WO2011038964A1

WO2011038964A1 - Verfahren zur modellbasierten ermittlung von stellglied-sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen stellglieder der walzgerüste einer warmbreitbandstrasse

Info

Publication number: WO2011038964A1
Application number: PCT/EP2010/061481
Authority: WO
Inventors: Johannes Reinschke
Original assignee: Siemens Aktiengesellschaft
Priority date: 2009-09-29
Filing date: 2010-08-06
Publication date: 2011-04-07
Also published as: DE102009043401A1; EP2483004A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Konzept zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen Stellglieder der Walzgerüste einer Warmbreitbandstraße, mit dem bei Ausführung der Stellglied-Sollwerte eine gewünschte Zielkontur der Walzspalte der Gerüste einstellbar ist. In einem ersten Schritt wird eine Soll-Geschwindigkeitsverteilung am Auslauf eines jeden Gerüsts vorgegeben. In einem zweiten Schritt werden mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen Banddickenkonturen an den Ausläufen der Gerüste ermittelt. In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Materialfluss-Modellen für jedes Gerüst aufzubringende Walzkraftverteilungen bestimmt. In einem vierten Schritt wird eine Zielkontur für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt. In einem fünften Schritt werden für jedes Gerüst mit Hilfe von Optimierungsverfahren aus den ermittelten Zielkonturen die Sollwerte für die symmetrischen und die asymmetrischen Stellglieder berechnet.

Description

Beschreibung

Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied- Sollwerten für die symmetrischen und asymmetrischen Stell- glieder der Walzgerüste einer Warmbreitbandstraße

Die Erfindung betrifft ein Konzept für eine modellbasierte Bandlaufsteuerung für eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße.

Eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße, weist mehrere von einem zu walzenden Band, typischerweise einem Metallband wie bspw. einem Stahl-, Aluminium-, Kupferoder allgemein einem Buntmetallband, nacheinander durchlaufe- ne Walzgerüste Gi, G2, G3, ... G_n auf, wobei sich mittels üblicher Steuer- und Regelverfahren erreichen lässt, dass das gewalzte Band eine gewünschte Endtemperatur und eine gewünschte Enddicke aufweist. Weitere relevante Größen zur Beurteilung der Walzqualität sind bspw. das Profil, die Kontur und die Planheit des Bandes. In diesem Zusammenhang ist die

DE 102 11 623 AI zu nennen, in der einige der relevanten Grundbegriffe näher beschrieben werden. Die wichtigsten Begriffe seien hier nochmals definiert. Das "Bandprofil" bzw. der "Profilwert" des Bandes bezeichnet die Abweichung der Banddicke an den Bandrändern von der Banddicke in der Bandmitte. Unter "Banddickenkontur" wird der Banddickenverlauf über die Bandbreite abzüglich der Banddicke in der Bandmitte verstanden. Die Banddickenkontur kann in einen bzgl. der Bandmitte symmetrischen und einen asymmetrischen Anteil auf- gespalten werden. Der asymmetrische Anteil wird mit "Banddi- cken-Keiligkeit " bezeichnet. Der Begriff "Planheit" wird synonym zu den im Band herrschenden inneren Spannungen verwendet, und zwar unabhängig davon, ob diese inneren Spannungen zu sichtbaren Verwerfungen des Metallbandes führen oder nicht.

Das Band wird - immer relativ zu einer Walz Straßenmittellinie gesehen - in jedes der Walzgerüste G± (i=l,...,n) mit einem be- kannten jeweiligen Mittenversatz bezüglich der Gerüstmitte (bei z=0) und mit einer bekannten jeweiligen einlaufseitigen Banddicken-Keiligkeit eingefädelt, so dass das Band bzw. der Kopf des Bandes aus dem jeweiligen Walzgerüst mit dem jeweiligen Mittenversatz, einer jeweiligen auslaufseitigen Banddicken-Keiligkeit und einer jeweiligen auslaufseitigen Bandkrümmung ausläuft.

Beim Walzen eines Bandes können innere Spannungen in das Band "hineingewalzt" werden. In Abhängigkeit von der Banddicke, der Bandbreite, den Materialeigenschaften des Bandes und den ggf. am Band wirkenden äußeren Zugspannungen führen diese inneren Spannungen zu mehr oder weniger ausgeprägten Bandverformungen wie bspw. Wellen- oder Säbelbildung. Eine der wesentlichen Ursachen für das "Hineinwalzen" von intrinsischen Spannungen in einem Walzgerüst ist eine nicht vernachlässigbare Banddicken-Keiligkeit des in das Gerüst einlaufenden Bandes. Die Banddicken-Keiligkeit kann verschiedene Ursachen haben. So kann beispielsweise das Band bereits vor dem Walzen eine keilige Banddickenkontur aufweisen. Alternativ kann die Banddicken-Keiligkeit durch das Walzen im Walzspalt eines vorgelagerten Walzgerüsts verursacht worden sein. Für das Einprägen einer Banddicken-Keiligkeit in das Band während der Materialumformung in einem Walzgerüst kommen mehrere Ursachen in Frage. Beispielsweise kann das Band einen Temperaturgradienten über die Bandbreite aufweisen, das Band außermittig in den Walzspalt eintreten oder der Walzspalt selbst keilig sein. Auch Kombinationen dieser (und anderer) Ursachen sind möglich .

