JP3953754B2 - 密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この出願の発明は、密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムに関するものである。さらに詳しくは、この出願の発明は、密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することのできる、新しい密度不均一試料解析方法、密度不均一試料解析装置、および密度不均一試料解析システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ポーラス膜等の密度不均一試料内の粒径分布をＸ線を用いて解析する方法が、この出願の発明の発明者等により新しく提案され（特願２００１−０８８６５６参照）、注目を集めている。この技術は、Ｘ線の散漫散乱強度を測定し、その測定値に基づいて粒径分布を解析するものであり、優れた解析能力を実現している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このように優れた解析方法にあっても、さらに新たな効果を生むことのできる改良点が残されていた。
【０００４】
すなわち、特願２００１−０８８６５６に記載の密度不均一試料解析方法では、異方性のある密度不均一試料に対してはその密度不均一性の完全な解析が困難なのである。
【０００５】
具体的には、まず異方性のない密度不均一試料とは、たとえば図１（ａ）に示したように、微粒子や空孔などの粒子状物の分布がランダムな試料のことであり、その逆に異方性のある密度不均一試料とは、たとえば図２（ａ）（ｂ）に示したように、粒子状物の分布に面内方向についてある規則性もしくは方向性を持たせた試料のことである。図２（ｂ）の例では、二つの６角形が連接してなるクラスターが形成されるという規則性を持って粒子状物が面内方向にて分布したものとなっている。
【０００６】
異方性のない密度不均一試料に対して、特願２００１−０８８６５６に記載されているようにたとえばＸ線入射角θｉｎ＝Ｘ線出射角θｏｕｔ±オフセットΔωの条件にてθｉｎを一定にしてθｏｕｔをスキャンすることによりＸ線散乱曲線を測定した場合、図１（ａ）（ｂ）に示した方向、つまり面法線に近い方向の散乱ベクトルｑ方向に対応する密度不均一性が測定される。これは、いわゆるアウトオブプレーン（out-of-plane）回折測定である。
【０００７】
このアウトオブプレーン回折測定をそのまま異方性のある密度不均一試料に適用すると、図１と同様に図２（ａ）（ｂ）に示した面法線に近い方向の散乱ベクトルｑに沿った不均一性が測定されることになる。これは、異方性のある密度不均一試料に対してはその面内方向の解析ができないことを意味する。異方性のない密度不均一試料であれば面内方向もランダムなので、スキャンの方向を変えても粒子状物の見え方は同じであり、問題はないが、異方性のある場合では、上述のような面内方向の規則性があるために、スキャンの方向で粒子状物の見え方が異なり、アウトオブプレーン（out-of-plane）回折測定では面内方向の粒径分布解析ができない。
【０００８】
そこで、この出願の発明は、以上のとおりの事情に鑑みてなされたものであり、異方性のある密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することのできる、新しい密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムを提供することを課題としている。
【０００９】
【課題を解決する手段】
この出願の発明は、上記の課題を解決するものとして、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を用いることにより、実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するステップと、フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うステップとを有し、シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析方法であって、実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングを行って、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析方法（請求項１）を提供する。
【００１０】
また、この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を記憶する関数記憶手段と、関数記憶手段からの散乱関数を用いることにより実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するシミュレート手段と、フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うフィッティング手段とを有し、シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析装置であって、実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングが行われて、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析装置（請求項２）も提供する。
【００１１】
