WO2007034888A1

WO2007034888A1 - オイルポンプロータ

Info

Publication number: WO2007034888A1
Application number: PCT/JP2006/318769
Authority: WO
Inventors: Hisashi Ono; Koji Nunami
Original assignee: Aisin Seiki Kabushiki Kaisha
Priority date: 2005-09-22
Filing date: 2006-09-21
Publication date: 2007-03-29
Also published as: US20120128520A1; EP1927752B1; US8096795B2; CN101832264A; EP1927752A1; EP1927752A4; US8579617B2; US20090116989A1; CN101832264B

Abstract

　ｎ（ｎは自然数）枚の外歯が形成されたインナーロータと、この外歯と噛み合うｎ＋１枚の内歯が形成されたアウターロータとを備えたオイルポンプロータであって、インナーロータの外歯形状は、数学曲線によって形成された歯形形状の歯先円Ａ１の半径ＲＡ１と歯溝円Ａ２の半径ＲＡ２とに対し、ＲＡ１＞ＲＤ１＞ＲＡ２を満足する半径ＲＤ１の円Ｄ１の外側にある歯形形状の外径方向への変形、若しくは、ＲＡ１＞ＲＤ２＞ＲＡ２かつＲＤ１≧ＲＤ２を満足する半径ＲＤ２の円Ｄ２の内側にある歯形形状の内径方向への変形の少なくともいずれかの変形により形成されている。

Description

明細書

オイルポンプロータ

技術分野

[0001] 本発明は、インナーロータとアウターロータとの間に形成されるセルの容積変化によつて流体を吸入、吐出するオイルポンプロータに関する。

背景技術

[0002] 従来のオイルポンプは、 n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、この外歯に嚙み合う n+ 1枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備えており、インナーロータを回転させることによって外歯が内歯に嚙み合ってアウターロータを回転させ、両ロータ間に形成される複数のセルの容積変化によって流体を吸入、吐出するようになっている。

[0003] セルは、その回転方向前側と後側で、インナーロータの外歯とアウターロータの内歯とがそれぞれ接触することによって個別に仕切られるとともに、両側面をケーシングによって仕切られており、これによつて独立した流体搬送室を構成している。そして、各セルは外歯と内歯との嚙み合、の過程の途中にぉ、て容積が最小となった後、吸入ポートに沿って移動するときに容積を拡大させて流体を吸入し、容積が最大となつた後、吐出ポートに沿って移動するときに容積を減少させて流体を吐出する。

[0004] 上記のような構成を有するオイルポンプは、小型で構造が簡単であるため自動車の潤滑油用ポンプや自動変速機用オイルポンプ等として広範隨こ利用されて、る。自動車に搭載される場合、オイルポンプの駆動手段としてはエンジンのクランク軸にィンナーロータが直結されてエンジンの回転によって駆動されるクランク軸直結駆動がある。

[0005] ところでオイルポンプには、歯形をサイクロイド曲線で形成したインナーロータとァゥターロータとを使用したタイプ (例えば、特許文献 1参照）、歯形をトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線で形成したインナーロータを使用したタイプ (例えば、特許文献 2参照）、あるいは、歯形を互いに接する二つの円弧で形成したインナ一口ータとアウターロータを使用したタイプ (例えば、特許文献 3参照）、さらには、前記各タイプの歯形を修正したインナーロータとアウターロータを使用したオイルポンプが種々開示されている。

[0006] 近年、エンジンの動弁系可変化や、高出力化に伴うピストン冷却用オイルジェットの追加などにより、オイルポンプの吐出容量は増加傾向にある。一方、省燃費の観点力エンジンのフリクション低減のため、オイルポンプ本体の小型ィ匕 ·小径化が要求されている。オイルポンプの吐出量を多くするには歯数を少なくすることが一般的である力少ない歯数のオイルポンプでは一セル当りの吐出量が多いため、脈動が大きくなりポンプハウジングなどの振動により騒音が発生するという問題点があった。

[0007] 脈動を小さくし騒音を抑える方法としては、一般的に、歯数を多くする方法が採用されるが、理論的なサイクロイド曲線などにより形成された歯形において歯数を多くすると吐出量が減少するので必要な吐出量を確保するためには、ロータの外径を大きくするか軸方向厚さを大きくせざるを得ず、その結果、大型化や重量増あるいはフリクシヨン増加などの問題を誘発する。

特許文献 1 :日本国特開 2005— 076563号公報

特許文献 2 :日本国特開平 09— 256963号公報

特許文献 3 :日本国特開昭 61— 008484号公報

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0008] 本発明は、ロータの外径や軸方向厚さを大きくすることなく吐出量を増加するオイルポンプロータを提供することを課題とする。課題を解決するための手段

[0009] 上記した課題を解決するために講じた第 1の技術的手段は、 n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータ、前記外歯と嚙み合う n+ 1枚の内歯が形成されたァウタ一ロータ、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングを備え、両ロータが嚙み合って回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータであって、前記インナーロータの外歯形状は、数学曲線によって形成された歯形形状の歯先円 Aの半径 R と歯溝円 A の半径 R とに対し、

2 A2

R >R >R 式（1)

Al Dl A2

R >R >R 式（2)

Al D2 A2

R ≥R 式（3)

Dl D2

式（1)を満足する半径 R の円 Dの外側にある前記歯形形状の外径方向への変形

Dl 1

、若しくは、式 (2)と式 (3)とを満足する半径 R の円 Dの内側にある前記歯形形状

D2 2

の内径方向への変形の少なくともいずれか一方の変形により形成されていることである。

[0010] 尚、ここで言うところの数学曲線とは、サイクロイド曲線、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線、互いに接する二つの円弧で形成される円弧曲線など、数学的な関数を用いて表される曲線を言う。

[0011] 第 2の技術的手段は、第 1の技術的手段において、前記インナーロータの外歯形状は、式（1)を満足する半径 R

Dlの円 D

1の外側にある前記歯形形状の外径方向への変形と、式 (2)と式 (3)とを満足する半径 R の円 Dの内側にある前記歯形形状の

D2 2

内径方向への変形とにより形成されていることである。

[0012] 第 3の技術的手段は、第 1又は第 2の技術的手段において、前記数学曲線は、式（ 4)〜（8)で表されるサイクロイド曲線であって、前記インナーロータの外歯形状は、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (9)〜（12)で形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの内側が変形される場合は、式（13)〜（16)で形成される座標を歯

2

溝形状として形成されてヽることである。

[0013] X = (R +R ) X cos Q

- R X cos〔{ (R +R ) /R θ 〕式 (4)

10

Υ = (R +R ) X sin θ

al 10

- R X sin〔{ (R +R ) /R Θ 〕式（5)

10

X = (R -R ) X cos Q

20 A a2 20

- R X cos〔{ (R — R ) /R } Θ 〕式 (6)

a2 a2 A a2 20

Y = (R -R ) X sin Θ

20 A a2 20 - R X sin〔{ (R -R ) /R } X Θ 〕式（7)

R

R ) 式 (8)

但し、

インナーロータの中心を通る直線を χ軸

X軸と直交しインナーロータの中心を通る直線を Y軸

Rはサイクロイド曲線の基礎円半径

A

R はサイクロイド曲線の外転円半径

al

R はサイクロイド曲線の内転円半径

a2

Θ は外転円の中心とインナーロータの中心とを通る直線が X軸となす角度

10

Θ は内転円の中心とインナーロータの中心とを通る直線が X軸となす角度

20

(X 、Y )は外転円により形成されるサイクロイド曲線の座標

10 10

(X 、Υ )

20 20 は内転円により形成されるサイクロイド曲線の座標である。

[0014] R (X 2+Y ²) ^1/2 式 (9)

10 10

Θ =arccos (X /R ) 式（10)

式 (11)

Y = { (R R ) x j8 R ： sin Θ 式（12)

11 Dl 10 Dl

但し、

R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

10 10

Θ はインナーロータ中心と座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度

10 10

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

11 11

β は変形の為の修正係数

である。

[0015] R = (X 2 + Υ ²) 式（13)

21 20 20

arccos (X /R ノ式 (14)

20 21

X = {R - (R R ) β ： COS θ 式（15) 式（16)

但し、 R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

21 20 20

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

21 21

β

20は変形の為の修正係数

である。

[0016] 第 4の技術的手段は、第 1又は第 2の技術的手段において、前記数学曲線は、式（ 21)〜（26)によって決定されるトロコイド曲線上に中心を有する円弧 Ε群の包絡線であって、前記インナーロータの外歯形状は、前記歯先円 Αと前記歯溝円 Aとに対し

1 2

、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (27)〜（30)で形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの内側が変形される場合は、式（31)〜（34)で形成される座標を

2

歯溝形状として形成されてヽることである。

[0017] X =(R +R) XcosQ -e XcosQ 式（21)

100 H I 100 K 101

Υ =(R +R) XsinQ -e XsinQ 式（22)

100 H I 100 K 101

Θ =(n+l) X Θ 式（23)

101 100

R =nXR 式（24)

H I

X =X 士 RZ{l+(dX ZdY )²}^1/2 式（25)

101 100 J 100 100

Y =Y 士 RZ{l+(dY /dX )²}^1/2 式（26)

101 100 J 100 100

但し、

インナーロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交しインナーロータの中心を通る直線を Y軸

(X , Y )はトロコイド曲線上の座標

100 100

Rはトロコイド基礎円の半径

H

R

Iはトロコイド創成転円の半径

eはトロコイド創成転円の中心とトロコイド曲線を創成する点との距離

K

Θ はトロコイド創成転円の中心とインナーロータの中心とを通る直線が X軸となす

100

角度

Θ はトロコイド創成転円の中心とトロコイド曲線を創成する点とを通る直線が X軸

101

となす角度 (X , Υ )

101 101 は包絡線上の座標

Rは包絡線を形成する円弧 Εの半径

である。

2ヽ 1Z2

[0018] R -Υ ^Δ) 式（27)

Θ arccos (X /R 式（28)

101

X { (R R ) β R ： cos Θ 式（29)

式（30)

但し、

R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

11 101 101

102 101 101

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

102 102

β

100は変形の為の修正係数

である。

2) 1/2

[0019] R = (Χ ²+Υ 式（31)

21 101 101

θ = arccos (X /R ) 式（32)

X 式（33)

Y {R _ (R — R ) ： sin Θ 式（34)

103 D2 D2 21 101 103

但し、

R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

21 101

103 101 101

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

103 103

β

101は変形の為の修正係数

である。

[0020] 第 5の技術的手段は、第 1又は第 2の技術的手段において、前記数学曲線は、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって形成され、式 (41)〜(46)で表される円弧曲線あって、前記インナーロータの外歯形状は、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (47)〜（50)で形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの内側

2 が変形される場合は、式 (51)〜（54)で形成される座標を歯溝形状として形成されて、ることである。

[0021] (X -X )²+(Y — Y )²=(r +r )² 式 (41)

50 60 50 60 50 60

X =(R +r )cos0 式 (42)

60 A2 60 60

Y =(R +r )sin0 式 (43)

60 A2 60 60

X =R -r 式 (44)

50 Al 50

Y =0 式 (45)

θ 式 (46)

但し、

インナーロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、前記インナーロータの中心を通る直線を Y軸

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧の中心の座標

50 50

(X 、Υ )

