WO2012101788A1

WO2012101788A1 - 誤差表示装置及び誤差表示方法

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Publication number: WO2012101788A1
Application number: PCT/JP2011/051520
Authority: WO
Inventors: 佐藤　隆太; 弘太朗長岡; 俊郎小野
Original assignee: 三菱電機株式会社
Priority date: 2011-01-26
Filing date: 2011-01-26
Publication date: 2012-08-02
Also published as: DE112011104780T5; CN103328155A; US20130291661A1; JPWO2012101788A1; JP5014525B1; CN103328155B

Abstract

　誤差表示装置は、機械要素の直進運動に伴う並進誤差と姿勢誤差とを表示するための装置であり、設計上の運動軌跡を表示する基準運動軌跡表示手段（基準運動軌跡表示ステップＳ２）と、並進誤差と姿勢誤差とを拡大して表示する誤差拡大表示手段（誤差拡大表示ステップＳ３）とを有し、誤差拡大表示手段は、並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、並進誤差ベクトルを設計上の運動軌跡に加算した並進誤差軌跡を描画し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを使って座標変換した所定形状を描画する。

Description

誤差表示装置及び誤差表示方法

　本発明は、例えば工作機械やロボットにおける機械要素の組み立て誤差や運動に伴う誤差を拡大して把握しやすく表示する誤差表示装置及び誤差表示方法に関するものである。

　例えば工作機械では複数の可動軸を１つずつまたは複数を同時に動かすことで３次元的な形状を創成する。この際、可動軸が運動するときには可動軸の運動を案内する案内面、および駆動機構の幾何学的な精度や、フィードバック制御に用いるセンサの精度、さらには駆動力とそれに対する反力との相互作用等により、設計上の位置および姿勢に対する誤差が生じることが知られている。

　非特許文献１には、機械要素の運動に伴って発生する誤差といくつかの測定方法が開示されている。例えば直進運動を行う機械要素（直進軸）には３つの並進誤差と３つの姿勢誤差の合計６自由度の誤差が存在する。また回転運動を行う機械要素（回転軸）については、その回転中心線の設計上の位置に対する誤差および回転中心線の傾きといった誤差が存在する。

　特許文献１には、回転軸中心線の位置および傾きといった組み立て誤差を測定するための方法が開示されている。この方法は、ボールバーの２球間の距離を一定に保ちながら、ボールバーが旋回軸の中心線周りに回転する運動をボールバーの感度方向を旋回軸に対して軸方向に保つような条件と半径方向とに保つような条件とで測定した測定データの偏心量から、回転軸の幾何学的な誤差を求めるものである。

特開２００４－２１９１３２号公報

DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 230-1, Test code for machine tools -Part 1: Geometric accuracy of machines operating under no-load or quasi - static conditions (2010).

　誤差を測定することの１次的な目的は、その工作機械が有する誤差が所定の許容誤差内に収まっていることを確認することである。しかし、２次的な目的として、誤差の測定結果をもとに機械的に修正を施したり、数値制御装置に測定された誤差データを入力して補正を行ったりすることがある。とくに数値制御装置による補正は、近年の数値制御装置の進化に伴いより高度な補正が可能になり、より重要度が増している。

　誤差の測定結果をもとに機械的な修正や数値制御装置による補正を行うためには、その機械がもつ誤差がどのようなものかを把握する必要がある。しかし、非特許文献１および特許文献１に開示されている方法では、測定結果は１次元グラフまたは数値として表されるので直感的には理解できず、さらに姿勢誤差を表示するための具体的な方法は存在しなかった。

　本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、機械の直進軸がもつ運動誤差の特徴や回転軸中心線の位置および傾きを視覚的に把握しやすく表示し、誤差のもつ意味を直感的に理解することができる誤差表示装置及び誤差表示方法を提供することを目的とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる誤差表示装置は、機械要素の直進運動に伴う並進誤差と姿勢誤差とを表示するための装置であって、設計上の運動軌跡を表示する基準運動軌跡表示手段と、並進誤差と姿勢誤差とを拡大して表示する誤差拡大表示手段とを有し、誤差拡大表示手段は、並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、並進誤差ベクトルを設計上の運動軌跡に加算した並進誤差軌跡を描画し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを使って座標変換した所定形状を描画することを特徴とする。

　また、他の誤差表示装置は、機械要素の回転軸の回転軸中心線の位置及び傾きを表示する装置であって、設計上の回転軸の中心線を基準中心線として所定の長さの線分で描画する基準中心線表示手段と、組み立て誤差を拡大した誤差拡大中心線を描画する誤差拡大表示手段とを有し、誤差拡大表示手段は、並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、基準中心線を姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを使って座標変換した線分を誤差拡大中心線として描画することを特徴とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる誤差表示方法は、機械要素の直進運動に伴う並進誤差と姿勢誤差とを表示するための方法であって、設計上の運動軌跡を表示する基準運動軌跡表示ステップと、並進誤差と姿勢誤差とを拡大して表示する誤差拡大表示ステップとを有し、誤差拡大表示ステップでは、並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、並進誤差ベクトルを設計上の運動軌跡に加算した並進誤差軌跡を描画し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを使って座標変換した所定形状を描画することを特徴とする。