またさらに、この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析するための密度不均一試料解析システムであって、密度不均一試料の実測Ｘ線散乱曲線をインプレーン回折測定するインプレーン回折測定装置と、請求項２の密度不均一試料解析装置とを備えていることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析システム（請求項３）をも提供する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料に対する面内方向解析を実現すべく、インプレーン（in-plane）回折測定を特願２００１−０８８６５６に記載の密度不均一解析方法に適用させたものである。
【００１３】
インプレーン回折測定は、図３（ｃ）に示したように、試料の表面に微小入射角度θｉｎでＸ線を入射すると、試料内部に試料表面と平行に走るＸ線の成分が現れ、それが試料表面に垂直な結晶面によって回折を起こし、面内で回折角度２θφだけ回折した後、その回折線が試料表面に対してすれすれの微小角度θｏｕｔで出て行くというインプレーン回折を利用したものである。
【００１４】
このインプレーン回折測定によれば、図３（ａ）（ｂ）に示したように、密度不均一試料の面内方向の散乱ベクトルｑ’を測定することができるため、その散乱ベクトルｑ’（ここでは、インプレーンＸ線散乱曲線と呼ぶこととする）を特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析方法における実測Ｘ線散乱曲線として用いることにより、粒子状物の面内方向の分布状態を正確に解析できるのである。
【００１５】
図４は、インプレーン回折測定を利用したこの出願の発明の密度不均一解析方法を説明するためのフローチャートである。この図４に例示したように、この出願の発明の解析方法では、図１１に示す特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析方法におけるステップｓ２のＸ線散乱曲線の測定をインプレーン回折測定により行うようにしており（ステップｓ２０）、測定されたインプレーンＸ線散曲線と別途算出されたシミュレートＸ線散乱曲線（ステップｓ１０）とのフィッティングを行い（ステップｓ３０）、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態としている（ステップｓ４０＆ｓ５０）。
【００１６】
シミュレートＸ線散乱曲線の算出（ステップｓ１０）は、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータに従ってＸ線散乱曲線を表す散乱関数を用いることにより、そのフィッティングパラメータの数値を任意に選択して行う。このとき、この出願の発明では解析対象が粒子状物の面内方向の分布状態であるので、フィッティングパラメータもそれを示すものを用いる。下記の数１は、粒子状物の面内方向の分布状態を示すフィッティングパラメータが導入された散乱関数の一例である。
【００１７】
【数１】
【００１８】
この数１の散乱関数におけるフィッティングパラメータは、粒子状物の形状モデルとして図６に例示した球型モデルを用いた場合における粒子状物の平均粒径パラメータＲoおよび分布広がりパラメータＭ、ならびに、粒子状物相関距離パラメータＤおよび粒子間相関係数パラメータηである。
【００１９】
また、当然に、シミュレートＸ線散乱曲線の算出は散乱曲線の測定条件と同じ条件にて行う必要があるため、その条件はインプレーン回折測定条件と同じものに設定する。
【００２０】
なお、インプレーン回折では反射率曲線を測定する必要がないので、図１１におけるステップｓ１およびｓ３は図４のフローチャートでは除かれている。
そして、ステップｓ３０およびｓ４０にて、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致するか否かを判断し、一致しない場合には、フィッティングパラメータの値を変更して、再度、シミュレートＸ線散乱曲線を算出し、インプレーンＸ線散乱曲線との一致を判断する。
【００２１】
これを両曲線が一致するまでフィッティングパラメータの数値を調整・変更しながら繰り返し、両曲線が一致したときのフィッティングパラメータの数値が、解析対象の密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を示す値となる（ステップｓ５０）。上記数１の場合では、面内方向における粒子状物の平均粒径Ｒo、分布広がりＭ、粒子状物相関距離Ｄ、粒子間相関係数ηが解析される。
【００２２】
この密度不均一試料解析方法では、さらに、インプレーン回折測定の際にＸ線入射角θｉｎを様々に変化させることで、試料内へのＸ線の侵入深さを変えて、試料内における任意の深さ位置での粒子状物の面内方向分布を解析することもできる。
【００２３】
図７は、Ｘ線入射角θｉｎに対する侵入深さ［ｎｍ］の変化の一例を示したものである。この図７からわかるように、たとえばＳｉ表面に０．１°でＸ線を入射させた場合、侵入深さはわずか３ｎｍである。この状態でインプレーン回折測定を行うと、３ｎｍ程度の極表面における面内方向分布の解析が可能となる。また入射角を０．３°程度に設定すれば、侵入深さは２００ｎｍを超え、この深さ範囲の構造解析が可能となる。薄膜の場合では表面と内部で構造が変化することがあるため、Ｘ線入射角を様々に変えることによる深さ方向の解析は極めて有用であり、たとえば膜が深さ方向に均一にできているかを容易且つ正確に判断できるようになる。
【００２４】
図５は、上述の密度不均一試料解析方法を実行する密度不均一試料解析装置およびそれを具備した密度不均一試料解析システムを説明するためのブロック図である。この図５に例示したように、この出願の発明の解析システムでは、図１２に示す特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析システムにおけるＸ線測定装置（２）の代わりに、インプレーン回折測定を行うインプレーン回折測定装置（４）が備えられている。
