JP6483073B2 - 弾性波共振器、フィルタおよびデュプレクサ - Google Patents

Description

本発明は、弾性波共振器、フィルタおよびデュプレクサに関し、例えば圧電基板上に形成されたグレーティング電極を有する弾性波共振器、フィルタおよびデュプレクサに関する。

携帯電話を代表とする高周波通信用システムにおいて、通信に使用する周波数帯以外の不要な信号を除去するために、高周波フィルタ等が用いられている。高周波フィルタ等には、弾性表面波（ＳＡＷ：Surface acoustic wave）共振器等の弾性波共振器が用いられている。ＳＡＷ共振器においては、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３）基板またはニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）基板等の圧電基板上に金属グレーティング電極を形成されている。

グレーティング電極は、弾性表面波の一種であるＳＨ（Shear Horizontal）波、レーリー波または弾性境界波等を励起する。グレーティング電極が励振した弾性波の主たる伝搬方向の両側に反射器を設けることで、これらの弾性波をグレーティング電極付近に閉じ込める。弾性波共振器を用いラダー型フィルタや多重モードフェルタが実現できる。グレーティング電極において、弾性波の伝搬方向に垂直な方向の幅を重み付けした弾性波共振器が知られている（特許文献１および２）。

特開平９−２７０６６７号公報 特開２００８−７８８８３号公報

グレーティング電極を有する弾性波共振器においては、不要応答である横モードスプリアスが生じる。横モードスプリアスは、弾性波の伝搬方向に垂直な方向の成分を有する弾性波が、ある波長で強めあうことで生じる。特許文献１および２においては、弾性波の伝搬方向に対して交叉幅が変化しているため、横モードスプリアスが生じる周波数が伝搬方向に対し変化する。このため、横モードの弾性波が強めあう周波数が平均化され、横モードスプリアスが抑制される。しかしながら、横モードの弾性波の発生が抑制されているのではない。このため、グレーティング電極外に横モードの弾性波が漏れる。よって、損失が生じる。

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、横モードスプリアスを抑制し、かつ低損失な弾性波共振器、フィルタおよびデュプレクサを提供することを目的とする。

本発明は、圧電基板と、前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、を具備し、前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さく、前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の反共振周波数における音速以下であり、前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ _ｘ 、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ _ｙ 、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ _０ としたとき、β _ｘ ^２ ＋γ・β _ｙ ^２ ＝β _０ ^２ で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器である。

上記構成において、前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速以上である構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域における異方性係数をγｇ、前記交叉領域における異方性係数をγ０としたとき、γｇ／γ０は−０．３５以上かつ＋０．３５以下である構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域における異方性係数は、前記交叉領域側から前記バスバー側にかけて漸減する構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域内の前記圧電基板上に設けられた付加膜を具備する構成とすることができる。

本発明は、圧電基板と、前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、を具備し、前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域における異方性係数は、前記交叉領域における異方性係数と、一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数と、より小さく、前記ギャップ領域と前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域とを伝搬する弾性波の音速は、前記交叉領域を伝搬する弾性波の反共振周波数の音速以下であり、前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ _ｘ 、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ _ｙ 、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ _０ としたとき、β _ｘ ^２ ＋γ・β _ｙ ^２ ＝β _０ ^２ で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器である。

上記構成において、前記ギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さい構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域および前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速以上である構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域における異方性係数は、前記交叉領域側から前記バスバー側にかけて漸減する構成とすることができる。

上記構成において、前記グレーティング電極側の辺に隣接する領域の前記バスバー上に設けられた付加膜を具備し、前記ギャップ領域内の前記圧電基板の上面に凹部が設けられている構成とすることができる。

本発明は、圧電基板と、前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、を具備し、前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さく、前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域のうちギャップ領域に隣接するエッジ領域以外の前記交叉領域である中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速より大きく、前記エッジ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速より小さく、前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速の１．１３倍以下であり、前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ_ｘ、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ_ｙ、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ_０としたとき、β_ｘ ^２＋γ・β_ｙ ^２＝β_０ ^２で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器である。

上記構成において、前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記バスバーを伝搬する弾性波の音速より小さい構成とすることができる。

上記構成において、前記エッジ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速の０．９９５以下である構成とすることができる。

上記構成において、前記ギャップ領域内の前記圧電基板上に設けられた付加膜を具備する構成とすることができる。

上記構成において、前記圧電基板は、タンタル酸リチウム基板またはニオブ酸リチウム基板である構成とすることができる。

本発明は、上記弾性波共振器を含むフィルタである。

本発明は、上記フィルタを含むデュプレクサである。

本発明によれば、横モードスプリアスを抑制し、かつ低損失な弾性波共振器、フィルタおよびデュプレクサを提供することができる。

図１（ａ）は、比較例および実施例に係る弾性波共振器の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。 図２（ａ）は、Ｘ方向およびＹ方向における波数の平面図、図２（ｂ）は、β_ｘ／β_０に対するβ_ｙ／β_０を示す図である。 図３（ａ）は、比較例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図であり、図３（ｂ）は、比較例１に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。 図４（ａ）は、比較例２に係る弾性波共振器の平面図であり、図４（ｂ）は、比較例２に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。 図５は、実施例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。 図６（ａ）から図６（ｄ）は、実施例１に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図（その１）である。 図７（ａ）から図７（ｃ）は、実施例１に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図（その２）である。 図８（ａ）は、比較例３に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図であり、図８（ｂ）は、比較例３に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。 図９は、実施例２に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。 図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、実施例３および実施例３の変形例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。 図１１（ａ）は、実施例４に係る弾性波共振器の平面図、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。 図１２は、実施例４における交叉領域の分散曲線を示す図である。 図１３（ａ）および図１３（ｂ）は、ギャップ領域の分散曲線を示す図である。 図１４（ａ）は、実施例５に係る弾性波共振器の平面図、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）のＢ−Ｂ断面図であり領域２４の断面図である。 図１５（ａ）および図１５（ｂ）は、ギャップ領域の分散曲線を示す図である。 図１６（ａ）および図１６（ｂ）は、バスバーの分散曲線を示す図である。 図１７（ａ）から図１７（ｄ）は、実施例４および５の交叉領域の断面図である。 図１８（ａ）は、実施例６に係るフィルタの回路図であリ、図１８（ｂ）は、実施例６の変形例に係るデュプレクサの回路図である。 図１９は、実施例７に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。 図２０（ａ）および図２０（ｂ）は、実施例７に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。 図２１は、実施例７に係る弾性波共振器において横モードスプリアスが比較例１の基底レベル以下となる範囲を示す図である。 図２２（ａ）から図２２（ｄ）は、実施例７に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。 図２３は、実施例７に係る弾性波共振器において横モードスプリアスが比較例１の基底レベル以下となる範囲を示す図である。 図２４（ａ）は、実施例８に係る弾性波共振器の平面図、図２４（ｂ）は、図２４（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。 図２５（ａ）および図２５（ｂ）は、実施例８における交叉領域のうち中央領域およびエッジ領域の分散曲線を示す図である。 図２６は、実施例８におけるギャップ領域の分散曲線を示す図である。 図２７（ａ）および図２７（ｂ）は、比較例１および実施例８における周波数に対するコンダクタンスおよびアドミッタンスの測定結果を示す図である。 図２８（ａ）から図２８（ｃ）は、実施例８の変形例１に係る弾性波共振器の平面図である。 図２９（ａ）から図２９（ｆ）は、図２８（ａ）および図２８（ｂ）のＡ−Ａ断面図である。 図３０（ａ）から図３０（ｆ）は、図２８（ｃ）のＡ−Ａ断面図である。 図３１（ａ）は、実施例８の変形例２に係る弾性波共振器の平面図、図３１（ｂ）は、図３１（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。 図３２（ａ）から図３２（ｃ）は、実施例８の変形例２のギャップ領域の断面図である。

