WO2006016408A1

WO2006016408A1 - 電波到来方向の適応推定追尾方法および装置

Info

Publication number: WO2006016408A1
Application number: PCT/JP2004/011598
Authority: WO
Inventors: Jingmin Xin
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2004-08-12
Filing date: 2004-08-12
Publication date: 2006-02-16
Also published as: EP1777539A1; JP4545150B2; US7391370B2; EP1777539A4; US20070139268A1; EP1777539B1; US20090079635A1; JPWO2006016408A1; US7679560B2

Abstract

　無相関白色雑音環境において、アレー共分散行列の所定の行あるいは列より対角要素を除いた(M−1)個の瞬間相関より信号数（＝ｐ個）の瞬間相関を1要素づつずらしながら取り出して行列に配列して瞬間相関行列を作成する。ついで、該瞬間相関行列を２つの上下相関行列に分離し、２つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いてＬＭＳ適応アルゴリズムあるいはＮＬＭＳ適応アルゴリズムにより時刻ｎにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻ｎにおける信号の到来方向を推定追尾する。

Description

明細書

電波到来方向の適応推定追尾方法および装置

技術分野

[0001] 本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向の適応推定追尾方法および装置、並びに電波到来方向の推定結果に基づいてアンテナのビーム指向性を可変制御する基地局装置に関するものである。本発明は複雑な固有分解を利用せず複数個の入射信号湘互に無相関な信号または一部相関をもつ信号または完全な相関を持つ多重波)の到来方向をオンラインで高速かつ精確に推定でき、かつ、時間的に変化する到来方向を迅速に追尾することができるようにした電波到来方向の適応推定追尾方法および装置および基地局装置に関する。

背景技術

[0002] 近年，移動通信に適応アレーアンテナ (Adaptive array antenna)を用いた研究開発が注目されており、複数個のアンテナ素子をある形状で異なる空間位置に配置したものをアレーアンテナと呼ぶ。アンテナに入射する電波 (以下，信号処理の立場から信号という場合がある）の到来方向を推定する問題は適応アレーアンテナの重要な要素技術の一つと考えられる。信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法 (Subspace-based method)がよく知られている。その代表例として、 MUSIC (Multiple signal classification)である (非特許文献 1参照)。また、完全な相関性をもつ多重波の到来方向推定問題への対応策として、空間スムージングを用いた部分空間手法 (Subspace-based method with spatial smoothing)は空間スムージング MUSIC (Spatial smoothing based MUSIC)としてよく知られている (非特許文献 2および非特許文献 3参照)。

[0003] 従来の部分空間手法には、信号 (或いは雑音）部分空間を得るため，アレー共分散行列の固有値分解 (Eigenvalue decomposition: EVD)或いは特異値分解 (Singular value decomposition: SVD)などの処理を必要とする。また、実際の移動通信システムでは、建物などの反射により通話者 (移動端末)からの信号は直接パスと反射パスを介して基地局アレーアンテナに入射するので、マルチパス伝搬環境における多重波の到来方向推定問題は非常に重要となる。さらに、通話者 (信号源)の移動などにより基地局アレーアンテナに入射する信号の到来方向は時間的に変化することがあるので、多重波の到来方向を実時間で推定できる追尾手法が要求されている。

しかし、従来の部分空間手法を用いて、時変な多重波の到来方向をオンラインで推定する場合には、実時間で固有値分解 (或いは特異値分解)を繰り返す行う必要があるので、これらの手法の計算処理が複雑になり、計算時間がかなりかかる。

[0004] 従来の信号到来方向推定に関する部分空間手法の欠点を説明するために非特許文献 2に記載されている多重波の到来方向を推定する空間スムージング MUSICについて簡単に述べる。

ここで、 M個のアレー素子数をもつ線形等間隔アレーに p個の多重波狭帯域信号 [ s (n)]が角度 [ Θ ]力もアレーアンテナに入射しているとする。各素子のアレー受信信 k k

号は数 1のように表せる。

[数 1] y(n) = [y, (")， ("),··', γ_Μ{η)Υ = A(9(n))s(n) + w(n) ( 1)

Λ {η))^[α{θ_ι{η)) θι{η)),··-,α(θ_Ρ(τΐ))}

= [ («), («), '-、 s_p (n)J , w(n) = [w_l ("), w₂ (")， -.. _>Wu (")]^Γ ,

ω₀ ^2π/ο, τ((¾(")) = (d/c) sin 9_k(n) なお、 f , cと dはそれぞれ搬送波の周波数、伝搬速度、素子間隔 (半波長）である。

0

また、（·）^τは転置を表し、 &( θ (n))と Α( θ (n))はアレー応答ベクトルと応答行列である k

。 w(n)は素子ごとに独立な平均 0かつ電力 σ ²の白色ガウス雑音である。

[0005] まず、信号の到来方向が時間的に不変である場合を考慮する。即ち、 θ (η)= Θ

k k である。また、簡単のため、以下では Α( θ (n))を Aで表す。ここで、アレーの共分散行列は次式となる.

[数 2]

R = E{y{n)y^H{n)} = AR_SA^ +σ²Ι_Μ (²) なお、 Ε{·}，（·)^Ηはそれぞれ期待演算と複素共役転置を表し、

Rs=E[s(n)s^H(n)]は入射する多重波の共分散行列であり、 I は MX Mの単位行列であ

M

る。さらに、観測データ y(n)， y (n)の相関!: ¾rr =E{y(n) y* (n)}で定義する。ただし、

1 k ικ ik l k

r =r*という関係が存在する。（·)*は複素共役を表す。また、数 2内のアレーの共分 ik ki

散行歹 ijRは次式で明確的に表現できる。

[0006] [数 3]

空間スムージング MUSICは完全な相関性を持つ多重波の到来方向 { Θ }を推定

k

するため，図 1のように全体の線形等間隔アレーを m個 (l≤m≤M)の素子をもつォ一バーラップした L個のサブアレー (Overlapped subarray)に分割する。ここで、 mと L はサブアレーのサイズとサブアレーの個数と呼ばれ、 L=M— m+1である.数 1より

/番目

のサブアレーの受信べクトノレ

X "）は数 4で表現できる。

[0007] ほ女 4] yi ("). = [yi (n), y_M («), · · · , y,_+m-i («)]^Γ = ^_mJD^Ms(«) + ^(«) (₄) A_m =[a_m{e_l\a_m{9₁),-,a_m{e_p)\, ( ） = ， ),…, —¹ ) ]^r ,

w, (") = [w, (n), w_M ("),'··, w,__m+i (n)f ,

を要素とする対角行列であり、 I = 1,2,· ···!

である。また、 a ( Θ )と八はサブアレーの応答ベクトルと応答行列である。従って、

m k m /番目のサブアレーの共分散行列は数 5で与えられる。

[数 5]

R, = E{y, (")^(")} = A_mD'-^lR_s(D'^)^H + σΗ_η (5) さらに、 L個のサブアレーの共分散行列

を空間的に平均すると，数 6のような共分散行列が得られる。

[数 6]

この空間的に平均された上式の共分散行列の固有値分解を数 7のように表すことができる.