　また、他の誤差表示方法は、機械要素の回転軸の回転軸中心線の位置及び傾きを表示する方法であって、設計上の回転軸の中心線を基準中心線として所定の長さの線分で描画する基準中心線表示ステップと、組み立て誤差を拡大した誤差拡大中心線を描画する誤差拡大表示ステップとを有し、誤差拡大表示ステップでは、並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、基準中心線を姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを使って座標変換した線分を誤差拡大中心線として描画することを特徴とする。

　この発明にかかる誤差表示装置及び誤差表示方法によれば、これまで誤差の測定結果を数値として表示したことにより、その誤差の持つ物理的な意味が正しく理解されず、よって工作機械等による工作精度を向上するための正しい方策が行われてこなかったことに対して、誤差のもつ意味を直感的に理解できるよう視覚的に表示することで、設計者や使用者が誤差の補正または機械的な修正による工作精度の向上効果を明確に意識することができるようになる。このことは、長期的にみれば工作精度を大きく向上することに寄与する。

図１は、直進軸がもつ６自由度の誤差を説明するための図である。図２は、直進軸の誤差を拡大表示する方法を説明するための図であり、実施の形態１の誤差表示装置の動作の手順を示すフローチャートである。図３は、直進軸の誤差データを説明するための図である。図４は、実施の形態１により直進軸の誤差を３次元斜視グラフ上に拡大表示した例を示す図である。図５は、回転軸がもつ組み立て誤差を説明するための図である。図６は、回転軸の組み立て誤差を拡大表示する方法を説明するための図であり、実施の形態２の誤差表示装置の動作の手順を示すフローチャートである。図７は、回転軸の組み立て誤差データを説明するための図である。図８は、実施の形態２によりテーブル旋回形の回転軸の組み立て誤差を３次元斜視グラフ上に拡大表示した例を示す図である。図９は、実施の形態２により混合形の回転軸の組み立て誤差を３次元斜視グラフ上に拡大表示した例を示す図である。図１０は、実施の形態２により主軸頭旋回形の回転軸の組み立て誤差を３次元斜視グラフ上に拡大表示した例を示す図である。

　以下に、本発明にかかる誤差表示装置及び誤差表示方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
　本発明の好適な実施の形態の１つとして、工作機械の直進軸の運動に伴う６自由度の誤差を表示する方法を説明する。直進運動する機械要素１は、図１に示すように、３つの並進誤差と３つの姿勢誤差の合計６自由度の誤差が存在する。図中、ＥＸＸは、位置誤差、ＥＹＸは、並進誤差、ＥＺＸは、並進誤差、ＥＡＸは、ロール、ＥＢＸは、ピッチ、ＥＣＸは、ヨーをそれぞれ表す。それらは、直進運動を案内する案内面および駆動機構の幾何学的な精度や、フィードバック制御に用いるセンサの精度、さらには駆動力とそれに対する反力との相互作用等により生じることが知られている。

　本実施の形態にかかる誤差表示方法を、図２を使って説明する。図２は、直進軸の誤差を拡大表示する方法を説明するための図であり、本実施の形態の誤差表示装置の動作の手順を示すフローチャートである。誤差表示装置は、図２に示す手順が記載された動作プログラムとこれを実行させるＣＰＵを含んで構成されており、図２に示す手順に沿って動作する。動作プログラムの各手順が記載された部分とこれを実行するＣＰＵは、各手順の動作を行う手段を構成している。そして、本実施の形態の誤差表示装置は、誤差データ読込みステップＳ１と、基準運動軌跡表示ステップ（基準運動軌跡表示手段）Ｓ２と、誤差拡大表示ステップ（誤差拡大表示手段）Ｓ３の手順で動作する。また、さらに誤差拡大表示ステップＳ３は、並進誤差ベクトル計算ステップＳ４、並進誤差軌跡表示ステップＳ５、姿勢誤差行列計算ステップＳ６、及び姿勢誤差表示ステップＳ７の手順を含んでいる。

　誤差データ読み込みステップＳ１では、直進軸の６自由度の誤差を表す数値データを読み込む。誤差データのイメージを図３に示す。直進軸の誤差データは、複数の目標位置における６つの誤差成分の数値として表され、一般に目標位置は直進軸のストローク内で等間隔に設定される。さらに直進軸が複数ある場合には、各直進軸について同様の誤差データが存在するとともに、２軸間の直角度も数値として読み込まれる。

　図３に示すような誤差データの測定方法としては、直定規とダイヤルゲージを使った方法や、レーザ測長機による方法、さらにはレーザトラッカによる測定方法が公知である。図３をみればわかるように、誤差データをみても最大の誤差量が許容値内であるかは判別できるが、その直進軸がどのような挙動を示しているかを読み取ることはできない。

　まず、基準運動軌跡表示ステップＳ２では、設計上の直進軸の運動軌跡を表示する。これは、直進軸の場合にはその直進軸の運動方向と平行な直線であり、その長さは直進軸の可動範囲（ストローク）となる。また、複数の直進軸が直交して配置されている場合には、直交した複数の直線が表示される。

