JP6644357B2 - 偏光回折要素及びその設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、フォトニック結晶の周期構造を有する偏光回折要素及びその設計方法に関する。

伝搬する光のＳＯＰ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）を面内で周期的に変化させて出射する偏光回折要素（Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｇｒａｔｉｎｇ、ベクトルグレーティングなどと呼ばれる）の動作は、１９７０年代に示され、その実現方法の一例として図１に示す偏光回折要素１００が提案されている（特許文献１参照）。なお、図１は、従来の偏光回折要素を説明する説明図である。

この偏光回折要素１００は、基板１０１上に偏光状態に敏感な光配向層１０２と、液晶フィルム１０３とをこの順で配して形成される。光配向層１０２には、偏光ホログラムに対応する異方性配向パターンが形成され、液晶フィルム１０３中の液晶分子は、前記異方性配向パターンに沿って配向される。

この偏光回折要素１００では、図２（ａ），（ｂ）に示すように偏光ホログラムにより回転方向の異なる２つの円偏光を干渉させて、周期Λで回転する光配向層１０２，液晶フィルム１０３における配向状態が設定され、その結果として、目的とする直線偏光を得ることとしている。また、図２（ｃ），（ｄ）に示すように偏光ホログラムにより角度の異なる２つの直線偏光を干渉させて、周期Λで回転する光配向層１０２，液晶フィルム１０３における配向状態が設定され、その結果として、目的とする円偏光を得ることとしている。なお、図２（ａ）は、２つの円偏光の設定を説明する説明図であり、図２（ｂ）は、図２（ａ）の設定に関する偏光ホログラム及び得られる偏光パターンを示す説明図であり、図２（ｃ）は、２つの直線偏光の設定を説明する説明図であり、図２（ｄ）は、図２（ｃ）に関する偏光ホログラム及び得られる偏光パターンを示す説明図である。

こうした偏光回折要素１００では、入射される光を主に±１次回折光として、高い回折効率で目的とする偏光に変換することができ、また、大きな回折角が得られる。そのため、光スイッチやビームスプリッタ等への応用が期待される。
しかしながら、偏光回折要素１００は、液晶分子を材料とする液晶フィルム１０３を用いるため、材料の選択上、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い動作が得られず、また、液晶分子中のＣ−Ｈ結合、Ｏ−Ｈ結合、Ｃ−Ｏ結合などに由来する光吸収が生じ、使用する光の波長が制限される問題がある。

ところで、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御を行うことができ、また、広い波長帯に亘って吸収損失の少ない材料として、フォトニック結晶の応用が検討され、例えば、図３に示す偏光制御要素２００が提案されている（非特許文献１参照）。
しかしながら、偏光制御要素２００では、フォトニック結晶で形成された凹凸パターンの複屈折とパターンの幅との積が使用する光の波長λに対して１／４となるように設計され、また、偏光解析装置への応用として凹凸パターンの１つの周期（図３中の右矢印から左矢印）よりも使用する光ビームのスポット直径が小さい状態で動作させるものとされることから、１／２波長板と同様の機能を有する偏光回折要素として機能するものではない。

特表２００８−５３２０８５号公報

フォトニック結晶の諸応用、川上彰二郎、応用物理学会誌Ｖｏｌ．７７，２００８年５月

本発明は、従来技術における前記諸問題を解決し、高い回折効率で大きな回折角の偏光に変換することができ、また、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御を行うことができ、かつ、広い波長帯に亘って吸収損失が少なく、１／２波長板と同様の機能を有する偏光回折要素を提供することを課題とする。

