WO2018198798A1 - 歯車ポンプ用ロータおよび歯車ポンプ - Google Patents

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WO2018198798A1
WO2018198798A1 PCT/JP2018/015386 JP2018015386W WO2018198798A1 WO 2018198798 A1 WO2018198798 A1 WO 2018198798A1 JP 2018015386 W JP2018015386 W JP 2018015386W WO 2018198798 A1 WO2018198798 A1 WO 2018198798A1
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WO
WIPO (PCT)
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rotor
edge
curve
tooth
gear pump
Prior art date
Application number
PCT/JP2018/015386
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
小林　喜幸
孔二 樋口
裕 橋本
智一 池田
Original Assignee
日本電産トーソク株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Priority claimed from JP2017154253A external-priority patent/JP6982781B2/ja
Application filed by 日本電産トーソク株式会社 filed Critical 日本電産トーソク株式会社
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Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04C—ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04C2/00—Rotary-piston machines or pumps
    • F04C2/08—Rotary-piston machines or pumps of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing
    • F04C2/10—Rotary-piston machines or pumps of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing of internal-axis type with the outer member having more teeth or tooth-equivalents, e.g. rollers, than the inner member

Definitions

  • the present invention relates to a gear pump rotor and a gear pump.
  • a gear pump has been used as an on-vehicle oil pump.
  • the design of the inner rotor and the outer rotor is important in order to increase the discharge amount and reduce noise.
  • International Publication No. WO2008 / 111270 discloses a technique for performing deformation in the circumferential direction and deformation in the radial direction on a tooth profile formed by a mathematical curve. Examples of the mathematical curve include a cycloid curve or an envelope of an arc group having a center on a trochoid curve.
  • the present invention has been made in view of the above-described problems, and aims to reduce noise and the like and increase the discharge amount in a gear pump.
  • An exemplary gear pump rotor includes an inner rotor having n teeth (n is an integer of 2 or more) facing outward, and an annular shape surrounding the inner rotor.
  • An outer rotor that is arranged eccentrically and has (n + 1) teeth facing inward.
  • Each member of the inner rotor and the outer rotor has an envelope curve obtained by moving a molding circle smaller than the basic circle along a trochoidal curve based on one basic circle as a setting curve.
  • a tooth bottom portion group having an edge along a first setting curve, and a tooth tip portion group having an edge along a second setting curve different from the first setting curve.
  • the space formed between the two adjacent teeth of the inner rotor and the two adjacent teeth of the outer rotor is a cell
  • the diameter of the inner rotor The maximum length of the cell in the direction is larger than both the width of the gap between adjacent teeth in the inner rotor and the width of the gap between adjacent teeth in the outer rotor.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing a configuration of a gear pump.
  • FIG. 2 is a view showing the inside of the pump chamber.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a part of the outer teeth of the inner rotor.
  • FIG. 4 is a view showing a part of the inner teeth of the outer rotor.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining the derivation of the setting curve.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the derivation of the setting curve.
  • FIG. 7 is an enlarged view of the cell.
  • FIG. 1 in the direction of the rotation axis R1 of the motor unit 2 is simply referred to as “upper side”, and the lower side is simply referred to as “lower side”.
  • the vertical direction does not indicate the positional relationship or direction when incorporated in an actual device.
  • a direction parallel to the rotation axis R1 is referred to as an “axial direction”.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing a configuration of a gear pump 1 according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • the gear pump 1 is an internal gear pump, and sucks and discharges a predetermined fluid.
  • the gear pump 1 is, for example, a vehicle-mounted electric oil pump, and is used for a transmission or the like. In the following description, it is assumed that the fluid transferred by the gear pump 1 is oil.
  • the gear pump 1 may be used other than on-vehicle, and the fluid may be other than oil.
  • the gear pump 1 includes a motor unit 2 and a pump unit 3. As will be described later, the pump unit 3 sucks and discharges oil by driving the motor unit 2.
  • the motor unit 2 includes a motor housing 21, a rotor 22, a stator 23, a bearing 24, and a shaft 25.
  • the motor housing 21 has a covered cylindrical shape that opens downward.
  • a rotor 22, a stator 23, a bearing 24, and a shaft 25 are accommodated in the motor housing 21.
  • a shaft 25 is fixed to the rotor 22.
  • the shaft 25 is centered on the rotation axis R ⁇ b> 1 of the motor unit 2.
  • the shaft 25 is supported by the bearing 24 so as to be rotatable about the rotation axis R1.
  • the bearing 24 is held by a holder 211 provided in the motor housing 21.
  • the stator 23 surrounds the outer side of the rotor 22 in the radial direction around the rotation axis R1.
  • the stator 23 is attached to the inner surface of the motor housing 21
  • the pump unit 3 is provided below the motor unit 2.
  • the pump unit 3 includes a pump housing 31 and a gear pump rotor 4.
  • the pump housing 31 includes a pump body 32 and a pump cover 33.
  • the pump body 32 is attached to the lower part of the motor housing 21.
  • a recess 322 is provided on the lower surface of the pump body 32.
  • the recess 322 has a cylindrical shape and is recessed toward the motor unit 2.
  • the pump body 32 is provided with a through hole 321 centered on the rotation axis R1.
  • the through hole 321 opens on the bottom surface of the recess 322, that is, the upper surface in the recess 322.
  • the shaft 25 is inserted into the through hole 321.
  • the pump cover 33 is attached to the lower surface of the pump body 32.
  • the pump cover 33 covers the lower side of the recess 322.
  • a pump chamber 34 is formed by the side and bottom surfaces of the recess 322 and the top surface of the pump cover 33.
  • the pump cover 33 is provided with a suction port 331 and a discharge port 332. That is, a suction port 331 and a discharge port 332 are formed in the pump housing 31. The suction port 331 and the discharge port 332 open to the pump chamber 34.
  • FIG. 2 is a view showing the inside of the pump chamber 34.
  • FIG. 2 shows the inside of the pump chamber 34 viewed from the upper side in the axial direction to the lower side.
  • the X direction and the Y direction perpendicular to the axial direction are indicated by arrows.
  • the X direction and the Y direction are perpendicular to each other.
  • a rotation axis R1 and a later-described axis R2 that are parallel to each other are arranged at the same position in the X direction. That is, the rotation axis R1 and the axis R2 overlap in the Y direction.
  • the rotation axis R1 is disposed on the (+ Y) side with respect to the axis R2.
  • each configuration of the gear pump rotor 4 is viewed along the axial direction unless otherwise specified.
  • the gear pump rotor 4 includes an inner rotor 41 and an outer rotor 46.
  • the inner rotor 41 and the outer rotor 46 are accommodated in the pump chamber 34.
  • the inner rotor 41 is a gear having n teeth 42 facing outward. n is an integer of 2 or more, preferably an odd number.
  • the teeth 42 of the inner rotor 41 are referred to as “external teeth 42”.
  • the n external teeth 42 are provided on the outer periphery of the inner rotor 41 and are arranged at equal intervals in the circumferential direction around the rotation axis R1. In the example of FIG. 2, the number of external teeth 42 in the inner rotor 41 is seven.
  • the lower end of the shaft 25 is fitted into the center hole of the inner rotor 41 and fixed. Thereby, the inner rotor 41 rotates around the rotation axis R1.
  • the rotation axis R1 is also the central axis of the inner rotor 41.
  • the radial direction around the rotation axis R1 is referred to as “the radial direction of the inner rotor 41”
  • the circumferential direction around the rotation axis R1 is referred to as “the circumferential direction of the inner rotor 41”. Details of the external teeth 42 of the inner rotor 41 will be described later.
  • the outer rotor 46 has an annular shape centering on the axis R2 parallel to the axial direction, and surrounds the inner rotor 41.
  • the outer rotor 46 is a gear having (n + 1) teeth 47 facing inward.
  • the teeth 47 of the outer rotor 46 are referred to as “inner teeth 47”.
  • the (n + 1) internal teeth 47 are provided on the inner circumference of the outer rotor 46 and are arranged at equal intervals in the circumferential direction around the axis R2.
  • the inner teeth 47 mesh with the outer teeth 42 of the inner rotor 41.
  • the number of inner teeth 47 in the outer rotor 46 is eight.
  • the outer edge of the outer rotor 46 is a circle centered on the axis R2.
  • the axis R2 is also the central axis of the cylindrical recess 322.
  • the diameter of the outer edge of the outer rotor 46 is slightly smaller than the diameter of the recess 322.
  • oil is filled between the outer surface of the outer rotor 46 and the side surface of the recess 322.
  • the outer rotor 46 is supported by the side surface of the recess 322 via the oil while being rotatable about the axis R2.
  • the inner teeth 47 and the outer teeth 42 mesh with each other, whereby a rotational driving force (torque) is transmitted from the inner rotor 41 to the outer rotor 46, and the outer rotor 46 rotates about the axis R2.
  • the axis R2 is referred to as a “rotary axis R2.”
  • the position of the rotation axis R2 is different from the position of the rotation axis R1 of the inner rotor 41, and the rotation axis R2 is arranged on the ( ⁇ Y) side with respect to the rotation axis R1. That is, the outer rotor 46 is arranged eccentric to the ( ⁇ Y) side with respect to the inner rotor 41.
  • the radial direction around the rotation axis R2 is referred to as “the radial direction of the outer rotor 46”
  • the circumferential direction around the rotation axis R2 is referred to as “the circumferential direction of the outer rotor 46”. Details of the inner teeth 47 of the outer rotor 46 will be described later.
  • a suction groove 341 and a discharge groove 342 are provided on the lower surface of the pump chamber 34, that is, on the upper surface of the pump cover 33.
  • the suction groove 341 and the discharge groove 342 are arcuate spaces.
  • an annular region having a circumference centered on the rotation axis R1 as an inner peripheral edge and a circumference centered on the rotation axis R2 as an outer peripheral edge is divided into a (+ Y) side portion and a ( ⁇ Y) side
  • the suction groove portion 341 and the discharge groove portion 342 are formed in two regions divided by the part, respectively.
  • the suction groove 341 is disposed on the ( ⁇ X) side
  • the discharge groove 342 is disposed on the (+ X) side.
  • the suction groove 341 is connected to the suction port 331 (see FIG. 1), and the discharge groove 342 is connected to the discharge port 332.
  • the suction groove portion 341 and the discharge groove portion 342 are also provided on the upper surface of the pump chamber 34, that is, the bottom surface of the recess 322 of the pump body 32.
  • the suction groove 341 and the discharge groove 342 are filled with oil. Thereby, the sliding torque between the inner rotor 41 and the outer rotor 46 and the upper surface and the lower surface of the pump chamber 34 is reduced.
  • the (+ Y) side portion and the ( ⁇ Y) side portion where the suction groove portion 341 and the discharge groove portion 342 are not provided are respectively referred to as “(+ Y) side groove portion non- “Existing region” and “( ⁇ Y) side groove non-existing region”.
  • Each groove non-existing region is a region between the end of the suction groove 341 and the end of the discharge groove 342 that face each other in the circumferential direction.
  • (+ Y) side external teeth 42 in the inner rotor 41 mesh with (+ Y) side internal teeth 47 in the outer rotor 46.
