WO2004081625A1 - フォトニック結晶を用いた導波路素子 - Google Patents

フォトニック結晶を用いた導波路素子 Download PDF

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WO2004081625A1
WO2004081625A1 PCT/JP2004/002719 JP2004002719W WO2004081625A1 WO 2004081625 A1 WO2004081625 A1 WO 2004081625A1 JP 2004002719 W JP2004002719 W JP 2004002719W WO 2004081625 A1 WO2004081625 A1 WO 2004081625A1
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WO
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photonic crystal
refractive index
incident
light
period
Prior art date
Application number
PCT/JP2004/002719
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Shigeo Kittaka
Kazuaki Oya
Keiji Tsunetomo
Original Assignee
Nippon Sheet Glass Company, Limited
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Filing date
Publication date
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Priority to US10/547,828 priority patent/US7421176B2/en
Priority to JP2005503492A priority patent/JPWO2004081625A1/ja
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
    • G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
    • G02B6/1225—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths comprising photonic band-gap structures or photonic lattices
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y20/00—Nanooptics, e.g. quantum optics or photonic crystals

Definitions

  • the present invention relates to a waveguide element for controlling propagation of an electromagnetic wave, and more particularly to a waveguide element using a one-dimensional photonic crystal.
  • Photonic crystals have a structure in which dielectrics with different refractive indices are arranged with a period about the wavelength of light.
  • the present inventors have studied electromagnetic wave propagation inside a one-dimensional or two-dimensional photonic crystal having no periodicity in the propagation direction.
  • the content is disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-236620.
  • a plane wave is incident as incident light from the end face of a photonic crystal having no periodicity in the propagation direction of the incident light
  • propagating light is generated by a plurality of photonic bands depending on the frequency of the incident light.
  • light propagating in non-lowest-order bands hereinafter referred to as higher-order band propagating light
  • has characteristics such as "extremely large chromatic dispersion" and "group velocity anomaly” as described above. Can be used.
  • the light propagates as the light propagating in this band (hereinafter referred to as first band propagating light).
  • the first band propagating light has the “very large chromatic dispersion” described above.
  • the first band propagation light is merely a loss.
  • the first band propagating light not only greatly reduces the efficiency of using the incident light energy of the device, but also causes the device to lower the SZN ratio as stray light.
  • phase modulation of the incident light can be realized by a simple method, for example, by passing a plane wave through a phase grating.
  • the electric field of higher-order band propagating light in a photonic crystal without periodicity in the propagation direction is divided into two regions by two nodes within one period of the refractive index periodicity of the photonic crystal. . Also, the phase of the propagating light is shifted by a half period in each region of the photonic crystal. In order to obtain such propagating light, the phase grating for modulating the phase of the incident light has the same period in the same direction as the period of the photonic crystal. However, since the period of the refractive index of a photonic crystal is usually shorter than the wavelength of light, the period of the phase grating is also shorter than the wavelength of light, making fabrication difficult.
  • a method can be considered in which a groove is formed in a photonic crystal to partially separate the photonic crystal and divide the photonic crystal into a waveguide portion and a phase grating portion.
  • a groove having a narrow width and a large aspect ratio can be considered. It is technically difficult to form accurately.
  • by reducing the proportion of the first band propagating light In order to increase the combination, it is necessary to adjust the distribution ratio and phase of the 0th-order diffracted light intensity and ⁇ 1st-order diffracted light intensity by the phase grating, and an optimization design for that is required. Disclosure of the invention
  • the present invention has been made in view of such problems in the related art, and provides a waveguide element using a photonic crystal that can make use of a function unique to the photonic crystal and that can be easily manufactured.
  • the purpose is to:
  • the present invention relates to a waveguide element using a photonic crystal having a periodicity of refractive index in one direction, comprising an input unit for generating a propagation light by a band on a Brillouin zone boundary in the photonic crystal.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing electromagnetic wave propagation of a photonic crystal having a periodic refractive index in one direction.
  • FIG. 2 is a band diagram of the photonic crystal shown in FIG.
  • FIG. 3A is a band diagram including light incident on the photonic crystal shown in FIG.
  • FIG. 3B is a band diagram showing the band diagram of FIG. 3A limited to the Z-axis direction.
  • FIG. 4A is a cross-sectional view schematically showing the intensity of the electric field of the first band propagation light in the Z-axis direction in the photonic crystal shown in FIG.
  • FIG. 4B is a cross-sectional view schematically showing the electric field strength of higher-order band propagation light in the Z-axis direction in the photonic crystal shown in FIG.
  • FIG. 5 shows a waveguide device having a phase grating and a photonic crystal
  • FIG. 3 is a cross-sectional view schematically showing the intensity of an electric field of a propagating light in a Z-axis direction
  • FIG. 6 is a band diagram in the case where incident light is obliquely incident on the photonic crystal shown in FIG. 1 at an incident angle of zero.
  • FIG. 7A is a band diagram when incident light is incident on the photonic crystal shown in FIG. 1 at a predetermined incident angle ⁇ .
  • FIG. 7B is a band diagram showing the band diagram on the Brillouin zone boundary in FIG. 7A limited to the Z-axis direction.
  • FIG. 8A is a cross-sectional view schematically showing a propagation form of the photonic crystal shown in FIG. 1 by the first band.
  • FIG. 8B is a cross-sectional view schematically showing the propagation form of the photonic crystal shown in FIG. 1 by the second band.
  • FIG. 8C is a cross-sectional view schematically showing a propagation shape obtained by superimposing the propagation shapes of the photonic crystal shown in FIGS. 8A and 8B by the first band and the second band.
  • FIG. 9 is a band diagram in the second method.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view of the photonic crystal shown in FIG. 1 for explaining the third method.
  • FIG. 11 is a cross-sectional view of the photonic crystal shown in FIG. 1 for explaining the fourth method.
  • FIG. 12A is a cross-sectional view showing an electric field pattern of propagating light in a photonic crystal in which electromagnetic waves propagate on the Brillouin zone boundary between the first band and the second band.
  • FIG. 12B is a diagram showing a simulation result of the propagation shape of the emitted light when each portion shown in FIG. 12A is set as an emission end.
  • FIG. 13A is a perspective view showing a configuration of an optical waveguide device using the photonic device according to the present embodiment.
  • FIG. 13B is a perspective view showing a configuration of a waveguide element using another photonic crystal of the present embodiment.
  • FIG. 13C is a perspective view showing a configuration of a waveguide element using another photonic crystal of the present embodiment.
  • FIG. 13D is a perspective view showing a configuration of a waveguide element using another photonic crystal of the present embodiment.
  • FIG. 14A is a cross-sectional view showing a structure of a photonic crystal provided with a reflective layer.
  • FIG. 14B is a cross-sectional view showing the structure of a photonic crystal provided with a photonic crystal cladding.
  • FIG. 15 is a band diagram of a one-dimensional photonic crystal adjacent to each other and a one-dimensional photonic crystal clad for a specific wavelength.
  • FIG. 16A is a band diagram of the photonic crystal for TE polarized light.
  • FIG. 16B is a diagram showing an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 1.
  • FIG. 17A is a band diagram in Calculation Example 2.
  • FIG. 17B is a diagram showing an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 2.
  • FIG. 18 is a diagram illustrating an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 3.
  • FIG. 19 is a diagram illustrating an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 4.
  • FIG. 2OA is a diagram showing the intensity distribution of the electric field as a simulation result in Calculation Example 5.
  • FIG. 20B is a cross-sectional view showing the configuration of the phase grating.
  • Figure 21 shows the electric field obtained by simulation of light obliquely incident on the phase grating. It is a figure which shows the intensity
  • FIG. 22 is a diagram showing an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 6.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 7.
  • FIG. 24A is an XZ plane sectional view showing the configuration of the waveguide element used in Calculation Example 8.
  • FIG. 24B is a YZ plane sectional view showing the configuration of the waveguide element used in Calculation Example 8.
  • FIG. 24C is a partially enlarged view of FIG. 24B.
  • FIG. 25A is a diagram showing an intensity distribution of an electric field in a central cross section of the waveguide portion.
  • FIG. 25B is a diagram showing the intensity distribution of the electric field at the center of the high refractive index layer.
  • FIG. 25C is a diagram showing the intensity distribution of the electric field at the center of the low refractive layer.
  • the waveguide element using the photonic crystal according to the present embodiment can utilize the propagation by the band on the prillian zone boundary in the photonic band structure.
  • the lowest order band has the same characteristics as the electromagnetic wave propagation by the higher order band, so it can be used as an electromagnetic wave control element. Therefore, it can be widely applied as an element utilizing dispersion compensation due to anomalous group velocity of higher-order band propagation light, enhancement effect of optical nonlinearity, and the like.
  • the input unit causes at least one substantially plane-wave electromagnetic wave to be incident at an incident angle of 0 from the end face of the photonic crystal, which is substantially parallel to the direction of the refractive index period, to the end face.
  • N is the refractive index of the medium in contact with the end face of the photonic crystal, and ⁇ . Is true of the electromagnetic wave
  • the incident angle ⁇ is
  • the input unit is installed close to or in contact with an end face of the photonic crystal, which is substantially parallel to the direction of the refractive index periodicity, and modulates the phase of an approximately plane wave electromagnetic wave
  • An incident-side phase modulating unit that makes the light incident from the end face of the nick crystal and an incident unit that makes the electromagnetic wave incident on the incident-side phase modulating unit are provided.
  • propagation by a band on the Brillouin zone boundary can be realized in the photonic crystal. Therefore, it can be widely applied as an element utilizing dispersion compensation caused by group velocity anomalies of higher-order band propagation light, enhancement of optical nonlinearity, and the like.
  • the incident-side phase modulation unit has a refractive index period that is the same as the direction of the refractive index period of the photonic crystal, and is a refraction that is an integral multiple of the refractive index period of the photonic crystal. It is a phase grating with a rate period.
  • propagation by a band on the Brillouin zone boundary can be realized in the photonic crystal. Therefore, it can be widely applied as a device utilizing dispersion compensation caused by group velocity anomalies of higher-order band propagating light, enhancement effect of optical nonlinearity, and the like.
  • the incident-side phase modulation section has a refractive index period that is the same as the direction of the refractive index period of the photonic crystal, and is twice the refractive index period of the photonic crystal.
  • the incident light is made substantially perpendicular to the direction of the fold ratio. Therefore, it can be widely applied as an element utilizing the dispersion compensation caused by anomalous group velocity of higher-order band propagating light, the enhancement effect of optical nonlinearity, and the like. As a result, it is possible to realize a waveguide device using higher-order band propagation light in a photonic crystal.
  • the incident-side phase modulation section has a refractive index cycle that is the same as the direction of the refractive index cycle of the photonic crystal, and has a refractive index twice as large as the refractive index cycle of the photonic crystal.
  • a phase grating having a refractive index period, the phase grating being included on a plane including a direction of the refractive index period of the phase grating and a direction perpendicular to the direction of the refractive index period, and perpendicular to the direction of the refractive index period.
  • the incident portion makes the electromagnetic wave incident on the phase grating so that the angle becomes 6> with respect to the direction, n is a refractive index of a medium in contact with an incident end face of the phase grating, and ⁇ . Is the wavelength of the electromagnetic wave in a vacuum, and a is the period of the photonic crystal.
  • the period of the phase grating is twice as long as the period of the photonic crystal, which facilitates fabrication. Furthermore, since the phase grating only needs to increase the intensity of the ⁇ 1st-order diffracted waves as much as possible, the optimization design is simplified.
  • the incident-side phase modulation section has a refractive index cycle that is the same as the direction of the refractive index cycle of the photonic crystal, and has the same refractive index as the refractive index cycle of the photonic crystal.
  • the incident part makes the electromagnetic wave incident on the phase grating so that the angle becomes 0 with respect to, where n is the refractive index of a medium in contact with the incident end face of the phase grating, and ⁇ . Is the wavelength of the electromagnetic wave in vacuum, and a is the photonic coupling In the case of a crystal period, the angle ⁇ is
  • the incident-side phase modulation unit is formed integrally with the photonic crystal.
  • the electromagnetic wave propagates in the photonic crystal in a direction perpendicular to the direction of the refractive index period of the photonic crystal
  • the electromagnetic wave propagates in the direction of the refractive index period of the photonic crystal.
  • a confinement unit for confining the electromagnetic waves propagating in the photonic crystal so as not to leak is further provided. As a result, a waveguide element with low loss can be realized without leakage of guided light.
  • the confinement portion may be a reflection layer provided on at least one of the side surfaces of the photonic crystal perpendicular to the direction of the refractive index period of the photonic crystal.
  • the confinement portion is provided on at least one of the side surfaces of the photonic crystal perpendicular to the direction of the refractive index period of the photonic crystal, and has a refractive index in the same direction as the refractive index period of the photonic crystal.
  • a photonic crystal having periodicity may be used.
  • an output-side phase modulation unit which is close to or in contact with an end surface opposite to the end surface of the photonic crystal on which the incident-side phase modulation unit is provided is further provided. Thereby, a plane wave can be emitted.
  • the output-side phase modulation section may be a phase grating having a refractive index periodicity in the same direction as the refractive index period of the photonic crystal.
  • the emission-side phase modulation section has a refractive index period that is the same as the direction of the refractive index period of the photonic crystal, and has the same refractive index as the refractive index period of the photonic crystal.
  • the emission-side phase modulation section may have the same refractive index periodic structure as the incidence-side phase modulation section.
  • the emission-side phase modulation section may be installed so that the directions of the incident end and the emission end are opposite to those of the incidence-side phase modulation section.
  • the electromagnetic wave propagating inside the photonic crystal is a wave belonging to one or both of the photonic band from the lowest order and the second order from the lower order.
  • the electromagnetic wave propagating inside the photonic crystal is a wave belonging to one or both of the photonic band from the lowest order and the second order from the lower order.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing the propagation of electromagnetic waves in a photonic crystal 1 having a refractive index periodicity in one direction.
  • the propagation direction of the electromagnetic wave is the Z-axis direction
  • the direction perpendicular to the propagation direction of the electromagnetic wave is the Y-axis direction.
  • Photonic crystal 1 is a one-dimensional photonic crystal having a refractive index periodicity only in the Y-axis direction.
  • the substance 5a and the substance 5b are alternately stacked in the Y-axis direction to form a multilayer structure 5.
  • the thickness of the material 5 a is t A, refractive Oriritsu is a n A. Further, the thickness of the material 5 b is t B, the refractive index and n B.
  • the photonic crystal 1 has a multilayer structure 5 with a period a in which the substances 5a and the substances 5b are alternately stacked. The period a is a (t A + t B).
  • the photonic crystal 1 is a core, and the air (not shown) around the photonic crystal 1 is a clad, and forms an optical waveguide. You.
  • the wavelength in vacuum is ⁇ from the end face 1a, which is the incident end of the photonic crystal 1.
  • this plane wave When this plane wave is made incident as incident light 2, it propagates in the photonic crystal 1 as propagating light 4.
  • the propagating light 4 is emitted as the outgoing light 3 from the end face 1b which is the outgoing end opposite to the incident end.
  • How this propagating light 4 propagates in the multilayer film of the substance 5a and the substance 5b in the photonic crystal 1 can be known by calculating and showing a photonic band.
  • the band calculation method is described in detail in, for example, "Photonic Crystals", Princeton University Press (1995) or Physical Review B 44, 16, p.8565, 1991.
  • the photonic crystal 1 shown in Fig. 1 has a periodic structure that continues infinitely in the Y direction (layer direction), and extends infinitely in the X and Z directions (layer direction).
  • FIG. 2 FIG. 3A and FIG. 3B will be described. Since these relate to the photonic crystal 1 of FIG. 1, they will be described with reference to FIG.
  • FIG. 2 shows the results of band calculation in the Y-axis and Z-axis directions of the photonic crystal 1, which is a multilayer structure having a period a in which the substance 1a and the substance 1b are alternately stacked.
  • FIG. 1 shows the results of band calculation in the Y-axis and Z-axis directions of the photonic crystal 1, which is a multilayer structure having a period a in which the substance 1a and the substance 1b are alternately stacked.
  • Fig. 2 shows the first, second, and third bands of the polarized light within the range of the first Prillian zone.
  • Fig. 2 is a contour line connecting the points where the normalized frequency ⁇ a ⁇ 27T c has the same value. This contour line is hereinafter referred to as a contour line. The suffix of each line indicates the value of the standardized frequency ⁇ a / 27Tc.
  • the normalized frequency ⁇ a Z 2 ⁇ c is expressed using the angular frequency ⁇ of the incident light 2, the period a of the structure, and the speed of light c in a vacuum.
  • the normalized frequency is the wavelength ⁇ of the incident light 2 in vacuum. Using a / ⁇ . Can also be expressed as In the following, simply standardized frequency a / ⁇ . It is described.
  • the width of the Brillouin zone in the ⁇ -axis direction is 2 Tc Za, but since there is no periodicity in the Z-axis direction, there is no Brillouin zone boundary in the lateral direction, and the Brillouin zone extends far.
  • TE polarized light indicates polarized light whose electric field is in the X-axis direction.
  • the band diagram of the TM polarized light whose magnetic field is polarized in the X-axis direction is similar to the band diagram of the TE polarized light, but has a slightly different shape.
  • FIG. 3A is a band diagram including light incident on the photonic crystal 1 shown in FIG.
  • FIG. 4 is a band diagram when a plane wave (TE polarized light) of FIG.
  • the end face 1a is perpendicular to the Z axis.
  • n be the refractive index of the medium in contact with this end face l a.
  • this medium is air, for example, and is a homogeneous medium having a uniform refractive index.
  • the right side is a band diagram in the photonic crystal 1
  • the left side is a band diagram of a homogeneous medium (air) outside the photonic crystal 1.
  • the upper part shows the coupling between the incident light and the first band
  • the lower part shows the coupling between the incident light and the second band.
  • the band diagram of the incident light 2 is a band diagram in the air.
  • the band diagram of the homogeneous medium is a sphere whose radius r is expressed by the following equation (YZ Circle on a plane).
