WO2011052218A1

WO2011052218A1 - 弾性波素子と、これを用いたデュプレクサおよび電子機器

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Publication number: WO2011052218A1
Application number: PCT/JP2010/006390
Authority: WO
Inventors: 城二藤原; 陽介濱岡; 哲也鶴成; 秀和中西; 弘幸中村
Original assignee: パナソニック株式会社
Priority date: 2009-11-02
Filing date: 2010-10-29
Publication date: 2011-05-05
Also published as: US9425766B2; CN102484467B; CN102484467A; JPWO2011052218A1; HK1206156A1; US20120139662A1; CN104467729A; CN104467729B; JP5338914B2

Abstract

　弾性波素子（５）であって、オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体（６）と、圧電体（６）の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる電極（７）と、電極（７）を覆うように圧電体（６）の上に設けられ、膜厚０．２７λより厚い保護膜（８）とを備え、オイラー角は、－１００°≦θ≦－６０°と、１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°と、ψ≦－２φ－３°および－２φ＋３°≦ψのいずれか一方とを満たす。

Description

弾性波素子と、これを用いたデュプレクサおよび電子機器

　本発明は、弾性波素子と、これを用いたデュプレクサおよび電子機器に関する。

　従来の弾性波素子について、図面を用いて説明する。図１８は、従来の弾性波素子の断面模式図である。

　図１８において、従来の弾性波素子１は、圧電体２と電極３と保護膜４とを備えている。圧電体２は、例えばオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体である。電極３は、例えば銅からなり、圧電体２の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる。保護膜４は、酸化ケイ素からなり、電極３を覆うように圧電体２の上に設けられる。

　このような従来の弾性波素子１において、弾性波素子１の温度特性を向上するために、保護膜４の膜厚を例えば０．３５λとすると、図１９、図２０に示す特性図のように、共振周波数の約１．２倍付近において、不要スプリアスが発生する（点線で囲った部分を参照）。

　図１９は、従来の弾性波素子１において、圧電体２がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極３が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜４はその上面が平坦な膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。

　また、図２０は、従来の弾性波素子１において、圧電体２がオイラー角（０°，－９０°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極３が膜厚０．０８λのアルミニウムであり、保護膜４は、電極３の電極指上方における上面に凸部を有する、膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。

　なお、図１９および図２０の縦軸は、整合値に対する規格化アドミタンスである。また、図１９および図２０の横軸は、弾性波素子１に発生する遅い横波（音速４０２４ｍ／ｓ）の半分の周波数に対する規格化周波数を示している。これらの縦軸、横軸は、本明細書中の他の特性図においても同じであるとする。

　図１９および図２０に示される不要スプリアスは、弾性波素子１に発生する速い横波が原因であると考えられる。なお、本明細書中において、弾性波素子１に発生する横波のうち最も音速が速いものを速い横波と記載し、弾性波素子１に発生する横波のうち最も音速が遅いものを遅い横波と記載するものとする。

　図２１Ａ～図２１Ｃは、従来の弾性波素子１において、圧電体２がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極３が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜４がその上面が平坦な酸化ケイ素からなる場合に、保護膜４の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２１Ａは、保護膜４の膜厚と速い横波の電気機械結合係数（ｋ２）との関係を示している。図２１Ｂは、保護膜４の膜厚と、共振のＱ値（Ｑｓ）との関係を示している。また、図２１Ｃは、保護膜４の膜厚と、反共振のＱ値（Ｑａ）との関係を示している。

　図２１Ｂに示すように、保護膜４の膜厚を０．２７λより厚くすると、速い横波の共振のＱ値が大きくなる。さらに、図２１Ｃに示す様に、保護膜４の膜厚を０．３４λより厚くすると、速い横波の反共振のＱ値も大きくなる。

　図２２Ａ～図２２Ｃは、従来の弾性波素子１において、保護膜４の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。ここで、圧電体２がオイラー角（０°，－９０°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極３が膜厚０．０８λのアルミニウムであり、保護膜４が、電極３の電極指上方におけるその上面に凸部を有した酸化ケイ素からなるものとする。

　図２２Ａは、保護膜４の膜厚と速い横波の電気機械結合係数（ｋ２）との関係を示している。図２２Ｂは、保護膜４の膜厚と共振のＱ値（Ｑｓ）との関係を示している。また、図２２Ｃは、保護膜４の膜厚と反共振のＱ値（Ｑａ）との関係を示している。

　図２２Ｂに示す様に、保護膜４の膜厚を０．２λより厚くすると、速い横波の共振のＱ値が大きくなる。さらに、図２２Ｃに示す様に、保護膜４の膜厚を０．２７λより厚くすると、速い横波の反共振のＱ値も大きくなる。

　このように、従来の弾性波素子１においては、速い横波を原因とする不要スプリアスの影響により、弾性波素子１を適用したフィルタまたはデュプレクサの特性品質が劣化するという問題があった。

　この不要スプリアスを抑制すべく、圧電体２のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψを変化させた。

　図２３Ａ～図２３Ｇ、および、図２４Ａ～図２４Ｇは、従来の弾性波素子１において、圧電体２のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψを変化させた場合の特性図である。なお、図２３Ａ～図２３Ｇに、φを変化させた場合の特性図を示し、図２４Ａ～図２４Ｇに、ψを変化させた場合の特性図を示す。ここでは、圧電体２がニオブ酸リチウム系であり、電極３が、膜厚０．０８λのアルミニウムであり、保護膜４が、電極３の電極指上方におけるその上面に凸部を有した膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなるものとする。