[数 7]

ここで、 eとえは行歹 IJ

R

の固有ベクトルと固有値であり、 Eは [e]を列とする行歹 IJ, Λは [λ ]を要素とする対角行列である。また、信号ベクトル {e， e , ---e }と雑音ベクトル {e ， e , ---e }が張る

1 2 p p+1 +2 m 空間をそれぞれ信号部分空間と雑音部分空間と呼ぶ。なお、信号部分空間はァレ一の応答べ外ルを用いて表すことができる。信号部分空間と雑音部分空間の直交関係に基づく到来方向推定方法は部分空間手法と呼ばれる。

数 7の共分散行列

R の固有値解析により，雑音ベクトル { e e , - - -e }と信号部分空間に存在するサブ p+1 +2 m

アレーの応答ベクトル a ( Θ )には，次の直交関係が成立する.

m k

園 efⁱa_m (0_k) = O (8) である。ここで、 i=p + l p + 2, 〜mである。この直交関係から、次式のようなスぺクトルを計算できる。

[数 9] i^e (の =∑^₊₁ /^(の I^{2 (9)} ここで、 n (の = [l, _e ^J (の…… , _e -¹) (の ]^r である。空間スムージング MUSICは、数 7で与えられたスペクトルの p個の最大ピーク位置から入射する多重波の到来方向を推定する。

数 7で明らかにように、空間スムージング MUSICなどの部分空間手法では、信号または雑音部分空間を得るためにアレー共分散行列の固有値分解を行う必要性がある。しかし、実際のアレー実装において、特にアレー素子数が多い時また実時間処理で変化する到来方向を推定する時、固有値分解 (或いは特異値分解）処理が計算的に複雑化し、計算時間がかなりかかる。このため、従来の固有分解 (固有値分解或いは特異値分解)に基づく部分空間到来方向推定手法の実際への応用は、計算の負担となる固有分解により制限されてしまう。また，希望する信号と干渉信号を区別できない欠点もあるので、多数入射波が存在する際に全ての到来方向を計算する。このため、アレーアンテナの素子数は大きくしなければならないのでアレーアンテナの規模やコストが増えてしまう。さらに、希望波の到来方向が時間的に変化する場合には、従来の手法を利用すると高速かつ高精度でアレーに入射する信号の到来方向を推定できないし、精確な基地局の受信/送信ビーム形成できなくなるので、基地局の受信及び送信システムの性能が劣化することが生じる。 [0011] 最近では、固有分解を利用しない適応到来方向推定および追尾手法、例えば適

J心 SWEDE法 (Subspace- based metnods without eigendecomposition) (非特午文献 4 参照)が検討されているが、多重波または低い信号対雑音比 (SNR: Signal-to-noise ratio)または少なレ、データ数の場合、これらの手法による性能が著しく劣化してしまう

。また、これらの最小二乗 (Least-squares: LS)を用いた手法の計算量が大きい。

また、本発明者は、通信信号の周期定常性に基づく到来方向推定および追尾する電波到来方向推定方法及び装置 (非特許文献 5または特許文献 1参照)について提案しているが、信号の周期定常性という時間的な特性を利用しており、かなり長いァレーデータが必要となる。更に、本発明者は、新しい立場力固有値分解を利用しないかつ計算的に有効な bUMWE (subspace— based method without eigendecompositionノとレヽっ ¾ (来万 i i fe定手法 (非特許文献 6または特許文献 2参照)につレ、て提案してレ、る力 S、この方法はオンライン到来方向推定および時間的に変化する到来方向の追尾問題にまだ検討されていない。

[0012] 以上より、本発明の目的は固有値分解など複雑な処理を利用しなレ、で低演算量で電波 (無相関や相関または完全相関信号)の到来方向をオンラインで推定し、さらに時変な到来方向を迅速に追尾できる手法を提供することである。

本発明の別の目的は、アレーの観測雑音が時空間的に無相関白色雑音ではなく空間的に相関雑音となる環境においても、適用できるようにすることである。

非特午文献 l : R.O. cnmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation," IEEE Trans. Antenna Propagation, vol. 34, no. 3， pp. 276-280 (1986) 非特許文献 2 : J. Shan, M. Wax and T. Kailath, "On spatial smoothing for

direction-of— arrival estimation of coherent signals, lEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 33, no. 4, pp. 806-811 (1985)

特許文献 3 : S.U. Pillai and B.H. Kwon, "Forward/backward spatial smoothing techniques for coherent signals identification, IEEE Trans. Acoust., Speech, signal, vol. 37, no. 1， pp. 8-15(1989)

非特許文献 4 : A.Eriksson, P. Stoica, and T. Soderstrom, On-line subspace algorithms for tracking moving sources, "IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 9， pp. 2319-2330 (1994)

非特許文献 5 : J. Xin and A. Sano, "Directions-of- arrival tracking of coherent cyclostationary signals in array processing, IEICE Trans. Fundamentals vol.

E86-A, no. 8, pp. 2037-2046 (2003)

非特許文献 6 : Xin and A. Sano, Computationally efficient subspace-based method for direction-of-arrival estimation without eigendecomposition, "IEEE Trans. Signal Processing, vol. 52, no. 4, pp. 876-893 (2004)

特許文献 1：国際特許出願 PCT/JP03Z08015

特許文献 2：国際特許出願 PCT/JP03Z06411

発明の開示

移動する信号源からの基地局アレーアンテナに入射する信号の到来方向を高速に推定するため、固有分解や空間スムージングなど複雑な処理を利用しない計算的に有効な部分空間手法に基づく新しい到来方向推定および追尾手法を提案する。本発明は、複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したァレ一アンテナで所定数 (=pく M/2)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法である。

本発明の第 1の電波到来方向推定方法は、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出するステツプ、各瞬間相関を行列に配歹してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=P個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成するステップ、該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離するステップ、前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定するステップ、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻 nにおける多重波の到来方向を推定するステップを備え、時空間的に無相関白色雑音環境における電波到来方向を推定する。本発明の第 2の電波到来方向推定方法は、 qを雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出するステップ、各瞬間相関を行列に配列してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接する q個の要素を除き、該（q+ 1)個の要素が除かれた (M_q— 1)個の瞬間相関より、信号数（=p個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配歹してなる瞬間相関行列を作成するステップ、該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離するステップ、前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定するステップ、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻 nにおける多重波の到来方向を推定するステツプを備え、時空間的に相関雑音環境における電波到来方向を推定する。

本発明は、複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したァレ一アンテナで所定数 (=pく M/2)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置である。

本発明の第 1の電波到来方向推定装置は、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、各瞬間相関を行列に配歹 1Jしてなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻 _nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻 nにおける多重波の到来方向を推定する手段、を備え、時空間的に無相関白色雑音環境における電波到来方向を推定する。

本発明の第 2の電波到来方向推定装置は、 qを雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、各瞬間相関を行列に配歹 IJしてなるァレ一共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接する q個の要素を除き、該 (q + 1)個の要素が除かれた (M_q_l)個の瞬間相関より、信号数（=P個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配歹してなる瞬間相関行列を作成する手段、該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムを用いて時刻 nにおける多重波の到来方向を推定する手段を備え、時空間的に相関雑音環境における電波到来方向を推定する。

本発明によれば、全てのアレー素子受信データ間の相関を計算する必要がなぐし力、も固有値分解を処理する必要がないので、演算量を低減することができる。また、本発明によれば、空間的に無相関白色雑音環境および相関雑音環境における電波到来方向を推定することができる。

図面の簡単な説明

園 1]線形等間隔アレーにおける一般化したサブアレーの説明図である。

園 2]送信源と基地局受信アンテナの配置説明図である。

園 3]本発明の信号到来方向推定システムの構成を示すブロック図である。

園 4]本発明の第 1実施例の信号到来方向推定部の動作を示すブロック図である。園 5]アレー共分散行列において電波到来方向推定に必要な列要素説明図である。園 6]アレー共分散行列において電波到来方向推定に必要な行要素説明図である。園 7]本発明のアレー共分散行列の第 1列あるいは最終列の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下 2つの行列に分離するための説明図である。

園 8]本発明のアレー共分散行列の第 1行あるいは最終行の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下 2つの行列に分離するための説明図である。

園 9]第 1実施例における推定角度説明図である。

園 10]第 1実施例における角度の推定誤差説明図である。

園 11]第 1変形例における推定角度説明図である。 [図 12]第 1変形例における角度の推定誤差説明図である。

[図 13]第 2変形例における推定角度説明図である。

[図 14]第 2変形例における角度の推定誤差説明図である。

[図 15]雑音の空間的相関の長さが qである場合において、アレー共分散行列の電波到来方向推定に必要な列要素説明図である。

[図 16]雑音の空間的相関の長さが qである場合において、アレー共分散行列の電波到来方向推定に必要な行要素説明図である。

[図 17]雑音の空間的相関の長さが qである場合において、本発明のアレー共分散行列の第 1列あるいは最終列の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下 2つの行列に分離するための説明図である。