本発明の比較例および実施例に係る弾性波共振器の構造について説明する。図１（ａ）は、比較例および実施例に係る弾性波共振器の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、圧電基板１０上にＩＤＴ２１および反射器２２が形成されている。ＩＤＴ２１および反射器２２は、圧電基板１０に形成された金属膜１２により形成される。ＩＤＴ２１は、対向する一対の櫛型電極２０を備える。櫛型電極２０は、複数の電極指１４と、複数の電極指１４が接続されたバスバー１８を備える。複数の電極指１４は、グレーティング電極１６を形成する。一対の櫛型電極２０は、電極指１４がほぼ互い違いとなるように、対向して設けられている。

一対の櫛型電極２０のグレーティング電極１６が交叉する領域が交叉領域１５である。交叉領域１５においてグレーティング電極１６が励振する弾性波は、主に電極指１４の配列方向に伝搬する。グレーティング電極１６の周期がほぼ弾性波の波長λとなる。一方の櫛型電極２０のグレーティング電極１６の先端と他方の櫛型電極２０のバスバー１８との間の領域がギャップ領域１７である。ダミー電極指が設けられている場合、ギャップ領域は電極指の先端とダミー電極指の先端の間の領域である。弾性波の伝搬方向をＸ方向、伝搬方向に直交する方向をＹ方向とする。Ｘ方向およびＹ方向は、圧電基板１０の結晶方位のＸ軸方向およびＹ軸方向とは必ずしも対応しない。圧電基板１０は、例えばタンタル酸リチウム基板またはニオブ酸リチウム基板である。金属膜１２は、例えばアルミニウム膜または銅膜である。

次に、異方性係数について説明する。図２（ａ）は、Ｘ方向およびＹ方向における波数の平面図、図２（ｂ）は、β_ｘ／β_０に対するβ_ｙ／β_０を示す図である。図２（ａ）に示すように、弾性波のＸ方向の波数をβ_ｘ、弾性波のＹ方向の波数をβ_ｙとする。Ｘ方向からＹ方向に角度θの方向の弾性波の波数β_０は角度θに対して放物線近似できるとすると、波数β_０は異方性係数γ用い、β_ｘ ^２＋γ・β_ｙ ^２＝β_０ ^２で表される。

図２（ｂ）において、β_ｘ／β_０は弾性波のＸ方向の位相速度の逆速度（ｓｌｏｗｎｅｓｓ）に相当し、β_ｙ／β_０は弾性波のＹ方向の位相速度の逆速度に対応する。異方性係数γが正のときの逆速度面６０は、原点からみて凸型となる。このため、γ＞０のときを凸型ともいう。異方性係数γが負のとき逆速度面６２は原点からみて凹型となる。このため、γ＜０のときを凹型ともいう。

異方性係数γは圧電基板１０の材料、グレーティング電極１６の材料、膜厚およびピッチにより定まる。例えば、圧電基板１０として回転ＹカットＸ伝搬ニオブ酸リチウム基板を用いると異方性係数γは正となる。圧電基板１０として回転ＹカットＸ伝搬タンタル酸リチウム基板を用いると異方性係数γは負となる。回転ＹカットＸ伝搬タンタル酸リチウム基板を用い、グレーティング電極１６を重い材料とし、かつ膜厚を大きくすると異方性係数γが正となることもある。

［比較例１］
次に、比較例１のシミュレーションについて説明する。比較例１に係る弾性波共振器の断面図および平面図は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じである。図３（ａ）は、比較例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。

比較例１のシミュレーションに用いた構造は以下である。
圧電基板：回転４２°ＹカットＸ伝搬タンタル酸リチウム基板
金属膜１２の膜厚：０．１λ
ピッチλ：４．４μｍ
デュティ比：５０％
交叉幅：２０λ
対数：１００対
ギャップ幅：０．５λ
反射器電極指数：１０本
ピッチλは、グレーティング電極１６のピッチであり、グレーティング電極１６が励振する弾性波の波長に相当する。デュティ比は、グレーティング電極１６のピッチに対する幅の比を示す。交叉幅は、交叉領域１５のＹ方向の幅（電極指１４が交叉する幅）を示す。対数は、グレーティング電極１６における電極指１４の対数である。ギャップ幅は、ギャップ領域１７のＹ方向の幅を示す。反射器電極指数は、反射器２２の電極指の数を示す。

図３（ａ）に示すように、バスバー１８における音速Ｖｂを３９００ｍ／ｓ、ギャップ領域１７における音速Ｖｇを３７００ｍ／ｓ、交叉領域１５の音速Ｖ０を３１７０ｍ／ｓとした。交叉領域１５の音速Ｖ０は共振周波数における音速Ｖｆｒに相当する。音速Ｖｆｒの１．０５倍が反共振周波数における音速Ｖｆａに相当し、３３００ｍ／ｓである。バスバー１８における異方性係数γｂを＋０．１、ギャップ領域１７における異方性係数γｇを−０．３、交叉領域１５の異方性係数γ０を＋１．４とした。

図３（ｂ）は、比較例１に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。図３（ｂ）において、実線は弾性波共振器のコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜のシミュレーション結果、一点鎖線はアドミッタンス、破線はコンダクタンスの基底レベル５２（すなわち、横モードスプリアスがない場合のコンダクタンス）を示す。基底レベルが大きいと弾性波のエネルギーが交叉領域からバスバー１８方向に漏洩していることを示している。コンダクタンスが最も大きい周波数が共振周波数である。共振周波数の高周波側に複数の横モードスプリアス５０が生じる。

比較例１では、図３（ａ）のように、ギャップ領域１７における音速Ｖｇが交叉領域１５における音速Ｖ０より大きい。このため、交叉領域１５により励振された弾性波のうち伝搬方向としてＹ方向の成分を有する弾性波は、交叉領域１５とギャップ領域１７との境界で反射する。これにより、弾性波のエネルギーは交叉領域１５内に閉じ込められる。しかしながら、Ｙ方向の成分を有して伝搬する弾性波に起因して、不要な横モードスプリアス５０となる。