　図２３Ａ～図２３Ｇ、および、図２４Ａ～図２４Ｇそれぞれの上部には、圧電体２のオイラー角（φ，θ，ψ）を示している。また、図２３Ａ～図２３Ｇ、および、図２４Ａ～図２４Ｇにおいて、１ｅ＋０２以上、および、１ｅ－０２以下の弾性波素子のアドミタンス特性は図示していない。

　図２３Ａ～図２３Ｇ、および、図２４Ａ～図２４Ｇに示した様に、φを変化させた場合にも、ψを変化させた場合にも、不要スプリアスを抑制することができる（例えば、図２３Ａ、図２３Ｇ、図２４Ａ、図２４Ｇ等を参照）。しかしながら、これらの場合には、共振周波数から少し低い周波数帯に、上述したものとは異なる不要スプリアスが発生してしまう。この不要スプリアスは、レイリー波による不要スプリアスであると考えられる。

　なお、この出願の発明に関連する先行技術文献情報としては、例えば、特許文献１が知られている。

国際公開第２００５／０３４３４７号

　上述したような課題に鑑み、本発明は、弾性波素子の保護膜の膜厚が所定値よりも大きい場合に、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制すると共に、速い横波による不要スプリアスをも抑制した弾性波素子を提供するものである。

　本発明の弾性波素子は、オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体と、圧電体の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる電極と、電極を覆うように圧電体の上に設けられ、膜厚０．２７λより厚い保護膜とを備え、オイラー角は、－１００°≦θ≦－６０°と、１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°と、ψ≦－２φ－３°および－２φ＋３°≦ψのいずれか一方とを満たす。

　また、本発明の弾性波素子は、オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体と、圧電体の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる電極と、電極を覆うように圧電体の上に設けられ、膜厚０．２λより厚い保護膜とを備え、保護膜は、電極の電極指の上方に凸部を有し、凸部の頂部の幅は、電極の電極指の幅よりも小さく、オイラー角は、－１００°≦θ≦－６０°と、１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°と、ψ≦－２φ－３°および－２φ＋３°≦ψのいずれか一方とを満たす。

図１は、本発明の第１の実施の形態における、弾性波素子の断面模式図である。図２Ａは、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（７°，－８７．５°，８．４°）を有するニオブ酸リチウムであり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜が、その上面が平坦な膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。図２Ｂは、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子において、圧電体６がオイラー角（９°，－８７．５°，１０．７°）を有するニオブ酸リチウムであり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜が、その上面が平坦な膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。図３は、本発明の第１の実施の形態における、ニオブ酸リチウム系の圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψとの望ましい範囲を斜線で示した図である。図４は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψを、ψ＝１．１９３φから上下に変化させた場合における、弾性波素子のレイリー波のＱ値を示す図である。図５は、本発明の第１の実施の形態における、弾性波素子の、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψを、ψ＝－２φから上下に変化させた場合における、弾性波素子のレイリー波のＱ値を示した図である。図６は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子における、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθを変化させた場合の、弾性波素子のレイリー波の電気機械結合係数を示す図である。図７は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子における、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθを変化させた場合の、弾性波素子のＳＨ波の規格化結合係数を示す図である。図８は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちの、φとψとをψ＝１．１９３φに沿って変化させた場合の、φに対する弾性波素子５のレイリー波の電気機械結合係数の変化を示す図である。図９は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子における、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちの、φとψとをψ＝１．１９３φに沿って変化させた場合の、φに対する弾性波素子のＳＨ波の規格化結合係数の変化を示す図である。図１０は、本発明の第２の実施の形態における弾性波素子の断面模式図である。図１１Ａは、本発明の第２の実施の形態における、弾性波素子の特性図である。図１１Ｂは、本発明の第２の実施の形態における、弾性波素子の特性図である。図１２Ａは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｂは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｃは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｄは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｅは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｆは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｇは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１２Ｈは、本発明の第２の実施の形態における、凸部を有する弾性波素子の製造方法の一例を説明する図である。図１３は、本発明の実施の形態における、デュプレクサの構成を示す図である。図１４は、本発明の実施の形態における、電子機器の構成を示す図である。図１５は、本発明の第３の実施の形態における、弾性波素子の上面を示す図である。図１６は、本発明の第４の実施の形態における、弾性波素子の回路を示す図である。図１７は、本発明の第４の実施の形態における、弾性波素子の回路を示す図である。図１８は、従来の弾性波素子の断面模式図である。図１９は、従来の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜はその上面が平坦な膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。図２０は、従来の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（０°，－９０°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極が膜厚０．０８λのアルミニウムであり、保護膜は、電極の電極指上方における上面に凸部を有する、膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。図２１Ａは、従来の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜がその上面が平坦な酸化ケイ素からなる場合に、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２１Ｂは、従来の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜がその上面が平坦な酸化ケイ素からなる場合に、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２１Ｃは、従来の弾性波素子において、圧電体がオイラー角（０°，－８７．５°，０°）を有するニオブ酸リチウム系であり、電極が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜がその上面が平坦な酸化ケイ素からなる場合に、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２２Ａは、従来の弾性波素子において、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２２Ｂは、従来の弾性波素子において、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２２Ｃは、従来の弾性波素子において、保護膜の膜厚を変化させたときの特性の変化を示す図である。図２３Ａは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｂは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｃは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｄは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｅは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｆは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２３Ｇは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φを変化させた場合の特性図である。図２４Ａは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｂは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｃは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｄは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｅは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｆは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。図２４Ｇは、従来の弾性波素子において、圧電体のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、ψを変化させた場合の特性図である。