  • the binding band on the photonic crystal 1 side can be obtained by drawing.
  • FIG. 3A normalized frequencies a ⁇ ⁇ on the first and second bands. Since there is a corresponding point 3 05 and a corresponding point 3 06 in which the light coincides with the incident light, a wave corresponding to each band propagates in the photonic crystal 1.
  • the direction and period of the wavefront of the incident light are represented by the reciprocal of the direction and magnitude of the arrow 300, which is a wavenumber vector, and the wavefront direction and the period of the propagating light are similarly wavenumber-based.
  • the vectors are represented by arrows 303 (first band) and arrow 304 (second band).
  • the traveling direction of the wave energy of the propagating light is the normal direction of each equi-frequency line, and is represented by arrows 301 and 302.
  • the light propagated by any band travels in the Z-axis direction.
  • Fig. 3B shows the band diagram of Fig. 3A limited to the Z-axis direction.
  • Fig. 3B shows the wavelength of the incident light 2 in vacuum.
  • the wave number vector k 2 corresponding to each band exists in the photonic crystal 1.
  • wavelength ⁇ of light in vacuum Is divided by the wavelength (for example, ⁇ 2, etc.) when propagating in the photonic crystal 1 and is defined as “effective refractive index”.
  • the normalized frequency of the first band a. (Vertical axis) and wave number vector kz (horizontal axis) are almost proportional,
  • the folding rate is also ⁇ .
  • the effective refractive index is ⁇ in the higher-order propagation band (the second and third bands in Fig. 3 ⁇ ). It changes greatly, and from Fig. 3 ⁇ , even if kz approaches 0, a Z is included. Is almost constant. That is, the effective refractive index may be less than 1.
  • the value obtained by differentiating the band curve shown in Fig. 3B with kz is the group velocity of the propagating light.
  • the group velocity anomaly in a photonic crystal is extremely large and opposite to the usual dispersion of a homogeneous substance (the group velocity decreases as the wavelength of incident light increases). Therefore, an optical waveguide that can use higher-order propagation band light can be used for an optical control element such as an optical delay element or a dispersion compensation element in optical communication.
  • FIG. 4A and 4B are cross-sectional views schematically showing the electric field strength of the propagating light in the photonic crystal 1 shown in FIG. Figure 4A shows in Figure 1
  • FIG. 3 is a cross-sectional view schematically showing the intensity of the electric field of the first band propagating light in the Z-axis direction in the photonic crystal 1.
  • FIG. 4B shows the intensity of the electric field of the higher-order band propagating light (for example, the propagating light of the second band shown in FIG. 3A) in the Z-axis direction in the photonic crystal 1 shown in FIG.
  • FIG. 3 is a schematic cross-sectional view. 4A and 4B also refer to FIG.
  • Photonic crystal 1 is a periodic multilayer body composed of substance 5a and substance 5b.
  • the photonic crystal 1 is a so-called one-dimensional photonic crystal in which the substance 5 a and the substance 5 b are alternately stacked, and the sum of the thickness of the substance 5 a and the thickness of the substance 5 b has a multilayer structure.
  • a period of 5 is a.
  • the refractive index period direction is the Y-axis direction, and the refractive index is uniform in the Z-axis direction, which is the propagation direction of the propagating light.
  • the electric field of light is represented by waves.
  • the electric field peak 4a is represented by a solid line
  • the electric field valley 4b is represented by a broken line.
  • the magnitude of the amplitude is represented by the thickness of each line, and the thicker the line, the greater the amplitude.
  • the wavelength of the propagating light is ⁇ .
  • the first-band propagating light has different electric field amplitudes in substance 5a and substance 5b, but the electric field peaks 4a and valleys 4b are planes perpendicular to the Z axis, respectively. Therefore, the propagation is close to a plane wave.
  • node 4c in which the electric field amplitude becomes 0 occurs near the boundary between the substance 5a and the substance 5b. Therefore, one cycle of the layered structure formed by the adjacent substances 5a and 5b is divided into two regions of peaks and valleys. In the adjacent regions (Material 5a and Material 5b), the phases of the waves are shifted by half a wavelength, so the peaks and valleys appear interchanged. Thus, two nodes 4 c per cycle occur in the second or third band. In the case of light guided by higher-order bands, the number of nodes in one cycle further increases, and a half-wave shift in one cycle occurs. Will happen many times.
  • the propagating light 4 with respect to the incident light 2 having a wavelength in which both the first band and the higher-order band are involved overlap each other and exhibit a complicated electric field pattern.
  • FIG. 5 is a cross-sectional view schematically showing the intensity of an electric field in the Z-axis direction of propagating light in a waveguide element including a phase grating and a photonic crystal.
  • the waveguide element 10 of FIG. 5 has a phase grating 6 as phase modulation means provided on the end face 1a side of the photonic crystal 1 shown in FIG.
  • the phase grating 6 is a phase modulation means that generates a substantially half-wavelength difference with a period a in the Y direction.
  • the optical path is folded in the opposite direction, it can be seen that the higher-order band propagation light can be returned to a plane wave by installing appropriate phase modulation means after being emitted from the end face 1b of the photonic crystal 1. .
  • the phase grating 6 for obtaining the phase modulation corresponding to the higher-order band propagation light has the same refractive index period in the same direction as the photonic crystal 1.
  • the period a must be equal to the light wavelength ⁇ . It is desirable to make it smaller.
  • the refractive index period of the phase grating 6 also becomes smaller than the wavelength, which makes the fabrication difficult.
  • Groove that makes space 1 8 in photonic crystal 1 A method is considered in which a groove is formed and a part of the groove is separated and used as a phase grating.
  • FIG. 6 is a band diagram in a case where incident light is incident on the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 at an oblique incident angle of ⁇ .
  • the incident angle S is a direction perpendicular to the incident surface, that is, the angle between the Z axis and the incident light.
  • the inclination of the incident light is limited to the YZ plane. Note that the incident end face la of the photonic crystal 1 is perpendicular to the Z axis.
  • the traveling direction of the wave propagating in the photonic crystal 1 is the normal direction of the equal frequency line, there are two types, and it can be seen that the wave does not become perpendicular to the Z axis.
  • the normalized frequency a ⁇ ⁇ on the first and second bands.
  • the wave number vector of the incident light is indicated by an arrow 600
  • the wave number vector of the propagating light is indicated by an arrow 603 (first band) and an arrow 600 (second band).
  • the energy traveling direction of the band is indicated by an arrow 601, and the energy traveling direction of the second band of the propagating light can be represented by an arrow 602.
  • FIG. 7D is a band diagram when incident light is incident on the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 at a predetermined incident angle 0.
  • n is the refractive index of the medium in contact with the end face 1a of the photonic crystal 1, and ⁇ . Is the wavelength of the incident light 2 in a vacuum, and a is the period of the photonic crystal 1.
  • the first and second propagation bands exist on the Brillouin zone boundary 608.
  • the wavenumber vector of the incident light 2 is represented by an arrow 607
  • the energy traveling directions of the propagating light 4 in the photonic crystal 1 are indicated by arrows 609 (first band) and 610 ( (2nd band).
  • 6 13 and 6 14 are the corresponding points where the normalized frequency a ⁇ ⁇ 0 on the first and second bands coincides with the incident light, respectively, and the wave number vector of the propagating light is indicated by an arrow 6 1 1 (first band) and arrow 6 1 2 (second band).
  • the traveling direction of the wave energy coincides with the ⁇ axis, so that the propagating light 4 travels in the ⁇ axis direction.
  • the condition that the incident angle 0 satisfies for example, considering the periodicity in the ⁇ direction of the prilling zone,
  • Fig. 7B shows the band diagram on the Brillouin zone boundary in Fig. 7 ⁇ limited to the ⁇ axis direction.
  • all bands including the first band, exhibit a change on the Brillouin zone boundary similar to the higher band shown in Figure 3B.
  • “significant changes in effective refractive index due to wavelength” and “group velocity anomaly” occur in all bands. It can be applied to control elements.
  • the research by the present inventors has revealed that “propagation at the Brillouin zone boundary” shown in FIG. 7A can be realized by several methods, and these will be described below.
  • the first method for achieving propagation at the Brillouin zone boundary multi-band propagation by oblique incidence
  • FIG. 8A is a cross-sectional view schematically showing a propagation shape of the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 by the first band.
  • FIG. 8B is a cross-sectional view schematically showing the propagation shape of the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 by the second band.
  • FIG. 8C is a cross-sectional view schematically showing a propagation shape in which the propagation shapes of the first band and the second band of the photonic crystal shown in FIGS. 8A and 8B are superimposed.
  • a peak 800 1 (a position where the electric field amplitude has a maximum on the plus side)
  • a valley 800 2 a position where the electric field amplitude has a maximum on the minus side
  • the photonic crystal 1 is the same as that used in FIG.
  • the light propagated by the first band has a high refractive index layer (eg, substance 5a) as an antinode and a low refractive index layer (eg, substance 5b) as a node (FIG. 8A).
  • a high refractive index layer eg, substance 5a
  • a low refractive index layer eg, substance 5b
  • the phase is shifted by a half cycle between the high refractive index layers (substance 5a).
  • the light propagated by the second band has the antinodes in the low refractive index layer (material 5b) and the nodes in the high refractive index layer (material 5a), and has a longer period than the light propagated by the first band (Fig. 8B ).
  • the phase is shifted by a half cycle between the adjacent low refractive index layers (substance 5b).
  • FIG. 8C shows the propagation shape when light in the frequency range where both the first band and the second band exist is incident on the photonic crystal 1 at an incident angle 0 that satisfies the condition of equation (1). It is.
  • FIG. 8C overlaps FIG. 8A and FIG. 8B and shows the peak of the electric field as a line.
  • the portion connected by the solid line 8 11 1 is a peak of the propagating light
  • the portion connected by the broken line 8 12 is a valley of the propagating light.
  • the light in the photonic crystal 1 has a pattern in which the valley lines are arranged in a zigzag pattern.
  • the “wavelength of the effective refractive index” is obtained. Phenomena such as “significant change due to” and “abnormal group velocity”.
  • This method is the simplest because it only tilts the incident light (plane wave). Also, since the “frequency range in which both the first band and the second band exist” is wide, the incident angle ⁇ and the refractive index n can be selected in a range that is easy to implement.
  • the reflectance at the end face 1a of the photonic crystal 1 is also small, and most of the incident light is propagating light in the photonic crystal. Furthermore, a / ⁇ . If the value of is increased, the light propagated by the third or higher order band can be added.
  • this method results in the mixing of propagating light from two or more bands. Since the light propagating in different bands has different wavelengths and group velocities in the photonic crystal, it is necessary that these characteristics be single. This is a major obstacle for the device. Therefore, this method (method by multi-band propagation by oblique incidence) is particularly suitable for applications such as "the nonlinear action only needs to increase as the group velocity of the propagating light decreases".
  • the wavelength range in which the characteristics as an optical element can be maintained may be limited.
  • FIG. 9 is a band diagram in the second method.
  • Figure 9 shows the normalized frequency a Z A only on the first band. Since there is a corresponding point 903 corresponding to the incident light, a band diagram in a frequency range where only the propagating light of the first band exists and no other band exists is shown.
  • arrow 900 indicates the wave number vector of the incident light
  • arrow 902 indicates the wave number vector of the propagating light
  • arrow 901 indicates the energy traveling direction.
  • the propagating light propagating in the photonic crystal has a propagating shape as shown in FIG. 8A.
  • the high-refractive-index layer (substance 5a) is an antinode
  • the low-refractive-index layer (substance 5b) is a node
  • the phase between adjacent high-refractive-index layers (substance 5a) is shifted by half a period.
  • it has the characteristics of higher-order propagation despite being the propagation of the first band (see Calculation Example 2 described later and Fig. 17B).
  • the angle of incidence of the incident light (plane wave) is only tilted. Wear.
  • the "frequency range where only the first band exists" is. Since the value of is small, it is necessary to increase both the incident angle 0 and the refractive index n, which causes a problem that the reflectivity at the photonic crystal end face becomes considerably large and the loss increases. Also, if the wavelength of the incident light is changed while the incident angle 0 remains the same, the equation (1) does not hold completely, so that the direction of energy propagation is shifted from the Z-axis as in the first method.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view of the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 for explaining the third method.
  • the photonic crystal 1 is the same as that used in FIG.
  • plane waves 21 and 22 having the same wavelength intersect each other as an angle of incidence ⁇ and are incident on the photonic crystal 1.
  • the solid lines show the peaks 21 a and 22 a of the electric field
  • the broken lines show the troughs 2 lb and This is the part of 2 2 b.
  • the incident end 1a of the photonic crystal 1 is caused by the interference of the two plane waves 21 and 22.
  • An electric field pattern with nodes and antinodes in the Y direction is formed. Therefore, the photonic crystal 1 is arranged such that a high refractive index layer (substance 5a) is formed on the antinode.
  • a peak 111 and a valley 112 of the propagating light are illustrated. As a result, only light propagated by the first band is generated (see Calculation Example 3 and FIG. 18 described later).
  • the photonic crystal 1 is arranged so that the low refractive index layer is located at the antinode, only light propagated by the second band is generated (see Calculation Example 4 and FIG. 19 described later).
  • the value of the incident angle 0 is calculated by the equation (1) as in the first and second methods. Must be satisfied.
  • FIG. 11 is a cross-sectional view of the photonic crystal 1 shown in FIG. 1 for explaining the fourth method.
  • a phase having a refractive index period (2 a) twice as long as the refractive index period a of the photonic crystal 1 is brought into contact with or close to the input end 1 a and the output end 1 b of the photonic crystal 1.
  • Grids 6a and 6b are installed. At this time, the entrance and exit ends of the phase gratings 6a and 6b are perpendicular to the propagation direction (Z-axis direction).
  • the phase grating 6a has a shape optimized so that the first-order diffraction light of the soil is as strong as possible.
  • phase grating optimized for a specific wavelength remains at a high level even if the wavelength slightly changes, without the efficiency of the first-order diffracted light dropping sharply. Therefore, the wavelength range that can be used in the fourth method (phase modulation of incident light by a phase grating having a period of 2a) can be made wider than in other methods. Further, by arranging a phase grating 6b having the same period as the phase grating 6a on the emission end 1b side of the photonic crystal 1, the light 8b emitted from the photonic crystal 1 is converted into a plane wave 7 Can be converted to 1.
  • FIG. 12A is a cross-sectional view showing an electric field pattern of propagating light in a photonic crystal in which an electromagnetic wave propagates on a Brillouin zone boundary between a first band and a second band generated by the first method.
  • Fig. 12A is a figure obtained by simulating Fig.
  • FIG. 12B is a diagram showing a simulation result of the propagation shape of the emitted light when each point (S1, S2, P) shown in FIG. 12A is set as the emission end.
  • FIG. 12A when the point on the slope of the zigzag pattern is the emission end as in the position S1 or S2, the one-sided diffracted light becomes strong as shown in FIG. 12B.
  • the intensity of the double-sided diffracted light becomes almost equal as shown in FIG. 12B.
  • the interference pattern due to the emitted light in which the intensity of the diffracted light on both sides is almost equal
  • a multilayer film or the like having the same structure can be used for the phase grating and the photonic crystal.
  • the sixth method for realizing propagation at the Brillouin zone boundary (using a phase grating with a period of 2a and interference waves caused by oblique incidence) will be described.
  • a / ⁇ When the value is less than 0.5, for example, it becomes difficult to increase the intensity of the first-order diffracted light with the phase gratings 6a and 6b made of a low refractive index material such as quartz or air. If the phase gratings 6a and 6b are formed using a high refractive index material such as silicon, the ⁇ 1st-order diffracted light can be strengthened, but the amount of reflected light increases or the phase gratings 6a and 6b There is a problem that it becomes difficult to fabricate.
  • n is the refractive index of the medium adjacent to the input end of the phase grating.
  • the phase grating used was a phase grating having the same or twice the refractive index period a of the photonic crystal 1, but the refractive index period a
  • a phase grating having a refractive index period that is an integral multiple of the above may be used.
  • FIG. 13A is a perspective view showing a configuration of an optical waveguide device 100 using the photonic device according to the present embodiment.
  • a one-dimensional photonic crystal 1 shown in FIG. 1 and having a refractive index period in one direction is formed on an appropriate substrate 20.
  • phase gratings 16a and 16b which are phase modulation sections by the fourth method, are provided.
  • an incident means such as a rod lens 12a for inputting the incident light 2 to the phase grating 16a is provided.
  • the incident light 23 is focused on the end face of the phase grating 16a by the rod lens 12a. By doing this, Light can be perpendicularly incident on the phase grating 16a.
  • the waveguide element 100 can be used as an optical control element such as an optical delay element or a dispersion compensation element in optical communication.
  • FIG. 13B is a perspective view showing a configuration of a waveguide element 110 using another photonic crystal of the present embodiment.
  • the aperture lens 13a not only allows light to be perpendicularly incident on the phase grating 16a (light travels in the Z-axis direction), but also has an incident angle ⁇ , for example. As described above, light may be incident obliquely.
  • the incident light 23 is coupled to the photonic crystal 1 from the end face 1a via the phase grating 16a.
  • the photonic crystal 1 is an optical waveguide, and the coupled light propagates through the photonic crystal 1.
  • the light After propagating in the photonic crystal 1, the light is emitted from the emission end face 1b, for example, enters the emission rod lens 12b via the phase grating 16b according to the fourth method, and is emitted.
  • the emitted light 33 is emitted.
  • the arrangement of the phase grating 16a and the photonic crystal 1, and the respective refractive index periods may be set as described in the fifth and sixth methods described above. That is, the light 23 emitted from the rod lens 12a is incident on the phase grating 16a at an incident angle 0 satisfying the expression (1). Thereby, in the photonic crystal 1, propagation at the Brillouin zone boundary can be realized. As a result, "extremely large chromatic dispersion” and "group velocity anomaly” can be caused. Therefore, the waveguide element 110 can be used as an optical control element such as an optical delay element or a dispersion compensation element in optical communication.
