CN113048216A - 一种完全圆弧齿齿轮 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。这样的完全圆弧齿齿轮的传动齿是圆弧线型齿廓，即构成传动齿的齿廓外形的基本线条全部由圆弧线进行连续连接。传动齿的齿端、齿槽均为圆弧轮廓的柱面形状，齿端柱面与齿槽柱面大小一致，用于传动配合时与另一相互啮合的齿轮的传动齿外形大小一致，这样就可以达到相互的紧密啮合。只有在这种相互紧密啮合状态下的传动才能达到稳定的传动状态。

Description

一种完全圆弧齿齿轮
技术领域
本发明涉及齿轮技术领域，特别是一种完全圆弧齿齿轮。
背景技术
现行通用的齿轮轮廓形状通常为渐开线加齿顶圆弧和齿根圆弧构成的外形轮廓形状，技术成熟，形式多样，是现代通用机械传动中最常用的部件。
但本发明所提出的完全圆弧齿齿轮，其不同于渐开线齿轮，与之相比具有更为较好的设计强度和更好啮合传动效果。重点在于提出了一种全新的非渐开线齿轮。
发明内容
本发明的目的在于：提出了一种完全圆弧齿齿轮，是一种非渐开线齿轮，具有较好的设计强度和传动啮合效果，可用于轴与轴之间的配合传动。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮本体具有分度圆半径R，所述齿端和齿槽均为直型柱面，齿端半径与齿槽半径为齿型半径r，分度圆以轴线为圆心,所述齿端与齿槽的中心轴均平行于轴线,齿端与齿槽的圆心均在分度圆上，所述一个连续的齿槽和齿端为一个齿型，单个齿型在分度圆上所对应的圆周角为齿距角α,所述齿端的数量为齿数Z，其中α＝2π/Z,单个齿槽或齿端在分度圆上所对应的圆周角为齿形角β，β＝α/2＝π/Z,其中Z为大于2的整数。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿型半径r的取值方式包括r＝R*sin(π/Z/2)＝R*sin(β/2)＝R*sin(α/4)、r＝2R*sin(π/Z/4)或r＝R*tan(π/Z/2)，其取值范围r∈[R*sin(π/Z/2),R*tan(π/Z/2)]。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿型半径r的取值优选为r＝R*sin(π/Z/2)。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿型半径r的取值为r≠R*sin(π/Z/2)时，齿端和齿槽的轮廓连接处视情况需要倒圆角处理。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿端圆心与齿槽圆心的连线为齿型弦线，齿端与齿槽的轮廓接点到齿端圆心或齿槽圆心的连线为调整线，调整线与齿型弦线的夹角为调整角t，所述倒圆角半径最大取值为R*sin(π/Z/2)*(2-1/cos(t))。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：应用于齿轮传动。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮传动方式为两个平行轴的“外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体一和齿轮本体二，所述齿轮本体一和齿轮本体二的分度圆半径分别为R1、R2，轴线距离Ds＝R1+R2，齿数分别为Z1与Z2，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z1/2)*sin(π/Z2/2)/(sin(π/Z1/2)+sin(π/Z2/2))，配合时两个齿轮本体的分度圆相切，两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z1与Z2之比为配合传动的传动比。