60 60 は歯溝部を形成する円弧の中心の座標

r は歯先部を形成する円弧の半径

50

r

60は歯溝部を形成する円弧の半径

Θ

60は歯先部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心とを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心とを通る直線とがなす角度である。

[0022] R =(X ²+Y ²) ^1/2 式 (47)

51 51 51

Θ =arccos(X /R ) 式（48)

51 51 51

X ={(R -R ) X j8 +R }Xcos0 式（49)

52 51 Dl 50 Dl 51

Y ={(R -R ) X j8 +R } X sin Θ 式（50)

52 51 Dl 50 Dl 51

但し、

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧上の点の座標

51 51

R インナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

51 51 51

Θ はインナーロータの中心と座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度

51 51 51

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

52 52

β

50は変形の為の修正係数

である。 [0023] R = (X ²+Y ²) ^1/2 式（51)

61 61 61

Θ =arccos (X /R ) 式（52)

61 61 61

X = {R —（R — R ) X j8 } X cos 0 式（53)

62 D2 D2 61 60 61

Y = {R 一（R -R ) X j8 } X sin Θ 式（54)

62 D2 D2 61 60 61

但し、

(X 、Y )は歯溝部を形成する円弧上の点の座標

61 61

R はインナーロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

61 61 61

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

62 62

β

60は変形の為の修正係数

である。

[0024] 第 6の技術的手段は、第 1又は第 2の技術的手段において、前記インナーロータが嚙み合う前記アウターロータは、前記インナーロータを、その中心力も所定距離 e離間した位置を中心とした前記所定距離と同一の半径 eの円 Dの円周上を角速度 ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に前記公転の角速度 ωの lZn倍の角速度 ω Ζηで自転させて形成される包絡線につ!、て、前記円 Dの中心力公転開始時の前記インナーロータの中心を見た角度を公転角度 0方向として、少なくとも、前記包絡線と前記公転角度 0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、前記包絡線と前記インナーロータの公転角度 π / (η+ 1)方向の軸との交差部分近傍を、前記公転角度 0方向の軸との交差部分近傍における外径方向の変形よりも小さぐ若しくは等しく外径方向に変形し、かつ、公転角度 0以上 π Ζ (η+ 1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、前記部分包絡線を前記円 Dの中心を基点として公転方向に微小角度 α回転すると共に、前記領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、前記部分包絡線と前記公転角度 0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、前記修正部分包絡線を前記公転角度 0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、さらに、前記部分歯形を前記円 Dの中心を基点として、角度 2 π Ζ (η+ 1)ずつ回転複写して形成される歯形形状を有することである。 [0025] 第 7の技術的手段は、第 3の技術的手段において、前記インナーロータと嚙み合う前記アウターロータの内歯形状は、式 (61)〜（65)で表されるサイクロイド曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに対し、

1 B1 2 B2

R >R >R

Bl D3 B2

を満足する半径 R の円 Dの外側が変形される場合は、式 (66)〜（69)で形成され

D3 3

る曲線を歯溝形状とし、

R >R >R R ≥R

Bl D4 B2 D3 D4

を満足する半径 R の円 Dの内側が変形される場合は、式（70)〜（73)で形成され

D4 4

る曲線を歯先形状とするとともに、前記インナーロータと式 (74)〜（76)の関係を満足することである。

[0026] X (R +R )cos Θ

30 B bl 30

R ： cos〔{(R +R )/R }X Θ 〕式（61)

bl bl bl 30

Y (R +R )sin0

30 B bl 30

R Xsin〔{(R +R )/R ] Θ 〕式（62)

bl B bl bl 30

X (R R )cos Θ

40 B b2 40

+R Xcos〔{(R - b2 b2 R )/R Θ 〕式（63)

40

Y (R R )sin0

B b2 40

+R Xsin〔{(R — R )/R Θ 〕式 (64)

b2 40

R = (n+1) X (R +R ) 式（65)

B bl b2

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交しアウターロータの中心を通る直線を Y軸

Rはサイクロイド曲線の基礎円半径

B

R はサイクロイド曲線の外転円半径

bl

R はサイクロイド曲線の内転円半径

Θ は外転円の中心とアウターロータの中心とを通る直線が X軸となす角度

30

Θ は内転円の中心とアウターロータの中心とを通る直線が X軸となす角度

40

(X 、Y )は外転円によるサイクロイド曲線の座標 (X 、Y )は内転円によるサイクロイド曲線の座標

である。

2ヽ 1Z2

[0027] R = -Υ 式（66)

arccos(X /R ) 式（67)

30 31

X ={(R R ) β R COS Θ 式（68)

30 D3 31

Υ ={(R R ) x j8 R ： sin Θ 式（69)

31 31 D3 30 D3 31

但し、

R はアウターロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

31 30 30

Θ はアウターロータの中心と座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度

31 30 30

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

31 31

β

30は変形の為の修正係数

である。

[0028] R (X 2 + Υ ²) 式（70)

41 40 40

Θ =arccos(X /R ) 式 (71)

41 40 41

X ={R -(R -R ) β ： COS θ 式（72)

41 D4 D4 41 40

Y ={R -(R -R ) β ： sin θ 式（73)

41 D4 D4 41

但し、

R はアウターロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

41 40 40

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

41 41

β は変形の為の修正係数

である。

[0029] e =〔{(R 2XR )-R }X β R 〕〔R -{R

10 A al Dl 1100 Dl D2

(R -2XR ) } X β ]/2 + d 式 (74)

A

R = 3/2X〔{ -1/2

〔R -{R （75)

R [〔{(R 2XR )-R }X β +R 〕 +〔R

B20 Dl 10 Dl D2

{R (R -2XR ) } X β ]]/2 + d 式（76)

D2 A a2 20 30 但し、

e はインナーロータの中心とアウターロータの中心との距離（偏心量）

10

R の

B10，は変形後のアウターロータ歯溝円半径

R ータの

B20，は変形後のアウターロ歯先円半径

d 、d 、d はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値

10 20 30

である。

[0030] 第 8の技術的手段は、第 4の技術的手段において、前記インナーロータが嚙み合う前記アウターロータは、式 (81)〜（84)で表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに対し、

1 B1 2 B2

R >R >R

Bl D3 B2

を満たす円 Dの外側が変形される場合は、式 (85)で形成される曲線を歯溝形状とし

R >R >R R ≥R

Bl D4 B2 D3 D4

を満足する半径 R の円 Dの内側が変形される場合は、式 (86)〜（87)で形成され

D4 4

る曲線を歯先形状とすることである。

[0031] (X X 广 + (Y — Υ ) ' R 式（81)

200 210 200 210

X +Υ R 式（82)

210 210

X +Υ R 式（83)

220 220 B1

R (3 XR R ) /2+g 式（84)

B1 A1 A2 10

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、アウターロータの中心を通る直線を Y軸

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧の座標

200 200

(X 、Υ )はその円弧が歯先部を形成する円の中心の座標

210 210

(X 、Υ )は歯溝部を形成する歯溝円 Βの円弧の座標

220 220 1

Rはアウターロータの中心とその円弧が歯先部を形成する円の中心との距離

し

R は歯溝部を形成する歯溝円 Βの半径

Bl 1

である。 [0032] X +Y R 式（85)

230 230 Bl

但し、

(X 、Y

230 230 )は変形後の歯溝形状の座標

R 'は変形後の歯溝部を形成する円弧の半径

である。

[0033] X = ( 1 - β ) X R ： cos Θ +X X β +g 式（86)

201 200 200 200 200 20

Υ = ( 1 β ) X R ： sin 0 +Y X β +g 式（87)

201 200 200 200 200 30

但し、

(X 、Y )は変形後の歯先形状の座標

201 201

Θ はアウターロータの中心と点 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度

200 200 200

β

200は変形の為の修正係数

g 、g 、g

10 20 30はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。

[0034] 第 9の技術的手段は、第 5の技術的手段において、前記インナーロータと嚙み合う前記アウターロータの内歯形状は、式（101)〜（106)で表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに対し、

1 B1 2 B2

R >R >R

Bl D3 B2

を満足する半径 R の円 Dの外側が変形される場合は、式（107)〜（110)で形成される曲線を歯溝形状とし、

R >R >R R ≥R

Bl B2

を満足する半径 R の円 Dの内側が変形される場合は、式（111)〜（114)で形成さ

D4 4

れる曲線を歯先形状とするとともに、前記インナーロータと式（ 115)〜（ 117)の関係を満足することである。

[0035] (X — X ) ²+ (Υ -Υ ) ²= (r +r ) ² 式（101)

80 80 70 80

(R +r ) cos θ 式（102)

Β2 80

Υ (R r ) sin Θ 式（103)

80 B2 80 80

X =R r 式（104)

Bl 70

Y = 0 式（105)

70 Θ -- π / (η+ 1) 式（106)

80

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、アウターロータの中心を通る直線を Υ軸

(X 、Υ )は歯溝部を形成する円弧の中心の座標

70 70

(X 、Υ )は歯先部を形成する円弧の中心の座標

80 80

r は歯溝部を形成する円弧の半径

70

r は歯先部を形成する円弧の半径

80

Θ は歯先部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心とを通る直線と、歯溝

80

部を形成する円弧の中心とアウターロータの中心とを通る直線とがなす角度である。

[0036] R (X 2 + Y ²) 式（107)

71 71 71

arccos (X /R ) 式（108)

X { (R — R ) Χ R ： COS θ 式（109)

72 71 D3 D3 71

Y ： sin θ 式（110)

72 { (R 71 R ) β R

D3 71

但し、

(X 、Υ )

71 71 は歯溝部を形成する円弧上の点の座標

R はアウターロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

71 71 71

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

72 72

β

70は変形の為の修正係数

である。

[0037] R (X 2 + Υ ²)

81 81 81 式（111)

Θ =arccos (X /R ) 式（112)

81 81 81

X = {R (R R ) cos 0 式（113)

82 E E 81 80 81

Y = {R (R R ) sin 式（114)

82 L 81 β Θ

80 81

但し、

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧上の点の座標

81 81 R はアウターロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

81 81 81

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

82 82

β

80は変形の為の修正係数

である。

[0038] e = [{ (R -R ) Χ β +R }

50 Al Dl 50 Dl

— {R — (R -R ) X j8 }] /2 + d 式（115)

D2 D2 A2 60 50

R ⁵ = 3/2 [{R R } X j8 +R 〕

Bl Al Dl 50 Dl

- 1/2 X {R — (R -R ) X j8 } +d 式（116)

D2 D2 A2 60 60

R ， =〔{ (R — R ) X j8 +R }

B2 Al Dl 50 Dl

+ {R — (R — R ) X j8 }] /2 + d 式（117)

D2 D2 A2 60 70

但し、

50

R

B1，は変形後のアウターロータの歯溝円半径

R

B2，は変形後のアウターロータの歯先円半径

50 60 70

である。

[0039] 第 10の技術的手段は、 n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、前記外歯と嚙み合う n+ 1枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、両ロータが嚙み合って回転するときに両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータにおいて、前記インナーロータが、その基礎円 Eに外接してすべりなく転がる第 1外転円 E1によって創成される第 1外転サイクロイド曲線を下記の式（ 201)、（203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形とし、基礎円 Eに内接してすべりなく転がる第 1内転円 E2によって創成される第 1内転サイクロイド曲線を下記の式（2 01)、（203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形として形成され、前記アウターロータが、その基礎円 Fに外接してすべりなく転がる第 2外転円 F1によって創成される第 2外転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形とし、基礎円 Fに内接してすべりなく転がる第 2内転円 F2によって創成される第 2内転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形として形成されたことである。

