WO2013094172A1 - 信号再生装置及び信号再生方法 - Google Patents

Abstract

【課題】独立したＮ個の雑音源を必要せず、雑音をＮ個の入力信号に印加することなく、入力信号に含まれる微弱信号を精度良く再現するようにすること。 【解決手段】伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、該微弱信号を再生する信号再生装置である。Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の分岐線路Ｌ₁ ～Ｌ_N に分岐されたＮ個の受信信号Ｒを入力して、非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N を出力する非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N と、それぞれの非線形出力信号を、それぞれ異なる時間だけ遅延させるＮ個の遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N と、遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N の出力する遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n を合成する合成器１０とを有する。各非線形出力信号を遅延させた各遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n に含まれる雑音成分間の相関は極めて小さく、微弱信号の相関は大きい。遅延合成信号ＤＡにおいはて雑音成分が除去され、微弱信号が増幅されたものとなる。

Description

信号再生装置及び信号再生方法

　本発明は、微弱信号に雑音が重畳した入力信号から、確率共鳴現象を用いて、微弱信号を再生する信号再生装置及び信号再生方法に関する。

　下記の非特許文献１において、微弱信号をＮ個の複数の信号に分配し、それぞれの信号に独立した雑音を加えて、非線形素子に入力して、Ｎ個の非線形素子の出力を合成することで微弱信号を再生することが知られている。この方法は、雑音に埋没した微弱信号は、閾値特性を持つ閾値応答素子に入力すると、微弱信号が存在する期間には閾値を越える確率が高くなるということを利用して、微弱信号を再生する方法である。閾値応答素子の出力は、微弱信号が存在する期間には閾値を越える確率が高くなるという現象は、確率共鳴、又は、確率共振と言われている。

　非線形素子を１個だけ用いた場合には、微弱信号の存在する期間において、入力信号が閾値を越える確率が高くなり、微弱信号が存在しない期間には閾値を越える確率が低くなることが、微弱信号の再生にとって重要となる。したがって、閾値、微弱信号レベル、雑音レベルが適切な関係にある場合に、信号の検出精度が高くなる。また、最大の検出精度を得るためには最適な雑音レベルが存在する。

　非特許文献１の方法は、多数の非線形素子の出力を合成することで、雑音レベルに依存することなく、微弱信号の検出精度を高くしている。すなわち、雑音レベルが高くなると、各閾値応答素子の出力は、微弱信号が存在する期間も微弱信号が存在しない期間も、閾値を越える確率が高くなる。ところが、入力信号が雑音レベルにより閾値を越える場合には、重畳するＮ個の雑音が独立したものであることから、Ｎ個の閾値応答素子において、入力信号が閾値を越える位相はランダムとなる。一方、入力信号が微弱信号の存在により閾値を越える場合には、Ｎ個の入力信号に含まれる微弱信号は同相となるので、閾値応答素子の出力も同相となる。この結果、Ｎ個の閾値応答素子の出力を１つの信号に合成すると、微弱信号の存在期間に出力レベルが高くなり、微弱信号が存在しない期間には出力レベルは低くなる。非特許文献１は、このような原理により、雑音レベルに係わらず、微弱信号の再生精度を向上させるものである。

　また、特許文献１において、非特許文献１による微弱信号にそれぞれ独立した雑音を重畳させたＮ個の入力信号を非線形素子に入力して、それぞれの非線形素子の出力を１つの信号に合成する方法を実現する装置において、非線形素子を電界効果トランジスタとして、サブスレショルド領域で動作させるようにした装置が知られている。

　また、特許文献２においては、一つの非線形素子を用いた確率共鳴現象を利用してＳ／Ｎ比を改善する回路において、非線形特性とＳ／Ｎ比との関係が開示されている。

特開２００９－２１２５５１ 特開２０１１－５２９９１

J.J.Collins, Carson C.Chow and Thomas T.Imhoff, LETTERS TO NATURE. Stochastic resonance without tuning. vol.376, pp.236-238, 20 July, 1995

　ところが、非特許文献１、特許文献１の方法は、非線形素子の数を多くすればする程、雑音レベルが大きくなっても、微弱信号の再現性を高くでき、合成信号のＳ／Ｎ比を向上させることができる。
　しかしながら、この方法は、Ｎ個の非線形素子に入力させる信号に印加する雑音が独立していることが必要である。仮に、同一雑音源からの同一雑音を印加した場合には、非線形素子の出力信号の合成からは、雑音成分をキャンセルすることが困難となり、微弱信号の再現性が低下し、出力信号のＳ／Ｎ比が向上しない。
　したがって、非特許文献１、特許文献１の方法では、独立したＮ個の雑音源を準備する必要があり、装置が複雑になるという問題がある。

　また、非特許文献１、特許文献１の方法においては、入力信号をＮ個の信号に分配して、それぞれ、独立した雑音を印加する必要があるため、伝送路において雑音が混入した信号を復調する場合、受信器の増幅器において雑音が混入した場合などのように、最初から雑音が信号に混入し、雑音に埋もれた微弱信号を復調するには適切な方法ではない。

　そこで、本発明の目的は、独立したＮ個の雑音源を必要としないし、また、雑音源による雑音をＮ個の入力信号に印加することなく、入力信号に含まれる微弱信号を精度良く再現するようにすることである。

　第１の発明は、伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、該微弱信号を再生する信号再生装置において、非線形素子と、入力信号に対する非線形素子の時間を変数として変化する出力信号の補間を行う補間装置と、を有することを特徴とする信号再生装置である。

　補間には、非線形素子から直接、出力される信号に対して補間する場合と、非線形信号に入力される入力信号に対して、処理されて、その処理された結果の信号が非線形素子に入力することで、結果的に非線形素子の出力信号が補間される場合とがある。
　非線形素子が、例えば、信号レベルをある閾値により２値化する２値化素子であるとすると、伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を非線形素子に入力すると、雑音のレベル変動により、非線形素子の出力は雑音の周波数に応じた幅のパルス列となる。このパルスの占有率（ある時間区間当たりのレベルの時間積分、すなわち面積密度）は微弱信号のレベルに比例することになる。補間は、このパルスの占有率を拡大（増幅）する処理を意味する。非線形素子の出力である時間を変数として変化するパルス列において、パルスが存在しない期間を、パルスの存在（占有率）に応じて、埋める処理（占有率の拡大又は増幅）が行われる。本明細書では、補間は、このような時間軸方向での信号レベルの補間処理を意味するものとして使用している。

　非線形素子が２値化素子でなくとも、非線形素子の出力信号は雑音レベルの変動により、微弱信号のレベルに比例して、非線形素子の出力信号の単位時間区間当たりのレベルの時間積分（レベル占有率）が大きくなる。したがって、非線形素子が２値化素子でなくとも、補間は、非線形素子の出力信号のレベル占有率に比例させて、レベルが比較的低い領域のレベル占有率を拡大（増幅）する処理であるとして定義される。このような補間は、後述するように、非線形素子の出力信号を複数の異なる遅延時間だけ遅延して合成することにより、占有率の小さい領域の占有率を微弱信号のレベルに応じて増加させることができる。
　補間の間隔は、雑音の相関時間よりも長くすることが望ましい。また、補間の間隔は、微弱信号の再生すべき最大周波数ｆの２倍の逆数１／（２ｆ）以下とすることが望ましい。
　また、補間は、非線形素子の出力信号をローパスフィルタや積分器を通過させて、ある周波数以上の周波数成分を遮断することで、非線形素子の出力信号のパルスをブロードにする、または、信号の変化を滑らかにすることで、占有率の小さい領域の占有率を微弱信号のレベルに応じて増加させることができる。なお、補間には、遅延合成やローパスフィルタ、積分器を用いる方法の他、パルス面積の累積の後の時間微分など、任意の補間を用いることができる。積分器もローパスフィルタの一種であるので、ローパスフィルタは積分器も含む概念とする。

