CN101006327A - 电磁流量计 - Google Patents

Abstract

一种电磁流量计，包括：测量管道(1)，待测流体流过该测量管道(1)；电极(2a、2b)，该电极(2a、2b)位于该测量管道中，并检测由施加于流体的磁场和流体流动所产生的电动势；励磁线圈(3)和电源单元(4)，用于向流体施加时变磁场；信号转换单元(5)，用于从通过电极(2a、2b)所检测的合成电动势中提取A/t分量，该合成电动势包括基于与流体流速无关的A/t分量的电动势、以及基于由流体流速所引起的v×B分量的电动势；以及流量输出单元(6)，用于通过从合成电动势消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体流量。

Description

电磁流量计

技术领域

本发明涉及一种对测量管道中流动的待测流体的流量进行测量的电磁流量计，并且尤其涉及一种自动校正零点漂移的零点校正技术。

背景技术

把正弦波用于要供给励磁线圈的励磁电流的正弦波励磁方案电动流量计(electromitive flowmeter)，具有对工业用电频率噪声敏感的缺点。把励磁电流和增加的频率一起使用的高频励磁方案能够克服该缺点。例如，在JNMIHF版“Flow Rate Measurement A to Z forInstrumentation Engineers(仪表工程师流量测量A至Z)”，KogyoGijutusha，1995，pp.143-160(参考文献1)中，公开了一种高频励磁方案的电动流量计。高频励磁方案具有对如电化学噪声和尖峰噪声之类的1/f噪声鲁棒的优点，并且能够提高响应度(使流量信号快速跟踪流量变化的特性)。

正弦波励磁方案电磁流量计具有以下结构：其中磁场总是在变化，且磁场在以电极轴为界的测量管道前侧和后侧对称地分布，以便消除由该磁场变化所产生的电极间电动势分量的影响。实际上，当电极和引线的位置漂移、且线圈产生的磁场的对称性恶化时，电磁流量计受到由磁场时间变化所产生的分量的影响。因此，在校准时，正弦波励磁方案电磁流量计消除由磁场时间变化所产生的、作为偏移的分量的影响。然而，电磁流量计受到磁场漂移、磁场分布变化等的影响，且电磁流量计的输出零点不可避免地漂移。另外，虽然正弦波励磁方案电磁流量计通过相位检测来消除由于磁场变化所引起的分量，但是因为该相位检测不稳定，所以输出零点的稳定性差。

把矩形波用于要供给励磁线圈的励磁电流的矩形波励磁方案电磁流量计，使用一种在磁场停止变化时检测电极间电动势的技术，因此在输出零点的稳定性方面优于正弦波励磁方案(例如见参考文献1)。当励磁电流的频率增加时，矩形波励磁方案电磁流量计不能忽视励磁线圈阻抗、励磁线圈相应度、磁场响应度以及励磁线圈和测量管道磁心的过电流损耗的影响。这使得难以维持矩形波励磁(即，在不发生磁场变化的位置检测电极间电动势)，并使得不可能确保输出零点的稳定性。因此，在矩形波励磁方案电磁流量计的情况下，难以执行高频励磁，并且不可能提高对流量变化的响应度及消除1/f噪声。

正弦波励磁方案或矩形波励磁方案都不允许在待测流体保持流动时识别零点是否漂移了。这使得必须停止待测流体，以便将流量设为0，检查输出零点是否漂移了，并校正所设零点的偏移。

以下将参考图18来描述输出零点的漂移。参考图18，U1和U3代表待测流体的流速为0的周期，且U2代表流速为1(米/秒)的周期。假定尽管待测流体的流速没有变化，但电磁流量计所测量的流速大小V也变化了。在这种情况下，可以将零点漂移看作该输出变化的因素。

假定这样校准电磁流量计，以致在初始状态下，当待测流体的流量为0时，电磁流量计的输出为0(伏)，且当流速为1(米/秒)时，输出变为1(伏)。在这种情况下，电磁流量计的输出是代表流速大小V的电压。利用该校准，如果待测流体的流速为1(米/秒)，则电磁流量计的输出应该为1(伏)。然而，当给定时间t1过去时，电磁流量计的输出变为1.5(伏)，尽管待测流体的流速保持为1(米/秒)。即使流速恢复为0，输出也可能是0.5(伏)，输出可能不会变为0。可以把零点漂移看作该输出变化的因素。当由磁场变化所产生的电压由于电磁流量计的环境温度等的变化而变时，将发生零点漂移现象，且不能消去该变化。

发明内容

本发明所要解决的问题

如上所述，常规正弦波励磁方案的电磁流量计不能确保输出零点的稳定性。另外，矩形波励磁方案的电磁流量计在高频励磁下不能确保零点的稳定性。当待测流体在流动时，正弦波励磁方案或矩形波励磁方案都不能校正输出零点的任何误差。

为解决以上问题而提出了本发明，本发明的第一目的是，提供一种即使在高频励磁下也能确保输出零点稳定性的电磁流量计。

本发明的第二目的是，提供一种在不用将待测流体的流量设为0的情况下就能校正输出零点误差的电磁流量计。

解决问题的手段

根据本发明，提供一种电磁流量计，包括：测量管道，待测流体流过该测量管道；励磁单元，用于向流体施加时变磁场；电极，该电极位于测量管道中，并检测合成电动势，该合成电动势包括基于由施加于流体的磁场和流体流动所产生的、与流体流速无关的A/t分量(其中A是矢量势、t是时间)的电动势，以及基于由流体流速所引起的v×B分量(其中v是流速、B是磁通密度)的电动势；信号转换单元，用于从合成电动势中提取A/t分量；以及流量输出单元，用于通过从合成电动势中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

本发明的效果

根据本发明，电磁流量计从基于与流体流速无关的A/t分量的电动势和基于由流体流速所引起的v×B分量的电动势的合成电动势中，提取A/t分量，并通过从合成电动势中消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，由此从该v×B分量来计算流体流量。这使以下成为可能：在不将流体流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下也确保零点稳定性。

附图说明

图1A是用于说明本发明电流流量计的基本原理、并示出A/t分量矢量和v×B分量矢量的视图；

图1B是用于说明本发明电磁流量计的基本原理、并示出通过从合成矢量减去A/t分量所获得的v×B分量的视图；

图2是用于说明根据本发明第一实施例的电磁流量计的原理的框图；

图3是示出在根据本发明第一实施例的电磁流量计中，当待测流体的流量为0时的涡流及电极间电动势的视图；

图4是示出在根据本发明第一实施例的电磁流量计中，当待测流体的流量不为0时的涡流及电极间电动势的视图；

图5A是以复矢量形式来表示根据本发明第一实施例的电极间电动势的视图；

图5B是以复矢量的形式来表示根据本发明第一实施例的电动势差和v×B分量的视图；

图6是示出根据本发明第一实施例的电磁流量计的配置的框图；

图7是示出根据本发明第一实施例的信号转换单元和流量输出单元的操作的流程图；

图8A是以复矢量形式来表示根据本发明第二实施例的电极间电动势的视图；

图8B是以复矢量形式来表示根据本发明第二实施例的电动势差和v×B分量的视图；

图9是示出根据本发明第二实施例的信号转换单元和流量输出单元的操作的流程图；

图10A是以复矢量形式来表示根据本发明第三实施例的电极间电动势的视图；

图10B是以复矢量形式来表示根据本发明第三实施例的电动势差和v×B分量的视图；

图11是示出根据本发明第三实施例的信号转换单元和流量输出单元的操作的流程图；

图12A是以复矢量形式来表示根据本发明第四实施例的电极间电动势的视图；

图12B是以复矢量形式来表示根据本发明第四实施例的电动势和、电动势差和v×B分量的视图；

图13是示出根据本发明第四实施例的信号转换单元和流量输出单元的操作的流程图；

图14A是以复矢量形式来表示根据本发明第五实施例的电极间电动势的视图；

图14B是以复矢量形式来表示根据本发明第五实施例的电动势差和v×B分量的视图；

图15A是以复矢量形式来表示根据本发明第六实施例的电极间电动势的视图；

图15B是以复矢量形式来表示根据本发明第六实施例的电动势和、电动势差和v×B分量的视图；

图16是示出根据本发明的电磁流量计中所用电极的例子的横截面图；

图17是示出根据本发明的电磁流量计中所用电极的另一个例子的横截面图；

图18是用于说明电磁流量计零点漂移的视图。

具体实施方式

首先将描述为说明本发明所需的物理现象。

当物体在时变磁场中移动时，电磁感应产生了两种类型的电场，即(a)由磁场时间变化所产生的电场E⁽ⁱ⁾＝A/t，以及(b)当物体在磁场中移动时所产生的电场E^(v)＝v×B。在这种情况下，v×B代表v和B的外积(outer product)，A/t代表A关于时间的偏微分。在这种情况下，v、B和A分别对应于以下，并且是具有三维(x、y和z)方向的矢量(v：流速，B：磁通密度，A：矢量势(与磁通密度的关系被表示为B＝rotA))。然而，注意，这种情况下的三维矢量的意义不同于复平面上的矢量。这两种类型的电场在流体中产生电势分布，并且电极能够检测该电势。

接下来将描述为理解本发明所需的数学基本知识。

将具有相同频率但不同振幅(amplititude)的余弦波P·cos(ω·t)和正弦波Q·sin(ω·t)合成为以下余弦波。令P和Q为振幅，且ω为角频率。

P·cos(ω·t)+Q·sin(ω·t)＝(P²+Q²)^1/2·cos(ω·t-ε)

其中ε＝tan^-1(Q/P)    …(1)

为了分析式(1)的合成运算，方便的是执行复坐标平面映射，以便沿实轴绘出余弦波P·cos(ω·t)的振幅P，而沿虚轴绘出正弦波Q·sin(ω·t)的振幅Q。即，在复坐标平面上，到原点的距离(P²+Q²)^1/2给出了合成波的振幅，且关于实轴的角度ε＝tan^-1(Q/P)给出了合成波与ω·t之间的相位差。

另外，在复坐标平面上，以下关系式成立：

L·exp(j·ε)＝L·cos(ε)+j·L·sin(ε)    …(2)

式(2)是与复矢量关联的表达式，其中j是虚数单位，L给出了复矢量的长度，且ε给出了复矢量的方向。为了分析复坐标平面上的几何关系，方便的是使用到复矢量的变换。

以下描述采用了像上述那样到复坐标平面的映射以及使用复矢量的几何分析，来显示电极间电动势怎样表现其行为、以及说明本发明如何使用该行为。

[本发明的基本原理]

本发明注意到以下事实：当从通过电磁流量计的电极所检测到的电极间电动势，获得A/t分量的矢量Va与v×B分量的矢量Vb的合成矢量Va+Vb时，矢量Va是只取决于磁场时间变化、而与待测流体的流速无关的矢量，而矢量Vb是振幅与待测流体的流速大小V成比例地变化的矢量。