[0040] Ε=ηΧ ( ΕΙΧ α1+ Ε2Χ α2) 式（201)

F=(n+l) Χ ( ¥1Χ β1+ Έ2Χ β2) 式（202)

Ε1+ Ε2+Η1= F1+ F2+H2 = 2C 式（203)

上記、式（201)、（202)、（203)において、インナーロータの基礎円 Eの直径を φΕ 、第 1外転円 Elの直径を φΕ1、第 1内転円 Ε2の直径を φΕ2、アウターロータの基礎円 Fの直径を φ F、第 2外転円 F1の直径を φ Fl、第 2内転円 F2の直径を φ F2、インナーロータとアウターロータとの偏心量を C、外転円 φ Elの修正係数を α 1、内転円 φ Ε2の修正係数を ex 2、外転円 φ F1の修正係数を β 1、内転円 φ F2の修正係数を j82、偏心量 Cの補正係数を Hl、 H2とする。

ただし、 0く αΐく 1、 0く α2く 1、 0く j81く 1、 0く j82く 1、— 1く HIく 1、—1 <H2<1である。

発明の効果

[0041] 請求項 1及び請求項 2の発明によれば、 n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、外歯と嚙み合う n+i枚の内歯が形成されたアウターロータと、流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、両ロータが嚙み合って回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータであって、インナーロータの外歯形状は、数学曲線によつて形成された歯形形状の歯先円 Aの半径 R と歯溝円 Aの半径 R とに対し、

1 A1 2 A2

R >R >R 式（1)

Al Dl A2

R >R >R 式（2)

Al D2 A2

R ≥R 式（3)

Dl D2

式（1)を満足する半径 R

Dlの円 D

1の外側にある前記歯形形状の外径方向への変形

、若しくは、式 (2)と式 (3)とを満足する半径 R の円 Dの内側にある歯形形状の内径方向への変形、又はこれら両方の変形をしたことにより、歯数を減らすことなくオイルポンプの吐出量を増加することができる。

[0042] 請求項 3の発明によれば、周知のサイクロイド曲線で形成したインナーロータについて、円 Dの外側を変形する場合には歯形形状を外径方向に変形し、円 Dの内側

1 2 を変形する場合には歯形形状を内径方向に変形したことにより、歯数を減らすことなくオイルポンプの吐出量を増加することができる。

[0043] 請求項 4の発明によれば、周知のトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線で形成したインナーロータについて、円 Dの外側を変形する場合には歯形形状を外径方向に変形し、円 Dの内側を変形する場合には歯形形状を内径方向に変形した

2

ことにより、歯数を減らすことなくオイルポンプの吐出量を増加することができる。

[0044] 請求項 5の発明によれば、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって表される円弧曲線で形成したインナーロータについて、円 Dの外側を変形する場合には歯形形状を外径方向に変形し、円 Dの

2 内側を変形する場合には歯形形状を内径方向に変形したことにより、歯数を減らすことなくオイルポンプの吐出量を増加することができる。

[0045] 請求項 6の発明によれば、インナーロータと嚙み合うアウターロータの内歯形状は、インナーロータを、その中心から所定距離 _e離間した位置を中心とした所定距離と同一の半径 eの円 Dの円周上を角速度 ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に公転の角速度 ωの lZn倍の角速度 ω Ζηで自転させて形成される包絡線について、円 Dの中心力も公転開始時のインナーロータの中心を見た角度を公転角度 0方向として、少なくとも、包絡線と公転角度 0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、包絡線とインナーロータの公転角度 π / (η+ 1)方向の軸との交差部分近傍を、公転角度 0方向の軸との交差部分近傍における外径方向の変形よりも小さぐ若しくは等しく外径方向に変形し、かつ、公転角度 0以上 π Ζ (η+ 1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、部分包絡線を円 D の中心を基点として公転方向に微小角度 α回転すると共に、領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、部分包絡線と公転角度 0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、さらに、修正部分包絡線を公転角度 0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、部分歯形を前記円 Dの中心を基点として、角度 2 π Z (η+ 1)ずつ回転複写して形成されるので、変形したインナーロータと円滑に嚙み合い回転することができる。

[0046] 請求項 7の発明によれば、インナーロータと嚙み合うアウターロータの内歯形状は、周知のサイクロイド曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Βの半径 R と歯先円 Β

B1

の半径 R とに対し、

Β2

R >R >R

Bl D3 B2

を満足する半径 R の円 Dの外側が変形される場合は歯溝形状を外径方向に変形

D3 3

し、

R >R >R R ≥R

Bl D4 B2 D3 D4

を満足する半径 R の円 Dの内側が変形される場合は歯先形状を内径方向に変形

D4 4

するとともに、インナーロータとの関係式を満足することにより、変形したインナーロータと円滑に嚙み合い回転することができる。

[0047] 請求項 8の発明によれば、インナーロータが嚙み合うアウターロータは、歯溝部と歯先部とが互いに接する二つの円弧によって表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに対し、

1 B1 2 B2

R >R >R

Bl D3 B2

を満たす円 Dの外側が変形される場合は歯溝形状を外径方向に変形し、

3

R >R >R R ≥R

Bl D4 B2 D3 D4

D4 4

することにより、変形したインナーロータと円滑に嚙み合い回転することができる。

[0048] 請求項 9の発明によれば、インナーロータと嚙み合うアウターロータの内歯形状は、歯溝部と歯先部とが互いに接する二つの円弧によって表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに対し、

1 B1 2 B2

R >R >R

Bl D3 B2

D3 3

し

R >R >R R ≥R

Bl B2 D3 を満足する半径 R の円 Dの内側が変形される場合は歯先形状を内径方向に変形

D4 4

すするとともに、インナーロータとの関係式を満足することにより、変形したインナ一口ータと円滑に嚙み合い回転することができる。

[0049] 請求項 10の発明によれば、インナーロータが、その基礎円 Eに外接してすべりなく転がる第 1外転円 E1によって創成される第 1外転サイクロイド曲線を下記の式 (201) 、（203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形とし、基礎円 Eに内接してすべりなく転力 ¾第 1内転円 E2によって創成される第 1内転サイクロイド曲線を下記の式（201)、（ 203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形として形成され、アウターロータが、その基礎円 Fに外接してすべりなく転がる第 2外転円 F1によって創成される第 2外転サイクロイド曲線を下記の式（202)、（203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形とし、基礎円 Fに内接してすべりなく転がる第 2内転円 F2によって創成される第 2内転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形として形成されたことを特徴としたので、ロータの外径と幅を大きくすることなく歯数を増やして吐出量を増加させることができ、脈動の小さ、低騒音な小型のオイルポンプロータを提供することができる。

[0050] Ε=ηΧ ( ΕΙΧ α1+ Ε2Χ α2) 式（201)

F=(n+l) Χ ( ¥1Χ β1+ Έ2Χ β2) 式（202)

Ε1+ Ε2+Η1= F1+ F2+H2 = 2C 式（203)

上記、式（201)、（202)、（203)において、インナーロータの基礎円 Eの直径を φ E、第 1外転円 Elの直径を φΕ1、第 1内転円 Ε2の直径を φΕ2、アウターロータの基礎円 Fの直径を φ F、第 2外転円 F1の直径を φ Fl、第 2内転円 F2の直径を φ F2、インナーロータとアウターロータとの偏心量を C、外転円 φ Elの修正係数を α 1、内転円 φ Ε2の修正係数を ex 2、外転円 φ F1の修正係数を β 1、内転円 φ F2の修正係数を j82、偏心量 Cの補正係数を Hl、 H2とする。

発明を実施するための最良の形態

[0051] 〔第一実施形態〕

本発明に係るオイルポンプロータの第一の実施形態を、図 1〜図 6に基づいて説明する。 [0052] 図 1に示すオイルポンプは、サイクロイド曲線を変形した場合の実施形態を示したものである。 6枚の外歯 11が形成されたインナーロータ 10と、インナーロータ 10の外歯 11と嚙み合う 7枚の内歯 21が形成されたアウターロータ 20と、流体が吸入される吸入ポート 40および流体が吐出される吐出ポート 41が形成されたケーシング 50を備え、両ロータが嚙み合って回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセル 30の容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプである

[0053] 図 2はインナーロータ 10の変形前後の形状を示したものである。周知のサイクロイド曲線で構成した歯形形状 Sの、歯先円 Aより小径で歯溝円 Aより大径である円 D

1 1 2 1 の外側では歯形形状 Sを外径方向に変形し、円 Dより小径で歯溝円 Aより大径で

1 1 2 ある円 Dの内側では歯形形状 Sを内径方向に変形した歯形形状となっている。

2 1

[0054] 図 3は図 2のインナーロータ 10を形成するための説明図である。図 3において、（a) は歯先側の説明図であり、 (b)は歯溝側の説明図である。

まず、歯形形状 Sを構成するサイクロイド曲線は、以下の式 (4)から（8)を用いて表すことができる。

[0055] X (R +R ) X cos θ

A aall 10

- R X cos〔{ (R +R ) /R Θ 〕式 (4)

10

Y (R +R ) X sin Θ

A al 10

R X sin〔{ (R +R ) /R Θ 〕式（5)

al A al a 10

X (R -R ) X cos 0

20 A a2 20

+R X cos〔{ (R — R ) /R Θ 〕式 (6)

a2 a2 A 20

Y (R -R ) X sin Θ

20 A a2 20

+R X sin〔{ (R — R ) /R θ 〕式 (7)

20

R =n X (R +R ) 式 (8)

al a2

ここで、インナーロータ 10の中心 Oを通る直線を X軸、 X軸と直交しインナーロータ 10の中心 Oを通る直線を Y軸とし、式 (4)から（8)において、 Rはサイクロイド曲線

1 A の基礎円半径、 R はサイクロイド曲線の外転円半径、 R はサイクロイド曲線の内転 a2

円半径、 Θ は外転円の中心とインナーロータ 10の中心 Oとを通る直線が X軸とな

10 1 す角度、 Θ は内転円の中心とインナーロータ 10の中心 Οとを通る直線が X軸とな

20 1

す角度、（X

10、Υ )

10 は外転円により形成されるサイクロイド曲線の座標、（X )

20、Υ 20 は内転円により形成されるサイクロイド曲線の座標である。

[0056] すなわち、図 3 (a)に示すように、 Pを始点として、半径 R の外転円が半径 Rの基

1 al A 礎円上を 1回転することにより、サイクロイド曲線 P Q (歯形形状 Sの一部）が形成され、これが変形前のインナーロータ 10の 1つの歯先となる。次に、 Qを始点として、半径 R の内転円が半径 Rの基礎円上を 1回転することにより、図 3 (b)に示すように a2 A

、サイクロイド曲線 Q (歯形形状 Sの一部）が形成され、これが変形前のインナーロータ 10の 1つの歯溝となる。これを繰り返すことにより、図 2に示す周知のサイクロィド曲線で構成した歯形形状 Sが形成される。

[0057] 次に、この歯形形状 Sに対して次のような変形を行なう。

まず、円 Dの外側 (歯先側)では、図 3 (a)に示すように、以下の式 (9)から（12)で表される座標 (X

11、Y )

