TWI401442B - 測量裝置以及電腦程式產品 - Google Patents

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TWI401442B
TWI401442B TW097121557A TW97121557A TWI401442B TW I401442 B TWI401442 B TW I401442B TW 097121557 A TW097121557 A TW 097121557A TW 97121557 A TW97121557 A TW 97121557A TW I401442 B TWI401442 B TW I401442B
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Takashi Shimura
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Description

測量裝置以及電腦程式產品
本發明是關於一種測量裝置以及程式。本發明尤其是關於一種用於測量正交解調器或正交調變器的增益誤差或相位誤差的測量裝置以及程式。本申請案與下述的日本申請案相關聯。關於認可參照文獻的併入的指定國，將下述申請案中所揭示的內容作為參照而併入至本申請案，並作為本申請案的一部分。
1.日本專利特願2007-154101申請日2007年6月11日
正交解調器以及正交調變器的輸出信號中，包含著該正交解調器以及正交調變器的增益誤差以及相位誤差。專利文獻1中揭示了一種用於計算出經正交解調的信號中所含的增益誤差以及相位誤差的方法。更詳細而言，專利文獻1中揭示了一種計算方法，求出一種參數(parameter)，並根據所求出的參數來計算出增益誤差以及相位誤差，上述參數是使經過指定區間(interval)來對測量信號與理想信號(ideal signal)的誤差的平方值進行累加所得的值成為最小的參數。
專利文獻1：日本專利特開2000-316031號公報
然而，專利文獻1中所揭示的方法必需對行列式(determinant)進行求解，因此運算量大。又，專利文獻1中所揭示的方法在測量信號中所含的雜訊(noise)較大 時，計算結果所含的錯誤(error)會非常大。
因此，本說明書中所含的技術革新(innovation)的一個方面的目的在於，提供一種可以解決上述問題的測量裝置以及程式。藉由申請專利範圍中的獨立項所述的特徵的組合來實現上述目的。又，依附項用於規定本發明的更為有利的具體例。
亦即，根據與本說明書中所含的技術革新相關聯的第1方面的測量裝置的一例，此測量裝置將正交解調器或正交調變器的增益誤差或相位誤差中的至少一個作為測量對象誤差而進行測量，且此測量裝置包括：輸出控制部，使作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出信號；檢測部，對測量信號進行檢測，該測量信號表示自作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出的信號的實部(real component)以及虛部(imaginary component)；以及運算部，將使理想信號與測量信號的相關值成為最大的變數的解作為增益誤差或相位誤差而進行計算，上述理想信號包含測量對象誤差以作為變數，且表示應自作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出的測量信號，上述測量信號是由檢測部檢測的測量信號。
又，根據與本說明書中所含的技術革新相關聯的第2方面的程式的一例，此程式使資訊處理裝置作為測量裝置而發揮功能，此測量裝置將正交解調器或正交調變器的增益誤差或相位誤差中的至少一個誤差作為測量對象誤差而 進行測量，此程式使資訊處理裝置作為輸出控制部、檢測部、以及運算部而發揮功能，上述輸出控制部使作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出信號；上述檢測部對測量信號進行檢測，該測量信號是表示自作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出的信號的實部以及虛部的測量信號；上述運算部將使理想信號與測量信號的相關值成為最大的變數的解，作為增益誤差或相位誤差而進行計算，該理想信號包含測量對象誤差以作為變數，且表示應自作為測量對象的正交解調器或正交調變器輸出的測量信號，上述測量信號是由檢測部檢測的測量信號。
再者，上述發明的概要並未列舉本發明的所有必要特徵，這些特徵群的次(sub)組合亦可以成為發明。
以下，利用發明的實施形態來對本發明進行說明，但以下的實施形態並不限定申請專利範圍的發明，而且，實施形態中所說明的特徵的所有組合不限於發明的解決手段中所必需者。
圖1表示本實施形態的第1例的測量裝置10及正交解調器100。正交解調器100輸入一種調變信號(S(t))，並對所輸入的調變信號進行正交解調，其中上述調變信號(S(t))是根據載波信號(carrier signal)來對發送資料進行正交調變而獲得的信號。接著，正交解調器100輸出調變信號中所含的表示實部的I信號(I(t))以及表示虛部的Q信號(Q(t))。
作為一例，正交解調器100包括振盪器102、移相器104、I側乘法器106、I側BPF(band-pass filter，帶通濾波器，)108、Q側乘法器110、以及Q側BPF112。振盪器102產生例如頻率與所輸入的調變信號的載波信號的頻率相同的基準信號。移相器104將由振盪器102產生的基準信號的相位移動-90°。亦即，移相器104使由振盪器102產生的基準信號的相位延遲1/4個週期。
I側乘法器106將所輸入的調變信號與由振盪器102產生的基準信號相乘。I側BPF108對基準信號與調變信號相乘所得的信號進行帶通濾波(band-pass filtering)。接著，I側BPF108輸出自基準信號與調變信號相乘所得的信號，除去所獲得的和的頻率成分而成的信號，亦即輸出一種表示經正交調變為調變信號之信號的實部的I信號(I(t))。
Q側乘法器110將所輸入的調變信號、與由移相器104輸出的相位已延遲1/4個週期的基準信號相乘。Q側BPF112對相位已延遲1/4個週期的基準信號與調變信號相乘所獲得的信號進行帶通濾波。接著，Q側BPF112輸出自相位延遲了1/4個週期的基準信號與調變信號相乘所得的信號，除去所獲得的和的頻率成分而成的信號，亦即Q側BPF112輸出一種表示經正交調變為調變信號之信號的虛部的Q信號(Q(t))。
此處，正交解調器100包括：增益誤差要素120，使I信號以及Q信號之間產生增益誤差；以及相位誤差要素 130，使I信號以及Q信號之間產生相位誤差。作為一例，當將I信號的放大率設為1時，增益誤差要素120是以(1+g)的放大率來對Q信號進行放大的要素。再者，g是實數且表示增益誤差。
作為一例，相位誤差要素130是使提供至Q側乘法器110的相位已延遲1/4個週期的基準信號的相位前進α°的要素。α是角度且表示相位誤差。本例中的測量裝置10將如上所述的正交解調器100的增益誤差(g)及相位誤差(α)中的至少一個誤差作為測量對象誤差來進行測量。
本例中的測量裝置10包括輸出控制部14、檢測部16、以及運算部18。輸出控制部14使作為測量對象的正交解調器100輸出信號。於本例中，輸出控制部14將調變信號供給至作為測量對象的正交解調器100，該調變信號是將相位以及振幅已預先規定的I信號以及Q信號正交調變為載波信號而成的信號。接著，該輸出控制部14使正交解調器100對所提供的調變信號進行正交解調，並輸出I信號以及Q信號。
作為一例，輸出控制部14亦可包括信號產生部20、數位正交調變部22、以及DA(Digital-Analog，數位類比)轉換部24。信號產生部20依序產生調變信號中所含的實部的資料值(Rre(k))以及虛部的資料值(Rim(k))。數位正交調變部22根據由信號產生部20產生的資料值(Rre(k)、Rim(k))，來計算調變信號的各取樣值。接著，數位正交調變部22依序輸出調變信號的各取樣值。 DA轉換部24對由數位正交調變部22輸出的各取樣值進行DA轉換，且將類比的調變信號供給至正交解調器100。
檢測部16對測量信號進行檢測，該測量信號表示經正交解調器100解調的信號的實部以及虛部。亦即，檢測部16將I信號(I(t))以及Q信號(Q(t))作為測量信號而進行檢測，上述I信號(I(t))以及Q信號(Q(t))是正交解調器100對調變信號進行正交解調的結果所輸出的信號。
作為一例，檢測部16亦可包括I側ADC(Analog-Digital Converter，類比數位轉換器)26與Q側ADC28。I側ADC26對由正交解調器100輸出的I信號進行AD轉換，以輸出AD轉換後的結果來作為測量信號的實數側的取樣值(Cre(k))。Q側ADC28對由正交解調器100輸出的Q信號進行AD轉換，以輸出AD轉換後的結果來作為測量信號的虛數側的取樣值(Cim(k))。
運算部18根據經檢測部16檢測的測量信號(Cre(k)、(Cim(k))，將正交解調器100的增益誤差(g)或相位誤差(α)中的至少一個誤差作為測量對象誤差而進行計算。再者，將在下文中詳述利用檢測部16來進行運算的一例。
根據第1例的測量裝置10，可容易地測量出正交解調器100的增益誤差以及相位誤差。又，根據如上所述的測量裝置10，即使在雜訊較大的情況下，亦可準確地計算出正交解調器100的增益誤差以及相位誤差。
圖2表示本實施形態的第2例的測量裝置10及正交調變器200。正交調變器200輸入一種表示應發送的資料的I信號(I(t))以及Q信號(Q(t))，將所輸入的I信號調變為載波信號的實部，並將所輸入的Q信號調變為載波信號的虛部。亦即，正交調變器200輸出在實部中包含I信號且在虛部中包含Q信號的調變信號(S(t))。
作為一例，正交調變器200包括振盪器202、移相器204、I側乘法器206、Q側乘法器208、以及加法器210。振盪器202產生規定頻率的載波信號。移相器204將由振盪器202產生的載波信號的相位移動+90°。亦即，移相器204使由振盪器202產生的載波信號的相位前進1/4個週期。
I側乘法器206將所輸入的I信號與由振盪器202產生的載波信號相乘。Q側乘法器208將所輸入的Q信號、與由移相器204輸出的相位已前進了1/4個週期的載波信號相乘。加法器210將如下的兩個信號相加，即，一個信號是將載波信號與I信號相乘所獲得的信號，另一個信號是將相位已前進1/4個週期的載波信號與Q信號相乘所獲得的信號。接著，加法器210輸出相加的結果所獲得的信號來作為調變信號(S(t))。
