JP5385064B2 - 電磁流量計 - Google Patents

Description

本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量を計測する電磁流量計に関するものである。

［物理現象と数学的基礎知識］
従来技術と本発明を理解するために必要な両者に共通する理論的前提部分について説明する。
まず、従来技術の説明に必要な物理現象について説明しておく。時間変化する磁場中を物体が移動する場合、電磁誘導によって２種類の電界、（ａ）磁場の時間変化によって発生する電界Ｅ⁽ⁱ⁾＝−∂Ａ／∂ｔ、（ｂ）磁場中を物体が動くことにより発生する電界Ｅ^(v)＝ｖ×Ｂが発生する。ｖ×ＢはｖとＢの外積を示し、∂Ａ／∂ｔはＡの時間による偏微分を示す。ｖ、Ｂ、Ａはそれぞれ下記に対応しており、３次元（ｘ、ｙ、ｚ）に方向をもつベクトルである（ｖ：流速、Ｂ：磁束密度、Ａ：ベクトルポテンシャル（磁束密度とはＢ＝ｒｏｔＡの関係がある））。ただし、ここでの３次元ベクトルは複素平面上のベクトルとは意味が異なる。この２種類の電界によって電位分布が流体中に発生し、この電位は電極によって検出することができる。

次に、一般に知られている数学的基礎知識について説明する。同一周波数で異なる振幅の余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）は、以下のような余弦波に合成される。Ｐ，Ｑは振幅、ωは角周波数である。
Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）＋Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）
＝（Ｐ²＋Ｑ²）^1/2 ・ｃｏｓ（ω・ｔ−ε）
ただし、ε＝ｔａｎ^-1（Ｑ／Ｐ） ・・・（１）

式（１）の合成を分析するには、余弦波Ｐ・ｃｏｓ（ω・ｔ）の振幅Ｐを実軸、正弦波Ｑ・ｓｉｎ（ω・ｔ）の振幅Ｑを虚軸にとるように複素座標平面に写像すると都合がよい。すなわち、複素座標平面上において、原点からの距離（Ｐ²＋Ｑ²）^1/2が合成波の振幅を与え、実軸との角度ε＝ｔａｎ^-1（Ｑ／Ｐ）が合成波とω・ｔとの位相差を与えることになる。

また、複素座標平面上においては、以下の関係式が成り立つ。
Ｌ・ｅｘｐ（ｊ・ε）＝Ｌ・ｃｏｓ（ε）＋ｊ・Ｌ・ｓｉｎ（ε） ・・・（２）
式（２）は複素ベクトルに関する表記であり、ｊは虚数単位である。Ｌは複素ベクトルの長さを与え、εは複素ベクトルの方向を与える。したがって、複素座標平面上の幾何学的関係を分析するには、複素ベクトルへの変換を活用すると都合がよい。

以下の説明では、電極間起電力がどのような挙動を示し、従来技術はこの挙動をどのように利用しているかを説明するために、上記のような複素座標平面への写像と、複素ベクトルによる幾何学的分析を採用する。

［従来技術の説明］
発明者が提案した電磁流量計（特許文献１、特許文献２、特許文献３参照）におけるコイル１組、電極１対の場合に発生する電極間起電力の複素ベクトル配置について説明する。図３２は特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計の構成を示すブロック図である。この電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３と、この励磁コイル３に励磁電流を供給して磁場を発生させる電源４と、電極２ａ，２ｂ間の起電力を検出する信号変換部５と、信号変換部５によって検出された電極間起電力から被測定流体の流量を算出する流量出力部６と、電極２ａ，２ｂと信号変換部５との間を接続する信号線７ａ，７ｂとを有する。

電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境とし、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加したとき、この非対称励磁により計測される電極間起電力の振幅と位相差に基づき、複素平面に写像されるベクトルは、以下の∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａとｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂの合成ベクトルＶａ＋Ｖｂに相当する。
Ｖａ＝Ｂ・ｒω・ｅｘｐ（ｊ・θω）・ω ・・・（３）
Ｖｂ＝Ｂ・ｒｖ・ｅｘｐ（ｊ・θｖ）・Ｖ ・・・（４）

このベクトルＶａとＶｂを図３３に示す。図３３において、Ｒｅは実軸、Ｉｍは虚軸である。∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａは、磁場の変化により発生する起電力なので、励磁角周波数ωに比例する大きさになる。このとき、磁場の大きさをＢ、ベクトルＶａの大きさに対する磁場の大きさ以外の既知の比例定数部分をｒω、ベクトルＶａの方向をθωとする。また、ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂは、測定管中の被測定流体の移動により発生する起電力なので、流速の大きさＶに比例する大きさになる。このとき、ベクトルＶｂの大きさに対する磁場の大きさ以外の既知の比例定数部分をｒｖ、ベクトルの方向をθｖとする。

特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計は、式（３）、式（４）および図３３に示したような複素ベクトル配置を背景に、スパンのシフトに影響されないパラメータ（非対称励磁パラメータ）を抽出し、この非対称励磁パラメータに基づき流量を出力することで、スパンのシフトの問題を解決している。

ここで、図３４を用いてスパンのシフトについて説明する。被測定流体の流速が変化していないにもかかわらず、電磁流量計によって計測される流速の大きさＶが変化したとすると、この出力変動の要因としてスパンのシフトが考えられる。例えば、初期状態において被測定流体の流速が０のときに電磁流量計の出力が０（ｖ）となり、流速が１（ｍ／ｓｅｃ）のときに出力が１（ｖ）となるように校正したとする。ここでの電磁流量計の出力は、流速の大きさＶを表す電圧である。このような校正により、被測定流体の流速が１（ｍ／ｓｅｃ）であれば、電磁流量計の出力は当然１（ｖ）になるはずである。ところが、ある時間ｔ１が経過したところで、被測定流体の流速が同じく１（ｍ／ｓｅｃ）であるにもかかわらず、電磁流量計の出力が１．２（ｖ）になることがある。この出力変動の要因として考えられるのが、スパンのシフトである。スパンのシフトという現象は、例えば電磁流量計の周囲温度の変化などにより、励磁コイルを流れる励磁電流値が一定値を維持できなくなるなどの原因により発生する。

特許第３７７４２１８号公報 特開２００５−３００３２５号公報 特開２００５−３００３２６号公報

特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計では、合成ベクトルＶａ＋Ｖｂと励磁電流との位相差φを流体の影響を受けない非対称励磁パラメータとし、この非対称励磁パラメータを基に流量を算出している。特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計のシフト補正原理を図３５（Ａ）、図３５（Ｂ）に示す。∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａとｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂの関係が図３５（Ａ）のような関係にあったときに、磁場Ｂの振幅がシフトしたとすると、ベクトルＶａとベクトルＶｂは例えば図３５（Ｂ）のように変化する。ここで、流体の流量が一定の場合、合成ベクトルＶａ＋Ｖｂと励磁電流との位相差φは変化しない。すなわち、流量が一定の場合、ベクトルＶａがＶａ’に変動したときにベクトルＶｂもＶｂ’となり、位相差φは変化しない。したがって、位相差φにより流量検出すれば、スパンのシフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。

このように、特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計では、信号成分がベクトルＶａとＶｂのみであれば、Ｖａ＋Ｖｂの励磁電流との位相差をφとすると流量はｔａｎ（π／２−φ）に比例し、正確な測定が期待できる。ただし、実際には外来ノイズなどにより、測定値のばらつきが発生する。このとき、ベクトルＶｂの大きさのレベルに対して、ベクトルＶａが図３６（Ａ）に示すＶａ１のように大きい場合には、Ｖａ１がノイズＮによりＶａ１’になったとすると、このときの合成ベクトルＶａ＋Ｖｂと励磁電流との位相差φ＝φ１がφ１’になったとしても、ノイズによる流量の変動の割合ｔａｎ（π／２−φ１’）／ｔａｎ（π／２−φ１）が小さいため、流量誤差は小さくなる。一方、ベクトルＶｂの大きさのレベルに対して、ベクトルＶａが図３６（Ａ）に示すＶａ２のように小さい場合には、Ｖａ２が同じノイズＮによりＶａ２’になったとすると、このときの合成ベクトルＶａ＋Ｖｂと励磁電流との位相差φ＝φ２はφ２’となり、ノイズによる流量の変動の割合ｔａｎ（π／２−φ２’）／ｔａｎ（π／２−φ２）が大きくなり、流量誤差が大きくなることがわかる。また、ベクトルＶｂの大きさのレベルに対して、ベクトルＶａが図３６（Ｂ）に示すＶａ３のように大きい場合には、位相差φ＝φ３が大きくなり、流量に比例するｔａｎ（π／２−φ３）の値が小さくなり、流量の分解能が悪くなることがわかる。

ベクトルＶｂの大きさは流量計測の基本となるので、このベクトルＶｂの大きさに影響を与えずにベクトルＶａの大きさを適当に変更することができれば、図３６（Ａ）、図３６（Ｂ）で説明した流量誤差の増大や流量分解能の悪化といった問題も解決することができる。ベクトルＶａの大きさに関係するものとして磁場、電極の配置、励磁周波数などがあるが、全て設計上重要なパラメータであり、簡単に変更できない。例えば磁場の大きさや電極の配置は、ベクトルＶｂに対する影響も大きいので、ベクトルＶａのレベル調整のためのパラメータとしては適していない。また、励磁周波数を変更すれば、ベクトルＶｂに対する影響が小さい状態でベクトルＶａのレベル調整が可能であるが、励磁周波数は、信号中のノイズの除去に大きく関わっているため、ベクトルＶａのレベル調整のためだけに、簡単に変更できるパラメータではない。

高精度の流量計測を指向する場合には、外来ノイズに対する計測の安定性や流量計測値の分解能を考慮しなければならないが、上記のように特許文献１〜特許文献３に開示された電磁流量計では、ベクトルＶａとＶｂのレベル差を通常の設計パラメータを変更するだけではうまく調節することができず、ベクトルＶａとＶｂのレベル差が大きい場合に、正確なスパン補正や流量計測ができない可能性があった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、非対称励磁形の電磁流量計において、信号線から得られる∂Ａ／∂ｔ成分を適切な大きさに設定し、高精度の流量計測を行うことを目的とする。

本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、一端が前記電極と接続されると共に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設された信号線とを備え、前記磁場の変化によって前記電極が検出した起電力と前記信号線に生じる起電力とが合成されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号線の配設方向は、前記測定管の軸と同じ方向成分を持つことを特徴とするものである。

また、本発明の電磁流量計の１構成例（第１の実施の形態）において、前記励磁部は、前記第１の平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第２の実施の形態）において、前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線が前記第１の平面から互いに逆方向に向かうように配設されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第３の実施の形態）は、さらに、前記励磁コイルの外側を覆うアウターコアを備え、前記信号線は、前記アウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とするものである。