11 により形成される曲線を変形後の歯先形状とする。

[0058] R = (Χ ²+Υ ²) ^1/2 式（9)

11 10 10

Θ =arccos (X /R ) 式（10)

11 10 11

X = { (R R ) X β +R } X cos 0 式（11)

11 11 Dl 10 Dl 11

Y = { (R -R ) X j8 +R } X sin Θ 式（12)

11 11 Dl 10 Dl 11

ここで、 R はインナーロータ 10の中心力も座標（X 、Y )までの距離、 Θ はイン

11 10 10 11 ナーロータ 10の中心 Οと座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ

1 10 10 11 11

)は変形後の歯先形状の座標、 β

10は変形の為の修正係数である。

[0059] 一方、円 Dの内側（歯溝側）では、図 3 (b)に示すように、以下の式（13)から（16)

2

で表される座標 (X )

21、Υ

21 により形成される曲線を変形後の歯溝形状とする。

R = (Χ ²+Υ ²) ^1/2 式（13)

21 20 20

Θ =arccos (X /R ) 式（14)

21 20 21

X = {R - (R -R ) X j8 } X cos 0 式（15)

21 D2 D2 21 20 21

Y = {R - (R -R ) X j8 } X sin Θ 式（16)

21 D2 D2 21 20 21

ここで、 R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離、 Θ はインナ

21 20 20 21 一ロータ 10の中心 Οと座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ )

1 20 20 21 21 は変形後の歯溝形状の座標、 β

20は変形の為の修正係数である。

[0060] 周知のサイクロイド曲線で構成した歯形形状 Sに上記のような変形を施すことにより、図 2に示すインナーロータ 10の外歯形状を形成することができる。

[0061] また、図 4はアウターロータ 20の変形前後の形状を示したものである。インナーロータ 10と同様に、周知のサイクロイド曲線で構成した歯形形状 Sの、歯溝円 Βより小径

2 1 で歯先円 Βより大径である円 Dの外側では歯形形状 Sを外径方向に変形し、円 D

2 3 2 3 より小径で歯先円 Βより大径である円 Dの内側では歯形形状 Sを内径方向に変形

2 4 2

した歯形形状となって、る。

[0062] 図 5は図 4のアウターロータ 20を形成するための説明図である。図 5において、（a) は歯溝側の説明図であり、 (b)は歯先側の説明図である。

その変形は、上述したインナーロータの場合と同様であり、以下に歯形形状 Sを構

2 成するサイクロイド曲線を表す式、及び、歯形形状 s

2を変形する式を示す。

まず、歯形形状 Sを構成するサイクロイド曲線は、以下の式 (61)から（65)で表さ

2

れる。

[0063] X (R +R ) cos Θ

30 B bl 30

R cos 〔{ (R R Θ 〕式 (61)

bl ) /R bl ]

R X sin [{ (R - Θ 〕式（62)

bl B R bl ) /R bl ]

X (R R ) cos 0

40 B b2 40

R cos R ) /R θ 〕式（63)

b2 〔{ (R

b2

Y = (R R ) sin 0

B b2 40

+R X sin〔{ (R - R ) /R θ 〕式 (64)

b2 b2 40

R (n+ 1) X (R +R ) 式（65)

bl b2

ここで、アウターロータ 20の中心 Οを通る直線を X軸、 X軸と直交しアウターロータ

2

20の中心 Οを通る直線を Υ軸とし、式（61)から（65)において、 Rはサイクロイド曲

2 Β

線の基礎円半径、 R はサイクロイド曲線の外転円半径、 R はサイクロイド曲線の内 bl b2

転円半径、 Θ は外転円の中心とアウターロータ 20の中心 Oとを通る直線が X軸と

30

なす角度、 Θ は内転円の中心とアウターロータ 20の中心 Oとを通る直線が X軸と

40 2 なす角度、（X )

30、Y )

30 は外転円によるサイクロイド曲線の座標、（X

40、Υ

40 は内転円によるサイクロイド曲線の座標である。

[0064] そして、この歯形形状 Sに対して次のような変形を行なうことにより、アウターロータ

2

20の内歯形状が形成される。

まず、円 Dの外側（歯溝側）では、図 5(a)に示すように、以下の式 (66)から（69)

3

で形成される曲線を歯溝形状として形成される。

[0065] R = (Χ ²+Υ ²) ^1/2 式 (66)

31 30 30

Θ =arccos(X /R ) 式（67)

31 30 31

X ={ (R -R ) X j8 +R } Xcos 0 式（68)

31 31 D3 30 D3 31

Y ={ (R -R ) X j8 +R } X sin Θ 式（69)

31 31 D3 30 D3 31

ここで、 R はアウターロータ 20の中心 O力座標（X )までの距離、 Θ はァ

31 2 30、Y

30 31 ウタ一ロータ 20の中心 Οと座標 (X

2 30、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X

30 31、Υ

3

1 )は変形後の歯溝形状の座標、 β

30は変形の為の修正係数である。

[0066] また、円 Dの内側（歯先側）では、図 5(b)に示すように、以下の式（70)から（73)

4

で形成される曲線を歯先形状として形成される。

[0067] R = (Χ ²+Υ ²) ^1/2 式 (70)

41 40 40

Θ =arccos(X /R ) 式（71)

41 40 41

X ={R — (R -R ) X β } Xcos 0 式（72)

41 D4 D4 41 40 41

Y ={R - (R -R ) X β } X sin Θ 式（73)

41 D4 D4 41 40 41

ここで、 R はアウターロータ 20の中心 O力座標（X 、 Θ はァ

41 2 40、Y )までの距離

40 41 ウタ一ロータ 20の中心 Οと座標 (X

40、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X

2 40 41、Υ

4

1 )は変形後の歯先形状の座標、 β

40は変形の為の修正係数である。

[0068] なお、アウターロータ 20の内歯形状を形成する上記の式は、インナーロータ 10に対して以下の式 (74)から（76)の関係を満足する。

[0069] e =〔{ (R +2XR ) -R } Χ β +R 〕一〔R — {R

10 A al Dl 10 Dl D2 D2

- (R -2XR ) } X β ]/2 + d 式（74)

A a2 20 10

R ' =3/2X [{ (R +2XR ) -R } X β +R ] -1/2

BIO A al Dl 10 Dl

X [R — {R - (R -2XR ) } X β 〕+d 式（75)

D2 D2 A a2 20 20 R ' = [〔{ (R + 2 XR ) -R } X β +R 〕 +〔R —

B20 A al Dl 10 Dl D2

{R - (R - 2 XR ) } X j8 ] ]/2 + d 式（76)

D2 A a2 20 30

ここで、 e はインナーロータ 10の中心 Oとアウターロータ 20の中心 Oとの距離（偏

10 1 2

心量）、 R ，は変形後のアウターロータ 20の歯溝円半径、 R ，は変形後のァウタ

BIO B20

一ロータ 20の歯先円半径であり、 d 、d

20、d はアウターロータ 20がクリアランスをも

10 30

つて回動するための補正値である。

図 6の（a)図は周知のサイクロイド曲線で形成した歯形形状を有するインナーロータ 10とアウターロータ 20とで構成したオイルポンプであり、 (b)図は本発明を適用して変形をカ卩えたインナーロータ 10とアウターロータ 20とで構成したオイルポンプである

[0071] 〔第二実施形態〕

本発明に係るオイルポンプロータの第二の実施形態を、図 7〜図 11に基づヽて説明する。

[0072] 図 7に示すオイルポンプは、周知のトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線で形成した歯形形状を変形した場合の実施形態を示したものである。 4枚の外歯 1 1が形成されたインナーロータ 10と、インナーロータ 10の外歯 11と嚙み合う 5枚の内歯 21が形成されたアウターロータ 20と、流体が吸入される吸入ポート 40および流体が吐出される吐出ポート 41が形成されたケーシング 50を備え、両ロータが嚙み合つて回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセル 30の容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプである。

[0073] 図 8はインナーロータ 10の変形前後の形状を示したものである。周知のトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線で形成した歯形形状 Sの、歯先円 Aより小径で歯溝円 Aより大径である円 Dの外側では歯形形状 Sを外径方向に変形し、円 D

2 1 1 1 より小径で歯溝円 Aより大径である円 Dの内側では歯形形状 Sを内径方向に変形

2 2 1

した歯形形状となって、る。

[0074] 図 9は図 8のインナーロータ 10を形成するための説明図である。図 9 (a)は、歯形形状 Sを形成する周知のトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線に関する説明図であり、図 9 (b)はこの歯形形状 Sの変形に関する説明図である。図 9 (a)において、歯形形状 Siを形成する周知のトロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線は、以下の式（21)から（26)で表される。

[0075] X = (R +R) Xcos Θ e Xcos θ 式（21)

100 H I 100 K 101

Y =(R +R) XsinQ —e XsinQ 式（22)

100 H I 100 K 101

Θ =(n+l) X Θ 式（23)

101 100

R =nXR 式（24)

H I

X =X 土 RZ{l+(dX ZdY )²}^1/2 式（25)

101 100 J 100 100

Y =Y 土 R/{l+(dY /dX )²}^1/2 式（26)

101 100 J 100 100

：で、インナーロータ 10の中心 Oを通る直線を X軸、 X軸と直交しインナーロータ

10の中心 Oを通る直線を Y軸とし、式（21)から（26)において、（X ， Y )はトロコ

1 100 100 イド曲線上の座標、 R はトロコイド基礎円の半径、 Rはトロコイド創成転円の半径、 e

H I K

はトロコイド創成転円の中心 oとトロコイド曲線を創成する点との距離、 Θ はトロコ

T 100 イド創成転円の中心 Oとインナーロータ 10の中心 Oとを通る直線が X軸となす角度

T 1

、 Θ はトロコイド創成転円の中心 oとトロコイド曲線^ iij成する点とを通る直線が X

101 T

軸となす角度、（X , Y )は包絡線上の座標、 Rは包絡線を形成する円弧 Cの半

101 101 J E 径である。

[0076] また、図 9(b)に示すように、この歯形形状 Sを変形するための変形式は、歯先形状の変形にっ、ては以下の式（27)から（30)で、歯溝形状の変形につ!、ては以下の式（31)から（34)で表される。

[0077] R =(X ²+Y ²) ^1/2 式 (27)

11 101 101

Θ =arccos(X /R ) 式（28)

102 101 11

X ={(R -R ) X j8 +R }Xcos0 式（29)

102 11 Dl 100 Dl 102

Y ={(R -R ) X j8 +R } X sin Θ 式（30)

102 11 Dl 100 Dl 102

ここで、 R はインナーロータ 10の中心 O力ら座標（X 、Y )までの距離、 Θ

11 1 101 101 102 はインナーロータ 10の中心 Οと座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（

1 101 101

X 、 Υ

102 102 )は変形後の歯先形状の座標、 β

100は変形の為の修正係数である。

[0078] R =(Χ ²+Υ ²) ^1/2 式 (31)

21 101 101

Θ =arccos(X /R ) 式（32)

103 101 21 X = {R 一（R -R ) X j8 } X cos 0 式（33)

103 D2 D2 21 101 103

Y = {R 一（R -R ) X j8 } X sin Θ 式（34)

103 D2 D2 21 101 103

ここで、 R はインナーロータ 10の中心 O力も座標（X 、Y )までの距離、 0

21 1 101 101 103 はインナーロータ 10の中心 Οと座標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（

1 101 101

X 、Υ )