　（第１の実施の形態）
　以下、本発明の第１の実施の形態における弾性波素子について、図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の第１の実施の形態における、弾性波素子５の断面模式図である。

　図１において、弾性波素子５は、圧電体６と、電極７と、保護膜８とを備える。電極７は、圧電体６の上に設けられ、波長λの、例えばＳＨ（Ｓｈｅａｒ　Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）波からなる主要弾性波を励振させるＩＤＴ（Ｉｎｔｅｒ－Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極である。保護膜８は、圧電体６の上に電極７を覆うように設けられ、膜厚が０．２７λより厚く、例えば酸化ケイ素からなる。

　圧電体６は、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）系の圧電基板であり、この圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）は、－１００°≦θ≦－６０°、および、１．１９３φ－２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°の関係を満たし、さらに、ψ≦－２φ－３°または－２φ＋３°≦ψの関係も満たしている。

　なお、ニオブ酸リチウム系の圧電体６は、三方晶系の結晶であるため、オイラー角には次の関係がある。
（φ，θ，ψ）＝（６０＋φ，－θ，ψ）
　　　　　　＝（６０－φ，－θ，１８０－ψ）
　　　　　　＝（φ，１８０＋θ，１８０－ψ）
　　　　　　＝（φ，θ，１８０＋ψ）
　電極７は、櫛形の電極である。電極７は、例えば、アルミニウム、銅、銀、金、チタン、タングステン、モリブデン、白金、もしくはクロムからなる単体金属、これらを主成分とする合金、または、これらの金属の積層物からなる。

　保護膜８は、例えば、酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）膜からなる。この場合、保護膜８は、圧電体６とは逆の温度特性を有し、その膜厚を０．２７λより厚くすることで、弾性波素子５の周波数温度特性を向上することができる。また、保護膜８は酸化ケイ素膜以外でもよく、材料を選択することにより、好適に電極７を外部環境から保護することができる。

　このように、弾性波素子５の周波数温度特性を向上するために、例えば酸化ケイ素からなる保護膜８の膜厚を、０．２７λよりも厚くした場合に、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψとを所定角度以上とし、かつ、ψ＝１．１９３φの関係にある程度従うように変化させる。これにより、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制しながら、速い横波が発生する周波数帯付近における不要スプリアスをも抑制することができる。

　図２Ａおよび図２Ｂは、弾性波素子５において、それぞれの圧電体６がオイラー角（７°，－８７．５°，８．４°）、（９°，－８７．５°，１０．７°）を有するニオブ酸リチウムであり、電極７が膜厚０．０３λの銅であり、保護膜８が、その上面が平坦な膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなる場合の特性図である。

　図２Ａおよび図２Ｂに示したように、本実施の形態の弾性波素子５によれば、従来の弾性波素子において発生した、レイリー波による不要スプリアス、および、速い横波が発生する周波数帯付近における不要スプリアスを抑制することができている。なお、弾性波素子５に発生する横波のうち、最も音速が速いものを速い横波と記す。

　図３は、ニオブ酸リチウム系の圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψとの望ましい範囲を斜線で示した図である。ここで、θについて、－１００°≦θ≦－６０°とし、保護膜８の膜厚を０．２７λよりも厚く設定すると共に、電極７としては、規格化膜厚０．０３λの銅を用いている。

　図３に示したψ＝１．１９３φの直線は、レイリー波によるスプリアスが特に抑制される場合の、φとψとの関係を示す線である。この線を中心として、ψの範囲が±２度以内の範囲、すなわち、１．１９３φ－２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°の範囲において、レイリー波によるスプリアスが抑制される。

　この理由を説明する。図４は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子５において、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψを、ψ＝１．１９３φから上下に変化させた場合における、弾性波素子５のレイリー波のＱ値（Ｑｓ）を示す図である。なお、図４の縦軸は、レイリー波のＱ値を示し、横軸は、ψについてのψ＝１．１９３φからの変化分Δψを示している。

　図４に示したように、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψが、ψ＝１．１９３φから±２度の範囲において、弾性波素子５のレイリー波のＱ値が所定レベル以下に抑制される。これにより、１．１９３φ－２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°の範囲において、レイリー波によるスプリアスが抑制される。

　次に、図３に示したψ＝－２φの直線は、速い横波によるスプリアスが特に大きく発生する場合のφとψとの関係を示す線である。この線を中心として、ψの範囲が±３度以上の範囲、即ち、ψ≦－２φ－３°、または、－２φ＋３°≦ψの範囲においては、速い横波によるスプリアスを抑制できる。

　この理由について説明する。図５は、本発明の第１の実施の形態における、弾性波素子５の、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψを、ψ＝－２φから上下に変化させた場合における、弾性波素子５のレイリー波のＱ値を示した図である。図５においては、φ＝０°，０．５°，１°，１．５°，２°，２．５°それぞれのときについて、ψとレイリー波のＱ値（Ｑａ）との関係を示している。