Wenn also ein Warmband mit einer nicht verschwindenden Banddicken-Keiligkeit und/oder außermittig in ein Gerüst G± einläuft, so wird die Bandform im nachfolgenden Zwischengerüst- abschnitt zwischen den Gerüsten G± und Gi₊i in der Regel nicht gerade, sondern säbelförmig verlaufen. Der säbelförmige Verlauf hängt davon ab, ob das Band nur einseitig in einem Gerüst eingespannt ist (beim Ein- oder Ausfädeln aus dem Gerüst) oder beidseitig von zwei aufeinander folgenden Gerüsten gefasst wird (beim Walzen des Hauptteils des Bandes, d.h. mit Ausnahme von Bandkopf und Bandfuß). Der Einfluss des Bandzuges auf die Säbelform und damit auf den Bandlauf und die Bandlage, d.h. insbesondere die Abweichung der Bandlage von der Mittenlage, ist anschaulich leicht zu verstehen: Betrachtet man eine Bandkante eines aus einem Gerüst G± auslaufenden Bandes und nimmt man an, dass die Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Bandkante geringer ist als diejenige an der anderen Bandkante, so ist klar, dass der Bandzug über die Bandbreite inhomogen sein wird, sobald das nächste Gerüst Gi₊i greift. Dabei ist insbesondere der Bandzug auf der betrachteten "kürzeren" Bandkante höher. Der höhere Bandzug bewirkt eine stärkere Dickenabnahme des Bandes an dieser Bandkante und damit eine Erhöhung der Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Kante. Der Geschwindigkeitskeil des plastischen Materialflusses über die Bandbreite reduziert sich; die Zwischengerüstspannungen wirken sich stabilisierend auf den Bandlauf innerhalb der Fertigstraße aus.

Für die Bandlaufsteuerung werden Stellglieder an den einzelnen Gerüsten G± der Walzstraße verwendet, die die Form des Walzspaltes - und damit das Banddickenprofil - über die Bandbreite asymmetrisch bzgl. der Gerüstmitte bzw. der Bandmitte beeinflussen. Derartige Stellglieder sind bspw. Schwenken und asymmetrische Biegekräfte. Weiterhin sind auch symmetrische Stellglieder vorgesehen, bspw. symmetrische Biegekräfte, Mittel zur axialen Verschiebung von sog. CVC-Arbeitswalzen (Walzen mit S-förmigem Schliff) und/oder sog. "Pair-crossing" . Diese symmetrischen Stellglieder werden für die Profil- und Planheitssteuerung verwendet. Ein automatisches, modellbasiertes Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Profil- und Planheitssteuerung ist in der DE 102 11 623 AI offengelegt. Im Stand der Technik ist bspw. auch bekannt, dass ein Steuermann der Walzstraße beim Einfädeln des Bandes den Bandkopf visuell verfolgt und - nach seinem persönlichen Eindruck von Bandlage und Bandwelligkeit - die Anstellung des vom Bandkopf gerade durchlaufenen Walzgerüsts (insbesondere eine Schwenkstellung der Walzen) einstellt.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Steue- rungsverfahren sowie ein Steuergerät für eine Bandlaufsteuerung einer mehrere Gerüste aufweisenden Walzstraße, insbesondere einer Warmbreitbandstraße oder Fertigstraße, anzugeben.

Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Erfindungen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Konzept eines vollständigen, modellbasierten Steuerungsverfahrens für die Band- laufSteuerung und für die Profil- und Planheitssteuerung der Walzstraße vorgestellt, mit dem sich simultan die Sollwerte der asymmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Bandlaufsteuerung in einem ersten Teilverfahren und die Sollwerte der symmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Profil- und Planheitssteuerung in einem zweiten Teilverfahren berechnen lassen. Die beiden Teilverfahren sind dabei aufeinander abgestimmt .

