DE69907354T2

DE69907354T2 - Verfahren zum Walzen eines Metallproduktes

Info

Publication number: DE69907354T2
Application number: DE69907354T
Authority: DE
Inventors: Nicolas Maguin; Yves Leclercq; Herve Biausser; Alireza Arbab
Original assignee: VAI Clecim SA
Current assignee: Primetals Technologies France SAS
Priority date: 1998-09-21
Filing date: 1999-09-20
Publication date: 2004-04-01
Anticipated expiration: 2019-09-21
Also published as: FR2783444B1; FR2783444A1; ES2193673T3; US6526328B1; EP0988903B1; EP0988903A1; JP2000317511A; ATE238852T1; DE69907354D1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Walzen eines Metallproduktes und ist insbesondere für das Warmwalzen von flachen Produkten, wie beispielsweise Brummen oder Bändern, die von einem Vorwalzwerk oder einer Stranggießvorrichtung stammen, anwendbar (siehe beispielsweise WO 93/11886).
Das Warmwalzen erfolgt üblicherweise durch aufeinander folgende Walzgänge in einer Anlage, die ein oder mehrere Walzgerüste umfasst. Jedes Walzgerüst kann als ein Umkehrwalzwerk verwendet werden, das eine gewisse Anzahl von Reduzierwalzgängen alternativ in die eine oder die andere Richtung durchführt, bis die gewünschte Dicke erhalten wird. Jedoch es kann auch nur ein Walzgang in jedem Walzgerüst durchgeführt werden. Die Anlage funktioniert in diesem Fall als Tandem-Walzwerk, wobei das Walzprodukt gleichzeitig in allen Walzgerüsten erfasst wird und seine Dicke sukzessiv in jedem Walzgerüst vermindert wird.
Die Erfindung ist im Speziellen für das Warmwalzen der Stähle und ihrer Legierungen anwendbar; sie ist allerdings unter gewissen Bedingungen auch für das Walzen von nicht eisenhaltigen Metallen, wie beispielsweise Aluminium und seine Legierungen, verwendbar.
Ganz allgemein umfasst ein Walzwerk ein starres Haltegerüst mit zwei im Abstand angeordneten Ständern, zwischen denen mindestens zwei übereinander liegende Arbeitswalzen angeordnet sind, die einen Walzspalt für den Durchlauf des Walzproduktes definieren. Bei einer herkömmlichen, so genannten Quatro-Anordnung liegen die Arbeitswalzen jeweils auf einer Stützwalze mit größerem Durchmesser auf. Bei einer so genannten Sexto-Montage sind Zwischenwalzen zwischen den Arbeitswalzen und den Stützwalzen vorgesehen.
Zumindest die Stützwalzen sind an ihren Enden mit Drehzapfen versehen, die sich in Einbaustücken, die gleitend in Fenstern befestigt sind, die jeweils auf den beiden Walzgerüstständern vorgesehen sind, paral lel zu einer im Allgemeinen vertikalen Anstellebene drehen, die im Wesentlichen durch die Achsen der Arbeitswalzen verläuft.
Das Walzwerk ist mit Mitteln zur Steuerung des Ablaufens des Produktes zwischen den Walzen mit einer gewissen Vorschubgeschwindigkeit versehen. Im Falle eines Umkehrwalzwerks, das alternativ in zwei entgegengesetzte Richtungen walzt, sind die Vorschubsteuermittel im Allgemeinen aus zwei Rollgängen gebildet, einem Rollgang, der im Vorlaufbereich des Walzgerüsts in Ablaufrichtung angeordnet ist, um die Erfassung des Produktes zu steuern, bzw. ein weiterer Rollgang, der im Nachlaufbereich angeordnet ist, um das Produkt nach dem Walzen aufzunehmen.
Beim Warmwalzen wird das Produkt vor dem Walzen auf eine Temperatur von ungefähr 1200°C im Falle von Stahl erhitzt, um die Verformung des Metalls und sein Fließen zwischen den Walzen zu erleichtern. Ganz allgemein weist bei einem Walzvorgang das Produkt nämlich beim Einlauf in das Walzgerüst eine größere Dicke als der Abstand der Walzen auf, und wenn es mit diesen in Kontakt kommt, wird es durch Reibung angetrieben und sodann zwischen den beiden Walzen eingeklemmt, wobei das Metall fließt und die Dicke vermindert wird, bis die Dicke im Wesentlichen gleich dem Abstand zwischen den gegenüber liegenden Mantellinien der beiden Arbeitswalzen ist. Auf diese Weise kann ein Walzspalt definiert werden, der durch die Kontaktbögen zwischen jeder Walze und dem Produkt begrenzt ist.
Das Walzen erfolgt somit auf der Grundlage eines Rohproduktes, wie beispielsweise einer Bramme oder eines Bandes mit variabler Dicke, die von einigen Millimetern bis zu mehreren Hunderten Millimetern gehen kann, und bei jedem Walzgang erfolgt eine Dickenminderung, die beispielsweise von 50 mm bis zu einigen Dutzenden Millimetern gehen kann.
Während des Walzens neigen die Walzen dazu, sich voneinander zu entfernen, und müssen somit durch eine entgegengesetzte Walzkraft gehalten werden, die bei einem Quatro-Walzwerk auf die Einbaustücke der Stützwalzen aufgebracht wird.
Diese Anstellmittel dienen somit einerseits zur vorherigen Einstellung des Abstandes zwischen den Walzen und andererseits zum Halten derselben während des Walzganges. Sie sind im Allgemeinen aus Schrauben oder Hydraulikzylindern gebildet, die auf dem Walzgerüst befestigt sind und jeweils auf den beiden Einbaustücken einer Stützwalze aufliegen, wobei die andere hinsichtlich der Höhe festgestellt ist. Jedoch weitere Anordnungen sind möglich. Beispielsweise können Stützwalzen verwendet werden, die eine Hülle umfassen, die drehbar um eine feste Welle befestigt ist und auf dieser mit Hilfe einer Reihe von Zylindern aufliegt. Diese stellen nun Anstellmittel dar, die die Walzkraft aufbringen, die somit auf die gesamte Länge des Walzspaltes verteilt wird.
In jedem Fall entsteht unter der Wirkung der Walzkraft unvermeidlich ein gewisses Nachgeben der verschiedenen Walzgerüstelemente, das leicht den Abstand der Walzen, der im Leerzustand eingestellt wurde, vergrößert und somit dazu führt, dass die vorgesehene Druckverformung vermindert wird. Um die gewünschte Dickenminderung genau durchzuführen, muss somit der Wert des Nachgebens geschätzt werden, um dieses möglichst genau auszugleichen.
Die für die Aufrechterhaltung eines gegebenen Abstandes zwischen den Walzen aufzubringende Walzkraft hängt von den Verformungsbedingungen des Produktes in dem Walzspalt zwischen den Walzen ab.
Umgekehrt hängt die maximal mögliche Dickenminderung von der Walzkraft ab, die aufgrund der Belastbarkeiten des Walzgerüsts aufgebracht werden kann.
Die Dickenminderung, die bei jedem Walzgang durchgeführt werden kann, ist somit begrenzt, und deshalb erfolgt das Walzen eines Rohproduktes normalerweise in mehreren aufeinander folgenden Walzgängen, die jeweils eine Elementardickenminderung bestimmen, die mit der Belastbarkeit des Walzwerks vereinbar ist. Die gesamte Dickenmin derung auf der Grundlage einer Dicke eo bis zu einer endgültigen Dicke e_n kann in n Walzgängen gemäß einem progressiven Dickenminderungsverfahren, Walzplan genannt, erzielt werden, welcher von der Belastbarkeit des Walzwerks und den verfügbaren Einstellmitteln, den mechanischen und physischen Merkmalen des Walzgerüsts und des Produktes sowie den hinsichtlich Dicke und Planheit einzuhaltenden Toleranzen abhängt.
In Abhängigkeit von den Belastbarkeiten der Anlage, die zur Verfügung stehen, kann ein einfacher Walzplan definiert werden, indem bei jedem Walzgang eine selbe durchschnittliche Dickenminderung erfolgt. Die Anzahl von durchzuführenden Walzgängen hängt nun einfach von der gesamten durchzuführenden Dickenminderung ab.
Es kann jedoch erforderlich sein, die Anzahl von notwendigen Walzgängen zu erhöhen, da die gewählte durchschnittliche Dickenminderung derart zu bestimmen ist, dass sie bei allen Walzgängen mit den Merkmalen des Produktes und des Walzgerüsts vereinbar ist. Nun ist es zur Erhöhung der Produktivität offensichtlich von Interesse, die Anzahl von durchzuführenden Walzgängen möglichst zu verringern.
Es wurde aber auch beobachtet, dass die endgültige Qualität des Produktes und insbesondere seine Planheit mit den Bedingungen verbunden sind, unter denen das Walzen stattfindet, und dass alle Pläne zur Dickenminderung nicht gleichwertig sind, wenn ein Produkt von bestimmter Qualität erhalten werden soll.
Auch wenn beispielsweise eine gewisse Temperatur des Produktes zu Beginn des Walzens definiert werden kann, so ändert sich diese von einem Walzgang zum nächsten. Das Produkt kühlt sich nämlich während der Wartezeit zwischen zwei aufeinander folgenden Walzgängen ab, aber die Verformung des Metalls führt umgekehrt zu einer Erhitzung des Produktes während des Walzganges, und es kann erforderlich sein, das Produkt zwischen zwei Walzgängen abzukühlen, um eine zu große kumulierte Erhitzung zu vermeiden.
Nun hängen die Verformungsbedingungen des Produktes, die die aufzubringende Walzkraft bestimmen, offensichtlich von der Art des Metalls und seiner Temperatur ab.
Es ist somit interessant, um ein Produkt mit bestimmten Eigenschaften zu erhalten, einen optimalen Plan zu verfolgen, der nicht nur von der mechanischen Belastbarkeit der Anlage, sondern auch von der gewünschten endgültigen Qualität des Produktes abhängt.
Seit einigen Jahren wurde versucht, eine Automatisierung des Walzverfahrens eines flachen Produktes zu verwirklichen, die es ermöglicht, die vorgesehene Dicke mit einer guten Planheit zu erhalten, indem eine minimale Anzahl von Walzgängen ohne Überlastung des bzw. der Walzgerüste eingesetzt wird.
In einem solchen System ist es erforderlich, bei jedem Walzgang die Einstellung der Anstellmittel zu steuern, um zwischen den Arbeitswalzen eine Walzkraft aufzubringen, die es ermöglicht, die maximal mit der Belastbarkeit des Walzwerks vereinbare Dickenminderung durchzuführen. Diese Walzkraft wird in Abhängigkeit von den verschiedenen Walzparametern bestimmt, von denen die Fließbedingungen des Metalls im Walzspalt abhängen, insbesondere der durchzuführenden Dickenminderung, der Vorschubgeschwindigkeit und der Temperatur des Produktes bei seinem Einlauf in das Walzwerk.
