TWI620215B - 分數階電容器 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示一種分數階電容器，其包括：厚度為t之介電奈米複合層，其包括第一側及與該第一側相對之第二側；第一電極層，其耦合至該介電奈米複合層之該第一側；第二電極層，其耦合至該介電奈米複合層之該第二側；複阻抗相角，其至少取決於介電奈米複合層中之填充劑材料之材料重量百分比。

Description

分數階電容器 相關申請案之交叉參考
本申請案主張2013年3月14日提出申請之美國臨時專利申請案第61/783,373號之權益。所提及申請案之內容以引用方式併入本申請案中。
本揭示內容概言之係關於對電容器特性(包含複阻抗相角)具有改良控制之分數階電容器。電容器具有含有填充劑材料之介電奈米複合層，該填充劑材料使得對電容器特性具有改良控制。
過去，在工程中並未研發分數階微積分，此乃因其較為複雜及其並不具有完全可接受之幾何或物理實現之事實。舉例而言，電組件通常限於α值分別-1、0及1之理想電感器、電阻器及電容器之特定特性。在此背景中，α可用於經由方程式-απ/2來測定器件電流與其電壓之間之相移。在轉變至度(亦即90、0及-90)時，該等值代表複阻抗相角。
然而，因電組件在實施於實際應用中時並不具有確切整數值α，故具有有意將α值控制於標準組件之特性之間某處之能力可用於各種應用中，包含實施自動控制、圖案識別、系統表徵、信號處理及應用與電化學、黏彈性及甚至生物及神經系統領域相關之濾波器及振盪器。
有意設計具有範圍0<α<1內之特定α值之電組件之先前嘗試通常得到極龐大設計，此在許多情形下於實際應用或電路中不可用或並不實際。舉例而言，就基於液體電極(LEB)之類型分數電容器而言，將銅電極浸漬於PMMA-氯仿溶液中，且相角端視電極之浸漬深度而有所變化。然而，顯而易見，此方法不能使得容易地與印刷電路板及/或電子電路整合。另外，封裝此一裝備會得到極龐大裝置。
其他嘗試包含分形類型(FT)分數電容器設計。該等設計通常產生於晶圓上並依賴於傳輸線理論。該等類型電容器之基本操作原理涉及產生分形幾何結構(例如短截線或傳輸線)，此繼而可得到基於幾何形狀及技術參數之比阻抗。代之以產生電容器，FT使用一系列產生於電路上之金屬跡線來產生阻抗。與集中式元件設計相反，此通常稱為分佈式元件設計。另外，在使用FT分數電容器時，可達成之α值僅在0.46-0.5之範圍內。另外，考慮到微波電路之性質，恆定相行為發生於極高頻範圍(1MHz-10GHz)下，且相角變化為約5°。
其他方式包含藉由數位近似分數階問題並計算近似解決方案來模擬。數位近似必然受限於帶寬、高度消耗電腦資源，且可因有限精度算法而具有數值不穩定性。該等限制可使得數位技術不實際或不能解決許多問題，例如控制涉及強反向力之快速過程或「僵硬」過程。
本發明者已發現，可使用二維奈米材料(亦闡述為填充劑材料)之重量百分比來控制電容器之複阻抗角。具體而言，可藉由基於聚合物基質中之組合選擇填充劑材料(例如石墨烯)之某一重量百分比來形成電容器介電層。可使用重量百分比來選擇α在0<α<1之範圍內之任一非整數值，此直接改變如上文所闡述之電容器之複阻抗相角。
使用石墨烯作為二維奈米材料之獨特態樣之一涉及在介電層內形成微電容器。具體而言，藉由在聚合物基質中載入石墨烯片材以使 得形成分散微電容器來控制分數電容。此極其類似於用於模擬之RC梯狀網絡且容許調整α值而無需複雜且龐大之電路設計。石墨烯亦具有促進電子以超高速度自由流動之獨特性質。