　次に、誤差拡大表示ステップＳ３では、誤差データ読み込みステップＳ１で読み込んだ誤差データを、基準運動軌跡表示ステップＳ２で表示された基準運動軌跡上に拡大して表示する。一般に誤差は数マイクロメートルまたは千分の１度のオーダであるため、視覚的に認識できるように１００～１０００倍の拡大率で拡大する。誤差拡大表示ステップＳ３での処理を詳細に説明する。

　まず、並進誤差ベクトル計算ステップＳ４では、以下の数式１により並進誤差ベクトルｅ_{ｔｒａｎｓ}を計算する。数式１は直進軸がＸ軸である場合の例であるが、直進軸がＹ軸やＺ軸である場合についても同様に計算できる。ここで、Ｋは誤差の拡大率であり、ｎは目標位置の番号である。

　並進誤差軌跡表示ステップＳ５では、数式２により目標位置に並進誤差ベクトルを加算した並進誤差位置ｘ_ｅをもとめ、となりあう並進誤差間を線分で結ぶことで、並進誤差軌跡を表示する。ここで、ｘ（ｎ）は目標位置ベクトルであり、直進軸がＸ軸であれば、目標位置ベクトルは^ｔ［ｘ（ｎ）　０　０］となる。

　姿勢誤差行列計算ステップＳ６では、誤差データ読み込みステップＳ１で読み込んだ誤差データから、以下の数式３により姿勢誤差行列Ａ_{ｔｒａｎｓ}を計算する。数式３では、各姿勢誤差は微小であることを前提に、サインとコサインを近似している。数式３は直進軸がＸ軸である場合の例であるが、直進軸がＹ軸やＺ軸である場合についても同様に計算できる。ここで、Ｋは誤差の拡大率であり、数式１における値と同じ値を用いてもよいし、異なる値としてもよい。また、ｎは目標位置の番号である。

　姿勢誤差表示ステップＳ７では、所定の線分または所定の形状を数式１の並進誤差ベクトルおよび数式３の姿勢誤差行列を使って座標変換し、基準運動軌跡表示ステップＳ２で表示された基準運動軌跡上に表示する。座標原点上に位置した所定の線分または所定の形状を表す点群の座標を^ｔ［ｄｘ（ｍ）　ｄｙ（ｍ）　ｄｚ（ｍ）］とすると、ｎ番目の目標位置における拡大された並進誤差および姿勢誤差を考慮した所定の線分または所定の形状を表す点群ｄｅの座標を^ｔ［ｄｘｅ（ｎ，ｍ）　ｄｙｅ（ｎ，ｍ）　ｄｚｅ（ｎ，ｍ）］は、以下の数式４により計算される。

　姿勢誤差表示ステップＳ７では、１つの直進軸あたり少なくとも２つ以上の目標位置における点群ｄｅの座標を計算し、点群のとなりあう点を線分で結ぶことにより、並進誤差および姿勢誤差が拡大された所定の線分または所定の形状を基準運動軌跡表示ステップＳ２で表示された基準運動軌跡上に表示する。

　本実施の形態により表示された直進軸の誤差データの例を図４に示す。図４においては、設計上の運動軌跡を細線で表現し、拡大した並進誤差と姿勢誤差を太線にて表現している。なお、ここでは、姿勢誤差を示す所定形状として線分を用いている。つまり、姿勢誤差は、各直進軸の運動方向と直交した線分を使って等間隔に表示されている。図４に示すように、本実施の形態の誤差表示方法により並進誤差と姿勢誤差の両方を３次元斜視グラフ上に視覚的にすることができる。

　以上のように本実施の形態の誤差表示装置及び誤差表示方法は、直進運動を行う機械要素の６自由度の運動誤差を、その運動軌跡と線分または所定形状の姿勢として３次元斜視グラフ上に表示できるため、機械の直進軸がもつ運動誤差の特徴を直感的に理解できる。これにより、加工時の精度不良が生じた原因の検討も可能となるほか、１つの可動軸あたり少なくとも２点以上の点における姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを計算し、所定の線分または所定の形状を描画することで、運動に伴う姿勢誤差の変化も視覚的に表示できる。

実施の形態２．
　本発明にかかる実施の形態２として、テーブル側にＡ軸とＣ軸とを有するテーブル旋回形の５軸工作機械における回転軸の組み立て誤差を表示するための方法を例にあげて説明する。まず、Ｃ軸に存在する組み立て誤差を、図５を使って説明する。図中、ＸＯＣは、Ｃ軸のＸ方向の位置、ＹＯＣは、Ｃ軸のＹ方向の位置、ＡＯＣは、Ｃ軸とＹ軸の直角度、ＢＯＣは、Ｃ軸とＸ軸の直角度をそれぞれ表す。回転軸（回転運動する機械要素２）の組み立て誤差は回転軸中心線の位置および傾きとして表現され、例えばＣ軸の場合には、Ｘ軸方向とＹ軸方向の並進誤差と、Ｘ軸周りとＹ軸周りの姿勢誤差が存在する。回転軸１軸あたり４つの組み立て誤差成分が存在し、２つの回転軸を有する場合には、回転軸の組み立て誤差を表すパラメータは都合８つとなる。

