JP2006289524A - 加工物設置誤差測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ３次元の加工物設置位置誤差を測定できるようにする。
【解決手段】 工作機械のテーブルに加工物１’が設置され、加工物上の座標系を（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）とする。該加工物１’の互いに直交する３つの面上のそれぞれ３点の位置Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉをタッチプローブ２で検出する。同一平面上の３点より３点を通る平面の式を３つ求める。３つの平面の式が交差する点の位置Ｏ’（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）を求める。この位置が平行移動誤差である。３つの平面の式より、Ｏ’から長さＬのＸ’，Ｙ’，Ｚ’軸上の点を求める。該各点と位置Ｏ’（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）及びＬにより回転マトリックスを求める。回転マトリックスを用いて回転方向誤差を求める。３次元の平行移動誤差と回転方向誤差からなる加工物設置位置誤差を得る。
【選択図】 図１

Description

工作機械において、テーブルに設置された加工物の設置位置誤差（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向への平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ）の測定装置に関する。

工作機械において、工作物をテーブルに取付固定する場合、取り付けるべき位置からずれて取り付けられ、設置位置誤差が発生する。すなわち、数値制御装置で制御される工作機械において、加工プログラムで想定している加工物の位置とテーブルに取り付けられた加工物の位置にズレが生じる。この設置位置誤差は、直交する直線軸のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向への平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ, ΔＢ,ΔＣである。
この設置位置誤差（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向への平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ）を、予め数値制御装置に設定しておくことによって、加工物の設置位置を修正することなく、また加工用プログラムを変更することなく数値制御装置によって補正を行い加工する方法や装置はすでに提供されている（特許文献１参照）。

また、加工物の寸法や端面位置をタッチプローブで測定する際に、タッチプローブの径及びタッチプローブ取付位置ズレ量を求め測定位置を補正する方法が知られている（特許文献２参照）。特に、この特許文献２では、直角コーナー部の交点座標を求める方法として、コーナ部の一方の面の２点と、他方の面の１点を測定することにより、直角面のある加工物に対して直角コーナー部の交点座標Ｐａ（ｘａ，ｙａ）と加工物の傾き（θ）を求めることが記載されている。この特許文献２に記載された方法を適用すると、２次元形状加工物の設置位置誤差を求めることができる。すなわち、本来の加工物のコーナー部の交点座標をＰｏ（ｘｏ，ｙｏ）とすれば、
ΔＸ＝ｘａ−ｘｏ
ΔＹ＝ｙａ−ｙｏ
ΔＣ＝θ
として、２次元形状加工物の設置位置誤差として、Ｘ軸，Ｙ軸平面における誤差ΔＸ，ΔＹ、および該ＸＹ平面に直交するＺ軸回りの回転誤差ΔＣを求めることができる。

特開平７−２９９６９７号公報 特許第２５２４８１５号公報

上述した特許文献１には、加工物の位置をセンサで測定することは記載されているが（特許文献１の段落「００１７」参照）、その測定方法は何ら記載されていない。
また、特許文献２に記載された測定方法は、２次元上の誤差を求めるのみで、Ｘ軸、Ｙ軸方向の平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ、およびＺ軸まわりの回転方向誤差ΔＣ以外のＺ軸方向への平行移動誤差ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢを求めることはできない。

加工物は通常３次元形状であり、３次元加工物の設置位置誤差は、図１４に示すように、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向への平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣとして現れる。
図１４において、符号１は、本来設置されるべき位置に設置された加工物を示し、１’は、実際に設置された加工物を示し、本来加工物が設置されるべき本来の基準座標系を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系（符号Ｏが原点）とし、実際に加工物が設置され、設置位置誤差を持つ座標系を（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系（符号Ｏ’が原点）とする。この場合、ベクトル［ＯＯ’］が平行移動誤差（ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ）、Ｘ軸回りのΔＡによる回転誤差、Ｙ軸回りのΔＢによる回転誤差、Ｚ軸回りのΔＣの回転誤差が加わって（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系が（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系となったとした場合、それらのΔＡ, ΔＢ,ΔＣがそれぞれの軸回りの回転方向誤差（ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ）である。
そこで、本発明の目的は、３次元加工物が互いに直交する３面を持つことが多いことから、これを利用して３次元の加工物設置位置誤差を測定する加工物設置位置誤差測定装置を提供することにある。

本発明は、工作機械のテーブルに取付けられた少なくとも互いに直交する３面を持つ加工物の設置誤差を測定する加工物設置誤差測定装置であって、請求項１に係る発明は、前記互いに直交する３面における少なくとも６点の位置を測定する手段と、前記測定された少なくとも６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を備えた加工物設置誤差測定装置である。請求項２に係る発明は、前記互いに直交する３面におけるそれぞれ３点ずつ合計９点の位置を測定する手段と、前記測定された９点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を備えた加工物設置誤差測定装置である。

又、請求項３に係る発明は、前記互いに直交する３面におけるそれぞれ２点ずつ合計６点の位置を測定する手段と、前記測定された６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を備えた加工物設置誤差測定装置である。
請求項４に係る発明は、前記互いに直交する３面におけるそれぞれ３点、２点、１点の合計６点の位置を測定する手段と、前記測定された６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を備えた加工物設置誤差測定装置である。

互いに直交する３面を持つ加工形状において、その互いに直交する３面に対して少なくとも６点の位置を測定し、その測定された少なくとも６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを容易に求めることができる。

以下、本発明のいくつかの実施形態を図面と共に説明する。
第１の実施形態
まず、本発明の加工物設置誤差測定装置の第１の実施形態における設置誤差測定原理について説明する。この第１の実施形態は、互いに直交する３面において３点ずつ、したがって、合計９点の位置測定を行うことによって、設置位置誤差（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向への平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、および、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ）を求める場合である。

