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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung der Walzspaltkontur in einem Walzgerust, bestehend aus zumindest zwei Arbeitswalzen, sowie eine zugehörige Vorrichtung.
Die genaue Kenntnis der Walzspaltkontur in Walzstrassen ist Voraussetzung zur präzisen Steuerung bzw. Regelung von Bandprofil und Bandplanheit, zwei wesentliche Parameter der Qualität eines Walzproduktes. In Warmwalzwerken, bestehend aus Vorstrasse, Fertigstrasse bzw.
Grobblechstrasse, können sowohl Band- bzw. Blechprofil als auch Band- bzw. Blechplanheit kon- trolliert werden, in Kaltwalzwerken ist die Bandplanheit die zu kontrollierende Grösse.
In einer mehrgerüstigen Warmwalzstrasse ist das korrekte Bandprofil in den ersten Walzge- rüsten einzustellen, während die Bandplanheit des Walzprodukts im letzten Gerüst zu erzielen ist.
Zunächst muss dazu das relative Walzspaltprofil in den ersten Walzgerüsten auf das relative Zielprofil des Bandes gesetzt werden, weiters ist das relative Walzspaltprofil im letzten Gerüst auf das relative Walzspaltprofil in den ersten Walzgerüsten abzustimmen. Um Bandplanheit des Ban- des zwischen den Walzgerüsten zu gewährleisten (ruhiger Bandlauf), ist das relative Walzspaltpro- fil von Walzgerüst zu Walzgerüst konstant zu halten. Dies verdeutlicht, wie wichtig die Kenntnis der Walzspaltkontur für die Qualität des Walzproduktes ist.
Die bisher verfügbaren Methoden zur Ermittlung der Walzspaltkontur lassen sich grob in zwei Klassen unterteilen:
1. Offline-Berechnungen
Da diese offline, d. h. nicht während des eigentlichen Walzvorganges, durchgeführt werden, sind diese Methoden zeitunkritisch. Es werden hier typischerweise Finite-Element-Methoden eingesetzt, bei denen ein Walzgerüst und Walzmaterial mit Finite-Elemente modelliert wird und die Deformation der Walzen unter einer vorgegeben Belastung ermittelt wird. Ein solcher Berech- nungsvorgang liefert sehr genaue Ergebnisse, benötigt jedoch einige Minuten bis einige Stunden, wodurch diese Methoden absolut ungeeignet für Echtzeit-Anwendungen, wie z. B. eine Regelung einer Walzstrasse, sind.
Darüber hinaus können damit natürlich keine dynamischen Einflüsse berücksichtigt werden, da die Lösung nur für die Berechnung mit den vorgegebenen Randbedin- gungen Gültigkeit hat.
2. Online-Berechnungen
Ziel dieser Methoden ist es, die Walzspaltkontur in Echtzeit zu berechnen Da diese Berech- nungen naturgemäss sehr zeitkritisch sind, können nur Näherungsverfahren angewandt werden Dazu werden existierende Lösungen der Elastizitätstheorie, wie ein eingespannter Träger unter Volumenkraft, unter Querkraft bzw. Momentbelastung, oder die Deformation eines elastischen Halbraumes unter lokal wirkender Kraft, kombiniert, wodurch diese Methoden zwar sehr schnell arbeiten, aufgrund der Näherungsverfahren, durch die anhaftende Ungenauigkeit dieser Verfahren, jedoch nur eingeschränkt brauchbare bzw. sogar unbrauchbare Ergebnisse liefern.