将励磁频率设为0，使得有可能从合成矢量Va+Vb中只提取矢量Vb。然而，噪声对低频区的输出有大影响，因此该技术不可行。因此，根据本发明，通过从合成矢量Va+Vb中提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′，并从合成矢量Va+Vb减去该估计值Va′，来仅仅大体地提取v×B分量的矢量Vb，并根据v×B分量来计算待测流体的流速大小V。重要的是，在不用将矢量Vb设为0(将流量设为0)、或将矢量Va设为0(将励磁频率设为0)的情况下，只提取矢量Vb。

以下将参考图1A和1B，来描述被配置成实际校正电磁流量计输出零点的本发明的基本原理。参考图1A和1B，附图标记Re表示实轴；Im表示虚轴；out0表示流速为0时零点校正以前所获得的输出；outV表示流速为V时零点校正以前所获得的输出。根据所测量的电极间电动势的振幅和相位差而映射到复平面上的矢量，对应于A/t分量的矢量Va与v×B分量的矢量Vb的合成矢量Va+Vb。

Va＝rω·exp(j·θω)·ω     …(3)

Vb＝rv·exp(j·θv)·V        …(4)

图1A示出了矢量Va和Vb。A/t分量的矢量Va是由磁场变化所产生的电动势，因此其大小与励磁角频率ω成比例。在这种情况下，令rω为与矢量Va的大小对应的已知比例常数部分，且θω为矢量Va的方向。另外，v×B的矢量Vb是由测量管道中的待测流体的运动所产生的电动势，因此其大小与流速大小V成比例。在这种情况下，令rv为与矢量Vb的大小对应的已知比例常数部分，且θv为矢量的方向。

电磁流量计输出零点的变化因素是A/t的变化。因此，通过以下信号转换表达式获得流速大小V，使几乎实施自动零点校正成为可能：在该信号转换表达式中，从合成矢量Va+Vb中提取并消除A/t分量的矢量Va的估计值Va′。以下两种方法可用作提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法。

第一提取方法是，在两种励磁频率之间进行切换，并从具有不同励磁频率的两种励磁状态下的电极间电动势之差，提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。如上所述，能够直接从电极间电动势获得的复矢量是合成矢量Va+Vb，且不能直接测量矢量Va和Vb。因此，注意A/t分量的矢量Va的大小与励磁角频率ω成比例，且v×B分量的矢量Vb不依赖于励磁角频率ω。更具体地说，该方法获得当用给定角频率ω0执行励磁时所得到的合成矢量Va+Vb，与用另一角频率ω1执行励磁时所得到的合成矢量Va+Vb之差。该差值对应于只代表A/t分量的矢量Va大小变化的矢量，因此允许从该变化提取矢量Va的估计值Va′。

第二提取方法是，通过向待测流体施加基于多种励磁频率的磁场、并使用电极间电动势中所包含的多个分量之间的频率差，来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。第二励磁方法是基于和第一励磁方法相同的观点。更具体地说，第二励磁方法从励磁线圈向待测流体施加包含两种分量的磁场，这两种分量具有相同的大小和不同的频率，并获得第一频率分量的合成矢量Va+Vb与第二频率分量的合成矢量Va+Vb之差。该差值是只提供A/t分量的矢量Va的大小变化的矢量。这使从该变化提取矢量Va的估计值Va′成为可能。第二励磁方法不同于第一励磁方法之处在于，不需要切换励磁频率，因此能够迅速执行零点校正。

如图1B所示，从可测的合成矢量Va+Vb减去A/t分量的矢量Va的估计值Va′，使提取v×B分量的矢量Vb成为可能。这允许以用以下方式来从矢量Vb计算待测流体的流速大小V：

V＝(l/rv)·Vb(l/rv)·{|(Va+Vb)-Va′|}    …(5)

根据以上原理，因为能够与时变磁场所感应的A/t分量的变化无关地测量待测流体的流速大小V，所以可基本上实施自动零点校正。

[第一实施例]

以下将参考附图来详细描述本发明第一实施例。本实施例使用与基本原理关联地描述的方法中的第一励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并在两种励磁频率之间切换，以便从具有不同励磁频率的两种励磁状态下的电极间电动势之差，提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。

图2是用于说明本实施例中的电磁流量计的原理的框图。该电磁流量计包括：测量管道1，待测量流体流经该测量管道1；一对电极2a和2b，这对电极2a和2b被置于测量管道1中且彼此相对，以便既垂直于要施加于流体的磁场、又垂直于测量管道1的轴PAX，并与流体接触，且检测由磁流和流体流动所产生的电动势；以及励磁线圈3，在包括垂直于测量管道轴PAX的电极2a和2b的平面PLN用作测量管道1的界面的情况下，该励磁线圈3在以平面PLN为界的测量管道1前侧和后侧，向流体施加不对称时变磁场。

在图2中，在由励磁线圈3所产生的磁场Ba中，在连接电极2a和2b的电极轴EAX上既垂直于电极轴EAX、又垂直于测量管道轴PAX的磁场分量(磁通密度)B1由下式给出

B1＝b1·cos(ω0·t-θ1)    …(6)

在式(6)中，b1是磁场B1的振幅，ω0是角频率，且θ1是与ω0·t的相位差(相位滞后)。磁通密度B1以下将称为磁场B1。

首先，将描述由磁场变化所引起的与待测流体的流速无关的电极间电动势。因为由磁场变化所引起的电动势取决于磁场的时间导数dB/dt，因此根据下式对励磁线圈3所产生的磁场B1进行微分

dB1/dt＝-ω0·b1·sin(ω0·t-θ1)    …(7)

如果待测流体的流速为0，则所产生的涡流仅仅是由磁场变化所引起的分量。如图3所示指出了由磁场Ba的变化而引起的涡流I的方向。因此，如图3所示，在包括电极轴EAX和测量管道轴PAX的平面内，指出了由磁场Ba的变化所产生的与流速无关的电极间电动势E的方向。该方向被定义为负方向。

此时，电极间电动势E是通过使考虑了方向的磁场时间导数-dB1/dt乘以比例系数rk，并将θ1+θ00代入θ1所获得的值(rk和θ00与待测流体的传导率和电容率以及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)，如下式所示：

E＝rk·ω0·b1·sin(ω0·t-θ1-θ00)    …(8)

把式(8)改写为下式：

E＝rk·ω0·b1·{sin(-θ1-θ00)}·cos(ω0·t)

+rk·ω0·b1·{cos(-θ1-θ00)}·sin(ω0·t)

＝rk·ω0·b1·{-sin(θ1+θ00)}·cos(ω0·t)

+rk·ω0·b1·{cos(θ1+θ00)}·sin(ω0·t)    …(9)

在这种情况下，如果关于ω0·t把式(9)映射到复坐标平面上，则由下式给出实轴分量Ex和虚轴分量Ey

Ex＝rk·ω0·b1·{-sin(θ1+θ00)}

＝rk·ω0·b1·{cos(π/2+θ1+θ00)}    …(10)

Ey＝rk·ω0·b1·{cos(θ1+θ00)}

＝rk·ω0·b1·{sin(π/2+θ1+θ00)}    …(11)

另外，把由式(10)和(11)所表示的Ex和Ey变换为由下式表示的复矢量Ec

Ec＝Ex+j·Ey

＝rk·ω0·b1·{cos(π/2+θ1+θ00)}+j·rk·ω0·b1·{sin(π/2+θ1+θ00)}

＝rk·ω0·b1·{cos(π/2+θ1+θ00)+j·sin(π/2+θ1+θ00)}

＝rk·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}    …(12)

式(12)所表示的被变换为复坐标的电极间电动势Ec，变为只由磁场时间变化所引起的、与流速无关的电极间电动势。在式(12)中，rk·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}是具有长度rk·ω0·b1及关于实轴的角度π/2+θ1+θ00的复矢量。

另外，可以将上述比例系数rk和角度θ00变换为复矢量kc，以得到下式：

kc＝rk·cos(θ00)+j·rk·sin(θ00)

＝rk·exp(j·θ00)    …(13)

在式(13)中，rk是矢量kc的大小，且θ00是矢量kc关于实轴的角度。

接下来将描述由待测流体的流速所引起的电极间电动势。令V(V≠0)为流体流速的大小，因为在所产生的涡流中，除流速为0时的涡流I以外、还产生了由流体流速矢量v所引起的分量v×Ba，所以如图4所示指出了由流速矢量v和磁场Ba所产生的涡流Iv的方向。因此，由流速矢量v和磁场Ba所产生的电极间电动势Ev的方向变为和由时间变化所产生的电极间电动势E的方向相反，且Ev的方向被定义为正方向。

在这种情况下，如下式所示，由流速所引起的电极间电动势是通过使磁场B1乘以比例系数rkv、并将θ1+θ01代入相位θ1)所获得的值(rkv和θ1与流速大小V、待测流体的传导率和电容率及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)：

Ev＝rkv·{b1·cos(ω0·t-θ1-θ01)}    …(14)

将式(14)改写为

Ev＝rkv·b1·cos(ω0·t)·cos(-θ1-θ01)

-rkv·b1·sin(ω0·t)·sin(-θ1-θ01)

＝rkv·b1·{cos(θ1+θ01)}·cos(ω0·t)

+rkv·b1·{sin(θ1+θ01)}·sin(ω0·t)    …(15)

在这种情况下，当关于ω0·t把式(15)映射到复坐标平面上时，由下式给出实轴分量Evx和虚轴分量Evy

Evx＝rkv·b1·{cos(θ1+θ01)}    …(16)

Evy＝rkv·b1·{sin(θ1+θ01)}    …(17)

另外，把由式(16)和(17)所表示的Evx和Evy变换为由下式所表示的复矢量Evc

Evc＝Evx+j·Evy

＝rkv·b1·{cos(θ1+θ01)}+j·rkv·b1·{sin(θ1+θ01)}

＝rkv·b1·{cos(θ1+θ01)+j·sin(θ1+θ01)}

＝rkv·b1·exp(j·θ1+θ01)    …(18)

式(18)所表示的被变换为复坐标的电极间电动势Evc，变为由待测流体的流速所引起的电极间电动势。在式(18)中，rkv·b1·exp{j·(θ1+θ01)}是具有长度rkv·b1及关于实轴的角度θ1+θ01的复矢量。

另外，可以将上述比例系数rkv和角度θ01变为复矢量kvc，以得到下式：

kvc＝rkv·cos(θ01)+j·rkv·sin(θ01)

＝rkv·exp(j·θ01)    …(19)

在式(19)中，rkv是矢量kvc的振幅，且θ01是矢量kvc关于实轴的角度。在这种情况下，rkv等效于通过使上述比例系数rk(见式(13))乘以流速大小V和比例系数γ所获得的值。即，下式成立：

rkv＝γ·rk·V    …(20)

