WO2005121716A1 - 電磁流量計 - Google Patents

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WO2005121716A1
WO2005121716A1 PCT/JP2005/010684 JP2005010684W WO2005121716A1 WO 2005121716 A1 WO2005121716 A1 WO 2005121716A1 JP 2005010684 W JP2005010684 W JP 2005010684W WO 2005121716 A1 WO2005121716 A1 WO 2005121716A1
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WO
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component
electromotive force
angular frequency
fluid
excitation
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Application number
PCT/JP2005/010684
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English (en)
French (fr)
Inventor
Tomoshige Yamamoto
Original Assignee
Yamatake Corporation
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/56—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects
    • G01F1/58—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects by electromagnetic flowmeters
    • G01F1/584—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects by electromagnetic flowmeters constructions of electrodes, accessories therefor
    • G—PHYSICS
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    • G01F1/58—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using electric or magnetic effects by electromagnetic flowmeters
    • G01F1/60—Circuits therefor

Definitions

  • the present invention relates to an electromagnetic flowmeter for measuring a flow rate of a fluid to be measured flowing in a measurement pipe, and particularly to a technique of zero correction for automatically correcting a zero point shift.
  • a sine-wave excitation type electromagnetic flowmeter that uses a sine wave for the excitation current supplied to the excitation coil has a drawback that it is easily affected by commercial frequency noise, but this drawback is caused by increasing the frequency of the excitation current.
  • the problem can be solved by the high frequency excitation method described above.
  • a high-frequency excitation type electromagnetic flow meter see, for example, “Japan Metrology Instruments Federation,“ Flow measurement AtoZ for instrumentation engineers ”, Kogyo Gijutsu, 1995, p. 143-160” (Reference 1). )It is described in.
  • the high-frequency excitation method has the advantage of being strong against electrochemical noise, spike noise, and lZf noise, and has improved responsiveness (characteristics that the flow signal quickly follows a change in flow rate). There is an advantage that it can be done.
  • the magnetic field is constantly changing.
  • the measuring tube is separated by the electrode axis.
  • the structure is such that the magnetic field is symmetrically distributed before and after.
  • the components generated by the time change of the magnetic field are affected by the displacement of the electrodes and the lead wires, the displacement of the symmetry of the magnetic field generated by the coil force, and the like. Therefore, in a sine wave excitation type electromagnetic flow meter, the effect of components generated by the time change of the magnetic field is removed as an offset during calibration, but the effect is affected by the shift of the magnetic field and the change in the distribution of the magnetic field. It is inevitable that the zero point of the flowmeter output will shift.
  • the sine wave excitation type electromagnetic flowmeter has a disadvantage that the phase detection does not stabilize the component due to the change in the magnetic field. Was.
  • U1 and U3 are periods when the flow velocity of the fluid to be measured is 0, and U2 is a period when the flow velocity is l (mZsec). If the magnitude V of the flow velocity measured by the electromagnetic flow meter changes even though the flow velocity of the fluid to be measured does not change, a shift of 0 point may be considered as a factor of the output fluctuation.
  • the output of the electromagnetic flowmeter is 0 (V) when the flow rate of the fluid to be measured is 0 in the initial state, and the output is l (v) when the flow rate is l (mZsec).
  • the output of the electromagnetic flow meter is a voltage representing the magnitude V of the flow velocity.
  • the conventional sine-wave excitation type electromagnetic flowmeter cannot ensure the stability of the zero point of the output, and the rectangular wave excitation type electromagnetic flowmeter also has a high frequency excitation. There was a problem that the stability of 0 point could not be secured. In addition, even if there is a difference between the sine wave excitation method and the square wave excitation method, the error of the output 0 point cannot be corrected while the fluid to be measured is flowing. there were.
  • the present invention has been made to solve the above-described problem, and has as its first object to provide an electromagnetic flowmeter capable of ensuring the stability of the output zero point even in high-frequency excitation. I do.
  • a second object of the present invention is to provide an electromagnetic flowmeter that can correct an error at a zero point of the output without reducing the flow rate of the fluid to be measured to zero.
  • An electromagnetic flowmeter includes a measurement tube through which a fluid to be measured flows, an excitation unit that applies a time-varying magnetic field to the fluid, and a magnetic field that is provided in the measurement tube and is applied to the fluid.
  • the electromotive force of the 3 AZ 3 component (A is a vector potential, t is time) unrelated to the flow velocity of the fluid and the v XB component (V is the flow velocity , B is an electrode for detecting a combined electromotive force with the electromotive force of magnetic flux density), a signal converter for extracting the 3AZ3t component from the combined electromotive force, and Only the vXB component is extracted by removing the extracted dA / dt component, and the vXB component force also includes a flow rate output unit that calculates the flow rate of the fluid.
  • FIG. 1A is a diagram for explaining a basic principle of the electromagnetic flow meter of the present invention, and is a diagram showing a vector of a 3 A / dt component and a vector of a vXB component.
  • FIG. 1B is a diagram for explaining the basic principle of the electromagnetic flow meter of the present invention, and shows a vector of a vX B component obtained when a vector of a d A / dt component is subtracted from a composite vector.
  • FIG. 1B is a diagram for explaining the basic principle of the electromagnetic flow meter of the present invention, and shows a vector of a vX B component obtained when a vector of a d A / dt component is subtracted from a composite vector.
  • FIG. 2 is a block diagram for explaining the principle of the electromagnetic flow meter according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing an eddy current and an interelectrode electromotive force when the flow rate of a fluid to be measured is 0 in the electromagnetic flow meter according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing an eddy current and an electromotive force between electrodes when the flow rate of the fluid to be measured is not 0 in the electromagnetic flow meter according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 5A is a diagram showing the inter-electrode electromotive force in a complex vector in the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 5B is a diagram in which the electromotive force difference and the vXB component are represented by complex vectors in the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a block diagram showing a configuration of an electromagnetic flow meter according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a flowchart showing operations of a signal conversion unit and a flow rate output unit according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 8A is a diagram in which an interelectrode electromotive force is represented by a complex vector in a second embodiment of the present invention.
  • FIG. 8B is a diagram in which the electromotive force difference and the vXB component are represented by complex vectors in the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is a flowchart showing operations of a signal conversion unit and a flow rate output unit according to a second embodiment of the present invention.
  • FIG. 10A is a diagram in which an interelectrode electromotive force is represented by a complex vector in a third embodiment of the present invention.
  • FIG. 10B is a diagram showing the complex electromotive force difference and vXB component in the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 10B is a diagram showing the complex electromotive force difference and vXB component in the third embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a flowchart showing operations of a signal conversion unit and a flow rate output unit according to a third embodiment of the present invention.
  • FIG. 12A is a diagram in which an interelectrode electromotive force is represented by a complex vector in a fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 12B is a diagram in which a sum of electromotive force, an electromotive force difference, and a vXB component are represented by complex vectors in a fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 is a flowchart showing operations of a signal conversion unit and a flow rate output unit according to a fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 14A is a diagram in which an interelectrode electromotive force is represented by a complex vector in a fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 14B is a diagram in which the electromotive force difference and the vXB component are represented by complex solid representation in the fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 15A is a diagram in which an interelectrode electromotive force is represented by a complex vector in a sixth embodiment of the present invention.
  • FIG. 15B is a diagram in which a sum of electromotive force, an electromotive force difference, and a vXB component are represented by complex vectors in a sixth embodiment of the present invention.
  • FIG. 16 is a cross-sectional view showing one example of an electrode used in the electromagnetic flow meter of the present invention.
  • FIG. 17 is a cross-sectional view showing another example of an electrode used in the electromagnetic flow meter of the present invention.
  • FIG. 18 is a diagram for explaining a zero-point shift in the electromagnetic flowmeter.
  • a cosine wave P'cos (co, t) and a sine wave Q'sin (co, t) of the same frequency and different amplitudes are combined into the following cosine wave.
  • P and Q are amplitudes and ⁇ is an angular frequency.
  • Equation (2) is a notation for a complex vector, and j is an imaginary unit.
  • L gives the length of the complex vector, and ⁇ gives the direction of the complex vector. Therefore, in order to analyze the geometric relationship on the complex coordinate plane, it is convenient to utilize the conversion to a complex vector.
  • the vector Va is a magnetic field. Is a vector that depends only on the time change of the measured fluid and is independent of the magnitude V of the measured fluid velocity, and the vector Vb is a vector whose magnitude changes in proportion to the magnitude V of the measured fluid velocity. Pay attention to the fact that it is nod.
  • the vector Va of the dA / dt component is calculated from the composite vector Va + Vb.
  • the guess value Va 'and subtracting this guess value Va is extracted, and based on this vX B component, the flow velocity of the fluid to be measured is calculated.
  • the size V is calculated. It is important to be able to extract only the vector Vb without setting the vector Vb to 0 (without setting the flow rate to 0) and without setting the vector Va to 0 (without setting the excitation frequency to 0).
  • FIGS. 1A and IB the basic principle of the present invention for actually correcting the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter will be described with reference to FIGS. 1A and IB.
  • Re is the real axis and Im is the imaginary axis.
  • OutO is the output before the zero correction when the flow velocity is 0
  • outV is the output before the zero correction when the flow velocity is V.
  • the vector mapped on the complex plane is calculated as the combined vector Va + Vb of the following dA / dt component vector Va and vXB component vector Vb: Equivalent to.
  • Vb rvexp (j- ⁇ v) -V... (4)
  • FIG. 1A shows the vectors Va and Vb.
  • the vector Va of the dA / dt component is an electromotive force generated by a change in the magnetic field, and therefore has a magnitude proportional to the excitation angular frequency ⁇ .
  • the known proportionality constant portion 3 ⁇ 4 ⁇ with respect to the magnitude of the vector Va is assumed, and the direction of the vector Va is assumed to be 0 ⁇ .
  • the vector Vb of the vX B component is an electromotive force generated by the movement of the fluid to be measured in the measurement tube, and therefore has a magnitude proportional to the magnitude V of the flow velocity.
  • rv be the known proportionality constant with respect to the magnitude of the vector Vb
  • ⁇ V be the direction of the vector.
  • the factor at which the output of the electromagnetic flowmeter fluctuates at the zero point is a fluctuation of the 3AZ3t component. Therefore, if the estimated value Va 'of the vector Va of the dA / dt component is extracted, and the magnitude V of the flow velocity is obtained by a signal conversion equation in which the estimated value Va' of the vector Va is removed from the combined vector Va + Vb, Thus, automatic correction of zero points can be realized.
  • the excitation frequency is switched to a binary value, and the estimated value Va of the 3AZ3t component vector Va is calculated from the difference between the electromotive forces between the electrodes in two excitation states having different excitation frequencies. It is a method of extracting.
  • the complex vector that can be obtained directly from the interelectrode electromotive force is the composite vector Va + Vb, and the vectors Va and Vb cannot be directly measured. Yes. Therefore, the magnitude of the vector Va of the 3AZ3t component is proportional to the excitation frequency ⁇ , and attention is paid to the fact that the vector Vb of the ⁇ component does not depend on the excitation frequency ⁇ .
  • the difference between the combined vector Va + Vb when excited at a certain angular frequency ⁇ and the combined vector Va + Vb when excited at another angular frequency ⁇ 1 is determined. Since this difference is a vector that gives only a change in the magnitude of the vector Va of the 3AZ3t component, an estimated value Va ′ of the change component vector Va can be extracted.
  • a second extraction method applies a magnetic field at a plurality of excitation frequencies to a fluid to be measured, and uses the frequency difference between a plurality of components included in the interelectrode electromotive force to calculate the 3AZ3t component vector Va.
  • This is a method of extracting the guess value Va '.
  • the point of interest is the same as in the first extraction method. Specifically, a magnetic field including two components having the same magnitude of the exciting coil force and different frequencies is applied to the fluid to be measured, and the combined vector Va + Vb of the first frequency component and the combined vector Va + Vb of the second frequency component are applied. Find the difference from Va + Vb.
  • this difference is a vector that gives only a change in the magnitude of the vector Va of the 3AZ3t component, an estimated value Va ′ of this change component vector Va can be extracted.
  • the second extraction method unlike the first extraction method, it is not necessary to switch the excitation frequency, so that zero correction can be performed at high speed.
  • the vector Vb of the vXB component can be extracted.
  • This vector Vb force can also calculate the magnitude V of the flow velocity of the fluid to be measured as follows.
  • the magnitude V of the flow velocity of the fluid to be measured can be measured irrespective of the fluctuation of the dA / dt component induced by the time-varying magnetic field. Will be realized.
  • FIG. 2 is a block diagram for explaining the principle of the electromagnetic flow meter of the present embodiment.
  • the electromagnetic flowmeter is configured so that the measurement pipe 1 is perpendicular to both the measurement pipe 1 through which the fluid to be measured flows and the axis PAX of the measurement pipe 1 and the magnetic field applied to the measurement fluid and is in contact with the measurement fluid. And a pair of electrodes 2a and 2b for detecting an electromotive force generated by the magnetic field and the flow of the fluid to be measured, and a plane PLN including the electrodes 2a and 2b orthogonal to the direction of the measurement tube axis PAX. An excitation coil 3 for applying a time-varying magnetic field to the fluid to be measured, which is asymmetrical before and after the measuring tube 1 with the plane PLN as the boundary, when the boundary is the constant tube 1.
  • a magnetic field component (magnetic flux) orthogonal to both the electrode axis EAX and the measurement tube axis PAX on the electrode axis EAX connecting the electrodes 2 a and 2 b Density) B1 is given as follows.
  • Equation (6) bl is the amplitude of the magnetic field B1
  • ⁇ is the angular frequency
  • 01 is the phase difference (phase delay) from co O't.
  • the magnetic flux density B1 is referred to as a magnetic field B1.
  • the interelectrode electromotive force that is caused by a change in the magnetic field and is independent of the flow rate of the fluid to be measured will be described. Since the electromotive force due to the change in the magnetic field depends on the time derivative of the magnetic field, dBlZdt, the magnetic field B1 generated from the exciting coil 3 is differentiated as in the following equation.
  • the generated eddy current is only a component caused by a change in the magnetic field, and the eddy current I due to the change in the magnetic field Ba has a direction as shown in FIG. Therefore, in the plane including the electrode axis EAX and the measurement tube axis PAX, the interelectrode electromotive force E generated by the change of the magnetic field Ba and independent of the flow velocity has the direction shown in FIG. This direction is the minus direction.
  • the interelectrode electromotive force E is obtained by multiplying the time derivative dB lZdt of the magnetic field considering the direction by the proportional coefficient rk and replacing the phase 0 1 with 0 1 + 0 00 as shown in the following equation.
  • Rk, ⁇ 100 relates to the conductivity and permittivity of the fluid to be measured and the structure of the measuring tube 1 including the arrangement of the electrodes 2a, 2b).
  • the interelectrode electromotive force Ec of the equation (12) converted into complex coordinates is caused only by the time change of the magnetic field, and becomes an interelectrode electromotive force independent of the flow velocity.
  • Rk'coO'bl'exp ⁇ j 'Z2 + 01+ 000) ⁇ in equation (12) is a complex vector whose length is rk'coO'bl and whose angle from the real axis is ⁇ 2 + ⁇ 1 + 000. .
  • proportional coefficient rk and angle ⁇ ⁇ 00 can be represented by the following complex vector kc.
  • the interelectrode electromotive force caused by the flow velocity of the fluid to be measured will be described.
  • the magnitude of the flow velocity of the fluid to be measured is V (V ⁇ 0)
  • the generated eddy current includes the component vXBa due to the velocity vector V of the fluid to be measured, in addition to the eddy current I when the flow velocity is 0.
  • the eddy current Iv due to the velocity vector V and the magnetic field Ba is oriented as shown in Fig. 4.
  • the interelectrode electromotive force Ev generated by the flow velocity vector V and the magnetic field Ba is opposite to the interelectrode electromotive force ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ generated by the time change, and the direction of ⁇ is the plus direction.
  • the interelectrode electromotive force Ev resulting from the flow velocity is obtained by multiplying the magnetic field B1 by the proportional coefficient rkv and replacing the phase 01 with 01 + 001 as shown in the following equation (rkv, ⁇ 01 Is related to the magnitude V of the flow velocity, the conductivity and permittivity of the fluid to be measured, and the structure of the measuring tube 1 including the arrangement of the electrodes 2a and 2b).
  • equation (15) when equation (15) is mapped on a complex coordinate plane with reference to coO′t, the real axis component Evx and the imaginary axis component Evy are as follows.
  • Kvc Kvx + jEvy
  • the interelectrode electromotive force Eve of the equation (18) converted to complex coordinates is caused by the flow velocity of the fluid to be measured. Between the electrodes.
  • Rkvbl'exp ⁇ j '(01 + 001) ⁇ in equation (18) is a complex vector having a length of rk'b1 and an angle from the real axis of 01 + 001.
  • the above-mentioned proportionality coefficient rkv and angle ⁇ 01 can be represented by the following complex vector kvc.
  • rkv is the magnitude of the vector kvc
  • ⁇ 01 is the angle of the vector kvc with respect to the real axis.
  • rkv corresponds to the proportional coefficient rk (see equation (13)) multiplied by the flow velocity magnitude V and the proportional coefficient ⁇ . That is, the following equation is established.
  • the total interelectrode electromotive force Eac which is the sum of the interelectrode electromotive force Ec caused by the time change of the magnetic field and the interelectrode electromotive force Eve caused by the flow velocity of the fluid, is expressed by the following equation (18).
  • Expression (12) By adding the substituted expression and Expression (12), it is expressed by the following expression.
  • the interelectrode electromotive force Eac is represented by rk * coO'bl ⁇ ⁇ ⁇ ] ( ⁇ / 2 + ⁇ 1 + 000) ⁇ which is a 3AZ3t component. It is described by two complex vectors of ⁇ -rk-V-bl-expij- ⁇ 1 + ⁇ 01) ⁇ which is the ⁇ component.
  • the length of the combined vector obtained by combining the two complex vectors represents the amplitude of the output (electromotive force Eac), and the angle ⁇ of the combined vector is the electrode with respect to the input (excitation current) phase coO't. Indicates the phase difference (phase delay) of the inter-electromotive force Eac.
  • the power Eac is E10
  • a state in which the excitation angular frequency is changed from ⁇ to ⁇ 1 in the first excitation state is referred to as a second excitation state
  • the interelectrode electromotive force Eac in the second excitation state is E11.
  • the inter-electromotive force El 1 is given by the following equation from equation (22).
  • Fig. 5 ⁇ shows a complex vector representation of the interelectrode EMF, ElO, . E10 3 AZ3t in Fig.
  • 5A represents the 3 AZ3t component rk'bl'exp ⁇ j '( ⁇ 1 + ⁇ 00) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ (] t represents the 3 ⁇ 3t component of the electromotive force Ell between electrodes rk'bl-exp ⁇ j- ( ⁇ 1 + ⁇ 00) ⁇ ⁇ ⁇ 1 -exp j- ⁇ / 2), and ElOEllvXB represents the electromotive force E10, Represents the vXB component of Ell.
  • EdAl (E10-Ell) ⁇ 0 / ( ⁇ 0- ⁇ 1)
  • the electromotive force difference EdAl shown in equation (24) is not related to the magnitude V of the flow velocity. Therefore, only the components generated are generated.
  • the interelectrode electromotive force E10 synthetic vector Va + Vb
  • the electromotive force difference EdAl is exactly the electromotive force difference between the interelectrode electromotive forces E10 and Ell multiplied by ⁇ OZ ( ⁇ O ⁇ l), but is multiplied by ⁇ 0 / ( ⁇ - ⁇ 1). The reason is to facilitate the expansion of the expression.
  • VXB component obtained when the electromotive force difference EdAl shown in Expression (24) is subtracted from the interelectrode electromotive force E10 shown in Expression (22) is EvBl
  • the VXB component EvBl is expressed by the following expression.
  • the ⁇ component EvBl is not related to the angular frequency ⁇ .
  • the ⁇ ⁇ component EvBl also becomes 0.
  • the output with the 0 point corrected can be obtained from the vXB component EvBl so that the force component can be obtained.
  • Figure 5B shows a complex vector representation of the above electromotive force difference EdAl and vXB component EvBl. According to equation (25), the magnitude and direction of the coefficient relating to the magnitude V of the flow velocity are represented by the complex vector [0 ⁇ ⁇ ⁇ 1) 1 ⁇ ⁇ ⁇ ; ⁇ ⁇ ( ⁇ 1+ ⁇ + ⁇ ⁇ 01) ⁇ ].
  • V I ⁇ 1 / [ ⁇ -rk-bl-expij- ( ⁇ 1+ ⁇ 00+ ⁇ ⁇ 01) ⁇ ]
  • FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment, and the same components as those in FIG. 2 are denoted by the same reference numerals.
  • the electromagnetic flowmeter of the present embodiment includes a measuring pipe 1, electrodes 2a and 2b, and electrodes 2a and 2b.A plane perpendicular to the direction of the measuring pipe axis PAX PLN force A position separated by an offset distance d in the axial direction. , A power supply unit 4 for supplying an exciting current to the exciting coil 3, and a combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b in each of the first exciting state and the second exciting state.
  • the difference between the combined electromotive force in the first excitation state and the combined electromotive force in the second excitation state is extracted as the d AZ dt component based on the amplitude and phase of the combined electromotive force.
  • Only the vXB component is extracted by removing the 3AZ3t component from the combined electromotive force in the signal converter 5 and the combined excitation power in one of the first and second excitation states.
  • the vXB component force also has a flow rate output unit 6 for calculating the flow rate of the fluid.
  • the excitation coil 3 and the power supply unit 4 serve as an excitation unit that applies a time-varying magnetic field to the fluid to be measured.
  • the power supply unit 4 sets a first excitation state in which an excitation current having an angular frequency ⁇ is supplied to the excitation coil 3.
  • FIG. 7 is a flowchart showing the operation of the signal conversion unit 5 and the flow output unit 6.
  • the signal converter 5 determines the amplitude rlO of the electromotive force E10 between the electrodes 2a and 2b in the first excitation state where the excitation angular frequency is ⁇ , and determines the phase difference between the real axis and the interelectrode electromotive force E10.
  • ⁇ 10 is determined by a phase detector (not shown) (step 101 in FIG. 7).
  • the signal conversion unit 5 determines the amplitude rll of the electromotive force E11 between the electrodes 2a and 2b, and determines the relationship between the real axis and the interelectrode electromotive force E11.
  • the phase difference ⁇ 11 is obtained by a phase detector (step 102).
  • the signal conversion unit 5 calculates the real axis component ElOx and the imaginary axis component E10y of the interelectrode electromotive force E10 and the real axis component Ellx and the imaginary axis component Elly of the interelectrode electromotive force El1 as follows. It is calculated as in the equation (step 103).
