WO2010026643A1 - 歯車装置 - Google Patents

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WO2010026643A1
WO2010026643A1 PCT/JP2008/066053 JP2008066053W WO2010026643A1 WO 2010026643 A1 WO2010026643 A1 WO 2010026643A1 JP 2008066053 W JP2008066053 W JP 2008066053W WO 2010026643 A1 WO2010026643 A1 WO 2010026643A1
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WO
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gear
tooth
meshing
shape
reference circle
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Application number
PCT/JP2008/066053
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English (en)
French (fr)
Inventor
正博 池村
Original Assignee
Ikemura Masahiro
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Publication date
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    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16HGEARING
    • F16H55/00Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02Toothed members; Worms
    • F16H55/08Profiling
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16HGEARING
    • F16H55/00Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02Toothed members; Worms
    • F16H55/17Toothed wheels
    • F16H55/18Special devices for taking up backlash
    • YGENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10TTECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T74/00Machine element or mechanism
    • Y10T74/19Gearing
    • Y10T74/19949Teeth
    • Y10T74/19953Worm and helical

Definitions

  • the present invention relates to a gear device combined with a helical gear having a tooth shape based on an arc, and more particularly to a gear device provided with a helical gear having a shape capable of extremely reducing transmission errors and backlash.
  • gears with round teeth which tend to increase transmission error and play, are rarely used, but there are some exceptions for gears with round teeth.
  • Gears are known. One of them is a gear using an arc tooth profile, and at least a part of the tooth profile curve between the starting point of contact and the point at which the mesh rate becomes 1 is on the pitch circle.
  • the tooth profile shape of the tooth tip surface of the gear is formed by an arc having a tooth tip radius R centering on the reference pitch line, and the tooth profile shape of the tooth bottom surface is the tooth profile of the tooth tip surface adjacent to the reference pitch circle.
  • the tooth shape of the gear is formed by a relationship in which the tooth shape arc of the tooth tip surface and the tooth shape arc of the tooth bottom surface are in contact with each other. Curve that approximates this curve
  • a further gear having a tooth profile it is possible to offset the curve at arbitrary intervals based on the center of the reference pitch (e.g., see Patent Document 2.) And the like are known.
  • the gear shape of the conventional round tooth gear is determined mainly by the size of the tooth profile reference circle and the number of teeth, and there is no deviation margin in the collision direction. It was never. For this reason, the design based on the conventional ellipse is used, and the tooth shape is applied as it is to a helical gear having a helical tooth row. For this reason, it has not been possible to design a gear that eliminates backlash, which is a gap between the pitch circles between meshing gears, and that has zero transmission error.
  • an object of the present invention is to provide a gear device that extremely reduces backlash and transmission error.
  • the gear device of the present invention is a helical gear having a spur gear overlapped in the axial direction and shifted by a predetermined angle to form an outer envelope of the gear outer shape formed around the shaft, and to each other.
  • the gear device is configured to mesh helical gears having the same number of teeth, the center being located on the circumference of the gear reference circle, and a plurality of tooth profile reference circles arranged in contact with each other.
  • the circumferential portions located inside and outside the gear reference circle are alternately part of the tooth shape along the circumferential direction of the gear reference circle, From the meshing position where the apex of the tooth tip of the spur gear and the apex of the bottom of the other spur gear overlap the center line connecting the respective rotation axes, the gear plane shape of each spur gear is overlapped in the center line direction, It has a tooth profile with the overlapped part of the planar shape removed.
  • the gear device of the present invention is a helical gear in which spur gears are overlapped in the axial direction and shifted by a predetermined angle to form an outer envelope of a gear outer shape formed around the shaft, and the helical gears having different numbers of teeth.
  • a gear device combined so that the gears mesh with each other, the center being located on the circumference of the gear reference circle, and a plurality of tooth profile reference circles arranged in contact with each other are provided, and the tooth profile reference circle Out of the circumferential portions, the circumferential portions located inside and outside the gear reference circle are alternately part of the tooth shape along the circumferential direction of the gear reference circle, and the top of the tooth tip of one spur gear From the meshing position where the apex of the tooth bottom of the other spur gear overlaps the center line connecting each rotation axis, rotate the gear plane shape of each spur gear at the correct transmission angle and delete the overlapping portion of the gear plane shape It is characterized by having a tooth shape.
  • the “gear reference circle” is a reference circle centered on the rotation axis of the gear.
  • the center of the tooth profile reference circle described next is arranged on the circumference.
  • the “tooth profile reference circle” is a circle used as a reference for forming the tooth tip, the tooth bottom, and the tooth surface of the gear of the present invention. They are in contact with each other.
  • These “Gear Reference Circle” and “Tooth Profile Reference Circle” are not actual gear outlines, but are virtual diagrams that should be considered at the design stage, and are cross sections perpendicular to the gear rotation axis.
  • the technical idea is to form a helical gear by superimposing a planar spur gear (spar gear) in the axial direction and shifting it by a predetermined angle to make the outer contour of the gear outer shape formed around the shaft. It is said. “Gear plane shape” indicates a cross section of the gear perpendicular to the rotation axis, and refers to the shape of the spur gear that forms the basis for forming the envelope of the gear outer shape.
  • the gear device of the present invention helical gears are combined, the inside and outside of a plurality of tooth profile reference circles are alternately formed as part of the tooth shape, and the apex of the tip of one spur gear and the teeth of the other spur gear
  • the tooth shape is obtained by deleting the overlapping portion of the gear plane shape.
  • the transmission error can be kept small, and the backlash can be set close to zero. That is, according to the present invention, the gear tooth transmission error and backlash are made close to zero by the new tooth-shaped gear design method, and the rotation angle can be accurately transmitted.
  • vibration and driving sound can be reduced as a secondary effect. Further, according to the gear device of the present invention, since the transmission error is extremely small, it is possible to perform smooth high-speed rotation with less stress during high-speed rotation. Further, according to the gear device of the present invention, since the transmission error is extremely small, there is little energy loss and energy saving.
  • FIG. 3 is a schematic view of a helical gear configured by laminating gear plane shapes of circular spur gears.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing a gear device having a typical shape according to the present embodiment. As shown in the drawing, the gear devices are combined so as to mesh helical gears 1 and 2 having the same number of teeth. Is shown with its cross-sectional shape.
  • each of the helical gears 1 and 2 will be described.
  • a plurality of tooth profile reference circles that are centered on the circumference of the gear reference circle 3 and arranged in contact with each other are provided.
  • the circumferential portions located inside and outside of the gear reference circle 4 are alternately formed as part of the tooth shape along the circumferential direction of the gear reference circle 4, and the tooth shape on the tooth tip side. It has a convex portion 62 along the outer side of the reference circle 4 and a shape having a concave portion 61 along the inner side of the tooth shape reference circle 4 on the tooth bottom side. It is formed so as to be continuous by drawing an S-shape spread between them.
  • each helical gear 1, 2 is formed with a flat bottom portion 6 cut toward the center of the shafts 71, 72, and the top of each helical gear 1, 2 is ground at the top.
  • the tooth top flat part 5 is formed, and the tooth bottom flat part 6 and the tooth top flat part 5 are configured to have a surface parallel to a tangential direction of a circle around the gear axis.
  • the gear device of the present embodiment from a meshing position where the apex of the tooth tip of one spur gear and the apex of the bottom of the other spur gear overlap with the center line connecting the rotation axes.
  • the spur gear has a tooth profile obtained by rotating the gear plane shape of each spur gear at the correct transmission angle and eliminating the overlapping portion of the gear plane shape.
  • the cutting of the overlapping portion can be performed on the convex portions 62 of the helical gears 1 and 2, or can be performed on the concave portions 61.
  • the tooth tip side is generally easier to process, and in this case, the convex portion 62 is cut.
  • starting point of the meshing period means the top of the tooth tip of one gear and the bottom of the other gear on the center line connecting the rotation shafts of the two gears. It shows the origin of the phase where the vertex overlaps.
  • a section where the meshing state is the same is defined as one cycle.
  • the "meshing apex" means that the top of the tooth tip overlaps with the top of the tooth bottom at the starting point of the above-mentioned meshing cycle, and the tip of the tooth and the tooth base are interchanged at the half cycle from the starting point of the meshing cycle. In this state, the vertices overlap each other, and the overlapping vertices are indicated.