　本発明により回転軸の組み立て誤差を表示するための方法を、図６を使って説明する。図６は、回転軸の組み立て誤差を拡大表示する方法を説明するための図であり、本実施の形態の誤差表示装置の動作の手順を示すフローチャートである。誤差表示装置は、図６に示す手順が記載された動作プログラムとこれを実行させるＣＰＵを含んで構成されており、図６に示す手順に沿って動作する。動作プログラムの各手順が記載された部分とこれを実行するＣＰＵは、各手順の動作を行う手段を構成している。そして、本実施の形態の誤差表示装置は、誤差データ読込みステップＳ１と、基準運動軌跡表示ステップ（基準運動軌跡表示手段）Ｓ２と、誤差拡大表示ステップ（誤差拡大表示手段）Ｓ３の手順で動作する。また、さらに基準運動軌跡表示ステップＳ２は、基準中心線表示ステップ（基準中心線表示手段）Ｓ８、及び基準先端位置軌跡描画ステップＳ９の手順を含んでいる。さらに誤差拡大表示ステップＳ３は、並進誤差ベクトル計算ステップＳ４、姿勢誤差行列計算ステップＳ６、誤差拡大中心線表示ステップＳ１０、誤差拡大先端位置軌跡描画ステップＳ１１の手順を含んでいる。

　誤差データ読み込みステップＳ１では、回転軸の組み立て誤差を表す数値データを読み込む。誤差データのイメージを図７に示す。回転軸の組み立て誤差は、１つの回転軸あたり４つの位置および角度の数値として表現される。図７からもわかるように、回転軸の組み立て誤差を数値として表現しても、それがどのような意味をもつのかを直感的には理解できない。

　なお、回転軸の組み立て誤差を測定する方法としては、ボールバーを使う方法、球と変位計を使う方法、直定規や円筒スコヤと変位計を使う方法などが公知である。

　基準中心線表示ステップＳ８では、組み立て誤差がない場合の設計上の回転中心線を表示する。組み立て誤差がない場合のＡ軸回転中心線およびＣ軸回転中心線を表す線分の両端の座標は、中心線の長さを２Ｌ、Ａ軸中心線とＣ軸中心線の交点の座標を表すベクトルを^Ｍｘ_Ｃとすると、それぞれ数式５および数式６として表される。

　ここで、Ｒ_ＡはＡ軸を中心に座標を回転させる回転行列であり、数式７で表される。ここで、q_ＡはＡ軸の回転角度であり、Ａ軸はテーブル側に配置されているために、符号がマイナスとなっている。

　基準中心線表示ステップＳ８では、Ａ軸中心線を表す線分の両端の座標を数式５によりそれぞれ計算して両端を結ぶ線分を表示し、また、数式７におけるＡ軸回転角度を０とした状態におけるＣ軸中心線を表す線分の両端の座標を数式６によりそれぞれ計算して両端を結ぶ線分を表示する。

　さらに、本実施の形態で例にあげているテーブル旋回型５軸工作機械の回転軸のように、根元側の回転軸の回転角度によりその回転軸に支持されたもう一つの回転軸の回転軸中心線の方向が変化する場合には、基準先端位置軌跡描画ステップＳ９において、根元側の回転軸の運動に伴うもう一つの回転軸中心線の先端の軌跡を描画する。

　根元側の回転軸がＡ軸、テーブル側の回転軸がＣ軸である本実施の形態の場合について具体的に説明すると、数式７におけるＡ軸回転角度をＡ軸の可動範囲内で所定の間隔で変化させ、それぞれのＡ軸角度におけるＣ軸中心線を表す線分の先端位置を数式６により計算し、隣り合う先端位置間を線分で結ぶことで、Ｃ軸中心線を表す線分の先端位置の軌跡を描画する。なお、テーブル旋回型の場合には、プラス側の先端の軌跡を描画した方がマイナス側の先端を描画するよりも、より直感的に理解しやすい軌跡となる。

　誤差拡大表示ステップＳ３では、誤差データ読み込みステップＳ１で読み込んだ誤差データを、基準中心線表示ステップＳ８で表示した基準中心線上に拡大して表示する。一般に誤差は数マイクロメートルまたは千分の１度のオーダである。そのため、視覚的に認識できるように１００～１０００倍に拡大する必要がある。誤差拡大表示ステップＳ３での処理を詳細に説明する。

　まず、並進誤差ベクトル計算ステップＳ４では、誤差データ読み込みステップＳ１で読み込んだ誤差データから、各回転軸の並進誤差ベクトルを計算する。回転軸の並進誤差ベクトルは設計上の回転中心位置からのずれとして表され、例えばＡ軸とＣ軸の場合にはそれぞれ数式８と数式９のようになる。ここで、Ｋは誤差の拡大率である。