　図５に示したように、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのψが、ψ＝－２φから±３度以上の範囲で、弾性波素子５の速い横波のＱ値が所定レベル以下に抑制される（例えばφ＝０°のとき、ψが＋３°以上、または、－３°以下の場合）。よって、ψ≦－２φ－３°，－２φ＋３°≦ψの範囲において、速い横波によるスプリアスを抑制できる。

　図６は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子５における、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθを変化させた場合の、弾性波素子５のレイリー波の電気機械結合係数（ｋ２）を示す図である。図６に示したように、レイリー波の電気機械結合係数（ｋ２）を０．０１以下に抑制するためには、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθが、－１００°≦θ≦－６０°を満たす必要がある。

　図７は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子５における、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθを変化させた場合の、弾性波素子５のＳＨ波の規格化結合係数を示す図である。図７における規格化結合係数は、電気機械結合係数の値を、θ＝－９０°の場合の電気機械結合係数で規格化した値である。図７に示したように、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのθが、－１１０°≦θ≦－６０°の範囲において、ＳＨ波の規格化結合係数が所定値（約０．６５）以上の値をとる。この範囲は、前述の、図６で示された条件である、－１００°≦θ≦－６０°を含んでいる。よって、θを－１００°≦θ≦－６０の範囲とすることによって、レイリー波を抑制しつつ、主要弾性波であるＳＨ波を効率よく発生させることができる。

　図８は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子５において、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちの、φとψとをψ＝１．１９３φに沿って変化させた場合の、φに対する弾性波素子５のレイリー波の電気機械結合係数（ｋ２）の変化を示す図である。図８に示した様に、φ≦２０°の範囲であれば、レイリー波の電気機械結合係数を、上述した０．０１よりもさらに低い０．００２以下に抑制することができる。これは、φに関して圧電体６のオイラー角を負方向に回転させた場合も同様となる。すなわち、上記条件において、弾性波素子５の圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちの、φが｜φ｜≦２０°を満たすことが望ましく、この条件を満たすことにより、レイリー波の電気機械結合係数をさらに抑制することができる。

　図９は、本発明の第１の実施の形態の弾性波素子５における、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちの、φとψとをψ＝１．１９３φに沿って変化させた場合の、φに対する弾性波素子５のＳＨ波の規格化結合係数の変化を示す図である。図９は、φに関して圧電体６のオイラー角を正方向とした場合を示しているが、φに関して圧電体６のオイラー角を負方向に回転させた場合も同様の結果となる。すなわち、図９に示したように、主要波であるＳＨ波の出力も、φが小さくなるほど大きくなっており、この点からも、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうちのφが｜φ｜≦２０°を満たすことにより、所定値以上のＳＨ波の電気機械結合係数を得ることができ、実用的である。

　（第２の実施の形態）
　次に、本発明の第２の実施の形態における弾性波素子１５について、図面を用いて説明する。なお、特に説明しない場合には、弾性波素子１５の構成は第１の実施の形態における弾性波素子５と同様であるものとする。

　図１０は、本発明の第２の実施の形態における弾性波素子１５の断面模式図である。本実施の形態における弾性波素子１５は、圧電体１６と、電極１７と、保護膜１８とを備えている。圧電体１６は、オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体である。電極１７は、圧電体１６の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる。保護膜１８は、電極１７を覆うように圧電体１６の上に設けられ、その厚みは、膜厚０．２λよりも厚い。保護膜１８は、電極１７の電極指の延伸方向と直交する方向の断面において、電極１７の電極指の上方で凸部９を有する。この凸部９の頂部１０の幅は、電極１７の電極指の幅よりも小さい。

　圧電体１６のオイラー角は、－１００°≦θ≦－６０°、および、１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°を満たし、さらに、ψ≦－２φ－３°または－２φ＋３°≦ψを満たしている。

　保護膜１８が凸部９を有する場合には、速い横波による不要スプリアスの発生が特に問題となる。本実施の形態においては、弾性波素子１５の周波数温度特性を向上するために、例えば、酸化ケイ素からなる保護膜８の膜厚を０．２λより厚くしている。この場合、圧電体１６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψとを所定角度以上とし、かつ、ψ＝１．１９３φにある程度従うように変化させる。これにより、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制しながら、速い横波が発生する周波数帯付近における不要スプリアスをも抑制することができる。

　図１１Ａおよび図１１Ｂは、本発明の第２の実施の形態における、弾性波素子１５の特性図である。ここで、弾性波素子１５は、圧電体１６がそれぞれオイラー角（７°，－８７．５°，８．４°）、（９°，－８７．５°，１０．７°）を有するニオブ酸リチウムであり、電極１７が膜厚０．０８λのアルミニウムであり、保護膜１８がその上面に高さＴ＝０．０８λの凸部９を有する、膜厚０．３５λの酸化ケイ素からなるものとする。

　図１１Ａおよび図１１Ｂに示すように、本実施の形態の弾性波素子１５によれば、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制しながら、かつ、速い横波が発生する周波数帯付近における不要スプリアスをも抑制することができる。

　保護膜１８の凸部９は、その凸部９の頂部１０から最下部１１にかけて、下に凸な曲線形状を有することが望ましい。図１０に示したように、頂部１０の幅Ｌを、前述の下に凸な曲線またはその延長線と、頂部１０を含む圧電体１６の上面に平行な直線とが交わる点の間の距離で定義する。