  • a cell 81 that is an oil filling space is formed between the tooth surface of the inner rotor 41 and the tooth surface of the outer rotor 46.
  • each cell 81 is formed between two adjacent external teeth 42 of the inner rotor 41 and two adjacent internal teeth 47 of the outer rotor 46. Both sides of each cell 81 in the axial direction are covered with the upper surface and the lower surface of the pump chamber 34.
  • the cell 81 is a space formed by the outer teeth 42, the inner teeth 47 and the wall of the pump chamber 34.
  • the motor unit 2 causes the inner rotor 41 shown in FIG. 2 to rotate, for example, counterclockwise around the rotation axis R1.
  • the outer rotor 46 rotates counterclockwise about the rotation axis R ⁇ b> 2 due to the meshing of the (+ Y) side external teeth 42 and the internal teeth 47.
  • the rotation directions of the inner rotor 41 and the outer rotor 46 are indicated by arrows D.
  • the cell 81 also moves along the rotation direction D.
  • the width of the gap between the inner rotor 41 and the outer rotor 46 gradually increases from the vicinity of the (+ Y) side groove portion non-existing region toward the front side in the rotation direction D, and the cell 81 The volume of increases gradually.
  • the oil in the suction port 331 is sucked into the cell 81 through the suction groove 341.
  • the volume of the cell 81 is maximized.
  • the two outer teeth 42 of the inner rotor 41 and the two inner teeth 47 of the outer rotor 46 that form the cell 81 are in contact with each other.
  • the width of the gap between the inner rotor 41 and the outer rotor 46 gradually decreases from the vicinity of the ( ⁇ Y) side groove portion non-existing region toward the front side in the rotation direction D.
  • the volume of 81 gradually decreases.
  • the oil in the cell 81 is discharged to the discharge port 332 through the discharge groove portion 342.
  • the volume of the cell 81 is minimized.
  • the tip of the external tooth 42 contacts the tooth bottom of the outer rotor 46 (the tooth bottom 491 in FIG. 4 described later).
  • FIG. 3 is a view showing a part of the outer teeth 42 of the inner rotor 41, and shows the vicinity of one connecting portion 451 described later.
  • the inner rotor 41 is shaded in parallel.
  • the inner rotor 41 includes a tooth tip portion group 43, a tooth bottom portion group 44, and a connection portion group 45.
  • the tooth tip group 43 is a set of n tooth tip portions 431 provided on the n external teeth 42.
  • Each tooth tip portion 431 is a portion located at the tip of the outer tooth 42 in the outer edge portion of the inner rotor 41, that is, the edge portion on the outer rotor 46 side.
  • the tooth tip portion 431 includes a position P1 at which the distance from the rotation axis R1 is maximum at the edge of the external tooth.
  • a line C1 connecting the tooth tip P1 and the rotation axis R1 is indicated by a one-dot chain line.
  • the line C ⁇ b> 1 is a center line of the outer teeth 42 of the inner rotor 41.
  • the tooth bottom part group 44 is a set of n tooth bottom parts 441 provided on the n external teeth 42.
  • Each tooth bottom portion 441 is a portion in the vicinity of the boundary between two adjacent external teeth 42 among the edges of the inner rotor 41.
  • the tooth bottom portion 441 includes a position where the distance from the rotation axis R1 is the smallest at the edge of the external tooth 42.
  • the tooth bottom portion 441 also includes a portion of the edge of the inner rotor 41 that is located at the root of the outer tooth 42.
  • one tooth bottom portion 441 is arranged between two tooth tip portions 431 adjacent to each other.
  • the tooth bottom portion group 44 is arranged closer to the rotation axis R ⁇ b> 1 than the tooth tip portion group 43.
  • connection part group 45 is a set of 2n connection parts 451 provided on the n external teeth 42.
  • Each connection part 451 is a part located between the tooth tip part 431 and the tooth bottom part 441 in the edge part of the inner rotor 41, and is continuous with both.
  • the connecting portion 451 is disposed between the tooth tip portion 431 and the tooth bottom portion 441 in both the circumferential direction and the radial direction of the inner rotor 41.
  • the connection part 451 can be regarded as an intermediate part.
  • the tooth tip portion 431, the connection portion 451, the tooth bottom portion 441, and the connection portion 451 are repeatedly arranged in this order along the circumferential direction of the inner rotor 41.
  • Connection portions 451 are arranged on both sides of each tooth tip portion 431 in the circumferential direction of the inner rotor 41.
  • FIG. 4 is a view showing a part of the inner teeth 47 of the outer rotor 46, and shows the vicinity of one connecting portion 401 described later.
  • the outer rotor 46 is shaded in parallel.
  • the outer rotor 46 includes a tooth tip portion group 48, a tooth bottom portion group 49, and a connection portion group 40.
  • the tooth tip group 48 is a set of (n + 1) tooth tip portions 481 provided on the (n + 1) inner teeth 47.
  • Each tooth tip portion 481 is a portion located at the tip of the inner tooth 47 in the inner edge portion of the outer rotor 46, that is, the edge portion on the rotating shaft R ⁇ b> 2 side.
  • the tooth tip portion 481 includes a position where the distance from the rotation axis R ⁇ b> 2 is minimum at the edge of the internal tooth 47.
  • the tooth bottom part group 49 is a set of (n + 1) tooth bottom parts 491 provided on (n + 1) inner teeth 47.
  • Each tooth bottom portion 491 is a portion in the vicinity of the boundary between two inner teeth 47 adjacent to each other in the edge portion of the outer rotor 46.
  • the tooth bottom portion 491 includes a position P2 at which the distance from the rotation axis R2 is maximum at the edge of the internal tooth 47.
  • the position P2 is referred to as “the root point P2”.
  • a line C2 connecting the root point P2 and the rotation axis R2 is indicated by a one-dot chain line.
  • the line C2 is a boundary line between two internal teeth 47 adjacent to each other.
  • one tooth bottom portion 491 is disposed between the two tooth tip portions 481 adjacent to each other.
  • the tooth tip group 48 is arranged closer to the rotation axis R ⁇ b> 2 than the tooth bottom group 49.
  • connection part group 40 is a set of 2 (n + 1) connection parts 401 provided on the (n + 1) internal teeth 47.
  • Each connection part 401 is a part located between the tooth tip part 481 and the tooth bottom part 491 among the edges of the outer rotor 46, and is continuous with both.
  • the connection portion 401 is disposed between the tooth tip portion 481 and the tooth bottom portion 491 in both the circumferential direction and the radial direction of the outer rotor 46.
  • the tooth tip portion 481, the connection portion 401, the tooth bottom portion 491 and the connection portion 401 are repeatedly arranged in this order along the circumferential direction of the outer rotor 46.
  • Connection portions 401 are arranged on both sides of each tooth tip portion 481 in the circumferential direction of the outer rotor 46.
  • the tooth tip portions 431 and 481 and the tooth bottom portions 441 and 491 of the inner rotor 41 and the outer rotor 46 have edges along a set curve obtained based on the trochoid curve.
  • the derivation of the setting curve will be described.
  • a basic circle 91 having a predetermined radius is set.
  • a rolling circle 92 having a radius smaller than that of the basic circle 91 is set, and a predetermined drawing point 921 is set in the rolling circle 92.
  • the circumference of the base circle 91 is the number of teeth of the circumference of the rolling circle 92, that is, n times for the inner rotor 41 and (n + 1) times for the outer rotor 46.
  • the ratio of the distance from the center of the rolling circle 92 to the drawing point 921 to the radius of the rolling circle 92 is called a dislocation coefficient.
  • a forming circle 93 having a radius smaller than that of the basic circle 91 is set as shown in FIG.
  • the envelope is the set curve L.
  • the setting curve L is an envelope formed on the center side of the basic circle 91, for example. As described above, the setting curve L is obtained by moving the molding circle 93 smaller than the basic circle 91 along the trochoidal curve T based on one basic circle 91.
  • the setting curve L is generated using the number of teeth, the radius of the basic circle 91, the dislocation coefficient, and the radius of the forming circle 93 as parameters.
  • the tooth tip portions 431 and 481 and the tooth bottom portions 441 and 491 have edges along the setting curve based on the trochoid curve. Therefore, the driving of the gear pump 1 reduces noise and torque loss when the tooth tip portion 431 and the tooth bottom portion 441 of the inner rotor 41 come into contact with the tooth tip portion 481 and the tooth bottom portion 491 of the outer rotor 46. .
  • the setting curve of the tooth tip part 431 and the setting curve of the tooth bottom part 441 in the inner rotor 41 are indicated by broken lines with reference numerals L3 and L4. Further, a solid line indicates a portion indicating the edge of the tooth tip portion 431 in the setting curve L3 and a portion indicating the edge of the tooth bottom portion 441 in the setting curve L4.
  • the center of the base circle with respect to the setting curve L3 of the tooth tip portion 431 and the center of the base circle with respect to the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441 coincide with the rotation axis R1.
  • the setting curve L3 can be regarded as a tip side trochoid curve
  • the setting curve L4 can be regarded as a root side trochoid curve.
  • the radius of the base circle, the dislocation coefficient, and the radius of the forming circle can be determined independently of each other between the setting curve L3 of the tooth tip portion 431 and the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441.
  • the values of the parameters are different from each other. Therefore, as shown in FIG. 3, the setting curve L3 and the setting curve L4 are different. Some parameter values may be the same between the setting curves L3 and L4.
  • the setting curve L3 of the tooth tip portion 431 is positioned on the radially outer side of the inner rotor 41 with respect to the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441.
  • the position P ⁇ b> 1 where the distance from the rotation axis R ⁇ b> 1 is maximum in the setting curve L ⁇ b> 3, that is, the portion including the tooth tip point P ⁇ b> 1 is the edge of the tooth tip portion 431.
  • the edge of the tooth tip portion 431 is located between the outer rotor 46 surrounding the radially outer side of the inner rotor 41 and the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441.
  • the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441 is located on the radially inner side of the inner rotor 41 with respect to the setting curve L3 of the tooth tip portion 431, and a portion including the position where the distance from the rotation axis R1 is minimum in the setting curve L4. It becomes the edge of the tooth bottom part 441.
  • the edge of the tooth bottom portion 441 is located between the rotation axis R1 and the setting curve L3 of the tooth tip portion 431. For example, by making the radius of the base circle for the setting curve L3 larger than the radius of the base circle for the setting curve L4, or by making the radius of the forming circle for the setting curve L3 smaller than the radius of the forming circle for the setting curve L4, etc.
  • the setting curves L3 and L4 as described above can be easily obtained.
  • the tooth height of the external teeth 42 is, for example, the distance between the position where the distance from the rotation axis R1 is maximum at the edge of the tooth tip 431 and the rotation axis R1, and the distance from the rotation axis R1 at the edge of the tooth bottom 441. It is obtained as the difference between the position where the distance is minimum and the distance between the rotation axis R1.
  • the setting curves L3 and L4 can be regarded as two curves shifted by a distance indicated by an arrow K1 in FIG. 3 according to a required tooth height.
  • connection portion 451 includes a plurality of curved portions. Specifically, the connection portion 451 includes a first clothoid curve portion 453 and a second clothoid curve portion 454. The first clothoid curve portion 453 has an edge along the first clothoid curve V11. The second clothoid curve portion 454 has an edge along a second clothoid curve V12 that is different from the first clothoid curve V11. In FIG.