Nach der bisher bekannten Praxis werden in den am weitesten entwickelten Anlagen auf der Grundlage von globalen Parametern, wie beispielsweise der Fließspannung eines Metalls in Abhängigkeit von seiner Sorte und seiner Temperatur, Referenztabellen der Walzbedingungen, die vorher bei einem bekannten Stahl beobachtet wurden, erstellt, um daraus die einzuhaltenden Bedingungen abzuleiten, wenn sich derselbe Stahl ein weiteres Mal in dem Produktionsprogramm einer Anlage befindet.
Dazu ist eine Schätzung der vorhersehbaren Walzkraft für jeden Fall durchzuführen. Jedoch kann diese nur global auf der Grundlage der bei den vorhergehenden Walzvorgängen gemachten Beobachtungen geschätzt werden. Eine solche Schätzung ist nicht genau genug, um die Walzbedingungen während jedes Walzganges einzustellen, um tatsächlich die optimale Dickenminderung zu erzielen und insbesondere den Ausgleich des Nachgebens zu gewährleisten.
Die Erfindung vermeidet diesen Nachteil und betrifft dank der Modellierungsfortschritte ein neues Verfahren, das es ermöglicht, mit größerer Genauigkeit die aufzubringende Walzkraft zu bestimmen, um einen Walzplan einzuhalten. Ferner ermöglicht es die Erfindung, automatisch und im Echtzeitverfahren auf die Einstellungen des Walzwerks einzuwirken, um diese bei jedem Walzgang in Abhängigkeit von den bei dem vorhergehenden Walzgang durchgeführten Messungen zu verändern, um den Walzplan ständig anzupassen, indem die Einstellungen bei jedem Walzgang optimiert werden.
Die Erfindung betrifft somit ganz allgemein ein Verfahren zum Walzen eines Metallproduktes in einer Anlage, umfassend:

– ein Walzgerüst mit zwei im Abstand angeordneten Ständern,
– mindestens zwei zwischen den Walzgerüstständern übereinander liegende Arbeitswalzen,
– Mittel zur Steuerung des Vorschubs des Produktes bei dessen Walzen in einem Walzspalt, der durch zwei Kontaktbögen des Produktes mit den beiden Walzen zwischen einem Einlaufquerschnitt und einem Auslaufquerschnitt des Walzspaltes begrenzt ist,
– Anstellmittel, die auf den Walzen bzw. dem Walzgerüst aufliegen, um einen Abstand zwischen den Arbeitswalzen entsprechend einer durchzuführenden Dickenminderung einzustellen, und um den Abstand während des Walzganges aufrecht zu erhalten, indem zwischen den Arbeitswalzen eine Walzkraft aufgebracht wird, die von den mechanischen und physischen Merkmalen des Walzgerüsts und des Produktes und den Fließbedingungen des Metalls in dem Walzspalt abhängt und ein Nachgeben der verschiedenen Walzgerüstelemente bestimmt, das dazu neigt, den Abstand e zu vergrößern,
– Mittel zur Einstellung der Anstellmittel, die von einer einem mathematischen Modell zugeordneten Recheneinheit gesteuert werden.

Erfindungsgemäß bestimmt die dem mathematischen Modell zugeordnete Recheneinheit vor jedem Walzgang x einen vorhersehbaren Wert der Fließspannung des Metalls entsprechend der in dem betreffenden Walzgang x durchzuführenden Verformung, indem die Entwicklung der mikrokristallinen Struktur des das zu walzende Produkte bildenden Metalls während des Walzens berücksichtigt wird, und die aufzubringende Walzkraft F_x, um die gewünschte Dickenminderung zu erzielen, wird vor jedem Walzgang x in Abhängigkeit von dem auf diese Weise vorgesehenen Wert der Fließspannung und der Entwicklung derselben während des Walzens berechnet.
Auf besonders vorteilhafte Weise wird die für einen Walzgang aufzubringende Walzkraft F_x berechnet, indem die vorhersehbare Veränderung der Fließspannung des Metalls während des Walzganges x entlang des Walzspalts berücksichtigt wird.
Zu diesem Zweck ist der Walzspalt in eine Reihe von p aneinander grenzenden Elementarabschnitten M₁, M₂, ... M_i, ... M_p unterteilt, die jeweils einer Elementarvorschublänge des Produktes zwischen den Walzen entsprechen, mit einer Elementarverformung ε_i des Produktes in jedem Abschnitt M_i zwischen einem Einlaufquerschnitt der Dicke e_i–1 und einem Auslaufquerschnitt der Dicke e_i und die Recheneinheit bestimmt auf der Grundlage der von dem mathematischen Modell definierten Angaben für jeden Abschnitt M_i einen vorhersehbaren Wert σ_i der Fließspannung des Metalls entsprechend der Elementarverformung ε_i und leitet daraus die Elementarwalzkraft dF_i ab, die in dem betreffenden Abschnitt M_i aufzubringen ist, um die Elementarverformung ε_i zu verwirklichen, und durch Integration der Elementarkräfte dF_i in den aufeinander folgenden Abschnitten M₁, M₂, ... M_i, ... M_p bestimmt die Recheneinheit die gesamte aufzubringende Walzkraft, um die gewünschte Di ckenminderung durchzuführen, und steuert in Abhängigkeit von der auf diese Weise berechneten Gesamtkraft die Einstellung der Anstellmittel zur Aufrechterhaltung des Abstandes der Walzen, der es ermöglicht, die gewünschte Dickenminderung e_x–1 – e_x unter Berücksichtigung der Fließbedingungen des Metalls entlang des Walzspalts und des Nachgebens, das sich aus der Gesamtkraft ergibt, zu erzielen.
Es ist allerdings anzumerken, dass es die Erfindung auch ermöglicht, die während eines Walzganges x aufzubringende Walzkraft F_x unter Berücksichtigung des vorhersehbaren Werts der Fließspannung des Metalls zu bestimmen, die sich aus der Entwicklung des mikrokristallinen Zustandes des Metalls während der vorhergehenden Walzgänge ergibt.
Im Allgemeinen erfolgt das Walzen nach einem Walzplan, der es ermöglicht, in n aufeinander folgenden Walzgänge eine gesamte Dickenminderung e₀ – e_n zu erzielen, wobei jeder Walzgang x eine Dickenminderung e_x–1 – e_x durchführt.
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung bestimmt die Recheneinheit durch Iteration den einzuhaltenden Walzplan, indem im vorhinein für jeden Walzgang x die maximale Dickenminderung berechnet wird, die zu einer vorhersehbaren Walzkraft F_x führt, die mit der Belastbarkeit des Walzwerks vereinbar ist, in Abhängigkeit von einem Satz von Walzparametern, umfassend die Dicke und die Temperatur des Produktes und seine Vorschubgeschwindigkeit vor dem Einlauf in den Walzgang x, um die vorhersehbare Entwicklung der Mikrostruktur des Metalls von einem Walzgang zum nächsten zu berücksichtigen.
Insbesondere kann die Recheneinheit mit Mitteln zur ständigen Messung der tatsächlichen Werte eines Satzes von Walzparametern, umfassend die zu jedem Zeitpunkt aufgebrachte Walzkraft, die Vorschubgeschwindigkeit des Produktes und die Temperatur desselben beim Einlauf bzw. Auslauf aus dem Walzwerk, während des Walzganges verbunden sein. So kann bei jedem Walzgang x die Recheneinheit diese tatsächlichen Messwerte mit den Werten der Parameter vergleichen, die ursprünglich für den Walzgang x bei der Bestimmung des Walzplans be rücksichtigt wurden, um die Berechnung desselben neu durchzuführen und gegebenenfalls Korrekturfaktoren in die berücksichtigten Parameter einzuführen, um den Walzplan bei den folgenden Walzgängen anzupassen.
Bei einer bevorzugten Ausführungsart der Erfindung wird zur Berücksichtigung der Entwicklung der mikrokristallinen Struktur des Metalls während des Walzens mindestens eine Modellierungsgleichung, die für eine Familie von Metallen mit gleichem mikrokristallinem Verhalten gültig ist, auf der Grundlage von Warmverformungstests erstellt, die an Proben von mindestens einem für diese Familie typischen Metall durchgeführt wurden, wobei diese Gleichungen von einem Satz von Parametern abhängen, die mit der Zusammensetzung des typischen Metalls verbunden sind, werden die auf diese Weise erstellten ursprünglichen Gleichungen in das mathematische Modell gestellt und wird für das Walzen eines Produktes, das aus einem Metall derselben Familie wie das typische Metall besteht, das Modell auf das zu walzende Metall aufgebracht, indem die Parameter der theoretischen Gleichungen in Abhängigkeit von Ergebnissen von Verformungsversuchen geändert werden, die an einem Metall durchgeführt wurden, das eine zumindest ähnliche Zusammensetzung wie das zu walzende Metall aufweist.
Auf besonders vorteilhafte Weise wird zur Definition der Modellierungsgleichungen eine Zwischengröße, die mit der Verformungsgeschwindigkeit des Metalls verbunden ist und im Wesentlichen linear in Abhängigkeit von der Fließspannung in mindestens einem Verformungsbereich variiert, auf der Grundlage von Verformungstests bestimmt, die für eine Reihe von konstant gehaltenen Temperaturen und Verformungsgeschwindigkeiten durchgeführt wurden, wird ein Kaltverfestigungsdiagramm erstellt, in dem die Änderungen der Zwischengröße annähernd in dem Verformungsbereich durch eine Schar von Geraden dargestellt werden können, denen mindestens eine Differentialgleichung linearer Form entspricht, die die Verformung mit der Fließspannung verbindet und von der Recheneinheit integriert werden kann.
Auf der Grundlage eines solchen Kaltverfestigungsdiagramms können mindestens zwei Differentialgleichungen erstellt werden, die die Verformung mit der Fließspannung verbinden, eine erste Gleichung linearer Form, die durch analytische Integration einen Ausdruck der Verformung in Abhängigkeit von der Fließspannung ergibt, bzw. eine zweite Gleichung, die numerisch integriert werden kann, um die vorhersehbare Fließspannung zu bestimmen, die einer durchzuführenden Verformung entspricht.
Bei einer weiteren Ausführungsart können, wenn die Modellierungsgleichungen ursprünglich für ein typisches Metall erstellt und in das mathematische Modell gestellt wurden, diese Gleichungen auf das zu walzende Metall angewandt werden, indem zuerst mindestens ein Walzgang von mindestens einem Produkt, das aus dem zu walzenden Metall besteht, in mindestens einem herkömmlich eingestellten Walzgerüst durchgeführt wird und während jedes Walzganges einerseits die tatsächlich aufgebrachte Walzkraft und andererseits die Walzparameter gemessen werden, die von der Recheneinheit verwendet werden, um mittels der ursprünglichen Modellierungsgleichungen die theoretisch auszuübende Walzkraft zu bestimmen. Durch eine numerische Regressmethode können die an den Parametern der ursprünglichen Gleichungen vorzunehmenden Änderungen bestimmt werden, um für das zu walzende Metall spezifische Modellierungsgleichungen zu erhalten.