此處，正交調變器200包括：增益誤差要素220，使調變信號的實部以及虛部之間產生增益誤差；以及相位誤差要素230，使調變信號的實部以及虛部之間產生相位誤差。作為一例，當將調變信號的實部的放大率設為1時， 增益誤差要素220是以(1+g)的放大率來對調變信號的虛部進行放大的要素。
作為一例，相位誤差要素230是使提供至Q側乘法器208的相位已前進了1/4個週期的載波信號的相位前進α°的要素。α是角度且表示相位誤差。本例中的測量裝置10將如上所述的正交調變器200的增益誤差(g)以及相位誤差(α)中的至少一個誤差作為測量對象誤差來進行測量。
本例中的測量裝置10包括輸出控制部14、檢測部16、以及運算部18。輸出控制部14使作為測量對象的正交調變器200輸出信號。於本例中，輸出控制部14將相位以及振幅已預先規定的I信號以及Q信號供給至作為測量對象的正交調變器200。接著，輸出控制部14使正交調變器200對所提供的I信號以及Q信號進行正交調變，並輸出調變信號。
作為一例，輸出控制部14亦可包括信號產生部30、I側DAC32、以及Q側DAC34。信號產生部30依序產生I信號的資料值(Rre(k))以及Q信號的資料值(Rim(k))。I側DAC32對由信號產生部30產生的I信號的資料值(Rre(k))進行DA轉換，將類比的I信號供給至正交調變器200。Q側DAC34對由信號產生部30產生的Q信號的資料值(Rim(k))進行DA轉換，將類比的Q信號供給至正交調變器200。
檢測部16對表示自正交調變器200輸出的調變信號的實部以及虛部的測量信號進行檢測。作為一例，檢測部16 亦可包括AD轉換部36與數位正交解調部38。AD轉換部36對自正交調變器200輸出的調變信號進行AD轉換。數位正交解調部38對經AD轉換部36進行AD轉換的調變信號的各取樣值進行數位正交解調，以依序輸出該調變信號所含的實部的取樣值(Cre(k))以及虛部的取樣值(Cim(k))。
運算部18根據經檢測部16檢測的測量信號(Cre(k)、(Cim(k))，將正交調變器200的增益誤差(g)或相位誤差(α)中的至少一個誤差作為測量對象誤差而進行計算。再者，將在下文中詳述利用檢測部16來進行運算的一例。
根據第2例的測量裝置10，可容易地測量出正交調變器200的增益誤差以及相位誤差。又，根據如上所述的測量裝置10，即使在雜訊較大的情況下，亦可準確地計算出正交調變器200的增益誤差以及相位誤差。
以下，詳細地說明本實施形態的運算部18的運算例。運算部18計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解，上述理想信號(R)包含測量對象誤差以作為變數，且表示應自作為測量對象的正交解調器100或正交調變器200輸出的測量信號，上述測量信號(Z)是經檢測部16檢測的信號。接著，運算部18將計算出的解作為測量對象誤差(增益誤差(g)或相位誤差(α))而輸出。
此處，理想信號(R)以及測量信號(Z)的相關值ρ 由下述算式(1)所表示。於算式(1)中，R表示理想信號，Z表示測量信號，R*表示R的共軛複數(conjugate complex number)。
亦即，運算部18計算出在指定期間對乘法值加以總和所得的值的平方值(| Σ Z‧R* |2 )，該乘法值是將測量信號(Z)與理想信號(R)的共軛複數(R*)相乘所得的值。接著，運算部18計算出如下的值作為相關值ρ ，該值是將計算出的上述平方值(| Σ Z‧R* |2 )，除以測量信號(Z)的平方的指定期間的總和值與理想信號(R)的平方的指定期間的總和值的乘法值(Σ | Z |2 ‧Σ | R |2 )所得的值。藉此，根據運算部18，不對行列式等進行求解，便可計算出增益誤差以及相位誤差。
而且，運算部18根據將表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值(ρ )的函數的微分值設為0的方程式，來計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解。藉此，根據運算部18，可計算出表示相關值(ρ )的函數的極大點(maximum point)，並可計算出使該相關值(ρ )達到最大的變數(增益誤差或相位誤差)。
進而，作為一例，運算部18亦可根據將下述算式(2)所表示的函數(ρ ')的微分值設為0的方程式，來計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變 數的解。
亦即，運算部18亦可計算出將算式(1)中的分母的(Σ | Z |2 )替換為1所得的值來作為相關值ρ '。算式(1)中，無論分母所含的(Σ | Z |2 )的值為何種值(亦即，無論測量信號為何種值)，使相關值ρ 成為最大的變數的值亦不會改變。因此，運算部18藉由對算式(2)進行運算，能夠以較少的運算量來計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解。
又，分數(fraction)的微分如下算式所示。
將算式(2)的函數(ρ ')的微分值設為0的方程式由以下算式所表示。
因此，運算部18藉由對下述算式(5)所表示的方程式進行求解，而可計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解。算式(5)中，△表示變數。
[數5]
其次，更詳細地說明計算出正交解調器100的增益誤差時的運算部18的運算例。
表示自正交解調器100輸出的信號的實部以及虛部的測量信號Z，由下述算式(6)所表示。於算式(6)中，Cre (k)表示測量信號Z的實部，Cim (k)表示測量信號Z的虛部。k表示各信號的任意的取樣點。
[數6]Z =C re (k )+j ．C im (k )…(6)
由下述算式(7)來表示理想信號R，該理想信號R包含增益誤差以作為變數，且表示本應自正交解調器100輸出的測量信號。於算式(7)中，Rre (k)表示提供至作為測量對象的正交解調器100的調變信號的實部，Rim (k)表示該調變信號的虛部。△表示增益誤差。θ 0 表示提供至作為測量對象的正交解調器100的調變信號的載波信號、與該正交解調器100的基準信號的相位差。
[數7]R =R re (k )．cosθ 0 -R im (k )．sinθ 0 +j ．(1+△)．[R re (k )．sinθ 0 +R im (k )．cosθ 0 ]…(7)
將算式(6)以及算式(7)代入與前述算式(2)相同的下述算式(2)中。
[數2]
代入了算式(6)以及算式(7)的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )如下述算式(8)所示。
此處，以下述算式(9)的方式來對算式進行定義。
[數9]f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．R re (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )…(9)
若將由算式(9)定義的各算式代入算式(8)中，則 成為下述算式。
若展開上述算式，則成為下述算式(11)。[數11]|ΣZ ．R * |2 =cosθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,re -sinθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -△．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +△．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,re -△．cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,re +△．cosθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re +△．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im -△．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im -cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im -△．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im .re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,im -cosθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,im -cosθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,im +sinθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,im …(11)
若整理算式(11)的變數△的常數項(constant term)，則成為下述算式。
[數12] cosθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,re -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im -cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,im -cosθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,im =f re ,re ．f re ,re +2．f re ,re ．f im ,im +f re ,im ．f re ,im -2．f re ,im ．f im ,re +f im ,re ．f im ,re +f im ,im ．f im ,im …(12)
若整理算式(11)的變數△的1次項，則成為下述算式。