103 103 は変形後の歯溝形状の座標、 ι8

101は変形の為の修正係数である。

[0079] また、図 10はアウターロータ 20の変形前後の形状を示したものである。インナ一口ータ 10と同様に、歯先部と歯溝部とが互いに接する複数の円弧によって表される円弧曲線で構成した歯形形状 Sの、歯溝円 Βより小径で歯先円 Βより大径である円 D

2 1 2

の外側では歯形形状 Sを外径方向に変形し、円 Dより小径で歯先円 Βより大径で

3 2 3 2 ある円 Dの内側では歯形形状 Sを内径方向に変形した歯形形状となっている。

4 2

[0080] 図 11は図 10のアウターロータ 20を形成するための説明図である。図 11 (a)は歯形形状 Sを構成する円弧曲線に関する説明図であり、図 11 (b)はこの歯形形状 Sの

2 2 変形に関する説明図である。

図 11 (a)において、歯形形状 Sを構成する円弧曲線は、以下の式 (81)から（84)

2

で表される。

[0081] ( 式（81)

X ²+Y ²=R ² 式（82)

210 210 L

X ²+Υ ²=R ² 式（83)

220 220 Bl

R = (3 XR R ) /2 + g 式（84)

Bl Al A2 ]

ここで、アウターロータ 20の中心 Oを通る直線を X軸、 X軸と直交し、アウターロー

2

タ 20の中心 Oを通る直線を Y軸とし、式（81)から（84)において、（X 、Y )は歯

2 200 200 先部を形成する円弧の座標、（X 、Υ ) その

210 210 は円弧が歯先部を形成する円の中心の座標、（X 、 Υ )は歯溝部を形成する歯溝円 Βの円弧の座標、 Rはアウター

220 220 1 L ロータの中心とその円弧が歯先部を形成する円の中心との距離、 R は歯溝部を形

B1

成する歯溝円 Βの半径、 g はアウターロータがクリアランスをもって回動するための

1 10

補正値である。

[0082] また、図 11 (b)において、この歯形形状 Sを変形するための変形式は、歯溝側に

2

つ!、ては以下の式（85)で、歯先側につ!、ては以下の式（86)から（87)で表される。 [0083] X ²+Y ²=R ' ² 式（85)

230 230 Bl

ここで、（X 、Y )は変形後の歯溝形状の座標、 R ，は変形後の歯溝部を形成

230 230 B1

する円弧の半径である。

[0084] X = ( 1 - β ) XR X cos θ +Χ X β +g 式（86)

201 200 D4 200 200 200 20

Υ = ( 1 β ) XR— X sin 0 +Y X β +g 式（87) ここで、（X 、Y )は変形後の歯先形状の座標、 0 はアウターロータ 20の中心

201 201 200

Οと点 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、 j8 は変形の為の修正係数で

2 200 200 200

あり、 g 、 g

20 30はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値である。

[0085] 〔第三実施形態〕

本発明に係るオイルポンプロータの第三の実施形態を、図 12〜図 16に基づいて説明する。

[0086] 図 12に示すオイルポンプは、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によつて表される円弧曲線を変形した場合の実施形態を示したものである。 8枚の外歯 11 が形成されたインナーロータ 10と、インナーロータ 10の外歯 11と嚙み合う 9枚の内歯 21が形成されたアウターロータ 20と、流体が吸入される吸入ポート 40および流体が吐出される吐出ポート 41が形成されたケーシング 50を備え、両ロータが嚙み合って回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセル 30の容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプである。

[0087] 図 13はインナーロータ 10の変形前後の形状を示したものである。歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって表される円弧曲線で構成した歯形形状 Sの、歯先円 Aより小径で歯溝円 Aより大径である円 Dの外側では歯形形状 Sを外径方

1 2 1 1 向に変形し、円 Dより小径で歯溝円 Aより大径である円 Dの内側では歯形形状 S

1 2 2 1 を内径方向に変形した歯形形状となって!、る。

[0088] 図 14は図 13のインナーロータ 10を形成するための説明図である。図 14 (a)は歯形形状 Sを構成する円弧曲線に関する説明図であり、図 14 (b)はこの歯形形状 S の変形に関する説明図である。

図 14 (a)において、歯形形状 Sを構成する円弧曲線は、以下の式 (41)から (46) で表される。 [0089] (X —X ) +(Y — Y ) =(r +r ) 式（41)

50 60 50 60 50 60

X =(R +r )cos Θ 式（42)

60 A2 60 60

Y =(R +r )sin0 式（43)

60 A2 60 60

X =R r 式（44)

50 Al 50

Y =0 式（45)

50

θ = π/η 式（46)

ここで、インナーロータ 10の中心 Οを通る直線を X軸、 X軸と直交し、インナーロータ 10の中心 Οを通る直線を Υ軸とし、（X 、Υ )は歯先部を形成する円弧の中心の

1 50 50

座標、（X 、Υ )は歯溝部を形成する円弧の中心の座標、 r は歯先部を形成する

60 60 50

円弧の半径、 r は歯溝部を形成する円弧の半径、 Θ は歯先部を形成する円弧の

60 60

中心とインナーロータ 10の中心 oとを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心とインナーロータ 10の中心 oとを通る直線とがなす角度である。

また、図 14(b)において、この歯形形状 Sを変形するための変形式は、歯先側につ!、ては以下の式 (47)から（50)で、歯溝側につ、ては以下の式（51)から（54)で表される。

[0091] R =(X ²+Y ²) ^1/2 式 (47)

51 51 51

Θ =arccos(X /R ) 式（48)

51 51 51

X ={(R -R ) Χ β +R }Xcos0 式（49)

52 51 Dl 50 Dl 51

Y ={(R -R ) X j8 +R } X sin Θ 式（50)

52 51 Dl 50 Dl 51

ここで、（X 、Y )は歯先部を形成する円弧上の点の座標、 R はインナーロータ 1

51 51 51

0の中心 O力座標（X 、Y )までの距離、 Θ はインナーロータ 10の中心 οと座

1 51 51 51 1 標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ )は変形後の歯先形状の座

51 51 52 52

標、 β

50は変形の為の修正係数である。

[0092] R =(Χ ²+Υ ²) ^1/2 式 (51)

61 61 61

Θ =arccos(X /R ) 式（52)

61 61 61

X ={R (R -R ) X β }Xcos0 式（53)

62 D2 D2 61 60 61

Y ={R -(R -R ) X β } X sin Θ 式（54)

62 D2 D2 61 60 61

ここで、（X 、Y )は歯溝部を形成する円弧上の点の座標、 R はインナーロータ 1

61 61 61 0の中心 O力も座標（X 、Y )までの距離、 Θ はインナーロータ 10の中心 οと座

1 61 61 61 1 標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座

61 61 62 62

標、 β

60は変形の為の修正係数である。

[0093] また、図 15はアウターロータ 20の変形前後の形状を示したものである。インナ一口ータ 10と同様に、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって表される円弧曲線で構成した歯形形状 Sの、歯溝円 Βより小径で歯先円 Βより大径である円 D

2 1 2

4 2

[0094] 図 16は図 15のアウターロータ 20を形成するための説明図である。図 16において、図 16 (a)は歯形形状 Sを構成する円弧曲線に関する説明図であり、図 16 (b)はこの

2

歯形形状 sの変形に関する説明図である。

2

図 16 (a)において、歯形形状 Sを構成する円弧曲線は、以下の式（101)から（10

2

6)で表される。

[0095] (X —X ) ²+ (Y — Y ) ²= (r +r ) ² 式（101)

X ： = (R +r J cos θ 式（102)

80 Β2 80 80

Y = (R +r ) sin 0 式（103)

80 B2 80 80

X ： =R r 式（104)

70 Bl 70

Y =0 式（105)

70

θ = π / (η+ 1) 式（106)

ここで、アウターロータ 20の中心 Οを通る直線を X軸、 X軸と直交し、アウターロー

2

タ 20の中心 Οを通る直線を Υ軸とし、（X 、Υ )は歯溝部を形成する円弧の中心の

2 70 70

座標、（X 、 Υ )は歯先部を形成する円弧の中心の座標、 r は歯溝部を形成する

80 80 70

円弧の半径、 r は歯先部を形成する円弧の半径、 Θ は歯先部を形成する円弧の

80 80

中心とアウターロータ 20の中心 Oとを通る直線と、歯溝部を形成する円弧の中心と

2

アウターロータ 20の中心 Oとを通る直線とがなす角度である。

2

[0096] また、図 16 (b)において、この歯形形状 Sを変形するための変形式は、歯溝側に

2

ついては以下の式（107)から（110)で、歯先側については以下の式（111)から（11 4)で表される。 [0097] R =(X ²+Y ²) ^1/2 式（107)

71 71 71

Θ =arccos(X /R ) 式（108)

71 71 71

X ={(R -R ) X j8 +R }Xcos0 式（109)

72 71 D3 70 D3 71

Y ={(R — R ) X β +R } X sin Θ 式（110)

72 71 D3 70 D3 71

ここで、（X 、Y )は歯溝部を形成する円弧上の点の座標、 R はアウターロータ 2

71 71 71

0の中心 O力座標（X 、Y )までの距離、 Θ はアウターロータ 20の中心 Οと座

2 71 71 71 2 標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座

71 71 72 72

標、 β は変形の為の修正係数である。

70

[0098] R =(Χ ²+Υ ²) ^1/2 式（111)

81 81 81

Θ =arccos(X /R ) 式（112)

81 81 81

X ={R — (R -R ) X β }Xcos0 式（113)

82 D4 D4 81 80 81

Y ={R -(R -R ) X β } X sin Θ 式（114)

82 D4 D4 81 80 81

ここで、（X 、Y )は歯先部を形成する円弧上の点の座標、 R はアウターロータ 2

81 81 81

2 81 81 81 2 標 (X 、Υ )とを通る直線が X軸となす角度、（X 、Υ )は変形後の歯先形状の座

81 81 82 82

標、 β は変形の為の修正係数である。

80

[0099] なお、アウターロータ 20の内歯形状を形成する上記の式は、インナーロータ 10に対して以下の式（ 115)から（ 117)の関係を満足する。

[0100] e =〔{(R R ) X β +R }

50 Al Dl 50 Dl

— {R — (R -R ) X β }]/2 + d 式（115)

D2 D2 A2 60 50

R ⁵=3/2[{R R }X j8 +R 〕

Bl Al Dl 50 Dl

-1/2X{R — (R -R ) X j8 }+d 式（116)

D2 D2 A2 60 60

R ， =〔{(R — R ) X j8 +R }

B2 Al Dl 50 Dl

+ {R — (R — R ) X β Ώ/2 + d 式（117)

D2 D2 A2 60 70

ここで、 e はインナーロータの中心 Oとアウターロータの中心 Oとの距離（偏心量)

50 1 2

、 R ，は変形後のアウターロータ 20の歯溝円半径、 R ，は変形後のアウターロータ

Bl B2

20の歯先円半径であり、 d 、d 、d はアウターロータ 20がクリアランスをもって回動

50 60 70

するための補正値である。 [0101] 〔第四実施形態〕

本発明に係るオイルポンプロータの第四の実施形態を図 17に示す。

[0102] 図 17に示すオイルポンプは、 9枚の外歯 11が形成されたインナーロータ 10と、インナーロータ 10の外歯 11と嚙み合う 10枚の内歯 21が形成されたアウターロータ 20と、流体が吸入される吸入ポート 40および流体が吐出される吐出ポート 41が形成されたケーシング 50を備え、両ロータが嚙み合って回転するとき、両ロータの歯面間に形成されるセル 30の容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプである。