  • the signal conversion unit 5 calculates the magnitude of the electromotive force EdAl between the interelectrode electromotive forces E10 and E11 (step 104).
  • the process of step 104 is a process corresponding to obtaining the 3AZ3t component, and is a process corresponding to the calculation of equation (24).
  • the signal conversion unit 5 calculates the real axis component EdAlx and the imaginary axis component EdAly of the electromotive force difference EdAl as in the following equation.
  • EdAlx (ElOx-Ellx) ⁇ ⁇ / ( ⁇ - ⁇ 1)... (31)
  • step 105 the flow output unit 6 removes the electromotive force difference EdAl from the interelectrode electromotive force E10, and obtains the magnitude of the vXB component EvBl (step 105).
  • the process of step 105 is a process corresponding to the calculation of equation (25).
  • the flow output unit 6 calculates the magnitude I EvBl
  • Step 106 calculates the magnitude V of the flow velocity of the fluid to be measured as in the following equation (Step 106).
  • the process of step 106 is a process corresponding to the calculation of equation (26).
  • V I EvBl I / rv (34)
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like.
  • the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 perform the processing of steps 101 to 106 as described above at regular intervals until, for example, the measurement end is instructed by the operator (YES in step 107).
  • the electromotive force difference EdAl (d A / dt component vector Va) is extracted from the interelectrode electromotive forces E10 and E11 in two excitation states having different excitation frequencies.
  • the VXB component was extracted, and the VXB component force was calculated as the flow rate of the fluid to be measured.
  • the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without setting the flow rate of the fluid to be measured to zero, and the stability of the zero point can be ensured even in the high-frequency excitation.
  • the 3 AZ 3t component is removed from the interelectrode electromotive force E10 in the first excitation state to extract the v XB component, but the second excitation state
  • the 3 AZ 3 t component may be removed from the interelectrode electromotive force El 1 to extract the VXB component.
  • This embodiment uses the second extraction method as a method for extracting the estimated value Va ′ of the vector 3AZ3t component Va among the methods described in the basic principle, and uses a magnetic field with a plurality of excitation frequencies. Is applied to the fluid to be measured, and the estimated value Va of the 3AZ3t component vector Va is extracted using the difference between the multiple frequency components included in the interelectrode electromotive force. Since the configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment is the same as that of the electromagnetic flow meter of the first embodiment shown in FIG. 6, the principle of the present embodiment will be described using the reference numerals in FIG.
  • Equation (35) ⁇ , ⁇ are different angular frequencies
  • b2 is the amplitude of the component of angular frequency ⁇ of the magnetic flux density ⁇ 2 and the amplitude of the component of angular frequency ⁇
  • ⁇ 2 is the difference between the component of angular frequency ⁇ and ⁇ ⁇ t.
  • the total sum of the electromotive force obtained by converting the interelectrode electromotive force resulting from the time change of the magnetic field into a complex vector and the electromotive force obtained by converting the interelectrode electromotive force resulting from the flow velocity of the fluid into a complex vector is obtained. If the EMF of the component of angular frequency ⁇ is E20c among the EMFs between the electrodes, the EMF between the electrodes is expressed by the following equation similar to the equation (21).
  • the entire electrode obtained by combining the electromotive force obtained by converting the interelectrode electromotive force resulting from the time change of the magnetic field into a complex vector and the electromotive force obtained by converting the interelectrode electromotive force resulting from the fluid flow velocity into a complex vector is combined.
  • the electromotive force of the component of angular frequency ⁇ 1 among the inter-electromotive forces is E21c
  • the interelectrode electromotive force E21c is expressed by the following equation similar to equation (21).
  • E21 is represented by the following equation.
  • FIG. 8A shows a diagram in which the interelectrode electromotive forces # 20 and E21 are represented by complex vectors.
  • ⁇ 2 03 AZ3t in Fig. 8 ⁇ represents the 3 AZ3t component rk'b2'exp ⁇ j '( ⁇ 2+ ⁇ 0 0) ⁇ ⁇ ⁇ 0' exp (j ⁇ ⁇ / 2) at the interelectrode electromotive force ⁇ 20.
  • EdA2 (E20-E21) ⁇ ⁇ / ( ⁇ — ⁇ 1)
  • the electromotive force difference EdA2 shown in the equation (40) is not related to the magnitude V of the flow velocity! Therefore, it is only a component generated by 3AZ3t.
  • the interelectrode electromotive force E20 (composite vector Va + Vb) force vXB component is extracted using the electromotive force difference EdA2.
  • the electromotive force difference EdA2 is exactly ⁇ 0Z ( ⁇ 0 ⁇ 1) times the electromotive force difference between the interelectrode electromotive forces E20 and E21, but is multiplied by ⁇ 0 / ( ⁇ 0 ⁇ 1). The reason is to facilitate the expansion of the expression.
  • VXB component EvB2 is expressed by the following expression.
  • EvB2 E20-EdA2
  • the vXB component ⁇ 2 is not related to the angular frequencies ⁇ , ⁇ 1.
  • the magnitude of the flow velocity V When the force is 0, the ⁇ ⁇ component ⁇ 2 also becomes 0
  • the 0 point has been corrected from the vXB component EvB2 so that the force also contributes You can get the output.
  • Figure 8B shows a complex solid representation of the above electromotive force difference EdA2 and vXB component EvB2. According to equation (41), the magnitude and direction of the coefficient relating to the magnitude V of the flow velocity are represented by a complex vector [ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 1) 2 ⁇ ⁇ ⁇ ; ⁇ ⁇ (02 + 0 ⁇ + ⁇ 01) ⁇ . expressed.
  • V I ⁇ 2 / [ ⁇ -rk-b2-exp ⁇ j- ( ⁇ 2+ ⁇ 00+ ⁇ ⁇ 01) ⁇ ]
  • Table 2 below shows the correspondence between the constants and variables used in the basic principle and the constants and variables in this embodiment. As is clear from Table 2, this embodiment is one example that specifically realizes the basic principle.
  • the electromagnetic flow meter according to the present embodiment has a measurement tube 1, electrodes 2a and 2b, an exciting coil 3, a power supply unit 4, and a first frequency ⁇ of the combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b.
  • a signal converter 5 for determining the amplitude and phase of the two frequency components of the wave number ⁇ 1, and extracting the electromotive force difference between the two frequency components as a 3 ⁇ 3 t component based on the amplitude and phase;
  • a flow output unit 6 for extracting only the ⁇ ⁇ ⁇ component by removing the 3 ⁇ 3 t component from the components of the frequency ⁇ ⁇ and calculating the flow rate of the ⁇ ⁇ ⁇ component force fluid.
  • the power supply unit 4 supplies an exciting current including a sine wave component of the first angular frequency ⁇ and a sine wave component of the second angular frequency ⁇ 1 to the exciting coil 3. At this time, the component of the angular frequency ⁇ and the component of the angular frequency ⁇ 1 in the exciting current have the same amplitude.
  • FIG. 9 is a flowchart showing the operation of the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6.
  • the signal converter 5 determines the amplitude r20 of the electromotive force ⁇ 20 of the component of the angular frequency ⁇ 0 of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and also calculates the phase difference ⁇ 20 between the real axis and the interelectrode electromotive force E20. Is obtained by a phase detector (not shown).
  • the signal converter 5 calculates the amplitude r21 of the electromotive force E21 of the component of the angular frequency ⁇ 1 of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the phase difference ⁇ 21 between the real axis and the interelectrode electromotive force E21. Determined by a phase detector (Step 201 in Fig. 9).
  • the interelectrode electromotive force E20, E21 is a force that can be frequency-separated by a band-pass filter.In fact, if a comb-shaped digital filter called a comb filter is used, the two angular frequencies ⁇ , ⁇ ⁇ Can be easily separated into minutes.
  • the signal converter 5 calculates the real axis component ⁇ 20 ⁇ of the interelectrode electromotive force ⁇ 20 ⁇ and the imaginary axis component E20y, and the real axis component E21x and the imaginary axis component E21y of the interelectrode electromotive force E21 as follows: (Step 202).
  • the signal converter 5 calculates the magnitude of the electromotive force difference EdA2 between the interelectrode electromotive forces E20 and E21 (Step 203).
  • the process of step 203 is a process corresponding to obtaining the dA / dt component, and is a process corresponding to the calculation of equation (40).
  • the signal converter 5 calculates the real axis component EdA2x and the imaginary axis component EdA2y of the electromotive force difference EdA2 as follows: Is calculated.
  • EdA2x (E20x-E21x) ⁇ ⁇ OZ ( ⁇ 0— ⁇ 1) ⁇ ⁇ ⁇ (47)
  • EdA2y (E20y-E21y) ⁇ ⁇ OZ ( ⁇ 0— ⁇ 1) ⁇ ⁇ ⁇ (48)
  • the flow output unit 6 removes the electromotive force difference EdA2 from the interelectrode electromotive force ⁇ 20, and obtains the magnitude of the vXB component EvB2 (step 204).
  • the process of step 204 is a process corresponding to the calculation of equation (41).
  • the flow output unit 6 calculates the magnitude I EvB2
  • step 205 the flow rate output unit 6 sets the magnitude V of the flow rate of the fluid to be measured to It is calculated as in the formula (Step 205).
  • the process of step 205 is a process corresponding to the calculation of equation (42).
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like.
  • the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 perform the above-described processing of steps 201 to 205 at regular intervals until the operator instructs the end of the measurement (YES in step 206).
  • a magnetic field including two components having the same magnitude and different frequencies is applied to the fluid to be measured from the excitation coil 3, and the angle of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b is calculated.
  • the difference between the electromotive force ⁇ 20 of the frequency ⁇ 0 component and the electromotive force E21 of the angular frequency ⁇ 1 component and the electromotive force ⁇ dA2 (dA / dt component vector Va) is extracted, and this 3 AZ 3 t component is
  • the intermediate force between the EMFs E 20 composite vector Va + Vb
  • the v XB component is extracted and the flow rate of the v XB component is calculated.
  • the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without having to perform the above operations, and the stability of the zero point can be ensured even in high-frequency excitation.
  • the 3 X3 t component is removed from the electromotive force ⁇ 20 of the component of the angular frequency ⁇ to extract the v XB component.
  • the electromotive force E21 of the component of the angular frequency ⁇ 1 The VXB component may be extracted by removing the 3 ⁇ 3t component from the inside.
  • This embodiment uses the second extraction method as a method for extracting the estimated value Va ′ of the vector 3AZ3t component Va among the methods described in the above basic principle, and is subjected to an amplitude-modulated magnetic field. It is applied to the measurement fluid and extracts the estimated value Va 'of the 3AZ3t component vector Va using the difference between a plurality of frequency components included in the interelectrode electromotive force. Since the configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment is the same as that of the electromagnetic flow meter of the first embodiment shown in FIG. 6, the principle of the present embodiment will be described using the reference numerals in FIG.
  • Equation (51) b3 is the amplitude of the magnetic field B3
  • ⁇ is the angular frequency of the carrier
  • ⁇ is the angular frequency of the modulated wave
  • ⁇ 3 is the phase difference (phase lag) between the carrier and coO't
  • ma is the amplitude modulation index. It is.
  • the magnetic flux density B3 is referred to as a magnetic field B3.
  • Equation (51) can be transformed into the following equation.
  • the interelectrode electromotive force that is caused by a change in the magnetic field and that is unrelated to the flow rate of the fluid to be measured will be described. Since the electromotive force due to the change in the magnetic field depends on the time derivative of the magnetic field, dBZdt, the magnetic field B3 generated from the exciting coil 3 is differentiated as in the following equation.
  • dB3Zdt coO, b3 ' ⁇ sin ( ⁇ 3) ⁇ -cos ( w 0-t)
  • the generated eddy current I has a direction as shown in FIG. 3, as in the first embodiment. Therefore, in a plane including the electrode axis EAX and the measurement tube axis PAX, the electromotive force E between the electrodes generated by the change of the magnetic field Ba and independent of the flow velocity has a direction as shown in FIG.
  • the interelectrode electromotive force E is represented by the angular frequency components of ⁇ , ( ⁇ - ⁇ ), and ( ⁇ 0 + ⁇ 1) of the time derivative dB 3Zdt of the magnetic field considering the direction as shown in the following equation: Multiply by the proportional coefficient rk and replace it with the phase ⁇ 3 ⁇ ⁇ 3+ ⁇ 00 (where rk and ⁇ 00 are the conductivity and permittivity of the fluid to be measured and the measurement tube 1 including the arrangement of the electrodes 2a and 2b).
  • rk and ⁇ 00 are the conductivity and permittivity of the fluid to be measured and the measurement tube 1 including the arrangement of the electrodes 2a and 2b.
  • the generated eddy current includes the eddy current I when the flow velocity is 0.
  • a component vXBa is generated due to the flow velocity vector v of the fluid to be measured.
  • the eddy current Iv due to the flow velocity vector V and the magnetic field Ba has the direction shown in FIG. 4 as in the first embodiment. .
  • the interelectrode electromotive force Ev due to the flow velocity is obtained by multiplying each angular frequency component of ⁇ 0, ( ⁇ - ⁇ ), ( ⁇ + ⁇ ) of the magnetic field ⁇ 3 by a proportional coefficient rkv as shown in the following equation.
  • the phase 03 is replaced with 03 + 001 (rkv, ⁇ 01 is the structure of the measuring tube 1 including the magnitude V of the flow velocity, the conductivity and permittivity of the fluid to be measured, and the arrangement of the electrodes 2a and 2b. Involved).
  • the electromotive force Ea3pc is obtained by applying the third and fourth terms of equation (54), the third and fourth terms of equation (55), and equation (20) as follows: Is represented by
  • the electromotive force Ea3mc is obtained from the following equation by applying the fifth and sixth terms of equation (54), the fifth and sixth terms of equation (55), and equation (20). expressed.
  • E3m is expressed by the following expression.
  • Fig. 10 ⁇ shows a diagram in which the interelectrode electromotive force ⁇ 3 ⁇ , E3m is represented by a complex vector.
  • E3p 3 A / dt in Fig. 10A is the dA / dt component (1Z2) ⁇ ma ⁇ rk ⁇ b3 ⁇ ex ⁇ ⁇ ] ⁇ ( ⁇ / 2 + ⁇ 3+ 0 ⁇ ) ⁇ ⁇ ( ⁇ + ⁇ 1), where E3m 3 ⁇ 3 t is the 3 AZ3t component (1Z2) 'ma'rk'b3'exp ⁇ j ⁇ ( ⁇ Z2 + ⁇ 3+ ⁇ 00) ⁇ ⁇ ( ⁇ 0— ⁇ 1), and E3pE3mv XB represents the v XB component in the interelectrode electromotive force E3p, E3m. If the difference between the interelectrode electromotive forces E3p and E3m is obtained, and the obtained difference is multiplied by (
  • EdA3 (E3p-E3m) ⁇ ( ⁇ / ⁇ ) ⁇ (1 / ma)
  • the electromotive force difference EdA3 shown in the equation (62) is not related to the magnitude V of the flow velocity, it is only a component generated by 3AZ3t.
  • the interelectrode electromotive force E30 (composite vector Va + Vb) force vXB component is extracted using the electromotive force difference EdA3.
  • the electromotive force difference EdA3 is exactly ( ⁇ 1) ⁇ (lZma) times the electromotive force difference between the electrode electromotive forces E3p and E3m, but is multiplied by ( ⁇ 1) ⁇ (lZma). The reason is to facilitate the expansion of the expression.
  • the ⁇ component ⁇ 3 is not related to the angular frequencies ⁇ , ⁇ 1.
  • the magnitude of the flow velocity When the V force is 0, the ⁇ ⁇ component ⁇ 3 also becomes 0.
  • the force corrected by the 0 point can be obtained from the vXB component EvB3 so that the component force is obtained.
  • Figure 10B shows a complex solid representation of the above electromotive force difference EdA3 and vXB component EvB3.
  • equation (63) the magnitude and direction of the coefficient related to the magnitude V of the flow velocity are represented by the complex vector [ ⁇ 'rk'b3'exp ⁇ j '( ⁇ 3 + ⁇ 00 + ⁇ 01) ⁇ ].
  • V I ⁇ 3 / [ ⁇ -rk-b3-exp ⁇ j- ( ⁇ 3+ ⁇ 00+ ⁇ ⁇ 01) ⁇ ]
  • Table 3 shows the correspondence between the constants and variables used in the basic principle and the constants and variables of this embodiment. As is clear from Table 3, this embodiment is one example that specifically realizes the basic principle.
  • the electromagnetic flow meter according to the present embodiment has a measuring tube 1, electrodes 2a and 2b, an exciting coil 3, a power supply unit 4, and an angular frequency ⁇ ⁇ + ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ of the combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b.
  • ⁇ ⁇ The signal converter that determines the amplitude and phase of the two angular frequency components of ⁇ 1, and extracts the electromotive force difference between the two angular frequency components as a 3 ⁇ 3 t component based on these amplitudes and phases. 5 and a flow output unit 6 for extracting only the VXB component by removing the 3 ⁇ 3 t component from the component of the angular frequency ⁇ of the combined electromotive force and calculating the flow rate of the VXB component force fluid. .
  • the power supply unit 4 supplies the exciting coil 3 with an exciting current obtained by amplitude-modulating a sine wave carrier having an angular frequency ⁇ with a sine wave modulated wave having an angular frequency ⁇ 1.
  • the amplitude modulation index ma is an arbitrary value.
  • FIG. 11 is a flowchart showing the operation of the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6.
  • the signal conversion unit 5 determines the amplitude r30 of the electromotive force E30 of the component of the angular frequency ⁇ among the electromotive forces between the electrodes 2a and 2b, and calculates the phase difference ⁇ 30 between the real axis and the interelectrode electromotive force E30. Is obtained by a phase detector (not shown).
  • the signal conversion unit 5 obtains the amplitude r3p of the electromotive force ⁇ 3 ⁇ of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 + ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and also calculates the electromotive force E3p
  • the phase difference ⁇ 3p is obtained by a phase detector.
  • the signal converter 5 determines the amplitude r3m of the electromotive force E3m of the component of the angular frequency ( ⁇ 0- ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and also calculates the electromotive force E3m between the real axis and the electrode.
  • the phase difference ⁇ 3m is obtained by the phase detector (step 301 in Fig. 11).
  • the interelectrode electromotive forces E30, E3p, and E3m can be frequency-separated by a bandpass filter. However, if a comb-shaped digital filter called a comb filter is used, three angular frequencies ⁇ ⁇ , ( ⁇ + ⁇ ), ( ⁇ 0— ⁇ 1).
  • the signal conversion unit 5 generates a real axis component ⁇ 30 ⁇ of the interelectrode electromotive force ⁇ 30 and an imaginary axis component E30y, a real axis component E3px and an imaginary axis component E3py of the interelectrode electromotive force E3p, and an interelectrode electromotive force E3m.
  • E3Ox r3O-cos (3O)... (65)
  • the signal conversion unit 5 After calculating the equations (65) to (70), the signal conversion unit 5 obtains the magnitude of the electromotive force difference EdA3 between the interelectrode electromotive forces E3p and E3m (step 303).
  • the process of step 303 is a process corresponding to obtaining the dA / dt component, and is a process corresponding to the calculation of equation (62).
  • the signal converter 5 calculates the real axis component EdA3x and the imaginary axis component EdA3y of the electromotive force difference EdA3 as in the following equation.
  • EdA3x (E3px-E3mx) ( ⁇ / ⁇ ) (1 / ma)
  • EdA3y (E3py-E3my) ( ⁇ / ⁇ ) (l / ma) (72)
  • the flow output unit 6 removes the electromotive force difference EdA3 from the interelectrode electromotive force E30, and obtains the magnitude of the vXB component EvB3 (step 304).
  • the process of step 304 is a process corresponding to the calculation of equation (63).
  • the flow output unit 6 calculates the magnitude I EvB3
  • step 305 a process corresponding to the calculation of equation (64).
  • V I EvB3 I / rv
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like.
  • the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 perform the processing of steps 301 to 305 at regular intervals until the operator instructs the end of the measurement (YES in step 306), for example.
  • a magnetic field obtained by amplitude-modulating a carrier having an angular frequency ⁇ with a modulated wave having an angular frequency ⁇ 1 is applied to a fluid to be measured, and the electromotive force between the electrodes 2a and 2b is measured.
  • the electromotive force ⁇ 3 ⁇ of the component of the angular frequency ( ⁇ 0+ ⁇ 1) and the electromotive force of the component of the angular frequency ( ⁇ 0— ⁇ 1) The electromotive force difference EdA3 (vector Va of dA / dt component) is extracted from m and the 3X3t component is removed by removing the neutral force between electrodes E30 (composite vector Va + Vb) to extract the vXB component. Since the vXB component force is used to calculate the flow rate of the fluid to be measured, the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without setting the flow rate of the fluid to be measured to 0, and high-frequency excitation can be performed. In this case, the stability of the zero point can be ensured. Further, in the present embodiment, since it is not necessary to switch the excitation frequency as in the first embodiment, it is possible to calculate the flow rate at a higher speed.
  • This embodiment uses the second extraction method as a method for extracting the estimated value Va ′ of the vector 3AZ3t component Va among the methods described in the above basic principle, and is subjected to an amplitude-modulated magnetic field. It is applied to the measurement fluid and extracts the estimated value Va 'of the 3AZ3t component vector Va using the difference between a plurality of frequency components included in the interelectrode electromotive force. Since the configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment is the same as that of the electromagnetic flow meter of the first embodiment shown in FIG. 6, the principle of the present embodiment will be described using the reference numerals in FIG.
  • EdA4 (E3p-E3m) ⁇ ( ⁇ / ⁇ )
  • the electromotive force difference EdA4 shown in the equation (76) is not related to the magnitude V of the flow velocity, it is only a component generated by 3AZ3t.
  • the vXB component is extracted from the electromotive force sum E3s (synthetic vector Va + Vb).
  • the electromotive force difference EdA4 is, to be exact, the electromotive force difference between the interelectrode electromotive forces E3p and E3m multiplied by ( ⁇ ⁇ ⁇ 1).
  • the reason for multiplying by ( ⁇ ⁇ ⁇ 1) is as follows. This is to facilitate deployment.
  • VXB component obtained by subtracting the electromotive force difference EdA4 shown in Expression (76) from the electromotive force sum E3s shown in Expression (75) is EvB4
  • the VXB component EvB4 is expressed by the following expression.
  • EvB4 E3s-EdA4
  • the vXB component ⁇ 4 is not related to the angular frequencies ⁇ , ⁇ 1.
  • VXB component EvB4 can provide an output with zero-point correction so that the ⁇ ⁇ component ⁇ 4 also becomes 0 when the flow velocity magnitude V force is 0.