図１は、この第１の実施形態における加工物の各面の位置測定の説明図である。工作機械のテーブルに設置された加工物１’の互いに直交する面に対してタッチプローブ２を図１に示すように動作させ、３点ずつＡ〜Ｉ点まで測定する。
これらの点を正確に測定するには、プローブ径（プローブ球の半径）およびプローブ取付誤差だけオフセットする必要があるが、ここではそのことは考慮しない。つまり、プローブ径およびプローブ取付誤差は０とみなす。プローブ径およびプローブ取付誤差分の補正については後述する。
図１４、図２に示すように、本来の基準座標系を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系とし、加工物を設置した時の設置位置誤差を持つ座標系を（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系とする。ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系、（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系は、加工物の互いに直交する３面が交差する３辺を各座標軸とする。なお、図２では、本来の取付られるべき位置の加工物は記載していない。

（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系での位置から（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系への位置への変換は次の式(１)で表される。つまり、（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系上の指令位置Ｐ’(Ｘ_P’，Ｙ_P’，Ｚ_P’)^Tが、式(１)によって（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上の実位置Ｐ(Ｘ_P，Ｙ_P，Ｚ_P)^Tに変換される。
(Ｘ_P,Ｙ_P,Ｚ_P)^T=Ｍ*(Ｘ_P’,Ｙ_P’,Ｚ_P’)^T+ (ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ) ^T ・・・(１)
ここで、変換マトリックスＭが回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣによる変換マトリックスであり、（ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ）が平行移動誤差である。
変換マトリックスＭの各要素は次の式（２）のように表す。

ここで、「^T 」は転置を表す。平行移動誤差（ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ）は、点Ｏ’の位置(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)でもある。以降、特に断らない場合、座標位置は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系での位置である。

変換マトリックスＭは、回転マトリックスＲ（ｚ；ΔＣ）、Ｒ（ｙ；ΔＢ）、Ｒ（ｘ；ΔＡ）を用いて次の式（３）で生成される。
Ｍ＝Ｒ（ｚ；ΔＣ）＊Ｒ（ｙ；ΔＢ）＊Ｒ（ｘ；ΔＡ） …（３）
なお、回転マトリックスＲ（ｘ；ΔＡ）は、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＸ軸回りにΔＡ度回転する回転マトリックス、回転マトリックスＲ（ｙ；ΔＢ）は、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＹ軸回りにΔＢ度回転する回転マトリックスで、回転マトリックスＲ（ｚ；ΔＣ）は、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＺ軸回りにΔＣ度回転する回転マトリックスであり、次の式（４）、式（５）、式（６）で表される。

なお、簡便のため、cos(ΔＡ)をcosΔＡ，sin(ΔＡ)をsinΔＡというように三角関数において括弧を省いて記載している。
図３は、上述した（１）式による座標変換の説明図である。
図３（ａ）は、回転マトリックスＲ（ｘ，ΔＡ）により座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＸ軸回りにΔＡ度回転した座標系(Ｘ１,Ｙ１,Ｚ１)を示し、図３（ｂ）は、回転マトリックスＲ（ｙ；ΔＢ）により、さらに座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＹ軸回りにΔＢ度回転した座標系(Ｘ２,Ｙ２,Ｚ２)を示し、図３（ｃ）は、回転マトリックスＲ（ｚ；ΔＣ）により、さらに座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＺ軸回りにΔＣ度回転した座標系(Ｘ３,Ｙ３,Ｚ３)を示す。図３（ｄ）は、さらに、（ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ）だけ平行移動したときの座標系(Ｘ４,Ｙ４,Ｚ４)を示し、座標系(Ｘ４,Ｙ４,Ｚ４)＝座標系（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）である。
３点(Ａ,Ｂ,Ｃ)を通る平面は、行列式を使用して次の式（７）のように表される。

ここで、（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）は点Ａの座標値、（Ｘ_B，Ｙ_B，Ｚ_B）は点Ｂの座標値、（Ｘ_C，Ｙ_C，Ｚ_C）は点Ｃの座標値である。なお、点Ａ,点Ｂ,点Ｃの座標値は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上の位置である。以下の点Ｄ,点Ｅ,点Ｆ,点Ｇ,点Ｈ,点Ｉも同様に（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上の位置である。
この式（７）を展開して、次の式（８）とする。
L_ABCＸ＋ｍ_ABCＹ＋ｎ_ABCＺ−ｐ_ABC＝０ …（８）
ここで、L_ABC、ｍ_ABC、ｎ_ABC、−ｐ_ABCは、それぞれ、式(７)を展開した時の、Ｘ,Ｙ,Ｚの係数および定数である。
同様に、３点(Ｄ,Ｅ,Ｆ)を通る平面は、行列式を使用して次の式（９）のように表される。

ここで、（Ｘ_D，Ｙ_D，Ｚ_D）は点Ｄの座標値、（Ｘ_E，Ｙ_E，Ｚ_E）は点Ｅの座標値、（Ｘ_F，Ｙ_F，Ｚ_F）は点Ｆの座標値である。
この式（９）を展開して、次の式（１０）とする。
L_DEFＸ＋ｍ_DEFＹ＋ｎ_DEFＺ−ｐ_DEF＝０ …（１０）
ここで、L_DEF、ｍ_DEF、ｎ_DEF、−ｐ_DEFは、それぞれ、式(９)を展開した時の、Ｘ,Ｙ,Ｚの係数および定数である。
同様に、３点(Ｇ,Ｈ,Ｉ)を通る平面は、行列式を使用して次の式（１１）のように表される。

ここで、（Ｘ_G，Ｙ_G，Ｚ_G）は点Ｇの座標値、（Ｘ_H，Ｙ_H，Ｚ_H）は点Ｈの座標値、（Ｘ_I，Ｙ_I，Ｚ_I）は点Ｉの座標値である。
この式（１１）を展開して、次の式（１２）とする。
L_GHIＸ＋ｍ_GHIＹ＋ｎ_GHIＺ−ｐ_GHI＝０ …（１２）
ここで、L_GHI、ｍ_GHI、ｎ_GHI、−ｐ_GHIは、それぞれ、式(１１)を展開した時の、Ｘ，Ｙ，Ｚの係数および定数である。