　次に、姿勢誤差行列計算ステップＳ６では、誤差データ読み込みステップＳ１で読み込んだ誤差データから、各回転軸の姿勢誤差行列を計算する。例えばＡ軸とＣ軸の場合にはそれぞれ数式１０と数式１１のようになる。なお、数式１０および数式１１では、各姿勢誤差は微小であるとの前提でサインとコサインを近似している。また、Ｋは誤差の拡大率であり、数式８および数式９と同じ値を用いてもよいし、異なる値としてもよい。

　そして、誤差拡大中心線表示ステップＳ１０では、組み立て誤差を拡大した回転中心線を表示する。組み立て誤差を拡大したＡ軸回転中心線およびＣ軸回転中心線を表す線分の両端の座標は、中心線の長さを２Ｌ、Ａ軸中心線Ｃ軸中心線の交点座標を表すベクトルを^Ｍｘ_Ｃとすると、それぞれ数式１２および数式１３として表される。

　ここで、Ｒ_Ａｅは誤差をもつＡ軸を中心に座標を回転させる回転行列であり、数式１４で表される。なお、θ_ＡはＡ軸の回転角度であり、Ａ軸はテーブル側に配置されているために、符号がマイナスとなっている。

　誤差拡大中心線表示ステップＳ１０では、Ａ軸中心線を表す線分の両端の座標を数式１２により計算して両端を結ぶ線分を表示し、数式１４におけるＡ軸回転角度を０とした状態におけるＣ軸中心線を表す線分の座標を数式１３により計算して両端を結ぶ線分を表示する。

　さらに、本実施の形態で例にあげているテーブル旋回形５軸工作機械の回転軸のように、根元側の回転軸の角度によりその上の回転軸の回転軸中心線の方向が変化する場合には、誤差拡大先端位置軌跡描画ステップＳ１１において、根元側の回転軸の運動に伴うもう一つの回転軸中心線の先端の軌跡を描画する。

　根元側の回転軸がＡ軸、テーブル側の回転軸がＣ軸である場合について具体的に説明すると、数式１４におけるＡ軸回転角度をＡ軸の可動範囲内で所定の間隔で変化させ、それぞれのＡ軸角度におけるＣ軸中心線を表す線分の先端位置を数式１３により計算し、隣り合う先端位置間を線分で結ぶことで、先端位置の軌跡を描画する。なお、テーブル旋回型の場合には、プラス側の先端位置の軌跡を描画した方が、より直感的に理解しやすい軌跡となる。

　本実施の形態にて例としたテーブル側にＡ軸とＣ軸とをもつテーブル旋回型５軸工作機械の回転軸に存在する組み立て誤差を３次元斜視グラフ上に表示した例を図８に示す。図８においては、誤差がない回転軸中心線と中心線の先端位置の軌跡を細線で表現し、誤差のある回転軸中心線と中心線の先端位置の軌跡を太線で表現している。なお、後述する図９、図１０においても同様に誤差の無い軌跡を細線で誤差の有る軌跡をする。図８からわかるように、誤差がない軌跡と誤差のある軌跡を同一の３次元斜視グラフ上に誤差の方向及び大きさがわかるように両者を並べて表示することで、回転軸中心線の位置および傾きといった誤差を視覚的にわかりやすく表示できる。また、Ａ軸を回転させることでＡ軸中心線の傾きによる影響が大きく現れ、誤差がない場合の乖離が大きくなっていることがわかる。

　このように、本実施の形態の誤差表示方法によれば、回転軸中心線の位置や傾きといった組み立て誤差の状態を視覚的に表示できるため、機械の回転軸がもつ組み立て誤差の特徴を直感的に理解できる。これにより、組み立て誤差の修正や加工時の精度不良が生じた原因の検討も可能となる。

　さらに、本実施の形態の誤差表示方法によれば、根元側の回転軸の運動によりその回転軸に搭載されるもう一つの回転軸の回転中心線の方向が変化する場合に、誤差をもつ回転軸の周囲に誤差をもつ中心線を回転させた場合の挙動を視覚的に表示できる。このようにすることにより、複数ある回転軸の組み立て誤差のそれぞれの影響度合いを把握して、厳密に調整すべき誤差とそうでない誤差とを見分けることができる。

　以上、テーブル側にＡ軸とＣ軸をもつテーブル旋回型の５軸工作機械を例にあげて本実施の形態を説明したが、これが本発明の適用範囲を限定するものではない。例えば、テーブル側にＣ軸、主軸側にＢ軸をもつ混合型の５軸工作機械における回転軸の組み立て誤差を本実施の形態の誤差表示方法により３次元斜視グラフ上に表示した例を図９に示す。

　混合型の５軸工作機械やテーブル側に１つの回転軸を有する４軸工作機械では、テーブル側の回転軸中心線の方向は一定である。このようなテーブル側の回転軸の組み立て誤差を表示する場合には、基準先端位置軌跡描画ステップＳ９と誤差拡大先端位置軌跡描画ステップＳ１１とは実施されない。