一旦将式(12)和通过将式(20)代入式(18)所获得的方程式组合起来，就通过下式来表示电极间电动势Eac，来作为由磁场时间变化所引起的电极间电动势Ec和由流体流速所引起的电极间电动势Evc的组合。

Eac＝rk·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}

+γ·rk·V·b1·exp{j·(θ1+θ01)}    …(21)

如从式(21)显然看出的，通过两个复矢量，即A/t分量rk·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}和v×B分量γ·rk·V·b1·exp(j·θ1+θ01)，来表示电极间电动势Eac。通过组合这两个复矢量所获得的合成矢量的长度代表输出(电极间电动势Eac)的振幅，且该合成矢量的角度φ代表电极间电动势Eac关于输入(励磁电流)相位ω0·t的相位差(相位延迟)。

如从式(21)显然看出的，A/t分量的变化造成了电磁流量计输出零点的变化，且在流量测量中出现了误差。

以下，将基于图2所示基本配置中的输出复矢量，来描述以下实施例。注意，通过使流速乘以测量管道的横截面积，来得到流量。为此，一般在初始状态下进行校准时，在流速与流量之间存在一对一关系，且获得流速相当于获得流量。因此，以下将描述获得流速的方法(以便获得流量)。

可以改述θ00和θ01的以上定义，以致θ00是矢量Va关于虚轴的角度，且θ01是矢量Vb关于实轴的角度。假定将角度θ00和θ01之间的关系定义为θ01＝θ00+Δθ01，将励磁角频率为ω0的状态定义为第一励磁状态，并将第一励磁状态下的电极间电动势Eac表示为E10。在这种情况下，将θ01＝θ00+Δθ01代入式(21)，得到由下式表示的电极间电动势E10：

E10＝rk·ω0·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}

+γ·rk·V·b1·exp{j·(θ1+θ00+Δθ01)}

＝rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(22)

另外，如果把第一励磁状态下的励磁角频率已从ω0变为ω1的状态定义为第二励磁状态，则将第二励磁状态下的电极间电动势Eac表示为E11，且根据式(22)、用下式来表示电极间电动势E11。

E11＝rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}

·{ω1·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(23)

图5A示出了复矢量形式的电极间电动势E10和E11。在图5A中，E10A/t代表电极间电动势E10的A/t分量rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}·ω0·exp(j·π/2)，且E11A/t代表电极间电动势E11的A/t分量rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}·ω1·exp(j·π/2)。E10E11v×B代表电极间电动势E10和E11的每一个的v×B分量。

令EdA1为通过使电极间电动势E10与E11之差乘以ω0/(ω0-ω1)所获得的结果，则式(24)成立：

EdA1＝(E10-E11)·ω0/(ω0-ω1)

＝rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)

-ω1·exp(j·π/2)-γ·V·exp(j·Δθ01)}

·ω0/(ω0-ω1)

＝[rk·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}]·ω0    …(24)

式(24)所代表的电动势差EdA1与流速大小V无关，因此只是A/t所产生的分量。电动势差EdA1用于从电极间电动势E10(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA1是通过使电极间电动势E10与E11之差乘以ω0/(ω0-ω1)所获得的值。然而，使该电动势差乘以ω0/(ω0-ω1)的原因是，便于设计方程式。

令EvB1为通过从式(22)所表示的电极间电动势E10中减去式(24)所表示的电动势差EdA1所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB1：

EvB1＝E10-EdA1

＝rk·b1·exp{j·(θ1+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

-[rk·b1·exp{j·(π/2+θ1+θ00)}]·ω0

＝[γ·rk·b1·exp{j·(θ1+θ00+Δθ01)}]·V    …(25)

v×B分量EvB1与角频率ω0无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB1也为0。因此，可以基于v×B分量EvB1得到经过零点校正的输出。图5B示出了复矢量形式的电动势差EdA1和v×B分量EvB1。在式(25)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[γ·rk·b1·exp{j·(θ1+θ00+Δθ01)}]。

根据式(25)，流速大小V被表示为

V＝|EvB1/[γ·rk·b1·exp{j·(θ1+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB1|/(γ·rk·b1)    …(26)

表1示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表1显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表1]

基本原理与第一实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第一实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E10
Va′(＝Va)	EdA1
		Vb	EvB1
rω	rk·b1
		θω	π/2+θ1+θ00
rv	γ·rk·b1
		θv	θ1+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。图6是示出根据本实施例的电磁流量计的配置的框图。和图6中一样的附图标记表示图2中的相同部件。根据本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3，该励磁线圈3被设置在沿轴向和平面PLN相隔一偏移距离d的位置，该平面PLN包括电极2a和2b、且垂直于测量管道轴PAX方向；电源单元4，该电源单元4向励磁线圈3提供励磁电流；信号转换单元5，该信号转换单元5获得由电极2a和2b在第一和第二励磁状态的每种状态下所检测的合成电动势的振幅和相位，并根据合成电动势的振幅和相位，来提取第一励磁状态下的合成电动势与第二励磁状态下的合成电动势之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从第一或第二励磁状态下的合成电动势中消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并根据该v×B分量来计算流体的流量。励磁线圈3和电源单元4组成了励磁单元，向待测流体施加时变磁场。

电源单元4以T秒为周期重复以下操作：使第一励磁状态持续T0秒，其中向励磁线圈3提供具有角频率ω0的励磁电流；以及使第二励磁状态持续T1秒，其中向励磁线圈3提供具有角频率ω1的励磁电流。即，T＝T0+T1。

图7是示出信号转换单元5和流量输出单元6的操作的流程图。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得励磁角频率为ω0的第一励磁状态下的电极2a与2b之间电动势E10的振幅r10，并获得实轴与电极间电动势E10之间的相位差φ10(图7中的步骤S101)。

随后，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得励磁角频率为ω1的第二励磁状态下的电极2a与2b之间电动势E11的振幅r11，并获得实轴与电极间电动势E11之间的相位差φ11(步骤S102)。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E10的实轴分量E10x和虚轴分量E10y，以及电极间电动势E11的实轴分量E11x和虚轴分量E11y(步骤103)：

E10x＝r10·cos(φ10)    …(27)

E10y＝r10·sin(φ10)    …(28)

E11x＝r11·cos(φ11)    …(29)

E11y＝r11·sin(φ11)    …(30)

在计算式(27)至(30)后，信号转换单元5获得电极间电动势E10与E11之间的电动势差EdA1的振幅(步骤104)。步骤104中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(24)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA1的实轴分量EdA1x和虚轴分量EdA1y：

EdA1x＝(E10x-E11x)·ω0/(ω0-ω1)    …(31)

EdA1y＝(E10y-E11y)·ω0/(ω0-ω1)    …(32)

然后，流量输出单元6通过从电极间电动势E10中消除电动势差EdA1，来获得v×B分量EvB1的大小(步骤105)。步骤105中的处理等效于式(25)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB1的大小|EvB1|：

|EvB1|＝{(E10x-EdA1x)²+(E10y-EdA1y)²}^1/2    …(33)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤106)。步骤106中的处理等效于式(26)的计算。

V＝|EvB1|/rv    …(34)

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤101至106的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤107为是)。

如上所述，本实施例被配置成，从具有不同励磁频率的两种励磁状态下的电极间电动势E10和E11，提取电动势差EdA1(A/t分量的矢量Va)，通过从电极间电动势E10(合成矢量Va+Vb)中消除A/t分量来提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。

在本实施例中，通过从第一励磁状态下的电极间电动势E10消除A/t分量，来提取v×B分量。然而，可以通过从第二励磁状态下的电极间电动势E11消除A/t分量，来提取v×B分量。

[第二实施例]

接下来将描述本发明第二实施例。本实施例使用基本原理中所描述的方法中的第二励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并且被配置成向待测流体施加基于多种励磁频率的磁场，并利用电极间电动势中所包含的多种频率分量之差来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。本实施例的电磁流量计的配置和根据图6所示第一实施例的电磁流量计相同。因此，将利用和图6中一样的附图标记，来描述本实施例的原理。

参考图6，假定在由励磁线圈3所产生的磁场中，在连接电极2a和2b的电极轴EAX上既垂直于电极轴EAX、又垂直于测量管道轴PAX的磁场分量(磁通密度)B2由下式给出

B2＝b2·cos(ω0·t-θ2)+b2·cos(ω1·t-θ2)    …(35)

在式(35)中，ω0和ω1是不同的角频率，b2是具有角频率ω0和ω1的磁通密度B2的分量的振幅，θ2是具有角频率ω0的分量与ω0·t之间、以及具有角频率ω1的分量与ω1·t之间的相位差(相位滞后)。

令E20c为基于总电极间电动势的角频率ω0分量的电动势，该总电极间电动势是这样获得的：对通过把由磁场时间变化引起的电极间电动势转换为复矢量所获得的电动势，和通过把由待测流体流速引起的电极间电动势转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此获得总电极间电动势；用类似于式(21)的下式来表示电极间电动势E20c。

E20c＝rk·ω0·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}

+γ·rk·b2·exp{j·(θ2+θ01)}    …(36)

令E21c为基于总电极间电动势的角频率ω1分量的电动势，该总电极间电动势是这样获得的：对通过把由磁场时间变化引起的电极间电动势转换为复矢量所获得的电动势，和通过把由待测流体流速引起的电极间电动势转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此获得总电极间电动势；用类似于式(21)的下式来表示电极间电动势E21c。

E21c＝rk·ω1·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}

+γ·rk·b2·exp{j·(θ2+θ01)}    …(37)

假定θ01＝θ00+Δθ01代表矢量Va关于虚轴的角度θ00和矢量Vb关于实轴的角度θ01之间的关系。在这种情况下，令E20为把θ01＝θ00+Δθ01代入式(36)时所获得的电动势E20c，由下式给出E20

E20＝rk·ω0·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}

+γ·rk·V·b2·exp{j·(θ2+θ00+Δθ01)}

＝rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(38)

同样，令E21为把θ01＝θ00+Δθ01代入式(37)时所获得的电动势E21c，由下式给出E21

E21＝rk·ω1·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}

+γ·rk·V·b2·exp{j·(θ2+θ00+Δθ01)}

＝rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}

·{ω1·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(39)

图8A示出了复矢量形式的电极间电动势E20和E21。在图8A中，E20A/t代表电极间电动势E20的A/t分量rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}·ω0·exp(j·π/2)，且E21A/t代表电极间电动势E21的A/t分量rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}·ω1·exp(j·π/2)。E20E21v×B代表电极间电动势E20和E21的每一个的v×B分量。令EdA2为通过使电极间电动势E20与E21之差乘以ω0/(ω0-ω1)所获得的结果，则式(40)成立：

EdA2＝(E20-E21)·ω0/(ω0-ω1)

＝rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)

-ω1·exp(j·π/2)-γ·V·exp(j·Δθ01)}

·ω0/(ω0-ω1)