Ziel der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Be- rechnung der Walzspaltkontur anzugeben, dass sehr genaue Ergebnisse liefert und trotzdem schnell genug für Echtzeit-Anwendungen ausgeführt werden kann.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass die Walzspaltkontur online aus einem Kontaktproblem zumindest zwischen der Arbeitswalze und dem Walzmaterial und gegebe- nenfalls zwischen weiteren sich berührenden Walzen berechnet wird, wobei als eine Eingangsgrö- #e des Kontaktproblems ein als eine Lösung einer Vorab-Berechnung berechnetes Deformations-
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Belastung verwendet wird. Diese Vorgangsweise ermöglicht es, die Vorteile einer Vorab-Berech- nung, die hohe Genauigkeit, und einer Online-Berechnung, die grosse Geschwindigkeit, in einem Verfahren zu vereinen, wodurch es möglich wird, die Walzspaltkontur sehr schnell und mit hoher Genauigkeit zu berechnen. Dieses Verfahren ist deshalb einfach in eine Echtzeit-Anwendung, z.B eine Regelung einer Walzstrasse, einzubinden.
Darüber hinaus kann durch die hohe Genauigkeit des Verfahrens die Qualität des Walzproduktes gesteigert werden, da vorgegebene Walzprofile sehr genau eingehalten werden können. Die Ergebnisse der Vorab-Berechnung müssen bei Bedarf nur mehr aus einem Speicher ausgelesen werden, was die Berechnung der Walzspaltkontur sehr beschleunigt und in Echtzeit-Anwendungen anwendbar macht.
Die Lösung der Vorab-Berechnung lässt sich dabei sehr einfach auffinden, wenn die Lösung als Fourierreihe dargestellt wird.
Ein sehr günstiges Verfahren ergibt sich, wenn die Lösung der Vorab-Berechnung mit einer
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Finite-Element Berechnung berechnet wird, da diese Berechnungen sehr genau sind und somit eine genaue Lösung des Problems ermittelt wird. Für die Erzielung einer bestimmten Genauigkeit ist es ausreichend, für die Lösung die ersten NT Fouriermoden zu berechnen. Alternativ dazu kann die Lösung der Vorab-Berechnung als Summe einer Lösung einer Finite-Element Berechnung und einer Lösung einer semi-analytischen Berechnung berechnet wird. Die Lösung der semi- analytischen Berechnung kann einfach aufgefunden werden, wenn die Lösung fur einen unendlich langen Zylinder berechnet wird.
Für die Erzielung einer bestimmten Genauigkeit ist es hierbei vorteilhaft, mit der Finite-Elemente Berechnung die ersten NF Fouriermoden der Lösung und mit der semi-analytischen Berechnung die NF+1 bis NT Fouriermoden der Lösung zu berechnen.
Wenn die Lösung für eine Walze mit normiertem Radius und/oder unter normierter Belastung berechnet wird, ergibt sich ein besonders vorteilhaftes Verfahren, da dann bestimmte Berechnun- gen nur ein einziges Mal durchgeführt werden müssen. In der Online-Berechnung können die normierten Lösungen dann sehr schnell durch eine geeignete Transformation, die die vorab be- rechneten normierten Lösungen in reale Lösungen für die realen Geometrien der Walzen überführt, an die realen geometrischen Gegebenheiten der Walzen angepasst werden, was die erforderliche Berechnungszeit verringert.
Eine weitere Verbesserung des Verfahren ergibt sich durch eine geeigneten mathematische Transformation des zweidimensionalen Kontaktproblems auf ein eindimensionales Kontaktpro- blem, wobei mit der Lösung aus der Vorab-Berechnung die Walzspaltkontur online anhand des eindimensionalen Kontaktproblems zwischen sich berührenden Walzen und/oder zwischen der Arbeitswalze und dem Walzmaterial berechnet wird und die eindimensionale Lösung im Anschluss auf die zweidimensionale Lösung rücktransformiert wird.
Sehr vorteilhaft kann das nichtlineare Kontaktproblem durch Linearisierung iterativ gelöst werden.
Durch Anwendung des erfindungsgemässen Verfahrens kann darüber hinaus beim Kalibrieren eines Walzgerüstes die Walzendeformationen einer Anzahl w Walzen des Walzgerüstes direkt aus den sich ergebenden w-1 gekoppelten Kontaktproblemen berechnet werden.