　上記発明において、非線形素子は、閾値を越える信号に対して信号を出力する閾値応答素子のような２値出力の素子、入力レベルが低い場合には入力レベルの増加に対する出力レベルの増加率が小さく、入力レベルが高い場合には入力レベルの増加に対する出力レベルの増加率が大きくなるような非線形特性を有した素子である。閾値応答素子にはコンパレータやトランジスタなどを用いることができる。非線形素子には、非線形領域を動作領域とするバイポーラトランジスタ、電界効果トランジスタなどのユニポーラトランジスタを用いることができる。

　また、入力信号には、アナログ信号や、アナログ信号をサンプリングしＡ／Ｄ変換した後のディジタル信号であっても良い。非線形素子としては、入力信号をディジタル信号とする場合に、関数演算器を用いることができる。関数演算器による非線形関数には、ロジスティック関数、シグモイド関数、ステップ関数などを用いることができる。また、アナログ信号を扱う非線形素子には、入力と出力との関係がこれらの非線形関係にある素子であれば、任意の素子が使用可能である。

　また、伝達情報である微弱信号は、周期的信号であっても、非周期的信号であっても、一時間だけ存在する単一信号であっても良い。微弱信号は正弦波、方形波など任意形状の波形であり、正弦波を任意の信号で変調した信号であっても良い。

　また、非線形素子の非線形特性が、ステップ関数など閾値が設定される特性である場合には、閾値は基準レベルであっても良いし、基準レベルに対して正、負の２領域に閾値が設定されるものであっても良い。また、シュミットトリガーのように、入力と出力との関係にヒステリシス特性が存在しても良い。非線形素子にコンパレータを使用する場合には、第１閾値とこれより大きい第２閾値との間に入力信号レベルが存在する場合には、基準レベルの出力、入力信号レベルが第１閾値より低い場合には基準レベルより低いＬレベル、入力信号レベルが第２閾値より高い場合には、基準レベルより高いＨレベルを出力するウインドウコンパレータであっても良い。

　一般的には、検出すべき微弱信号の電圧レベルは、雑音の電力レベルよりも小さいが、大きくてもかまわない。また、各非線形素子の非線形特性が閾値を有する場合には、閾値は、微弱信号に雑音が重畳した入力信号の電圧レベル以下であれば、任意に設定できる。閾値は入力信号の基準レベルに設定しても良い。閾値を基準レベルに設定した場合に、微弱信号が基準レベルを中心として正、負に振動する信号であれば、全周期の微弱信号の波形を再生することができる。例えば、入力信号の基準レベルが０の場合には、閾値は０であっても良い。以下の説明では、微弱信号も、雑音も、雑音が重畳された入力信号も、基準レベル（バイアスレベル）を零レベルとして正、負の電圧で振動する信号とする。閾値を０に設定した場合に、微弱信号が正、負となる全周期の波形の生成が可能となる。微弱信号に雑音が重畳された入力信号は、雑音の電圧レベルが微弱信号の電圧レベルにより変動した信号となる。したがって、閾値を正の領域に設定すると、微弱信号の正期間の波形を、負期間の波形よりはより精度良く再現できる。逆に、閾値を負の領域に設定すると、微弱信号の負期間の波形を、正期間の波形よりもより精度良く再現できる。

　第２の発明は、第１の発明において、補間装置は、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の分岐線路と、この分岐線路により分岐されたＮ個の信号に対して、それぞれ異なる時間だけ遅延させるＮ個の遅延素子と、Ｎ個の分岐線路において、少なくともそれぞれの遅延素子を通過した信号を一つの信号に合成する合成器とを有する装置としたことを特徴とする信号再生装置である。

　一般的には、微弱信号の最大周波数は、雑音の最大電力の周波数よりも低い。Ｎ個の入力信号を、それぞれ、異なる遅延時間で遅延させて、それぞれの遅延信号の非線形出力信号を生成して、合成すると、雑音成分は、遅延に対して相関がなく、微弱信号については遅延に関して相関がある。このため、合成信号は、雑音成分がキャンセルされ、微弱信号は自己相関により増幅される。Ｎ個の入力信号の非線形出力信号を生成して、それぞれの非線形出力信号を、 それぞれ、異なる遅延時間だけ遅延して合成した場合にも、雑音成分は、遅延に対して相関がなく、微弱信号については遅延に関して相関がある。このために、合成信号は、雑音成分がキャンセルされ、微弱信号が自己相関により増幅される。本発明はこの原理により合成信号のＳ／Ｎ比を向上させている。

　また、本発明において、分岐線路、遅延素子の数Ｎは、２以上の自然数であれば、任意である。Ｎは１０以上が望ましく、さらに、１００以上が望ましい。Ｎが１００以上となると、雑音レベルの増加に対して、微弱信号の再生精度の低下が抑制される。Ｎを１０００以上とすると、雑音レベルの増加に対して、ほぼ、確実な一定の精度で微弱信号が再生される。

　各分岐線路に配設される非線形素子と遅延素子との配置関係は、非線形素子の出力信号を遅延素子に入力させて、遅延素子の出力を合成する場合と、遅延素子の出力信号を非線形素子に入力させて、非線形素子の出力を合成する方法と２通りある。いずれにしても、結果として、非線形素子の出力の遅延合成された信号が得られる。
　したがって、上記発明において、入力信号がＮ個の分岐線路に分岐され、非線形素子はＮ個存在し、それぞれの非線形素子は、それぞれの分岐線路に設けられ、分岐されたそれぞれの入力信号を入力し、それぞれの非線形素子の出力信号を、それぞれの遅延素子に入力させ、合成器は、それぞれの遅延素子の出力信号を合成するようにしても良い。

　また、上記発明において、入力信号がＮ個の分岐線路に分岐され、それぞれの遅延素子は、分岐されたそれぞれの入力信号を入力し、非線形素子はＮ個存在し、それぞれの非線形素子は、それぞれの分岐線路に設けられ、それぞれの遅延素子の出力信号を、それぞれの非線形素子に入力させ、合成器は、それぞれの非線形素子の出力信号を合成するようにしても良い。

　また、上記発明において、各分岐線路に設けられている非線形素子が同一特性であるならば、入力信号が各分配回路に分配される前の段階で、一つの非線形素子を設けても良い。
　すなわち、上記発明において、非線形素子は入力信号を入力し、非線形素子の出力信号が、Ｎ個の分岐線路に分岐され、それぞれの分岐された信号がそれぞれの遅延素子に入力し、合成器は、それぞれの遅延素子の出力信号を合成するようにしても良い。

　また、非線形素子と遅延素子との接続関係は、信号の入力する側から非線形素子、遅延素子の順と、遅延素子、非線形素子との順の２通りがある。
　したがって、上記発明において、入力信号を入力する側から、非線形素子、遅延素子の順で接続された第１線路と、入力信号を入力する側から、遅延素子、非線形素子の順で接続された第２線路とが混在し、合成器は、非線形素子及び遅延素子のうち後段に位置する素子の出力信号を合成するようにしても良い。
　この発明において、遅延素子はＮ個存在し、遅延素子が存在する分岐線路もＮ個存在するが、非線形素子の数は、Ｎ個以下、２以上である。非線形素子の数がＮ個の場合には、遅延素子と非線形素子との直列接続回路がＮ個存在することになる。非線形素子が遅延素子の前段に設けられる線路においては、その非線形素子を共通化することができる。この場合には、非線形素子の個数は２以上、Ｎ個より少ない。
　したがって、上記発明において、第１線路における非線形素子は１個であって、その非線形素子の出力信号が複数に分岐された後に第１線路における各遅延素子に入力しているようにしても良い。

