TW509790B

TW509790B - Method for analyzing test piece of uneven density apparatus and system therefor

Info

Publication number: TW509790B
Application number: TW090108211A
Authority: TW
Inventors: Kazuhiko Omote; Alexander Ulyanenkov; Shigeru Kawamura
Original assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Tokyo Electron Ltd
Priority date: 2000-04-04
Filing date: 2001-04-04
Publication date: 2002-11-11
Also published as: WO2001075426A1; DE10196022T1; JP2001349849A; US20030157559A1

Description

509790 A7 B7 經 '濟部智慧財產局員 X 消費合 if 社印製五、發明説明（1 [技術領域] 本發明係關於密度不均勻試料之解析方法，其裝置，及系統。詳細言之，本發明係關於一種新，之解析方法，密度不均勻試料之解析裝 •勻試料之解析系統，有利於薄膜或散裝（buik)體等的密度不均勻性的評鑑，且能簡易、高精密地解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態。 1 [背景技術] 因各種目的而製作的薄膜或是散裝體中，常會混入非預期的粒狀物，或具目的性的粒狀物。隨著該粒狀物的分布，常致使薄膜或散裝體產生密度不均勻性。此外，也會涵為成膜方式’導致薄膜粒徑產生不均句的現象。不論：運用在何種領域上’針對該種密度不均句薄臈或是密度不均勻散裝體的形成及使精進行之密度不㈣㈣評鑑是 •相當重要的。例如，在混入目的性粒狀物的情況下，一般均希望其每-粒徑都能夠均勻一致，為達此㈣，對於密度不均勻性的評鑑就更顯重要。在評鑑密度不均句性時，必須要以客觀的方式來解析粒狀物的大小或其分佈區域（即密度不均句的區域）的大小等粒狀物的分佈狀態。以往，例如在解析密度不均句性或空孔粒徑的方法上，利用吸附氮氣所用時間來解析粒狀物本身及其分佈區域大小之氣體吸附法，或在散射角〇度至數度的範圍內，利用X線的散射現象來解析分佈區域大小的X線小角散射法等已為眾所周知。 ^-1T--------------------^ (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔)

312524 509790 五、發明説明（ „但是，在氣體吸附法上，除了檢測時須花費時間外，逛存在有不能對一些氣體無法進入其内 _ 裝的問題’另一方面，在以往的x線小角散射::::檢: 了以透過-般試料的方式來進行檢測，而必須針對基板上的薄膜將薄膜自基板上剝離以進行檢測的問題，導致無法對基板上的薄膜物質進行正確之密度不均句性解析。…、因此，乃期待一種密度不均勻試料之解析方法，不具破壞性，且可在短時間内解析粒狀物的分佈狀態，同時2 適用於各種密度不均勻薄膜或密度不均勻散裝體。此外，為追求更高機能，粒狀物已顯著縮小化，而利用高精密方式解析數奈米等級以下的粒狀物或分佈區域的大小的2要性也愈趨增加。訂經濟部智慧財產局員工消費合作社印製本發萌乃鑑於上述狀況而成者，其課題在於提供一種全新的密度不均勻試料之解析方法，密度不均勻試料之解析裝置以及密度不均勻試料之解析系統，不僅能夠解決以往技術的問題點，同時能夠以簡易且高精密的方式來解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態。 [發明之開示] 線本發明作為解決上述課題者，乃提供一種密度不均勾試料之解析方法（申請專利範圍第1項）、（申請專利範圍第 2項）’可解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態，該方法之特徵為：依照顯示粒狀物分佈狀態的分佈參數（fitting parameter)，藉由利用用以顯示X線散射曲線或粒子線散本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 2 312524 509790 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（3 ) 射曲線的散射函數，在與實測χ線散射曲線或實測粒子線散射曲線相同的檢測條件下，求算模擬χ線散射曲線或模擬粒子線散射曲線，並一邊變更分佈參數，一邊進行模擬 X線散射曲線與實測χ線散射曲線的配合（fittin幻，或模擬粒子線的散射曲線與實測粒子線散射曲線的配合 (fitting) ’同時將模擬χ線散射曲線與實測χ線散射曲線呈一致狀態時之分佈參數的數值，或模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態時之分佈參數的數值，視為密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態。該種解析法中：將分佈參數作為顯示粒狀物的平均粒徑以及分佈粒子耗圍，並將模擬χ線散射曲線與實測χ線散射曲線呈一致狀態時药分佈參數值，或模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態時的分佈參數值，視為密度不均勻試料内粒狀物的平均粒徑及分佈範圍（申請專利範圍第3 項）；力佈參數係顯示粒狀物間之最短距離及相關係數者，其將模擬X線散射曲線與實測χ線散射曲線呈一致狀態時的分佈參數值，或模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態時的分佈參數值，作為密度不均勻試料内的粒狀物間的最短距離及相關係數（申請專利範圍項）；將分佈參數作為顯示粒狀物之含有率及相關距離之用，並將模擬χ線散射曲線與實測χ線散射曲線呈一致狀本紙張尺度適用巾國國家標準（CNS)A4規格（210x297—公釐)一"—'~ ----- 3 312524 -----------------裝----------------------訂 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 509790 Α7

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製悲時的分佈參數值，或模擬粒子線線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈-致狀態時的分佈參數值，作為密度不均句試料内的粒狀物的含有率及相關係數（中請專利範圍第5 項）；可利用下述任—條件將實測X線散射曲線或實測粒子線散射曲線予以檢測： ein=e〇ut±偏置角^的條件，固定θίη以掃描e〇ut的條件，固疋0out以掃描Qill的條件，

再以與該檢測條件相同的條件，藉由散射函數算出模擬X 線散射曲線或是模擬粒子線散射曲線（申請專利範圍第6 項）；及在散射函數方面，可採用考慮有折射、散射、及反射等三者中至少一者的吸收/照射面積修正或粒狀物相關函數，或兩者兼備之函數（申請專利範圍第7項此外，本發明提供一種用以解析密度不均勻試料内的粒狀物分佈狀態之密度不均勻試料之解析裝置（申請專利範圍第10項）、（申請專利範圍第u項），其特徵為，具有以下機構：依照顯示粒狀物分佈狀態的分佈參數，將用以顯示χ 線散射曲線或疋粒子線散射曲線的散射函數予以記憶的函數記憶機構；措由利用來自函數記憶機構的散射函數，依照與實測 X線散射曲線或實測粒子線散射曲線相同的檢測條件求算 ---------1------------ (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各欄) :^τ* — I. 線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） 4 312524 509790 A7 B7