另外，本發明之分數階電容器之製作可縮放且成本有效，從而使得可有效製作及商業化。
根據本揭示內容之一態樣，分數階電容器包含厚度為t之介電奈米複合層且包含第一側及與第一側相對之第二側。分數階電容器進一步包含耦合至介電奈米複合層之第一側之第一電極層及耦合至介電奈米複合層之第二側之第二電極層。分數階電容器亦包含複阻抗相角，其至少取決於介電奈米複合層中之填充劑材料之材料重量百分比。
根據本揭示內容之另一態樣，分數階電容器之介電奈米複合層包含基質材料及導電填充劑材料，其中基質材料係聚合物且導電填充劑材料係石墨烯。石墨烯可部分地氧化或完全未氧化。此外，基於介電奈米複合層之總重量，石墨烯之材料重量百分比介於約0.1%與15%之間。
根據本揭示內容之又一態樣，分數階電容器之第一電極層及第二電極層包含導電材料。第一電極層包含鉑且第二電極層包括鋁。第一電極層及第二電極層可另外包含PEDOT：PSS。
根據本揭示內容之另一態樣，分數階電容器包含介於0°與-90°之間之複阻抗相角，或包含相對於頻率近似恆定之損耗正切，或對於介於10kHz與2MHz之間之頻率展現分數行為。
根據本揭示內容之另一態樣，分數階電容器可包含於印刷電路板或積體電路中並用於通信電路或感測電路或控制電路之至少一部分中。分數階電容器亦可包含於電子器件中。
根據本揭示內容之又一態樣，製造分數階電容器之方法包含獲得第一電極層。該方法亦包含選擇介電奈米複合層中之填充劑材料之 材料重量百分比以達成指定複阻抗相角。該方法進一步包含將介電奈米複合層佈置於第一電極層上。該方法亦包含將第二電極層佈置於介電奈米複合層上，從而介電奈米複合層佈置於第一電極層與第二電極層之間。
根據本揭示內容之另一態樣，可使用基質材料及導電填充劑材料製造分數階電容器之介電奈米複合層，其中基質材料係聚合物且導電填充劑材料係石墨烯。石墨烯可部分地氧化或完全未氧化。此外，基於介電奈米複合層之總重量，石墨烯之材料重量百分比介於約0.1%與15%之間。此外，分數階電容器包含介於0°與-90°之間之複阻抗相角，或包含相對於頻率近似恆定之損耗正切，或對於介於10kHz與2MHz之間之頻率展現分數行為。
根據本揭示內容之另一態樣，可使用包含導電材料之第一電極層及第二電極層製造分數階電容器。第一電極層包含鉑且第二電極層包括鋁。另一選擇為，第一電極層及第二電極層可包含PEDOT：PSS。
根據本揭示內容之又一態樣，可藉由溶液澆注、藉由刮刀或藉由膠帶澆注或藉由絲網印刷或藉由熱壓製將分數階電容器之介電奈米複合層佈置於第一電極層上。使用蔽蔭遮罩在介電奈米複合層上熱蒸發第二電極層。根據本揭示內容之另一態樣，分數階電容器可封裝於印刷電路板或積體電路中。
根據本揭示內容之另一態樣，使用本發明之分數階電容器中任一者操作延遲電路以向電信號施加所選延遲之方法包含選擇分數階電容器之介電奈米複合層中填充劑材料之材料重量百分比以達成指定複阻抗相角。該方法亦包含回應於輸入信號以一充電速率將該分數階電容器充電至第一電壓。該方法進一步包含回應於輸入信號以一放電速率將該分數階電容器放電至第二電壓。該方法亦包含產生隨該分數階電容器之複阻抗相角而變化之延遲信號。
根據本揭示內容之另一態樣，調節濾波器(其包含電阻器及本發明之分數階電容器中任一者)之頻率反應之方法包含選擇分數階電容器之介電奈米複合層中填充劑材料之材料重量百分比以達成指定複阻抗相角。該方法亦包含在分數電容器及電阻器之串聯組合兩端供應輸入電壓。該方法進一步包含基於電阻器兩端之電壓供應輸出電壓。該方法亦包含在特定頻率下量測濾波器之增益。該方法進一步包含根據特定頻率下之濾波器增益藉由改變複阻抗相角來調節分數階電容器之電容。