前記課題を解決するための手段としては、以下の通りである。即ち、
＜１＞ 無機材料で形成される透明基板と、Ｓｉ，Ｇｅ，Ａｌ_２Ｏ_３，ＣａＦ_２，ＢａＦ_２，ＺｎＳｅ，ＺｎＳ及びダイヤモンドのいずれかで形成される複数の突条を前記透明基板上に並設させて形成される凹凸パターン形成部とを有し、前記凹凸パターン形成部は、前記複数の突条が前記透明基板上に略円弧状ないし楕円弧状の弧状曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに前記弧状曲線又は前記弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成されることで前記複数の突条が前記間隔Λ_１で配されて構成される１つ突条群を、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さΛ_２ごとに前記周期線の長さ方向に複数繰返し配した周期的な構造とされ、前記透明基板の厚み方向から前記凹凸パターン形成部に光ビームを照射したときに生じる複屈折Ｂと前記突条の厚さＨとの積であるＢ・Ｈが前記光ビームの波長λに対し下記式（１）を満たすとともに、前記長さΛ_２が前記光ビームの直径２Ｗに対し下記式（２）を満たすことを特徴とする偏光回折要素。
ただし、前記式（１）中のｍは、整数を示す。
＜２＞ 突条が弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成される前記＜１＞に記載の偏光回折要素。
＜３＞ 弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線が、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ周期線の長さ方向において、Ｎを４〜６４としてＮ区間に分割される前記＜２＞に記載の偏光回折要素。
＜４＞ 突条が弧状曲線に沿って形成され、前記弧状曲線の中心位置を含む少なくとも一部の形状が下記式（３）を満たす前記＜１＞に記載の偏光回折要素。
ただし、前記式（３）中、Ｘ及びＹは、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ周期線の長さ方向をＸ方向として前記透明基板の凹凸パターン形成部が形成される側の基板面をＸ−Ｙ平面としてみたときに前記Ｘ−Ｙ平面のＸ及びＹに対応する座標位置を示す。
＜５＞ 凹凸パターン形成部がＳｉ及びＧｅのいずれかで形成される前記＜１＞から＜４＞のいずれかに記載の偏光回折要素。
＜６＞ 透明基板と凹凸パターン形成部とが同一の形成材料で一体に形成される前記＜１＞から＜５＞のいずれかに記載の偏光回折要素。
＜７＞ 凹凸パターン形成部が無機材料で形成される透明保護部材で覆われる前記＜１＞から＜６＞のいずれかに記載の偏光回折要素。
＜８＞ 少なくとも透明保護部材上に屈折率整合層が形成される前記＜７＞に記載の偏光回折要素。
＜９＞ 透明基板と凹凸パターン形成部とが異なる形成材料で別体として形成され、前記凹凸パターン形成部の突条間に無機材料で形成される透明保護部材が充填されるとともに前記凹凸パターン形成部及び前記透明保護部材が厚さを同一として前記透明基板上に層状に形成され、前記厚さをＨとし、前記突条の結合線の方向の屈折率をｎ_ｔとし、前記突条の前記結合線に垂直で前記透明基板の面内方向の屈折率をｎ_ｓとしたとき、下記式（４）を満たす前記＜１＞から＜５＞のいずれかに記載の偏光回折要素。
ただし、前記式（４）中、ｋ及びｌは、整数を示す。
＜１０＞ 無機材料で形成される透明基板と、Ｓｉ，Ｇｅ，Ａｌ_２Ｏ_３，ＣａＦ_２，ＢａＦ_２，ＺｎＳｅ，ＺｎＳ及びダイヤモンドのいずれかで形成される複数の突条を前記透明基板上に並設させて形成される凹凸パターン形成部とを有することとし、前記凹凸パターン形成部は、前記複数の突条が前記透明基板上に略円弧状ないし楕円弧状の曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに前記曲線又は前記曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成されることで前記複数の突条が間隔Λ_１で配されて構成される１つの突条群を、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さΛ_２ごとに前記周期線の長さ方向に複数繰り返し配した周期的な構造とし、かつ、前記透明基板の厚み方向から前記凹凸パターン形成部に光ビームを照射したときに生じる複屈折Ｂと前記突条の厚さＨとの積であるＢ・Ｈが前記光ビームの波長λに対し下記式（１）を満たすとともに、前記長さΛ_２が前記光ビームの直径２Ｗに対し下記式（２）を満たすように設計することを特徴とする偏光回折要素の設計方法。

本発明によれば、従来技術における前記諸問題を解決することができ、高い回折効率で大きな回折角の偏光に変換することができ、また、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御を行うことができ、かつ、広い波長帯に亘って吸収損失が少なく、１／２波長板と同様の機能を有する偏光回折要素を提供することができる。