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製模擬X線散射曲線或模擬粒子線散射曲線的模擬機構；及在變更分佈參數的同時，執行模擬X線散射曲線與實測X線散射曲線的配合或模擬粒子線散射曲線與實測粒子 ‘線散射曲線的配合的配合機構等，其中，將模擬χ線散射 •曲線與實測的X線散射曲線呈一致時的分佈參數值，或模擬粒子線散射曲線與實測的粒子線散射曲線呈一致時的分佈參數值，視作密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態。 1在該解析裝置中：利用： 0in=0out土偏置角Δω的條件，固定θίη，以掃描e〇ut的條件， - 固定Qout，以掃描θίη的條件，等任一條件來檢測實測X線散射曲線或實測粒子線散射曲線時，模擬機構按與該檢測條件相同的條件，由散射函數丨异出模擬X線散射曲線或模擬粒子線散射曲線（申請專利範圍第12項）；及可將散射函數，即考慮有折射、散射及反射等三者中至少一者的吸收/照射面積修正，或粒狀物相關函數，或兩者兼備之函數記憶於函數記憶機構（申請專利範圍第項）。再者，本發明提供一種用以解析密度不均句試料内的粒狀物分佈狀態之密度不均勾試料之解析系統（中請專利範圍第16項）（申請專利範圍帛17項），其特徵為，且備有：用以檢測密度不均句試料的實測X線散射曲線的X線本紙張尺朗?中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297ϋ---~ - 312524 -----------------裝----------------------訂--------------------% (請先閱讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔j 509790 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（6 ) 檢測裝置，或用以檢測密度不均勻試料的實測粒子線曲線的粒子線檢測裝置；及上逃之密度不均句試料斤裝置，其中，由X線檢測裝置所得到 J的實測X線散射曲線或是由粒子線檢測裝置所得到的訾屯丨私2 A# A r 一 W X測粒子線散射曲線以及射函數等，於進行計算時必要之烚、別^ 戈 < 檢測用各種函數皆可夢由密度不均勻試料之解析裝置來加以使用。胃此外，本發明提供-種用以解析密度不均句試料内的粒狀物分佈狀態之密度不均句試料之解析方法（申請專利範圍第18項），其特徵為：當密声田益度不均勻試料為多孔膜時，可利用X線散射曲線的檢測結果，來 ^ 木解析多孔膜内粒狀物的分佈狀態。另外，在上述之各解析方法、解析裝置以及解析系統中，可以將作為密度不均勻試料的薄膜或是散裝體當析對象（申請專利範圍第8項）（申& ’八甲δ月專利範圍第14項），並可舉多孔膜為薄膜之一例。在多隹夕孔膜的情形，粒狀物為形成多孔膜的微粒子或是空孔（申嗜真、Τ明寻利靶圍第9項）（申請專利範圍第1 5項）。 [圖面之簡單說明] 第1圖為顯示本發明夕念痒月之在度不均勻試料之解析方法的解析步驟一例的流程圖0 第·⑷⑻圖刀別為密度不均勻形狀因子中球形模型以及圓筒形模型的圖例。第3圖為密度不均勻薄 ___尋膜中Χ線的折射、反射、及散私紙張尺Zit財®ϊ«準 6 312524 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔} -線 509790 A7 B7

射的情況圖。第4圖為開缝函數之一例圖。以 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 第5圖為顯示本發明之密度不均勻試料之解析裝置及系統的主要部份方塊圖。各符號表示如下：密度不均勻試料之解㈣統⑴，χ線檢測裝置⑺ 度不均勻試料之解析裝置（3)，臨界角取得機構叫，函^ 記憶機構（32)，模擬機構（33)，配合機構（34)，輸出機構 (35)(36) 〇第6圖為r(gamma)分佈之一例圖。第7圖為r分佈之另一例圖。第8圖為模擬X線散射曲線圖。 - 第9圖為模擬X線散射曲線圖。 . 第1 〇圖為顯示一實施例之X線反射率曲線以及x線散射曲線的檢測結果圖。第11圖為顯示一實施例之模擬X線散射曲線以及實測X線散射曲線重疊時之圖。經、濟部智慧財產局員工消費合作社印製第12圖為顯示一實施例之多孔臈之空孔大小的分佈第13 _圖為顯示另一實施例之模擬X線散射曲線以及實測X線散射曲線重疊時之圖。第14圖為顯示另一實施例之模擬X線散射曲線以及實測X線散射曲線重疊時之圖。 [實施發明之最佳形態] 以下參照第1圖就上述之本發明一實施形態進行說 312524 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（21〇x297公釐） 509790 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（8 ) 明。第1圖為本發明之密度不均勻試料之解析方法的解析步驟一例的流程圖。另外，在此以利用X線之解析方法為主進行說明。 (步驟 si、s2) 本發明，乃依照顯示粒狀物分佈狀態的分佈參數，使用顯示X線散射曲線的散射函數來算出模擬X線散射曲線，在散射函數方面，如後述所示，有用以顯示利用球型模型將粒狀物模型化時的平均粒徑及分佈範圍的分佈參數 [R〇，M]，或用以顯示利用圓筒型模型將粒狀物模型化時的直徑及縱橫（aspect)比的分佈參數[d，a]，或是用以顯示粒狀物的最短距離及相關係數的分佈參數[L，η]，或是用以顯示粒狀物的含有率及相關距離的分佈參數[ρ，幻。不管在哪一種散射函數下，都需要又線反射率曲線或 X線散射曲線及由該曲線所導出的各種數值，因此在模擬以及配合之前，先對分佈有粒狀物的薄膜或是散裝體等密度不均勻試料的X線反射率曲線及χ線散射曲線進行檢… 測。 (步驟si) X線反射率曲線係以X線入射角θ in=x線出射角㊀〇ut 的條件（也就是鏡芦反射）來作檢測。此處 out ^ H〜入線入射角θ1η即指密度不均勾試料表面之x線入射角度，而所謂的X線出射角Θ out則指密度不均勻試料表面之明角度。 Λ綠出射 (步驟s2) 312524 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) •f :11丨—I. 線 8 509790 A7 B7 五、發明説明（9 ) X線散射曲線係以，例如，X線入射角ein=x線出射角Θ out-偏置（〇ffsert)A ω的條件，或χ線入射角❻in=x線出射角Θ _+偏置Δ ω的條件，或以上二條件來進行檢測 (乂下將這些條件總稱為θ ιη=θ out±A ω )。在此，所謂的 •偏置△ ω指的是θ in與θ _的角度差。當△①=〇。時為㊀ ίη=θ 0ut，而成為鏡面反射，與χ線反射率的檢測相同。而X散射曲線則在△〇>自〇。稍微偏離（偏置（〇ffset))的條件下進行檢測。Αω要能儘量接近〇。，而當Δω=：〇。時，最好儘篁將強烈的鏡面反射的影響數值降到最低。在θ ιη=θ out土Α ω條件下的X線散射曲線的檢測即漫射的檢測，該漫射乃起因於薄膜或是散裝體内所存在的粒散物，亦即由密度不均勻試料的密度不均勻性所引起。因此可藉由與該實測X線散射曲線及後述的各種函數所計算出來的模擬散射函數曲線進行配合動作，對薄膜或散裝體等的密度不均勻試料的密度不均勻性作更精確的解析。 1 此外，X線散射曲線也可利用將X線入射角θ in固定經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 以掃描X線出射角Θ out的條件，或以相反方式，利用將χ 線出射角Θ out固定以掃描X線入射角的條件進行檢測。在該種情形下，依然可進行高精密度之模擬以及配合所需之漫射的檢測。 (步驟S3) 由於後述的各散射函數中使用了密度不均勻試料的臨界角0c，因此可由所檢測的X線反射率曲線直接求得臨界角0c。由X線反射率曲線來決定臨界角0〇時，可利用本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） " " y 312524 509790 A7 B7 五、發明説明（10 ) 一般周知的方法來達成。具體而言，在χ線反射率曲線中，反射率(反射X線強度)呈現急速下降的角度即所謂的臨界角ec。另外，在臨界角ec與數值§與折射率n之間存在有θ ’（2δ )，η=ΐ-δ 的關係。另-方面’只要知道構成密度不均句試料的元素，便可由δ來決定密度不均句試料的平均密度ρ。更具若知道構成元素j的組成比cj，質量數Mj,原子散射^子 θ等’便可藉由以下公式求出密度不均勾試料的平均密度 P。又數式1 r XcjRe(fj) 訂 2 ZciMj re:古典電子半徑Ξ 2.818 X 10-I3em Να :阿伏加德羅常數三6 022 χ i〇23mci」 P :密度不均勻試料的平均密度線密度不均勻試料中的元素』的組成比 Mj ·岔度不均勻試料中的元素』的原子量 y密度不均勻試料中的元素』的原子散射因子可以在製作密度不均勻的試料時預測計算時所需的各個數值。該密度不均勻試料的平灼竹彳十岣饴度P及後述的密度本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 χ 297 10 312524 509790 A7 B7 五、發明説明（11 ) 不均勻試料中的粒狀物的直控’或分佈範圍等的分佈狀態，對於密度不均勻試料的的評鑑/製作都是相當有用的資訊。 (步驟s4) 進行如上所述之模擬以及配合的前置準備後，在本發明之中，依照用以顯示粒狀物分佈狀態的分佈參數，使用用以顯示X線散射曲線的散射函數，可任意選擇分佈參數的數值，並利用與散射曲線相同的檢測條件（θ ίη=θ 〇ut±A ω ’固定Θ in/掃描Θ out，或是固定Θ out/掃描Θ in)，以計算出模擬X線散射曲線。更具體而言，下述數式2為散射函數之一例，表示鏡 -面反射Θ in=0out以外的所有θίη、Θ out中的X散射曲線。數式2 “心，^^ )= J|Fs(q;{p}】2P({p})l{p} 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 4—[過- 2 q = —^-1-1