  • a phase grating 16b by the fourth, fifth, or sixth method may be provided on the emission end face lb.
  • FIG. 13A and FIG. 13B are both cases according to the fourth method.
  • the light emitted from the end face 1b is phase-modulated, so that the emitted light can be prevented from being remarkably diffracted.
  • the phase modulation is applied through the phase grating 16b, the light can be made into a plane wave-like outgoing light.
  • the phase grating 16 b may be installed with the directions of the incident end and the outgoing end opposite to those of the phase grating 16 a on the incident side. That is, the end face of the phase grating 16a on the photonic crystal 1 side may be the end face of the phase grating 16b on the photonic crystal 1 side.
  • phase grating is symmetrically arranged on both the incident side and the outgoing side of the photonic crystal 1, the same effect is obtained for propagating light in either direction.
  • An optical fiber or the like can be directly coupled to each of the phase gratings 16a and 16b. That is, either of the two ends of the photonic crystal 1 may be the incident side. (See Calculation Example 5 and Fig. 20A described later).
  • the phase gratings 16 a and 16 b are near the end faces 1 a and 1 b of the photonic crystal 1. Or, it may be installed in contact with the end faces 1a and 1b. If the structures of the photonic crystal 1 and the phase gratings 16a and 16b are the same, they may be integrally formed.
  • FIG. 13C is a perspective view showing a configuration of a waveguide device 200 using another photonic crystal of the present embodiment.
  • the phase grating 16a of Fig. 13A is not installed, and instead of the rod lens 12a, the end face 1a is (1)
  • a rod lens 13a (input section) that allows light to enter at an incident angle ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ that satisfies the condition of the formula is installed.
  • FIG. 13D is a perspective view showing a configuration of a waveguide element 210 using another photonic crystal of the present embodiment.
  • the waveguide element 210 shown in FIG. 13D is the same as the waveguide element 200 shown in FIG. 13C, and furthermore, a rod lens 13 b (input) that allows light to be incident from the end face 1 a at an incident angle ( ⁇ S). Part).
  • a waveguide device using the photonic crystal according to the present embodiment using the third method can be realized.
  • the vertical direction is the direction of the refractive index period of the photonic crystal 1.
  • the effective refractive index of the higher-order propagation band light in the Z direction is larger than the refractive index of the surrounding medium in contact with the photonic crystal 1 part, confinement is performed as it is by the difference in refractive index.
  • the effective refractive index is smaller than the refractive index of the surrounding medium, the propagating light leaks to the medium side due to refraction. That is, light does not propagate through the photonic crystal 1.
  • the surrounding medium is air or the substrate 20.
  • the effective refractive index of the higher-order propagation band light is less than the refractive index of the substrate 20, it is impossible to prevent the propagation light from leaking even when the surrounding medium is air.
  • FIG. 14A is a cross-sectional view showing the structure of the photonic crystal 1 provided with the reflective layer 32.
  • Figure 14B shows a photonic crystal cladding 11
  • FIG. 2 is a cross-sectional view illustrating a structure of a photonic crystal 1 according to the first embodiment.
  • a reflective layer 32 such as a metal film may be provided above and below the photonic crystal 1 as shown in FIG. 14A.
  • problems such as a decrease in the strength of the multilayer film due to the reflective layer 32 and attenuation of propagating light due to an insufficient reflectivity of the reflective layer may occur. In this case, for example, as shown in FIG.
  • a photonic crystal clad 11 having a different refractive index period or a different structure from the photonic crystal 1 may be provided above and below the photonic crystal 1.
  • the structure of the photonic crystal 11 may be appropriately designed according to the structure of the photonic crystal 1.
  • the reflection layer 32 and the photonic crystal clad 11 may be provided on either one of the photonic crystals 1 instead of being provided on both sides thereof.
  • FIG. 15 shows a specific wavelength ⁇ between the one-dimensional photonic crystal 1 having the period a and the one-dimensional photonic crystal cladding 11 having the period b adjacent to each other.
  • This is a schematic diagram of a band diagram (assuming b> a) for (see Fig. 14B).
  • the material and structure of the confinement photonic crystal cladding 11 It may be different from Otonic crystal 1. Considering the efficiency of manufacturing a multilayer film that is a one-dimensional photonic crystal, it is desirable to use the same material and reduce the period.
  • the band calculation confirmed that the band corresponding to the wavenumber vector of the propagating light in the wavelength region and the propagation band used on the photonic crystal 1 side did not exist on the photonic crystal cladding 11 side. (See Calculation Example 7 and Figure 23 below).
  • the determination of light confinement based on the band diagram shown in FIG. 15 is based on the premise that the photonic crystal cladding 11 has an infinite periodic structure. If the period is about three cycles, the confinement is insufficient and the propagating light may leak to the outside. Unnecessarily increasing the number of cycles is not preferable in terms of cost, durability and accuracy of the multilayer film. Therefore, it is desirable that the minimum number of cycles actually required be determined by experiment or electromagnetic wave simulation.
  • Photonic crystal 1 has a uniform refractive index in the horizontal direction (X direction).
  • the lateral (X-axis) side surface of the photonic crystal 1 of the waveguide elements 100, 110, 200, and 210 shown in FIGS. 13A to 13D is a photonic crystal.
  • the core part of the crystal is exposed to the air layer.
  • “alternate electric field patterns” are exposed on the side surfaces of the photonic crystal 1 and that the amplitudes at the electric field peaks are all equal. Therefore, the diffracted waves from the side surface of the photonic crystal 1 cancel each other out and do not propagate to the air side, so they are confined as they are (see Calculation Example 8 and Fig. 25 described later). .
  • the group velocity of high-order band propagation light greatly changes depending on the wavelength of the incident light as described above. Therefore, the dispersion compensation of signal light for optical communication and the optical delay element Can be used for applications. Also, as described above, the propagating light with a low group velocity has the effect of enhancing the nonlinear optical effect.
  • a thin-film layer containing a material exhibiting nonlinear optical action is installed at each period of the photonic crystal (waveguide) part.
  • FIG. 13A to FIG. 13D As a material of the photonic crystal 1 of the waveguide elements 100, 110, 200, and 210 using the photonic crystal according to the present embodiment, There is no particular limitation as long as transparency in the wavelength range can be ensured.
  • silica, silicon, titanium oxide, tantalum oxide, niobium oxide, magnesium fluoride, silicon nitride, and the like which are generally used as materials for multilayer films and have excellent durability and film formation cost, are suitable. These materials can be easily formed into a multilayer film by a well-known method such as sputtering, vacuum deposition, ion assist deposition, and plasma CVD.
  • the wavelength dispersion tends to increase.Therefore, there is a large difference between the refractive indices for applications that require such characteristics. It is desirable to combine a high refractive index material and a low refractive index material. That is, the photonic crystal 1 in Fig. 1
  • the substance 5a may be a high refractive index material
  • the substance 5b may be a low refractive index material. That is, the refractive index ratio between the substance 5a and the substance 5b may be increased.
  • the refractive index ratio of the material (substance 5a and substance 5b) constituting the photonic crystal 1 decreases, the difference in characteristics depending on the polarization direction tends to decrease. Therefore, in the waveguide element using the photonic crystal according to the present embodiment, it is useful to reduce the refractive index ratio of substance 5a and substance 5b in order to realize polarization independence. It is.
  • the photonic crystal 1 is provided on the substrate 20.
  • a so-called air bridge structure may be used without using the substrate 20.
  • the action of the waveguide element using the photonic crystal according to the present embodiment can be performed in the wavelength range of about 200 nm to 20 / xm, which is usually used, that is, when light is used. , Is especially effective.
  • the waveguide device using the photonic crystal according to the present embodiment can be applied to radio waves having longer wavelengths, X-rays and gamma rays having shorter wavelengths. It can also be applied.
  • the waveguide device using the photonic crystal according to the present embodiment has been described as an optical device, it is not limited to light, and can be used for electromagnetic waves of any wavelength depending on the design. That is, the waveguide element using the photonic crystal according to the present embodiment can be used as an electromagnetic wave control element.
  • the waveguide element using the photonic crystal of the present embodiment is limited to the case where the photonic crystal has only one refractive index period in one direction. Not necessarily.
  • a new function can be added by making a part of the photonic crystal have a refractive index periodicity in another direction. For example, by forming a groove having a period in the Z direction in a part of the photonic crystal 1 shown in FIGS. 13A to 13D, light propagated in a specific frequency range is reflected by Bragg reflection.
  • a waveguide element can be manufactured.
  • electromagnetic wave simulation was performed under the following conditions when a plane wave was incident on the end face of the periodic multilayer structure.
  • the electromagnetic wave simulation uses the finite element method (FiniteEleme n tMe thod, hereinafter referred to as FEM method).
  • FEM method FiniteEleme n tMe thod
  • the calculation example 1 will be described with reference to FIG.
  • Photonic crystal 1 is a material in which substance 5a and substance 5b are periodically and alternately stacked (see FIG. 1).
  • FIG. 16A The band diagram of this photonic crystal 1 for TE polarized light is shown in FIG. 16A.
  • the arrow 5110 indicates the wave number vector of the incident light 2
  • the arrow 5111 indicates the energy traveling direction of the propagating light 4 in the first band
  • the arrow 512 indicates the second The energy traveling direction of the propagating light 4 in the band is shown.
  • the corresponding points 5 15 and 5 16 are the normalized frequencies a Z ⁇ on the first and second bands. Where matches the incident light Arrows 5 13 and 5 14 are the wavenumber vectors of the propagating light 4.
  • n'sini'a / A. ) 0.5
  • the condition of the expression (1) is satisfied.
  • the calculation was performed in a finite area, and the width of the incident portion on the end face 1a of the photonic crystal 1 was set to about 12 periods.
  • FIG. 16B shows the intensity distribution of the electric field as a simulation result in Calculation Example 1.
  • the black spots indicate where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • a unique zigzag electric field pattern appears under the conditions of Calculation Example 1 because the first band and the second band propagate at the Brillouin zone boundary. . That is, “very large chromatic dispersion” and “group velocity anomaly” can occur.
  • the calculation example 2 will be described with reference to FIG.
  • Photonic crystal 1 is a material in which substances 5a and 5b are periodically and alternately stacked (see Fig. 1).
  • FIG. 17A is a band diagram in Calculation Example 2.
  • an arrow 52 0 indicates the wave number vector of the incident light 2
  • an arrow 52 1 indicates the energy traveling direction of the propagating light 4 in the first band
  • a corresponding point 52 3 Normalized frequency a / ⁇ on the first band. Is the part that coincides with the incident light, and the arrows 5 2 2 are the wavenumber vectors of the propagating light 4.
  • the bands in Figure 17 ⁇ and Figure 16A are the same, but a / ⁇ . , The corresponding point 5 2 3 exists only in the first band.
  • FIG. 17B shows the intensity distribution of the electric field, which is the simulation result in Calculation Example 2.
  • black spots indicate places where the electric field is strong (peaks and valleys of amplitude).
  • the band diagram (Fig. 9)
  • the high refractive index layer is the antinode
  • the low refractive index layer is the node
  • a higher-order band propagation pattern appears in which the phase of the electric field is shifted by half a period.
  • Photonic crystal 1 is a material in which substances 5a and 5b are periodically and alternately stacked (see Fig. 1).
  • the incident lights 21 and 22 are incident from two directions and cross each other.
  • the antinode of the interference wave was matched with the high refractive index layer.
  • the calculation was performed in a finite area, and the width of the incident portion of the end face 1a of the photonic crystal 1 was set to about 13 periods.
  • FIG. 18 shows the intensity distribution of the electric field, which is the simulation result of Calculation Example 3.
  • black spots indicate areas where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • the electric field is localized in the high refractive index layer. Therefore, it can be seen that only the propagation light by the first band is generated.
  • Calculation Example 4 has the same conditions as Calculation Example 3, except that the antinode of the interference wave matches the low refractive index layer.
  • FIG. 19 shows the intensity distribution of the electric field as a simulation result in Calculation Example 4.
  • the black spots indicate where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • the electric field is localized in the low refractive index layer. Also, it can be seen that only the propagation light by the second band is generated. In the case of Calculation Example 4, the electric field is localized in the low refractive index layer
  • the calculation example 5 will be described with reference to FIG.
  • photonic crystal 1 Installed on an end face of the photonic crystal 1 the phase grating 6 a and 6 b, is t (1) photonic crystal 1 a calculation example of a case where is the plane wave 7 normal incidence is the incident light is a flat surface waves Structural conditions
  • Photonic crystal 1 is a material in which substance 5a and substance 5b are periodically and alternately stacked (see FIG. 1).
  • FIG. 20B is a cross-sectional view illustrating a configuration of the phase grating 6a.
  • Phase grating 6a Is a structure in which the substance 6c and the substance 6d are arranged in a rectangular shape.
  • the phase gratings 6a and 6b in FIG. 11 have a configuration in which either the material 6c or the material 6d is air, and a material and air are alternately stacked.
  • FIG. 20B is a cross-sectional view showing the configuration of the phase grating 6a. As shown in FIG. 20B, the phase grating 6a (phase grating 6b) has a configuration in which the materials 6c and 6d are alternately stacked.
  • Material 6 c is a Y-axis direction of the thickness Saga t c, a refractive index of n c.
  • material 6 d is a Y-axis direction of the thickness t D, a refractive index of n D.
  • the configuration of the phase grating 6b is the same as that of the phase grating 6a.
  • the thickness of the layer 6 e in the Z-axis direction is t E.
  • phase grating and the air layer t E (width of layer 6 e) 0.9434 a or more, and the shapes of the phase gratings 6 a and 6 b were optimized so that ⁇ 1st-order diffracted light was strong.
  • phase gratings 6a and 6b The layers are arranged such that the centers of the substances 6c and 6d, which are each layer of the phase grating 6a on the incident side, coincide with the center of the high refractive index layer of the photonic crystal 1.
  • the same phase grating 6 b as that on the incident side was arranged on the exit side of the photonic crystal 1, and the emitted light from the photonic crystal 1 was converted into a plane wave.
  • the position of the phase grating 6 b on the emission side in the Y-axis direction is shifted from the incidence side by a half period a. This is to make the optical path length difference in the Z-axis direction constant.
  • the calculation was performed in a finite area, and the width of the incident portion on the end face 1a of the photonic crystal 1 was set to about 9 periods.
  • Calculation Example 5 is a case of the fourth method (phase modulation of incident light by installing a phase grating), and FIG. 2OA shows an electric field intensity distribution as a simulation result in Calculation Example 5.
  • Fig. 20A black spots indicate places where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude). Since the photonic crystal 1 is placed so that the high refractive index layer is located at the antinode of the propagating light, only the propagating light of the first band is generated as shown in FIG. 2OA. In addition, restoration of the plane wave by the output-side phase grating 6 b has been achieved.
  • the calculation example 6 will be described with reference to FIG. 13B.
  • phase modulation is performed by oblique incidence of a phase grating having a period of 2a, and the phase modulation is coupled to the photonic crystal 1.
  • Photonic crystal 1 is a material in which substances 5a and 5b are periodically and alternately stacked (see Fig. 1).
  • the phase grating 6a has a structure in which the substance 6c and the substance 6d are arranged in a rectangular shape.
  • the shape of the phase grating 6a has been optimized so that specific diffracted light is strong.
  • FIG. 21 shows the electric field strength obtained by simulation of light obliquely incident on the phase grating 6a.
  • black spots indicate places where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • the refractive index in each region will be described.
  • the incident light 23 proceeds from the region where the refractive index is 1.0 to the region where the refractive index is 2.0, and enters the phase grating 6a.
  • the light is emitted from the phase grating 6a to a region where the refractive index is 2.0.
  • the light incident on the phase grating 6a at an incident angle 6> has interference waves that spread on both sides. Since the interference wave that is strong and that travels perpendicular to the phase grating 6a is weak, it can be seen that the interference pattern is alternate.
  • FIG. 22 shows the intensity distribution of the electric field as a simulation result in Calculation Example 6.
  • black spots indicate areas where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • the distance u between the phase grating 6a and the photonic crystal 1 is 0.90909a, the refractive index at that point is 2.0, and the photonic crystal 1
  • the position in the Y-axis direction was adjusted so that the antinode of the interference wave came to the center of the high refractive index layer.
  • the width of the incident portion on the end face 1a of the photonic crystal 1 was about 24 periods.
  • Calculation example 6 is the case of the sixth method (using a phase grating with a period of 2a and interference waves due to oblique incidence).
  • a / ⁇ Since the value of is small, it can be seen that the wavelength of the electromagnetic wave propagating in the photonic crystal 1 is very long, and that the spread in the Y direction is remarkable.
  • Calculation example 7 is a calculation example in which photonic crystals 11 with different periods are provided above and below the photonic crystal 1 in calculation example 6, and confinement is performed. The calculation example 7 will be described with reference to FIG. 14B.
  • Photonic crystal cladding 1 1 are those substances and the thickness t e the refractive index of the refractive index n F in the thickness t F is superimposed alternating material n s, the photonic crystal 1 Assume a different structure.
  • the band diagram of the photonic crystal 11 is the same as that shown in FIG.
  • the photonic crystal 11 has five periods each for the upper and lower sides.
  • FIG. 23 shows the intensity distribution of the electric field as a simulation result in Calculation Example 7.
  • the black spots indicate where the electric field is strong (peaks and valleys with amplitude).
  • the electromagnetic wave energy is confined in the Y direction and propagates in the Z direction.
  • Calculation example 8 is a calculation example of lateral (X-axis) confinement. A calculation example will be described with reference to FIGS. 24A, 24B, and 24C.
  • FIG. 24A is an XZ plane sectional view showing a configuration of a waveguide element 240 used in Calculation Example 8.
  • photonic crystal 1 has a uniform refractive index in the X and Z axis directions.
  • FIG. 24A shows only a half surface of the waveguide element 240.
  • the air layer 24 1 is around the photonic crystal 1.
  • the waveguide element 240 includes the phase grating 6a on the incident end side.
  • FIG. 24B is a sectional view taken along the YZ plane showing the configuration of the waveguide element 240 used in Calculation Example 8.