　このように定義した場合、頂部１０の幅Ｌは、電極１７の電極指の幅よりも小さい。このような構成により、凸部９における保護膜１８の質量付加を連続的かつ緩やかに変化させることができる。その結果、保護膜１８の形状に起因する不要な反射を発生させることを抑制しつつ、弾性波素子１５の電気的特性を向上することができる。

　なお、凸部９の頂部１０の幅Ｌは、電極１７の電極指幅の１／２以下であることが望ましい。また、頂部１０の中心位置は、電極指の中心位置の上方に略一致していることが望ましい。これにより、質量付加効果による電極指での反射率が更に高まり、弾性波素子１５の電気的特性を向上させることができる。

　さらに、凸部９の高さをＴ、電極１７の膜厚をｈとしたときに、０．０３λ＜Ｔ≦ｈの関係を満たすことが望ましい。これは、保護膜１８の凸部９の、最下部１１から頂部１０までの高さＴと、電気的特性との関係を調べると、Ｔを０．０３λよりも大きくしたときに、保護膜１８の表面をフラットにしたものに対して反射率の向上が大きく見られるからである。一方、凸部９の高さＴを、電極１７の膜厚ｈよりも高くすると、後述する製造方法にさらに、この保護膜８を作成する為の新たな工程を追加することが必要となり、製造方法が煩雑となる。よって、０．０３λ＜Ｔ≦ｈの関係を満たすことが望ましい。

　次に、本発明の第２の実施の形態における、弾性波素子１５の製造方法について説明する。

　図１２Ａ～図１２Ｈは、本発明の第２の実施の形態における、凸部９を有する弾性波素子１５の製造方法の一例を説明する図である。

　まず、図１２Ａに示すように、圧電体２１の上面に、ＡｌまたはＡｌ合金を、蒸着またはスパッタする等の方法により、電極および反射器の少なくともいずれかとなる電極膜２２を成膜する。

　次に、図１２Ｂに示すように、電極膜２２の上面に、レジスト膜２３を形成する。

　さらに、図１２Ｃに示すように、露光・現像技術等を用いてレジスト膜２３を所望の形状となるように加工する。

　次に、図１２Ｄに示すように、ドライエッチング技術等を用いて、電極膜２２を、ＩＤＴ電極や反射器等の所望の形状に加工した後、レジスト膜２３を除去する。

　そして、図１２Ｅに示すように、電極膜２２を覆うように、酸化ケイ素を蒸着またはスパッタ等することによって、保護膜２４を形成する。このとき、保護膜２４に、上述した凸部９を得るための方法として、圧電体２１側にバイアスを印加しながらスパッタリングで成膜を行う、いわゆるバイアススパッタリング法を用いることが望ましい。

　バイアススパッタリング法においては、酸化ケイ素のターゲットをスパッタリングすることにより、圧電体２１上に保護膜２４を堆積させると同時に、バイアスを印加することにより、圧電体２１上の保護膜２４の一部をスパッタリングする。つまり、保護膜２４を堆積させながら一部を削ることにより、保護膜２４の形状をコントロールすることができる。

　保護膜２４の形状をコントロールする手段としては、保護膜２４を堆積させる途中で圧電体２１に印加するバイアスとスパッタリング電力の比を変化させたり、成膜の初期は圧電体２１にバイアスをかけずに成膜し、途中から成膜と同時に圧電体２１にバイアスを印加したりすればよい。この際、圧電体２１の温度についても管理を行う。

　次に、図１２Ｆに示すように、保護膜２４の表面にレジスト膜２５を形成する。

　さらに、図１２Ｇに示すように、露光・現像技術等を用いてレジスト膜２５を所望の形状に加工する。

　そして、図１２Ｈに示すように、ドライエッチング技術等を用いて、電気信号取出しのためのパッド２６等、保護膜２４が不要な部分の保護膜を取り除き、その後、レジスト膜２５を除去する。

　最後にダイシングにより個々に分割することにより、弾性波素子１５を得ることができる。

　以上述べたように、バイアススパッタリング法を用いて、適切な成膜条件下で保護膜２４を成膜することで、凸部９の所望の形状を得ることができる。

　本実施の形態における弾性波素子１５の特性は、図３から図９に示した第１の実施の形態における弾性波素子５の特性と同様である。すなわち、弾性波素子１５の周波数温度特性を向上すべく、例えば酸化ケイ素からなる保護膜１８の膜厚を０．２λよりも厚くした場合に、圧電体６のオイラー角（φ，θ，ψ）のうち、φとψを所定角度以上、かつ、ψ＝１．１９３φにある程度従うように変化させると、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制しながら、速い横波が発生する周波数帯付近における不要スプリアスを抑制することができる。

　なお、図１３に示したように、第１フィルタ２０と、第１フィルタ２０よりも高い通過帯域を有する第２フィルタ３１とを備えたデュプレクサ３２における第１フィルタ２０に、第１の実施の形態または第２の実施の形態で説明した弾性波素子５，１５を適用するのが望ましい。図１３は、本発明の実施の形態における、デュプレクサ３２の構成を示す図である。すなわち、第１フィルタ２０における速い横波によるスプリアスが第２フィルタ３１の通過帯域を劣化させる可能性があるので、第１フィルタ２０に弾性波素子５，１５を適用することで、第２フィルタ３１の帯域の劣化を防ぐことができる。

　また、第１の実施の形態または第２の実施の形態の弾性波素子５，１５を、共振器（図示せず）に適用することもできるし、ラダー型フィルタもしくはＤＭＳフィルタ等のフィルタ（図示せず）に適用することもできる。