Khu，0〇ut):散射函數 Fs(q ; {p}):密度不均勻散射形狀因子 q= lq I : 散射向量的大小 q :散射向量掘··臨界角本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 11 312524 509790 五、發明説明（u

费度不均勻散射形狀 n=l- 5 : 折射率 λ : X線波長 Ρ({ρ}) ·岔度不均勻分佈函數 {ρ}:分佈函數的參數組由數式2所獲得的散射函數中狀％少狀因子為用以表示X線散射曲線時的重要；素:所：：：：不均勻散射形狀因子，係指將密度不均勻試料内的粒狀物形狀以某-特定的形狀模型表示，並顯示該形狀模型於試枓中以某種狀態分佈者，依照此因子，可對確實把握粒狀物分佈狀況影響的\線散射曲線進行高自由度及高精密度的模擬。另外，用以決定密度不均勻分佈函數的{ρ}則表示可以有多短能夠決定分佈函數的參數組。在粒狀物的形狀模型中，一般有如第2(a)圖所例示的球型模型以及如第2(b)圖所例示的圓筒型模型等，可依照解析對象的不同，任意選擇該等模型，以將所有粒狀物的形狀模型化。首先，使用有球型模型的散射函數1(q)，例如係由下述數式3所供給，表示其粒徑分佈的粒徑分佈函數由數式 4供給，而用來表示粒子形狀的粒子形狀因子則由數式$ 所供給。另外，使用數式3、數式4及數式5可展開如下述數式6所示。在此種情況下，用來表示球型模型所模型化的粒狀物的平均粒徑以及分佈範圍的參數[R〇，M]，即用以表示粒狀物分佈狀態的分佈參數，數式3或是數式6 ------------------------- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) • I I I I . •線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 12 312524 509790 A7 B7 五、發明説明（I3 ) 的散射函數t(q)會依據這些分佈參數，也就是可藉由任土選擇[R〇, M]數值的方式’來表示各式分佈狀態，而為：種用以表示受該分佈狀態影響之各種χ線散射曲線的函-數0 數式3 I(q) = f dR.|Ω%，R)|2.pg(R). PrM0(R) •粒徑分佈函數 ψΚρ〇 R(^平均粒徑參數 Μ :分佈範圍參數 R :籍分變數 q=|q| : 散射向量的大小 q : 散射向量 ρ〇 : 粒狀物的平均密度Ω T(q ’ R) ·粒子形狀因子 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 裝 •訂經1部智慧財產局員工消費合作社印製數式4

、M P R^ (R )=(、 Γ(Μ)r(M) ： r函數 e

MR

R M-l

312524 -線 ^09790 A7 B7 五、發明説明（I4 ) 數式5 Ω (q，R )-(守 r)3 [sin(q · R Mq · R )· cos (q · R )] 數式6 I(q)* 2 1 Μ 2 [(~ 3 + M >an ·ι( 2qR 〇 1

(-3+MX-2+M)M q2 R 2(-3 + M)M2*q*R M2 (-1 + M )tan 2qR 一·〜 Μ (-2 + M>an

(請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔J _裝上述數式4的公式是用來表示作為粒徑分佈時的γ分佈的情況，當然也可使用供表示Γ分佈以外的粒徑分佈（如咼斯（GAUSS)分佈等）的粒徑分佈函數，最好是以任意選擇方式來實現模擬散射曲線與實測散射曲線之間的高精度配合。接著’使用有圓筒型模型的散射函數I(q)，該函數例如可以在下述數式7中取得。在此種情況下，用以顯示由圓筒型模型所模型化的粒狀物的直徑以及縱橫比的參數 P ’ a]與分佈範圍參數，都是用來表示粒狀物分佈狀態的分佈參數，藉由任意方式來選擇p，a，M]的數值，使得數式7中的散射函數j(q)成為用以表示受各種分佈狀態影 ^尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格⑽公愛)-—-^^ .訂. 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 —線 509790 A7 B7 五、發明説明（15 ) 響的X線散射曲線的函數數式7 qD(2 F(a,qD) = £ sin 6ti<9 J4 qDc

\M Γ(Μ) fdx-xM+2F(a,x)e M ------- Φο sm aqD2 •COS 沒 Φ2 Φ2 sin沒 sin 沒 cos Θ 經 '濟部智慧財產局員工消費合 if 社印製 D :直徑參數 a :縱橫比參數 Μ :分佈範圍參數 q :散射向量 Γ( M) : Γ函數 Jn(Z) ·貝塞爾（Bessel)函數此外，在上述各式中使用的散射向量q，係考量粒形物所引起的折射效果者。在薄膜狀態的試料中，由於表彥的入射X線的折射效果會對檢測散射曲線產生重大的景響，因此為進行高精度的密度不均勻解析，必須在考量此折射效果的情況下來進行模擬。從而在本發明中，使用能詳實考量數式2中所供給的折射效果的散射向量q，以作為最適用於模擬之散射函數。更具體而言，即一般為散射