［比較例２］
次に、比較例２のシミュレーションについて説明する。図４（ａ）は、比較例２に係る弾性波共振器の平面図である。断面図は図１（ｂ）と同じである。図４（ａ）に示すように、一方の櫛型電極２０の電極指１４と他方の櫛型電極２０のダミー電極指１４ａとの間にギャップ領域１７が形成されている。Ｘ方向に対しギャップ領域１７の位置が変調されている。これにより、Ｘ方向に対し交叉幅が変調される。比較例２では、最大の交叉幅を３０λとし、交叉幅がＸ方向に対しａｒｃｃｏｓ（Ｘ）で変化するようにした。その他のシミュレーション条件は比較例１と同じである。

図４（ｂ）は、比較例２に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。図４（ｂ）において、横モードスプリアスはほとんど観察されない。破線は、比較例１の基底レベル５２である。コンダクタンスは、比較例１の基底レベル５２より大きい。比較例２では、Ｘ方向に対して交叉幅が変化しているため、横モードスプリアスが生じる周波数がＸ方向に対し変化する。このため、Ｙ方向に伝搬する弾性波が強めあう周波数が平均化され、横モードスプリアス５０が抑制される。しかしながら、Ｙ方向に伝搬する弾性波の発生が抑制されているのではない。このため、交叉領域１５外にＹ方向に伝搬する弾性波が漏れる。よって、コンダクタンスが比較例１の基底レベル５２より大きくなってしまう。このため損失が大きくなる。

異方性係数γが０のとき、原理的にＹ方向の成分を有して伝搬する横モードの弾性波は存在できなくなる。そこで、ギャップ領域１７の異方性係数γを０に近づけることを考えた。異方性係数γが０近傍の領域においては、Ｙ方向に伝搬する弾性波の一部または全部は存在条件を満たさず消失する。そこで、ギャップ領域１７の異方性係数γを０に近づける。これにより、横モードスプリアスが抑制できる。さらに、弾性波のエネルギーがバスバー方向に漏洩することを抑制できる。このため、損失が抑制でき、Ｑ値が高くなる。

実施例１に係る弾性波共振器の平面図および断面図は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり説明を省略する。シミュレーションに用いた構造は比較例１と同じである。図５は、実施例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。図５に示すように、ギャップ領域１７における音速Ｖｇを交叉領域１５における反共振周波数における音速Ｖｆａより小さくしている。ギャップ領域１７における異方性係数γｇを交叉領域１５における異方性係数γ０より小さくしている。その他は比較例１の図３（ａ）と同じである。

図６（ａ）から図７（ｃ）は、実施例１に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。ギャップ領域１７の異方性係数γｇを＋１．２、＋１．０、＋０．５、＋０．２、＋０．０、−０．２および−０．５とした。ギャップ領域１７の音速は、交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａと共振周波数における音速Ｖｆｒとの間の範囲で調整している。ギャップ領域１７のＹ方向の幅Ｗｇを調整している。

図６（ａ）から図６（ｄ）に示すように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇが０に近づくほど、横モードスプリアス５０の発生が抑制されている範囲５４が大きくなる。コンダクタンスの基底レベルは、比較例１の基底レベル５２とほぼ同じである。

図７（ａ）に示すように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇが０となると、横モードスプリアス５０の発生が抑制されている範囲５４はさらに大きくなり、発生している横モードスプリアス５０も小さい。また、コンダクタンスの基底レベルは、比較例１の基底レベル５２と同等またはそれ以下である。図７（ｂ）および図７（ｃ）のように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇが負となると、横モードスプリアス５０の発生が抑制されている範囲５４は少し小さくなり、発生している横モードスプリアス５０も大きくなる。このように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇを０に近づけると、ギャップ領域１７においてＹ方向に伝搬する横モードの弾性波が存在できなくなる。よって、Ｙ方向に伝搬する弾性波が交叉領域１５からギャップ領域１７を通過し、ギャップ領域１７とバスバー１８との境界で反射し、ギャップ領域１７を通過し交叉領域１５に戻るときに、ギャップ領域１７においてＹ方向に伝搬する弾性波は減衰する。これにより、横モードスプリアスを抑制できる。また、Ｙ方向に伝搬する弾性波が減衰するため、コンダクタンスの基底レベルが小さく、エネルギー損失を抑制できる。

実施例１では、ギャップ領域１７の音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数の音速Ｖｆａ以下としている。比較例３として、ギャップ領域１７の音速Ｖｇが比較例１と同じ場合についてシミュレーションした。

図８（ａ）は、比較例３に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。図８（ａ）に示すように、ギャップ領域１７の音速Ｖｇは比較例１と同じ３７００ｍ／ｓである。ギャップ領域１７の異方性係数γｇは、実施例１の図７（ａ）と同様に＋０である。その他の構成は実施例１と同じである。

図８（ｂ）は、比較例３に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。図８（ｂ）に示すように、横モードスプリアス５０が発生している。このように、横モードスプリアスを抑制するためには、ギャップ領域１７の音速Ｖｇを反共振周波数の音速Ｖｆａ以下とすることが好ましい。これは、音速Ｖｇが大きいと、交叉領域１５とギャップ領域１７の界面でＹ方向に伝搬する弾性波が反射してしまい、交叉領域１５からギャップ領域１７内にＹ方向に伝搬する弾性波が漏れ難くなってしまうためである。このため、ギャップ領域１７の異方性係数γｇを０に近づけても、ギャップ領域１７内にＹ方向に伝搬する弾性波が存在せず、横モードスプリアスを抑制できない。

実施例１によれば、交叉領域１５の異方性係数γ０が正のとき、ギャップ領域１７における異方性係数γｇを交叉領域１５における異方性係数γ０より小さくする。さらに、ギャップ領域１７を伝搬する弾性波の音速Ｖｇを交叉領域１５を伝搬する弾性波の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下とする。これにより、横モードスプリアスを抑制できる。また、損失を抑制できる。横モードスプリアスが抑制できる範囲で、ギャップ領域１７の一部領域における異方性係数γｇが交叉領域１５における異方性係数γ０より小さければよい。また、横モードスプリアスが抑制できる範囲で、ギャップ領域１７の一部領域における音速Ｖｇが音速Ｖｆａ以下であればよい。

ギャップ領域１７の音速Ｖｇは、交叉領域１５とギャップ領域１７との境界でＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波が反射されない範囲とすることが好ましい。ギャップ領域１７を伝搬する弾性波の音速Ｖｇが交叉領域１５を伝搬する弾性波の共振周波数における音速Ｖｆｒより小さくても、交叉領域１５とギャップ領域１７との境界におけるＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波の反射は抑制される。しかし、弾性波の反射をより抑制する観点から、ギャップ領域１７を伝搬する弾性波の音速Ｖｇは交叉領域１５を伝搬する弾性波の共振周波数における音速Ｖｆｒより大きいことが好ましい。

図６（ａ）から図７（ｃ）のように、横モードスプリアス５０が抑制できる範囲５４は、γｇ＝＋０．５から−０．５の範囲で特に広くなっている。さらにγｇ＝＋０．２から−０．２においてより広くなる。

よって、ギャップ領域１７における異方性係数γｇは−０．５以上かつ＋０．５以下が好ましく、−０．２以上かつ＋０．２以下がより好ましい。交叉領域１５における異方性係数γ０で規格化すると、γｇ／γ０は−０．３５以上かつ＋０．３５以下が好ましく、−０．１５以上かつ＋０．１５以下がより好ましい。