　また、各分配回路に設けられる非線形素子の特性が不均一であれば、その特性により異なる伝搬遅延時間を与えることができる。
　したがって、上記発明において、それぞれの非線形素子は、その特性の不均一性により出力に異なる遅延を生じ、それぞれの遅延素子を兼ねるようにしても良い。
　また、上記の発明において、各遅延素子の各遅延時間は、それぞれ異なれば、任意であるが、規則性があっても良い。例えば、遅延時間を、公差Δｔの等差数列で与えても良い。遅延時間を等差数列で与えると、微小信号の再現性がより向上する。

　また、Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差のうち最小遅延時間差は、入力信号に重畳されている雑音の相関時間よりも大きいことが望ましい。複数の入力信号又は入力信号の非線形出力信号を遅延させて合成する場合に、合成により雑音成分をキャンセルするには、遅延された各雑音に関して相関がないことが必要である。したがって、白色雑音の場合には、相関時間は短いが、相関が一定の値以下に低下する時間よりも、遅延時間差の最小値を大きくすることが望ましい。このときに、合成信号において、効果的に雑音成分をキャンセルして、伝達情報である微弱信号を再生することができる。

　また、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差のうち最大遅延時間差は１／（２ｆ）以下とすることが望ましい。再生すべき最大周波数とは、微弱信号の目的に応じた再生に必要とする最大周波数であり、微弱信号を構成する最大周波数成分の周波数以下である。微弱信号の波形の必要とする再生の程度によって決定される。１／（２ｆ）は最大周波数の半周期である。最大周波数の正弦波、余弦波を半周期以内の遅延時間で遅延させて合成した場合には、波形が保存されるので、微弱信号の波形の再生が可能である。また、最大遅延時間差を１／（４ｆ）以下、すなわち、周期／４以下としても良い。

　また、微弱信号の再生単位となる時間幅をＴとする時、Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差のうち最大遅延時間差はＴ以下であることが望ましい。この時間幅は、上述した微弱信号の再生すべき最大周波数ｆに対して、１／（２ｆ）に相当する。時間幅Ｔで変化する信号を再生する場合には、最大遅延時間差はＴ以下とする必要がある。また、最大遅延時間差をＴ／２とすると、微小信号の自己相関がより高くなるので、再現精度はより高くなる。

　また、第３の発明は、第１の発明において、非線形素子は、入力信号を入力し、補間装置は、非線形素子の出力信号を入力するローパスフィルタであることを特徴とする信号再生装置である。

　ローパスフィルタには、入力信号がアナログの場合には、アナログフィルタを用いることができる。入力信号がディジタル信号の場合、又は、アナログの場合であってもサンプリングした後ディジタルに変換した信号の場合には、ディジタルフィルタを用いることができる。

　また、ディジルタフィルタを用いた場合には、タップ数は任意である。タップ数Ｎは、２以上の自然数であれば、任意である。Ｎは１０以上が望ましく、さらに、１００以上が望ましい。Ｎが１００以上となると、雑音レベルの増加に対して、微弱信号の再生精度の低下が抑制される。Ｎを１０００以上とすると、雑音レベルの増加に対して、ほぼ、確実な一定の精度で微弱信号が再生される。また、タップ係数については、所定のローパスフィルタの伝達関数が得られるように設定すれば良い。なお、タップ係数を全て１としても、周波数特性がシグモイド関数となるローパスフィルタとなるので、微弱信号の再生が可能である。

　また、ディジタルフィルタを用いる場合に、入力信号のサンプリング周期Δｔは、入力信号に重畳されている雑音の相関時間よりも大きいことが望ましい。相関時間の逆数を相関周波数と定義すると、雑音において、相関周波数以下の周波数成分は、相関周波数以上の成分に対して、十分に小さい。したがって、サンプリング周期Δｔでサンプリングされた入力信号のフーリエ変換の第１ブリルアンゾーン（１／Δｔ以下の帯域）における雑音成分は、十分に小さくなる。また、換言すれば、ディジタルフィルタは、入力信号の非線形出力信号をタップ毎に、順次、Δｔづつ遅延させて合成することと等価である。したがって、合成により雑音成分をキャンセルするには、遅延された各雑音に関して相関がないことが必要である。したがって、サンプリング周期Δｔは、雑音の相関が一定の値以下に低下する時間よりも大きくすることが望ましい。このときに、合成信号において、効果的に雑音成分をキャンセルして、伝達情報である微弱信号を再生することができる。また、ウインドの時間Ｔ、すなわち、タップ数Ｎ×サンプリング周期Δｔは、上述した微弱信号の再生すべき最大周波数ｆに対して、１／（２ｆ）以下とすることが望ましい。ＮΔｔはローパスフィルタの遮断周波数を与えるので、遮断周波数を微弱信号の最大再生周波数ｆの２倍（２ｆ）以上に設定することと等価であるからである。

　入力信号のフーリエ変換と、入力信号を非線形素子に入力させて、その非線形素子の出力する非線形出力信号のフーリエ変換とを比べた場合には、非線形による確率共鳴により、後者の場合には、微弱信号成分が雑音よりも相対的に大きくなる。したがって、非線形出力信号をローパスフィルタに入力することにより、効果的に、微弱信号を抽出することができる。したがって、ローパスフィルタの遮断周波数は、非線形素子の出力信号のフーリエ変換によるスペクトルのレベルが、雑音のレベルよりも高くなる周波数範囲の最大値以上に設定されていることが望ましいが、その最大値に設定されていることが最も望ましい。この場合には、入力信号において、雑音レベルよりもレベルが高くなる周波数帯域のみが抽出されることから、相対的に微弱信号の成分がより多く抽出されることになる。この結果、微弱信号を精度良く検出することができる。
　また、ローパスフィルタの遮断周波数は、上記最大値の１／２以上、最大値の２倍以下の範囲に設定されていることが望ましい。この範囲であれば、入力信号の成分を精度良く抽出することができる。
　また、ローパスフィルタの遮断周波数に関して、次のような見方をすることができる。遮断周波数は、微弱信号の再生すべき最大周波数ｆまでの信号を再生するには、２ｆ以上に設定される必要がある。一方、雑音の相関周波数（１／相関時間）よりも低く設定される必要がある。したがって、遮断周波数は２ｆ以上、雑音の相関周波数以下に設定することが望ましい。

　また、ローパスフィルタの遮断周波数は、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、２ｆに設定されていることが最も望ましい。遮断周波数を２ｆに設定すると、このローパスフィルタのインパルス応答は、最初の零点が１／（２ｆ）となるシグモイド関数となる。したがって、これは、時間軸上では、シグモイド関数による１／ｆの時間ウインドウをトランスバーサルフィルタに設定したことを意味する。これにより、非線形出力信号から微弱信号成分を抽出することができる。ローパスフィルタの伝達関数には、矩形波、シグモイド関数、バターワース関数、チェビシェフ関数、楕円関数、その他、一般にフィルタの設計に用いられる伝達関数を採用することができる。

　また、第４の発明は、伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、前記微弱信号を再生する信号再生方法において、非線形の入出力特性により、入力信号に対する非線形出力信号を得て、時間を変数として変化する該非線形出力信号の補間を行うことにより微弱信号を再生することを特徴とする信号再生方法である。
　この発明は、第１の装置発明に対応する方法発明である。したがって、上記の装置発明で説明したことが、方法発明においても適用される。

　第５の発明は、第４の発明において、補間は、入力信号にして、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の異なる遅延時間だけ遅延されたＮ個の非線形出力信号を生成した後一つの信号に合成することにより行うことを特徴とする信号再生方法である。