＝[rk·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}]·ω0    …(40)

式(40)所代表的电动势差EdA2与流速大小V无关，因此只是A/t所产生的分量。电动势差EdA2用于从电极间电动势E20(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA2是通过使电极间电动势E20与E21之差乘以ω0/(ω0-ω1)所获得的值。然而，使该电动势差乘以ω0/(ω0-ω1)的原因是，便于设计方程式。

令EvB2为通过从式(38)所表示的电极间电动势E20中减去式(40)所表示的电动势差EdA2所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB2：

EvB2＝E20-EdA2

＝rk·b2·exp{j·(θ2+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

-[rk·b2·exp{j·(π/2+θ2+θ00)}]·ω0

＝[γ·rk·b2·exp{j·(θ2+θ00+Δθ01)}]·V    …(41)

v×B分量EvB2与角频率ω0和ω1无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB2也为0。因此，可以基于v×B分量EvB2得到经过零点校正的输出。图8B示出了复矢量形式的电动势差EdA2和v×B分量EvB2。在式(41)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[γ·rk·b2·exp{j·(θ2+θ00+Δθ01)}]。

根据式(41)，流速大小V被表示为

V＝|EvB2/[γ·rk·b2·exp{j·(θ2+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB2|/(γ·rk·b2)    …(42)

表2示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表2显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表2]

基本原理与第二实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第二实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E20
Va′(＝Va)	EdA2
		Vb	EvB2
rω	rk·b2
		θω	π/2+θ2+θ00
rv	γ·rk·b2
		θv	θ2+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。如上所述，本实施例的电磁流量计的配置和图6所示的电磁流量计相同，因此将利用图6中的附图标记来描述本实施例的电磁流量计。本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3；电源单元4；信号转换单元5，该信号转换单元5获得由电极2a和2b所检测的合成电动势的第一频率ω0和第二频率ω1这两个频率分量的振幅和相位，并根据这些振幅和相位来提取这两个频率分量之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从合成电动势的频率ω0分量消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体的流量。

电源单元4向励磁线圈3提供包含第一角频率ω0和第二角频率ω1正弦波分量的励磁电流。在这种情况下，励磁电流中的角频率ω0分量和角频率ω1分量的振幅相同。

图9是示出信号转换单元5和流量输出单元6的操作的流程图。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得电极2a与2b之间电动势的角频率ω0分量的电动势E20的振幅r20，并获得电极间电动势E20与实轴之间的相位差φ20。随后，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率ω1分量的电动势E21的振幅r21，并获得电极间电动势E21与实轴之间的相位差φ21(图9中的步骤S201)。电极间电动势E20和E21也可以通过带通滤波器来分离频率。然而，实际上，它们可以利用一种被称为“梳状滤波器”的梳状数字滤波器，来容易地将频率分为两个频率分量ω0和ω1。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E20的实轴分量E20x和虚轴分量E20y，以及电极间电动势E21的实轴分量E21x和虚轴分量E21y(步骤202)：

E20x＝r20·cos(φ20)    …(43)

E20y＝r20·sin(φ20)    …(44)

E21x＝r21·cos(φ21)    …(45)

E21y＝r21·sin(φ21)    …(46)

在计算式(43)至(46)后，信号转换单元5获得电极间电动势E20与E21之间的电动势差EdA2的振幅(步骤203)。步骤203中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(40)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA2的实轴分量EdA2x和虚轴分量EdA2y：

EdA2x＝(E20x-E21x)·ω0/(ω0-ω1)    …(47)

EdA2y＝(E20y-E21y)·ω0/(ω0-ω1)    …(48)

然后，流量输出单元6通过从电极间电动势E20中消除电动势差EdA2，来获得v×B分量EvB2的大小(步骤204)。步骤204中的处理等效于式(41)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB2的大小|EvB2|：

|EvB2|＝{(E20x-EdA2x)²+(E20y-EdA2y)²}^1/2    …(49)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤205)。步骤205中的处理等效于式(42)的计算。

V＝|EvB2|/rv    …(50)

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤201至205的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤206为是)。

如上所述，本实施例被配置成，从励磁线圈3向待测流体施加一包含两种大小相同、但频率不同的分量的磁场，提取电极2a与2b之间电动势的角频率ω0分量电动势E20和角频率ω1分量电动势E21之间的电动势差EdA2(A/t分量矢量Va)，通过从电极间电动势E20(合成矢量Va+Vb)消除A/t分量来提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。

在本实施例中，不需要象第一实施例中那样切换励磁频率。因此，可以更高速地计算流量。在本实施例中，通过从角频率ω0分量的电动势E20消除A/t分量，来提取v×B分量。然而，可以通过从角频率ω1分量的电动势E21消除A/t分量，来提取v×B分量。

[第三实施例]

接下来将描述本发明第三实施例。本实施例使用基本原理中所描述的方法中的第二励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并且被配置成向待测流体施加经过调幅的磁场，并利用电极间电动势中所包含的多种频率分量之差、来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。本实施例的电磁流量计的配置和根据图6所示第一实施例的电磁流量计相同。因此，将利用和图6中一样的附图标记，来描述本实施例的原理。

参考图6，假定在由励磁线圈3所产生的磁场中，在连接电极2a和2b的电极轴EAX上既垂直于电极轴EAX、又垂直于测量管道轴PAX的磁场分量(磁通密度)B3由下式给出

B3＝b3·{1+ma·cos(ω1·t)}·cos(ω0·t-θ3)    …(51)

在式(51)中，b3是磁场B3的振幅，ω0是载波的角频率，ω1是调制波的角频率，θ3是载波与ω0·t之间的相位差(相位延迟)，且ma是调幅指数。磁通密度B3以下将称为磁场B3。

可以将式(51)改写为下式：

B3＝b3·{1+ma·cos(ω1·t)}·cos(ω0·t-θ3)

＝b3·cos(θ3)·cos(ω0·t)

+b3·sin(θ3)·sin(ω0·t)

+(1/2)·ma·b3·cos(θ3)·cos{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·b3·sin(θ3)·sin{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·b3·cos(θ3)·cos{(ω0-ω1)·t}

+(1/2)·ma·b3·sin(θ3)·sin{(ω0-ω1)·t}    …(52)

首先将描述由磁场变化所引起的与待测流体的流速无关的电极间电动势。因为由磁场变化所引起的电动势取决于磁场的时间导数dB/dt，因此按照下式对由励磁线圈3所产生的磁场B3进行微分：

dB3/dt＝ω0·b3·{sin(θ3)}·cos(ω0·t)

+ω0·b3·{-cos(θ3)}·sin(ω0·t)

+(1/2)·ma·(ω0+ω1)·b3·{sin(θ3)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·(ω0+ω1)·b3·{-cos(θ3)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·(ω0-ω1)·b3·{sin(θ3)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+(1/2)·ma·(ω0-ω1)·b3·{-cos(θ3)}·sin{(ω0-ω1)·t}

                                                    …(53)

如果待测流体的流速为0，则和第一实施例中一样，如图3所示指出所产生的涡流I的方向。因此，如图3所示，在包括电极轴EAX和测量管道轴PAX的平面内，指出了由磁场Ba的变化所产生的与流速无关的电极间电动势E的方向。

此时，电极间电动势E是通过使考虑了方向的磁场时间导数-dB/dt的角频率分量ω0、(ω0-ω1)和(ω0+ω1)的每一个乘以比例系数rk，并将θ3+θ00代入相位θ3所得到的值(rk和θ00与待测流体的传导率和电容率以及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)，如下式所示：

E＝rk·ω0·b3·{-sin(θ3+θ00)}·cos(ω0·t)

+rk·ω0·b3·{cos(θ3+θ00)}·sin(ω0·t)

+(1/2)·ma·rk·(ω0+ω1)·b3·{-sin(θ3+θ00)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·rk·(ω0+ω1)·b3·{cos(θ3+θ00)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·rk·(ω0-ω1)·b3·{-sin(θ3+θ00)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+(1/2)·ma·rk·(ω0-ω1)·b3·{cos(θ3+θ00)}·sin{(ω0-ω1)·t}

                                                            …(54)

接下来将描述由待测流体的流速所引起的电极间电动势。令V(V≠0)为流体的流速大小，因为在所产生的涡流中，除流速为0时的涡流I以外、还产生了由流体流速矢量v所引起的分量v×Ba，所以和第一实施例中一样，如图4所示指出了由流速矢量v和磁场Ba所产生的涡流Iv的方向。在这种情况下，如下式所示，由流速所引起的电极间电动势Ev是通过使磁场B3的角频率分量ω0、(ω0-ω1)和(ω0+ω1)的每一个乘以比例系数rkv，并将θ3+θ01代入相位θ3所得到的值(rkv和θ01与待测流体的传导率和电容率以及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)，如下式所示：

Ev＝rkv·b3·{cos(θ3+θ01)}·cos(ω0·t)

+rkv·b3·{sin(θ3+θ01)}·sin(ω0·t)

+(1/2)·ma·rkv·b3·{cos(θ3+θ01)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·rkv·b3·{sin(θ3+θ01)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+(1/2)·ma·rkv·b3·{cos(θ3+θ01)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+(1/2)·ma·rkv·b3·{sin(θ3+θ01)}·sin{(ω0-ω1)·t}    …(55)

对通过把式(54)所表示的电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把式(55)所表示的电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(54)的第一和第二项、式(55)的第一和第二项以及式(20)，来表示角频率分量ω0的电动势Ea30c。

Ea30c＝rk·ω0·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}

+γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ01)}    …(56)

对通过把电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(54)的第三和第四项、式(55)的第三和第四项以及式(20)，来表示角频率分量(ω0+ω1)的电动势Ea3pc。

Ea3pc＝(1/2)·ma·rk·(ω0+ω1)·b3·ex{pj·(π/2+θ3+θ00)}

+(1/2)·ma·γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ01)}    …(57)

对通过把电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(54)的第五和第六项、式(55)的第五和第六项以及式(20)，来表示角频率分量(ω0-ω1)的电动势Ea3mc。

Ea3mc＝(1/2)·ma·rk·(ω0-ω1)·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}

+(1/2)·ma·γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ01)}    …(58)

假定θ01＝θ00+Δθ01代表矢量Va关于虚轴的角度θ00和矢量Vb关于实轴的角度θ01之间的关系。在这种情况下，令E30为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(56)所得到的电动势Ea30c，E30由下式给出

E30＝rk·ω0·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}

+γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}

＝rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(59)

令E3p为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(57)所得到的电动势Ea3pc，如下表示E3p：

E3p＝(1/2)·ma·rk·(ω0+ω1)·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}

+(1/2)·ma·γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}

＝(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(60)

类似，令E3m为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(58)所得到的电动势Ea3mc，如下表示E3m：

