WO1982003705A1 - Method of forming curved surface - Google Patents

Description

明 細 書

曲面生成方法

技 術 分 野

本発明は 3 次元曲面体の曲面生成方法に係 J？、 特に 3 次元金型等の数値制御加工に際 して必要と る数値制御 テープの作成に好適な 曲面生成方法に関する。

背 景 技 術

3 次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の斬面 曲線に よって表現されてお 、 ある断面曲線と次の断面 曲線間の形状データは存在 しない。 と ころで、 数値制御 加工に際 しては この よ う に中間の形状が与え られてい ¾ いに も か 、 わ らず上記 2 つの断面曲線間を滑め らかにつ ながる よ う に加工する こ とが要求される。 この こ とは、 換言する らば、 上記 2 つの断面曲線間の曲面を、 該断 面曲線のデータ等か ら生成 し、 該生成された曲面に関す るデータを N C テープに穿孔 し、 該 N C テープか らの指 令に よ 加工を し ¾ければ らるいこ と を意味する。 こ のため、 か る数値制御テープは従来コ ン ピュータ を用 いて作成されてお 、 その曲面生成法と して（1)曲面を徵 細る部分に分割 して処理するパッチ方式と、 （2)直線及び 円弧の合成で る 2 次曲線を第 3 軸目 の ビッ ク フ ィ ー ド ごとに修飾する方式とが実用化されている。

しか し（1)のパッチ方式は膨大なデータ処理と複雑な数 式処理が必要と る る と共に、 大規模コ ン ピュータ システ ムが必要と な り 、 又（²)の方式は小規模コ ン ピュ ー タ で処 理が可能であるが 3 次元工具オ フ セ ッ トができ かった '、 刃物の移動方向に制限があ ]?すぎた ]3、 加工形状に も制約があ ！？すぎ、 複雑 3 次元曲面体を生成でき い 欠点があった。

そこで、 本発明者は 3 次元曲面体の与断面を特定する 跻面データ と、 該断面上の断面曲線を特定するデ一タ と から所定の規則に従って複数の中間断面を生成する と共 に、 該中間断面に よ る曲面侔の断面曲線 （中間新面曲線） を求め、 該生成 した複数の中間断面曲線に よ 3 次元曲 面体の曲面を生成する方法を提案 している。 この既提案 の方法は換言するな らば、 2つの与え られた断面曲線の. う ち第 1 の断面曲線を第 2 の靳面曲線と重なる よ う に変 化させ がら移動させたと き該第 1 の断面曲線の移動に よ 1?形成される曲面を、 複数の中間断面曲線の集合と し て生成する も のである。 そして中間新面曲線の生成に際 しては第 1 、 第 2 の断面曲線の全体を互 に均等に対応 ずけ、 即ち各断面曲線を M分割 した と きそれぞれの i ( i = 1 , ²，…！ 1 )番目の分割点 P i， Q i を互 に対応する も のと し、 こ の対応関係を用 て各中間断面曲線を生成する も のであった。

しかしながら、 この よ う に断面曲籙の対応関係を一義 的に決めて しま う と 曲面生成の 自 由度がな く る D、 微妙 に変化する 曲面を正確に生成でき ¾い場合がある。 たと えば一方の断面曲線が曲率の小さい曲線部 A と該曲鎳部 Aの長さ よ はるかに長 ゆるやかな曲線部 B とから成 つて る よ う 場合には上記方法では曲線部 A近傍の曲 面を正確に表現でき ¾い。 又、 均等の対応関係に よ ]?生 成される 曲面と若干異なる 曲面を得たい場合には上記の 曲面生成方法では何等これに対処でき い。

以上か ら、 本発明は曲面生成の 自 由度を向上でき、 し かも微妙に変化する 曲面を正確に生成でき る 面生成方 法を提供する こ とを 目的とする。

発 明 の 開 示

本発明にお ては、 3 次元曲面体である 3 次元金型等 の曲面 生成する場合に、 第 1 の断面曲線ある は基準 曲線上に、 第 2 の断面曲線ある は基準曲線上のボイ ン ト Q i ( i = 1 , 2 ··· ) と対応するボイ ン ト P i ( i = 1， 2 *·· ) を 定め、 この対応つ'けに従って中間断面曲線を生成する。