　この発明は、第２の装置発明に対応する方法発明である。入力信号のＮ個の遅延信号又は入力信号の非線形出力信号のＮ個の遅延信号に関して、微弱信号については相関があり、雑音については相関がない。このため、遅延及び非線形処理された信号を合成することで、雑音をキャンセルして、微弱信号を増幅して、効果的に微弱信号を再生することができる。

　この方法発明において、信号の遅延と、非線形出力信号の生成との前後関係は、任意であり、上記した通りである。また、入力信号の非線形出力信号を生成してからＮ個の非線形出力信号に分配して、それぞれの非線形出力信号をそれぞれ異なる遅延時間だけ遅延させても良いことも、装置発明で説明した通りである。
　また、最終的には、Ｎ個の遅延された非線形出力信号が得られれば良いので、入力信号の遅延の後、非線形出力を得る場合と、入力信号の非線形出力を得た後、遅延させる場合とが、混在していても良い。上記に説明した通りである。

　この方法発明においても、Ｎ個の遅延時間の差のうち最小遅延時間差は、入力信号に重畳されている雑音の相関時間よりも大きいことが望ましい。
　また、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、Ｎ個の前記遅延時間の差のうち最大遅延時間差は１／（２ｆ）以下とすることが望ましい。最大遅延時間差は１／（４ｆ）以下とすることがさらに望ましい。
　また、微弱信号の再生単位となる時間幅をＴとする時、Ｎ個の遅延時間の差のうち最大遅延時間差はＴ以下であることが望ましい。最大遅延時間差は、さらに、Ｔ／２以下であることが望ましい。

　第６の発明は、第４の発明において、補間は、非線形出力信号から、遮断周波数以上の高周波成分を除去することにより行うことを特徴とする信号再生方法である。

　本方法発明は、第３の装置発明の方法発明に対応し、装置発明で説明した事項が本方法発明においても適用される。また、本発明において、遮断周波数は、非線形出力信号のフーリエ変換のレベルが、雑音のレベルよりも高くなる周波数範囲の最大値に設定されていることが望ましい。また、遮断周波数は、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、２ｆに設定されていることが望ましい。また、遮断周波数以上の高周波成分の除去は、ディジタルフィルタによるものであり、入力信号のサンプリング周期は、雑音の相関時間よりも長いことが望ましい。

　本装置発明及び方法発明は、伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、該微弱信号を再生する信号再生装置において、入力信号に対する非線形素子の時間を変数として変化する出力信号の補間を行うようにしている。非線形素子の出力信号は、雑音によるレベル変動により、微弱信号のレベルに比例して、ある時間区間におけるレベルの時間積分（信号の占有率、信号の面積密度）が変化する。時間軸での補間により、この占有率が拡大されることになり、再生される信号の感度が向上する。

　また、第２発明、第５発明においては、Ｎ個の入力信号又は入力信号の非線形出力信号を、それぞれ異なる遅延時間だけ遅延させて、一つの信号に合成することを特徴としている。この非線形処理及び遅延処理の後の各信号（以下、単に、「遅延信号」という）においては、伝達情報である微弱信号については相関があり、雑音については相関がない。このため、遅延信号を合成（以下、「遅延合成」という）することで、雑音をキャンセルして、微弱信号を増幅して、効果的に微弱信号を再生することができる。

　このとき、Ｎ個の遅延時間の差のうち最小遅延時間差を、入力信号に重畳されている雑音の相関時間よりも大きくすることで、各遅延信号の合成において雑音が効果的に除去される。また、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、Ｎ個の前記遅延時間の差のうち最大遅延時間差は１／（２ｆ）以下、望ましくは１／（４ｆ）以下とすることで、１／（２ｆ）、１／（４ｆ）の期間は、各遅延信号において、微弱信号の相関が高い期間であるので、遅延合成により微弱信号を増幅することができる。微弱信号の再生単位となる時間幅をＴとする時、Ｎ個の遅延時間の差のうち最大遅延時間差はＴ以下、望ましくはＴ／２以下とすることで、時間Ｔ、Ｔ／２は、微弱信号の相関が高い期間であるので、遅延合成により微弱信号を増幅することができる。この結果、合成信号において、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。

　また、合成すべき遅延信号の数Ｎは、大きい程、雑音レベルが増加しても、Ｓ／Ｎ比の低下が抑制される。例えば、Ｎが１０以上の場合には、雑音レベルによらず、０．６以上の確度で微弱信号が再現される。また、Ｎが１００以上の場合に、混入された雑音レベルが増加しても、微弱信号をほぼ再現することができ、合成した再生信号におけるＳ／Ｎ比を大きくでき、低下させることがない。Ｎが１０００以上の場合には、雑音レベルが増加しても、Ｓ／Ｎ比は最大を維持し、雑音レベルの増加に対して安定して微弱信号を再生することができる。また、本発明は、Ｎ個の独立した雑音を入力信号に重畳させる方法ではないために、重畳させる雑音源が不要であり、相関のないＮ個の雑音源を設けるという複雑な装置、方法を必要としない。

　また、第３発明、第６発明においては、伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、入出力特性が非線形である非線形素子に入力して、非線形出力信号を得て、その非線形出力信号に対して、遮断周波数以上の周波数成分を遮断するようにしている。入力信号において、微弱信号が雑音に埋もれていても、非線形出力信号では、微弱信号のレベルが雑音のレベルに対して相対的に大きくなる。この結果、非線形出力信号から、ローパスフィルタにより、微弱信号の帯域を抽出すれば、微弱信号の精度の高い検出が実現される。

　このとき、ディジタル処理の場合には、入力信号のサンプリング周期ΔＴを、入力信号に重畳されている雑音の相関時間よりも大きくすることで、各遅延信号の合成において雑音が効果的に除去される。また、微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、遮断周波数を２ｆとして、非線形出力信号から、その遮断周波数以上の周波数成分を遮断することで、微弱信号の抽出が可能となり、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。

　また、ディジタル処理の場合にディジタルフィルタのタップ数Ｎは、大きい程、雑音レベルが増加しても、Ｓ／Ｎ比の低下が抑制される。例えば、Ｎが１０以上の場合には、雑音レベルによらず、０．６以上の確度で微弱信号が再現される。また、Ｎが１００以上の場合に、混入された雑音レベルが増加しても、微弱信号をほぼ再現することができ、合成した再生信号におけるＳ／Ｎ比を大きくでき、低下させることがない。Ｎが１０００以上の場合には、雑音レベルが増加しても、Ｓ／Ｎ比は最大を維持し、雑音レベルの増加に対して安定して微弱信号を再生することができる。また、本発明は、Ｎ個の独立した雑音を入力信号に重畳させる方法ではないために、重畳させる雑音源が不要であり、相関のないＮ個の雑音源を設けるという複雑な装置、方法を必要としない。

本発明の実施例１の信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例２の信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例２の変形例に係る信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例３の信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例３の変形例に係る信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例４の信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例１の信号再生装置に入力する微弱信号と雑音との関係を示し波形図。 本発明の実施例１の信号再生装置に使用したコンパレータの非線形特性図。 本発明の実施例１の信号再生装置の動作を説明する説明図。 本発明の実施例１の信号再生装置の動作を説明する説明図。 本発明の実施例１の信号再生装置の動作を説明する説明図。 本発明の実施例５の信号再生装置の構成を示したブロック図。 本発明の実施例５の信号再生装置において用いられた電界効果トランジスタの非線形特性を示した特性図。 雑音の遅延時間と自己相関との関係を示した特性図 入力信号に重畳される雑音の電力レベルと、再生される微弱信号とその原信号との相関との関係を、遅延合成する信号の数Ｎをパラメータとして示した特性図。 確率共鳴を説明した説明図。 本発明の実施例６の信号再生装置の構成を示したブロック図。 再生すべき微弱信号のフーリエ変換による周波数特性図。 非線形素子であるコンパレータの出力する非線形出力信号のフーリエ変換による周波数特性図。 実施例７に係る信号再生装置のローパスフィルタの伝達関数を示した特性図。 実施例７に係る信号再生装置のローパスフィルタの伝達関数を示した特性図。 実施例８に係る信号再生装置のローパスフィルタのインパルス応答を示した特性図。 実施例８に係る信号再生装置のローパスフィルタの伝達関数を示したブロック図。