　主軸側に配置されている回転軸であるＢ軸は、その回転運動によりもう１つの回転軸である主軸中心線の方向を変化させる。このような場合には、基準中心線表示ステップＳ８と基準先端位置軌跡描画ステップＳ９において、誤差がないＢ軸および主軸中心線と、誤差がないＢ軸中心線周りに誤差がない主軸中心線を回転させた場合の中心線の先端位置の軌跡を描画する（図中細線）。さらに、誤差拡大中心線表示ステップＳ１０と誤差拡大先端位置軌跡描画ステップＳ１１とでは、誤差をもつＢ軸および主軸中心線と、誤差をもつＢ軸中心線周りに誤差をもつ主軸中心線を回転させた場合の中心線の先端位置の軌跡を描画する（図中太線）。この場合の先端位置は、工具先端位置あるいは主軸端とすると、より直感的な理解を得やすい軌跡となる。

　なお、図９に示すように、Ｂ軸中心線高さにおける主軸中心位置（ピボット点、誤差がない場合にはＢ軸中心線と主軸中心線との交点となる）の軌跡もあわせて描画すると、並進誤差による影響を理解しやすくなる。

　また、本実施の形態の誤差表示方法により、主軸側にＣ軸とＢ軸の２つの回転軸をもつ５軸工作機械の組み立て誤差を３次元斜視グラフ上に表示した例を図１０に示す。このような場合、Ｂ軸中心線の向きはＣ軸の角度によって変化し、主軸中心線の方向はＣ軸とＢ軸の２つの回転軸の角度により変化する。本実施の形態の誤差表示方法では、少なくとも２つ以上のＣ軸角度におけるＢ軸中心線と、前記少なくとも２つ以上のＣ軸角度においてＢ軸を可動範囲内で回転させた場合の主軸中心線先端の軌跡を表示する。図１０の例では、Ｃ軸が０度の場合と９０度の場合とでＢ軸中心線と主軸中心線、およびＢ軸を回転させた場合の主軸先端軌跡を表示している。

　基準中心線表示ステップＳ８と基準先端位置軌跡描画ステップＳ９とでは、誤差がないＣ軸中心線および誤差がないＢ軸中心線と、誤差がない主軸中心線とを表示するとともに、誤差がないＢ軸中心線周りに誤差がない主軸中心線を回転させた場合の主軸中心線先端の軌跡を描画する（図中細線）。さらに、誤差がないＣ軸周りに誤差がないＢ軸を所定の角度だけ回転させた状態でのＢ軸中心線と、前記Ｂ軸中心線周りにＢ軸の可動範囲内で誤差がない主軸中心線を回転させた場合の主軸中心線先端の軌跡を描画する（図中細線）。

　誤差拡大中心線表示ステップＳ１０と誤差拡大先端位置軌跡描画ステップＳ１１とでは、誤差をもつＣ軸中心線および誤差をもつＢ軸中心線と、誤差をもつ主軸中心線とを表示するとともに、誤差をもつＢ軸中心線周りに誤差をもつ主軸中心線を回転させた場合の主軸中心線先端の軌跡を描画する（図中太線）。さらに、誤差をもつＣ軸周りに誤差をもつＢ軸を所定の角度だけ回転させた状態でのＢ軸中心線と、前記Ｂ軸中心線周りにＢ軸の可動範囲内で誤差をもつ主軸中心線を回転させた場合の主軸中心線先端の軌跡を描画する（図中太線）。

　これらの場合の先端位置についても、工具先端位置あるいは主軸端とすると、より直感的な理解を得やすい軌跡となる。さらに、図１０に示すように、Ｂ軸中心線高さにおける主軸中心位置（ピボット点、誤差がない場合にはＢ軸中心線と主軸中心線との交点となる）の軌跡もあわせて描画すると、並進誤差および姿勢誤差による影響を理解しやすくなる。

　以上のように本実施の形態の誤差表示装置及び誤差表示方法によれば、回転軸中心線の位置や傾きといった組み立て誤差の状態を視覚的に表示できるため、機械の回転軸がもつ組み立て誤差の特徴を直感的に理解できる。これにより、組み立て誤差の修正や加工時の精度不良が生じた原因の検討も可能となる。

　さらに、テーブル旋回型や混合型のように、根元側の回転軸の運動によりテーブル側回転軸中心線または主軸中心線の方向が変化する場合に、誤差をもつ回転軸周りに誤差をもつ中心線を回転させた場合の挙動を視覚的に表示できる。これにより、複数ある回転軸の組み立て誤差のそれぞれの影響度合いを把握して、厳密に調整すべき誤差とそうでない誤差とを見分けることができる。

　加えて、２つの回転軸周りに誤差をもつ主軸中心線を回転させた場合の挙動を視覚的に表示できる。これにより、複数ある回転軸の組み立て誤差のそれぞれの影響度合いを把握して、厳密に調整すべき誤差とそうでない誤差とを見分けることができる。

　以上、本実施の形態の誤差表示方法により、直進軸の運動に伴う６自由度の誤差や、様々な回転軸構成における回転軸の組み立て誤差を拡大して表示するための方法を説明した。実施の形態中で説明していない軸構成であっても同様の方法で誤差を表示することは、当業者であれば十分に可能である。

　この発明にかかる誤差表示装置及び誤差表示方法は、例えば工作機械やロボットにおける機械要素の組み立て誤差や運動に伴う誤差を拡大して表示する誤差表示装置及び誤差表示方法に適用されて好適なものである。