この中間断面 ffi線の複数の集合で曲面を生成する。 従つ て、 たとえば一方の新面曲線が曲率の小さい曲線部 A と 該曲線 Aの長さ よ 1? はるかに長 ゆるやかな曲線 B とか ら ¾つている よ う る場合であっても この方法に よれば曲 線部 A近傍の曲面を正確に表現でき る。 ま た、 均等の対 応関係に よ 生成される曲面と若干異なる曲面を得る こ と も でき る。 即ち、 曲面生成の 自 由度を向上でき、 しか も微妙に変化する曲面を正確に生成でき る。

図面の簡単： ¾説明

第 1 図は 2 つの断面曲線と 1 つの基準曲線が与え られ た場合の本発明の説明図、 第 2 図、 第 3 図、 第 4 図、 第 6 図及び第 7 図はそれぞれ本発明及び従来方法に よ 生 c . 成した曲面図、 第 5 図は 1 つの断面曲線と 2 つの基準曲 線が与え られた場合の本発明の説明図、 第 8 図は本発明 のブロ ック図である。

発明を実施するための最良の形態

第 1 図は 2 つの断面曲線と 1 つの基準曲線が与えられ て る場合における本発明の曲面生成法を説明する説明 図である。

図中、 1 1 , 1 2 は 3 次元曲面体の 2 つの新面（与断面）、 1 1 a， 1 2 aは与靳面 1 1 , 1 2 にょ ]7 3 次元曲面体を切靳 した場合の断面曲線 （与新面曲籙 ） 、 2 1 は各跻面曲線 1 1 a , 1 2 a上の点 Ps , Qsをそれぞれ含む基準面、 21 aは 基準面 2 1 上に存在 し、 3 次元曲面体の外形を特定する 基準曲線、 1 3 は中間断面である。 尚、 こ の中間断面

1 5 は基準曲線 21 a線長を m: 3iに分割する分割点 S i を 含むよ う に、 しかも基準面 2 1 の基準曲鎳 21 aに垂直と ¾る よ う に生成されて る。

次に、 曲面創成の手順を説明する。

(1) まず、 与断面 1 1 , 1 2 、 与新面曲線 1 1 a , 1 2 a、 基 準面 2 1 、 基準曲線 21 aを特定するデータ、 与新面曲線 1 1 a , 1 2 aの対応位置闋係データ並びに基準曲籙分割情 報、 断面曲線の分割ピ ッ チを入力する。 尚、 ポイ ン ト Ps と Qs , Pmと Qm， Pe と Qeがそれぞれ対応する も のとす る。 又、 分割情報と しては分割数或 は分割ピッチ ¾ ど が入力される。

(2) ついで前記ス テ ッ プ 1 で入力した分割情報に基いて 基準曲線 21 aを m:nに分割する分割点 Siの座標を求める。 たとえば、 分割数を M とすれば基準曲線 ^{2 1} aを m:_nに分 割する分割点 Siの座標は次の ²— ¹ ：)〜 ²— ⁴ ) の手願に よ ]?求め られる。 但 し、 M=m+ n とする。

2-1 ) 基準曲線 21 aの各要素 （基準曲線 21 aを構成 する線分あるいは円弧を要素 と称する ） の長さを求め、 それ等を合計して基準曲線の長さ Dを求める。

2-2 ) - "-"； ~~ Γ · D = E>'を求める。

、mH~ n ) 2-3 ) 分割の基点と なる一方の端よ ]? の長さの位 置を含む要素を抽出する。 こ の要素の抽出は最初の要素 の長さを D!、 次の要素の長さを D₂、 ^下同様に D₃、 〜、 Di , …とする と き

k- 1 k

、：∑ 1 Di≤ ∑ D i

i = 1 i = 1

と なる k を求める こ と に よ 行われる。

2-4 ) k番目 の要素に対 し、 その始点よ

k一 1

D^x= D - ∑ Di

i = 1

と るる k番目 の要素上の点を求める。 この求めた点が与 曲線を一方の端点か ら m:nに分割する点である。 尚、 ²

k— 1

一 3 ) にお て k=1 の と き ∑ Di = (3 とする。 従って、

i = 1

M=m+n ， m= i + 1 と し、 i = 0, 1, 2, …（ M— 1 ) と変ィ匕さ せてゆけば基準曲線を M等分 した各分割点 S iの座標を求