  • the first clothoid curve portion 453 is disposed between the tooth tip portion 431 and the second clothoid curve portion 454 and is continuous with both.
  • the 2nd clothoid curve part 454 is arrange
  • a reference point U11 is given to a boundary point between the edge of the tooth tip portion 431 and the edge of the first clothoid curve portion 453, and the boundary between the edge of the first clothoid curve portion 453 and the edge of the second clothoid curve portion 454 is provided.
  • a point U12 is attached to the point, and a point U13 is attached to a boundary point between the edge of the second clothoid curve portion 454 and the edge of the tooth bottom portion 441.
  • the tangent of the edge of the tooth tip portion 431 at the boundary point U11 is the same as the tangent of the edge of the first clothoid curve portion 453 at the boundary point U11. Therefore, the edge of the tooth tip portion 431 and the edge of the first clothoid curve portion 453 are smoothly connected. That is, the edge of the tooth tip portion 431 and the edge of the connection portion 451 are smoothly connected. For example, when a slight deviation in the position and inclination of two curves at a boundary point is included within an allowable error at the time of manufacturing the inner rotor 41, the two tangents of the two curves at the boundary point are the same. Can be considered.
  • the tangent of the edge of the second clothoid curve portion 454 at the boundary point U13 is the same as the tangent of the edge of the tooth bottom portion 441 at the boundary point U13. Therefore, the edge of the second clothoid curve portion 454 and the edge of the root portion 441 are smoothly connected. That is, the edge of the connection part 451 and the edge of the tooth bottom part 441 are smoothly connected.
  • the tangent of the edge of the first clothoid curve portion 453 at the boundary point U12 is the same as the tangent of the edge of the second clothoid curve portion 454 at the boundary point U12. Therefore, the edge of the 1st clothoid curve part 453 and the edge of the 2nd clothoid curve part 454 are connected smoothly. In this way, the edges of the plurality of curved portions included in the connection portion 451 are also smoothly connected.
  • the second clothoid curve portion 454 includes a portion indicating the inflection point M1 of the second clothoid curve V12.
  • the radial direction of the inner rotor 41 along the center line C1 is the x axis
  • the direction perpendicular to the center line C1 is the y axis
  • the inflection point M1 is a position where the value of f ′′ (x), which is the second derivative of f (x), is switched.
  • the curvature of the second clothoid curve V12 is 0.
  • curvature means the magnitude (absolute value) of curvature.
  • the value at the inflection point M1 of f ′ (x), which is a single derivative of f (x) is zero. That is, the inclination of the second clothoid curve V12 coincides with the inclination of the center line C1 at the inflection point M1.
  • the curvature of the edge of the second clothoid curve portion 454 gradually increases from the portion showing the inflection point M1 toward the tooth bottom portion 441. Further, the curvature of the edge of the second clothoid curve portion 454 gradually increases from the portion indicating the inflection point M1 toward the first clothoid curve portion 453.
  • the curvature of the edge of the first clothoid curve portion 453 gradually decreases as it moves away from the second clothoid curve portion 454, that is, approaches the tooth tip portion 431.
  • the edge of the first clothoid curve portion 453 does not include an inflection point. In the tooth tip portion 431 of FIG.
  • the curvature is minimum at the tooth tip point P1.
  • the two connection portions 451 disposed on both sides of the tooth tip portion 431 in the circumferential direction of the inner rotor 41 are symmetrical with respect to the center line C1.
  • the edge of the 1st clothoid curve part 453 and the edge of the 2nd clothoid curve part 454 have the said shape, the whole external tooth 42 becomes a smooth shape.
  • the setting curve of the tooth tip portion 481 and the setting curve of the tooth bottom portion 491 in the outer rotor 46 are indicated by broken lines with symbols L8 and L9. Further, a solid line indicates a portion indicating the edge of the tooth tip portion 481 in the setting curve L8 and a portion indicating the edge of the tooth bottom portion 491 in the setting curve L9.
  • the center of the base circle with respect to the setting curve L8 of the tooth tip portion 481 and the center of the base circle with respect to the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491 both coincide with the rotation axis R2.
  • the setting curve L8 can be regarded as a tip side trochoid curve
  • the setting curve L9 can be regarded as a root side trochoid curve.
  • the setting curve L8 of the tooth tip portion 481 in the outer rotor 46 is acquired using the parameter values in the setting curve L4 of the tooth bottom portion 441 of the inner rotor 41.
  • the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491 in the outer rotor 46 is acquired using the parameter values in the setting curve L3 of the tooth tip portion 431 of the inner rotor 41.
  • the value of the parameter may be appropriately corrected.
  • the setting curve L8 of the tooth tip portion 481 and the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491 are different. Specifically, the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491 is located on the radially outer side of the outer rotor 46 than the setting curve L8 of the tooth tip portion 481.
  • the position P ⁇ b> 2 at which the distance from the rotation axis R ⁇ b> 2 is maximum in the setting curve L ⁇ b> 9, that is, the portion including the root point P ⁇ b> 2 is the edge of the root portion 491.
  • the edge of the tooth bottom portion 491 is located between the set curve L8 of the tooth tip portion 481 and the outer edge of the outer rotor 46.
  • the setting curve L8 of the tooth tip portion 481 is located on the radially inner side of the outer rotor 46 with respect to the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491, and includes a portion of the setting curve L8 where the distance from the rotation axis R2 is minimum. Becomes the edge of the tooth tip 481. The edge of the tooth tip portion 481 is located between the inner rotor 41 and the setting curve L9 of the tooth bottom portion 491.
  • the tooth height of the internal teeth 47 is, for example, the distance between the rotation axis R2 and the position where the distance from the rotation axis R2 is maximum at the edge of the root portion 491, and It is obtained as the difference between the position where the distance is minimum and the distance between the rotation axis R2.
  • the setting curves L8 and L9 can also be regarded as two curves shifted by a distance indicated by an arrow K2 in FIG. 4 according to the required tooth height.
  • Connection portion 401 includes a plurality of curved portions. Specifically, the connection portion 401 includes a first clothoid curve portion 403 and a second clothoid curve portion 404.
  • the first clothoid curve portion 403 has an edge along the first clothoid curve V21.
  • the second clothoid curve portion 404 has an edge along a second clothoid curve V22 that is different from the first clothoid curve V21.
  • the first clothoid curve portion 403 is disposed between the tooth tip portion 481 and the second clothoid curve portion 404 and is continuous with both.
  • the 2nd clothoid curve part 404 is arrange
  • the reference point U ⁇ b> 21 is given to the boundary point between the edge of the tooth tip portion 481 and the edge of the first clothoid curve portion 403, and the boundary between the edge of the first clothoid curve portion 403 and the edge of the second clothoid curve portion 404 is added.
  • a point U22 is attached to the point, and a point U23 is attached to a boundary point between the edge of the second clothoid curve portion 404 and the edge of the tooth bottom portion 491.
  • the tangent of the edge of the tooth tip part 481 at the boundary point U21 is the same as the tangent of the edge of the first clothoid curve part 403 at the boundary point U21, and the edge of the tooth tip part 481 and the edge of the first clothoid curve part 403 Is connected smoothly.
  • the tangent of the edge of the second clothoid curve portion 404 at the boundary point U23 is the same as the tangent of the edge of the tooth bottom portion 491 at the boundary point U23, and the edge of the second clothoid curve portion 404 and the edge of the tooth bottom portion 491 are the same. And are connected smoothly.
  • the first clothoid curve portion 403 includes a portion indicating the inflection point M2 of the first clothoid curve V21. At the inflection point M2, the curvature of the first clothoid curve V21 is zero. In addition, the slope of the first clothoid curve V21 coincides with the slope of the boundary line C2 at the inflection point M2.
  • the curvature of the edge of the first clothoid curve portion 403 gradually increases from the portion indicating the inflection point M2 toward the tooth tip portion 481. Further, the curvature of the edge of the first clothoid curve portion 403 gradually increases from the portion indicating the inflection point M2 toward the second clothoid curve portion 404. The curvature of the edge of the second clothoid curve portion 404 gradually decreases as it moves away from the first clothoid curve portion 403, that is, approaches the tooth bottom portion 491. The edge of the second clothoid curve portion 404 does not include an inflection point. In the root portion 491 of FIG. 4, the curvature is minimum at the root point P2.
  • the two connecting portions 401 disposed on both sides of the tooth bottom portion 491 in the circumferential direction of the outer rotor 46 are symmetrical with respect to the boundary line C2. Since the edge of the first clothoid curve portion 403 and the edge of the second clothoid curve portion 404 have the above-described shape, the entire inner teeth 47 have a smooth shape.
  • Torque is transmitted to the outer rotor 46.
  • the portion of the edge of the outer tooth 42 is a meshing portion with the inner tooth 47, and is along the radial direction of the inner rotor 41.
  • the portion of the edge of the inner tooth 47 is a meshing portion with the outer tooth 42, and is along the radial direction of the outer rotor 46. Accordingly, the torque of the inner rotor 41 can be efficiently transmitted to the outer rotor 46.
  • the edges of the external teeth 42 are smoothly continuous at the boundary points U12 and U13, and the edges of the internal teeth 47 are smoothly continuous at the boundary points U21 and U22.
  • the boundary point U ⁇ b> 11 between the connection portion 451 and the tooth tip portion 431 is located on the outer side in the radial direction of the inner rotor 41 than the meshing portion of the outer teeth 42.
  • the boundary point U ⁇ b> 23 between the connection portion 401 and the tooth bottom portion 491 in the outer rotor 46 is located on the radially outer side of the outer rotor 46 with respect to the meshing portion of the inner teeth 47.
  • FIG. 7 is an enlarged view of the cell 81 when the volume is maximized.
  • FIG. 7 shows the cell 81 in a state where the groove is not present on the ( ⁇ Y) side, that is, the most ( ⁇ Y) side cell 81 in FIG.
  • the two external teeth 42 adjacent to each other in the inner rotor 41 come into contact with the two internal teeth 47 adjacent to each other in the outer rotor 46.
  • a contact point between the external tooth 42 and the internal tooth 47 is denoted by reference numeral H ⁇ b> 1.
  • the two contact points H1 are arranged at the same position in the Y direction.
  • two connecting portions 451 face each other in the X direction via the cell 81, and the inflection points M1 of the two connecting portions 451 are arranged at the same position in the Y direction. Is done.
  • two connecting portions 401 face each other in the X direction via the cell 81, and the inflection point M2 of the two connecting portions 401 is the same position in the Y direction. Placed in.
  • the shortest distance between two inflection points M1 that face each other via the cell 81 is indicated by an arrow X1
  • the shortest distance between two inflection points M2 is indicated by an arrow X2.
  • the distance X ⁇ b> 1 is the width of the gap between the adjacent external teeth 42 in the inner rotor 41.
  • the distance X ⁇ b> 2 is the width of the gap between the inner teeth 47 adjacent to each other in the outer rotor 46.
  • the width X1 of the gap between the external teeth 42 is larger than the width X2 of the gap between the internal teeth 47. That is, (X1> X2) is satisfied.
  • (X1 ⁇ X2) may be satisfied.