312524 15 -----------------^-----------------------玎--------------------嫁 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 509790 A7 B7 五、發明説明（16 ) 向量q=(4m sin0 s)/X的狀態’但在薄膜狀態的情況下’由粒狀物所形成的X線散射的散射角20s與θίη以及θοιιί之間具有由數式8 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製礼-2δ 所表示的關係存在，並將此關係導入一般式中。由X 線反射曲線所取得的臨界角0C被運用於此散射向量q當中 (0C= Τ' 2 5 )。如上所述，任意選擇使用數式3至數式6或是數式7 的散射函數’可精密地考慮到粒狀物所帶來的影響，同時月匕夠對依據平均粒控參數r〇、分佈範圍參數Μ、直徑參數 D’縱檢比參數a等分佈參數的各散射曲線進行模擬。因此，如後述所示，可藉由對各參數[R〇，M]或[D，a，M] 的數值作最適化的處理，以計算出與實測散射曲線最為一致的模擬散射曲線。另外，在數式2中，必然會考量到構成粒狀物的原子構造因子。旦此外，在數式2至數式7中，嚴格而言並非利用散射向里q ’而疋利用到其大小丨q卜一般是以向量q來做處理， Ϊ 口上述各式之粒狀物具隨機方位，故將其假設為等向性 (不依賴方向）。、為了就由上述散射函數所計算的模擬X線散射曲線做進步的說明，首先，將條件設定為與實際散射曲線檢測。氏張尺度297公愛） 16 312524 ---------------0^------------ m W (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) -訂— -線 509790 五、發明説明（π 時相同的條件，在選擇球型模型的散射函數（數式3至數式 6)時意方式來選擇平均粒徑參數Rq、分佈範圍參數 Μ的數值，而在選擇圓筒型模型的散射函數（數式乃時，則以任意方式選擇直徑參數D、縱橫比參數a、及分佈範圍參數Μ的數值。而且，藉由數# 8,可得到&η = θ_Δω、固定Θ in/掃描θ out、或是固定e〇ut/掃描㊀化的條件下的選擇值[Ro ’ Μ]或[D，a，Μ]時的X線散射曲線。更具體而言，由上述數式2至數式7可明瞭，所需^參數分別為等。廷些參數中，5，p〇可由反射率曲線求得，q可由㊀化、 —、卜入算出^^心卜^為分佈參^因此， -在模擬中，只要先檢測反射率曲線，再計算出散射函數，便可在短蒔間内輕易地取得模擬x線散射曲線。訂線可是，如前所述，粒狀物的分佈會對密度不均勻試料所得的散射曲線產生極大的影響，數式2的散射函數，乃藉由散射向量或是密度不均勻散射形狀因子等來考量該影響，以使取得較高精度的模擬散射曲線實現。但是，由粒狀物所造成的影響為多樣性的，例如入射到試料内的X線折射率、吸收效果、照射面積等也會受到影響。粒狀物間的相互狀態也是影響散射曲線的一個主要因素。因此，本發明考量由密度不均勻所造成的種種影響，為實現更精密的配合，並更加提昇解析精度，乃於上述散射函數中導入「考量折射等要素的吸收/照射面積修正」（以下簡稱為吸收/照射面積修正）或「粒狀物相關函數」等。此種一 -———---- _ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格⑽x297⑽ 17 娜五、發明説明（18 清況下的散射函數可蕤 ' K j糟甶如下數式取得數式9 ^(^in 5 ^out ) - A · l(q)* S(q ) ^ 4;r ·q =-sin Λ

Ι(θιη ^ Gout)：散射函數 q=lq|··散射向量的大小 q : 散射向量 : 臨界角 η==1-δ: 折射率 λ · X線波長 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 經濟部智慧財產局員 X 消 f 合作社印製該散射函數中，A為吸收/照射面積修正，s⑷則為粒狀物相關函數。當然在此種情況下，也可以任音的方式來選擇由上述球型模型及圓筒型模型所作成之函數I(q)。 ’’·、首先，就吸收/照射面積修正A進行說明。第3圖為在基板（折射率n2)上成膜之密度不均勻薄膜（折射率中的X線情況的例示。如第3圖所例示’在内含有粒狀物的密度不均勻薄膜中’由模表面所出射的χ線有如下各種類：①藉由膜内的粒狀物，朝膜表面方向散射之後，會在膜表面作某一程度的折射後再出射者；②藉由膜内的粒狀 18 312524 '\^τ丨丨丨丨一 '丨線 509790 A7 一 B7 瓣 - ..- --- 五、發明説明（19 ) 物’在朝與基板的界面方向散射之後，會藉由界面朝膜之表面方向反射，並在膜表面進行某一程度的折射後再出射者，及③藉由界面朝膜表面方向進行反射，並在到達臈表面之前藉由粒狀物使其散射，在膜表面進行某一程度的折 -射後再出射者。此外，在①至③之中，也有以下情況：有邛伤會由膜表面朝膜内反射後再折回，而剩餘部份則由 ~ 膜表面出射（①，、②，、③，）。 • ^ 因此，藉由導入考量有這些①至③以及①，至③，的χ 線的折射/反射/散射樣態的吸收/照射面積修正Α，便可實現一種可更精確地考量在薄臈狀態下試料内的粒狀物之散射函數。 .·考量有①的吸收/照射面積修正A1，例如可由數式1〇求出。〜數式10 -----------------裝----------- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 訂 A. d 1 一e sin^； Sini9； //d 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 sin (9in \ sindL sin^ut μά C =^,-25 μ : 吸收係數 d :薄膜厚度本紙張尺度適用中國國豕標準（CNS)A4規格（210 χ 297公爱） 19 J12524 線出 509790 五、發明説明（2〇 ) 在吸收/照射面積修正Αι方面，考量以θίη,= / (θ:_μ 作為折射修正，W d/sinein作為照射面積修正，而以η : …作為吸收效果修正。 ( 表不數式10所對應的 (l/sine’in+l/ 8ίηθ’_)μ(1)。考量①’的吸收/照射面積修不Α W I正A1，，可由數式11求出。數式11 A1t = A, (1 - R〇i(0in ))· —· — ^out · f 1 - R (fl ^ 10 out 考量②的吸收/照射面積修正A2，可以由數式12求 ---------------變------------ *" (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 數式12 A2 = d sind：

2pd •e sm‘ -R out ) I *1T—--- · m 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製考量0’的吸收/照射面積修正Ar，可由數式i3求出數式13 a2· = a2 (卜 R01). 考量③的吸收/照射面積修正A3，可由數式14 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格(210 X 297公梦y 20 312524 川979〇五、發明説明（21 ) 數式14 d 2μά sin^. e sin^：n

R12feJ 考量③’的吸收/照射面積修正A々，，可由麩式1 5求出數式15A3· = A2 此外L在數式12至數^ 15 為數式16

Rio) 數式16

4π mQ ^ ——sin A ~ ~ΪΓ ~ 緩濟部智慧財產局員工消費合作社印製可將以上的數式10至數式ls當作數式9的吸收/照射面積修正A。此外，數式1〇至數式ls可用以析對象的薄臈，搭配各式組合以為應用。數式^ 7 一例’上段為一次考量以數式1〇、12、14, 考篁以數式11、13、15之公式。對應作為解即為其中而下段為一次良紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 ； 297公釐） 509790 A7 B7 五、發明説明（22 ) 數式17 I(Ht) = . I(q). S(q) + A2.1(q). S(q) + A3.1(q). S(q) I(Mn，0Qut) = Ar . I(q) · S(q) + A2.. I(q). S(q) + A3·. I(q). S(q) 此外，由於X線在膜表面也會發生散射的現象，所以當然也可對該散射X線（第2圖中的④）進行修正。在此情況下的修正，可依照一般所知的數式（例如，S.K.shiha， E.B.Sirota, and S.Garoff, u X-ray and neutron scattering from rough surfaces” Physical Review B，vol.38，no.4, ρρ·2297-2311，August 1988 中的 Eq.(4.41))來進行。另外，上述①至④中，由於①也可能在散裝體中發生，因此由上述數式10執行的吸收/照射面積修正同樣適用於密度芣均勻散裝體的解析上，也可更加提高解析精度。在此種情況下，數式10中的薄膜厚度d即散裝體的厚度d 〇經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閱讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 接著’說明粒狀物之相關函數s(q)，此函數是用以表示粒狀物彼此相關狀態的函數，如以下數式即直中之一例數式18 s(q)= 1+ Jdr(n(r)-n0)eiqr n(r) ··粒狀物的密度分佈函數 n0· 粒狀物的平均數密度 q :散射向量 r ：空間座標