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮传动方式为两个平行轴的“内直齿与外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体三和齿轮本体四，其中齿轮本体三为外直齿形式，齿轮本体四为内直齿形式，齿轮本体三具有分度圆半径R3、齿数Z3，齿轮本体四具有分度圆半径R4、齿数Z4，齿轮本体三和齿轮本体四轴线距离Ds＝R4-R3，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z4/2)*sin(π/Z3/2)/(sin(π/Z3/2)-sin(π/Z4/2))，配合时齿轮本体三套插在齿轮本体四内，两个齿轮本体的分度圆相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z3与Z4之比为配合传动的传动比。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮本体具有锥形台,锥形台中心线为轴线,所述传动齿以轴线为中心轴沿锥形台的锥形面圆周均布,传动齿数量为齿数Z，所述齿端和齿槽均为锥型柱面，且所述齿端与齿槽的中心轴均在锥形面上,所述齿端的中心轴为齿端轴心线，齿槽的中心轴为齿槽轴心线，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线位于同一平面内，所述齿端轴心线与齿槽轴心线彼此之间相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿距角ν，ν＝π/Z，所述半齿距角ν的角平分线分别以齿端与齿槽的中心线旋转以形成齿端或齿槽的柱面形状，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与半齿距角ν的角平分线相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿形角μ，μ＝ν/2＝π/Z/2,其中Z为大于2的整数。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：应用于齿轮传动。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮传动方式为相交轴间的传动。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：包括齿轮本体五和齿轮本体六，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线互呈90°相交，所述齿轮本体五的齿数为Z5，齿轮本体六的齿数为Z6，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线的夹角均为分度角γ，γ5+γ6＝90°，γ5和γ6的角度值确定方式为，γ5＝atn(Z5/Z6)，γ6＝atn(Z6/Z5)，Z5与Z6的比值为齿轮本体五和齿轮本体六的传动比，所述齿轮本体五和齿轮本体六传动配合时，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线垂直相交于分度角γ的顶点处，且锥形面相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述齿轮本体上具有至少两组同轴设置的齿型参数和齿数均相同的传动齿，相邻两组传动齿之间错开小于1个齿距角的位置。
在上述方案的基础上并作为上述方案的优选方案：所述相邻两组传动齿之间错开半个齿距角、1/4齿距角或3/4齿距角位置。
本发明的有益效果在于：
本发明提出了一种完全圆弧齿齿轮，是一种非渐开线齿轮，具有较好的设计强度和传动啮合效果，可用于轴与轴之间的配合传动。
可解决平行轴或非平行轴之间的传动问题，如果是两条平行轴之间的传动关系，可以直接选用“直齿”结构的完全圆弧齿齿轮，两条不平行的交叉轴之间，特别是轴线相互垂直的两条交叉轴之间，可以通过本发明的“锥型齿”结构的完全圆弧齿齿轮来解决传动问题。
附图说明
图1为本发明的完全圆弧齿齿轮的“直齿”结构的参数设计图；
图2为本发明的完全圆弧齿齿轮的“直齿”结构的齿厚示意图；
图3为本发明的完全圆弧齿齿轮的“直齿”结构的轮廓接点处倒圆角示意图；
图4为本发明的完全圆弧齿齿轮的结构示意图一；
图5为本发明的完全圆弧齿齿轮的“锥型齿”结构的参数设计图；
图6为本发明的完全圆弧齿齿轮的结构示意图二；
图7为本发明的完全圆弧齿齿轮的结构示意图三；