Die Erfindung deckt auch eine besonders vorteilhafte Methode zur Auswertung der Versuchsergebnisse ab, um die Modellierungsgleichungen zu erstellen. Bei einer solchen Methode wird auf der Grundlage von Ergebnissen von Verformungsversuchen, die bei konstanter Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit durchgeführt wurden, folgendermaßen vorgegangen:

– Erstellung eines ersten Kaltverfestigungsdiagramms, umfassend eine Reihe von Kurven, die für jede Temperatur T für die Änderung der Kaltverfestigungsrate θ = dσ/dε in Abhängigkeit von der Fließspannung σ repräsentativ sind,
– Umwandlung der numerischen Daten zu jeder Kurve, um ein zweites normalisiertes Kaltverfestigungsdiagramm zu erstellen, umfassend eine Reihe von Kurven, die in Abhängigkeit von der normalisierten Fließspannung σ* = σ/μ(T) für die Änderung einer Zwischengröße 2θ*σ* gleich dem Doppelten des Produktes der normalisierten Fließspannung θ* = θ/μ(T) repräsentativ sind, wobei μ(T) das elastische Schermodul bei der betreffenden Temperatur ist,
– wobei die Kurven jeweils mindestens einen geradlinigen Teil aufweisen, der sich in mindestens einem Bereich II, III des Diagramms befindet, und die geradlinigen Teile im Wesentlichen in jedem Bereich parallel sind,
– Modellierung jedes im Wesentlichen geradlinigen Teils nach einer ersten Gleichung des Typs: kσ* + k' = 2θ*σ* = b2dρ/dε indem als Zwischenvariable die Versetzungsdichte ρ verwendet wird, wie beispielsweise σ = μb√ρ ,
– und Durchführung einer analytischen Integration der ersten Gleichung, um mindestens für jeden der Bereiche II, III eine zweite Modellierungsgleichung zu erstellen ε = –2/kb2[xsln(1 – x/xs) + x] + λ worin x = b√ρ = σ/μ = σ* und x_s = –k'/k gesetzt wird und λ eine Integrationskonstante ist,
– wobei die Parameter k und k' für jeden der beiden Bereiche II, III vom geradlinigen Teil einer Kurve des zweiten Kaltverfestigungsdiagramms bestimmt werden, im Wesentlichen der am Walzgerüsteinlauf vorhersehbaren Temperatur des Metalls und Verformungsgeschwindigkeit entsprechend.

In jedem der Bereiche II, III des Kaltverfestigungsdiagramms können die Koeffizienten k und k' der ersten Modellierungsgleichung durch die Recheneinheit durch Einsatz einer numerischen Regressmethode auf der Grundlage der Temperatur und der Parameter, die für den kristallinen Zustand des Metalls am Walzgerüsteinlauf repräsentativ sind, bestimmt werden.
Um die Entwicklung der Fließspannung entlang des Walzspalts zu berücksichtigen, wird diese in eine Reihe aufeinander folgender Abschnitte M₁, M₂, ... M_i, ... M_p, unterteilt, die jeweils einer Elementarverformung ε_i entsprechen, und die Recheneinheit bestimmt vor jedem Walzstich in Abhängigkeit von den am Walzgerüsteinlauf gemessenen Walzparametern die vorhersehbare Fließspannung σ_i in jedem der Abschnitte M_i durch umgekehrte numerische Integration der zweiten Modellierungsgleichung in Abhängigkeit von der in dem betreffenden Abschnitt M_i durchzuführenden Elementarverformung ε_i und leitet daraus die Elementarwalzkraft dF_i ab, die in dem Abschnitt M_i aufzubringen ist, wobei die gesamte Walzkraft durch Integration der Elementarkräfte entlang des Walzspaltes berechnet wird.
Die Erfindung deckt auch zahlreiche weitere vorteilhafte Merkmale ab, die Gegenstand der Nebenansprüche sind.
Es ist anzumerken, dass das erfindungsgemäße Verfahren aufgrund der Tatsache, dass es ermöglicht, genau und zu jedem Zeitpunkt des Walzens den vorhersehbaren Wert der Fließspannung zu berechnen, auf mehreren Ebenen im Walzverfahren integriert werden kann.
Da insbesondere die Walzparameter während jedes Walzganges gemessen werden, kann die Recheneinheit überprüfen, ob die gesamte, in Abhängigkeit von der vom Walzplan vorgesehenen Dickenminderung berechnete Walzkraft mit den Belastbarkeiten der Anlage vereinbar ist, und ob die vorgesehene Dickenminderung diese Belastbarkeiten optimal nutzt, und gegebenenfalls den Walzplan für die folgenden Walzgänge ändern.
Die Erfindung wird durch die nachfolgende Beschreibung einer besonderen Ausführungsart, die als Beispiel dient und in den beiliegenden Zeichnungen dargestellt ist, besser verständlich.
1 stellt schematisch ein Walzgerüst dar, das mit erfindungsgemäßen Anstellkontrollmitteln verbunden ist.
2 stellt schematisch das Walzverfahren des Produktes zwischen zwei Arbeitswalzen dar.
3 ist ein Diagramm, das die Entwicklung der Fließspannung des gewalzten Metalls in Abhängigkeit von der Verformung im Walzspalt darstellt.
4 ist ein Diagramm, das die Entwicklung der Kaltverfestigungsrate des Metalls im Walzspalt in Abhängigkeit von der Fließspannung darstellt.
5 ist ein Kaltverfestigungsdiagramm, das eine neue Darstellung der Entwicklung der Fließbedingungen im Walzspalt darstellt.
6 stellt die Verwendung des Kaltverfestigungsdiagramms für die Erstellung der Modellierungsgleichungen dar.
1 zeigt schematisch ein Walzgerüst 1, das wie üblich aus zwei im Abstand angeordneten Ständern 11 gebildet ist, die durch nicht dargestellte Querstreben verbunden sind und zwischen denen mehrere übereinander angeordnete Walzen vorgesehen sind. In dem dargestellten Beispiel ist das Walzgerüst vom Typ Quatro und umfasst somit zwei Arbeitswalzen 12, 12', die einen Walzspalt 10 für den Durchlauf des Walzproduktes 2 definieren und auf der dem Produkt gegenüber liegenden Seite jeweils auf zwei Stützwalzen 13, 13' mit größerem Durchmesser aufliegen. Jede Walze ist an ihren Enden drehbar auf zwei Drehzapfen befestigt, die von Lagern getragen werden, die in Einbaustücken, Arbeits- 14, 14' bzw. Stützeinbaustücken 15, 15', befestigt sind. Diese sind in Fenster eingesetzt, die auf den beiden Ständern 11 des Walzgerüsts vorgesehen und an ihren Seiten mit Führungsflächen versehen sind, entlang derer die Einbaustücke der Walzen parallel zu einer Anstellebene P gleiten, in der im Wesentlichen die Achsen der Walzen angeordnet sind.
Das Walzgerüst 1 ist auch mit Vorschubmitteln für das Produkt verbunden, beispielsweise zwei Rollgängen 16, 16', die beiderseits des Walzgerüst im Falle eines Umkehrwalzwerks angeordnet sind. Die Rollen des Rollganges 16, der im Vorlaufbereich angeordnet ist, werden drehbar angetrieben, um den Vorschub des Produktes 2 zu steuern, das zwischen den Arbeitswalzen 12 oder 12' erfasst und durch Reibung in dem Walzspalt 10 angetrieben wird. Nach Verminderung seiner Dicke wird das Produkt 2 von dem nachlaufseitigen Rollgang 16' aufgenommen.
Natürlich muss der Unterschied zwischen der Breite des Walzspalts und der ursprünglichen Dicke des Produktes begrenzt sein, um eine Nichterfassung aufgrund des Durchmessers der Walzen 12, 12' und der von dem Rollgang 16 ausgeübten Schubkraft zu vermeiden.
Das Walzen des Produktes 2 neigt dazu, die Arbeitswalzen, die auf den Stützwalzen 13, 13' aufliegen, voneinander zu entfernen. Um den Abstand aufrecht zu erhalten, ist das Walzgerüst somit mit Anstellmitteln, beispielsweise hydraulischen oder mechanischen Zylindern 17, verbunden, die auf jedem Ständer 11 befestigt sind und auf den Einbaustücken 15 der oberen Stützwalze 13 aufliegen, wobei die unteren Stützeinbaustücke 15' einfach von Keilen 18 getragen werden können.
Vorzugsweise sind die Anstellmittel Hydraulikzylinder 17, die auf herkömmliche Weise von einer Schaltung mit dem allgemeinen Bezugszeichen 3 gespeist werden, die mit einem von einem Regler 32 kontrollierten Servoventil 31 verbunden ist. Der Regler 32 ist mit Positionsfühlern 33 und Druckfühlern 34 verbunden. Auf diese Weise können die Anstellmittel 17 hinsichtlich Position und Druck kontrolliert werden, um einerseits den Abstand e der Stützmantellinien der Arbeitswalzen 12, 12' zu bestimmen, der die Dicke des Walzspalts 10 definiert, und andererseits die Aufrechterhaltung des während des Walzens gewählten Abstandes zu gewährleisten, indem zwischen den Walzen eine Anstellkraft, Walzkraft genannt, aufgebracht wird, die von dem Fühler 34 gemessen werden kann.
Auf bekannte Weise kann der Abstand der Walzen auch durch getrennte Zylinder eingestellt werden, wobei die Anstellzylinder 17 nun im Wesentlichen dazu dienen, die Walzkraft für die Aufrechterhaltung des Abstandes aufzubringen.
Überdies ist das Walzgerüst 1 auch mit weiteren Messfühlern für die verschiedenen Walzparameter ausgestattet, beispielsweise Pyrometern 35, 35' zur Messung der Temperatur des Produktes 2 vor dem Einlauf in das Walzgerüst bzw. nach dem Auslauf aus demselben, sowie Mitteln 36 zur Messung der Drehgeschwindigkeit einer der Arbeitswalzen, die es ermöglichen, die Vorschubgeschwindigkeit des Produktes in dem Durchgangsspalt zwischen den Walzen zu bestimmen.
Die von allen Fühlern ausgesendeten Signale, die den verschiedenen durchgeführten Messungen entsprechen, werden an den Eingängen einer Messzentrale 4 angezeigt, die eine Recheneinheit umfasst, die ein Steuersignal für den Regler 32 zur Steuerung der Anstellmittel zur Einstellung und Aufrechterhaltung des gewünschten Abstandes zwischen den Arbeitswalzen 12, 12' ausarbeiten können.
Erfindungsgemäß umfasst die Recheneinheit 4 einen Rechner 40, der mit einem mathematischen Modell verbunden ist, das derart programmiert ist, dass es sehr genau die aufzubringende Walzkraft auf der Grundlage von Modellierungsgleichungen berechnet, die für das Verhalten des Metalls und insbesondere seine Fließbedingungen in dem Walzspalt zwischen den Walzen repräsentativ ist.
2 stellt schematisch den Vorgang der Dickenminderung des Metallproduktes 2 zwischen den beiden Walzen 12, 12' dar. Ganz allgemein umfasst das Produkt 2 einen vorlaufseitigen Teil 21 mit einer Dicke e_x–1, einen zentralen Teil 22, der dem Durchgangsspalt zwischen den Walzen entspricht und durch zwei Kontaktbögen 20, 20' begrenzt ist, und einen nachlaufseitigen Teil 23 mit einer Dicke e_x, die in der Praxis etwas größer als der Abstand e'_x der Arbeitswalzen 12, 12' ist.