　以下、本発明の具体的な実施例について説明するが、本発明は実施例に限定されるものではない。

　図１は、本発明の具体的な一実施例に係る信号再生装置１の構成を示したブロック図である。信号再生装置1 には、伝達情報である微弱信号Ｓに雑音Ｗが重畳された受信信号Ｒ（入力信号）が入力している。本実施例では、雑音Ｗは送信機や伝送路で混入された雑音の他、信号再生装置1 の前段に設けられる受信機の増幅器で重畳される雑音等も含む。要するに、雑音Ｗは、本信号再生装置1 に対する入力信号に含まれる雑音を意味し、本装置において、特別に付加している訳ではない。

　本実施例では、入力信号は、受信信号Ｒで表す。信号再生装置１は、受信信号ＲをＮ個の信号に分配するＮ個の分岐線路Ｌ₁ ～Ｌ_N を有しており、各分岐線路Ｌ₁ ～Ｌ_N には、それぞれ非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N と遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N との直列接続回路が設けられている。非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N と遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N のそれぞれの総数はＮ個である。非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N から出力されたそれぞれの非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N は、それぞれの遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N に入力している。それぞれの遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N から出力される遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n は合成器１０により一つの信号に合成される。合成器１０の出力を遅延合成信号ＤＡという。

　本実施例では、非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N は、閾値応答素子であるコンパレータを用いた。コンパレータの非線形特性は図６に示すように、入力信号が閾値ξ以上の場合にはレベル＋Ｖ（以下、Ｈレベルという）、閾値ξより小さい場合にはレベル－Ｖ（以下、Ｌレベルという）の非線形出力信号を出力する。本実施例では、微弱信号Ｓを、図５（ａ）に示すようなパルス幅Ｔ_H のパルス信号とする。この微弱信号Ｓにホワイト雑音Ｗが重畳された受信信号Ｒは、図５（ｂ）に示すような波形となる。このとき、雑音Ｗの電圧レベルは、微弱信号Ｓの電圧レベルよりも大きいので、微弱信号Ｓは雑音Ｗの中に埋没したものとなる。したがって、微弱信号Ｓは、フィルタなどによっては抽出することはできない。

　微弱信号Ｓに雑音Ｗが重畳された受信信号Ｒをコンパレータに入力すると、閾値ξ以上の期間でＨレベル、閾値ξより小さい期間でＬレベルの信号が出力される。コンパレータの出力信号は、図７の（ｂ）に示すような信号となる。なお、図７（ａ）のように、閾値ξを高く設定しているので、微弱信号Ｓが存在しない期間は、図７（ｂ）においては、コンパレータの出力がＬレベルで一定となり変化していないが、閾値ξを低く設定すれば、例えば、０レベルに設定すれば、微弱信号Ｓが存在しない期間においても、コンパレータの出力は、微小期間Ｈレベルとなる多数のパルスが出力される。閾値ξは、図５に示すように、受信信号Ｒの最大電圧レベルと０レベルとの間の区間Ｂにおいて、任意に設定することができる。

　次に、各コンパレータの出力信号であるそれぞれの非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N は、それぞれの遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N に入力する。単位遅延時間はΔｔであり、各遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N の各遅延時間はΔｔ，…ｋΔｔ，…ＮΔｔ（ｋ＝１，２，…Ｎ）である。すなわち、各遅延時間を公差Δｔの等差数列で与えている。各遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N により遅延された遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n は、図７（ｄ）に示すような信号となる。これらの遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n が合成器１０に入力して、合成される。受信信号Ｒは、雑音が雑音の周波数より低周波数の微弱信号によりレベルが変動したものとなるため、微弱信号が存在する期間においては、受信信号Ｒは、閾値ξ以上となる確率が、他の期間における確率よりも高い。したがって、図７（ｄ）に示すパルス信号は、微弱信号Ｓが存在する期間においては、パルスの占有面積が、他の期間よりも大きくなる。

　これらの各コンパレータ（非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N ）の出力するそれぞれの非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N においては、微弱信号成分と、雑音成分とが混在したものとなる。しかし、各非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N のそれぞれ異なる時間だけ遅延された遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n 間においては、雑音成分に関しては相関がなく、微弱信号成分に関しては相関が大きい。このため、図７（ｄ）の非線形出力信号を遅延させた遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n を合成器１０により合成した後の遅延合成信号ＤＡは、雑音成分が除去されたものとなり、Ｎ個の微弱信号成分の大きな自己相関信号が得られる。このようにして、雑音を除去して微弱信号Ｓのみを増幅することができる。この結果、合成器１０の出力する遅延合成信号ＤＡのＳ／Ｎ比が向上する。

　図８は、非線形出力信号ＮＬＯ₁ をΔｔ₁ だけ遅延させた遅延信号Ｄ₁ と、非線形出力信号ＮＬＯ₂ をΔｔ₂ だけ遅延させた遅延信号Ｄ₂ とを合成することを示している。雑音の自己相関値は、例えば、図１２に示すような特性を有している。自己相関時間は１０^-7秒程度である。したがって、最小遅延時間差（遅延時間を等差数列で与える場合には、公差Δｔ）を、１０^-7秒以上とすることで、各非線形出力信号を遅延させた各遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n に含まれる雑音成分間の相関を極めて小さくすることができ、これらの遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n を合成した遅延合成信号ＤＡにおいはて雑音成分が除去されたものとなる。

　一方、微弱信号が図９に示すパルス幅Ｔのパルス信号の場合に、最大遅延時間差（（Ｎ－１）Δｔ＝Δｔ_N －Δｔ₁ ）を、パルス幅Ｔ以下とする。このパルス幅Ｔの期間において、パルス信号は自己相関が高い。また、最大遅延時間差をＴ／２とすることで、さらに、自己相関が大きい期間において、遅延合成することができ、より精度の高い信号の再生が可能となる。

　図１４は、確率共鳴を説明する図である。非線形素子の閾値ξを微弱信号Ｓの電圧レベルよりも大きく設定すると、微弱信号を非線形素子に入力しても、Ｈレベルの出力は得られない。微弱信号に雑音が重畳された信号を非線形素子に入力すると、非線形素子の出力は、微弱信号のレベルに応じて、Ｈレベルとなる確率が高くなり、微弱信号のレベルが高い程、非線形素子の出力するパルスの占有面積が増加する。そして、雑音レベルが高くなるほど、入力信号が閾値ξを越える確率が高くなり、微弱信号の検出精度が大きくなる。しかし、雑音レベルがさらに増加すると、非線形素子の出力には雑音成分が多く含まれるようになり、微弱信号の再生精度が低下する。したがって、一つの非線形素子を用いて信号の再生を行う場合には、再生信号のＳ／Ｎ比が最大となる雑音レベルが存在することになる。この現象は、確率共鳴、又は、確率共振と言われている。