３点(Ａ,Ｂ,Ｃ)を通る平面、３点(Ｄ,Ｅ,Ｆ) を通る平面、３点(Ｇ,Ｈ,Ｉ)を通る平面が交差する点がO'であるから、式(８)、(１０)、(１２)の３式を連立方程式として Ｘ,Ｙ,Ｚ について解き、その解をＸ_O,Ｙ_O,Ｚ_Oとすれば、位置Ｏ’(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)を求めることができる。
ある適当な長さLを導入する。
(８)にＹ＝Ｙ_O＋Ｌを代入する。
L_ABCＸ＋ｍ_ABC（Ｙ_O＋Ｌ）＋ｎ_ABCＺ−ｐ_ABC＝０ …（１３）
(１０)にＹ＝Ｙ_O＋Ｌを代入する。
L_DEFＸ＋ｍ_DEF（Ｙ_O＋Ｌ）＋ｎ_DEFＺ−ｐ_DEF＝０ …（１４）
そして、式(１３)、(１４)の２式を連立方程式として Ｘ,Ｚ について解き、その解をＸ_PY,Ｚ_PYとすれば、位置Ｐ_Y’(Ｘ_PY,Ｙ_O＋Ｌ,Ｚ_PY)を求めることができる。この位置Ｐ_Y’は直線Ｏ’Ｙ’（座標系（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）上のＹ’軸）上の点である（図４参照）。
なお、ここでは、直線ＯＹ（座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）上のＹ軸）と直線Ｏ’Ｙ’の成す角はそれほど大きくないこと（４５度未満程度）を想定している。

式(１０)にＸ＝Ｘ_O＋Ｌを代入する。
L_DEF（Ｘ_O＋Ｌ）＋ｍ_DEFＹ＋ｎ_DEFＺ−ｐ_DEF＝０ …（１５）
(１２)にＸ＝Ｘ_O＋Ｌを代入する。
L_GHI（Ｘ_O＋Ｌ）＋ｍ_GHIＹ＋ｎ_GHIＺ−ｐ_GHI＝０ …（１６）
そして、式(１５)、(１６)の２式を連立方程式としてＹ,Ｚについて解き、その解をＹ_PX,Ｚ_PXとすれば、Ｐ_X’(Ｘ_O＋Ｌ,Ｙ_PX,Ｚ_PX)を求めることができる。このＰ_X’は
直線Ｏ’Ｘ’（座標系（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）上のＸ’軸）上の点である（図４参照）。

なお、ここでは、直線ＯＸ（座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）上のＸ軸）と直線Ｏ’Ｘ’の成す角はそれほど大きくないこと（４５度未満程度）を想定している。
式(１２)にＺ＝Ｚ_O＋Ｌを代入する。
L_GHIＸ＋ｍ_GHIＹ＋ｎ_GHI（Ｚ_O＋Ｌ）−ｐ_GHI＝０ …（１７）
式(８)にＺ＝Ｚ_O＋Ｌを代入する。
L_ABCＸ＋ｍ_ABCＹ＋ｎ_ABC（Ｚ_O＋Ｌ）−ｐ_ABC＝０ …（１８）
そして、式(１７)、(１８)の２式を連立方程式としてＸ,Ｙについて解き、その解をＸ_PZ,Ｙ_PZとすれば、Ｐ_Z’(Ｘ_PZ,Ｙ_PZ，Ｚ_O＋Ｌ)を求めることができる。
このＰ_Z’は直線Ｏ’Ｚ’ （座標系（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）上のＺ’軸）上の点である（図４参照）。
なお、ここでは、直線ＯＺ（座標系（Ｘ,Ｙ,Ｚ）上のＺ軸）と直線Ｏ’Ｚ’の成す角はそれほど大きくないこと（４５度未満程度）を想定している。
ＯＸ方向,ＯＹ方向,ＯＺ方向の長さ１の正規化ベクトルをそれぞれｉ,ｊ,ｋとする。
つまり、次のように与えられる。
ｉ＝（１，０，０）^T
ｊ＝（０，１，０）^T
ｋ＝（０，０，１）^T
また、ベクトル(Ｏ’Ｐ_X’), ベクトル(Ｏ’Ｐ_Y’), ベクトル(Ｏ’Ｐ_Z’)の長さ１の正規化ベクトルをそれぞれｉ’,ｊ’,ｋ’とする。
つまり、次の式（１９）〜（２１）のように計算される。

その時、次の式が成り立つ。
ｉ’＝Ｍ＊ｉ …（２２）
ｊ’＝Ｍ＊ｊ …（２３）
ｋ’＝Ｍ＊ｋ …（２４）
これらの式から次の式が導かれる。
ｉ’＝（ｍ１１，ｍ２１，ｍ３１）^T …（２５）
ｊ’＝（ｍ１２，ｍ２２，ｍ３２）^T …（２６）
ｋ’＝（ｍ１３，ｍ２３，ｍ３３）^T …（２７）
これから、次の式（２８）〜（３６）のように変換マトリックスＭの９要素（ｍ１１〜ｍ３３）を求めることができる。

変換マトリックスＭが求まれば、式(３)は未知数ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ 以外は既知の値となった式である。変換マトリックスＭには９要素あるので、式(３)は９個の連立方程式となる。したがって、未知数ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求めるには十分であり、その連立方程式を解くことにより、ΔＡ,ΔＢ,ΔＣ を求めることができる。
さて、図１の説明の前でタッチプローブ２のプローブ径（プローブ球の半径）およびプローブ取付誤差の補正について後述する旨述べたが、プローブ径およびプローブ取付誤差の補正を行うと次のようになる。

プローブ径およびプローブ取付誤差のオフセットを考慮しても、３点(Ａ,Ｂ,Ｃ)を通る平面、３点(Ｄ,Ｅ,Ｆ)を通る平面、３点(Ｇ,Ｈ,Ｉ)を通る平面は、（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系上でオフセット分平行移動するだけなので、回転方向誤差ΔＡ, ΔＢ, ΔＣの補正は不要である。したがって、プローブ径およびプローブ取付誤差の補正は平行移動誤差ΔＸ,ΔＹ,ΔＺに対して必要となる。