图8为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图一；
图9为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图二；
图10为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图三；
图11为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图四；
图12为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图五；
图13为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图六；
图14为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图七；
图15为本发明的完全圆弧齿齿轮的传动配合示意图八。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
参阅图1-15，一种完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。这样的完全圆弧齿齿轮的传动齿是圆弧线型齿廓，即构成传动齿的齿廓外形的基本线条全部由圆弧线进行连续连接。所述传动齿的齿端、齿槽均为圆弧轮廓的柱面形状，齿端柱面与齿槽柱面大小一致，用于传动配合时与另一相互啮合的齿轮的传动齿外形大小一致(即齿端和齿槽的参数一样)，这样就可以达到相互的紧密啮合。只有在这种相互紧密啮合状态下的传动才能达到稳定的传动状态。该完全圆弧齿齿轮既可以是内齿型或者外齿型的直齿齿轮，也可以是锥形齿轮。本完全圆弧齿齿轮应用于齿轮传动。本发明的完全圆弧齿齿轮能够有效地解决平行轴之间或交叉轴之间的传动问题。如果是两条平行轴之间的传动关系，可以直接选用“直齿”结构的完全圆弧齿齿轮，两条不平行的交叉轴之间，特别是轴线相互垂直的两条交叉轴之间，可以通过本发明的“锥型齿”结构的完全圆弧齿齿轮来解决传动问题。
本发明的完全圆弧齿齿轮的具体特征结构和其具体传动配合方式通过以下几个实施例说明。
实施例1：
一种完全圆弧齿齿轮，该完全圆弧齿齿轮属于“直齿型”齿轮，如图1、4，其包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同，本完全圆弧齿齿轮的传动齿是圆弧线型齿廓，在本发明方案的支持下，操作时对齿轮的具体的设计和加工都将会变得相对简单，并且具有较高的设计强度和较好的传动啮合效果。所述齿轮本体具有分度圆半径R，所述齿端和齿槽均为直型柱面，齿端半径与齿槽半径为齿型半径r，分度圆以轴线为圆心,所述齿端与齿槽的中心轴均平行于轴线,齿端与齿槽的圆心均在分度圆上，所述一个连续的齿槽和齿端为一个齿型，单个齿型在分度圆上所对应的圆周角为齿距角α,所述齿端的数量为齿数Z，其中α＝2π/Z,单个齿槽或齿端在分度圆上所对应的圆周角为齿形角β，β＝α/2＝π/Z,其中Z为大于2的整数,如此以获得了完整的齿轮获得方法，并可以在计算机辅助制图工具上进行设计制图，然后按照设计进行加工即可，由于按照本发明方法获得的齿轮传动齿轮廓为圆弧结构，所以加工比较好控制，加工精度可以和设计精度高度一致，并且相对降低加工难度以降低加工成本。进一步地，所述齿型半径r的取值方式包括但不限于r＝R*sin(π/Z/2)＝R*sin(β/2)＝R*sin(α/4)、r＝2R*sin(π/Z/4)或r＝R*tan(π/Z/2)，其取值范围r∈[R*sin(π/Z/2),R*tan(π/Z/2)]。所述齿型半径r的取值优选为r＝R*sin(π/Z/2)。其中最优的取值为r＝R*sin(π/Z/2)＝R*sin(β/2)＝R*sin(α/4)，在已确定齿数Z和分度圆半径R的情况下采用此公式计算r值。
如上，本发明的完全圆弧齿齿轮属于“直齿型”齿轮，其中参数包括分度圆半径R、齿数Z、齿距角α、齿形角β、齿型半径r＝R*sin(π/Z/2)。
还有齿轮中存在一条连接齿端圆心和齿槽圆心的齿型弦线，和过齿端圆心与分度圆相切的齿型切线，其中齿型弦线与齿型切线的夹角为弦切角θ，其中有自然固定的函数关系α＝2β＝4θ，所以r＝R*sin(θ)。