従来の偏光回折要素を説明する説明図である。 ２つの円偏光の設定を説明する説明図である。 図２（ａ）の設定に関する偏光ホログラム及び得られる偏光パターンを示す説明図である。 ２つの直線偏光の設定を説明する説明図である。 図２（ｃ）に関する偏光ホログラム及び得られる偏光パターンを示す説明図である。 従来の偏光制御要素を説明する説明図である。 第１の実施形態に係る偏光回折要素をＸ−Ｙ平面上からみたときの説明図である。 図４（ａ）に示す第１の実施形態に係る偏光回折要素のＺ方向における断面の一部をＹ方向からみたときの説明図である。 偏光回折要素の製造プロセスの例を示す図（１）である。 偏光回折要素の製造プロセスの例を示す図（２）である。 偏光回折要素の製造プロセスの例を示す図（３）である。 偏光回折要素の製造プロセスの例を示す図（４）である。 第２の実施形態に係る偏光回折要素をＸ−Ｙ平面上からみたときの説明図である。 図６（ａ）に示す第２の実施形態に係る偏光回折要素のＺ方向における断面の一部をＹ方向からみたときの説明図である。 第２の実施形態に係る偏光回折要素２の変形例を示す図である。 反射光の発生状況を示す図である。 第３の実施形態に係る偏光回折要素のＸ−Ｙ平面を示す説明図である。 図８（ａ）中のＡの領域を拡大して示す部分拡大図である。 図８（ｃ）は、図８（ａ）中のＢの領域を拡大して示す部分拡大図である。

本発明の第１の実施形態に係る偏光回折要素１について図４（ａ），（ｂ）を参照しつつ説明をする。なお、図４（ａ）は、第１の実施形態に係る偏光回折要素をＸ−Ｙ平面上からみたときの説明図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）に示す第１の実施形態に係る偏光回折要素のＺ方向における断面の一部をＹ方向からみたときの説明図である。
これら図４（ａ），（ｂ）に示すように、偏光回折要素１は、透明基板１１と、透明基板１１上に突条１２を複数並設させて形成される凹凸パターン形成部と、前記凹凸パターン形成部を覆う透明保護部材１３とで構成される。

複数の突条１２、即ち、これら突条１２で形成される前記凹凸パターン形成部としては、Ｓｉ，Ｇｅ，Ａｌ_２Ｏ_３，ＣａＦ_２，ＢａＦ_２，ＺｎＳｅ，ＺｎＳ及びダイヤモンドのいずれかで形成される。前記凹凸パターン形成部をこれらの材料で形成すると、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御が可能で、広い波長帯に亘って吸収損失が少なく、目的とする複屈折が得られ易い。これらの中でも、特に、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御が可能で、近赤外線領域を含む広い波長帯に亘って吸収損失が少なく、目的とする複屈折が得られ易く、更に比較的容易に突条１２を加工形成するための基板を入手できることから、単結晶性のＳｉ，Ｇｅが好ましい。

前記凹凸パターン形成部を分割して構成する各セグメント１０ａ〜ｈは、透明基板１１の厚み方向から光ビームを照射したときに複屈折性を示すように形成される。なお、図４（ｂ）では、セグメント１０ａにおける断面構造を示しているが、セグメント１０ｂ〜ｈにおいても同様である。

突条１２は、透明基板１１上に略円弧状ないし楕円弧状の弧状曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに、前記弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成される。
このような周期的な前記弧状曲線に基づいて複数の突条１２を形成すると、前記凹凸パターン形成部がフォトニック結晶性の周期的な構造とされ、偏光回折制御に十分な複屈折が得られるとともに、刻線を一方向に刻んで形成されるいわゆるスカラーグレーティングのように±２次、３次、４次といった高次数の回折光が発生せず、ベクトルグレーティングとして±１次の回折光のみを高い回折効率で得ることができ、また、入射光を大きな回折角の偏光に変換することができる。
ここで、波長１．５５μｍの設計波長でＳｉで構成される場合、Λ_１を４００ｎｍとすると、突条１２の幅Ｔは、Λ_１よりも狭ければ特に制限はないが、１４０ｎｍ〜１６０ｎｍが好ましい。また、突条１２の厚さＨは、特に制限はないが、５８０ｎｍ〜６５０ｎｍが好ましい。突条１２の幅Ｔと厚さＨとがこのような長さであると、偏光回折制御に十分な複屈折が得られる。