CMPI める こ と がで き る。

(3) 与断面曲線 1 1 a ; 1 2 aを同一平面上に変換する （第 1 図 ( ) 。 尚、 以下の 3— 1 )〜 3— 3 ) の操作を行う こ と に よ 与断面曲線 1 1 a , 1 2 aを同一平面上の曲線と して 考える こ とができ る。

3-1 ) 基準曲線 21 a と両与断面 1 1 ， 1 2 との交点 Ps, Qs を同一点とする。

3-2 ) 基準面 2 1 と与斬面 1 1 , 1 2 との交鎳 HL， HI/を考えると、 それぞれの交線 HLi, HL₂は-交点 Ps， Qs によって 2 分される。 この 2 分された線分の う ち基準曲 線 21 aに対し同一方向にある鎳分を重ねる。

3-3 ) 基準曲鎳 21 aと与靳面 1 1 , 1 2 との交点 Ps, Qsを通]?、 基準曲線 21 aに垂直 ¾直籙 VL , VI を各与靳 面 1 1 , 1 2上に考える と、 それぞれの交鎳 VL， VL'は交 点 Ps , Qsによって ² 分される。 この ² 分された鎳分の う ち基隼曲線 21 aに対し同一方向にある鎳分を重ねてとる。

(4) 上記（3)のステ ッ プに よ 1?得られた所定平面上の ² つ の与断面曲線 1 1 ， 12 を用いて該平面上にて中間断面 曲線 13 a'を生成する。

この中間断面曲線 13a'は 下の手順に よ 生成される。 尚、 分割ピッチ N (mm ) が入力されて る も の とする。

4— 1 ) 与断面曲線 1 1 a'， 12a'の う ち Ps Pm部分、 Pm Pe 部分及び Qs Qm部分、 Qm Qe部分の長さ L„ , L₁₂， L₂₁ , L₂₂を求める （第 1 図（b) ) 。 、 L 11 、 L 12 、- L 21 ·« , L 22 ^ ^,,

4一 2 ) M =-—-, M₁₂ =—， M₂₁=— , M₂₂ =— の演

N N N N 算を行ない、 M_u と M₂₁の大小及び M₁₂と M₂₂の大小を比較 する。 そして大き 数値をそれぞれ Ps Pm， Qs Qm； PmPe, QmQeの分割数とする。 今、 Mn〉M₂₁， M₁₂く M₂₂とする。 尚、 上記 M_n， Μχ2， Μ₂₁ , Μ₂₂はその小数点以下が切上げら れて整数になっている。

4-3 ) 与断面曲線 1 1 a 12 a'の Ps Pm部分及び Qs

Qm部分をそれぞれ M_n分割する。 尚、 こ の分割処理はス テツ ブ（2)の 2— 2 ：)〜 2— 3 ) を実行する こ と に よ 行われ、 これに よ ]?分割点 Pi , Qi ( i =1, 2， ミ…） が求ま る （ 第 1 図（c) ) 。

4-4 ) 分割点 Pi と Qi を結ぶ直線をステ ッ プ (²)の分 割比 m :_nで分割する分割点 Hi を演算する （第 1 図（d) ) o 尚、 分割点： Pi , Qiの座標値をそれぞれ（Xい ）， （x₂, y₂) とすれば分割点 Riの座標値 Ri (Χ,Υ)は m 、

X= i H ； ~ (X2 —

m+ n

Υ== ι H ； ~~ (y₂— yi ) に よ ]3演算される。

4-5 ) ¾後、 i = 1, 2, '·· (Μ"— 1 ) と増加させ、 分割 点 Ri点 （ i = ²， 〜） の点列に よ ®領域の中間断面曲 籙 13a' を生成する （ 第 1 図（e) ) 。