Erfindungsgemäß wird ein iteratives Verfahren zur modellba- sierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten SET_sym, SET_asym für symmetrische und für asymmetrische Stellglieder einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2, zum Walzen eines Warmbandes vorgeschlagen, wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walz spaltkontur aufweist und die Stellglieder derart auf Walzen des Gerüsts Gi wirken, dass eine bestimmte Walz spaltkontur einstellbar ist. Ein Verfahrenszyklus k des iterativen Verfahrens weist die folgenden Schritte auf : 1) In einem ersten Schritt wird eine Soll- Geschwindigkeitsverteilung v_isoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± vorgegeben. In einem zweiten Schritt werden Banddickenkonturen Θ_; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± ermittelt, wobei

zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen für jedes Gerüst Gi eine Geschwindigkeitsverteilung Vi(z;k) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell eine Banddickenkontur Q^- iz_f-k) des Bandes am Einlauf und eine Banddickenkontur θ_; (z;k) des Bandes am Auslauf des jeweiligen Gerüsts Gi berücksichtigt werden,

anschließend die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen V_j(z;k) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll (k) verglichen werden,

die Banddickenkonturen 0_j (z;k) bis 6_n__j(z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen V; (k) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll (k) liegen, und anschließend mit den modifizierten Banddickenkonturen der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder

zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen v_;(k) innerhalb des Toleranzbereiches um die Soll- Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll (k) liegen.

In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Material- fluss-Modellen für jedes Gerüst G± aufzubringende Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell zugeordnet ist.

In einem vierten Schritt werden eine Zielkontur Hi(z;k) für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur Ki(z;k) für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt wird, wobei für jedes Gerüst G±

zunächst aus den Walzkraftverteilungen fi(z;k) anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells eine Abplattung Ai(z;k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird, 4.2) ein Rest-Banddickenprofil Q_j (z;k) berechnet wird, indem die Abplattung Ai(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur G_; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,

4.3) die symmetrische Zielkontur Hi(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q_; (z;k) ein asymmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Hi(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht,

4.4) die asymmetrische Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q_; (z;k) ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Hi(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht .

5) In einem fünften Schritt werden für jedes Gerüst G± mit Hilfe von Optimierungsverfahren in einem ersten Teilschritt die Sollwerte für die symmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Hi(z;k) und in einem zweiten Teilschritt die Sollwerte für die asymmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden.

Vorteilhafterweise werden im ersten Schritt Sollwerte

, v-^n für vf und für v-²⁾ vorgegeben, wobei davon ausgegangen wird, dass für eine Geschwindigkeitsverteilung v_; (z) gilt V_j(z) = vf ·ζ + νί²⁾ ·ζ² +0(z³) , wobei vf die Materialfluss- Keiligkeit und v[²⁾ ein Materialfluss-Koeffizient ist, welcher ein Maß für die Bandplanheit darstellt. Im zweiten Schritt werden diese Sollwerte v-^ , v-^_u mit den entsprechenden berechneten Werten vf , v-²⁾ verglichen.

Im ersten Schritt werden zunächst:

- eine Außermittigkeit d±-i des Bandes vor jedem Gerüst G± und die Außermittigkeit d_n des Bandes nach dem letzten Gerüst G_n gemessen,

- die Banddickenkontur θ_η (z;k) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen, - die Banddickenkontur θ₀ (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt, insbesondere durch Messung oder Schätzung,

- die Bandplanheit s_n(z;k) des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen.

Darüber hinaus werden im zweiten Schritt die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll(z;k) in einer Regelschleife berechnet aus

- den Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll ( z ; k-1 ) sowie den Messwerten für die Außermittigkeit di_i(k-l), für die Band- dickenkontur 0_n(z;k-l) und für die Bandplanheit s_n(z;k-l) aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 sowie

- den Messwerten für die Außermittigkeit d±-i(k), für die

Banddickenkontur 0_n(z;k) und für die Bandplanheit s_n(z;k) aus dem aktuellen Zyklus k.

Konkret werden im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits-Modell die folgenden Daten zugeführt:

- Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,

- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf sowie am Auslauf des Gerüsts G±,

- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,

- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,

- angenommene oder berechnete Geschwindigkeitsverteilung

V_j (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,

- gemessene Walzkraft f±(z;k) im Gerüst G±,

- Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±. Im dritten Schritt werden den Materialfluss-Modellen dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modellen. Zusätzlich dienen als Eingangsgrößen der Materialfluss- Modelle Reibparameter R, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben.

Im vierten Schritt wird im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst ein korrigiertes Rest-Banddickenprofil ß_ikorr(z;k) berechnet, indem vom Rest-Banddickenprofil Q_j (z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k) abgezogen werden, wobei - a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen darstellt ,

- bi(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit darstellt,

und wobei in der folgenden Teilschritten des vierten Schrittes das so korrigierte Rest-Banddickenprofil Q_ikorr(z;k) zur Ermittlung der Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k) verwendet wird.

Im fünften Schritt werden der erste und der zweite Teilschritt unabhängig voneinander und parallel zueinander ausgeführt . Weiterhin wird ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschlagen sowie ein mit dem Computerprogrammprodukt programmierter Steuerrechner für eine Walzstraße mit mindestens zwei Walzgerüsten G±.