  • the “meshing tangent” means that in a helical gear, assuming that the rotation state of the gear is on the xy axis, the pitch point exists on the z axis in a straight line state. This straight line is shown.
  • the “meshing phase” represents an angle with the meshing phase starting point being 0 degree and the clockwise rotation being the “+” direction.
  • shing phase width means that a helical gear is formed by forming a gear plane shape, that is, a spur gear in the direction of the rotation axis, and forming an envelope of the outer shape while shifting the spur gear slightly in the rotation direction.
  • the meshing tangent of the helical gear has continuous meshing that is out of phase, this indicates the phase width of the meshing of the helical gear.
  • the “meshing overlap portion” and the “gear plane shape overlap portion” are collision portions (overlap portions) formed by meshing at the correct transmission angle in the gear plane shape.
  • the overlapping portion is cut by cutting or the like, the overlapping portion disappears and functions as gears that perform ideal transmission.
  • “Deviation tolerance” means shaping that removes parts that have little effect on performance so that performance can be guaranteed in response to variations in size and temperature environment and deformation due to aging. This is an expression specific to the gear device of the present invention.
  • the “deviation margin” indicates the amount of shaping corresponding to the above-described size variation and possible deformation, and indicates the degree of deviation tolerance, and is an expression specific to the gear device of the present invention. is there.
  • “Circular tooth center line” is a line connecting the centers of the tooth profile reference circles of the meshing gears, and the length of the circular tooth center line is the same as the diameter at the mesh apex.
  • the “meshing reference point” is the contact point of the gear at the starting point of the meshing cycle (the intersection of the circle tooth center line and the tooth profile reference circle), and the position depending on the gear (the part used as the standard for tooth profile shaping). It is.
  • the “limit gap” indicates a minimum gap between gears functioning as a gear, and is an expression specific to the present invention.
  • the “overlapping portion in the collision direction” is a portion that is deleted for shaping the deviation tolerance of the spur gear of the present invention, and the portion of the deviation margin overlapped in the center line (collision) direction at the meshing vertex. Say the duplicate part to remove.
  • the gear device according to the present embodiment will be described from the theoretical design shape to the design shape with allowance for deviation while referring to the drawings.
  • FIGS. 2 to 18 a theoretical design shape that does not take into account deviation tolerance will be described.
  • FIG. 2 is a diagram showing circular gears 7 and 8.
  • circular gears 7 and 8 formed by a gear reference circle 3 and a tooth profile reference circle 4 having a speed transmission ratio of 1: 1 are used.
  • the drawing is drawn with a gear having a small number of teeth, which is easily affected by the shape of the teeth (the meshing angle is large).
  • the center of the tooth profile reference circle 4 is located on the circumference of the gear reference circle 3, and the tooth profile reference circles 4 are arranged in contact with each other.
  • the gear device shown in FIG. 2 among the circumferential portions of the tooth reference circle 4, the circumferential portions positioned inside and outside the gear reference circle 3 are alternately arranged along the circumferential direction of the gear reference circle 3. It has a tooth shape, and no conspicuous straight portion is formed on the outer periphery.
  • the meshing tangent (pitch point) 9 is located on the center line 10 connecting the shaft centers of the gears 7 and 8.
  • FIG. 3 is a view showing the meshing state of the gears having a one-to-one diameter of the circular teeth shown in FIG.
  • the gear 7 rotates by a predetermined angle indicated by a straight line 17 from the center of the gear reference circle
  • the tooth moves with respect to the gear 7 like the rotation movement locus 11 of the tooth profile reference circle, and with respect to the gear 8, the rotation movement locus of the tooth profile reference circle.
  • the gear 7 moves to the position of the rotational movement position 13 of the tooth profile reference circle
  • the gear 8 moves to the position of the rotational movement position 14 of the tooth profile reference circle.
  • FIG. 4 is a diagram showing a state of meshing of the rotational movement loci 18 and 19 of an elliptical gear having a one-to-one diameter.
  • a circular tooth shape is adopted instead of an ellipse, and the gear is considered in detail with a shape in which the transmission error and backlash are zero with a transmission ratio of 1: 1 and a gear wheel with no deviation tolerance.
  • the helical gear of the circular tooth eliminates transmission error and backlash.
  • FIGS. 5 to 10 illustrate the meshing states of a 7-tooth spur gear having a one-to-one diameter.
  • the meshing period between FIGS. 5 to 10 is defined with the meshing cycle starting point being 0 ° meshing phase, the clockwise reverse rotation being the “+” angle, and the clockwise direction being the “ ⁇ ” angle.
  • the phase is changed at ⁇ 25.71 degrees, ⁇ 12 degrees, 0 degrees, 7 degrees, 12 degrees, and 25.71 degrees.
  • the backlash is zero at the meshing phase of -25.71 degrees (1/2 period) in FIG.
  • the backlash is shown to be 1.7 degrees. It is shown that the backlash is zero at the meshing phase of 0 degree in FIG.
  • the meshing phase of 7 degrees indicates that the backlash is 0.4 degrees.
  • FIG. 9 shows that the backlash is 1.7 degrees at the meshing phase of 12 degrees. It is shown that the backlash is zero at the phase of 25.71 degrees (1/2 period) in FIG. In each of FIGS. 5 to 13, the left gear is at a specified angle, and the right gear is closer to the “+” side.
  • FIGS. 11 to 13 illustrate the meshing states of the seven-tooth gears 22 and 23 having a conventional tooth shape with a diameter of 1: 1.
  • FIG. 11 is a diagram showing a state where the conventional tooth-shaped gears 22 and 23 are meshed at 0 degree.
  • FIG. 12 is a view showing a state where the conventional tooth-shaped gears 22 and 23 are meshed at 7 degrees.
  • FIG. 13 is a view showing a state in which the conventional tooth-shaped gears 22 and 23 are engaged at 13 degrees.
  • FIGS. 14 and 15 represent the angle of backlash of the right gear at an arbitrary phase angle of the left gear.
  • the waveform of FIG. 14 is the waveform of the backlash of the circular gear of FIGS. 5 to 10
  • the waveform of FIG. 15 is the waveform of the backlash of the conventional tooth-shaped gear of FIGS.
  • the upper limit angle of backlash in the “+” direction of the right gear is graphed with a solid line
  • the upper limit angle of backlash in the “ ⁇ ” direction of the right gear is plotted with a dotted line.
  • the right gear is free to rotate at an angle between the solid and dotted waveforms.
  • FIG. 16 is a perspective view in which a conventional gear and a circular gear are helical gears, and a conventional helical gear 28 and a circular helical gear 29 are illustrated.
  • the helical gear is viewed from the side, the helical gear is formed as shown in FIG.
  • the helical gear 29 is formed by superposing spur gears in the axial direction and shifting them by a predetermined angle (for example, 5 degrees) to form an outer contour of the gear outer shape formed around the shaft.
  • a predetermined angle for example, 5 degrees
  • the backlash range includes the correct transmission angle as shown in FIG.
  • the transmission error and the backlash are zero at a point where the meshing phase is shifted from the zero degree point by a half cycle.
  • the meshing is more than 1/2 cycle in the rotational axis direction. It is assumed that a phase width is provided.
  • the transmission angle at the meshing vertex of the spur gear virtually stacked in the rotation axis direction is the correct transmission angle, and therefore the behavior of the helical gear As a whole, the backlash is limited to the zero portion, and all the meshing angles are the correct transmission angles, so that a gear device having zero backlash is obtained.
  • the first condition is that the spur gear (spur gear) has backlash at all meshing phases. This is a shape in which the correct transmission angle is included in the range. In order to satisfy this condition, it is necessary that the tooth profile reference circle is centered on the circumference of the gear reference circle and the tooth profile reference circles are arranged in contact with each other.
  • the second condition is to form a helical gear whose outer shape is an envelope of a gear outer shape formed around the shaft by overlapping the spur gear of the first condition in the axial direction and shifting by a predetermined angle.
  • the meshing vertex is the correct transmission angle, and the meshing backlash at the meshing vertex is zero.
  • the third condition is that the meshing phase width of the helical gear is 1/2 cycle or more. With a gear that satisfies these first to third conditions, a gear device with zero transmission error and backlash can be established.