[數13] cosθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re -sinθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -△．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +△．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re +cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,re -△．cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．sinθ 0 ．f im ,re +△．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +△．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im -△．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im -△．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,im -cosθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +sinθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im =2．f re ,re ．△．f im ,im -2．f re ,im ．△．f im ,re +2．sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +4．sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +2．cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +2．sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +4．sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +2．cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im …(13)
若整理算式(11)的變數△的2次項，則成為下述算式。
[數14] △．sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +△．sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．△．sinθ 0 ．f im ,re +△．cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f re ,im ．△．sinθ 0 ．f re ,re +△．cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im =△．sinθ 0 ．f im ,re ．△．sinθ 0 ．f im ,re +2．△．sinθ 0 ．f im ,re ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．cosθ 0 ．f im ,im ．△．cosθ 0 ．f im ,im +△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．sinθ 0 ．f re ,re +2．△．sinθ 0 ．f re ,re ．△．cosθ 0 ．f re ,im +△．cosθ 0 ．f re ,im ．△．cosθ 0 ．f re ,im …(14)
根據以上內容，當計算正交解調器100的增益誤差時，表示理想信號R與測量信號Z的相關值ρ 的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )可如下述算式(15)所示。
繼而，代入了算式(6)以及算式(7)的算式(2)的分母(Σ | R |2 )如下述算式(16)所示。
此處，以下述算式(17)的方式來對算式進行定義。
[數17]g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re =ΣR im (k )．R re (k )g re ,im =ΣR re (k )．R im (k )…(17)
若將由算式(17)定義的各算式代入算式(16)中，則成為下述算式(18)。亦即，當計算正交解調器100的增益誤差時，表示理想信號R與測量信號Z的相關值ρ 的算式(2)的分母(Σ | R |2 )可如下述算式(18)所示。
[數18] Σ|R |2 =g re ,re +g im ,im +2．△．sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +4．△．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +2．△．cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im +△2 ．sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +2．△2 ．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +△2 .cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im =g re ,re +g im ,im +△．(2．sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +4．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +2．cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im )+△2 ．(sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +2．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im )…(18)
繼而，將算式(15)以及算式(18)代入下述算式(5)中，該算式(5)與前述的算式(5)相同，表示將函數(ρ ')的微分值設為0的方程式。
代入了算式(15)以及算式(18)的算式(5)的左邊的各算式如下述算式(19-1)以及算式(19-2)所示。
此處，以下述算式(20)的方式來對算式進行定義。
[數20]h 1 =2．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re +2．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +4．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +2．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +2．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +4．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +2．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im h 2 =sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +2．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +2．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im h 3 =g re ,re +g im ,im h 4 =2．sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +4．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +2．cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im h 5 =sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +2．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im …(20)
若將由算式(20)定義的各算式代入算式(19-1)以及算式(19-2)中，則成為下述算式。
因此，代入了算式(15)以及算式(18)的算式(5)的左邊如下述算式(22)所示。
[數22]
若按照變數△的各次數來整理算式(22)，則成為下述算式(23)。
若刪除算式(23)中的變數△的次數為3以上的項，且將該算式(23)設為2次方程式，則成為下述算式(24)。
另一方面，代入了算式(15)以及算式(18)的算式(5)的右邊的各算式如下述算式(25-1)、算式(25-2)以及算式(25-3)所示。
此處，以下述算式(26)的方式來對算式進行定義。
[數26]h 6 =f re ,re ．f re ,re +2．f re ,re ．f im ,im +f re ,im ．f re ,im -2．f re ,im ．f im ,re +f im ,re ．f im ,re +f im ,im ．f im ,im …(26)
若將由算式(20)以及算式(26)所定義的各算式代入算式(25-1)、算式(25-2)以及算式(25-3)中，則成為下述算式。
[數27]
因此，代入了算式(15)以及算式(18)的算式(5)的右邊如下述算式(28)所示。
若按照變數△的各次數來整理算式(28)，則成為下述算式(29)。
若刪除算式(29)中的變數△的次數為3以上的項， 且將該算式(29)設為2次方程式，則成為下述算式(30)。