E3m＝(1/2)·ma·rk·(ω0-ω1)·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}

+(1/2)·ma·γ·rk·V·b3·exp{j·(θ3+θ01)}

＝(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{(ω0-ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(61)

图10A示出了复矢量形式的电极间电动势E3p和E3m。在图10A中，E3pA/t代表电极间电动势E3p的A/t分量(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}·(ω0+ω1)，且E3mA/t代表电极间电动势E3m的A/t分量(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}·(ω0-ω1)。E3pE3mv×B代表电极间电动势E3p和E3m的每一个的v×B分量。令EdA3为通过使电极间电动势E3p与E3m之差乘以(ω0/ω1)·(1/ma)所获得的结果，则式(62)成立：

EdA3＝(E3p-E3m)·(ω0/ω1)·(1/ma)

＝(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)

-(ω0-ω1)·exp(j·π/2)-γ·V·exp(j·Δθ01)}

·(ω0/ω1)·(1/ma)

＝[rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}]·ω0    …(62)

式(62)所代表的电动势差EdA3与流速大小V无关，因此只是A/t所产生的分量。电动势差EdA3用于从电极间电动势E30(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA3是通过使电极间电动势E3p与E3m之间的电动势差乘以(ω0/ω1)·(1/ma)所获得的值。然而，使该电动势差乘以(ω0/ω1)·(1/ma)的原因是，便于设计方程式。

令EvB3为通过从式(59)所表示的电极间电动势E30中减去式(62)所表示的电动势差EdA3所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB3：

EvB3＝E30-EdA3

＝rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

-[rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}]·ω0

＝[γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]·V    …(63)

v×B分量EvB3与角频率ω0和ω1无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB3也为0。因此，可以基于v×B分量EvB3得到经过零点校正的输出。图10B示出了复矢量形式的电动势差EdA3和v×B分量EvB3。在式(63)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]。

根据式(63)，流速大小V被表示为

V＝|EvB3/[γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB3|/(γ·rk·b3)    …(64)

表3示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表3显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表3]

基本原理与第三实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第三实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E30
Va′(＝Va)	EdA3
		Vb	EvB3
rω	rk·b3
		θω	π/2+θ3+θ00
rv	γ·rk·b3
		θv	θ3+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。如上所述，本实施例的电磁流量计的配置和图6所示的电磁流量计相同，因此将利用图6中的附图标记来描述本实施例的电磁流量计。本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3；电源单元4；信号转换单元5，该信号转换单元5获得由电极2a和2b所检测的合成电动势的角频率ω0+ω1和ω0-ω1这两个角频率分量的振幅和相位，并根据这些振幅和相位来提取这两个角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从合成电动势的角频率ω0分量消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体的流量。

电源单元4向励磁线圈3提供励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调幅所获得的。在这种情况下，调幅指数ma为任意值。

图11是示出信号转换单元5和流量输出单元6的操作的流程图。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得电极2a与2b之间电动势的角频率ω0分量的电动势E30的振幅r30，并获得电极间电动势E30与实轴之间的相位差φ30。随后，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量的电动势E3p的振幅r3p，并获得电极间电动势E3p与实轴之间的相位差φ3p。此外，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0-ω1)分量的电动势E3m的振幅r3m，并获得电极间电动势E3m与实轴之间的相位差φ3m(图11中的步骤301)。

电极间电动势E30、E3p和E3m也可以通过带通滤波器来分离频率。然而，实际上，它们可以利用一种被称为“梳状滤波器”的梳状数字滤波器，来容易地将频率分为三个角频率分量ω0、(ω0+ω1)和(ω0-ω1)。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E30的实轴分量E30x和虚轴分量E30y，电极间电动势E3p的实轴分量E3px和虚轴分量E3py，以及电极间电动势E3m的实轴分量E3mx和虚轴分量E3my(步骤302)：

E30x＝r30·cos(φ30)    …(65)

E30y＝r30·sin(φ30)    …(66)

E3px＝r3p·cos(φ3p)    …(67)

E3py＝r3p·sin(φ3p)    …(68)

E3mx＝r3m·cos(φ3m)    …(69)

E3my＝r3m·sin(φ3m)    …(70)

在计算式(65)至(70)后，信号转换单元5获得电极间电动势E3p与E3m之间的电动势差EdA3的大小(步骤303)。步骤303中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(62)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA3的实轴分量EdA3x和虚轴分量EdA3y：

EdA3x＝(E3px-E3mx)·(ω0/ω1)·(1/ma)    …(71)

EdA3y＝(E3py-E3my)·(ω0/ω1)·(1/ma)    …(72)

然后，流量输出单元6通过从电极间电动势E30中消除电动势差EdA3，来获得v×B分量EvB3的大小(步骤304)。步骤304中的处理等效于式(63)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB3的大小|EvB3|：

|EvB3|＝{(E30x-EdA3x)²+(E30y-EdA3y)²}^1/2    …(73)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤305)。步骤305中的处理等效于式(64)的计算。

V＝|EvB3|/rv    …(74)

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤301至305的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤306为是)。

如上所述，本实施例被配置成，把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调幅所获得的磁场，施加于待测流体，提取电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量电动势E3p和角频率(ω0-ω1)分量电动势E3m之间的电动势差EdA3(A/t分量矢量Va)，通过从电极间电动势E30(合成矢量Va+Vb)中消除A/t分量来提取v×B分量，以及基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。在本实施例中，不需要象第一实施例中那样切换励磁频率。因此，能够更高速地计算流量。

[第四实施例]

接下来将描述本发明第四实施例。本实施例使用基本原理中所描述的方法中的第二励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并且被配置成向待测流体施加经过调幅的磁场，并利用电极间电动势中所包含的多种频率分量之差、来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。本实施例的电磁流量计的配置和根据图6所示第一实施例的电磁流量计相同。因此，将利用和图6中一样的附图标记，来描述本实施例的原理。

令E3s为式(60)所表示的电极间电动势E3p与式(61)所表示的电极间电动势E3m之和，则电动势和E3s由下式表示：

E3s＝E3p+E3m

＝(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)

+(ω0-ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

＝ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}    …(75)

令EdA4为通过使电极间电动势E3p与E3m之差乘以(ω0/ω1)所得到的结果，则式(57)成立：

EdA4＝(E3p-E3m)·(ω0/ω1)

＝(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)

-(ω0-ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

·(ω0/ω1)

＝[ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}]·ω0    …(76)

式(76)所代表的电动势差EdA4与流速大小V无关，因此只是A/t所产生的分量。电动势差EdA4用于从电极间电动势E3s(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA4是通过使电极间电动势E3p与E3m之差乘以(ω0/ω1)所得到的的值。然而，使该电动势差乘以(ω0/ω1)的原因是，便于设计方程式。

令EvB4为通过从式(75)所表示的电极间电动势E3s中减去式(76)所表示的电动势差EdA4所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB4：

EvB4＝E3s-EdA4

＝ma·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(j·Δθ01)}

-[ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}]·ω0

＝[ma·γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]·V    …(77)

v×B分量EvB4与角频率ω0和ω1无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB4也为0。因此，可以基于v×B分量EvB4得到经过零点校正的输出。图12A示出了复矢量形式的电极间电动势E3p和E3m。图1 2B示出了复矢量形式的电动势和E3s、电动势差EdA4和v×B分量EvB4。在图12A中，E3pA/t代表电极间电动势E3p的A/t分量(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}·(ω0+ω1)，且E3mA/t代表电极间电动势E3m的A/t分量(1/2)·ma·rk·b3·exp{j·(π/2+θ3+θ00)}·(ω0-ω1)。E3pE3mv×B代表电极间电动势E3p和E3m的每一个的v×B分量。在式(77)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[ma·γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]。

根据式(77)，流速大小V被表示为

V＝|EvB4/[ma·γ·rk·b3·exp{j·(θ3+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB4|/(ma·γ·rk·b3)    …(78)

表4示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表4显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表4]

基本原理与第四实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第四实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E3s
Va′(＝Va)	EdA4
		Vb	EvB4
rω	ma·rk·b3
		θω	π/2+θ3+θ00
rv	ma·γ·rk·b3
		θv	θ3+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。如上所述，本实施例的电磁流量计的配置和图6所示的电磁流量计相同，因此将利用图6中的附图标记来描述本实施例的电磁流量计。本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3；电源单元4；信号转换单元5，该信号转换单元5获得由电极2a和2b所检测的合成电动势的角频率ω0+ω1和ω0-ω1这两个角频率分量的振幅和相位，并根据这些振幅和相位来提取这两个角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从具有合成电动势的两个角频率分量的电动势和中消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体的流量。

电源单元4向励磁线圈3提供励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调幅所获得的。在这种情况下，调幅指数ma为任意值。

图13是示出信号转换单元5和流量输出单元6的操作的流程图。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量的电动势E3p的振幅r3p，并获得电极间电动势E3p与实轴之间的相位差φ3p。随后，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0-ω1)分量的电动势E3m的振幅r3m，并获得电极间电动势E3m与实轴之间的相位差φ3m(图13中的步骤401)。如上所述，电极间电动势E3p和E3m也可通过带通滤波器或梳状滤波器来分离频率。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E3p的实轴分量E3px和虚轴分量E3py，电极间电动势E3m的实轴分量E3mx和虚轴分量E3my，以及电动势和E3s的实轴分量E3sx和虚轴分量E3sy(步骤402)：

E3px＝r3p·cos(φ3p)   …(79)

E3py＝r3p·sin(φ3p)   …(80)

E3mx＝r3m·cos(φ3m)   …(81)

E3my＝r3m·sin(φ3m)   …(82)

E3sx＝E3px+E3mx        …(83)

E3sy＝E3py+E3my        …(84)

在计算式(79)至(84)后，信号转换单元5获得电极间电动势E3p与E3m之间的电动势差EdA4(步骤403)。步骤403中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(76)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA4的实轴分量EdA4x和虚轴分量EdA4y：

EdA4x＝(E3px-E3mx)·(ω0/ω1)    …(85)

EdA4y＝(E3py-E3my)·(ω0/ω1)    …(86)

然后，流量输出单元6通过从电动势和E3s中消除电动势差EdA4，来获得v×B分量EvB4的大小(步骤404)。步骤404中的处理等效于式(77)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB4的大小|EvB4|：

|EvB4|＝{(E3sx-EdA4x)²+(E3sy-EdA4y)²}^1/2    …(87)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤405)。步骤405中的处理等效于式(78)的计算。

V＝|EvB4|/rv    …(88)

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤401至405的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤406为是)。

如上所述，本实施例被配置成，把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调幅所获得的磁场，施加于待测流体，提取电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量电动势E3p和角频率(ω0-ω1)分量电动势E3m之间的电动势差EdA4(A/t分量矢量Va)，通过从电动势和E3s(合成矢量Va+Vb)中消除A/t分量来提取v×B分量，以及基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。在本实施例中，不需要象第一实施例中那样切换励磁频率。因此，能够更高速地计算流量。

