CN111736110A - 一种基于改进高斯-牛顿算法的doa估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及信号处理的技术领域，特别是涉及一种基于改进高斯‑牛顿算法的DOA估计方法，包括以下步骤：求接收信号的协方差矩阵；根据传统子空间拟合类算法求出推定信号的表达式；利用推定信号必须为非负定这一条件，反推出所有可能的信号源的方向构成限定解空间；在限定解空间内随机撒N个点作为初始化粒子；把相应的子空间拟合类算法的代价函数作为高斯‑牛顿算法的评价标准函数；所有的初始粒子，针对代价函数分别进行常规高斯牛顿迭代；将N个粒子迭代计算的结果进行比较找出使得代价函数最小的估计值，确定为信号的波达方位估计，可以克服子空间拟合类DOA估计算法中应用高斯牛顿算法容易陷入局部最优解的问题。

Description

一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理的技术领域，特别是涉及一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法。
背景技术
阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在近40年来得到了迅速的发展，其应用涉及雷达、通信、声纳、地震、勘探、射电天文以及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。
正如大家所熟悉的时域频谱是时域处理中的一个重要概念一样，空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念。时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，而空间谱则表示信号在空间各个方向上的能量分布。因此，如果可以得到信号的“空间谱”，就能得到信号的波达方向，所以，空间谱通常称为波达方位(DOA)估计。
早期的DOA估计以常规波束形成法(CBF)波束形成法为代表。但是此类算法受到阵元数目以及阵元之间的间距的限制，分辨率比较低下。随后以Capon法和最大熵法为代表的高分辨谱估计算法在一定程度上突破了上述的限制。
20世纪70年代开始，多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变子空间(ESPRIT)算法得以提出。这两种子空间分解类算法大大提高了DOA估计的精度。后期最大似然算法(ML)、加权子空间拟合(WSF)等子空间拟合类算法也得以提出，并因其DOA估计精度高、可以同时检测多个信号的方位信息及可以处理相干信号而得到了快速发展。但子空间拟合类算法由于涉及多维非线性最优化问题，因此要想求出其解(即信号源的方位)需要较大的计算量，实时性比较差，不利于在实际工程实践中应用。
高斯牛顿算法是针对多维非线性最优化问题的一个经典算法，但传统的高斯牛顿算法存在迭代之后容易陷入局部最优解的问题。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供一种可以克服上述提到的子空间拟合类DOA估计算法中应用高斯牛顿算法容易陷入局部最优解的问题的基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，包括由天线阵列(Antenna Array)、限定解空间模块、高斯-牛顿算法模块，包括以下步骤：
步骤1：求接收信号的协方差矩阵；
步骤2：根据传统子空间拟合类算法求出推定信号的表达式；
步骤3：利用推定信号必须为非负定这一条件，反推出所有可能的信号源的方向构成限定解空间；
步骤4：在限定解空间内随机撒N个点作为初始化粒子；
步骤5：把相应的子空间拟合类算法的代价函数作为高斯-牛顿算法的评价标准函数；
步骤6：步骤4中所有的初始粒子，针对步骤5中的代价函数分别进行常规高斯牛顿迭代，直到所有的粒子均收敛或者达到指定的最高迭代次数；
步骤7：将N个粒子迭代计算的结果进行比较找出使得代价函数最小的估计值，从而确定为信号的波达方位估计。
优选的，所述应用的算法为DOA估计中所有涉及多维非线性最优化的算法，。
优选的，所述信号分：任意信号。
优选的，所述噪声分：任意噪声。
优选的，所述信号源数目小于接收阵列中阵元数目。
优选的，所述天线阵列为任意阵列流型天线。
(三)有益效果
与现有技术相比，本发明提供了一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，具备以下有益效果：该基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，能够有效的避免传统高斯-牛顿算法过度依赖初始值和容易陷入局部最优值的缺点，并且在一定程度上还能降低子空间拟合类算法的计算复杂度。
附图说明
图1是阵列接收信号原理图；
图2是改进的高斯-牛顿算法在以SML算法为例中应用的原理图；
图3是改进的高斯-牛顿算法在以SML算法为例中应用的计算复杂度效果对比图；
图4是改进的高斯-牛顿算法在以SML算法为例中应用的精确度效果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-4，一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，包括由天线阵列(Antenna Array)、限定解空间模块、高斯-牛顿算法模块，包括以下步骤：
步骤1：求接收信号的协方差矩阵；
步骤2：根据传统子空间拟合类算法求出推定信号的表达式；
步骤3：利用推定信号必须为非负定这一条件，反推出所有可能的信号源的方向构成限定解空间；
步骤4：在限定解空间内随机撒N个点作为初始化粒子(注：N的大小可以根据实际情况，自由调整，一般建议为5)；
步骤5：把相应的子空间拟合类算法的代价函数作为高斯-牛顿算法的评价标准函数；
步骤6：步骤4中所有的初始粒子，针对步骤5中的代价函数分别进行常规高斯牛顿迭代，直到所有的粒子均收敛或者达到指定的最高迭代次数(该值可以根据实际情况调整，一般建议为200)；
步骤7：将N个粒子迭代计算的结果进行比较找出使得代价函数最小的估计值，从而确定为信号的波达方位估计。
综上所述，该基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，首先依据推定信号必须为非负定这一条件限定解空间，缩小估计范围，接着在限定解空间内同时随机撒多个点作为初始粒子，然后所有粒子同时进行高斯-牛顿迭代，最后通过比较确定全局解，能够有效的避免传统高斯-牛顿算法过度依赖初始值和容易陷入局部最优值的缺点，并且在一定程度上还能降低子空间拟合类算法的计算复杂度。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，包括由天线阵列(Antenna Array)、限定解空间模块、高斯-牛顿算法模块，包括以下步骤：
步骤1：求接收信号的协方差矩阵；
步骤2：根据传统子空间拟合类算法求出推定信号的表达式；
步骤3：利用推定信号必须为非负定这一条件，反推出所有可能的信号源的方向构成限定解空间；
步骤4：在限定解空间内随机撒N个点作为初始化粒子；
步骤5：把相应的子空间拟合类算法的代价函数作为高斯-牛顿算法的评价标准函数；
步骤6：步骤4中所有的初始粒子，针对步骤5中的代价函数分别进行常规高斯牛顿迭代，直到所有的粒子均收敛或者达到指定的最高迭代次数；
步骤7：将N个粒子迭代计算的结果进行比较找出使得代价函数最小的估计值，从而确定为信号的波达方位估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，所述应用的算法为DOA估计中所有涉及多维非线性最优化的算法。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，所述信号分：任意信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，所述噪声分：任意噪声。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，所述信号源数目小于接收阵列中阵元数目。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进高斯-牛顿算法的DOA估计方法，其特征在于，所述天线阵列为任意阵列流型天线。
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