4-6 ) 与新面曲線 1 1 a 12a'の PmPe部分及び QmQe 部分をそれぞれ M₂₂分割する。 尚、 この分割処理はステツ • ブ (2)の 2— 2 )〜 2— 3 ) を実行 る こ とに よ 行われ、 こ れに よ 分割点 , Q'i ( i = 1, 2, S…：)が求ま る （第 1 図 (f) ) 。

δ 4-7 ) 4一 4 ) , 4一 5 ) のス テ ッ プを実行し、 点列

Ri'( i = 1, 2…：）によ ]?⑧領域の中間断面曲線 1 を生成 する （第 1 図（g) ：) 。

(5) (4)で得られた所定平面上での中間断面曲線 13a 13 を定義空間内の中間断面 1 3 (第 1 図 (a) ) 上に変換す0 る。 尚、 （3)のス テ ッ プによ ])得られた所定平面の中間断 面 1 sへの変換式は空間内の平行移動と回転移動との組 み合せに よって表現する こ とができ る。 そして、 この変 換式は一般にはマ ト リ ッ ク ス Mに よ 1?表現される。 従つ て、 （4)のステ ッ プで求まった点： Ri , Ri'( i = 1, 2〜）に対s し上記マ ト リ ッ ク ス変換 Mを施すこ とに よ 該点 Hi ,Ri' を定義空間上に変換する こ とができ、 該マ ト リ ッ クス変 換に よ D得られた定義空間上の点列を結んだ曲線が中間 断面 1 3 の中間断面曲線 15a となる （第 1 図 ( ) 。

^後、 m=i + 1， n=M— mの演算を実行して基準曲線の0 次の分割点 S i + 1 の座標を求めステ ッ プ (²)〜（5)を操 返 えせば多数の中間断面曲線の集合と して曲面が生成され O

尚、 断面曲線 1 1 aと 12aの全体を互 に均等に対応つ' けた場合の中間断面曲線を第 1 図 (g)及び第 1 図 ( に 1 点5 鎖線で示す。 以上から、 第 1 の断面曲線上に第 2 の断面 曲線上のポイ ン ト Qmと対応するポイ ン ト Pmを定めてお く こ と に よ ]? 曲面形状を変更する こ とができ る。 又、 対応 ボイ ン ト の位置関係を変更する こ とに よ 1?微妙に変化す る曲面を生成でき る。

尚、 以上は対応ポ イ ン ト を始点 Ps と Qs 、 ¹ 個の中間 点 Pmと Qm及び終点 Pe と Qe と した場合について説明 し たが対応する中間点を 2 以上設ける こ と も でき る。 又、

2 つの断面曲線 1 1 a ， 1 2 a と 1 つの基準曲裰 21 aが与え られた場合について説明 したがその他（a) 2 つの与断面曲 鎳のみが与え られた場合、 （b) 1 つの与断面曲線と 2 つの 基準曲線が与え られた場合、 （ 2 つの与断面曲線と 2 つ の基準曲線のみが与え られた場合 ¾ どにも本発明を適用 でき る。

第 2 図は 2本の与斷面曲線 1 1 a ,.1 2 aのみが与え られ た場合において （第 2 図（a) ：) 、 本発明を適用 して生成 し た曲面 （第 2 図（b) ) と、 既提案方法に よ 生成 した曲面 (第 2 図（c) ) と を示す。 尚、 Pm， Qmは与断面曲線 1 1 a , 12a上の対応ボイ ン ト である。

第 3 図は 2本の与断面曲線 1 1 a , 12aと 1本の基準曲線

21 aが与え られた場合の説明図で、 所望の曲面は与断面 曲線 1 1 aを与断面曲線 12a と一致する よ う基準曲線 ^{2 1} a に ¾つて移動させたと き該与新面曲線 1 1 aが描 く 曲面と ¾る。 今、 対応点を Pmと Qm とすれば与断面曲線 ^{1 1} aが 与断面曲線 12a と一致する よ う に、 しかも ポ イ ン ト P m