22 312524 聊790 A7 B7 五、發明説明（23 在實際的模擬上，由數式18所供給的粒狀物相關轟數S(q)，必須使用能表示分佈狀態的某型來料粒狀物的密度分佈函數,⑴。 .^例如，作為一個具體的模型的一例，假設粒狀物以相，互最接近的距離L以及相關係數々的方式來作分佈，益將坆些L*?；視為分佈參數。此時的粒狀物相關函數町由以下數式求得。數式19 S(q) *C(q) (1 + 2/7)2 'sin(q. L) > -qLcos(q.L)」 C請先間讀背面之注意事項存塡寫本頁各攔) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 c(q) = 24/7^(qL)3 6/7 j7 2 \2 2sin(qL) -q · Lcos(q · L) 一 2(l-cos(q.L)) qL 24 ^/7(1+ 2/;广 2 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） (qL)2

qL sin(q *L) 12 cos qL, + 24(1-cos(q.L)) 一 (qL)3~~ (qL) 23 312524 509790 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（24 ) --------- L : 粒子間最短距離參數々：粒子間相關係數（Packingdensity)參數各有該數式19的粒狀物相關函數的數式9的散射函數中计异模擬X線散射曲線時所需的各種參數為R〇、 M、a、M、q' (0in' “ut、λ、5)、po、"、d、L、 ”等。由前述數式2所增加的參數為#、d、L、π，而# 及d可由用以檢測的密度不均勻試料來決定。❿l及”與、Μ、D、a —樣，是用以進行模擬散射曲線與實測散射曲線的配合的分佈參數，可表示粒狀物相互間的最短距離以及相關係'數。因& ’只要檢測χ線反射率曲線，並調整平均粒徑參數R〇、分佈範圍參數Μ、直徑參數D、縱橫比參數a、〜粒子間最短距離參數L、及粒子間相關係數參數？7等各數值後再計算散射函數，就可簡易地對更多種X 線散射曲線進行模擬。另外，由於上述散射函數、密度不均勻散射形狀因子粒徑分佈函數、吸收/照射面積修正項、以及粒狀物相關函數等導出過程都各自經由許多階段而導出，故在此予以省略，但是，本發明的一特徵便在於依照各種分佈參數，使用對X線散射曲線進行模擬的散射函數，例如若計算上述各數式，便可得到密度不均勻性解析時所需的模擬χ線散射曲線。基本上，上述各數式（數式2至數式19)可藉由應用並展開考量有粒狀物不均勻分佈特性的數式21以及數式 f請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁各攔)

1 I 線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公愛） 24 312524 ^uy/9〇 A7

五、發明説明（25 ) 22求得由下述數式20求出之一般所知的基本散射函數。數式20 ~ = J p(r) e^dr^ p(r)eivdr Ρ (Γ) ·粒狀物的分佈所造成的密度不均勻試料内的電子密度分佈 q: 散射向量 r:空間座標數式21 ^(γ) = Σα(γ-^) i 粒狀物i的位置 P Xr-Ri):粒狀物i的電子密度分佈數式22 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 ΣαΜ

N (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) (p(r))= Ω FT(q)：粒子形狀因子 < p (r)> : 粒狀物的平均電子密度分佈 N : 粒狀物的個數本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210><297公漦） 25 312524 五、發明説明（26 數式22中的ν(粒狀物的個數々的解析對象面積，例如由以下數式求#也、又不均勻試料數式23

Sln sin θ out

R s〇 = lxl x y Lx · x方向之粒子間最短距離 Ly · y方向之粒子間最短距離 d : 試料的厚度請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔虽然上述各數式只是其中一 {列，而所使用的變數名稱或排列方式亦不限於上述方式。比方祝，數式3、數式7及數式9的散射函數乃使用 [Ro ’ M]、[D ’ a ’ M]、[L，π ]等作為其分佈參數，但除此之外，例如，也可依照表示有粒狀物的含有率及相關距離的分佈參數，來使用表示X線散射曲線的散射函數。該情況下的散射函數，例如，可藉由下述之數式24以及數式 25求得。數式24 •訂丨丨丨丨經濟部智慧財產局員工消費合作社印製線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 26 312524 509790 Α7 Β7 五、發明説明（27 4π . q --smΗ Λ -2δ +Λ[θ 2 out 2 i(0in，U :散射函數 Ω FT(q):密度不均勻散射形狀因子 q=|q| :散射向量的大小 q : 散射向量 :臨界角 N=1 - <5 :折射率 λ · X線波長數式ί5 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 △ P ··粒狀物與其他的試料構成物質間的密度差 P:粒狀物的含有率參數 f :粒狀物的相關距離參數當密度不均勻試料為後述之多孔膜，且其粒狀物為开成該多孔膜的微粒子或空孔時（參照第2實施例），在數式 24中的“即微粒子或空孔與構成多孔膜之其他物：構成膜本身之物質而非基板)之間的密度差，而p為镟丄本紙張尺度適用中國國家標準規格⑽χ 297~--- 27 312524 509790 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 --—------ B7_ 五、發明説明（28 )'— ' — 率或空孔率’ f則為微粒子或空孔的相關距離。使用該散射函數時，在變更分佈參數的P以的同時’進行模擬X線散射曲结^ - 狀町萌綠與實測X散射曲線的配合。此外，也可使用以下所述之散射函數。一般的X 射儀，在測量測角方向=測角器(goni〇m_旋轉方向、、時可以良好的平行度測得，但是在測量其直交方向時，則會產生較大的發散。由於這會影響到小角散射的庵形 (profile)，所以需進行開縫長修正。在考量該開缝長修正時，將開縫函數設定為W(s)，對散射函數I(q)所檢測的散射函數Iobs(q)可以由以下數式求得。數式26 I〇ts (q)= J二 i(Vq2 +s2 V(s)ds 因此，只要以數式26的散射函數i〇bs(q)來取代上述各散射函數I(q)即可。第4圖為顯示開缝函數w(s)其中一例圖。當然這只是眾多例子中的一例，開缝函數W(s)可與 X線繞射儀作適當的配合。 (步驟s5) 如上所述，利用散射函數計算出模擬X線散射曲線之後’再進行模擬（模擬）X線散射曲線與實測X線散射曲線的配合。利用該配合，以檢討兩曲線的一致度（或兩曲線間的差）。例如，兩曲線間的差可以數式27求得。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 28 312524 f請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁各攔) 0^ -訂. 線 509790 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（29 ) 數式27 X2 = Σ(細1i(exP)，如 Ii(cal))2