[0103] なお、この実施形態におけるインナーロータ 10は、上記の第一の実施形態の如くサイクロイド曲線を変形した歯形形状を有しているが、その変形は内径方向（歯溝側

)のみであり、外形方向（歯先側）への変形は行なって!/、な！/、。

[0104] 図 18は、このインナーロータ 10と好適に嚙み合うアウターロータ 20の形成に関する説明図である。

図 18 (a)に示すように、まず、インナーロータ 10の中心 Oを通る直線を X軸、 X軸と直交しインナーロータ 10の中心 Oを通る直線を Y軸、インナーロータ 10の中心 Oを原点とする。また、インナーロータ 10の中心 Oから所定距離 e離間した位置として座標（e, 0)をとり、この座標（e, 0)を中心とした半径 eの円を円 Dとする。

[0105] まず、インナーロータ 10の中心 Oをこの円 Dの円周上に沿って角速度 ωで時計周りに公転させると共に、反時計周りに角速度 ω Ζη (ηはインナーロータの歯数)で自転させると図 18 (a)に示すように、包絡線 Ζを形成することができる。なお、図 18に

0

おいては、円 Dの中心（e, 0)から公転開始時のインナーロータ 10の中心 Oを見た角度、すなわち X軸の負方向を公転角度 0方向として、時計周りの回転に対して値が増加するように公転角度をとつて！、る。

[0106] ここで、この包絡線 Zについて、少なくとも、包絡線 Zと公転角度 0方向の軸との交

0 0

差部分近傍を外径方向に変形すると共に、包絡線 Zと公転角度 θ (= π / (η+ 1)

0 2

)方向の軸との交差部分近傍を、公転角度 0方向の軸との交差部分近傍における外径方向の変形よりも小さぐ若しくは等しく外径方向に変形した曲線を得るため、以下のような操作を行なう。 [0107] 上述したようにインナーロータ 10の中心 Oを円 Dの円周上に沿って自転させながら公転させるとき、公転角度 0以上 Θ 以下の間は、インナーロータ 10の歯先形状を拡張修正係数 β で外径方向に変形し、公転角度 Θ 以上 2 πの間は、インナーロータ 10の歯先形状を拡張修正係数 j8 で外径方向に変形させる。ただし、拡張修正係数

2

β の

2 値は拡張修正係数 j8 の

1 値よりも小さい。なお、この実施形態においては、これらの拡張修正係数 j8

1及び j8

2は、上記の第一の実施形態の修正係数 j8

10に相当するものである。

[0108] 力かる操作により、図 18 (a)に示すように、インナーロータ 10が点線 Iの位置にある

0

ときには、拡張修正係数 j8 により外径方向に変形され、点線 Iの位置にあるときには、拡張修正係数 ι8

2により )8

1の場合より小さく外径方向に変形されるので、この場合に得られる包絡線 Zは、包絡線 Zと比べて、公転角度 0方向の軸との交差部分近傍

1 0

が外径方向に変形すると共に、公転角度 Θ

2方向の軸との交差部分近傍が公転角度

0方向の軸との交差部分近傍における外径方向の変形よりも小さく外径方向に変形した形状となる。

[0109] 次に、図 18 (b)に示すように、この包絡線 Zのうち、公転角度 0以上 0 以下の角度

1 2 で定められる領域 W (公転角度 0方向の軸と公転角度 Θ 方向の軸との間の領域）に

2

含まれる部分を部分包絡線 PZとして抽出する。

[0110] そして、抽出された部分包絡線 PZを円 Dの中心 (e, 0)を基点として公転方向に微小角度 α回転すると共に、回転により領域 W外に延出した箇所を切り取り、かつ、部分包絡線 ΡΖと公転角度 0方向の軸との間に生じる隙間 Gを接続して修正部分包絡線 ΜΖを形成する。なお、この実施形態では隙間 Gを直線で接続している力直線に限らず曲線で接続しても良ヽ。

[0111] さらに、この修正部分包絡線 ΜΖを公転角度 0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形 ΡΤを形成し、この部分歯形 ΡΤを円 Dの中心 (e, 0)を基点として、角度 2 π / (η+ 1)ずつ回転複写することにより、アウターロータ 20の歯形形状が形成される。

[0112] 包絡線 Ζを変形した上記の如く構成された包絡線 Ζを用いてアウターロータを形

0 1

成することにより、インナーロータ 10とアウターロータ 20の間の適正なクリアランスが確保される。また、部分包絡線！^ェを微小角度ひで回転することにより、適正なバックラッシュを得ることができる。これにより、変形したインナーロータ 10と円滑に嚙み合い回転するアウターロータ 20を得ることができる。

[0113] なお、この実施形態においては、インナーロータの歯数 n= 9、変形前のインナ一口一タの歯先円半径 R = 21. 3mm、インナーロータの変形時の基準円 Dの半径 R

Al 1 D

= 20. 3mm、拡張修正係数が |8 から β に変化する角度 0 = 90° 、包絡線 Ζから部分包絡線 ΡΖを抽出する角度 Θ = 18° 、拡張修正係数 |8 1 = 1. 0715

1 2 、 β 2

= 1. 05、e = 3. 53mm, a = 0. 08° としてアウターロータ 20力形成されて! /、る。

[0114] 〔第五実施形態〕

本発明に係るオイルポンプロータの第五の実施形態を、図 19〜図 20に基づいて説明する。

[0115] 図 19に示すオイルポンプは、 n (nは自然数、本実施形態においては n= 6)枚の外歯が形成されたインナーロータ 10と、各外歯と嚙み合う n+ 1 (本実施形態においては 7)枚の内歯が形成されたアウターロータ 20と、流体が吸入される吸入ポート 40および流体が吐出される吐出ポート 41が形成されたケーシング 50を備え、これらインナ一ロータ 10とアウターロータ 20とがケーシング 50の内部に収納されている。

[0116] インナーロータ 10、アウターロータ 20の歯面間には、両ロータ 10、 20の回転方向に沿ってセル 30が形成されている。各セル 30は、両ロータ 10、 20の回転方向前側と後側で、インナーロータ 10の外歯 11とアウターロータ 20の内歯 21とがそれぞれ接触することによって仕切られ、かつ両側面をケーシング 50によって仕切られており、これによって流体搬送室を形成している。そして、セル 30は両ロータ 10、 20の回転に伴って 1回転を 1周期として容積の増大、減少を繰り返すようになつている。

[0117] インナーロータ 10は、回転軸に取り付けられて軸心 Oを中心として回転可能に支持されており、インナーロータ 10の基礎円 Eに外接してすべりなく転がる第 1外転円 E 1によって創成される第 1外転サイクロイド曲線を下記の式（201)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形とし、基礎円 Eに内接してすべりなく転がる第 1内転円 E2によって創成される内転サイクロイド曲線を下記の式（201)、 (203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形として形成されて、る。 [0118] アウターロータ 20は、軸心 Oをインナーロータ 10の軸心 Oに対して偏心（偏心量：

2 1

C)させて配置され、軸心 Oを中心としてハウジング 50の内部に回転可能に支持さ

2

れており、アウターロータ 20の基礎円 Fに外接してすべりなく転がる第 2外転円 F1によって創成される外転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形とし、基礎円 Fに内接してすべりなく転がる第 2内転円 F2によって創成される内転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形として形成されてヽる。

[0119] Ε=ηΧ ( ΕΙΧ α1+ Ε2Χ α2) 式（201)

F=(n+l) Χ ( ¥1Χ β 1+ Έ2Χ β2) 式（202)

Ε1+ Ε2+Η1= F1+ F2+H2 = 2C 式（203)

上記、式（201)、（202)、（203)において、インナーロータ 10の基礎円 Eの直径を φΕ、第 1外転円 Elの直径を φΕ1、第 1内転円 Ε2の直径を φΕ2、アウターロータの基礎円 Fの直径を φ F、第 2外転円 F1の直径を φ Fl、第 2内転円 F2の直径を φ F2 、インナーロータ 10とアウターロータ 20との偏心量を C、外転円 Elの修正係数を α 1 、内転円 Ε2の修正係数を a 2、外転円 F1の修正係数を |81、内転円 F2の修正係数を j82、偏心量 Cの補正係数を Hl、 H2とする。

[0120] これを図 20に基づいて説明する。第 1外転円 E1により形成される 1の外転サイクロイド曲線 Uについて、その始点を X軸上にとり、 1回転したときの終点と軸心 Oとを結ぶ直線を V (X軸となす角度は 0 )とする。この外転サイクロイド曲線 Uについて、

1 vl 1

基礎円 Eと半径 R の歯先円との間の距離を維持しつつ、 V力も V，（直線 V，が X

A1 1 1 1 軸となす角度 ø vl '< θ )へ圧縮変形を行な、、修正された外転サイクロイド曲線 vl u 1

'を形成する。

[0121] 同様に、内転サイクロイド曲線 Uについても、内転サイクロイド曲線 Uの端点と軸

2 2

心 oとを結ぶ直線を V (X軸となす角度は Θ )とする。そして、この内転サイクロイド曲線 Uについて、基礎円 Eと半径 R の歯溝円との間の距離を維持しつつ、 Vから

2 A2 2

V ' (直線 V 'が X軸となす角度 0 ' < 0 )へ圧縮変形を行な!ヽ、修正された内転

2 2 v2 v2

サイクロイド曲線 u 'を形成する。

2

[0122] 上記においては、インナーロータ 10の場合を説明した力アウターロータ 20の場合も同様である。この変形を各サイクロイド曲線に行なうことにより、歯先の歯形と歯溝の歯形が変形される。

[0123] ここで、インナーロータ 10について、第 1外転円 E1および第 1内転円 E2の修正転力 Sり距離が 1周で閉じなければならない。つまり、第 1外転円 E1および第 1内転円 E2 の修正転がり距離の和が基礎円 Eの円周に等しくなければならな、ことから、 π X Ε = η( π X El X α 1+ π X φ Ε2Χ 2)

すなわち、 φΕ=ηΧ (φΕΙΧ α1+ φΕ2Χ α2) 式（201)

[0124] 同様に、アウターロータ 20について、第 2外転円 F1および第 2内転円 F2の修正転力 Sり距離の和が基礎円 Fの円周に等しくなければならな、ことから、

π X F=(n+l) X (π X ΈΙΧ β 1+ π X Έ2Χ β 2)

すなわち、（)F=(n+l) X (()F1X j81+ 0F2X j82)

式（202)

[0125] また、インナーロータ 10とアウターロータ 20とが嚙み合うことから、

φ E1 + φ E2 = 2Cおよび φ F1 + φ F2 = 2C

のうちいずれか一方を満たさなければならない。さらに、インナーロータ 10をアウターロータ 20の内側で良好に回転させるとともに、チップクリアランスを確保しつつ、バックラッシュの大きさの適正化を図り、嚙み合い抵抗を低減させるために、インナーロータ 10とアウターロータ 20の嚙み合い位置において、インナーロータ 10の基礎円 Eとアウターロータ 20の基礎円 Fとが接しな、ように、インナーロータ 10とアウターロータ 20との偏心量 Cの補正係数 Hl、 H2を用いて、