根據本揭示內容之另一態樣，操作包含本發明之分數階電容器中任一者之RF通信電路之方法包含選擇分數階電容器之介電奈米複合層中填充劑材料之材料重量百分比以達成指定複阻抗相角。該方法亦包含在共振頻率下生成RF信號。該方法進一步包含檢測RF通信電路中之其他組件之串聯電阻值。該方法亦包含設定分數階電容器之負電阻值以藉由改變複阻抗相角來補償RF通信電路中之其他組件之至少一部分等效串聯電阻值。
術語「約」或「大約」定義為如由熟習此項技術者所理解之接近，且在一非限制性實施例中，該等術語定義為在10%內、較佳地在5%內、更佳地在1%內及最佳地在0.5%內。
在申請專利範圍或說明書中，詞語「一(a或an)」在與術語「包括」連用時可能意指「一個」，但亦與「一或多個」、「至少一個」及「一個或一個以上」之含義吻合。
詞語「包括(comprising)」(及其任一形式，例如「包括(comprise)」及「包括(comprises)」)、「具有(having)」(及其任一形式，例如「具有(have)」及「具有(has)」)、「包含(including)」(及其任一形式，例如「包含(includes)」及「包含(include)」)或「含有(containing)」(及其任一形式，例如「含有(contains)」及「含有 (contain)」)皆囊括各種情況或無限制，且並不排除額外之未列舉要素或方法步驟。
術語「耦合」定義為連結，但未必直接地且未必以機械方式。
本發明之介電材料、電極層、分數階電容器及電子器件可「包括」整個說明書中所揭示之特定成份、組份、組合物等、「基本上由其組成」或「由其組成」。就轉折片語「基本上由......組成」而言，在一非限制性態樣中，本發明之電容器之基本及新穎特性係控制電容器之複阻抗角之能力。
本發明之其他目標、特徵及優點自下列圖式、實施方式及實例將顯而易見。然而，應理解，圖式、實施方式及實例儘管指示本發明之具體實施例，但僅係以闡釋方式而非意欲以限制方式給出。另外，預計彼等熟習此項技術者自此實施方式將明瞭本發明之精神及範圍內之變化及修改。
1‧‧‧分數階電容器
10‧‧‧基板
11‧‧‧下部電極/導電電極
12‧‧‧介電奈米複合層
13‧‧‧端電極/導電電極/上部電極
14‧‧‧聚合物材料
15‧‧‧填充劑材料
40‧‧‧無線通信系統
42‧‧‧遙控單元
42A‧‧‧電路器件
42B‧‧‧電路器件
42C‧‧‧電路器件
43‧‧‧遙控單元
44‧‧‧基站
45‧‧‧遙控單元
48‧‧‧正向鏈路信號
49‧‧‧反向鏈路信號
圖1：本發明之分數階電容器。
圖2：展示分數階電容器之介電奈米複合物中之填充劑材料之橫截面。
圖3：展示可有利地採用本發明之分數階電容器之實例性無線通信系統之方塊圖。
圖4：含有石墨烯之P(VDF-TrFE-CFE)，其展示所製作奈米複合電容器之損耗正切在整個所量測頻率範圍內具有恆定值。
圖5：不含石墨烯之P(VDF-TrFE-CFE)，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增加而大大增加。
圖6：P(VDF-TrFE-CFE)/聚苯胺奈米複合物，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增加而大大增加。