Der Rollgang 16, dessen Rollen drehbar angetrieben werden, bestimmt den Vorschub des Produktes mit einer Erfassungsgeschwindigkeit V1 in dem Walzwerk. Das vordere Ende des Produktes 2 kommt nun mit den beiden Walzen 12, 12' in Kontakt. Die Reibung zwischen der Wand der Walzen und dem Produkt bestimmt die Erfassung desselben in dem Walzspalt zwischen den Walzen mit Dickenminderung und Fließen des Metalls. Es ergibt sich daraus eine leichte Ausbreitung des Produktes, aber im Wesentlichen eine Verlängerung desselben, wobei die Metallmenge beibehalten wird. Folglich wird der nachlaufseitige Teils 23 des Produktes mit einer Geschwindigkeit V2, die höher als V1 ist, vorgeschoben. Die beiden Walzen 12, 12' werden mit einer gewissen Winkelgeschwindigkeit drehbar angetrieben, und herkömmlicherweise ist ein neutraler Punkt 24 des Produktes zu unterscheiden, für den die tangentiale Vorschubgeschwindigkeit V3 gleich der Umfangsgeschwindigkeit der Walzen 12, 12' ist. Entlang der beiden Kontaktbögen 20, 20' zwischen dem Produkt und den Walzen nimmt die tangentiale Vorschubgeschwindigkeit des Produktes somit progressiv von V1 auf V2 zu. Sie ist kleiner als V3 im Vorlaufbereich des neutralen Abschnittes 24 und größer als V3 im Nachlaufbereich.
Der Wert der Reibungen an der Schnittstelle zwischen dem Produkt und den Walzen verändert sich somit entlang des gesamten Kontaktbogens 20, wobei die relative Geschwindigkeit selbst variabel ist und sich auf Höhe des neutralen Abschnittes 24 annulliert.
Es ist bekannt, dass die Walzkraft pro Breiteneinheit durch das Sims-Verhältnis berechnet werden kann: F = Qf.K.L (1) worin Qf ein Reibungsfaktor, L die Länge des Kontaktbogens 20 und K ein Faktor ist, der für den durchschnittlichen Wert der Fließspannung σ des Metalls bei der Verformung repräsentativ ist.
Es kann relativ genau der Reibungsfaktor Qf geschätzt werden, der von dem Verhältnis der Länge L des Kontaktbogens 20 zu der durchschnittlichen Dicke h des Produktes abhängt.
Es ergibt sich somit: Qf = f(L/h) (2)
Diese Größen können auf bekannte Weise aus dem Radius der Arbeitswalzen, der Dicke des Produktes am Walzgerüsteinlauf und dem Abstand der Walzen am Auslauf des Walzspalts berechnet werden.
Wie bereits angeführt, ist aufgrund eines gewissen Elastizitätsgrades des Metalls die Ausgangsdicke ex etwas größer als die tatsächliche Dicke e'_x des Walzspaltes zwischen den Walzen, wobei der Unterschied auf bekannte Weise bestimmt werden kann.
Der Faktor K hängt von der Temperatur, der Zusammensetzung des Produktes und seiner Struktur ab, es wurde allerdings beobachtet, dass auch komplexe Phänomene, wie beispielsweise die Metallmikrostruktur während der Verformung, berücksichtigt werden mussten.
Wie oben angeführt, beschränkte man sich bei den verbesserten Anlagen bisher darauf, Gesamtparameter zu speichern, die die Verformungsbedingungen des Produktes in Abhängigkeit von der Stahlsorte bestimmen, um eine Referenztabelle der Walzbedingungen für einen bekannten Stahl zu erstellen. Es konnten nun dieselben Parameter verwendet werden, wenn sich dieselben Stähle in dem Produktionsheft der Walzanlage befanden. Jedoch musste dazu der durchschnittliche Wert der Fließspannung σ geschätzt werden, um daraus den Faktor K abzuleiten, um die Walzkraft durch Anwendung des Sims-Verhältnisses zu berechnen.
Ferner konnte im Falle von Stählen, die nicht vorher gewalzt wurden, nur durch Annäherung vorgegangen werden.
Die Erfindung betrifft hingegen ein neues Verfahren, bei dem die gesamte aufzubringende Walzkraft genauer bestimmt werden kann, indem Mittel vorhanden sind, um die Entwicklung der kristallinen Mikrostruktur des Metalls während des Walzens zu berücksichtigen, um den Wert der Fließspannung σ des Metalls zu einem bestimmten Walzzeitpunkt zu schätzen.
Dazu führte die Anmelderin (Patentinhaberin) sehr umfassende metallurgische Studien mit einer großen Zahl von Laborversuchen durch, die zu einer neuen Darstellung der Parameter, die für die enge Entwicklung der Mikrostruktur des Stahls repräsentativ sind, führt, die eine Modellierung dieser Entwicklung nach gesamten Walzzielen (Dickenminderung, Planheit, Temperatur) ermöglicht, wobei diese Darstellung zu in dem mathematischen Modell programmierten Modellierungsgleichungen führt, die von der Recheneinheit 40, die mit der Steuerzentrale 4 der Betätigungselemente des Walzwerks verbunden ist, integriert werden können.
So konnte ein Verfahren zur Einstellung der Anstellmittel, das die auf diese Weise entwickelte Modellierung integriert, erarbeitet werden, um zwischen den Walzen die genau erforderliche Walzkraft aufzubringen.
Ferner ermöglicht es ein solches Verfahren auch, den Walzplan an die bei jedem Walzstich beobachteten Bedingungen anzupassen und somit einen optimalen Walzplan zu verfolgen.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht es, die Entwicklung der Fließbedingungen des Metalls einerseits während aufeinander folgender Walzstiche und andererseits entlang des Walzspaltes während eines selben Walzstiches zu berücksichtigen.
Zu diesem Zweck ist der Walzspalt in eine Reihe von p aneinander grenzenden Elementarabschnitten M₁, M₂, ... M_i, ... M_p unterteilt. Wie schema tisch in 2 dargestellt, entspricht jeder Elementarabschnitt M_i einer Elementarvorschublänge I_i des Produktes zwischen den Walzen mit einer Elementarverformung ε_i, die auf bekannte Weise aus der in dem betreffenden Abschnitt durchzuführenden Dickenminderung e_i–1 – e_i definiert wird, wobei e_i–1 die Dicke des Einlaufquerschnittes des Abschnittes und e_i die Ausgangsdicke ist.
Je nach der Metalltemperatur T, wobei die Verformung ε der auf dem betreffenden Niveau des Walzspaltes erforderlichen Dickenminderung entspricht und die Verformungsgeschwindigkeit
= dε/dt ist, können sich verschiedene metallurgische Phänomene während des Vorschubs des Produktes im Walzspalt ereignen.
Diese Phänomene, die in verschiedenen neueren Studien beschrieben wurde, können folgendermaßen zusammengefasst werden:
Zuallererst ist eine Kaltverfestigung des Metalls festzustellen, die zu einer Erhöhung seiner Versetzungsdichte ρ führen. Diese Größe, die an einem Metallmuster mit Hilfe eines Transmissions-Elektronenmikroskops gemessen werden kann, stellt die kumulierte Länge pro Metallvolumeneinheit von linearen kristallinen Fehlern, Versetzungen genannt, dar.
Es ist bekannt, dass die Versetzungsdichte, die üblicherweise in Metern pro Kubikmeter gemessen wird, mit der Fließspannung σ durch das Taylor-Verhältnis verbunden ist: σ = μb√ρ (3) worin b eine Konstante und μ der elastische Schermodul des Metalls ist.
Es ist bekannt, dass dieser Modul von der Temperatur T des Metalls abhängt und durch folgende Formel gegeben ist: μ(T) = E(T)/2(1 + v) (4) worin E_(T) der Elastizitätsmodul, auch Young-Modul genannt, und v der Poisson-Koeffizient ist.
Dann ist zu beobachten, dass sehr rasch, während die Kaltverfestigung weitergeht, auch ein so genanntes Restaurationsphänomen entsteht, das dazu neigt, die Versetzungsdichte ρ durch wechselseitige Annihilation benachbarter Versetzungen zu verringern.
Ferner kann es bei den meisten Stählen über eine gewisse Verformung hinaus zu einem so genannten dynamischen Rekristallisationsphänomen kommen, das dazu neigt, die Versetzungsdichte ρ zu verringern.
Es kam somit der Gedanke auf, dass unter Berücksichtigung dieser Phänomene das Verhalten des Metalls während einer Verformung analysiert werden konnte, um daraus eine relativ genaue Schätzung des vorhersehbaren Wertes der Fließspannung, die der erste Faktor ist, von dem die Walzkraft abhängt, auch während eines Walzganges entlang des Durchlaufspalts für das Produkt zwischen den Walzen abzuleiten.
Genau diese Entwicklung wurde bisher nicht berücksichtigt, wobei die Walzkraft aus einem Durchschnittswert der Fließspannung, die global für den gesamten Walzspalt geschätzt wurde, berechnet wird.
Die Erfindung ermöglicht es hingegen, die Veränderung der Fließspannung, die mit der Entwicklung der Mikrostruktur während des Walzens verbunden ist, zu berücksichtigen, und liefert somit die Mittel, um wesentlich genauer als früher die aufzubringende Walzkraft zu schätzen, um die bei jedem Walzgang gewünschte Dickenminderung zu erzielen und aufrecht zu erhalten.
Dazu wurde umfassend das Verhalten des Stahls studiert, indem Versuchskurven gezeichnet wurden, auf deren Grundlage Modellierungsgleichungen erstellt werden konnten, die in ein mathematisches Modell, das mit dem Steuerrechner des Walzwerks verbunden ist, gestellt werden konnten, damit dieser die für jeden Walzgang aufzubringende Walzkraft in Abhängigkeit von einem Satz von geschätzten oder gemessenen Parametern berechnen kann.
Die Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den 3 bis 6 dargestellt.
Die Entwicklung der Fließspannung σ geht aus dem Diagramm der
3 hervor, die für verschiedene Temperaturen T1, T2, ... die Änderungen des laufenden Werts der Fließspannung σ im Walzspalt, der in der Ordinate angegeben ist, in Abhängigkeit von der kumulierten Verformung ε, die in der Abszisse angegeben ist, anführt, indem angenommen wird, was nahe der Realität ist, dass die Verformung ε und die Temperatur T mit im Wesentlichen konstanten Geschwindigkeiten
= dε/dt und ? = dT/dt entlang des Walzspaltes variieren.
Die Kurven der 3 wurden auf der Grundlage von Laborversuchen erstellt, beispielsweise Warmhomogendruckversuchen, die bei Temperaturen T1, T2 ... an Proben eines selben Metalls durchgeführt wurden.
Es wurde beobachtet, dass es zur Feststellung des Verhaltens des Metalls interessant ist, als Zwischenvariable die Kaltverfestigungsrate θ = dσ /dε zu verwenden, die bei einer gegebenen Verformung und Temperatur dem Gefälle einer der Kurven der 3 entspricht.