[第五实施例]

接下来将描述本发明第五实施例。本实施例使用基本原理中所描述的方法中的第二励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并且被配置成向待测流体施加经过相位/频率调制的磁场，并利用电极间电动势中所包含的多种频率分量之差、来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。本实施例的电磁流量计的配置和根据图6所示第一实施例的电磁流量计相同。因此，将利用和图6中一样的附图标记，来描述本实施例的原理。

参考图6，假定在由励磁线圈3所产生的磁场中，在连接电极2a和2b的电极轴EAX上既垂直于电极轴EAX、又垂直于测量管道轴PAX的磁场分量(磁通密度)B5由下式给出

B5＝b5·cos{ω0·t-mp·cos(ω1·t)-θ5}    …(89)

在式(89)中，b5是磁场B5的振幅，ω0是载波的角频率，ω1是调制波的角频率，θ5是载波与ω0·t-mp·cos(ω1·t)之间的相位差(相位延迟)，mp是调相指数。磁通密度B5以下将称为磁场B5。

可以将式(89)改写为下式：

B5＝b5·cos{ω0·t-mp·cos(ω1·t)-θ5}

＝b5·cos(ω0·t-θ5)·cos{-mp·cos(ω1·t)}

-b5·sin(ω0·t-θ5)·sin{-mp·cos(ω1·t)}

＝b5·cos{mp·cos(ω1·t)}

·{cos(ω0·t)·cos(-θ5)-sin(ω0·t)·sin(-θ5)}

+b5·sin{mp·cos(ω1·t)}

·{sin(ω0·t)·cos(-θ5)+cos(ω0·t)·sin(-θ5)}    …(90)

注意，可以如下变换式(90)中的cos{mp·cos(ω1·t)}和sin{mp·cos(ω1·t)}。

$\cos \left\{m_p\cos \left(\mathrm{\ω}1t\right)\right\}=J_0\left(m_p\right)+2\underset{m=\mathrm{2,4},...}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{n/2}{J}_n\left(m_p\right)\cos \left(\mathrm{n\ω}1t\right)\·\·\·\left(91\right)$

$\sin \left\{m_p\cos \left(\mathrm{\ω}1t\right)\right\}=2\underset{n=\mathrm{1,3},...}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{(n-1)/2}{J}_n\left(m_p\right)\cos \left(\mathrm{n\ω}1t\right)\·\·\·\left(92\right)$

在式(91)和(92)中，J_n(mp)(n＝0，1，2，...)被称为第一类Bessel(贝塞尔)函数。第一类Bessel函数J_n(m_p)由下式给出

$J_n\left(m_p\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^k}{k!(n+k)!}{\left(\frac{m_p}{2}\right)}^{n+2k}\·\·\·\left(93\right)$

注意，式(93)中的k！表示k阶乘。对于式(9)和(92)中的n＝0，1，来改写式(90)，得到下式：

B5＝J₀(mp)·b5·{cos(θ5)}·cos(ω0·t)

+J₀(mp)·b5·{sin(θ5)}·sin(ω0·t)

+J₁(mp)·b5·{-sin(θ5)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·b5·{cos(θ5)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·b5·{-sin(θ5)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+J₁(mp)·b5·{cos(θ5)}·sin{(ω0-ω1)·t}    …(94)

首先将描述由磁场变化所引起的与待测流体的流速无关的电极间电动势。因为由磁场变化所引起的电动势取决于磁场的时间导数dB/dt，因此按照下式对由励磁线圈3所产生的磁场B5进行微分：

dB5/dt＝J₀(mp)·ω0·b5·{sin(θ5)}·cos(ω0·t)

+J₀(mp)·ω0·b5·{-cos(θ5)}·sin(ω0·t)

+J₁(mp)·(ω0+ω1)·b5·{cos(θ5)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·(ω0+ω1)·b5·{sin(θ5)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·(ω0-ω1)·b5·{cos(θ5)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+J₁(mp)·(ω0-ω1)·b5·{sin(θ5)}·sin{(ω0-ω1)·t}    …(95)

如果待测流体的流速为0，则和第一实施例中一样，如图3所示指出了所产生的涡流I的方向。因此，通过使考虑了方向的磁场时间导数-dB5/dt的角频率分量ω0、(ω0-ω1)和(ω0+ω1)的每一个乘以比例系数rk，并将θ5+θ00代入相位θ5(rk和θ00与待测流体的传导率和电容率以及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)，来在包括电极轴EAX和测量管道轴PAX的平面内，获得由磁场Ba的变化所产生的与流速无关的电极间电动势E，如下式所示：

E＝J₀(mp)·rk·ω0·b5·{-sin(θ5+θ00)}·cos(ω0·t)

+J₀(mp)·rk·ω0·b5·{cos(θ5+θ00)}·sin(ω0·t)

+J₁(mp)·rk·(ω0+ω1)·b5·{-cos(θ5+θ00)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·rk·(ω0+ω1)·b5·{-sin(θ5+θ00)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·rk·(ω0-ω1)·b5·{-cos(θ5+θ00)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+J₁(mp)·rk·(ω0-ω1)·b5·{-sin(θ5+θ00)}·sin{(ω0-ω1)·t}

                                                   …(96)

接下来将描述由待测流体的流速所引起的电极间电动势。令V(V≠0)为流体的流速大小，因为在所产生的涡流中，除流速为0时的涡流I以外、还产生了由待测流体流速矢量v所引起的分量v×Ba，所以和第一实施例中一样，如图4所示指出了由流速矢量v和磁场Ba所产生的涡流Iv的方向。在这种情况下，如下式所示，由流速所引起的电极间电动势Ev是通过使磁场B5的角频率分量ω0、(ω0-ω1)和(ω0+ω1)的每一个乘以比例系数rkv，并将θ5+θ01代入相位θ5所得到的值(rkv和θ01与待测流体的流速大小V、传导率和电容率以及包括电极2a和2b布局的测量管道1结构相关)，如下式所示：

Ev＝J₀(mp)·rkv·b5·{cos(θ5+θ01)}·cos(ω0·t)

+J₀(mp)·rkv·b5·{sin(θ5+θ01)}·sin(ω0·t)

+J₁(mp)·rkv·b5·{-sin(θ5+θ01)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·rkv·b5·{cos(θ5+θ01)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mp)·rkv·b5·{-sin(θ5+θ01)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+J₁(mp)·rkv·b5·{cos(θ5+θ01)}·sin{(ω0-ω1)·t}    …(97)

对通过把式(96)所表示的电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把式(97)所表示的电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(96)的第一和第二项、式(97)的第一和第二项以及式(20)，来表示角频率分量ω0的电动势Ea50c。

Ea50c＝J₀(mp)·rk·ω0·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

+J₀(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(θ5+θ01)}    …(98)

对通过把式(96)所表示的电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把式(97)所表示的电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(96)的第三和第四项、式(97)的第三和第四项以及式(20)，来表示角频率分量(ω0+ω1)的电动势Ea5pc。

Ea5pc＝J₁(mp)·rk·(ω0+ω1)·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}

+J₁(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ01)}    …(99)

对通过把式(96)所表示的电极间电动势E转换为复矢量所获得的电动势，和通过把式(97)所表示的电极间电动势Ev转换为复矢量所获得的电动势进行组合，由此得到总电极间电动势，其中用式(96)的第五和第六项、式(97)的第五和第六项以及式(20)，来表示角频率分量(ω0-ω1)的电动势Ea5mc。

Ea5mc＝J₁(mp)·rk·(ω0-ω1)·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}

+J₁(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ01)}    …(100)

假定θ01＝θ00+Δθ01代表矢量Va关于虚轴的角度θ00和矢量Vb关于实轴的角度θ01之间的关系。在这种情况下，令E50为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(98)所得到的电动势Ea50c，E50由下式给出

E50＝J₀(mp)·rk·ω0·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

+J₀(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(θ5+θ00+Δθ01)}

＝J₀(mp)·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}    …(101)

令E5p为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(99)所得到的电动势Ea5pc，如下来表示E5p

E5p＝J₁(mp)·rk·(ω0+ω1)·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}

+J₁(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00+Δθ01)}

＝J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}    …(102)

类似，令E5m为通过将θ01＝θ00+Δθ01代入式(100)所得到的电动势Ea5mc，如下来表示E5m

E5m＝J₁(mp)·rk·(ω0-ω1)·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}

+J₁(mp)·γ·rk·V·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00+Δθ01)}

＝J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{(ω0-ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}    …(103)

图14A示出了复矢量形式的电极间电动势E5p和E5m。在图14中，E5pA/t代表电极间电动势E5p的A/t分量J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}·(ω0+ω1)，且E5mA/t代表电极间电动势E5m的A/t分量J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}·(ω0-ω1)。E5pE5mv×B代表电极间电动势E5p和E5m的每一个的v×B分量。令EdA5为通过使电极间电动势E5p与E5m之差乘以(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}所获得的结果，则式(104)成立：

EdA5＝(E5p-E5m)·(ω0/ω1)·J₀(mp)

/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}

＝J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)

-(ω0-ω1)·exp(j·π/2)-γ·V·exp(jΔθ01)}

·{(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}

·exp{j·(-π/2)}

＝[J₀(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}]·ω0    …(104)

式(104)所表示的电动势差EdA5与流速大小V无关，因此只是由A/t产生的分量。电动势差EdA5用于从电极间电动势E50(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA5是通过使电极间电动势E5p与E5m之间的电动势差乘以(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}所获得的值。然而，使该电动势差乘以(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}的原因是，便于设计方程式。

令EvB5为通过从式(101)所表示的电极间电动势E50中减去式(104)所表示的电动势差EdA5所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB5：

EvB5＝E50-EdA5

＝J₀(mp)·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}

-[J₀(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}]·ω0

＝[J₀(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00+Δθ01)}]·V    …(105)

v×B分量EvB5与角频率ω0和ω1无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB5也为0。因此，可以基于v×B分量EvB5得到经过零点校正的输出。图14B示出了复矢量形式的电极间电动势E50、电动势差EdA5和v×B分量EvB5。在式(105)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[J₀(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00+Δθ01)}]。

根据式(105)，流速大小V被表示为

V＝|EvB5/[J₀(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(θ5+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB5|/(J₀(mp)·γ·rk·b5)    …(106)

表5示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表5显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表5]

基本原理与第五实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第五实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E50
Va′(＝Va)	EdA5
		Vb	EvB5
rω	J0(mp)·rk·b5
		θω	π/2+θ5+θ00
rv	J0(mp)·γ·rk·b5
		θv	θ5+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。如上所述，本实施例的电磁流量计的配置和图6所示的电磁流量计相同，因此将利用图6中的附图标记来描述本实施例的电磁流量计。本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3；电源单元4；信号转换单元5，该信号转换单元5从电极2a和2b所检测的合成电动势的角频率ω0±ξ·ω1(其中ξ为正整数)分量来获得两种不同角频率分量的振幅和相位，并根据这些振幅和相位来提取这两个角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从合成电动势的角频率分量ω0和ω0±ξ·ω1的任一分量消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体的流量。