  • Figure 2 4B shows only a part of the waveguide element 240.
  • FIG. 24C is a partial C enlarged view of FIG. 24B.
  • Photonic crystal 1 is a material in which substances 5a and 5b are periodically and alternately stacked (see Fig. 1).
  • the phase grating 6a has a structure in which the substance 6c and the substance 6d are arranged in a rectangular shape.
  • phase grating and the air layer t E (width of layer 6 e) 0.47 17 a or more, and the shapes of the phase gratings 6 a and 6 b were optimized so that ⁇ 1st-order diffracted light was strong.
  • the width (length in the X-axis direction) of the photonic crystal 1 was 9.434a, and both sides of the photonic crystal 1 were air layers having a refractive index of 1.0.
  • the photonic crystal 1 was divided at the center in the X-axis direction and used as a reflective surface, displaying half of the area. I have.
  • Figures 25A, 25B and 25C show the calculation results of the electric field intensity distribution by the FEM method when the incident light 242 is incident.
  • Fig. 25A shows the intensity distribution of the electric field in the center section of the waveguide, Fig.
  • Fig. 25B shows the intensity distribution of the electric field in the center of the high refractive index layer
  • Fig. 25C shows the low refractive index.
  • the intensity distribution of the electric field at the center of the layer is shown.
  • the black spots indicate where the electric field is strong (peaks and valleys of amplitude).
  • the electric field intensity is almost 0, indicating that the propagating light is confined in the photonic crystal 1.
  • the waveguide element using the photonic crystal of the present invention can be used as an electromagnetic wave control element corresponding to a wide wavelength range.

Abstract

１方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶を用いた導波路素子であって、前記フォトニック結晶中にブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝搬光を生じさせる入力部を備えている。

Description

明 細 書 フォトニック結晶を用いた導波路素子 技術分野
本発明は、 電磁波の伝搬を制御する導波路素子に関し、 とくに 1次元 フォトニック結晶を用いた導波路素子に関するものである。 背景技術
フォトニック結晶は、 屈折率の異なる誘電体を光の波長程度の周期で 配列された構造を有し、
( a ) フォトニックバンドギヤップによる光の閉じ込め
( b ) 特異なバンド構造による非常に大きな波長分散
( c ) 伝搬光の群速度異常
といつた特徴的な性質があることがよく知られている。 このような性質 を利用した数多くの光学素子が提案あるいは研究されている。
本発明者らは、 伝搬方向に周期性のない 1次元または 2次元フォトニ ック結晶内部の電磁波伝搬について研究してきた。 例えば、 特開 2 0 0 2 - 2 3 6 2 0 6号公報等により、 その内容を開示している。 入射光の 伝搬方向に周期性のないフォトニック結晶の端面から入射光として平面 波を入射すると、 その入射光の周波数によっては複数のフォトニックバ ンドによる伝搬光が発生する。 このうち、 最低次ではないバンドによる 伝搬光 （以下、 高次バンド伝搬光と呼ぶ） は、 上述した 「非常に大きな 波長分散」 や 「群速度異常」 などの特徴を有するので各種光学素子に応 用することができる。
しかし、 周波数にかかわらず入射光のエネルギーの一部は必ず最低次 のバンドによる伝搬光 （以下、 第 1バンド伝搬光と呼ぶ） となって伝搬 する。 この第 1バンド伝搬光には、 上述した 「非常に大きい波長分散」
「群速度異常」 といった効果がほとんどみられない。 そのため、 高次バ ンド伝搬光を利用する場合には第 1バンド伝搬光は、 単なる損失でしか ない。 つまり、 第 1バンド伝搬光は、 その素子の入射光エネルギーの利 用効率を大きく低下させてしまうのみならず、 迷光として素子の S Z N 比を低下させる原因ともなる。
ところが、 本発明者らの研究によると、 .フォトニック結晶の端面と同 じ周期の位相変調を加えた入射光を、 フォトニック結晶に入射させるこ とによって、 単一の高次バンド伝搬光によるフォトニック結晶内の伝搬 光を得ることができることがわかった。 これにより、 波長分散や群速度 異常などの特徴を利用する各種光学素子の効率を飛躍的に高めることが できる。 入射光の位相変調は、 たとえば平面波を位相格子に通すといつ た簡便な方法によって実現することができる。
伝搬方向に周期性のないフォトニック結晶内の高次バンド伝搬光の電 場は.. そのフォトニック結晶の屈折率周期性の 1周期内にある 2箇所の 節によって 2つの領域に分割される。 また、 フォトニック結晶のそれぞ れの領域で伝搬光の位相は半周期ずれているという特徴がある。 このよ うな伝搬光を得るために、 入射光を位相変調するための位相格子は、 フ ォトニック結晶と周期と同じ方向に同じ周期を有するものとなる。 ところが、 フォトニック結晶の屈折率の周期は、 通常光の波長以下な ので、 位相格子の周期も光の波長以下となり、 製作に困難が伴う。 例え ば、 フォトニック結晶に溝を形成することで、 一部を切り離し、 フォト ニック結晶を導波路部と位相格子部に分ける方法が考えられるが、 幅が 狭くァスぺクト比の大きい溝を精度良く形成するのは技術的に難しい。 さらに、 第 1バンド伝搬光の割合を減らして、 高次バンド伝搬光の割 合を大きくするためには、 位相格子による 0次回折光強度と ± 1次回折 光強度の配分比と位相を調整する必要があり、 そのための最適化設計が 必要となる。 発明の開示
本発明は、 このような従来技術における問題に鑑みなされたもので、 フォトニック結晶独特の機能を生かすことができ、 かつ容易に作製する ことができるフォトニック結晶を用いた導波路素子を提供することを目 的とする。
本発明は、 1方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶を用いた 導波路素子であって、 前記フォトニック結晶中にブリルアンゾ一ン境界 上のバンドによる伝搬光を生じさせる入力部を備えたことを特徴とする 図面の簡単な説明
図 1は、 一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶の電磁波伝 搬を示す断面図である。
図 2は、 図 1に示したフォトニック結晶のバンド図である。
図 3 Aは、 図 1に示したフォトニック結晶への入射光も含むバンド図 である。
図 3 Bは、 図 3 Aのバンド図を Z軸方向に限定して示したバンド図で ある。
図 4 Aは、 図 1で示したフォトニック結晶内での、 Z軸方向における 第 1バンド伝搬光の電場の強さを模式的に表した断面図である。
図 4 Bは、 図 1で示したフォトニック結晶内での、 Z軸方向における 高次バンド伝搬光の電場の強さを模式的に表した断面図である。
図 5は、位相格子とフォトニック結晶とを備えた導波路素子における、 伝搬光の Z軸方向における電場の強さを模式的に表した断面図である。 図 6は、 図 1に示したフォトニック結晶に入射光を入射角 0の斜め入 射とした場合のバンド図である。
図 7 Aは、 図 1に示したフォトニック結晶に入射光を所定の入射角 Θ で入射した場合のバンド図である。
図 7 Bは、 図 7 Aのブリルアンゾーン境界上のバンド図を Z軸方向に 限定して示したバンド図である。
図 8 Aは、 図 1に示したフォトニック結晶の第 1バンドによる伝搬形 状を模式的に示す断面図である。
図 8 Bは、 図 1に示したフォトニック結晶の第 2バンドによる伝搬形 状を模式的に示す断面図である。
図 8 Cは、 図 8 Aおよび図 8 Bに示したフォトニック結晶の第 1バン ドおよび第 2バンドによる伝搬形状を重ねあわせた伝搬形状を模式的に 示した断面図である。
図 9は、 第 2の方法におけるバンド図である。
図 1 0は、 第 3の方法を説明するための図 1に示したフォトニック結 晶の断面図である。
図 1 1は、 第 4の方法を説明するための図 1に示したフォトニック結 晶の断面図である。
図 1 2 Aは、 第 1バンドおよび第 2バンドのブリルアンゾ一ン境界上 で電磁波が伝搬するフォトニック結晶における伝搬光の電場パターンを 示す断面図である。
図 1 2 Bは、 図 1 2 Aに示す各個所を出射端とした場合に、 出射する 光の伝搬形状のシミュレーション結果を示す図である。
図 1 3 Aは、 本実施の形態に係るフォトニック素子を用いた光導波路 素子の構成を示す斜視図である。 図 1 3 Bは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導波路素 子の構成を示す斜視図である。
図 1 3 Cは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導波路素 子の構成を示す斜視図である。
図 1 3 Dは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導波路素 子の構成を示す斜視図である。
図 1 4 Aは、 反射層を設けたフォトニック結晶の構造を示す断面図で ある。
図 1 4 Bは、 フォトニック結晶クラッドを設けたフォトニック結晶の 構造を示す断面図である。
図 1 5は、 互いに隣接する 1次元フォトニック結晶と、 1次元フォト ニック結晶クラッドとの特定の波長に対するバンド図である。
II！ 1 6 Aは、 フォトニック結晶の T E偏光に対するバンド図である。 図 1 6 Bは、 計算例 1におけるシミュレ一ション結果である電場の強 度分布を示す図である。
図 1 7 Aは、 計算例 2におけるバンド図である。
図 1 7 Bは、 計算例 2におけるシミュレーション結果である電場の強 度分布を示す図である。
図 1 8は、 計算例 3におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示す図である。
図 1 9は、 計算例 4におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示す図である。
図 2 O Aは、 計算例 5におけるシミュレーション結果である電場の強 度分布を示す図である。
図 2 0 Bは、 位相格子の構成を示す断面図である。
図 2 1は、 位相格子に斜め入射した光のシミュレーションによる電場 の強度を示す図である。
図 2 2は、 計算例 6におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示す図である。
図 2 3は、 計算例 7におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示す図である。
図 2 4 Aは、 計算例 8で用いる導波路素子の構成を示す X Z平面断面 図である。
図 2 4 Bは、 計算例 8で用いる導波路素子の構成を示す Y Z平面断面 図である。
図 2 4 Cは、 図 2 4 Bの一部拡大図である。
図 2 5 Aは、導波路部分の中央断面の電場の強度分布を示す図である。 図 2 5 Bは、 高屈折率層中心の電場の強度分布を示す図である。
図 2 5 Cは、 低屈折層中心の電場の強度分布を示す図である。 発明を実施するための最良の形態
本実施の形態のフォトニック結晶を用いた導波路素子は、 フォトニッ クパンド構造における、 プリルアンゾーン境界上のバンドによる伝搬を 利用することができる。 ブリルアンゾーン境界では、 最低次のバンドで あっても高次バンドによる電磁波伝搬と同様な特徴を有するので、 電磁 波制御素子として利用することができる。 そのため、 高次バンド伝搬光 の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果などを利用 した素子として広く応用することができる。
また、 好ましくは、 前記入力部は、 前記屈折率周期の方向と略平行で ある前記フォトニック結晶の端面から、 前記端面に対して入射角 0で、 略平面波状の電磁波を少なくとも一つ入射させ、 nは前記フォトニック 結晶の前記端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は前記電磁波の真 空中における波長とし、 aは前記フォトニック結晶の周期とした場合に、 前記入射角 Θは、
n · s i n 0 · ( a / λ 0 ) = ± 0 . 5
の関係を満たす。 それにより、 フォトニック結晶中にブリルアンゾーン 境界上のバンドによる伝搬を実現できる。 そのため、 高次バンド伝搬光 の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果などを利用 した素子として広く応用することができる。
また、 好ましくは、 前記入力部は、 前記屈折率周期性の方向と略平行 である前記フォトニック結晶の端面に近接または接触して設置され、 略 平面波状の電磁波を位相変調して、 前記フォトニック結晶の前記端面か ら入射させる入射側位相変調部と、 前記電磁波を前記入射側位相変調部 に入射させる入射部とを備えている。 それにより、 フォトニック結晶中 にブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝搬を実現できる。そのため、 高次バンド伝搬光の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増 強効果などを利用した素子として広く応用することができる。
また、 好ましくは、 前記入射側位相変調部は 前記フォトニック結晶 の屈折率周期の方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フ ォトニック結晶の屈折率周期の整数倍である屈折率周期を有する位相格 子である。 それにより、 フォトニック結晶中にブリルアンゾーン境界上 のバンドによる伝搬を実現できる。 そのため、 高次バンド伝搬光の群速 度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果などを利用した素 子として広く応用することができる。
また、 好ましくは、 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶 の屈折率周期の方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フ ォトニック結晶の屈折率周期の 2倍である屈折率周期を有する位相格子 であり、 前記入射部は、 前記電磁波を前記位相格子に前記位相格子の屈 折率周期の方向に対して略垂直入射させる。 そのため、 高次バンド伝搬 光の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果などを利 用した素子として広く応用することができる。 それにより、 フォトニッ ク結晶中の高次バンド伝搬光を利用した導波路素子を実現することがで きる。
また、 好ましくは、 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶 の屈折率周期の方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フ ォトニック結晶の屈折率周期の 2倍の屈折率周期を有する位相格子であ り、 前記位相格子の屈折率周期の方向と前記屈折率周期の方向と垂直な 方向とを含む面上に含まれ、 かつ、 前記屈折率周期の方向と垂直な方向 に対して角度 6>となるよう、 前記入射部は前記電磁波を前記位相格子に 入射させ、 nは前記位相格子の入射端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は前記電磁波の真空中における波長とし、 aは前記フォトニック結 晶の周期とした場合に、 前記角度 0は、
n - s ί η Θ ' ( a 。） =土0 . 5
の関係を満たす。 それにより、 位相格子の周期がフォトニック結晶周期 の 2倍となるので作製しやすくなる。 さらに、 位相格子は ± 1次回折波 の強度をできるだけ大きくすればよいので、最適化設計が単純化される。 また、 好ましくは、 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶 の屈折率周期の方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フ ォトニック結晶の屈折率周期と同一の屈折率周期を有する位相格子であ り、 前記位相格子の屈折率周期の方向と前記屈折率周期の方向と垂直な 方向とを含む面上に含まれ、 かつ、 前記屈折率周期の方向と垂直な方向 に対して角度 0となるよう、 前記入射部は前記電磁波を前記位相格子に 入射させ、 nは前記位相格子の入射端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は前記電磁波の真空中における波長とし、 aは前記フォトニック結 晶の周期とした場合に、 前記角度 Θは、
n ' s i n 0 ' ( a / A。） = ± O . 5
の関係を満たす。 それにより、 フォトニック結晶中の高次バンド伝搬光 を利用した導波路素子を実現することができる。 そのため、 高次バンド 伝搬光の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果など を利用した素子として広く応用することができる。
また、 好ましくは、 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶 と一体形成されている。 それにより、 容易に作製することができる。 また、 好ましくは、 前記フォトニック結晶中を、 前記フォトニック結 晶の屈折率周期の方向と垂直な方向に電磁波が伝搬している場合に、 前 記フォトニック結晶の屈折率周期の方向に、 前記フォトニック結晶中を 伝搬している電磁波が漏れないように閉じ込める閉じ込め部をさらに備 えている。 それにより、 導波光が漏れることがなく、 低損失の導波路素 子を実現できる。