圖7：聚苯乙烯，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增 加而大大增加。
已發現使得能夠實現分數階電容器之用於電容器之改良介電材料。特定而言，藉由將二維奈米複合填充劑材料(例如石墨烯)組合至聚合物基質中且然後改變填充劑材料之重量百分比，可改變電容器之複阻抗相角，由此使得能夠實現分數階電容器。
本發明之該等及其他非限制性態樣進一步詳細論述於下文部分中。
A.分數階電容器
圖1係本發明之包括介電奈米複合層之分數階電容器之剖面圖。分數階電容器(1)可包含基板(10)、下部電極(11)、介電奈米複合層(12)及端電極(13)。可藉由將介電奈米複合層(其包含聚合物基質及亦闡述為填充劑材料之二維奈米材料)夾於兩個導電電極(11)及(13)之間來在基板上製作分數階電容器。
與具有實質上整數階阻抗之標準電容器相比，本發明之分數階電容器可達成並不限於-90°值之相角移位。舉例而言，分數階電容器可具有介於電阻器及電容器之彼等相角移位之間之相角移位，例如-0.5。因此，此使得電設計者在選擇用於特定需求之相及能量儲存/耗散關係時具有更多選項並由此容許實施至通常不可用之電路及方法中。
1.基板(10)
使用基板(10)作為支撐件。可使用不同基板製作本發明之分數階階電容器。彼等熟習此項技術者已知之許多其他基板材料可用於本發明之分數階電容器(1)。該等材料之非限制性實例包含無機材料(例如矽、塑膠、紙等)。其他實例可包含基於SABIC聚合物及其共聚物及摻合物(包含聚醚醯亞胺(例如ULTEM、EXTEM、SILTEM)、聚(對苯 二甲酸乙二酯)、聚(對苯二甲酸丁二酯)、聚碳酸酯(例如LEXAN)、聚(伸苯基氧化物)、聚烯烴、聚苯乙烯及聚(氯乙烯))之基板。分數階電容器已展示與矽基板上之器件及金屬電極等效運行。基板通常係自不易因熱或有機溶劑改變或降解之材料製得。
2.下部電極及上部電極(11)及(13)
下部電極(11)係由導電材料製得。通常，藉由使用此一材料形成膜(例如真空沈積、濺鍍、離子鍍覆、鍍覆、塗覆等)來獲得下部電極(11)。另一選擇為，基板可經高度導電聚合物(聚(3,4-伸乙基二氧基噻吩)：聚(苯乙烯磺酸)、摻雜有約4%二甲基亞碸(DMSO)之PEDOT：PSS Clevios PH-1000(Heraeus))之薄層塗覆，從而用作底部電極。可用於形成導電膜之導電材料之其他非限制性實例包含金、鉑、銀、鋁及銅、銥、氧化銥及諸如此類。此外，導電聚合物材料之非限制性實例包含導電聚合物(例如PEDOT：PSS、聚苯胺、石墨烯等)。用於下部電極(11)之膜之厚度通常介於20nm至500nm之間。
可藉由使用用於圖案化及探測之蔽蔭遮罩進行熱蒸發來將上部電極(13)佈置於介電奈米複合層(12)上。亦可經由噴墨印刷經摻雜PH1000來將頂部電極圖案化。該等電容器已展示與矽基板上之器件及金屬電極等效運行。用於上部電極(13)之材料亦導電，且較佳係鋁。該等其他材料之非限制性實例包含金屬、金屬氧化物及導電聚合物(例如聚苯胺、聚噻吩等)，例如上文在下部電極(11)之內容中所論述之彼等材料。上部電極(13)可為由各自具有不同功函數之材料形成之單一層或層壓層。另外，其可為一或多種具有低功函數之材料及至少一種選自由以下組成之群之材料之合金：金、銀、鉑、銅、錳、鈦、鈷、鎳、鎢及錫。合金之實例包含鋰-鋁合金、鋰-鎂合金、鋰-銦合金、鎂-銀合金、鎂-銦合金、鎂-鋁合金、銦-銀合金及鈣-鋁合金。上部電極(13)之膜厚度通常介於20nm至500nm之間。