因此，藉由整理算式(24)以及算式(30)，並利用如下述算式(31)的變數△的2次方程式，來表示將理想信號R與測量信號Z的相關值的微分值設為0的方程式。
運算部18藉由計算由算式(31)表示的2次方程式的變數△的解，而可計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△。藉由下述算式(32)的解的公式而求得算式(31)的2次方程式的解。再者，於算式(31)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 由算式(20)以及算式(26)所表示。
[數32]
根據以上內容，當計算正交解調器100的增益誤差時，運算部18利用算式(32)來計算使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△的解。亦即，運算部18根據一種2次方程式來計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解，該2次方程式是自將表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數的微分值設為0的方程式中，刪除變數△的次數為3以上的項而獲得的2次方程式。藉此，根據運算部18，可藉由簡單的計算而計算出正交解調器100的增益誤差的近似解(approximate solution)。
而且，運算部18將2次方程式的兩個解分別代入至表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數(例如算式(2))，將所獲得的相關值較大的一個解設為增益誤差。藉此，根據運算部18，可將由2次方程式所獲得的兩個解減少為一個。
如上所述，根據本實施形態的運算部18，可對算式(32)進行運算而計算出正交解調器100的增益誤差。藉此，根據運算部18，不使用行列式等，便可容易地計算出增益誤差。
接著，更詳細地說明計算正交調變器200的增益誤差 時的運算部18的運算例。
表示自正交調變器200輸出的調變信號的實部以及虛部的測量信號Z如下述算式(33)所示。於算式(33)中，Cre (k)表示測量信號Z的實部，Cim (k)表示測量信號Z的虛部。k表示各信號的任意的取樣點。
[數33]Z =C re (k )+j ．C im (k )…(33)
由下述算式(34)來表示理想信號R，該理想信號R包含增益誤差以作為變數，且表示本應自正交調變器200輸出的測量信號。於算式(34)中，Rre (k)表示提供至作為測量對象的正交調變器200的信號的實部，Rim (k)表示該信號的虛部。△表示增益誤差。
[數34]R =R re (k )+j ．(1+△)．R im (k )…(34)
此處，由下述算式(35)來表示理想信號R，該理想信號R表示將測量信號Z的相位僅旋轉θ 0 時應自正交調變器200輸出的測量信號。
[數35]R =R re (k )．cosθ 0 -R im (k )．sinθ 0 +j ．(1+△)．[R re (k )．sinθ 0 +R im (k )．cosθ 0 ]…(35)
算式(35)與計算正交解調器100的增益誤差時的理想信號(算式(7))相同。因此，將測量信號Z的相位僅旋轉θ 0 時計算正交調變器200的增益誤差的運算，與正交解調器100的情況相同。
因此，當測量正交調變器200的增益誤差時，運算部 18根據θ 0 來修正(例如相位旋轉)測量信號Z的相位，並對與正交解調器100相同的運算算式(例如，算式(32))進行運算。藉此，根據本實施形態的運算部18，不使用行列式等，便可容易地計算出正交調變器200的增益誤差。
其次，更詳細地說明計算正交解調器100的相位誤差時的運算部18的運算例。
表示自正交解調器100輸出的信號的實部以及虛部的測量信號Z如下述算式(36)所示。於算式(36)中，Cre (k)表示測量信號Z的實部，Cim (k)表示測量信號Z的虛部。k表示各信號的任意的取樣點。
[數36]Z =C re (k )+j ．C im (k )…(36)
由下述算式(37)來表示理想信號R，該理想信號R包含相位誤差以作為變數，且表示本應自正交解調器100輸出的測量信號。於算式(37)中，Rre (k)表示提供至作為測量對象的正交解調器100的調變信號的實部，Rim (k)表示該調變信號的虛部。△表示相位誤差。θ 0 表示提供至作為測量對象的正交解調器100的調變信號的載波信號、與該正交解調器100的基準信號的相位差。
[數37]R =R re (k )．cosθ 0 -R im (k )．sinθ 0 +j ．[R re (k )．sin(θ 0 -△)+R im (k )．cos(θ 0 -△)]…(37)
將算式(36)以及算式(27)代入下述算式(2)中。
[數2]
代入了算式(36)以及算式(37)的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )如下述算式(38)所示。
此處，以下述算式(39)的方式來對算式進行定義。
[數39]f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．R re (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )…(39)
若將由算式(39)定義的各算式代入算式(38)中，則成為下述算式。
[數40]
若展開上述算式，則成為下述算式。再者，數45以及數46表示一個連續的算式。
[數41]|ΣZ ．R * |2 =cosθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -cosθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,re ．sin(θ 0 -△)．f im ,re +cosθ 0 ．f re ,re ．cos(θ 0 -△)．f im ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,re +sinθ 0 ．f re ,im ．sinθ 0 ．f re ,im -sinθ 0 ．f re ,im ．sin(θ 0 -△)．f im ,re -sinθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 -△)．f im ,im +sin(θ 0 -△)．f im ,re ．cosθ 0 ．f re ,re -sin(θ 0 -△)．f im ,re ．sinθ 0 ．f re ,im +sin(θ 0 -△)．f im ,re ．sin(θ 0 -△)．f im ,re +sin(θ 0 -△)．f im ,re ．cos(θ 0 -△)．f im ,im +cos(θ 0 -△)．f im ,im ．cosθ 0 ．f re ,re -cos(θ 0 -△)．f im ,im ．sinθ 0 ．f re ,im +cos(θ 0 -△)．f im ,im ．sin(θ 0 -△)．f im ,re +cos(θ 0 -△)．f im ,im ．cos(θ 0 -△)．f im ,im +sin(θ 0 -△)．f re ,re ．sin(θ 0 -△)．f re ,re +sin(θ 0 -△)．f re ,re ．cos(θ 0 -△)．f re ,im -sin(θ 0 -△)．f re ,re ．cosθ 0 ．f im ,re +sin(θ 0 -△)．f re ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +cos(θ 0 -△)．f re ,im ．sin(θ 0 -△)．f re ,re +cos(θ 0 -△)．f re ,im ．cos(θ 0 -△)．f re ,im -cos(θ 0 -△)．f re ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +cos(θ 0 -△)．f re ,im ．sinθ 0 ．f im ,im -cosθ 0 ．f im ,re ．sin(θ 0 -△)．f re ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．cos(θ 0 -△)．f re ,im +cosθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,re -cosθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f im ,im ．sin(θ 0 -△)．f re ,re +sinθ 0 ．f im ,im ．cos(θ 0 -△)．f re ,im -sinθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,re +sinθ 0 ．f im ,im .sinθ 0 ．f im ,im …(41)
根據以上內容，當計算正交解調器100的相位誤差時，表示理想信號R與測量信號Z的相關值ρ 的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )可如下述算式(42)所示。
繼而，代入了算式(36)以及算式(37)的算式(2)的分母(Σ | R |2 )如下述算式(43)所示。
[數43]
此處，以下述算式(44)的方式來對算式進行定義。
[數44]g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re -ΣR im (k )．R re (k )g re ,im =ΣR re (k )．R im (k )…(44)
若將由算式(44)定義的各算式代入算式(43)中，則成為下述算式(45)。亦即，當計算正交解調器100的相位誤差時，表示理想信號R與測量信號Z的相關值ρ 的算式(2)的分母(Σ | R |2 )可如下述算式(45)所示。
繼而，將算式(42)以及算式(45)代入下述算式(5)中，該算式(5)表示將函數(ρ ')的微分值設為0的方程式。
代入了算式(42)以及算式(45)的算式(5)的左邊的各算式如下述算式(46-1)以及算式(46-2)所示。