【００２５】
インプレーン回折測定装置（４）としては、従来公知のものを用いることができる。その一例として、この出願の発明の発明者により提案された装置がある（特開平１１−２８７７７３参照）。この特開平１１−２８７７７３記載の装置は、強度の強い平行Ｘ線ビームを簡単に作り出し、実験室レベルでも信頼性の高いインプレーン回折測定を実現すべく、重元素層と軽元素層とを交互に複数回積層して形成されているとともに、Ｘ線の入射する表面が放物面となっている放物面多層膜モノクロメータを備え、且つ、表面に直交する方向だけでなく、平行方向にもスキャンできるゴニオメータを組み合わせたものである。これをインプレーン回折測定装置（４）として用いることで、この出願の発明の解析システムも、大規模な設備とする必要がなく、信頼性の高いインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線を用いて、粒子状物の面内方向解析を実現することができる。なお、この出願の発明に適用する上では特別な構成上および動作上の調整・変更点はないので、その構成および動作についての詳細な説明は特開平１１−２８７７７３を参照されたい。
【００２６】
他方、密度不均一試料解析装置（３）は、粒子状物の面内方向の分布状態を示すフィッティングパラメータを持つ散乱関数（たとえば数１）を記憶する関数記憶手段（３０１）と、関数記憶手段（３０１）からの散乱関数を用いてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するシミュレート手段（３０２）と、シミュレート手段（３０２）からのシミュレートＸ線散乱曲線とインプレーン回折測定装置（４）からのインプレーンＸ線散乱曲線とのフィッティングを行うフィッティング手段（３０３）とを有している。そして、フィッティング手段（３０３）によって、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致すると判断されるまで、シミュレート手段（３０２）によって最小二乗法などを用いてフィッティングパラメータを選択・変更しながらシミュレートＸ線の散乱曲線の算出を繰り返し、両曲線が一致したときのフィッティングパラメータの値が密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を表す解析結果として、ディスプレイ、プリンタ、記憶手段などの出力手段（３０４）（３０５）へ出力される。
【００２７】
以上のこの出願の発明の密度不均一試料解析方法において、シミュレーションやフィッティングなどの計算ステップは、コンピュータ（汎用コンピュータや解析専用コンピュータなどの計算機）を用いて実行する。またこの出願の発明がさらに提供する密度不均一試料解析装置は、たとえば、上記各手段の機能を実行するソフトウェアなどとして実現できる。また、この出願の発明がさらに提供する密度不均一試料解析システムは、インプレーン回折測定装置と密度不均一試料解析装置との間で双方向もしくは一方向のデータ・信号送受可能に構築されていることが好ましい。
【００２８】
【実施例】
ここでは、異方性密度不均一試料に対する実際の解析結果について説明する。
図８は、数１の散乱関数によるシミュレートＸ線散乱曲線とインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線とを示したものである。この図８から明らかなように、両曲線の優れたフィッティングが実現されている。このときのフィッティングパラメータはそれぞれ下記のとおりである。
【００２９】
平均粒径パラメータＲｏ＝７．０ｎｍ
分布広がりパラメータＭ＝５．０
粒子状物相関距離パラメータＤ＝１０ｎｍ
粒子間相関係数パラメータη＝０．２８
これらの数値が本実施例における異方性密度不均一試料内の粒子状物の平均粒径、分布広がり、粒子状物相関距離、および相関係数であり、粒子状物の面内方向の粒径分布は図９に例示したようになった。また図１０は、粒径と構造因子Ｓ（Ｑ）との関係を示したものである。
【００３０】
もちろん、この発明は以上の例に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能である。
【００３１】
【発明の効果】
以上詳しく説明したとおり、この出願の発明の密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムによれば、異方性のある密度不均一試料内に対しても、粒子状物の面内方向の粒径分布等の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）（ｂ）は、各々、異方性のない密度不均一試料に対するアウトオブプレーン回折測定を説明するための図である。
【図２】（ａ）（ｂ）は、各々、異方性のある密度不均一試料に対するアウトオブプレーン回折測定を説明するための別の図である。
【図３】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、各々、異方性のある密度不均一試料に対するインプレーン回折測定を説明するための図である。
【図４】この出願の発明の密度不均一試料解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図５】この出願の発明の密度不均一試料解析装置およびシステムを説明するためのブロック図である。
【図６】粒子状物の形状モデルとしての粒径モデルを例示した図である。
【図７】Ｘ線入射角と侵入深さおよび反射率との関係を例示した図である。
【図８】この出願の発明の一実施例としてのシミュレートＸ線散乱曲線およびインプレーンＸ線散乱曲線を示した図である。
【図９】一実施例としての粒子状物の面内方向の粒径分布を示した図である。