[図 18]雑音の空間的相関の長さが qである場合において、本発明のアレー共分散行列の第 1行あるいは最終行の要素を用いて瞬間相関行列を生成し、上下 2つの行列に分離するための説明図である。

[図 19]基地局受信装置の構成図である。

[図 20]基地局送信装置の構成図である。

発明を実施するための最良の形態

(A)第 1実施例

本発明はアレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定装置及びその到来方向推定方法に関するものであり、図面に従って第 1実施例の多重波到来方向推定制御を説明する。なお、以降の図において、概略同じ物あるいは同じ機能を有するものについては同じ符号を付する。

図 1は距離 dの間隔で直線的に M個のアンテナ素子を配列したアレーアンテナの構成図である。図 2は送信源 10と基地局受信アンテナ (アレーアンテナ) 30との配置関係図である。アレーアンテナ 30は図 1に示すように等間隔直線アレーアンテナ構成を有し、多重波到来方向推定システムを構成する。図 2において、送信源 10からアレーアンテナ 30にまっすぐ入射するものは直接波 11であり、建物 BL1，BL2などによって反射されてからアレーアンテナ 30に入射するものは反射波 12である。図 2では一つ例として、二つ反射波を示すが、以下では送信源 10からの直接波と反射波の総個数 (多重信号数)は Pとする。また、 Pを既知と仮定する。さらに、直接波と反射波の関係は、次式

[数 10]

^ (") = ?Λ(»)

で表わされる。ここで、 β は直接波 s (η)に関して反射波 s (η)の複素減衰を表わすマ k 1 k

ルチパス係数である。ただし、 β ≠0

k 、 β = 1である。

1

[0016] 図 3は多重波到来方向推定システムを示すブロック図である。この到来方向推定システムは、アレーアンテナ 30、ベースバンド及びディジタル処理部 40および到来方向推定部 50から構成されている。また、アレーアンテナ 30は、 M個 (ただし、 M〉2p)のアンテナ素子 31から構成されている。

図 4は到来方向推定部 50の構成図である。この到来方向推定部 50は、時刻 nにおけるアレーデータ間の瞬間相関の計算手段 51、時刻 nにおける瞬間相関行列の形成手段 52、時刻 nにおける線形演算子の更新手段 53、時刻 nにおける直交射影作用素の計算手段 54および時刻 nにおける電波到来方向の更新手段 55で構成されている。

一般には、アレーアンテナ 30により受信した信号力電波到来方向を推定する際に、アンテナ素子受信信号べ外ル y(n) (=y (n), y (n), · · · , y (n))の各受信信号間の

1 2

相関 r一 r を演算して行列に配列したアレー共分散行歹が用いられる。このァレ

11 M

一共分散行列 Rは、受信信号べ外ル y(n)の複素共役を y^H(n)とすると、無相関白色雑音環境にぉレ、て次式で与えられる。

[0017] [数 11]

R = E{ y (n) y H(n)}

Afl ' Ml ' MM び² 0 •0

0 び² ■0

0 0 · •σ ただし、 χ (η)は無雑音受信信号、 w(n)は無相関白色雑音であり、

I J

y、n) = x u )+w(n)

i i i

E[ w (n) w *(n)]= σ (i=j)

E[ w (n) w*(n) ]=0 (i≠j)

である。すなわち、無相関白色雑音環境ではアレー共分散行列 Rの対角要素 r ， r

に雑音が含まれている _c

MM

さて、アレー共分散行歹は共役対称になっているから、到来方向の推定には図 5 に示すようにその 1列目と最終列、あるいは図 6に示すように 1行目と最終行を計算するだけで十分である。ただし、対角要素には前述のように雑音が含まれているから図 5、図 6に示すように各歹 IJ、各行から対角要素 r ,r を除外する。

11 M

以下に、到来方向推定部 50における多重波の到来方向推定手順について説明する。まず、アレーデータ間の瞬間相関計算手段 51は、ベースバンド及びディジタル処理部 40から得られた複素ディジタル信号 y (n)， y (n)，…， y (n)で数 1のように受信

1 2

ベクトル y(n)をつくる。さらに、サンプル時刻 nにおける受信ベクトル y(n)を用いて数 1 2で信号 y(n)と y* (n)，および y(n)と y* (n)の瞬間相関べクトノレ

1

[数 12] φ{η) f= y{n)y_M{n) φ{η) = y{n)y\in) (12) を求める。次に、相関行列形成手段 52は、数 12で得られた相関値を使って (M— p) Xpの Hankel相関行列 φ («), ( ， ")> Λ") を形成し、それぞれ上下 2つの行列

Φ_/2(η) ； "）， Φ_/2(η)； Φ_Μ(η), Φ,₂{ή)； Φ_Μ(«), ₂(") に分離する。

すなわち、瞬間相関計算手段 51は、アレーアンテナにおける Μ番目のアンテナ素子の受信信号と第 1， 2，〜Μ_1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関

r (rv， r m), -·τ (n

1 2 -Ι,

(図 5の最終列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 7に示すように、最終行の該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を上から下方向に 1個づつずらしながら（M— p)組取り出し、 1行目力順番に行列に配歹 1Jしてなる（M— p) Xpの瞬間相関行列 Φ (n)を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの pXpの行列 Φ (n)と (M-2p)Xpの行列 Φ (n)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段 51は、前記 fl f2

アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2， 3， '··Μ番目のァンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関

r m), r (n)， "'r m)

21 31 Ml

(図 5の第 1列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 7に示すように、第 1列目の該 (M-1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を上から下方向に 1個づつずらしながら（M-p)組取り出し、 1行目力順番に行列に配歹 1Jしてなる（M- p) Xpの瞬間相関行列

を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの ρ X ρの行列

と (M_2p) X ρの行歹 1J Φ_/2(») に分割する。

[0020] しかる後、行についても同様の操作を行なう。すなわち、瞬間相関計算手段 51は、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3, ·'·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 _ηにおける瞬間相関

r (n), r (n), ---r (n)

12 13 1,M

(図 6の第 1行目参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 8に示すように、第 1行目の該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を右力も左に 1 個づつずらしながら（M-p)組取り出し、行列の 1行目力順番に配列してなる（M-p ) Xpの瞬間相関行列 Φ (n)を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの pXpの行列 Φ

b bl

(n)と (M— 2p)Xpの行列 Φ (η)に分割する。同様に、瞬間相関計算手段 51は、前記

b2

アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1， 2， '··Μ— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関

r (n)， r (η)， ·*τ m)

Ml 2 M，M- 1

(図 6の最終行参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 8に示すように最終行の該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を右力左に 1個づっずらしながら（M-p)組取り出し、行列の 1行目力順番に配列してなる（M-p) Xpの瞬間相関行列

を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの p X pの行列

と (Μ_2ρ) X ρの行歹 1J

に分割する。

[0021] 次に、線形演算子更新手段 53は、

Φ ₂(")； Φ,! ( ， ,₂(")； Φ (")' ^Φ _¾2(») ；を使って、次式、 [数 13]

φ₂(") = [ φ/₂("), /₂(")，^φ ₂(")' ₂(") ] (¹³) とし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と線形演算子 Ρ(η)を用いて推定誤差行歹 IjE(n)を

1 2

計算する。

[数 14]

Ε{η) = Φ₂ ^Η (")― _Χ ^Η (ή)Ρ(η— 1) (14) ついで、線形演算子更新手段 53は、推定誤差行歹 ljE(n)、固定ステップサイズパラメータ ^を用いて数 15により LMS適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子 P(n)を求める。

[数 15]

P (n)= P (n- 1 )+ w Φ ι(η) Ε (η) (15) ここで， μはステップサイズパラメータであり、条件

を満たす正数である。ただし、 tr[']はトレース演算である。

一方、方向 { Θ }は以下のコスト関数を最小化することにより推定できる。

k

[数 16]

/(の = α^Η (θ)ΤΙ η)α(θ) (16)