Um eine geforderte Banddicke zu erreichen, kann eine Korrektur der Bandaustrittsdicke zu- mindest eines Walzgerüstes aus der Differenz der Walzendeformation beim Kalibrieren und beim herkömmlichen Walzvorgang in Echtzeit berechnet werden und die Bandaustrittsdicke in Echtzeit bei Bedarf durch Verändern von Stellgrössen korrigiert werden. Zusätzlich kann aus dem Vergleich der Berechnungen beim Kalibrieren und beim herkömmlichen Walzvorgang die gemessene Ge- rüstauffederungskennlinie im Arbeitspunkt korrigiert werden. Mit den verfahrensmässig berechneten Banddicken kann eine einfache Kontrolle der Toleranzhaltigkeit durchgeführt werden.
Da die Ergebnisse des Verfahrens sehr genau sind, kann die Qualität der Walzprodukte, durch verbesser- te Toleranzhaltigkeit bzw. durch die Einhaltung engerer Toleranzen, verbessert werden, was sich in weiterer Folge natürlich auch wirtschaftlich positiv auswirkt.
Sehr vorteilhaft wird das erfindungsgemässe Verfahren in einer übergeordneten Regelung einer Walzstrasse eingebunden, die die Walzspaltkontur, und gegebenenfalls die Bandaustritts- dicke, in Echtzeit berechnet, mit einem vorgegebenen Wert vergleicht und ausserhalb der vorgege- benen Toleranz liegende Abweichungen der Walzspaltkontur bzw der Banddicke in Echtzeit durch Verändern von Stellgrössen korrigiert. Damit hat man die Möglichkeit, das Walzprofil angefangen vom ersten bis zum letzten Walzgerüst genau zu steuern. Die Einstellungen der einzelnen Walzge- rüste können auf einander abgestimmt werden und so die Qualität des Walzproduktes weiter verbessert werden.
Ganz besonders vorteilhaft wird das Verfahren auf einem Computer in Form eines Compu- terprogramms implementiert, da dann das Verfahren sehr einfach und sehr flexibel an sich ändern- de Verhältnisse angepasst, bzw. sehr einfach erweitert werden kann.
Das erfindungsgemässe Verfahren zur Berechnung der Walzspaltkontur wird anhand der Fi- guren 1 bis 3 und der folgenden Beschreibung beispielhaft und nicht einschränkend beschrieben.
Dabei zeigt
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines einzelnen Walzgerüstes,
Fig. 2 eine schematische Ansicht eines Walzensatzes während des Walzvorganges und
Fig. 3 eine graphische Darstellung der Ergebnisse einer Walzkonturberechnung.
Die folgenden Beschreibungen beziehen sich auf die Fig. 1 bis 3. Zuerst wird die Deformation
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einer einzelnen Walze unter einer radialen Druckbelastung p(r,cp,z) berechnet. Die zugrunde- liegende Beziehung dazu, ist die sich aus der differentiellen Gleichgewichtsbedingung,
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r,cp,z bezeichnen die Zylinderkoordinaten in Radial-, Winkel- und Achsenrichtung, u das Defor-
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Querdehnungszahl, p die Dichte des Walzenmatenales, g die Gravitationsbeschleunigung, ij den Spannungstensor und uij den Verformungstensor. Dieses gekoppelte System linearer partieller Differentialgleichungen ist unter Zuhilfenahme von geeigneten Randbedingungen,
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Orz = 0 bzw.
np = 0 im Bereich der Walzenlager, mit dem Zapfenradius RL im Bereich des Wal- zenlagers, zu lösen.
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nt, n die Komponenten des Spannungstensors in transformierten Koordinaten sind, n bezeichnet die Normalenrichtung bzgl. des Lagerkonus, t ist die entsprechende Transversalrichtung.