　さらに、図１４に示したように、弾性波素子５，１５を適用したフィルタ３３と、フィルタ３３に接続された半導体集積回路素子３０と、半導体集積回路素子３０に接続された再生装置４０とを備えた電子機器５０に適用しても良い。図１４は、本発明の実施の形態における、電子機器５０の構成を示す図である。これにより、共振器、フィルタおよび電子機器における通信品質を向上することができる。

　（第３の実施の形態）
　次に、本発明の第３の実施の形態における弾性波素子４５について、図面を用いて説明する。なお、特に説明しない場合には、弾性波素子４５の構成は、第１の実施の形態および第２の実施の形態における弾性波素子５，１５と同様であるものとする。

　図１５は、本発明の第３の実施の形態における弾性波素子４５の上面図である。弾性波素子４５は、図１５に示すように、第１の実施の形態で説明したオイラー角を有する圧電体６と、圧電体６の上面に設けられた第１の弾性波共振器１００および第２の弾性波共振器２００とを備えている。第１の弾性波共振器１００と第２の弾性波共振器２００とは縦続接続されている。

　第１の弾性波共振器１００は、インターディジタルトランスデューサ電極１１０とグレーティング反射器１２０，１３０とを備えている。グレーティング反射器１２０，１３０は、弾性波伝搬路上にインターディジタルトランスデューサ電極１１０を挟むように配置される。

　インターディジタルトランスデューサ電極１１０は、バスバー１１１と、バスバー１１１に電気的に接続された、同じ長さの複数の櫛形電極１１２とを備えている。複数の櫛形電極１１２は、周期Ｐ１でバスバー１１１に設けられている。また、インターディジタルトランスデューサ電極１１０は、バスバー１１４に電気的に接続された、同じ長さの複数の櫛形電極１１３を備えている。複数の櫛形電極１１３は、周期Ｐ１でバスバー１１４に設けられている。櫛形電極１１２と櫛形電極１１３は、互い違いに配置され、交差幅（２つの櫛形電極が重なる長さ）Ｌ１で交差している。バスバー１１１は、入力端子３０２に電気的に接続されている。

　グレーティング反射器１２０は、バスバー１２１に電気的に接続された、複数の櫛形電極１２２を備えている。複数の櫛形電極１２２は、周期Ｐ１／２でバスバー１２１に設けられている。グレーティング反射器１３０は、バスバー１３１に電気的に接続された、複数の櫛形電極１３２を備えている。複数の櫛形電極１３２は、周期Ｐ１／２でバスバー１３１に設けられている。

　第２の弾性波共振器２００は、インターディジタルトランスデューサ電極２１０とグレーティング反射器２２０，２３０とを備えている。グレーティング反射器２２０およびグレーティング反射器２３０は、弾性波伝搬路上にインターディジタルトランスデューサ電極２１０を挟むように配置される。

　インターディジタルトランスデューサ電極２１０は、バスバー２１１に電気的に接続された、複数の櫛形電極２１２を備えている。複数の櫛形電極２１２は、周期Ｐ２でバスバー２１１に設けられている。また、インターディジタルトランスデューサ電極２１０は、バスバー２１４に電気的に接続された、複数の櫛形電極２１３を備えている。複数の櫛形電極２１３は、周期Ｐ２でバスバー２１４に設けられている。櫛形電極２１２と櫛形電極２１３は、互い違いに配置され、交差幅Ｌ２で交差している。なお、櫛形電極２１２と櫛形電極２１３の交差幅Ｌ２は、第１の弾性波共振器１００の交差幅Ｌ１よりも小さい。バスバー２１４は出力端子３０４に電気的に接続されている。

　グレーティング反射器２２０は、バスバー２２１に電気的に接続された、複数の櫛形電極２２２を備えている。複数の櫛形電極２２２は、周期Ｐ２／２でバスバー２２１に設けられている。グレーティング反射器２３０は、バスバー２３１に電気的に接続された複数の櫛形電極２３２を備えている。複数の櫛形電極２３２は、周期Ｐ２／２でバスバー２３１に設けられている。

　第１の弾性波共振器１００および第２の弾性波共振器２００は、接続線路１３３によって電気的に接続され、縦続接続をなしている。なお、接続線路１３３を省略し、バスバー１１４とバスバー２１１とを直接接続しても良い。この場合には、接続線路１３３が省略できるため、弾性波素子を小型化できる。

　このように第１の弾性波共振器１００に含まれるインターディジタルトランスデューサ電極１１０の、櫛形電極１１２および櫛形電極１１３の交差幅Ｌ１と、第２の弾性波共振器２００に含まれるインターディジタルトランスデューサ電極２１０の、櫛形電極２１２および櫛形電極２１３の交差幅Ｌ２とを異ならせることによって、以下に示す効果が得られる。

　ニオブ酸リチウムからなる圧電体６上に構成した弾性波共振器を用いるにあたり、共振器性能を劣化させる原因の一つとして、横モードスプリアスの発生がある。横モードスプリアスとは、弾性波伝搬方向と直交する方向に定在波が立ち、通過帯域内に生じるスプリアスである。ここで、第１の弾性波共振器１００および第２の弾性波共振器２００が等しい交差幅を有していると、その横モードスプリアスの発生周波数は一致する。その結果、通過帯域内に深いスプリアスを生じさせ、ロスの原因となる。