  • FIG. 12A shows a diagram in which the interelectrode electromotive forces E3p and E3m are represented by complex vectors
  • FIG. 12B shows a diagram in which the electromotive force sum E3s, the electromotive force difference EdA4, and the vXB component EvB4 are represented by complex vectors.
  • E3pE3mvXB represents the vXB component in the interelectrode electromotive force E3p, E3m.
  • equation (77) the magnitude and direction of the coefficient relating to the magnitude V of the flow velocity are represented by a complex vector [ma'y-rk-b3-exp ⁇ j- ( ⁇ 3 + ⁇ 00 + ⁇ 001) ⁇ ]. expressed.
  • V I EvB4 / [ma- y -rk-b3-exp ⁇ j ⁇ ( ⁇ 3+ ⁇ 00+ ⁇ ⁇ 01) ⁇ ]
  • Table 4 below shows the correspondence between the constants and variables used in the basic principle and the constants and variables in this embodiment. As is clear from Table 4, this embodiment is one example that specifically realizes the basic principle.
  • the electromagnetic flow meter according to the present embodiment has a measuring tube 1, electrodes 2a and 2b, an exciting coil 3, a power supply unit 4, and an angular frequency ⁇ + ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ of the combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b.
  • the signal converter 5 extracts the amplitude and phase of the two angular frequency components of ⁇ — ⁇ 1, and extracts the electromotive force difference between the two angular frequency components as a 3 ⁇ 3t component based on these amplitudes and phases. By removing the 3AZ3t component from the sum of the electromotive forces of the two angular frequency components in the combined electromotive force, only the vXB component is extracted, and the vXB component force is also used to calculate the flow rate of the fluid. And a quantity output unit 6.
  • the power supply unit 4 supplies the exciting coil 3 with an exciting current obtained by amplitude-modulating a sine wave carrier having an angular frequency ⁇ with a sine wave modulated wave having an angular frequency ⁇ 1.
  • the amplitude modulation index ma is an arbitrary value.
  • FIG. 13 is a flowchart illustrating the operation of the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 according to the present embodiment.
  • the signal conversion unit 5 obtains the amplitude r3p of the electromotive force ⁇ 3 ⁇ of the component of the angular frequency ( ⁇ ⁇ + ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the relationship between the real axis and the interelectrode electromotive force E3p.
  • the phase difference ⁇ 3p is obtained by a phase detector (not shown).
  • the signal conversion unit 5 obtains the amplitude r3m of the electromotive force E3m of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b,
  • the phase difference ⁇ 3m is calculated using a phase detector (step 401 in Fig. 13).
  • the interelectrode electromotive forces E3p and E3m can be frequency-separated by a bandpass filter or a comb filter.
  • the signal conversion unit 5 calculates the real axis component E3px and the imaginary axis component E3py of the interelectrode electromotive force E3p, the real axis component E3mx and the imaginary axis component E3my of the interelectrode electromotive force E3m, and the sum of the electromotive force E3s.
  • the real axis component E3sx and the imaginary axis component E3sy are calculated as in the following equation (step 402).
  • the signal conversion unit 5 calculates the magnitude of the electromotive force difference EdA4 between the interelectrode electromotive forces E3p and E3m (Step 403).
  • the process of step 403 is a process corresponding to obtaining the dA / dt component, and is a process corresponding to the calculation of equation (76).
  • the signal conversion unit 5 calculates the real axis component EdA4x and the imaginary axis component EdA4y of the electromotive force difference EdA4 as in the following equation.
  • EdA4x (E3px-E3mx) ⁇ ( ⁇ 0 / ⁇ 1)... (85)
  • step 404 (E3py-E3my) ( ⁇ 0 / ⁇ 1)
  • the flow output unit 6 removes the electromotive force difference EdA4 from the electromotive force sum E3s, and obtains the magnitude of the v XB component E vB4 (step 404).
  • the process of step 404 is a process corresponding to the calculation of equation (77).
  • the flow rate output unit 6 calculates the magnitude I EvB4
  • V I EvB4 I / rv (88)
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like.
  • the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 perform the processing of steps 401 to 405 as described above at regular intervals, for example, until the operator instructs the end of measurement (YES in step 406).
  • a magnetic field obtained by amplitude-modulating a carrier having an angular frequency ⁇ with a modulation wave having an angular frequency ⁇ 1 is applied to a fluid to be measured, and an electromotive force between the electrodes 2a and 2b is generated.
  • the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without setting the flow rate of the fluid to be measured to zero, and the stability of the zero point can be ensured even in high-frequency excitation.
  • the present embodiment uses the second extraction method as a method for extracting the estimated value Va ′ of the vector Va of the 3AZ3t component among the methods described in the basic principle, and performs phase modulation or frequency modulation.
  • a magnetic field is applied to the fluid to be measured, and the estimated value Va 'of the vector Va of the 3AZ3t component is extracted using the difference between a plurality of frequency components included in the electromotive force between the electrodes.
  • Configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment Is the same as that of the electromagnetic flow meter of the first embodiment shown in FIG. 6, and the principle of the present embodiment will be described using the reference numerals in FIG.
  • a magnetic field component (magnetic flux density) B5 perpendicular to both the electrode axis EAX and the measurement tube axis PAX on the EAX is given as follows.
  • b5 is the amplitude of the magnetic field B5
  • ⁇ is the angular frequency of the carrier
  • ⁇ is the angular frequency of the modulated wave
  • 05 is the phase difference between the carrier and 0) 04 1! ⁇ 03 (0) 1'1 ( Phase delay)
  • 11 ⁇ is a phase modulation index.
  • the magnetic flux density ⁇ 5 is referred to as the magnetic field ⁇ 5.
  • Equation (89) can be transformed as follows.
  • the function iJ n (mp) is given by the following equation. [0137] [Number 2]
  • the interelectrode electromotive force that is caused by a change in the magnetic field and that is not related to the flow velocity of the fluid to be measured will be described. Since the electromotive force due to the change in the magnetic field is based on the time differential dBZdt of the magnetic field, the magnetic field B5 generated from the exciting coil 3 is differentiated as in the following equation.
  • the generated eddy current I has a direction as shown in FIG. 3, as in the first embodiment.
  • the electromotive force E between the electrodes which is generated by the change of the magnetic field Ba and is independent of the flow velocity, is expressed as Each angular frequency component is multiplied by the proportional coefficient rk, and the phase 05 is replaced with 05 + 000 (rk, 000 is the conductivity and permittivity of the fluid to be measured and the measurement tube including the arrangement of the electrodes 2a and 2b). 1).
  • E J (mp) * rk * coO'b5 ' ⁇ — sin ( ⁇ 5+ ⁇ 00) ⁇
  • the interelectrode electromotive force resulting from the flow velocity of the fluid to be measured will be described.
  • the generated eddy current includes the component vXBa due to the velocity vector V of the fluid to be measured, in addition to the eddy current I when the flow velocity is 0.
  • the eddy current Iv due to the flow velocity V and the magnetic field Ba is oriented as shown in FIG. 4 as in the first embodiment.
  • the interelectrode electromotive force Ev due to the flow velocity is represented by the following equation.
  • 05 is replaced by 05 + 001 (rkv, ⁇ 01 is related to the structure of the measuring tube 1 including the magnitude V of the flow velocity, the conductivity and permittivity of the fluid to be measured, and the arrangement of the electrodes 2a and 2b. ).
  • the electromotive force Ea50c of the component of the angular frequency ⁇ 0 is obtained from the first and second terms of the equation (96), the first and second terms of the equation (97), and the equation (20) by the following equation. expressed.
  • E5m is expressed by the following equation.
  • FIG. 14A shows a diagram in which the interelectrode electromotive force ⁇ 5 ⁇ , E5m is represented by a complex vector.
  • E5p dA / dt is the 3 AZ 3t component J (mp) -rk-b5-exp ⁇ j
  • E5pE5mvXB represents the ⁇ component in the interelectrode electromotive force E5p, E5m.
  • the difference between the electromotive forces E5p and E5m between the electrodes is calculated, and the obtained difference is calculated as ( ⁇ OZ ⁇ l) ⁇ J (mp) / ⁇ 2-J (mp) ⁇ ⁇
  • EdA5 (E5p-E5m) ( ⁇ / ⁇ 1) -J (mp)
  • the electromotive force difference EdA5 shown in the equation (104) is not related to the magnitude V of the flow velocity, it is only a component generated by 3AZ3t.
  • the interelectrode electromotive force E50 (composite vector Va + Vb) force vXB component is extracted using the electromotive force difference EdA5.
  • the electromotive force difference EdA5 is precisely the electromotive force difference between the interelectrode electromotive forces E5p and E5m as ( ⁇ OZ ⁇ l) ⁇ J (mp) / ⁇ 2-J (mpM'exp
  • EvB5 E50-EdA5
  • vXB component EvB5 does not relate to the angular frequencies ⁇ , ⁇ 1.
  • the magnitude of the flow velocity When the V force is 0, the ⁇ ⁇ component ⁇ 5 also becomes 0.
  • the force corrected by the vXB component EvB5 can be obtained from the vXB component EvB5.
  • Figure 14B shows a complex vector representation of the interelectrode electromotive force E50, electromotive force difference EdA5, and vXB component EvB5. According to equation (105), the magnitude and direction of the coefficient relating to the magnitude V of the flow velocity are represented by the complex vector Q [(mp) ⁇ y -rk-bS-expij
  • V I EvB5 / [T (mp) ⁇ -rk-b5
  • Table 5 below shows the correspondence between the constants and variables used in the basic principle and the constants and variables in this embodiment. As is clear from Table 5, this embodiment is one example that specifically realizes the basic principle.
  • the electromagnetic flow meter according to the present embodiment includes a measuring tube 1, electrodes 2a and 2b, an exciting coil 3, a power supply unit 4, and an angular frequency ⁇ of the combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b.
  • ⁇ 1 ( ⁇ is a positive integer) component Neutral force Finds the amplitude and phase of two different angular frequency components, and calculates the difference in electromotive force between the two angular frequency components based on these amplitudes and phases by 3 ⁇ 3 t By extracting the 3 ⁇ ⁇ 3t component from any one of the components of the signal conversion unit 5 to be extracted as a component and the angular frequency ⁇ and ⁇ a flow output unit 6 for extracting only the ⁇ ⁇ component and calculating the flow rate of the vX B component force fluid.
  • the power supply unit 4 supplies the exciting coil 3 with an exciting current obtained by phase-modulating a sine wave carrier having an angular frequency ⁇ with a sine wave modulated wave having an angular frequency ⁇ 1.
  • the phase modulation index mp is an arbitrary value.
  • the signal converter 5 calculates the amplitude r50 of the electromotive force E50 of the component of the angular frequency ⁇ 0 of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the phase difference ⁇ 50 between the real axis and the interelectrode electromotive force E50. Determined by a phase detector (not shown).
  • the signal converter 5 obtains the amplitude r5p of the electromotive force ⁇ 5 ⁇ of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 + ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the electromotive force E5p between the real axis and the electrode. Is obtained by a phase detector. Further, the signal conversion unit 5 obtains the amplitude r5m of the electromotive force E5m of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the amplitude of the electromotive force E5m between the real axis and the electrode. The phase difference ⁇ 5m is determined by the phase detector (step 301 in Fig. 11). The interelectrode electromotive forces E50, E5p, and E5m can be frequency-separated by a bandpass filter / comb filter.
  • the signal conversion unit 5 generates a real axis component E50x and an imaginary axis component E50y of the interelectrode electromotive force E50, a real axis component E5px and an imaginary axis component E5py of the interelectrode electromotive force E5p, and an interelectrode electromotive force E5m.
  • the real axis component E5mx and the imaginary axis component E5my are calculated as follows (step 302).
  • E50y r50- sin ((i) 50)
  • E5px r5p'cos (5p)... (109)
  • the signal conversion unit 5 calculates the magnitude of the electromotive force difference EdA5 between the interelectrode electromotive forces E5p and E5m (Step 303).
  • the processing in step 303 is processing corresponding to obtaining the 3 AZ d t component, and is processing corresponding to the calculation of equation (104).
  • the signal converter 5 calculates the real axis component EdA5x and the imaginary axis component EdA5y of the electromotive force difference EdA5 as in the following equation.
  • Vessel relations (mp) and J (mp) are arbitrary set values.
  • EdA5x (E5px-E5mx) ⁇ ( ⁇ / ⁇ ) -J (mp)
  • EdA5y (E5py-E5my) ( ⁇ / ⁇ 1) -J (mp)
  • the flow rate output unit 6 removes the electromotive force difference EdA5 from the interelectrode electromotive force ⁇ 50, and obtains the magnitude of the vXB component EvB5 (step 304).
  • the process of step 304 is a process corresponding to the calculation of equation (105).
  • the flow output section 6 has the size of the vXB component EvB5
  • EvB5 I ⁇ (E50x-EdA5x) 2 + (E50y-EdA5y) 2 ⁇ 1/2 (115)
  • the flow rate output unit 6 calculates the magnitude V of the flow velocity of the fluid to be measured as in the following equation (Step 305).
  • the process of step 305 is a process corresponding to the calculation of equation (106).
  • V I EvB5 I / rv (116)
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like, and the Bessel comfort (mp) included in the proportional coefficient rv is an arbitrary set value.
  • Signal converter 5 and flow rate are a constant that can be obtained in advance by calibration or the like, and the Bessel comfort (mp) included in the proportional coefficient rv is an arbitrary set value.
  • the output unit 6 performs the processing of steps 301 to 305 as described above at regular intervals until, for example, the operator instructs the end of measurement (YES in step 306).
  • the magnetic field obtained by phase-modulating the carrier having the angular frequency ⁇ with the modulation wave having the angular frequency ⁇ 1 is applied to the fluid to be measured, and the electromotive force between the electrodes 2a and 2b is measured.
  • the electromotive force ⁇ 5 ⁇ of the component of the angular frequency ( ⁇ 0+ ⁇ 1) and the electromotive force ⁇ 5 of the component of the angular frequency ( ⁇ 0— ⁇ 1) Extract the electromotive force difference EdA5 (vector Va of the dA / dt component) from m and extract the vXB component by removing the 3AZ3t component from the neutral force E50 between the electrodes (composite vector Va + Vb).
  • the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without setting the flow rate of the fluid to be measured to 0, and high-frequency excitation can be performed. In this case, the stability of the zero point can be ensured. Further, in the present embodiment, since it is not necessary to switch the excitation frequency as in the first embodiment, it is possible to calculate the flow rate at a higher speed.
  • the 3 ⁇ 3 t component is removed from the electromotive force E50 of the component of the angular frequency ⁇ , but the electromotive force of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 + ⁇ 1) ⁇ 5 ⁇ From this, the 3 ⁇ 3t component may be removed, or the dA / dt component may be removed from the electromotive force E5m of the component of the angular frequency ( ⁇ 0- ⁇ 1).
  • an excitation current obtained by phase-modulating a sine-wave carrier having an angular frequency ⁇ with a sine-wave modulated wave having an angular frequency ⁇ 1 is supplied from the power supply section 4 to the excitation coil 3.
  • the excitation current obtained by frequency-modulating the sine-wave carrier having the angular frequency ⁇ by the sine-wave modulation wave having the angular frequency ⁇ 1 may be supplied to the excitation coil 3.
  • the magnetic field component (magnetic flux density) B5 perpendicular to both the electrode axis EAX and the measurement tube axis PAX on the electrode axis EAX connecting the electrodes 2a and 2b, of the magnetic field generated from the excitation coil 3 is as follows: Shall be given as
  • b5 is amplitude, ⁇ , ⁇ are angular frequencies, 05 is a phase difference (phase delay) from ⁇ -t—mf'sin (co 1 • t), and mf is a frequency modulation index.
  • Equation (117) can be transformed into the following equation.
  • the Bessel function iJ n (mf) is given by the following equation.
  • Equation (119) can be transformed as follows.
  • the present embodiment uses the second extraction method as a method for extracting the estimated value Va ′ of the vector Va of the 3AZ3t component among the methods described in the basic principle, and performs phase modulation or frequency modulation.
  • a magnetic field is applied to the fluid to be measured, and the estimated value Va 'of the vector Va of the 3AZ3t component is extracted using the difference between a plurality of frequency components included in the electromotive force between the electrodes. Since the configuration of the electromagnetic flow meter of the present embodiment is the same as that of the electromagnetic flow meter of the first embodiment shown in FIG. 6, the principle of the present embodiment will be described using the reference numerals in FIG.
  • EdA6 (E5p-E5m) ⁇ ( ⁇ / ⁇ )
  • the electromotive force difference EdA6 shown in the equation (125) is not related to the magnitude V of the flow velocity, it is only a component generated by 3AZ3t.
  • the vXB component is also extracted from the electromotive force sum E5s (synthetic beta + Vb) force.
  • the electromotive force difference EdA6 is exactly the electromotive force difference between the interelectrode electromotive forces E5p and E5m multiplied by ( ⁇ 0 / ⁇ 1).
  • the reason for multiplying by ( ⁇ 1) is as follows: This is for facilitating the development of the application.
  • EvB6 E5s-EdA6
  • the vXB component ⁇ 6 is not related to the angular frequencies ⁇ , ⁇ 1.
  • the force corrected by the 0 point can be obtained from the vXB component EvB6 so that the force component can be obtained.
  • Figure 15A shows a complex vector representation of the interelectrode electromotive forces E5p and E5m
  • Figure 15B shows a complex vector representation of the electromotive force sum E5s, the electromotive force difference EdA6, and the vXB component EvB6.
  • E5p d A / dt in Fig. 15A is the 3AZ3t component J (mp) 'rk'b5'exp ⁇ j
  • E5pE5mv X B represents the vXB component in the interelectrode electromotive force E5p, E5m.
  • equation (126) the magnitude and direction of the coefficient on the magnitude V of the flow velocity are represented by the complex vector [2'J (mp) ⁇ ⁇ -rk-b5-exp ⁇ j ⁇ ( ⁇ / 2 + ⁇ 5 + ⁇ 0
  • V I EvB6 / [2-J (mp) y-rk-b5
  • Table 6 below shows the correspondence between the constants and variables used in the basic principle and the constants and variables of the present embodiment. As is clear from Table 6, this embodiment is one example that specifically realizes the basic principle.
  • the electromagnetic flow meter according to the present embodiment includes a measuring tube 1, electrodes 2a and 2b, an exciting coil 3, a power supply unit 4, and an angular frequency ⁇ of the combined electromotive force detected by the electrodes 2a and 2b. Find the amplitude and phase of two different angular frequency components ( ⁇ is a positive integer), and determine the electromotive force difference between the two angular frequency components as 3 ⁇ 3 t based on these amplitudes and phases.
  • a signal conversion unit 5 that extracts and extracts the component of the angular frequency ⁇ It has a flow output unit 6 that extracts only the v XB component by removing the 3 AZ 3 t component from the sum of the electromotive forces of the two angular frequency components, and calculates the v XB component force fluid flow rate.
  • the power supply unit 4 supplies the excitation coil 3 with an excitation current obtained by phase-modulating or frequency-modulating the sine-wave carrier having the angular frequency ⁇ with the sine-wave modulated wave having the angular frequency ⁇ 1.
  • the phase modulation index mp is an arbitrary value.
  • the signal converter 5 determines the amplitude r5p of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 + ⁇ 1) of the component of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and the amplitude r5p of the real axis and the interelectrode electromotive force E5p.
  • the phase difference ⁇ 5 ⁇ is determined by a phase detector (not shown).
  • the signal converter 5 obtains the amplitude r5m of the electromotive force E5m of the component of the angular frequency ( ⁇ 0 ⁇ 1) of the electromotive force between the electrodes 2a and 2b, and calculates the difference between the real axis and the interelectrode electromotive force E5m.
  • the phase difference ⁇ 5m is obtained by the phase detector (step 401 in FIG. 13).
  • the interelectrode electromotive forces E5p and E5m can be frequency-separated by a bandpass filter or a comb filter.
  • the signal conversion unit 5 calculates the real axis component E5px and the imaginary axis component E5py of the interelectrode electromotive force E5p, the real axis component E5mx and the imaginary axis component E5my of the interelectrode electromotive force E5m, and the sum of the electromotive force E5s.
  • the real axis component E5sx and the imaginary axis component E5sy are calculated as in the following equation (step 402).
  • the signal converter 5 calculates the magnitude of the electromotive force difference EdA6 between the interelectrode electromotive forces E5p and E5m (step 403).
  • the process of step 403 is a process corresponding to obtaining the 3 AZ dt component, and is a process corresponding to the calculation of equation (125).
  • the signal converter 5 converts the real axis component EdA6x and the imaginary axis component EdA6y of the electromotive force difference EdA6 into the following equation. Is calculated as follows.
  • EdA6x (E5px-E5mx) ( ⁇ / ⁇ ) (134)
  • EdA6y (E5py-E5my) ( ⁇ / ⁇ ) (135)
  • the flow rate output unit 6 removes the electromotive force difference EdA6 from the electromotive force sum E5s, and obtains the magnitude of the vXB component E vB6 (step 404).
  • the process of step 404 is a process corresponding to the calculation of equation (126).
  • the flow output unit 6 calculates the magnitude I EvB6
  • step 405 a process corresponding to the calculation of equation (127).
  • V I EvB6 I / rv
  • the proportional coefficient rv is a constant that can be obtained in advance by calibration or the like, and the Bessel comfort (mp) included in the proportional coefficient rv is an arbitrary set value.
  • the signal conversion unit 5 and the flow rate output unit 6 perform the processing of steps 401 to 405 described above at regular intervals until, for example, the operator instructs the end of the measurement (YES in step 406).
  • a magnetic field in which a carrier having an angular frequency ⁇ is phase-modulated or frequency-modulated by a modulated wave having an angular frequency ⁇ 1 is applied to a fluid to be measured, and a magnetic field between the electrodes 2a and 2b is applied.
  • the electromotive force difference EdA6 (dA / dt component vector Va) is obtained from the electromotive force ⁇ 5 ⁇ of the angular frequency ( ⁇ 0 + ⁇ 1) component of the electromotive force and the electromotive force E5m of the angular frequency ( ⁇ 0— ⁇ 1) component.
  • the zero point of the output of the electromagnetic flowmeter can be corrected without setting the flow rate of the fluid to be measured to zero, and the stability of the zero point can be ensured even in high-frequency excitation. Further, in the present embodiment, since it is not necessary to switch the excitation frequency as in the first embodiment, it is possible to calculate the flow rate at a higher speed.
  • the essence of the present invention is to provide a method for removing the 3AZ3t component from the combined vector Va + Vb regardless of the structure of the electromagnetic flowmeter.