図５は、プローブ取付誤差の説明図である。タッチプローブ２の先端を、Ｘ’軸上十分マイナスの位置、Ｙ’軸上十分マイナスの位置、Ｚ’軸上十分プラスの位置から、（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系上の原点Ｏ’、Ｘ’軸およびＹ’軸がなす面に−Ｚ’方向に移動してタッチさせ、原点Ｏ’、Ｙ’軸およびＺ’軸がなす面に＋Ｘ’方向に移動してタッチさせ、さらに原点Ｏ’、Ｚ’軸およびＸ’軸がなす面に＋Ｙ’方向に移動してタッチさせた時の状態を示している。図５中、符号ＳＲはプローブ球の中心点、ＳＳは検出位置として認識する位置である。プローブ径（プローブ球の半径）をｒ、およびプローブ取付誤差を（ΔＰx,ΔＰy,ΔＰz）とすれば、（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系上のプローブ補正ベクトル(プローブ径およびプローブ取付誤差をあわせた補正ベクトル)Prcは次の式（３７）のようになる。
Ｐrc = (r＋ΔＰx, r＋ΔＰy,−r＋ΔＰz)^T ・・・・・・(３７)
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上に変換したプローブ径補正Ｐrc’は次の式（３８）のようになる。
Ｐrc’＝Ｍ＊Ｐrc・・・・・・(３８)
したがって、プローブ径補正も考慮した平行移動誤差ΔＸ’,ΔＹ’,ΔＺ’は次の式（３９）のようになる。
（ΔＸ’,ΔＹ’,ΔＺ’） ^T =（ΔＸ,ΔＹ,ΔＺ）^T ＋Ｐrc' ・・・・・・(３９)
式(１)においてΔＸ,ΔＹ,ΔＺの代わりにΔＸ’,ΔＹ’,ΔＺ’を使用すれば、プローブ径補正も考慮した平行移動誤差となる。以降、平行移動誤差ΔＸ,ΔＹ,ΔＺは、このプローブ径補正も考慮した平行移動誤差とする。

第２の実施形態
第２の実施形態として互いに直交する３面において２点ずつ、したがって、合計６点の測定を行う場合について説明する。
各面について、タッチプローブ２を図６に示すように動作させ、２点ずつＡ〜Ｆ点までの点の位置が測定されるとする。

点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆの（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上の位置ベクトルを、(Ｘ_A,Ｙ_A,Ｚ_A)，
(Ｘ_B,Ｙ_B,Ｚ_B)，(Ｘ_C,Ｙ_C,Ｚ_C)，(Ｘ_D,Ｙ_D,Ｚ_D)，(Ｘ_E,Ｙ_E,Ｚ_E)，(Ｘ_F,Ｙ_F,Ｚ_F)とする。（ここでは、便宜上実施例１と同じ表記をするが、同じ位置を表すものではない。）
位置Ｏ’(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)と組合わせると、点Ｏ’から各点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆへのベクトル［Ｏ’Ａ］、［Ｏ’Ｂ］、［Ｏ’Ｃ］、［Ｏ’Ｄ］、［Ｏ’Ｅ］、［Ｏ’Ｆ］は次のようになる。
［Ｏ’Ａ］＝（Ｘ_A−Ｘ_O，Ｙ_A−Ｙ_O，Ｚ_A−Ｚ_O） …（４０）
［Ｏ’Ｂ］＝（Ｘ_B−Ｘ_O，Ｙ_B−Ｙ_O，Ｚ_B−Ｚ_O） …（４１）
［Ｏ’Ｃ］＝（Ｘ_C−Ｘ_O，Ｙ_C−Ｙ_O，Ｚ_C−Ｚ_O） …（４２）
［Ｏ’Ｄ］＝（Ｘ_D−Ｘ_O，Ｙ_D−Ｙ_O，Ｚ_D−Ｚ_O） …（４３）
［Ｏ’Ｅ］＝（Ｘ_E−Ｘ_O，Ｙ_E−Ｙ_O，Ｚ_E−Ｚ_O） …（４４）
［Ｏ’Ｆ］＝（Ｘ_F−Ｘ_O，Ｙ_F−Ｙ_O，Ｚ_F−Ｚ_O） …（４５）
次の式（４６）〜（４８）により、ベクトルｕ，ｖ，ｗが生成される（図７参照）。
ｕ＝［Ｏ’Ａ］×［Ｏ’Ｂ］ …（４６）
ｖ＝［Ｏ’Ｅ］×［Ｏ’Ｆ］ …（４７）
ｗ＝［Ｏ’Ｃ］×［Ｏ’Ｄ］ …（４８）
ここで、ベクトルｕはＸ’方向に平行なベクトル、ベクトルｖはＹ’方向に平行なベクトル、ベクトルｗはＺ’方向に平行なベクトル、演算子「×」は外積である。
つまり、具体的に記述すると次のようになる。
ｕ=((Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O), (Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O),
(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)) ・・・・・・(４９)
ｖ=((Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O), (Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O),
(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)) ・・・・・・(５０)
ｗ=((Y_C-Y_O)(Z_D-Z_O) - (Z_C-Z_O)(Y_D-Y_O), (Z_C-Z_O)(X_D-X_O) - (X_C-X_O)(Z_D-Z_O),
(X_C-X_O)(Y_D-Y_O) - (Y_C-Y_O)(X_D-X_O)) ・・・・・・(５１)
ベクトルｕ，ｖ，ｗ間はお互いに垂直なので、次の関係式が成立する。