　さらに、第１の弾性波共振器１００と第２の弾性波共振器２００とが音響結合していない場合は、これらの横モードスプリアスの発生周波数は完全に一致し、このロスの問題が深刻であった。

　しかしながら、交差幅Ｌ１と交差幅Ｌ２とを異ならせることにより、横モードスプリアスの発生を、第１の弾性波共振器１００および第２の弾性波共振器２００で、異なる周波数域に分散させることが可能となる。

　すなわち、交差幅を弾性波共振器毎に変えることで、スプリアスの発生周波数を効果的に分散させることができる。その結果、横モードスプリアスの影響の少ない、ロスが低減された弾性波素子を実現することができる。また、アポタイズによる構成と異なり、各弾性波共振器の伝搬路はダミー電極により妨げられず、Ｑ値劣化の原因とならない。これにより、通過帯域においてロスの少ない良好な特性の弾性波素子が得られる。

　さらに、図１５に示す第１の弾性波共振器１００の対数Ｎ１と第２の弾性波共振器２００の対数Ｎ２とは、Ｎ１＜Ｎ２という条件を満たすことが望ましい。すなわち、第１の弾性波共振器１００を構成する櫛形電極１１２と櫛形電極１１３とからなるペアの数である対数Ｎ１を、第２の弾性波共振器２００を構成する櫛形電極２１２と櫛形電極２１３とからなるペアの数である対数Ｎ２よりも少なくすることが好ましい。

　第１の弾性波共振器１００の静電容量Ｃ１は、対数Ｎ１と交差幅Ｌ１の積に比例する。同様に、第２の弾性波共振器２００の静電容量Ｃ２は、対数Ｎ２と交差幅Ｌ２の積に比例する。そのため、第１の弾性波共振器１００の対数Ｎ１および第２の弾性波共振器２００の対数Ｎ２が同じであるとすると、交差幅Ｌ１＞交差幅Ｌ２の関係により静電容量Ｃ１＞静電容量Ｃ２となる。

　一般に、第２の弾性波共振器２００に印加される電圧は、第１の弾性波共振器１００と第２の弾性波共振器２００との静電容量比Ｃ２／Ｃ１に逆比例する。したがって、静電容量Ｃ１＞静電容量Ｃ２の場合、第２の弾性波共振器２００に印加される電圧は、第１の弾性波共振器１００に印加される電圧よりも高くなり、耐電力性が悪化する。そこで、対数Ｎ１＜対数Ｎ２の関係を満たすことにより、静電容量Ｃ１と静電容量Ｃ２との比を緩和し、第２の弾性波共振器２００を構成するインターディジタルトランスデューサ電極２１０の櫛形電極２１３の１本あたりにかかる電圧を低減し、耐電力性を向上させることができる。

　さらに、静電容量Ｃ１＞静電容量Ｃ２の条件を満たすことが望ましい。弾性波共振器は同一静電容量を持つ場合であっても、交差幅が長く対数が少ない弾性波共振器は、交差幅が短く対数が多い弾性波共振器に比べ、櫛形電極の抵抗損による発熱で耐電力性に劣る。そこで、対数Ｎ１，Ｎ２の条件設定においては、静電容量Ｃ１＞静電容量Ｃ２とすることで、各共振器に印加される電圧を制御し、耐電力性を向上させることができる。

　なお、第１の弾性波共振器１００のピッチＰ１と第２の弾性波共振器２００のピッチＰ２とを等しくし、弾性波共振器の共振周波数を一致させることにより、ロスを最小に抑えることができる。逆に、ピッチＰ１とピッチＰ２とを異なるようにすることにより、通過帯域、および減衰帯域の帯域幅を広げることが可能となり、設計自由度を大きくすることができる。

　なお、本実施の形態では、第１の弾性波共振器１００および第２の弾性波共振器２００を、２段縦続接続した弾性波素子について説明したが、３段以上の弾性波共振器を縦続接続した弾性波素子にも、本実施の形態の内容を適用できる。

　（第４の実施の形態）
　次に、本発明の第４の実施の形態における弾性波素子３５について、図面を用いて説明する。なお、特に説明しない場合には、弾性波素子３５の構成は第１の実施の形態および第２の実施の形態における、弾性波素子５，１５と同様であるものとする。

　本実施の形態の弾性波素子３５は、第１の実施の形態で説明したオイラー角を有する圧電体６を含む。

　図１６に示すように、本実施の形態における弾性波素子３５は、入出力端子６Ａ，６Ｂに電気的に直列に接続された直列共振器７Ａ，７Ｂ，７Ｃを備えている。また、弾性波素子３５は、直列共振器７Ａ，７Ｂ間に一端が接続されるとともに他端がグランドに接続された構成、即ち、入出力端子６Ａ，６Ｂに並列接続された構成となる並列共振器８Ａを備えている。さらに、弾性波素子３５は、直列共振器７Ｂ，７Ｃ間に一端が接続されるとともに、他端がグランドに接続された構成、即ち入出力端子６Ａ、６Ｂに並列接続された構成となる並列共振器８Ｂを備えている。

　そして、図１７に示すように、直列共振器７Ａは、圧電体６上に設けられるとともに、互いに対向する櫛形電極１０Ａと櫛形電極１０Ｂとにより構成されるインターディジタルトランスデューサ電極４１０を有している。並列共振器８Ａは、圧電体６上に設けられるとともに、互いに対向する櫛形電極１２Ａと櫛形電極１２Ｂとにより構成されるインターディジタルトランスデューサ電極４１２を有している。