実施例２に係る弾性波共振器の平面図および断面図は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり説明を省略する。図９は、実施例２に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。図９に示すように、バスバー１８内の交叉領域１５側の辺に隣接する領域２４が設けられている。ギャップ領域１７および領域２４における音速ＶｇおよびＶｃは、交叉領域１５における反共振周波数の音速Ｖｆａ以下である。バスバー１８のうち領域２４以外の領域の音速Ｖｂは実施例１と同じである。領域２４の異方性係数γｃは交叉領域１５の異方性係数γ０より小さい。バスバー１８のうち領域２４以外の領域の異方性係数γｂは実施例１と同じである。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。

実施例２によれば、ギャップ領域１７および領域２４を伝搬する弾性波の音速ＶｇおよびＶｃは、交叉領域１５を伝搬する弾性波の反共振周波数の音速Ｖｆａ以下である。これにより、交叉領域１５とギャップ領域１７との境界、およびギャップ領域１７と領域２４との境界でのＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波の反射が抑制される。よって、横モードの弾性波は交叉領域１５から漏れ領域２４に至る。横モードスプリアスが抑制できる範囲で、ギャップ領域１７および領域２４の一部領域における音速ＶｇおよびＶｃが音速Ｖｆａ以下であればよい。

領域２４における異方性係数γｃは、交叉領域１５における異方性係数γ０とギャップ領域１７における異方性係数γｇより小さい。このように、領域２４の異方性係数γｃを０に近づけると、領域２４においてＹ方向の成分を有して伝搬する横モードの弾性波が存在できなくなる。よって、Ｙ方向の成分を有して伝搬する弾性波が交叉領域１５からギャップ領域１７および領域２４を通過し、領域２４とバスバー１８の他の領域との境界で反射し、領域２４およびギャップ領域１７を通過し交叉領域１５に戻るときに、領域２４においてＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波は減衰する。これにより、横モードスプリアスを抑制できる。また、Ｙ方向の成分を有して伝搬する弾性波が減衰するため、コンダクタンスの基底レベルが小さく、エネルギー損失を抑制できる。

実施例２では、領域２４においてＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波を減衰させる。よって、ギャップ領域１７における異方性係数γｇは交叉領域１５における異方性係数γ０より大きくてもよい。しかし、ギャップ領域１７における異方性係数γｇは交叉領域１５における異方性係数γ０以下であることが好ましい。これにより、ギャップ領域１７においてもＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波を減衰できる。

ギャップ領域１７および領域２４を伝搬する弾性波の音速ＶｇおよびＶｃは交叉領域１５を伝搬する弾性波の共振周波数における音速Ｖｆｒ以上であることが好ましい。これにより、交叉領域１５とギャップ領域１７との境界、およびギャップ領域１７と領域２４との境界でのＹ方向の成分を有して伝搬する弾性波の反射がより抑制される。

図６（ａ）から図７（ｃ）と同様に考えると、領域２４における異方性係数γｃは−０．５以上かつ＋０．５以下が好ましく、−０．２以上かつ＋０．２以下がより好ましい。交叉領域１５における異方性係数γ０で規格化すると、γｃ／γ０は−０．３５以上かつ＋０．３５以下が好ましく、−０．１５以上かつ＋０．１５以下がより好ましい。

実施例３に係る弾性波共振器の平面図および断面図は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり説明を省略する。図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、実施例３および実施例３の変形例１に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。図１０（ａ）に示すように、ギャップ領域１７における音速Ｖｇが、交叉領域１５側からバスバー１８側にかけて漸減している。ギャップ領域１７における異方性係数γｇが、交叉領域１５側からバスバー１８側にかけて漸減している。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。

図１０（ｂ）に示すように、ギャップ領域１７における音速Ｖｇが、交叉領域１５側からバスバー１８側にかけて漸減している。ギャップ領域１７における異方性係数γｇが、交叉領域１５側からバスバー１８側にかけて漸減している。その他の構成は実施例２と同じであり説明を省略する。

実施例３およびその変形例によれば、ギャップ領域１７内の異方性係数γｇを交叉領域１５からバスバー１８にかけて漸減させる。これにより、ギャップ領域１７内の物性変化が緩やかになる。よって、ギャップ領域１７におけるＹ方向に伝搬する弾性波の反射をより抑制できる。よって、横モードスプリアスおよび損失をより抑制できる。

実施例４は、実施例１の具体例である。図１１（ａ）は、実施例４に係る弾性波共振器の平面図、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示すように、実施例４では、ギャップ領域１７において、圧電基板１０上に電極指１４を覆うように誘電体の付加膜３０が設けられている。バスバー１８に接続する入力端子４０および出力端子４２が設けられている。その他の構成は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり、説明を省略する。

実施例４における横モードＳＨ波の分散曲線をシミュレーションした。シミュレーションにおいて、付加膜３０は、膜厚が０．１λの酸化タンタル（Ｔａ_２Ｏ_５）膜とした。シミュレーションで用いたその他の構成は実施例１と同じである。

図１２は、実施例４における交叉領域の分散曲線を示す図である。図１２において、横軸はＹ方向の規格化波数を示す。規格化波数は、Ｙ方向の波数を交叉領域１５の共振周波数におけるＸ方向の波数で規格化した波数である。縦軸は、共振周波数で規格化した周波数である。分散曲線においてＹ方向の波数が０となる周波数が交叉領域１５における共振周波数ｆｒであり、規格化周波数では１．０となる。分散曲線はＳＨ波のうち弾性波共振器に主に用いるモードを示している。交叉領域１５の反共振周波数は、共振周波数の約１．０５倍である。規格化周波数では１．０５が反共振周波数ｆａである。分散曲線の曲率より異方性係数γが算出できる。交叉領域１５では異方性係数γｇは約１．４である。

図１３（ａ）および図１３（ｂ）は、ギャップ領域の分散曲線を示す図である。図１３（ａ）は、ギャップ領域１７に付加膜を設けていない例であり、図１３（ｂ）は、ギャップ領域１７に付加膜３０を設けた実施例４である。図１３（ａ）に示すように、ギャップ領域１７に付加膜３０を設けない場合、分散曲線上のＹ方向の波数が０のとき（このとき交叉領域１５と同じモードの弾性波が伝搬し得る）の規格化周波数は約１．１８である。音速は規格化周波数に比例するため、ギャップ領域１７の音速は交叉領域１５の１．１８倍となる。これでは、ギャップ領域１７の音速が交叉領域１５の反共振周波数ｆａにおける音速Ｖｆａより大きくなる。このため、弾性波は交叉領域１５とギャップ領域１７の境界で反射されてしまう。よって、ギャップ領域１７の異方性係数γｇが−０．３と０近傍であっても横モードスプリアスが発生する。

図１３（ｂ）に示すように、ギャップ領域１７に付加膜３０を設けた場合、分散曲線上のＹ方向の波数が０のときの規格化周波数は反共振周波数ｆａ以下かつ共振周波数ｆｒ以上となる。また、異方性係数γは＋０．７となる。これにより、弾性波は交叉領域１５とギャップ領域１７の境界で反射されず、ギャップ領域１７を通過するときに減衰する。よって、横モードスプリアスを抑制できる。