また、本発明の電磁流量計の１構成例（第４の実施の形態）において、前記励磁部は、前記第１の平面から第１のオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセット距離だけ離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第１、第３、第４の実施の形態）において、前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線のうち少なくとも１本の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第５の実施の形態）において、前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線が前記第１の平面から互いに逆方向に向かうように配設されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第６の実施の形態）は、さらに、前記第１の励磁コイルの外側を覆う第１のアウターコアと、前記第２の励磁コイルの外側を覆う第２のアウターコアとを備え、前記信号線は、前記第１、第２のアウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とするものである。

また、本発明の電磁流量計の１構成例（第７の実施の形態）において、前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなり、前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセット距離だけ離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第８の実施の形態）において、前記信号線は、前記第１の電極に接続された第１の信号線と、前記第２の電極に接続された第２の信号線とからなり、この第１、第２の信号線が前記第２の平面を挟んで対向するように配設されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第９の実施の形態）は、さらに、前記励磁コイルの外側を覆うアウターコアを備え、前記信号線は、前記アウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とするものである。

また、本発明の電磁流量計の１構成例（第７の実施の形態〜第９の実施の形態）において、前記第１、第２の電極は、それぞれ前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対ずつ配設され、前記信号線は、１対の前記第１の電極に１本ずつ接続された２本の第１の信号線と、１対の前記第２の電極に１本ずつ接続された２本第２の信号線とからなり、２本の第１の信号線のうち少なくとも１本の第１の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設され、２本の第２の信号線のうち少なくとも１本の第２の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とするものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例（第１０の実施の形態〜第１６の実施の形態）は、さらに、前記信号線の他端と接続され、前記電極および信号線で検出される、前記流体の流速とは無関係で前記磁場の時間変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部と、前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、前記合成起電力の中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から前記流体の流量を算出する流量出力部とを備えることを特徴とするものである。

本発明によれば、測定管の軸方向と垂直な第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち磁場の時間変化によって起電力が生じるように信号線を配設することにより、信号線から得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力を、非対称励磁形の電磁流量計にとって適切な大きさになるように設定することができる。その結果、本発明では、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

従来の一般形の電磁流量計の信号線配置を示す図である。 本発明の電磁流量計における信号線の配置例および∂Ａ／∂ｔ成分の分布を上から見た図である。 本発明の電磁流量計における信号線の他の配置例および∂Ａ／∂ｔ成分の分布を上から見た図である。 本発明の電磁流量計における信号線の他の配置例および∂Ａ／∂ｔ成分の分布を上から見た図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第４の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第５の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第６の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第７の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第８の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第８の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第８の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第９の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。 本発明の第９の実施の形態に係る電磁流量計における信号線の他の配置例を示す図である。 本発明の第１０の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１１の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１２の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１３の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１４の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１５の実施の形態における信号変換部と流量出力部の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態〜第１６の実施の形態に係る電磁流量計で用いる電極の１例を示す断面図である。 本発明の第１の実施の形態〜第１６の実施の形態に係る電磁流量計で用いる電極の他の例を示す断面図である。 本発明の第１の実施の形態〜第１６の実施の形態に係る電磁流量計で用いる電極の他の例を示す断面図である。 本発明の第１、第３の実施の形態における信号線配置の他の例を示す図である。 本発明の第４の実施の形態における信号線配置の他の例を示す図である。 本発明の第７、第８、第９の実施の形態における信号線配置の他の例を示す図である。 従来の電磁流量計の構成を示すブロック図である。 従来の電磁流量計の基本原理を説明するための図である。 電磁流量計におけるスパンのシフトを説明するための図である。 従来の電磁流量計のシフト補正原理を示す図である。 従来の電磁流量計の問題点を説明するための図である。

まず、本発明の説明に必要な物理現象について、追加説明を行う。電磁流量計の電極によって検出された信号は、磁場の影響を受けにくいところに配置される信号処理部まで信号線によって伝送される必要がある。流体だけでなく電極や信号線にも∂Ａ／∂ｔ成分は発生する。したがって、信号処理部に伝送される信号は、磁場中を流体が動くことにより流体に発生する電界（ｖ×Ｂ）と、磁場の時間変化により流体だけでなく電極や信号線を含めた空間に発生する電界（∂Ａ／∂ｔ）とによって、その電位が決定されることになる。

［発明の基本的技術思想］
本発明は、電磁流量計の電極で検出される電極間起電力を信号処理部まで取り出すとき、信号処理部において検出される、∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａとｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂとの合成ベクトルＶａ＋Ｖｂにおいて、ベクトルＶａは流体に発生する成分と電極および信号線に発生する成分とが合成されたベクトルであるのに対して、ベクトルＶｂは流体で発生するベクトルであることに着目している。

式（３）、式（４）によると、ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂに影響を与えることなく、∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａの大きさを調整しようとする場合、励磁角周波数ωによって調整できることが分かる。しかし、励磁角周波数ωはＳ／Ｎ比や流量変化に対する応答性から決定されるので、励磁角周波数ωを変更することは現実的ではない。
そこで、発明者は、ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂや流量計としての性能に影響を与えることなく∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａの大きさを調整できることを重視し、その調整のパラメータとして信号線の配置に着目した。

一般形の電磁流量計に使用される検出器は∂Ａ／∂ｔ成分をできるだけ検出しない構造となっている。すなわち、電極２ａ，２ｂを含む、測定管軸の方向と垂直な平面ＰＬＮに対して磁場が対称になっているだけでなく、図１に示すように励磁コイル３から発生する磁束と鎖交する面積ができるだけ小さくなるように信号線７ａ，７ｂを配置する構造となっている。この構造により、信号線７ａ，７ｂに∂Ａ／∂ｔ成分が発生しないようにしている。図３２に示すように、特許文献１〜特許文献３に開示された非対称励磁形の電磁流量計においても、信号線７ａ，７ｂは一般形の電磁流量計と同様に配置されていた。

これに対して、本発明では、平面ＰＬＮと平行な磁場の方向に対して傾きを持ち、磁場の時間変化によって∂Ａ／∂ｔ成分が発生するように信号線を配置することにより、∂Ａ／∂ｔ成分の初期値の大きさを調整することを可能にした。

本発明の電磁流量計における信号線の配置と流体および信号線に発生する起電力について図２〜図４を用いて説明する。ここでは、被測定流体の流速が０の場合、すなわち∂Ａ／∂ｔ成分のみが発生し、ｖ×Ｂ成分が発生しない場合について説明する。磁場の変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分の分布を電磁流量計の上から見ると図２〜図４に示したようになる。

このように空間に∂Ａ／∂ｔ成分が分布しているときに、図２のように信号線７ａ，７ｂを配置すれば、流体に発生し、電極２ａ，２ｂによって検出される∂Ａ／∂ｔ成分である電極間起電力Ｅと、信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分である起電力Ｅａ，Ｅｂとが共に同じ方向（図２の例では信号線７ｂの端部から信号線７ａの端部に向かう方向）となるので、信号線７ａの端部で検出される起電力と信号線７ｂの端部で検出される起電力との差である信号線間起電力差は電極間起電力Ｅに比べて一般に大きくなる。

また、図３のように信号線７ａ，７ｂを配置すれば、電極２ａ，２ｂによって検出される∂Ａ／∂ｔ成分である電極間起電力Ｅと、信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分である起電力Ｅａ，Ｅｂとが逆方向となるので、信号線７ａの端部で検出される起電力と信号線７ｂの端部で検出される起電力との差である信号線間起電力差は電極間起電力Ｅに比べて一般に小さくなる。

また、図４のように電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮから互いに逆方向に向かうように信号線７ａ，７ｂを配置すれば、信号線７ａに発生する起電力Ｅａが電極間起電力Ｅと同じ向きになり、もう一方の信号線７ｂに発生する起電力Ｅｂが電極間起電力Ｅと逆向きになるので、信号線７ａ，７ｂの端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の初期値の大きさを細かく調整することが可能となる。

以上のように、信号線７ａ，７ｂの配置を変更した場合でもｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂに対する影響は無視できる。つまり、ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂに影響を与えることなく、∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａの大きさを調整することが可能になる。この調整は、信号線７ａと信号線７ｂの測定管軸方向の長さが異なる場合でも可能であり、また信号線７ａと信号線７ｂとが平面ＰＬＮや測定管軸に対して非対称に配置されている場合でも可能である。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の第１の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図５は本発明の第１の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。本実施の形態の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場Ｂおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置された一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称かつ時間変化する磁場Ｂを被測定流体に印加する励磁コイル３と、励磁コイル３に励磁電流を供給して磁場Ｂを発生させる電源４と、後述する信号線の他端と接続され、信号線から得られる起電力から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部５と、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、起電力中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する流量出力部６と、電極２ａ，２ｂと信号変換部５との間を接続する信号線７ａ，７ｂとを有する。

本実施の形態の電磁流量計は、１個の励磁コイル３と１対の電極２ａ，２ｂとを有し、平面ＰＬＮと平行な磁場Ｂの方向に対して傾きを持ち磁場Ｂの時間変化によって起電力が生じるように信号線７ａ，７ｂを配置し、さらに平面ＰＬＮに対して信号線７ａと信号線７ｂとを同じ側に配置したものである。
励磁コイル３は、平面ＰＬＮから測定管軸方向にオフセット距離だけ離れた位置に配設されている。これにより、本実施の形態では、平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場Ｂが被測定流体に印加される。

信号線７ａ，７ｂの長さは同じでなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂは、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸと直交する、測定管軸ＰＡＸを含む平面ＶＬＮに対して対称に配置されていなくてもよい。
信号変換部５によって検出された起電力から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて被測定流体の流量を求める導出方法については、特許文献１〜特許文献３も含めて各種の方式が提案されているが、本実施の形態は、このような導出方法に関係なく適用できる。電源４、信号変換部５および流量出力部６の動作例については後述する。

本実施の形態における信号線７ａ，７ｂの他の配置例を図６〜図８に示す。電源４、信号変換部５および流量出力部６については図５と同じなので、図６〜図８では電源４、信号変換部５および流量出力部６の記載を省略している。図６、図７は、図５と同様に電極２ａ，２ｂから励磁コイル３の方向に信号線７ａ，７ｂを配置した例を示しており、図８は、電極２ａ，２ｂから励磁コイル３と反対の方向に信号線７ａ，７ｂを配置した例を示している。このうち、図６の例では、信号線７ａ，７ｂを、測定管軸ＰＡＸと電極軸ＥＡＸの両方を含む平面ＨＬＮと平行に配置して、信号線７ａ，７ｂの長さを図５の場合よりも短くしており、図７の例では、信号線７ａ，７ｂを、平面ＨＬＮと平行でない角度で配置している。