ｕ・ｖ＝０ …（５２）
ｖ・ｗ＝０ …（５３）
ｗ・ｕ＝０ …（５４）
ここで、演算子「・」は内積である。
つまり、具体的に記述すると次のようになる。

式(５２)から、
{(Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O)}*{(Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O)}
+ {(Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O)}*{(Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O)}
+ {(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)}*{(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)}
= 0 ・・・・・・・ ・・・・・・(５５)
式(５３)から、
{(Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O)}*{(Y_C-Y_O)(Z_D-Z_O) - (Z_C-Z_O)(Y_D-Y_O)}
+ {(Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O)}*{(Z_C-Z_O)(X_D-X_O) - (X_C-X_O)(Z_D-Z_O)}
+ {(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)}*{(X_C-X_O)(Y_D-Y_O) - (Y_C-Y_O)(X_D-X_O)}
= 0 ・・・・・・・・・・・・・(５６)
式(５４)から、
{(Y_C-Y_O)(Z_D-Z_O) - (Z_C-Z_O)(Y_D-Y_O)}*{(Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O)}
+ {(Z_C-Z_O)(X_D-X_O) - (X_C-X_O)(Z_D-Z_O)}*{(Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O)}
+ {(X_C-X_O)(Y_D-Y_O) - (Y_C-Y_O)(X_D-X_O)}*{(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)}
=0 ・・・・・・・・・・・・・(５７)
これらの式(５５),(５６),(５７)は独立しているので、連立方程式とすることができ、Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_Oについて解くことによって、位置Ｏ’(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)を求めることができる。点Ｏ’の位置が求まれば、各面において位置(Ｏ’,Ａ,Ｂ)、(Ｏ’,Ｃ,Ｄ)、(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)の３点ずつの測定点が与えられたのと同等と見なすことができる。そのことによって、第１の実施形態と同様に計算を進めることができ、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から座標系（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）への変換式を求めることができる。

具体的には、第１の実施形態において３点（Ａ，Ｂ，Ｃ）を通る平面を式(７)で表すところを、３点(Ｏ’,Ａ,Ｂ)を通る平面を式(７)と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ａ,Ｂ)の座標値から式(７) と同様な式を作成する。また、３点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）を通る平面を式(９)で表すところを、３点(Ｏ’,Ｃ,Ｄ)を通る平面を式(９) と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ｃ,Ｄ)の座標値から式(９) と同様な式を作成する。また、３点(Ｇ，Ｈ，Ｉ)を通る平面を式(１１)で表すところを、３点(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)を通る平面を式(１１) と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)の座標値から式(１１)と同様な式を作成する。
後は第１の実施形態のやり方にしたがって計算を進めることができ、その結果、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から座標系（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）への変換式を求めることができる。
すなわち、平行移動誤差ΔＸ, ΔＹ，ΔＺおよび回転方向誤差ΔＡ, ΔＢ，ΔＣを求めることができる。

第３の実施形態
互いに直交する３面において３点、２点、１点ずつ、したがって、合計６点の測定を行う場合について説明する。
各面について、タッチプローブ２を図８のように動作させ、互いに直交する面に対して３点、１点、２点ずつＡ〜Ｆ点まで測定されるとする。

点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆの（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上の位置ベクトルを、(Ｘ_A,Ｙ_A,Ｚ_A)，
(Ｘ_B,Ｙ_B,Ｚ_B)，(Ｘ_C,Ｙ_C,Ｚ_C)，(Ｘ_D,Ｙ_D,Ｚ_D)，(Ｘ_E,Ｙ_E,Ｚ_E)，(Ｘ_F,Ｙ_F,Ｚ_F)とする。（ここでも、便宜上第１，第２の実施形態と同じ表記をするが、同じ位置を表すものではない。）
ここで、図９に示すように、Ｙ’軸上にＯ’−Ｑの長さがある一定長Ｌとなるような点Ｑ(Ｘ_Q,Ｙ_Q,Ｚ_Q)を置く。
点Ｏ’(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)は３点(Ａ,Ｂ,Ｃ)が生成する面上に存在するので、行列式を使用した次の式（５８）が成立する。

この式（５８）を展開して、次の式（５９）とする。
L_ABCＸ_O＋ｍ_ABCＹ_O＋ｎ_ABCＺ_O−ｐ_ABC＝０ …（５９）
ここで、L_ABC 、ｍ_ABC 、ｎ_ABC 、−ｐ_ABCは、それぞれ、式(５８)を展開した時の、Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_Oの係数および定数である。
点Ｑ(Ｘ_Q,Ｙ_Q,Ｚ_Q)も３点(Ａ,Ｂ,Ｃ)が生成する面上に存在するので、行列式を使用した次の式（６０）が成立する。

この式（６０）を展開して、次の式（６１）とする。
L_ABCＸ_Q＋ｍ_ABCＹ_Q＋ｎ_ABCＺ_Q−ｐ_ABC＝０ …（６１）
また、位置Ｏ’(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)と組合わせると、点Ｏ'から各点Ａ,Ｂ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｑへのベクトル［Ｏ’Ａ］、［Ｏ’Ｂ］、［Ｏ’Ｄ］、［Ｏ’Ｅ］、［Ｏ’Ｆ］、［Ｏ’Ｑ］は次のようになる。
［Ｏ’Ａ］＝（Ｘ_A−Ｘ_O，Ｙ_A−Ｙ_O，Ｚ_A−Ｚ_O） …（６２）
［Ｏ’Ｂ］＝（Ｘ_B−Ｘ_O，Ｙ_B−Ｙ_O，Ｚ_B−Ｚ_O） …（６３）
［Ｏ’Ｄ］＝（Ｘ_D−Ｘ_O，Ｙ_D−Ｙ_O，Ｚ_D−Ｚ_O） …（６４）
［Ｏ’Ｅ］＝（Ｘ_E−Ｘ_O，Ｙ_E−Ｙ_O，Ｚ_E−Ｚ_O） …（６５）
［Ｏ’Ｆ］＝（Ｘ_F−Ｘ_O，Ｙ_F−Ｙ_O，Ｚ_F−Ｚ_O） …（６６）
［Ｏ’Ｑ］＝（Ｘ_Q−Ｘ_O，Ｙ_Q−Ｙ_O，Ｚ_Q−Ｚ_O） …（６７）
次の式（６８）〜（７０）により、ベクトルｕ,ｖ,ｗが生成される。(ここでも、便宜上第２の実施形態と同じ表記をするが、同じベクトルを表すものではない。)
ｕ＝［Ｏ’Ａ］×［Ｏ’Ｂ］ …（６８）
ｖ＝［Ｏ’Ｅ］×［Ｏ’Ｆ］ …（６９）
ｗ＝［Ｏ’Ｄ］×［Ｏ’Ｑ］ …（７０）
ここで、ベクトルｕはＸ’方向に平行なベクトル、ベクトルｖはＹ’方向に平行なベクトル、ベクトルｗはＺ’方向に平行なベクトル、演算子「×」は外積である。
つまり、具体的に記述すると次のようになる。
ｕ=((Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O), (Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O),
(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)) ・・・・・・(７１)
ｖ=((Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O), (Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O),
(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)) ・・・・・・(７２)
ｗ=((Y_D-Y_O)(Z_Q-Z_O) - (Z_D-Z_O)(Y_Q-Y_O), (Z_D-Z_O)(X_Q-X_O) - (X_D-X_O)(Z_Q-Z_O),
(X_D-X_O)(Y_Q-Y_O) - (Y_D-Y_O)(X_Q-X_O)) ・・・・・・(７３)
ベクトルｕ，ｖ，ｗ間はお互いに垂直なので、次の関係式が成立する。
ｕ・ｖ＝０ ・・・・・・・・・・(７４)
ｖ・ｗ＝０ ・・・・・・・・・・(７５)
ｗ・ｕ＝０ ・・・・・・・・・・(７６)
ここで、演算子「・」は内積である。
つまり、具体的に記述すると次のようになる。