Um die physikalischen Phänomene, die die Verformung des Metalls leiten, zu interpretieren, wird somit ein erstes Kaltverfestigungsdiagramm gezeichnet, das die Entwicklung der Kaltverfestigungsrate θ in Abhängigkeit von der Fließspannung σ darstellt.
Jedoch wird vorgezogen, die Normgrößen θ* = θ/μ(T) und σ* = σ/μ(T) (5) zu verwenden, worin μ_(T) der Elastizitätsmodul, wie oben definiert, ist.
4 zeigt ein Beispiel dieses ersten Kaltverfestigungsdiagramms, wobei jede Kurve die Änderung der normalisierten Kaltverfestigungsrate θ* in Abhängigkeit von der normalisierten Fließspannung σ* für eine konstante Temperatur T und Verformungsgeschwindigkeit
darstellt.
Es ist festzustellen, dass sich die Form der auf diese Weise erhaltenen Kurven weiterentwickelt, wenn sich die Verformungsgeschwindigkeit und die Temperatur ändern.
Für die Durchführung der Erfindung wurde nun beschlossen, die numerischen Daten, die es ermöglicht haben, die Kurven der 4 zu erhalten, durch eine Variablenänderung umzuformen, die zu Kurven führen kann, die für eine einfache Modellierung in einer Recheneinheit verwendbar sind.
Es zeigte sich nämlich, dass es besonders vorteilhaft ist, als Zwischenvariable das Produkt 2θ*.σ* des Zweifachen der normalisierten Kaltverfestigungsrate mal der normalisierten Fließspannung zu verwenden.
Auf diese Weise wird ein zweites Kaltverfestigungsdiagramm erhalten, das in 5 dargestellt ist und die Änderung der Größe 2θ*.σ*, die in der Ordinate angegeben ist, in Abhängigkeit von der normalisierten Fließspannung σ*, die in der Abszisse angegeben ist, anführt.
Wie vorher sind die Temperatur und die Verformungsgeschwindigkeit konstant, wobei die Umformung für jede Kurve durchgeführt wird.
Als Beispiel wurde auf dem zweiten Kaltverfestigungsdiagramm der 5 oben rechts die Verformungsgeschwindigkeit
und die Tempera tur T angegeben, denen die Kurven des Diagramms entsprechen. Es sind somit verschiedene Versuchskurvengruppen zu unterscheiden. Beispielsweise wurden auf dem Diagramm vier Kurven 51, 52, 53, 54 auf verschiedene Weise gezeichnet, die jeweils Temperaturen von 885°C, 935°C, 985°C, 1035°C bei einer selben Verformungsgeschwindigkeit
= 3,6 s^–1 entsprechen, und fünf Kurven 50', 51', 52', 53', 54', 55', die jeweils Temperaturen von 835°C, 885°C, 935°C, 985°C, 1035°C bei einer zehnmal geringeren Verformungsgeschwindigkeit
= 0,36 s^–1 entsprechen.
Es ist festzustellen, dass auf besonders vorteilhafte Weise in diesem neuen Darstellungsbereich (2θ*.σ*, σ*) jede Kurve mindestens zweit praktisch geradlinige Teile umfasst, wobei diese geradlinigen Teile in jedem Bereich im Wesentlichen zueinander parallel sind.
Wie 6 zeigt, können auf diese Weise in dem zweiten Diagramm „Kaltverfestigung-Verformung" zwei Bereiche II und III unterschieden werden, die den größten Teil des für die Verformung nützlichen Bereichs abdecken und in denen die Größe 2θ*.σ* im Wesentlichen linear in Abhängigkeit von der normalisierten Fließspannung σ* variiert. Der nicht lineare Bereich IV entspricht dem Auftreten und der Entwicklung der dynamischen Rekristallisation.
Natürlich entspricht jedem Stahltyp ein spezifisches Diagramm, und in jedem Diagramm entspricht jede Kurve und folglich jede Gerade einer bestimmten Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit, allerdings sind Interpolationen möglich.
Um diese Kurven zu modellieren, ist es vorteilhaft, als Zwischenvariable die oben definierte Versetzungsdichte ρ heranzuziehen.
Die Differenzierung der so genannten Taylor-Gleichung (3) ergibt nämlich: dσ/dρ = μ.b/2√ρ (6) woraus entnommen werden kann: θ* = dσ/μdε = b/2√ρ.dρ/dε (7) Da σ* = σ/μ = b√ρ, ergibt sich: 2θ*σ* = b2dρ/dε (8)
Da in jedem der beiden Bereiche II und III der 6 die Größe 2θ*σ* im Wesentlichen linear in Abhängigkeit von σ* variiert, können die Geraden der 6 annähernd an die Stelle der Kurven der 5 gesetzt werden.
Da diese Kurven im Wesentlichen parallel sind, kann die Gleichung der Geraden in folgender linearer Form geschrieben werden: 2θ*σ* = b2dρ/dε = kσ* + k' (9) die eine erste Modellierungsgleichung des Verhaltens des Metalls darstellt, in der die Konstanten k und k' aus dem Diagramm der 6 entnommen werden können, wobei k das Gefälle der Geraden, die für die betreffende Kurve repräsentativ ist, und k' eine Konstante ist.
Die beiden Familien von Geraden, die dem betreffenden Stahl entsprechen und die unterschiedliche Gefälle k_II bzw. k_III für jeden der beiden Bereiche II und III, in denen das Verhalten linear ist, aufweisen, sind somit durch die Gleichungen, die in dem mit der Recheneinheit 40 verbundenen mathematischen Modell programmiert werden können, dargestellt. Diese kann nun durch bekannte mathematische Methoden eine analytische Integration der Gleichung (9) durchführen, die für jeden der Bereiche II, III zu einem Ausdruck der Verformung ε folgender Form führt. ε = –2/kb2(xsln(1 – x/xs) + x) + λ (10), wobei gesetzt wird: x = b√ρ. = σ/μ = σ* und xs = –k'/k, worin λ eine Integrationskonstante ist.
Der ursprüngliche Wert der Fließspannung in dem Bereich II und die Kontinuität an den Verbindungspunkten zwischen zwei entsprechenden Geraden in den Bereichen II und III ermöglicht es, die Werte der Integrationskonstanten λ_II und λ_III, die den Bereichen II bzw. III entsprechen, zu bestimmen.
Es ist anzumerken, dass zur Vereinfachung das Entwicklungsgesetz von einem minimalen Satz von vier Parametern k_II, k_III, x_s2, x_s3 (11) abhängig gemacht wird.
Jedoch könnten diese Parameter zahlreicher sein, um die Beziehungen zwischen ihnen zu berücksichtigen.
Jedes Kaltverfestigungsdiagramm, das auf der Grundlage von Versuchsergebnissen erstellt wurde, entspricht einem Stahl mit bestimmter Zusammensetzung.
Als Beispiel wurden die Diagramme der 3 bis 6 experimentell für einen Stahl erstellt, der die folgende Zusammensetzung in Gewichtsprozent aufweist:
C: 0,08; Mn: 1,1; Si: 0,25; Fe: Rest.
Es ist in 6 zu sehen, dass beispielsweise in dem Bereich II für jede Verformungsgeschwindigkeit
die Gleichungen einer Schar paralleler Geraden 61, 62, 63, 34 erstellt werden können, die verschiedenen Verformungstemperaturen 885°, 935°, 985° und 1035° entsprechen.
Dasselbe gilt in dem Bereich III und für weitere Verformungsgeschwindigkeiten.
In der folgenden Darstellung des Verfahrens wird angenommen, dass bei Kenntnis der Zusammensetzung des zu walzenden Stahls auf der Grundlage vorheriger Tests die Modellierungsgleichungen erstellt werden konnten, die dem Verhalten dieses Stahls bei gewissen Verformungsgeschwindigkeiten und verschiedenen Temperaturen entsprechen. Diese Modellierungsgleichungen sind somit in das mit der Recheneinheit 40 verbundene mathematische Modell eingesetzt, die nun für ein aus demselben Metall bestehendes Produkt die Modellierungsgleichung erstellen kann, die zu einem betreffenden Zeitpunkt des Wal zens aufgrund der Verformungsgeschwindigkeit und der Temperatur des Produktes zu diesem Zeitpunkt anwendbar ist.
Die Parameter (11), von denen das Entwicklungsgesetz des Modells abhängt, können auf der Grundlage von Versuchen, beispielsweise Warmhomogendruckversuchen, die im Labor jeweils bei konstanter Verformungsgeschwindigkeit und Temperatur durchgeführt werden, identifiziert werden, um die experimentellen Spannungs-Verformungs-Kurven, die für das Verhalten des Stahls unter diesen Bedingungen repräsentativ sind, zu bestimmen.
Wie weiter oben erwähnt, hängen die Parameter k_II, k_III, die die Gefälle der Geraden darstellen, die zur Modellierung des Kaltverfestigungsgesetzes in den Bereichen II bzw. III dienen, nur von der Zusammensetzung des Stahls und seiner Korngröße ab, d. h. dem kristallinen Zustand, in den das Metall nach den verschiedenen, aufeinander folgenden Walzstichen gekommen ist.
Die Parameter x_s2, x_s3 hängen ferner von der Verformungsgeschwindigkeit
und der Temperatur T ab.
Nach Bestimmung der Parameter (12) ermöglichen es die Gleichungen (10) und (11), die für das zu walzende Metall repräsentativ und in das mathematische Modell eingesetzt sind, der Recheneinheit (40), die Anstellmittel einzustellen, indem folgendermaßen vorgegangen wird:
Wie angeführt, ist das Walzwerk mit Fühlern ausgestattet, die es während jedes Walzganges ermöglichen, im Echtzeitverfahren die folgenden Größen zu messen:

– die Walzkraft, die zwischen den Walzen aufgebracht wird, die durch eine Druckmessung in den Anstellzylindern 17 oder auch durch eine mit den Keilen 34 verbundene Kraftmesszelle erfasst wird;
– den genauen Walzspalt der Arbeitswalzen, der durch den Positionsmessfühler 33, der mit den Anstellvorrichtungen verbunden ist, erfasst wird;
– die Temperatur des Produktes am Walzgerüsteinlauf und -auslauf, die durch die Fühler 35, 35' erfasst wird;
– die tatsächliche Walzgeschwindigkeit, die durch einen Messfühler 36 erfasst wird, der auf der Antriebswelle des Gerüsts eingebaut ist und die Winkelgeschwindigkeit der Arbeitswalzen angibt.

Ferner kann die Verformungsgeschwindigkeit des Metalls an jedem Punkt des Walzspalts in Abhängigkeit von der durchzuführenden Dickenminderung und der Walzgeschwindigkeit bestimmt werden.
In der Praxis unterteilt die Recheneinheit 40, wie in 2 angegeben, den Durchlaufspalt 20 in eine Reihe von Abschnitten M₁, M₂, ... M_i, ... M_p.
Für jeden Abschnitt M_i bestimmt sie die durchzuführende Dickenminderung ε₁ = e_i–1 – e_i und die Walzgeschwindigkeit an der betreffenden Stelle des Walzspalts und kann daraus die Verformungsgeschwindigkeit
ab leiten.