励磁コイル３から発生する磁場Ｂが信号線７ａ，７ｂに与える影響は、信号線７ａ，７ｂと鎖交する磁束の変化量で決まる。図５〜図７の例のように、信号線７ａ，７ｂを電極２ａ，２ｂから励磁コイル３の方向に配置すれば、信号線７ａ，７ｂと鎖交する磁束の変化量は大きくなる。この場合、信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は、図２で説明したように、磁場Ｂの時間変化によって流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と同じ向きになるので、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力に比べて大きくなる。

また、図８の例のように、信号線７ａ，７ｂを電極２ａ，２ｂから励磁コイル３と反対の方向に配置した場合、信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は、図３で説明したように、磁場Ｂの時間変化によって流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と逆向きになるので、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力に比べて小さくなる。

このように、本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）が小さい場合、信号線７ａ，７ｂを電極２ａ，２ｂから励磁コイル３の方向に配置することにより、磁場Ｂの大きさや電極２ａ，２ｂの配置、あるいは励磁周波数といった重要なパラメータを変更することなく、∂Ａ／∂ｔ成分の起電力を大きくすることができる。また、本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）が大きい場合、信号線７ａ，７ｂを電極２ａ，２ｂから励磁コイル３と反対の方向に配置することにより、磁場Ｂの大きさや電極２ａ，２ｂの配置、あるいは励磁周波数といった重要なパラメータを変更することなく、∂Ａ／∂ｔ成分の起電力を小さくすることができる。

また、信号線７ａ，７ｂの長さや角度で、信号線７ａ，７ｂと鎖交する磁束の変化量が異なるので、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力の大きさは、図５〜図７のそれぞれの場合で異なる。つまり、信号線７ａ，７ｂの配置で∂Ａ／∂ｔ成分の起電力の大きさを調整できることになる。

以上のように、本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力を、非対称励磁形の電磁流量計にとって適切な大きさになるように設定することができる。その結果、本実施の形態では、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。なお、∂Ａ／∂ｔ成分の適切な大きさは、目的の精度や分解能やレンジアビリティ、それを実現する回路構成によって決定される。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図９は本発明の第２の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態の電磁流量計は、１個の励磁コイル３と１対の電極２ａ，２ｂとを有し、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮに対して信号線７ａと信号線７ｂとを異なる側に配置したものである。第１の実施の形態と同様に、励磁コイル３は、平面ＰＬＮから測定管軸方向にオフセット距離だけ離れた位置に配設されている。

信号線７ａ，７ｂの長さは同じでなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂは、測定管軸ＰＡＸと電極軸ＥＡＸとの交点を通る、測定管軸ＰＡＸと電極軸ＥＡＸの両方と直交する軸ＶＡＸに対して回転対称に配置されていなくてもよい。
電源４、信号変換部５および流量出力部６については第１の実施の形態と同じなので、図９では電源４、信号変換部５および流量出力部６の記載を省略している。

本実施の形態の場合、図４で説明したように、信号線７ａに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力が磁場Ｂの時間変化によって流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と同じ向きになり、もう一方の信号線７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力が流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と逆向きになる。本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の大きさを、信号線７ａ，７ｂの配設位置と長さで自由に調節できるので、第１の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力の大きさを細かく設定することが可能となる。

［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。図１０は本発明の第３の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
一般の電磁流量計においては励磁コイルから発生する磁気を効率的に励磁コイルに戻すために、アウターコアと呼ばれる磁性体で電磁流量計を覆うことが多い。本実施の形態は、第１、第２の実施の形態において信号線７ａ，７ｂをアウターコア８の内側に配置したものである。

電源４、信号変換部５および流量出力部６については第１の実施の形態と同じなので、図１０では電源４、信号変換部５および流量出力部６の記載を省略している。
本実施の形態のようにアウターコア８が存在する場合、アウターコア８の内側に磁場が集中するため、信号線７ａ，７ｂをアウターコア８の内側に配置することにより、第１、第２の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の設定可能な範囲を拡大することができる。

［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。図１１は本発明の第４の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給して磁場を発生させる電源４ａと、後述する信号線の他端と接続され、信号線から得られる起電力から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部５ａと、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、起電力中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する流量出力部６ａと、電極２ａ，２ｂと信号変換部５ａとの間を接続する信号線７ａ，７ｂとを有する。

本実施の形態の電磁流量計は、２個の励磁コイル３ａ，３ｂと１対の電極２ａ，２ｂとを有するものである。第１の励磁コイル３ａは、平面ＰＬＮから例えば下流側にオフセット距離ｄ１だけ離れた位置に配設される。第２の励磁コイル３ｂは、平面ＰＬＮから例えば上流側にオフセット距離ｄ２だけ離れた位置に、平面ＰＬＮを挟んで第１の励磁コイル３ａと対向するように配設される。

信号線７ａ，７ｂの長さは同じでなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂは、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸと直交する、測定管軸ＰＡＸを含む平面ＶＬＮに対して対称に配置されていなくてもよい。
電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの動作例については後述する。

本実施の形態のように２個の励磁コイル３ａ，３ｂと１対の電極２ａ，２ｂの構成をとる場合、第１の実施の形態〜第３の実施の形態で示した１個の励磁コイル３と１対の電極２ａ，２ｂの構成よりも、信号成分（ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ）を大きくとることが可能になる。

図１１に示したように電極２ａ，２ｂから第１の励磁コイル３ａの方向に信号線７ａ，７ｂを配置する場合には、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の変化により信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と同じ向きになり、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の変化により信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と違う向きになる。その結果、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の変化の影響を大きく受ける。

また、電極２ａ，２ｂから第２の励磁コイル３ｂの方向に信号線７ａ，７ｂを配置する場合には、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の変化により信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と同じ向きになり、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場の変化により信号線７ａ，７ｂに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と違う向きになる。その結果、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場の変化の影響を大きく受ける。
以上の性質を考慮して信号線７ａ，７ｂの配置を決定すればよい。

［第５の実施の形態］
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。図１２は本発明の第５の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態は、第４の実施の形態の電磁流量計における信号線７ａ，７ｂの他の配置例を示すものであり、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮに対して信号線７ａと信号線７ｂとを異なる側に配置したものである。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの配置は、第４の実施の形態と同じである。

信号線７ａ，７ｂの長さは同じでなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂは、測定管軸ＰＡＸと電極軸ＥＡＸとの交点を通る、測定管軸ＰＡＸと電極軸ＥＡＸの両方と直交する軸ＶＡＸに対して回転対称に配置されていなくてもよい。
電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａについては第４の実施の形態と同じなので、図１２では電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの記載を省略している。

本実施の形態の場合、一方の信号線に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力が流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と同じ向きになり、もう一方の信号線に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力が流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と逆向きになる。また、それぞれの信号線７ａ，７ｂに発生する起電力は、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂから発生する磁場の大きさと位相の影響を受けて変化する。

本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の大きさを、信号線７ａ，７ｂの配設位置と長さで自由に調節できるので、第４の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力の大きさを細かく設定することが可能となる。例えば、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂを逆位相で励磁したとすると、信号線７ａ，７ｂにおいて第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂからの磁場変動により発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は減算される方向にあり、流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は加算される方向にある。

［第６の実施の形態］
次に、本発明の第６の実施の形態について説明する。図１３は本発明の第６の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態は、第４、第５の実施の形態において信号線７ｂを第１のアウターコア８ａの内側に配置し、信号線７ａを第２のアウターコア８ｂの内側に配置したものである。

電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａについては第４の実施の形態と同じなので、図１３では、電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの記載を省略している。
本実施の形態のように第１、第２のアウターコア８ａ，８ｂが存在する場合、第１、第２のアウターコア８ａ，８ｂの内側に磁場が集中するため、信号線７ａ，７ｂを第１、第２のアウターコア８ａ，８ｂの内側に配置することにより、第４、第５の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の設定可能な範囲を拡大することができる。

［第７の実施の形態］
次に、本発明の第７の実施の形態について説明する。図１４は本発明の第７の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態の電磁流量計は、測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する第１の電極２ａ，２ｂおよび第２の電極２ｃ，２ｄと、測定管軸ＰＡＸと直交する、第１の電極２ａ，２ｂを含む平面をＰＬＮ１、測定管軸ＰＡＸと直交する、第２の電極２ｃ，２ｄを含む平面をＰＬＮ２としたとき、平面ＰＬＮ１を境とする測定管１の前後で非対称かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加すると同時に、平面ＰＬＮ２を境とする測定管１の前後で非対称かつ時間変化する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３と、励磁コイル３に励磁電流を供給して磁場を発生させる電源４ｂと、後述する信号線の他端と接続され、信号線から得られる起電力から∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部５ｂと、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、起電力中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する流量出力部６ｂと、第１の電極２ａ，２ｂと信号変換部５ｂとの間を接続する第１の信号線７ａ，７ｂと、第２の電極２ｃ，２ｄと信号変換部５ｂとの間を接続する第２の信号線７ｃ，７ｄとを有する。

本実施の形態の電磁流量計は、１個の励磁コイル３と２対の電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄとを有するものである。第１の電極２ａ，２ｂは、励磁コイル３の軸を含む、測定管軸ＰＡＸの方向と垂直な平面ＰＬＮ３から例えば上流側にオフセット距離ｄ３だけ離れた位置に配設される。第２の電極２ｃ，２ｄは、平面ＰＬＮ３から例えば下流側にオフセット距離ｄ４だけ離れた位置に配設され、平面ＰＬＮ３を挟んで第１の電極２ａ，２ｂと対向するように配設される。

信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄの長さは同じでなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄは、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１および電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２と直交する、測定管軸ＰＡＸを含む平面に対して対称に配置されていなくてもよい。
電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂの動作例については後述する。

本実施の形態のように１個の励磁コイル３と２対の電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの構成をとる場合、第１の実施の形態〜第３の実施の形態で示した１個の励磁コイル３と１対の電極２ａ，２ｂの構成よりも、信号成分（ｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂ）を大きくとることが可能になる。

［第８の実施の形態］
次に、本発明の第８の実施の形態について説明する。図１５は本発明の第８の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態の電磁流量計は、１個の励磁コイル３と２対の電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄとを有し、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３に対して第１の信号線７ａ，７ｂと第２の信号線７ｃ，７ｄとを異なる側に配置したものである。電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄの配置は、第７の実施の形態と同じである。

信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄの長さは同じでなくてもよい。信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄは、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１および電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２と直交する、測定管軸ＰＡＸを含む平面に対して対称に配置されていなくてもよい。また、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄは、平面ＰＬＮ３に対して対称に配置されていなくてもよい。
電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂについては第７の実施の形態と同じなので、図１５では電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂの記載を省略している。

本実施の形態における信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄの他の配置例を図１６、図１７に示す。図１５の例は、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３と反対の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した例を示しているが、図１６、図１７の例は、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した例を示している。