(の = [1 _e >r (の Τ

Π(«) =

β(") = [Ρ^τ{ ),-Ι_Μ__2Ρ J 従がつて、マトリクス反転補助定理 (matrix inversion lemma)を使って、数 16式から時刻 nにおける雑音空間における直交射影作用素 Π(η)を次式 Π(") = Q{n)(I_M._2p - Ρ"{η){Ρ{η)Ρ^Η{η) + ^)'¹ _(l7)

(" "） ) で表現できる。上記の数 17における P(n)P^H(n) + Iは数 18に示すように

P

[数 18]

P(n)P"(n) + I_P = P^QR ⁽¹8)

QR分解される。なお、上式において、 Q, R

はそれぞれ、 pxpのュニタリーマトリクス、 pxpの上側三角マトリクス

(upper-triangular matrix)である。力、くして、数 17の直交射影作用素 Π(η)は次式 [数 19]

Π( ) = Q(n)(I_M__2p一 P^(n)R-^P(n))Q»(n) (19) に示すように書き直せる。以上より、直交射影作用素計算手段 54は数 19より直交射影作用素 Π(η)を計算する。

ここで、数 16におけるコスト関数 Θ )を最小化することにより方向を推定するオンライン実施を考察する。方向 Θ

kの推定誤差は次式

[数 20]

S. -

~ ' -Ά f'\e_k1 - (20)

) d^H(e_k)U(n)d(e_k) で表現される。上式において ^ (Θ)、 ' (6)は6に関する1(6)のー次、二次導関数、 ά(θ) = άα{θ)Ιάθ である。したがって、時刻 ηにおいて数 20を変形すると数 21が得られる。

[数 21]

- ί)ε^{Ιω Μ}-"-^{1 τ(β)} J 以上より、到来方向の更新手段 55は数 21により、すなわち近似ニュートン (Newton )法により時刻 nにおける到来方向を計算する。

[0024] 以上のように，到来方向推定部 50は、ある固定したステップサイズ μをもつ LMS アルゴリズム及び近似 Newton法を利用して、時刻 nにおける信号の到来方向をオンラインで推定/追尾することができる。以下、計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで，線形等間隔アレーの素子数は M= 16素子とする。また、同じパワーをもつ 2つ多重波 (p = 2)が以下の到来方向 θ (η), θ (n)

1 2

θ (η) = 30° + 0.01° Χ (η-1)

1

θ (n)= 10° + 5°sin(2 π (4 Χ 10"⁴η + 2.25 X 10"V))

2

力らアレーアンテナに入射するものとする。ここで， SNRは 10 dB, LMSのステップサイズは μ =8 X 10— ⁴である. 100回の計算を行い、得られた

の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図 9、図 10で示すようになる。なお、比較するために図 9に本発明の推定角度曲線 Α、適応 SWEDE法の推定角度曲線 B、実際の角度 Cを表示している。図 9、図 10から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号 (多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。

[0025] ·第 1変形例 (時変 LMSアルゴリズムの使用）

以上では、数 15に従って線形演算子 P(n)を LMS適応アルゴリズムにより計算する際、ステップサイズパラメータ/ の値を固定したが、時間的に変化 (時変)することができる。すなわち、数 15のステップサイズ μを時刻 nにおける瞬間相関行列 Φ (n)に連

1 動させて次式

[数 22] μ

(22) により決定すると、時変ステップサイズ/ iをもつ LMSアルゴリズムが可能になる。これにより、無相関白色雑音環境において時変ステップサイズパラメータ μをもつ LMSァルゴリズムと近似 Newton法を用いて多重波の到来方向の推定及び追尾を簡単に実施できる。計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで，線形等間隔アレーの素子数は M = 16素子とする。また、同じパワーをもつ 2つの多重波 (p = 2)が以下の到来方向 θ (η), θ (n)

1 2

Θ (n) = 30° + 0.01° X (n-l)

1

θ (n) = 10° + 5°sin(2 π (4 Χ 1θ + 2.25 X 10— ⁶η²))

2

力アレーアンテナに入射するものとする。ここで， SNRは 10 dBである. 100回の計算を行い、得られた ") Λ(")

の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図 1 1、図 12で示すようになる。なお、比較するために図 1 1に本発明の推定角度曲線 Α、適応 SWEDE法の推定角度曲線 B、実際の角度 Cを表示している。図 1 1、図 12から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号 (多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。

'第 2変形例（NLMS適応アルゴリズムの使用）

第 1実施例では数 15に従って線形演算子 P(n)を LMS適応アルゴリズムにより計算しているが、次式

[数 23]

に従って、 NLMS適応アルゴリズムにより線形演算子 P(n)を計算することができる。上式 ίこ: レ、て、

Q, R

はそれぞれ、 p X pのュニタリーマトリクス、 p X pの上側三角マトリクス (upper-trian gular matrix)であり、数 24の Φ (η) Φ ^Η(η)の QR分解により得られる。 [数 24]

^(π) ^(π) = QR ₍₂₄₎ ただし、 NLMS適応アルゴリズムにおけるステップサイズパラメータは安定条件 0< 7<2 を満たすべきである。

[0027] 以上に述べたように、無相関白色雑音環境において NLMSアルゴリズムと近似

Newton法を用いて多重波の到来方向推定及び追尾を簡単に実施できる。以下、計算機シミュレーションの具体例を通してさらに詳細を説明する。ここで、線形等間隔ァレーの素子数は M= 16素子とする。また、同じパワーをもつ 2つ多重波 (p = 2)が以下の到来方向 θ (η)， θ (n)

1 2

Θ (n) = 30° + 0.01°X(n-l)

1

θ (n)=10° + 5°sin(2 π (4Χ1θ + 2.25 X 10— ⁶η²))

2

力、らアレーアンテナに入射するものとする。ここで， SNRは 10 dBであり、 NLMSァルゴリズムのステップサイズは μ =0.5とする。 100回の計算を行い、得られた

^ ("), (") の平均値及びその推定誤差はそれぞれ図 13、図 14で示すようになる。なお、比較するために図 13に本発明の推定角度曲線 Α、適応 SWEDE法の推定角度曲線 B、実際の角度 Cを表示している。図 13、図 14から明らかなように、本発明に基づく到来方向追尾手法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに、時間的に変化する完全相関信号 (多重波)の到来方向を迅速かつ精確に推定することができる。

[0028] (B)第 2実施例

第 1実施例では、 4つのの Hankel相関行列

Φ/("). Φ/(«)> Φ "） . Φ₆(«) を求め、それぞれを上下 2つの行列

Φ/ι("). Φ/₂(")； Φ/ι(«)· Φ_/2(«)； ΦΜ(«). Φ«(»)； ΦΜ(«). Φ»₂(«) (A) に分離し、これらを用いて数 13により 2つの行列 Φ (η), Φ (η)を決定し、これら 2つの

1 2

行列 Φ (η), Φ (η)を用いて線形演算子 Ρ(η)を計算して、最終的に電波到来方向を

1 2

推定している。しかし、アレー共分散行歹 1JRは共役対称になっているから、到来方向の推定には図 5に示す第 1列目、最終列目、図 6に示す第 1行目、最終行目のみの瞬間相関、あるいは任意の 2以上の行、列を用いるだけでも電波到来方向を推定できる。すなわち、上記（Α)における 4つの組のうち、任意の 1一 4つを用いて行列 Φ

1

(η)， Φ (η)を決定することができる。なお、 4つを用いて行列 Φ (η)， Φ (η)を決定する

2 1 2 場合が第 1実施例である。

[0029] (a)任意の一組を用いる実施例

上記（A)における 4つの組のうち、任意の 1つの組を選んで、行列 Φ (η), Φ (n)を次

1 2 式

[数 25]

Φ₁(«) = Φ_/1(η), Φ₂(") =Φ_/2(«) (25a)

^^ ^η), Φ₂(_η) = Φ_/2(«) (25b)

ΦΙ(«) = Φ («)> Φ₂(") = Φ₆₂(") (25C)

Φι(") = Φ_¾ι(«)' Φ₂(")= ₂(") (25d) のいずれかにより決定する。そして、これら 2つの行列 Φ (η), Φ (n)と固定または時

1 2

変のステップサイズパラメータを用いて LMSあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子 P(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける時空間的に無相関白色雑音環境における多重波の到来方向を推定する。