  • the shortest distance X3 between the two contact points H1 that face each other via the cell 81 is larger than the widths X1 and X2 of the gaps between the teeth.
  • the position where the distance from the rotation axis R2 is maximum is the root point P2.
  • the position where the distance from the rotation axis R1 is the minimum is the root point P3.
  • the rotation axis R2 is disposed on the ( ⁇ Y) side with respect to the rotation axis R1.
  • the shortest distance between the root points P2 and P3 facing each other via the cell 81 is indicated by an arrow Y1.
  • the distance Y1 is the maximum length of the cell 81 in the radial direction.
  • the outer teeth 42 and the inner teeth 47 are large, so that the maximum length Y1 of the cell 81 and the volume of the cell 81 are also increased.
  • the maximum length Y1 of the cell 81 is larger than any of the widths X1 and X2 of the gap between the teeth. That is, (Y1> X1 and Y1> X2) are satisfied.
  • the maximum length Y1 of the cell 81 is smaller than the distance X3 between the contact points H1.
  • the inner rotor 41 includes the tooth bottom portion group 44 having an edge along the setting curve L4 and the edge along the setting curve L3 that is different from the setting curve L4. And the tooth tip group 43.
  • the edge of the tooth tip group 43 is located between the outer rotor 46 and the set curve L4.
  • the outer rotor 46 includes a tooth root group 49 having an edge along the setting curve L9 and a tooth tip group 48 having an edge along a setting curve L8 different from the setting curve L9. .
  • the edge of the tooth tip group 48 is located between the inner rotor 41 and the setting curve L9.
  • the tooth height of the outer rotor 46 can be enlarged easily.
  • the discharge amount in the gear pump 1 can be further increased.
  • the area of the outer rotor 46 perpendicular to the axial direction can be reduced without changing the theoretical discharge amount.
  • the area of the gear pump 1 perpendicular to the axial direction can be reduced, loss torque can be reduced, and power consumption can be suppressed.
  • the gear pump rotor 4 when the volume of the cell 81 is maximized, the maximum length Y1 of the cell 81 in the radial direction of the inner rotor 41 is the width X1 of the gap between the adjacent external teeth 42 in the inner rotor 41. , And the width X2 of the gap between the inner teeth 47 adjacent to each other in the outer rotor 46 is larger. Also from this point of view, the gear pump 1 realizes an increase in the discharge amount.
  • Each of the inner rotor 41 and the outer rotor 46 further includes a connection portion group provided between the tooth bottom portion group and the tooth tip portion group, and the edge of the connection portion group includes the edge of the tooth bottom portion group and the tooth tip portion group. Connect the edges of the door smoothly. Thereby, the noise and pulsation in the gear pump 1 can be suppressed.
  • each of the connecting portion groups includes a clothoid curve portion having an edge along one clothoid curve, the outer shape of the teeth can be easily made smooth.
  • the clothoid curve portion includes a portion indicating the inflection point of the one clothoid curve, the direction of the curvature, that is, the sign of the curvature can be switched smoothly.
  • Each of the connecting portion groups further includes another clothoid curve portion having an edge along the other clothoid curve, so that the external shape of the tooth can be more easily and smoothly formed.
  • the edge of the clothoid curve portion and the edge of the other clothoid curve portion are continuous, and the curvature of the edge of the clothoid curve portion is changed from the portion indicating the inflection point to the other clothoid curve portion. Gradually increases toward. Moreover, the curvature of the edge of the other clothoid curve portion gradually decreases as the distance from the clothoid curve portion increases. Thereby, it is possible to easily and smoothly connect the respective edges of the connection portion group and the edges of the tooth tip portion or the tooth bottom portion.
  • the gear pump rotor 4 and the gear pump 1 can be variously modified.
  • only one member of the inner rotor 41 and the outer rotor 46 includes a root group having an edge along the first setting curve, and an edge along a second setting curve different from the first setting curve. And a group of tooth tips. Also in this case, since the edge of the tooth tip group is located between the other member of the inner rotor 41 and the outer rotor 46 and the first set curve, the tooth height of the one member is easily increased. be able to.
  • the tooth profile of the other member is determined by another method.
  • the said one member further contains the connection part group provided between a tooth root part group and a tooth tip part group.
  • the other member has another tooth bottom group having an edge along the third setting curve and a fourth setting curve different from the third setting curve.
  • Another tooth tip group having an edge, and the edge of the other tooth tip group is located between the one member and the third setting curve.
  • Each connecting portion 451, 401 may include three or more clothoid curve portions, or may be constituted by one clothoid curve portion.