  • each gear is formed into a shape that includes some errors from the design value depending on the machining accuracy, and in order to obtain a deviation allowance for the gear with zero transmission error and backlash described above. It becomes necessary to perform shaping.
  • the previous gear device seems to be a gear with perfect performance, zero transmission error and backlash, but in the case of mass production, there are product variations, and due to changes due to temperature and aging, Since an error occurs and it is a perfect shape, the deformation in the collision direction of the gear leads to a rotation failure or a rotation stop. Therefore, unless tolerance is given to a production error, it is not practical as a gear.
  • the portion having no backlash at the meshing apex and having no influence on the meshing, the vicinity of the tooth tip of the tooth shape or the vicinity of the tooth bottom can be cut.
  • the first to third conditions are satisfied.
  • the shape of the gear teeth shown in FIG. 19 is similar to the shape of the gear shown in FIG. 1, and is centered on the circumference of the gear reference circle and is arranged in contact with each other. Tooth profile reference circles 35 and 36 are provided, and of the circumferential portions of the tooth profile reference circles 35 and 36, the circumferential portions located inside and outside the gear reference circle are alternately arranged along the circumferential direction of the gear reference circle.
  • the convex portion and the concave portion are formed so as to be continuous by drawing an S-shape spreading between the tooth tip and the tooth bottom.
  • the tooth bottom of each gear 33, 34 is formed with a flat bottom portion 6 cut toward the center of the shaft, and the tooth tip of each gear 33, 34 is flat with a tooth tip flattened.
  • a portion 5 is formed, and the flat bottom portion 6 and the flat tip portion 5 are configured to have a plane parallel to a tangential direction of a circle centered on the axis of the gear.
  • the contact surface 32 is formed with zero backlash on the tooth surface at an angle close to the center line.
  • FIG. 20 shows the gears 33 and 34 overlapped in the center line direction. It can be seen that the tooth surfaces at angles close to the center line do not overlap. As a measure for allowing deviation, the overlapping portion 37 in the center line direction is removed. In this shaping, the contact surface of the tooth surface at an angle close to the center line is hardly shaved, and the “meshing vertex” of the second condition of the conditions for establishing the meshing with zero backlash described above. The backlash of the mesh at zero is zero. "" Is not perfect, but it can be assumed to hold in the sense that it is nearly zero.
  • the tooth bottom is given priority when meshing at an angle close to the center line. The side will be sharpened.
  • FIG. 21 is an enlarged view of the main part of the gear device of FIG.
  • FIG. 23 is an enlarged view of the main part of the meshing portion of the gear of FIG.
  • the movement amount of the tooth profile reference circle 39 on the three-gear side and the tooth profile reference circle 40 of the 30-tooth gear is shown by arrows in FIG.
  • the tooth tip movement trajectory 42 of the three tooth profile reference circle and the tooth tip movement trajectory 43 of the 30 tooth tooth reference circle are shown in the figure.
  • a difference ( ⁇ y) occurs in the movement of the tooth profile reference circle in the y-axis direction.
  • FIGS. 26 and 27 when the three-tooth gear 44 and the 30-tooth gear 45 are meshed, it can be determined from the overlapping position 46 of the shape of the three-tooth and thirty-tooth roots. It can be seen that the depth of the root becomes deeper in a gear having a large number of teeth.
  • the meshing state of the gear according to the present invention is as follows. It can be represented by rectangles 73 and 74 having corners at the center coordinates.
  • a tooth profile reference circle 47 at the meshing vertex of a large gear (for example, 30 teeth) and a tooth profile standard circle 48 at the meshing vertex of a small gear (for example, 3 teeth) are drawn, and the movement destination is large. It is depicted that the gear moves to a tooth profile reference circle 49 at the destination of the gear and a tooth profile reference circle 50 at the destination of the small gear.
  • a rectangle 74 indicating the meshing state of the movement destination is a rectangle close to a thin strip shape, and is a rectangle having a long side of ⁇ y and a short side of ⁇ x.
  • the rectangle 73 indicating the meshing state of the meshing vertices has a larger area than the rectangle 74, and is a rectangle having a long side of y0 and a short side of x0.
  • the tooth profile reference circle structure of the present invention is composed of right triangles.
  • the tooth profile reference circle 4 has a radius “r”, a tooth profile reference circle number “n”, and a gear reference circle radius “
  • the gear reference circle of the large gear has a radius LR
  • the gear reference circle of the small gear has a radius SR.
  • the movement destination of the tooth profile reference circle 47 at the meshing vertex of the large gear is the tooth profile reference circle 49
  • the tooth profile reference circle 48 at the meshing vertex of the small gear is the tooth profile reference circle 50.
  • the overlapping portion between the mesh reference point of the small-diameter gear and the outer periphery of the tooth profile reference circle of the large-diameter gear is calculated for each angle at the correct transmission angle.
  • the movement destination of the tooth profile reference circle 47 at the meshing vertex of the large gear is the tooth profile reference circle 49
  • the tooth profile reference circle 48 at the meshing vertex of the small gear is the tooth profile reference circle 50.
  • FIG. 33 is a table showing the result of calculating the meshing state of CASE 1 in FIG. 30 and CASE 2 in FIG. 31 with a gear having a speed transmission ratio of 1: 1 (6 teeth to 6 teeth).
  • FIG. 34 is a table showing the results of calculation in the case 3 meshing state.
  • the values of ⁇ r and ⁇ Pr are values in which the radius of the tooth profile reference circle is 1, Sn and Ln are 12, and in FIG. 33, the angle is calculated by shifting by 2.5 degrees between 0 and 30 degrees. Yes.
  • gears with a speed transmission ratio of 1: 1 (6 teeth vs. 6 teeth) there is no mesh overlap due to the calculation results. However, if negative values appear in the calculation results ⁇ r and ⁇ Pr, the mesh overlap will be It will have occurred.
  • FIGS. 14 and 15 described above are graphs showing the angle of backlash on the CAD drawing.
  • the tables of FIGS. 33 and 34 show the overlapping distance (gap) of the tooth profile reference circles at the correct transmission angle
  • the tables of FIGS. 35 and 36 are obtained by calculating gears having a speed transmission ratio of 1 to 10 (3 teeth to 30 teeth).
  • the angle ⁇ is shifted by 5 degrees on the small diameter side and at the same time by 0.5 degrees on the large diameter side, and is calculated for the meshing patterns CASE1, CASE2, and CASE3.
  • the values of ⁇ r and ⁇ Pr are values assuming that the diameter of the tooth profile reference circle is 1. From the calculation results, although they are very small values, negative values of ⁇ r and ⁇ Pr (indicated by reference numerals 54, 55, and 56 in the figure) have come out, and meshing overlapping portions are generated. Is.
  • gears with zero transmission error and no backlash can be formed by removing the meshing overlap where negative values of ⁇ r and ⁇ Pr occur.
  • the fourth condition is that the gear plane shape, that is, the spur gear (spur gear) meshing, in all phases of meshing from the meshing reference point.
  • the condition is that the tooth overlapping side overlapping portion is shaved and the tooth surface is shaped. 30 to 32, at the meshing apex, the backlash is zero and there is no meshing overlapping portion and meshing is performed. Since the meshing reference point of both gears rotates around the center of the gear reference circle, if the meshing overlapping part closer to the tooth tip side than the meshing reference point is scraped, there is no collision at the correct transmission angle. Can be shaped.
  • the envelope of the outer shape of the gear formed around the axis of the second condition (“the spur gear of the first condition is overlapped in the axial direction and shifted by a predetermined angle) It forms a helical gear with an outer shape, and in all of the stacked spur gears, the meshing vertex is the correct transmission angle, and meshing backlash at the meshing vertex is zero. ”) Therefore, shaping of the fourth condition (“gear plane shape, that is, spur gear (spur gear) in all phases of meshing, scraping the meshing overlapping portion on the tooth tip side from the meshing reference point and shaping the tooth surface) By performing "”, the gear device according to the present invention is configured.
  • FIG. 37 to FIG. 44 show the meshing of the gear with the tooth surface and the tooth tip shaped under the contents of the fourth condition.
  • the size of the meshing overlap portion is very small even for a gear having a large difference in speed transmission ratio, and it is in a range where a gear made of a material having a large deviation allowance falls within the allowance for deviation.