[0030] (b)任意の二組を用いる実施例

上記 (A)における 4つの組のうち、任意の 2つの組を選んで、行列 Φ (η), Φ (n)を次

1 2 式

[数 26] Φ/ι(")>Φ/ι(") ] Φ₂(") = [ Φ,₂("), /₂(") ] (26a)

Φ,(»)- ^φ/ι(").^φ _Μ(«) ]' Φ₂(«)=[ Φ,₂("),Φ_ί2(") ] (26b)

Φ/Ι(«)>ΦΜ(") ]' Φ₂(") = [ Φ/ ")， ₂(") ] (26c)

Φ/ι(«).Φ_Μ(») ]' Φ₂(") = [ Φ/2(")»Φ₆₂(») ] (26d)

(") ]' *₂(«) =[ */2(").^₂(") ] (26e)

Φ,(η) = Φ₆₁(")，Φ_Μ(") ]' Φ» = [ Φ_Μ("), ₂(") ] <26f) のいずれかにより決定する。そして、これら 2つの行列 Φ (η)， Φ (n)と固定または時変

1 2

のステップサイズパラメータを用いて LMSあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子 P(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける時空間的に無相関白色雑音環境における多重波の到来方向を推定する。

(c)任意の三組を用いる実施例

上記（A)における 4つの組のうち、任意の 3つの組を選んで、例えば、行列 Φ (n),

1

Φ (n)を次式

2

[数 27]

Φι(") = [ Φ/ ") ")， ΦΗ(") ]' Φ₂(") = [ Φ_/2(«),Φ_/2(«),Φ₆₂(«) ] (27a)

Φι(«) = [ Φ, ")， ")， ") ], Φ₂(") = [ Φ_/2(")， ,», ₂(") ] (27b)

Φι(«) = [

Φ_/2("),Φ₆₂(")， ₆₂(") ] (27c)

Φ» = [ ") ,Φ" ( ， "） ]， Φ₂(") =[ _/2("),Φ "), ₂(") ] (27d) のいずれかにより決定する。そして、これら 2つの行列 Φ (η)， Φ (n)と固定または時変

1 2

のステップサイズパラメータを用いて LMSあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時亥 Ijnにおける線形演算子 P(n)を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける時空間的に無相関白色雑

音環境における多重波の到来方向を推定する。

(C)第 3実施例

第 1、第 2実施例は、無相関白色雑音環境における電波到来方向の推定の実施例であり、第 iアンテナ受信素子と第 jアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音 w (n)、 Wj(n)の相関が次式

E[ w (n) w*(n)]= σ ² (i=j)

E[ w (n) w*(n)]=0 (i≠j)

で表現される場合である。すなわち、雑音の空間的相関の長さが 1の場合である。第 3実施例では雑音の空間的相関の長さが q(>l)の場合の実施例である。雑音の空間的相関の長さが qの場合、第 iアンテナ受信素子と第 jアンテナ受信素子の受信信号に含まれる雑音 w(n)、 w(n)の相関は次式

I j

E[w(n) w*(n)]≠0 ( | H I ≤q)

i j

E[w(n) w*(n) ]=0 ( | i— j | >q)

1 j

で表現される

すなわち、雑音の空間的相関の長さが qの場合、アレー共分散行列 Rの対角要素 r , r , . . . r および該対角要素から qの距離にある瞬間相関要素には雑音が含ま

11 22 MM

れている。

アレー共分散行歹 i」Rは共役対称になっているから、到来方向の推定には図 15に示すようにその 1列目と最終列、あるいは図 16に示すように 1行目と最終行を計算するだけで十分である。ただし、対角要素および該対角要素から qの距離にある瞬間相関要素には雑音が含まれているから図 15に示すように各列から要素 r , r

11一 r

q+1,1 M-q'M 一 r を除外する。また、図 16に示すように、各行から要素 r一 r , r 一 r を除

MM 11 l，q+l M'M- q MM 外する。

以下に、到来方向推定部 50において、空間的に相関雑音環境における多重波の到来方向推定手順について説明する。アレーデータ間の瞬間相関計算手段 51は、アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1， 2，■•■M_q_l番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 _nにおける瞬間相関

r (ri), r m), -·τ (n)

1M 2M M-q-l,

(図 15の最終列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 17に示すように、最終列の該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を上から下方向に 1個づつずらしながら（M_q_p)組取り出し、 1行目力も順番に行列に配列してなる（M-q-p) Xpの瞬間相関行列 Φ (n)を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの pXpの行列 Φ (η)と (M-q— 2ρ)Χρの行列 Φ (η)に分割する。同様に、瞬間相関計算 fl ΐ2

手段 51は、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2 ， q + 3，〜M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関

r (n)， r (n, ---r 、n)

q+2, l q+3,1 Ml

(図 15の第 1列参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 17に示すように、第 1列目の該 (M-q-1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を上力も下方向に 1個づつずらしながら（M_q_p)組取り出し、 1行目力も順番に行列に配列してなる（M_q_p) Xpの瞬間相関行列

Φバ"）を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの p X pの行列

と (M_q_2p)Xpの行列

に分割する。

しかる後、行についても同様の操作を行なう。すなわち、瞬間相関計算手段 51は、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, ·■· M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関

r (n), r (ri), ---r (rv

l,q+2 l,q+3 1,M

(図 16の第 1行目参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 18に示すように、第 1行目の該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を右から左に 1個づつずらしながら（M_q_p)組取り出し、行列の 1行目力順番に配歹 1Jしてなる（M_q_p) Xpの瞬間相関行列 Φ (n)を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの p b

Xpの行列 Φ (η)と (M-q-2p)Xpの行列 Φ (η)に分割する。同様に、瞬間相関計算

bl b2

手段 51は、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1， 2 ， "'M—q— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時亥における瞬間相関

r (rv， r (η, ·*τ (n)

Ml M2 , -q-l

(図 16の最終行参照)を算出する。ついで、相関行列形成手段 52は、図 18に示すように最終行の該 (M— q— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を右力左に 1個づつずらしながら（M— q— p)組取り出し、行列の 1行目力も順番に配歹 1Jしてなる（ M-q-p) X pの瞬間相関行列 * (») を作成し、該瞬間相関行列を上下 2つの ρ X ρの行列 ΦΜ (")

と (M_q_2p) X pの行列

Φ₄₂ (») に分割する。

[0035] 次に、線形演算子更新手段 53は、

Φ /, (") ' /₂ (")： Φ/ι (") . Φ,₂ (")； Φ_Η («) . Φ₆₂ (") ； Φ₆₁(η) . ") を使って、数 13により 2つの行列 Φ (η), Φ (η)を決定し、これらと線形演算子 Ρ(η)を

1 2

用いて数 14により推定誤差行歹 IjE(n)を計算する。

ついで、線形演算子更新手段 53は、推定誤差行歹 ljE(n)、固定ステップサイズパラメータ μを用いて数 15により LMS適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子 P(n)を求める。この線形演算子 P(n)を用いて直交射影作用素計算手段 54は数 19より直交射影作用素 Π(η)を計算する。到来方向の更新手段 55は数 21により、すなわち近似ニュートン法により時刻 ηにおける到来方向を計算する。以上に述べたように，到来方向推定部 50は、ある固定したステップサイズ μをもつ LMSアルゴリズム及び近似 Newton法を利用して、空間的に相関する雑音環境における多重はまたは、部分相関信号又は無相関信号の到来方向を推定し、追尾することができる。

[0036] 以上では、数 15に従って線形演算子 P(n)を LMS適応アルゴリズムにより計算する際、ステップサイズパラメータ/ の値を固定したが、第 1実施例と同様に数 22に従つて LMS適応アルゴリズムにより P(n)を計算することができる。

また、第 1実施例と同様に数 23と数 24に従って NLMS適応アルゴリズムにより線形演算子 P(n)を計算することができる。以上では、 4つのの Hankel相関行列