式(７４)から、
{(Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O)}*{(Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O)}
+ {(Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O)}*{(Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O)}
+ {(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)}*{(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)}
= 0 ・・・・・・・・・・・・・(７７)

式(７５)から、
{(Y_E-Y_O)(Z_F-Z_O) - (Z_E-Z_O)(Y_F-Y_O)}*{(Y_D-Y_O)(Z_Q-Z_O) - (Z_D-Z_O)(Y_Q-Y_O)}
+ {(Z_E-Z_O)(X_F-X_O) - (X_E-X_O)(Z_F-Z_O)}*{(Z_D-Z_O)(X_Q-X_O) - (X_D-X_O)(Z_Q-Z_O)}
+ {(X_E-X_O)(Y_F-Y_O) - (Y_E-Y_O)(X_F-X_O)}*{(X_D-X_O)(Y_Q-Y_O) - (Y_D-Y_O)(X_Q-X_O)}
= 0 ・・・・・・・・・・・・・(７８)

式(７６)から、
{(Y_D-Y_O)(Z_Q-Z_O) - (Z_D-Z_O)(Y_Q-Y_O)}*{(Y_A-Y_O)(Z_B-Z_O) - (Z_A-Z_O)(Y_B-Y_O)}
+ {(Z_D-Z_O)(X_Q-X_O) - (X_D-X_O)(Z_Q-Z_O)}*{(Z_A-Z_O)(X_B-X_O) - (X_A-X_O)(Z_B-Z_O)}
+ {(X_D-X_O)(Y_Q-Y_O) - (Y_D-Y_O)(X_Q-X_O)}*{(X_A-X_O)(Y_B-Y_O) - (Y_A-Y_O)(X_B-X_O)}
=0 ・・・・・・・・・・・・・(７９)
また、ベクトル（Ｏ’,Ｑ）の長さはＬとして与えられているので、
Ｌ² ＝(Ｘ_Q Ｘ_O)²＋(Ｙ_Q Ｙ_O)²＋(Ｚ_Q Ｚ_O)²・・・・・(８０)
これらの式(５９),(６１),(７７),(７８),(７９),(８０)は独立しているので、連立方程式とすることができ、Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O,Ｘ_Q,Ｙ_Q,Ｚ_Qについて解くことによって、点Ｏ’の位置(Ｘ_O,Ｙ_O,Ｚ_O)と点Ｑの位置（Ｘ_Q,Ｙ_Q,Ｚ_Q）を求めることができる。
点Ｏ’と点Ｑの位置が求まれば、各面において(Ｏ’,Ａ,Ｂ)、(Ｏ’,Ｄ,Ｑ)、(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)の３点ずつの測定点が与えられたのと同等と見なすことができる。そのことによって、第１の実施形態と同様に計算を進めることができ、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から座標系（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）への変換式を求めることができる。

具体的には、第１の実施形態において３点（Ａ，Ｂ，Ｃ）を通る平面を式(７)で表すところを、３点(Ｏ’,Ａ,Ｂ)を通る平面を式(７)と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ａ,Ｂ)の座標値から式(７) と同様な式を作成する。また、３点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）を通る平面を式(９)で表すところを、３点(Ｏ’,Ｄ,Ｑ)を通る平面を式(９) と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ｄ,Ｑ)の座標値から式(９) と同様な式を作成する。また、３点(Ｇ，Ｈ，Ｉ)を通る平面を式(１２)で表すところを、３点(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)を通る平面を式(１２) と同様な式で表す。つまり、３点(Ｏ’,Ｅ,Ｆ)の座標値から式(１２) と同様な式を作成する。
後は第１の実施形態のやり方にしたがって計算を進めることができ、その結果、座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から座標系（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）への変換式を求めることができる。
すなわち、平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺおよび回転方向誤差ΔＡ，ΔＢ，ΔＣを求めることができる。

図１０は、上述した各設置誤差測定原理による設置誤差測定を行う各実施形態における加工物設置誤差測定装置の要部ブロック図である。この各実施形態では、工作機械を制御する数値制御装置がこの加工物設置誤差測定装置を兼ねるものとしている。数値制御装置以外にもパーソナルコンピュータにタッチプローブを取りつけることによって、この加工物設置誤差測定装置を構成するようにしてもよいものである。
図１０において、プロセッサ１１には、バス２０を介して、ＲＯＭ，ＲＡＭ，不揮発性メモリ等からなるメモリ１２，ＣＲＴや液晶等で構成される表示装置１３、キーボード等の入力手段１４、工作機械の各送り軸のサーボモータを駆動制御する軸制御回路１５、工作機械の主軸を駆動制御する主軸制御回路１６、入出力回路１７が接続されている。