  • the first condition described above “in the gear plane shape (spur gear), is a shape in which the correct transmission angle is included in the backlash range in all meshing phases”. Realized.
  • the meshing portion in FIG. 44 is a portion where the tip and root of the tooth can be cut as shown in FIGS. Since it is a meshing overlapping portion that occurs only slightly even at a speed transmission ratio of 1:10, among the overlapping portions 54, 55, and 56, the overlapping portion 55 away from the meshing reference point is an important factor in shaping the tooth profile. It is not.
  • the gear is formed around the shaft by shaping the surface that is in contact with the correct transmission angle other than the meshing apex in the gear plane shape and overlapping the spur gear in the axial direction and shifting it by a predetermined angle.
  • the helical gear with the outer envelope is used as the outer shape, there is a surface that contacts the correct transmission angle on the tooth surface on the opposite side of the mesh, and there is zero backlash at the correct transmission angle except for the mesh top of the gear plane shape.
  • the above-mentioned third condition "helical gear meshing phase width is 1 ⁇ 2 cycle or more.” Is that the meshing phase width of 1 ⁇ 2 cycle can be reduced. is there.
  • the phase width that can be reduced varies depending on the difference in gear speed transmission ratio and tooth surface shaping.
  • the design method of the gear device of the present invention is summarized as follows. First, in the case of a gear device having a one-to-one speed transmission ratio, tooth profile reference circles having centers on the circumference of the gear reference circle are continuously in contact with each other. There is an overlapping part which is formed on the inner circumference side slightly with respect to the reference circle, the tooth bottom is formed slightly on the outer circumference side, and the estimated distance of the deviation estimated in the gear structure is moved in the center line direction between the gears at the meshing apex.
  • a spur gear is overlapped in the axial direction and shifted by a predetermined angle to form a helical gear having an outer envelope of the gear formed around the shaft.
  • the design method is to set the meshing apex of the spur gear to the correct transmission angle and provide a meshing phase width of 1/2 cycle or more on the meshing tangent.
  • a spur gear is overlapped in the axial direction and shifted by a predetermined angle to form a helical gear with the outer contour of the gear formed around the shaft as the outer shape.
  • the design method is to make the angle and provide a mesh phase width of about 1 ⁇ 2 period on the mesh tangent.
  • the backlash shown in FIG. 14 has a width in the phase close to zero, so the phases of the spur gear are shifted in a certain angle and stacked in the axial direction.
  • a transmission gear and a backlash that are close to zero can be configured.

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Abstract

 歯車装置における伝達誤差とバックラッシュを極めて小さくして、振動、駆動音を低減する。歯車の歯の形状を円にすると、歯先の頂点と歯底の頂点が重なり合う角度では、歯車のバックラッシュをゼロに出来るものである。それ以外の噛合い角度には、バックラッシュの範囲に正しい伝達角度が含まれている。同じ状態の噛合いに成ることを1周期とすると、1/2の周期で歯先と歯底が入れ替わった状態で同じ噛合いになる。円歯の歯車の断面を微分の積層でヘリカルギアにすると、ピッチ点には位相のずれた噛合いが存在し、バックラッシュがゼロの部分に歯車の挙動が制限されることになる。すなわち、円歯で1/2の周期以上の位相幅のヘリカルギアであれば、全ての回転角度で正しい伝達角度のバックラッシュがゼロの噛合いになる。上記歯車をさらに、バックラッシュを維持して、中心線方向にマージンを持たせる歯形に整形するものである。

Description

歯車装置
 本発明は円弧を基礎とした歯の形状を有するヘリカルギアを組み合わせた歯車装置に関し、特に伝達誤差やバックラッシュを極めて小さくできる形状のヘリカルギアを備えた歯車装置に関する。
 従来、平歯の歯車では、伝達誤差と遊びが大きくなる傾向にある真円歯形状の歯車は、あまり多く使用されることはないが、円歯形状の歯車としては、いくつかの例外となる歯車が知られている。その1つは円弧歯形を利用した歯車であって、相手歯車と噛み合う部部分の歯形曲線が接触の開始点から噛み合い率が1となる点までの間の歯形曲線の少なくとも1部をピッチサークル上に中心を有し、その両側の歯形曲線と滑らかに接続するようにしたもの(例えば、特許文献1参照。)などが知られており、さらには、形状が簡単で機械加工が容易な円弧歯形曲線を使用した歯車として、歯車の歯先面の歯形形状は基準ピッチ線上を中心とした歯先半径Rの円弧で形成され、歯底面の歯形形状は基準ピッチ円と隣り合う歯先面の歯形形状である歯先半径Rの2つの円に外接する3接円の円弧で形成され、歯車の歯形は前記歯先面の歯形形状の円弧と前記歯底面の歯形形状の円弧が接する関係で接続された曲線であり、この曲線の近似曲線でもあり、更に、基準ピッチ円の中心を基にこの曲線を任意の間隔でオフセットさせることが可能である歯形形状を持った歯車(例えば、特許文献2参照。)などが知られている。
特開平11-94052号公報 特開2007-32836号公報
 ところで、従来の真円歯の歯車平面形状は、主に歯形基準円の大きさと歯数で歯車の大きさが決定され、衝突方向に偏差マージンが無いために、真円歯の歯車はあまり使われることはなかった。そのため、従来の楕円を基準とした設計がされており、その歯形状はそのまま、螺旋状に歯列を備えたヘリカルギアにも応用されていた。
そのため、噛み合う歯車の間で互いのピッチ円の間にある隙間であるバックラッシュをゼロとしたり、伝達誤差をゼロとする歯車を設計することが出来なかった。
そこで、本発明は、上述の技術的な課題に鑑み、バックラッシュや伝達誤差を極めて小さくするような歯車装置の提供を目的とする。