Φ, (")， Φ^η) , Φ₆ (") , Φ₆ (η) を求め、それぞれを上下 2つの行列

Φ/!W . Φ_/2 (")； Φ/ι(") - Φ,₂(")； Φ_Μ (") ' Φ« (")； ΦΗ (") ' Φ«(«) ( A) に分離し、これらを用いて数 13により 2つの行列 Φ (η), Φ (η)を決定し、これら 2つの

1 2

推定している。しかし、アレー共分散行歹 1JRは共役対称になっているから、到来方向の推定には図 15に示す第 1列目、最終列目、図 16に示す第 1行目、最終行目のいずれかのみの瞬間相関、あるいは任意の 2以上の行、列を組み合せて用いるだけでも電波到来方向を推定できる。すなわち、上記 (Α)における 4つの組のうち、任意の 1 一 4つを用いて、第 2実施例と同様に行列 Φ (η), Φ (η)を決定することができる。

1 2

(D)第 4実施例

•基地局受信装置

信号の到来方向推定装置と、該到来方向推定装置により推定された信号源方向にピークが向くように受信ビームパターンを生成するビーム形成手段により基地局受信装置を構成することができる。

図 19はかかる基地局受信装置の構成図である。アレーアンテナ 30は信号を受信し、ベースバンド及びディジタル処理部 40に入力する。ディジタル処理部 40はアンテナ素子毎に信号処理して複素ディジタル受信データを出力する。到来方向推定部 50は各アンテナ素子毎の複素ディジタル受信データを用いて信号の到来方向を推定する。ビーム形成器 (受信ビームフォーマ) 60は到来方向推定部 50から取得した信号の到来方向の推定値を用いて信号源方向にピークを有するようにビームを形成する。すなわち、ビーム形成器 60は干渉や雑音などを抑圧しながら希望信号を抽出してチャネル受信部 70に送る。チャネル受信部 70は周知の方法で受信処理を行つて受信データを復調、出力する。

なお、第 1、第 2、第 3実施例により得られた到来方向情報を利用してビームを信号源方向に向けるビーム形成器 60としては、種々の構成が可能であるが、例えば、 O.L. Frost、

"An algorithm for linearly constrained adaptive array processings " Proc. IEEE、 vol. 60、 no. 8、 pp. 926-935 (1975)及び J. Xin、 H. Tsuji、 Y. Hase、 and A. Sano、 "Array beamforming based on cyclic signal detection^ Proc. IEEE 48th Vehicular Technology Conference, pp. 890-894、 Ottawa, Canada (1998)などに記載されたビーム形成手法を活用して、希望の信号到来方向にビームを向けて受信することが可能である。

[0038] ·基地局送信装置

電波の到来方向推定装置 50と、該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを生成するビーム形成手段 (送信ビームフォーマ) 80により基地局送信装置を構成することができる。

図 20は力かる基地局送信装置の構成図である。なお、図 20には基地局受信装置も図示している。

送信ビームフォーマ 80は、送信部 90から送信データが入力されると、到来方向推定部 50により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを形成し、複素ディジタル送信信号をベースバンド及びデジタル信号処理部 40' に入力する。信号処理部 4(/ は複素ディジタル送信データを無線信号に変換してアレーアンテナ 3 0' の各アンテナ素子に入力する。この結果、受信局に向けてビームが発射され、誤り率を低下できる。なお、図 20のアレーアンテナ 30, 30' を共通化することができるなお、本発明は多重波或いは部分相関或いは無相関信号の到来方向をオンラインで推定/追尾する際に適用できるものである。

[0039] (E)発明の効果

以上説明したように，本発明は固有値分解や空間スムーシングなど複雑な処理を使用せ

ず、演算量を低減することが可能となり、多重波或いは部分相関或いは無相関信号の到来方向をオンラインで推定 Z追尾することができる。

また、計算機シミュレーションの具体例で明らかにしたように、本発明の手法より基地局におけるアレーアンテナに入射する信号の時変な到来方向を迅速かつ精確に推定できる。従って，信号の到来方向推定/追尾する際精度向上を図ることが可能となる。

さらに，本発明の到来方向推定手法から得られた信号の到来方向に関する情報を利用して，ある希望方向に指向性をもつビームを形成できる基地局の指向性可変受信及び送信装置を実施することができる。

また、本発明によれば、空間的に相関雑音環境であっても、電波到来方向を推定すること力 Sできる。

Claims

請求の範囲

[1] 複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹したアレーアンテナで所定数 ( = p < M/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出し、

各瞬間相関を行列に配歹 1Jしてなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた (M - 1)個の瞬間相関より信号数 ( =p個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成し、

該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離し、

前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて LM S適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、

該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムをにより時刻 nにおける多重波の到来方向を推定する、

ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。

[2] 複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p < M/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1， 2, - - -M-l 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n), - - -r

1 2

(n)とし、該 (M_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらし -1.

ながら（M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φ (n)

f とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p) X pの行列を Φ (η), Φ (η) fl f2 とし、かつ、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3 , · ' ·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n),

21 31

•· τ (n)とし、該 (M-l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら (M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (Μ_2ρ) X ρの行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3, ·'·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n)， r (η), -·τ (η)

12 13 Ι,Μ とし、該 (Μ— 1)個の瞬間相関より信号数（=ρ個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（ Μ-ρ)組取り出して行列に配歹してなる（Μ-ρ) Χρの瞬間相関行列を Φ (η)とし、該

b

瞬間相関行列の上下 2つの pXpの行列と (M— 2p)Xpの行列を Φ (η)， Φ (n)とし

bl b2

、かつ、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, ■■■ M— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n),

Ml 2

…^ (n)とし、該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつず , -1

らしながら (Μ— ρ)組取り出して行列に配歹してなる（Μ— ρ) X ρの瞬間相関行列を Φ₆(")

とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組

Φ/ΐ(«). / ")； Φ /!(«)> Φ_/2(")； Φ_Μ(")' Φ₆₂(")； ΦΜ(")' Φ&2(") から 1つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Φ (η)を

1 2

[数 1]

Φ₁(η) = Φ_/1(«), Φ₂(") = Φ_/2(") または

{ή) = {η), Φ₂(η) = Φ_/2(η) または

Φ₁(η) = Φ_Μ(/₁), Φ₂(") = Φ_>2(") または

φι(") = ^φί,ι(")> ("）=^₂(") とし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変化のステップサイズパラメータ

1 2

を用いて LMS適応アルゴリズムにより時刻 ηにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、

該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 ηにおける多重波の到来方向を推定する、

ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 (= p < M/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

1 2

ながら（M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φ (n) f とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p) X pの行列を Φ (η), Φ (η)

fl f2 とし、かつ、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3 , · ' ·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n),

21 31

〜r (n)とし、該 (M-l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらし

Ml

ながら (M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2， 3, ' · ·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (η), -τ (η)

12 13 Ι, とし、該 (Μ— 1)個の瞬間相関より信号数（=ρ個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（ Μ-ρ)組取り出して行列に配歹してなる（Μ-ρ) Χ ρの瞬間相関行列を Φ (η)とし、該

b

瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M_2p) X pの行列を Φ (η)， Φ (n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, ··· M— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n),

Ml M2

〜r (n)とし、該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつず

M'M-1

らしながら (M— p)組取り出して行列に配歹してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M_2p) X pの行列を

とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組

Φ/ι(«). _/2(") ； Φ/ι("). Φ_/2(") ； ΦΜ(«)> Φ₆₂(") ； ΦΜ(»)- ^φί>₂(") から 2つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Φ (η)を

1 2

[数 2]

Φι(») = [ ^,Φ^η) ]， Φ₂(«) = [ Φ_/2(«),Φ_/2(«) ] または

^(η) = [ Φ, ") ,Φ_Μ(") ], Φ₂(«) = [ Φ_/2(")，Φ₆₂(") ] または

Φχ(«) =[ */!(»), Φ«(«) ]- Φ₂(«)=[ Φ_/2(«),Φ,₂(«) ] または

Φ!(«) =[ Φ/Ι(" ΦΜ(") ]> Φ₂(«) = [ ^/2(")^_FT2(") ] または

Φ ") = [ ]， Φ₂(") = [ Φ_/2(«),Φ₆₂(η) ] または

Φ】("） = [ Φ_Μ(«),Φ_Μ(«) ]， Φ₂(") = [ Φ,₂("),Φ,₂(«) ] またはとし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