Wenn die Temperatur des Produkts am Walzgerüsteinlauf und die Verformungsbedingungen bekannt sind, kann das mathematische Modell die Temperatur des Produkts und die Verformungsgeschwindigkeit in dem betreffenden Abschnitt M_i schätzen, um daraus die Gerade des Diagramms der 6 und die in diesem Abschnitt anwendbaren Modellierungsgleichungen (9, 10) abzuleiten, indem die erforderlichen Interpolationen durchgeführt werden, um die Temperatur und die Verformungsgeschwindigkeit zu berücksichtigen, wenn diese nicht jenen der Versuche entsprechen.
Durch umgekehrte numerische Integration der zweiten Modellierungsgleichung (10), beispielsweise unter Verwendung der Methode der endlichen Differenzen, kann die Recheneinheit für jeden Abschnitt M_i den vorhersehbaren Wert σ_i der Fließspannung bestimmen, der der durchzuführenden Elementarverformung ε_i entspricht, und daraus nun den geschätzten Wert der Elementarwalzkraft dF_i ableiten, die in dem Abschnitt M_i aufzubringen ist.
Wenn somit die Elementarwalzkraft in jedem der Abschnitte des Walzspalts bekannt ist, kann die Recheneinheit nun durch Integration die gesamte Walzkraft F_x bestimmen, die auf den gesamten Walzspalt durch die Anstellmittel 27 bei dem Walzgang x aufzubringen ist.
Überdies wurden alle physischen und mechanischen Merkmale der verschiedenen Walzgerüstelemente sowie die Bedingungen der elastischen Verformung derselben in der Recheneinheit programmiert. Diese kann somit auf der Grundlage der auf diese Weise berechneten gesamten Walzkraft F_x die vorhersehbare Wirkung des Nachgebens bei diesem Walzstich bestimmen und die Einstellung der Anstellmittel 17 regeln, um dieses Nachgeben auszugleichen.
Ebenso berücksichtigt die Recheneinheit die mechanischen und physischen Merkmale des Produkts, insbesondere seine Elastizität, um die leichte Erhöhung der Dicke des Produktes, die bekannterweise am Walzgerüstauslauf entsteht, zu bestimmen.
Aufgrund all dieser Faktoren kann die Recheneinheit somit sehr genau den Walzspalt e'_x bestimmen, der einzustellen und zwischen den Arbeitswalzen 12, 12' aufrecht zu erhalten ist, um die gewünschte Dickenminderung e_x–1 – e_x zu erzielen und bei dem betreffenden Walzgang die Einstellung der Anstellmittel zu steuern, um zwischen den Walzen die tatsächlich für die Aufrechterhaltung dieses Walzspalts erforderliche Walzkraft aufzubringen.
Wie angeführt, werden die Kaltverfestigungsdiagramme, die es ermöglichen, die Modellierungsgleichungen zu erstellen, auf der Grundlage von Versuchsergebnissen erstellt.
Wenn im Vorhinein die Zusammensetzung des zu walzenden Metalls bekannt ist, ist es möglich, die erforderlichen Versuche an Proben dieses Metalls durchzuführen. Die für ein Metall erstellten Gleichungen können überdies gespeichert werden, um verwendet zu werden, wenn ein vorher gewalztes Metall wieder zur Produktion gelangt.
Wenn jedoch ein neues Metall gewalzt werden soll, ist es oft nicht möglich, auf die soeben beschriebene Weise Modellierungsgleichungen zu erstellen, deren Parameter für das gewalzte Metall spezifische Werte aufweisen.
Um zu vermeiden, jedes Mal Versuche durchzuführen, wenn ein neues Metall gewalzt werden soll, wurden somit Methoden entwickelt, die es ermöglichen, Gleichungen zu verwenden, die früher erstellt wurden und bereits in dem mathematischen Modell vorhanden sind.
Diese Methoden basieren auf der Tatsache, dass für die Metalle eines selben Typs die allgemeine Form der Kurven des Kaltverfestigungsdiagramms, das das Verhalten des Metalls bei der Verformung darstellt, ähnlich bleibt, und dass die Gleichungen der Geraden, die diesen Kurven entsprechen und für ein Metall erstellt wurden, für ein anderes Metall angepasst werden können, indem einfach die Parameter korrigiert werden (12).
In der Praxis werden somit Versuche an einem typischen, für eine Familie von Metallen mit gleichartigem Verhalten repräsentativen Metall durchgeführt, um ein Kaltverfestigungsdiagramm wie jenes der 5 und 6 zu erstellen, um daraus die Modellierungsgleichungen (10) und (11), die für dieses Metalls repräsentativ sind und in das mathematische Modell gestellt werden, abzuleiten.
Wenn ein Metall derselben Familie aber unterschiedlicher Zusammensetzung gewalzt werden soll, reicht es dann aus, das Modell auf dieses neue Metall anzuwenden, und es ist vorzuziehen, dass dieser Vorgang möglichst rasch erfolgt.
Bei einer ersten erfindungsgemäßen Methode werden vorher Versuche an einer Auswahl von Stählen durchgeführt, die für einen Bereich einer chemischen Zusammensetzung repräsentativ sind, für den das Modell angewandt werden soll, wobei für jeden von ihnen unterschiedliche Werte der ursprünglichen Korngröße eingesetzt werden, die den Ausgangszustand der Mikrostruktur des Metalls bestimmen. Ferner werden die Versuche für verschiedene Werte der Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit durchgeführt, um einen Beanspruchungsbereich abzudecken, der den während der verschiedenen Walzgänge entwickelten Kräften entspricht und für den das Modell erstellt wurde.
Auf der Grundlage der Ergebnisse der auf diese Weise an Proben durchgeführten Versuche werden die entsprechenden Kaltverfestigungsdiagramme erstellt, die analog zu jenen der 4 und 5 sind. Die für jeden der Stähle spezifischen Modellierungsgleichungen können nun geeicht werden, indem durch bekannte numerische Regresstechniken der Satz (12) der vier Parameter des für den betreffenden Stahl anwendbaren Kaltverfestigungsgesetzes bestimmt wird.
Diese mathematischen numerischen Regressmethoden werden in dem untersuchten Bereich auf empirische Gesetze angewandt, die die chemische Zusammensetzung und die Korngröße sowie die Temperatur und die Verformungsgeschwindigkeit für die Parameter x_s2, x_s3 ins Spiel bringen.
Die berechneten Werte dieser Parameter, die sich aus der Modellierung des Bereichs III ergeben, können verändert werden, um in dem Bereich IV das Auftreten der dynamischen Rekristallisation zu berücksichtigen.
Auf diese Weise wurde das Modell für den Zusammensetzungsbereich angewandt, der von den verschiedenen Stählen, für die die Versuche durchgeführt wurden, abgedeckt ist.
Wenn der zu walzende Stahl eine unterschiedliche Zusammensetzung aufweist, aber in dem Bereich bleibt, für den das Modell angewandt wird, ist es möglich, beispielsweise durch Verwendung des phänomenologischen Choquet-Modells die ursprüngliche Korngröße zu bestimmen und daraus durch bekannte Methoden die an den Koeffizienten des Kaltverfestigungsgesetzes vorzunehmenden Korrekturen abzuleiten, um dieses an den zu walzenden Stahl anzupassen.
Es ist anzumerken, dass diese Verfahren von der Recheneinheit durchgeführt werden, und dass das Modell somit sehr rasch angewandt werden kann, wenn ein neuer Stahl zur Produktion gelangt, sobald er in den Zusammensetzungsbereich fällt, der von den vorher durchgeführten Versuchen abgedeckt ist.
Wenn der zu walzende Stahl im Wesentlichen dieselbe Zusammensetzung wie einer dieser Stähle aufweist, reicht es aus, bei jedem Walzgang die Gerade des den Walzbedingungen entsprechenden Modells zu bestimmen.
Es ist allerdings im Folgenden zu sehen, wie diese Versuche auch durch manuell geregelte Walzgänge ersetzt werden können.
Wenn die Gleichungen (9) und (10) des mathematischen Modells auf diese Weise für das zu walzende Metall angewandt wurden, kann die Recheneinheit nun die Anstellmittel einstellen, indem sie folgendermaßen vorgeht:
Eine solche Anwendungsmethode ist in den meisten Fällen gültig, da im Allgemeinen im Vorhinein das Produktionsprogramm bekannt ist und die erforderlichen Versuche durchgeführt werden konnten.
Jedoch die Art, wie das Modell die Entwicklung der Struktur des Metalls berücksichtigt, ermöglicht es auch, eine einfachere Anwendungsmethode einzusetzen, insbesondere um Produkte zu walzen, die von einem Stahl gebildet sind, der aus dem Bereich der chemischen Zusammensetzung kommt, für den das Modell programmiert wurde.
Bei dieser weiteren Methode werden die Versuche an Proben einfach durch die ersten Walzgänge ersetzt, die am zu walzenden Produkt mit einer manuellen Einstellung durchgeführt wurden.
Da nämlich eine Walzanlage immer für einen gewissen Produkttyp vorgesehen ist, konnte das mit der Recheneinheit verbundene mathematische Modell auf die oben angeführte Weise auf der Grundlage von an einem typischen Metall durchgeführten Versuchen programmiert werden.
Zu Beginn werden die ersten Walzgänge vorgenommen, indem manuell das Walzwerk eingestellt wird und im Echtzeitverfahren einfach die angewandten Walzparameter gemessen und verglichen werden.
Durch die oben erwähnten numerischen Regressmethoden und durch Verwendung des Choquet-Modells können die Parameter der Gleichungen bestimmt werden, die für das auf diese Weise gewalzte Produkt anwendbar sind.
Die programmierten Gleichungen werden somit für das neue Metall in Abhängigkeit von dem Verhalten desselben während des Walzens auf der Grundlage der von den manuell geregelten Walzstichen gemachten Angaben angewandt.
Das soeben beschriebene Verfahren ermöglicht es somit, mit großer Genauigkeit vor jedem Walzgang den aufrecht zu erhaltenden Walzspalt und die von den Anstellmitteln aufzubringende Walzkraft zu bestimmen, indem nicht nur die Art des Produktes und seine Abmessungen, sondern auch der Zustand des Metalls nach dem vorhergehenden Walzgang sowie die vorhersehbare Änderung der Fließspannung entlang des Walzspalts während des Walzganges berücksichtigt werden. Jedoch die Erfindung bietet noch weitere Vorteile.
Die auf die weiter oben erwähnte Art erstellten Differentialgleichungen (10) und (11) ermöglichen es aufgrund ihres linearen Charakters, in beide Richtungen die Verformung e mit der Fließspannung σ zu verbinden, da sie in eine Richtung analytisch integriert werden können, um die Verformung in Abhängigkeit von der Spannung auszudrücken, und in die andere Richtung numerisch integriert werden können, um die Spannung mit der Verformung zu verbinden.
Daraus ergibt sich, dass das erfindungsgemäße Verfahren auf mehreren Ebenen in das Walzverfahren integriert werden kann.
Insbesondere war zu sehen, dass die tatsächlichen Walzparameter, insbesondere die zwischen den Walzen aufgebrachte Kraft, der genaue Walzspalt, die Temperatur des Produktes am Einlauf und am Auslauf und die Walzgeschwindigkeit, ständig von auf dem Walzwerk angebrachten Fühlern gemessen werden.