 上述の課題を解決するため、本発明の歯車装置は、平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアであり且つ相互の歯数が同じであるヘリカルギア同士を噛合するように組み合わせた歯車装置であって、歯車基準円の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円が設けられ、該歯形基準円の円周部分のうち、該歯車基準円の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円の周方向に沿って交互に歯形状の一部とし、一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を中心線方向に重複させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形を有することを特徴とする。
 また、本発明の歯車装置は、平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアであり且つ相互の歯数が異なるヘリカルギア同士を噛合するように組み合わせた歯車装置であって、歯車基準円の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円が設けられ、該歯形基準円の円周部分のうち、該歯車基準円の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円の周方向に沿って交互に歯形状の一部とし、一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を正しい伝達角度で角度回転させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形を有することを特徴とする。
 本発明の歯車装置については、本明細書と請求の範囲において、次のような用語によって説明がなされるものである。まず、"歯車基準円"は、歯車の回転軸を中心とした基準円であって、本発明では、その円周上に次に説明する歯形基準円の中心が並べられる構造とされる。また、"歯形基準円"は、本発明の歯車の歯先と歯底と歯面を形成するための基準となる円であり、先に説明した歯車基準円上に中心があり、連続で互いに接して並んでいるものである。これらの"歯車基準円"と"歯形基準円"は、それぞれ実際の歯車の外形をなすものではなく、設計の段階で考慮すべき仮想的な線図であり、ギアの回転軸に垂直な断面内で平面的な平歯車(スパーギヤ)を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とすることでヘリカルギアを形成することを技術的な思想としている。"歯車平面形状"は、回転軸に垂直な歯車の断面を示すものであり、歯車外形の包絡線を形成するための基礎となる平歯車の形状を言う。
 本発明の歯車装置によれば、ヘリカルギア同士を組み合わせ、複数の歯形基準円の内側と外側を交互に歯形状の一部とし、一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を所定角度回転させて重複させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形とすることで、伝達誤差を小さく抑えて、バックラッシュをゼロに近い設定にすることができる。すなわち、本発明では新しい歯形状の歯車設計法により、歯車の伝達誤差とバックラッシュをゼロに近いものにするものであり、正確に回転角度を伝えることが出来るものである。本発明の歯車装置によれば、その二次的な効果として振動、駆動音が低減出来る。さらに、本発明の歯車装置によれば、伝達誤差が極めて小さいため、高速回転でのストレスが少なくスムーズな高速回転が可能になる。また、本発明の歯車装置によれば、伝達誤差が極めて小さいということから、エネルギー損失が少なく、省エネルギーになる。
本発明の歯車装置にかかる円歯の偏差許容の盛り込まれた装置を示す断面図である。 本発明の歯車装置にかかる円歯の歯車の平面図である。 径の比を1:1とする装置の円歯(歯形基準円)の回転移動を示す模式図である。 径の比を1:1とする装置の歯形基準円が楕円である歯車の回転移動を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯同士の-25.71度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯の-12度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯の0度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯の7度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯の12度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の円歯の25.71度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の従来歯の0度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の従来歯の7度の噛合いの様子を示す模式図である。 7歯で径の比が1:1の従来歯の13度の噛合いの様子を示す模式図である。 円歯の噛合い位相のバックラッシュを示すグラフである。 従来歯の噛合い位相のバックラッシュを示すグラフである。 従来歯と円歯のヘリカルギアの斜視図である。 円歯の平歯車の歯車平面形状を積層しヘリカルギアを構成する模式図である。 円歯のヘリカルギアを横から視た場合の模式図である。 本発明にかかる円歯の噛合いに影響の無い歯先、歯底を削ったところの歯車装置を示す模式図である。 本発明にかかる円歯が中心線方向に重複したところの歯車装置を示す模式図である。 本発明にかかる円歯の偏差許容の盛り込まれたところの歯車装置を示す模式図である。 30歯対3歯の歯形基準円の噛合いの模式図である。 図22に示す噛合い重複部の拡大図である。 30歯対3歯の歯形基準円の移動の軌跡の図である。 図24に示した歯先の移動軌跡の比較の図である。 30歯対3歯の歯形の比較図である。 30歯対3歯の歯底の深さの比較図である。 噛合いの歯形基準円と円歯中心線の図である。 歯車を構成する歯形基準円の全体図である。 噛合いパターン1(CASE1)の円歯中心線の長さの演算を導く図である。 噛合いパターン2(CASE2)の円歯中心線の長さの演算を導く図である。 噛合いパターン3(CASE3)の噛合い基準点と歯形基準円の中心との距離の演算を導く図である。 6歯対6歯の噛合いパターン1と2の円歯中心線の距離の変化の演算表である。 6歯対6歯の噛合いパターン3の噛合い基準点と歯形基準円の中心との距離の変化の演算表である。 3歯対30歯の噛合いパターン1と2の円歯中心線の距離の変化の演算表である。 3歯対30歯の噛合いパターン3の噛合い基準点と歯形基準円の中心との距離の変化の演算表である。 3歯対30歯の第4の条件の整形をされた噛合い位相0度の図である。 3歯対30歯の第4の条件の整形をされた噛合い位相30度の図である。 3歯対30歯の第4の条件の整形をされた噛合い位相10度の図である。 図39に示す歯車装置の接触面の拡大図である。 3歯対30歯の第4の条件の整形をされた噛合い位相2度の図である。 図41に示す歯車装置の接触面の拡大図である。 3歯対30歯の第4の条件の整形をされた噛合い位相-55度の図である。 図43に示す歯車装置の接触面の拡大図である。
 本発明の歯車装置の好適な実施形態を図面を参照しながら説明する。図1は、本実施形態の代表的な形状の歯車装置を示す断面図であり、図示のように、相互の歯数が同じであるヘリカルギア1、2同士を噛合するように組み合わせた歯車装置をその断面形状を以って図示している。
 ここで各ヘリカルギア1、2の断面形状について説明すると、歯車基準円3の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円が設けられ、該歯形基準円4の円周部分のうち、該歯車基準円4の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円4の周方向に沿って交互に歯形状の一部としており、歯先側に歯形基準円4の外側に沿った凸部62を有し、その歯底側に歯形基準円4の内側に沿った凹部61を有する形状とされ、凸部62と凹部61は歯先と歯底の間で広がったS字を描いて連続するように形成されている。各ヘリカルギア1、2の歯底には、軸71、72の中心側に向かって削り込んだ歯底平坦部6が形成され、各ヘリカルギア1、2の歯先には、頂点部分を削り込んだ歯先平坦部5が形成され、これら歯底平坦部6と歯先平坦部5は、ギアの軸を中心とする円の接線方向に平行な面を有するように構成されている。
 また、特に本実施形態の歯車装置は、後述するように、一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を正しい伝達角度で角度回転させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形を有しており、特に歯車の生産誤差を見込んだ場合には、微細な切削量であっても重複部分を削り込んだ形状であることが望ましく、このような切削により理想的には、歯車の伝達誤差とバックラッシュを極めてゼロに近いものにすることができ、歯車間の伝達ロスなどを抑制させることができる。重複部分の削り込みは、各ヘリカルギア1、2の凸部62に対して行うこともでき、凹部61に対して行うこともできる。歯先側と歯底側のどちらの方を削ると良いかということについては、歯車について中心線に近い角度の噛合いを優先すると、歯底側を削ることが好ましく、凹部61側を削ることが好ましい。逆に、加工精度を重視する場合には、一般的に歯先側の方が加工し易く、この場合には凸部62に対して切削加工を施すことになる。