如图2所示，其中，存在有与本完全圆弧齿齿轮的强度相关的重要参数，那就是传动齿的齿厚Th，齿厚Th为相邻两个齿槽轮廓圆弧线的最小距离，其中，Th＝2r(2cos(θ)-1)<≠p/2，即Th＝2r(2cos(π/Z/2)-1)。
齿形厚度Th对应的半径为齿厚对应半径R.th等于(半齿厚平方+弦心距平方的开方)
R.th＝sqr((R(sin(β)-r))^2+(R*cos(β))^2)
＝sqr((R(sin(β)-sin(β/2)))^2+(R*cos(β))^2)
＝R*sqr(sin^2(β)-2sin(β)*sin(β/2)+sin^2(β/2)+cos^2(β))
＝R*sqr(1–2sin(β)*sin(β/2)+sin^2(β/2))
＝R.th(β)是β的函数(当R确定时)
＝R*sqr(1–4cos(θ)*sin^2(θ)+sin^2(θ))
＝R.th(θ)也是θ的函数(当R确定时)
齿形厚度Th对应的圆周角为δ(δ计为弧度数)
δ＝2atn(r(2cos(θ)-1)/R*cos(2θ))＝δ(θ)
(δ(θ)→β)>β是θ的函数(当R确定时)
齿形厚度Th对应的圆周弧线为p.th
p.th＝R.th(θ)*δ(θ)＝p.th(θ),也是θ的函数(当R确定时)。
还有，
齿顶高度ha＝r＝R*sin(θ)＝R*sin(π/Z/2),与分度圆半径和齿轮齿数相关；
齿根高度hf＝r＝R*sin(θ)＝R*sin(π/Z/2),与分度圆半径和齿轮齿数相关。
本发明的完全圆弧齿齿轮的传动齿数量Z没有最小齿数限制,如图6和7所示，理论上可以设计2齿、3齿,在实际应用中,为了满足更好的力矩传递需求，要求大于等于3齿。本发明的完全圆弧齿齿轮的传动齿数量Z没有最小齿数限制,而渐开线齿轮的齿数通常要求大于17齿,一些情况下以可最小为14齿。这样一来,在相同的实际应用中使用本发明的完全圆弧齿齿轮的齿数就小于使用渐开线齿轮的齿数,这样圆弧型轮廓齿轮就有较大的齿距p,p＝2πR/Z,用p.e表示渐开线齿轮的齿距，用p.c表示圆弧型轮廓齿轮的齿距,可以做到p.c>p.e,p.e/2是渐开线齿轮的齿厚,p.c/2却不是弧型轮廓齿轮的齿厚,齿形厚度Th对应的圆周弧线为p.th,以p.th同p.e相较，p.th＝R.th(β)*δ(β)＝p.th(β),p.th是相邻两个齿槽弧线距离的最小值处的圆周弧线,p.th(β)略小于p.c/2,所以在齿数小于17的情况下只要Z.c<Z.e就有p.th>p.e/2(Z.c表示圆弧型轮廓齿轮的齿数,Z.e表示渐开线齿轮的齿数),所以圆弧型轮廓齿轮的强度就可以得到增强,在相同强度要求下,圆弧型轮廓齿轮可以做到用较小的齿数、较薄的齿轮宽度、较小的齿轮直径,从而使得零件重量较轻,节省原材料用量,减少能量消耗,降低成本等独特的显著的积极效果。
实施例2：
一种完全圆弧齿齿轮，通过实施例1所记载的方案设计，如图4所示，根据应用需要，确定其中参数包括分度圆半径R＝40mm、齿数Z＝5。
计算得知，
齿距角α＝2π/Z＝72°；齿形角β＝α/2＝π/Z＝36°；并通过齿型半径r＝R*sin(π/Z/2)获得r≈12.36mm。
齿厚Th＝2r(2cos(θ)-1)＝2r(2cos(π/Z/2)-1)≈22.30mm。
本完全圆弧齿齿轮的r值通过r＝R*sin(π/Z/2)＝R*sin(β/2)＝R*sin(α/4)获得。该r值的特点在于齿端与齿槽的轮廓在轮廓接点位置自然相切，轮廓接点在齿型弦线上，传动齿的轮廓线是平滑的连续状态，轮廓连接过度效果好。
实施例3：
一种完全圆弧齿齿轮，通过实施例1所记载的方案获得，与实施例2区别在于所述齿型半径r的取值为r＝2R*sin(π/Z/4)或r＝R*tan(π/Z/2)时，齿端和齿槽的轮廓连接处视情况需要倒圆角处理以获得平滑的连接过度关系。倒圆角处理方式是，所述齿端圆心与齿槽圆心的连线为齿型弦线，齿端与齿槽的轮廓接点到齿端圆心或齿槽圆心的连线为调整线，调整线与齿型弦线的夹角为调整角t，所述倒圆角半径最大取值为R*sin(π/Z/2)*(2-1/cos(t))，如此已获得良好的轮廓连接过度关系。
如图3所示，比如以r＝2R*sin(π/Z/4)取值，此时轮廓接点在分度圆上，在轮廓接点处视情况需要倒圆角处理以确保轮廓的平滑连接。倒圆角的半径最大不超过R*sin(π/Z/2)*(2-1/cos(t))，其中调整角t的取值可通过计算机辅助设计画图工具绘制测量。