が Qmと一致する よ う に該与断面曲線 1 1 aは変化 しなが ら

C PI 1 D

移動せしめ られ、 その曲面は第 3 図（b)に示す形状になる。 尚、 第 3 図（c)は既提案方法に よ ]?生成される曲面である。

第 4 図は 1 本の与新面曲線 1 1 aと 2本の基準曲線 21 a, 22aが与え られた場合の説明図であ ]?、 与斷面趣線 1 1 a を 2本の基準曲線 21 a， 22 aに ¾つて矢印方向へ移動さ せる こ とに よ 所望の曲面が形成される。 第 4 図（b)は基 準曲鎳 21 a , 22 a上のポイ ン ト Pm, Qmが互 に対応する ものと して形成 した曲面、 第 4 図（c)は既提案方法に よ 生成した曲面である。

次に第 4 図（a)に示す よ う に 1 本の与新面曲線と 2本の 基準曲線が与えられて る場合における本発明の実施例 を第 5 図に従って説明する。

第 5 図にお て 1 1 は 3 次元曲面体の断面 （与靳面 ） 、 11 aは与断面 1 1 に よ 3 次元曲面体を切断した場合の 断面曲鎳 （与新面曲線 ） 、 2 1 ， 2 2 は与新面曲鎳 1 1 a上 の点 Ps , Qsをそれぞれ含む第 1 及び第 2 の基準面、 21 a, 22aはそれぞれ第 1 及び第 2 の基準面 2 1 , 22上に存在 し、 3 次元曲面体の外形を特定する基準曲線、 Pm , Qm はそれぞれ基準曲鎳 2 l a， 22 a上の対応ボイ ン トである。

1 3 は前記第 1 及び第 2 の基準曲線 21 a , 22 aの Ps Pm 部分、 Qs Qm部分をそれぞれ m:nに内分する点 Pi,Qi を 含み、 且つ分割点 Qi よ 第 1 の基準面 2 1 に ぐ だした垂 慈と該第 1 の基準面 2 1 との交点 Ptをも含む中間新面で

¾> 0 o

次に第 5 図を参照 し が ら曲面創成の手順を説明する。

Ο ΡΙ (1/ まず、 与断面 1 1 、 与断面曲線 1 1 a、 基準面 2

2 2 、 基準曲線 2 1 a , 22 aを特定するデー タ 、 基準曲線 21 a と 22a との対応位置関係データ、 並びに基準曲線の 分割ピッ チ N (mm) を入力する。 尚、 始点 Ps と Qs 、 ボ ィ ン ト Pmと Qm、 終点 Pe と Qe がそれぞれ対応する も の とする。

(2Y ついで、 分割 ピ ッチ N (mm) を用いて基準曲線

2 l a , 22 aの Ps Pm部分及び Qs Qmをそれぞれ m:nに内 分する分割点 Pi , Qiの位置を求める。 尚、 こ の分割点

Pi , Qiの位置は第 1 図に関違 して説明 した前凼のステツ ブ 4一 1 ：)〜 4一 3 ) と同様 ¾手順で求める こ とができ る。 即ち、

2-1 )' 基準曲線 21 a , 22 aの う ち Ps Pm部分、 P m Pe部分及び Qs Qm部分、 Qm Qe 部分の長さ ！ m， L₁₂ , L" , L₂₂を求める （ 第 5 図（a) ) 。

2— 2 )' Mu=-rr-, M₁₂=— , M₂i——-, M₂₂=-— の演

N N N N 算を行 ¾ 、 M_uと M₂₁の大小及び M₁₂と M₂₂の大小を比較 する。 そ して大きい数値をそれぞれ ®領域、 ®領域の分 割数とする。 今、 Mu ]^^, M₁₂く M₂₂とする。 尚、 上記 Mu, M₁₂， M₂₁， M₂₂はその小数点以下が切上げ られて整数に つて る。

2-3 )' 基準曲線 21 & , 223の卩8卩111部分及び（33 (3111 部分をそれぞれ Mu分割する。 尚、 この分割処理は第 ¹ 図 に関連 して説明 したス テ ッ プ（²)の ²— ² )〜²— ³ ) を実行