偏光回折要素１では、１区間に相当する個々のセグメント１０ａ〜１０ｈ（８個）において直線の結合線として前記弧状曲線の近似線が設定され、前記結合線上に突条１２が形成される（図４（ａ）参照）。
並設される突条１２間の間隔は、全セグメント１０ａ〜１０ｈにおいて等しく、前記弧状曲線の設定に応じて間隔Λ_１とされ、各セグメント１０ａ〜１０ｈは、間隔Λ_１ごとに直線状の突条１２が並設された短冊状部材として構成される。
なお、間隔Λ_１の長さとしては、設計波長の１／２未満とされ、設計波長が１．５５μｍの場合、６００ｎｍ〜１００ｎｍが好ましい。間隔Λ_１がこのような長さであると不要な回折光の発生を抑制して回折効率を向上させることができる。

各セグメントは、突条１２の長さ方向、即ち、前記結合線の方向（例えば、セグメント１０ａの場合はＹ方向）と、その垂直方向、即ち、前記結合線に垂直で透明基板１１の面内方向（例えば、セグメント１０ａの場合はＸ方向）に異なった屈折率を有し、これら突条１２が並設された短冊状部材である各セグメント１０ａ〜１０ｈは、それぞれ複屈折媒体として作用する。例えば、セグメント１０ａは、図４（ａ）中、Ｘ方向及びＹ方向の２つの複屈折軸を有する媒体として作用する。この複屈折軸をθだけ回転させたものがセグメント１０ｂであり、２θだけ回転させたものがセグメント１０ｃである。同様にセグメント１０ｄ〜１０ｈは、セグメント１０ａの複屈折軸を一定角度（θ）ずつ回転させたものとされる。

また、各セグメント１０ａ〜１０ｈは、前記近似線を前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さ方向（図４（ａ）中のＸ方向）において８区間に等分して形成されるものであり、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ前記周期線の長さΛ_２で１周期とし、１周期でπだけ回転させることとすると、各セグメント１０ａ〜１０ｈでは、θ＝π／８の関係が成立し、また、各セグメント１０ａ〜１０ｈの前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ前記周期線の長さ方向（図４（ａ）中のＸ方向）における１セグメントあたりの長さをＤとすると、Λ_２＝８Ｄの関係が成立する。
ここで、分割数である８としては、Λ_１及びΛ_２の大きさによって適宜設定することができるが、分割数をＮとしたとき、分割数Ｎとしては、４〜６４であることが好ましく、１６〜３２であることがより好ましい。分割数Ｎが４未満であると各セグメント間の周期変化が急峻となって不要な回折光が生じて回折効率が低下することがあり、分割数Ｎが６４を超えると製造が困難となることがある。

前記凹凸パターン形成部をセグメント１０ａ〜１０ｈで構成する点について説明をしたが、前記凹凸パターン形成部としては、図４（ａ）に示すように、長さΛ_２間隔でセグメント１０ａ〜１０ｈの構成を繰り返すことで、周期的な構造とすることができる。即ち、前記凹凸パターン形成部は、複数の突条１２が間隔Λ_１で配されて構成される１つの突条群（図４（ａ）中の偏光回折要素１の左半分参照）を、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さΛ_２ごとに前記周期線の長さ方向に複数繰り返し配した（図４（ａ）中の偏光回折要素２の右半分参照）周期的な構造とされる。前記凹凸パターン形成部をこのような周期的な構造とすると、使用する光ビームの入射領域を増大させて回折効率を向上させることができる。
なお、周期（Λ_２）の数としては、複数であればよく、図４（ａ）に示す２つであってもよいし、３つ以上であってもよい。

偏光回折要素１では、前記複数の突条によって生じる複屈折Ｂと前記厚さＨとの積であるＢ・Ｈが前記光ビームの波長λに対し下記式（１）を満たすとともに、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ前記周期線の長さであるΛ_２が前記光ビームの直径２Ｗに対し下記式（２）を満たすように設計される。下記式（２）に関し、偏光回折要素１では、下記式（２）を満たすように長さΛ_２が光ビームのスポットＳの直径２Ｗに対し２倍程度とされるが、特に８倍以上の２Ｗ＞＞Λ_２となる条件、即ち、１６Ｗ≧Λ_２となる条件が好ましい。
このように構成される偏光回折要素１は、高い回折効率で大きな回折角の偏光に変換することができ、また、高湿度、高温、高光パワー環境下で信頼性の高い偏光制御を行うことができ、かつ、広い波長帯に亘って吸収損失が少ないという利点を有しつつ、１／２波長板と同様の機能で動作させることができる。