実施例４によれば、ギャップ領域１７内の圧電基板１０上に付加膜３０を設ける。これにより、ギャップ領域１７における音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下とし、かつギャップ領域１７における異方性係数γｇを交叉領域１５における異方性係数γ０より小さくできる。付加膜３０の材料および膜厚は、音速Ｖｇおよび異方性係数γｇが上記範囲となるように適宜選択できる。例えば、付加膜３０は誘電体でもよいが誘電体以外でもよい。また、実施例１は、実施例４以外の方法で実現してもよい。

実施例５は、実施例２の具体例である。図１４（ａ）は、実施例５に係る弾性波共振器の平面図、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）のＢ−Ｂ断面図であり領域２４の断面図である。図１４（ａ）から図１４（ｃ）に示すように、実施例５では、ギャップ領域１７において、電極指１４間の圧電基板１０の上面に凹部３２が形成されている。領域２４において、金属膜１２上に付加膜３４が形成されている。バスバー１８に接続する入力端子４０および出力端子４２が設けられている。その他の構成は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり、説明を省略する。

実施例５における横モードＳＨ波の分散曲線をシミュレーションした。シミュレーションにおいて、凹部３２の深さは０．０５λとした。付加膜３４は、基板１０側から膜厚が０．０５λのＴｉ膜および膜厚が０．０４λのＡｕ膜とした。シミュレーションで用いたその他の構成は実施例１と同じである。

図１５（ａ）および図１５（ｂ）は、ギャップ領域の分散曲線を示す図である。図１５（ａ）は、ギャップ領域１７に凹部を設けていない例であり、図１５（ｂ）は、ギャップ領域１７に凹部３２を設けた実施例５の場合である。図１５（ａ）に示すように、ギャップ領域１７に凹部３２を設けない分散曲線は、図１３（ａ）と同じである。

図１５（ｂ）に示すように、ギャップ領域１７に凹部３２を設けた場合、分散曲線上のＹ方向の波数が０のときの規格化周波数は反共振周波数ｆａ以下かつ共振周波数ｆｒ以上となる。また、異方性係数γは＋１．３となる。これにより、弾性波は交叉領域１５とギャップ領域１７の境界で反射されず、ギャップ領域１７を通過する。

図１６（ａ）および図１６（ｂ）は、バスバーの分散曲線を示す図である。図１６（ａ）は、バスバー１８に付加膜３４を設けていない例であり、図１６（ｂ）は、バスバー１８に付加膜３４を設けた実施例５の場合である。図１６（ａ）に示すように、バスバー１８に付加膜３４を設けない場合、Ｙ方向の波数が０のときの規格化周波数は共振周波数ｆｒの１．２４倍である。よって、バスバー１８の音速は交叉領域１５の１．２５倍となる。よって、弾性波は、ギャップ領域１７とバスバー１８との境界で反射されてしまう。

図１６（ｂ）に示すように、バスバー１８に付加膜３４を設けた場合、分散曲線上のＹ方向の波数が０のときの規格化周波数は反共振周波数ｆａ以下かつ共振周波数ｆｒ以上となる。また、異方性係数γは＋０．２となる。これにより、弾性波はギャップ領域１７と領域２４の境界で反射されず、領域２４を通過するときに減衰する。よって、横モードスプリアスを抑制できる。

実施例５によれば、付加膜３４がバスバー１８の辺のうちグレーティング電極１６側の辺に隣接する領域２４のバスバー１８上に設けられている。ギャップ領域１７内の圧電基板１０の上面に凹部３２が設けられている。これにより、ギャップ領域１７および領域２４における音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下とし、かつ領域２４における異方性係数γｃを交叉領域１５における異方性係数γ０およびギャップ領域１７における異方性係数γｂより小さくできる。凹部３２の深さおよび形成する領域、付加膜３４の材料および膜厚は、音速Ｖｇ、Ｖｃおよび異方性係数γｇ、γｃが上記範囲となるように適宜選択できる。例えば、付加膜３０は金属膜でもよいし絶縁膜でもよい。また、実施例２は、実施例５以外の方法で実現してもよい。

図１７（ａ）から図１７（ｄ）は、実施例４および５の交叉領域の断面図である。図１７（ａ）に示すように、グレーティング電極１６を覆う膜は設けられておらず、金属膜１２は、１層の膜でもよい。図１７（ｂ）に示すように、圧電基板１０上にグレーティング電極１６を覆うように絶縁膜３６が設けられていてもよい。絶縁膜３６は、例えば周波数調整のための膜、または周波数の温度特性を補償するための膜である。図１７（ｃ）に示すように、金属膜１２と圧電基板１０との間に、ＴｉまたはＣｒ等の密着膜３８が形成されていてもよい。図１７（ｄ）のように、金属膜１２は複数の異なる金属膜１２ａおよび１２ｂが積層されていてもよい。

実施例１および４のように、ギャップ領域１７の音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下としようとすると、ギャップ領域１７における異方性係数γｇを０に近づけることが難しくなる。一方、実施例２および５のように、バスバー１８の一部の領域２４において、音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下とし、かつギャップ領域１７における異方性係数γｇを０に近づけることが比較的容易となる。

実施例１から５の弾性波共振器において、グレーティング電極１６の周期と反射器２２内の電極周期とは、数％程度異なっていてもよい。グレーティング電極１６内の周期は、数％変調されていてもよい。圧電基板１０は、例えばニオブ酸リチウム基板またはタンタル酸リチウム基板を用いることができる。圧電基板１０は、サファイア基板等の支持基板上に形成されていてもよい。

実施例６は、実施例１から５の弾性共振器を用いたファルタおよびデュプレクサの例である。図１８（ａ）は、実施例６に係るフィルタの回路図である。図１８（ａ）に示すように、入力端子Ｔｉｎと出力端子Ｔｏｕｔとの間に、１または複数の直列共振器Ｓ１からＳ４が直列に接続されている。入力端子Ｔｉｎと出力端子Ｔｏｕｔとの間に、１または複数の並列共振器Ｐ１からＰ３が並列に接続されている。１または複数の直列共振器Ｓ１からＳ４および１または複数の並列共振器Ｐ１からＰ３の少なくともひとつに実施例１から５の弾性波共振器を用いることができる。実施例１から５の弾性波共振器を含むフィルタは、ラダー型フィルタ以外に多重モードフィルタとすることもできる。

図１８（ｂ）は、実施例６の変形例に係るデュプレクサの回路図である。図１８（ｂ）に示すように、共通端子Ａｎｔと送信端子Ｔｘとの間に送信フィルタ４４が接続されている。共通端子Ａｎｔと受信端子Ｒｘとの間に受信フィルタ４６が接続されている。送信フィルタ４４は、送信端子Ｔｘから入力された信号のうち送信帯域の信号を送信信号として共通端子Ａｎｔに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。受信フィルタ４６は、共通端子Ａｎｔから入力された信号のうち受信帯域の信号を受信信号として受信端子Ｒｘに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。送信フィルタ４４および受信フィルタ４６の少なくとも一方を実施例６のフィルタとすることができる。