Gegenüber einer nicht-modellbasierten Steuerung und insbesondere gegenüber zwei einzelnen, nicht aufeinander abgestimmten (Teil- ) Verfahren für die Bandlaufsteuerung und für die Profil- und Panheitssteuerung ergeben sich mit der erfindungsge- mäßen Lösung bpsw. die Vorteile, dass nach erfolgreicher

Pilotierung einer Anlage für Folgeanlagen kürzere Inbetriebnahme- und Service-Zeiten benötigt werden und dass eine bessere Extrapolierbarkeit auf ein neues Produktspektrum möglich ist. Weiterhin sind keine oder nur minimale Wechselwirkungen zwischen den beiden Steuerungs-Zielgrößen "Bandlauf" und "Profil und Planheit" zu befürchten.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbei- spiel sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigt :

Figur 1 eine schematische Darstellung einer mehrgerüstigen

Walz straße

Figur 2 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur

Veranschaulichung des zweiten Verfahrensschrittes , Figur 3 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur

Veranschaulichung des dritten Verfahrensschrittes , Figur 4 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur

Veranschaulichung des vierten Verfahrensschrittes , Figur 5 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur

Veranschaulichung des fünften Verfahrensschrittes .

In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.

Die Figur 1 zeigt eine Seitenansicht bzw. einen Schnitt einer Walzstraße 1 mit einem dort zu walzenden Band 10 und einer Vielzahl von Walzgerüsten G± ( i=l , 2 , ...n ) . Im gezeigten Beispiel soll die Walzstraße n Gerüste aufweisen, von denen lediglich die ersten beiden Gerüste Gi, G₂ und die letzten beiden Gerüste G_n-i und G_n dargestellt sind.

Gemäß Figur 1 wird eine Walzstraße 1 zum Walzen eines Metallbandes 10 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Die Betriebsweise des Steuerrechners 2 wird dabei von einem Computerprogrammprodukt 2' festgelegt, mit dem der Steuerrechner 2 programmiert ist.

Im Folgenden wird von einem kartesischen Koordinatensystem ausgegangen, wobei die x-Achse des Koordinatensystems der Laufrichtung des Bandes 10 entspricht, die y-Achse die Banddickenrichtung angibt und die z-Achse in Richtung quer über das Band 10 bzw. in Richtung der Längsachsen der Walzen 21_± der Gerüste G± orientiert ist. Die Walzen- bzw. Gerüstmitte liegt bei z=0. Das Band 10 wird in der Walzstraße 1 in einer Walzrichtung x gewalzt. Jedes Gerüst G± weist zumindest Ar- beitswalzen 21_± und evtl. (in Figur 1 aber nicht dargestellt) auch Stützwalzen auf.

Vom Steuerrechner 2 werden Gerüstreglern 30±, wobei je Gerüst Gi ein Gerüstregler 30i vorgesehen ist, Sollwerte für lediglich in der Figur 1 angedeutete asymmetrische und symmetrische Stellglieder 22_± bzw. "Aktoren" vorgegeben, welche letztlich auf die Walzen 21_± wirken und so die gewünschte Zielform bzw. Kontur des jeweiligen Walzspaltes realisieren. Die Gerüstregler 30i regeln die Stellglieder 22_± entsprechend den vorgegebenen Sollwerten. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen den Stellgliedern 22_± bzw. Aktoren, den Walzen und dem sich ergebenden Walzspalt kann als bekannt vorausgesetzt werden.

Durch die Sollwerte wird pro Walzgerüst G± ein auslaufseifiger Walzspaltverlauf beeinflusst, der sich zwischen den Arbeitswalzen 21i - in Wechselwirkung mit dem zwischen den Arbeitswalzen befindlichen Metallband - einstellt. Der auslauf- seitige Walzspaltverlauf korrespondiert mit einem auslaufsei- tigen Konturverlauf des Bandes 10. Die Sollwerte für die Stellglieder 22_± müssen daher derart ermittelt werden, dass sich der Walz spaltverlauf, der der gewünschten auslaufseifigen Banddickenkontur entspricht, ergibt.

Zur Ermittlung der Sollwerte für die Stellglieder 22± werden dem Steuerrechner 2 Eingangsgrößen zugeführt, die im Folgenden im Zusammenhang mit den fünf Einzelschritten 1) bis 5) des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert werden. Der Steu- errechner 2 ermittelt die Sollwerte also aus den ihm zugeführten Eingangsgrößen.

Die Banddickenkontur θ(ζ), die in Abhängigkeit von der Position z die Dicke des Bandes 10, d.h. dessen Ausdehnung in y- Richtung, abzüglich der Bandmittendicke angibt, kann mit Ausnahme der Bandkanten in guter Näherung durch ein Polynom zweiten Grades approximiert werden: θ(ζ) = θ⁰⁾ + θ¹⁾-ζ-θ²⁾-ζ² (Gl.l)

Dabei beschreibt der Koeffizient Θ die Keiligkeit des Bandes 10 bzw. der Banddickenkontur.