　本発明は、非線形素子を一つ用いるのではなく、Ｎ個の非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N を用いると共に、非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N をそれぞれ異なる時間で遅延させた、遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n を合成するようにしている。この合成により、雑音成分の非相関性を利用して雑音成分をキャンセルするようにしている。雑音成分をキャンセルすることができるために、非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N の閾値ξや雑音レベルによらず、遅延合成信号ＤＡにおいて、Ｓ／Ｎ比を向上させることができる。遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n の数Ｎと、遅延合成信号ＤＡと微弱信号Ｓとの相関値との関係を図１３に示す。最小遅延時間差Δｔは、０．１μｓ、微弱信号Ｓのバルス幅Ｔは２ｍｓとしている。Ｎが１０以上において、遅延合成信号ＤＡと微弱信号Ｓとの相関値は、雑音レベルによらず、０．６以上となり、Ｎが１００以上では、１に近い相関値が得られている。

　本実施例では、最大遅延時間差は（Ｎ－１）Δｔであり、この最大遅延時間差の期間の微弱信号が遅延されて合成されることになる。したがって、（Ｎ－１）Δｔ＝Ｔを満たすならば、微弱信号であるパルス幅Ｔのパルスは、パルス幅２Ｔ、半値幅Ｔのパルスとして再生することができる。また、（Ｎ－１）Δｔ＝Ｔ／２を満たす場合には、パルス幅Ｔ、半値幅Ｔ／２のパルスとして再生することができる。（Ｎ－１）ΔｔがＴに比べて十分に短い場合には、パルス幅Ｔのパルスとして再現することができる。

　このことは、次のように一般化することができる。微弱信号は、周期的信号、非周期的信号、単一信号など、一般化された波形とする。この微弱信号のスペクトルにおいて最大周波数をｆとする。この最大周波数ｆの正弦波が再生できれば、微弱信号は、精度良く再生できることになる。最大遅延時間差を（Ｎ－１）Δｔ＝１／（２ｆ）に設定すると、最大周波数の正弦波の半周期の期間、微弱信号はΔｔづつ遅延されて合成されることになる。この場合には、最大周波数ｆの正弦波は、周波数ｆの正弦波（位相は異なる）として再生できる。また、最大遅延時間差を（Ｎ－１）Δｔ＝１／（４ｆ）に設定すると、最大周波数の正弦波の１周期／４の期間（位相差π／２の期間）、微弱信号はΔｔづつ遅延されて合成されることになる。この場合にも、最大周波数ｆの正弦波は、周波数ｆの正弦波（位相は異なる）として再生できる。（Ｎ－１）Δｔが１／（２ｆ）に比べて十分に短い場合には、最大周波数ｆの正弦波の振幅を、他の周波数成分の正弦波の振幅に比べて、減衰させることなく、再現できる。したがって、最大遅延時間差（Ｎ－１）Δｔは短い程、微弱信号を歪みなく再生することが可能となる。

　結局、最大遅延時間差の逆数は、一般化された波形の微弱信号Ｓを再現する場合の波形の再生精度に比例している。一定の波形再生精度を得るために、最大遅延時間差をある値Ｗ以下に設定すると、（Ｎ－１）Δｔ≦Ｗを満たす必要がある。したがって、Ｓ／Ｎ比の向上の観点からは、Ｎは大きく、最小遅延時間差Δｔは雑音の相関時間より大きい方が望ましいが、波形の歪みの観点からは望ましくないことになる。よって、Ｎ、Δｔには、Ｓ／Ｎ比、波形歪みの観点から、最適値が存在することになる。

　実施例２に係る信号再生装置２の構成を図２．Ａに示す。実施例１と同一要素には、同一符号が付されている。本実施例２では、実施例１において、遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N と非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N との接続の前後関係を逆にしたものである。すなわち、遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N の出力する信号を非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N に入力して、それらの非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N の出力する非線形出力信号ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N を合成器１０に入力したものである。本実施例では、図５（ｂ）に示す受信信号Ｒを、それぞれ、遅延時間を等差数列Δｔ，…ｋΔｔ，…ＮΔｔ（ｋ＝１，２，…Ｎ）で遅延している。図５（ｂ）に示す受信信号Ｒは、遅延させても信号波形は保持されるので、遅延の後に、非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N に入力しても、それらの非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N の出力は、実施例１における図７（ｄ）に示す出力と同一になる。よって、このような構成によっても、本発明の効果を実現することができる。

　また、実施例２の変形例として、図２．Ｂに示す構成を採用しても良い。遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N と非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N との接続の前後関係について、非線形素子が遅延素子の前段に位置する場合と、遅延素子が非線形の前段に位置する場合とが混在していても良い。受信信号Ｒが入力される側から、非線形素子（ＮＬ_1 , ＮＬ₃ ，…）、遅延素子（Ｄ₁ ，Ｄ₃ ，…）の順に接続されている分岐線路（Ｌ₁ ，Ｌ₃ ，…）が第１線路である。また、受信信号Ｒが入力される側から、遅延素子（Ｄ₂ ，…Ｄ_N ）、非線形素子（ＮＬ_2 , …ＮＬ_N ）の順に接続されている分岐線路（Ｌ₂ ，…Ｌ_N ）が第２線路である。第１線路と第２線路との数は、任意であり、一致していても一致していなくとも良い。また、第１線路だけ図面上、上段に集め、第２線路だけ下段に集めても良いし、第１線路と第２線路とを交互に配置しても良い。

　実施例１では、受信信号ＲをＮ個に分配し、Ｎ個の非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N を用いた。図１において、各非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N には、同一の受信信号Ｒが入力されているので、各非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N が同一の非線形特性を有するのであれば、各非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N の出力信号は、同一となる。したがって、この非線形素子は、一つとすることができる。その構成が図３．Ａに示されている。非線形素子ＮＬの出力する非線形出力信号ＮＬＯは図７（ｂ）に示すものとなり、その非線形出力信号ＮＬＯをＮ個の信号に分配した後、各遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N に入力させると、各遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N から出力される遅延信号ＤＳ₁ ～ＤＳ_n は、図７（ｄ）に示す信号となる。したがって、本実施例においても、実施例１と同一の効果を奏することができる。

　また、実施例３の変形例として、実施例２の変形例において、非線形素子が遅延素子の前段に位置する第１線路に関して、非線形素子を１個の共通素子とした実施例３の構成を採用しても良い。
　すなわち、図３．Ｂに示すように、受信信号Ｒを入力する側から各遅延素子（Ｄ₁ ，…Ｄ_M ）、各非線形素子（ＮＬ₁ ，…ＮＬ_M ）の順に直列接続されたＭ個（Ｍは、Ｎより小さい自然数）の分岐線路（Ｌ₁ ，…Ｌ_M ）からなる第２線路が設けられている。また、また、第１線路は、共通の１個の非線形素子ＮＬ_M+1 と、その非線形素子ＮＬ_M+1 の出力信号を（Ｎ－Ｍ）に分岐する分岐線路（Ｌ_M+1 ，…Ｌ_N ）に配設された各遅延素子（Ｄ_M+1 ，…Ｄ_N ）とを有している。
　このように、前段に設けられる第１線路において、非線形素子を共通化した１個の素子とすることができる。

　本実施例４は、実施例１、２における遅延素子Ｄ₁ ～Ｄ_N と非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N とを共通化したものである。実施例４の構成を図４に示す。非線形素子ＮＬＤ₁ ～ＮＬＤ_N は、応答速度が異なるものを使用する。これにより、遅延操作と非線形操作とを、非線形素子の機能により兼用させることができる。

　実施例１～４では、非線形素子ＮＬ₁ ～ＮＬ_N としてコンパレータを用いたが、図１０に示すように、電界効果トランジスタＦＥＴを用いても良い。図１１に示す電界効果トランジスタの非線形動作特性を用いることができる。閾値は、この電界効果トランジスタのゲート閾値電圧に設定されることになる。