  • the connection parts 451 and 401 by using a clothoid curve, it is possible to easily connect the edge of the tooth tip part and the edge of the tooth bottom part smoothly. Thereby, the noise and pulsation in the gear pump 1 can be suppressed. Since reduction of hydraulic pulsation is important in an in-vehicle electric oil pump, the gear pump 1 can be said to be particularly suitable for an in-vehicle electric oil pump.
  • the shape of the edge of the clothoid curve portion may be appropriately changed according to the shapes of the tooth bottom portion and the tooth tip portion.
  • a type of curve other than the clothoid curve may be used at one or both of the inner rotor 41 and the outer rotor 46.
  • the maximum length Y ⁇ b> 1 of the cell 81 in the radial direction of the inner rotor 41 is the gap width X ⁇ b> 1 between the outer teeth 42 and the inner teeth 47.
  • the gap width X2 is larger than any of the above-mentioned gaps, the above-described method capable of easily increasing the tooth height may not be adopted. That is, the edge of the tooth tip portion group 43 of the inner rotor 41 is not necessarily located between the outer rotor 46 and the setting curve L4 of the tooth bottom portion group 44. The same applies to the outer rotor 46.
  • the gear pump rotor and gear pump according to the present invention can be used in various applications.

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Abstract

歯車ポンプ用ロータは、インナーロータと、アウターロータと、を備える。前記インナーロータおよび前記アウターロータの一方の部材が、一の基礎円に基づくトロコイド曲線に沿って、前記基礎円よりも小さい成形円を移動することにより得られる包絡線を設定曲線として、それぞれが第１設定曲線に沿った縁を有する歯底部群と、それぞれが、前記第１設定曲線と異なる第２設定曲線に沿った縁を有する歯先部群と、を備える。前記インナーロータの互いに隣接する２つの歯と、前記アウターロータの互いに隣接する２つの歯との間に形成される空間をセルとして、前記セルの容積が最大となる際に、前記インナーロータの径方向における前記セルの最大長さが、前記インナーロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅、および、前記アウターロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅のいずれよりも大きい。

Description

歯車ポンプ用ロータおよび歯車ポンプ
　本発明は、歯車ポンプ用ロータおよび歯車ポンプに関する。
　従来、車載用のオイルポンプとして歯車ポンプが用いられている。歯車ポンプにおいて、吐出量の増大や、騒音の低減等を実現するには、インナーロータおよびアウターロータの設計が重要となる。例えば、国際公開第ＷＯ２００８／１１１２７０号では、数学曲線によって構成された歯形形状に対して、周方向への変形と、径方向への変形とを行う手法が開示されている。当該数学曲線として、サイクロイド曲線、または、トロコイド曲線上に中心を有する円弧群の包絡線等が例示されている。
国際公開第ＷＯ２００８／１１１２７０号
　ところで、歯車ポンプでは、ポンプ体積に対する吐出量を増大することが求められるが、騒音等を低減するとともに吐出量を増大することは容易ではない。
　本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、歯車ポンプにおいて騒音等を低減するとともに、吐出量を増大することを目的としている。
　本発明の例示的な歯車ポンプ用ロータは、外側を向くｎ個（ｎは２以上の整数）の歯を有するインナーロータと、前記インナーロータの周囲を囲む環状であり、前記インナーロータに対して偏心して配置され、内側を向く（ｎ＋１）個の歯を有するアウターロータと、を備える。前記インナーロータおよび前記アウターロータの一方の部材が、一の基礎円に基づくトロコイド曲線に沿って、前記基礎円よりも小さい成形円を移動することにより得られる包絡線を設定曲線として、それぞれが第１設定曲線に沿った縁を有する歯底部群と、それぞれが、前記第１設定曲線と異なる第２設定曲線に沿った縁を有する歯先部群と、を備える。前記インナーロータの互いに隣接する２つの歯と、前記アウターロータの互いに隣接する２つの歯との間に形成される空間をセルとして、前記セルの容積が最大となる際に、前記インナーロータの径方向における前記セルの最大長さが、前記インナーロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅、および、前記アウターロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅のいずれよりも大きい。
　本発明によれば、歯車ポンプにおいて騒音等を低減するとともに、吐出量を増大することができる。
図１は、歯車ポンプの構成を示す断面図である。 図２は、ポンプ室の内部を示す図である。 図３は、インナーロータの外歯の一部を示す図である。 図４は、アウターロータの内歯の一部を示す図である。 図５は、設定曲線の導出を説明するための図である。 図６は、設定曲線の導出を説明するための図である。 図７は、セルを拡大して示す図である。
　本明細書では、モータ部２の回転軸Ｒ１方向における図１の上側を単に「上側」と呼び、下側を単に「下側」と呼ぶ。なお、上下方向は、実際の機器に組み込まれたときの位置関係や方向を示すものではない。また、回転軸Ｒ１に平行な方向を「軸方向」と呼ぶ。
　図１は、本発明の例示的な一の実施形態に係る歯車ポンプ１の構成を示す断面図である。歯車ポンプ１は、内接歯車ポンプであり、所定の流体を吸入および吐出する。歯車ポンプ１は、例えば、車載用の電動オイルポンプであり、トランスミッション等に用いられる。以下の説明では、歯車ポンプ１が移送する流体がオイルであるものとする。歯車ポンプ１は、車載以外に用いられてよく、当該流体は、オイル以外であってもよい。
　歯車ポンプ１は、モータ部２と、ポンプ部３と、を含む。後述するように、モータ部２の駆動により、ポンプ部３がオイルを吸入および吐出する。モータ部２は、モータハウジング２１と、ロータ２２と、ステータ２３と、ベアリング２４と、シャフト２５と、を含む。モータハウジング２１は、下側に開口する有蓋の筒状である。モータハウジング２１の内部には、ロータ２２、ステータ２３、ベアリング２４およびシャフト２５が収容される。ロータ２２には、シャフト２５が固定される。シャフト２５は、モータ部２の回転軸Ｒ１を中心とする。シャフト２５は、ベアリング２４により回転軸Ｒ１を中心として回転可能に支持される。ベアリング２４は、モータハウジング２１に設けられるホルダ２１１により保持される。ステータ２３は、回転軸Ｒ１を中心とする径方向におけるロータ２２の外側を囲む。ステータ２３は、モータハウジング２１の内側面に取り付けられる。
　ポンプ部３は、モータ部２の下側に設けられる。ポンプ部３は、ポンプハウジング３１と、歯車ポンプ用ロータ４と、を含む。ポンプハウジング３１は、ポンプボディ３２と、ポンプカバー３３と、を含む。ポンプボディ３２は、モータハウジング２１の下部に取り付けられる。ポンプボディ３２の下面には、凹部３２２が設けられる。凹部３２２は、円柱状であり、モータ部２に向かって窪む。ポンプボディ３２には、回転軸Ｒ１を中心とする貫通孔３２１が設けられる。貫通孔３２１は、凹部３２２の底面、すなわち、凹部３２２内の上側の面において開口する。貫通孔３２１には、シャフト２５が挿入される。ポンプカバー３３は、ポンプボディ３２の下面に取り付けられる。ポンプカバー３３により凹部３２２の下側が覆われる。凹部３２２の側面および底面と、ポンプカバー３３の上面により、ポンプ室３４が形成される。ポンプカバー３３には、吸入ポート３３１および吐出ポート３３２が設けられる。すなわち、ポンプハウジング３１には、吸入ポート３３１および吐出ポート３３２が形成される。吸入ポート３３１および吐出ポート３３２は、ポンプ室３４に開口する。
　図２は、ポンプ室３４の内部を示す図である。図２では、軸方向における上側から下方を向いて見たポンプ室３４の内部を示している。また、図２では、軸方向に垂直なＸ方向およびＹ方向を矢印にて示している。Ｘ方向およびＹ方向は、互いに垂直である。互いに平行な回転軸Ｒ１および後述の軸Ｒ２は、Ｘ方向の同じ位置に配置される。すなわち、回転軸Ｒ１および軸Ｒ２はＹ方向に重なる。回転軸Ｒ１は、軸Ｒ２よりも（＋Ｙ）側に配置される。以下の説明では、特に言及する場合を除き、歯車ポンプ用ロータ４の各構成を軸方向に沿って見ているものとする。
　歯車ポンプ用ロータ４は、インナーロータ４１と、アウターロータ４６と、を含む。インナーロータ４１およびアウターロータ４６は、ポンプ室３４内に収容される。インナーロータ４１は、外側を向くｎ個の歯４２を有する歯車である。ｎは２以上の整数であり、好ましくは奇数である。以下、インナーロータ４１の歯４２を「外歯４２」という。ｎ個の外歯４２は、インナーロータ４１の外周に設けられ、回転軸Ｒ１を中心とする周方向に等間隔で配置される。図２の例では、インナーロータ４１における外歯４２の数は７である。インナーロータ４１の中心孔には、シャフト２５の下側端部が嵌め合わされて固定される。これにより、インナーロータ４１は、回転軸Ｒ１を中心として回転する。回転軸Ｒ１は、インナーロータ４１の中心軸でもある。以下、回転軸Ｒ１を中心とする径方向を「インナーロータ４１の径方向」といい、回転軸Ｒ１を中心とする周方向を「インナーロータ４１の周方向」という。インナーロータ４１の外歯４２の詳細については後述する。
　アウターロータ４６は、軸方向に平行な軸Ｒ２を中心とする環状であり、インナーロータ４１の周囲を囲む。アウターロータ４６は、内側を向く（ｎ＋１）個の歯４７を有する歯車である。以下、アウターロータ４６の歯４７を「内歯４７」という。（ｎ＋１）個の内歯４７は、アウターロータ４６の内周に設けられ、軸Ｒ２を中心とする周方向に等間隔で配置される。内歯４７は、インナーロータ４１の外歯４２と噛み合う。図２の例では、アウターロータ４６における内歯４７の数は８である。
　アウターロータ４６の外側の縁は、軸Ｒ２を中心とする円形である。軸Ｒ２は、円柱状の凹部３２２の中心軸でもある。アウターロータ４６の外側の縁の直径は、凹部３２２の直径よりも僅かに小さい。実際には、アウターロータ４６の外側面と、凹部３２２の側面との間には、オイルが満たされる。換言すると、アウターロータ４６は、軸Ｒ２を中心として回転可能な状態で、凹部３２２の側面によりオイルを介して支持される。