図１５の例のように、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３と反対の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した場合、第１の信号線７ａ，７ｂ、第２の信号線７ｃ，７ｄのそれぞれに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は、流体に発生し、第１の電極２ａ，２ｂによって検出される∂Ａ／∂ｔ成分である第１の電極間起電力および流体に発生し、第２の電極２ｃ，２ｄによって検出される∂Ａ／∂ｔ成分である第２の電極間起電力と逆向きになる。その結果、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差、および信号線７ｃの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｄの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力に比べて小さくなる。

また、図１６、図１７の例のように、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した場合、第１の信号線７ａ，７ｂ、第２の信号線７ｃ，７ｄのそれぞれに発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力は、第１の電極間起電力および第２の電極間起電力と同じ向きになる。その結果、信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差、および信号線７ｃの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と信号線７ｄの信号変換部側の端部で検出される∂Ａ／∂ｔ成分の起電力との差は、流体に発生する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力に比べて大きくなる。

以上のように、本実施の形態では、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の大きさを、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配設する方向で自由に調節できるので、第７の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力の大きさを細かく設定することが可能となる。

［第９の実施の形態］
次に、本発明の第９の実施の形態について説明する。図１８は本発明の第９の実施の形態に係る電磁流量計の構成を示すブロック図である。
本実施の形態は、第７、第８の実施の形態において信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄをアウターコア８ｃの内側に配置したものである。

信号線７ａ，７ｂは、アウターコア８ｃに設けられた穴９ａからアウターコア８ｃの外部に引き出される。同様に、信号線７ｃ，７ｄは、アウターコア８ｃに設けられた穴９ｂからアウターコア８ｃの外部に引き出される。
電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂについては第７の実施の形態と同じなので、図１８では、電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂの記載を省略している。

本実施の形態における信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄの他の配置例を図１９に示す。図１８の例は、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３と反対の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した例を示しているが、図１９の例は、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄから励磁コイル３の方向に信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄを配置した例を示している。信号線７ａ，７ｃは、アウターコア８ｃに設けられた穴９ｃからアウターコア８ｃの外部に引き出される。同様に、信号線７ｂ，７ｄは、アウターコア８ｃに設けられた穴９ｄからアウターコア８ｃの外部に引き出される。

本実施の形態のようにアウターコア８ｃが存在する場合、アウターコア８ｃの内側に磁場が集中するため、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄをアウターコア８ｃの内側に配置することにより、第７、第８の実施の形態に比べて信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄから得られる∂Ａ／∂ｔ成分の起電力（ベクトルＶａ）の設定可能な範囲を拡大することができる。

［第１０の実施の形態］
次に、本発明の第１０の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第１の実施の形態〜第３の実施の形態で用いる電源４、信号変換部５および流量出力部６について説明する。
電源４は、励磁コイル３に励磁周波数を切り替えながら励磁電流を供給する。信号変換部５は、励磁周波数が異なる第１の励磁状態と第２の励磁状態の各々において信号線７ａ，７ｂから得られる合成起電力の振幅と位相を求め、これらの合成起電力の振幅と位相に基づいて第１の励磁状態の合成起電力と第２の励磁状態の合成起電力との起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６は、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、第１の励磁状態の合成起電力中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４、信号変換部５および流量出力部６の動作をより詳細に説明する。電源４は、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ０秒継続し、続いて角周波数ω１の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ１秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ０＋Ｔ１である。

図２０は信号変換部５と流量出力部６の動作を示すフローチャートである。ここで、図５〜図１０の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を、信号線間起電力差と呼ぶ。この信号線間起電力差は、電極２ａ，２ｂおよび信号線７ａ，７ｂで検出される、流体の流速とは無関係で磁場の時間変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力であり、∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａとｖ×Ｂ成分のベクトルＶｂの合成ベクトルＶａ＋Ｖｂに相当する。

信号変換部５は、励磁角周波数がω０の第１の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ１０の振幅ｒ１０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ１０との位相差φ１０を図示しない位相検波器により求める（図２０ステップＳ１０１）。
続いて、信号変換部５は、励磁角周波数がω１の第２の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ１１の振幅ｒ１１を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ１１との位相差φ１１を位相検波器により求める（ステップＳ１０２）。

次に、信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ１０の実軸成分Ｅ１０ｘと虚軸成分Ｅ１０ｙ、および信号線間起電力差Ｅ１１の実軸成分Ｅ１１ｘと虚軸成分Ｅ１１ｙを次式のように算出する（ステップＳ１０３）。
Ｅ１０ｘ＝ｒ１０・ｃｏｓ（φ１０） ・・・（５）
Ｅ１０ｙ＝ｒ１０・ｓｉｎ（φ１０） ・・・（６）
Ｅ１１ｘ＝ｒ１１・ｃｏｓ（φ１１） ・・・（７）
Ｅ１１ｙ＝ｒ１１・ｓｉｎ（φ１１） ・・・（８）

式（５）〜式（８）の算出後、信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ１０とＥ１１との起電力差ＥｄＡ１の大きさと角度を求める（ステップＳ１０４）。信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ１０とＥ１１との起電力差ＥｄＡ１の大きさ｜ＥｄＡ１｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ１｜＝｛（Ｅ１０ｘ−Ｅ１１ｘ）²＋（Ｅ１０ｙ−Ｅ１１ｙ）²｝^1/2
・ω０／（ω０−ω１） ・・・（９）

そして、信号変換部５は、実軸に対する起電力差ＥｄＡ１の角度∠ＥｄＡ１を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ１＝ｔａｎ^-1｛（Ｅ１０ｙ−Ｅ１１ｙ）／（Ｅ１０ｘ−Ｅ１１ｘ）｝
・・・（１０）
これで、ステップＳ１０４の処理が終了する。

次に、流量出力部６は、信号線間起電力差Ｅ１０を起電力差ＥｄＡ１で正規化した正規化起電力Ｅｎ１の大きさと角度を求める（ステップＳ１０５）。流量出力部６は、正規化起電力Ｅｎ１の大きさ｜Ｅｎ１｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ１｜＝（ｒ１０／｜ＥｄＡ１｜）・ω０ ・・・（１１）

また、流量出力部６は、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ１の角度∠Ｅｎ１を次式のように算出する。
∠Ｅｎ１＝φ１０−∠ＥｄＡ１ ・・・（１２）
これで、ステップＳ１０５の処理が終了する。

続いて、流量出力部６は、被測定流体の流速の大きさＶを算出する（ステップＳ１０６）。流量出力部６は、（Ｅｎ１−ω０）の実軸成分Ｅｎ１ｘと（Ｅｎ１−ω０）の虚軸成分Ｅｎ１ｙを次式のように算出する。
Ｅｎ１ｘ＝｜Ｅｎ１｜ｃｏｓ（∠Ｅｎ１）−ω０ ・・・（１３）
Ｅｎ１ｙ＝｜Ｅｎ１｜ｓｉｎ（∠Ｅｎ１） ・・・（１４）

そして、流量出力部６は、被測定流体の流速の大きさＶを次式のように算出する。
Ｖ＝（Ｅｎ１ｘ²＋Ｅｎ１ｙ²）^1/2／γ ・・・（１５）
これで、ステップＳ１０６の処理が終了する。

信号変換部５と流量出力部６は、以上のようなステップＳ１０１〜Ｓ１０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ１０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップＳ１０２〜Ｓ１０６の処理は継続時間Ｔ１秒の第２の励磁状態において行われる。

以上のように、本実施の形態では、励磁周波数が異なる２つの励磁状態の信号線間起電力差Ｅ１０とＥ１１とから起電力差ＥｄＡ１（∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ１を用いて信号線間起電力差Ｅ１０（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

［第１１の実施の形態］
次に、本発明の第１１の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第４の実施の形態〜第６の実施の形態で用いる電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａについて説明する。
電源４ａは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差および励磁周波数を切り替えながら、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂに励磁電流を供給する。

信号変換部５ａは、第１の励磁コイル３ａにより発生する第１の磁場と第２の励磁コイル３ｂにより発生する第２の磁場との位相差がΔθ３で、励磁角周波数がω０の第１の励磁状態と、この第１の励磁状態に対して第１の磁場と第２の磁場との位相差がΔθ３からΔθ３＋πに変化した第２の励磁状態と、この第２の励磁状態から励磁角周波数がω１に変化した第３の励磁状態の３つの励磁状態の各々において合成起電力の振幅と位相を求め、この振幅と位相に基づいて第２の励磁状態の合成起電力と第３の励磁状態の合成起電力との起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６ａは、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、第１の励磁状態の合成起電力中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの動作をより詳細に説明する。本実施の形態では、図１１〜図１３の平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとする。

電源４ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差がΔθ３で、角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態をＴ０秒継続し、この第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差をΔθ３＋πに変更した第２の励磁状態をＴ１秒継続し、この第２の励磁状態に対して第１の励磁電流および第２の励磁電流の角周波数をω１に変更した第３の励磁状態をＴ２秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ０＋Ｔ１＋Ｔ２である。

図２１は信号変換部５ａと流量出力部６ａの動作を示すフローチャートである。第１０の実施の形態と同様に、図１１〜図１３の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を、信号線間起電力差と呼ぶ。

信号変換部５ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流が第１の励磁コイル３ａに供給され、第１の励磁電流との位相差がΔθ３で、角周波数がω０の第２の励磁電流が第２の励磁コイル３ｂに供給される第１の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ２０の振幅ｒ２０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ２０との位相差φ２０を図示しない位相検波器により求める（図２１ステップＳ２０１）。

続いて、信号変換部５ａは、第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差がΔθ３＋πに変更された第２の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ２π０の振幅ｒ２π０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ２π０との位相差φ２π０を位相検波器により求める（ステップＳ２０２）。

さらに、信号変換部５ａは、第２の励磁状態に対して第１の励磁電流および第２の励磁電流の角周波数がω１に変更された第３の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ２π１の振幅ｒ２π１を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ２π１との位相差φ２π１を位相検波器により求める（ステップＳ２０３）。

次に、信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２０の実軸成分Ｅ２０ｘと虚軸成分Ｅ２０ｙ、信号線間起電力差Ｅ２π０の実軸成分Ｅ２π０ｘと虚軸成分Ｅ２π０ｙ、および信号線間起電力差Ｅ２π１の実軸成分Ｅ２π１ｘと虚軸成分Ｅ２π１ｙを次式のように算出する（ステップＳ２０４）。
Ｅ２０ｘ＝ｒ２０・ｃｏｓ（φ２０） ・・・（１６）
Ｅ２０ｙ＝ｒ２０・ｓｉｎ（φ２０） ・・・（１７）
Ｅ２π０ｘ＝ｒ２π０・ｃｏｓ（φ２π０） ・・・（１８）
Ｅ２π０ｙ＝ｒ２π０・ｓｉｎ（φ２π０） ・・・（１９）
Ｅ２π１ｘ＝ｒ２π１・ｃｏｓ（φ２π１） ・・・（２０）
Ｅ２π１ｙ＝ｒ２π１・ｓｉｎ（φ２π１） ・・・（２１）