Aufgrund der Linearität der Lame-Gleichung lässt sich jede Lösung zu einer gegebenen Druck-
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LB bezeichnet hierbei die Ballenlänge der Walze. Wegen der Rotationssymmetrie genügt es allerdings, die Lösungen zu den Druckverteilungen p,o(R,cp,z), i = 1,...,Nz, zu bestimmen.
Jede Lösung L der Lame-Gleichung kann in allgemein bekannter Form als Fourierreihe darge-
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in Folge die n-te Fouriermode einer Lösung der Lame-Gleichung, berechnet mit der Methode der
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Lame-Gleichung, berechnet mit semi-analytischen Methoden für einen unendlich langen Zylinder Die gesamte LösungL wird also aus einer Finite-Elemente Lösung LFEM und einer semianalytischen Lösung LANL konstruiert.
Die Randbedingung iT = p(R,cp,z) ist in analoger Weise durch die fouriertransformierte Form
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Aufgrund der speziellen Eigenschaften der zylinderförmigen Walzengeometrie ist der Gravitati- onsbeitrag sowie die Lagerkraft nur in der ersten Fouriermode (n=1 ) zu berücksichtigen. ANL
Es ist im Rahmen der Erfindung auch möglich, gänzlich auf semi-analytische Lösungen LANL zu verzichten und alle notwendigen Fouriermoden mit der Finite-Elemente-Berechnung zu ermitteln, d. h. L = LFEM.
Die Lösungen LFEM der Finite-Element Berechnung können mit den hinlänglich bekannten Methoden der Finiten-Elemente gefunden werden. Der beispielhafte Lösungsweg wird deshalb in Folge nur in groben Zügen skizziert. Die Lame-Gleichung wird zuerst mit einer Testfunktion v multipliziert und anschliessend über das Volumen V mit Oberfläche 0 aufintegriert. Mit der Darstel-
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lung eines Rotationskörpers K als Produkt von Rotationsfläche F und Winkeivariablen , K =
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Integration über die Winkelvariable gelangt man in jedem Fouriermode zu einem linearen Glei- chungssystem zur Bestimmung der Amplituden Ckn. Für jeden der NF Fouriermoden sind also zu den Nz Druckverteilungen p,o(R,cp,z), i = 1,..,N2 die entsprechenden Amplituden zu berechnen
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Zur Lösung des semi-analytischen Anteils der Gesamtlösung, wird der folgende Ansatz gewählt:
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dargestellt. Dies führt nach Einsetzen in die Lame-Gleichung auf drei linear unabhängige Sätze von Lösungen für den semi-analytischen Anteil. Die Randbedingung ¯rr n = Pn(R,z) wird, wie aus den obigen Ausführungen bereits bekannt, ebenfalls als Fourierintegral dargestellt.
Durch Linearkombination der drei sich ergebenden Lösungssätze können diese Randbedin- gungen erfüllt werden. Numerische Integration der so berechneten Lösungen bzgl. k liefert dann die Lösung LANL des Randwertproblems für die n-te Fouriermode.
Zu beachten ist hier besonders, dass die Lösung für eine auf Radius R = 1 normierte Walze ermittelt werden kann. Multiplikation des so berechneten Deformationsvektorfeldes mit dem aktuel- len Walzenradius liefert dann das aktuelle Deformationsvektorfeld. Es werden dabei im Besonde- ren die speziellen Randbedingungen
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pn(1,Z) = 0 sonst, gewählt. D.h., dass die Lösung LANL für eine normierte Walze mit Breite 2co und Radius R = 1 ermittelt wird. Der Wert für Co kann dabei beliebig gewählt werden. Um aus diesen normierten
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eine geeignete mathematische Transformation verwendet werden. Für die Gesamtlösung im realen Raum (=Summe aller Fouriermoden) existiert eine analoge Vorschrift bzgl. der Variablen .
Damit kann aus einer einmal berechneten normierten Lösung LANLCo¼o, definiert über
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und einer geeigneten Transformation jede beliebige Lösung LANcabgeleitet werden.