  • the dA / dt component induced in the fluid to be measured the dA / dt component induced directly to the electrode, and the It is possible to remove 3 AZ 3 components regardless of where they are induced, such as 3 AZ 3 components.
  • the measurement is performed in the electromagnetic flowmeter having a structure in which the excitation coil is disposed at a position separated from the electrode axis by the offset distance d in the direction of the measurement tube axis.
  • the operation of removing the 3AZ3 component generated in the fluid has been described, but the present invention is not limited to this, and the present invention can be applied to an electromagnetic flowmeter having another configuration.
  • the sine wave excitation method using a sine wave as the excitation current is employed.
  • the rectangular wave excitation method using a rectangular wave as the excitation current may be employed.
  • the electrodes 2a and 2b used in the first to sixth embodiments may be electrodes of a type exposed from the inner wall of the measuring tube 1 and in contact with the fluid to be measured, As shown in FIG. 17, a capacitively coupled electrode that does not contact the fluid to be measured may be used.
  • the electrodes 2a and 2b are covered with a lining 10 formed on the inner wall of the measuring tube 1 such as ceramic or Teflon (registered trademark).
  • the force using the pair of electrodes 2a and 2b may be one that is not limited to this.
  • a ground ring or a ground electrode for setting the potential of the fluid to be measured to the ground potential is provided in the measuring tube 1, and the electromotive force generated at one electrode (ground potential and The potential difference may be detected by the signal converter 5.
  • the electrode axis is a straight line connecting the pair of electrodes.
  • the plane PLN including this one real electrode assuming that a virtual electrode is placed at a position facing the real electrode across the measurement tube axis PAX, The straight line connecting the electrode and the virtual electrode is the electrode axis.
  • the configuration of the signal conversion unit 5 and the flow output unit 6 other than the detection of the electromotive force is a computer having a CPU, a storage device, and an interface. It can be realized by a program that controls these hardware resources.
  • the present invention can be applied to flow rate measurement of a fluid to be measured flowing in a measurement tube.

Abstract

　電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管（１）と、この測定管に配設され、流体に印加される磁場と流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極（２ａ，２ｂ）と、時間変化する磁場を流体に印加する励磁コイル（３）および電源部（４）と、電極（２ａ，２ｂ）で検出される、流体の流速とは無関係な∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部５と、合成起電力の中から、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分を取り除くことによりｖ×Ｂ成分のみを抽出し、このｖ×Ｂ成分から流体の流量を算出する流量出力部（６）とを備える。

Description

明 細 書
電磁流量計
技術分野
[0001] 本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量を計測する電磁流量計に係り、特 に 0点のシフトを自動的に補正する 0補正の技術に関するものである。
背景技術
[0002] 励磁コイルに供給する励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式の電磁流量計 には、商用周波数ノイズの影響を受けやすいという欠点があるが、この欠点は励磁電 流の周波数を高くした高周波励磁方式によって解決することができる。高周波励磁 方式の電磁流量計については、例えば「社団法人日本計量機器工業連合会編， "計 装エンジニアのための流量計測 AtoZ",工業技術社， 1995年， p. 143— 160」（ 文献 1)に記載されている。また、高周波励磁方式には、電気化学ノイズやスパイクノ ィズと 、つた lZfノイズに強 ヽと 、う利点があり、さらに応答性 (流量変化に対して流 量信号を素早く追従させる特性)を向上させることができるという利点がある。
[0003] 正弦波励磁方式の電磁流量計では、常に磁場が変化しており、この磁場の変化に よって発生する電極間起電力の成分の影響をなくすために、電極軸を境とする測定 管の前後で磁場が対称に分布するような構造となっている。しかし、実際には電極や 取り出し線の位置ずれ、コイル力 発生する磁場の対称性のずれなどにより、磁場の 時間変化によって発生する成分の影響を受ける。そこで、正弦波励磁方式の電磁流 量計では、磁場の時間変化によって発生する成分の影響を校正時にオフセットとし て取り除いているが、磁場のシフトや磁場の分布の変化等により影響をうけ、電磁流 量計の出力の 0点がシフトしてしまうことが避けられない。また、正弦波励磁方式の電 磁流量計では、位相検波により磁場の変化による成分をキャンセルするようにしてい る力 この位相検波が安定しないため、出力の 0点の安定性が悪いという欠点があつ た。
[0004] 一方、励磁コイルに供給する励磁電流に矩形波を用いる矩形波励磁方式の電磁 流量計の場合、磁場の変化がなくなったところで、電極間起電力を検出するという手 法をとつているため、出力の 0点の安定性が正弦波励磁方式に比べて優れている（ 例えば、文献 1参照)。しかし、矩形波励磁方式の電磁流量計では、励磁電流が高 周波になると、励磁コイルのインピーダンスや、励磁電流の応答性、磁場の応答性、 励磁コイルのコアや測定管での過電流損失といった影響を無視できなくなり、矩形波 励磁を維持すること (すなわち、磁場の変化がないところで電極間起電力を検出する こと)が難しくなり、出力の 0点の安定性を確保できなくなる。結果として、矩形波励磁 方式の電磁流量計の場合、高周波励磁が難しぐ流量変化に対する応答性の向上 や lZfノイズの除去を実現できないという問題点があった。
また、正弦波励磁方式と矩形波励磁方式のいずれにおいても、被測定流体を流し たままでは 0点がシフトしたかどうかを確認することができな 、ので、被測定流体を止 めて流量を 0にした上で、出力の 0点がシフトした力どうかを確認し、設定している 0点 のオフセットを修正する作業が必要となる。
ここで、図 18を用いて出力の 0点のシフトについて説明しておく。図 18において U1 , U3は被測定流体の流速が 0の期間、 U2は流速が l (mZsec)の期間である。被測 定流体の流速が変化していないにもかかわらず、電磁流量計によって計測される流 速の大きさ Vが変化したとすると、この出力変動の要因として 0点のシフトが考えられ る。
例えば、初期状態において被測定流体の流量が 0のときに電磁流量計の出力が 0 (V)となり、流速が l (mZsec)のときに出力が l (v)となるように校正したとする。ここ での電磁流量計の出力は、流速の大きさ Vを表す電圧である。このような校正により、 被測定流体の流速が 1 (mZsec)であれば、電磁流量計の出力は当然 1 (v)になる はずである。ところが、ある時間 tlが経過したところで、被測定流体の流速が同じく 1 ( mZsec)であるにもかかわらず、電磁流量計の出力が 1. 5 (v)になり、さらに流速を 0 に戻しても 0. 5 (V)が出力され、 0にならないことがある。この出力変動の要因として 考えられるの力 0点のシフトである。 0点のシフトという現象は、例えば電磁流量計の 周囲温度の変化などにより、磁場の変化によって発生する電圧が変動し、キャンセル できなくなることから生じる。
発明の開示 発明が解決しょうとする課題
[0006] 以上のように、従来の正弦波励磁方式の電磁流量計では、出力の 0点の安定性を 確保することができず、また矩形波励磁方式の電磁流量計においても、高周波励磁 において 0点の安定性を確保することができないという問題点があった。また、正弦波 励磁方式と矩形波励磁方式の!/、ずれにお!、ても、被測定流体を流したままの状態で は出力の 0点の誤差を補正することができないという問題点があった。
[0007] 本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、高周波励磁においても出 力の 0点の安定性を確保することができる電磁流量計を提供することを第 1の目的と する。
また、本発明は、被測定流体の流量を 0にすることなく出力の 0点の誤差を補正す ることができる電磁流量計を提供することを第 2の目的とする。
課題を解決するための手段
[0008] 本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、時間変化する磁場を前 記流体に印加する励磁部と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と 前記流体の流れとによって生じた、前記流体の流速とは無関係な 3 AZ 3 成分 (A はベクトルポテンシャル、 tは時間）の起電力と前記流体の流速に起因する v X B成分 (Vは流速、 Bは磁束密度）の起電力との合成起電力を検出する電極と、前記合成起 電力の中から前記 3 AZ 3 t成分を抽出する信号変換部と、前記合成起電力の中か ら、前記抽出された d A/ d t成分を取り除くことにより前記 v X B成分のみを抽出し、 この v X B成分力も前記流体の流量を算出する流量出力部とを備えるものである。 発明の効果
[0009] 本発明によれば、電極で検出される、流体の流速とは無関係な 3 AZ 3 成分の起 電力と流体の流速に起因する v X B成分の起電力との合成起電力から、 3 AZ 3 t成 分を抽出し、合成起電力の中から 3 AZ 3 t成分を取り除くことにより v X B成分のみ を抽出し、この v X B成分力 流体の流量を算出するようにしたので、被測定流体の 流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することでき、高周波励磁に ぉ ヽても 0点の安定性を確保することができる。 図面の簡単な説明
[図 1A]図 1Aは、本発明の電磁流量計の基本原理を説明するための図であり、 3 A / d t成分のベクトルと vX B成分のベクトルを示す図である。
[図 1B]図 1Bは、本発明の電磁流量計の基本原理を説明するための図であり、合成 ベクトルから d A/ d t成分のベクトルを引いたときに得られる vX B成分のベクトルを 示す図である。
[図 2]図 2は、本発明の第 1実施例の電磁流量計の原理を説明するためのブロック図 である。
[図 3]図 3は、本発明の第 1実施例の電磁流量計において被測定流体の流量が 0の 場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
[図 4]図 4は、本発明の第 1実施例の電磁流量計において被測定流体の流量が 0で な ヽ場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
[図 5A]図 5Aは、本発明の第 1実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現し た図である。
圆 5B]図 5Bは、本発明の第 1実施例において起電力差と vX B成分を複素ベクトル 表現した図である。
[図 6]図 6は、本発明の第 1実施例の電磁流量計の構成を示すブロック図である。
[図 7]図 7は、本発明の第 1実施例における信号変換部と流量出力部の動作を示す フローチャートである。
[図 8A]図 8Aは、本発明の第 2実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現し た図である。
圆 8B]図 8Bは、本発明の第 2実施例において起電力差と vX B成分を複素ベクトル 表現した図である。
[図 9]図 9は、本発明の第 2実施例における信号変換部と流量出力部の動作を示す フローチャートである。
[図 10A]図 10Aは、本発明の第 3実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現 した図である。
圆 10B]図 10Bは、本発明の第 3実施例において起電力差と vX B成分を複素べタト ル表現した図である。
[図 11]図 11は、本発明の第 3実施例における信号変換部と流量出力部の動作を示 すフローチャートである。
[図 12A]図 12Aは、本発明の第 4実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現 した図である。
[図 12B]図 12Bは、本発明の第 4実施例において起電力和と起電力差と vX B成分を 複素ベクトル表現した図である。
[図 13]図 13は、本発明の第 4実施例における信号変換部と流量出力部の動作を示 すフローチャートである。
[図 14A]図 14Aは、本発明の第 5実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現 した図である。
[図 14B]図 14Bは、本発明の第 5実施例において起電力差と vX B成分を複素べタト ル表現した図である。
[図 15A]図 15Aは、本発明の第 6実施例において電極間起電力を複素ベクトル表現 した図である。
[図 15B]図 15Bは、本発明の第 6実施例において起電力和と起電力差と vX B成分を 複素ベクトル表現した図である。
[図 16]図 16は、本発明の電磁流量計で用いる電極の 1例を示す断面図である。
[図 17]図 17は、本発明の電磁流量計で用いる電極の他の例を示す断面図である。
[図 18]図 18は、電磁流量計における 0点のシフトを説明するための図である。
発明を実施するための最良の形態
まず、本発明の説明に必要な物理現象について説明しておく。
時間変化する磁場中を物体が移動する場合、電磁誘導によって 2種類の電界、 (a) 磁場の時間変化によって発生する電界 E(i) = 3 AZ 3 t、 (b)磁場中を物体が動くこ とにより発生する電界 EW =vX Bが発生する。 vX Bは Vと Bの外積を示し、 d A/ d tは Aの時間による偏微分を示す。 v、 B、 Aはそれぞれ下記に対応しており、 3次元（ x、 y、 z)に方向をもつベクトルである（v:流速、 B :磁束密度、 A:ベクトルポテンシャ ル (磁束密度とは B=rotAの関係がある））。ただし、ここでの 3次元ベクトルは複素平 面上のベクトルとは意味が異なる。この 2種類の電界によって、電位分布が流体中に 発生し、この電位は電極によって検出することができる。
[0012] 次に、本発明を理解するために必要な数学的基礎知識について説明する。
同一周波数で異なる振幅の余弦波 P'cos(co，t)、正弦波 Q'sin(co，t)は、以下の ような余弦波に合成される。 P, Qは振幅、 ωは角周波数である。
P'cos(co.t)+Q'sin(co.t) = (P2+Q2)1/2 -cos(W -t- ε )
ただし、 ε =tan_1(Q/P) ·'·(1)
[0013] 式（1)の合成を分析するには、余弦波 P'cos(co，t)の振幅 Ρを実軸、正弦波 Q' si η(ω，t)の振幅 Qを虚軸にとるように複素座標平面に写像すると都合がよい。すなわ ち、複素座標平面上において、原点力もの距離 (P2 + Q2) 1/2が合成波の振幅を与え 、実軸との角度 ε =tan_1(QZP)が合成波と ω 'tとの位相差を与えることになる。
[0014] また、複素座標平面上においては、以下の関係式が成り立つ。
L · exp {} · ε ) =L'cos、 ε ) +j'L'sin( ε ) … (2)
式（2)は複素ベクトルに関する表記であり、 jは虚数単位である。 Lは複素ベクトルの 長さを与え、 εは複素ベクトルの方向を与える。したがって、複素座標平面上の幾何 学的関係を分析するには、複素ベクトルへの変換を活用すると都合がよい。
以下の説明では、電極間起電力がどのような挙動を示し、本発明はこの挙動をどの ように利用しているかを説明するために、上記のような複素座標平面への写像と、複 素ベクトルによる幾何学的分析を採用する。
[0015] [本発明の基本原理]
本発明は、電磁流量計の電極で検出される電極間起電力から、 dA/d t成分の ベタトル Vaと V X B成分のベクトル Vbとの合成べクトル Va +Vbを求めたとき、ベタト ル Vaは磁場の時間変化のみに依存し、被測定流体の流速の大きさ Vに無関係なベ タトルであり、ベクトル Vbは被測定流体の流速の大きさ Vに比例して大きさが変化す るべク卜ノレであることに着目して ヽる。
[0016] 励磁周波数を 0にすれば、合成ベクトル Va+Vbからベクトル Vbのみが取り出せる ことになるが、低周波領域での出力に対するノイズの影響が大きく現実的ではない。 そこで、本発明では、合成ベクトル Va+Vbの中から d A/ d t成分のベクトル Vaの 推測値 Va'を抽出して、この推測値 Va，を合成ベクトル Va+Vbから引くことにより、 実質的に vX B成分のベクトル Vbのみを取り出し、この vX B成分に基づき、被測定 流体の流速の大きさ Vを算出するようにしている。ベクトル Vbを 0にすることなく（流量 を 0にすることなく）、またベクトル Vaを 0にすることなく（励磁周波数を 0にすることなく )、ベクトル Vbのみを取り出せることが重要である。
[0017] 以下、電磁流量計の出力の 0点を実際に補正するための本発明の基本原理を図 1 A、図 IBを用いて説明する。図 1A、図 IBにおいて、 Reは実軸、 Imは虚軸である。 また、 outOは流速 0のときの 0補正前の出力、 outVは流速 Vのときの 0補正前の出力 である。計測される電極間起電力の振幅と位相差に基づき、複素平面に写像される ベクトルは、以下の d A/ d t成分のベクトル Vaと vX B成分のベクトル Vbの合成べク トル Va + Vbに相当する。
Va =r ω · exp y · θ ω ) · ω " ' Kd)
Vb=rvexp (j - Θ v) -V …（4)
[0018] このベクトル Vaと Vbを図 1 Aに示す。 d A/ d t成分のベクトル Vaは、磁場の変化 により発生する起電力なので、励磁角周波数 ωに比例する大きさになる。このとき、 ベクトル Vaの大きさに対する既知の比例定数部分 ¾τ ω、ベクトル Vaの方向を 0 ωと する。また、 vX B成分のベクトル Vbは、測定管中の被測定流体の移動により発生す る起電力なので、流速の大きさ Vに比例する大きさになる。このとき、ベクトル Vbの大 きさに対する既知の比例定数部分を rv、ベクトルの方向を θ Vとする
[0019] 電磁流量計の出力の 0点の変動要因は、 3 AZ 3 t成分の変動である。したがって 、 d A/ d t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出して、合成ベクトル Va+Vbから ベクトル Vaの推測値 Va'を除去した信号変換式により流速の大きさ Vを求めれば、 実質的に 0点の自動補正が実現できる。 d A/ d t成分のベクトル Vaの推測値 Va， を抽出する方法としては、以下の 2つの方法がある。
[0020] 第 1の抽出方法は、励磁周波数を 2値に切り替えて、励磁周波数が異なる 2つの励 磁状態の電極間起電力の差から 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va，を抽出 する方法である。前述のとおり、電極間起電力から直接求めることができる複素べタト ルは合成ベクトル Va+Vbであり、ベクトル Va, Vbが直接的に計測できるわけではな い。そこで、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの大きさは励磁周波数 ωに比例し、 νΧ Β成 分のベクトル Vbは励磁周波数 ωに依存しないことに着眼する。具体的には、ある角 周波数 ω θで励磁したときの合成ベクトル Va+Vbと、別の角周波数 ω 1で励磁したと きの合成ベクトル Va+Vbとの差を求める。この差は、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの 大きさの変化分だけを与えるベクトルになるので、この変化分力 ベクトル Vaの推測 値 Va'を抽出することができる。
[0021] 第 2の抽出方法は、複数の励磁周波数による磁場を被測定流体に印加し、電極間 起電力に含まれる複数の成分の周波数差を利用して 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの 推測値 Va'を抽出する方法である。着眼点は第 1の抽出方法と同じである。具体的 には、励磁コイル力 大きさが等しくかつ周波数が異なる 2つの成分を含む磁場を被 測定流体に印加し、第 1の周波数成分の合成ベクトル Va+Vbと第 2の周波数成分 の合成ベクトル Va+Vbとの差を求める。この差は、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの大 きさの変化分だけを与えるベクトルになるので、この変化分力 ベクトル Vaの推測値 Va'を抽出することができる。この第 2の抽出方法では、第 1の抽出方法と異なり、励 磁周波数を切り替える必要がな 、ので、高速に 0補正することが可能となる。
[0022] 図 1Bに示すように、計測可能な合成ベクトル Va+Vbから 3 AZ 3 t成分のベタト ル Vaの推測値 Va，を引くと、 v X B成分のベクトル Vbを取り出すことができるので、こ のベクトル Vb力も被測定流体の流速の大きさ Vを以下のように算出できる。
V= (1/rv) -Vb= (1/rv) - { | (Va+Vb) - Va' | } · · · (5)
以上の原理により、時間変化する磁場により誘導された d A/ d t成分の変動とは無 関係に、被測定流体の流速の大きさ Vが計測できることになるので、実質的に 0点の 自動補正が実現されることになる。
[0023] [第 1実施例]
以下、本発明の第 1実施例について図面を参照して詳細に説明する。本実施例は 、前記基本原理で説明した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va，を 抽出する方法として第 1の抽出方法を用いるものであり、励磁周波数を 2値に切り替 えて、励磁周波数が異なる 2つの励磁状態の電極間起電力の差から 3 AZ 3 t成分 のベクトル Vaの推測値 Va，を抽出するものである。 [0024] 図 2は本実施例の電磁流量計の原理を説明するためのブロック図である。この電磁 流量計は、被測定流体が流れる測定管 1と、被測定流体に印加される磁場および測 定管 1の軸 PAXの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管 1に対向 配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の 電極 2a, 2bと、測定管軸 PAXの方向と直交する、電極 2a, 2bを含む平面 PLNを測 定管 1の境としたとき、この平面 PLNを境とする測定管 1の前後で非対称な、時間変 化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル 3とを有する。
[0025] 図 2において、励磁コイル 3から発生する磁場 Baのうち、電極 2a, 2b間を結ぶ電極 軸 EAX上にお ヽて電極軸 EAXおよび測定管軸 PAXの双方と直交する磁場成分（ 磁束密度) B1は、以下のように与えられるものとする。
Bl =bl 'cos ( co O't— 0 1) · · · (6)
式（6)において、 blは磁場 B1の振幅、 ω θは角周波数， 0 1は co O'tとの位相差（ 位相遅れ)である。以下、磁束密度 B1を磁場 B1とする。
[0026] まず、磁場の変化に起因し、被測定流体の流速とは無関係な電極間起電力につい て説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分 dBlZdtによるので 、励磁コイル 3から発生する磁場 B1を次式のように微分する。
dBlZdt= co O'bl 'sin( co O't— θ 1) · · · (7)
[0027] 被測定流体の流速が 0の場合、発生する渦電流は、磁場の変化に起因する成分の みとなり、磁場 Baの変化による渦電流 Iは、図 3に示すような向きとなる。したがって、 電極軸 EAXと測定管軸 PAXとを含む平面内において、磁場 Baの変化によって発生 する、流速と無関係な電極間起電力 Eは、図 3に示すような向きとなる。この向きをマ ィナス方向とする。
[0028] このとき、電極間起電力 Eは、次式に示すように向きを考えた磁場の時間微分 dB lZdtに比例係数 rkをかけ、位相 0 1を 0 1 + 0 00で置き換えたものとなる（rk、 Θ 0 0は、被測定流体の導電率及び誘電率と電極 2a, 2bの配置を含む測定管 1の構造 に関係する)。
E=rk* co O'bl ' sin( co O't— θ 1 - θ 00) · · · (8)
[0029] そして、式 (8)を変形すると次式となる。 E=rk- ωθ-bl-isin (- θ 1- θ 00) } -cosi oO-t)
+rk- ωθ-bl-icos (- θ 1— θ 00) } -sir^ oO't)
=rk' oO'bl'{— sin( Θ 1+ Θ 00) } ·οο5(ω0·ί)
+rk- w0-bl-{cos( θ 1+ Θ 00) } -sin(w0-t) …（9)
[0030] ここで、式 (9)を coO'tを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分 Ex、虚 軸成分 Eyは次式となる。
Ex=rk' coO'bl'{— sin( θ 1+ θ 00)}
=rk* coO'bl'{cos( Z2+ θ 1+ θ 00)} ··· (10)
Ey=rk- w0-bl-{cos( θ 1+ θ 00)}
=rk* coO'bl'{sin( Z2+ θ 1+ θ 00)} ··· (11)
[0031] さらに、式（10)、式（11)に示した Ex, Eyを次式に示す複素ベクトル Ecに変換する
Ec = Ex+j'Ey
=rk- coO'bl-{cos Z2+ θ 1+ θ 00)}
+j'rk- coO'bl'{sin Z2+ θ 1+ θ 00)}
=rk- ωθ-bl
•{cos(7u/2+ θ 1+ θ 00) +j'sin(7u/2+ θ 1+ θ 00)} =rk- ωθ-bl-expij· (π/2+ θ 1+ θ 00)} …（12)
[0032] 複素座標に変換された式（12)の電極間起電力 Ecは、磁場の時間変化のみに起 因し、流速とは無関係な電極間起電力となる。式（12)の rk'coO'bl'exp{j' Z2 + 01+ 000)}は、長さが rk'coO'bl、実軸からの角度が πΖ2+ Θ 1+ 000の複 素ベクトルである。
[0033] また、前述の比例係数 rk及び角度 Θ 00は、次の複素ベクトル kcであらわすことが できる。
kc=rk-cos( Θ 00) +j-rk-sin( θ 00)
=rk-exp(j- θ 00) …（13)
式（13)において、 rkはベクトル kcの大きさ、 Θ 00は実軸に対するベクトル kcの角 度である。 [0034] 次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力につ!/、て説明する。被測定流 体の流速の大きさが V(V≠0)の場合、発生する渦電流には、流速 0のときの渦電流 I に加えて、被測定流体の流速ベクトル Vに起因する成分 vXBaが発生するため、流 速ベクトル Vと磁場 Baによる渦電流 Ivは、図 4に示すような向きとなる。したがって、流 速ベクトル Vと磁場 Baによって発生する電極間起電力 Evは時間変化によって発生す る電極間起電力 Εと逆向きとなり、 Ενの方向をプラス方向とする。
[0035] このとき、流速に起因する電極間起電力 Evは、次式に示すように、磁場 B1に比例 係数 rkvをかけ、位相 01を 01+ 001で置き換えたものとなる（rkv、 Θ 01は、流速 の大きさ Vと被測定流体の導電率及び誘電率と電極 2a, 2bの配置を含む測定管 1 の構造に関係する)。
Ev=rkv{bl.cos(co0.t— θ 1~ Θ 01)} ··· (14)
[0036] 式（14)を変形すると次式となる。