式（１６）〜式（２１）の算出後、信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２π０とＥ２π１との起電力差ＥｄＡ２の大きさと角度を求める（ステップＳ２０５）。信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２π０とＥ２π１との起電力差ＥｄＡ２の大きさ｜ＥｄＡ２｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ２｜＝｛（Ｅ２π０ｘ−Ｅ２π１ｘ）²＋（Ｅ２π０ｙ−Ｅ２π１ｙ）²｝^1/2
・ω０／（ω０−ω１） ・・・（２２）

そして、信号変換部５ａは、実軸に対する起電力差ＥｄＡ２の角度∠ＥｄＡ２を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ２＝ｔａｎ^-1｛（Ｅ２π０ｙ−Ｅ２π１ｙ）／（Ｅ２π０ｘ−Ｅ２π１ｘ）｝
・・・（２３）
これで、ステップＳ２０５の処理が終了する。

次に、流量出力部６ａは、信号線間起電力差Ｅ２０を起電力差ＥｄＡ２で正規化した正規化起電力Ｅｎ２の大きさと角度を求める（ステップＳ２０６）。流量出力部６ａは、正規化起電力Ｅｎ２の大きさ｜Ｅｎ２｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ２｜＝（ｒ２０／｜ＥｄＡ２｜）・ω０ ・・・（２４）

また、流量出力部６ａは、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ２の角度∠Ｅｎ２を次式のように算出する。
∠Ｅｎ２＝φ２０−∠ＥｄＡ２ ・・・（２５）
これで、ステップＳ２０６の処理が終了する。

続いて、流量出力部６ａは、被測定流体の流速の大きさＶを次式により算出する（ステップＳ２０７）。
Ｖ＝｜Ｅｎ２／［γ・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋Δθ０１）｝］｜
＝｜Ｅｎ２｜／γ ・・・（２６）
係数γおよび角度Δθ０１は校正等により予め求めることができる定数である。

信号変換部５ａと流量出力部６ａは、以上のようなステップＳ２０１〜Ｓ２０７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ２０８においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップＳ２０３〜Ｓ２０７の処理は継続時間Ｔ２秒の第３の励磁状態において行われる。

以上のように、本実施の形態では、励磁周波数が異なる第２、第３の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２π０とＥ２π１とから起電力差ＥｄＡ２（∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ２を用いて第１の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２０（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

また、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ２と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ３の位相差を調整することにより、第１の励磁状態において信号線間起電力差Ｅ２０がほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、第２、第３の励磁状態において信号線間起電力差Ｅ２π０，Ｅ２π１がほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、ｖ×Ｂ成分および∂Ａ／∂ｔ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１０の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。

なお、本実施の形態では、第１の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２０においてはｖ×Ｂ成分が支配的となり、第２、第３の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２π０，Ｅ２π１においては∂Ａ／∂ｔ成分が支配的となることが好ましいので、第１の励磁状態における磁場Ｂ２と磁場Ｂ３との位相差Δθ３は０≦Δθ３＜πであることが好ましい。

［第１２の実施の形態］
次に、本発明の第１２の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第７の実施の形態〜第９の実施の形態で用いる電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂについて説明する。
電源４ｂは、励磁コイル３に励磁周波数を切り替えながら励磁電流を供給する。

信号変換部５ｂは、励磁周波数が異なる第１の励磁状態と第２の励磁状態の各々において第１の信号線７ａ，７ｂから得られる第１の合成起電力と第２の信号線７ｃ，７ｄから得られる第２の合成起電力との起電力差の振幅と位相を求め、これらの起電力差の振幅と位相に基づいて第１の励磁状態の起電力差と第２の励磁状態の起電力差との差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６ｂは、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、第１の励磁状態における第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力和の中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂの動作をより詳細に説明する。電源４ｂは、角周波数ω０の励磁電流を励磁コイル３に供給する第１の励磁状態をＴ０秒継続し、続いて角周波数ω１の励磁電流を励磁コイル３に供給する第２の励磁状態をＴ１秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ０＋Ｔ１である。

図２２は信号変換部５ｂと流量出力部６ｂの動作を示すフローチャートである。ここで、図１４〜図１９の第１の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と第１の信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を第１の信号線間起電力差とし、第２の信号線７ｄの信号変換部側の端部で検出される起電力と第２の信号線７ｃの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を第２の信号線間起電力差とする。

信号変換部５ｂは、励磁角周波数がω０の第１の励磁状態において、第１の信号線間起電力差Ｅ３１と第２の信号線間起電力差Ｅ３２との和Ｅｓ３０の振幅ｒｓ３０を求めると共に、実軸と起電力和Ｅｓ３０との位相差φｓ３０を図示しない位相検波器により求める（図２２ステップＳ３０１）。

また、信号変換部５ｂは、第１の励磁状態において、第１の信号線間起電力差Ｅ３１と第２の信号線間起電力差Ｅ３２との差Ｅｄ３０の振幅ｒｄ３０を求めると共に、実軸と起電力差Ｅｄ３０との位相差φｄ３０を位相検波器により求める（ステップＳ３０２）。
続いて、信号変換部５ｂは、励磁角周波数がω１の第２の励磁状態において、第１の信号線間起電力差Ｅ３１と第２の信号線間起電力差Ｅ３２との差Ｅｄ３１の振幅ｒｄ３１を求めると共に、実軸と起電力差Ｅｄ３１との位相差φｄ３１を位相検波器により求める（ステップＳ３０３）。

次に、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅｓ３０の実軸成分Ｅｓ３０ｘと虚軸成分Ｅｓ３０ｙ、起電力差Ｅｄ３０の実軸成分Ｅｄ３０ｘと虚軸成分Ｅｄ３０ｙ、および起電力差Ｅｄ３１の実軸成分Ｅｄ３１ｘと虚軸成分Ｅｄ３１ｙを次式のように算出する（ステップＳ３０４）。
Ｅｓ３０ｘ＝ｒｓ３０・ｃｏｓ（φｓ３０） ・・・（２７）
Ｅｓ３０ｙ＝ｒｓ３０・ｓｉｎ（φｓ３０） ・・・（２８）
Ｅｄ３０ｘ＝ｒｄ３０・ｃｏｓ（φｄ３０） ・・・（２９）
Ｅｄ３０ｙ＝ｒｄ３０・ｓｉｎ（φｄ３０） ・・・（３０）
Ｅｄ３１ｘ＝ｒｄ３１・ｃｏｓ（φｄ３１） ・・・（３１）
Ｅｄ３１ｙ＝ｒｄ３１・ｓｉｎ（φｄ３１） ・・・（３２）

式（２７）〜式（３２）の算出後、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅｄ３０とＥｄ３１との差分ＥｄＡ３の大きさと角度を求める（ステップＳ３０５）。信号変換部５ｂは、起電力差Ｅｄ３０とＥｄ３１との差分ＥｄＡ３の大きさ｜ＥｄＡ３｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ３｜＝｛（Ｅｄ３０ｘ−Ｅｄ３１ｘ）²＋（Ｅｄ３０ｙ−Ｅｄ３１ｙ）²｝^1/2
・ω０／（ω０−ω１） ・・・（３３）

そして、信号変換部５ｂは、実軸に対する差分ＥｄＡ３の角度∠ＥｄＡ３を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ３＝ｔａｎ^-1｛（Ｅｄ３０ｙ−Ｅｄ３１ｙ）／（Ｅｄ３０ｘ−Ｅｄ３１ｘ）｝
・・・（３４）
これで、ステップＳ３０５の処理が終了する。

次に、流量出力部６ｂは、起電力和Ｅｓ３０を差分ＥｄＡ３で正規化した正規化起電力Ｅｎ３の大きさと角度を求める（ステップＳ３０６）。流量出力部６ｂは、正規化起電力Ｅｎ３の大きさ｜Ｅｎ３｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ３｜＝（ｒｓ３０／｜ＥｄＡ３｜）・ω０ ・・・（３５）

また、流量出力部６ｂは、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ３の角度∠Ｅｎ３を次式のように算出する。
∠Ｅｎ３＝φｓ３０−∠ＥｄＡ３ ・・・（３６）
これで、ステップＳ３０６の処理が終了する。

続いて、流量出力部６ｂは、被測定流体の流速の大きさＶを次式により算出する（ステップＳ３０７）。
Ｖ＝｜Ｅｎ３／［γ・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋Δθ０１）｝］｜
＝｜Ｅｎ３｜／γ ・・・（３７）
係数γおよび角度Δθ０１は校正等により予め求めることができる定数である。

信号変換部５ｂと流量出力部６ｂは、以上のようなステップＳ３０１〜Ｓ３０７の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ３０８においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップＳ３０３〜Ｓ３０７の処理は継続時間Ｔ１秒の第２の励磁状態において行われる。

以上のように、本実施の形態では、励磁周波数が異なる第１、第２の励磁状態の各々において第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差との起電力差Ｅｄ３０，Ｅｄ３１を求め、起電力差Ｅｄ３０とＥｄ３１とから差分ＥｄＡ３（∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ）を抽出し、この差分ＥｄＡ３を用いて第１の励磁状態における第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差との起電力和Ｅｓ３０（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

また、本実施の形態では、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から第１の電極２ａ，２ｂまでの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から第２の電極２ｃ，２ｄまでの距離ｄ４とを調整することにより、起電力和Ｅｓ３０がほぼｖ×Ｂ成分の起電力のみとなり、起電力差Ｅｄ３０，Ｅｄ３１がほぼ∂Ａ／∂ｔ成分の起電力のみとなるようにすることができる。これにより、本実施の形態では、ｖ×Ｂ成分および∂Ａ／∂ｔ成分をより効果的に抽出することが可能であり、第１０の実施の形態に比べて演算誤差を小さくすることが可能である。

なお、本実施の形態では、第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差の起電力差から差分ＥｄＡ３を取り出し、この差分ＥｄＡ３を用いて第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差の起電力和を正規化する例について示したが、これに限るものではなく、励磁周波数が異なる第１、第２の励磁状態の各々において第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差の起電力和を求め、これらの起電力和の差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて第１の励磁状態における第１の信号線間起電力差と第２の信号線間起電力差の起電力差を正規化するようにしてもよい。

［第１３の実施の形態］
次に、本発明の第１３の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第４の実施の形態〜第６の実施の形態で用いる電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａについて説明する。
電源４ａは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差を切り替えながら、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂに同一周波数の励磁電流を供給する。