また、 前記閉じ込め部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方向 と垂直となる前記フォトニック結晶の側面の少なくとも一方に設置され た、 反射層としてもよい。
また、 前記閉じ込め部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方向 と垂直となる前記フォトニック結晶の側面の少なくとも一方に設置され た、 前記フォトニック結晶が有する屈折率周期と同一方向に屈折率周期 性を有するフォトニック結晶としてもよい。
また、 好ましくは、 入射側位相変調部が設置された前記フォトニック 結晶の端面の逆の端面に近接または接触している出射側位相変調部をさ らに備えている。 それにより、 平面波を出射することができる。
また、 前記出射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期 と同一方向に屈折率周期性を有する位相格子としてもよい。 また、 好ましくは、 前記出射側位相変調部が、 前記フォトニック結晶 の屈折率周期の方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フ オトニック結晶の屈折率周期と同一の屈折率周期を有する位相格子であ り、 前記フォトニック結晶と一体形成されている。 それにより、 容易に 作製することができる。
また、 前記出射側位相変調部は、 前記入射側位相変調部とは、 同一の 屈折率周期構造としてもよい。
また、 前記出射側位相変調部は、 入射端と出射端の方向が、 前記入射 側位相変調部とは逆になるように設置されていてもよい。
また、 好ましくは、 前記フォトニック結晶内部を伝搬する電磁波は、 最低次および低次側から 2番目のフォトニックバンドどちらかもしくは 両方に属する波動である。それにより、群速度異常に起因する分散補償、 光学非線形性の増強効果などを利用した素子として広く応用することが できる。
以下、 本発明の実施の形態について図面を用いて具体的に説明する。 図 1は、 一方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶 1の電磁波 伝搬を示す断面図である。 図 1において、 電磁波の伝搬方向を Z軸方向 とし、 電磁波の伝搬方向に対して垂直な方向を Y軸方向とする。 フォト ニック結晶 1は、 Y軸方向にのみ屈折率周期性を有する 1次元フォ卜二 ック結晶である。 物質 5 aおよび物質 5 bとが、 交互に Y軸方向に積層 されて、 多層構造 5を形成している。 物質 5 aの厚さは t Aであり、 屈 折率は n Aとする。 また、 物質 5 bの厚さは t Bであり、 屈折率は n Bと する。 フォトニック結晶 1は、 物質 5 aおよび物質 5 bが交互に積層さ れた周期 aの多層構造 5である。なお、周期 aは、 （ t A + t B )である。 図 1において、 フォトニック結晶 1がコアであり、 フォトニック結晶 1の周りの空気 （図示せず） がクラッドとなり、 光導波路を構成してい る。 フォトニック結晶 1の入射端である端面 1 aから、 真空中の波長が λ。の平面波を入射光 2として入射させると、 伝搬光 4としてフォト二 ック結晶 1内を伝搬する。 伝搬光 4は、 入射端とは反対側の出射端であ る端面 1 bから出射光 3として出射される。 この伝搬光 4がフォトニッ ク結晶 1内の物質 5 aおよび物質 5 bの多層膜内でどのように伝搬する かは、 フォトニックバンドを計算し図示することにより知ることができ る。 バンド計算の方法は、 例えば "Photonic Crystals", Princeton University Press (1995)あるいは、 Physical Review B 44巻、 16号、 p.8565 1991年、 などに詳しく述べられている。
バンド計算に際しては、 図 1に示すフォトニック結晶 1は Y方向 （積 層方向） には無限に続く周期構造を有し、 Xおよび Z方向 （層面の広が る方向) には無限に広がっているものと仮定する。 以下で、 図 2、 図 3 Aおよび図 3 Bについて説明するが、 これらは図 1のフォトニック結晶 1に関するものなので、 図 1を参照しながら説明する。
図 2は、 図 1に示したフォトニック結晶 1のバンド図である。 このと きのフォトニック結晶 1の条件は、 まず物質 5 aは屈折率 nAが 2. 1 0 1 1であり、厚さ t Aが周期 aを用いて表すと、 t A= 0. 3 aである。 また、 物質 5 bは、 屈折率 nBが 1. 45 7 8であり、 厚さ t Bが周期 a を用いて表すと、 t B= 0. 7 aである。 このような物質 1 aおよび物 質 1 bを交互に重ねた周期 aの多層構造体であるフォトニック結晶 1の、 Y軸および Z軸方向におけるバンド計算の結果を図 2に示している。 な お、 図 2は、 丁£偏光の第1、 第 2および第 3バンドについて第 1プリ ルアンゾーンの範囲内で示したものである。 図 2は、 規格化周波数 ω a ノ 27T cが同じ値となる点を結んだもので、 等高線状である。 なお、 こ の等高線状の線のことを、 以下では等周波数線という。 各線の添字は規 格化周波数 ω a/ 27T cの値を表している。 なお、 規格化周波数 ω a Z 2 π cは、 入射光 2の角振動数 ω、 構造の周期 aおよび真空中での光速 cを用いて表している。 また、 規格化周波数は、 入射光 2の真空中の波 長 λ。を用いて、 a / λ。と表わすこともできる。 以下では簡単に規格化 周波数 a / λ。と記述する。
図 2において、ブリルアンゾーンの Υ軸方向の幅は 2 Tc Z aであるが、 Z軸方向には周期性がないので横方向にはブリルアンゾーンの境界が存 在せず、 どこまでも広がっている。 なお、 T E偏光とは電場の向きが X 軸方向である偏光を表わしている。 また、 磁場の向きが X軸方向の偏光 である T M偏光のバンド図は、 T E偏光のバンド図に類似しているが幾 分異なった形状となる。
フォトニック結晶 1の端面 1 aに入射した平面波 （入射光 2 ) に対応 するフォトニック結晶 1内での伝搬光 4について検討する。
図 3 Aは、 図 1に示したフォトニック結晶 1への入射光も含むバンド 図である。
具体的には、 図 1のフォトニック結晶 1の端面 1 aから、 特定の周波 数 。の平面波 （T E偏光） を、 Z軸方向に入射させた場合のバン ド図である。 なお、 端面 1 aは Z軸に対して垂直である。 この端面 l a に接している媒体の屈折率を nとする。 図 1の場合は、 この媒体は例え ば空気であり、 屈折率が一様である均質媒体である。
図 3 Aにおいて、 右側がフォトニック結晶 1中のバンド図であり、 左 側がフォトニック結晶 1の外側である均質媒体 （空気） のバンド図であ る。 図 3 Aにおいて、 上段が入射光と第 1パンドとの結合を表し、 下段 が入射光と第 2バンドとの結合を表している。 図 1において、 入射光 2 は空気中から端面 1 aに入射しているので、 入射光 2のバンド図は、 空 気中でのバンド図となる。
ここで、 均質媒体のパンド図は、 半径 rが下記式で表される球 （Y Z 平面においては円） となる。
r = n · ( a Z入。) · ( 2 π / a )
なお、 上式の右辺の （2 T // a ) は、 フォトニック結晶のバンド図に 対応させるための係数である。
これにより、 作図によってフォトニック結晶 1側の結合バンドを求め ることができる。
図 3 Aにおいて、 第 1および第 2バンド上に規格化周波数 a Ζ λ。が 入射光と一致する対応点 3 0 5および対応点 3 0 6があるので、 フォト ニック結晶 1内はそれぞれのパンドに対応した波動が伝搬することにな る。 なお、 図 3 Αにおいて、 入射光の波面の方向と周期は、 波数べクト ルである矢印 3 0 0の向きと大きさの逆数により表され、 伝搬光の波面 方向と周期は同様に波数べクトルである矢印 3 0 3 (第 1バンド) およ び矢印 3 0 4 (第 2バンド） で表される。 また、 伝搬光の波動エネルギ —の進行方向は各等周波数線の法線方向となり、 矢印 3 0 1および矢印 3 0 2で表されている。 このように、 いずれのバンドによる伝搬光も Z 軸方向に進行している。
図 3 Aのパンド図を Z軸方向に限定して示したのものが図 3 Bである 図 3 Bに示しているように、 入射光 2の真空中の波長がえ。の場合、 フ オトニック結晶 1内では各バンドに対応する波数べクトル kい k 2が存 在する。 換言すると、 伝搬光 4が波長 λ i = 2 Tt Z kェおよび波長 λ 2 = 2 ττ / k 2の波動としてフォトニック結晶 1内を Ζ軸方向に伝搬する (図 1参照）。
ここで、 真空中の光の波長 λ。を、 フォトニック結晶 1中を伝搬する 場合の波長 （例えば、 λ 2など） で除した数値を 「実効屈折率」 と 定義する。 図 3 Βから理解できるように、 第 1バンドの規格化周波数 a 。 （縦軸） と波数ベクトル k z (横軸） はほぼ比例するため、 実効屈 折率も λ。の変化に対してほとんど不変である。 しかし、 高次伝搬バン ド （図 3 Βにおいては、 第 2バンドおよび第 3バンド） では実効屈折率 が λ。により大きく変化し、 図 3 Βより、 k zが 0に近づいても a Z入。 の値はほぼ一定値である。 つまり、 実効屈折率が 1未満になることもあ る。
また、 図 3 Bに示すバンド曲線を k zで微分した値 （すなわち接線の 傾き）が伝搬光の群速度となることはよく知られている。図 3 Bの場合、 第 2および第 3バンド （高次バンド） では、 k zの値が小さくなるにつ れてバンド曲線の接線の傾きは急速に小さくなり、 k z = 0のとき 0と なる。 これが、 フォトニック結晶に特有の群速度異常である。 フォト二 ック結晶における群速度異常は極めて大きく、 かつ通常の均質物質の分 散とは逆（入射光の波長が長くなるにつれて群速度が遅くなる）である。 したがって、 高次伝搬バンド光を利用することができる光導波路は、 光 遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子に用いること ができる。
本発明者らの研究により、 「周期 aの多層膜層（1次元のフォトニック 結晶） に対して、 同じ方向に周期 aを有する適当な位相変調波を入射さ せると、 特定の高次バンドに属する伝搬光のみを得ることができる」 と いうことが明らかになつている。 また、 光路を逆方向に折り返して考え ると、高次バンド伝搬光 4がフォトニック結晶 1の端面 1 b (図 1参照) から出射された後に、 その出射光 3を適当な位相変調手段により平面波 に戻すこともできることも容易に理解できる。
以下に、 位相変調波により高次バンド伝搬光 4のみをフォトニック結 晶中 1に伝搬させる方法について説明する。
図 4 Aおよび図 4 Bは、 図 1に示すフォトニック結晶 1内での伝搬光 の電場の強さを模式的に表した断面図である。 図 4 Aは、 図 1で示した フォトニック結晶 1内での、 Z軸方向における第 1バンド伝搬光の電場 の強さを模式的に表した断面図である。 また、 図 4 Bは、 図 1で示した フォトニック結晶 1内での、 Z軸方向における高次バンド伝搬光 （例え ば図 3 Aに示す第 2バンドの伝搬光） の電場の強さを模式的に表した断 面図である。 図 4 Aおよび図 4 Bの説明においては、 図 1も参照する。 フォトニック結晶 1は、 物質 5 aおよび物質 5 bからなる周期的多層 体である。 フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが交互に積層 されていて、 いわゆる 1次元フォトニック結晶であり、 物質 5 aの厚さ と物質 5 bの厚さとの和が、 多層構造 5の周期 aである。 その屈折率周 期方向は Y軸方向であり、 伝搬光の伝搬方向である Z軸方向には屈折率 は一様である。
光の電場は波で表わされる。 図 4 Aおよび図 4 Bにおいて、 電場の山 4 aは実線、 電場の谷 4 bは破線で表わしている。 また、 振幅の大きさ はそれぞれの線の太さで表わされ、 線が太い方が振幅は大きいことを表 している。 なお、 伝搬光の波長は λである。
図 4 Αに示すように 第 1バンド伝搬光は、 電場の振幅が物質 5 a内 と物質 5 b内で異なるものの、 電場の山 4 aと谷 4 bはそれぞれ Z軸と 垂直な平面となるので、 平面波に近い伝搬となる。
それに比べて、 高次バンド伝搬光は、 例えば、 図 4 Bに示すように電 場振幅が 0となる 「節 4 c」 が物質 5 aおよび物質 5 bの境界付近に生 じる。 そのため、 隣接する物質 5 aおよび物質 5 bで形成される積層構 造の 1周期は山と谷の 2つの領域に分割される。 隣り合う領域 （物質 5 aおよび物質 5 b ) では波動の位相が半波長ずれているため、 山と谷が 入れ違いに現われる。 このように 1周期あたり 2個の節 4 cが生じるの は第 2もしくは第 3バンドの場合である。 さらに高次のバンドによる導 波光では、 1周期内の節の数がさらに増えて、 1周期内での半波長ずれ が何回も起こるようになる。
したがって、 第 1バンドと高次バンドとがともに関与する波長の入射 光 2に対する伝搬光 4は両者が重なって、 複雑な電場パターンを示すこ ととなる。
しかし、 位相変調手段である位相格子を介した光をフォトニック結晶 1に入射させることで、 フォトニック結晶中に高次バンド伝搬光のみを 伝搬させることが、 本発明者らのシミュレーションで明らかになつてい る。 図 5は、 位相格子とフォトニック結晶とを備えた導波路素子におけ る、 伝搬光の Z軸方向における電場の強さを模式的に表した断面図であ る。 具体的には、 図 5の導波路素子 1 0は、 図 1に示すフォトニック結 晶 1の端面 1 a側に位相変調手段である位相格子 6を設けている。 位相 格子 6は、 Y方向に周期 aで略半波長差を生じる位相変調手段であり、 この位相格子 6に平面波 7を入射させると、 図 4 Bにおける高次バンド 伝搬光に類似した電場パターンがフォトニック結晶 1と位相格子 6との 間にできた空間 1 8に生じる。 この電場パターンを有する光 8がフォト ニック結晶 1の端面 1 aから入射すると フォ卜ニック結晶 1内には、 第 1バンド伝搬光は発生せず、 高次バンド伝搬光のみが生じる。
また、 光路を逆方向に折り返して考えると、 高次バンド伝搬光がフォ トニック結晶 1の端面 1 bから出射された後に適当な位相変調手段を設 置することにより平面波に戻すことができることがわかる。
ここで、 高次バンド伝搬光に対応する位相変調を得るための位相格子 6は、 フォトニック結晶 1と同じ方向に同じ屈折率周期を有するものと なる。 しかし、 高次バンド伝搬光において大きい波長分散や群速度異常 を得るためには、 周期 aを光の波長 λ。より小さくすることが望ましい。 そのような場合には、位相格子 6の屈折率周期も同様に波長以下になり、 製作に困難が伴うことになる。 フォトニック結晶 1に空間 1 8となる溝 を形成し、 一部を切り離し位相格子として用いる方法が考えられるが、 幅が狭くァスぺクト比の大きい溝を精度良く形成する必要があり、 技術 的に難しい。 さらに、 第 1バンド伝搬光を減らして高次バンド伝搬光の 割合を大きくするためには、 位相格子による 0次回折光と ± 1次光強度 の配分比を調整するための最適化設計が必要となる。
本実施の形態では、 このような問題点を解決するために、 ブリルアン ゾーン境界上のパンドを利用している。 以下に、 具体的に説明する。 図 6は、 図 1に示したフォトニック結晶 1に入射光を入射角 Θの斜め 入射とした場合のバンド図である。 なお、 入射角 Sは、 入射面に対して 垂直な方向つまり Z軸と入射光とがなす角度である。 また、 入射光の傾 きは Y Z平面内に限られるものとする。 なお、 フォトニック結晶 1の入 射端面 l aは、 Z軸に対して垂直である。 この場合、 フォトニック結晶 1内を伝搬する波動の進行方向は等周波数線の法線方向となるので 2種 類となり、 Z軸とは垂直にならないことがわかる。 なお、 第 1および第 2バンド上に規格化周波数 a Ζ λ。が入射光と一致する対応点 6 0 5お よび対応点 6 0 6があるので、 フォトニック結晶 1内はそれぞれのバン ドに対応した波動が伝搬することになる。 入射光の波数べクトルは矢印 6 0 0であり、 伝搬光の波数べクトルは矢印 6 0 3 (第 1バンド) およ び矢印 6 0 4 (第 2バンド) であり、 伝搬光の第 1バンドのエネルギー 進行方向は矢印 6 0 1であり、 伝搬光の第 2バンドのエネルギー進行方 向は矢印 6 0 2で表すことができる。
図 7 Αは、 図 1に示したフォトニック結晶 1に入射光を所定の入射角 0で入射した場合のバンド図である。 具体的には、 入射角 0を下記 （1 ) 式を満たすように設定している。 なお、 端面 1 aが光の伝搬方向である Z軸方向に対して垂直であるので、 入射角 0で入射するとは、 Z軸に対 して 0傾いた光が入射することである。 n · s i n θ · ( a / λ 0 ) = ± 0 . 5 ( 1 )
なお、 nはフォトニック結晶 1の端面 1 aに接する媒体の屈折率、 λ 。は入射光 2の真空中における波長、 aはフォトニック結晶 1の周期で ある。 フォトニック結晶 1の端面 1 aが空気に接していて、 空気中から 光が入射してくる場合は、 nは空気の屈折率 （= 1 ) である。
( 1 ) 式を満たす入射角 0でフォトニック結晶 1に対して入射光 2を 入射すると、 図 7 Aよりわかるように、 ブリルアンゾーン境界 6 0 8上 に第 1および第 2の伝搬バンドが存在する。 図 7 Aにおいて、 入射光 2 の波数べクトルは矢印 6 0 7で表され、 フォトニック結晶中 1の伝搬光 4のエネルギー進行方向は矢印 6 0 9 (第 1バンド） および矢印 6 1 0 (第 2バンド) で表されている。 なお、 6 1 3および 6 1 4は、 それぞ れ第 1および第 2バンド上の規格化周波数 a Ζ λ 0が入射光と一致する 対応点であり、 伝搬光の波数べクトルは矢印 6 1 1 (第 1バンド） およ び矢印 6 1 2 (第 2バンド） である。
ブリルアンゾーン境界 6 0 8での対称性より、 波動エネルギーの進行 方向は Ζ軸に一致しているので、 伝搬光 4は Ζ軸方向に進行する。 Ζ軸 方向への伝搬を実現するためには、 入射角 0が満たす条件は、 プリルァ ンゾーンの Υ方向の周期性を考慮すると、 例えば，
η - s i η Θ . ( a Zえ。） = ± 1 . 0 , ± 1 . 5， 士 2 . 0 , · · · としてもよいが、 右辺の値 （絶対値） が増加するにつれて、 ηおよび Θは大きい値とする必要があるので実現が難しくなる。
図 7 Αのブリルアンゾーン境界上のバンド図を Ζ軸方向に限定して示 したのものが図 7 Bである。 図 7 Bからわかるように、 ブリルアンゾー ン境界上では第 1バンドを含むすべてのバンドが、 図 3 Bに示した高次 パンドと同様な変化を呈する。 つまり、 すべてのバンドにおいて 「実効 屈折率の波長による大きな変化」 や 「群速度異常」 が起こるので、 光制 御素子などに応用することができる。 本発明者らの研究により、 図 7 A に示す 「ブリルアンゾーン境界における伝搬」 をいくつかの方法により 実現できることが明らかになつたので、以下にそれらについて説明する。 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 1の方法 （斜め入射 による複数バンド伝搬） について説明する。