 次に、本発明の歯車装置について、その設計的な技術内容について詳しく説明するが、本発明の歯車装置では本明細書の範囲で次のような各用語を用いており、初めにこれらの用語について説明する。
 "噛合い周期の起点"は、本明細書においては、歯車の噛合いにて、両歯車の回転軸同士を結んだ中心線上に一方の歯車の歯先の頂点と他方の歯車の歯底の頂点とが重なり合う状態の位相の原点を示すものである。同じ噛合い状態になる区間を1周期とするものである。
 "噛合い頂点"は、本明細書においては、前記の噛合い周期の起点では歯先と歯底の頂点が重なり合い、噛合い周期の起点から1/2周期では、歯先と歯底が入れ替わった状態で頂点が重なり合う状態になり、この重なり合っている頂点を示す。
 "噛合い接線"は、本明細書においては、ヘリカルギアにおいて、歯車の回転状態がxy軸上に在ると仮定すると、z軸上にピッチ点が直線状態で存在する。この直線を示すものである。
 "噛合い位相"は、本明細書においては、噛合い周期の起点を噛合い位相0度として、時計回りの逆を「+」方向として角度を表すものである。
 "噛合い位相幅"は、本明細書においては、回転軸方向に歯車平面形状すなわち平歯車を積層させ、該平歯車を回転方向にすこしずつずらせながら外形の包絡線を構成するとヘリカルギアを形成することになるが、ヘリカルギアの噛合い接線には、位相のずれる噛合いが連続して存在することから、ヘリカルギアの噛合いについての位相の幅を示すものである。
 "噛合い重複部"及び"歯車平面形状の重複部分"は、本明細書においては、歯車平面形状で、正しい伝達角度で噛合わせる事による衝突部分(重なり合う部分)であり、設計段階ではこのような噛合い重複部や重複部分が存在することになるが、この重複部を切削などによって削ることで、重複部分は無くなり、理想の伝達を行う歯車同士として機能することになる。
 "偏差許容"は、大量生産で発生するサイズのバラツキや温度環境や経年変化での変形に対応して、性能が保証出来るように、性能に影響の少ない部分を削除する整形を意味するもので、本発明の歯車装置に特有の表現である。また、"偏差マージン"は、上記のサイズのバラツキと起こりうる変形に対応する整形の量を示すものであり、偏差許容の程度を示すものであって、本発明の歯車装置に特有の表現である。
 "円歯中心線"は噛み合う歯車の歯形基準円の中心を結ぶ線であり、噛合い頂点では円歯中心線の長さは直径と同じとなる。また、"噛合い基準点"は、噛合い周期の起点での歯車の接点(円歯中心線と歯形基準円の交点)であり、歯車に依存する位置(歯形の整形の基準とする部分)である。これらも本発明特有の表現である。
 "限界隙間"は、歯車として機能するための歯車同士の最小の隙間を示すもので、本発明特有の表現である。
 "衝突方向の重複部分"は、本発明の平歯車の偏差許容の整形ために削除される部分であり、噛合い頂点で偏差マージンの距離を中心線(衝突)方向に重複させて、その部分を削除するための重複した部分を言う。
 このような各用語の定義に基づいて、本実施形態の歯車装置について、図面を参照しながら、その理論的な設計形状から偏差許容を加味した設計形状までの説明を行う。先ず、図2乃至図18を参照して、偏差許容を加味しない理論的な設計形状を説明する。
 図2は、円歯の歯車7、8を示す図であり、この歯車装置では、速度伝達比が1対1の歯車基準円3と歯形基準円4で形成した円歯の歯車7、8を有している。図面は歯の形状の影響が出やすい(噛み合う角度の大きい)、少ない歯数の歯車で描画したものである。歯車基準円3の円周上に歯形基準円4の中心が在り、歯形基準円4は接して並んでいる。この図2に示す歯車装置では、該歯形基準円4の円周部分のうち、該歯車基準円3の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円3の周方向に沿って交互に歯形状としており、外周部に目立つような直線部分は形成されていない。図中、噛合い接線(ピッチ点)9は歯車7、8の軸中心を結んだ中心線10上に位置している。
 次に、図3と図4を用いて、歯形が円(図3)と楕円(図4)との対比を試みる。先ず、図3は、図2に示した円歯の1対1の径の歯車の噛合いの様子を歯形基準円4で表した図である。歯車基準円の中心からの直線17で示す所定角度回転した場合には、歯車7については歯形基準円の回転移動軌跡11のように歯が移動し、歯車8については歯形基準円の回転移動軌跡12のように歯が移動して、さらに移動した場合には、歯車7については歯形基準円の回転移動位置13の位置まで移動し、歯車8については歯形基準円の回転移動位置14の位置まで移動する。
 歯形基準円の歯先の回転移動量15と歯形基準円の歯底の回転移動量16を比較しても明らかなように、歯車の回転で歯先と歯底では移動スピードに差が出てくる。歯形が円であれば、歯先も歯底も円周上に在るために、相互の歯車の歯先や歯底の角度が変わっても同じ形であり、噛合いに影響しないものである。すなわち、歯形基準円の中心の図面のx軸方向の移動スピードが同じであるために、歯の形状が円であれば正しい伝達角度では歯同士が衝突しないことになるものである。
 他方、図4は、1対1の径の楕円歯形の歯車の各回転移動軌跡18、19の噛合いの様子を表した図である。位相0度の歯形基準の楕円20の位置から楕円歯形の歯車が回転した場合、歯先と歯底では移動スピードに差があるため、歯形の基準の楕円が重なり合う部分21が発生することになる。これは図3に示すように、歯の形状が円であれば発生しないものであるが、楕円では発生してしまう。この現象のために、楕円を基準に歯形を形成しても、伝達誤差の原因になる。すなわち、図4に示すように、歯形の基準の楕円が重なり合う部分21が発生することから、バックラッシュ改善の目的で、楕円の歯形状を基に整形させたとしても、バックラッシュをゼロに近づけることが出来ても、伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車を作ることは出来ないことを示している。
 ここで、楕円ではなく円の歯形を採用して、速度伝達比が1対1において伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車の偏差許容の無い形状に歯車について、詳しく考察する。すなわち、円歯のヘリカルギアが伝達誤差とバックラッシュを無くすことの証明を試みるものである。
 図5乃至図10は、1対1の径の7歯の平歯車について、噛み合いの各状態を図示したものである。まず、噛合い周期の起点を噛合い位相0度とし、時計回りの逆回転を「+」の角度とし、時計回り方向を「-」の角度として、図5乃至図10の間では、噛合い位相を-25.71度、-12度、0度、7度、12度、25.71度で変化させたものである。図5の噛合い位相-25.71度(1/2周期)では、バックラッシュはゼロになることが示されている。図6の噛合い位相-12度では、バックラッシュは1.7度であることが示されている。図7の噛合い位相0度では、バックラッシュはゼロになることが示されている。図8の噛合い位相7度では、バックラッシュは0.4度になることが示されている。図9の噛合い位相12度では、バックラッシュは1.7度になることが示されている。図10の位相25.71度(1/2周期)では、バックラッシュはゼロになることが示されている。各図5乃至図13では、左の歯車が規定の角度であり、右の歯車は「+」側に寄っている。
 これに対して、図11乃至13は、径1:1の従来歯形状の7歯の歯車22、23の噛合いの各状態を図示している。図11は従来歯形状の歯車22、23が0度の噛合いの状態を示す図である。図12は従来歯形状の歯車22、23が7度の噛合いの状態を示す図である。図13は従来歯形状の歯車22、23が13度の噛合いの状態を示す図である。
 次に、図14、15を参照して、これらの歯車についてのバックラッシュを解析する。図14、15の波形は、左の歯車の任意の位相角における、右の歯車のバックラッシュの角度を表現している。図14の波形は図5乃至図10の円歯の歯車のバックラッシュの波形であり、図15の波形は図11乃至図13の従来歯形の歯車のバックラッシュの波形である。右の歯車の「+」方向へのバックラッシュの上限角度を実線でグラフ化しており、右の歯車の「-」方向へのバックラッシュの上限角度を点線でグラフ化している。なお、この実線と点線の波形の間の角度で右の歯車の回転は自由である。図14、15の値は歯数7の円歯の歯車のバックラッシュをCAD(コンピューター作画)の実測で求めたものであり、従来歯形状の場合も図11乃至図13の従来歯形状をCADにて実測したものである。従来歯形状の場合は、歯形状の違いで、グラフの値の差が大きくなるが、波形の傾向を観る参考値になるものである。
 噛合う歯車の回転方向は逆であるため、図面上の左右の歯車で±が逆の値が正しい伝達角度になる。円歯の歯車7、8の図5乃至10の噛合いを図14の波形で判断すると、全ての位相で、バックラッシュの範囲内には正しい伝達角度が存在することが解る。これに対して従来歯形状の歯車の図11乃至13の噛合いを図15の波形で判断すると、全体的に正弦波のようなバックラッシュの分布を示し、バックラッシュの範囲に正しい伝達角度が存在しない位相が多いことが判明している。すなわち、これら図14、15に示すデータの解析から、円歯7,8の方が正しい伝達角度に関して従来の形状の歯車に対して優位であることが証明されたことになる。
 次に、ここまでの円歯についての平歯車についての技術的な考察を、該平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形としたものとすることができるヘリカルギアについて考察する。結論としては、伝達誤差とバックラッシュの両方を極めてゼロに近づけることができるものである。