3.介電奈米複合層(12)
圖2係插入下部電極(11)與上部電極(13)之間之介電奈米複合層(12)之橫截面。介電奈米複合層(12)包含填充劑材料(15)及聚合物材料(14)。在一情況下，介電奈米複合層(12)可為使用石墨烯作為填充劑材料(其可未氧化或部分地氧化)及聚合物(14)之摻合物溶液。聚合物(14)內之石墨烯之濃度介於0.1wt%與15wt%之間。石墨烯合成之非限制性實例包含根據經修改Hummer法(DOI：10.1021/ja01539a017)自石墨製備石墨氧化物或剝離石墨氧化物以形成石墨烯氧化物隨後實施單水合肼還原。(DOI：10.1016/j.carbon.2011.02.071)。
可藉由獲得包含聚合物及懸浮填充劑材料之溶液來沈積介電奈米複合層。可藉由以下方式來沈積溶液：刮塗、滴注、旋塗、彎月面塗覆、轉移印刷、噴墨印刷、膠版印刷、絲網印刷製程、浸塗、澆注、條塗覆、輥塗覆、線條塗覆、噴霧、絲網印刷、凹版印刷、柔性版印刷、膠版印刷、凹版膠版印刷、分配塗覆、噴嘴塗覆、毛細管塗覆等。
B.產生分數階電容器之製程實施例
參照圖2，藉由將填充劑材料(15)及聚合物(14)之介電奈米複合層(12)佈置於兩個導電電極之間來在矽基板上製作分數階電容器(1)。可使用經Pt塗覆之矽基板並在器件製作之前使用丙酮、IPA及去離子水清洗。可根據期望載量稱取0.1wt.%至15wt.%石墨烯粉末且然後懸浮於溶液中並超音波處理1-10小時。向溶液中添加聚合物(14)並繼續攪拌。將石墨烯/聚合物溶液超音波處理4次(1-300min)，從而得到存於聚合物溶液中之石墨烯懸浮液以備用於澆注。
可藉由滴注來沈積介電奈米複合層(12)溶液且然後乾燥1-24小時。將風乾膜轉移至真空中並乾燥1-48小時。熱蒸發頂部鋁電極並使用蔽蔭遮罩在膜之頂部表面上圖案化。
本發明製程可有效地大量產生高性能分數階電容器。
C.分數階電容器之應用
電容器係積體電路中之主要元件之一且廣泛用於許多電子器件中。本發明之分數階電容器可用於實施通常不可用之電路及方法。此包含減小電路中所需之組件數量，增強電路之共振頻率，容許更靈活地使電子濾波器之頻率反應成型，及使得能夠實現負電阻及頻率依賴性負電阻器。該等後述益處可極具價值且可打開更具通用性之電子電路之門。
分數階電容器亦提供能量儲存功能性。在板上施加電壓時，電介質中之電場置換電荷，且由此儲存能量。由分數階電容器儲存之能量量取決於絕緣材料之介電常數及電介質之尺寸(總面積及厚度)。可藉由改變填充劑材料之量及類型來改變本發明之分數階電容器之介電常數。為最大化電容器可累積之總能量量，將介電常數最大化，且將介電層之厚度最小化。
上文所揭示之分數階電容器亦可用於積體電路中。舉例而言，分數階電容器可為邏輯器件(例如微處理器)中之NAND或NOR閘極之一部分。儘管已陳述具體電路，但彼等熟習此項技術者應瞭解，並非需要所有所揭示電路來實踐本揭示內容。另外，並未闡述某些熟知電路以維持著眼於本揭示內容。
圖3係展示可有利地採用本揭示內容實施例之實例性無線通信系統40之方塊圖。出於闡釋目的，圖3展示三個遙控單元42、43及45及兩個基站44。應認識到，無線通信系統可具有更多個遙控單元及基站。遙控單元42、43及45包含電路器件42A、42C及42B，其可包括含有所揭示分數階電容器之積體電路或可印刷電路板。應認識到，含有積體電路或可印刷電路板之任一器件亦可包含本文所揭示之分數階電容器，包含基站、切換器件及網絡設備。圖3展示自基站44至遙控單 元42、43及45之正向鏈路信號48及自遙控單元42、43及45至基站44之反向鏈路信號49。