Auf der Grundlage dieser Angaben und mit Hilfe der in dem mathematischen Modell programmierten Gleichungen kann die Recheneinheit somit die zwischen den Walzen aufzubringende Kraft unter den tatsächlichen beobachteten Walzbedingungen neu berechnen, um sie mit der während desselben Walzganges gemessenen Kraft zu vergleichen. Dieser Vergleich ermöglicht eine Anpassung des Satzes (12) der Parameter des durch die Modellierungsgleichungen definierten Entwicklungsgesetzes und eine Neuberechnung der Einstellung des Walzwerks für den folgenden Walzgang und so weiter für jeden Walzgang des ursprünglich in der Strategie vorgesehenen Walzplans mit diesen angewandten Koeffizienten.
Wenn zu große Unterschiede festgestellt werden, ermöglichen es die durchgeführten Messungen nun, die bei den Labortests festgehaltenen Werte zu ändern, um die gesamte Strategie der Dickenminderung des Produktes neu zu berechnen und einen neuen Walzplan zu erstellen.
Folglich kann das Modell bei jeder Dickenminderung Messungen berücksichtigen, die während des Walzens durchgeführt wurden, um Korrekturfaktoren für die Werte der Parameter des Entwicklungsgesetzes, die durch die Labordaten vorbestimmt wurden, einzuführen. Wenn ferner zu große Unterschiede festgestellt werden, ermöglicht es das erfindungsgemäße Verfahren, die Berechnung des Walzplans wieder aufzunehmen, um ihn für die noch durchzuführenden Minderungswalzgänge zu ändern, wobei dieses Verfahren der Neueinstellung und Überprüfung während jedes Walzganges durchgeführt wird, bis die endgültige Dicke erhalten wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist somit sukzessiv beim Starten des Walzwerks, dann bei jedem Schritt anwendbar, indem sowohl die Genauigkeit der geometrischen Toleranzen des hergestellten Produktes, als auch die Optimierung der Verwendung des industriellen Produktionswerkzeugs bestimmt werden.
Das Verfahren kann nämlich in die Berechnungsstrategie des Walzplans durch eine iterative Optimierungsmethode integriert werden, die die allgemeinen Daten der Anlage und des Produktes berücksichtigt.
Bei einer solchen Methode empfängt die Recheneinheit 40 vor dem Walzen die allgemeinen Daten zu dem in das Walzwerk einlaufenden Produkt, die chemische Zusammensetzung des Stahls, die Bruttodicke des Produkts, die Temperatur am Walzwerkeinlauf, die geplante Enddicke, usw... Aufgrund der Tatsache, dass die vorhersehbare Fließspannung und die aufzubringende Walzkraft, um eine gegebene Dickenminderung durchzuführen, genau berechnet werden können, ist es möglich, bei jedem Walzstich zu überprüfen, ob die vom Walzplan vorgesehene Dickenminderung zu einer übermäßigen Walzkraft führt, die eine Verringerung dieser Dickenminderung erfordert, oder ob hingegen eine größere Dickenminderung durchgeführt werden kann, die zu einer annehmbaren Walzkraft führt.
Folglich kann unter Berücksichtigung der verfügbaren Leistung auf dem bzw. den Walzwerken, der möglichen Kräfte und geplanten Ziele bezüglich der endgültigen Dicke die mit dem mathematischen Modell verbundene Recheneinheit den Walzplan anpassen, um die Belastbarkeiten der Anlage unter optimalen Bedingungen zu nutzen, wobei das Modell tatsächlich bei jedem Walzgang den Zustand des aus dem vorhergehenden Walzgang kommenden Produktes berücksichtigen kann.
Natürlich ist die Erfindung nicht auf die Details der soeben beschriebenen Ausführungsarten beschränkt, wobei das Verfahren an die jeweiligen Umstände angepasst werden kann, ohne über den durch die Ansprüche definierten Schutzbereich hinauszugehen. Insbesondere zeigt die 1 nur als Beispiel ein Quatro-Walzwerk, das Verfahren kann auf dieselbe Weise für ein Duo-, Sexto- oder jeden anderen Warmwalzwerktyp angewandt werden. Ebenso wurde die Erfindung für ein Walzgerüst beschrieben, sie ist aber auf dieselbe Weise für alle umkehrbaren oder nicht umkehrbaren Walzgerüste einer Warmwalzanlage anwendbar, wobei diese Walzgerüste getrennt sein können, um das Vorstreckwalzwerk eines Bandwalzwerks, eines Warmwalzwerks zu bilden oder als Tandem-Walzwerk zu funktionieren, beispielsweise um den Fertiger des Bandwalzwerks zu bilden oder auch eine kontinuierlich im Tandem funktionierende Einheit darzustellen.
Zur Vereinfachung wurden ferner Modellierungsgleichungen erstellt, die nur von vier Parametern abhängen, diese könnten aber auch zahlreicher sein.
Da überdies der Grundgedanke der Erfindung darin besteht, die Fließspannung des Metalls zu schätzen, indem die über das Verhalten der Metalle erworbenen Kenntnisse eingesetzt werden, wie beispielsweise die Taylor- oder Sims-Verhältnisse oder das Choquet-Modell, kann natürlich die Entwicklung dieser Kenntnisse genutzt werden, um das Verfahren zu verbessern oder zu ändern, indem die Entwicklung der Struktur des Metalls bei einer Verformung auf eine andere Weise berücksichtigt wird.
Ebenso können andere Berechnungsmethoden eingesetzt werden, um auf numerische Weise die Differentialgleichungen des Entwicklungsgesetzes zu lösen. Insbesondere kann für das Einstellungsmodell eine direkte Berechnungsmethode der Fließspannung verwendet werden, ohne als Zwischenvariable die Versetzungsdichte heranzuziehen. Weitere Experimentiermethoden als die Warmdruckmethode, die es allerdings ermöglichen, die Spannung in Abhängigkeit von der Verformung zu bestimmen, können auch verwendet werden.
Die hinter den in den Ansprüchen erwähnten technischen Merkmalen eingesetzten Bezugszeichen sollen nur das Verständnis derselben erleichtern und schränken deren Schutzumfang keineswegs ein.

Claims

Verfahren zum Walzen eines Metallproduktes durch sukzessive Walzgänge in einer Anlage, bestehend aus: – einem Walzgerüst (1) mit zwei im Abstand angeordneten Ständern (11), – mindestens zwei zwischen den Walzgerüstständern übereinander liegenden Arbeitswalzen (12, 12'), – Steuermitteln (16) zum Vorschub des Produktes (2) bei dessen Walzung in einem durch zwei Kontaktbögen (20, 20') des Produktes (2) mit den beiden Walzen (12, 12') begrenzten Walzspalt (22) zwischen einem Einlaufquerschnitt und einem Auslaufquerschnitt des Walzspaltes (22), – Anstellmitteln (17), die sich zur Einstellung eines einer auszuführenden Dickenabnahme entsprechenden Abstandes (10) zwischen den Arbeitswalzen (12, 12') und zum Einhalten dieses Abstandes während des Walzganges jeweils auf den Walzen und auf dem Walzgerüst (1) durch Aufbringen einer Walzkraft zwischen den Arbeitswalzen (12, 12'), die von den mechanischen und physischen Merkmalen des Walzgerüstes (1) und des Produktes (2) und den Fließbedingungen des Metalls im Walzspalt abhängt und einen Effekt des Nachgebens der verschiedenen Walzgerüstteile bewirkt, der dazu tendiert, diesen Abstand zu vergrößern, abstützen, – Mitteln (31, 32), die zur Einstellung der Anstellmittel über eine Recheneinheit (4) mit einem mathematischen Modell zugeordneten Rechner (40) gesteuert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die einem mathematischen Modell (40) zugeordnete Recheneinheit (4) vor jedem Walzgang (x) unter Berücksichtigung der beim Walzen der das zu walzende Erzeugnis (2) bildenden Metall-Mikrostruktur erfolgenden Entwicklung einen vorhersehbaren Wert der Metall-Fließspannung bestimmt, welcher der in dem betreffenden Walzgang (x) zu erzielenden Verformung entspricht, und dass die zur Erzielung der gewünschten Dicken minderung (e_x–1 – e_x) aufzubringende Walzkraft (Fx) vor jedem Walzgang (x) entsprechend dem so vorhergesehenen Wert der Fließspannung und der Entwicklung derselben beim Walzen berechnet wird.
Walzverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die für einen Walzgang (x) aufzubringende Walzkraft (Fx) unter Berücksichtigung der bei diesem Walzgang (x) vorhersehbaren Schwankung der Metall-Fließspannung entlang des Walzspaltes (22) berechnet wird.
Walzverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Walzspalt zur Berücksichtigung der Fließspannungsschwankung in p benachbarte Elementarabschnitte (M₁, M₂, ... M_i, ... M_p) unterteilt wird, die jeweils einer Produktvorschubelementarlänge zwischen den Walzen mit einer Elementarverformung (ε_i) des Produktes in jedem Abschnitt (M_i) zwischen einem Einlaufquerschnitt der Stärke (e_i–1) und einem Auslaufquerschnitt der Stärke (e_i) entsprechen, dass der Rechner (4, 40) von den durch das mathematische Modell gelieferten Angaben, ausgehend für jeden Abschnitt (M_i), einen vorhersehbaren, dieser Elementarverformung (ε_i) entsprechenden Wert (σ_i) der Metall-Fließspannung bestimmt und daraus die zur Erzielung dieser Elementarverformung (ε_i) in dem betreffenden Abschnitt aufzubringende Elementarwalzkraft (dF_i) ableitet und dass der Rechner die zur Erzielung der gewünschten Dickenminderung insgesamt aufzubringende Walzkraft mittels Integration der Elementarkräfte (dF_i) in den aufeinander folgenden Abschnitten (M₁, M₂, ... M_i .... M_p) bestimmt und die Regelung der Anstellmittel (17) zum Einhalten des Abstandes (e'_x) der Walzen (12, 12'), durch den die gewünschte Dickenminderung (e_x–1 – e_x) erzielt werden kann, entsprechend der so berechneten Gesamtkraft unter Berücksichtigung der Metall-Fließbedingungen entlang des Walzspaltes und des aus dieser Gesamtkraft resultierenden Durchbiegungseffekts steuert.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 und 3, dadurch ge kennzeichnet, dass die bei einem Walzgang (x) aufzubringende Walzkraft (Fx) unter Berücksichtigung des vorherzusehenden Wertes der Metall-Fließspannung, der sich aus der Entwicklung der mikrokristallinen Metallbeschaffenheit während der vorherigen Walzgänge ergibt, bestimmt wird.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem der Walzvorgang nach einem Walzplan erfolgt, der eine gesamte Dickenminderung (e_o – e_n) in n aufeinander folgenden Walzgängen ermöglicht, wobei bei jedem Walzgang (x) eine Dickenminderung (e_x–1 – e_x) erzielt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (4, 40) den einzuhaltenden Walzplan durch Iteration bestimmt, indem sie für jeden Walzgang (x) die zu einer mit der Belastbarkeit des Walzwerkes (1) vereinbaren vorhersehbaren Walzkraft Fx führende maximale Dickenminderung in Abhängigkeit von einem Satz Walzparameter bestehend aus der Dicke und der Temperatur des Produktes (2) und dessen Vorschubgeschwindigkeit vor dem Einlauf in diesen Walzgang (x) im voraus errechnet, um somit beim betreffenden Walzgang (x) der vorhersehbaren Entwicklung des Metall-Mikrogefüges von einem Walzgang zum folgenden und entlang des Walzspaltes Rechnung zu tragen.
Walzverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Recheneinheit (4) Mittel (34, 35, 36) zum ständigen Messen der effektiven Werte eines aus der im jeweiligen Messzeitpunkt beaufschlagten Walzkraft, der Vorschubgeschwindigkeit des Produktes (2) und der jeweiligen Temperatur desselben am Einlauf und am Auslauf des Walzwerkes (1) bestehenden Satzes Walzparameter während des Walzganges zugeordnet sind, und dass die Recheneinheit (4) diese effektiven Messwerte bei jedem Walzgang (x) mit den Werten der bei der Festlegung des Walzplans ursprünglich für diesen Walzgang (x) berücksichtigten Parameter vergleicht, um die Berechnung desselben wieder aufzunehmen und, falls erforderlich, in die berücksichtigten Parameter Kor rekturgrößen zwecks Anpassung des Walzplans für die folgenden Walzgänge einzufügen.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der vorhersehbare Wert (σ_i) der Fließspannung in jedem Abschnitt (M_i) des Walzspaltes (22) von der Recheneinheit (4, 40) entsprechend der Lage des betreffenden Abschnittes des Walzspaltes (22) unter Berücksichtigung der vor dem Einlauf des Produktes (2) in das Walzgerüst (1) gemessenen Metalltemperatur, der Verformungsgeschwindigkeit in diesem Abschnitt (M_i) und der Entwicklung des kristallinen Zustands des Produkts beim Walzen in den vorherigen Walzgängen und entlang des Walzspaltes in dem betreffenden Walzgang (x) bestimmt wird.
Walzverfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berücksichtigung der Entwicklung der mikrokristallinen Metallstruktur beim Walzen mindestens eine für eine Familie von Metallen gleichartigen mikrokristallinen Verhaltens gültige Modellierungsgleichung auf der Grundlage von an Proben mindestens eines für diese Familie typischen Metalls durchgeführten Warmverformungsversuchen erstellt wird, wobei diese Gleichungen von einem Satz mit der Zusammensetzung des typischen Metalls verbundener Parameter abhängig sind, dass die so erstellten ursprünglichen Gleichungen in das mathematische Modell eingesetzt werden und dass zum Walzen eines aus einem Metall derselben Familie wie das typische Metall bestehenden Produkts das Modell unter Abänderung der Parameter dieser theoretischen Gleichungen gemäß den Ergebnissen von mit einem Metall einer dem zu walzenden Metall mindestens benachbarten Zusammensetzung durchgeführten Verformungsversuche auf das zu walzende Metall angewendet wird.
Walzverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Festlegung der Modellierungsgleichungen eine mit der Metallverformungsgeschwindigkeit verbundene und entsprechend der Fließspannung in mindestens einem Verformungsbereich (II) im wesentlichen linear schwankende Zwischengröße bestimmt wird und auf der Grundlage von für eine Reihe konstant gehaltenen Temperaturen und Verformungsgeschwindigkeiten durchgeführten Verformungsversuchen ein Kaltverfestigungsdiagramm erstellt wird, auf dem die Schwankungen dieser Zwischengröße in diesem Verformungsbereich (II) durch mindestens eine Schar Geraden (61, 62...), denen mindestens eine die Verformung mit der Fließspannung verbindende und durch den Rechner (40) integrierbare lineare Differentialgleichung entspricht, näherungsweise dargestellt werden können.
Walzverfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Grundlage des Kaltverfestigungsdiagramms mindestens zwei die Verformung mit der Fließspannung verbindende Differentialgleichungen erstellt werden, von denen eine erste lineare Gleichung durch analytische Integration einen Verformungsausdruck entsprechend der Fließspannung liefert und eine zweite numerisch integrierbare Gleichung zur Bestimmung der vorhersehbaren Fließspannung einer zu erzielenden Verformung dient.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierungsgleichungen auf der Grundlage von Ergebnissen von bei verschiedenen, für jeden Test konstant gehaltenen Temperaturen und Verformungsgeschwindigkeiten durchgeführten Warmverformungsversuchen an einer Reihe von Proben aus mindestens einem Metall mit einer derjenigen des zu walzenden Produkts mindestens benachbarten Zusammensetzung erstellt werden.
Walzverfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierungsgleichungen auf der Grundlage von an Proben durchgeführten homogenen Warmpressversuchen erstellt werden.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 11 und 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Erstellung der Modellierungsgleichungen auf der Grundlage mehrerer Serien von Warmverformungsversuchen erfolgt, die mit mehreren Reihen von Metallproben mit einer in jeder Reihe bestimmten Zusammensetzung durchgeführt werden, wobei die Zusammensetzungen der verschiedenen Reihen derart gewählt werden, dass sie eine Auswahl von für eine Gruppe von Zusammensetzungen typischen Metallen, auf die sich das Modell stützt, mit ursprünglich unterschiedlichen Korngrößenwerten abdecken, und wobei die Versuche für jede Reihe bei unterschiedlichen typischen Temperaturen und Verformungsgeschwindigkeiten eines Beanspruchungsbereichs, auf den sich das Modell stützt, unter Berücksichtigung der vorhersehbaren Walzbedingungen durchgeführt werden.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierungsgleichungen ursprünglich für ein typisches Metall erstellt und in das mathematische Modell eingebaut werden, und dass zum Anwenden dieser Gleichungen auf das zu walzende Metall zuerst mindestens ein Walzgang eines aus dem zu walzenden Metall bestehenden Erzeugnisses in mindestens einem herkömmlich eingestellten Walzgerüst (1) durchgeführt wird, wobei zur Bestimmung der theoretisch aufzubringenden Walzkraft mit Hilfe der ursprünglichen Modellierungsgleichungen in jedem Walzgang einerseits die wirklich beaufschlagte Walzkraft und andererseits die von der Recheneinheit (4, 40) benutzten Walzparameter gemessen werden und zum Erhalten der für das zu walzende Metall spezifischen Modellierungsgleichungen die an den Parametern dieser ursprünglichen Gleichungen vorzunehmenden Änderungen mittels einer numerischen Regressmethode bestimmt werden.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Grundlage der Ergebnisse der jeweils bei konstanter Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit durchgeführten Versuche mindestens ein Verformungsbereich (II, III) bestimmt wird, für den eine erste lineare Modellierungsgleichung erstellt werden kann, die den Ausdruck der Schwankungen einer Zwischenfunktion der mit der Verformungsgeschwindigkeit verbundenen Fließspannung liefert und von der, ausgehend mittels analytischer Integration, eine zweite Modellierungsgleichung bestimmt wird, welche in diesem Bereich (II, III) einen Ausdruck der Verformung entsprechend der Fließspannung liefert, und der Rechner mittels umgekehrter numerischer Integration dieser zweiten Gleichung, entsprechend der zu erzielenden Verformung und für jeden Walzgang unter Berücksichtigung der Walzparameter am Walzgerüsteinlauf, den vorhersehbaren Wert der Metallfließspannung bestimmt und daraus die zu beaufschlagende Walzkraft zur Erzielung dieser Verformung ableitet.
Walzverfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass auf der Grundlage der Ergebnisse der jeweils bei konstanter Temperatur und Verformungsgeschwindigkeit durchgeführten Versuche – ein erstes Kaltverfestigungsdiagramm mit einer Reihe für jede Temperatur T typischer Schwankungskurven der Kaltverfestigungsrate θ = dσ/ dε in Abhängigkeit von der Fließspannung σ erstellt wird, – die numerischen Daten jeder Kurve zur Erstellung eines zweiten, normalisierten Kaltverfestigungsdiagramms mit einer Reihe von Schwankungen in Abhängigkeit von der normalisierten Fließspannung σ* = σ/μ (T) darstellenden Kurven einer Zwischengröße 20* σ*, die gleich dem zweifachen Produkt dieser normalisierten Fließspannung ist, durch die normalisierte Kaltverfestigungsrate θ* = θ/μ(T) umgewandelt werden, wobei μ(T) der elastische Schermodul bei der betreffenden Temperatur ist, – wobei diese Kurven jeweils mindestens einen in mindestens einem Bereich (II, III) des Diagramms befindlichen, im wesentlichen geradlinigen Teil aufweisen, und diese geradlinigen Teile in jedem Bereich im wesentlichen parallel sind, – jeder im Wesentlichen geradlinige Teil gemäß einer ersten Gleichung vom Typ: kσ* + k' = 2θ·σ* = b²dρ/dε unter Verwendung der Versetzungsdichte p als Zwischenvariable wie etwa σ = μb modelliert wird, – und eine analytische Integration der ersten Gleichung erfolgt, um mindestens für jeden der Bereiche (II, III) eine zweite Modellierungsgleichung ε = –2/kb2[xsln(1 – x/xs) + x] + λ zu erstellen, bei der x = b√ρ = σ/μ = σ* und x_s = k'/k gesetzt wird und λ eine Integrationskonstante ist, – wobei die Parameter k und k' für jeden der beiden Bereiche (II, III) an- hand der am Walzgerüsteinlauf vorhersehbaren, dem geradlinigen Teil einer Kurve des zweiten Kaltverfestigungsdiagramms im Wesentlichen entsprechenden Metalltemperatur und Verformungsgeschwindigkeit ermittelt werden.
Walzverfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten k und k' der ersten Modellierungsgleichung in jedem der Bereiche (II, III), des Kaltverfestigungsdiagramms durch den Rechner auf der Grundlage der für den Kristallzustand des Metalls typischen Temperatur und Parameter am Walzgerüsteinlauf nach einer numerischen Regressmethode ermittelt werden.
Walzverfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer Walzspaltunterteilung in eine Reihe aufeinander folgender, je eine Elementarverformung (ε_i) entsprechender Abschnitte M₁, M₂, ... M_i, ~. M_p der Rechner vor jedem Walzgang die vorhersehbare Fließspannung (σ_i) in jedem Walzspaltabschnitt (M_i) entsprechend der am Walzgerüsteinlauf gemessenen Walzparameter durch umgekehrt numerische Integration der zweiten Modellierungsgleichung entsprechend der in dem betreffenden Abschnitt (M_i) zu erzielenden Elementarverformung (ε_i) ermittelt und daraus die in jedem betreffenden Abschnitt (M_i) aufzubringende Elementarwalzkraft dF_i ableitet, wobei die gesamte Walzkraft durch Integration dieser Elementarkräfte entlang des Walzspaltes errechnet wird.
Walzverfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Walzparameter in jedem Walzgang ständig gemessen werden, um festzustellen, ob die gesamte, entsprechend der gemäß Walzplan vorgesehenen Dickenminderung errechnete Walzkraft mit der Anlagenkapazität vereinbar ist und ob die vorgesehene Dickenminderung diese Kapazitäten optimal verwendet, wobei der Rechner, falls erforderlich, den Walzplan für die folgenden Walzgänge ändert.