信号変換部５ａは、第１の励磁コイル３ａにより発生する第１の磁場と第２の励磁コイル３ｂにより発生する第２の磁場との位相差が略零である第１の励磁状態と、第１の磁場と第２の磁場との位相差が略πである第２の励磁状態の２つの励磁状態の各々において合成起電力の振幅と位相を求め、この合成起電力の振幅と位相に基づき第２の励磁状態の合成起電力を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６ａは、抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、第１の励磁状態の合成起電力中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から流体の流量を算出する。

以下、電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの動作をより詳細に説明する。電源４ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の励磁電流との位相差Δθ３が略零で、角周波数がω０の第２の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する第１の励磁状態をＴ０秒継続し、この第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差を略πに変更した第２の励磁状態をＴ１秒継続することをＴ秒周期で繰り返す。すなわち、Ｔ＝Ｔ０＋Ｔ１である。

図２３は本実施の形態の信号変換部５ａと流量出力部６ａの動作を示すフローチャートである。第１１の実施の形態と同様に、図１１〜図１３の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を、信号線間起電力差と呼ぶ。

信号変換部５ａは、角周波数ω０の第１の励磁電流が第１の励磁コイル３ａに供給され、第１の励磁電流との位相差Δθ３が略零で、角周波数がω０の第２の励磁電流が第２の励磁コイル３ｂに供給される第１の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ２０の振幅ｒ２０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ２０との位相差φ２０を図示しない位相検波器により求める（図２３ステップＳ４０１）。

続いて、信号変換部５ａは、第１の励磁状態に対して第１の励磁電流と第２の励磁電流との位相差が略πに変更された第２の励磁状態において、信号線間起電力差Ｅ２π０の振幅ｒ２π０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ２π０との位相差φ２π０を位相検波器により求める（ステップＳ４０２）。

次に、信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２０の実軸成分Ｅ２０ｘと虚軸成分Ｅ２０ｙ、および信号線間起電力差Ｅ２π０の実軸成分Ｅ２π０ｘと虚軸成分Ｅ２π０ｙを次式のように算出する（ステップＳ４０３）。
Ｅ２０ｘ＝ｒ２０・ｃｏｓ（φ２０） ・・・（３８）
Ｅ２０ｙ＝ｒ２０・ｓｉｎ（φ２０） ・・・（３９）
Ｅ２π０ｘ＝ｒ２π０・ｃｏｓ（φ２π０） ・・・（４０）
Ｅ２π０ｙ＝ｒ２π０・ｓｉｎ（φ２π０） ・・・（４１）

式（３８）〜式（４１）の算出後、信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２π０を近似した起電力ＥｄＡ４の大きさと角度を求める（ステップＳ４０４）。信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ２π０を近似した起電力ＥｄＡ４の大きさ｜ＥｄＡ４｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ４｜＝（Ｅ２π０ｘ²＋Ｅ２π０ｙ²）^1/2 ・・・（４２）

そして、信号変換部５ａは、実軸に対する起電力ＥｄＡ４の角度∠ＥｄＡ４を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ４＝ｔａｎ^-1（Ｅ２π０ｙ／Ｅ２π０ｘ） ・・・（４３）
これで、ステップＳ４０４の処理が終了する。

次に、流量出力部６ａは、信号線間起電力差Ｅ２０を起電力ＥｄＡ４で正規化した正規化起電力Ｅｎ４の大きさと角度を求める（ステップＳ４０５）。流量出力部６ａは、正規化起電力Ｅｎ４の大きさ｜Ｅｎ４｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ４｜＝（ｒ２０／｜ＥｄＡ４｜）・ω０ ・・・（４４）

また、流量出力部６ａは、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ４の角度∠Ｅｎ４を次式のように算出する。
∠Ｅｎ４＝φ２０−∠ＥｄＡ４ ・・・（４５）
これで、ステップＳ４０５の処理が終了する。

続いて、流量出力部６ａは、被測定流体の流速の大きさＶを次式により算出する（ステップＳ４０６）。
Ｖ＝｜Ｅｎ４／［γ・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋Δθ０１）｝］｜
＝｜Ｅｎ４｜／γ ・・・（４６）
係数γおよび角度Δθ０１は校正等により予め求めることができる定数である。

信号変換部５ａと流量出力部６ａは、以上のようなステップＳ４０１〜Ｓ４０６の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ４０７においてＹＥＳ）、周期Ｔ毎に行う。なお、ステップＳ４０２〜Ｓ４０６の処理は継続時間Ｔ１秒の第２の励磁状態において行われる。

以上のように、本実施の形態では、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ２と第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ３との位相差が所定値Δθ３＋π（Δθ３は略零）で、かつ磁場Ｂ２と磁場Ｂ３の振幅および励磁周波数が等しい第２の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２π０が近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出できることに着眼し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて第１の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２０（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。また、本実施の形態では、第２の励磁状態の信号線間起電力差Ｅ２π０のみから∂Ａ／∂ｔ成分を抽出できることから、第１０の実施の形態〜第１２の実施の形態のように励磁周波数を切り替える必要がない。
なお、以上の第１０の実施の形態〜第１３の実施の形態は、特許文献２に開示された電磁流量計に基づくものである。

［第１４の実施の形態］
次に、本発明の第１４の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第１の実施の形態〜第３の実施の形態で用いる電源４、信号変換部５および流量出力部６について説明する。
電源４は、第１の周波数と第２の周波数の異なる２つの周波数成分を含む励磁電流を励磁コイル３に供給する。

信号変換部５は、信号線７ａ，７ｂから得られる合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて２つの周波数成分の起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６は、信号線７ａ，７ｂから得られる合成起電力のうち第１の周波数成分中のｖ×Ｂ成分又は第２の周波数成分中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４、信号変換部５および流量出力部６の動作をより詳細に説明する。電源４は、第１の角周波数ω０の正弦波成分と第２の角周波数ω１の正弦波成分とを含む励磁電流を励磁コイル３に供給する。このとき、励磁電流における角周波数ω０の成分と角周波数ω１の成分の振幅は同一である。

図２４は信号変換部５と流量出力部６の動作を示すフローチャートである。第１０の実施の形態と同様に、図５〜図１０の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を、信号線間起電力差と呼ぶ。

信号変換部５は、信号線間起電力差のうち角周波数ω０の成分の信号線間起電力差Ｅ５０の振幅ｒ５０を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ５０との位相差φ５０を図示しない位相検波器により求める。また、信号変換部５は、信号線間起電力差のうち角周波数ω１の成分の信号線間起電力差Ｅ５１の振幅ｒ５１を求めると共に、実軸と信号線間起電力差Ｅ５１との位相差φ５１を位相検波器により求める（図２４ステップＳ５０１）。

次に、信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ５０の実軸成分Ｅ５０ｘと虚軸成分Ｅ５０ｙ、および信号線間起電力差Ｅ５１の実軸成分Ｅ５１ｘと虚軸成分Ｅ５１ｙを次式のように算出する（ステップＳ５０２）。
Ｅ５０ｘ＝ｒ５０・ｃｏｓ（φ５０） ・・・（４７）
Ｅ５０ｙ＝ｒ５０・ｓｉｎ（φ５０） ・・・（４８）
Ｅ５１ｘ＝ｒ５１・ｃｏｓ（φ５１） ・・・（４９）
Ｅ５１ｙ＝ｒ５１・ｓｉｎ（φ５１） ・・・（５０）

式（４７）〜式（５０）の算出後、信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ５０とＥ５１との起電力差ＥｄＡ５の大きさと角度を求める（ステップＳ５０３）。信号変換部５は、信号線間起電力差Ｅ５０とＥ５１との起電力差ＥｄＡ５の大きさ｜ＥｄＡ５｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ５｜＝｛（Ｅ５０ｘ−Ｅ５１ｘ）²＋（Ｅ５０ｙ−Ｅ５１ｙ）²｝^1/2
・ω０／（ω０−ω１） ・・・（５１）

そして、信号変換部５は、実軸に対する起電力差ＥｄＡ５の角度∠ＥｄＡ５を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ５＝ｔａｎ^-1｛（Ｅ５０ｙ−Ｅ５１ｙ）／（Ｅ５０ｘ−Ｅ５１ｘ）｝
・・・（５２）
これで、ステップＳ５０３の処理が終了する。

次に、流量出力部６は、信号線間起電力差Ｅ５０を起電力差ＥｄＡ５で正規化した正規化起電力Ｅｎ５の大きさと角度を求める（ステップＳ５０４）。流量出力部６は、正規化起電力Ｅｎ５の大きさ｜Ｅｎ５｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ５｜＝（ｒ５０／｜ＥｄＡ５｜）・ω０ ・・・（５３）

また、流量出力部６は、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ５の角度∠Ｅｎ５を次式のように算出する。
∠Ｅｎ５＝φ５０−∠ＥｄＡ５ ・・・（５４）
これで、ステップＳ５０４の処理が終了する。

続いて、流量出力部６は、被測定流体の流速の大きさＶを算出する（ステップＳ５０５）。流量出力部６は、（Ｅｎ５−ω０）の実軸成分Ｅｎ５ｘと（Ｅｎ５−ω０）の虚軸成分Ｅｎ５ｙを次式のように算出する。
Ｅｎ５ｘ＝｜Ｅｎ５｜ｃｏｓ（∠Ｅｎ５）−ω０ ・・・（５５）
Ｅｎ５ｙ＝｜Ｅｎ５｜ｓｉｎ（∠Ｅｎ５） ・・・（５６）

そして、流量出力部６は、被測定流体の流速の大きさＶを次式のように算出する。
Ｖ＝（Ｅｎ５ｘ²＋Ｅｎ５ｙ²）^1/2／γ ・・・（５７）
これで、ステップＳ５０５の処理が終了する。

信号変換部５と流量出力部６は、以上のようなステップＳ５０１〜Ｓ５０５の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ５０６においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。

以上のように、本実施の形態では、励磁コイル３から大きさが等しくかつ周波数が異なる２つの成分を含む磁場を被測定流体に印加し、信号線間起電力差のうち角周波数ω０の成分の信号線間起電力差Ｅ５０と角周波数ω１の成分の信号線間起電力差Ｅ５１とから起電力差ＥｄＡ５（∂Ａ／∂ｔ成分のベクトルＶａ）を抽出し、この起電力差ＥｄＡ５を用いて信号線間起電力差Ｅ５０（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

なお、本実施の形態では、信号線間起電力差のうち角周波数ω０の成分Ｅ５０を正規化する例について示したが、これに限るものではなく、角周波数ω１の成分Ｅ５１を正規化するようにしてもよい。

［第１５の実施の形態］
次に、本発明の第１５の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第４の実施の形態〜第６の実施の形態で用いる電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａについて説明する。
電源４ａは、第１の周波数の励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第１の周波数と異なる第２の周波数の励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する。