如果是以r＝R*tan(π/Z/2)获得r值，那么轮廓接点在齿型切线上，而轮廓接点处需要倒圆角的倒圆角大小同样通过上述方法获得并处理。
实施例4：
一种完全圆弧齿齿轮，应用于齿轮传动，通过实施例1所述的方案获得用于传动的齿轮本体，相互配合的两个齿轮本体分别为齿轮本体一和齿轮本体二。
如图8所示，所述齿轮传动方式为两个平行轴的“外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体一和齿轮本体二，其中以r＝R*sin(π/Z/2)获得齿型半径r的具体值，详细如下，所述齿轮本体一和齿轮本体二的分度圆半径分别为R1、R2，轴线距离Ds＝R1+R2，齿数分别为Z1与Z2，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z1/2)*sin(π/Z2/2)/(sin(π/Z1/2)+sin(π/Z2/2))，配合时两个齿轮本体的分度圆相切，两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z1与Z2之比为配合传动的传动比。
比如已知现有完全圆弧齿齿轮的齿轮本体一的参数：
分度圆半径R1＝50mm，齿形半径r＝2.91mm，齿数Z1＝27，设计要求是Z1：Z2＝27：5；
需要对齿轮本体二进行设计和制作。
那么我们可以知道需要设计的完全圆弧齿齿轮的参数是，齿轮本体二的齿数Z2＝5，齿形半径r＝2.91mm，齿距角α2＝2π/Z＝72°，齿形角β2＝α2/2＝36°；并以此计算出齿轮本体二的分度圆半径R2＝r/sin(π/Z2/2)≈9.41mm。
然后设计齿轮本体一与齿轮本体二的安装尺寸为轴距Ds＝R1+R2＝59.41mm。
比如，已知相互配合的两个完全圆弧齿齿轮齿轮本体一与齿轮本体二的轴间距和传动比需求关系等，则可以通过r＝Ds*sin(π/Z1/2)*sin(π/Z2/2)/(sin(π/Z1/2)+sin(π/Z2/2))来计算各齿轮的齿数和齿形半径r等参数，并进行设计和制作。
实施例5：
一种完全圆弧齿齿轮，应用于齿轮传动，通过实施例1所述的方案获得用于传动的齿轮本体，相互配合的两个齿轮本体分别为齿轮本体一和齿轮本体二。
如图9所示，所述齿轮传动方式为两个平行轴的“内直齿与外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体三和齿轮本体四，其中齿轮本体三为外直齿形式，齿轮本体四为内直齿形式，齿轮本体三具有分度圆半径R3、齿数Z3，齿轮本体四具有分度圆半径R4、齿数Z4，齿轮本体三和齿轮本体四轴线距离Ds＝R4-R3，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z4/2)*sin(π/Z3/2)/(sin(π/Z3/2)-sin(π/Z4/2))，配合时齿轮本体三套插在齿轮本体四内，两个齿轮本体的分度圆相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z3与Z4之比为配合传动的传动比。
实施例6：
一种完全圆弧齿齿轮，如图5，该完全圆弧齿齿轮属于“锥型”齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。进一步地，所述齿轮本体具有锥形台,锥形台中心线为轴线,所述传动齿以轴线为中心轴沿锥形台的锥形面圆周均布,传动齿数量为齿数Z，所述齿端和齿槽均为锥型柱面，且所述齿端与齿槽的中心轴均在锥形面上,所述齿端的中心轴为齿端轴心线，齿槽的中心轴为齿槽轴心线，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线位于同一平面内，所述齿端轴心线与齿槽轴心线彼此之间相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿距角ν，ν＝π/Z，所述半齿距角ν的角平分线分别以齿端与齿槽的中心线旋转以形成齿端或齿槽的柱面形状，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与半齿距角ν的角平分线相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿形角μ，μ＝ν/2＝π/Z/2,其中Z为大于2的整数。