　櫛形電極１０Ａと櫛形電極１０Ｂ、および、櫛形電極１２Ａと櫛形電極１２Ｂは、それぞれの電極指同士の交差幅が、中央部から両端部に向かって短くなるように構成されている。

　ここで、直列共振器７Ａに含まれるインターディジタルトランスデューサ電極４１０の交差幅重み付け係数は、並列共振器８Ａにおけるインターディジタルトランスデューサ電極４１２の交差幅重み付け係数よりも小さくしている。

　なお、ここで交差幅重み付け係数とは、励振領域における電極非対向領域の面積の割合を意味する。直列共振器７Ａであれば、励振領域４１３における電極非対向領域１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃ，１４Ｄの面積の和の割合を意味する。並列共振器８Ａであれば、励振領域４１５における電極非対向領域１６Ａ，１６Ｂ，１６Ｃ，１６Ｄの面積の和の割合を意味する。本実施の形態においては、インターディジタルトランスデューサ電極４１０における交差幅重み付け係数をおよそ０．３としており、インターディジタルトランスデューサ電極４１２における交差幅重み付け係数をおよそ０．５としている。

　このような構成により、並列共振器８Ａにおける反共振点での高いＱ値を担保したまま、直列共振器７Ａにおける共振点でも高いＱ値を得ることができる。

　以上述べたように、本発明に係る弾性波素子を用いれば、弾性波素子の保護膜の膜厚が所定値よりも大きい場合にも、レイリー波による不要スプリアスの発生を抑制すると共に、速い横波による不要スプリアスをも抑制することができる。よって、本発明に係る弾性波素子は、デュプレクサ、および、携帯電話等の電子機器等に適用可能である。

　５，１５，３５，４５　　弾性波素子
　６，１６，２１　　圧電体
　６Ａ，６Ｂ　　入出力端子
　７，１７　　電極
　７Ａ，７Ｂ，７Ｃ　　直列共振器
　８，１８，２４　　保護膜
　８Ａ，８Ｂ　　並列共振器
　９　　凸部
　１０　　頂部
　１０Ａ，１０Ｂ，１２Ａ，１２Ｂ，１１２，１１３，１２２，１３２，２１２，２１３，２２２，２３２　　櫛形電極
　１１　　最下部
　１４Ａ，１４Ｂ，１４Ｃ，１４Ｄ，１６Ａ，１６Ｂ，１６Ｃ，１６Ｄ　　電極非対向領域
　２０　　第１フィルタ
　２２　　電極膜
　２３，２５　　レジスト膜
　２６　　パッド
　３０　　半導体集積回路素子
　３１　　第２フィルタ
　３２　　デュプレクサ
　３３　　フィルタ
　４０　　再生装置
　５０　　電子機器
　１００　　第１の弾性波共振器
　１１０，２１０，４１０，４１２　　インターディジタルトランスデューサ電極
　１１１，１１４，１２１，１３１，２１１，２１４，２２１，２３１　　バスバー
　１２０，１３０，２２０，２３０　　グレーティング反射器
　１３３　　接続線路
　２００　　第２の弾性波共振器
　３０２　　入力端子
　３０４　　出力端子
　４１３，４１５　　励振領域

Claims

オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体と、
前記圧電体の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる電極と、
前記電極を覆うように前記圧電体の上に設けられ、膜厚０．２７λより厚い保護膜とを備え、
前記オイラー角は、
－１００°≦θ≦－６０°と、
１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°と、
ψ≦－２φ－３°および－２φ＋３°≦ψのいずれか一方と
を満たす弾性波素子。
オイラー角（φ，θ，ψ）を有するニオブ酸リチウム系の圧電体と、
前記圧電体の上に設けられ、波長λの主要弾性波を励振させる電極と、
前記電極を覆うように前記圧電体の上に設けられ、膜厚０．２λより厚い保護膜とを備え、
前記保護膜は、前記電極の電極指の上方に凸部を有し、前記凸部の頂部の幅は、前記電極の電極指の幅よりも小さく、
前記オイラー角は、
－１００°≦θ≦－６０°と、
１．１９３φ―２°≦ψ≦１．１９３φ＋２°と、
ψ≦－２φ－３°および－２φ＋３°≦ψのいずれか一方と
を満たす弾性波素子。
前記オイラー角は、
－２０°≦φ≦２０°を満たす請求項１または請求項２に記載の弾性波素子。
前記保護膜は、酸化ケイ素膜からなる請求項１または請求項２に記載の弾性波素子。
前記保護膜は、前記凸部の頂部から最下部にかけて、下に凸の曲線形状を有する請求項２に記載の弾性波素子。
前記凸部の頂部の幅は、前記電極の電極指幅の１／２以下である請求項２に記載の弾性波素子。
前記凸部の頂部の中心位置は、前記電極指の中心位置の上方に実質的に一致している請求項２に記載の弾性波素子。
前記凸部の高さをＴ、前記電極の膜厚をｈとしたときに、０．０３λ＜Ｔ≦ｈを満たす請求項２に記載の弾性波素子。
第１フィルタと、前記第１フィルタより高い通過帯域を有する第２フィルタとを備えたデュプレクサであって、
前記第１フィルタは、請求項１または請求項２に記載の弾性波素子を有するデュプレクサ。
請求項１または請求項２に記載の弾性波素子と、
前記弾性波素子に接続された半導体集積回路素子とを備えた電子機器。