Oi'iPI ItO する こ とに よ 行われ、 これに よ ]?分割点 Pi , Qiの位置 カ 豕 ¾ る o

(3) ' 与断面曲線 1 1 aと、 中間新面 1 3 と第 1 、 第 2基 準曲線 21 a , 22 a と の交点 （前記 の分割点 ） Pi,Qi を同一平面上に変換する （第 5 図 (b) ) 。 尚、 この同一平 面上への変換は前述のステ ッ プ (3)と同一手脤に よ 行わ れる。

(4) ' 上記 (3 のステッ プに よ 得られた所定平面上の与 断面曲籙 11 a と交点 Pi， Qi を用いて該平面上にて中間 断面曲鎳を生成する。

尚、 この中間断面曲線は以下の手臈に よ 生成される <

4-1 ) 前記所定平面上に変換された与断面曲線 ¹¹ a' の始点 Ps と終点 Qs を結ぶ線分の長さ と前記交点 Pi , Qi を結ぶ線分の長さ との比 kZ 並びに、 角度 ZQsPsQiの 線分 Ps Qs よ D Pi Qi へとつた左回 を正とする回転角

を演算する （第 5 図（c) )。

4-2 ) 与断面曲鎳 1 1 a'を a： bに分割する分割点 giを

2— 1 )〜2— 3 ) の手法に よ ！）演算する （第 5 図（c) ：) 。

4-5 ) 線分 Ps Si を k: で外分する外分点 Si'を Θ 画 転させたと きの点 S を演算する （第 5 図（c) ) 。

尚、 与断面曲鎳 11 a'を a :bに分割する分割点 Siの座標

¾ (xi , yi ) _¾ Ps の座標を （x₀， y₀)、 Si の座標を ( , Y ) とすれば

Χ=χ₀ - cos Θ · sin Θ

GMFI ( Xl— o ) . £ (yi— y₀)

Y=y₀ ~i sin<? cos Θ

k k に よ Si "の座標値が求ま る。

4-4 ) 4一 2 ) の分割比 aZbの値を 0 から 1 に順次変 化させなが ら S i"点（ i = ¹， 2, ミ…）の点列によ ]3 中間新面 曲耪 13 を生成する （ 第 5 図（d) ) 。 尚、 この分割比 aZb の変化を細か く と る こ とに よ 、 よ 滑め らか 中間断 面曲線 1Sa'を う る こ とができ る。

(5)' (4)'で得られた所定平面上での中間断面曲線 13 を 定義空間内の中間断面 1 5 (第 ⁵ 図（a) ) 上に変換すれば 第 5 図（e)に示す中間断面曲線 13 aが得 られる。

( 以後、 m=i + l ， n^Mu— mの演算を実行 して基準 曲籙 21 a , 22 a上の次の分割点の座標を求めステツブ (

〜( を操返えせば多数の中間新面曲線の集合と して ®領 域の曲面が生成される。

(7)' ついで、 基準曲線 21 a , 22 aの PmPe , QmQe部に 対し、 （1)'〜(6)'のステ ッ プを施すこ とに よ 多数の中間断 面曲線の集合と して ®領域の曲面が生成される。

第 6 図、 第 7 図は 2本の与断面曲線 1 1 a , 1 2 a と 2本 の基準曲線 21 a , 22 aが与え られて る場合の説明図で あ り、 第 ό 図は与断面曲線上に対応点 Pm， Qmを定めた場 合、 第 7 図は基準曲線上に対応点 Pm， Qmを定めた場合で ある。 尚、 第 ό 図（!>)、 第 7 図（b)は本発明に よ 生成 した 曲面体、 第 ό 図（c)、 第 ⁷ 図（c)は既提案方法に よ 生成 し た曲面体の例である。

' O PI一 第 8 図は 2 つの与断面曲線と 1 つの基準曲線が与えら れた場合の本発明に係る ¾面生成方法を実現する ブロ ッ ク図であ 、 第 1 図を参照 し が ら説明する。 図中、