　後述の歯車ポンプ１の駆動では、内歯４７と外歯４２とが噛み合うことにより、インナーロータ４１からアウターロータ４６に回転駆動力（トルク）が伝達され、アウターロータ４６が軸Ｒ２を中心として回転する。以下、軸Ｒ２を「回転軸Ｒ２」という。既述のように回転軸Ｒ２の位置は、インナーロータ４１の回転軸Ｒ１の位置と異なり、回転軸Ｒ２は、回転軸Ｒ１に対して（－Ｙ）側に配置される。すなわち、アウターロータ４６はインナーロータ４１に対して（－Ｙ）側に偏心して配置される。以下の説明では、回転軸Ｒ２を中心とする径方向を「アウターロータ４６の径方向」といい、回転軸Ｒ２を中心とする周方向を「アウターロータ４６の周方向」という。アウターロータ４６の内歯４７の詳細については後述する。
　図２に示すように、ポンプ室３４の下面、すなわち、ポンプカバー３３の上面には、吸入溝部３４１および吐出溝部３４２が設けられる。吸入溝部３４１および吐出溝部３４２は円弧状の空間である。例えば、回転軸Ｒ１を中心とする円周を内周縁とし、回転軸Ｒ２を中心とする円周を外周縁とする円環状の領域を、（＋Ｙ）側の部分、および（－Ｙ）側の部分で分断した２つの領域に吸入溝部３４１および吐出溝部３４２がそれぞれ形成される。吸入溝部３４１は（－Ｘ）側に配置され、吐出溝部３４２は（＋Ｘ）側に配置される。吸入溝部３４１は、吸入ポート３３１（図１参照）に接続され、吐出溝部３４２は、吐出ポート３３２に接続される。実際には、ポンプ室３４の上面、すなわち、ポンプボディ３２の凹部３２２の底面にも、吸入溝部３４１および吐出溝部３４２が設けられる。
　吸入溝部３４１および吐出溝部３４２には、オイルが充填される。これにより、インナーロータ４１およびアウターロータ４６と、ポンプ室３４の上面および下面との間における摺動トルクが低減される。以下の説明では、上記円環状の領域において、吸入溝部３４１および吐出溝部３４２が設けられない（＋Ｙ）側の部分、および、（－Ｙ）側の部分を、それぞれ「（＋Ｙ）側の溝部非存在領域」および「（－Ｙ）側の溝部非存在領域」という。各溝部非存在領域は、周方向において互いに対向する吸入溝部３４１の端部と、吐出溝部３４２の端部との間の領域である。
　インナーロータ４１において（＋Ｙ）側の外歯４２は、アウターロータ４６における（＋Ｙ）側の内歯４７と噛み合う。また、インナーロータ４１の歯面とアウターロータ４６の歯面との間には、オイルの充填空間であるセル８１が形成される。典型的には、各セル８１は、インナーロータ４１の互いに隣接する２つの外歯４２と、アウターロータ４６の互いに隣接する２つの内歯４７との間に形成される。各セル８１の軸方向の両側は、ポンプ室３４の上面および下面により覆われる。セル８１は、外歯４２、内歯４７およびポンプ室３４の壁部により形成される空間である。
　歯車ポンプ１の駆動では、モータ部２により、図２に示すインナーロータ４１が、回転軸Ｒ１を中心として例えば反時計回りに回転する。これに伴い、（＋Ｙ）側の外歯４２および内歯４７の噛み合いにより、アウターロータ４６が回転軸Ｒ２を中心として反時計回りに回転する。図２では、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の回転方向を矢印Ｄにて示している。このとき、セル８１も回転方向Ｄに沿って移動する。吸入溝部３４１と重なる領域では、（＋Ｙ）側の溝部非存在領域の近傍から回転方向Ｄの前側に向かうに従って、インナーロータ４１とアウターロータ４６との間の隙間の幅が漸次大きくなり、セル８１の容積も漸次大きくなる。これにより、吸入ポート３３１内のオイルが、吸入溝部３４１を介してセル８１内に吸入される。（－Ｙ）側の溝部非存在領域、すなわち、外歯４２と内歯４７とが噛み合う部分と逆側では、セル８１の容積が最大となる。（－Ｙ）側の溝部非存在領域の近傍では、セル８１を形成する、インナーロータ４１の２つの外歯４２と、アウターロータ４６の２つの内歯４７とがそれぞれ接触する。
　吐出溝部３４２と重なる領域では、（－Ｙ）側の溝部非存在領域の近傍から回転方向Ｄの前側に向かうに従って、インナーロータ４１とアウターロータ４６との間の隙間の幅が漸次小さくなり、セル８１の容積も漸次小さくなる。これにより、セル８１内のオイルが吐出溝部３４２を介して吐出ポート３３２へと吐出される。（＋Ｙ）側の溝部非存在領域、すなわち、外歯４２と内歯４７とが噛み合う部分では、セル８１の容積が最小となる。以上のように、歯車ポンプ１では、セル８１の容積変化によりオイルを吸入および吐出してオイルが送液される。なお、（＋Ｙ）側の溝部非存在領域では、外歯４２の先端が、アウターロータ４６の歯底（後述の図４の歯底部４９１）に接触する。
　図３は、インナーロータ４１の外歯４２の一部を示す図であり、後述の一の接続部４５１の近傍を示している。図３では、インナーロータ４１に平行斜線を付している。インナーロータ４１は、歯先部群４３と、歯底部群４４と、接続部群４５と、を含む。歯先部群４３は、ｎ個の外歯４２に設けられるｎ個の歯先部４３１の集合である。各歯先部４３１は、インナーロータ４１の外側の縁部、すなわち、アウターロータ４６側の縁部のうち、外歯４２の先端に位置する部分である。歯先部４３１は、外歯４２の縁において回転軸Ｒ１からの距離が最大となる位置Ｐ１を含む。以下、位置Ｐ１を「歯先点Ｐ１」という。図３では、歯先点Ｐ１と回転軸Ｒ１とを結ぶ線Ｃ１を一点鎖線にて示している。当該線Ｃ１は、インナーロータ４１の外歯４２の中心線である。
　歯底部群４４は、ｎ個の外歯４２に設けられるｎ個の歯底部４４１の集合である。各歯底部４４１は、インナーロータ４１の縁部のうち、互いに隣接する２つの外歯４２の境界近傍の部分である。歯底部４４１は、外歯４２の縁において回転軸Ｒ１からの距離が最小となる位置を含む。歯底部４４１は、インナーロータ４１の縁部のうち、外歯４２の根元に位置する部分も含む。インナーロータ４１の周方向のみに着目した場合、互いに隣接する２つの歯先部４３１の間に、１つの歯底部４４１が配置される。インナーロータ４１の径方向のみに着目した場合、歯底部群４４は、歯先部群４３よりも回転軸Ｒ１側に配置される。
　接続部群４５は、ｎ個の外歯４２に設けられる２ｎ個の接続部４５１の集合である。各接続部４５１は、インナーロータ４１の縁部のうち、歯先部４３１と歯底部４４１との間に位置する部分であり、両者に連続する。接続部４５１は、インナーロータ４１の周方向および径方向の双方において、歯先部４３１と歯底部４４１との間に配置される。接続部４５１は、中間部として捉えることができる。インナーロータ４１の縁部では、インナーロータ４１の周方向に沿って歯先部４３１、接続部４５１、歯底部４４１、接続部４５１が、この順序にて繰り返し配置される。インナーロータ４１の周方向における各歯先部４３１の両側に接続部４５１が配置される。
　図４は、アウターロータ４６の内歯４７の一部を示す図であり、後述の一の接続部４０１の近傍を示している。図４では、アウターロータ４６に平行斜線を付している。アウターロータ４６は、歯先部群４８と、歯底部群４９と、接続部群４０と、を含む。歯先部群４８は、（ｎ＋１）個の内歯４７に設けられる（ｎ＋１）個の歯先部４８１の集合である。各歯先部４８１は、アウターロータ４６の内側の縁部、すなわち、回転軸Ｒ２側の縁部のうち、内歯４７の先端に位置する部分である。歯先部４８１は、内歯４７の縁において回転軸Ｒ２からの距離が最小となる位置を含む。
　歯底部群４９は、（ｎ＋１）個の内歯４７に設けられる（ｎ＋１）個の歯底部４９１の集合である。各歯底部４９１は、アウターロータ４６の縁部のうち、互いに隣接する２つの内歯４７の境界近傍の部分である。歯底部４９１は、内歯４７の縁において回転軸Ｒ２からの距離が最大となる位置Ｐ２を含む。以下、位置Ｐ２を「歯底点Ｐ２」という。図４では、歯底点Ｐ２と回転軸Ｒ２とを結ぶ線Ｃ２を一点鎖線にて示している。当該線Ｃ２は、互いに隣接する２つの内歯４７の境界線である。アウターロータ４６の周方向のみに着目した場合、互いに隣接する２つの歯先部４８１の間に、１つの歯底部４９１が配置される。アウターロータ４６の径方向のみに着目した場合、歯先部群４８は、歯底部群４９よりも回転軸Ｒ２側に配置される。
　接続部群４０は、（ｎ＋１）個の内歯４７に設けられる２（ｎ＋１）個の接続部４０１の集合である。各接続部４０１は、アウターロータ４６の縁部のうち、歯先部４８１と歯底部４９１との間に位置する部分であり、両者に連続する。接続部４０１は、アウターロータ４６の周方向および径方向の双方において、歯先部４８１と歯底部４９１との間に配置される。アウターロータ４６の縁部では、アウターロータ４６の周方向に沿って歯先部４８１、接続部４０１、歯底部４９１および接続部４０１が、この順序にて繰り返し配置される。アウターロータ４６の周方向における各歯先部４８１の両側に接続部４０１が配置される。
　続いて、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の歯形の詳細について説明する。インナーロータ４１およびアウターロータ４６の歯先部４３１，４８１および歯底部４４１，４９１は、トロコイド曲線に基づいて得られる設定曲線に沿った縁を有する。ここで、設定曲線の導出について説明する。まず、図５に示すように、所定の半径を有する基礎円９１が設定される。続いて、基礎円９１よりも半径が小さい転がり円９２が設定され、転がり円９２において所定の描画点９２１が設定される。このとき、基礎円９１の円周の長さは、転がり円９２の円周の歯数倍、すなわち、インナーロータ４１ではｎ倍、アウターロータ４６では（ｎ＋１）倍である。転がり円９２の中心から描画点９２１までの距離の、転がり円９２の半径に対する割合は、転位係数と呼ばれる。そして、基礎円９１の外側にて、転がり円９２を基礎円９１の円周上を滑らないように転がした際に、描画点９２１が描く軌跡が、トロコイド曲線（エピトロコイド曲線）Ｔとして得られる。
　トロコイド曲線Ｔが得られると、図６に示すように、基礎円９１よりも半径が小さい成形円９３が設定される。成形円９３の中心をトロコイド曲線Ｔ上に配置した状態で、成形円９３をトロコイド曲線Ｔに沿って移動することにより、成形円９３の包絡線が得られる。当該包絡線が、設定曲線Ｌである。設定曲線Ｌは、例えば、基礎円９１の中心側に形成される包絡線である。以上のように、一の基礎円９１に基づくトロコイド曲線Ｔに沿って、基礎円９１よりも小さい成形円９３を移動することにより、設定曲線Ｌが得られる。設定曲線Ｌは、歯数、基礎円９１の半径、転位係数、成形円９３の半径をパラメータとして生成される。既述のように、歯先部４３１，４８１および歯底部４４１，４９１が、トロコイド曲線に基づく設定曲線に沿った縁を有する。したがって、歯車ポンプ１の駆動により、インナーロータ４１の歯先部４３１および歯底部４４１と、アウターロータ４６の歯先部４８１および歯底部４９１とが接触する際における騒音やトルクの損失が低減される。
　図３では、インナーロータ４１における歯先部４３１の設定曲線および歯底部４４１の設定曲線を、符号Ｌ３，Ｌ４を付す破線にて示している。また、設定曲線Ｌ３において歯先部４３１の縁を示す部分、および、設定曲線Ｌ４において歯底部４４１の縁を示す部分を実線にて示している。なお、歯先部４３１の設定曲線Ｌ３に対する基礎円の中心、および、歯底部４４１の設定曲線Ｌ４に対する基礎円の中心は、共に回転軸Ｒ１に一致する。設定曲線Ｌ３は、歯先側トロコイド曲線として捉えることができ、設定曲線Ｌ４は歯底側トロコイド曲線として捉えることができる。
　基礎円の半径、転位係数および成形円の半径は、歯先部４３１の設定曲線Ｌ３と歯底部４４１の設定曲線Ｌ４との間で、互いに独立して決定することが可能である。本実施形態では、両者の間で各パラメータの値は互いに異なる。したがって、図３に示すように、設定曲線Ｌ３と設定曲線Ｌ４とが相違する。設定曲線Ｌ３，Ｌ４の間で一部のパラメータの値が同じであってもよい。
　歯先部４３１の設定曲線Ｌ３は、歯底部４４１の設定曲線Ｌ４よりもインナーロータ４１の径方向外側に位置する。インナーロータ４１では、設定曲線Ｌ３のうち回転軸Ｒ１からの距離が最大となる位置Ｐ１、すなわち歯先点Ｐ１を含む部分が歯先部４３１の縁となる。歯先部４３１の縁は、インナーロータ４１の径方向外側を囲むアウターロータ４６と、歯底部４４１の設定曲線Ｌ４との間に位置する。
　歯底部４４１の設定曲線Ｌ４は、歯先部４３１の設定曲線Ｌ３よりもインナーロータ４１の径方向内側に位置し、設定曲線Ｌ４のうち回転軸Ｒ１からの距離が最小となる位置を含む部分が歯底部４４１の縁となる。歯底部４４１の縁は、回転軸Ｒ１と、歯先部４３１の設定曲線Ｌ３との間に位置する。例えば、設定曲線Ｌ３に対する基礎円の半径を設定曲線Ｌ４に対する基礎円の半径よりも大きくする、または、設定曲線Ｌ３に対する成形円の半径を設定曲線Ｌ４に対する成形円の半径よりも小さくする等により、上記のような設定曲線Ｌ３，Ｌ４は容易に取得可能である。