図 7 Aおよび図 7 Bに示すように、 第 1バンドおよび第 2バンドの両 方が存在する周波数域の光を、 前述の （1 ) 式
η · s i η Θ ' ( a Z A。） = ± 0 . 5
の条件を満たすような入射角 0でフォトニック結晶 1に入射すれば、 第 1と第 2のバンドによる伝搬を重ね合わせた波動を得ることができる。 なお、 第 1の方法による具体的な計算例は後から示す。 第 1の方法によ り、 フォトニック結晶 1中での伝搬光 4は、 図 1 2 Aに示すように、 電 場振幅のパターンがジグザグ状になる極めて特異な電場パターンを示す。 この理由は図 8 A、 図 8 Bおよび図 8 Cを用いて、 以下のように模式的 に説明することができる。 図 8 Aは、 図 1に示したフォトニック結晶 1 の第 1バンドによる伝搬形状を模式的に示す断面図である。 図 8 Bは、 図 1に示したフォトニック結晶 1の第 2バンドによる伝搬形状を模式的 に示す断面図である。 図 8 Cは、 図 8 Aおよび図 8 Bに示したフォトニ ック結晶の第 1バンドおよび第 2バンドによる伝搬形状を重ねあわせた 伝搬形状を模式的に示した断面図である。 図 8 Aおよび図 8 B中におい て、 伝搬光の山 8 0 1 (電場振幅がプラス側の極大となる位置） および 谷 8 0 2 (マイナス側の極大となる位置） がそれぞれ図示されている。 図 8 A、 図 8 Bおよび図 8 Cにおいて、 フォトニック結晶 1は、 図 1で 用いているものと同一である。
第 1パンドによる伝搬光は、 高屈折率層 （例えば、 物質 5 a ) を腹、 低屈折率層 （例えば、 物質 5 b ) を節とする （図 8 A )。 ここで、 隣接す る高屈折率層 （物質 5 a ) 間では位相が半周期ずれている。
また、 第 2パンドによる伝搬光は、 低屈折率層 （物質 5 b ) を腹、 高 屈折率層 （物質 5 a ) を節とし、 周期は第 1パンドによる伝搬光よりも 長い （図 8 B )。 ここで、 隣接する低屈折率層 （物質 5 b ) 間では位相が 半周期ずれている。
図 8 Cは、 フォトニック結晶 1に、 第 1バンドおよび第 2バンドの両 方が存在する周波数域の光を、 （ 1 )式の条件を満たす入射角 0で入射さ せた場合の伝搬形状である。 図 8 Cは、 図 8 Aおよび図 8 Bを重ねて電 場のピークを線で弊いだものである。 図 8 Cにおいて、 実線 8 1 1でつ ないだ個所は伝搬光の山であり、 破線 8 1 2でつないだ個所は伝搬光の 谷である。 図 8 Cからわかるように、 フォトニック結晶 1中の光は、 山 谷のラインがジグザグに並ぶパターンとなっている。
つまり、 フォトニック結晶 1に、 第 1バンドおよび第 2バンドの両方 が存在する周波数域の光を、 ( 1 )式の条件を満たす入射角 Θで入射させ ることで、 「実効屈折率の波長による大きな変化」 や 「群速度異常」 とい つた現象を生じさせることができる。
この方法は、 入射光 (平面波) を傾けるだけなので最も簡便である。 また、 「第 1バンドと第 2バンドとの両方が存在する周波数域」は広いの で、 入射角 Θと屈折率 nは実施しやすい範囲に選ぶことができる。
後述の、 計算例 1に示されているようにフォトニック結晶 1の端面 1 aでの反射率も小さく、 入射光の大部分がフォトニック結晶内の伝搬光 となっている。 さらに、 a / λ。の値を大きくすれば第 3以上の高次バ ンドによる伝搬光も加えることができる。
しかし、 この方法では、 2種類もしくはそれ以上のバンドによる伝搬 光が混合してしまう。 異なるバンドによる伝搬光はフォトニック結晶内 の波長や群速度が異なるので、 これらの特性が単一であることが必要な 素子では大きな支障となる。 したがって、 この方法 （斜め入射による複 数バンド伝搬による方法） は 「伝搬光の群速度が遅くなつて非線形作用 が大きくなるだけで良い」 といった用途には特に好適である。
なお、入射角 0を変化させずに入射光 2の波長を変えると、 （1 )式が 完全には成り立たなくなるので、 エネルギー伝搬の方向も Z軸からずれ てしまう。 したがって、 光学素子としての特性が維持できる波長域に制 限が生じることもある。
次に、 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 2の方法 （斜 め入射による第 1バンドの単独の伝搬） について説明する。
図 9は、 第 2の方法におけるバンド図である。 図 9は、 第 1バンド上 にのみ規格化周波数 a Z A。が入射光と一致する対応点 9 0 3があるの で、 第 1バンドの伝搬光のみが存在し、 それ以外のバンドが存在してい ない周波数域におけるバンド図を示している。 なお、 図 9において、 矢 印 9 0 0は入射光の波数べクトルであり、 矢印 9 0 2は伝搬光の波数べ クトルであり、 矢印 9 0 1はエネルギー進行方向である。
図 9に示すように、 第 1バンドの伝搬光のみが存在する周波数域にお いて、 ( 1 )式の条件を満たすように入射角 Θを設定すれば、単一のバン ドによる伝搬を得ることができる。
このような条件において、 フォトニック結晶中を伝搬する伝搬光は、 図 8 Aに示すような伝搬形状になる。 すなわち、 高屈折率層 （物質 5 a ) が腹、 低屈折率層 （物質 5 b ) が節となっており、 隣接する高屈折率層 (物質 5 a ) 間では位相が半周期ずれている。 すなわち、 第 1バンドの 伝搬であるにもかかわらず高次の伝搬の特徴を備えている （後述する計 算例 2および図 1 7 B参照）。
第 2の方法 （斜め入射による第 1バンドの伝搬） では、 入射光 （平面 波） の入射角度を傾けるだけなので、 第 1の方法と同様に簡単に実現で きる。 しかし、 「第 1バンドのみが存在する周波数域」 は 。の値が 小さいので、 入射角 0と屈折率 nをともに大きくする必要があり、 フォ 卜ニック結晶端面での反射率が相当大きくなり損失が増える点が問題と なる。 また、 入射角 0が同じままで入射光の波長を変えると （1 ) 式が 完全には成り立たなくなるので、 エネルギー伝搬の方向が Z軸からずれ てしまう点も第 1の方法と同様である。
次に、 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 3の方法 （平 面波の干渉による入射光の位相変調） について説明する。 図 1 0は、 第 3の方法を説明するための図 1に示したフォトニック結晶 1の断面図で ある。 図 1 0において、 フォトニック結晶 1は、 図 1で用いているもの と同一である。
図 1 0に示すように、 同一波長の平面波 2 1および 2 2を、 それぞれ 入射角士 Θとして交差させて、フォトニック結晶 1に入射させる。なお、 図 1 0において、 平面波 2 1および 2 2のうち、 実線で示しているのは 電場の山 2 1 aおよび 2 2 aの部分で、 破線で示しているのは電場の谷 2 l bおよび 2 2 bの部分である。
このような、 入射角がそれぞれ土 Θであり互いに交差する平面波 2 1 および 2 2を入射させることで、フォトニック結晶 1の入射端 1 aには、 二つの平面波 2 1および 2 2の干渉により Y方向に節と腹のある電場バ ターンが形成される。 そこで、 腹の部分に高屈折率層 （物質 5 a ) がく るようにフォトニック結晶 1を配置する。 なお、 伝搬光の山 1 1 1と谷 1 1 2が図示されている。 それにより、 第 1バンドによる伝搬光のみが 発生する （後述の計算例 3および図 1 8参照）。 なお、 腹の部分に低屈折 率層がくるようにフォトニック結晶 1を配置すると、 第 2バンドによる 伝搬光のみが発生する （後述の計算例 4および図 1 9参照）。
このときの入射角 0の値は、 第 1および第 2の方法と同様に （1 ) 式 を満たしていなければならない。
この方法も、 入射角を固定して入射光の波長を変えると （1 ) 式が完 全には成り立たなくなりフォトニック結晶側との周期ピッチズレが起こ るので、 光学素子としての特性が維持できる波長域に制限が生じること になる。
次に、 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 4の方法 （周 期 2 aの位相格子による入射光の位相変調） について説明する。
図 1 1は、 第 4の方法を説明するための図 1に示したフォトニック結 晶 1の断面図である。 第 4の方法は、 フォトニック結晶 1の入射端 1 a および出射端 1 bに接触または近接させて、 フォトニック結晶 1の屈折 率周期 aの 2倍の屈折率周期 （2 a ) を有する位相格子 6 aおよび 6 b を設置する。 このとき、 位相格子 6 aおよび 6 bの入射端および出射端 は、 伝搬方向 （Z軸方向） に対して垂直である。 この位相格子 6 aに平 面波 7を垂直入射させると、 + 1次および一 1次回折光の干渉により図 1 0に示した 「平面波による干渉」 と同様な節と腹のある電場パターン をつくることができる。 すなわち、 入射光である平面波 7が位相格子 6 aを通過することで、 図 1 0の平面波 2 1および 2 2と同様の光 8 aと なる。 つまり、 ( 1 ) 式を満たす入射角で、 交差する二つの平面波が生じ る。 そこで、 腹の部分に高屈折率層がくるようにフォトニック結晶 1を 配置すると、 第 1バンドによる伝搬光のみが発生する （後述の計算例 5 および図 2 O A参照）。 また、腹の部分に低屈折率層がくるようにフォト ニック結晶 1を配置すると、第 2バンドによる伝搬光のみが発生する（後 述の計算例 6および図 2 2参照）。
位相格子 6 aによる 0次光や 2次以上の回折光が混合するとフォトニ ック結晶の特定バンドと結合できないので、 + 1次光と— 1次光がとも に 5 0 %の回折効率となることが理想的である。 したがって、 位相格子 6 aは土 1次回折光ができるだけ強くなるように最適化した形状である ことが望ましい。
また、 特定の波長で最適化した位相格子は、 波長が多少変わっても 1 次回折光の効率は急激には低下せず、 高いレベルに留まる。 そのため、 第 4の方法 （周期 2 aの位相格子による入射光の位相変調） では使用で きる波長域を他の方法よりも広くとることができる。 また、 フォトニッ ク結晶 1の出射端 1 b側に位相格子 6 aと同じ周期の位相格子 6 bを配 置することにより、 フォトニック結晶 1から出射された光 8 bを平面波 である出射光 7 1に変換することができる。
次に、 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 5の方法 （周 期 aの位相格子と斜め入射光による干渉波の利用) について説明する。 第 1の方法により第 1および第 2バンドによる伝搬光が共存するフォ トニック結晶 1内の伝搬光 （図 8 C参照） は、 出射側端面の位置によつ て出射する回折光の強度を変えることができる。 図 1 2 Aは、 第 1の方 法により生じた第 1バンドおよび第 2バンドのブリルアンゾーン境界上 で電磁波が伝搬するフォトニック結晶における伝搬光の電場パターンを 示す断面図である。 図 1 2 Aは、 図 8 Cをシミュレーションによって求 めた図であり、黒または灰色で塗りつぶされた個所が電場の強い個所（振 幅の山または谷）である。 また、 図 1 2 Bは、 図 1 2 Aに示す各個所 ( S 1、 S 2、 P ) を出射端とした場合に、 出射する光の伝搬形状のシミュ レーション結果を示す図である。
図 1 2 Aにおいて、 位置 S 1または S 2のようにジグザグパターンの 斜面にある個所が出射端であった場合、 図 1 2 Bに示すように片側の回 折光が強くなる。 また、 図 1 2 Aにおいて、 位置 Pのように頂点あるい は底にある個所が出射端であった場合、 図 1 2 Bに示すように両側回折 光の強度がほぼ等しくなる。 両側回折光の強度がほぼ等しくなる出射光による干渉パターンは、 第
4の方法の場合に位相格子により作り出した干渉波と同様なものなので、 その直後に同じ周期 aのフォトニック結晶を配置すると、 そのフォト二 ック結晶中に特定のパンドによる高次伝搬光を得ることができる。 した がって、 このような、 両側回折光の強度がほぼ等しくなる出射光を出射 するようにした、 フォトニック結晶を位相格子として用いることで、 第 4の方法に用いた位相格子と同様の干渉パターンを形成することができ る。 第 5の方法では、 位相格子に対して、 （1 ) 式を満たす入射角 で光 を入射させることが必要である。 なお、 ( 1 ) 式における nは、 位相格子 の入射端と隣接する媒体の屈折率である。
第 5の方法では、位相格子およびフォトニック結晶には、同じ構造（当 然周期はともに a )の、例えば多層膜等を用いることができる。しかし、 干渉波による電場の腹と節の位置をフォトニック結晶側と合わせるため の調整は必要となる。 また、 式 （ 1 ) の条件を満たすことが好ましい。 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 6の方法 （周期 2 a の位相格子と斜め入射による干渉波の利用) について説明する。
上記図 1 1を用いて説明した第 4の方法では、 a / λ。の値が 0 . 5 未満になると、 例えば、 石英や空気等の低屈折率物質による位相格子 6 aおよび 6 bでは士 1次回折光の強度を大きくするのが困難になってく る。 シリコンなどの高屈折率材料を用いて、 位相格子 6 aおよび 6 bを 形成すれば、 ± 1次回折光を強くすることができるが、 反射光が多くな る、 あるいは位相格子 6 aおよび 6 bの作製が困難になるといった問題 が生じる。
しかし、 位相格子 6 aの周期を 2 aとして、 かつ、 （1 ) 式の条件を満 たす斜め入射光 （入射角 0 ) を用いれば、 a / λ。の値が 0 . 5未満の 小さい値であっても、 図 1 0に示すような干渉波を生じる回折光のペア を強くすることができるので、 その直後に周期 aのフォトニック結晶を 配置すると、 特定のバンドによる高次伝搬光を得ることができる （後述 する計算例 6および図 2 2参照）。第 6の方法は、第 5の方法に類似して いるが、 位相格子の周期が 2 a (フォトニック結晶の周期の 2倍） であ る点が大きく異なっている。 なお、 （1 ) 式における nは、 位相格子の入 射端と隣接する媒体の屈折率である。
なお、 第 4〜第 6の方法において、 用いる位相格子としては、 フォト ニック結晶 1の屈折率周期 aと同じか、 あるいは 2倍の屈折率周期を有 する位相格子としたが、 屈折率周期 aの整数倍の屈折率周期を有する位 相格子を用いてもよい。
以上述べたブリルアンゾーン境界における伝搬を実現する第 1〜第 6 の方法により、 1次元フォトニック結晶内に高次バンド伝搬光を効率よ く形成することができる。 これらの方法を実現する光学素子である本実 施の形態のフォトニック結晶を用いた導波路素子について説明する。 例 えば、 図 1 3 Aに模式的に示すような光導波路形状とすると、 光フアイ バとの接続や電極の配置などが容易になるので望ましい。 図 1 3 Aは、 本実施の形態に係るフォトニック素子を用いた光導波路素子 1 0 0の構 成を示す斜視図である。 図 1 3 Aにおいて、 適当な基板 2 0上に図 1で 示した、 一方向に屈折率周期を有する 1次元フォトニック結晶 1を形成 している。 図 1 3 Aにおいて、 X方向の伝搬モ一ドを減らしてシングル モード化するためには、 1次元フォトニック結晶 1は線状導波路に加工 されていることが望ましい。 このフォトニック結晶 1の両端に第 4の方 法による位相変調部である位相格子 1 6 aおよび 1 6 bが設置されてい る。 さらに、 位相格子 1 6 aに入射光 2を入射するロッドレンズ 1 2 a 等の入射手段が設置されている。 このロッドレンズ 1 2 aにより位相格 子 1 6 aの端面に入射光 2 3が集光される。 このようにすることで、 位 相格子 1 6 aに対して、 光を垂直入射させることができる。 位相格子 1 6 aとフォトニック結晶 1との関係を、 上記第 4の方法で示した構成に することで、 フォトニック結晶 1において、 ブリルアンゾーン境界にお ける伝搬が実現される。 それにより、 「非常に大きい波長分散」 「群速度 異常」 などを生じさせることができる。 したがって、 導波路素子 1 0 0 は、 光遅延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子として 用いることができる。
また、 図 1 3 Bは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導 波路素子 1 1 0の構成を示す斜視図である。 図 1 3 Bに示すように、 口 ッドレンズ 1 3 aは、 位相格子 1 6 aに対して、 光を垂直入射 （光が Z 軸方向に進む） させるだけでなく、 例えば、 入射角 Θとなるように斜め に光を入射させてもよい。 入射光 2 3は位相格子 1 6 aを介して、 端面 1 aからフォトニック結晶 1に結合する。 フォトニック結晶 1は、 光導 波路であり、 結合された光は、 フォトニック結晶 1中を伝搬する。 フォ トニック結晶 1中を伝搬した後、 光は出射端面 1 bから出射され、 例え ば第 4の方法による位相格子 1 6 bを介して、 出射部であるロッドレン ズ 1 2 bに入射し、 出射光 3 3として出射される。
位相格子 1 6 aとフォトニック結晶 1との配置、 および、 それぞれの 屈折率周期は、 上述の第 5および第 6の方法に記載したようにすればよ い。 すなわち、 ロッドレンズ 1 2 aから出射される光 2 3が位相格子 1 6 aに （ 1 ) 式を満たすような入射角 0で入射される。 それにより、 フ オトニック結晶 1中では、 ブリルアンゾーン境界における伝搬を実現す ることができる。 そのため、 「非常に大きい波長分散」 「群速度異常」 な どを生じさせることができる。 したがって、 導波路素子 1 1 0は、 光遅 延素子や光通信における分散補償素子などの光制御素子として用いるこ とができる。 また、 導波路素子 1 0 0および 1 1 0において、 出射端面 l bには、 第 4、 第 5、 第 6の方法による位相格子 1 6 bを設置すればよい。 ただ し、 図 1 3 Aおよび図 1 3 Bは共に第 4の方法による場合である。 これ により、 端面 1 bから出射された光が位相変調されるので、 出射光が著 しい回折を生じることを防ぐことができる。 位相格子 1 6 bを介して、 位相変調を加えると平面波状の出射光とすることができる。 位相格子 1 6 bは、 例えば入射側の位相格子 1 6 aとは入射端および出射端の向き を逆にして設置すればよい。 すなわち、 位相格子 1 6 aにおけるフォト ニック結晶 1側の端面が、 位相格子 1 6 bでも、 フォトニック結晶 1側 の端面になるようにすればよい。
また、 図 1 3 Aに示すように、 フォトニック結晶 1の入射側と出射側 の両方に同じ位相格子を対称に配置すれば、 どちらの方向の伝搬光に対 しても同じ作用となるので、 それぞれの位相格子 1 6 aおよび 1 6 bに 光ファイバなどをそのまま結合させることができる。 すなわち、 フォト ニック結晶 1の両端のどちらを入射側としてもよい。 (後述する計算例 5および図 2 0 A参照）。
図 1 3 Aおよび図 1 3 Bに示した導波路素子 1 0 0および 1 1 0にお いて、 位相格子 1 6 aおよび 1 6 bは、 フォトニック結晶 1の端面 1 a および 1 bの近傍または、 端面 1 aおよび 1 bに接触させて設置すれば よい。 また、 フォトニック結晶 1と位相格子 1 6 aおよび 1 6 bとの構 造が同一である場合には、 それらを一体形成してもよい。