　上記の全ての実施例において、受信信号Ｒは、単一信号であっても、周期的な連続信号、非周期的な連続信号、離散的信号であっても良い。上記のパルス幅Ｔは、連続した周期信号であれば、半周期である。伝達すべき微弱信号は、送信器において帯域が制限されているので、受信信号には、最大周波数ｆが存在する。最大遅延時間差を１／（２ｆ）、すなわち、最大周波数の正弦波の１／２周期とすることで、微弱信号の相関を大きくすることができる。望ましくは、最大遅延時間差を１／（４ｆ）、すなわち、最大周波数の正弦波の１／４周期（位相差にしてπ／２の期間）とすることで、微弱信号の相関をより大きくすることができる。

　本実施例は、図３．Ａに示す実施例３の遅延合成を、別の手段により実施したものである。実施例３で説明したように、図３．Ａの構成では、受信信号Ｒは、非線形素子ＮＬに入力し、その素子から非線形出力信号ＮＬＯが得られる。そして、その非線形出力信号ＮＬＯが、それぞれの遅延時間Δｔ₁ ～Δｔ_N だけ遅延させて合成される。これにより遅延合成信号ＤＡが得られる。

　本実施例６の信号再生装置について説明する。本実施例の信号再生装置１の構成を図１５に示す。入力信号は、上記したように伝達すべき情報である微弱信号Ｓに雑音Ｗが重畳した信号であり、本実施例では、受信信号Ｒである。受信信号Ｒは、コンパレータである非線形素子ＮＬに入力して、その素子から非線形出力信号ＮＬＯが出力される。この非線形出力信号ＮＬＯは、ローパスフィルタＬＰに入力して、遮断周波数ｆ_c より大きい周波数が遮断される。ローパスフィルタＬＰは、本実施例ではＲＣから成るアナログのフィルタである。

　図１６は、微弱信号Ｓを、デューティ比２０％（パルス幅２ｍｓ）、繰返周波数１００Ｈｚの矩形波とした場合の、微弱信号Ｓのフーリエ変換による周波数特性である。図１７は、コンパレータである非線形素子ＮＬの出力する非線形出力信号ＮＬＯのフーリエ変換による周波数特性である。図１７では、微弱信号Ｓの非線形出力信号の周波数特性に、雑音Ｗの非線形出力信号の周波数特性を別々に分離して表示されている。図１７の非線形出力信号ＮＬＯのフーリエ変換において、レベルが雑音レベルよりも高くなる周波数範囲の上限値をｆ_c とする。ローパスフィルタＬＰでは、遮断周波数をｆ_c に設定する。これにより、ローパスフィルタＬＰにより、非線形出力信号ＮＬＯから周波数ｆ_c を越える帯域の周波数成分が除去される。この結果、ローパスフィルタＬＰの出力する再生信号ＬＰＯは、遮断周波数ｆ_c 以下の周波数成分のみとなる。遮断周波数ｆ_c 以下の帯域では、微弱信号Ｓのレベルは、雑音Ｗのレベルよりも、十分に大きいので、微弱信号Ｓを精度良く再生することができる。

　本実施例は、ローパスフィルタＬＰをディジルタフィルタ、非線形素子ＮＬに入力する入力信号を、受信信号Ｒを時間間隔Δｔでサンプリングして、振幅値をディジタル値に変換したデータ信号とする。図１８は、ローパスフィルタＬＰの周波数特性（伝達関数）を示している。この特性は、時間軸上での幅（Ｎ－１）Δｔ＝Ｔの方形波窓関数のフーリエ変換である。すなわち、図１８の周波数特性を有するローパスフィルタＬＰの出力は、ローパスフィルタＬＰに入力する非線形出力信号ＮＬＯと方形波窓関数との畳み込みとなる。したがって、このローパスフィルタＬＰの機能は、図３．Ａにおける非線形出力信号ＮＬＯの期間（Ｎ－１）Δｔ＝Ｔにおける時間間隔Δｔでの遅延合成と等価となる。

　期間Ｔで１、他の期間で０の方形波関数ｇ（ｔ）のフーリエ変換Ｇ（ω）は、ωに関するシグモイド関数となり、次式で表される。

　Ｇ（ω）の周波数特性は図１９のようになる。これを縦軸を対数、横軸を周波数ｆで表現すると、図１８のようになる。このように伝達関数が図１８、図１９に示すようなシグモイド関数となるローパスフィルタを用いることで、微弱信号Ｓの精度の高い再生が可能となる。図１８は、Δｔ＝０．１μｓ、Ｎ－１＝１０００であり、期間Ｔ＝（Ｎ－１）Δｔ＝０．１ｍｓの方形波窓関数ｇ（ｔ）に対応するフィルタの周波数特性である。

　次に、伝達関数を実施例７とは異なる特性を有するディジタルフィルタを用いる例について説明する。遮断周波数ｆ_c のローパスフィルタの伝達関数Ｈ（ω）をｆ_c 以下の周波数で１、他の周波数帯では０とする。伝達関数Ｈ（ω）の逆フーリエ変換をｈ（ｔ）とすると、ｈ（ｔ）は時間ｔに関するシグモイド関数となり、次式で表される。

　ｈ（ｔ）は、伝達関数Ｈ（ω）のローパスフィルタのインパルス応答であるが、図２０のような時間特性を有する。

　そこで、ｈ（ｋΔｔ）、ただし、ｋは整数、Δｔは、受信信号Ｒのサンプリング周期、をタップ係数ｈ₀ ，…，ｈ_k ，…ｈ_N とする。ローパスフィルタの伝達関数Ｈ（ω）は、図２１に示すようになる。これが、ディジタルローパスフィルタの伝達関数のブロック図である。ただし、ｚとωとは、ｚ＝ｅｘｐ（ｊωΔｔ）の関係がある。したがって、時間領域では、トランスバーサルフィルタの各タップからは、受信信号Ｔが、順次、０，Δｔ，…ｋΔｔ，…，ＮΔｔだけ遅延された信号に、タップ係数ｈ₀ ，…，ｈ_k ，…ｈ_N を乗じた信号が出力され、これらの合成信号が、ディジタルフィルタの出力信号となる。この実施例では、遅延させない信号もタップ係数ｈ₀ だけ増幅して加算しているので、ＮΔｔ＝Ｔである。

　上記実施例では、非線形素子ＮＬとしてコンパレータを用いたが、電界効果トランジスタＦＥＴを用いても良い。電界効果トランジスタの非線形動作特性を用いることができる。閾値は、この電界効果トランジスタのゲート閾値電圧に設定されることになる。

　上記の実施例６－８において、受信信号Ｒは、単一信号であっても、周期的な連続信号、非周期的な連続信号、離散的信号であっても良い。上記のパルス幅Ｔは、連続した周期信号であれば、半周期である。伝達すべき微弱信号は、送信器において帯域が制限されているので、受信信号には、最大周波数ｆが存在する。ローパスフィルタの遮断周波数ｆ_c を、最大周波数の２倍とすることで、微弱信号の相関を大きくすることができる。望ましくは、ローパスフィルタの遮断周波数ｆ_c を最大周波数の４倍とすることで、微弱信号の相関をより大きくすることができる。

　本発明は、雑音に埋もれた微弱信号を再生する受信装置に用いることができる。

　Ｓ…微弱信号
　Ｗ…雑音
　Ｒ…受信信号
　ＮＬ₁ ～ＮＬ_N …非線形素子
　Ｄ₁ ～Ｄ_N …遅延素子
　１０…合成器
　ＮＬＯ₁ ～ＮＬＯ_N …非線形出力信号
　ＤＳ₁ ～ＤＳ_n …遅延信号
　ＤＡ…遅延合成信号
　Ｌ₁ ～Ｌ_N …分岐線路
　ＮＬ…非線形素子
　ＬＰ…ローパスフィルタ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Claims (31)