电源单元4向励磁线圈3提供励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调相所获得的。在这种情况下，调幅指数mp为任意值。

本实施例的信号转换单元5及流量输出单元6的操作程序和第三实施例中相同。因此，将利用和图11中相同的附图标记，来描述本实施例的信号转换单元5和流量输出单元6的操作。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得电极2a与2b之间电动势的角频率ω0分量的电动势E50的振幅r50，并获得电极间电动势E50与实轴之间的相位差φ50。随后，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量的电动势E5p的振幅r5p，并获得电极间电动势E5p与实轴之间的相位差φ5p。此外，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0-ω1)分量的电动势E5m的振幅r5m，并获得电极间电动势E5m与实轴之间的相位差φ5m(图11中的步骤301)。电极间电动势E50、E5p和E5m也可通过带通滤波器或梳状滤波器来分离频率。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E50的实轴分量E50x和虚轴分量E50y，电极间电动势E5p的实轴分量E5px和虚轴分量E5py，以及电极间电动势E5m的实轴分量E5mx和虚轴分量E5my(步骤302)：

E50x＝r50·cos(φ50)    …(107)

E50y＝r50·sin(φ50)    …(108)

E5px＝r5p·cos(φ5p)    …(109)

E5py＝r5p·sin(φ5p)    …(110)

E5mx＝r5m·cos(φ5m)    …(111)

E5my＝r5m·sin(φ5m)    …(112)

在计算式(107)至(112)后，信号转换单元5获得电极间电动势E5p与E5m之间的电动势差EdA5的大小(步骤303)。步骤303中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(104)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA5的实轴分量EdA5x和虚轴分量EdA5y：

EdA5x＝(E5px-E5mx)

·(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}    …(113)

EdA5y＝(E5py-E5my)

·(ω0/ω1)·J₀(mp)/{2·J₁(mp)}·exp{j·(-π/2)}    …(114)

其中Bessel函数J₀(mp)和J₁(mp)为任意值。

然后，流量输出单元6通过从电极间电动势E50中消除电动势差EdA5，来获得v×B分量EvB5的大小(步骤304)。步骤304中的处理等效于式(105)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB5的大小|EvB5|：

|EvB5|＝{(E50x-EdA5x)²+(E50y-EdA5y)²}^1/2    …(115)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤305)。步骤305中的处理等效于式(106)的计算。

V＝|EvB5|/rv    …(116)

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数，且比例系数rv中所包括的Bessel函数J₀(mp)是任意值。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤301至305的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤306为是)。

如上所述，本实施例被配置成，把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调相所获得的磁场，施加于待测流体，提取电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量电动势E5p和角频率(ω0-ω1)分量电动势E5m之间的电动势差EdA5(A/t分量矢量Va)，通过从电极间电动势E50(合成矢量Va+Vb)中消除A/t分量来提取v×B分量，以及基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。在本实施例中，不需要象第一实施例中那样切换励磁频率。因此，能够更高速地计算流量。

在本实施例中，从角频率ω0分量的电动势E50中消除A/t分量。然而，可以从角频率(ω0+ω1)分量的电动势E5p，或者从角频率(ω0-ω1)分量的电动势E5m，消除A/t分量。

在本实施例中，电源单元4向励磁线圈3提供这样的励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调相所获得的。然而，本发明不限于此。电源单元4可以向励磁线圈3提供这样的励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调频所获得的。

将在调频等效于调相的假定之下，来进行以下描述。在图6中，在由励磁线圈3所产生的磁场中，在连接电极2a和2b的电极轴EAX上既垂直于电极轴EAX、又垂直于测量管道轴PAX的磁场分量(磁通密度)B5由下式给出

B5＝b5·cos{ω0·t-mf·sin(ω1·t)-θ5}    …(117)

在式(17)中，b5是振幅，ω0和ω1是角频率，θ5是关于ω0·t-mf·sin(ω1·t)的相位差(相位延迟)，mf是调频指数。

调频指数由下式给出

mf＝Δω1/ω1    …(118)

在式(118)中，令Δω1为角频带，且ΔF为调制波振幅最大时的频移量，Δω1＝2·π·ΔF。

可以如下改写式(117)：

B5＝b5·cos{ω0·t-mf·sin(ω1·t)-θ5}

＝b5·cos(ω0·t-θ5)·cos{-mf·sin(ω1·t)}

-b5·sin(ω0·t-θ5)·sin{-mf·sin(ω1·t)}

＝b5·cos{mf·sin(ω1·t)}

·{cos(ω0·t)·cos(-θ5)-sin(ω0·t)·sin(-θ5)}

+b5·sin{mf·sin(ω1·t)}

·{sin(ω0·t)·cos(-θ5)+cos(ω0·t)·sin(-θ5)}    …(119)

注意，可以如下变换式(119)中的cos{mf·sin(ω1·t)}和sin{mf·sin(ω1·t)}。

$\cos \left\{m_f\sin \left(\mathrm{\ω}1t\right)\right\}=J_0\left(m_f\right)+2\underset{n=\mathrm{2,4},...}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{n/2}{J}_n\left(m_f\right)\sin \left(\mathrm{n\ω}1t\right)\·\·\·\left(120\right)$

$\sin \left\{m_f\sin \left(\mathrm{\ω}1t\right)\right\}=2\underset{n=\mathrm{1,3},...}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{(n-1)/2}{J}_n\left(m_f\right)\sin \left(\mathrm{n\ω}1t\right)\·\·\·\left(121\right)$

在式(120)和(121)中，J_n(mf)(n＝0，1，2，...)被称为第一类Bessel函数。第一类Bessel函数J_n(mf)由下式给出

$J_n\left(m_f\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^k}{k!(n+k)!}{\left(\frac{m_f}{2}\right)}^{n+2k}\·\·\·\left(122\right)$

注意，式(122)中的k！表示k阶乘。对于式(120)和(121)中的n＝0，1，来改写式(119)，得到下式：

B5＝b5·J₀(mf)·{cos(ω0·t)·cos(-θ5)-sin(ω0·t)·sin(-θ5)}

+b5·2·J₁(mf)·cos(ω1·t)

·{sin(ω0·t)·cos(-θ5)+cos(ω0·t)·sin(-θ5)}

＝J₀(mf)·b5·{cos(θ5)}·cos(ω0·t)

+J₀(mf)·b5·{sin(θ5)}·sin(ω0·t)

+J₁(mf)·b5·{-sin(θ5)}·cos{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mf)·b5·{cos(θ5)}·sin{(ω0+ω1)·t}

+J₁(mf)·b5·{-sin(θ5)}·cos{(ω0-ω1)·t}

+J₁(mf)·b5·{cos(θ5)}·sin{(ω0-ω1)·t}    …(123)

将mf代入mp，式(123)等效于式(94)。因此，调频等效于调相。在把通过载波调相所获得的励磁电流提供给励磁线圈的以下实施例中，调频等效于调相。因此，将省略对调频的描述。

[第六实施例]

接下来将描述本发明第六实施例。本实施例使用基本原理中所描述的方法中的第二励磁方法，来作为提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′的方法，并且被配置成向待测流体施加经过相位/频率调制的磁场，并利用电极间电动势中所包含的多种频率分量之差、来提取A/t分量的矢量Va的估计值Va′。本实施例的电磁流量计的配置和根据图6所示第一实施例的电磁流量计相同。因此，将利用和图6中一样的附图标记，来描述本实施例的原理。

令E5s为式(102)所表示的电极间电动势E3p与式(103)所表示的电极间电动势E3m之和，则电动势和E5s由下式表示：

E5s＝E5p+E5m

＝J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)

+(ω0-ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}

＝2·J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}    …(124)

令EdA6为通过使电极间电动势E5p与E5m之差乘以(ω0/ω1)所得到的结果，则式(125)成立：

EdA6＝(E5p-E5m)·(ω0/ω1)

＝J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{(ω0+ω1)·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)

-(ω0-ω1)·exp(j·π/2)-γ·V·exp(jΔθ01)}

·(ω0/ω1)

＝[2·J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}]·ω0    …(125)

式(125)所代表的电动势差EdA6与流速大小V无关，因此只是A/t所产生的分量。电动势差EdA6用于从电极间电动势E5s(合成矢量Va+Vb)中提取v×B分量。确切地说，电动势差EdA6是通过使电极间电动势E5p与E5m之差乘以(ω0/ω1)所得到的的值。然而，使该电动势差乘以(ω0/ω1)的原因是，便于设计方程式。

令EvB6为通过从式(124)所表示的电极间电动势E5s中减去式(125)所表示的电动势差EdA6所得到的v×B分量，则用下式来表示v×B分量EvB6：

EvB6＝E5s-EdA6

＝2·J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00)}

·{ω0·exp(j·π/2)+γ·V·exp(jΔθ01)}

-[2·J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}]·ω0

＝[2·J₁(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00+Δθ01)}]·V

                                                     …(126)

v×B分量EvB6与角频率ω0和ω1无关。如果流速大小V为0，则v×B分量EvB6也为0。因此，可以基于v×B分量EvB6得到经过零点校正的输出。图15A示出了复矢量形式的电极间电动势E5p和E5m。图15B示出了复矢量形式的电动势和E5s、电动势差EdA6和v×B分量EvB6。在图15A中，E5pA/t代表电极间电动势E5p的A/t分量J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}·(ω0+ω1)，且E5mA/t代表电极间电动势E5m的A/t分量J₁(mp)·rk·b5·exp{j·(π+θ5+θ00)}·(ω0-ω1)。E5pE5mv×B代表电极间电动势E5p和E5m的每一个的v×B分量。在式(126)中，要应用于流速大小V的系数的大小和方向被表示为复矢量[2·J₁(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00+Δθ01)}]。

根据式(126)，流速大小V被表示为

V＝|EvB6/[2·J₁(mp)·γ·rk·b5·exp{j·(π/2+θ5+θ00+Δθ01)}]|

＝|EvB6|/(2·J₁(mp)·γ·rk·b5)    …(127)

表6示出了上述基本原理中所使用的常数和变量与本实施例中的常数和变量之间的对应关系。由表6显然看出，本实施例是具体实现上述基本原理的一个例子。

[表6]

基本原理与第六实施例的对应关系

基本原理中的常数和变量	第六实施例中的常数和变量
		Va+Vb	E5s
Va′(＝Va)	EdA6
		Vb	EvB6
rω	2·J1(mp)·rk·b5
		θω	π/2+θ5+θ00
rv	2·J1(mp)·γ·rk·b5
		θv	π/2+θ5+θ00+Δθ01