ただし、前記式（１）中のｍは、整数を示す。
また、複屈折Ｂは、下記式（５）として与えられる。

ただし、前記式（５）中、ｎ_ｐは、前記突条の前記結合線の方向の屈折率を示し、ｎ_ｖは、前記突条の前記結合線に垂直で透明基板１１の面内方向の屈折率を示し、ｎ_ｍは、前記突条を形成する材料の屈折率を示し、ｎ_ｂは、透明保護部材１３を形成する材料の屈折率を示す。
複屈折Ｂは、波長にも依存するが、設計波長近傍では依存性を無視してもよい。Ｂの算出は、解析的には困難であるが、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ−ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ−ｄｏｍａｉｎ）法を用いて、多数の前記突条に対して平面波を入射するときの光伝搬を計算して求めることができる。

透明基板１１は、前記凹凸パターン形成部の形成材料と同一の形成材料で前記凹凸パターン形成部と一体に形成される。このように形成することで、透明基板１１と前記凹凸パターン形成部との界面における入射光の反射を抑制し、回折効率を向上させることができる。

透明保護部材１３は、前記パターン形成部を保護する観点から任意的に配される。透明保護部材１３としては、ＳｉＯ_２、ＴｉＯ_２等の無機材料で形成する。また、目的に応じて、透明保護部材１３には、回折ピッチを確保する役割を付与してもよい。
なお、本明細書において、「透明」とは、設計波長における光透過率が８０％以上であることを示す。

次に、偏光回折要素１の製造方法について図５（ａ）〜（ｄ）を参照しつつ説明をする。なお、図５（ａ）〜（ｄ）は、偏光回折要素の製造プロセスの例を示す図（１）〜（４）である。

先ず、前記凹凸パターン形成部を形成する基材１４を用意し、基材１４上にマスクとなるフォトレジスト層１５を塗工する（図５（ａ）参照）。
次いで、電子ビーム露光装置などにより目的とするパターン形状が得られるようにフォトレジスト層１５を加工し、パターン形成用マスク１５’を形成する（図５（ｂ）参照）。
次いで、パターン形成用マスク１５’をマスクとしたイオンエッチング等のエッチングを行い、基材１４を基板１１上に突条１２が複数並設された形状に加工する。また、この際、パターン形成用マスク１５’を取り除く（図５（ｃ）参照）。
次いで、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）などにより、突条１２を覆うようにガラス材等の無機材料を堆積させ透明保護部材１３を形成する（図５（ｄ））。
以上により、偏光回折要素１を製造することができる。

次に本発明の第２の実施形態に係る偏光回折要素２について図６（ａ），（ｂ）を参照しつつ説明をする。なお、図６（ａ）は、第２の実施形態に係る偏光回折要素をＸ−Ｙ平面上からみたときの説明図であり、図６（ｂ）は、図６（ａ）に示す第２の実施形態に係る偏光回折要素のＺ方向における断面の一部をＹ方向からみたときの説明図である。
これら図６（ａ），（ｂ）に示すように、偏光回折要素２は、透明基板２１と、透明基板２１上に突条２２が複数並設されて形成される凹凸パターン形成部と、前記凹凸パターン形成部を覆う透明保護部材２３とで構成される。前記凹凸パターン形成部は、第１の実施形態に係る偏光回折要素１と同様に複数に分割されたセグメント（セグメント２０ａ〜２０ｈ）で形成される。なお、透明保護部材２３に関し、突条２２上部から表面までの厚さｄとしては、可能な限り薄くする必要があり、設計波長の１／４以下であることが好ましい。