由此，我们只要知道锥形面的锥度和齿数Z便能够设计和制作该完全圆弧齿齿轮。
其中，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线的夹角均为分度角γ。即所述锥形面的锥度由分度角γ确定和控制。
为进一步确定齿端或齿槽在锥形面上的位置，可以通过齿形角β的角平分线与齿端或齿槽重合部分的齿形顶点和齿形底点的位置进行约束。
如图5所示的完全圆弧齿齿轮，其中分度角γ＝61.70°，齿数Z＝13，半齿距角ν＝π/Z＝π/13，半齿形角μ＝ν/2＝π/Z/2＝π/26。通过这些参数便能够进行制作，然后更进一步的确定所述齿形顶点到锥形台顶尖的距离为30mm,所述齿形底点到锥形台顶尖的距离为50mm,由这些参数便可以确定一个唯一的完全圆弧齿齿轮。
实施例7：
一种完全圆弧齿齿轮，通过实施例6所述的方案获得，该完全圆弧齿齿轮应用于齿轮传动，所述齿轮传动方式为相交轴间的传动。
如图10和11所示，应用于垂直交叉轴之间的传动，设置两个完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体五和齿轮本体六，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线互呈90°相交，所述齿轮本体五的齿数为Z5，齿轮本体六的齿数为Z6，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线的夹角均为分度角γ，γ5+γ6＝90°，γ5和γ6的角度值确定方式为，γ5＝atn(Z5/Z6)，γ6＝atn(Z6/Z5)，Z5与Z6的比值为齿轮本体五和齿轮本体六的传动比，所述齿轮本体五和齿轮本体六传动配合时，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线垂直相交于分度角γ的顶点处，且锥形面相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合。
如图11，已知Z5＝13，Z6＝7，γ5+γ6＝90°。
所以γ5＝atn(Z5/Z6)＝61.70°，γ6＝atn(Z6/Z5)＝28.30°；
齿轮本体五的半齿距角ν5＝π/Z5＝π/13，半齿形角μ5＝ν/2＝π/26；
齿轮本体六半齿距角ν6＝π/Z6＝π/7，半齿形角μ6＝ν/2＝π/14。
确定上述参数后便可按上述参数设计制作，并进行传动配合。为保障传动配合的效果，可使齿轮本体五的齿形顶点、齿形底点到锥形台顶尖的距离与齿轮本体六的齿形顶点、齿形底点到锥形台顶尖的距离一致。
实施例8：
如图12-15，一种完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。并且所述齿轮本体上具有至少两组同轴设置的齿型参数和齿数均相同的传动齿，相邻两组传动齿之间错开小于1个齿距角的位置。所述相邻两组传动齿之间错开半个齿距角、1/4齿距角或3/4齿距角位置。是两个参数完全一致的两个齿轮所构成的拉链式复合效果。这种拉链式复合效果的齿轮的传动配合方式，与原齿轮一致。
值得注意的是，如图12、13和15，齿槽和齿端错开1/2齿距角，该种拉链式复合效果的完全圆弧齿齿轮具有了更强的强度结构，同时有了更好的啮合传递效果。特别是如图14所述的拉链式符合结构，其两组传动齿的彼此偏转角度为1/4齿距角或3/4齿距角，这样可以达到连续啮合运转的效果，可以更进一步提高转速的匹配精度，更进一步降低由于旋转时活动间隙所造成的转速抖动。
上述符合结构的完全圆弧齿齿轮相互配合时，两个齿轮即便在各自的旋转轴线方向上没有进行固定而存在滑动，但由于齿轮的齿端与齿槽的相互配合与相互制约，两个齿轮可以始终保持相互紧密啮合状态，不会因为某个齿轮在轴向上的滑动而脱离啮合，这样的啮合状态是除人字型齿轮外其他齿轮结构无法做到的。
综上所述，本发明的完全圆弧齿齿轮具有相对较好的设计强度，简单的参数设计方法和易于加工成型的设计结构。并且即使是配合使用，同样具有很好的啮合效果，简便的安装手段。易于提高设计精度，和易于做到设计精度和加工精度的一致性效果。