101は分割点演算ュ -ッ ト であ ]?基準曲線を特定するデ ータ及び分割数 M並びに分割比 m:_nを入力されて分割点

Siの座標値を演算する 。 1 !32は分割比記億レ ジス タであ 1?、 前述の（1)〜 ）のステッ プが完了する毎に

i + 1→m， M— m→ n

の演算が行われて分割比 m: iiが変化するからその内容は 更新される。 尚、 初期時 i =¹ である。 は分割点記億 レジス タ 、 104は中間断面生成ュ -ッ トであ ]?、 分割点 Siを含み基準面 2 1 及び基準曲線 21 aに垂直 中間断面 を演箕する。 1 Q5は 2つの与断面曲線を所定の同一平面 上に展開する と共に該与断面曲線デー タを変換処理する 与断面曲鎳変換処理部、 1 Q όは中間断面曲線演算ュ -ッ ト、 107は中間断面曲線変換処理部である。 中間新面曲 鎳演算ュ - ッ ト 100は前述のス テ ッ プ ( の処理を行 多数のボイ ン ト Ri ( i = 1, 2, ···), Ri (i = 1, 2，… ） の集 合と して中間断面曲線 ¹³ 第 1 図（g) ) を生成する。 又 中間断面曲線変換処理部 1 (37はマ ト リ ッ ク ス変換に よ 該中間断面曲線 13 a'を、 中間断面生成ュニッ ト 1 Q 4で生 成した中間断面 1 3上に展開する。 そして、 こ の中間断 面曲線変換処理部 106の出力が中間断面曲鎳データ と 、 順次図示 し い記憶装置に記憶される。 そして、 複 数の中間新面曲線の集合と して 5 次元曲面体が生成され る。 尚 第 8 図は単一機能を有するュニ ッ ト に Ϊ)構成 したが コ ン ピ ュータ構成とする こ と も でき る。

^上 本発明に よれば 2 つの曲線上に対応ボイ ン ト

P i , Q iを定める こ と に よ ]? 曲面形状を変更する こ とがで き る。 又、 対応ボイ ン ト の位置関係を変更する こ とに よ ?微妙に変化する曲面を生成でき る。 即ち、 本発明にお いては曲線上の対応位置関係データ を導入する こ と によ

1? 曲面生成の 自 由度を向上でき る。

産業上の利用可能性

上の よ う に、 本発明は、 3 次元金型等の数値制御加 ェに際し、 該 3 次元金型等の 3 次元曲面体の曲面生成の自 由度を向上でき、 しかも微妙に変化する 曲面を正確に生 成でき るため、 3 次元曲面体の加工を迅速かつ的確に行

¾ う こ とができ、 その産業上の利用性は大き い。

G PI

Claims

請 求 の 範 囲

(1) 2 つの与えられた断面曲線の ち第 1 の断面曲鎳.を 第 2 の断面曲線と重なる よ う に変化させ がら移動させ たと き該移動に よ 1?形成される曲面を生成する曲面生成 方法に て、 前記第 1 の断面曲線上に、 第 2 の断面曲 線上のボイ ン ト と対応する ポィ ン ト を定め、 該対応づけ に従って中間断面曲鎳を生成し、 複数の中間断面曲線の 集合で曲面を生成する こ とを特徵とする曲面生成方法。

(2) 1 つの与え られた断面曲線を別に与え られて る 2

本の基準曲線に ¾つて変化させながら移動させたと き該 移動に よ 1)形成される曲面を生成する ffi面生成方法にお いて、 第 1 の基準曲線上に、 第 2 の基準曲線上のポイ ン ト Qi =( i = 1, …） と対応するボイ ン ト Pi ( i = 2 "- )

を定め、 Pi— Pi₊₁間の第 1 の基準曲線部分と Qi— Q i+i

間の第 2 の基準 ®鎳部分をそれぞれ等分割し、 対応する 分割点を含むよ う に複数の中間断面曲線を生成し、 該複 数の中間断面曲線の集合で曲面を生成する こ と を特徵と する曲面生成方法。

C-MPI