　上記歯先部４３１および歯底部４４１を有する外歯４２では、単一の設定曲線を用いて外歯の形状を決定する場合に比べて、歯丈を大きくすることが実現される。外歯４２の歯丈は、例えば、歯先部４３１の縁において回転軸Ｒ１からの距離が最大となる位置と回転軸Ｒ１との間の距離と、歯底部４４１の縁において回転軸Ｒ１からの距離が最小となる位置と回転軸Ｒ１との間の距離との差として求められる。上記設定曲線Ｌ３，Ｌ４は、必要な歯丈に応じて、２つの曲線を、図３中に矢印Ｋ１で示す距離だけずらしたものと捉えることも可能である。
　インナーロータ４１では、歯先部４３１の縁と歯底部４４１の縁とが、接続部４５１の縁により接続される。各接続部４５１は、複数の曲線部を含む。詳細には、接続部４５１は、第１クロソイド曲線部４５３と、第２クロソイド曲線部４５４と、を含む。第１クロソイド曲線部４５３は、第１クロソイド曲線Ｖ１１に沿った縁を有する。第２クロソイド曲線部４５４は、第１クロソイド曲線Ｖ１１と異なる第２クロソイド曲線Ｖ１２に沿った縁を有する。図３では、第１クロソイド曲線部４５３の縁を示す第１クロソイド曲線Ｖ１１の一部、および、第２クロソイド曲線部４５４の縁を示す第２クロソイド曲線Ｖ１２の一部を太い実線にて示している。
　第１クロソイド曲線部４５３は、歯先部４３１と第２クロソイド曲線部４５４との間に配置され、両者に連続する。第２クロソイド曲線部４５４は、第１クロソイド曲線部４５３と歯底部４４１との間に配置され、両者に連続する。図３では、歯先部４３１の縁と第１クロソイド曲線部４５３の縁との境界点に符号Ｕ１１を付し、第１クロソイド曲線部４５３の縁と第２クロソイド曲線部４５４の縁との境界点に符号Ｕ１２を付し、第２クロソイド曲線部４５４の縁と歯底部４４１の縁との境界点に符号Ｕ１３を付している。
　境界点Ｕ１１における歯先部４３１の縁の接線は、境界点Ｕ１１における第１クロソイド曲線部４５３の縁の接線と同一である。したがって、歯先部４３１の縁と、第１クロソイド曲線部４５３の縁とが滑らかに接続される。すなわち、歯先部４３１の縁と、接続部４５１の縁とが滑らかに接続される。例えば、境界点における２つの曲線の位置および傾きの微小なずれが、インナーロータ４１の製造時における許容誤差内に含まれる場合には、境界点における当該２つの曲線の２つの接線が同一であると捉えることができる。
　同様に、境界点Ｕ１３における第２クロソイド曲線部４５４の縁の接線は、境界点Ｕ１３における歯底部４４１の縁の接線と同一である。したがって、第２クロソイド曲線部４５４の縁と、歯底部４４１の縁とが滑らかに接続される。すなわち、接続部４５１の縁と、歯底部４４１の縁とが滑らかに接続される。境界点Ｕ１２における第１クロソイド曲線部４５３の縁の接線は、境界点Ｕ１２における第２クロソイド曲線部４５４の縁の接線と同一である。したがって、第１クロソイド曲線部４５３の縁と、第２クロソイド曲線部４５４の縁とが滑らかに接続される。このように、接続部４５１に含まれる複数の曲線部の縁同士も、滑らかに接続される。
　第２クロソイド曲線部４５４は、第２クロソイド曲線Ｖ１２の変曲点Ｍ１を示す部位を含む。ここで、中心線Ｃ１に沿うインナーロータ４１の径方向をｘ軸とし、中心線Ｃ１に垂直な方向（インナーロータ４１の周方向の長さ方向）をｙ軸として、第２クロソイド曲線Ｖ１２をｙ＝ｆ（ｘ）として表す。この場合に、変曲点Ｍ１は、ｆ（ｘ）の２回微分であるｆ”（ｘ）の値の正負が切り替わる位置である。変曲点Ｍ１では、第２クロソイド曲線Ｖ１２の曲率が０となる。以下の説明において、「曲率」は曲率の大きさ（絶対値）を意味する。また、図３の例では、ｆ（ｘ）の１回微分であるｆ’（ｘ）の変曲点Ｍ１における値が０となる。すなわち、変曲点Ｍ１において第２クロソイド曲線Ｖ１２の傾きが、中心線Ｃ１の傾きと一致する。
　クロソイド曲線は、曲率が曲線長に比例して変化する線であるため、第２クロソイド曲線部４５４の縁の曲率は、変曲点Ｍ１を示す部位から歯底部４４１に向かって漸次増大する。また、第２クロソイド曲線部４５４の縁の曲率は、変曲点Ｍ１を示す部位から第１クロソイド曲線部４５３に向かって漸次増大する。第１クロソイド曲線部４５３の縁の曲率は、第２クロソイド曲線部４５４から離れる、すなわち、歯先部４３１に近づくに従って漸次減少する。第１クロソイド曲線部４５３の縁は、変曲点を含まない。図３の歯先部４３１では、歯先点Ｐ１において曲率が最小となる。インナーロータ４１の周方向における歯先部４３１の両側に配置される２つの接続部４５１は、中心線Ｃ１に対して対称形状となる。第１クロソイド曲線部４５３の縁、および、第２クロソイド曲線部４５４の縁が、上記形状を有することにより、外歯４２の全体が、滑らかな形状となる。
　図４では、アウターロータ４６における歯先部４８１の設定曲線および歯底部４９１の設定曲線を、符号Ｌ８，Ｌ９を付す破線にて示している。また、設定曲線Ｌ８において歯先部４８１の縁を示す部分、および、設定曲線Ｌ９において歯底部４９１の縁を示す部分を実線にて示している。なお、歯先部４８１の設定曲線Ｌ８に対する基礎円の中心、および、歯底部４９１の設定曲線Ｌ９に対する基礎円の中心は、共に回転軸Ｒ２に一致する。設定曲線Ｌ８は、歯先側トロコイド曲線として捉えることができ、設定曲線Ｌ９は歯底側トロコイド曲線として捉えることができる。例えば、アウターロータ４６における歯先部４８１の設定曲線Ｌ８は、インナーロータ４１の歯底部４４１の設定曲線Ｌ４におけるパラメータの値を用いて取得される。同様に、アウターロータ４６における歯底部４９１の設定曲線Ｌ９は、インナーロータ４１の歯先部４３１の設定曲線Ｌ３におけるパラメータの値を用いて取得される。外歯４２と内歯４７との間に設定するクリアランスに応じて、上記パラメータの値は適宜修正されてよい。
　図４に示すように、アウターロータ４６においても、歯先部４８１の設定曲線Ｌ８と、歯底部４９１の設定曲線Ｌ９とが相違する。詳細には、歯底部４９１の設定曲線Ｌ９は、歯先部４８１の設定曲線Ｌ８よりも、アウターロータ４６の径方向外側に位置する。アウターロータ４６では、設定曲線Ｌ９のうち回転軸Ｒ２からの距離が最大となる位置Ｐ２、すなわち歯底点Ｐ２を含む部分が歯底部４９１の縁となる。歯底部４９１の縁は、歯先部４８１の設定曲線Ｌ８と、アウターロータ４６の外側の縁との間に位置する。歯先部４８１の設定曲線Ｌ８は、歯底部４９１の設定曲線Ｌ９よりも、アウターロータ４６の径方向内側に位置し、設定曲線Ｌ８のうち回転軸Ｒ２からの距離が最小となる位置を含む部分が歯先部４８１の縁となる。歯先部４８１の縁は、インナーロータ４１と、歯底部４９１の設定曲線Ｌ９との間に位置する。
　上記歯先部４８１および歯底部４９１を有する内歯４７では、単一の設定曲線を用いて内歯の形状を決定する場合に比べて、歯丈を大きくすることが実現される。内歯４７の歯丈は、例えば、歯底部４９１の縁において回転軸Ｒ２からの距離が最大となる位置と回転軸Ｒ２との間の距離と、歯先部４３１の縁において回転軸Ｒ２からの距離が最小となる位置と回転軸Ｒ２との間の距離との差として求められる。上記設定曲線Ｌ８，Ｌ９は、必要な歯丈に応じて、２つの曲線を、図４中に矢印Ｋ２で示す距離だけずらしたものと捉えることも可能である。
　アウターロータ４６では、歯先部４８１の縁と歯底部４９１の縁とが、接続部４０１の縁により接続される。接続部４０１は、複数の曲線部を含む。詳細には、接続部４０１は、第１クロソイド曲線部４０３と、第２クロソイド曲線部４０４と、を含む。第１クロソイド曲線部４０３は、第１クロソイド曲線Ｖ２１に沿った縁を有する。第２クロソイド曲線部４０４は、第１クロソイド曲線Ｖ２１と異なる第２クロソイド曲線Ｖ２２に沿った縁を有する。図４では、第１クロソイド曲線部４０３の縁を示す第１クロソイド曲線Ｖ２１の一部、および、第２クロソイド曲線部４０４の縁を示す第２クロソイド曲線Ｖ２２の一部を太い実線にて示している。
　第１クロソイド曲線部４０３は、歯先部４８１と第２クロソイド曲線部４０４との間に配置され、両者に連続する。第２クロソイド曲線部４０４は、第１クロソイド曲線部４０３と歯底部４９１との間に配置され、両者に連続する。図４では、歯先部４８１の縁と第１クロソイド曲線部４０３の縁との境界点に符号Ｕ２１を付し、第１クロソイド曲線部４０３の縁と第２クロソイド曲線部４０４の縁との境界点に符号Ｕ２２を付し、第２クロソイド曲線部４０４の縁と歯底部４９１の縁との境界点に符号Ｕ２３を付している。
　境界点Ｕ２１における歯先部４８１の縁の接線は、境界点Ｕ２１における第１クロソイド曲線部４０３の縁の接線と同一であり、歯先部４８１の縁と、第１クロソイド曲線部４０３の縁とが滑らかに接続される。同様に、境界点Ｕ２３における第２クロソイド曲線部４０４の縁の接線は、境界点Ｕ２３における歯底部４９１の縁の接線と同一であり、第２クロソイド曲線部４０４の縁と、歯底部４９１の縁とが滑らかに接続される。さらに、境界点Ｕ２２における第１クロソイド曲線部４０３の縁の接線は、境界点Ｕ２２における第２クロソイド曲線部４０４の縁の接線と同一であり、第１クロソイド曲線部４０３の縁と、第２クロソイド曲線部４０４の縁とが滑らかに接続される。第１クロソイド曲線部４０３は、第１クロソイド曲線Ｖ２１の変曲点Ｍ２を示す部位を含む。変曲点Ｍ２では、第１クロソイド曲線Ｖ２１の曲率が０となる。また、変曲点Ｍ２において第１クロソイド曲線Ｖ２１の傾きが、境界線Ｃ２の傾きと一致する。
　第１クロソイド曲線部４０３の縁の曲率は、変曲点Ｍ２を示す部位から歯先部４８１に向かって漸次増大する。また、第１クロソイド曲線部４０３の縁の曲率は、変曲点Ｍ２を示す部位から第２クロソイド曲線部４０４に向かって漸次増大する。第２クロソイド曲線部４０４の縁の曲率は、第１クロソイド曲線部４０３から離れる、すなわち、歯底部４９１に近づくに従って漸次減少する。第２クロソイド曲線部４０４の縁は、変曲点を含まない。図４の歯底部４９１では、歯底点Ｐ２において曲率が最小となる。アウターロータ４６の周方向における歯底部４９１の両側に配置される２つの接続部４０１は、境界線Ｃ２に対して対称形状となる。第１クロソイド曲線部４０３の縁、および、第２クロソイド曲線部４０４の縁が、上記形状を有することにより、内歯４７の全体が、滑らかな形状となる。
　歯車ポンプ１では、外歯４２の縁における境界点Ｕ１３近傍から境界点Ｕ１２近傍までの部位が、内歯４７の縁における境界点Ｕ２１近傍から境界点Ｕ２２近傍までの部位と接触し、インナーロータ４１のトルクがアウターロータ４６に伝達される。外歯４２の縁の上記部位は、内歯４７との噛み合い部であり、インナーロータ４１の径方向に沿っている。内歯４７の縁の上記部位は、外歯４２との噛み合い部であり、アウターロータ４６の径方向に沿っている。したがって、インナーロータ４１のトルクを、アウターロータ４６に効率よく伝達することが可能である。また、境界点Ｕ１２，Ｕ１３において外歯４２の縁は滑らかに連続し、境界点Ｕ２１，Ｕ２２において内歯４７の縁は滑らかに連続する。これにより、外歯４２の縁の上記部位と、内歯４７の縁の上記部位との接触により生じる騒音が低減されるとともに、アウターロータ４６が滑らかに回転する。なお、インナーロータ４１における、接続部４５１と歯先部４３１との境界点Ｕ１１は、外歯４２の噛み合い部よりもインナーロータ４１の径方向外側に位置する。また、アウターロータ４６における、接続部４０１と歯底部４９１との境界点Ｕ２３は、内歯４７の噛み合い部よりもアウターロータ４６の径方向外側に位置する。
　図７は、容積が最大となる際におけるセル８１を拡大して示す図である。図７では、（－Ｙ）側の溝部非存在領域に配置された状態のセル８１、すなわち、図２中の最も（－Ｙ）側のセル８１を示す。図７に示すように、セル８１の容積が最大となる際には、インナーロータ４１において互いに隣接する２つの外歯４２が、アウターロータ４６において互いに隣接する２つの内歯４７にそれぞれ接触する。図７では、外歯４２と内歯４７との接触点に符号Ｈ１を付している。例えば、２つの接触点Ｈ１は、Ｙ方向における同じ位置に配置される。
　当該２つの外歯４２では、２つの接続部４５１（図３参照）が当該セル８１を介してＸ方向に対向し、２つの接続部４５１の変曲点Ｍ１は、Ｙ方向の同じ位置に配置される。また、当該２つの内歯４７では、２つの接続部４０１（図４参照）が当該セル８１を介してＸ方向に対向し、２つの接続部４０１の変曲点Ｍ２が、Ｙ方向における同じ位置に配置される。図７では、当該セル８１を介して対向する２つの変曲点Ｍ１の間の最短距離を矢印Ｘ１にて示し、２つの変曲点Ｍ２の間の最短距離を矢印Ｘ２にて示している。距離Ｘ１は、インナーロータ４１において互いに隣接する外歯４２間の隙間の幅である。距離Ｘ２は、アウターロータ４６において互いに隣接する内歯４７間の隙間の幅である。外歯４２間の隙間の幅Ｘ１は、内歯４７間の隙間の幅Ｘ２よりも大きい。すなわち、（Ｘ１＞Ｘ２）が満たされる。歯車ポンプ用ロータ４の設計によっては、（Ｘ１≦Ｘ２）が満たされてもよい。図７の例では、当該セル８１を介して対向する２つの接触点Ｈ１の間の最短距離Ｘ３は、歯間の隙間の幅Ｘ１，Ｘ２よりも大きい。