さらに、軸制御回路１５にはサーボアンプ１８を介して送り軸を駆動するサーボモータが接続されている（図１０では、１軸の系統だけ軸制御回路、サーボアンプ、サーボモータを代表して表している）。また、主軸制御回路１６は主軸アンプ１９が接続され、該主軸アンプ１９を介して主軸モータを駆動制御するように構成されている。
さらに、入出力回路１７には、タッチプローブ２が接続され、数値制御装置を本発明の加工物設置誤差測定装置として構成している。なお、入出力回路１７にタッチプローブ２が接続され、タッチプローブ２が加工物にタッチすると信号が入力されその時の各軸の位置が検出されメモリ１２のＲＡＭに書き込まれた位置はＣＰＵが読むことが可能である点以外は、従来の数値制御装置とそのハードウェア構成は同じである。他の相違点は、メモリ１２内に後述する加工物設置誤差を求めるソフトウェアが格納されている点で従来の数値制御装置と相違し、加工物設置誤差測定装置を構成するものである。

図１１は、前述した第１の実施形態としてこの加工物設置誤差測定装置１０のプロセッサ１１が実行する加工物設置誤差測定処理のアルゴリズムを示すフローチャートである。
まず、工作機械のテーブルに設置された加工物１’の互いに直交する３つの面に対してそれぞれ３つの点にタッチプローブ２をタッチさせて、９つの点Ａ〜Ｉの測定位置（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）〜（Ｘ_I，Ｙ_I，Ｚ_I）を得る（ステップ１００）。
得られた９つの測定位置（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）〜（Ｘ_I，Ｙ_I，Ｚ_I）に基づいて、それぞれ３つの点が通る平面の行列式（７），（９），（１１）を展開した式（８），（１０），（１２）の３式を連立方程式として解き、基準座標系である（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系の原点Ｏに対応する点（３つの平面が公差する点）Ｏ’の位置（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）を求める（ステップ１０１）。この位置（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）は平行移動誤差（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）を意味している。

３点（Ａ，Ｂ，Ｃ）を通る平面の式を展開した式（８）及び３点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）を通る平面の式を展開した式（１０）の変数Ｙに、Ｙ_Oに適当な長さＬを加算したＹ＝Ｙ_O＋Ｌを代入し、２つの連立方程式を解くことによって、Ｘ_PY，Ｚ_PYを求める。３点（Ｄ，Ｅ，Ｆ）を通る平面の式を展開した式（１０）及び３点（Ｇ，Ｈ，Ｉ）を通る平面の式を展開した式（１２）の変数Ｘに、Ｘ＝Ｘ_O＋Ｌを代入し、２つの連立方程式を解くことによって、Ｙ_PX，Ｚ_PXを求める。３点（Ｇ，Ｈ，Ｉ）を通る平面の式を展開した式（１２）及び３点（Ａ，Ｂ，Ｃ）を通る平面の式を展開した式（８）の変数Ｚに、Ｚ＝Ｚ_O＋Ｌを代入し、２つの連立方程式を解くことによって、Ｘ_PZ，Ｙ_PZを求める（ステップ１０２）。
ステップ１０１で求めたＸ_O，Ｙ_O，Ｚ_Oと、ステップ１０２で求めた、Ｘ_PY，Ｚ_PY，
Ｙ_PX，Ｚ_PX，Ｘ_PZ，Ｙ_PZ及びＬを用いて式（２８）〜式（３６）により、変換マトリックスＭを求める（ステップ１０３）。

式（３）に求めた変換マトリックスＭを代入し、回転方向誤差ΔＡ，ΔＢ，ΔＣを求める（ステップ１０４）。
以上の処理によって、設置位置誤差（Ｘ_O＝ΔＸ，Ｙ_O＝ΔＹ，Ｚ_O＝ΔＺ，ΔＡ，ΔＢ，ΔＣ）が求められる。
なお、タッチプローブ２におけるプローブ取付誤差を含めてプローブ径補正を行って、平行移動誤差（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）を求める場合には、設定されたプローブの径ｒとプローブ取付誤差（ΔＰｘ，ΔＰｙ，ΔＰｚ）より式（３７）で示すプローブ補正ベクトルＰｒｃを求め、該プローブ補正ベクトルＰｒｃと変換マトリックスＭより式（３８）の演算を行って、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系上のプローブ径補正Ｐｒｃ’を求め、式（３９）式の演算を行い、プローブ取付誤差を含めてたプローブ径補正をも行った平行移動誤差（ΔＸ’，ΔＹ’，ΔＺ’）を求める。

図１２は、前述した第２の実施形態としてこの加工物設置誤差測定装置１０のプロセッサ１１が実行する加工物設置誤差測定処理のアルゴリズムを示すフローチャートである。
まず、工作機械のテーブルに設置された加工物１’の互いに直交する３つの面に対してそれぞれ２つの点にタッチプローブ２をタッチさせて、６つの点Ａ〜Ｆの測定位置（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）〜（Ｘ_F，Ｙ_F，Ｚ_F）を得る（ステップ２００）。
得られた（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）〜（Ｘ_F，Ｙ_F，Ｚ_F）を式（５５）、（５６）、（５７）に代入し、３つの式の連立方程式を解いて、基準座標系である（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系の原点Ｏに対応する点（３つの平面が公差する点）Ｏ’の位置（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）＝（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）を求める（ステップ２０１）。

３点（Ｏ’，Ａ，Ｂ）を通る平面の行列式を展開した式、３点（Ｏ’，Ｃ，Ｄ）を通る平面の行列式を展開した式、３点（Ｏ’，Ｅ，Ｆ）を通る平面の行列式を展開した式に基づいて、第１の実施形態における式（１３）〜式（１８）に対応する式を求め、２式の連立方程式を解くことにより、Ｘ_PY，Ｚ_PY，Ｙ_PX，Ｚ_PX，Ｘ_PZ，Ｙ_PZを求める（ステップ２０２）。
以後は、第１の実施形態のステップ１０３，１０４と同一のステップ２０３，２０４の処理を行い、設置位置誤差（Ｘ_O＝ΔＸ，Ｙ_O＝ΔＹ，Ｚ_O＝ΔＺ，ΔＡ，ΔＢ，ΔＣ）が求められる。なお、この第２の実施形態においても、プローブ取付誤差を含めてたプローブ径補正をもした平行移動誤差を求める場合は、第１の実施形態と同じである。