Ev=rkvbl-cos( oO-t) -cos (- θ 1~ Θ 01)
— rkv'bl'sin( oO't) -sin (- θ 1- Θ 01)
=rkvbl-{cos( Θ 1+ θ 01) } -cos(w0-t)
+rkvbl-{sin( Θ 1+ Θ 01) } -sin(w0-t) …（15)
[0037] ここで、式（15)を coO'tを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分 Evx、 虚軸成分 Evyは次式となる。
Evx=rkvbl-{cos( Θ 1+ Θ 01)} ··· (16)
Evy=rkvbl-{sin( θ 1+ θ 01)} ··· (17)
[0038] さらに、式（16)、式（17)に示した Evx, Evyを次式に示す複素ベクトル Eveに変換 する。
Kvc = Kvx +j · Evy
=rkvbl-{cos( θ 1+ θ 01)}
+j-rkvbl-{sin( θ 1+ θ 01)}
=rkvbl-{cos( θ 1+ 0Ol)+j-sin(01+ ΘΟΙ)}
=rkvbl-exp{j- ( θ 1+ θ 01)} ··· (18)
[0039] 複素座標に変換された式（18)の電極間起電力 Eveは、被測定流体の流速に起因 する電極間起電力となる。式（18)の rkvbl'exp{j'(01+ 001)}は、長さが rk'b 1、実軸からの角度が 01+ 001の複素ベクトルである。
[0040] また、前述の比例係数 rkv及び角度 Θ 01は、次の複素ベクトル kvcであらすことが できる。
kvc=rkvcos( Θ 01) +j 'rkv sin ( θ 01)
=rkvexp(j- θ 01) ··· (19)
式（19)において、 rkvはベクトル kvcの大きさ、 Θ 01は実軸に対するベクトル kvcの 角度である。ここで、 rkvは、前記比例係数 rk (式（13)参照）に流速の大きさ Vと比例 係数 γをかけたものに相当する。すなわち、次式が成立する。
rkv= γ -rk-V · · · (20)
[0041] 磁場の時間変化に起因する電極間起電力 Ecと流体の流速に起因する電極間起 電力 Eveとを合わせた全体の電極間起電力 Eacは、式（18)に式（20)を代入した式 と、式（12)とを足すことにより、次式で表される。
Eac=rk- ωθ-bl-expij· (π/2+ θ 1+ θ 00)}
+ γ -rk-V-bl-expij- ( θ 1+ θ 01)} · · · (21)
[0042] 式（21)力 分力るように、電極間起電力 Eacは、 3 AZ 3 t成分となる rk* coO'bl · Θχρ{]·(π/2+ θ 1+ 000)}と νΧΒ成分となる γ -rk-V-bl-expij-^ 1+ θ 01 ) }の 2個の複素ベクトルにより記述される。そして、この 2個の複素ベクトルを合成した 合成ベクトルの長さが出力（電極間起電力 Eac)の振幅を表し、この合成ベクトルの角 度 φが入力（励磁電流）の位相 coO'tに対する電極間起電力 Eacの位相差 (位相遅 れ)を表す。
[0043] 式（21)から、 3 AZ 3 成分が変動すると、電磁流量計の出力の 0点が変動し、流 量計測誤差が発生することが分かる。
以下の実施例では、図 2の基本的な構造における出力の複素ベクトルを基に説明 を進める。なお、流量は流速に測定管の断面積をかけたものとなるため、通常、初期 状態での校正において流速と流量は一対一の関係となり、流速を求めることと流量を 求めることは同等に扱えるので、以下 (流量を求めるために)流速を求める方式として 説明を進める。 [0044] Θ00, 001の前述の定義を言い換えると、 000は虚軸に対するベクトル Vaの角 度、 Θ 01は実軸に対するベクトル Vbの角度である。角度 Θ 00と Θ 01との関係を Θ 0 1= Θ 00+ Δ Θ 01と定義し、励磁角周波数が ωθである状態を第 1の励磁状態とし 、この第 1の励磁状態における電極間起電力 Eacを E10とすると、式（21)に 001= Θ00+Δ Θ 01を代入したときの電極間起電力 E10は次式で表される。
E10=rk- ωθ-bl-expij· (π/2+ θ 1+ θ 00)}
+ γ -rk-V-bl-expij- ( θ 1+ θ 00+ Δ θ 01) }
=rk-bl-exp{j- ( θ 1+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (22)
[0045] また、第 1の励磁状態において励磁角周波数を ωθから ω 1に変更した状態を第 2 の励磁状態とし、この第 2の励磁状態における電極間起電力 Eacを E11とすると、電 極間起電力 El 1は式（22)より次式のようになる。
Ell=rk-bl-exp{j- ( θ 1+ θ 00)}
•{ω1·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (23) 電極間起電力 ElO, Ellを複素ベクトル表現した図を図 5Αに示す。図 5A中の E10 3 AZ3tは電極間起電力 E10における 3 AZ3t成分 rk'bl'exp{j' ( θ 1+ Θ00 )}·ωΟ·Θχρ(]·π/2)を表し、 Ell 3 ΑΖ 3 tは電極間起電力 Ellにおける 3 ΑΖ 3t成分 rk'bl-exp{j- ( θ 1 + θ 00) } · ω 1 -exp j- π/2)を表し、 ElOEllvXB は電極間起電力 E10, EllのvXB成分を表す。
[0046] 電極間起電力 E10と Ellとの差をとり、求めた差分を ωθΖ(ωΟ— ω 1)倍した結 果を EdAlとすれば、式（24)が成立する。
EdAl=(E10-Ell) ·ω0/(ω0-ω1)
=rk-bl-exp{j- ( θ 1+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
-ω1·θχρ(ΐ· π/2) - γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
·ω0/(ω0-ω1)
= [rk-bl-exp{j - (π/2+ θ 1+ Θ00)}]·ω0 · · · (24)
[0047] 式（24)に示す起電力差 EdAlは、流速の大きさ Vに関係しないので、 3 AZ 3 tに よって発生する成分のみとなる。この起電力差 EdAlを用いて電極間起電力 E10 (合 成ベクトル Va+Vb)力 vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdAlは、正確には 電極間起電カE10とEllとの起電カ差をωOZ(ωO—ωl)倍したものでぁるが、 ω 0/(ωΟ-ω1)倍した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0048] 式（22)に示す電極間起電力 E10から式（24)に示す起電力差 EdAlを引いたとき に得られる V X B成分を EvBlとすると、 V X B成分 EvBlは次式で表される。
EvBl=E10-EdAl
=rk-bl-exp{j- ( θ 1+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
-[rk-bl-exp{j - (π/2+ θ 1+ θΟΟ)}]·ωΟ
=[γ -rk-bl-expij- ( θ 1+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V · · · (25)
[0049] νΧΒ成分 EvBlは角周波数 ωθに関係しない。流速の大きさ Vが 0のとき νΧ Β成分 EvBlも 0となること力 分力るように、 vXB成分 EvBlより、 0点が補正された出力を 得ることができる。以上の起電力差 EdAlおよび vXB成分 EvBlを複素ベクトル表現 した図を図 5Bに示す。式（25)によれば、流速の大きさ Vにかかる係数の大きさと方 向は、複素ベクトル [0 ·Λ·1)1·Θχρ{;ί· ( θ 1+ ΘΟΟ+Δ Θ 01)}]で表される。
[0050] 式（25)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。
V= I ΕνΒ1/[γ -rk-bl-expij- ( θ 1+ θ 00+ Δ θ 01)}] |
= I EvBl I /(γ -rk-bl) · · · (26)
[0051] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 1のとおりである。本実施例は、表 1から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0052] [表 1] [表 1 ]
基本原理と第 1実施例の対応関係
Figure imgf000017_0001
[0053] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。図 6 は本実施例の電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図 2と同一の構成には同 一の符号を付してある。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、電極 2a, 2bを含む、測定管軸 PAXの方向と垂直な平面 PLN力 軸方向にオフセット距 離 dだけ離れた位置に配設された励磁コイル 3と、励磁コイル 3に励磁電流を供給す る電源部 4と、第 1の励磁状態と第 2の励磁状態の各々において電極 2a, 2bで検出 される合成起電力の振幅と位相を求め、これらの合成起電力の振幅と位相に基づい て第 1の励磁状態の合成起電力と第 2の励磁状態の合成起電力との起電力差を d A Z d t成分として抽出する信号変換部 5と、第 1の励磁状態と第 2の励磁状態のうちい ずれか 1つの励磁状態における合成起電力の中から 3 AZ 3 t成分を取り除くことに より v X B成分のみを抽出し、この v X B成分力も流体の流量を算出する流量出力部 6 とを有する。励磁コイル 3と電源部 4とは、時間変化する磁場を被測定流体に印加す る励磁部となる。
[0054] 電源部 4は、角周波数 ω θの励磁電流を励磁コイル 3に供給する第 1の励磁状態を TO秒継続し、続いて角周波数 ω 1の励磁電流を励磁コイル 3に供給する第 2の励磁 状態を T1秒継続することを Τ秒周期で繰り返す。すなわち、 Τ=ΤΟ+Τ1である。
[0055] 図 7は信号変換部 5と流量出力部 6の動作を示すフローチャートである。
まず、信号変換部 5は、励磁角周波数が ωθの第 1の励磁状態において、電極 2aと 2 b間の起電力 E10の振幅 rlOを求めると共に、実軸と電極間起電力 E10との位相差 φ 10を図示しない位相検波器により求める（図 7ステップ 101)。
続いて、信号変換部 5は、励磁角周波数が ω 1の第 2の励磁状態において、電極 2 aと 2b間の起電力 E11の振幅 rllを求めると共に、実軸と電極間起電力 E11との位 相差 Φ 11を位相検波器により求める (ステップ 102)。
[0056] 次に、信号変換部 5は、電極間起電力 E10の実軸成分 ElOxと虚軸成分 E10y、お よび電極間起電力 El 1の実軸成分 El lxと虚軸成分 El lyを次式のように算出する（ ステップ 103)。
ElOx=rlO-cos( 10) …（27)
ElOy=rlO-sin( 10) · · · (28)
Ellx=rll-cos( 11) …（29)
Elly=rll-sin( 11) …（30)
[0057] 式（27)〜式（30)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E10と E11との起電 力差 EdAlの大きさを求める（ステップ 104)。このステップ 104の処理は、 3AZ3t 成分を求めることに対応する処理であり、式（24)の算出に相当する処理である。信 号変換部 5は、起電力差 EdAlの実軸成分 EdAlxと虚軸成分 EdAlyを次式のよう に算出する。
EdAlx= (ElOx-Ellx) ·ωΟ/(ωΟ-ω1) …（31)
EdAly= (ElOy-Elly) · ωθΖ(ωΟ— ω 1) ··· (32)
[0058] 次に、流量出力部 6は、電極間起電力 E10から起電力差 EdAlを取り除き、 vXB 成分 EvBlの大きさを求める（ステップ 105)。このステップ 105の処理は、式（25)の 算出に相当する処理である。流量出力部 6は、 vXB成分 EvBlの大きさ I EvBl | を次式のように算出する。
I EvBl I ={(E10x-EdAlx)2+(E10y-EdAly)2}1/2 · · · (33) [0059] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 106)。このステップ 106の処理は、式（26)の算出に相当する処理である。
V= I EvBl I /rv · · · (34)
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数である。信号変換 部 5と流量出力部 6とは、以上のようなステップ 101〜106の処理を例えばオペレータ によって計測終了が指示されるまで (ステップ 107において YES)、一定周期毎に行
[0060] 以上のように、本実施例では、励磁周波数が異なる 2つの励磁状態の電極間起電 力 E10と E11とから起電力差 EdAl ( d A/ d t成分のベクトル Va)を抽出し、この 3 AZ 3 t成分を電極間起電力 E10 (合成ベクトル Va+Vb)の中から取り除くことにより V X B成分を抽出して、この V X B成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたの で、被測定流体の流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することで き、高周波励磁にぉ 、ても 0点の安定性を確保することができる。
[0061] なお、本実施例では、第 1の励磁状態の電極間起電力 E10の中から 3 AZ 3 t成 分を取り除いて v X B成分を抽出するようにしているが、第 2の励磁状態の電極間起 電力 El 1の中から 3 AZ 3 t成分を取り除 、て V X B成分を抽出するようにしてもょ ヽ
[0062] [第 2実施例]
次に、本発明の第 2実施例について説明する。本実施例は、前記基本原理で説明 した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出する方法として第 2の抽出方法を用いるものであり、複数の励磁周波数による磁場を被測定流体に印 加し、電極間起電力に含まれる複数の周波数成分の差を利用して 3 AZ 3 t成分の ベクトル Vaの推測値 Va，を抽出するものである。本実施例の電磁流量計の構成は図 6に示した第 1実施例の電磁流量計と同様であるので、図 6の符号を用 、て本実施 例の原理を説明する。
[0063] 図 6において、励磁コイル 3から発生する磁場のうち、電極 2a, 2b間を結ぶ電極軸 EAX上にぉ ヽて電極軸 EAXおよび測定管軸 PAXの双方と直交する磁場成分 (磁 束密度) B2は、以下のように与えられるものとする。 B2 = b2-cos(co0-t— Θ 2) +b2-cos ( ω 1 -t- Θ 2) …（35)
式（35)において、 ωθ, ωΐは異なる角周波数、 b2は磁束密度 Β2の角周波数 ωθ の成分の振幅および角周波数 ωΐの成分の振幅、 Θ 2は角周波数 ωθの成分と ωΟ· tとの位相差 (位相遅れ)および角周波数 ω 1の成分と ω 1 'tとの位相差である。
[0064] このとき、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起 電力と流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合 わせた全体の電極間起電力のうち、角周波数 ωθの成分の起電力を E20cとすると、 電極間起電力 E20cは式（21)と同様の次式で表される。
E20c=rk- W0-b2-exp{j- (π/2+ θ 2+ θ 00)}
+ γ -rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 01)} · · · (36)
[0065] また、磁場の時間変化に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力 と流体の流速に起因する電極間起電力を複素ベクトルに変換した起電力とを合わせ た全体の電極間起電力のうち、角周波数 ω 1の成分の起電力を E21cとすると、電極 間起電力 E21cは式（21)と同様の次式で表される。
E21c=rk- Wl-b2-exp{j- (π/2+ θ 2+ θ 00)
+ γ -rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 01)} · · · (37)
[0066] ここで、虚軸に対するベクトル Vaの角度 Θ 00と実軸に対するベクトル Vbの角度 Θ 01との関係を 001= Θ 00+ Δ 001とし、式（36)に 001= Θ 00+ Δ 001を代人 したときの起電力 E20cを E20とおくと、 E20は次式で表される。
E20=rk- W0-b2-exp{j- (π/2+ θ 2+ θ 00)}
+ γ -rk-V-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00+ Δ θ 01) }
=rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (38)
[0067] 同様に、式（37)に 001= 000+ Δ θ 01を代入したときの起電力 E21cを E21と おくと、 E21は次式で表される。
E21=rk- Wl-b2-exp{j- (π/2+ θ 2+ θ 00)}
+ γ -rk-V-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00+ Δ θ 01) }
=rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00)} •{ω1·Θχρ(ΐ· π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} · · · (39)
[0068] 電極間起電力 Ε20, E21を複素ベクトル表現した図を図 8Αに示す。図 8Α中の Ε2 03 AZ3tは電極間起電力 Ε20における 3 AZ3t成分 rk'b2'exp{j' ( θ 2+ θ 0 0) } · ω 0 'exp (j · π /2)を表し、 E213Α/3 tは電極間起電力 E21における 3 A /3t成分 rk'b2'exp{j- ( θ 2+ θ 00)}· ωΐ 'exp j' π/2)を表し、 Ε20Ε21νΧ Bは電極間起電力 E20, E21の vXB成分を表す。電極間起電力 E20と E21との差 をとり、求めた差分を ωθΖ(ωΟ— ωΐ)倍した結果を EdA2とすれば、式 (40)が成 立する。
EdA2= (E20-E21) · ωΟ/(ωΟ— ω 1)
=rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
-ω1·θχρ(ΐ· π/2) - γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
·ω0/(ω0-ω1)
= [rk-b2-exp{j - (π/2+ θ 2+ θ 00)}]· ωθ · · · (40)
[0069] 式 (40)に示す起電力差 EdA2は、流速の大きさ Vに関係しな!、ので、 3 AZ 3 tに よって発生する成分のみとなる。この起電力差 EdA2を用いて電極間起電力 E20 (合 成ベクトル Va+Vb)力 vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdA2は、正確には 電極間起電力 E20と E21との起電力差を ω 0Z ( ω 0— ω 1)倍したものであるが、 ω 0/(ω0-ω1)倍した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0070] 式（38)に示す電極間起電力 Ε20から式（40)に示す起電力差 EdA2を引いたとき に得られる V X B成分を EvB2とすると、 V X B成分 EvB2は次式で表される。
EvB2=E20-EdA2
=rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
-[rk-b2-exp{j - (π/2+ θ 2+ θ 00)}]· ωθ
=[γ -rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V …（41)
[0071] vXB成分 ΕνΒ2は角周波数 ωθ, ω 1に関係しない。流速の大きさ V力0のとき νΧ Β成分 ΕνΒ2も 0となること力も分力るように、 vXB成分 EvB2より、 0点が補正された 出力を得ることができる。以上の起電力差 EdA2および vXB成分 EvB2を複素べタト ル表現した図を図 8Bに示す。式 (41)によれば、流速の大きさ Vにかかる係数の大き さと方向は、複素ベクトル [γ ·Λ·1)2·Θχρ{;ί·(02+ 0ΟΟ+Δ θ 01)}]で表される。
[0072] 式 (41)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。
V= I ΕνΒ2/[γ -rk-b2-exp{j- ( θ 2+ θ 00+ Δ θ 01)}] |
= I ΕνΒ2 I /(γ -rk-b2) . · · (42)
[0073] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 2のとおりである。本実施例は、表 2から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0074] [表 2] 2]
基本原理と第 2実施例の対応関係
Figure imgf000022_0001
[0075] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。前述 のとおり、本実施例の電磁流量計の構成は図 6と同様であるので、図 6の符号を用い て説明する。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、励磁コイル 3と、 電源部 4と、電極 2a, 2bで検出される合成起電力のうち第 1の周波数 ωθと第 2の周 波数 ω 1の 2つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて 前記 2つの周波数成分の起電力差を 3 ΑΖ 3 t成分として抽出する信号変換部 5と、 合成起電力のうち周波数 ω θの成分の中から 3 ΑΖ 3 t成分を取り除くことにより ν Χ Β成分のみを抽出し、この νΧ Β成分力 流体の流量を算出する流量出力部 6とを有 する。
[0076] 電源部 4は、第 1の角周波数 ω θの正弦波成分と第 2の角周波数 ω 1の正弦波成分 とを含む励磁電流を励磁コイル 3に供給する。このとき、励磁電流における角周波数 ω θの成分と角周波数 ω 1の成分の振幅は同一である。
[0077] 図 9は信号変換部 5と流量出力部 6の動作を示すフローチャートである。まず、信号 変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数 ω 0の成分の起電力 Ε20の振 幅 r20を求めると共に、実軸と電極間起電力 E20との位相差 φ 20を図示しない位相 検波器により求める。また、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数 ω 1の成分の起電力 E21の振幅 r21を求めると共に、実軸と電極間起電力 E21との 位相差 Φ 21を位相検波器により求める（図 9ステップ 201)。電極間起電力 E20, E2 1は、バンドパスフィルタによっても周波数分離することができる力 実際にはコムフィ ルタとよばれる櫛形のデジタルフィルタを使用すれば、 2つの角周波数 ω θ, ω ΐの成 分に簡単に分離することができる。
[0078] 次に、信号変換部 5は、電極間起電力 Ε20の実軸成分 Ε20χと虚軸成分 E20y、お よび電極間起電力 E21の実軸成分 E21xと虚軸成分 E21yを次式のように算出する（ ステップ 202)。
E20x=r20 · cos ( φ 20) · · · (43)
E20y=r20 · sin ( φ 20) · · · (44)
E21x=r21 -cos ( 21) …（45)
E21y=r21 - sin( 21) …（46)
式 (43)〜式 (46)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E20と E21との起電 力差 EdA2の大きさを求める（ステップ 203)。このステップ 203の処理は、 d A/ d t 成分を求めることに対応する処理であり、式 (40)の算出に相当する処理である。信 号変換部 5は、起電力差 EdA2の実軸成分 EdA2xと虚軸成分 EdA2yを次式のよう に算出する。
EdA2x= (E20x-E21x) · ω OZ ( ω 0— ω 1) · · · (47)
EdA2y= (E20y-E21y) · ω OZ ( ω 0— ω 1) · · · (48)
[0080] 次に、流量出力部 6は、電極間起電力 Ε20から起電力差 EdA2を取り除き、 v X B 成分 EvB2の大きさを求める（ステップ 204)。このステップ 204の処理は、式（41)の 算出に相当する処理である。流量出力部 6は、 v X B成分 EvB2の大きさ I EvB2 | を次式のように算出する。
I EvB2 I = { (E20x-EdA2x) 2+ (E20y-EdA2y) 2} 1/2 · · · (49) [0081] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 205)。このステップ 205の処理は、式 (42)の算出に相当する処理である。
V= I EvB2 I Zrv · · · (50)
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数である。信号変換 部 5と流量出力部 6とは、以上のようなステップ 201〜205の処理を例えばオペレータ によって計測終了が指示されるまで (ステップ 206において YES)、一定周期毎に行
[0082] 以上のように、本実施例では、励磁コイル 3から大きさが等しくかつ周波数が異なる 2つの成分を含む磁場を被測定流体に印加し、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周 波数 ω 0の成分の起電力 Ε20と角周波数 ω 1の成分の起電力 E21と力も起電力差 Ε dA2 ( d A/ d t成分のベクトル Va)を抽出し、この 3 AZ 3 t成分を電極間起電力 E 20 (合成ベクトル Va+ Vb)の中力 取り除くことにより v X B成分を抽出して、この v X B成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたので、被測定流体の流量を 0に することなく電磁流量計の出力の 0点を補正することでき、高周波励磁においても 0 点の安定性を確保することができる。
[0083] また、本実施例では、第 1実施例のように励磁周波数を切り替える必要がないため 、より高速に流量を算出することが可能になる。なお、本実施例では、角周波数 ω θ の成分の起電力 Ε20の中から 3 ΑΖ 3 t成分を取り除いて v X B成分を抽出するよう にしている力 角周波数 ω 1の成分の起電力 E21の中から 3 ΑΖ 3 t成分を取り除い て V X B成分を抽出するようにしてもょ 、。 [0084] [第 3実施例]
次に、本発明の第 3実施例について説明する。本実施例は、前記基本原理で説明 した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出する方法として第 2の抽出方法を用いるものであり、振幅変調した磁場を被測定流体に印加し、電極間 起電力に含まれる複数の周波数成分の差を利用して 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの 推測値 Va'を抽出するものである。本実施例の電磁流量計の構成は図 6に示した第 1実施例の電磁流量計と同様であるので、図 6の符号を用いて本実施例の原理を説 明する。
[0085] 図 6において、励磁コイル 3から発生する磁場のうち、電極 2a, 2b間を結ぶ電極軸 EAX上にぉ ヽて電極軸 EAXおよび測定管軸 PAXの双方と直交する磁場成分 (磁 束密度) B3は、以下のように与えられるものとする。
B3 = b3'{l+ma'cos(col't)}'cos(coO't— Θ 3) ··· (51)
式（51)において、 b3は磁場 B3の振幅、 ωθは搬送波の角周波数、 ωΐは変調波 の角周波数、 Θ 3は搬送波と coO'tとの位相差 (位相遅れ)、 maは振幅変調指数であ る。以下、磁束密度 B3を磁場 B3とする。
[0086] 式（51)は次式のように変形できる。
B3 = b3'{l+ma'cos( ol't)}'cos( o0't— Θ 3)
= b3-cos、 Θ 3) 'cos ( ω O't)
+b3-sin( Θ 3) -sin(w0-t)
+ (1/2) -ma-b3-cos( Θ 3) 'cos{ (ω0+ ω 1) -t}
+ (1/2) -ma-b3-sin( Θ 3) 'sin{ (ω0+ ω 1) -t}
+ (1/2) -ma-b3-cos( θ 3) 'cos{ (ωθ— ω 1) -t}
+ (1/2) -ma-bS-sinC θ 3) -sin{ (ωθ- ω 1) -t} · · · (52)
[0087] まず、磁場の変化に起因し、被測定流体の流速とは無関係な電極間起電力につい て説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分 dBZdtによるので 、励磁コイル 3から発生する磁場 B3を次式のように微分する。
dB3Zdt= coO，b3'{sin( θ 3) } -cos(w0-t)
+ W0-b3-{-cos( Θ 3)}'sin(coO't) + (l/2)-ma-(W0 + ωΐ) -b3-{sin( θ 3)}
•cos{( oO + ωΐ) -t}
+ (l/2)-ma-(W0 + ωΐ) -b3-{-cos( θ 3)}
•sin{( oO + ωΐ) -t}
+ (l/2)-ma-(W0 - ωΐ) -b3-{sin( θ 3)}
•cos{ (ωθ― ω 1) #t}
+ (lZ2)'ma'(coO— ω 1) -b3-{-cos( θ 3)}
•sin{(coO - ωΐ) -t} · · · (53)
[0088] 被測定流体の流速が 0の場合、発生する渦電流 Iは、第 1実施例と同様に図 3に示 すような向きとなる。したがって、電極軸 EAXと測定管軸 PAXとを含む平面内におい て、磁場 Baの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力 Eは、図 3に示 すような向きとなる。