关于齿轮应用时的齿型轮廓面相对滑动问题，当Z1＝Z2时，两个齿轮配合转动时齿型轮廓面不会发生滑动，当Z1≠Z2时，两个齿轮配合转动时会发生轻微滑动，Z1、Z2相差较大时，轻微滑动的量会有所加大，但总体上还是较小的轻微滑动，相比于渐开线齿轮而言(其滑动在整个渐开线构成的面上)，可以忽略不计。
在转动过程中,两个齿轮的齿端与齿槽交替出现完全重合,当重合发生时,端面与槽面之间存在瞬间的滑动,相对较大的滑动出现在外齿轮分度圆外侧和内齿轮分度圆内侧的各自r*θ/2的较小范围内，相比于渐开线齿轮而言,本发明的完全圆弧齿齿轮摩擦面显著减小,有助于增加齿轮的使用寿命。当端面与槽面重合时,两个齿轮处于紧密啮合状态,两个齿轮之间没有活动间隙,当转动通过这个状态时齿轮之间开始出现活动间隙。即在等线速度限制条件下由电脑仿真计算时产生的间隙，在实际应用中主动轮齿始终是抵靠在从动轮齿上的，间隙将会发生在迎接抵靠的一侧，在即将迎接抵靠时，会有端面与槽面的完全重合而进行过渡，使相互的抵靠可以连续进行转换，从而得到旋转的平滑性。
关于直齿特征结构的完全圆弧齿齿轮，其轮廓接点在齿形弦上时，齿形轮廓半径r＝R*sin(θ)；
当轮廓接点在分度圆上时，齿形轮廓半径
r＝R*sin(θ)/cos(θ/2)＝2R*sin(θ/2)；
当轮廓接点在齿型切线上时，齿形轮廓半径
r＝R*sin(θ)/cos(θ)＝R*tan(θ)。
关于直齿特征结构的完全圆弧齿齿轮的传动啮合，通常情况下两个齿轮的轴线平行,轴线距离固定，传动比按需求设定。
Ds表示两个齿轮轴线距离,R1、R2表示两个齿轮分度圆半径,R1+R2＝Ds
因两个齿轮要完全啮合需要齿型一致，即齿型半径r相同，齿数Z1与Z2和Ds已知,需确定齿型半径r的值
R1＝r/sin(θ1),R2＝r/sin(θ2)，(θ1＝90°/Z1,θ2＝90°/Z2)
Ds＝R1+R2＝r/sin(θ1)+r/sin(θ2)
＝r(sin(θ1)+sin(θ2))/(sin(θ1)*sin(θ2))
r＝Ds*sin(θ1)*sin(θ2)/(sin(θ1)+sin(θ2))
当齿型半径r确定，分度圆半径R1＝r/sin(θ1)，R2＝r/sin(θ2)也被确定下来。
关于轮廓接点处的倒圆角半径，圆角半径最大取值为
2r.min-r.t＝2R*sin(θ)-R*sin(θ)/cos(t)
＝R*sin(θ)*(2-1/cos(t))
(r.min是齿凸半径的最小值,r.t是实际齿凸半径)。
注意：
tan记为正切函数；atn记为反正切函数；
sin记为正弦函数；cos记为余弦函数。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种完全圆弧齿齿轮，包括齿轮本体，所述齿轮本体具有若干以轴线为中心轴环绕均布的传动齿，所述传动齿的凸部为齿端，相邻传动齿之间的凹部为齿槽，其特征在于：所述齿端和齿槽均为柱面形状，且齿端的半径大小与齿槽的半径大小相同。
2.根据权利要求1所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：所述齿轮本体具有分度圆半径R，所述齿端和齿槽均为直型柱面，齿端半径与齿槽半径为齿型半径r，分度圆以轴线为圆心,所述齿端与齿槽的中心轴均平行于轴线,齿端与齿槽的圆心均在分度圆上，所述一个连续的齿槽和齿端为一个齿型，单个齿型在分度圆上所对应的圆周角为齿距角α,所述齿端的数量为齿数Z，其中α＝2π/Z,单个齿槽或齿端在分度圆上所对应的圆周角为齿形角β，β＝α/2＝π/Z,其中Z为大于2的整数。
3.根据权利要求2所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：所述齿型半径r的取值方式包括r＝R*sin(π/Z/2)＝R*sin(β/2)＝R*sin(α/4)、r＝2R*sin(π/Z/4)或r＝R*tan(π/Z/2)。
4.根据权利要求3所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：所述齿型半径r的取值为r＝2R*sin(π/Z/4)或r＝R*tan(π/Z/2)时，齿端和齿槽的轮廓连接处需要倒圆角处理，所述齿端圆心与齿槽圆心的连线为齿型弦线，齿端与齿槽的轮廓接点到齿端圆心的连线为调整线，调整线与齿型弦线的夹角为调整角t，所述倒圆角半径最大取值为R*sin(π/Z/2)*(2-1/cos(t))。