　１　直進運動する機械要素
　２　回転運動する機械要素
　Ｓ１　誤差データ読込みステップ
　Ｓ２　基準運動軌跡表示ステップ（基準運動軌跡表示手段）
　Ｓ３　誤差拡大表示ステップ（誤差拡大表示手段）
　Ｓ４　並進誤差ベクトル計算ステップ
　Ｓ５　並進誤差軌跡表示ステップ
　Ｓ６　姿勢誤差行列計算ステップ
　Ｓ７　姿勢誤差表示ステップ
　Ｓ８　基準中心線表示ステップ（基準中心線表示手段）
　Ｓ９　基準先端位置軌跡描画ステップ
　Ｓ１０　誤差拡大中心線表示ステップ
　Ｓ１１　誤差拡大先端位置軌跡描画ステップ

Claims

　機械要素の直進運動に伴う並進誤差と姿勢誤差とを表示するための装置であって、
　設計上の運動軌跡を表示する基準運動軌跡表示手段と、
　前記並進誤差と前記姿勢誤差とを拡大して表示する誤差拡大表示手段とを有し、
　前記誤差拡大表示手段は、
　前記並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、前記並進誤差ベクトルを前記設計上の運動軌跡に加算した並進誤差軌跡を描画し、
　前記姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを使って座標変換した所定形状を描画する
　ことを特徴とする誤差表示装置。
　前記誤差拡大表示手段は、１つの可動軸あたり少なくとも２点以上の点における前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを計算し、所定の線分または所定の形状を描画する
　ことを特徴とする請求項１に記載の誤差表示装置。
　前記基準運動軌跡表示手段及び前記誤差拡大表示手段は、前記拡大率を１００倍から１０００倍として、３次元斜視グラフ上に、前記設計上の運動軌跡と前記並進誤差軌跡が前記直進運動の移動方向に延びるように描画し、前記姿勢誤差を示す前記所定形状を、前記並進誤差軌跡に沿って実際の測定位置に対応した位置に描画する
　ことを特徴とする請求項１に記載の誤差表示装置。
　機械要素の回転軸の回転軸中心線の位置及び傾きを表示する装置であって、
　設計上の回転軸の中心線を基準中心線として所定の長さの線分で描画する基準中心線表示手段と、
　組み立て誤差を拡大した誤差拡大中心線を描画する誤差拡大表示手段とを有し、
　前記誤差拡大表示手段は、
　並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、
　前記基準中心線を前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを使って座標変換した線分を前記誤差拡大中心線として描画する
　ことを特徴とする誤差表示装置。
　前記機械要素が第１回転軸と前記第１回転軸の運動により中心線の向きが変化する第２回転軸とを有し、
　前記基準中心線表示手段は、前記第１回転軸の可動範囲内における前記第１回転軸の回転角度に応じた第２回転軸の基準中心線上の所定の１点である基準先端位置を計算し、前記基準先端位置の軌跡を描画し、
　前記誤差拡大表示手段は、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸の可動範囲内における前記第１回転軸の回転角度に応じた前記第２回転軸中心線上の所定の１点である誤差拡大先端位置を計算し、前記誤差拡大先端位置の軌跡を描画することを特徴とする請求項４に記載の誤差表示装置。
　前記第２回転軸は、回転テーブルである
　ことを特徴とする請求項５に記載の誤差表示装置。
　前記第２回転軸は主軸であり、前記第２回転軸中心線上の所定の１点は主軸端または工具先端である
　ことを特徴とする請求項５に記載の誤差表示装置。
　前記機械要素が第１回転軸と前記第１回転軸の運動により中心線の向きが変化する第２回転軸と前記第２回転軸の運動により中心線の向きが変化する第３回転軸とを有し、
　前記基準中心線表示手段は、前記第１回転軸の可動範囲内における２つ以上の前記第１回転軸角度において、前記第２回転軸の基準中心線を描画し、前記第１回転軸角度において前記第２回転軸の可動範囲内における前記第２回転軸の回転角度に応じた前記第３回転軸の基準中心線上の所定の１点である基準先端位置を計算し、前記基準先端位置の軌跡を描画し、
　前記誤差拡大表示手段は、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸の可動範囲内における２つ以上の角度における姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを計算して前記第２回転軸の基準中心線を座標変換し、前記第１回転軸角度における前記第２回転軸の誤差拡大中心線を描画し、
　さらに、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第３回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸角度において前記第２回転軸の可動範囲内における前記第３回転軸中心線の所定の１点である誤差拡大先端位置を計算し、前記誤差拡大先端位置の軌跡を描画する
　ことを特徴とする請求項４に記載の誤差表示装置。
　前記第３回転軸は主軸であり、前記第３回転軸中心線上の所定の１点は主軸端または工具先端である
　ことを特徴とする請求項８に記載の誤差表示装置。