このとき、電極間起電力 Eは、次式に示すように向きを考えた磁場の時間微分 dB 3Zdtの ωθ, (ωθ-ωΐ), ( ω 0+ ω 1)の各々の角周波数成分に、比例係数 rkを かけ、位相 θ 3^θ 3+ Θ 00で置き換えたものになる（rk、 Θ 00は被測定流体の導 電率及び誘電率と電極 2a, 2bの配置を含む測定管 1の構造に関係する）。
[0089] E=rk- coO'b3'{— sin( θ 3+ θ 00) } -cos(w0-t)
+rk- W0-b3-{cos( θ 3+ θ 00) } -sin(w0-t)
+ (l/2)-ma-rk-(W0 + ω 1)
•b3-{-sin( θ 3+ θ 00)}'cos{(coO + ω 1) -t}
+ (l/2)-ma-rk-(W0 + ω 1) -b3-{cos( θ 3+ θ 00)}
•sin{( oO + ωΐ) -t}
+ (l/2)-ma-rk-(W0 - ω 1)
•b3-{-sin( θ 3+ θ 00)}'cos{(coO— ω 1) -t}
+ (l/2)-ma-rk-(W0 ω 1) -b3-{cos( θ 3+ θ 00)}
•sin{(coO - ωΐ) -t} · · · (54)
[0090] 次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力について説明する。被測定流 体の流速の大きさが V(V≠0)の場合、発生する渦電流には、流速 0のときの渦電流 I に加えて、被測定流体の流速ベクトル vに起因する成分 vXBaが発生するため、流 速ベクトル Vと磁場 Baによる渦電流 Ivは、第 1実施例と同様に図 4に示すような向きと なる。このとき、流速に起因する電極間起電力 Evは、次式に示すように磁場 Β3の ω 0, (ωθ-ωΐ), (ωθ+ωΐ)の各々の角周波数成分に、比例係数 rkvをかけ、位相 03を 03+ 001で置き換えたものになる（rkv、 Θ 01は流速の大きさ Vと被測定流 体の導電率及び誘電率と電極 2a、 2bの配置を含む測定管 1の構造に関係する）。
[0091] Ev= rkvb3-{cos( Θ 3+ θ 01) } -cos(w0-t)
+ rkvb3-{sin( θ 3+ θ 01) } -sin(w0-t)
+ (l/2)-ma-rkvb3-{cos(03+ θ 01)}
•cos{( oO+ ol)'t}
+ (1/2) -ma-rkvbS-isinC θ 3+ θ 01) }
•sin{( oO+ ol)'t}
+ (l/2)-ma-rkvb3-{cos(03+ θ 01)}
•cos{ {ωθ— ω 1) #t}
+ (1/2) -ma-rkvbS-isinC θ 3+ θ 01) }
•sin{(coO— col)'t} …（55)
[0092] 式（54)の電極間起電力 Eを複素ベクトルに変換した起電力と式（55)の電極間起 電力 Evを複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、 角周波数 ω 0の成分の起電力 Ea30cは、式（54)の第 1項および第 2項と式（55)の 第 1項および第 2項と式（20)とから次式で表される。
Ea30c=rk- W0-b3-exp{j- (π/2+ θ 3+ θ 00)}
+ γ -rk-V-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 01)} ··· (56)
[0093] 電極間起電力 Εを複素ベクトルに変換した起電力と電極間起電力 Ενを複素べタト ルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、角周波数（ωΟ+ ω 1 )の成分の起電力 Ea3pcは、式（54)の第 3項および第 4項と式（55)の第 3項および 第 4項と式 (20)とからを適用することにより次式で表される。
Ea3pc= (1/2) -ma-rk- (ωΟ+ ω 1) -b3
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 3+ 000)} + (1/2) -ma- γ -rk-V-b3
•exp{j-(03+ 001)} •••(57)
[0094] 電極間起電力 Eを複素ベクトルに変換した起電力と電極間起電力 Evを複素べタト ルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、角周波数（ωθ— ω 1 )の成分の起電力 Ea3mcは、式（54)の第 5項および第 6項と式（55)の第 5項および 第 6項と式 (20)とから適用することにより次式で表される。
Figure imgf000028_0001
'ra&'x .'、ωΟ— ω 1) #b3
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 3+ 000)}
+ (1/2) -ma- γ -rk-V-b3
•exp{j-(03+ ΘΟΙ)} ·'·(58)
[0095] ここで、虚軸に対するベクトル Vaの角度 Θ 00と実軸に対するベクトル Vbの角度 Θ 01との関係を 001= Θ 00+ Δ 001とし、式（56)に 001= Θ 00+ Δ 001を代人 したときの起電力 Ea30cを E30とおくと、 E30は次式で表される。
E30=rk- W0-b3-exp{j- (π/2+ θ 3+ θ 00)}
+ y -rk-V-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ θ 01) }
=rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (59)
[0096] また、式（57)に 001= 000+ Δ θ 01を代入したときの起電力 Ea3pcを Ε3ρとお くと、 Ε3ρは次式で表される。
Ε3ρ= (1/2) -ma-rk- (ωΟ+ ω 1) -b3
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 3+ 000)}
+ (1/2) -ma- γ -rk-V-b3
•exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ 001)}
= (1/2) -ma-rk-bS-expij- ( θ 3+ θ 00)}
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (60)
[0097] 同様に、式（58)に 001= 000+ Δ θ 01を代入したときの起電力 Ea3mcを E3m とおくと、 E3mは次式で表される。
E3m= (1/2) -ma-rk- (ωθ- ω 1) -b3 •Θχρ{]· ( π/2+ θ 3+ 000)}
+ (1/2) -ma- γ -rk-V-b3
•exp{j-(03+ 001)}
= (1/2) -ma-rk-bS-expij- ( θ 3+ θ 00)}
•{(ωΟ-ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} ··· (61)
[0098] 電極間起電力 Ε3ρ, E3mを複素ベクトル表現した図を図 10Αに示す。図 10A中の E3p 3 A/ d tは電極間起電力 E3pにおける d A/ d t成分（ 1Z2) · ma · rk · b3 · ex ρ{]·(π/2+ Θ 3+ 0ΟΟ)}·(ωΟ+ω1)を表し、 E3m 3 ΑΖ 3 tは電極間起電力 E3mにおける 3 AZ3t成分（1Z2) 'ma'rk'b3'exp{j · ( π Z2+ θ 3+ θ 00)}· ( ω 0— ω 1)を表し、 E3pE3mv X Bは電極間起電力 E3p, E3mにおける v X B成分を 表す。電極間起電力 E3pと E3mとの差をとり、求めた差分を（ωθΖω 1) · (1/ma) 倍した結果を EdA3とすれば、式（62)が成立する。
EdA3= (E3p-E3m) · (ωθ/ωΐ) · (1/ma)
= (1/2) -ma-rk-bS-expij- ( Θ 3+ Θ 00)}
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
- (ωθ- ωΐ) -exp(j- π/2) - γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
Figure imgf000029_0001
= [rk-b3-exp{j - (π/2+ θ 3+ θ 00)}]· ωθ · · · (62)
[0099] 式（62)に示す起電力差 EdA3は、流速の大きさ Vに関係しないので、 3 AZ 3 tに より発生する成分のみとなる。この起電力差 EdA3を用いて電極間起電力 E30 (合成 ベクトル Va+Vb)力 vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdA3は、正確には電 極間起電力 E3pと E3mとの起電力差を（ωθΖω 1) · (lZma)倍したものであるが、 (ωθΖω 1) · (lZma)倍した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0100] 式（59)に示す電極間起電力 E30から式（62)に示す起電力差 EdA3を引いたとき に得られる V X B成分を EvB3とすると、 V X B成分 EvB3は次式で表される。
EvB3=E30-EdA3
=rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} -[rk-b3-exp{j - (π/2+ θ 3+ θ 00)}]· ωθ
=[γ -rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V · · · (63)
[0101] νΧΒ成分 ΕνΒ3は角周波数 ωθ, ω 1に関係しない。流速の大きさ V力 0のとき νΧ Β成分 ΕνΒ3も 0となること力 分力るように、 vXB成分 EvB3より、 0点が補正された 出力を得ることができる。以上の起電力差 EdA3および vXB成分 EvB3を複素べタト ル表現した図を図 10Bに示す。式（63)によれば、流速の大きさ Vにかかる係数の大 きさと方向は、複素ベクトル [γ 'rk'b3'exp{j' ( θ 3+ θ 00+ Δ θ 01) }]で表される
[0102] 式（63)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。
V= I ΕνΒ3/[γ -rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ θ 01)}] |
= I ΕνΒ3 I /(γ -rk-b3) . · · (64)
[0103] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 3のとおりである。本実施例は、表 3から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0104] [表 3]
[表 3]
基本原理と第 3実施例の対応関係 基本原理の定数およぴ変数 第 3実施例の定数および変数
V a + V b E 30
V a ' (=V a ) E d A 3
V b E v B 3 r ω r k ■ b 3 θ ω π/2+ θ 3+ Θ Ο Ο r v y · r k · b d
Θ V 0 3+ Θ Ο Ο+厶 601 [0105] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。前述 のとおり、本実施例の電磁流量計の構成は図 6と同様であるので、図 6の符号を用い て説明する。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、励磁コイル 3と、 電源部 4と、電極 2a, 2bで検出される合成起電力のうち角周波数 ω θ+ ω ΐと ω θ— ω 1の 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前 記 2つの角周波数成分の起電力差を 3 ΑΖ 3 t成分として抽出する信号変換部 5と、 合成起電力のうち角周波数 ω θの成分の中から 3 ΑΖ 3 t成分を取り除くことにより V X B成分のみを抽出し、この V X B成分力 流体の流量を算出する流量出力部 6とを 有する。
[0106] 電源部 4は、角周波数 ω θの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調波によつ て振幅変調した励磁電流を励磁コイル 3に供給する。このとき、振幅変調指数 maは 任意の値とする。
[0107] 図 11は信号変換部 5と流量出力部 6の動作を示すフローチャートである。まず、信 号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数 ω θの成分の起電力 E30の 振幅 r30を求めると共に、実軸と電極間起電力 E30との位相差 φ 30を図示しない位 相検波器により求める。また、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波 数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε3ρの振幅 r3pを求めると共に、実軸と電極間起電 力 E3pとの位相差 φ 3pを位相検波器により求める。さらに、信号変換部 5は、電極 2a と 2b間の起電力のうち角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 E3mの振幅 r3mを求 めると共に、実軸と電極間起電力 E3mとの位相差 φ 3mを位相検波器により求める（ 図 11ステップ 301)。
[0108] 電極間起電力 E30, E3p, E3mは、バンドパスフィルタによっても周波数分離する ことができるが、実際にはコムフィルタとよばれる櫛形のデジタルフィルタを使用すれ ば、 3つの角周波数 ω θ, ( ω θ+ ω ΐ) , ( ω 0— ω 1)の成分に簡単に分離することが できる。
[0109] 続いて、信号変換部 5は、電極間起電力 Ε30の実軸成分 Ε30χと虚軸成分 E30y、 電極間起電力 E3pの実軸成分 E3pxと虚軸成分 E3py、および電極間起電力 E3m の実軸成分 E3mxと虚軸成分 E3myを次式のように算出する (ステップ 302)。 E3Ox=r3O-cos( 3O) …（65)
E30y=r30 · sin ( φ 30) ··· (66)
E3px=r3p-cos( 3p) …（67)
E3py=r3p · sin ( φ 3p) ··· (68)
E3mx=r3m*cos( φ 3m) … (69)
E3my=r3m'sin( φ 3m) … (70)
[0110] 式 (65)〜式（70)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E3pと E3mとの起電 力差 EdA3の大きさを求める（ステップ 303)。このステップ 303の処理は、 d A/ d t 成分を求めることに対応する処理であり、式 (62)の算出に相当する処理である。信 号変換部 5は、起電力差 EdA3の実軸成分 EdA3xと虚軸成分 EdA3yを次式のよう に算出する。
EdA3x= (E3px-E3mx) · (ωθ/ωΐ) · (1/ma) · · (71)
EdA3y= (E3py-E3my) · (ωθ/ωΐ) · (l/ma) · · (72)
[0111] 次に、流量出力部 6は、電極間起電力 E30から起電力差 EdA3を取り除き、 vXB 成分 EvB3の大きさを求める（ステップ 304)。このステップ 304の処理は、式（63)の 算出に相当する処理である。流量出力部 6は、 vXB成分 EvB3の大きさ I EvB3 | を次式のように算出する。
I EvB3 I ={(E30x-EdA3x)2+ (E30y— EdA3y)2}1/2 · · · (73) [0112] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 305)。このステップ 305の処理は、式（64)の算出に相当する処理である。
V= I EvB3 I /rv · · · (74)
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数である。信号変換 部 5と流量出力部 6とは、以上のようなステップ 301〜305の処理を例えばオペレータ によって計測終了が指示されるまで (ステップ 306において YES)、一定周期毎に行
[0113] 以上のように、本実施例では、角周波数 ωθの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によ つて振幅変調した磁場を被測定流体に印加し、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周 波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε3ρと角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 Ε3 mとから起電力差 EdA3 (dA/d t成分のベクトル Va)を抽出し、この 3 AZ 3 t成 分を電極間起電力 E30 (合成ベクトル Va+ Vb)の中力 取り除くことにより vX B成分 を抽出して、この vXB成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたので、被測 定流体の流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することでき、高周 波励磁においても 0点の安定性を確保することができる。また、本実施例では、第 1実 施例のように励磁周波数を切り替える必要がないため、より高速に流量を算出するこ とが可能になる。
[0114] [第 4実施例]
次に、本発明の第 4実施例について説明する。本実施例は、前記基本原理で説明 した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出する方法として第 2の抽出方法を用いるものであり、振幅変調した磁場を被測定流体に印加し、電極間 起電力に含まれる複数の周波数成分の差を利用して 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの 推測値 Va'を抽出するものである。本実施例の電磁流量計の構成は図 6に示した第 1実施例の電磁流量計と同様であるので、図 6の符号を用いて本実施例の原理を説 明する。
[0115] 式（60)に示した電極間起電力 E3pと式（61)に示した電極間起電力 E3mとの和を E3sとすれば、起電力和 E3sは次式で表される。
E3s=Edp+E 5m
= (1/2) -ma-rk-bS-expij- ( θ 3+ θ 00)}
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
+ (ωΟ-ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
=ma-rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ ·ν·Θχρ(ΐ·Δ θ 01)} · · · (75)
[0116] 電極間起電力 Ε3ρと E3mとの差をとり、求めた差分を（ωθΖω 1)倍した結果を Ed A4とすれば、式（57)が成立する。
EdA4= (E3p-E3m) · (ωθ/ωΐ)
= (1/2) -ma-rk-bS-expij- ( θ 3+ θ 00)}
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01) - (ωθ- ωΐ) -exp(j- π/2) - y -V-exp(j- Δ θ 01)}
•(ωθΖωΙ)
= [ma-rk-b3-exp{j- (π/2+ θ 3+ θ 00)}]· ωθ · · · (76)
[0117] 式（76)に示す起電力差 EdA4は、流速の大きさ Vに関係しないので、 3AZ3tに より発生する成分のみとなる。この起電力差 EdA4を用いて起電力和 E3s (合成べク トル Va+Vb)から vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdA4は、正確には電極間 起電力 E3pと E3mとの起電力差を（ ω ΟΖ ω 1)倍したものであるが、（ ω ΟΖ ω 1)倍 した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0118] 式（75)に示す起電力和 E3sから式（76)に示す起電力差 EdA4を引いたときに得 られる V X B成分を EvB4とすると、 V X B成分 EvB4は次式で表される。
EvB4=E3s-EdA4
=ma-rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
-[ma-rk-b3-exp{j- (π/2+ θ 3+ θ 00)}]· ωθ
= [ma- γ -rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V · · · (77)
[0119] vXB成分 ΕνΒ4は角周波数 ωθ, ω 1に関係しない。流速の大きさ V力0のとき νΧ Β成分 ΕνΒ4も 0となること力も分力るように、 vXB成分 EvB4より、 0点が補正された 出力を得ることができる。以上の電極間起電力 E3p, E3mを複素ベクトル表現した図 を図 12Aに示し、起電力和 E3s、起電力差 EdA4および vXB成分 EvB4を複素べク トル表現した図を図 12Bに示す。図 12A中の E3p d A/ d tは電極間起電力 E3pに おける 3 AZ3t成分（1Z2) -ma-rk-bS-expij- (π/2+ θ 3+ θ 00)}· (ωΟ + ω 1)を表し、 E3m d A/ d tは電極間起電力 E3mにおける d k/ d t成分（1Z2) · ma-rk-b3-exp{j- (π/2+ Θ 3+ 000) } · ( ω 0— ω 1)を表し、 E3pE3mvXBは 電極間起電力 E3p, E3mにおける vXB成分を表す。式（77)によれば、流速の大き さ Vにかかる係数の大きさと方向は、複素ベクトル [ma' y -rk-b3-exp{j- ( θ 3+ θ 00+ Δ 001)}]で表される。
[0120] 式（77)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。
V= I EvB4 /[ma- y -rk-b3-exp{j · ( Θ 3+ Θ 00+ Δ Θ 01) }] |
= I EvB4 I /(ma- y -rk-b3) · · · (78)
[0121] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 4のとおりである。本実施例は、表 4から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0122] [表 4] ほ 4 ]
基本原理と第 4実施例の対応関係
Figure imgf000035_0001
[0123] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。前述 のとおり、本実施例の電磁流量計の構成は図 6と同様であるので、図 6の符号を用い て説明する。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、励磁コイル 3と、 電源部 4と、電極 2a, 2bで検出される合成起電力のうち角周波数 ωθ+ ω ΐと ωθ— ω 1の 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて前 記 2つの角周波数成分の起電力差を 3 ΑΖ 3 t成分として抽出する信号変換部 5と、 合成起電力のうち前記 2つの角周波数成分の起電力和の中から 3 AZ 3 t成分を取 り除くことにより vXB成分のみを抽出し、この vXB成分力も流体の流量を算出する流 量出力部 6とを有する。
[0124] 電源部 4は、角周波数 ω θの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調波によつ て振幅変調した励磁電流を励磁コイル 3に供給する。このとき、振幅変調指数 maは 任意の値とする。
[0125] 図 13は、本実施例の信号変換部 5と流量出力部 6の動作を示すフローチャートで ある。まず、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数（ω θ+ ω ΐ)の 成分の起電力 Ε3ρの振幅 r3pを求めると共に、実軸と電極間起電力 E3pとの位相差 φ 3pを図示しない位相検波器により求める。さらに、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間 の起電力のうち角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 E3mの振幅 r3mを求めると共 に、実軸と電極間起電力 E3mとの位相差 φ 3mを位相検波器により求める（図 13ス テツプ 401)。前述のとおり、電極間起電力 E3p, E3mは、バンドパスフィルタやコム フィルタによって周波数分離することができる。
[0126] 続いて、信号変換部 5は、電極間起電力 E3pの実軸成分 E3pxと虚軸成分 E3py、 電極間起電力 E3mの実軸成分 E3mxと虚軸成分 E3my、および起電力和 E3sの実 軸成分 E3sxと虚軸成分 E3syを次式のように算出する (ステップ 402)。
E3px=r3p -cos ( 3p) …（79)
E3py=r3p · sin ( φ 3p) · · · (80)
E3mx=r3m*cos ( φ 3m) … (81)
E3my=r3m* sin ( φ 3m) … (82)
E3sx=E3px+E3mx · · · (83)
E3sy=E3py+E3my · · · (84)
[0127] 式（79)〜式 (84)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E3pと E3mとの起電 力差 EdA4の大きさを求める（ステップ 403)。このステップ 403の処理は、 d A/ d t 成分を求めることに対応する処理であり、式（76)の算出に相当する処理である。信 号変換部 5は、起電力差 EdA4の実軸成分 EdA4xと虚軸成分 EdA4yを次式のよう に算出する。
EdA4x= (E3px-E3mx) · ( ω 0/ ω 1) …（85)
EdA4y= (E3py-E3my) · ( ω 0/ ω 1) · · · (86) [0128] 次に、流量出力部 6は、起電力和 E3sから起電力差 EdA4を取り除き、 v X B成分 E vB4の大きさを求める（ステップ 404)。このステップ 404の処理は、式（77)の算出に 相当する処理である。流量出力部 6は、 v X B成分 EvB4の大きさ I EvB4 |を次式 のように算出する。
I EvB4 I = { (E3sx-EdA4x) 2+ (E3sy— EdA4y) 2} 1/2 · · · (87) [0129] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 405)。このステップ 405の処理は、式（78)の算出に相当する処理である。
V= I EvB4 I /rv · · · (88)
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数である。信号変換 部 5と流量出力部 6とは、以上のようなステップ 401〜405の処理を例えばオペレータ によって計測終了が指示されるまで (ステップ 406において YES)、一定周期毎に行
[0130] 以上のように、本実施例では、角周波数 ω θの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によ つて振幅変調した磁場を被測定流体に印加し、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周 波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε3ρと角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 Ε3 mとから起電力差 EdA4 ( d A/ d t成分のベクトル Va)を抽出し、この 3 AZ 3 t成 分を起電力和 E3s (合成ベクトル Va+Vb)の中から取り除くことにより v X B成分を抽 出して、この v X B成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたので、被測定流 体の流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することでき、高周波励 磁においても 0点の安定性を確保することができる。また、本実施例では、第 1実施例 のように励磁周波数を切り替える必要がないため、より高速に流量を算出することが 可會 になる。
[0131] [第 5実施例]
次に、本発明の第 5実施例について説明する。本実施例は、前記基本原理で説明 した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出する方法として第 2の抽出方法を用いるものであり、位相変調又は周波数変調した磁場を被測定流体 に印加し、電極間起電力に含まれる複数の周波数成分の差を利用して 3 AZ 3 t成 分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出するものである。本実施例の電磁流量計の構成 は図 6に示した第 1実施例の電磁流量計と同様であるので、図 6の符号を用 、て本実 施例の原理を説明する。
[0132] 図 6において、励磁コイル 3から発生する磁場のうち、電極 2a, 2b間を結ぶ電極軸
EAX上にぉ ヽて電極軸 EAXおよび測定管軸 PAXの双方と直交する磁場成分 (磁 束密度) B5は、以下のように与えられるものとする。
B5=b5'cos{ ωθ-t— mp'cos( o l't) - 05} … (89)
式（89)において、 b5は磁場 B5の振幅、 ωθは搬送波の角周波数、 ωΐは変調波 の角周波数、 05は搬送波と 0)04 1!^ 03(0)1'1 との位相差(位相遅れ）、11^ は位相変調指数である。以下、磁束密度 Β5を磁場 Β5とする。
[0133] 式（89)は次式のように変形できる。
B5=b5'cost oO't— mp'cos( o 1·τ;— θ 5}
= b5-cos( o0-t— θ 5) 'cos{— mp'cos ( ω 1-t) }
— b5-sin( oOt— θ 5) 'sini— mp'cos ( ω 1-t) }
= b5'cos{ mp'cos ( ω 1 #t) }
• {cos ( ω 0 · t) 'cos (― Θ 5)
sin( oO't) 'sin (— Θ 5) }
+b5'sin{ mp'cos ( ω 1 #t) }
• { sin ( ω 0 · t) · cos (— 05)
+ cos(w0-t) -sin (- Θ 5)} …（90)
[0134] ここで、式（90)の cos{mp*cos( ol*t)}、 sin{mp'cos( o l't) }は次式のように 変換できる。
[0135] [数 1] cos {mpcos^lt)} = J0\mp)+2 > (-1) Jn(mp)cos (藤 It) · · (9 1) η=2,4,"· sin{mpcos(rolt)} = 2 J (-l)(n"l)/2Jn(mp)cos (ηωΐΐ) . . . (9 2) n=l,3,...