Ii(exp):第i個檢測點的實測值

Ii(cal):第丨個實測點的模擬資料 (步驟s6) 當一致度（或是差）在預定值或預定範圍内時，則判斷其兩曲線為一致，反之則判斷其兩曲線為不一致。 (步驟s6No~>步驟S4~>步驟s5) 判斷兩曲線為不一致時，則變更用以表示散射函數中教狀物的分佈狀態的分佈參數，並再度計算模擬χ線散射曲線，以疴斷與實測X線散射曲線間的一致性。反複進行調整/變更分佈參數的數值直到兩曲線達到一致為止。為數式3或數式7所求得的散射函數時，變更洱〇, μ]或卩，^，為包含數式19的粒狀物相關函數的數式9所求得的散射函數時，除變更[R〇，M]或[D，a]之外，還變更[l，”]，而為數式24所求得的散射函數時則變更[p，的數值。 (步驟s6Yes—步驟S7) 模擬X線散射曲線與實測X線散射曲線一致時的分佈參數的選擇值，為表示解析對象，即密度不均勾試料内的粒狀物的分佈狀態值。[Ro，M]的數值為粒狀物的平均粒徑 ^分佈範圍，[D，a，M]的數值為粒狀物的直徑及縱橫比及刀佈範圍[L，0]的數值為粒狀物相互的最短距離及相關本紙張尺度適財㈣家標準（CNS)A4规格⑽x 297 ----- 29 319S9J. (請先閱讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 裝 -線 509790 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明説明（係數，[p，f ]的數值為粒狀物的含有率及相關距離。另外，在該配合中，可使用例如非線形最小二乘法，有效的求得各分佈參數的最適值。如上所述，可藉由使用考量有密度不均勻性的各函數，讓模擬X線散射曲線與實測X線散射曲線達到極高的一致性，而各分佈參數也可正確地表示粒狀物的實際分佈狀態。因此可以極高的精度來實現薄膜或散裝體的密度不均勻性。此外，由於對於密度不均勻試料的檢測只有反射率檢測及散射曲線檢測兩種，故不致如以往之氣體吸附法所示，需花費較長的檢測時間，同時也沒有氣體是否可進入薄膜内的薄膜種類限制，而且，也不會如以往之小角散射法所示，在須自基板撕下基板上所形成的薄膜。因此，可以非破壞性方式且於較短時間内，對各種密度不均勻薄膜，或各種密度不均勻的散裝體進行密度不均勻性解析。以上係主要說明使用有X線時的情況，與χ線的情況相同’即使使用中子線或電子線等粒子線，同樣可以對密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態或是密度不均勻試料的平均密度等進行解析。前述各散射函數同樣適用於粒子線的反射率曲線/散射曲線（也可將「X線」置換為「粒子線」），如此可精確實現模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線的一致性’以達到密度不均勻性的高精度解析。上述之本發明之密度不均勻試料之解析方法中，模擬或配合等的計算步驟，乃利用電腦（一般電腦或解析專用電 ---------------曹------------ 麵* (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 訂丨丨—丨, -線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公爱） 30 312524 509790 五、發明説明（31 腦等計算機）來進行。此外，本發明所提供密度不下述各形態加以實現，如用以操作解析裝置可-或解析專用電滕（解析機器）形態、或其中:的軟體形態、態（程式）。再者，本發明之密度不均的軟體形試測裝置;及各種形態的密度不均勻，之解析裝置者，兩裝置均以可 ; 料/訊號的方式構成。早门得送接又貝塊Λ5解圖:Γ示密度不均勻試料之解析系統的-形態方 m方:乃藉由使用有x線之本發明之密度不均 =枓之解析方法，以進行密度不均钱料的粒狀物的平均粒徑及分佈領域的解析。第5 S所示密度不均勻試料之解析系统⑴，且備有χ 線檢測裝置（2)以及密度不均勻試料之解析裝置⑺。 X線檢測裝置⑺係用讀測密度*均钱㈣X線反射率曲線及X線散射曲線者。當密、、、田*度不均勻試料為薄臈試枓時，可使用測角器（-般試料室中均備有薄膜試料）等，藉由設定/掃描X線入射角出射角、散射角來進行檢測。與前述相同（請參照解析方法步驟S1&S2)，反射率曲線的檢測是在…"⑽的消費合社印製條件下，而散射曲線的檢測則是在0in= 0〇ut± △ 〇、固定6>in/掃描0out、固定0〇ut/掃描θίη的條件下進行9 密度不均勻試料之解析裝置（3)，具有：臨界角取得機 ^(31)，函數記憶機構（32)，模擬機構（33)’配合機構（34)。本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐經濟部智I 慧入方式財1 產局線

---------1------------ (請先閱讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) •線 509790 五、發明説明（32 ) 與前述相同（請參照步驟s3)，臨界角取得機構（31) 疋精由X線檢測裝置（2)所得之檢測X線反射率曲線及實測X線散射曲線導出臨界角0 ^。此外，該機構也可建構為由該臨界角6»c來求算5。函數記憶機構（32)，基本上係記憶前述之各散射函數。當然也記憶有各散射函數所使用之前述其他數式。與前述相同（請參照步驟s4)，模擬機構（33)乃利用來自函數記憶機構（32)的散射函數（包含其他必要函數），及來自臨界角取得機構（31)的0〇 (或是占），選擇各種分佈參數值，以算出模擬X線散射曲線。與前述相同（請參照步驟S5 )，配合機構（34)對來自模擬機構（33)的模擬X線散射曲線，及來自X線檢測裝置（2) 的實測X藏散射曲線進行配合動作。進行檢測X線反射率/散射曲線或是0in/0〇ut等之模擬以及配合動作時所需的資料，最好能自動由例如，父線檢測裝置（2)送到密度不均句試料之解析裝置（3)，更具體而吕，最好能夠對應各資料，並自動送出至臨界角取得機構 (31)，模擬機構（33)及配合機構（34)。當然也可利用手動輸員如前所述，利用前述各數式來計算模擬x線散射曲 |時，模擬機構（33)除Θ c(或是幻之外，還需要以n、0 〇ut、 ί又、θ、d、P 〇等。例如’ 0 in、Θ out(或是2 θ )可藉自 I動送出方式由X線檢測裝置（2)取得，此外，λ、A、: po等，則可利用手動輸入或預先記憶或另行計算等方式本紙張尺度i用中闕家標準吻5)六4規格（2心297公^7 32 312524 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 312524 509790 A7 五、發明説明（33 ) 求得。密度不均勻試料之解析系統（1)或是密度不均勻試料之解析裝置（3)，均需要此類的輸入機構、記憶機構、計管機構，而以上各機構及模擬機構（33)均建構為可收送資制" 的形態。、’ 密度不均勻試料之解析裝置（3)，與前述相同（請參照步驟s6&s7)，乃藉由配合機構（34)來判斷模擬（模擬找線散射曲線與實測X線散射曲線是否達到一致，未達一致'之前，以模擬機構（33) —面變更各種分佈參數，一面反複進行模擬X線散射曲線的計算。當兩曲線達到一致時，則將分佈參數的數值視為實際的粒子分佈狀態。第5圖中，密度不均勻試料之解析裝置（3)具備有輸出機構（35)，而密度不均勻試料之解析系統（1)則具備有輸出機構（36) Γ藉由顯示器、印表機、内建/獨立式記憶機構等輸出機構（35)(36),將解析結果（平均粒徑及分佈範圍）輸出 (包含顯示或記憶）。此外，該密度不均勻試料之解析系統 (1)或是密度不均勻試料之解析裝置（3)所得到的解析結果反映到薄膜製作上時，也可將該解析結果直接傳送到薄膜製作裝置或該控制裝置上。當上述之密度不均勻試料之解析裝置（3)為一種可利用一般電腦或解析專用電腦，進行記憶/啟動/動作等軟體形態時，上述各機構即可執行各功能的程式。此外，例如該裝置本身即解析專用電腦（解析機器）時，則上述各機構即為一種可執行各功能的算術理論電路（包含資料的輸出入/保存功能）。而且，在密度不均勻試料之解析系統（1)方 ί紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公$----- 33 -----------------^----------------------tr--------------------% (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 509790