図１３は、前述した第３の実施形態としてこの加工物設置誤差測定装置１０のプロセッサ１１が実行する加工物設置誤差測定処理のアルゴリズムを示すフローチャートである。
まず、工作機械のテーブルに設置された加工物１’の互いに直交する３つの面に対してタッチプローブ２を３点、２点、１点だけそれぞれタッチさせて、６つの点Ａ〜Ｆの測定位置（Ｘ_A，Ｙ_A，Ｚ_A）〜（Ｘ_F，Ｙ_F，Ｚ_F）を得る（ステップ３００）。
Ｙ’軸上のＯ’Ｑの長さが一定長Ｌとなる点Ｑ（Ｘ_Q，Ｙ_Q，Ｚ_Q）をおき、点Ｏ’，Ａ，Ｂ，Ｃが同一平面であることから、行列式（５８）が成立し、その展開式（５９）を得る。同様に点Ｑ，Ａ，Ｂ，Ｃが同一平面であることから、行列式（６０）が成立し、その展開式（６１）を得る。この式（５９），（６１）と式（７７），（７８），（７９），（８０）の連立方程式を解き、位置Ｏ’（Ｘ_O，Ｙ_O，Ｚ_O）＝（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）と、位置Ｑ（Ｘ_Q，Ｙ_Q，Ｚ_Q）を求める（ステップ３０１）。

以後は、それぞれ３つの点を通る平面の式に基づいて変換マトリックスを求めるものであり、第１、第２の実施形態と同様の処理である。すなわち、３点（Ｏ’，Ａ，Ｂ）を通る平面の行列式を展開した式、３点（Ｏ’，Ｄ，Ｑ）を通る平面の行列式を展開した式、３点（Ｏ’，Ｅ，Ｆ）を通る平面の行列式を展開した式に基づいて、第１の実施形態における式（１３）〜式（１８）に対応する式を求め、２式の連立方程式を解くことにより、Ｘ_PY，Ｚ_PY，Ｙ_PX，Ｚ_PX，Ｘ_PZ，Ｙ_PZを求める（ステップ３０２）。

以後は、第１の実施形態のステップ１０３，１０４と同一のステップ３０３，３０４の処理を行い、設置位置誤差（Ｘ_O＝ΔＸ，Ｙ_O＝ΔＹ，Ｚ_O＝ΔＺ，ΔＡ，ΔＢ，ΔＣ）が求められる。なお、この第２の実施形態においても、プローブ取付誤差を含めてたプローブ径補正をもした平行移動誤差を求める場合は、第１の実施形態と同じである。

本発明の第１の実施形態における加工物における各面の位置測定の説明図である。 同第１の実施形態における本来の座標系の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系から、加工物を設置した時の設置位置誤差を持つ座標系の（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）座標系への変換の説明図である。 回転マトリックスと平行移動の説明図である。 正規化ベクトル等の設置位置誤差を求める途中の説明図である。 プローブ補正ベクトルの説明図である。 本発明の第２の実施形態における加工物における各面の位置測定の説明図である。 同第２の実施形態における（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系から、（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）座標系への変換と設置位置誤差を求める途中の説明図である。 本発明の第３の実施形態における加工物における各面の位置測定の説明図である。 同第３の実施形態における（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系から、（Ｘ’,Ｙ’,Ｚ’）座標系への変換と設置位置誤差を求める途中の説明図である。 本発明の第１〜第３の実施形態を実施する加工物設置誤差測定装置の概要図である。 第１の実施形態の動作アルゴリズムのフローチャートである。 第２の実施形態の動作アルゴリズムのフローチャートである。 第３の実施形態の動作アルゴリズムのフローチャートである。 本来の座標系の（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標系から、加工物を設置した時の設置位置誤差を持つ座標系の（Ｘ’，Ｙ’，Ｚ’）座標系への変換の説明図である。

符号の説明

１ 本来設置されるべき位置姿勢の加工物
１’ 実際に設置され設置位置誤差を含む加工物
２ タッチプローブ
１０ 加工物設置誤差測定装置

Claims (4)

1. 工作機械のテーブルに取付けられた少なくとも互いに直交する３面を持つ加工物の設置誤差を測定する加工物設置誤差測定装置であって、
   前記互いに直交する３面における少なくとも６点の位置を測定する手段と、
   前記測定された少なくとも６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を、
   備えた加工物設置誤差測定装置。
2. 工作機械のテーブルに取付けられた少なくとも互いに直交する３面を持つ加工物の設置誤差を測定する加工物設置誤差測定装置であって、
   前記互いに直交する３面におけるそれぞれ３点ずつ合計９点の位置を測定する手段と、
   前記測定された９点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を、
   備えた加工物設置誤差測定装置。
3. 工作機械のテーブルに取付けられた少なくとも互いに直交する３面を持つ加工物の設置誤差を測定する加工物設置誤差測定装置であって、
   前記互いに直交する３面におけるそれぞれ２点ずつ合計６点の位置を測定する手段と、
   前記測定された６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を、
   備えた加工物設置誤差測定装置。
4. 工作機械のテーブルに取付けられた少なくとも互いに直交する３面を持つ加工物の設置誤差を測定する加工物設置誤差測定装置であって、
   前記互いに直交する３面におけるそれぞれ３点、２点、１点の合計６点の位置を測定する手段と、
   前記測定された６点の位置から加工物の設置時のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向平行移動誤差ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ、と各Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転方向誤差ΔＡ,ΔＢ,ΔＣを求める手段を、
   備えた加工物設置誤差測定装置。
   

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