また、 図 1 3 Cは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導 波路素子 2 0 0の構成を示す斜視図である。 図 1 3 Cの導波路素子 2 0 0には、 図 1 3 Aの位相格子 1 6 aが設置されておらず、 ロッドレンズ 1 2 aの代わりに、端面 1 aに対して、 （ 1 )式の条件を満たす入射角 Θ で光を入射させるロッドレンズ 1 3 a (入力部） が設置されている。 こ れにより、 上記第 1の方法および第 2の方法を用いた、 本実施の形態に 係るフォトニック結晶を用いた導波路素子が実現できる。
また、 図 1 3 Dは、 本実施の形態の他のフォトニック結晶を用いた導 波路素子 2 1 0の構成を示す斜視図である。 図 1 3 Dの導波路素子 2 1 0は、 図 1 3 Cの導波路素子 2 0 0に、 さらに、 入射角 （― S ) で端面 1 aから光を入射させるロッドレンズ 1 3 b (入力部） を備えている。 これにより、 上記第 3の方法を用いた、 本実施の形態に係るフォトニッ ク結晶を用いた導波路素子が実現できる。
ここで、 図 1 3 A〜図 1 3 Dにおいて、 フォトニック結晶 1を光導波 路として機能させるには、 上下方向 （Y軸方向） および左右方向 （X軸 方向) への、 光の閉じ込めが必要となる。 以下に両方向における閉じ込 め手段について説明する。
まず、 上下方向の光の閉じ込めについて説明する。 上下方向とは、 フ ォトニック結晶 1が有する屈折率周期の方向である。
高次伝搬バンド光の Z方向 (光の伝搬方向) における実効屈折率が、 フォトニック結晶 1部分と接する周囲の媒体の屈折率よりも大きい場合 は、 そのまま屈折率差による閉じ込めが行われる。 しかし、 実効屈折率 が周囲の媒体の屈折率よりも小さければ屈折により伝搬光が媒体側に漏 れてしまう。すなわち、フォトニック結晶 1中を光が伝搬しない。なお、 図 1 3 A〜図 1 3 Dに示す本実施の形態では、 フォトニック結晶 1の周 りには、 何も設置していないため、 周囲の媒体は空気もしくは基板 2 0 となる。 ここで、 特に、 高次伝搬バンド光の実効屈折率が基板 2 0の屈 折率未満になると、 周囲の媒体が空気であっても伝搬光の漏れを防ぐこ とができなくなる。
図 1 4 Aは、 反射層 3 2を設けたフォトニック結晶 1の構造を示す断 面図である。 また、 図 1 4 Bは、 フォトニック結晶クラッド 1 1を設け たフォトニック結晶 1の構造を示す断面図である。 伝搬光の漏れを防ぐ ために、 例えば図 1 4 Aに示すようにフォトニック結晶 1の上下に金属 膜などの反射層 3 2を設ければよい。 しかし、 このような構成にした場 合には、 反射層 3 2による多層膜の強度の低下や反射層の反射率の不足 による伝搬光の減衰等の問題が生じる場合がある。 その場合には、 例え ば、 図 1 4 Bに示すように、 フォトニック結晶 1とは異なる屈折率周期 あるいは異なる構造のフォトニック結晶クラッド 1 1を、 フォトニック 結晶 1の上下に設置すればよい。 フォトニック結晶 1 1の構造について は、 フォトニック結晶 1の構造に応じて、 適宜設計すればよい。 なお、 反射層 3 2およびフォトニック結晶クラッド 1 1は、 フォトニック結晶 1の上下両方に設置せずに、 どちらか片方でもかまわない。
図 1 5は、 互いに隣接する周期 aの 1次元フォトニック結晶 1と、 周 期 bの 1次元フォトニック結晶クラッド 1 1との特定の波長 λ。に対す るバンド図 ( b > aとする) を模式的に示したものである (図 1 4 B参 照）。
第 1バンド上に規格化周波数 a Ζ λ。が入射光と一致する対応点 5 0 3がある。 したがって、 フォトニック結晶 1の内部には、 ブリルアンゾ ーン境界における Ζ方向の伝搬光 （第 1パンドによる） が伝搬している ものとする。 図 1 5において、 矢印 5 0 0は伝搬光のエネルギー進行方 向を示す。 また、 波長 λ。に対するバンド 5 0 1も図示されている。 フ ォトニック結晶クラッド 1 1においては、 Ζ方向にバンドの存在しない 領域 （バンドギャップ 5 0 2 ) が生じており、 フォトニック結晶 1内部 の伝搬に対応するパンドが存在しない。 したがって、 フォトニック結晶 1の伝搬光はフォトニック結晶クラッド 1 1に結合しない。 すなわち、 閉じ込めがなされていることになる。
閉じ込め用フォトニック結晶クラッド 1 1の材料や構造は、 伝搬用フ オトニック結晶 1と異なったものであっても構わない。 1次元フォト二 ック結晶である多層膜の作製の効率を考えれば同じ材料を用いて周期を 小さくすることが望ましい。 なお、 フォトニック結晶 1側で使用する波 長域と伝搬バンドとにおける伝搬光の波数べクトルに対応するバンドが、 フォトニック結晶クラッド 1 1側に存在しないことを、 バンド計算によ つて確認して設計すればよい （後述する計算例 7および図 2 3参照）。 なお、 図 1 5に示したバンド図による光の閉じ込めの判定は、 フォト ニック結晶クラッド 1 1が無限周期構造を有することを前提としたもの であるから、 閉じ込め用フォトニック結晶の周期数がたとえば 3周期く らいであると、 閉じ込めが不充分となり伝搬光が外部に漏れてしまうこ とはあり得る。 また、 不必要に周期数を多くすることはコストと多層膜 の耐久性や精度の点から好ましくない。 そこで、 実際に必要な最低限の 周期数は、 実験や電磁波シミュレーシヨンにより決定することが望まし い。
次に、 横方向の閉じ込めについて説明する。 フォトニック結晶 1は、 横方向 （X方向） には屈折率が一様である。
図 1 3 A〜図 1 3 Dに示す導波路素子 1 0 0、 1 1 0、 2 0 0および 2 1 0のフォトニック結晶 1の横方向 （X軸方向） の側面は、 フォト二 ック結晶によるコア部分が空気層に露出した状態としている。 本発明者 らのシミュレーションによると、 フォトニック結晶 1の側面は 「互い違 いの電場パターン」 が露出しており、 かつ電場のピークでの振幅はすべ て等しいことがわかっている。 したがって、 フォトニック結晶 1の側表 面からの回折波は互いに打ち消しあい、 空気側には伝搬しないため、 そ のままでも閉じ込めが行われている （後述する計算例 8および図 2 5参 照）。
図 1 3 A〜図 1 3 Dに示している本実施の形態に係るフォトニック結 晶を用いた導波路素子において、 高次バンド伝搬光は前述したように入 射光の波長によって群速度が大きく変化するので、 「光通信用信号光の 分散補償」 および 「光遅延素子」 などの用途に用いることができる。 また、 前述したように群速度の遅い伝搬光には非線形光学効果を増強 する作用があるので、
• フォトニック結晶 （導波路） 部分に、 非線形光学作用を示す物質 を微粒子状にしてドープする、
• フォトニック結晶 （導波路） 部分の 1周期ごとに、 非線形光学作 用を示す物質を含む薄膜層を設置する、
· フォトニック結晶 （導波路） を形成する物質そのものを、 非線型 作用のあるものとする、
などの手段により、 従来あるものよりもはるかに非線形光学効果の大き い導波路状の光学素子を実現できる。
図 1 3 A〜図 1 3 D本実施の形態に係るフォトニック結晶を用いた導 波路素子 1 0 0 、 1 1 0 、 2 0 0および 2 1 0のフォトニック結晶 1の 材料としては、 使用波長域における透明性が確保できるものであれば特 に限定はない。 一般的に多層膜の材料として用いられていて耐久性や成 膜コストの点で優れたシリカ、 シリコン、 酸化チタン、 酸化タンタル、 酸化ニオブ、 フッ化マグネシウムおよび窒化シリコンなどが適する材料 である。 これらの材料は、 スパッタリング、 真空蒸着、 イオンアシス卜 蒸着およびプラズマ C V Dなどの良く知られた方法により、 容易に多層 膜とすることができる。
フォトニック結晶を構成する複数の材料間の屈折率比は大きくなるほ ど、 波長分散なども大きくなる傾向があるので、 そのような特性が必要 な用途に対してはお互いの屈折率差の大きい高屈折率材料と低屈折率材 料とを組合せることが望ましい。 すなわち、 図 1のフォトニック結晶 1 において、 例えば、 物質 5 aを高屈折率材料とし、 物質 5 bを低屈折率 材料とすればよい。 つまり、 物質 5 aと物質 5 bとの屈折率比を大きく すればよい。 実用的に実現できる屈折率比は、 例えば低屈折率材料とし て空気（屈折率 1 )、高屈折率材料として I n S b (屈折率 n = 4 . 2 1 ) を用いると屈折率比は 4以上にすることができる（「微小光学ハンドブッ ク j 2 2 4頁、 朝倉書店、 1 9 9 5年、 参照）。
フォトニック結晶 1を構成する材料 （物質 5 aおよび物質 5 b ) の屈 折率比が小さくなると、 偏光方向による特性の違いが小さくなる傾向が ある。 したがって、 本実施の形態に係るフォトニック結晶を用いた導波 路素子においては、 偏波無依存を実現するためには、 物質 5 aおよび物 質 5 bの屈折率比を小さくすることが有用である。
また、 図 1 3 A〜図 1 3 Dでは、 基板 2 0上にフォトニック結晶 1を 設置しているが、 基板 2 0を用いず、 いわゆるエアーブリッジ構造とし てもよい。
材料を適切に選定すれば、 本実施の形態に係るフォトニック結晶を用 いた導波路素子の作用は通常使用される 2 0 0 n m〜2 0 /x m程度の波 長範囲すなわち光を用いる場合に、 特に発揮される。 しかし、 フォト二 ック結晶の原理は電磁波一般に適用できるので、 本実施の形態に係るフ ォ卜ニック結晶を用いた導波路素子をより波長の長い電波や、 波長の短 い X線やガンマ線に応用することもできる。 本実施の形態に係るフォト ニック結晶を用いた導波路素子は、 光素子として説明したが、 光に限定 されるわけではなく、 設計に応じて、 あらゆる波長の電磁波に用いるこ とができる。 つまり、 本実施の形態に係るフォトニック結晶を用いた導 波路素子は、 電磁波制御素子として用いることができる。
なお、 本実施の形態のフォトニック結晶を用いた導波路素子は、 フォ トニック結晶の屈折率周期が 1方向のみしか存在しない場合に限定され るわけではない。 フォトニック結晶の一部に他の方向への屈折率周期性 を有するようにし、 新たな機能を加えることもできる。 例えば、 図 1 3 A〜図 1 3 Dに示したフォトニック結晶 1の一部に Z方向に周期を有す る溝を形成することで、 ブラッグ反射により特定の周波数域の伝搬光を 反射させる導波路素子を作製することができる。
以下に、 前述の説明における計算例を示す。
まず、 周期的多層膜構造の端面に平面波を入射させた場合について、 以下の条件での電磁波シミュレ一ションを実施した。 電磁波シミュレ一 シヨンは、有限要素法（F i n i t e E l eme n t Me t h o d, 以下、 F EM法という）を用いている。以下の計算例および比較例では、 長さはすべてフォトニック結晶 1における屈折率周期の周期 aを基準と して規格化している。
(計算例 1)
計算例 1においては、 図 1を参照して説明する。
(1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重ね たものである (図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ t A= 0 · 5 0 a 屈折率 nA= 1. 4 5 7 8 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 5 0 a 屈折率 nB = 1. 0 0 フォトニック結晶 1の両端は、 屈折率 n= 1. 0の空気層とした。 このフォトニック結晶 1の T E偏光に対するバンド図は、 図 1 6 Aに 示している。 なお、 図 1 6 Aにおいて矢印 5 1 0は入射光 2の波数べク トルを示し、 矢印 5 1 1は第 1バンドにおける伝搬光 4のエネルギー進 行方向を示し、 矢印 5 1 2は第 2バンドにおける伝搬光 4のエネルギー 進行方向を示している。 また、 対応点 5 1 5および対応点 5 1 6は、 第 1および第 2パンド上の規格化周波数 a Z λ。が入射光と一致する個所 であり、 矢印 5 1 3および矢印 5 1 4は、 伝搬光 4の波数べクトルであ る。
(2) 入射光 2の条件
(真空中の波長） λ。= 0. 9 0 9 1 a (a/λ o= 1. 1 0 0) (偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向）
(入射角） 0 = 2 7. 04°
すなわち、 次式を満足する。
n ' s i n i ' a/ A。) = 0. 5
よって、 （1 ) 式の条件を満たしている。 ただし、 計算は有限な領域で 行ない、 フォトニック結晶 1の端面 1 aの入射部分の幅は約 1 2周期と した。
図 1 6 Bは、 計算例 1におけるシミュレ一ション結果である電場の強 度分布を示している。 図 1 6 Bにおいて、 黒く塗りつぶされた個所が電 場の強いところ （振幅の山と谷） を示している。 バンド図 （図 1 6A) からも判断できるように、 計算例 1の条件では第 1バンドと第 2バンド によるブリルアンゾ一ン境界での伝搬が起こるので 特異なジグザグ状 の電場パターンが出現している。すなわち、 「非常に大きい波長分散」お よび 「群速度異常」 などを生じさせ得る。
これは、 前述の第 1の方法 (斜め入射による複数バンド伝搬) の例で ある。
(計算例 2)
計算例 2においては、 図 1を参照して説明する。
( 1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重ね たものである （図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ t A= 0. 5 0 a 屈折率 nA= l . 4 5 7 8 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 5 0 a 屈折率 nB= l . 0 0 フォトニック結晶 1の両端は、 屈折率 n= 2. 5の媒体とした。
図 1 7 Aは、 計算例 2におけるバンド図である。 なお、 図 1 7 Aにお いて矢印 5 2 0は入射光 2の波数べクトルを示し、 矢印 5 2 1は第 1バ ンドにおける伝搬光 4のエネルギー進行方向を示し、 対応点 5 2 3は第 1バンド上の規格化周波数 a /λ。が入射光と一致する個所であり、 矢 印 5 2 2は伝搬光 4の波数べクトルである。 図 1 7 Αおよび図 1 6 Aの バンドは同じであるが、 a / λ。の値が異なるので、 対応点 5 2 3が第 1バンドにのみ存在する。
(2) 入射光 2の条件
(真空中の波長) λ 0= 2. 3 2 5 6 a (a/A。= 0. 43) (偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向）
(入射角) 0 = 2 7. 7 2 °
すなわち、 次式を満足する。
n - s i η θ ' ( a / λ 0) — 0. 5
よって、 ( 1 ) 式の条件を満たしている。 ただし、 計算は有限な領域で 行ない、 フォトニック結晶 1の端面 1 aの入射部分の幅は約 1 2周期と した。
図 1 7 Bは、 計算例 2におけるシミュレーション結果である電場の強 度分布を示している。 図 1 7 Bにおいて、 黒く塗りつぶされた個所が電 場の強いところ (振幅の山と谷) を示している。 バンド図 (図 9) から も判断できるように、 計算例 2の条件では第 1バンドのみによるブリル アンゾーン境界での伝搬が起こるので、 高屈折率層を腹、 低屈折率層を 節とし、 隣接する高屈折率層では電場の位相が半周期ずれる、 という高 次バンド伝搬のパターンが出現している。 これは、 第 2の方法 （斜め入 射による第 1バンド伝搬） の例である。 なお、 a/λ。の値が小さいので、 フォトニック結晶 1の両端の媒体 の屈折率は 2. 5と大きい値に設定した。
(計算例 3)
計算例 3においては、 図 1 0を参照して説明する。
(1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重ね たものである （図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ t A= 0. 5 0 a 屈折率 nA= l . 4 5 7 8 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 5 0 a 屈折率 nB= l . 0 0 フォトニック結晶 1の両端は、 屈折率 n= 1. 0の空気層とした。 このフォトニック結晶 1の TE偏光に対するバンド図は、 図 1 6 Aに 示しているものと同じである。
(2) 入射光 2 1および 2 2の条件
(真空中の波長） λ。= 0. 9 0 9 1 a (&Ζλ。= 1. 1 0 0) (偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向）
(入射角） 0 =± 2 7. 04 °
すなわち、 次式を満足する。
n - s i n 0 * (a/A o; = O. 5
よって、 （ 1 )式の条件を満たしている。入射光 2 1および 2 2は 2方 向から入射され、 それぞれ交差している。 また、 干渉波の腹を高屈折率 層と一致させた。 ただし、 計算は有限な領域で行ない、 フォトニック結 晶 1の端面 1 aの入射部分の幅は約 1 3周期とした。
図 1 8は、 計算例 3におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示している。 図 1 8において、 黒く塗りつぶされた個所が電場の 強いところ （振幅の山と谷） を示している。 これは、 第 3の方法 （平面 波の干渉による入射光の位相変調） の例である。 図 1 8に示すように、 フォトニック結晶 1中では高屈折率層に電場が局在している。 したがつ て、 第 1バンドによる伝搬光のみが発生していることがわかる。
(計算例 4)
計算例 4においては、 図 1 0を参照して説明する。 計算例 4は、 計算 例 3と同じ条件であるが、 干渉波の腹を低屈折率層と一致させた場合で ある。
図 1 9は、 計算例 4におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示している。 図 1 9において、 黒く塗りつぶされた個所が電場の 強いところ （振幅の山と谷） を示している。 これも、 第 3の方法 （平面 波の干渉による入射光の位相変調） の例である。 フォトニック結晶 1中 では低屈折率層に電場が局在する。 また、 第 2バンドによる伝搬光のみ が発生していることがわかる。 なお、 計算例 4の場合は、 低屈折率層に 電場が局在している
(計算例 5)
計算例 5においては、 図 1 1を参照して説明する。
フォトニック結晶 1の端面に位相格子 6 aおよび 6 bを設置して、 平 面波である入射光である平面波 7を垂直入射させた場合の計算例である t (1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重ね たものである (図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ t A= 0. 30 a 屈折率 nA= 2. 1 0 1 1 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 70 a 屈折率 nB= l . 457 8 このフォトニック結晶 1の TE偏光に対するバンド図は、 図 2に示す ものと同じである。
(2) 位相格子 6 aおよび 6 bの構造