部智財局員消面’各形態的密度不肖勻試料之解析冑置（3)最好能建構為可與X線檢測裝置（2)進行資料/信號收發的形態。另外，在利用模擬機構（33)選擇分佈參數的最適值時，為使模擬曲線與實測曲線之間的一致度達到較高的程度（例如更接 L預疋值的程度）I藉由使用最小二乘法以進行自動選擇之附加機能，以利用電腦等來進行全自動的解析。當然，也可利用隨意之手動輸入方式。本發明乃具有以上所述之特徵者，以下將依照圖示說明實施例，並對本發明的實施形態作更詳盡的說明。 [實施例] [第1實施例] 為一實補’乃㈣本發h進行X線散射曲線的模擬。該換擬中，係以球型模型的㈣ I(q),來計算模擬X線散射曲線。卞馬第6圖及第7圖為顯示計算平範圍參數Ml分佈的算出例。第2數R°及分佈 R〇=2〇[A]，而Μ則選擇為M=1、i 5、圖2之3各二佈固定於各R分佈固定於Μ=2·0,而R。則選擇為:之 4〇,㈧。橫轴為_，縱轴則為分佈確率值二二、圖及第7圖上得知，可藉由平均粒徑參數… 圍參數Μ的數值求得各種粒徑分佈。刀佈範接著，第7圖及第8圖則分別 Μ)後所計算出來的模擬父散 ‘’· & ，、他（Ro，狀用綠的圖例。筮曲線為將Ro固定在20[A]，而選擇乂勺〇 2 〇 $圖所不各本紙張尺度適对_家群. 312524 --------------------------- (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔)

« I I I I •線 / y\j A7 赢

35 312524 五、發明説明（36 ) 或有機膜中分散有多數微粒子或空孔的” 及以基板狀分散之微粒子間的夕:臈，以膜等兩種。二孔的開放型多孔 —本實施例中，備有-種將空孔分散於^基板上的⑽ 溥膜的多孔膜。而且，將X線、、散射曲線的檢測條件設定為 (9 〇ut± 0.1° 。在計算模擬 … X線散射曲料，❹包含球龍型的數式6的數式 9的散射函數作為][⑷，將用以表示數式5的^分佈者作為粒徑分佈函數’將數式1G所得者作為吸收/照設面積修正 A，而將數式19所得者作為粒狀物相關函數s(q)。第10圖為顯示X線反射率曲線及又線散射曲線之檢測結果的圖例。橫軸為20/ω[。]，縱軸為強度[cps]。在第ίο圖所不X線反射率曲線中，由於χ線強度急速下降時的角度約為0.13^ ，因此以該角度作為臨界角。當然也可借助電腦來判定該臨界角0 c。其他數式9之散射函數所需之各函數值，係參照如下經ir部智慧財產局員工消費合作社印製 2Θ =0° 至 8° p =0.91g/cm3 δ =2.9156xl〇-6 β =300111^1

d=4200A λ =1.541 8A 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） 36 312524 509790 A7 ___B7 五、發明説明（37 ) 第11圖顯示所計算之△ ω ==〇± 0·1。的模擬χ線散射曲線及實測X線散射曲線的重疊圖例。由第11圖可得知，兩曲線顯現出相當局的一致性。此時，平均粒徑參數只〇 •以及分佈範圍參數Μ的最適值各為R〇=10 5A及M==2 5，而最短距離參數L及相關係數參數π的最適值各為L==3〇 A 以及7? =0·6。因此，可將以上各值視為實際多孔臈之空孔的平均粒徑 '分佈範圍、最短距離、及相關係數。第i 2 圖顯示依此所得之空孔大小的分佈狀況。 [第3實施例] 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔) 在此，將空孔分散於Si基板上的si02薄膜的多孔膜，乃利用作為吸收/照射面積修正A之包含數式1〇的數式9 的散射函數（例A)，以及一次包含數式10至數式15的數式1 7下段為散射函數（例B)，來計算模擬X線散射曲線，並對模擬X線散射曲線與實測X線散射曲線的一致度進行比較。另外，例A與例B皆以數式6的球型模型所求得之值作為I(q)，以用以表示數式5的r分佈的值作為粒徑分佈函數’而以數式19的值來作為粒狀物相關函數s(q)。並將X散射曲線的檢測條件設定為（9 in= 5» 〇ut_0〗。。計算時所需之各函數值如下： 0 c = 0.145 〇 2 Θ =0 至 4。 p =〇.98g/cm3 5 =3. ΐ7χΐ〇-6 β =33.7cm=1 本紙張尺度適时_家標準（CNS)A4規格⑽x 297公楚） 37 312524 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 509790 五、發明説明（货）

d=6000A λ =1.5418A 第13圖顯示各模擬x線散射曲線及實測X線散射線重疊時的圖示。由第13圖得知，曲線最初部位的線呈現小山形狀，但可看出例B較例A更能確實地將該形狀模擬出來。因此，與其單由數式1〇對散射函數進‘ 二如同時加入數式10至數式15，亦即在 ; 圖之①、①，、〇、〇，、③、③，的前提下，方二3 適應粒狀所產生之X線的各種折射夕此夠取射之^ ::配合’並藉以提高解析精密度。而此時心數Ro及分佈範圍參數Μ的最適值各為R〇== ^ 〜」以及當然，可以依照作為解析對象的試料，方式任意選擇第3圖中的①、①，、②、②，、3同的組合以實現自由度較高的模擬，並更加提高精密度。③④ [第4實施例] & ° 在此，乃使用包含圓筒型模型的數式7 射函數作為工⑷，以進行模擬x線散射曲線？的散射曲線的配合。其各函數值如下所示：/、錢MX線散 Θ in= 〇 out-0.1 ° 0 c = 0.145〇 2 0 =0 至 8。 p =〇.98g/cm3 5氏張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（21〇x29^J- 312524 ------------ (請先閲讀背面之注意事項再場寫本頁各攔} •訂 ----. .線 38 509790 A7 B7 五、發明説明（39 )

(5 =3.17xl〇-6 β =33.7cm=1 d=3 800A - 入=1·5418Α 第14圖顯不各4果擬又綠線散射曲線及實測X線散射曲線重疊時的圖例。由第& 一且町』田弟Μ圖侍知，模擬曲線係與實測曲線呈高度一致度。因此，即使藉由>^丨 K ft田圓同型模型將空孔模型化並對分佈狀態進行模擬’也可對本實施例所使用的多孔膜進行正確的密度不m解析。而此時的直徑參數d為、 11A，縱橫比參數a為2，分佈範圍參數M則為2 9。 -由上述實施例3至5可得知，根據本發明，可利用奈米等級來襄析多孔膜中最正確的空孔分佈狀態。當然，在使用數式24的散射函數時，只要模型適宜也可以正確解析空孔率P及相關距離右。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項、再塡寫本頁各攔} 當然，不僅對多孔膜，對各式薄膜或散裝體，也同樣可得到較高的配合度，並達成優異的密度不均勻性解析。但疋，以上之實施例均係在使用X線的情況下而實行者，當然，在使用電子線或中子線等粒子線的情況下，依然可以實現咼精密度解析。在該情況下，如第5圖所示密度不均勻試料之解析系統（1)，其χ線檢測裝置（2)可作為粒子線檢測裝置，檢測粒子線反射率曲線以及粒子線散射曲線，而密度不均勻試料之解析裝置（3)中的各種機構 (31)、（3 3)、（3 4)可由粒子反射率曲線中導出臨界角等，算 ‘紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） 39 312524 509790 A7 B7 五、發明説明（4〇 ) 出模擬粒子線散射曲線，並進行模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線的配合動作。因前述函數式亦可使用在粒子線，故函數記憶機構（32)也可直接利用相同數式。本發明並不侷限於上述之實施例，在細部上仍可有各種不同的樣態。 [產業上利用的可行性] 如以上之詳細的說明所述，藉由本發明之密度不均勻試料之解析方法、密度不均勻試料之解析裝置、及密度不均勻試料之解析系統等，可以非破壞性、短時間、高精密度的方式對薄膜或散裝體内的粒狀物分佈狀態（平均粒徑、分佈範圍、最短距離、相關係數、含有率、相關距離等）以及薄膜或散裝體的平均密度進行解析。同時，能夠在對平均密產及密度不均勻性進行客觀且正確的考量下製造薄膜/散裝體。 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁各攔} 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製. 312524 本紙張尺度通用T國國豕標準（CNS)A4規格（210 X 297公复