若將算式(46-1)以及算式(46-2)的三角函數(trigonometric function)替換為近似式(approximate expression)，則如下述算式(47-1)以及算式(47-2)所示。
[數47]
此處，以下述算式(48)的方式來對算式進行定義。
若將由算式(48)定義的各算式代入算式(47-1)以及算式(47-2)中，則成為下述算式(49-1)以及算式(49-2)。
因此，代入了算式(42)以及算式(45)的算式(5)的左邊如下述算式(50)所示。
若刪除算式(50)的變數△的次數為3以上的項，且將該算式(50)設為2次方程式，則成為下述算式(51)。
另一方面，代入了算式(42)以及算式(45)的算式(5)的右邊的各算式如下述算式(52-1)、算式(52-2) 以及算式(52-3)所示。
若將算式(52-1)、算式(52-2)以及算式(52-3)的三角函數替換為近似式，則如下述算式(53-1)、算式(53-2)以及算式(53-3)所示。
[數53]
此處，以下述算式(54)的方式來對算式進行定義。
[數54]
若將由算式(48)以及算式(54)定義的各算式代入算式(53-1)、算式(53-2)以及算式(53-3)中，則成為下述算式(55-1)、算式(55-2)以及算式(55-3)。
因此，代入了算式(42)以及算式(45)的算式(5)的右邊如下述算式(56)所示。
[數56]
若刪除算式(56)中的變數△的次數為3以上的項，且將該算式(56)設為2次方程式，則成為下述算式(57)。
因此，藉由整理算式(51)以及算式(57)，並利用如下述算式(58)的變數△的2次方程式，來表示將理想信號R與測量信號Z的相關值的微分值設為0的方程式。
[數58]
運算部18藉由計算出由算式(58)表示的2次方程式的變數△的解，而可計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△。藉由下述算式(59)的解的公式而求得算式(58)的2次方程式的解。再者，於算式(59)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 由算式(48)以及算式(54)所表示。
根據以上內容，當計算正交解調器100的相位誤差時，運算部18利用算式(59)來計算使理想信號(R)與 測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△的解。亦即，運算部18根據一種2次方程式來計算使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解，該2次方程式是自將表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數的微分值設為0的方程式，刪除變數△的次數為3以上的項而獲得的2次方程式。藉此，根據運算部18，可藉由簡單的計算而計算出正交解調器100的相位誤差的近似解。
而且，運算部18將2次方程式的兩個解分別代入至表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數(例如算式(2))，將所獲得的相關值較大的一個解設為相位誤差。藉此，根據運算部18，可將由2次方程式所獲得的兩個解減少為一個。
如上所述，根據本實施形態的運算部18，可對算式(59)進行運算而計算出正交解調器100的相位誤差。藉此，根據運算部18，不使用行列式等，便可容易的計算出相位誤差。
接著，更詳細地說明計算正交調變器200的相位誤差時的運算部18的運算例。
表示自正交調變器200輸出的調變信號的實部以及虛部的測量信號Z如下述算式(60)所示。於算式(60)中，Cre (k)表示測量信號Z的實部，Cim (k)表示測量信號Z的虛部。k表示各信號的任意的取樣點。
[數60]Z =C re (k )+j ．C im (k )…(60)
由下述算式(61)來表示理想信號R，該理想信號R包含相位誤差以作為變數，且表示本應自正交調變器200輸出的測量信號。於算式(61)中，Rre (k)表示提供至作為測量對象的正交調變器200的信號的實部，Rim (k)表示該信號的虛部。△表示相位誤差。又，g表示預先測量出的增益誤差。當未預先測量增益誤差時，算式(61)中，g例如亦可為0。
[數61]R =R re (k )-(1+g )．R im (k )．sin(-△)+j ．(1+g )．R im (k )．cos(-△)=R re (k )+(1+g )．R im (k )．sin△+j ．(1+g )．R im (k )．cos△…(61)
將算式(60)以及算式(61)代入下述算式(2)中。
代入了算式(60)以及算式(61)的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )如下述算式(62)所示。
[數62]
此處，以下述算式(63)的方式來對算式進行定義。
[數63]f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．Rre (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )…(63)
若將由算式(63)定義的各算式導入算式(62)中，則成為下述算式。
若展開上述算式，則成為下述算式。
[數65] |ΣZ ．R * |2 =f re ,re ．f re ,re +f re ,re ．sin△．f re ,im +f re ,re ．g ．sin△．f re ,im +f re ,re ．cos△．f im ,im +f re ,re ．g ．cos△．f im ,im +sin△．f re ,im ．f re ,re +sin△．f re ,im ．sin△．f re ,im +sin△．f re ,im ．g ．sin△．f re ,im +sin△．f re ,im ．cos△．f im ,im +sin△．f re ,im ．g ．cos△．f im ,im +g ．sin△．f re ,im ．f re ,re +g ．sin△．f re ,im ．sin△．f re ,im +g ．sin△．f re ,im ．g ．sin△．f re ,im +g ．sin△．f re,im ．cos△．f im ,im +g ．sin△．f re ,im ．g ．cos△．f im ,im +cos△．f im ,im ．f re ,re +cos△．f im ,im ．sin△．f re ,im +cos△．f im ,im ．g ．sin△．f re ,im +cos△．f im ,im ．cos△．f im ,im +cos△．f im ,im ．g ．cos△．f im ,im +g ．cos△．f im ,im ．f re ,re +g ．cos△．f im ,im ．sin△．f re ,im +g ．cos△．f im ,im ．g ．sin△．f re ,im +g ．cos△．f im ,im ．cos△．f im ,im +g ．cos△．f im ,im ．g ．cos△．f im ,im +cos△．f re ,im ．cos△．f re ,im +cos△．f re ,im ．g ．cos△．f re ,im -cos△．f re ,im ．f im ,re -cos△．f re ,im ．sin△．f im ,im -cos△．f re ,im ．g ．sin△．f im ,im +g ．cos△．f re ,im ．cos△．f re ,im +g ．cos△f re ,im ．g ．cos△．f re ,im -g ．cos△．f re ,im ．f im ,re -g ．cos△．f re ,im ．sin△．f im ,im -g ．cos△．f re ,im ．g ．sin△．f im ,im -f im ,re ．cos△f re ,im -f im ,re ．g ．cos△．f re ,im +f im ,re ．f im ,re +f im ,re ．sin△．f im ,im +f im ,re ．g ．sin△．f im ,im -sin△．f im ,im ．cos△．f re ,im -sin△．f im ,im ．g ．cos△．f re ,im +sin△．f im ,im ．f im ,re +sin△．f im ,im ．sin△．f im ,im +sin△．f im ,im ．g ．sin△．f im ,im -g ．sin△．f im ,im ．cos△．f re ,im -g ．sin△．f im ,im ．g ．cos△．f re ,im +g ．sin△．f im ,im ．f im ,re +g ．sin△．f im ,im ．sin△．f im ,im +g ．sin△．f im ,im ．g ．sin△．f im ,im …(65)
若展開上述算式，則成為下述算式。
[數66] ΣZ ．R * |2 =f re ,re ．f re ,re +f im ,re ．f im ,re +f re ,re ．cos△．f im ,im +f re ,re ．g ．cos△．f im ,im +cos△．f im ,im ．f re ,re +g ．cos△．f im ,im ．f re ,re -cos△．f re ,im ．f im ,re -g ．cos△．f re ,im ．f im ,re -f im ,re ．cos△．f re ,im -f im ,re ．g ．cos△．f re ,im +f re ,re ．sin△．f re ,im +f re ,re ．g ．sin△．f re ,im +sin△．f re ,im ．f re ,re +g ．sin△．f re ,im ．f re ,re +f im ,re ．sin△．f im ,im +f im ,re ．g ．sin△．f im ,im +sin△．f im ,im ．f im ,re +g ．sin△．f im ,im ．f im ,re +cos△．f im ,im ．cos△．f im ,im +cos△．f im ,im ．g ．cos△．f im ,im +g ．cos△．f im ,im ．cos△．f im ,im +g ．cos△．f im ,im ．g ．cos△．f im ,im +cos△．f re ,im ．cos△．f re ,im +cos△．f re ,im ．g ．cos△．f re ,im +g ．cos△．