用いて LMS適応アルゴリズムにより時刻 ηにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、

ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 (=p<M/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, •••M-l 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (η), -·τ

1Μ 2

(n)とし、該 (M-l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらし -1,M

ながら（M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) Xpの瞬間相関行列を Φ (n) とし、該瞬間相関行列の上下 2つの pXpの行列と (M_2p)Xpの行列を Φ (η)， Φ (n) fl ΐ2 とし、かつ、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3 , - M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (n),

21 31

…^ (n)とし、該 (M_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらし

Ml

ながら (M— p)組取り出して行列に配歹してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (Μ-2ρ) X ρの行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3, ·'·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (n), -r (n)

12 13 1,M とし、該 (M— 1)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（ M-p)組取り出して行列に配歹してなる（M-p) Xpの瞬間相関行列を Φ (n)とし、該

b

瞬間相関行列の上下 2つの pXpの行列と (M— 2p)Xpの行列を Φ (η)， Φ (n)とし、

bl b2

かつ、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, ■·■ M— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n),

Ml 2

らしながら (Μ— ρ)組取り出して行列に配歹してなる（Μ— ρ) X ρの瞬間相関行列を Φ,(«) とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (Μ-2ρ) X ρの行列を

とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組 Φ/ι("). Φ/₂(")； Φ 2 ")； ΦΜ(«). Φ ₂(")； ^_b2(n) 力、ら 3つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Ρ (η)を

1 2

[数 3]

ΦΙ(") = [ Φ/₁(«)»Φ/₁(« ΦΜ(») ]' Φ₂(η) = [ φ_/2(η),Φ_/2(η),Φ,₂(η) ] または

Φ₁(η) = [ φ_/1(η),Φ_/1(η),Φ_Μ(η) ]， Φ₂(η)^[ φ_/2(η),Φ_/2(η),Φ_ι,₂(η) ] または

], Φ₂(")一 [ Φ,₂("),Φ₆₂(")， ₂(") ] または

Φ!(«) = [ ^/I(»)^M(«)^M(«) ]' Φ₂(") = [ Φ_/2(")，Φ₆₂(")， ₂(") ] またはとし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

[5] 複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p<M/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, •••M-l 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (η), -·τ

1 2

ながら（M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φ (n) とし、該瞬間相関行列の上下 2つの pXpの行列と (M-2p)Xpの行列を Φ (η), Φ (n)

fl f2 とし、かつ、前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2, 3 , ·'·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n),

21 31

•·τ (n)とし、該 (M-l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらし

Ml

ながら (M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φバ"）とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p) X pの行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 2， 3, ' · ·Μ番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (n), -r (n)

12 13 1, とし、該 (M-l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（ M— p)組取り出して行列に配歹 IJしてなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φ (n)とし、該

b

瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p) X pの行列を Φ (η)， Φ ( とし、

bl b2

かつ、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1 , 2, · · · M— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n),

Ml M2

M'M-1

らしながら (M— p)組取り出して行列に配列してなる（M— p) X pの瞬間相関行列を Φ, (»)

とするとさ、

[数 4]

Φ ) = [ Φ_/2(«), Φ_/2(«),Φ₆₂(«), Φ₆₂(«) ] とし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

ことを特徴とする無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p < (M - q) /2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

q(0≤q≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各ァンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出し、

各瞬間相関を行列に配歹してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接する q個の要素を除き、（q + 1)個の要素が除かれた (M_q_l)個の瞬間相関より、信号数（=p個）の瞬間相関を 1 要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成し、該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離し、

前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて適応アルゴリズムにより時刻 nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定し、

該雑音部分空間を利用して適応アルゴリズムにより時刻 nにおける多重波の到来方向を推定する、

ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p < (M - q) /2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方

向推定追尾方法において、

q(0≤q≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1 , 2, ' (M—q—l )番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n), - - -r (n)とし、該 (M_q_l)

1M 2M M- q- I'M

個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（M_p_q)組取り出して行列に配歹してなる（M-p-q) X pの瞬間相関行列を Φ (n)とし、該瞬間相関

f

行列の上下 2つの p X pの行列と (M— 2p— q) X pの行列を Φ (η)， Φ (n)とし、かつ、前

fl f2

記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, · ' ·Μ 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r ― (n), r — (n),… r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずら

Ml

しながら (M— p— q)組取り出して行列に配列してなる（M— p— q) Xpの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M-2p_q) X pの行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2， q + 3, 〜M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n)

l,q+2 l,q+3

, -·τ (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずらしながら（M— p_q)組取り出して行列に配列してなる（M— p_q) Xpの瞬間相関行列を Φ ( とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p_q) X pの行歹 Ij

b

を Φ (η), Φ (η)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける Μ番目のアンテナ素子の bl b2

受信信号と第 1, 2, ·'·(Μ— q— 1)番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (η), -·τ (n)とし、該 (M_q— 1)個の瞬間相関より信号数（

Ml 2 , -q-l

=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら (M— p-q)組取り出して行列に配列してなる（M— p_q) X pの瞬間相関行列を

Φ,(») とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M-2p_q) X pの行列を Φ_Μ(")' とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組

Φ/ΐ(«)' Φ_/2(")； Φ ΐ(«). Φ,2(")； Φ₆₁(")' Φ₆₂(") ； Φί,ΐ(«)' から 1つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Φ (η)を

1 2

[数 5] φ₁(η) = φ_/1(«) , Φ₂(«) = Φ_/2(«) または

Φ₁(η) = Φ_/1(η) , φ₂(_η) = φ_/2(«) または

ΦΙ(») = ΦΜ(«) . Φ ") = Φ ") または

Φι(«) = ΦΜ(«)， Φ₂ (") = Φ₆₂(«) とし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 (=pく (M_q)/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

q(0≤q≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1, 2, · ' · (Μ_(ΐ_1)番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (η), - · τ (η)とし、該 (Μ— q— 1)

1M 2M M- q- I'M

個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら（M_p_q)組取り出して行列に配歹 1Jしてなる（M— p— q) X pの瞬間相関行列を Φ ( とし、該瞬間相関

f

fl ΐ2

記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, · ' ·Μ 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (n),…

q+2'1 q+3'1 r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずら

Ml

しながら (M— p_q)組取り出して行列に配歹してなる（M_p_q) X pの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M_2p_q) X pの行列をとし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, 〜M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n)， r (n)

l,q+2 l，q+3

, -r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっ

Ι,

ずらしながら（Μ— p_q)組取り出して行列に配列してなる（M— p_q) Xpの瞬間相関行列を Φ (n)とし、該瞬間相関行列の上下 2つの pXpの行列と (M_2p_q)Xpの行列

b

を Φ (η), Φ (n)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の bl b2

受信信号と第 1, 2, •■•(M_q_l)番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n), ---r (n)とし、該 (M_q— 1)個の瞬間相関より信号数（

Ml 2 . -q-l

=p個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら (M— p_q)組取り出して行列に配歹 1Jしてなる（M— p_q) X pの瞬間相関行列を

Φ„(»)

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M_2p_q) X pの行列を

^ΦΜ(")'

とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組

Φ/ι(«). Φ_/2(") ； Φ/ι(")' Φ_/2(") ； Φ_Μ(")' Φ₆₂(") ； Φ_Μ(")' Φ_¾2(») から 2つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Φ (η)を

1 2

[数 6]

Φ₁(η) = [ φ_/1(η),Φ_/1(«) ], Φ₂(η) = [ φ_/2(η),Φ_/2(«) ] または

Φ₁(«) = [ Φ ₁(«),Φ₆₁(«) ], Φ₂(") = [ Φ_/2("),Φ₆₂(") ] または

Φι(«) = [ Φ (η), _ύι(η) ], Φ₂(") - [ Φ ₂(")，^₂(") ] または

Φ "） =[

[ Φ_/2(η),Φ₆₂(«) ] または

Φ】("） = [ ^, ^ ) ]， Φ₂(") = [ Φ_}2(η),Φ_ύ2(η) ] または

=[ Φ_Μ(«),Φ_Μ(η) ]， Φ₂(») = [ „₂(η),Φ„₂(η) ] またはとし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける多重波の到来方向を推定する、

ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p < (M— 2) /2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

q(0≤q≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナにおける M番目のアンテナ素子の受信信号と第 1 , 2 , ' (M—q—l )番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n), - - -r (n)とし、該 (M_q_l)

1 2 -q-Ι,

f

fl f2

記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, · ' ·Μ 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n)， r (n),… q+2'1 q+3'1 r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずら

Ml

しながら (M— p— q)組取り出して行列に配列してなる（M— p— q) X pの瞬間相関行列を

とし、更に、

前記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2， q + 3, …M番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (n) l,q+2 l,q+3

, -r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずらしながら（M— p_q)組取り出して行列に配列してなる（M— p_q) X pの瞬間相関行列を Φ ( とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p_q) X pの行歹 IJ を Φ (η), Φ (η)とし、かつ、前記アレーアンテナにおける Μ番目のアンテナ素子の bl b2

Ml 2 , -q-l

Φ,(") とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M-2p_q) X pの行列を

とするとき、以下の 4つの瞬間相関行列の組

Φ/ι(«). Φ_/2(")； Φ, "） ' Φ_/2(")； ΦΜ(«)· Φ₆₂(")； Φ_Μ(")' ΦΜ(") から 3つの組を選んで、行列 Φ (η)、 Φ (η)を

1 2

[数 7]

Φ ") =[ Φ ")， ") "） ]' Φ₂(«) = [ φ_/2(η),Φ_/2(«),Φ₆₂(«) ] または

Φ₁(η) = [ φ_/1(«),Φ_/1(η),Φ_Μ(«) ], ₂(») = [ 0_/2(«), _/2(«), _b2(«) ] または

Φ_Α(") = [ _fl(n)^_bl(n),^_bl(n) ]， Φ₂(«) -[ Φ_/2(")，Φ₆₂("), ₆₂(") ] または

Φ» = [ Φ,^,ΦΜ ( ， ]' Φ₂(") = [ Φ ₂(«),Φ₆₂(«),Φ₆₂(η) ] またはとし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における電波到来方向推定方法。

[10] 複数個 ( = Μ)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナで所定数 ( = p< (M - q)/2)の多重波を受信し、該多重波の到来方向を推定する電波到来方向推定追尾方法にぉレ、て、

1M 2M M- q- I'M

f

fl f2

記アレーアンテナにおける 1番目のアンテナ素子の受信信号と第 q + 2, q + 3, · ' ·Μ 番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 ηにおける瞬間相関を r (n), r (n), … q+2,1 q+3,1 r (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっずら

Ml

とし、更に、

l,q+2 l,q+3

, - · τ (n)とし、該 (M_q_l)個の瞬間相関より信号数（=p個）の瞬間相関を 1個づっ

Ι,

ずらしながら（Μ— p_q)組取り出して行列に配列してなる（M— p_q) X pの瞬間相関行列を Φ ( とし、該瞬間相関行列の上下 2つの p X pの行列と (M-2p_q) X pの行歹 Ij

b

受信信号と第 1, 2, 〜M_q— 1番目のアンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を r (n), r (η), - · τ (n)とし、該 (M-q-1)個の瞬間相関より信号数（=p

Ml 2 M,M-q-l

個）の瞬間相関を 1個づつずらしながら (M_p_q)組取り出して行列に配列してなる（ M-p-q) X pの瞬間相関行列を

とし、該瞬間相関行列の上下 2つの ρ X ρの行列と (M-2p_q) X pの行列を ΦΜ (") · Φ₆₂ («) とするとき、行列 Φ (η), Φ (η)を

1 2

園

Φι(«) = [ Φ ") ")， Φ_Μ(")，Κ") ] ,

φ₂(") : [ φ_/2(") ，^Φ/2(")，^Φ&2(")，^Φ&2(") ] とし、これら 2つの行列 Φ (η)、 Φ (η)と固定または時変のステップサイズパラメータを

1 2

ことを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。

[11] 請求項 1から請求項 5までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。

[12] 請求項 6から請求項 10までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、 NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする空間的に相関雑音環境における多重波到来方向推定追尾方法。

[13] 請求項 1から請求項 12までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、固定または時変のステップサイズパラメータを用いた LMS適応アルゴリズム或は NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境または空間的に相関雑音環境における無相関信号の到来方向推定追尾方法。

[14] 請求項 1から請求項 12までのいずれかに記載の到来方向推定追尾手法に基づいて、固定または時変のステップサイズパラメータを用いた LMS適応アルゴリズム或は NLMS適応アルゴリズムと近似ニュートン法を用いて電波の到来方向を推定することを特徴とする時空間的に無相関白色雑音環境または空間的に相関雑音環境における相関信号の到来方向推定追尾方法。

[15] 複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 IJしたアレーアンテナで所定数 ( = p< M/2)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置において、

前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、

各瞬間相関を行列に配歹してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた (M - 1)個の瞬間相関より信号数 (=p個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、

該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、

前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて LM S適応アルゴリズムあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時亥 ijnにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、

該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける信号の到来方向を推定する手段、

を備えたことを特徴とする無相関白色雑音環境における電波到来方向推定装置。

[16] 複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 IJしたアレーアンテナで所定数 (=pく (M_q)/2)の信号を受信し、該信号の到来方向を推定する電波到来方向推定装置において、

q(0≤q≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各ァンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、

各瞬間相関を行列に配歹してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接する q個の要素を除き、該 (q + 1)個の要素が除かれた (M_q_l)個の瞬間相関より、信号数（=p個）の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、

前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて LMS 適応アルゴリズムあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時亥 Ijnにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、

該雑音部分空間を利用して近似ニュートン法により時刻 nにおける多重信号の到来方向を推定する手段、

を備えたことを特徴とする空間的に相関雑音環境における電波到来方向推定装置

[17] 請求項 1から請求項 14までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する基地局の受信ビーム形成装置において、

複数個 ( = M)のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配歹 ljしたアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、

各瞬間相関を行列に配歹 1Jしてなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素より対角要素を除き、該対角要素が除かれた (M - 1)個の瞬間相関より信号数 ( = p< M/2)の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、

該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、

得られた信号の到来方向にピークが向くようにビームを生成するビーム形成手段、を備えたことを特徴とする基地局の受信ビーム形成装置。

[18] 請求項 1から請求項 14までのいずれかに記載の到来方向推定追尾方法を実現する基地局の受信ビーム形成装置において、

同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナのアンテナ素子数を M、 q(0≤q ≤M— 1)を雑音の空間的相関の長さとするとき、前記アレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号と他アンテナ素子の受信信号間の時刻 nにおける瞬間相関を算出する手段、

各瞬間相関を行列に配歹してなるアレー共分散行列を構成する所定の行あるいは列要素

より対角要素および該対角要素に連鎖的に隣接する q個の要素を除き、該 (q+ 1)個の要素が除かれた (M_q— 1)個の瞬間相関より、信号数（=pく（M— q) /2)の瞬間相関を 1要素づっずらしながら取り出して行列に配列してなる瞬間相関行列を作成する手段、

該瞬間相関行列を 2つの上下相関行列に分離する手段、

前記 2つの上下相関行列と固定又は時変のステップサイズパラメータを用いて LMS 適応アルゴリズムあるいは NLMS適応アルゴリズムにより時亥 l」nにおける線形演算子を算出し、該線形演算子を用いて雑音部分空間を推定する手段、

[19] 前記電波到来方向推定装置と、

前記電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する受信ビーム形成装置、

を備えたことを特徴とする請求項 17または 18記載の基地局受信装置。

[20] 前記電波到来方向推定装置と、

該電波到来方向推定装置に推定された方向にピークが向くようにビームを生成する送信ビーム形成手段、

を備えたことを特徴とする請求項 17または 18記載の基地局送信装置。