　既述のように、アウターロータ４６の内歯４７の縁において、回転軸Ｒ２からの距離が最大となる位置は歯底点Ｐ２である。インナーロータ４１の外歯４２の縁において、回転軸Ｒ１からの距離が最小となる位置は歯底点Ｐ３である。また、回転軸Ｒ２は、回転軸Ｒ１に対して（－Ｙ）側に配置される。セル８１の容積が最大となる際に、歯底点Ｐ２，Ｐ３がＸ方向における同じ位置に配置され、インナーロータ４１の径方向における歯底点Ｐ２，Ｐ３間の距離が最大となる。図７では、セル８１を介して対向する歯底点Ｐ２，Ｐ３の間の最短距離を矢印Ｙ１にて示している。距離Ｙ１は、径方向におけるセル８１の最大長さである。歯車ポンプ１では、外歯４２および内歯４７の歯丈が大きいため、セル８１の最大長さＹ１およびセル８１の容積も大きくなる。セル８１の最大長さＹ１は、歯間の隙間の幅Ｘ１，Ｘ２のいずれよりも大きい。すなわち、（Ｙ１＞Ｘ１、かつ、Ｙ１＞Ｘ２）が満たされる。なお、図７の例では、セル８１の最大長さＹ１は、接触点Ｈ１間の距離Ｘ３よりも小さい。
　以上に説明したように、歯車ポンプ用ロータ４では、インナーロータ４１が、それぞれが設定曲線Ｌ４に沿った縁を有する歯底部群４４と、それぞれが設定曲線Ｌ４と異なる設定曲線Ｌ３に沿った縁を有する歯先部群４３と、を含む。アウターロータ４６と設定曲線Ｌ４との間に、歯先部群４３の縁が位置する。これにより、インナーロータ４１の外歯４２の高さ、すなわち歯丈を容易に大きくすることができる。その結果、セル８１の容積を大きくして、歯車ポンプ１におけるポンプ体積に対する吐出量を増大することができる。また、設定曲線Ｌ３，Ｌ４がトロコイド曲線に基づくことにより、歯車ポンプ用ロータ４における騒音等を低減することができる。
　同様に、アウターロータ４６が、それぞれが設定曲線Ｌ９に沿った縁を有する歯底部群４９と、それぞれが設定曲線Ｌ９と異なる設定曲線Ｌ８に沿った縁を有する歯先部群４８と、を含む。インナーロータ４１と設定曲線Ｌ９との間に、歯先部群４８の縁が位置する。これにより、騒音等を低減するとともに、アウターロータ４６の歯丈を容易に大きくすることができる。インナーロータ４１およびアウターロータ４６の双方の歯丈を大きくすることにより、歯車ポンプ１における吐出量をさらに増大することができる。換言すると、理論吐出量を変化させることなく、軸方向に垂直なアウターロータ４６の面積を縮小することができる。これにより、軸方向に垂直な歯車ポンプ１の面積を小型化することができるとともに、損失トルクを低減し、消費電力を抑えることができる。
　歯車ポンプ用ロータ４では、セル８１の容積が最大となる際に、インナーロータ４１の径方向におけるセル８１の最大長さＹ１が、インナーロータ４１において互いに隣接する外歯４２間の隙間の幅Ｘ１、および、アウターロータ４６において互いに隣接する内歯４７間の隙間の幅Ｘ２のいずれよりも大きい。このような観点においても、歯車ポンプ１では、吐出量の増大が実現される。
　インナーロータ４１およびアウターロータ４６のそれぞれが、歯底部群と歯先部群との間に設けられる接続部群をさらに含み、接続部群の縁が、歯底部群の縁と、歯先部群の縁とを滑らかに接続する。これにより、歯車ポンプ１における騒音および脈動を抑制することができる。また、接続部群のそれぞれが、一のクロソイド曲線に沿った縁を有するクロソイド曲線部を含むことにより、歯の外形を容易に滑らかな形状とすることができる。クロソイド曲線部が、当該一のクロソイド曲線の変曲点を示す部位を含むことにより、曲率の向き、すなわち曲率の正負を滑らかに切り替えることができる。接続部群のそれぞれが、他のクロソイド曲線に沿った縁を有する他のクロソイド曲線部をさらに含むことにより、歯の外形をさらに容易に滑らかな形状とすることができる。
　歯車ポンプ用ロータ４では、当該クロソイド曲線部の縁と当該他のクロソイド曲線部の縁とが連続し、当該クロソイド曲線部の縁の曲率が、変曲点を示す部位から当該他のクロソイド曲線部に向かって漸次増大する。また、当該他のクロソイド曲線部の縁の曲率が、当該クロソイド曲線部から離れるに従って漸次減少する。これにより、接続部群のそれぞれの縁と、歯先部または歯底部の縁とを容易に滑らかに接続することが可能となる。
　上記歯車ポンプ用ロータ４および歯車ポンプ１では、様々な変形が可能である。
　歯車ポンプ用ロータ４では、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の一方の部材のみが、第１設定曲線に沿った縁を有する歯底部群と、第１設定曲線と異なる第２設定曲線に沿った縁を有する歯先部群と、を含んでもよい。この場合も、当該歯先部群の縁が、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の他方の部材と第１設定曲線との間に位置することにより、当該一方の部材における歯丈を容易に大きくすることができる。なお、当該他方の部材の歯形は、他の手法により決定される。また、当該一方の部材は、歯底部群と歯先部群との間に設けられる接続部群をさらに含むことが好ましい。
　好ましい歯車ポンプ用ロータ４では、上記実施形態のように、当該他方の部材が、第３設定曲線に沿った縁を有する他の歯底部群と、第３設定曲線と異なる第４設定曲線に沿った縁を有する他の歯先部群と、を含み、当該他の歯先部群の縁が、当該一方の部材と第３設定曲線との間に位置する。これにより、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の双方における歯丈を容易に大きくすることができ、歯車ポンプ１における吐出量をより確実に増大することができる。
　各接続部４５１，４０１は、３以上のクロソイド曲線部を含んでもよく、１つのクロソイド曲線部により構成されてもよい。接続部４５１，４０１では、クロソイド曲線を利用することにより、歯先部の縁と歯底部の縁とを滑らかに繋ぐことが、容易に可能となる。これにより、歯車ポンプ１における騒音および脈動を抑制することができる。車載用の電動オイルポンプでは、油圧脈動の低減が重要であるため、上記歯車ポンプ１は、車載用の電動オイルポンプに特に適しているといえる。クロソイド曲線部の縁の形状は、歯底部および歯先部の形状に合わせて適宜変更されてよい。歯車ポンプ用ロータ４では、インナーロータ４１およびアウターロータ４６の一方または双方の接続部において、クロソイド曲線以外の種類の曲線が利用されてもよい。
　歯車ポンプ用ロータ４では、セル８１の容積が最大となる際に、インナーロータ４１の径方向におけるセル８１の最大長さＹ１が、外歯４２間の隙間の幅Ｘ１、および、内歯４７間の隙間の幅Ｘ２のいずれよりも大きくなるならば、歯丈を容易に大きくすることが可能な上記手法が不採用であってもよい。すなわち、インナーロータ４１の歯先部群４３の縁は、必ずしも、アウターロータ４６と歯底部群４４の設定曲線Ｌ４との間に位置する必要はない。アウターロータ４６において同様である。
　上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わされてよい。
　本出願は、２０１７年４月２８日に出願された米国特許出願である第６２／４９１，４０５号に基づく優先権を主張し、当該米国特許出願に記載されたすべての記載内容を援用する。
　本出願は、２０１７年８月９日に出願された日本特許出願である特願２０１７－１５４２５３号に基づく優先権を主張し、当該日本特許出願に記載されたすべての記載内容を援用する。
　本発明に係る歯車ポンプ用ロータおよび歯車ポンプは、様々な用途に利用可能である。
　１　　歯車ポンプ
　２　　モータ部
　４　　歯車ポンプ用ロータ
　３１　　ポンプハウジング
　４０，４５　　接続部群
　４１　　インナーロータ
　４２　　外歯
　４３，４８　　歯先部群
　４４，４９　　歯底部群
　４６　　アウターロータ
　４７　　内歯
　８１　　セル
　９１　　基礎円
　９３　　成形円
　３３１　　吸入ポート
　３３２　　吐出ポート
　４０３，４０４，４５３，４５４　　クロソイド曲線部
　Ｌ，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ８，Ｌ９　　設定曲線
　Ｍ１，Ｍ２　　変曲点
　Ｔ　　トロコイド曲線
　Ｖ１１，Ｖ１２，Ｖ２１，Ｖ２２　　クロソイド曲線
　Ｘ１，Ｘ２　　歯間の隙間の幅
　Ｙ１　　セルの最大長さ

Claims (9)

  1. 　外側を向くｎ個（ｎは２以上の整数）の歯を有するインナーロータと、
    　前記インナーロータの周囲を囲む環状であり、前記インナーロータに対して偏心して配置され、内側を向く（ｎ＋１）個の歯を有するアウターロータと、
    を備え、
    　前記インナーロータおよび前記アウターロータの一方の部材が、
    　一の基礎円に基づくトロコイド曲線に沿って、前記基礎円よりも小さい成形円を移動することにより得られる包絡線を設定曲線として、それぞれが第１設定曲線に沿った縁を有する歯底部群と、
    　それぞれが、前記第１設定曲線と異なる第２設定曲線に沿った縁を有する歯先部群と、
    を備え、
    　前記インナーロータの互いに隣接する２つの歯と、前記アウターロータの互いに隣接する２つの歯との間に形成される空間をセルとして、前記セルの容積が最大となる際に、前記インナーロータの径方向における前記セルの最大長さが、前記インナーロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅、および、前記アウターロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅のいずれよりも大きい、歯車ポンプ用ロータ。
  2. 　前記インナーロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅が、前記アウターロータにおいて互いに隣接する歯間の隙間の幅よりも大きい、請求項１に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  3. 　前記インナーロータおよび前記アウターロータの他方の部材が、
    　それぞれが第３設定曲線に沿った縁を有する他の歯底部群と、
    　それぞれが、前記第３設定曲線と異なる第４設定曲線に沿った縁を有する他の歯先部群と、
    を備える、請求項１または２に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  4. 　前記一方の部材が、前記歯底部群と前記歯先部群との間に設けられる接続部群をさらに備え、
    　前記接続部群の縁が、前記歯底部群の縁と、前記歯先部群の縁とを滑らかに接続する、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  5. 　前記接続部群のそれぞれが、一のクロソイド曲線に沿った縁を有するクロソイド曲線部を含む、請求項４に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  6. 　前記接続部群のそれぞれが、他のクロソイド曲線に沿った縁を有する他のクロソイド曲線部をさらに含み、
    　前記クロソイド曲線部が、前記一のクロソイド曲線の変曲点を示す部位を含む、請求項５に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  7. 　前記クロソイド曲線部の縁と前記他のクロソイド曲線部の縁とが連続し、
    　前記クロソイド曲線部の縁の曲率が、前記変曲点を示す部位から前記他のクロソイド曲線部に向かって漸次増大し、
    　前記他のクロソイド曲線部の縁の曲率が、前記クロソイド曲線部から離れるに従って漸次減少する、請求項６に記載の歯車ポンプ用ロータ。
  8. 　請求項１ないし７のいずれか一項に記載の歯車ポンプ用ロータと、
    　前記歯車ポンプ用ロータの前記インナーロータを回転するモータ部と、
    　吸入ポートおよび吐出ポートが形成されたポンプハウジングと、
    を備える、歯車ポンプ。
  9. 　オイルの送液を行う、請求項８に記載の歯車ポンプ。
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