　前記基準中心線表示手段及び前記誤差拡大表示手段は、前記基準中心線を示す線分と前記誤差拡大中心線とを、３次元斜視グラフ上に、前記誤差拡大中心線が前記基準中心線に対して誤差方向に傾いて見えるように座標系を設定し、前記拡大率を１００倍から１０００倍として描画する
　ことを特徴とする請求項４に記載の誤差表示装置。
　機械要素の直進運動に伴う並進誤差と姿勢誤差とを表示するための方法であって、
　設計上の運動軌跡を表示する基準運動軌跡表示ステップと、
　前記並進誤差と前記姿勢誤差とを拡大して表示する誤差拡大表示ステップとを有し、
　前記誤差拡大表示ステップでは、
　前記並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、前記並進誤差ベクトルを前記設計上の運動軌跡に加算した並進誤差軌跡を描画し、
　前記姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを使って座標変換した所定形状を描画する
　ことを特徴とする誤差表示方法。
　前記誤差拡大表示ステップでは、１つの可動軸あたり少なくとも２点以上の点における前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを計算し、前記所定の線分または前記所定の形状を描画する
　ことを特徴とする請求項１１に記載の誤差表示方法。
　前記基準運動軌跡表示ステップ及び前記誤差拡大表示ステップでは、前記拡大率を１００倍から１０００倍として、３次元斜視グラフ上に、前記設計上の運動軌跡と前記並進誤差軌跡が前記直進運動の移動方向に延びるように描画し、前記姿勢誤差を示す前記所定形状を、前記並進誤差軌跡に沿って実際の測定位置に対応した位置に描画する
　ことを特徴とする請求項１３に記載の誤差表示方法。
　機械要素の回転軸の回転軸中心線の位置及び傾きを表示する方法であって、
　設計上の回転軸の中心線を基準中心線として所定の長さの線分で描画する基準中心線表示ステップと、
　組み立て誤差を拡大した誤差拡大中心線を描画する誤差拡大表示ステップとを有し、
　前記誤差拡大表示ステップでは、
　並進誤差に所定の拡大率を乗じた拡大並進誤差からなる並進誤差ベクトルを計算し、姿勢誤差に所定の拡大率を乗じた拡大姿勢誤差からなる姿勢誤差行列を計算し、
　前記基準中心線を前記姿勢誤差行列と前記並進誤差ベクトルとを使って座標変換した線分を前記誤差拡大中心線として描画する
　ことを特徴とする誤差表示方法。
　前記機械要素が第１回転軸と前記第１回転軸の運動により中心線の向きが変化する第２回転軸とを有している場合に、
　前記基準中心線表示ステップでは、前記第１回転軸の可動範囲内における前記第１回転軸の回転角度に応じた第２回転軸の基準中心線上の所定の１点である基準先端位置を計算し、前記基準先端位置の軌跡を描画し、
　前記誤差拡大表示ステップでは、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸の可動範囲内における前記第１回転軸の回転角度に応じた前記第２回転軸中心線上の所定の１点である誤差拡大先端位置を計算し、前記誤差拡大先端位置の軌跡を描画することを特徴とする請求項１４に記載の誤差表示方法。
　前記第２回転軸は、回転テーブルである
　ことを特徴とする請求項１５に記載の誤差表示方法。
　前記第２回転軸は主軸であり、前記第２回転軸中心線上の所定の１点は主軸端または工具先端である
　ことを特徴とする請求項１５に記載の誤差表示方法。
　前記機械要素が第１回転軸と前記第１回転軸の運動により中心線の向きが変化する第２回転軸と前記第２回転軸の運動により中心線の向きが変化する第３回転軸とを有している場合に、
　前記基準中心線表示ステップでは、前記第１回転軸の可動範囲内における２つ以上の前記第１回転軸角度において、前記第２回転軸の基準中心線を描画し、前記第１回転軸角度において前記第２回転軸の可動範囲内における前記第２回転軸の回転角度に応じた前記第３回転軸の基準中心線上の所定の１点である基準先端位置を計算し、前記基準先端位置の軌跡を描画し、
　前記誤差拡大表示ステップでは、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸の可動範囲内における２つ以上の角度における姿勢誤差行列と並進誤差ベクトルとを計算して前記第２回転軸の基準中心線を座標変換し、前記第１回転軸角度における前記第２回転軸の誤差拡大中心線を描画し、
　さらに、前記第１回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第２回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルと、前記第３回転軸の前記姿勢誤差行列および前記並進誤差ベクトルとから、前記第１回転軸角度において前記第２回転軸の可動範囲内における前記第３回転軸中心線の所定の１点である誤差拡大先端位置を計算し、前記誤差拡大先端位置の軌跡を描画する
　ことを特徴とする請求項１４に記載の誤差表示方法。
　前記第３回転軸は主軸であり、前記第３回転軸中心線上の所定の１点は主軸端または工具先端である
　ことを特徴とする請求項１８に記載の誤差表示方法。
　前記基準中心線表示ステップ及び前記誤差拡大表示ステップでは、前記基準中心線を示す線分と前記誤差拡大中心線とを、３次元斜視グラフ上に、前記誤差拡大中心線が前記基準中心線に対して誤差方向に傾いて見える方向に座標系を設定し、前記拡大率を１００倍から１０００倍として描画する
　ことを特徴とする請求項１４に記載の誤差表示方法。