Weiterhin sei die Banddickenkontur am Einlauf des Gerüsts G± mit θι_ι(ζ) und am Auslauf des Gerüsts G± mit θ±(ζ) bezeichnet (mit l<i<n) . Am Auslauf eines Gerüsts G± weist der plastische Material- fluss des Bandes 10 in Walz- oder Bandlaufrichtung ein gewisses Geschwindigkeitsprofil v± ( z ) über die Bandbreite z auf, das (bei Vernachlässigung der mittleren Bandgeschwindigkeit in Walzrichtung) durch ein Polynom ohne konstanten Term app- roximiert werden kann: ν,.(ζ) = ν_Ι ⁰⁾·ζ + ν_Ιί²⁾·ζ² + Ο(ζ³) (Gl.2)

Der Koeffizient v- beschreibt dabei einen Geschwindigkeits- keil bzw. eine Materialfluss-Keiligkeit, der zur einleitend beschriebenen Säbelbildung des Bandes 10 führt, während der Koeffizient v^{2) ein Maß für die Planheit bzw. Unplanheit des Bandes 10 ist. Dabei entspricht v^{2) > 0 Randwellen, während v^{2) < 0 Mittenwellen bedeutet.

Weiterhin sei eine Abweichung der Bandmitte in z-Richtung von der Walzen- bzw. Gerüstmitte bei z=0 unmittelbar vor einem Gerüst i mit d±-i bezeichnet. Ein Rechenzyklus k des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens weist fünf Einzelschritte 1) bis 5) auf, die bspw. mit Hilfe eines Computerprogramms auf dem Steuerrechner 2 ausgeführt werden (in der Figuren sind die im folgenden verwendeten Parameter "k" und "z" der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt) : Schritt 1)

Messungen bzw. Messwert-Auswertung und Sollwertvorgabe für die Materialfluss-Geschwindigkeitsverteilung v± ( z ) , wobei für jedes Gerüst G± sowohl die Materialfluss-Keiligkeiten vf als auch die quadratischen Materialfluss-Koeffizienten v-²⁾ , die ein Maß für die Bandplanheit darstellen, ermittelt werden (vgl . Figur 1 ) : Gemessen werden mit Hilfe entsprechender Sensoren bzw.

Messwertaufnehmer (nicht dargestellt)

- die Außermittigkeit d±-i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± (mit i=l, ...,n) sowie die Außermittigkeit d_n des Bandes nach dem letzten Gerüst G_n,

- die Banddickenkontur θ_η ( z ) nach dem letzten Gerüst G_n und

- die Bandplanheit s_n(z) des Bandes 10 nach dem letzten Gerüst G_n.

Die Außermittigkeit d±_i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± wird vorzugsweise optisch gemessen, z.B. mittels eines Laseroder Kamerasystems. Für die Messung der Außermittigkeit d_n des Bandes nach dem letzten Gerüst G_n ist kein zusätzliches Messgerät erforderlich, denn diese Größe kann mittels des (in der Regel traversierenden) Banddickenkontur-Messgeräts nach dem letzten Gerüst bestimmt werden.

Zusätzlich wird die Banddickenkontur θο(ζ) vor dem ersten Gerüst Gi entweder online gemessen, oder aber es werden Schätzungen für θο(ζ) verwendet, die bspw. auf vereinzelt durchge- führten Offline- oder Handmessungen basieren.

In jedem Zyklus k wird im ersten Rechenschritt des in dem Computerprogramm implementierten Steuerungsalgorithmus eine (neue) Soll-Geschwindigkeitsverteilung v_isoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± (mit i=l,...,n) vorgegeben.

Soll-Geschwindigkeitsverteilung v_isoll(z;k) werden in einer Regelschleife berechnet aus den vorangegangenen Soll- Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll ( z ; k-1 ) , den Messwerten aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 für die Außermittigkeit d±-i(k- 1), die Banddickenkontur 0_n(z;k-l) und die Planheit s_n(z;k-l) sowie aus den aktuellen Messwerten aus dem aktuellen Zyklus k.

Für den ersten Zyklus (k=l) können als "Startwerte" vf]_oU ( 0 ) , di_i ( 0 ) und di ( 0 ) bspw. die Werte verwendet werden, die noch von dem Walzprozess eines vorher gewalzten Bandes bekannt sind. Alternativ könnte auch vf ( 0 ) =di_i ( 0 ) =d± ( 0 ) =p angenommen werden, wobei p irgendeinen Zahlenwert einschl. p=0 sein kann .