[0136] 式（91)、式（92)において Jn(mp) (n=0, 1, 2, · · · ·)は第 1種ベッセル関数とし て知られており、この第 1種ベッセル関 iJn(mp)は次式で与えられる。 [0137] [数 2]
n+2k
J n(mPノ =∑ (93)
Figure imgf000039_0001
[0138] なお、式（93)において k！は kの階乗を意味する。式（91)、式（92)において n=0 , 1の場合のみ採用すると、式（90)は以下のように変形できる。
B5=J (mp) -b5-{cos( θ 5) } ·οο5(ω0·ί)
ο
+J (mp) 'b5'{sin( 05)}'sin( oO't)
o
+J (mp) -b5-{-sin( Θ 5) } -cos{ (ωΟ+ ω 1) -t}
1
+J (mp) -b5-{cos( Θ 5)}'sin{(coO+col)'t}
1
+J (mp) -b5-{-sin( Θ 5) } -cos{ (ωθ- ω 1) -t}
1
+J (mp) -b5-{cos( θ 5) }·5ίη{(ω0-ω1) -t} …（94)
1
[0139] まず、磁場の変化に起因し、被測定流体の流速とは無関係な電極間起電力につい て説明する。磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分 dBZdtによるので 、励磁コイル 3から発生する磁場 B5を次式のように微分する。
dB5/dt=J (mp) · oO'b5'{sin( θ 5) } 'cosC oO't)
ο
+J (mp) · coO'b5'{— cos( 05)}
o
• sin ( ω 0 · t)
+Ji(mp)' O+col)'b5'{cos(05)}
•cos{( oO+ ol)'t}
+Ji(mp)' O+col)'b5'{sin(05)}
•sin{( oO+ ol)'t}
+Ji(mp)' O—col)'b5'{cos(05)}
•cos{ (ωθ— ω 1) ·ί}
+J (mp)'(coO— col)'b5'{sin(05)}
1
•sin{(coO— col)'t} ··· (95)
[0140] 被測定流体の流速が 0の場合、発生する渦電流 Iは、第 1実施例と同様に図 3に示 すような向きとなる。このとき、電極軸 EAXと測定管軸 PAXとを含む平面内において 、磁場 Baの変化によって発生する、流速と無関係な電極間起電力 Eは、次式に示す ように向きを考えた磁場の時間微分 dB5Zdtの ωθ, (ωθ— ωΐ), (ωθ+ωΐ) の各々の角周波数成分に比例係数 rkをかけ、位相 05を 05+ 000で置き換えたも のになる（rk、 000は被測定流体の導電率及び誘電率と電極 2a、 2bの配置を含む 測定管 1の構造に関係する)。
[0141] E=J (mp) *rk* coO'b5'{— sin( θ 5+ θ 00)}
ο
•cos ( ω 0 · t)
+J (mp) -rk- W0-b5-{cos( Θ 5+ Θ 00)}
o
• sin ( ω 0 · t)
+J (mp)'rk'(coO+col) •b5-{-cos( Θ 5+ Θ 00)}
1
•cos{( oO+ ol)'t}
+Ji(mp)-rk-(W0+Wl)•b5-{-sin( Θ 5+ Θ 00)}
•sin{( oO+ ol)'t}
+Ji(mp)-rk-(W0-Wl)•b5-{-cos( Θ 5+ Θ 00)}
•cos{ (ωθ— ω 1) #t}
+Ji(mp)-rk-(W0-Wl)•b5-{-sin( Θ 5+ Θ 00)}
•sin{ (ωθ— ω 1) 't} •(96)
[0142] 次に、被測定流体の流速に起因する電極間起電力について説明する。被測定流 体の流速の大きさが V(V≠0)の場合、発生する渦電流には、流速 0のときの渦電流 I に加えて、被測定流体の流速ベクトル Vに起因する成分 vXBaが発生するため、流 速ベクトル Vと磁場 Baによる渦電流 Ivは、第 1実施例と同様に図 4に示すような向きと なる。このとき、流速に起因する電極間起電力 Evは、次式に示すように磁場 Β5の ω
0, (ωθ-ωΐ), (ωθ+ωΐ)の各々の角周波数成分に、比例係数 rkvをかけ、位相
05を 05+ 001で置き換えたものになる（rkv、 Θ 01は流速の大きさ Vと被測定流 体の導電率及び誘電率と電極 2a、 2bの配置を含む測定管 1の構造に関係する）。
[0143] Ev=J (mp) -rkvb5- {cos( θ 5+ θ 01)}
ο
•cos、 ω OtJ
+J (mp) -rkvb5-{sin( Θ 5+ Θ 01)} • sin ( ω 0 · t)
+J (mp) -rkvb5-{-sin( Θ 5+ Θ 01)}
1
•cos{( oO+ ol)'t}
+J (mp) -rkvb5-{cos( Θ 5+ Θ 01)}
1
•sin{( oO+ ol)'t}
+J (mp) -rkvb5-{-sin( Θ 5+ Θ 01)}
1
•cos{ (ωθ— ω 1) #t}
+J (mp) -rkvb5-{cos( Θ 5+ Θ 01)}
1
•sin{(coO— col)'t} ··· (97)
[0144] 式（96)の電極間起電力 Eを複素ベクトルに変換した起電力と式（97)の電極間起 電力 Evを複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、 角周波数 ω 0の成分の起電力 Ea50cは、式（96)の第 1項および第 2項と式（97)の 第 1項および第 2項と式（20)とから次式で表される。
Ea50c=J (mp) 'rk' oO'b5
o
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 5+ 000)}
+J (mp) · γ -rk-V-b5-exp{j- ( θ 5+ θ 01)} · · · (98)
ο
[0145] 式（96)の電極間起電力 Εを複素ベクトルに変換した起電力と式（97)の電極間起 電力 Evを複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、 角周波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ea5pcは、式（96)の第 3項および第 4項と式 (97)の第 3項および第 4項と式（20)とから次式で表される。
Ea5pc=J (mp; 'rk' (ω0+ ω 1) #b5
1
•Θχρ{]· ( π + θ 5+ 000)}
+J (mp) · y -rk-V-b5
1
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 5+ θ θΐ) } ·'·(99)
[0146] 式（96)の電極間起電力 Εを複素ベクトルに変換した起電力と式（97)の電極間起 電力 Evを複素ベクトルに変換した起電力とを合わせた全体の電極間起電力のうち、 角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 Ea5mcは、式（96)の第 5項および第 6項と 式（97)の第 5項および第 6項と式（20)とから次式で表される。 Ea5mc =J (mp) 'rk' ( ω 0— ω 1) 'b5
·θχρ{]·(π + θ 5+ 000)}
+J (mp) · y -rk-V-b5
1
•exp{j - (π/2+ Θ 5+ Θ 01)} ••(100)
[0147] ここで、虚軸に対するベクトル Vaの角度 Θ 00と実軸に対するベクトル Vbの角度 Θ
01との関係を Θ 01= Θ00+Δ 001とし、式（98)に 001= Θ 00+ Δ 001を代人 したときの起電力 Ea50cを E50とおくと、 E50は次式で表される。
E50=J (mp) -rk- W0-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
ο
+J (mp) · y -rk-V-b5-exp{j- ( θ 5+ θ 00+ Δ θ 01) }
0
=J (mp) -rk-b5-exp{j- ( θ 5+ θ 00) }
ω0·βχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} ··· (101)
[0148] また、式（99)に 001= 000+ Δ θ 01を代入したときの起電力 Ea5pcを Ε5ρとお くと、 Ε5ρは次式で表される。
E5p=J (mp)'rk' O+c l)'b5
•exp{j' + θ 5+ 000)}
+Ji (mp) · y -rk-V-b5
•Θχρ{]· ( π/2+ Θ 5+ ΘΟΟ+Δ 001)}
= ） -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
•{(ωΟ+ω1)·βχρΟ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} ··· (102)
[0149] 同様に、式（100)に 001= 000+ Δ θ 01を代入したときの起電力 Ea5mcを Ε5 mとおくと、 E5mは次式で表される。
E5m=J、mp) 'rk'、ω0— ω丄 b5
•Θχρ^· ( π + θ 5+ 000)}
+J (mp) · γ Tk'V-bS
1
•Θχρ{]· ( π/2+ θ 5+ Θ00+Δ Θ01)}
= ） -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
•{(ωΟ-ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} ··· (103)
[0150] 電極間起電力 Ε5ρ, E5mを複素ベクトル表現した図を図 14Aに示す。図 14A中の E5p dA/d tは電極間起電力 E5pにおける 3 AZ 3 t成分 J (mp) -rk-b5-exp{j ·
1
(π + Θ 5+ 0ΟΟ)}·(ωΟ+ω1)を表し、 E5m 3 ΑΖ 3 tは電極間起電力 E5mに おける 3AZ3t成分 J (mp)'rk'b5'exp{j' + θ 5+ 000) } · (ωθ— ω 1)を表
1
し、 E5pE5mvXBは電極間起電力 E5p, E5mにおける νΧΒ成分を表す。電極間 起電カE5pとE5mとの差をとり、求めた差分を（ωOZωl)·J (mp)/{2-J (mp) } ·
0 1
Θχρ{]·(-π/2) }倍した結果を EdA5とすれば、式（104)が成立する。
EdA5= (E5p-E5m) · (ωθ/ω 1) -J (mp)
o
/{2-J (ηιρ) } ·Θχρ{]· (- π/2)}
1
=J (mp) -rk-b5-exp{j- ( θ 5+ θ 00)}
1
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
- (ωθ- ωΐ) -exp(j- π/2) - γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
•(coOZ ol)'J (mp)/{2-J (mp) }
0 1
•Θχρ{]· (- π/2)}
=[J (mp) -rk-b5-exp{j · ( π /2+ θ 5+ Θ00)}]·ω0 ·'·(104)
ο
[0151] 式（104)に示す起電力差 EdA5は、流速の大きさ Vに関係しないので、 3AZ3t により発生する成分のみとなる。この起電力差 EdA5を用いて電極間起電力 E50 (合 成ベクトル Va+Vb)力 vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdA5は、正確には 電極間起電カE5pとE5mとの起電カ差を（ωOZωl)·J (mp)/{2-J (mpM'exp
0 1
{j · (一 πΖ2)}倍したものであるが、 (coOZ ol)'J (mp)/{2-J (mp) } · exp { j · (
0 1
π /2) }倍した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0152] 式（101)に示す電極間起電力 Ε50から式（104)に示す起電力差 EdA5を引いた ときに得られる vXB成分を EvB5とすると、 vXB成分 EvB5は次式で表される。
EvB5=E50-EdA5
=J (mp) -rk-b5-exp{j- ( θ 5+ θ 00)}
ο
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
-Qi (mp) -rk-b5-exp{j · ( π /2+ θ 5+ Θ00)}]·ω0
ο
= [J (mp) · γ Tk'b5
ο
•exp{j- ( θ 5+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V ··· (105) [0153] vXB成分 EvB5は角周波数 ωθ, ω 1に関係しない。流速の大きさ V力0のとき νΧ Β成分 ΕνΒ5も 0となること力 分力るように、 vXB成分 EvB5より、 0点が補正された 出力を得ることができる。以上の電極間起電力 E50、起電力差 EdA5および vXB成 分 EvB5を複素ベクトル表現した図を図 14Bに示す。式（105)によれば、流速の大き さ Vにかかる係数の大きさと方向は、複素ベクトル Q[ (mp) · y -rk-bS-expij
o -C θ 5
+ ΘΟΟ+Δ ΘΟΙ) }]で表される。
[0154] 式（105)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。
V= I EvB5/[T (mp) · γ -rk-b5
ο
•exp{j- ( θ 5+ θ 00+ Δ θ 01)}] |
= I ΕνΒ5 I /(J (mp) - γ -rk-b5) ··· (106)
ο
[0155] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 5のとおりである。本実施例は、表 5から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0156] [表 5]
[表 5]
基本原理と第 5実施例の対応関係 基本原理の定数および変数 第 5実施例の定数および変数
V a + V b E 5 0
V a ' (=V a ) E d A 5
V b E V B 5
r ω J ο {τα ) · r k · b 5
θ ω π / 2 - θ 5 + Θ Ο Ο
r v J o (m ) · γ · r k · b 5
Θ V Θ 5 + Θ 0 0 + Δ Θ 0 1 [0157] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。前述 のとおり、本実施例の電磁流量計の構成は図 6と同様であるので、図 6の符号を用い て説明する。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、励磁コイル 3と、 電源部 4と、電極 2a, 2bで検出される合成起電力のうち角周波数 ω θ士 ζ · ω 1 ( ζ は正の整数)の成分の中力 異なる 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これら の振幅と位相に基づいて前記 2つの角周波数成分の起電力差を 3 ΑΖ 3 t成分とし て抽出する信号変換部 5と、合成起電力の角周波数 ω θと ω θ士 ζ · ω 1の成分のう ち任意の 1種類の成分の中から 3 ΑΖ 3 t成分を取り除くことにより νΧ Β成分のみを 抽出し、この vX B成分力 流体の流量を算出する流量出力部 6とを有する。
[0158] 電源部 4は、角周波数 ω θの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調波によつ て位相変調した励磁電流を励磁コイル 3に供給する。このとき、位相変調指数 mpは 任意の値とする。
[0159] 本実施例の信号変換部 5と流量出力部 6の処理の流れは第 3実施例と同様である ので、図 11の符号を用いて信号変換部 5と流量出力部 6の動作を説明する。まず、 信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数 ω 0の成分の起電力 E50 の振幅 r50を求めると共に、実軸と電極間起電力 E50との位相差 φ 50を図示しない 位相検波器により求める。また、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周 波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε5ρの振幅 r5pを求めると共に、実軸と電極間起 電力 E5pとの位相差 φ 5pを位相検波器により求める。さらに、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 E5mの振幅 r5mを 求めると共に、実軸と電極間起電力 E5mとの位相差 φ 5mを位相検波器により求め る（図 11ステップ 301)。電極間起電力 E50, E5p, E5mは、バンドパスフィルタゃコ ムフィルタによって周波数分離することができる。
[0160] 続いて、信号変換部 5は、電極間起電力 E50の実軸成分 E50xと虚軸成分 E50y、 電極間起電力 E5pの実軸成分 E5pxと虚軸成分 E5py、および電極間起電力 E5m の実軸成分 E5mxと虚軸成分 E5myを次式のように算出する (ステップ 302)。
E5Ox=r5O-cos ( 5O) …（107)
E50y=r50- sin( (i) 50) · · · (108) E5px=r5p'cos( 5p) … (109)
E5py=r5p'sin( 5p) · · · (110)
E5mx=r5m*cos( φ 5m) · · · (111)
E5my=r5m*sin( φ 5m) · · · (112)
[0161] 式（107)〜式（112)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E5pと E5mとの起 電力差 EdA5の大きさを求める（ステップ 303)。このステップ 303の処理は、 3 AZ d t成分を求めることに対応する処理であり、式（ 104)の算出に相当する処理である 。信号変換部 5は、起電力差 EdA5の実軸成分 EdA5xと虚軸成分 EdA5yを次式の ように算出する。ベッセル関慰（mp)、J (mp)は任意の設定値である。
0 1
EdA5x= (E5px-E5mx) · (ωθ/ωΐ) -J (mp)
o
/{2-J (πιρ)}·Θχρ{]· (- π/2)} ·'·(113)
1
EdA5y= (E5py-E5my) · (ωθ/ω 1) -J (mp)
o
/{2-J^mp) }-exp{j- (- π/2)} ··· (114)
[0162] 次に、流量出力部 6は、電極間起電力 Ε50から起電力差 EdA5を取り除き、 vXB 成分 EvB5の大きさを求める（ステップ 304)。このステップ 304の処理は、式（105) の算出に相当する処理である。流量出力部 6は、 vXB成分 EvB5の大きさ I EvB5
Iを次式のように算出する。
I EvB5 I = { (E50x - EdA5x) 2 + (E50y - EdA5y) 2 } 1/2 ··· (115)
[0163] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 305)。このステップ 305の処理は、式（106)の算出に相当する処理である。
V= I EvB5 I /rv ··· (116)
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数であり、この比例係 数 rvに含まれるベッセル関慰 (mp)は、任意の設定値である。信号変換部 5と流量
0
出力部 6とは、以上のようなステップ 301〜305の処理を例えばオペレータによって 計測終了が指示されるまで (ステップ 306において YES)、一定周期毎に行う。
[0164] 以上のように、本実施例では、角周波数 ωθの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によ つて位相変調した磁場を被測定流体に印加し、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周 波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε5ρと角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 Ε5 mとから起電力差 EdA5 (dA/d t成分のベクトル Va)を抽出し、この 3 AZ 3 t成 分を電極間起電力 E50 (合成ベクトル Va+ Vb)の中力 取り除くことにより vX B成分 を抽出して、この vXB成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたので、被測 定流体の流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することでき、高周 波励磁においても 0点の安定性を確保することができる。また、本実施例では、第 1実 施例のように励磁周波数を切り替える必要がないため、より高速に流量を算出するこ とが可能になる。
[0165] なお、本実施例では、角周波数 ωθの成分の起電力 E50から 3 ΑΖ 3 t成分を取り 除くようにして 、るが、角周波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε5ρから 3 ΑΖ 3 t成 分を取り除くようにしてもょ 、し、角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 E5mから d A/ d t成分を取り除くようにしてもよい。
[0166] また、本実施例では、角周波数 ωθの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調 波によって位相変調した励磁電流を電源部 4から励磁コイル 3に供給して 、るが、こ れに限るものではなぐ角周波数 ωθの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調 波によって周波数変調した励磁電流を励磁コイル 3に供給するようにしてもよい。
[0167] 以下、周波数変調が位相変調と同等に扱えることについて説明する。図 6において 、励磁コイル 3から発生する磁場のうち、電極 2a, 2b間を結ぶ電極軸 EAX上におい て電極軸 EAXおよび測定管軸 PAXの双方と直交する磁場成分 (磁束密度) B5は、 以下のように与えられるものとする。
B5=b5'cos{ oO't—mf'sin( ol't)— Θ 5} ·· (117)
式（117)において、 b5は振幅、 ωθ, ωΐは角周波数、 05は ωθ-t— mf'sin(co 1 •t)との位相差 (位相遅れ)、 mfは周波数変調指数である。
[0168] また、周波数変調指数 mfは次式であらわされる。
mf= Δ ωΐ/ωΐ ··· (118)
式（118)において、 Δ ω 1は角周波数帯域を表し、変調波の最大振幅のときの周 波数偏移量を Δ Fとすると、 Δ ω 1 = 2 · π · Δ Fである。
[0169] 式（117)は次式のように変形できる。
B5=b5'cos{ oO't—mf'sin( o l，t)— θ 5} =b5-cos( o0-t— Θ 5) -cos{— mf -sin( ω 1-t) }
— b5-sin( oO-t— Θ 5) -sin{— mf -sin( ω 1-t) }
=b5'cos{ mf · sin ( ω 1 · t) } · {cos ( ω O't)
•cos (— Θ 5)—sin( oO.t) 'sin (— Θ 5) }
+b5'sin{ mf.sin( o 1 · t) } · { sin ( ω 0 · t)
•cos (— Θ 5) +cos(coO't) 'sin (— Θ 5)} ··· (119)
[0170] 二こで、式（ 119)の cos {mf · sin ( ω 1 · t) }、 sin {mf · sin ( ω 1 · t) }は次式のように変 換できる。