第２の実施形態に係る偏光回折要素２は、第１の実施形態に係る偏光回折要素１と次の２点について異なる。
先ず、偏光回折要素２では、偏光回折要素１の透明基板１１に代えて、前記パターン形成部の形成部材とは異素材で形成された透明基板２１を有する。即ち、偏光回折要素１では、前記パターン形成部の形成部材と同素材の形成材料で一体形成された透明基板１１としていたが、これに代えて異素材で形成された透明基板２１とすることもできる。
このような透明基板２１の形成材料としては特に制限はなく、例えば、ガラス、Ｓｉ等の透明な無機材料が挙げられ、偏光回折要素２の製造にあたっては、市販のガラス基板、Ｓｉ基板上に前記パターン形成部の形成部材の層が形成された基板を用いることができる。なお、設計波長が近赤外波長帯の場合、Ｓｉ基板を好適に利用することができる。

また、偏光回折要素２では、偏光回折要素１の厚さ方向における断面が矩形状の突条１２に代えて、厚さ方向（セグメント２０ａではＺ方向、図６（ｂ）参照）における断面が台形状の突条２２を有する。即ち、前記突条の断面形状としては、前記凹凸パターン形成部に複屈折性を付与する限り、突条２２のように台形状であってもよいし、また、三角形状のように他の形状であってもよい。これら突条の断面形状は、製造プロセスにおけるイオンエッチングの条件を変更することで作製することができる。この場合、複屈折の式は、一般化されて次式になる。
即ち、複屈折Ｂは、下記式（５）’として与えられる。

ただし、前記式（５）’中、Ｓは、突条２２の厚さＨ方向の断面積を示す。

第２の実施形態に係る偏光回折要素２の変形例を図７（ａ）に示す。
図７（ａ）に示すように、前記変形例では、屈折率整合層２６ａが透明保護部材２３上に形成されるとともに、透明基板２１の前記パターン形成部が形成される一の面及び当該一の面と反対側の面のそれぞれに屈折率整合層２６ｂ，２６ｃが形成され、屈折率整合層２６ｂ上に前記パターン形成部が形成される。

図７（ｂ）に示すように、偏光回折要素２では、入射光Ｌの反射光Ｒ_１〜Ｒ_３が生じ、光透過率が大きく減少するとともに、反射光Ｒ_２，Ｒ_３については、偏光回折要素２内の迷光となってクロストークの原因となり、性能を低下させる。
そのため、前記変形例では、屈折率整合層２６ａ〜２６ｃを形成することで、反射光Ｒ_１〜Ｒ_３の発生を抑制し、性能の低下を防ぐこととする。これらの屈折率整合層の設計は、突条２２と透明保護部材２３とからなる部分を複屈折性の厚さがＨ＋ｄの薄膜とみなして設計することができる。この薄膜の突条２２の前記結合線の方向の屈折率ｎ_ｔと、突条２２の前記結合線に垂直で透明基板２１の面内方向の屈折率ｎ_ｓとは、それぞれ下記（６），（７）で表される。

ただし、屈折率ｎ_ｔ，ｎ_ｓは、解析的に求めることはできないので、ＦＤＴＤ法を用いて、多数の突条に対して平面波を入射するときの光伝搬を計算して求める。
複屈折性を有するので、その平均値を取り、（ｎ_ｔ＋ｎ_ｓ）／２の屈折率を有するＨ＋ｄの厚さの薄膜に対する反射が低減されればよい。また、屈折率整合層２６a、２６ｂ、２６ｃに対しては多層膜による低反射構造を設けることも可能である。
単層で構成する場合には、屈折率整合層２６ａとしては、（ｎ_ｔ＋ｎ_ｓ）／２と外界固有の屈折率との間の値の屈折率を有する層として形成することができ、また、屈折率整合層２６ｂとしては、（ｎ_ｔ＋ｎ_ｓ）／２と透明基板２１固有の屈折率との間の屈折率を有する層として形成することができ、また、屈折率整合層２６ｃとしては透明基板２１固有の屈折率と外界固有の屈折率との間の値の屈折率を有する層として形成することができる。
これら屈折率整合層２６ａ〜２６ｃとしては、適切な膜厚のＴｉＯ_２層、ＳｉＯ_２層等を積層させて形成することができる。