Schritt 2)

Im Schritt 2 erfolgt die Berechnung von Sollwerten für die Zwischengerüst-Banddickenkonturen 0±(z;k), wobei sowohl die Banddicken-Keiligkeiten S 'Ck) als auch die Bandprofil- Koeffizienten 6[²⁾(k) nach jedem Gerüst G± ermittelt werden (vgl . Figur 2 ) :

Hier werden geeignete Sollwerte für die Banddickenkonturen 0i(z;k), i=l,...,n-l, an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, berechnet. Mit Hilfe eines physikalischen Band- planheits-Modells 40± (oder einer Approximationsfunktion

("Look-up Table") eines Bandplanheits-Modells ) werden für jedes Gerüst Gi die Geschwindigkeitsverteilungen v± ( z ) (siehe Gl .2 ) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet, wobei jedem Gerüst Gi ein Modell 40± zugeordnet ist. Die Modelle 40± sowie auch andere, im Folgenden verwendete Modelle, sind in dem Computerprogramm implementiert.

Bei dem Modell 40± handelt es sich um eine Erweiterung des in der DE 102 11 623 AI beschriebenen und dort als "Planheits- Schätzer" bezeichneten Modells bzw. dessen Approximationsfunktion unter zusätzlicher Berücksichtigung asymmetrischer Effekte. Dem dem Gerüst G± zugeordneten Modell 40± werden die folgenden Daten zugeführt:

- Außermittigkeits-Messwerte d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,

- angenommene, berechnete oder gemessene Banddickenkonturen 0i_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,

- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,

- angenommenes oder berechnetes Geschwindigkeitsprofil v_±_ i(z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,

- gemessene Walzkraft im Gerüsts G±,

- Rechen- bzw. Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke (in der Bandmitte) und Abnahme im Gerüst G±.

Die Geschwindigkeitsverteilung v₀(z), die dem Bandplanheits- Modell 40i des ersten Gerüsts Gi zugeführt wird, kann in der Regel nicht gemessen werden und wird zu v₀(z)=0 angenommen.

Mittels der Modelle 40± und der oben aufgeführten Eingangsdaten werden in jedem Zyklus k im Schritt 2 die Geschwindig- keitsverteilungen vi(z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet und in einer Logik-Einheit 41 mit den im Schritt 1) ermittelten Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll(z;k) verglichen. Bei diesem Vergleich werden insbesondere die Materi- alfluss-Keiligkeiten und die quadratischen Materialfluss- Koeffizienten v-²⁾ der Sollwerte aus dem ersten Schritt und der Rechenwerte aus dem zweiten Schritt miteinander verglichen .

Für den Fall, dass dieser Vergleich ergibt, dass die Rechen- werte für die Geschwindigkeitsverteilungen Vi(z;k) nicht innerhalb eines Toleranzbereiches, d.h. zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, um diese Sollwerte liegen, werden die Banddickenkonturen θι(ζ) bis 9_n-i(z;k) modifiziert, bis der Vergleich eine hinreichende Übereinstimmung ergibt .

Für den Fall, dass der Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsverteilungen v±(z;k) tatsächlich innerhalb des Toleranzbereiches um die Zielwerte liegen, wird zum Schritt 3) übergegangen, wo die im Rahmen des beschriebenen Vergleichs ermittelten Banddickenkonturen 9±(z;k) weiter verwendet werden. Schritt 3)

Berechnung der Walzkraftverteilung f ± über die Bandbreite für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 3) : Jedem Gerüst G± ist ein physikalisches Materialfluss-Modell

50i (oder eine Approximationsfunktion ("Look-up table") eines solchen Materialflussmodells) zugeordnet, dem dieselben Daten wie dem Modell 40± im Schritt 2) zugeführt werden. Zusätzlich erhält das Materialfluss-Modell 50± als Eingangsgrößen von einer Einheit 51 Reibparameter R, die die unterschiedlichen Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben .

Die Reibparameter R sind Modell-Adaptionsparameter, die so bestimmt werden, dass der Gesamtalgorithmus die gemessene Banddickenkontur und die gemessene Bandplanheit nach dem letzten Gerüst möglichst gut vorhersagt.

Die Materialfluss-Modelle 50± modellieren das physikalische Verhalten des Bandes 10 im Walzspalt des Gerüstes G±.

Wie im Schritt 2) wird auch hier für das Geschwindigkeitsprofil vor dem ersten Gerüst vo(z)=0 angenommen. Mit Hilfe der Materialfluss-Modelle 50± werden anhand der oben aufgeführten Eingangsdaten jeweils die Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt. Das jeweilige Materialfluss-Modell 50i ermittelt für ein Gerüst G± die Linienlastverteilung fi(z;k) zwischen Band und Arbeitswalzen. Das Integral von fi(z;k) über die Bandbreite ergibt die Walzkraft im Gerüst G±. Die Hauptunsicherheit in der Modellierung des Materialflusses im Walzspalt liegt in den Reibverhältnissen im Walzspalt, sowohl in Walzrichtung als auch quer zur Walzrichtung. Die Reibparameter R sind daher die hauptsächlichen Model1- Adaptionsparameter.