【図１０】一実施例としての粒子状物相関による構造因子を示した図である。
【図１１】特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一試料解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図１２】特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一試料解析装置およびシステムを説明するためのブロック図である。
【符号の説明】
１ 密度不均一試料解析システム
２ Ｘ線測定装置
３ 密度不均一試料解析装置
３１ 臨界角取得手段
３２ 関数記憶手段
３３ シミュレート手段
３４ フィッティング手段
３５，３６ 出力手段
３０１ 関数記憶手段
３０２ シミュレート手段
３０３ フィッティング手段
３０４，３０５ 出力手段
４ インプレーン回折測定装置
【発明の属する技術分野】
この出願の発明は、密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムに関するものである。さらに詳しくは、この出願の発明は、密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することのできる、新しい密度不均一試料解析方法、密度不均一試料解析装置、および密度不均一試料解析システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ポーラス膜等の密度不均一試料内の粒径分布をＸ線を用いて解析する方法が、この出願の発明の発明者等により新しく提案され（特願２００１−０８８６５６参照）、注目を集めている。この技術は、Ｘ線の散漫散乱強度を測定し、その測定値に基づいて粒径分布を解析するものであり、優れた解析能力を実現している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このように優れた解析方法にあっても、さらに新たな効果を生むことのできる改良点が残されていた。
【０００４】
すなわち、特願２００１−０８８６５６に記載の密度不均一試料解析方法では、異方性のある密度不均一試料に対してはその密度不均一性の完全な解析が困難なのである。
【０００５】
具体的には、まず異方性のない密度不均一試料とは、たとえば図１（ａ）に示したように、微粒子や空孔などの粒子状物の分布がランダムな試料のことであり、その逆に異方性のある密度不均一試料とは、たとえば図２（ａ）（ｂ）に示したように、粒子状物の分布に面内方向についてある規則性もしくは方向性を持たせた試料のことである。図２（ｂ）の例では、二つの６角形が連接してなるクラスターが形成されるという規則性を持って粒子状物が面内方向にて分布したものとなっている。
【０００６】
異方性のない密度不均一試料に対して、特願２００１−０８８６５６に記載されているようにたとえばＸ線入射角θｉｎ＝Ｘ線出射角θｏｕｔ±オフセットΔωの条件にてθｉｎを一定にしてθｏｕｔをスキャンすることによりＸ線散乱曲線を測定した場合、図１（ａ）（ｂ）に示した方向、つまり面法線に近い方向の散乱ベクトルｑ方向に対応する密度不均一性が測定される。これは、いわゆるアウトオブプレーン（out-of-plane）回折測定である。
【０００７】
このアウトオブプレーン回折測定をそのまま異方性のある密度不均一試料に適用すると、図１と同様に図２（ａ）（ｂ）に示した面法線に近い方向の散乱ベクトルｑに沿った不均一性が測定されることになる。これは、異方性のある密度不均一試料に対してはその面内方向の解析ができないことを意味する。異方性のない密度不均一試料であれば面内方向もランダムなので、スキャンの方向を変えても粒子状物の見え方は同じであり、問題はないが、異方性のある場合では、上述のような面内方向の規則性があるために、スキャンの方向で粒子状物の見え方が異なり、アウトオブプレーン（out-of-plane）回折測定では面内方向の粒径分布解析ができない。
【０００８】
そこで、この出願の発明は、以上のとおりの事情に鑑みてなされたものであり、異方性のある密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することのできる、新しい密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムを提供することを課題としている。
【０００９】
【課題を解決する手段】
この出願の発明は、上記の課題を解決するものとして、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を用いることにより、実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するステップと、フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うステップとを有し、シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析方法であって、実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングを行って、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析方法（請求項１）を提供する。
【００１０】