f re ,im ．cos△．f re ,im +g ．cos△．f re ,im ．g ．cos△．f re ,im +sin△．f re ,im ．cos△．f im ,im +sin△．f re ,im ．g ．cos△．f im ,im +g ．sin△．f re ,im ．cos△．f im ,im +g ．sin△．f re ,im ．g ．cos△．f im ,im +cos△．f im ,im ．sin△．f re ,im +cos△．f im ,im ．g ．sin△．f re ,im +g ．cos△．f im ,im ．sin△．f re ,im +g ．cos△．f im ,im ．g ．sin△．f re ,im -cos△．f re ,im ．sin△．f im ,im -cos△．f re ,im ．g ．sin△．f im ,im -g ．cos△．f re ,im ．sin△．f im ,im -g ．cos△．f re ,im ．g ．sin△．f im ,im -sin△．f im ,im ．cos△．f re ,im -sin△．f im ,im ．g．cos△．f re ,im -g ．sin△．f im ,im ．cos△．f re ,im -g ．sin△．f im ,im ．g ．cos△．f re ,im +sin△．f re ,im .sin△．f re ,im +sin△．f re ,im ．g ．sin△．f re ,im +g ．sin△．f re ,im ．sin△．f re ,im +g ．sin△．f re ,im ．g ．sin△．f re ,im +sin△．f im ,im ．sin△．f im ,im +sin△．f im ,im ．g ．sin△．f im ,im +g ．sin△．f im ,im ．sin△．f im ,im +g ．sin△．f im ,im ．g ．sin△．f im ,im …(66)
而且，若按照各常數、三角函數來進行整理，則成為下述算式(67)。
[數67]
若進一步對算式(67)進行整理，則成為下述算式(68)。
[數68] |ΣZ ．R * |2 =f re ,re ．f re ,re +f im ,re ．f im ,re +f re ,im ．f re ,im +f im ,im ．f im ,im +2．g ．f im ,im ．f im ,im +g 2 ．f im ,im ．f im ,im +2．g ．f re ,im ．f re ,im +g 2 ．f re ,im ．f re ,im +cos△．(2．f re ,re ．f im ,im +2．g ．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re -2．g ．f re ,im ．f im ,re ) +sin△．(2．f re ,re ．f re ,im +2．g ．f re ,re ．f re ,im +2．f im ,re ．f im ,im +2．g ．f im ,re ．f im ,im ) …(68)
此處，以下述算式(69)的方式來對算式進行定義。
[數69]h 1 =f re ,re ．f re ,re +f im ,re ．f im ,re +f re ,im ．f re ,im +f im ,im ．f im ,im +2．g ．f im ,im ．f im ,im +g 2 ．f im ,im ．f im ,im +2．g ．f re ,im ．f re ,im +g 2 ．f re ,im ．f re ,im h 2 =2．f re ,re ．f im ,im +2．g ．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re -2．g ．f re ,im ．f im ,re h 3 =2．f re ,re ．f re ,im +2．g ．f re ,re ．f re ,im +2．f im ,re ．f im ,im +2．g ．f im ,re ．f im ,im …(69)
若將由算式(69)定義的各算式代入算式(68)中，則代入了算式(60)以及算式(61)的算式(2)的分子(| Σ Z‧R* |2 )成為下述算式(70)。
[數70]|ΣZ ．R * |2 h 1 +cos△．h 2 +sin△．h 3 …(70)
代入了算式(60)以及算式(61)的算式(2)的分母(Σ | R |2 )如下述算式(71)所示。
此處，以下述算式(72)的方式來對算式進行定義。
[數72]g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re =ΣR im (k )．R re (k )g reim =ΣR re (k )．R im (k )=g im ,re …(72)
若將由算式(72)定義的各算式代入算式(72)中，則成為下述算式。
[數73]Σ|R |2 =g re ,re +sin△．g re ,im +g ．sin△．g re ,im +sin△．g re ,im +sin△．sin△．g im ,im +g ．sin△．sin△．g im ,im +g ．sin△．g re ,im +g ．sin△．sin△．g im ,im +g 2 ．sin△．sin△．g im ,im +cos△．cos△．g im ,im +g ．cos△．cos△．g im ,im +g ．cos△．cos△．g im ,im +g 2 ．cos△．cos△．g im ,im …(73)
若按照各常數、三角函數來對上述算式進行整理，則成為下述算式(74)。
[數74]Σ|R |2 =g re ,re +sin△．(g re ,im +g ．g re ,im +g re ,im +g ．g re ,im )+cos△．cos△．(g im ,im +g ．g im ,im +g ．g im ,im +g 2 ．g im ,im )+sin△．sin△．(g im ,im +g ．g im ,im +g ．g im ,im +g 2 ．g im ,im )…(74)
若進一步對算式(74)進行整理，則成為下述算式(75)。
[數75]
此處，以下述算式(76)的方式來對算式進行定義。
[數76]h 4 =g re ,re +g im ,im +2．g ．g im ,im +g 2 ．g im ,im h 5 =2．g re ,im +2．g ．g re ,im …(76)
若將由算式(76)定義的各算式代入算式(75)中，則代入了算式(60)以及算式(61)的算式(2)的分母(Σ | R |2 )如下述算式(77)所示。
[數77]Σ|R |2 =h 4 +sin△．h 5 …(77)
繼而，將算式(70)以及算式(77)代入至下述算式(5)中，該算式(5)表示將函數(ρ ')的微分值設為0的方程式。
代入了算式(70)以及算式(77)的算式(5)的左邊的各算式如下述算式(78-1)以及算式(78-2)所示。
若將算式(78-1)以及算式(78-2)的三角函數替換為近似式，則如下述算式(79-1)以及算式(79-2)所示。
因此，代入了算式(70)以及算式(77)的算式(5)的左邊如下述算式(80)所示。
若刪除算式(80)中的變數△的次數為3以上的項，且將該算式(80)設為2次方程式，則成為下述算式(81)。
[數81]
另一方面，代入了算式(70)以及算式(77)的算式(5)的右邊的各算式如下述算式(82-1)、算式(82-2)以及算式(82-3)所示。
若將算式(82-1)、算式(82-2)以及算式(82-3)的三角函數替換為近似式，則如下述算式(83-1)、算式(83-2)以及算式(83-3)所示。
因此，代入了算式(70)以及算式(77)的算式(5)的右邊如下述算式(84)所示。
若刪除算式(84)中的變數△的次數為3以上的項，且將該算式(84)設為2次方程式，則成為下述算式(85)。
因此，當計算正交調變器200的相位誤差時，藉由整理算式(81)以及算式(85)，並利用如下述算式(86)的變數△的2次方程式，來表示將理想信號R與測量信號Z的相關值的微分值設為0的方程式。
[數86]
運算部18藉由計算由算式(86)表示的2次方程式的變數△的解，而可計算出使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△。藉由下述算式(87)的解的公式而求得算式(86)的2次方程式的解。再者，於算式(86)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 由算式(69)以及算式(76)所表示。
根據以上內容，當計算正交調變器200的相位誤差時，運算部18利用算式(87)來計算使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數△的解。亦即，運算部18根據一種2次方程式來計算使理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值成為最大的變數的解，該2次方程式是自將表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數的微分值設為0的方程式中，刪除變數△的次數為3以上的項而獲得的2次方程式。藉此，根據運算部18,可藉由簡單的計算而計算出正交調變器200的相位誤差的近似解。
而且，運算部18將2次方程式的兩個解分別代入至表示理想信號(R)與測量信號(Z)的相關值的函數(例如算式(2))，將所獲得的相關值較大的一個解設為相位誤差。藉此，根據運算部18，可將由2次方程式所獲得的兩個解減少為一個。
如上所述，根據本實施形態的運算部18，可對算式(87)進行運算而計算出正交調變器200的相位誤差。藉此，根據運算部18，不使用行列式等，便可容易地計算出相位誤差。
圖3表示本實施形態的測量裝置10的增益誤差以及相位誤差的計算流程的一例。本實施形態中，運算部18可計算出使如下的理想信號與測量信號的相關值成為最大的變數的解，該理想信號將增益誤差或相位誤差中未作為測量對象的誤差設為0。藉此，根據運算部18，將未作為測量 對象的誤差視為0，從而可容易地進行運算。
又，此外，運算部18亦可計算出使如下的理想信號與測量信號的相關值成為最大的變數的解，該理想信號在已計算出增益誤差或相位誤差中未作為測量對象的誤差時，包含已計算出的誤差以作為常數。或者，運算部18亦可計算出使理想信號與如下的測量信號的相關值成為最大的變數的解，該測量信號是根據已計算出的誤差而經修正的信號。藉此，根據運算部18，可更準確地計算出誤差。