Ε1+ Ε2+Η1= F1+ F2+H2 = 2C 式（203)

の関係を満たさなければならな、。

[0126] ここで、修正係数 α 1、 α 2、 β 1, β 2および補正係数 Hl、 Η2は、インナーロータとアウターロータとのクリアランスを所定の値に設定すベぐ下記の範囲で適宜調整する。

0< α1、 α2、 β 1, 132ぐ 1、— 1<Η1、Η2く 1

[0127] なお、本実施形態においては、以上の関係を満たして構成されたインナーロータ 1 0(基礎円£：カ ()£： = 24. 0000mm、第 1外転円: E1力 φΕ1 = 3. 000mm、第 1内転円 E2力 E2 = 2. 7778mm、歯数 n=6、修正係数 α 1 = 0. 7500、 « 2 = 0. 630 0)およびアクター Ρ—タ 20 (外径力 φ 40. Omm、基礎円 F力 S () F= 29. 8778mm, 第 2外転円 F1力 S () F1 = 3. 0571mm,第 2内転円 F2力 S φ F2 = 2. 7178mm、修正係数 J3 1 = 0. 8650、 13 2 = 0. 5975、 H1 = 0. 0000、 H2 = 0. 0029)力偏心量 C = 2. 8889mmで組み合わされてオイルポンプロータを構成して!/、る。

[0128] ケーシング 50には、両ロータ 10, 20の歯面間に形成されるセル 30のうち、容積が増大過程にあるセル 30に沿って円弧状の吸入ポート 40が形成されているとともに、容積が減少過程にあるセル 30に沿って円弧状の吐出ポート 41が形成されている。

[0129] セル 30は、外歯 11と内歯 21との嚙み合いの過程の途中において容積が最小となつた後、吸入ポートに沿って移動するときに容積を拡大させて流体を吸入し、容積が最大となった後、吐出ポートに沿って移動するときに容積を減少させて流体を吐出するようになっている。

[0130] 〔その他の実施形態〕

上述した第一力第三の実施形態においては、インナーロータ 10及びアウター口ータ 20の歯先側及び歯溝側の両方を変形するように構成したが、インナーロータの歯先側又は歯溝側のいずれか一方を変形して、アウターロータについてもこれに合わせて変形するような構成としても良い。また、上述した第四の実施形態においては、インナーロータ 10の歯溝側だけを変形する構成としたが、歯先側、又は歯先側及び歯溝側の両方を変形する構成としても良い。

[0131] 以上のいずれの実施形態においても、インナーロータ 10の変形にともなってァウタ一ロータ 20を変形することにより、セル 30の容積が増大しオイルポンプとしての吐出量が増加することになる。

産業上の利用可能性

[0132] 本発明は、自動車の潤滑油用ポンプや自動変速機用オイルポンプ等として利用可能である。

図面の簡単な説明

[0133] [図 1]本発明に係るオイルポンプの第一実施形態の平面図

[図 2]第一実施形態のインナーロータの平面図圆 3]第一実施形態のインナーロータを形成するための説明図

圆 4]第一実施形態のアウターロータの平面図

圆 5]第一実施形態のアウターロータを形成するための説明図

[図 6]本発明に係るオイルポンプと従来のオイルポンプとを比較した平面図圆 7]本発明に係るオイルポンプの第二実施形態の平面図

圆 8]第二実施形態のインナーロータの平面図

圆 9]第二実施形態のインナーロータを形成するための説明図

[図 10]第二実施形態のアウターロータの平面図

圆 11]第二実施形態のアウターロータを形成するための説明図圆 12]本発明に係るオイルポンプの第三実施形態の平面図

圆 13]第三実施形態のインナーロータの平面図

圆 14]第三実施形態のインナーロータを形成するための説明図圆 15]第三実施形態のアウターロータの平面図

圆 16]第三実施形態のアウターロータを形成するための説明図

[図 17]本発明に係るオイルポンプの第四実施形態の説明図

圆 18]第四実施形態のアウターロータを形成するための説明図圆 19]本発明に係るオイルポンプの第五実施形態の平面図

[図 20]第五実施形態のインナーロータを形成するための説明図符号の説明

10 インナーロータ

11 外歯

20 アウターロータ

21 内歯

30 セル

40 吸入ポート

41 吐出ポート

50 ケーシング

Claims

請求の範囲

[1] n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、

前記外歯と嚙み合う n+ 1枚の内歯が形成されたアウターロータと、

流体が吸入される吸入ポートおよび流体が吐出される吐出ポートが形成されたケーシングとを備え、

両ロータが嚙み合って回転するとき、前記両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータであって、

前記インナーロータの外歯形状は、数学曲線によって形成された歯形形状の歯先円 Aの半径 R と歯溝円 Aの半径 R とに対し、

1 A1 2 A2

R >R >R 式（1)

Al Dl A2

R >R >R 式（2)

Al D2 A2

R ≥R 式（3)

Dl D2

Dl 1

D2 2

の内径方向への変形の少なくともいずれかの変形により形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ。

[2] 請求項 1において、

前記インナーロータの外歯形状は、式（1)を満足する半径 R の円 Dの外側にある

Dl 1

前記歯形形状の外径方向への変形と、式 (2)と式 (3)とを満足する半径 R の円 D

D2 2 の内側にある前記歯形形状の内径方向への変形とにより形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ。

[3] 請求項 1又は 2において、

前記数学曲線は、式 (4)〜（8)で表されるサイクロイド曲線であって、前記インナーロータの外歯形状は、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (9)〜（12)で形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの

2 内側が変形される場合は、式（13)〜（16)で形成される座標を歯溝形状として形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ X =(R +R ) XcosQ

10 A al 10

R ： cos〔{(R +R )/R Θ 〕式 (4)

Y (R R ) sin Θ

10

R ： sin〔{(R +R )/R Θ 〕式（5)

X =(R -R ) XcosQ

20 A a2 20

- R Xcos〔{(R — R )/R } θ 〕式 (6)

a2 a2 A a2

R Xsin[{(R R )/R θ 〕式 (7)

a2 a2

R

R ) 式 (8)

但し、

インナーロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交しインナーロータの中心を通る直線を Y軸

R

Aはサイクロイド曲線の基礎円半径

R

alはサイクロイド曲線の外転円半径

R

a2はサイクロイド曲線の内転円半径

10

20

(X 、Y )

10 10 は外転円により形成されるサイクロイド曲線の座標

(X 、Υ )は内転円により形成されるサイクロイド曲線の座標

である。

R = (X 2 + Υ ²) 式（9)

10 10

Θ =arccos(X /R ) 式（10)

10

X = {(R R cos θ

11 D1 10 D1 式 (11)

Y = {(R R ： sin θ 式（12)

11 Dl 10 Dl

但し、

R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

11 10 10

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

11 11 β は変形の為の修正係数

である。

2ヽ 1Z2

R =(Χ -Υ 式（13)

21 20

arccos(X /R ) 式 (14)

20 21

{R -(R R ) β COS θ 式（15)

D2 D2 21 20 21

Y {R -(R -R ) X i8 ： sin θ 式（16)

21 D2 D2 20 21

R はインナーロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

21 20 20

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

21 21

β

20は変形の為の修正係数

である。

請求項 1又は 2において、

前記数学曲線は、式（21)〜（26)によって決定されるトロコイド曲線上に中心を有する円弧 Ε群の包絡線であって、前記インナーロータの外歯形状は、前記歯先円 A と前記歯溝円 Aとに対し、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (27)〜（30)で

2 1

形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの

2 内側が変形される場合は、式 (31)〜（

34)で形成される座標を歯溝形状として形成されて!ヽることを特徴とするオイルボンプロータ。

X = (R +R) Xcos Θ e Xcos θ 式（21)

100 H I 100 K

Y =(R +R) XsinQ —e XsinQ 式（22)

100 H I 100 K ：

Θ =(n+l) X Θ 式（23)

101 100

R =nXR 式（24)

2-, 1/2

X (dX /dY ) 式（25)

100 100 100

2-, 1/2

Y Y 土 RZ{1 (dY /dX ) 式（26)

10 100 100 100

但し、

インナーロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交しインナーロータの中心を通る直線を Y軸 (X , Y )はトロコイド曲線上の座標

100 100

Rはトロ

Η コイド基礎円の半径

R

Iはトロコイド創成転円の半径

100

角度

Θ

101はトロコイド創成転円の中心とトロコイド曲線を創成する点とを通る直線が X軸となす角度

(X , Y )

101 101 は包絡線上の座標

Rは包絡線を形成する円弧 Eの半径

J

である。

R (X ² + Y ²) 式（27)

Θ =arccos (X /R )

102 101 11 式（28)

X = { (R — R ) X ;3 - R ： cos Θ

102 11 D1 100 式（29)

D1 102

sin 0 式（30)

但し、

R はインナーロータの中心から座標 (X 、Y )までの距離

11 101 101

Θ はインナーロータの中心と座標 (X 、Υ )とを通る直線力軸となす角度

102 101 101

(X 、Υ )

102 102 は変形後の歯先形状の座標

β

100は変形の為の修正係数

である。

R = (Χ ²- へ丁 ²) ,² 式（31)

101

Θ =arccos (X /R ) 式（32)

103 101 21

X {R 一（R -R ) X j8 ： COS Θ 式（33)

101 103

Y {R X j8 ： sin Θ

103 一（R -R ) 式（34)

D2 D2 101 103

但し、

R はインナーロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

21 101 101

103 101 101 (X 、Y )は変形後の歯溝形状の座標

103 103

β

101は変形の為の修正係数

である。

請求項 1又は 2において、

前記数学曲線は、歯先部と歯溝部とが互いに接する二つの円弧によって形成され、式 (41)〜 (46)で表される円弧曲線あって、前記インナーロータの外歯形状は、前記円 Dの外側が変形される場合は、式 (47)〜（50)で形成される座標を歯先形状とし、前記円 Dの内側が変形される場合は、式 (51)〜（54)で形成される座標を歯溝

2

形状として形成されていることを特徴とするオイルポンプロータ。

(X -X Γ+ (Υ -Y ) = (r +r Y 式 (41)

50 60 50 60 50 60

X = (R +r ) cos 0 式（42)

60 A2 60 60

Y = (R +r ) sin 0 式（43)

60 A2 60 60

X =R -r 式（44)

50 Al 50

Y 0 式（45)

50

θ 式（46)

但し、

インナーロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、前記インナーロータの中心を通る直線を Υ軸

(X 、Υ )

50 50 は歯先部を形成する円弧の中心の座標

(X 、Υ )は歯溝部を形成する円弧の中心の座標

60 60

r は歯先部を形成する円弧の半径

50

r は歯溝部を形成する円弧の半径

60

Θ は歯先部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心とを通る直線と、歯溝

60

部を形成する円弧の中心とインナーロータの中心とを通る直線とがなす角度である。

R = (X ²+Y ²) ^1/2 式 (47)

51 51 51

Θ =arccos (X /R ) 式（48)

51 51 51

X = { (R -R ) X j8 +R } X cos 0 式（49) Y { (R R ) β R ： sin Θ 式（50)

52 51 Dl 51

但し、

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧上の点の座標

51 51

R インナーロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

51 51 51

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

52 52

β

50は変形の為の修正係数

である。

R = (Χ 2+Υ ²) ^1/2 式（51)

61 61 61

Θ =arccos (X /R ) 式（52)