Claims

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第90108211號專利申請案申請專利範圍修正本 (91年9月12曰） 1 *種雄度不均勻試料之解析方法，係解析密度不平均試料内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為·· 依照用以顯示粒狀物之分佈狀態的分佈參數，藉由使用供顯示X線散射曲線的散射函數，在與實測χ 線散射曲線相同的檢測條件下，求算模擬χ線散射曲線，在變更分佈參數的同時，進行模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線的配合，將模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態時的分佈參數數值，視為密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態。經濟部中央標準局員工福利委員會印製 2. —種密度不均勻試料之解析方法，係解析密度不均勻試料内的粒狀物的分布狀態，其特徵為：依照用以顯示粒狀物分佈狀態的分佈參數，利用供顯示χ線散射曲線或粒子線散射曲線的散射函數，在與實測χ線散射曲線或實測粒子線散射曲線相同的檢測條件下，求鼻模擬X線散射曲線或模擬粒子線散射曲線，在變更分佈參數的同時，進行模擬X線散射曲線與實測X線散射曲線的配合，將模擬X線散射曲線與實測χ線散射曲線呈一致狀態時之分佈參數值’或模擬粒子線散射曲線與實本紙張尺度適用中國國家標準（CNS) Α4規格（210 X 297公釐:Γ ' 1 312524 H3 測粒子線散射曲線呈一致狀態時。了 <刀佈參數值，視為密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態。 3·如申請專利範圍第1項或第2項記載的密度不均勻試料之解析方法，j：中，分佑i叙〃甲刀佈參數乃表示粒狀物平均粒徑及分佈範圍者，將模擬X線散射曲線與實測X 線散射曲線呈-致狀態時的分佈參數值，以及模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態時的分佈參數值，作為密度不均句試料内粒狀物的平均粒徑以及分佈範圍。 4.如申請專利範圍第i項或第2項所記載的密度不均句試料之解析方法，其中，分佈參數用以表示粒狀物間最短的距離及相關係數，將模擬χ線散射曲線與實測 X線散射曲線呈一致狀態下的分佈參數值，或模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態下的刀佈參數值，作為密度不均勻試料内粒狀物間的最短距離以及相關係數。經濟部中央標準局員工福利委員會印製 5·如申#專利範圍第1項或第2項所記載的密度不均勻試料之解析方法，其中，分佈參數乃表示粒狀物的含有率及相關距離者，把模擬X線散射曲線與實測χ 線散射曲線呈一致狀態下的分佈參數值，或模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態下的分佈參數值，作為密度不均勻試料内的粒狀物的含有率以及相關距離。 •如申請專利範圍第1項或第2項所記載的密度不均勻中國國家標準（CNS) Α4規格（21〇 ―公楚） -\-— H3 試料之解析方法，其中，粒子線散射曲線係由：/ιηι線散射曲線或是實測件;將一定以掃描二::偏將置广的條以掃描仏的條件等1令條件’將Θ⑽固定 ϋ仏f 、個條件來進行檢測，並在 =測條件相同的條件下，藉由散射函數來算出楔擬X線散射曲線或是模擬粒子線散射曲線。、 7: 申請專利範圍第1項或第2項所記載的密度不均勾 y料之解析方法’其中’散射函數為考慮折射、散射、以及反射三項中至少一項的吸收/照射面積修正、或粒狀物相關函數、或導入以上兩者之函數。 8. 如申請專利範圍第】項或第2項所記載的密度不均勾試料之解析方法，其中，其密度不均勾試料為一種薄膜或是散裝體。 9. 如申請專利範圍第8項所記載的密度不均勻試料之解析方法，其中，其薄膜為多孔膜，而粒狀物為形成多孔膜的微粒子或空孔。經濟部中央標準局員工福利委員會印製 1 〇· —種控度不均勻試料之解析裝置，係解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為，具備有·· 依照用以表示粒狀物分佈狀態的分佈參數，記愫用以表示X線散射曲線的散射函數的函數記憶機構；藉由利用來自函數記憶機構的散射函數，在與實測X線散射曲線的檢測條件相同的條件下，計算出模擬X線散射曲線的模擬機構；及本紙張尺度適用中國國家標準（CNS) A4規格（210 X 297公釐） 3 312524 509790 H3 可於變更分佈參數的同時，進行模擬χ線散射曲線與實測X線散射曲線的配合的配合機構，將模擬X線散射曲線與實測}(線散射曲線呈一致狀態下的分佈參數值當作密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態。 11·一種密度不均勻試料之解析裝置，係解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為，具備有：依照用以表示粒狀物分佈狀態的分佈參數，記憶用以表示粒子線散射曲線的散射函數的函數記憶機構；藉由利用來自函數記憶機構的散射函數，在與實測粒子線散射曲線的檢測條件相同的條件下，計算出模擬粒子線散射曲線的模擬機構；及可於變更分佈參數的同時，進行模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線的配合的配合機構，經濟部中央標準局員工福利委員會印製將模擬粒子線散射曲線與實測粒子線散射曲線呈一致狀態下的分佈參數值當作密度不均勻試料内粒狀物的分佈狀態。

312524 12·如申請專利範圍第1〇項或第u項所記載的密度不均勻試料之解析裝置，其令，利甩：^n=^〇ut±偏置角△ ω的條件；將0 in固定，以掃描0 〇ut的條件；或將6» out固定，以掃描0 in的條件等的任何一個條件，檢測實測X線散射曲線或實測粒子線散射曲線時’模擬機構係在與該檢測條件相同的條件下，藉由 H3 散射函數算出模擬X線散㈣線或模擬粒子線散曲線。 4如申請專利範圍第10項或第u項所記載的密度不均勻試料之解析裝置，其中，散射函數為考慮折射射、以及反射等三項中至少一項的吸收/照射面積修正、或粒狀物相關函數、或導入以上兩者之函數。如申請專利範圍第1〇項或第n項所記載的密度不均勻試料之解析裝置，其中，其密度不均勾試料為薄膜或是散裝體。 15·如申請專利範圍第14項所記載的密度不均勾試料之解析裝置’其中，其薄膜為多孔膜，而粒狀物為形成多孔膜的微粒子或是空孔。 16· —種密度不均勻試料之解析系統，係解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為，具備有：用以檢測密度不均勻試料的實測χ線散射曲線的X線檢測裝置；及緩濟部中央標準局員工福利委員會印製申請專利範圍第10、12、13、14、15項之任一項所記載的密度不均勻試料之解析裝置，可藉由密度不均勻試料之解析裝置，使用X線檢測裝置在進行實測X線散射曲線及散射函數之計算時所需之檢測用之各種函數。 17·一種密度不均勻試料之解析系統，係解析密度不均勻試料内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為，具備有：用以檢測密度不均勻試料内的實測粒子線散射本紙張尺度適用中國國家標準（CNS) Α4規格（210 X 297公爱） 5 312524 509790 經濟部中央標準局員工福利委員會印製曲線的粒子線檢測裝置；及申請專利範圍第u、12、13、14、15項中其中項所記載之密度不均勻試料之解析裝置，可藉由密度不均勻試料之解析裝置，使用粒子線檢測裝置在進行實測粒子線散射曲線及散射函數之計算時所需之檢測用之各種函數。 18,種密度不均勻試料之解析方法，係解析密度不均勻試=内的粒狀物的分佈狀態，其特徵為：當密度不均勻試料為多孔膜時，可利用χ線散射曲線的檢測結果來解析多孔膜内粒狀物的分佈狀態。