実施例７に係る弾性波共振器の平面図および断面図は図１（ａ）および図１（ｂ）と同じであり説明を省略する。図１９は、実施例７に係る弾性波共振器におけるＹ方向に対する音速および異方性係数を示す図である。図１９に示すように、交叉領域１５に中央領域１５ａおよびエッジ領域１５ｂが設けられている。エッジ領域１５ｂは交叉領域１５のうちギャップ領域１７に隣接する領域であり、中央領域１５ａはエッジ領域１５ｂ以外の交叉領域１５である。エッジ領域１５ｂの音速Ｖｅは中央領域１５ａの音速Ｖ０より小さい。ギャップ領域１７の音速は、中央領域１５ａの音速より大きく、バスバー１８の音速より小さい。中央領域１５ａとエッジ領域１５ｂの異方性係数γ０およびγｅは同じである。ギャップ領域１７の異方性係数γｇは交叉領域１５の異方性係数γ０およびγｅより小さい。その他の構成は実施例１と同じであり説明を省略する。

実施例１では、図７（ａ）のように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇを０としても小さい横モードスプリアス５０が現れる。実施例７では、実施例１より横モードスプリアス５０を抑制することができる。その原理について説明する。実施例１と同様にギャップ領域１７の異方性係数γｇを交叉領域１５の異方性係数γ０およびγｅより０に近くする。これにより、ギャップ領域１７においてＹ方向に伝搬する弾性波の一部または全部が存在条件を満たさず消失する。これにより、実施例１と同様に横モードスプリアスが抑制できる。

異方性係数γが正の場合、音速が小さい領域から音速が大きい領域に弾性波が伝搬しようとすると弾性波が反射され、弾性波は減衰する。一方、音速の大きい領域から音速の小さい領域への弾性波の伝搬は容易である。実施例１では、ギャップ領域１７の音速Ｖｇより交叉領域１５の音速Ｖ０が小さい。このため、交叉領域１５からギャップ領域１７内に漏れたＹ方向成分を有して伝搬する弾性波が消失する前に交叉領域１５に戻ってしまう。これにより、図７（ａ）のように、実施例１では横モードスプリアス５０が残存してしまう。

実施例７によれば、ギャップ領域１７を伝搬する弾性波の音速Ｖｇを中央領域１５ａを伝搬する弾性波の音速Ｖ０より大きくする。これにより、弾性波が交叉領域１５内に閉じ込められる。さらに、エッジ領域１５ｂを伝搬する弾性波の音速Ｖｅを中央領域１５ａを伝搬する弾性波の音速Ｖ０より小さくする。これにより、交叉領域１５からギャップ領域１７内に漏れた弾性波は、エッジ領域１５ｂから中央領域１５ａに伝搬しにくくなる。よって、交叉領域１５からギャップ領域１７内に漏れたＹ方向成分を有して伝搬する弾性波はギャップ領域１７で消失しやすくなる。よって、横モードスプリアスを抑制できる。

比較例３のようにギャップ領域１７を伝搬する弾性波の音速Ｖｇを交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａより大きくすると、交叉領域１５からギャップ領域１７に弾性波が漏れにくくなり横モードスプリアスが大きくなる。そこで、実施例１では、ギャップ領域１７における弾性波が伝搬する音速を交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａ以下とする。しかし、ギャップ領域１７の音速を小さくする方法は限られており難しい。

実施例７では、ギャップ領域１７の音速Ｖｇは交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａより大きくてもよい。交叉領域１５からギャップ領域１７に漏れた横方向の弾性波がエッジ領域１５ｂから中央領域１５ａに戻らなければ、いずれギャップ領域１７において消失するためである。

実施例７において、エッジ領域１５ｂの音速の減少率ｄＶｅ＝（Ｖｅ−Ｖ０）／Ｖ０×１００％が−０．５％の弾性波共振器についてシミュレーションを行った。シミュレーションは弾性表面波の特性を求めるために用いられるＣＯＭ（Coupling-Of-Modes）方程式を２次元に拡張した2次元ＣＯＭ方程式を用いて行っている。ここまでの実施例１から５におけるシミュレーションも同様である。

図２０（ａ）および図２０（ｂ）は、実施例７に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。図２０（ａ）および図２０（ｂ）におけるシミュレーション条件は以下である。
エッジ領域１５ｂの長さ：０．７５λ
図２０（ａ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：０．０
ギャップ領域１７の音速：１．０６×Ｖｆｒ
図２０（ｂ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：−０．１
ギャップ領域１７の音速：１．１３×Ｖｆｒ

図２０（ａ）では横モードスプリアスはほとんど観測されない。図２０（ｂ）では、横モードスプリアス５０が少し観測されるものの、横モードスプリアス５０のピークにおいてもコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜は比較例１の基底レベル５２と同等レベルであり、実用上問題がない。

ギャップ領域１７の異方性係数γｇおよび音速Ｖｇを変えて、横モードスプリアスのピークのコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜が比較例１の基底レベル５２と同等レベル以下となる範囲をシミュレーションした。ギャップ領域１７の音速Ｖｇは、中央領域１５ａの共振周波数における音速Ｖｆｒで除してＶｇ／Ｖｆｒで示す。ｄＶｅ＝−０．５％とした。

図２１は、実施例７に係る弾性波共振器において横モードスプリアスが比較例１の基底レベル以下となる範囲を示す図である。図２１におけるクロス領域５８は、横モードスプリアス５０のピークのコンダクタンスが比較例１の基底レベル５２以下となる領域である。黒丸ＡおよびＢは図２０（ａ）および図２１（ｂ）に相当する。図２１に示すように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇは０でなくともよい。また、ギャップ領域１７における音速Ｖｇが交叉領域１５の反共振周波数のＶｆａ（Ｖｇ／Ｖｆｒ＝１．０５に相当する）より大きくても横モードスプリアスが実用上問題ない領域が存在する。

エッジ領域１５ｂの音速の減少率ｄＶｅが−２．２５％の弾性波共振器についてシミュレーションを行った。図２２（ａ）から図２２（ｄ）は、実施例７に係る弾性波共振器についてシミュレーションした周波数に対するコンダクタンスを示す図である。図２２（ａ）から図２２（ｄ）におけるシミュレーション条件は以下である。
エッジ領域１５ｂの長さ：０．７５λ
図２２（ａ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：＋０．２
ギャップ領域１７の音速：１．１１×Ｖｆｒ
図２２（ｂ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：＋０．５
ギャップ領域１７の音速：１．０６×Ｖｆｒ
図２２（ｃ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：＋０．７
ギャップ領域１７の音速：１．０４×Ｖｆｒ
図２２（ｄ）
ギャップ領域１７の異方性係数γｇ：＋１．０
ギャップ領域１７の音速：１．０４×Ｖｆｒ

図２２（ａ）では横モードスプリアスはほとんど観測されない。図２２（ｂ）では、横モードスプリアス５０が少し観測されるものの、横モードスプリアス５０のピークのコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜は比較例１の基底レベル５２より小さい。図２２（ｃ）および図２２（ｄ）では、横モードスプリアス５０のピークのコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜は比較例１の基底レベル５２と同程度である。このように、図２２（ａ）から図２２（ｄ）の横モードスプリアスは実用上問題のない程度である。