式（53)

式（54)

但し、

(X 、Y )

61 61 は歯溝部を形成する円弧上の点の座標

R はインナーロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

61 61 61

(X 、Υ )

62 62 は変形後の歯溝形状の座標

β

60は変形の為の修正係数

である。

[6] 請求項 1又は 2において、前記インナーロータが嚙み合う前記アウターロータは、前記インナーロータを、その中心から所定距離 e離間した位置を中心とした前記所定距離と同一の半径 eの円 Dの円周上を角速度 ωで公転させると共に、公転方向とは逆の回転方向に前記公転の角速度 ωの lZn倍の角速度 ω Ζηで自転させて形成される包絡線について、

前記円 Dの中心力公転開始時の前記インナーロータの中心を見た角度を公転角度 0方向として、少なくとも、前記包絡線と前記公転角度 0方向の軸との交差部分近傍を外径方向に変形すると共に、前記包絡線と前記インナーロータの公転角度 π / (n+ 1)方向の軸との交差部分近傍を、前記公転角度 0方向の軸との交差部分近傍における外径方向の変形よりも小さぐ若しくは等しく外径方向に変形し、かつ、公転角度 0以上 π / (η+ 1)以下で定められる領域に含まれる部分を部分包絡線として抽出し、

前記部分包絡線を前記円 Dの中心を基点として公転方向に微小角度 oc回転すると共に、前記領域外に延出した箇所を切り取り、かつ、前記部分包絡線と前記公転角度 0方向の軸との間に生じる隙間を接続して修正部分包絡線を形成し、

前記修正部分包絡線を前記公転角度 0方向の軸に対して線対称に複写して部分歯形を形成し、

さらに、前記部分歯形を前記円 Dの中心を基点として、角度 2πΖ(η+1)ずつ回転複写して形成される歯形形状を有する。

[7] 請求項 3において、

前記インナーロータと嚙み合う前記アウターロータの内歯形状は、式 (61)〜（65) で表されるサイクロイド曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Βの半径 R

B1と歯先円

Βの半径 R とに対し、

2 Β2

R >R >R

D3

る曲線を歯溝形状とし、

R >R >R R ≥R

Bl B2 D3

D4 4

る曲線を歯先形状とするとともに、前記インナーロータと式 (74)〜（76)の関係を満足することを特徴とするオイルポンプロータ。

X =(R +R )cos0

30 B bl 30

R Xcos〔{(R +R )/R ] Θ 〕式 (61)

B bl bl 30

R - sm 〔{(R R )/R ] Θ 〕式（62)

bl bl bl 30

X =(R -R )cos0

40 B b2 40

R Xcos〔{(R — R )/R } Θ 〕式（63)

b2 b2 B b2 40

Y =(R -R )sin0

40 B b2 40 R Xsin〔{(R R )/R Θ 〕式 (64)

b2 b2

R (n+1) X (R +R ) 式（65)

bl b2

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交しアウターロータの中心を通る直線を Y軸

Rはサイクロイド曲線の基礎円半径

B

R はサイクロイド曲線の外転円半径

bl

R はサイクロイド曲線の内転円半径

30

40

(X 、Y )は外転円によるサイクロイド曲線の座標

30 30

(X 、Υ )は内転円によるサイクロイド曲線の座標

である

R = (X 2 + Υ ²) 式（66)

30 30

Θ =arccos(X /R ) 式（67)

31 30 31

X ={(R -R ) Χ β - R ： COS θ 式（68)

31 31 D3 30 D3 31

Υ ={(R -R ) Χ β - R ： sin θ 式（69)

D3 31

但し、

R はアウターロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

31 30 30

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

31 31

β は変形の為の修正係数

である。

R = (X 2 + Υ 式（70)

40 40

arccos(X /R ) 式 (71)

40 41

X ={R (R -R ) β ： cos Θ 式（72)

41 E 40

Y ={R (R -R )X |8 ： sin Θ 式（73)

41 [

但し、 R はアウターロータの中心から座標（X 、Y )までの距離

41 40 40

(X 、Υ )は変形後の歯先形状の座標

41 41

β

40は変形の為の修正係数

である。

e =[{(R +2XR )-R }Χ β +R 〕一〔R — {R

10 A al Dl 10 Dl D2 D2

一（R -2XR )}X j8 ]/2 + d 式（74)

A a2 20 10

R '=3/2X [{(R +2XR ) -R }X β +R ]-1/2

BIO A al Dl 10 Dl

X [R — {R -(R -2XR )}X j8 〕+d 式（75)

D2 D2 A a2 20 20

R ， = [〔{(R +2XR )-R }X β +R 〕 +〔R —

B20 A al Dl 10 Dl D2

{R -(R -2XR )}X j8 ]]/2 + d 式（76)

D2 A a2 20 30

但し、

10

R

B10，は変形後のアウターロータの歯溝円半径

R

B20，は変形後のアウターロータの歯先円半径

10 20 30

である。

[8] 請求項 4において、

前記インナーロータが嚙み合う前記アウターロータは、式（81)〜（84)で表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの半径 R とに

1 B1 2 B2 対し、

R >R >R

Bl D3 B2

を満たす円 Dの外側が変形される場合は、式 (85)で形成される曲線を歯溝形状と

3

し

R >R >R R ≥R

Bl B2 D3

D4 4

る曲線を歯先形状とすることを特徴とするオイルポンプロータ。

(X —X ) +(Y — Υ ) =R 式（81)

200 210 200 210 J X +Y =R 式（82)

210 210

X +Y =R 式（83)

220 220 Bl

R (3 X R R ) /2 式（84)

Bl Al

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、アウターロータの中心を通る直線を Y軸

(X 、Y )は歯先部を形成する円弧の座標

200 200

(X 、Υ )はその円弧が歯先部を形成する円の中心の座標

210 210

(X 、Υ )は歯溝部を形成する歯溝円 Βの円弧の座標

220 220 1

し

R は歯溝部を形成する歯溝円 Βの半径

Bl 1

である。

X +Υ =R 式（85)

230 230 B1

但し、

(X 、Y

230 230 )は変形後の歯溝形状の座標

R

B1 'は変形後の歯溝部を形成する円弧の半径

である。

X = (1 - j8 ) X R ： cos θ +X ； β +g 式（86)

201 200 I 200 200 200 20

Y = (1 β ) X R ： sin 0 +Y ) β +g 式（87)

201 200 200 200 200 30

但し、

(X 、Y )は変形後の歯先形状の座標

201 201

200 200 200

β

200は変形の為の修正係数

g 、g 、g はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値

10 20 30

である。

[9] 請求項 5において、

前記インナーロータと嚙み合う前記アウターロータの内歯形状は、式（101)〜（10 6)で表される円弧曲線で形成される歯形形状の、歯溝円 Bの半径 R と歯先円 Bの

1 B1 2 半径 R とに対し、

B2

R >R >R

Bl D3 B2

R >R >R R ≥R

Bl D4 B2

D4 4

れる曲線を歯先形状とするとともに、前記インナーロータと式（ 115)〜（ 117)の関係を満足することを特徴とするオイルポンプロータ。

(X -X )²+(Y — Y )²=(r +r )² 式（101)

70 80 70 80 70 80

X =(R +r )cos0 式（102)

80 B2 80 80

Y =(R +r )sin0 式（103)

80 B2 80 80

X =R -r 式（104)

70 Bl 70

Y =0 式（105)

70

θ = π/(η+1) 式（106)

80

但し、

アウターロータの中心を通る直線を X軸

X軸と直交し、アウターロータの中心を通る直線を Y軸

(X 、Y )

70 70 は歯溝部を形成する円弧の中心の座標

(X 、Υ )

80 80 は歯先部を形成する円弧の中心の座標

r は歯溝部を形成する円弧の半径

70

r は歯先部を形成する円弧の半径

80

R (X 2 + Y ²) 式（107)

71 71 71

Θ =arccos(X /R ) 式（108)

71 71

式（109)

式（110)

但し、

(X 、Y )は歯溝部を形成する円弧上の点の座標

71 71

R はアウターロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

71 71 71

(X 、Υ )は変形後の歯溝形状の座標

72 72

β

70は変形の為の修正係数

である。

(X 2 + Υ ²)

81 81 式（111)

arccos(X /R ) 式（112)

X ={R (R R ) β ： COS Θ 式（113)

82 E I 80 81

Y ={R (R -R ) X |8 ： sin Θ 式（114)

82 [ 81 80 81

但し、

(X 、Y )

81 81 は歯先部を形成する円弧上の点の座標

R はアウターロータの中心から座標（X 、Υ )までの距離

81 81 81

(X 、Υ )

82 82 は変形後の歯先形状の座標

β

80は変形の為の修正係数

である。

e =〔{(R — R ) X β +R

-{R R ) Χ β Ώ/2 式（115)

R

Bl 〕

1/2X{R 一（R — R ) X β d 式（116)

D2 D2 A2 60

R [{(R -R ) X |8 +R }

B2 Al Dl 50 Dl

{R — (R — R ) Χ β Ώ/2 + d 式（117)

D2 D2 A2 60

但し、

50

R

B1，は変形後のアウターロータの歯溝円半径

R

B2，は変形後のアウターロータの歯先円半径 d 、d 、d はアウターロータがクリアランスをもって回動するための補正値

50 60 70

である。

[10] n (nは自然数)枚の外歯が形成されたインナーロータと、

両ロータが嚙み合って回転するときに両ロータの歯面間に形成されるセルの容積変化により流体を吸入、吐出することによって流体を搬送するオイルポンプに用いられるオイルポンプロータにおいて、

前記インナーロータが、その基礎円 Eに外接してすべりなく転がる第 1外転円 E1によって創成される第 1外転サイクロイド曲線を下記の式（201)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形とし、基礎円 Eに内接してすべりなく転がる第 1内転円 E2によつて創成される第 1内転サイクロイド曲線を下記の式（201)、 (203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形として形成され、

前記アウターロータが、その基礎円 Fに外接してすべりなく転がる第 2外転円 F1によって創成される第 2外転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯溝の歯形とし、基礎円 Fに内接してすべりなく転がる第 2内転円 F2によつて創成される第 2内転サイクロイド曲線を下記の式（202)、 (203)に基づき修正した曲線を歯先の歯形として形成されたことを特徴とするオイルポンプロータ。

Ε=ηΧ ( ΕΙΧ α1+ Ε2Χ α2) 式（201)

F=(n+l) Χ ( ¥1Χ β 1+ Έ2Χ β2) 式（202)

Ε1+ Ε2+Η1= F1+ F2+H2 = 2C 式（203)

上記、式（201)、（202)、（203)【こお!ヽて、

インナーロータの基礎円 Eの直径を φΕ、第 1外転円 Elの直径を φΕ1、第 1内転円 Ε2の直径を φ Ε2、アウターロータの基礎円 Fの直径を φ F、第 2外転円 F1の直径を φ Fl、第 2内転円 F2の直径を φ F2、インナーロータとアウターロータとの偏心量を C 、外転円 ΦΕ1の修正係数を al、内転円 φΕ2の修正係数を α2、外転円 φΡΙの修正係数を j81、内転円 ()F2の修正係数を |82、偏心量 Cの補正係数を Hl、 H2とする。

ただし、 0く αΐく 1、 0く α2く 1、 0く j81く 1、 0く j82く 1、— 1く HIく 1、— 1 <H2<1である。