 図16は従来歯と円歯の歯車をヘリカルギアにした斜視図であり、従来歯のヘリカルギア28と円歯のヘリカルギア29を図示している。ヘリカルギアを横から観ると図18に示すようになり、円歯の歯先の頂点30と円歯の歯底の頂点31が回転軸に対して斜めに位置するように形成される。図17の様に、ヘリカルギア29は平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度(例えば5度)ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形としたものであり、図18に示すように、噛合い接線9の方向には位相のずれた歯車の噛合いが複合して存在することになる。
 伝達誤差とバックラッシュをゼロにする条件について要約すると、先ず、円歯の歯車平面形状すなわち平歯車(スパーギア)において、図14に示すように、バックラッシュの範囲には、正しい伝達角度が含まれており、伝達誤差とバックラッシュがゼロになるのは、噛合い位相が0度のポイントと1/2周期ずれたポイントになる。平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度(例えば5度)ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形としたヘリカルギアでは、回転軸方向に1/2周期以上の噛合い位相幅を設けることが前提となる。回転軸方向に1/2周期以上の噛合い位相幅を設けることで、回転軸方向に仮想的に積層される平歯車の噛合い頂点における伝達角度は正しい伝達角度であり、よってヘリカルギアの挙動は全体としてバックラッシュがゼロの部分に制限されることになり、全ての噛合いの角度が正しい伝達角度であり、バックラッシュがゼロの歯車装置が得られることになる。
 速度伝達比が1対1において、上述の伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車装置の成立の条件を定義すると、第1の条件は、平歯車(スパーギア)において、全ての噛合い位相でバックラッシュの範囲に正しい伝達角度が含まれている形状である。なお、この条件になるためには、歯形基準円は歯車基準円の円周上に中心が在り、歯形基準円は接して並んでいることが必要である。第2の条件は、第1の条件の平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形としたヘリカルギアを形成するものであり、該積層した平歯車の全てで噛合い頂点は正しい伝達角度であり、噛合い頂点での噛合いのバックラッシュがゼロである。そして、第3の条件は、ヘリカルギアの噛合い位相幅が1/2周期以上である。これらの第1~第3の条件を満たすギアでは、伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車装置が成立し得ることになる。
 実際の歯車の場合には、加工精度によって多少の設計値からの誤差を含んだ形状に各歯車は形成され、先に説明した伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車に、偏差許容を得るための整形を行う必要が生じる。すなわち、先の歯車装置は一見すると完全な性能の、伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車にも思えるが、大量生産の場合は製品のバラツキが存在し、さらに温度による変化や経年変化などで、誤差が生じるものであり、完全な形体であるが故に、歯車の衝突方向の変形の場合は、回転の障害もしくは回転停止につながるものである。そのために、生産上の誤差に対して許容を持たせなければ、歯車として実用とはならないものである。
 歯車平面形状すなわち平歯車(スパーギヤ)において、歯形基準円が噛み合う歯車の隙間という概念で考察すると、歯形基準円を超えない歯形整形ならば、間隔を大きくするとバックラッシュは大きくなるが、バックラッシュの範囲内に正しい伝達角度が存在することに変わりは無いものである。先の伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車装置の成立の3つの条件を満たす歯形整形は、噛合い頂点で、バックラッシュがゼロの噛合いを実現していれば、先の第1乃至第3の条件が成立するものである。
 図19の様に、噛合い頂点でバックラッシュがゼロの噛合いで、噛合いに影響の無い部分、歯形状の歯先付近あるいは歯底付近を削ることが出来る。この整形では先の第1乃至第3の条件が成立するものである。この図19に示された歯車の歯の形状については、図1に示した歯車の形状と同様に、歯車基準円の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円35、36が設けられ、該歯形基準円35、36の円周部分のうち、該歯車基準円の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円の周方向に沿って交互に歯形状の一部としており、歯先側に歯形基準円35、36の外側に沿った凸部を有し、その歯底側に歯形基準円35、36の内側に沿った凹部を有する形状とされ、凸部と凹部は歯先と歯底の間で広がったS字を描いて連続するように形成されている。各歯車33、34の歯底には、軸の中心側に向かって削り込んだ歯底平坦部6が形成され、各歯車33、34の歯先には、頂点部分を削り込んだ歯先平坦部5が形成され、これら歯底平坦部6と歯先平坦部5は、ギアの軸を中心とする円の接線方向に平行な面を有するように構成されている。中心線に近い角度の歯面には接触面32がバックラッシュがゼロで形成されている。
 図20は、歯車33、34同士を中心線方向に重複させたものである。中心線に近い角度の歯面はほとんど重複していないことがわかる。偏差許容の対策は、この中心線方向の重複部分37を削るものである。この整形では、中心線に近い角度の歯面の接触面は、ほとんど削られておらず、先に説明したバックラッシュがゼロの噛合いの成立条件のうちの第2の条件の"噛合い頂点での噛合いのバックラッシュがゼロである。"は、完全ではないが、ほぼゼロに近いという意味で成立していると見做すことができる。
 なお、上記の重複部分37の切削加工において、歯先側と歯底側のどちらの方を削ると良いかということについては、歯車について、中心線に近い角度の噛合いを優先すると、歯底側を削ることになる。
 上記内容で整形した歯車が図1、図21に示す歯車であり、図21は図1の歯車装置の要部拡大図である。上記の設計法であれば、歯車の変形が大きくなる様な材質であっても、伝達誤差とバックラッシュの少ない歯車が実現でき、逆に、バラツキと変形の少ない材質であれば、伝達誤差とバックラッシュとがゼロに近い歯車を形成できることになる。
 次に、速度伝達比が1対1以外での"伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車"について説明する。本発明の歯車の速度伝達比が違うと極僅かな程度であるが、平歯車形状の想定で噛合い重複部が発生する。
 図22、図23に示す10対1(30歯対3歯)の速度伝達比で、噛合い位相Sθ=10°の条件は、噛合い重複部21が大きくなる角度である。この噛合い重複部は、同径の歯車では発生しないが、速度伝達比の差が大きくなる歯車ではより大きく発生するものである。図22、図23では、3歯の歯車側の歯形基準円39と30歯の歯車の歯形基準円40が噛合い位相Sθ=10°の条件で示されており、30歯の歯車基準円41上には噛合い重複部21が発生していることが分かる。なお、図23は図22の歯車の噛み合い部分の要部拡大図である。
 図24に示される歯形基準円の歯先の軌跡について考察すると、3歯の歯車側の歯形基準円39と30歯の歯車の歯形基準円40の移動量を矢印で示すと、図25に示すように、3歯の歯形基準円の歯先の移動の軌跡42と30歯の歯形基準円の歯先の移動の軌跡43のように図示される。この図25に示すように、歯形基準円のy軸方向の移動に差(Δy)が生ずることになる。さらに、図26、図27に示すように、3歯の歯車44と30歯の歯車45を噛み合わせた場合に、3歯と30歯の歯底の形状の重ね合わせ位置46から判断できるように、歯数の多い歯車では歯底の深さが深くなることが分かる。
 さらに、10対1(30歯対3歯)の速度伝達比の噛合い重複部について考察した場合には、図28のように、本発明の歯車での噛合いの状態は、歯形基準円の中心の座標を角とする長方形73、74で表すことができる。図28において、大きい歯車(例えば30歯)の噛合い頂点の歯形基準円47と小さい歯車(例えば3歯)の噛合い頂点の歯形基準円48が描かれており、その移動先としては、大きい歯車の移動先の歯形基準円49と小さい歯車の移動先の歯形基準円50というように移動することが描かれている。噛合い基準点52を中心とした噛合い頂点では円歯中心線51は歯形基準円の直径と同じになる。移動先の噛み合い状態を示す長方形74は、細い帯状に近い長方形となり、長辺がθyで短辺がθxの長方形である。一方、噛合い頂点の噛み合い状態を示す長方形73は、長方形74よりも面積の大きな長方形となり、長辺がy0で短辺がx0の長方形である。
 本発明の歯形基準円の構造は図29に示すように、直角三角形から構成されるものであり、歯形基準円4の半径「r」と歯形基準円数「n」と歯車基準円の半径「R」の関係はr = R×sin(360/2n )となる。本発明の歯形基準円の位置関係は直角三角形で構成されているため、三角関数でそれぞれの座標と距離を求めることが出来るものである。なお、図29において、大きい歯車の歯車基準円は半径LRであり、小さい歯車の歯車基準円は半径SRである。
 次ぎに、CASE1~CASE3の各噛み合わせ状況において、噛合い重複部が発生するかどうかを算出する。先ず、図30、図31の噛合い(CASE1、CASE2)において、噛合い重複部が発生するかどうかを算出するには、円歯中心線の長さが歯形基準円の直径より短いと、噛合い重複部が発生していることになる。大径の歯車(歯車基準円)の中心を座標(Lx、Ly)とし、小径の歯車(歯車基準円)の中心を座標(Sx、Sy)として、噛合いの各角度ごとに円歯中心線の長さを算出する。図中、大きい歯車の噛合い頂点の歯形基準円47の移動先が歯形基準円49であり、小さい歯車の噛合い頂点の歯形基準円48が移動した先が歯形基準円50である。この場合の円歯中心線と直径との差をΔrとすると、重複部が発生する条件はΔr<0となる。