第２の実施形態に係る偏光回折要素２の更なる変形例について説明する。
この更なる変形例では、前記透明基板と前記凹凸パターン形成部とが異なる形成材料で別体として形成され、前記凹凸パターン形成部の突条間に無機材料で形成される透明保護部材が充填されるとともに前記凹凸パターン形成部及び前記透明保護部材が厚さを同一として前記透明基板上に層状に形成される。即ち、この更なる変形例は、図６（ｂ）において、ｄ＝０とした偏光回折要素とされる。
また、この更なる変形例では、前記厚さをＨとし、前記突条の結合線の方向の屈折率をｎ_ｔとし、前記突条の前記結合線に垂直で前記透明基板の面内方向の屈折率をｎ_ｓとしたとき、下記式（４）を満たすよう構成される。
この条件が満たされるとき、図６（ｂ）に示す突条２２と透明保護部材２３とからなる層は、境界面を反射面とする共振器として、基底となる直交する二つの偏光ビームに対して共振する。即ち、図７（ａ）に示す第２の実施形態に係る偏光回折要素２の変形例において、屈折率整合層２６ａ，２６ｂが無くても１００％の光を透過させることができる。

ただし、前記式（４）中、ｋ及びｌは、整数を示す。

次に、本発明の第３の実施形態に係る偏光回折要素について図８（ａ）〜（ｃ）を参照しつつ説明をする。なお、図８（ａ）は、第３の実施形態に係る偏光回折要素のＸ−Ｙ平面を示す説明図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）中のＡの領域を拡大して示す部分拡大図であり、図８（ｃ）は、図８（ａ）中のＢの領域を拡大して示す部分拡大図である。

第３の実施形態に係る偏光回折要素では、突条が透明基板上に略円弧状ないし楕円弧状の弧状曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに前記弧状曲線に沿って形成される点で、前記弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成される、第１，２の実施形態に係る各偏光回折要素と異なる。
前記突条を前記弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成する場合、不要な回折光が生じる場合がある。第３の実施形態に係る偏光回折要素では、これを低減させるため、前記突条を前記弧状曲線上に連続的な曲線として形成することとする。なお、この第３の実施形態に係る偏光回折要素は、曲線状に形成したマスクを用いたリソグラフィ加工等により製造することができる。

ここでは、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ前記周期線の長さであるΛ_２を変えず、また、前記凹凸パターン形成部における複屈折Ｂの大きさを維持する観点から、前記弧状曲線の中心位置を含む少なくとも一部の形状が下記式（３）を満たすことが好ましい。

ただし、前記式（３）中、Ｘ及びＹは、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ前記周期線の方向をＸ方向として前記透明基板の凹凸パターン形成部が形成される側の基板面をＸ−Ｙ平面としてみたときに前記Ｘ−Ｙ平面のＸ及びＹに対応する座標位置を示す。

即ち、前述の観点から、前記突条の幅Ｔと周期Λ_１（隣接する前記突条間の間隔）は、Ｘの座標位置に依存して変化し（図８（ｂ）参照）、近似的に、幅Ｔと周期Λ_１の比が一定になるようにする。この比は、精度を高めるため、複屈折が変化しないように幅Ｔと周期Λ_１の関係をＦＤＴＤ法による数値計算によって計算することが好ましい。
また、前記突条の回転角がＸと比例する条件から前記式（３）を得る。
なお、前記弧状曲線の始端側ないし終端側においては、製造プロセスによって前記突条の最小幅が制限され、隣接する前記突条の一部が重なる状況となる。この場合には、図８（ｃ）の図中ｂで示すように一部の前記突条を終端させてもよい。

１，２，１００ 偏光回折要素
１０ａ〜１０ｈ，２０ａ〜２０ｈ セグメント
１４ 基材
１５ フォトレジスト層
１５’ パターン形成用マスク
１１，２１ 透明基板
１２，２２ 突条
１３，２３ 透明保護部材
２６ａ〜ｃ 屈折率整合層
１０１ 基板
１０２ 光配向層
１０３ 液晶フィルム
２００ 偏光制御要素

Claims (10)