作為一例，運算部18亦可按照圖3所示的處理流程來計算出增益誤差以及相位誤差。首先，運算部18例如使用算式(31)來計算出增益誤差(S1001)。於此情況時，運算部18將相位誤差視為0而計算出增益誤差。
其次，運算部18例如使用算式(59)或算式(87)來計算相位誤差(S1002)。於此情況下，運算部18根據在步驟S1001中所計算出的增益誤差，來對理想信號或測量信號進行修正。例如，於計算正交解調器100的相位誤差的情況下，運算部18使用一種測量信號來進行算式(59)的運算，該測量信號是根據在步驟S1001中所計算出的增益誤差而經修正的測量信號。又，例如，於計算正交調變器200的相位誤差的情況下，運算部18將步驟S1001中已計算出的增益誤差代入至表示增益誤差的參數(g)，來進行算式(87)的運算。
其次，運算部18再次例如使用算式(31)來計算增益誤差(S1003)。於此情況下，運算部18根據步驟S1002 中所計算出的相位誤差，來對測量信號進行修正。
如此，運算部18可分別對增益誤差以及相位誤差交替地重複進行如下的處理，該處理是指，使用對已測量且未作為測量對象的誤差進行了修正的理想信號或測量信號，來計算出測量對象誤差。藉此，根據運算部18，可更高精度地計算出增益誤差以及相位誤差。
圖4表示本實施形態的電腦(computer)1900的硬體構成的一例。本實施形態的電腦1900包括：CPU(Central Processing Unit，中央處理單元)周邊部，具有藉由主機控制器(host controller)2082而彼此連接的CPU2000、RAM(Random Access Memory，隨機存取記憶體)2020、圖形控制器(graphic controller)2075、及顯示裝置2080；輸入輸出部，具有藉由輸入輸出控制器2084而連接於主機控制器2082的通信介面(communication interface)2030、硬碟驅動器(hard disk driver)2040、及CD-ROM(Compact Disk Read Only Memory，光碟唯讀記憶體)驅動器2060；以及舊有(legacy)輸入輸出部，具有連接於輸入輸出控制器2084的ROM(Read Only Memory，唯讀記憶體)2010、軟碟驅動器(flexible disk driver)2050、及輸入輸出晶片(chip)2070。
主機控制器2082連接RAM2020、與以高傳送率(transfer rate)來對RAM2020進行存取的CPU2000及圖形控制器2075。CPU2000根據儲存於ROM2010及RAM2020中的程式而動作，對各部分進行控制。圖形控制 器2075取得CPU2000等在設置於RAM2020內的碼框緩衝器(frame buffer)上產生的圖像資料，並使該圖像資料顯示於顯示裝置2080上。此外，圖形控制器2075亦可於內部包括碼框緩衝器，該碼框緩衝器儲存由CPU2000等產生的圖像資料。
輸入輸出控制器2084連接主機控制器2082與速度較快的輸入輸出裝置即通信介面2030、硬碟驅動器2040、CD-ROM驅動器2060。通信介面2030經由網路而與其他裝置通信。硬碟驅動器2040儲存供電腦1900內的CPU2000使用的程式以及資料。CD-ROM驅動器2060自CD-ROM2095讀取程式或資料，並將該程式或資料經由RAM2020而提供至硬碟驅動器2040。
又，輸入輸出控制器2084連接ROM2010、軟碟驅動器2050、以及輸入輸出晶片2070的速度較慢的輸入輸出裝置。ROM2010儲存電腦1900啟動時執行的啟動程式(boot program)、以及依賴於電腦1900的硬體的程式等。軟碟驅動器2050自軟碟2090讀取程式或資料，並將該程式或資料經由RAM2020而提供至硬碟驅動器2040。輸入輸出晶片2070經由軟碟驅動器2050以及例如平行埠(parallel port)、串聯埠(serial port)、鍵盤埠(keyboard port)、滑鼠埠(mouse port)等而連接各種輸入輸出裝置。
經由RAM2020而被提供至硬碟驅動器2040的程式儲存於軟碟2090、CD-ROM2095、或IC(Integrated Circuit，積體電路)卡等記錄媒體中且由使用者所提供。自記錄媒 體讀取程式，經由RAM2020而將該程式安裝至電腦1900內的硬碟驅動器2040中，於CPU2000中執行該程式。
安裝於電腦1900且使電腦1900作為測量裝置10而發揮功能的程式，包括輸出控制模組(module)、檢測模組、以及運算模組。這些程式或模組驅使CPU2000等運轉，使電腦1900分別作為輸出控制部14、檢測部16以及運算部18而發揮功能。
以上所示的程式或模組亦可儲存於外部的記憶媒體。記憶媒體除了可使用軟碟2090、CD-ROM2095之外，還可使用DVD(Digital Versatile Disk，數位多功能光碟)、CD(Compact Disk，光碟)等光學記錄媒體；MO(Magnetic Optical disk，磁光碟)等磁光記錄媒體；磁帶媒體(tape media)；以及IC卡等半導體記憶體(memory)等。又，亦可將連接於專用通信網路(private communication network)或網際網路(Internet)的伺服器系統(server system)中所設置的硬碟或RAM等記憶裝置用作記錄媒體，經由網路而將程式提供至電腦1900。
以上，使用實施形態對本發明進行了說明，但本發明的技術範圍並不限定於上述實施形態中所述的範圍。本領域技術人員應明確瞭解，可對上述實施形態進行各種變更或改良。根據申請專利範圍的揭示而瞭解到，進行上述各種變更或改良後的形態亦可包含於本發明的技術範圍內。
10‧‧‧測量裝置
14‧‧‧輸出控制部
16‧‧‧檢測部
18‧‧‧運算部
20‧‧‧信號產生部
22‧‧‧數位正交調變部
24‧‧‧DA轉換部
26‧‧‧I側ADC
28‧‧‧Q側ADC
30‧‧‧信號產生部
32‧‧‧I側DAC
34‧‧‧Q側DAC
36‧‧‧AD轉換部
38‧‧‧數位正交解調部
100‧‧‧正交解調器
102‧‧‧振盪器
104‧‧‧移相器
106‧‧‧I側乘法器
108‧‧‧I側BPF
110‧‧‧Q側乘法器
112‧‧‧Q側BPF
120‧‧‧增益誤差要素
130‧‧‧相位誤差要素
200‧‧‧正交調變器
202‧‧‧振盪器
204‧‧‧移相器
206‧‧‧I側乘法器
208‧‧‧Q側乘法器
210‧‧‧加法器
220‧‧‧增益誤差要素
230‧‧‧相位誤差要素
1900‧‧‧電腦
2000‧‧‧CPU
2010‧‧‧ROM
2020‧‧‧RAM
2030‧‧‧通信介面
2040‧‧‧硬碟驅動器
2050‧‧‧軟碟驅動器
2060‧‧‧CD-ROM驅動器
2070‧‧‧輸入輸出晶片
2075‧‧‧圖形控制器
2080‧‧‧顯示裝置
2082‧‧‧主機控制器
2084‧‧‧輸入輸出控制器
2090‧‧‧軟碟
2095‧‧‧CD-ROM
Cre(k)、Rre(k)‧‧‧實部
Cim(k)、Rim(k)‧‧‧虛部
I(t)‧‧‧I信號
Q(t)‧‧‧Q信號
S(t)‧‧‧調變信號
S1001~S1003‧‧‧步驟
1+g‧‧‧放大率
圖1表示本發明實施形態的第1例的測量裝置10及正 交解調器100。
圖2表示本發明實施形態的第2例的測量裝置10及正交調變器200。
圖3表示本發明實施形態的測量裝置10的增益誤差以及相位誤差的計算流程的一例。
圖4表示本發明實施形態的電腦1900的硬體構成的一例。
10‧‧‧測量裝置
14‧‧‧輸出控制部
16‧‧‧檢測部
18‧‧‧運算部
20‧‧‧信號產生部
22‧‧‧數位正交調變部
24‧‧‧DA轉換部
26‧‧‧I側ADC
28‧‧‧Q側ADC
100‧‧‧正交解調器
102‧‧‧振盪器
104‧‧‧移相器
106‧‧‧I側乘法器
108‧‧‧I側BPF
110‧‧‧Q側乘法器
112‧‧‧Q側BPF
120‧‧‧增益誤差要素
130‧‧‧相位誤差要素
Cre(k)、Rre(k)‧‧‧實部
Cim(k)、Rim(k)‧‧‧虛部
I(t)‧‧‧I信號
Q(t)‧‧‧Q信號
S(t)‧‧‧調變信號
1+g‧‧‧放大率

Claims (12)

  1. 一種測量裝置，將作為測量對象的正交解調器或正交調變器的增益誤差或相位誤差中的至少一個誤差作為測量對象誤差而進行測量，此測量裝置包括：輸出控制部，使作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器輸出信號；檢測部，對測量信號進行檢測，該測量信號表示自作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器輸出的信號的實部以及虛部；以及運算部，根據(i)由上述檢測部檢測出來的上述測量信號，以及(ii)表示應該自作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器所輸出的上述測量信號，且包含表示上述測量對象誤差的變數的理想信號，使由上述檢測部檢測出來的上述測量信號與上述理想信號的相關值成為最大的上述變數的值，作為上述增益誤差或上述相位誤差而進行計算。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的測量裝置，其中上述運算部根據將表示上述理想信號與上述測量信號的相關值的函數的微分值設為0的方程式，來計算使上述理想信號與上述測量信號的相關值成為最大的上述變數的上述值。
  3. 如申請專利範圍第2項所述的測量裝置，其中上述運算部根據由下述算式(1)表示的將函數(ρ ')的微分值設為0的方程式，來計算出使上述理想信號與上 述測量信號的相關值成為最大的上述變數的上述值， 算式(1)中，R表示上述理想信號，Z表示上述測量信號，R*表示R的共軛複數。
  4. 如申請專利範圍第2項所述的測量裝置，其中上述運算部根據2次方程式，來計算出使上述理想信號與上述測量信號的相關值成為最大的上述變數的上述值，上述2次方程式是自將表示上述理想信號與上述測量信號的相關值的函數的微分值設為0的方程式中，刪除上述變數的次數為3以上的項而獲得的2次方程式。