[0171] [数 3] cos 1 nifSm ι (120)
Figure imgf000048_0001
sm i mfsm = 2 ∑(-l)(n-l)/2Jn(mr)sin(nWlt) (121) η=1,3,···
[0172] 式（120)、式（121)において Jn(mf) (n=0, 1, 2, · · · ·)は第 1種ベッセル関数と して知られており、この第 1種ベッセル関 iJn(mf)は次式で与えられる。
[0173] [数 4]
Figure imgf000048_0002
[0174] なお、式（122)において k！は kの階乗を意味する。式（120)、式（121)において n=0, 1の場合のみ採用すると、式（119)は以下のように変形できる。
B5=b5-J (mf) -{cos(w0-t) 'cos (— θ 5)
ο
— sin( oO't) 'sin (— θ 5) }
+b5-2-J (mf) .cosi ol.t) .{sinC oO't)
1
•cos (― Θ 5) +cos( oO-t) -sin (- Θ 5) }
=J (mf) -b5-{cos( Θ 5)}-cos(W0-t)
o
+J (mf) -b5-{sin( Θ 5) } -sin(w0-t)
o
+J (mf) -b5-{-sin( Θ 5) } -cos{ (ω0+ ω 1) -t} +J (mf) -b5-{cos( θ 5) }·5ίη{(ω0+ω1) -t}
1
+J (mf) -b5-{-sin( Θ 5) } -cos{ (ωθ- ω 1) -t}
1
+J (mf) -b5-{cos( θ 5) } ·5ίη{(ω0-ω1) -t} ··· (123)
1
[0175] 式（123)において mf=mpとおけば式（94)とまったく同じ式になるので、周波数変 調を位相変調と同等に扱えることが分かる。搬送波を位相変調した励磁電流を励磁 コイルに供給する以下の実施例においても、周波数変調は位相変調の場合と同じに 扱うことができるので、周波数変調の説明は省略する。
[0176] [第 6実施例]
次に、本発明の第 6実施例について説明する。本実施例は、前記基本原理で説明 した方法のうち、 3 AZ 3 t成分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出する方法として第 2の抽出方法を用いるものであり、位相変調又は周波数変調した磁場を被測定流体 に印加し、電極間起電力に含まれる複数の周波数成分の差を利用して 3 AZ 3 t成 分のベクトル Vaの推測値 Va'を抽出するものである。本実施例の電磁流量計の構成 は図 6に示した第 1実施例の電磁流量計と同様であるので、図 6の符号を用 、て本実 施例の原理を説明する。
[0177] 式（102)に示した電極間起電力 E5pと式（103)に示した電極間起電力 E5mとの 和を E5sとすれば、起電力和 E5sは次式で表される。
E5s=E5p+E5m
=J (mp) -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
•{(ωΟ+ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)
+ (ωΟ-ω1) ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
= 2-J (mp) -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
1
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)} ··· (124)
[0178] 電極間起電力 Ε5ρと E5mとの差をとり、求めた差分を（ωθΖω 1)倍した結果を Ed A6とすれば、式（125)が成立する。
EdA6= (E5p-E5m) · (ωθ/ωΐ)
=J (mp) -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
1
•{(ωθ+ωΐ) -exp(j- π/2) + yO-V-exp(j- Δ θ 01) -(ωθ-ωΐ) -exp(j- π/2) - yO-V-exp(j- Δ θ 01) }
• ω 0/ ω 1
= [2-J (mp) -rk-b5-exp{j- (π + θ 5+ θ 00)}]· ωθ
1 …（125)
[0179] 式（125)に示す起電力差 EdA6は、流速の大きさ Vに関係しないので、 3AZ3t により発生する成分のみとなる。この起電力差 EdA6を用いて起電力和 E5s (合成べ タトル Va+Vb)力も vXB成分を取り出す。なお、起電力差 EdA6は、正確には電極 間起電力 E5pと E5mとの起電力差を（ ω 0/ ω 1)倍したものであるが、（ ω ΟΖ ω 1) 倍した理由は、式の展開を容易にするためである。
[0180] 式（124)に示す起電力和 E5sから式（125)に示す起電力差 EdA6を引いたときに 得られる vX B成分を EvB6とすると、 vX B成分 EvB6は次式で表される。
EvB6=E5s-EdA6
=2 -J (mp) -rk-b5-exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00)}
•{ωΟ·Θχρ(ΐ·π/2) + γ -V-exp(j- Δ θ 01)}
-[2-J^mp) -rk-b5-exp{j- (π + θ 5+ θ 00)}]· ωθ
= [2-Ji(mp) · y -rk-b5
•exp{j- (π/2+ θ 5+ θ 00+ Δ θ 01)}]-V ·· (126)
[0181] vXB成分 ΕνΒ6は角周波数 ωθ, ω 1に関係しない。流速の大きさ V力0のとき vX Β成分 ΕνΒ6も 0となること力 分力るように、 vXB成分 EvB6より、 0点が補正された 出力を得ることができる。以上の電極間起電力 E5p, E5mを複素ベクトル表現した図 を図 15Aに示し、起電力和 E5s、起電力差 EdA6および vXB成分 EvB6を複素べク トル表現した図を図 15Bに示す。図 15A中の E5p d A/ d tは電極間起電力 E5pに おける 3AZ3t成分 J (mp)'rk'b5'exp{j
1 ' + θ 5+ 000) } · (ωΟ+ ω 1)を表 し、 E5m d A/ d tは電極間起電力 E5mにおける d A/ d t成分 J (mp) -rk-b5-ex
1
ρ{]·(π + Θ5+ ΘΟΟ)}·(ωΟ-ω1)を表し、 E5pE5mv X Bは電極間起電力 E5p , E5mにおける vXB成分を表す。式（126)によれば、流速の大きさ Vにかかる係数 の大きさと方向は、複素ベクトル [2'J (mp) · γ -rk-b5-exp{j · ( π /2+ θ 5+ θ 0
1
0+Δ θ 01)}]で表される。
[0182] 式（126)より、流速の大きさ Vは次式のように表される。 V= I EvB6/[2-J (mp) · y -rk-b5
1
•exp{j- (π/2+ Θ 5+ Θ 00+ Δ Θ 01)}] |
= I EvB6 I /(2-J (mp) . y -rk-b5) ··· (127)
1
[0183] なお、前記基本原理で用いた定数および変数と、本実施例の定数および変数との 対応関係は以下の表 6のとおりである。本実施例は、表 6から明らかなように、前記基 本原理を具体的に実現する 1つの例である。
[0184] [表 6] 6]
基本原理と第 6実施例の対応関係
Figure imgf000051_0001
[0185] 次に、本実施例の電磁流量計の具体的な構成とその動作について説明する。前述 のとおり、本実施例の電磁流量計の構成は図 6と同様であるので、図 6の符号を用い て説明する。本実施例の電磁流量計は、測定管 1と、電極 2a, 2bと、励磁コイル 3と、 電源部 4と、電極 2a, 2bで検出される合成起電力のうち角周波数 ωθ士 ζ · ω1(ζ は正の整数)の成分の中力 異なる 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これら の振幅と位相に基づいて前記 2つの角周波数成分の起電力差を 3 ΑΖ 3 t成分とし て抽出する信号変換部 5と、合成起電力の角周波数 ωθ士 ζ · ω 1の成分のうち前記 2つの角周波数成分の起電力和の中から 3 AZ 3 t成分を取り除くことにより v X B成 分のみを抽出し、この v X B成分力 流体の流量を算出する流量出力部 6とを有する
[0186] 電源部 4は、角周波数 ω θの正弦波搬送波を角周波数 ω 1の正弦波変調波によつ て位相変調又は周波数変調した励磁電流を励磁コイル 3に供給する。このとき、位相 変調指数 mpは任意の値とする。
[0187] 本実施例の信号変換部 5と流量出力部 6の処理の流れは第 4実施例と同様である ので、図 13の符号を用いて信号変換部 5と流量出力部 6の動作を説明する。まず、 信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力のうち角周波数（ ω 0 + ω 1)の成分の起電 力 Ε5ρの振幅 r5pを求めると共に、実軸と電極間起電力 E5pとの位相差 φ 5ρを図示 しない位相検波器により求める。さらに、信号変換部 5は、電極 2aと 2b間の起電力の うち角周波数（ ω 0— ω 1)の成分の起電力 E5mの振幅 r5mを求めると共に、実軸と 電極間起電力 E5mとの位相差 φ 5mを位相検波器により求める（図 13ステップ 401) 。前述のとおり、電極間起電力 E5p, E5mは、バンドパスフィルタやコムフィルタによ つて周波数分離することができる。
[0188] 続いて、信号変換部 5は、電極間起電力 E5pの実軸成分 E5pxと虚軸成分 E5py、 電極間起電力 E5mの実軸成分 E5mxと虚軸成分 E5my、および起電力和 E5sの実 軸成分 E5sxと虚軸成分 E5syを次式のように算出する (ステップ 402)。
E5px=r5p ' cos、 φ 5p) … " 28)
E5py=r5p - sin ( 5p) …（129)
Eomx=r5m ' cos、 φ 5mノ … ( 130)
Eomy=r5m，sm ( φ 5m) … ( 131)
E5sx=E5px+E5mx …（132)
Eosy=Eopy+E5my · · · ( 1 α3)
式（128)〜式（133)の算出後、信号変換部 5は、電極間起電力 E5pと E5mとの起 電力差 EdA6の大きさを求める（ステップ 403)。このステップ 403の処理は、 3 AZ d t成分を求めることに対応する処理であり、式（ 125)の算出に相当する処理である 。信号変換部 5は、起電力差 EdA6の実軸成分 EdA6xと虚軸成分 EdA6yを次式の ように算出する。
EdA6x= (E5px-E5mx) · (ωθ/ωΐ) ··· (134)
EdA6y= (E5py-E5my) · (ωθ/ωΐ) ··· (135)
[0190] 次に、流量出力部 6は、起電力和 E5sから起電力差 EdA6を取り除き、 vXB成分 E vB6の大きさを求める（ステップ 404)。このステップ 404の処理は、式（126)の算出 に相当する処理である。流量出力部 6は、 vXB成分 EvB6の大きさ I EvB6 |を次 式のように算出する。
I EvB6 I = { (E5 sx - EdA6x) 2 + (E5sy - EdA6y) 2 } 1/2 ··· (136) [0191] そして、流量出力部 6は、被測定流体の流速の大きさ Vを次式のように算出する (ス テツプ 405)。このステップ 405の処理は、式（127)の算出に相当する処理である。
V= I EvB6 I /rv
なお、比例係数 rvは、校正等により予め求めることができる定数であり、この比例係 数 rvに含まれるベッセル関慰 (mp)は、任意の設定値である。信号変換部 5と流量 出力部 6とは、以上のようなステップ 401〜405の処理を例えばオペレータによって 計測終了が指示されるまで (ステップ 406において YES)、一定周期毎に行う。
[0192] 以上のように、本実施例では、角周波数 ωθの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によ つて位相変調又は周波数変調した磁場を被測定流体に印加し、電極 2aと 2b間の起 電力のうち角周波数（ ω 0+ ω 1)の成分の起電力 Ε5ρと角周波数（ ω 0— ω 1)の成 分の起電力 E5mとから起電力差 EdA6 (dA/d t成分のベクトル Va)を抽出し、こ の 3AZ3t成分を起電力和 E5s (合成ベクトル Va+Vb)の中から取り除くことにより V X B成分を抽出して、この V X B成分力 被測定流体の流量を算出するようにしたの で、被測定流体の流量を 0にすることなく電磁流量計の出力の 0点を補正することで き、高周波励磁においても 0点の安定性を確保することができる。また、本実施例で は、第 1実施例のように励磁周波数を切り替える必要がないため、より高速に流量を 算出することが可能になる。
[0193] なお、本発明の本質は、合成ベクトル Va+Vbから 3 AZ 3 t成分を、電磁流量計 の構造に関係なく除去する方法を提供することにある。つまり、被測定流体中に誘導 される dA/d t成分、電極に直接誘導される dA/d t成分、信号線に直接誘導さ れる 3 AZ 3 成分など、誘導される場所に関係なく 3 AZ 3 成分を除去することが 可能である。第 1実施例〜第 6実施例では、説明を容易にするため、電極軸から測定 管軸方向にオフセット距離 dだけ離れた位置に励磁コイルが配設された構造の電磁 流量計において、被測定流体中に発生する 3 AZ 3 成分を除去する動作について 説明したが、これに限るものではなぐ他の構成の電磁流量計にも本発明を適用する ことができる。
[0194] また、第 1実施例〜第 6実施例では、励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式 を採用しているが、励磁電流に矩形波を用いる矩形波励磁方式を採用してもよい。 また、第 1実施例〜第 6実施例で使用する電極 2a, 2bとしては、図 16に示すように 、測定管 1の内壁から露出して被測定流体に接触する形式の電極でもよいし、図 17 に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極でもよい。容量結合式の 場合、電極 2a, 2bは、測定管 1の内壁に形成されるセラミックやテフロン (登録商標） 等力 なるライニング 10によって被覆される。
[0195] また、第 1実施例〜第 6実施例では、 1対の電極 2a, 2bを使用している力 これに 限るものではなぐ電極を 1個にしてもよい。電極が 1個だけの場合には、被測定流体 の電位を接地電位にするための接地リングや接地電極が測定管 1に設けられており 、 1個の電極に生じた起電力（接地電位との電位差)を信号変換部 5で検出すればよ い。電極軸は、 1対の電極を使用する場合はこの 1対の電極間を結ぶ直線である。一 方、電極が 1個だけの場合、この 1個の実電極を含む平面 PLN上において、測定管 軸 PAXを挟んで実電極と対向する位置に仮想の電極を配置したと仮定したとき、実 電極と仮想の電極とを結ぶ直線が電極軸となる。
[0196] また、第 5実施例および第 6実施例では、第 1次ベッセル関数の展開において n=0 , 1の場合のみを適用し、電極間起電力の角周波数 ω θ士 ω ΐの成分を用いた力 こ れに限るものではなぐ ω θ士 ζ · ω 1 ( ζは正の整数）の成分を用いてもよい。 ζが 2 以上の整数の場合には、第 1次ベッセル関数の展開において η= 2以降を適用すれ ば、流速の大きさ Vの算出が可能である。
また、第 1〜第 6実施例において、信号変換部 5及び流量出力部 6のうち、起電力 の検出を除く構成は、 CPU,記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこ れらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。 産業上の利用可能性
本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量計測に適用することができる。

Claims

請求の範囲
[1] 被測定流体が流れる測定管と、
時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって 生じた、前記流体の流速とは無関係な 3 AZ 3 成分 (Aはベクトルポテンシャル、 t は時間）の起電力と前記流体の流速に起因する v X B成分 (Vは流速、 Bは磁束密度) の起電力との合成起電力を検出する電極と、
前記合成起電力の中から前記 3 AZ 3 t成分を抽出する信号変換部と、 前記合成起電力の中から、前記抽出された d A/ d t成分を取り除くことにより前記
V X B成分のみを抽出し、この V X B成分から前記流体の流量を算出する流量出力部 とを備えることを特徴とする電磁流量計。
[2] 請求項 1記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、励磁周波数を切り替えながら前記流体に前記磁場を印加し、 前記信号変換部は、前記励磁周波数が異なる少なくとも 2つの励磁状態の各々に おいて前記合成起電力の振幅と位相を求め、この合成起電力の振幅と位相に基づ いて前記 3 AZ 3 t成分を抽出し、
前記流量出力部は、前記励磁状態のうちいずれか 1つの励磁状態における合成起 電力の中から、前記抽出された 3 AZ 3 t成分を取り除くことにより前記 v X B成分の みを抽出し、この v X B成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流 量計。
[3] 請求項 2記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記励磁周波数が異なる第 1の励磁状態と第 2の励磁状態の 各々において前記合成起電力の振幅と位相を求め、これらの合成起電力の振幅と 位相に基づいて前記第 1の励磁状態の合成起電力と前記第 2の励磁状態の合成起 電力との起電力差を前記 3 AZ 3 t成分として抽出することを特徴とする電磁流量計
[4] 請求項 1記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、複数の励磁周波数により前記流体に前記磁場を印加し、 前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち少なくとも 2つの異な る周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記 3 AZ 3 成分を抽出し、 前記流量出力部は、前記合成起電力のうち少なくとも 1つの周波数成分の中から、 前記抽出された d A/ d t成分を取り除くことにより前記 v X B成分のみを抽出し、こ の V X B成分力 前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
[5] 請求項 4記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち第 1の周波数と第 2 の周波数の 2つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて 前記 2つの周波数成分の起電力差を前記 3 AZ 3 t成分として抽出することを特徴と する電磁流量計。
[6] 請求項 4記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、角周波数 ω θの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によって変調した 磁場を前記流体に印加し、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω θ士 ζ · ω 1 ( ζは正の整数）の成分の中力も少なくとも 2つの異なる角周波数成分の振幅と 位相を求めることにより前記 3 ΑΖ 3 t成分を抽出することを特徴とする電磁流量計。
[7] 請求項 6記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、角周波数 ω θの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によって振幅変調 した前記磁場を前記流体に印加し、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω Ο+ ω 1 と ω θ— ω 1の 2つの角周波数成分の振幅と位相を求めることにより前記 3 ΑΖ 3 t成 分を抽出することを特徴とする電磁流量計。
[8] 請求項 7記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω Ο+ ω 1 と ω θ— ω 1の 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づ いて前記 2つの角周波数成分の起電力差を前記 3 ΑΖ 3 t成分として抽出し、 前記流量出力部は、前記合成起電力のうち角周波数 ω θの成分の中から、前記抽 出された 3 AZ d t成分を取り除くことにより前記 v X B成分のみを抽出し、この v X B 成分から前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
[9] 請求項 7記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω Ο+ ω 1 と ω θ— ω 1の 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づ いて前記 2つの角周波数成分の起電力差を前記 3 ΑΖ 3 t成分として抽出し、 前記流量出力部は、前記合成起電力のうち前記 2つの角周波数成分の起電力和 の中から、前記抽出された 3 AZ 3 t成分を取り除くことにより前記 v X B成分のみを 抽出し、この v X B成分力 前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計
[10] 請求項 6記載の電磁流量計において、
前記励磁部は、角周波数 ω θの搬送波を角周波数 ω 1の変調波によって位相変調 及び周波数変調のいずれかを行った前記磁場を前記流体に印加することを特徴と する電磁流量計。
[11] 請求項 10記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω θ士 ζ · ω 1 ( ζは正の整数)の成分の中力 異なる 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め 、これらの振幅と位相に基づいて前記 2つの角周波数成分の起電力差を前記 3 ΑΖ 3 t成分として抽出し、
前記流量出力部は、前記合成起電力の角周波数 ω θと ω θ士 ζ · ω ΐの成分のうち 任意の 1種類の成分の中から、前記抽出された 3 ΑΖ 3 t成分を取り除くことにより前 記 V X B成分のみを抽出し、この V X B成分力 前記流体の流量を算出することを特 徴とする電磁流量計。
[12] 請求項 10記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記電極で検出される合成起電力のうち角周波数 ω θ士 ζ · ω 1 ( ζは正の整数)の成分の中力 異なる 2つの角周波数成分の振幅と位相を求め 、これらの振幅と位相に基づいて前記 2つの角周波数成分の起電力差を前記 3 ΑΖ 3 t成分として抽出し、
前記流量出力部は、前記合成起電力の角周波数 ω θ士 ζ · ω 1の成分のうち前記 2つの角周波数成分の起電力和の中から、前記抽出された 3 AZ 3 成分を取り除く ことにより前記 v X B成分のみを抽出し、この V X B成分から前記流体の流量を算出す ることを特徴とする電磁流量計。
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