在圖3中，遙控單元42展示為行動電話，遙控單元43展示為可攜式電腦，且遙控單元45展示為位於無線局部迴路系統中之固定位置遙控單元。舉例而言，遙控單元可為行動電話、手持式個人通信系統(PCS)單元、可攜式資料單元(例如個人資料助理)、GPS啟用器件、航海器件、套上盒、音樂播放器、視訊播放器、娛樂單元、固定位置資料單元(例如儀錶讀取設備)或儲存或恢復資料或電腦指令之任一其他器件或其任一組合。儘管圖3圖解說明本揭示內容之教示內容之遙控單元，但本揭示內容並不限於該等實例性闡釋單元。本揭示內容之實施例可適宜地用於任一包含分數階電容器1之器件中。
儘管已詳細闡述了本揭示內容及其優點，但應理解，可在本文中作出各種改變、替代及更改，而此並不背離如由隨附申請專利範圍所定義之本揭示內容之技術。另外，本申請案之範圍並不意欲限於本說明書中所闡述之製程、機器、製品、物質組成、方式、方法及步驟之特定實施例。熟習此項技術者根據本揭示內容將易於瞭解，可根據本揭示內容利用當前存在或稍後將研發之實施與本文所闡述之對應實施例大致相同功能或達成大致相同結果之製程、機器、製品、物質組成、方式、方法或步驟。因此，隨附申請專利範圍意欲在其範圍內包含該等製程、機器、製品、物質組成、方式、方法或步驟。
實例
藉助具體實例來更詳細地闡述本發明。提出下列實例僅用於闡釋性目的，而非意欲以任何方式限制本發明。彼等熟習此項技術者應可易於識別各種非關鍵參數，可對該等參數進行改變或修改以得到基本上相同之結果。
實例1 (含有石墨烯之P(VDF-TrFE-CFE)，其展示所製作奈米複合電容器之損耗正切在整個所量測頻率範圍內具有恆定值)
實施損耗正切測試以展示分數電容器展現相對於頻率之恆定相行為。等效地，分數電容器相對於頻率將展現恆定損耗正切(亦即tan(損耗正切)+相位=90°)。在實例中，展示三種具有不同石墨烯載量之試樣且清晰觀察到損耗正切及/或相位在大頻率範圍內較為恆定。圖4亦展示2%及1.75%載量較0.75%之載量更為穩定。(參見圖4)
實例2 (不含石墨烯之P(VDF-TrFE-CFE)，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增加而大大增加)
為驗證本發明之分數階電容器之獨特結果，獲得來自3個其他靜電電容器之其他損耗正切數據。所選膜為：(1)不含石墨烯之P(VDF-TrFE-CFE)，(2)P(VDF-TrFE-CFE)+聚苯胺(PANI)，及(3)聚苯乙烯。在該等測試中，結果展示P(VDF-TrFE-CFE)聚合物膜之損耗正切在10-100kHz之間具有顯著變化(變化約140%)。此主要係由於不存在石墨烯片材且由此並不形成微電容器。顯而易見，損耗正切之穩定性係在聚合物基質中添加導電石墨烯之效應(參見圖5)。
實例3 (P(VDF-TrFE-CFE)/聚苯胺奈米複合物，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增加而大大增加)
使用填充有導電PANI顆粒之不同複合物系統P(VDF-TrFE-CFE)實施其他測試。在圖6中，該等膜之性能清晰展示損耗正切在相同所選頻率範圍內具有較大變化(>130%)。儘管此係陶瓷複合物，但相對於石墨烯片材，PANI顆粒具有極低縱橫比且不能模仿RC網絡模擬所需之微電容器結構化。
實例4 (聚苯乙烯，其展示損耗正切值隨10-100kHz之間頻率之增加而大大增加)