 同様に、図32に示すCASE3では、正しい伝達角度で、小径の歯車の噛合い基準点と大径の歯車の歯形基準円の外周との重複部を、各角度ごとに算出するものである。図中、大きい歯車の噛合い頂点の歯形基準円47の移動先が歯形基準円49であり、小さい歯車の噛合い頂点の歯形基準円48が移動した先が歯形基準円50である。小径の歯車の噛合い基準点の座標(SPx,SPy)と大径の歯車の歯形基準円49の中心の座標(Lx,Ly)との距離が、歯形基準円の半径より小さければ、噛合い重複部が発生していることになる。小径の歯車の噛合い基準点と大径の歯車の歯形基準円の中心との距離と、歯形基準円の半径との差をΔPrとすると、重複部が発生する条件はΔPr<0となる。
 速度伝達比が1対1(6歯対6歯)の歯車で、図30のCASE1と、図31のCASE2の噛合いの状態の演算を行った結果が図33の表であり、図32のCASE3の噛合いの状態での演算を行った結果が図34の表である。ΔrとΔPrの値は歯形基準円の半径を1とした値であり、SnとLnが12であって、図33では角度を0から30度の間で2.5度ずつずらして演算している。速度伝達比が1対1(6歯対6歯)の歯車では演算結果により噛合い重複部は発生していないが、演算結果のΔrとΔPrにマイナスの値が出ると、噛合い重複部が発生していることになる。先に説明した図14、図15はCADの作画上のバックラッシュの角度をグラフ化したものであるが、図33、図34表は正しい伝達角度での歯形基準円の重複距離(隙間)を演算によって導き出すものである。
 次に、図35、図36の表は速度伝達比が1対10(3歯対30歯)の歯車の演算を行ったものである。図35は角度θを小径側で5度ずつずらし同時に大径側で0.5度ずつずらして、噛合いのパターンのCASE1、CASE2、CASE3に分けて演算したものである。ΔrとΔPrの値は歯形基準円の直径を1とした値である。演算結果より、非常に僅かな値ではあるが、ΔrとΔPrのマイナスの値(図中、参照符号54、55、56で示す。)が出てきており、噛合い重複部が発生しているものである。
 このような演算に基づいて、ΔrとΔPrのマイナスの値が生ずる噛合い重複部を除去することで、伝達誤差とバックラッシュがゼロの歯車の形成が可能になるものである。ΔrとΔPrのマイナスの値が生ずる噛合い重複部を除去することを言い換えると、第4の条件として、歯車平面形状すなわち平歯車(スパーギア)の噛合いの全ての位相において、噛合い基準点より歯先側の噛合い重複部を削り、その歯面の整形をすることを条件とする。図30乃至図32の各状況において、噛合い頂点ではバックラッシュがゼロで噛合い重複部が無く噛合っている。双方の歯車の噛合い基準点は歯車基準円の中心を軸に回転しているため、噛合い基準点よりも歯先側の噛合い重複部を削ると、正しい伝達角度での衝突が無い歯形を整形できるものである。
 速度伝達比が1対1以外の場合は先の第2の条件("第1の条件の平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形としたヘリカルギアを形成するものであり、該積層した平歯車の全てで噛合い頂点は正しい伝達角度であり、噛合い頂点での噛合いのバックラッシュがゼロである。")を満足させるために、第4の条件の整形("歯車平面形状すなわち平歯車(スパーギア)の噛合いの全ての位相において、噛合い基準点より歯先側の噛合い重複部を削り、その歯面の整形をすること")をすることで、本発明にかかる歯車装置が構成される。
この第4の条件の内容で、歯面と歯先を整形した歯車の噛合いが、図37~図44で示される。噛合い重複部の大きさは、速度伝達比の差の大きな歯車であっても極僅かな値であって、偏差許容の大きな材質の歯車では偏差許容の範囲に入ってしまう程度である。
 上記の歯形の整形により、先に説明した第1の条件の"歯車平面形状(スパーギア)において、全ての噛合い位相でバックラッシュの範囲に正しい伝達角度が含まれている形状である。"は実現している。
 図44の噛合いの部分は、偏差許容のための整形で歯先や歯底は図1、図21のように削れる部分である。速度伝達比1対10でも僅かにしか発生しない噛合い重複部であるために、重複部54、55、56のうち、噛合い基準点から離れた重複部55は、歯形の整形で重要な要素では無いものである。
 図39乃至図44のように、歯車平面形状にて噛合い頂点以外で正しい伝達角度で接する面を整形し、平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアにすると、噛合いの反対側の歯面に、正しい伝達角度で接する面があり、歯車平面形状の噛合い頂点以外で、正しい伝達角度でバックラッシュをゼロにする形体を構成するために、先の第3の条件の"ヘリカルギアの噛合い位相幅が1/2周期以上である。"は、1/2周期の噛合い位相幅を少なく出来るものである。この少なく出来る位相幅は、歯車の速度伝達比の違いや歯面の整形の違いで変わるものである。
 本発明の歯車装置について、その設計法をまとめると以下のように説明される。先ず、速度伝達比が1対1の歯車装置の場合は、歯車基準円の円周上に中心が在る歯形基準円が連続に接して並んでおり、限界隙間の大きさで歯先は歯形基準円に対し僅かに内周側で、歯底は僅かに外周側に形成され、噛合い頂点で、歯車構造に推定される偏差の推定距離を歯車同士の中心線方向に移動した重複部分が削られるものであり、平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアを構成し、その平歯車で、全ての積層される平歯車の噛合い頂点を正しい伝達角度にすると共に噛合い接線上に1/2周期以上の噛合い位相幅を設けることを設計方法とする。
 また、速度伝達比が1対1以外の歯車装置の場合は以下のように説明される。歯車基準円の円周上に中心が在る歯形基準円が連続に接して並んでおり、限界隙間の大きさで歯先は歯形基準円に対し僅かに内周側で、歯底は僅かに外周側に形成され、平歯車の形状にて、全ての位相の噛合い重複部の、噛合い基準点より歯先側を削ぎ落とす。また、噛合う部分に対し、限界隙間の幅で上記整形部分の歯形状を削り、噛合い頂点で、歯車構造に推定される偏差の推定距離を歯車同士の中心線方向に移動した重複部分を削る。平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアを構成し、歯車平面形状で、全ての積層の噛合い頂点を正しい伝達角度にすると共に噛合い接線上に1/2周期程度の噛合い位相幅を設けることを設計方法とする。
 なお、図17で厚みのある歯車平面形状(スパーギア)を想定すると、図14で示されるバックラッシュがゼロに近い位相に幅があるため、スパーギアの位相を一定角度でずらせて軸方向に積層された歯車であると、伝達誤差とバックラッシュがゼロに近い歯車を構成することが出来るものである。

Claims (7)

  1. 平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアであり且つ相互の歯数が同じであるヘリカルギア同士を噛合するように組み合わせた歯車装置であって、
    歯車基準円の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円が設けられ、該歯形基準円の円周部分のうち、該歯車基準円の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円の周方向に沿って交互に歯形状の一部とし、
    一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を中心線方向に重複させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形を有することを特徴とする歯車装置。
  2. 前記歯車平面形状において最小角度で同一噛合い形状になる噛合い角度を1周期とし、前記ヘリカルギアの軸方向長さに亘って軸周りに回転する角度は、2分の1周期以上となる角度とされることを特徴とする請求項1記載の歯車装置。
  3. 平歯車を軸方向に重ねると共に所定角度ずつずらせて該軸周りに形成される歯車外形の包絡線を外形とするヘリカルギアであり且つ相互の歯数が異なるヘリカルギアを噛合するように組み合わせた歯車装置であって、
    歯車基準円の円周上に中心が位置すると共に、それぞれ互いに接して配される複数の歯形基準円が設けられ、該歯形基準円の円周部分のうち、該歯車基準円の内側と外側に位置する円周部分を該歯車基準円の周方向に沿って交互に歯形状の一部とし、
    一方の平歯車の歯先の頂点と他方の平歯車の歯底の頂点とが各回転軸を結ぶ中心線と重なる噛合い位置から、各平歯車の歯車平面形状を正しい伝達角度で角度回転させ、該歯車平面形状の重複部分を削除した歯形を有することを特徴とする歯車装置。
  4. 前記歯数の異なるヘリカルギア同士の噛合いにおいて、一方の平歯車の歯形基準円の中心から他方の平歯車の歯形基準円の中心までの算出値が、歯車の歯車基準円の直径で正規化して1よりも小さな値となる場合に、その部分を前記重複部分として削除することを特徴とする請求項3記載の歯車装置。
  5. 前記歯数の異なる歯車同士を噛合わせる際に、小径の歯車の噛合い基準点と大径の歯車の歯形基準円の中心の間の距離が歯形基準円の半径よりも小さな値となる場合に、その部分を前記重複部分として削除することを特徴とする請求項3記載の歯車装置。
  6. 噛合い頂点にて、偏差マージンの分だけ歯車同士の中心線方向に移動した重複部分を削除したことを特徴とする請求項1および請求項3記載の歯車装置。
  7. 前記平歯車の形状にて、全ての位相の噛合い重複部の噛合い基準点より歯先側を削除することを特徴とする請求項3記載の歯車装置。
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