Es wird also einmalig die normierte Lösung LANLCooberechnet und erst bei Bedarf die Transformation der Lösungen auf die tatsächliche Geometrie durchgeführt.
Es ist natürlich auch möglich, direkt für die jeweilige Geometrie der Walze diese Lösungen
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zeit, weshalb es günstiger ist, die Berechnungen nur einmal durchzuführen und dann bei Bedarf lediglich die Transformationen durchzufuhren
Auf diese Weise wird die Lösung L der Lame-Gleichung ermittelt, wodurch der Deformations- zustand einer einzelnen Walze, hervorgerufen durch eine radiale Druckbelastung p(r,cp,z) bekannt ist. Während des Walzbetriebes ergibt sich jedoch im Walzgerüst 1, wie in Fig. 1 bzw. Fig. 2 dar- gestellt, eine Berührung zwischen der Arbeitswalze A und dem Walzmaterial M und zwischen der
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Arbeitswalze A und einer Stützwalze S.
Bei mehrstöckigen Walzgerüsten können sich auch noch zwei oder mehrere Stützwalzen berühren, wodurch sich ein mehrfaches Kontaktproblem ergibt, das gelost werden muss, um die aktuelle Walzspaltkontur zu erhalten. Es wird im Folgenden beispielhaft der obere Walzensatz hergenommen und die Lösung des Kontaktproblems anhand dieses Walzensatzes beschrieben. Dieser Lösungsweg ist dann natürlich auch für den unteren und alle anderen Walzensätze, auch für solche, wo nur Arbeitswalzen A vorhanden sind, äquivalent anzuwenden.
Während des Walzvorgangs, Fig. 2, ergibt sich für den oberen Walzensatz folgende Situation: Die Arbeitswalze A ist an der Unterseite des Ballens über die Bandbreite B in Kontakt mit dem Walzmaterial M und an der Oberseite in Kontakt mit der Stützwalze S. In den Lagern der Arbeits- walze wirken Biegekräfte FB. Die Position der Arbeitswalze A kann quer zur Walzrichtung eine Verschiebung dA aufweisen. Die Position des Walzmaterials M kann ebenfalls quer zur Walzrich- tung verschoben sein, Verschiebung dM. Zwischen Walzmaterial M und Arbeitswalze A wirkt die Walzkraft Fw.
Die Stützwalze S ist an ihrer Unterseite in Kontakt mit der Arbeitswalze A. In den Lagern der Stützwalze S wirken die Ständerkräfte Fs.
Sowohl Arbeits- A als auch Stützwalze S weisen einen Schliff auf (SA,SS), beide Walzen sind thermisch gedehnt (tA,ts) und ihre Kontur ist durch Verschleiss verändert (vA,vs). Diese Einflüsse sind als bekannt anzusehen und können entweder direkt aus Messungen bestimmt werden, oder stammen wiederum aus geeigneten Modellrechnungen.
Die Kontaktfläche KAM zwischen Arbeitswalze A und Walzmaterial M, bezogen auf das Koordi- natensystem der Arbeitswalze A, wird folgendermassen beschrieben:
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Der Kontaktwinkel k ergibt sich aus der bzgl. z maximalen Kontaktlänge Lk, dividiert durch den Radius der Arbeitswalze A Die Kontaktfläche KAM wird zerlegt in rechteckige Intervalle
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Die Kontaktfläche KAS zwischen Arbeitswalze A und Stützwalze S, bezogen auf das Koordma- tensystem der Arbeitswalze A, wird analog folgendermassen beschrieben:
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S ist dabei wieder der bzgl. z maximale auftretende Kontaktwinkel und LBA bzw. LBS sind die Ballenlängen von Arbeits- A und Stützwalze S.