Schritt 4)

Berechnung der Zielkontur für die symmetrischen und asymme- frischen Banddickenkontur-Stellglieder 22_± für jedes Gerüst G± (vgl . Figur 4) :

Die Figur 4 zeigt die weitere Verarbeitung der im Schritt 3) des Zyklus k bestimmten Walzkraftverteilungen f±(z;k) mit dem Ziel, die Zielkonturen für die symmetrischen und die asymmetrischen Banddickenkontur-Stellglieder zu ermitteln. Die Walzkraftverteilungen werden für jedes Gerüst G± einer dem Gerüst Gi zugeordneten Recheneinheit 70± zugeführt, in der anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells 11± die mit der Walz- kraftverteilungen f±(z;k) verbundene Abplattung Ai(z;k) der Arbeitswalzen im Gerüst G± berechnet wird.

Diese Abplattung Ai(z;k) wird in einem Subtrahierer 12± der Recheneinheit 70± von der Banddickenkontur 9±(z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen, d.h. im Subtrahierer 12± wird ein Rest-Banddickenprofil Ω_; ( z ; k ) =θ± ( z ; k ) -A± ( z ; k ) berechnet. Von diesem Rest-Banddickenprofil können in weiteren Subtrahierern 73±und 74i Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k) abgezogen werden, wobei a±(z;k) die anfängliche Kontur der Arbeitswalzen (d.h. den Schliff) und b±(z;k) die aktuelle berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit des Gerüsts G± beschreibt. Bei der Berechnung der Größen a±(z;k) und b±(z;k) wird jeweils die aktuelle Außermittigkeit d±(k) des Bandes berücksichtigt. Das Ergebnis des Subtrahierers 74_±, d.h. die korrigierte

Rest-Banddickenkontur ß_ikorr (z;k), wird in einen symmetrischen Anteil H±(z;k) und einen asymmetrischen Anteil K±(z;k) aufgespalten, indem in einer Logik-Einheit 75± der asymmetrische Anteil der korrigierten Rest-Banddickenkontur Q_ikorr(z;k) ausgeblendet wird, so dass nur der symmetrische Anteil Hi(z;k) verbleibt, während in einer Logik-Einheit 76± der asymmetrische Anteil der korrigierten Rest-Banddickenkontur ausgeblen- det wird.

Die verbleibenden Banddickenkonturen sind die Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k), die mit den symmetrischen und den asymmetrischen Stellglieder 22_± einzustellen sind.

Schritt 5)

Berechnung der Sollwerte für die Bandlauf-Stellglieder 22_± (vgl. Figuren 5A, 5B) :

Der fünfte Schritt unterteilt sich in zwei analog ablaufende Teilschritte 5a und 5b: In Teilschritt 5a werden auf Basis von Hi(z;k) die Sollwerte SET_sym der (symmetrischen) Profil- und Planheitsstellglieder für jedes Gerüst G± berechnet. In Teilschritt 5b werden auf Basis von Ki(z;k) die Sollwerte

SET_asym der (asymmetrischen) Bandlauf-Stellglieder für jedes Gerüst Gi bestimmt.

Dabei werden für jedes Gerüst G± bspw. mit Hilfe einer sog. "Least Squares" Optimierung 100 (Methode der kleinsten Quadrate) aus den Zielkonturen H±(z;k), K±(z;k) jeweils unter Berücksichtigung der technischen, physikalischen Stellglied- Begrenzungen LIM_sym bzw. LIM_asym der symmetrischen und der asymmetrischen Bandlauf-Stellglieder 22_± die richtigen Stell- glied-Werte berechnet, womit letztlich die Bandlauf- Stellglieder 22i des Gerüsts G± eingestellt werden. Evtl.

können dem so ermittelten Setup noch Korrekturen 101, bspw. auch manueller Art, hinzugefügt werden. Für den Fall, dass für ein Gerüst mehrere unabhängige

Bandlauf-Stellglieder vorhanden sind, bspw. Schwenken und asymmetrisches Biegen, kann in dem Optimierungsschritt Schritt 5 die optimale Kombination dieser Stellglieder ermittelt werden.