1. 　伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、該微弱信号を再生する信号再生装置において、
   　非線形素子と、
   　前記入力信号に対する前記非線形素子の時間を変数として変化する出力信号の補間を行う補間装置と、
   　を有することを特徴とする信号再生装置。
2. 　前記補間の間隔は、雑音の相関時間よりも長いことを特徴とする請求項１に記載の信号再生装置。
3. 　前記補間の間隔は、前記微弱信号の再生すべき最大周波数ｆの２倍の逆数１／（２ｆ）以下とすることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の信号再生装置。
4. 　前記補間装置は、
   　Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の分岐線路と、
   　該分岐線路により分岐されたＮ個の信号に対して、それぞれ異なる時間だけ遅延させるＮ個の遅延素子と、
   　前記Ｎ個の分岐線路において、少なくともそれぞれの前記遅延素子を通過した信号を一つの信号に合成する合成器と
   　を有することを特徴とする請求項１に記載の信号再生装置。
5. 　前記入力信号がＮ個の前記分岐線路に分岐され、前記非線形素子はＮ個存在し、それぞれの非線形素子は、それぞれの前記分岐線路に設けられ、分岐されたそれぞれの入力信号を入力し、それぞれの非線形素子の出力信号を、それぞれの前記遅延素子に入力させ、前記合成器は、それぞれの前記遅延素子の出力信号を合成する
   　ことを特徴とする請求項４に記載の信号再生装置。
6. 　前記入力信号がＮ個の前記分岐線路に分岐され、それぞれの前記遅延素子は、分岐されたそれぞれの入力信号を入力し、前記非線形素子はＮ個存在し、それぞれの非線形素子は、それぞれの前記分岐線路に設けられ、それぞれの前記遅延素子の出力信号を、それぞれの非線形素子に入力させ、前記合成器は、それぞれの前記非線形素子の出力信号を合成する
   　ことを特徴とする請求項４に記載の信号再生装置。
7. 　前記非線形素子は前記入力信号を入力し、前記非線形素子の出力信号が、Ｎ個の前記分岐線路に分岐され、それぞれの分岐された信号がそれぞれの前記遅延素子に入力し、前記合成器は、それぞれの前記遅延素子の出力信号を合成する
   　ことを特徴とする請求項４に記載の信号再生装置。
8. 　前記入力信号を入力する側から、前記非線形素子、前記遅延素子の順で接続された第１線路と、前記入力信号を入力する側から、前記遅延素子、前記非線形素子の順で接続された第２線路とが混在し、
   　前記合成器は、前記非線形素子及び前記遅延素子のうち後段に位置する素子の出力信号を合成することを特徴とする請求項４に記載の信号再生装置。
9. 　前記第１線路における非線形素子は１個であって、その非線形素子の出力信号が複数に分岐された後に前記第１線路における前記各遅延素子に入力していることを特徴とする請求項８に記載の信号再生装置。
10. 　それぞれの前記非線形素子は、その特性の不均一性により出力に異なる遅延を生じ、それぞれの前記遅延素子を兼ねる
    　ことを特徴とする請求項５又は請求項６に記載の信号再生装置。
11. 　それぞれの前記遅延素子の遅延時間は、公差Δｔの等差数列で与えることを特徴とする請求項４乃至請求項１０の何れか１項に記載の信号再生装置。
12. 　Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差のうち最小遅延時間差は、前記微弱信号に重畳されている前記雑音の相関時間よりも大きいことを特徴とする請求項４乃至請求項１１の何れか１項に記載の信号再生装置。
13. 　前記微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差うち最大遅延時間差は１／（２ｆ）以下であることを特徴とする請求項４乃至請求項１２の何れか１項に記載の信号再生装置。
14. 　前記微弱信号の再生単位となる時間幅をＴとする時、Ｎ個の遅延素子における遅延時間の差うち最大遅延時間差はＴ以下であることを特徴とする請求項４乃至請求項１２の何れか１項に記載の信号再生装置。
15. 　前記非線形素子は、前記入力信号を入力し、
    　前記補間装置は、前記非線形素子の出力信号を入力するローパスフィルタである
    　ことを特徴とする請求項１に記載の信号再生装置。
16. 　前記ローパスフィルタの遮断周波数は、前記非線形素子の前記出力信号のフーリエ変換のレベルが、前記雑音のレベルよりも高くなる周波数範囲の最大値以上に設定されていることを特徴とする請求項１５に記載の信号再生装置。
17. 　前記ローパスフィルタの遮断周波数は、前記微弱信号に重畳される前記雑音の相関時間の逆数より小さいことを特徴する請求項１５に記載の信号再生装置。
18. 　前記ローパスフィルタの遮断周波数は、前記微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、２ｆ以上に設定されていることを特徴とする請求項１５又は請求項１７に記載の信号再生装置。
19. 　前記ローパスフィルタは、ディジタルフィルタであり、前記入力信号のサンプリング周期は、前記雑音の相関時間よりも長いことを特徴とする請求項１５乃至請求項１８の何れか１項に記載の信号再生装置。
20. 　伝達情報である微弱信号に雑音が重畳した入力信号を、確率共鳴現象により、前記微弱信号を再生する信号再生方法において、
    　非線形の入出力特性により、前記入力信号に対する非線形出力信号を得て、時間を変数として変化する該非線形出力信号の補間を行うことにより前記微弱信号を再生する
    　ことを特徴とする信号再生方法。
21. 　前記補間の間隔は、雑音の相関時間より長いことを特徴とする請求項２０に記載の信号再生方法。
22. 　前記補間の間隔は、前記微弱信号の再生すべき最大周波数ｆの２倍の逆数１／（２ｆ）以下とすることを特徴とする請求項２０又は請求項２１に記載の信号再生方法。
23. 　前記補間は、前記入力信号にして、Ｎ個（Ｎは２以上の自然数）の異なる遅延時間だけ遅延されたＮ個の非線形出力信号を生成した後一つの信号に合成することにより行う
    　ことを特徴とする請求項２０に記載の信号再生方法。
24. 　Ｎ個の前記遅延時間の差のうち最小遅延時間差は、前記入力信号に重畳されている前記雑音の相関時間よりも大きいことを特徴とする請求項２３に記載の信号再生方法。
25. 　前記微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、Ｎ個の前記遅延時間の差うち最大遅延時間差は１／（２ｆ）以下であることを特徴とする請求項２３又は請求項２４に記載の信号再生方法。
26. 　前記微弱信号の再生単位となる時間幅をＴとする時、Ｎ個の前記遅延時間の差うち最大遅延時間差はＴ以下であることを特徴とする請求項２３又は請求項２４に記載の信号再生方法。
27. 　前記補間は、前記非線形出力信号から、遮断周波数以上の高周波成分を除去することにより行う
    　ことを特徴とする請求項２０に記載の信号再生方法。
28. 　前記遮断周波数は、前記非線形出力信号のフーリエ変換のレベルが、前記雑音のレベルよりも高くなる周波数範囲の最大値以上に設定されていることを特徴とする請求項２７に記載の信号再生方法。
29. 　前記遮断周波数は、前記微弱信号に重畳される前記雑音の相関時間の逆数より小さいことを特徴する請求項２７に記載の信号再生方法。
30. 　前記遮断周波数は、前記微弱信号の再生すべき最大周波数をｆとする時、２ｆ以上に設定されていることを特徴とする請求項２７又は請求項２９に記載の信号再生方法。
31. 　遮断周波数以上の高周波成分の除去は、ディジタルフィルタによるものであり、前記入力信号のサンプリング周期は、前記雑音の相関時間よりも長いことを特徴とする請求項２７乃至請求項３０の何れか１項に記載の信号再生方法。
    
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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