Die Kontaktfläche KAs wird wiederum zerlegt in rechteckige Intervalle
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Zu einer normierten radialen Druckverteilung PAM# auf die Kontaktfläche KAM in der Form
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radiale Deformationsfeld auf der Arbeitswalzenunterseite
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sowie das radiale Deformationsfeld auf der Arbeitswalzenoberseite
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Die Indizesi und j beschreiben folglich den Angriffspunkt des Druckes p und die Indizes k und 1 beschreiben den Ort wo die Deformation auftritt.
Analog dazu ergibt sich zu einer normierten radialen Druckverteilung QAS# auf die Kontaktflache KAS in der Form
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seite
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sowie das radiale Deformationsfeld auf der Arbeitswalzenoberseite
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sowie das radiale Deformationsfeld auf der Stützwalzenunterseite
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Bei gegebenen tatsächlichen Druckverteilungen pAM# auf KAM und qAS# auf KAs ergibt sich für die Gesamtdeformation an der Arbeitswalzenunterseite somit die Beziehung
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an der Arbeitswalzenoberseite die Beziehung
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und an der Stützwalzenunterseite die Beziehung
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bzw. Verkippung der Arbeitswalze A.
Die Gesamtdeformation an der Arbeitswalzenunterseite ukf entspricht dabei genau der gesuchten Walzspaltkontur, d. h. die Bestimmung der Walzspaltkontur ist gleichzusetzen mit der Berechnung von ukf- Dazu wird das Kontaktproblem wie folgt formuliert:
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rk ist dabei der "nichtdeformierte" Abstand zwischen Arbeits- A und Stützwalze S. Zusätzlich müssen Gesamtkraft und Gesamtmoment verschwinden, was zwei weitere Gleichungen zur Be- stimmung von X0 und X1 liefert.
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dabei auch, dass wenn die Druckverteilung pAM# zwischen Arbeitswalze A und Walzmaterial M als bekannt angenommen werden kann, qAS#, X0 und x, direkt berechnet werden können. Ist die
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rechnet werden.
Das oben in Form von zwei Ungleichungen formulierte Kontaktproblem ist jedoch nichtlinear weshalb die Lösung auf iterativen Wege erfolgt Der Ausgangspunkt für die iterative Lösung kann beispielsweise ein linieansiertes Gleichungssystem der Form
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AS AS
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Skl gebildet. Der Vektor b enthält dann folglich alle anderen Komponenten der Beziehungen für Okl und Skl-
Eine deutliche Verminderung der Rechenzeit kann durch Reduktion des zweidimensionalen Kontaktproblems auf ein eindimensionales, mittels einer geeigneten mathematischen Transforma- tion, erzielt werden. Das Kontaktproblem ist dabei nur entlang einer Linie < p=konst. zu lösen und im Anschluss auf das zweidimensionale Problem umzurechnen.
Das obige Verfahren kann jedoch nicht nur zur Berechnung der Walzspaltkontur während des Walzvorganges herangezogen werden, sondern es können auch die Walzendeformationen beim Kalibrieren des Walzgerüstes 1 berechnet werden. Für Walzgerüste mit einer Anzahl w Walzen ergeben sich dabei w-1 Kontaktprobleme, die gelöst werden müssen. Beim Kalibrieren eines zweistöckigen Walzgerüstes 1, wie in Fig. 1 und 2 gezeigt, sind im Gegensatz zum Walzvorgang die beiden Arbeitswalzen A in direkter Berührung. Daher sind drei gekoppelte Kontaktprobleme zu losen:
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Zusätzlich müssen für beide Walzensätze separat und für das gesamte System jeweils Ge-
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Lösungsalgorithmus ist in weiterer Folge analog zu oben.