Claims

Patentansprüche

1. Iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten (SET_sym, SET_asym) für symmetrische und für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße (1) mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2, zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder (22±) derart auf Walzen (21±) des Gerüsts G± wirken, dass eine bestimmte Walzspaltkontur einstellbar ist, bei dem in einem Verfahrenszyklus k (k=l,2,...) :

1) in einem ersten Schritt eine Soll- Geschwindigkeitsverteilung v_isoll(z;k) am Auslauf eines jeden Gerüsts G± vorgegeben wird,

2) in einem zweiten Schritt Banddickenkonturen 0_j (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, ermittelt werden, wobei

2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen 40± für jedes Gerüst G± eine Geschwindigkeitsverteilung Vi(z;k) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell 40± zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell 40± eine Banddickenkontur 0_j__j (z;k) des Bandes (10) am Einlauf und eine Banddickenkontur 0_j (z;k) des Warmbandes (10) am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden,

2.2) anschließend die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen (V_; (z;k) ) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitsverteilungen (v_isoll(k)) verglichen werden,

2.3) die Banddickenkonturen 0_j (z;k) bis 0_n__j(z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen ( V_j (k)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitsverteilungen (v_isoll(k)) liegen, und anschließend mit den modifizierten Banddickenkonturen der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder

2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitsverteilungen (V_;(k) ) inner- halb des Toleranzbereiches um die Soll- Geschwindigkeitsverteilungen (v_isoll(k)) liegen,

3) in einem dritten Schritt mit Hilfe von Materialfluss- Modellen 50± für jedes Gerüst G± aufzubringende Walz- kraftverteilungen f±(z;k) bestimmt werden, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell 50i zugeordnet ist,

4) in einem vierten Schritt eine Zielkontur Hi(z;k) für die symmetrischen Stellglieder und eine Zielkontur Ki(z;k) für die asymmetrischen Stellglieder ermittelt wird, wobei für jedes Gerüst G±

4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f±(z;k) anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells (71) eine Abplat tung Ai(z;k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird,

4.2) ein Rest-Banddickenprofil Q_; (z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur 0_; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,

4.4) die asymmetrische Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem aus dem Rest-Banddickenprofil Q_j (z;k) ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblen det wird, wobei die Zielkontur H±(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht,

5) in einem fünften Schritt für jedes Gerüst G± mit Hilfe von Optimierungsverfahren (100) in einem ersten Teilschritt die Sollwerte für die symmetrischen Stellglieder aus der Zielkontur Hi(z;k) und in einem zweiten Teilschritt die Sollwerte für die asymmetrischen Stell glieder aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Geschwindigkeitsverteilung V_; ( z ) gilt

v_i(z) = v ⁾ ·ζ + νί²⁾ ·ζ² + 0(ζ³) , wobei vf die Materialfluss- Keiligkeit und vj ein Materialfluss-Koeffizient ist, welcher ein Maß für die Bandplanheit darstellt, und wobei

- im ersten Schritt Sollwerte und für v[²⁾ vorgegeben werden und

- im zweiten Schritt diese Sol mit den entsprechenden berechneten Wert

ichen werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im ersten Schritt zunächst

- eine Außermittigkeit d±-i des Bandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit d_n des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen wird,

- die Banddickenkontur θ_η (z;k) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen wird,

- die Banddickenkontur θ₀ (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt wird, insbesondere durch Messung oder Schätzung und

- die Bandplanheit s_n(z;k) des Bandes (10) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen wird,

und die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll(z;k) in einer Regelschleife berechnet werden aus

- den Soll-Geschwindigkeitsverteilungen v_isoll ( z ; k-1 ) sowie den Messwerten für die Außermittigkeit d±-i(k-l), für die Banddickenkontur 0_n(z;k-l) und für die Bandplanheit s_n(z;k-l) aus dem vorangegangenen Zyklus k-1 sowie

- den Messwerten für die Außermittigkeit d±_i(k), für die

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Band- planheits-Modell 40± die folgenden Daten zugeführt werden:

- Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,

- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - angenommene oder berechnete Geschwindigkeitsverteilung v^ i zr-k) am Einlauf des Gerüsts G±,

- gemessene Walzkraft fi(z;k) im Gerüst G±,

- Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass den Materialfluss-Modellen 50± im dritten Schritt dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modellen 40±_, und zusätzlich als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle 50i Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im vierten Schritt im Anschluss an den

Teilschritt 4.2) zunächst ein korrigiertes Rest- Banddickenprofil ß_ikorr(z;k) berechnet wird, indem vom Rest- Banddickenprofil Q_;(z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), bi(z;k) abgezogen werden, wobei

- a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen und

und wobei in der folgenden Teilschritten des vierten Schrittes das so korrigierte Rest-Banddickenprofil ß_ikorr(z;k) zur Ermittlung der Zielkonturen Hi(z;k), Ki(z;k) verwendet wird.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und der zweite Teilschritt im fünften Schritt unabhängig voneinander und parallel zueinan- der ausgeführt werden.

8. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7.

9. Mit einem Computerprogrammprodukt (2') nach Anspruch 8 programmierter Steuerrechner (2) für eine Walzstraße (1) mit mindestens zwei Walzgerüsten G± .

10. Von einem Steuerrechner (2) nach Anspruch 9 gesteuerte Walz straße ( 1 ) .