図 20 Bは、 位相格子 6 aの構成を示す断面図である。 位相格子 6 a は、 物質 6 cおよび物質 6 dを矩形状に配置した構造である。 なお、 図 1 1における位相格子 6 aおよび 6 bは、 物質 6 cおよび物質 6 dのど ちらかが、 空気となっている構成であり、 物質と空気とが交互に積層さ れた構成である。図 20 Bは、位相格子 6 aの構成を示す断面図である。 図 20 Bに示すように、 位相格子 6 a (位相格子 6 b) は物質 6 cおよ び物質 6 dが交互に積層された構成である。 物質 6 cは、 Y軸方向の厚 さが tcで、 屈折率が ncである。 また、 物質 6 dは、 Y軸方向の厚さが tDで、 屈折率が nDである。 位相格子 6 bの構成は、 位相格子 6 aと同 一である。
入射光である平面波 7は、 空気中から屈折率が 1. 45の層 6 eを介 して、 位相格子 6 aに入射する。 また、 位相格子 6 bからの出射光 7 1 も、 屈折率が 1. 45の層 6 eを介して空気中に出射される。 なお、 こ 。の層 6 eの Z軸方向の厚さは t Eである。
(物質 6 c) Y軸方向厚さ tc= 0. 73 58 a 屈折率 nc= l . 45
(物質 6 d) Y軸方向厚さ tD= l . 2 642 a 屈折率 IID= 1. 0 0
位相格子の周期 （ t c+t D) 2 a
位相格子の Z軸方向厚さ t z 1. 5094 a
位相格子と空気層の間隔 t E (層 6 eの幅） 0. 9434 a 以上、 位相格子 6 aおよび 6 bの形状は、 ± 1次回折光が強くなるよ うに最適化した。
(3) 入射光 （平面波 7) の条件
(真空中の波長） λ。= 1. 32 1 a (aZA。= 0. 7 5 7 1 ) (偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向）
(4) 位相格子 6 aおよび 6 bの配置 入射側の位相格子 6 aの各層である物質 6 cおよび 6 dの中心がフォ トニック結晶 1の高屈折率層の中心と一致するように、 配置している。 入射光である平面波 7は、 屈折率 1の自由空間から入射する。
また、 フォトニック結晶 1の出射側にも、 入射側と同じ位相格子 6 b を配置して、 フォトニック結晶 1からの出射光を平面波に変換した。 た だし、 出射側の位相格子 6 bの Y軸方向位置は、 入射側と半周期 aだけ ずらしている。 これは、 Z軸方向の光路長差を一定にするためである。 ただし、 計算は有限な領域で行ない、 フォトニック結晶 1の端面 1 a の入射部分の幅は約 9周期とした。
計算例 5は、 第 4の方法 （位相格子の設置による入射光の位相変調） の場合であり、 図 2 O Aは、 計算例 5におけるシミュレーション結果で ある電場の強度分布を示している。 図 2 0 Aにおいて、 黒く塗りつぶさ れた個所が電場の強いところ (振幅の山と谷) を示している。 伝搬光の 腹の部分に高屈折率層がくるようにフォトニック結晶 1を設置している ので、 図 2 OAに示すように第 1バンドによる伝搬光のみが発生してい る。 また、 出射側位相格子 6 bによる平面波の復元も達成している。
(計算例 6)
計算例 6においては、 図 1 3 Bを参照して説明する。
a/λ。の値を非常に小さくして、 周期 2 aの位相格子の斜め入射に より位相変調を行ない、 フォトニック結晶 1と結合させた場合の計算例 である。
( 1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重な つたものである （図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ t A= 0. 3 0 a 屈折率 nA= 2. 1 0 1 1 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 7 0 a 屈折率 nB= l . 4 5 7 8 このフォトニック結晶 1に対するバンド図は、 図 2に示すものと同じ である。
(2) 位相格子 6 aの構造条件 （図 2 0 B参照）
位相格子 6 aは、 物質 6 cおよび物質 6 dを矩形状に配置した構造で ある。
(物質 6 c) Y軸方向厚さ t c= l . 6 a 屈折率 nc= 2. 0 0 (物質 6 d) Y軸方向厚さ tD= 0. 4 a 屈折率 nD= l . 0 0 位相格子の周期 （ t c+tD) 2 a
位相格子部分の Z軸方向厚さ tz 1. 5 642 a
以上、 位相格子 6 aの形状は、 特定の回折光が強くなるように最適化 した。
(3) 入射光 2 3の条件
(真空中の波長) λ 0= 2. 94 1 a ( aZA。= 0. 34 0)
(偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向）
(入射角） 0 = 47. 3 3 2 °
すなわち、 次式を満足する。
Figure imgf000043_0001
よって、 （1) 式の条件を満たしている。
(4) 位相格子 6 aの配置
図 2 1は、 位相格子 6 aに斜め入射した光のシミュレーションによる 電場の強度を示している。 図 2 1において、 黒く塗りつぶされた個所が 電場の強いところ （振幅の山と谷） を示している。 図 2 1において、 各 領域における屈折率について説明する。 まず入射光 2 3は屈折率が 1. 0の領域から屈折率が 2. 0の領域に進み、 位相格子 6 aに入射する。 位相格子 6 aから屈折率が 2. 0の領域に出射される。 図 2 1に示すよ うに、 入射角 6>で位相格子 6 aに入射した光は、 両側に広がる干渉波が 強く、 位相格子 6 aに対して、 垂直に進む干渉波は弱いので、 互い違い の干渉パターンとなっていることがわかる。
図 2 2は、 計算例 6におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示している。 図 2 2において、 黒く塗りつぶされた個所が電場の 強いところ （振幅の山と谷） を示している。なお、 図 2 2に示すように、 位相格子 6 aとフォトニック結晶 1との間隔 uは 0. 9 0 9 0 9 aとし、 その個所の屈折率は、 2. 0として、 フォトニック結晶 1の高屈折率層 の中心に干渉波の腹が来るよう Y軸方向の位置を調整した。 なお、 フォ トニック結晶 1の端面 1 aの入射部分の幅は約 24周期とした。
計算例 6は、 第 6の方法 （周期 2 aの位相格子と斜め入射による干渉 波の利用） の場合である。 この方法では、 a/λ。の値が小さいので、 フォトニック結晶 1中を伝播する電磁波の波長は非常に長くなつている また、 Y方向への広がりが著しいこともわかる。
(計算例 7)
計算例 7は、 計算例 6におけるフォトニック結晶 1の上下に、 周期の 異なるフォトニック結晶 1 1を設けて、 閉じ込めを行なった場合の計算 例である。 計算例 7においては、 図 1 4 Bを参照して説明する。
(1 ) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1の端面の入射部分の幅は約 1 3周期とした以外は、 計算例 6と同じである。
(2) フォトニック結晶クラッド 1 1の構造条件
フォトニック結晶クラッド 1 1は、厚さ t Fで屈折率が nFの物質およ び厚さ t eで屈折率が nsの物質を交互に重ねたものであり、 フォトニッ ク結晶 1とは異なる構造であるとする。
ここで、
厚さ t F= 0. 2 6 7 3 a 屈折率 nF= 2. 1 0 1 1 厚さ t G= 0, 6 2 3 6 a 屈折率 nG= l . 45 7 8
とする。 フォトニック結晶 1 1のバンド図は図 2に示すものと同じで ある。 また、 フォトニック結晶 1 1は、 上下それぞれ 5周期とした。
(3) 位相格子 6 aの構造条件
計算例 6と同じ。
(4) 入射光 2 3の条件
計算例 6と同じ。
(5) 位相格子 6 aの配置
計算例 6と同じ。
図 2 3は、 計算例 7におけるシミュレーション結果である電場の強度 分布を示している。 図 2 3において、 黒く塗りつぶされた個所が電場の 強いところ (振幅の山と谷) を示している。 図 2 3よりわかるように、 閉じ込め層であるフォトニック結晶 1 1にはほとんど電場が存在せず、 電磁波エネルギーは Y方向に閉じ込められた状態で Z方向に伝搬してい ることがわかる。
(計算例 8)
計算例 8は、 横方向 （X軸方向） 閉じ込めの計算例である。 計算例に おいては、 図 24A、 図 24 Bおよび図 24 Cを参照して説明する。 図 24 Aは、 計算例 8で用いる導波路素子 240の構成を示す XZ平面断 面図である。 図 24Aにおいて、 フォトニック結晶 1は、 Xおよび Z軸 方向には、 屈折率が一様である。 また、 図 24 Aは、 導波路素子 24 0 の半面のみ示している。 フォトニック結晶 1の周りは、 空気層 24 1で ある。 導波路素子 240は、 位相格子 6 aを入射端側に備えている。 入 射光 242は、 空気中から、 屈折率が 1. 45の層 6 eを通り、 位相格 子 6 aを介して、 フォトニック結晶 1に入射する。 図 24 Bは、 計算例 8で用いる導波路素子 24 0の構成を示す YZ平面断面図である。 図 2 4Bは、 導波路素子 240の一部のみ図示している。 図 24 Cは、 図 2 4 Bの一部 C拡大図である。
(1) フォトニック結晶 1の構造条件
フォトニック結晶 1は、 物質 5 aと物質 5 bとが周期的に交互に重な つたものである （図 1参照）。
(物質 5 a) 厚さ tA= 0. 30 a 屈折率 nA= 2. 1 0 1 1 (物質 5 b) 厚さ t B= 0. 7 0 a 屈折率 nB= l . 457 8 このフォトニック結晶 1に対するバンド図は、 図 2に示すものと同じ である。 なお、 フォトニック結晶 1の計算範囲は 2周期であるが、 Y軸 方向に周期境界条件を設定して計算したので、 無限周期構造と同じ結果 が得られている。
(2) 位相格子 6 aの構造 （図 24 C参照）
位相格子 6 aは、 物質 6 cおよび物質 6 dを矩形状に配置した構造で める
(物質 6 c) Y軸方向厚さ tc= 0. 73 5 8 a 屈折率 nc= l .
45 7 8
(物質 6 d) Y軸方向厚さ tD= l . 2 642 a 屈折率 nD= l . 00
位相格子の周期 （ t c+t D) 2 a
位相格子の Z軸方向厚さ t z 1. 5642 a
位相格子と空気層の間隔 t E (層 6 eの幅） 0. 47 1 7 a 以上、 位相格子 6 aおよび 6 bの形状は、 ± 1次回折光が強くなるよ うに最適化した。
(3) 入射光 242の条件
(真空中の波長） λ。= 1. 41 5 1 a (&Ζλ。=0. 7067 )
(偏光） TE偏光 （電場の向きが X軸方向） (入射角） 垂直入射 （n = l . 0 0の空気層 2 4 1から入射） ( 4 ) X軸方向の構造
フォトニック結晶 1の幅 （X軸方向の長さ） を 9 . 4 3 4 aとして、 その両側を屈折率 1 . 0の空気層とした。 図 2 5 A、 図 2 5 Bおよび図 2 5 Cに示した、 実際の計算では、 フォトニック結晶 1の X軸方向の中 央で分割して反射面として、 半分の領域について表示を行なっている。 入射光 2 4 2が入射した場合の、 F E M法による電場強度分布の計算 結果を図 2 5 A、 図 2 5 Bおよび図 2 5 Cに示す。 図 2 5 Aは導波路部 分の中央断面の電場の強度分布を示していて、 図 2 5 Bは高屈折率層中 心の電場の強度分布を示していて、 図 2 5 Cは低屈折層中心の電場の強 度分布を示している。 図 2 5 A、 図 2 5 Bおよび図 2 5 Cにおいて、 黒 く塗りつぶされた個所が電場の強いところ (振幅の山と谷) を示してい る。 フォトニック結晶 1の周りの空気層では電場強度がほとんど 0とな り、伝搬光がフォトニック結晶 1内に閉じ込められていることがわかる。 以上説明したように、 本実施の形態によれば、 フォトニック結晶中の 高次バンド伝搬光を利用した導波路素子を実現することができる。 した がって、 高次バンド伝搬光の群速度異常に起因する分散補償、 光学非線 形性の増強効果などを利用した素子として広く応用することができる。 産業上の利用可能性
本発明のフォトニック結晶を用いた導波路素子は、 広い波長範囲に対 応した電磁波制御素子として用いることができる。

Claims

請 求 の 範 囲 1 . 1方向に屈折率周期性を有するフォトニック結晶を用いた導波路素 子であって、
前記フォトニック結晶中にブリルアンゾーン境界上のバンドによる伝 搬光を生じさせる入力部を備えたことを特徴とするフォトニック結晶を 用いた導波路素子。
2 . 前記入力部は、 前記屈折率周期の方向と略平行である前記フォト二 ック結晶の端面から、 前記端面に対して入射角 0で、 略平面波状の電磁 波を少なくとも一つ入射させ、
nは前記フォトニック結晶の前記端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は前記電磁波の真空中における波長とし、 aは前記フォトニック結 晶の周期とした場合に、 前記入射角 0は、
η · s i η Θ - ( a. / λ 0 ) = ± 0 . 5
の関係を満たす請求の範囲 1に記載のフォトニック結晶を用いた導波路 素子。
3 . 前記入力部は、 前記屈折率周期性の方向と略平行である前記フォ卜 ニック結晶の端面に近接または接触して設置され、 略平面波状の電磁波 を位相変調して、 前記フォトニック結晶の前記端面から入射させる入射 側位相変調部と、
前記電磁波を前記入射側位相変調部に入射させる入射部とを備えた請 求の範囲 1に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
4 . 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方 向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フォトニック結晶の 屈折率周期の整数倍である屈折率周期を有する位相格子である請求の範 囲 3に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
5. 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方 向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フォトニック結晶の 屈折率周期の 2倍である屈折率周期を有する位相格子であり、
前記入射部は、 前記電磁波を前記位相格子に前記位相格子の屈折率周 期の方向に対して略垂直入射させる請求の範囲 3に記載のフォ卜ニック 結晶を用いた導波路素子。
6. 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方 向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フォトニック結晶の 屈折率周期の 2倍の屈折率周期を有する位相格子であり、
前記位相格子の屈折率周期の方向と前記屈折率周期の方向と垂直な方 向とを含む面上に含まれ、 かつ、 前記屈折率周期の方向と垂直な方向に 対して角度 0となるよう、 前記入射部は前記電磁波を前記位相格子に入 射させ、
nは前記位相格子の入射端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は 前記電磁波の真空中における波長とし、 aは前記フォトニック結晶の周 期とした場合に、 前記角度 0は、
n . s i n 6> ' (aZA。) =± 0. 5
の関係を満たす請求の範囲 3に記載のフォトニック結晶を用いた導波路 素子。
7. ·前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方 向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フォトニック結晶の 屈折率周期と同一の屈折率周期を有する位相格子であり、
前記位相格子の屈折率周期の方向と前記屈折率周期の方向と垂直な方 向とを含む面上に含まれ、 かつ、 前記屈折率周期の方向と垂直な方向に 対して角度 0となるよう、 前記入射部は前記電磁波を前記位相格子に入 射させ、
nは前記位相格子の入射端面に接している媒体の屈折率とし、 λ。は 前記電磁波の真空中における波長とし、 aは前記フォトニック結晶の周 期とした場合に、 前記角度 0は、
n ' s i n 0 ' (aZA。） =± O. 5
の関係を満たす請求の範囲 3に記載のフォトニック結晶を用いた導波路 素子。
8. 前記入射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶と一体形成されて いる請求の範囲 7に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
9. 前記フォトニック結晶中を、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の 方向と垂直な方向に電磁波が伝搬している場合に、 前記フォトニック結 晶の屈折率周期の方向に、 前記フォトニック結晶中を伝搬している電磁 波が漏れないように閉じ込める閉じ込め部をさらに備えた請求の範囲 1 に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
1 0. 前記閉じ込め部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方向と 垂直となる前記フォトニック結晶の側面の少なくとも一方に設置された、 反射層である請求の範囲 9に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素 子。
1 1 . 前記閉じ込め部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期の方向と 垂直となる前記フォトニック結晶の側面の少なくとも一方に設置された、 前記フォトニック結晶が有する屈折率周期と同一方向に屈折率周期性を 有するフォトニック結晶である請求の範囲 9に記載のフォトニック結晶 を用いた導波路素子。
1 2 . 入射側位相変調部が設置された前記フォトニック結晶の端面の逆 の端面に近接または接触している出射側位相変調部をさらに備えた請求 の範囲 3に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
1 3 . 前記出射側位相変調部は、 前記フォトニック結晶の屈折率周期と 同一方向に屈折率周期性を有する位相格子である請求の範囲 1 2に記載 のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
1 4 . 前記出射側位相変調部が 前記フォトニック結晶の屈折率周期の 方向と同一方向である屈折率周期を有し、 かつ、 前記フォトニック結晶 の屈折率周期と同一の屈折率周期を有する位相格子であり、 前記フォト ニック結晶と一体形成されている請求の範囲 1 2に記載のフォトニック 結晶を用いた導波路素子。
1 5 . 前記出射側位相変調部は、 前記入射側位相変調部とは、 同一の屈 折率周期構造である請求の範囲 1 2に記載のフォトニック結晶を用いた 導波路素子。
1 6 . 前記出射側位相変調部は、 入射端と出射端の方向が、 前記入射側 位相変調部とは逆になるように設置されている請求の範囲 1 5に記載の フォトニック結晶を用いた導波路素子。
1 7 . 前記フォトニック結晶内部を伝搬する電磁波は、 最低次および低 次側から 2番目のフォトニックバンドどちらかもしくは両方に属する波 動である請求の範囲 1に記載のフォトニック結晶を用いた導波路素子。
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