Bei einer beispielhaften, praktischen Anwendung des erfindungsgemässen Verfahrens in Warmwalzwerken wird zuerst einmalig die Offline-Berechnung durchgeführt. Dabei wird die normierte semi-analytische Lösung LANLCooeinmal berechnet (Rechenzeit ungefähr 20 min; Anm. alle Angaben zur Rechenzeit sind beispielhaft und beziehen sich in Folge auf einen PC mit 350 MHz Taktfrequenz). Weiters werden, beispielsweise bei jedem Walzenwechsel, als VorabBerechnung vorab die Fourier-Finite-Elemente-Lösungen und daraus die radialen Deformationsfelder ermittelt (Rechenzeit ungefähr 40 sec pro Walze).
Im Betrieb werden danach bei Bedarf die Online-Berechnungen durchgeführt. Während der nach dem Walzenwechsel notwendigen Kalibrierung der Walzgerüste 1 wird die dabei auftretende Deformation der Walzen berechnet (Rechenzeit ungefähr 1 sec pro Walzgerüst).
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Alle diese Berechnungen müssen nur einmal durchgeführt werden. Während des eigentlichen Walzvorganges wird dann bei Bedarf die aktuelle Walzspaltkontur, sowie jene Korrektur zur Band- austrittsdicke, die aus der Differenz der Walzendeformation beim Kalibrieren und beim normalen Walzvorgang resultiert, berechnet. Zur präzisen Regelung der Bandaustrittsdicke über die Band- länge wird ausserdem die genaue Steigung der Gerüstauffederungskennlinie (= Änderung der Gerüstauffederung/ Änderung der Ständerkraft) im Arbeitspunkt benötigt. Diese folgt aus der gemessenen Kennlinie, korrigiert um die berechnete Differenz der Steigungen beim Kalibrieren und beim normalen Walzvorgang. (Rechenzeit ungefähr 0. 05 sec pro Walzensatz).
Alle rechenzeitintensiveren Berechnungen werden somit vorab bzw. offline durchgeführt. Die eigentliche Online-Berechnung beansprucht nur sehr wenig Rechenzeit, ohne jedoch an Genauig- keit einzubüssen, weshalb diese in Echtzeit durchgeführt werden kann. Dieses Verfahren wird folglich in ein übergeordnetes Steuerungs- und Regelkonzept für die Walzstrasse eingebettet.
Während des Walzvorgang kann für jedes einzelne Walzgerüst 1 jederzeit die Walzspaltkontur berechnet werden und mit vorgegebenen Werten verglichen werden. Die Regelung kann bei Fest- stellen von Abweichungen durch Einflussnahme auf gewisse Stellgrössen, wie beispielsweise die Biegekraft, die Walzenanstellung oder die Arbeitswalzenverschiebung, die notwendigen Korrektu- ren vornehmen.
In Fig. 3 sind beispielhaft die Ergebnisse einer solchen Walzspaltkonturberechnung gra- phisch dargestellt. Im oberen Bild berühren sich die Stützwalzenunterseite und die Arbeitswalzen- oberseite während des Walzvorganges. Die daraus resultierende Druckverteilung qAS ist in der mittleren Abbildung dargestellt. Man erkennt, dass an der Walze nur dort eine Druckbelastung auftritt, wo sich die beiden Walzen berühren, womit die Randbedingungen erfüllt sind. In der unte- ren Abbildung ist die berechnete Walzspaltkontur ukl dargestellt. Die kubische Form der Walzspalt- kontur ukl ergibt sich dabei aus dem angewendeten kubischen Arbeitswalzenschliff.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Verfahren zur Berechnung der Walzspaltkontur in einem Walzgerüst, bestehend aus zumindest zwei Arbeitswalzen (A), dadurch gekennzeichnet, dass die Walzspaltkontur online aus einem Kontaktproblem zumindest zwischen der Arbeitswalze (A) und dem
Walzmaterial (M) und gegebenenfalls zwischen weiteren sich berührenden Walzen be- rechnet wird, wobei als eine Eingangsgrösse des Kontaktproblems ein als eine Lösung L
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Deformationsfeld un einer Walze unter einer vorgegebenen Belastung verwendet wird.