1. 無機材料で形成される透明基板と、
   Ｓｉ，Ｇｅ，Ａｌ_２Ｏ_３，ＣａＦ_２，ＢａＦ_２，ＺｎＳｅ，ＺｎＳ及びダイヤモンドのいずれかで形成される複数の突条を前記透明基板上に並設させて形成される凹凸パターン形成部とを有し、
   前記凹凸パターン形成部は、前記複数の突条が前記透明基板上に略円弧状ないし楕円弧状の弧状曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに前記弧状曲線又は前記弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成されることで前記複数の突条が前記間隔Λ_１で配されて構成される１つ突条群を、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さΛ_２ごとに前記周期線の長さ方向に複数繰返し配した周期的な構造とされ、
   前記透明基板の厚み方向から前記凹凸パターン形成部に光ビームを照射したときに生じる複屈折Ｂと前記突条の厚さＨとの積であるＢ・Ｈが前記光ビームの波長λに対し下記式（１）を満たすとともに、前記長さΛ_２が前記光ビームの直径２Ｗに対し下記式（２）を満たすことを特徴とする偏光回折要素。
   ただし、前記式（１）中のｍは、整数を示す。
2. 突条が弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成される請求項１に記載の偏光回折要素。
3. 弧状曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線が、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ周期線の長さ方向において、Ｎを４〜６４としてＮ区間に分割される請求項２に記載の偏光回折要素。
4. 突条が弧状曲線に沿って形成され、前記弧状曲線の中心位置を含む少なくとも一部の形状が下記式（３）を満たす請求項１に記載の偏光回折要素。
   ただし、前記式（３）中、Ｘ及びＹは、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ周期線の長さ方向をＸ方向として前記透明基板の凹凸パターン形成部が形成される側の基板面をＸ−Ｙ平面としてみたときに前記Ｘ−Ｙ平面のＸ及びＹに対応する座標位置を示す。
5. 凹凸パターン形成部がＳｉ及びＧｅのいずれかで形成される請求項１から４のいずれかに記載の偏光回折要素。
6. 透明基板と凹凸パターン形成部とが同一の形成材料で一体に形成される請求項１から５のいずれかに記載の偏光回折要素。
7. 凹凸パターン形成部が無機材料で形成される透明保護部材で覆われる請求項１から６のいずれかに記載の偏光回折要素。
8. 少なくとも透明保護部材上に屈折率整合層が形成される請求項７に記載の偏光回折要素。
9. 透明基板と凹凸パターン形成部とが異なる形成材料で別体として形成され、
   前記凹凸パターン形成部の突条間に無機材料で形成される透明保護部材が充填されるとともに前記凹凸パターン形成部及び前記透明保護部材が厚さを同一として前記透明基板上に層状に形成され、
   前記厚さをＨとし、前記突条の結合線の方向の屈折率をｎ_ｔとし、前記突条の前記結合線に垂直で前記透明基板の面内方向の屈折率をｎ_ｓとしたとき、下記式（４）を満たす請求項１から５のいずれかに記載の偏光回折要素。
   ただし、前記式（４）中、ｋ及びｌは、整数を示す。
10. 無機材料で形成される透明基板と、Ｓｉ，Ｇｅ，Ａｌ_２Ｏ_３，ＣａＦ_２，ＢａＦ_２，ＺｎＳｅ，ＺｎＳ及びダイヤモンドのいずれかで形成される複数の突条を前記透明基板上に並設させて形成される凹凸パターン形成部とを有することとし、
    前記凹凸パターン形成部は、前記複数の突条が前記透明基板上に略円弧状ないし楕円弧状の曲線を少なくとも一つの前記弧状曲線の法線方向において一定間隔Λ_１ずつ空けて複数描いたときに前記曲線又は前記曲線の近似線として複数区間に分割された直線の結合線に沿って形成されることで前記複数の突条が間隔Λ_１で配されて構成される１つの突条群を、前記弧状曲線の始端と終端とを結ぶ直線状の周期線の長さΛ_２ごとに前記周期線の長さ方向に複数繰り返し配した周期的な構造とし、
    かつ、前記透明基板の厚み方向から前記凹凸パターン形成部に光ビームを照射したときに生じる複屈折Ｂと前記突条の厚さＨとの積であるＢ・Ｈが前記光ビームの波長λに対し下記式（１）を満たすとともに、前記長さΛ_２が前記光ビームの直径２Ｗに対し下記式（２）を満たすように設計することを特徴とする偏光回折要素の設計方法。