信号変換部５ａは、信号線７ａ，７ｂから得られる合成起電力のうち第１の周波数と第２の周波数の２つの周波数成分の振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて２つの周波数成分の起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６ａは、信号線７ａ，７ｂから得られる合成起電力のうち２つの周波数成分の起電力和の中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４ａ、信号変換部５ａおよび流量出力部６ａの動作をより詳細に説明する。本実施の形態では、図１１〜図１３の平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａまでの距離ｄ１と平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂまでの距離ｄ２とが略等しいとする。

電源４ａは、第１の角周波数ω１＝ω０−Δωの第１の正弦波励磁電流を第１の励磁コイル３ａに供給すると同時に、第２の角周波数ω２＝ω０＋Δωの第２の正弦波励磁電流を第２の励磁コイル３ｂに供給する。このとき、第１の正弦波励磁電流と第２の正弦波励磁電流の振幅は同一である。

図２５は信号変換部５ａと流量出力部６ａの動作を示すフローチャートである。第１０の実施の形態と同様に、図１１〜図１３の信号線７ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と信号線７ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を、信号線間起電力差と呼ぶ。

信号変換部５ａは、信号線間起電力差のうち角周波数ω１の成分の信号線間起電力差Ｅ６１と角周波数ω２の成分の信号線間起電力差Ｅ６２との起電力和Ｅｓ６の振幅ｒｓ６を求めると共に、実軸と起電力和Ｅｓ６との位相差φｓ６を図示しない位相検波器により求める。また、信号変換部５ａは、信号線間起電力差Ｅ６１とＥ６２との起電力差Ｅｄ６の振幅ｒｄ６を求めると共に、実軸と起電力差Ｅｄ６との位相差φｄ６を位相検波器により求める（図２５ステップＳ６０１）。

続いて、信号変換部５ａは、起電力和Ｅｓ６の実軸成分Ｅｓ６ｘと虚軸成分Ｅｓ６ｙ、および起電力差Ｅｄ６の実軸成分Ｅｄ６ｘと虚軸成分Ｅｄ６ｙを次式のように算出する（ステップＳ６０２）。
Ｅｓ６ｘ＝ｒｓ６・ｃｏｓ（φｓ６） ・・・（５８）
Ｅｓ６ｙ＝ｒｓ６・ｓｉｎ（φｓ６） ・・・（５９）
Ｅｄ６ｘ＝ｒｄ６・ｃｏｓ（φｄ６） ・・・（６０）
Ｅｄ６ｙ＝ｒｄ６・ｓｉｎ（φｄ６） ・・・（６１）

式（５８）〜式（６１）の算出後、信号変換部５ａは、起電力差Ｅｄ６を近似した起電力ＥｄＡ６の大きさと角度を求める（ステップＳ６０３）。信号変換部５ａは、起電力差Ｅｄ６を近似した起電力ＥｄＡ６の大きさ｜ＥｄＡ６｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ６｜＝（Ｅｄ６ｘ²＋Ｅｄ６ｙ²）^1/2 ・・・（６２）

そして、信号変換部５ａは、実軸に対する起電力ＥｄＡ６の角度∠ＥｄＡ６を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ６＝ｔａｎ^-1（Ｅｄ６ｙ／Ｅｄ６ｘ） ・・・（６３）
これで、ステップＳ６０３の処理が終了する。

次に、流量出力部６ａは、起電力和Ｅｓ６を起電力ＥｄＡ６で正規化した正規化起電力Ｅｎ６の大きさと角度を求める（ステップＳ６０４）。流量出力部６ａは、正規化起電力Ｅｎ６の大きさ｜Ｅｎ６｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ６｜＝（ｒｓ６／｜ＥｄＡ６｜）・ω０ ・・・（６４）

また、流量出力部６ａは、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ６の角度∠Ｅｎ６を次式のように算出する。
∠Ｅｎ６＝φｓ６−∠ＥｄＡ６ ・・・（６５）
これで、ステップＳ６０４の処理が終了する。

続いて、流量出力部６ａは、被測定流体の流速の大きさＶを算出する（ステップＳ６０５）。流量出力部６ａは、（Ｅｎ６＋Δω）の実軸成分Ｅｎ６ｘと（Ｅｎ６＋Δω）の虚軸成分Ｅｎ６ｙを次式のように算出する。
Ｅｎ６ｘ＝｜Ｅｎ６｜ｃｏｓ（∠Ｅｎ６）＋Δω ・・・（６６）
Ｅｎ６ｙ＝｜Ｅｎ６｜ｓｉｎ（∠Ｅｎ６） ・・・（６７）

そして、流量出力部６ａは、被測定流体の流速の大きさＶを次式のように算出する。
Ｖ＝（Ｅｎ６ｘ²＋Ｅｎ６ｙ²）^1/2／γ ・・・（６８）
係数γは校正等により予め求めることができる定数である。これで、ステップＳ６０５の処理が終了する。

信号変換部５ａと流量出力部６ａは、以上のようなステップＳ６０１〜Ｓ６０５の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ６０６においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。

以上のように、本実施の形態では、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂからそれぞれ大きさが等しく、かつ周波数が異なる磁場を被測定流体に印加したとき、信号線間起電力差のうち角周波数ω１の成分の信号線間起電力差Ｅ６１と角周波数ω２の成分の信号線間起電力差Ｅ６２との起電力差Ｅｄ６が近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出できることに着眼し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて起電力和Ｅｓ６（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。

なお、本実施の形態では、信号線間起電力差Ｅ６１とＥ６２とから起電力差Ｅｄ６を取り出し、この起電力差Ｅｄ６を用いて起電力和Ｅｓ６を正規化する例について示したが、これに限るものではなく、起電力和Ｅｓ６を近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて起電力差Ｅｄ６を正規化するようにしてもよい。

［第１６の実施の形態］
次に、本発明の第１６の実施の形態について説明する。本実施の形態では、第７の実施の形態〜第９の実施の形態で用いる電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂについて説明する。
電源４ｂは、励磁コイル３に励磁電流を供給する。

信号変換部５ｂは、第１の信号線７ａ，７ｂから得られる第１の合成起電力と第２の信号線７ｃ，７ｄから得られる第２の合成起電力の各々について振幅と位相を求め、これらの振幅と位相に基づいて第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力差を∂Ａ／∂ｔ成分として抽出する。流量出力部６ｂは、第１の合成起電力と第２の合成起電力との起電力和の中のｖ×Ｂ成分に含まれるスパンの変動要因を抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて除去し、この変動要因を除去した結果から被測定流体の流量を算出する。

以下、電源４ｂ、信号変換部５ｂおよび流量出力部６ｂの動作をより詳細に説明する。本実施の形態では、図１４〜図１９において、励磁コイル３の軸を含む平面ＰＬＮ３から電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１までの距離ｄ３と平面ＰＬＮ３から電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２までの距離ｄ４とが略等しいとする。
電源４ｂは、角周波数ω０の正弦波励磁電流を励磁コイル３に供給する。

信号変換部５ｂと流量出力部６ｂの処理の流れは第１５の実施の形態と同様であるので、図２５の符号を用いて、信号変換部５ｂと流量出力部６ｂの動作を説明する。ここで、第１２の実施の形態と同様に、図１４〜図１９の第１の信号線４ｂの信号変換部側の端部で検出される起電力と第１の信号線４ａの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を第１の信号線間起電力差とし、第２の信号線４ｄの信号変換部側の端部で検出される起電力と第２の信号線４ｃの信号変換部側の端部で検出される起電力との差を第２の信号線間起電力差とする。

信号変換部５ｂは、第１の信号線間起電力差Ｅ７１と第２の信号線間起電力差Ｅ７２との起電力和Ｅｓ７の振幅ｒｓ７を求めると共に、実軸と起電力和Ｅｓ７との位相差φｓ７を図示しない位相検波器により求める。また、信号変換部５ｂは、第１の信号線間起電力差Ｅ７１と第２の信号線間起電力差Ｅ７２との起電力差Ｅｄ７の振幅ｒｄ７を求めると共に、実軸と起電力差Ｅｄ７との位相差φｄ７を位相検波器により求める（図２５ステップＳ６０１）。

続いて、信号変換部５ｂは、起電力和Ｅｓ７の実軸成分Ｅｓ７ｘと虚軸成分Ｅｓ７ｙ、および起電力差Ｅｄ７の実軸成分Ｅｄ７ｘと虚軸成分Ｅｄ７ｙを次式のように算出する（ステップＳ６０２）。
Ｅｓ７ｘ＝ｒｓ７・ｃｏｓ（φｓ７） ・・・（６９）
Ｅｓ７ｙ＝ｒｓ７・ｓｉｎ（φｓ７） ・・・（７０）
Ｅｄ７ｘ＝ｒｄ７・ｃｏｓ（φｄ７） ・・・（７１）
Ｅｄ７ｙ＝ｒｄ７・ｓｉｎ（φｄ７） ・・・（７２）

式（６９）〜式（７２）の算出後、信号変換部５ｂは、起電力差Ｅｄ７を近似した起電力ＥｄＡ７の大きさと角度を求める（ステップＳ６０３）。信号変換部５ｂは、起電力差Ｅｄ７を近似した起電力ＥｄＡ７の大きさ｜ＥｄＡ７｜を次式のように算出する。
｜ＥｄＡ７｜＝（Ｅｄ７ｘ²＋Ｅｄ７ｙ²）^1/2 ・・・（７３）

そして、信号変換部５ｂは、実軸に対する起電力ＥｄＡ７の角度∠ＥｄＡ７を次式のように算出する。
∠ＥｄＡ７＝ｔａｎ^-1（Ｅｄ７ｙ／Ｅｄ７ｘ） ・・・（７４）
これで、ステップＳ６０３の処理が終了する。

次に、流量出力部６ｂは、起電力和Ｅｓ７を起電力ＥｄＡ７で正規化した正規化起電力Ｅｎ７の大きさと角度を求める（ステップＳ６０４）。流量出力部６ｂは、正規化起電力Ｅｎ７の大きさ｜Ｅｎ７｜を次式のように算出する。
｜Ｅｎ７｜＝（ｒｓ７／｜ＥｄＡ７｜）・ω０ ・・・（７５）

また、流量出力部６ｂは、実軸に対する正規化起電力Ｅｎ７の角度∠Ｅｎ７を次式のように算出する。
∠Ｅｎ７＝φｓ７−∠ＥｄＡ７ ・・・（７６）
これで、ステップＳ６０４の処理が終了する。

続いて、流量出力部６ｂは、被測定流体の流速の大きさＶを次式により算出する（ステップＳ６０５）。
Ｖ＝｜Ｅｎ７／［γ・ｅｘｐ｛ｊ・（−π／２＋Δθ０１）｝］｜
＝｜Ｅｎ７｜／γ ・・・（７７）
係数γおよび角度Δθ０１は校正等により予め求めることができる定数である。