ｄＶｅ＝−２．２５％において、ギャップ領域１７の異方性係数γｇおよび音速Ｖｇを変えて、横モードスプリアスのピークのコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜が比較例１の基底レベル５２と同等レベル以下となる範囲をシミュレーションした。

図２３は、実施例７に係る弾性波共振器において横モードスプリアスが比較例１の基底レベル以下となる範囲を示す図である。黒丸ＡからＣは図２２（ａ）から図２２（ｃ）に相当する。図２３に示すように、ギャップ領域１７の異方性係数γｇは０より大きくてもよい。また、ギャップ領域１７における音速Ｖｇが交叉領域１５の反共振周波数における音速Ｖｆａより大きくても横モードスプリアスが実用上問題ない領域が存在する。

図２１および図２３のように、実施例７では、ギャップ領域１７における異方性係数γｇおよび音速Ｖｇの設計自由度が大きくなり、設計がしやすくなる。

ギャップ領域１７における音速Ｖｇは、中央領域１５ａの共振周波数における音速Ｖｆｒより大きければよいが、Ｖｇ／Ｖｆｒは１．０２以上が好ましく、１．０４以上がより好ましい。Ｖｇ／Ｖｆｒは、１．１３以下が好ましい。ギャップ領域１７における音速Ｖｇは、バスバー１８における音速Ｖｂより小さいことが好ましい。これにより、ギャップ領域１７の弾性波がバスバー１８に漏れることを抑制できる。

ギャップ領域１７における異方性係数γｇは＋１．０以下が好ましく、＋０．５以下がより好ましい。

図２２のように、エッジ領域１５ｂにおける音速Ｖｅの縮小率ｄＶｅは、−０．５％以下が好ましく、−２．２５％以下がより好ましい。すなわち、エッジ領域１５ｂを伝搬する弾性波の音速Ｖｅは中央領域１５ａを伝搬する弾性波の音速Ｖ０の０．９９５以下であることが好ましく、０．９７７５以下であることがより好ましい。

実施例８は、実施例７の具体例である。図２４（ａ）は、実施例８に係る弾性波共振器の平面図、図２４（ｂ）は、図２４（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。図２４（ａ）および図２４（ｂ）に示すように、実施例８では、ギャップ領域１７において、電極指１４間の圧電基板１０上に付加膜３５が設けられている。その他の構成は実施例４と同じであり、説明を省略する。

実施例８における横モードＳＨ波の分散曲線を有限要素法の固有値解析を用いてシミュレーションした。シミュレーション条件は以下である。
付加膜３５：膜厚が０．４４λのＡｕ膜
中央領域１５ａのデュティ比：５０％
エッジ領域１５ｂのデュティ比：５４％
その他のシミュレーションで用いた構成は実施例１と同じである。

ここで、異方性係数γはＹ方向の規格化波数が０近傍の分散曲線の曲率より算出できる。以下の式を用いて曲率をフィッティングして導出する。
ｆ_Ｎ＝（Ｖ_０／λ）√（１＋γ・β_Ｎ ^２−μ）
ｆ_Ｎは規格化周波数、β_Ｎは規格化波数、Ｖ_０は自由表面下の弾性波音速、μは反射係数である。なおＶ_０はベタ金属膜下の弾性波音速を用いてもよい、この場合、補正係数たるμの値が適当に変わるだけで、γには影響しない。

図２５（ａ）および図２５（ｂ）は、実施例８における交叉領域のうち中央領域およびエッジ領域の分散曲線を示す図である。図２５（ａ）に示すように、中央領域１５ａにおける分散曲線は実施例４の図１２と同じであり、γ０は１．４である。規格化波数が０となる規格化周波数は中央領域１５ａの共振周波数ｆｒである。すなわち、規格化周波数は１．０となる。図２５（ｂ）に示すように、エッジ領域１５ｂにおける異方性係数γｇは約１．４と中央領域１５ａと変わらず、規格化波数が０となる規格化周波数は、共振周波数より約０．５％小さい。

図２６は、実施例８におけるギャップ領域の分散曲線を示す図である。図２６に示すように、ギャップ領域１７における異方性係数γｇは約０．０５であり、規格化周波数は約１．０５（すなわちＶｇ／Ｖｆｒ＝１．０５）である。

以上のように、実施例８では、ｄＶｅ＝−０．５％、γｇ＝＋０．０５およびＶｇ／Ｖｆ＝１．０５となる。これは、図２１の黒丸Ｃに相当し、横モードスプリアスは比較例１の基底レベル程度に抑制されるはずである。そこで、実施例８の弾性波共振器を作製した。比較例１に係る弾性波共振器も作製した。

図２７（ａ）および図２７（ｂ）は、比較例１および実施例８における周波数に対するコンダクタンスＲｅ｜Ｙ｜およびアドミッタンスＹの測定結果を示す図である。図２７（ａ）に示すように、比較例１では大きな横モードスプリアス５０が観測される。図２７（ｂ）に示すように、実施例８では、横モードスプリアス５０は、比較例１の基底レベル程度に抑制されている。

［実施例８の変形例１］
実施例８の変形例１は、付加膜３５が金属膜の例である。付加膜３５が高密度の場合、付加膜３５の膜厚が小さくても所望の音速にすることができる。また、付加膜３５を電極指１４を形成した後に形成する。このため、付加膜３５をスパッタリング法または蒸着法およびリフトオフ法を用い形成することが好ましい。これらの観点から、付加膜３５の材料としては、Ａｕ、Ｐｔ（白金）、Ｍｏ（モリブデン）、Ｒｕ（ルテニウム）、Ｗ（タングステン）、Ｔａ（タンタル）またはＲｈ（ロジウム）等が好ましい。付加膜３５は、これらの金属膜、密着膜および／またはバリア膜等の多層膜、またはこれらの金属の合金膜でもよい。また、付加膜３５の材料は電極指１４と同じ金属材料でもよい。

図２８（ａ）から図２８（ｃ）は、実施例８の変形例１に係る弾性波共振器の平面図である。図２８（ａ）に示すように、付加膜３５は、電極指１４およびバスバー１８から離間していてもよい。図２８（ｂ）に示すように、付加膜３５は、バスバー１８と接触し、電極指１４と離間していてもよい。図２８（ｃ）に示すように、付加膜３５は、バスバー１８と電極指１４と接触していても対向する櫛型電極２０の電極指１４と接触していなければよい。

図２９（ａ）から図２９（ｆ）は、図２８（ａ）および図２８（ｂ）のＡ−Ａ断面図である。付加膜３５と電極指１４とは距離Ｄ離間している。図３０（ａ）から図３０（ｆ）は、図２８（ｃ）のＡ−Ａ断面図である。付加膜３５と電極指１４とは接触している。図２９（ａ）および図３０（ａ）のように、付加膜３５と圧電基板１０との間に絶縁膜３７ａが設けられていてもよい。図２９（ｂ）および図３０（ｂ）のように、付加膜３５の周囲には絶縁膜３７ａから３７ｃが設けられていなくてもよい。図２９（ｃ）および図３０（ｃ）のように、付加膜３５と圧電基板１０との間に絶縁膜３７ａが設けられ、付加膜３５上に絶縁膜３７ｂが設けられていてもよい。