  5. 如申請專利範圍第4項所述的測量裝置，其中上述運算部將上述2次方程式的兩個解分別代入至表示上述理想信號與上述測量信號的相關值的函數，將所獲得的相關值較大的一個解設為上述增益誤差或上述相位誤差。
  6. 如申請專利範圍第5項所述的測量裝置，其中當測量上述正交解調器的增益誤差時，上述運算部對下述算式(2)進行運算， 算式(2)中，△表示增益誤差，算式(2)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 如下所示，h 1 =2．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re +2．sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +4．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +2．cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +2．sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +4．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +2．cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im h 2 =sinθ 0 ．f im ,re ．sinθ 0 ．f im ,re +2．sinθ 0 ．f im ,re ．cosθ 0 ．f im ,im +cosθ 0 ．f im ,im ．cosθ 0 ．f im ,im +sinθ 0 ．f re ,re ．sinθ 0 ．f re ,re +2．sinθ 0 ．f re ,re ．cosθ 0 ．f re ,im +cosθ 0 ．f re ,im ．cosθ 0 ．f re ,im h 3 =g re ,re +g im ,im h 4 =2．sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +4．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +2．cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im h 5 =sinθ 0 ．sinθ 0 ．g re ,re +2．sinθ 0 ．cosθ 0 ．g re ,im +cosθ 0 ．cosθ 0 ．g im ,im h 6 =f re ,re ．f re ,re +2．f re ,re ．f im ,im +f re ,im ．f re ,im -2．f re ,im ．f im ,re +f im ,re ．f im ,re +f im ,im ．f im ,im 此處，θ 0 表示提供至作為測量對象的上述正交解調器的調變信號的載波信號、與該正交解調器的基準信號的相位差，而且，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 所包含的各算式如下所示，f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．R re (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re =ΣR im (k )．R re (k )g re ,im =ΣR re (k )．R im (k )再者，Cre (k)表示測量信號的實部，Cim (k)表示測量信號的虛部，Rre (k)表示提供至作為測量對象的上述正交解調器的調變信號的實部，Rim (k)表示該調變信號的虛部，k表示各信號的任意的取樣點。
  7. 如申請專利範圍第6項所述的測量裝置，其中當測量上述正交調變器的增益誤差時，上述運算部根據上述θ 0 來對上述測量信號的相位進行修正，並對上述算式(2)進行運算。
  8. 如申請專利範圍第5項所述的測量裝置，其中當測量上述正交解調器的相位誤差時，上述運算部對下述算式(3)進行運算， 算式(3)中，△表示相位誤差，算式(3)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 如下所示，h 1 =-2．cos(2．θ 0 )．(f re ,im ．f re ,re +f im ,re ．f im ,im ) +sin(2．θ 0 )．(-f re ,re ．f re ,re +f im ,im ．f im ,im +f re ,im ．f re ,im -f im ,re ．f im ,re )h 2 =-2．cos(2．θ 0 )．(-f re ,re ．f re ,re +f im ,im ．f im ,im +f re ,im ．f re ,im -f im ,re ．f im ,re ) -4．sin(2．θ 0 )．(f re ,im ．f re ,re +f im ,re ．f im ,im )-(2．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re ) h 4 =sin(2．θ 0 )．(g im ,im -g re ,re )-2．cos(2．θ 0 )．g re ,im h 6 =-2．cos(2．θ 0 )．(g im ,im -g re ,re )-4．sin(2．θ 0 )．g re ,im 此處，θ 0 表示提供至作為測量對象的上述正交解調器 的調變信號的載波信號、與該正交解調器的基準信號的相位差，而且，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 所包含的各算式如下所示，f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．R re (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re =ΣR im (k )．R re (k )g re ,im =ΣR re (k )．R im (k )再者，Cre (k)表示測量信號的實部，Cim (k)表示測量信號的虛部，Rre (k)表示提供至作為測量對象的上述正交解調器的調變信號的實部，Rim (k)表示調變信號的虛部，k表示各信號的任意的取樣點。
  9. 如申請專利範圍第5項所述的測量裝置，其中當測量上述正交調變器的相位誤差時，上述運算部對下述算式(4)進行運算， 算式(4)中，△表示相位誤差，算式(4)中，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 如下所示，h 1 =f re ,re ．f re ,re +f im ,re ．f im ,re +f re ,im ．f re ,im +f im ,im ．f im ,im +2．g ．f im ,im ．f im ,im +g 2 ．f im ,im ．f im ,im +2．g ．f re ,im ．f re ,im +g 2 ．f re ,im ．f re ,im h 2 =2．f re ,re ．f im ,im +2．g ．f re ,re ．f im ,im -2．f re ,im ．f im ,re -2．g ．f re ,im ．f im ,re h 3 =2．f re ,re ．f re ,im +2．g ．f re ,re ．f re ,im +2．f im ,re ．f im ,im +2．g ．f im ,re ．f im ,im h 4 =g re ,re +g im ,im +2．g ．g im ,im +g 2 ．g im ,im h 5 =2．g re ,im +2．g ．g re ,im 此處，g表示增益誤差，進而，h1 、h2 、h3 、h4 、h5 、h6 所包含的各算式如下所示，f re ,re =ΣC re (k )．R re (k )f im ,im =ΣC im (k )．R im (k )f im ,re =ΣC im (k )．R re (k )f re ,im =ΣC re (k )．R im (k )g re ,re =ΣR re (k )．R re (k )g im ,im =ΣR im (k )．R im (k )g im ,re =ΣR im (k )．R re (k )g re ,im =ΣR re (k )．R im (k )再者，Cre (k)表示測量信號的實部，Cim (k)表示測量信號的虛部，Rre (k)表示提供至作為測量對象的上述正交解調器的信號的實部，Rim (k)表示提供至作為測量對象的上述正交解調器的信號的虛部，k表示各信號的任意的取樣點。
  10. 如申請專利範圍第5項所述的測量裝置，其中上述運算部計算出使上述理想信號與上述測量信號的相關值成為最大的上述變數的上述值，上述理想信號將上述增益誤差或上述相位誤差中未作為測量對象的誤差設為0。
  11. 如申請專利範圍第10項所述的測量裝置，其中上述運算部計算出使上述理想信號與上述測量信號的相關值成為最大的上述變數的上述值，上述理想信號在已計算出上述增益誤差或上述相位誤差中的未作為測量對象 的誤差時，包含已計算出的誤差以作為常數。
  12. 一種使資訊處理裝置作為測量裝置而發揮功能的電腦程式產品，此測量裝置將作為測量對象的正交解調器或正交調變器的增益誤差或相位誤差中的至少一個誤差作為測量對象誤差而進行測量，所述程式使上述資訊處理裝置作為輸出控制部、檢測部、以及運算部而發揮功能，上述輸出控制部使作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器輸出信號；上述檢測部對測量信號進行檢測，該測量信號是表示自作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器輸出的信號的實部以及虛部的測量信號；上述運算部，根據(i)由上述檢測部檢測出來的上述測量信號，以及(ii)表示應該自作為上述測量對象的上述正交解調器或上述正交調變器所輸出的上述測量信號，且包含表示上述測量對象誤差的變數的理想信號，使由上述檢測部檢測出來的上述測量信號與上述理想信號的相關值成為最大的上述變數的值，作為上述增益誤差或上述相位誤差而進行計算。
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