信号変換部５ｂと流量出力部６ｂは、以上のようなステップＳ６０１〜Ｓ６０５の処理を例えばオペレータによって計測終了が指示されるまで（ステップＳ６０６においてＹＥＳ）、一定周期毎に行う。

以上のように、本実施の形態では、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ１上の磁場と電極２ｃ，２ｄ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ２上の磁場の大きさが等しくなるようにしたとき、第１の信号線間起電力差Ｅ７１と第２の信号線間起電力差Ｅ７２との起電力差Ｅｄ７が近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出できることに着眼し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて起電力和Ｅｓ７（合成ベクトルＶａ＋Ｖｂ）中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかるスパンを正規化して、スパン変動要素を消去するようにしたので、正確なスパン補正を自動的に行うことができ、高精度の流量計測を行うことができる。また、本実施の形態では、励磁角周波数としてω０のみを用いればよく、第１４、第１５の実施の形態のように２つの励磁周波数を用いる必要がない。

なお、本実施の形態では、第１の信号線間起電力差Ｅ７１と第２信号線間起電力差Ｅ７２とから起電力差Ｅｄ７を取り出し、この起電力差Ｅｄ７を用いて起電力和Ｅｓ７を正規化する例について示したが、これに限るものではなく、起電力和Ｅｓ７を近似的に∂Ａ／∂ｔ成分として抽出し、この∂Ａ／∂ｔ成分を用いて起電力差Ｅｄ７を正規化するようにしてもよい。
以上の第１４の実施の形態〜第１６の実施の形態は、特許文献３に開示された電磁流量計に基づくものである。

なお、第１の実施の形態〜第１６の実施の形態では、励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式を採用しているが、励磁電流に矩形波を用いる矩形波励磁方式を採用してもよい。ただし、矩形波励磁方式の場合、高周波励磁が難しいので、正弦波励磁方式に比べて流量変化に対する応答性や１／ｆノイズの点で不利になる。

また、第１の実施の形態〜第３の実施の形態、第７の実施の形態〜第９の実施の形態では、励磁コイル３の軸と測定管軸ＰＡＸとが直交し、かつ１点で交差しているが、これに限るものではない。励磁コイル３の軸が電極２ａ側と電極２ｂ側のどちらかに偏っていてもよい。また、第４の実施の形態〜第６の実施の形態では、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの軸がそれぞれ測定管軸ＰＡＸと１点で交差しているが、これに限るものではない。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの軸が電極２ａ側と電極２ｂ側のどちらかに偏っていてもよい。

また、第１の実施の形態〜第１６の実施の形態で使用する電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄとしては、図２６に示すように、測定管１の内壁から露出して被測定流体に接触する形式の電極でもよいし、図２７に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極でもよい。容量結合式の場合、電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄは、測定管１の内壁に形成されるセラミックやテフロン（登録商標）等からなるライニング１０によって被覆される。

また、第１の実施の形態〜第１６の実施の形態では、第１の電極として１対の電極２ａ，２ｂを使用し、第２の電極として１対の電極２ｃ，２ｄを使用しているが、これに限るものではなく、第１、第３、第４、第７、第８、第９の実施の形態において第１の電極と第２の電極をそれぞれ１個ずつにしてもよい。電極が１個だけの場合には、被測定流体の電位を接地電位にするための接地リングや接地電極が測定管１に設けられている。第１、第３、第４の実施の形態において、電極２ａのみを設けるとすれば、信号変換部５，５ａは、信号線間起電力差の代わりに、電極２ａおよび信号線７ａに生じた起電力を検出すればよい。また、第７の実施の形態〜第９の実施の形態において、電極２ａ，２ｃのみを設けるとすれば、信号変換部５ｂは、第１の信号線間起電力差の代わりに、電極２ａおよび信号線７ａに生じた起電力を検出し、第２の信号線間起電力差の代わりに、電極２ｃおよび信号線７ｃに生じた起電力を検出すればよい。

電極軸は、１対の電極を使用する場合はこの１対の電極間を結ぶ直線である。一方、電極が１個だけの場合、この１個の実電極を含む平面ＰＬＮ，ＰＬＮ１，ＰＬＮ２上において、測定管軸ＰＡＸを挟んで実電極と対向する位置に仮想の電極を配置したと仮定したとき、実電極と仮想の電極とを結ぶ直線が電極軸となる。

また、第１の実施の形態〜第１６の実施の形態で使用する電極２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄを、図２８のように管軸方向の成分を持つような形状にすれば、信号線７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄの場合と同様の効果が得られることはいうまでもない。

また、第１、第３の実施の形態において、図２９に示すように電極２ａ，２ｂに接続する信号線７ａ，７ｂのうち、一方の信号線７ａを、平面ＰＬＮと平行な磁場の方向に対して傾きを持ち磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設し、他方の信号線７ｂを、一般形の電磁流量計と同様に励磁コイル３から発生する磁束と鎖交する面積ができるだけ小さくなるように配設して、磁場の時間変化によって起電力ができるだけ生じないようにしてもよい。同様に、第４の実施の形態において、図３０に示すように、一方の信号線７ａを、平面ＰＬＮと平行な磁場の方向に対して傾きを持ち磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設し、他方の信号線７ｂを、励磁コイル３から発生する磁束と鎖交する面積ができるだけ小さくなるように配設して、磁場の時間変化によって起電力ができるだけ生じないようにしてもよい。

また、第７の実施の形態〜第９の実施の形態において、図３１に示すように第１の電極２ａ，２ｂに接続する第１の信号線７ａ，７ｂのうち、一方の信号線７ａを、平面ＰＬＮ１と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設し、また第２の電極２ｃ，２ｄに接続する第２の信号線７ｃ，７ｄのうち、一方の信号線７ｃを、平面ＰＬＮ２と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設し、それぞれ他方の信号線７ｂ，７ｄを、一般形の電磁流量計と同様に励磁コイル３から発生する磁束と鎖交する面積ができるだけ小さくなるように配設して、磁場の時間変化によって起電力ができるだけ生じないようにしてもよい。

また、第１の実施の形態〜第１６の実施の形態において、信号変換部５，５ａ，５ｂと流量算出部６，６ａ，６ｂのうち、起電力の検出部を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。ＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って前述のような処理を実行する。

本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量計測に適用することができる。

１…測定管、２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄ…電極、３，３ａ，３ｂ…励磁コイル、４，４ａ，４ｂ…電源、５，５ａ，５ｂ…信号変換部、６，６ａ，６ｂ…流量出力部、７ａ，７ｂ，７ｃ，７ｄ…信号線、８，８ａ，８ｂ，８ｃ…アウターコア、１０…ライニング。

Claims (14)

1. 被測定流体が流れる測定管と、
   この測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
   この電極を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第１の平面に対して非対称かつ時間変化する磁場を前記流体に印加する励磁部と、
   一端が前記電極と接続されると共に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設された信号線とを備え、前記磁場の変化によって前記電極が検出した起電力と前記信号線に生じる起電力とが合成されることを特徴とする電磁流量計。
2. 請求項１記載の電磁流量計において、
   前記信号線の配設方向は、前記測定管の軸と同じ方向成分を持つことを特徴とする電磁流量計。
3. 請求項１または２記載の電磁流量計において、
   前記励磁部は、前記第１の平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなることを特徴とする電磁流量計。
4. 請求項３記載の電磁流量計において、
   前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、
   前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線が前記第１の平面から互いに逆方向に向かうように配設されることを特徴とする電磁流量計。
5. 請求項３または４記載の電磁流量計において、
   さらに、前記励磁コイルの外側を覆うアウターコアを備え、
   前記信号線は、前記アウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とする電磁流量計。
6. 請求項１または２記載の電磁流量計において、
   前記励磁部は、前記第１の平面から第１のオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、前記第１の平面から第２のオフセット距離だけ離れた位置に、前記第１の平面を挟んで前記第１の励磁コイルと対向するように配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなることを特徴とする電磁流量計。
7. 請求項３、５、６のいずれか１項に記載の電磁流量計において、
   前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、
   前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線のうち少なくとも１本の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とする電磁流量計。
8. 請求項６記載の電磁流量計において、
   前記電極は、前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対配設され、
   前記信号線は、各々の電極に１本ずつ接続された２本の信号線からなり、この２本の信号線が前記第１の平面から互いに逆方向に向かうように配設されることを特徴とする電磁流量計。
9. 請求項６または８記載の電磁流量計において、
   さらに、前記第１の励磁コイルの外側を覆う第１のアウターコアと、
   前記第２の励磁コイルの外側を覆う第２のアウターコアとを備え、
   前記信号線は、前記第１、第２のアウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とする電磁流量計。
10. 請求項１または２記載の電磁流量計において、
    前記励磁部は、前記流体に磁場を印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源とからなり、
    前記電極は、前記励磁コイルの軸を含む、前記測定管の軸方向と垂直な第２の平面から第１のオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の電極と、前記第２の平面から第２のオフセット距離だけ離れた位置に、前記第２の平面を挟んで前記第１の電極と対向するように配設された第２の電極とからなることを特徴とする電磁流量計。
11. 請求項１０記載の電磁流量計において、
    前記信号線は、前記第１の電極に接続された第１の信号線と、前記第２の電極に接続された第２の信号線とからなり、この第１、第２の信号線が前記第２の平面を挟んで対向するように配設されることを特徴とする電磁流量計。
12. 請求項１０または１１記載の電磁流量計において、
    さらに、前記励磁コイルの外側を覆うアウターコアを備え、
    前記信号線は、前記アウターコアの内側に、前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とする電磁流量計。
13. 請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の電磁流量計において、
    前記第１、第２の電極は、それぞれ前記測定管の軸に直交する軸上に前記測定管の軸を挟んで対向するように１対ずつ配設され、
    前記信号線は、１対の前記第１の電極に１本ずつ接続された２本の第１の信号線と、１対の前記第２の電極に１本ずつ接続された２本第２の信号線とからなり、２本の第１の信号線のうち少なくとも１本の第１の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設され、２本の第２の信号線のうち少なくとも１本の第２の信号線が前記第１の平面と平行な磁場の方向に対して傾きを持ち前記磁場の時間変化によって起電力が生じるように配設されることを特徴とする電磁流量計。
14. 請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の電磁流量計において、
    さらに、前記信号線の他端と接続され、前記電極および信号線で検出される、前記流体の流速とは無関係で前記磁場の時間変化に起因する∂Ａ／∂ｔ成分の起電力と前記流体の流速に起因するｖ×Ｂ成分の起電力との合成起電力から、前記∂Ａ／∂ｔ成分を抽出する信号変換部と、
    前記抽出された∂Ａ／∂ｔ成分に基づいて、前記合成起電力の中のｖ×Ｂ成分の流速の大きさＶにかかる係数であるスパンの変動要因を除去し、この変動要因を除去した結果から前記流体の流量を算出する流量出力部とを備えることを特徴とする電磁流量計。

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