5.根据权利要求1-4任一所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：应用于两个平行轴的“外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体一和齿轮本体二，所述齿轮本体一和齿轮本体二的分度圆半径分别为R1、R2，轴线距离Ds＝R1+R2，齿数分别为Z1与Z2，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z1/2)*sin(π/Z2/2)/(sin(π/Z1/2)+sin(π/Z2/2))，配合时两个齿轮本体的分度圆相切，两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z1与Z2之比为配合传动的传动比。
6.根据权利要求1-4任一所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：应用于两个平行轴的“内直齿与外直齿”配合方式传动，包括齿轮本体三和齿轮本体四，其中齿轮本体三为外直齿形式，齿轮本体四为内直齿形式，齿轮本体三具有分度圆半径R3、齿数Z3，齿轮本体四具有分度圆半径R4、齿数Z4，齿轮本体三和齿轮本体四轴线距离Ds＝R4-R3，两个齿轮本体的齿型半径r相同，r＝Ds*sin(π/Z4/2)*sin(π/Z3/2)/(sin(π/Z3/2)-sin(π/Z4/2))，配合时齿轮本体三套插在齿轮本体四内，两个齿轮本体的分度圆相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合，齿数Z3与Z4之比为配合传动的传动比。
7.根据权利要求1所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：所述齿轮本体具有锥形台,锥形台中心线为轴线,所述传动齿以轴线为中心轴沿锥形台的锥形面圆周均布,传动齿数量为齿数Z，所述齿端和齿槽均为锥型柱面，且所述齿端与齿槽的中心轴均在锥形面上,所述齿端的中心轴为齿端轴心线，齿槽的中心轴为齿槽轴心线，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线位于同一平面内，所述齿端轴心线与齿槽轴心线彼此之间相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿距角ν，ν＝π/Z，所述半齿距角ν的角平分线分别以齿端与齿槽的中心线旋转以形成齿端或齿槽的柱面形状，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与半齿距角ν的角平分线相对于以轴线为中心发生的偏转角为半齿形角μ，μ＝ν/2＝π/Z/2,其中Z为大于2的整数。
8.根据权利要求1或7所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：应用于两垂直交叉轴之间的配合传动，包括齿轮本体五和齿轮本体六，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线互呈90°相交，所述齿轮本体五的齿数为Z5，齿轮本体六的齿数为Z6，所述齿端轴心线、齿槽轴心线分别与轴线的夹角均为分度角γ，γ5+γ6＝90°，γ5和γ6的角度值确定方式为，γ5＝atn(Z5/Z6)，γ6＝atn(Z6/Z5)，Z5与Z6的比值为齿轮本体五和齿轮本体六的传动比，所述齿轮本体五和齿轮本体六传动配合时，所述齿轮本体五和齿轮本体六的轴线垂直相交于分度角γ的顶点处，且锥形面相切，且两个齿轮本体的传动齿相互交错啮合。
9.根据权利要求1-4、7任一所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：所述齿轮本体上具有至少两组同轴设置的齿型参数和齿数均相同的传动齿，相邻两组传动齿之间错开小于1个齿距角的位置。
10.根据权利要求1-4、7任一所述的完全圆弧齿齿轮，其特征在于：应用于两轴之间的齿轮传动。
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