亦在圖7中測試聚苯乙烯之習用電容器膜。與上述電容器測試相比，儘管損耗正切值低約3個數量級，但聚苯乙烯顯示最大損耗變化(>400%)。

Claims (21)

  1. 一種分數階電容器，其包括：厚度為t之介電奈米複合層，其包括第一側及與該第一側相對之第二側，其中該介電奈米複合層包含聚合物奈米複合物，其包含導電填充劑材料，其分散於介電聚合物基質中以在該介電聚合物基質中形成微電容器；第一電極層，其耦合至該介電奈米複合層之該第一側；及第二電極層，其耦合至該介電奈米複合層之該第二側；其中該微電容器係經組態，以在藉由該介電奈米複合層而自該第一電極層傳遞至該第二電極層之電信號中，引入複阻抗相角。
  2. 如請求項1之分數階電容器，其中該導電填充劑材料係石墨烯。
  3. 如請求項2之分數階電容器，其中該石墨烯部分地氧化。
  4. 如請求項2之分數階電容器，其中該石墨烯完全未氧化。
  5. 如請求項2之分數階電容器，其中基於該介電奈米複合層之總重量，該石墨烯之該材料重量百分比介於約0.1%與15%之間。
  6. 如請求項1之分數階電容器，其中該第一電極層及該第二電極層包括導電材料。
  7. 如請求項6之分數階電容器，其中該第一電極層包括鉑且該第二電極層包括鋁。
  8. 如請求項6之分數階電容器，其中該第一電極層及該第二電極層包括PEDOT：PSS。
  9. 如請求項1之分數階電容器，其包括介於0°與-90°之間之複阻抗相角。
  10. 如請求項1之分數階電容器，其包括相對於該電信號之頻率近似 恆定之損耗正切。
  11. 如請求項1之分數階電容器，其中該分數階電容器對於介於10kHz與2MHz之間之頻率展現分數行為。
  12. 如請求項1之分數階電容器，其係包含於印刷電路板中。
  13. 如請求項12之分數階電容器，其中該分數階電容器構成通信電路之至少一部分。
  14. 如請求項12之分數階電容器，其中該分數階電容器構成感測電路之至少一部分。
  15. 如請求項12之分數階電容器，其中該分數階電容器構成控制電路之至少一部分。
  16. 如請求項1之分數階電容器，其係包含於積體電路中。
  17. 如請求項16之分數階電容器，其中該分數階電容器構成通信電路之至少一部分。
  18. 如請求項1之分數階電容器，其係包含於電子器件中。
  19. 如請求項1之分數階電容器，其中該複阻抗相角係至少取決於該介電奈米複合層中之該導電填充劑材料之材料重量百分比。
  20. 一種製造分數階電容器之方法，其包括：獲得第一電極層；選擇介電奈米複合層中聚合物奈米複合物之導電填充劑材料之材料重量百分比，以在該介電奈米複合層中形成微電容器，並達成指定複阻抗相角；將該介電奈米複合層佈置於該第一電極層上；及將第二電極層佈置於該介電奈米複合層上，從而該介電奈米複合層佈置於該第一電極層與該第二電極層之間。
  21. 一種使用如請求項1至19中任一項之分數階電容器中任一者操作延遲電路以向電信號施加所選延遲之方法，該方法包括以下步 驟：選擇該分數階電容器之介電奈米複合層中導電填充劑材料之材料重量百分比，以在該介電奈米複合層中形成微電容器，並達成指定複阻抗相角；回應於輸入信號以一充電速率將該分數階電容器充電至第一電壓；回應於該輸入信號以一放電速率將該分數階電容器放電至第二電壓；產生隨該分數階電容器之該複阻抗相角而變化之延遲信號。
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