図２９（ｄ）および図３０（ｄ）のように、付加膜３５上に絶縁膜３７ｂが設けられていてもよい。図２９（ｅ）および図３０（ｅ）のように、付加膜３５と圧電基板１０との間に絶縁膜３７ａが設けられ、電極指１４上に絶縁膜３７ｃが設けられていてもよい。図２９（ｆ）および図３０（ｆ）のように、付加膜３５上に絶縁膜３７ｂが設けられ、電極指１４上に絶縁膜３７ｃが設けられていてもよい。

図２９（ａ）および図２９（ｂ）のように、付加膜３５と電極指１４の間に絶縁膜が埋め込まれていなくてもよいし、図２９（ｃ）から図２９（ｆ）のように、付加膜３５と電極指１４の間に絶縁膜３７ｂまたは３７ｃが埋め込まれていてもよい。絶縁膜３７ａから３７ｃとしては例えば酸化シリコン膜、窒化シリコン膜または酸化アルミニウム膜等を用いることができる。

［実施例８の変形例２］
実施例８の変形例２は、付加膜３５が絶縁膜の例である。付加膜３５を高密度とするため、付加膜３５の材料としては、Ｔａ酸化物、Ｎｂ酸化物、Ｗ酸化物またはＭｏ酸化物等が好ましい。付加膜３５は、これらの絶縁膜の多層膜、またはこれらの酸化物の混合膜でもよい。

図３１（ａ）は、実施例８の変形例２に係る弾性波共振器の平面図、図３１（ｂ）は、図３１（ａ）のＡ−Ａ断面図でありギャップ領域の断面図である。図３１（ａ）および図３１（ｂ）に示すように、実施例８の変形例２では、ギャップ領域１７の電極指１４間および電極指１４上に付加膜３５が設けられている。その他の構成は実施例８と同じであり、説明を省略する。

図３２（ａ）から図３２（ｃ）は、実施例８の変形例２のギャップ領域の断面図である。図３２（ａ）に示すように、電極指１４上に付加膜３５は設けられていなくてもよい。図３２（ｂ）に示すように、電極指１４間に付加膜３５が設けられ、電極指１４上には別の絶縁膜３７ｃが設けられていてもよい。図３２（ｃ）に示すように、電極指１４と付加膜３５とは離間していてもよい。

実施例６のフィルタおよびデュプレクサに実施例７および８並びにその変形例の弾性波デバイスを用いてもよい。

以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。

１０ 圧電基板
１２ 金属膜
１４ 電極指
１５ 交叉領域
１６ グレーティング電極
１７ ギャップ領域
１８ バスバー
２０ 櫛型電極
２１ ＩＤＴ
２２ 反射器
３０、３４、３５ 付加膜
３２ 凹部
４４ 送信フィルタ
４６ 受信フィルタ

Claims (17)

1. 圧電基板と、
   前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、
   を具備し、
   前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、
   一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さく、
   前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の反共振周波数における音速以下であり、
   前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ_ｘ、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ_ｙ、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ_０としたとき、β_ｘ ^２＋γ・β_ｙ ^２＝β_０ ^２で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器。
2. 前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速以上である請求項１記載の弾性波共振器。
3. 前記ギャップ領域における異方性係数をγｇ、前記交叉領域における異方性係数をγ０としたとき、γｇ／γ０は−０．３５以上かつ＋０．３５以下である請求項１または２記載の弾性波共振器。
4. 前記ギャップ領域における異方性係数は、前記交叉領域側から前記バスバー側にかけて漸減する請求項１から３のいずれか一項記載の弾性波共振器。
5. 前記ギャップ領域内の前記圧電基板上に設けられた付加膜を具備する請求項１から４のいずれか一項記載の弾性波共振器。
6. 圧電基板と、
   前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、
   を具備し、
   前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、
   前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域における異方性係数は、前記交叉領域における異方性係数と、一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数と、より小さく、
   前記ギャップ領域と前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域とを伝搬する弾性波の音速は、前記交叉領域を伝搬する弾性波の反共振周波数の音速以下であり、
   前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ_ｘ、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ_ｙ、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ_０としたとき、β_ｘ ^２＋γ・β_ｙ ^２＝β_０ ^２で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器。
7. 前記ギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さい請求項６記載の弾性波共振器。
8. 前記ギャップ領域および前記バスバー内の前記交叉領域側の辺に隣接する領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速以上である請求項６または７記載の弾性波共振器。
9. 前記ギャップ領域における異方性係数は、前記交叉領域側から前記バスバー側にかけて漸減する請求項６から８のいずれか一項記載の弾性波共振器。
10. 前記グレーティング電極側の辺に隣接する領域の前記バスバー上に設けられた付加膜を具備し、
    前記ギャップ領域内の前記圧電基板の上面に凹部が設けられている請求項６から９のいずれか一項記載の弾性波共振器。
11. 圧電基板と、
    前記圧電基板上に形成され、弾性波を励振するグレーティング電極と前記グレーティング電極を接続するバスバーとを有する一対の櫛型電極が対向するＩＤＴと、
    を具備し、
    前記一対の櫛型電極の前記グレーティング電極が交叉する交叉領域における異方性係数は正であり、
    一方の櫛型電極の前記グレーティング電極の先端と他方の櫛型電極のバスバーとの間に位置するギャップ領域における異方性係数は前記交叉領域における異方性係数より小さく、
    前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記交叉領域のうちギャップ領域に隣接するエッジ領域以外の前記交叉領域である中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速より大きく、
    前記エッジ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速より小さく、
    前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速の１．１３倍以下であり、
    前記グレーティング電極の配列方向の前記弾性波の波数をβ_ｘ、前記グレーティング電極の延伸方向の前記弾性波の波数をβ_ｙ、および前記配列方向から前記延伸方向に傾いた方向の前記弾性波の波数をβ_０としたとき、β_ｘ ^２＋γ・β_ｙ ^２＝β_０ ^２で表されるγを前記異方性係数とする弾性波共振器。
12. 前記ギャップ領域を伝搬する弾性波の音速は前記バスバーを伝搬する弾性波の音速より小さい請求項１１記載の弾性波共振器。
13. 前記エッジ領域を伝搬する弾性波の音速は前記中央領域を伝搬する弾性波の共振周波数における音速の０．９９５以下である請求項１１または１２記載の弾性波共振器。
14. 前記ギャップ領域内の前記圧電基板上に設けられた付加膜を具備する請求項１１から１３のいずれか一項記載の弾性波共振器。
15. 前記圧電基板は、タンタル酸リチウム基板またはニオブ酸リチウム基板である請求項１から１４のいずれか一項記載の弾性波共振器。
16. 請求項１から１５のいずれか一項記載の弾性波共振器を含むフィルタ。
17. 請求項１６記載のフィルタを含むデュプレクサ。

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