接下来将描述本实施例的电磁流量计的具体配置及其操作。如上所述，本实施例的电磁流量计的配置和图6所示的电磁流量计相同，因此将利用图6中的附图标记来描述本实施例的电磁流量计。本实施例的电磁流量计包括：测量管道1；电极2a和2b；励磁线圈3；电源单元4；信号转换单元5，该信号转换单元5从电极2a和2b所检测的合成电动势的角频率ω0±ξ·ω1(其中ξ为正整数)分量来获得两种不同角频率分量的振幅和相位，并根据这些振幅和相位来提取这两个角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量；以及流量输出单元6，该流量输出单元6通过从合成电动势的角频率ω0±ξ·ω1分量的两种角频率分量的电动势和中消除A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并基于该v×B分量来计算流体的流量。

电源单元4向励磁线圈3提供励磁电流，该励磁电流是通过利用角频率为ω1的正弦调制波对角频率为ω0的正弦载波进行调相/调频所获得的。在这种情况下，调相指数mp为任意值。

根据本实施例的信号转换单元5及流量输出单元6的操作程序和根据第四实施例的信号转换单元5及流量输出单元6相同。因此，将利用和图13中一样的附图标记，来描述信号转换单元5和流量输出单元6的操作。首先，信号转换单元5使相位检测器(未示出)获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量的电动势E5p的振幅r5p，并获得电极间电动势E5p与实轴之间的相位差φ5p。随后，信号转换单元5使相位检测器获得电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0-ω1)分量的电动势E5m的振幅r5m，并获得电极间电动势E5m与实轴之间的相位差φ5m(图13中的步骤401)。如上所述，电极间电动势E5p和E5m也可通过带通滤波器或梳状滤波器来分离频率。

然后，信号转换单元5按照下式来计算电极间电动势E5p的实轴分量E5px和虚轴分量E5py，电极间电动势E5m的实轴分量E5mx和虚轴分量E5my，以及电动势和E5s的实轴分量E5sx和虚轴分量E5sy(步骤402)：

E5px＝r5p·cos(φ5p)    …(128)

E5py＝r5p·sin(φ5p)    …(129)

E5mx＝r5m·cos(φ5m)    …(130)

E5my＝r5m·sin(φ5m)    …(131)

E5sx＝E5px+E5mx         …(132)

E5sy＝E5py+E5my         …(133)

在计算式(128)至(133)后，信号转换单元5获得电极间电动势E5p与E5m之间的电动势差EdA6(步骤403)。步骤403中的处理对应于获得A/t分量的处理，并等效于式(125)的计算。信号转换单元5按照下式来计算电动势差EdA6的实轴分量EdA6x和虚轴分量EdA6y：

EdA6x＝(E5px-E5mx)·(ω0/ω1)    …(134)

EdA6y＝(E5py-E5my)·(ω0/ω1)    …(135)

然后，流量输出单元6通过从电动势和E5s中消除电动势差EdA6，来获得v×B分量EvB6的大小(步骤404)。步骤404中的处理等效于式(126)的计算。流量输出单元6按照下式来计算v×B分量EvB6的大小|EvB6|：

|EvB6|＝{(E5sx-EdA6x)²+(E5sy-EdA6y)²}^1/2    …(136)

然后，流量输出单元6按照下式来计算待测流体的流速大小V(步骤405)。步骤405中的处理等效于式(127)的计算。

V＝|EvB6|/rv

其中比例系数rv是可以预先通过校准等获得的常数。比例系数rv中的Bessel函数J₁(mp)是任意值。信号转换单元5和流量输出单元6以预定周期执行上述步骤401至405的处理，直到例如由操作者指示测量结束为止(步骤406为是)。

如上所述，本实施例被配置成，把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调相/调频所获得的磁场，施加于待测流体，提取电极2a与2b之间电动势的角频率(ω0+ω1)分量电动势E5p和角频率(ω0-ω1)分量电动势E5m之间的电动势差EdA5(A/t分量矢量Va)，通过从电动势和E5s(合成矢量Va+Vb)中消除A/t分量来提取v×B分量，以及基于该v×B分量来计算待测流体的流量。因此，可以在不将待测流体的流量设为0的情况下校正电磁流量计的输出零点，并且即使在高频励磁下，也能确保零点的稳定性。在本实施例中，不需要象第一实施例中那样切换励磁频率。因此，能够更高速地计算流量。

本发明的本质是，提供一种与电磁流量计结构无关地从合成矢量Va+Vb消除A/t分量的方法。即，本发明能够与A/t分量在哪里被感应无关地消除A/t分量，如待测流体中所感应的A/t分量、电极中直接感应的A/t分量、以及信号线中直接感应的A/t分量。为了方便说明，第一至第六实施例举例说明了在具有以下结构的电磁流量计中消除待测流体所产生的A/t分量的操作：励磁线圈被放置在沿测量管道轴方向与电极轴相隔一偏移距离d的位置。然而，本发明不限于此，并且可应用于具有另一种结构的电磁流量计。

另外，第一至第六实施例使用正弦波励磁方案，将正弦波用于励磁电流。然而，实施例可以使用矩形波励磁方案，将矩形波用于励磁电流。

第一至第六实施例可以使用从测量管道1的内壁暴露、并和待测流体接触的形状的电极，或不和待测流体接触的电容耦合型电极，来作为电极2a和2b，如图17所示。当电极2a和2b为电容耦合型电极时，它们被涂上由测量管道1内壁上所形成的陶瓷、特氟隆(注册商标)等构成的里衬10。

第一至第六实施例使用一对电极2a和2b作为第一电极。然而，本发明不限于此。这些实施例可以使用一个电极。如果只使用一个电极，则把用于使待测流体的电势接地的地环或地电极设置在测量管道1上，并且可以通过信号转换单元5来检测这个电极上所产生的电动势(与地电势的电势差)。当要使用一对电极时，电极轴是连接这对电极的直线。当只使用一个电极时，电极轴是连接实电极与虚电极的直线，假定虚电极位于关于包括这个实电极的平面PLN上的测量管道轴PAX、与该实电极相对的位置。

根据第五和第六实施例，在基本Bessel函数的扩展中，本发明仅应用于n＝0，1的情况，并使用电极间电动势的角频率ω0±ω1分量。然而，本发明不限于此，并且可使用ω0±ξ·ω1(其中ξ为正整数)分量。如果ξ为等于或大于2的整数，则将本发明应用于基本Bessel函数扩展中n＝2的情况，将使计算流速大小V成为可能。

此外，在第一至第六实施例中，在信号转换单元5和流量输出单元6中，可以通过包括中央处理器(CPU)、存储器和接口的计算机，以及控制这些硬件资源的程序，来实施除那些用于检测电动势的部件以外的部件。

工业实用性

本发明可应用于对测量管道中流动的待测流体进行流量测量。

Claims (12)

1.一种电磁流量计，其特征在于包括：

测量管道，待测流体流过该测量管道；

励磁单元，该励磁单元向流体施加时变磁场；

电极，该电极位于所述测量管道中，并检测以下电动势的合成电动势：基于由施加于流体的磁场和流体流动所产生的、与流体流速无关的A/t分量(其中A是矢量势、t是时间)的电动势，以及基于由流体流速所引起的v×B分量(其中v是流速、B是磁通密度)的电动势；

信号转换单元，该信号转换单元从合成电动势中提取A/t分量；以及

流量输出单元，该流量输出单元通过从合成电动势中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

2.根据权利要求1所述的电磁流量计，其特征在于

所述励磁单元在切换励磁频率的同时，向流体施加磁场，

所述信号转换单元获得励磁频率相互不同的至少两种励磁状态的每种励磁状态下的合成电动势的振幅和相位，并基于这些合成电动势的振幅和相位来提取A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从一种励磁状态下的合成电动势中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

3.根据权利要求2所述的电磁流量计，其特征在于，所述信号转换单元获得励磁频率相互不同的第一励磁状态和第二励磁状态的每种励磁状态下的合成电动势的振幅和相位，并基于这些合成电动势的振幅和相位，来提取第一励磁状态的合成电动势与第二励磁状态的合成电动势之间的电动势差，作为A/t分量。

4.根据权利要求1所述的电磁流量计，其特征在于

所述励磁单元利用多种励磁频率来向流体施加磁场，

所述信号转换单元通过获得由所述电极所检测的合成电动势的至少两种不同频率分量的振幅和相位，来提取A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从合成电动势的至少一种频率分量中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

5.根据权利要求4所述的电磁流量计，其特征在于，所述信号转换单元获得由所述电极所检测的合成电动势的第一频率和第二频率这两个频率分量的振幅和相位，并基于这些振幅和相位来提取这两个频率分量之间的电动势差，作为A/t分量。

6.根据权利要求4所述的电磁流量计，其特征在于

所述励磁单元把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调制所获得的磁场，施加于流体，以及

所述信号转换单元通过从所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0±ξ·ω1(其中ξ为正整数)分量获得两种不同角频率分量的振幅和相位，来提取A/t分量。

7.根据权利要求6所述的电磁流量计，其特征在于

所述励磁单元把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调幅所获得的磁场，施加于流体，以及

所述信号转换单元通过获得由所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0+ω1和ω0-ω1这两种角频率分量的振幅和相位，来提取A/t分量。

8.根据权利要求6所述的电磁流量计，其特征在于

所述信号转换单元通过获得由所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0+ω1和ω0-ω1这两种角频率分量的振幅和相位，并基于这些振幅和相位来提取这两种角频率分量之间的电动势差、作为A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从合成电动势的角频率ω0分量中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

9.根据权利要求7所述的电磁流量计，其特征在于

所述信号转换单元通过获得由所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0+ω1和ω0-ω1这两种角频率分量的振幅和相位，并基于这些振幅和相位来提取这两种角频率分量之间的电动势差、作为A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从合成电动势的这两种角频率分量的电动势和中消除提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

10.根据权利要求6所述的电磁流量计，其特征在于，所述励磁单元把通过利用角频率为ω1的调制波对角频率为ω0的载波进行调幅和调相之一所获得的磁场，施加于流体。

11.根据权利要求10所述的电磁流量计，其特征在于

所述信号转换单元从所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0±ξ·ωl(其中ξ为正整数)分量，获得两种不同角频率分量的振幅和相位，并基于这些振幅和相位来提取这两种角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从合成电动势的角频率ω0和ω0±ξ·ω1分量的任一种分量中、消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

12.根据权利要求10所述的电磁流量计，其特征在于

所述信号转换单元从所述电极所检测的合成电动势的角频率ω0±ξ·ω1(其中ξ为正整数)分量，获得两种不同角频率分量的振幅和相位，并基于这些振幅和相位来提取这两种角频率分量之间的电动势差，作为A/t分量，以及

所述流量输出单元通过从合成电动势的角频率ω0和ω0±ξ·ω1这两种角频率分量的电动势和中消除所提取的A/t分量，来仅仅提取v×B分量，并从该v×B分量来计算流体流量。

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