また、この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を記憶する関数記憶手段と、関数記憶手段からの散乱関数を用いることにより実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するシミュレート手段と、フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うフィッティング手段とを有し、シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析装置であって、実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングが行われて、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析装置（請求項２）も提供する。
【００１１】
またさらに、この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析するための密度不均一試料解析システムであって、密度不均一試料の実測Ｘ線散乱曲線をインプレーン回折測定するインプレーン回折測定装置と、請求項２の密度不均一試料解析装置とを備えていることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析システム（請求項３）をも提供する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
この出願の発明は、異方性のある密度不均一試料に対する面内方向解析を実現すべく、インプレーン（in-plane）回折測定を特願２００１−０８８６５６に記載の密度不均一解析方法に適用させたものである。
【００１３】
インプレーン回折測定は、図３（ｃ）に示したように、試料の表面に微小入射角度θｉｎでＸ線を入射すると、試料内部に試料表面と平行に走るＸ線の成分が現れ、それが試料表面に垂直な結晶面によって回折を起こし、面内で回折角度２θφだけ回折した後、その回折線が試料表面に対してすれすれの微小角度θｏｕｔで出て行くというインプレーン回折を利用したものである。
【００１４】
このインプレーン回折測定によれば、図３（ａ）（ｂ）に示したように、密度不均一試料の面内方向の散乱ベクトルｑ’を測定することができるため、その散乱ベクトルｑ’（ここでは、インプレーンＸ線散乱曲線と呼ぶこととする）を特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析方法における実測Ｘ線散乱曲線として用いることにより、粒子状物の面内方向の分布状態を正確に解析できるのである。
【００１５】
図４は、インプレーン回折測定を利用したこの出願の発明の密度不均一解析方法を説明するためのフローチャートである。この図４に例示したように、この出願の発明の解析方法では、図１１に示す特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析方法におけるステップｓ２のＸ線散乱曲線の測定をインプレーン回折測定により行うようにしており（ステップｓ２０）、測定されたインプレーンＸ線散曲線と別途算出されたシミュレートＸ線散乱曲線（ステップｓ１０）とのフィッティングを行い（ステップｓ３０）、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態としている（ステップｓ４０＆ｓ５０）。
【００１６】
シミュレートＸ線散乱曲線の算出（ステップｓ１０）は、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータに従ってＸ線散乱曲線を表す散乱関数を用いることにより、そのフィッティングパラメータの数値を任意に選択して行う。このとき、この出願の発明では解析対象が粒子状物の面内方向の分布状態であるので、フィッティングパラメータもそれを示すものを用いる。下記の数１は、粒子状物の面内方向の分布状態を示すフィッティングパラメータが導入された散乱関数の一例である。
【００１７】
【数１】
この数１の散乱関数におけるフィッティングパラメータは、粒子状物の形状モデルとして図６に例示した球型モデルを用いた場合における粒子状物の平均粒径パラメータＲoおよび分布広がりパラメータＭ、ならびに、粒子状物相関距離パラメータＤおよび粒子間相関係数パラメータηである。
【００１９】
また、当然に、シミュレートＸ線散乱曲線の算出は散乱曲線の測定条件と同じ条件にて行う必要があるため、その条件はインプレーン回折測定条件と同じものに設定する。
【００２０】
なお、インプレーン回折では反射率曲線を測定する必要がないので、図１１におけるステップｓ１およびｓ３は図４のフローチャートでは除かれている。
そして、ステップｓ３０およびｓ４０にて、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致するか否かを判断し、一致しない場合には、フィッティングパラメータの値を変更して、再度、シミュレートＸ線散乱曲線を算出し、インプレーンＸ線散乱曲線との一致を判断する。
【００２１】
これを両曲線が一致するまでフィッティングパラメータの数値を調整・変更しながら繰り返し、両曲線が一致したときのフィッティングパラメータの数値が、解析対象の密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を示す値となる（ステップｓ５０）。上記数１の場合では、面内方向における粒子状物の平均粒径Ｒo、分布広がりＭ、粒子状物相関距離Ｄ、粒子間相関係数ηが解析される。
【００２２】
この密度不均一試料解析方法では、さらに、インプレーン回折測定の際にＸ線入射角θｉｎを様々に変化させることで、試料内へのＸ線の侵入深さを変えて、試料内における任意の深さ位置での粒子状物の面内方向分布を解析することもできる。
【００２３】
図７は、Ｘ線入射角θｉｎに対する侵入深さ［ｎｍ］の変化の一例を示したものである。この図７からわかるように、たとえばＳｉ表面に０．１°でＸ線を入射させた場合、侵入深さはわずか３ｎｍである。この状態でインプレーン回折測定を行うと、３ｎｍ程度の極表面における面内方向分布の解析が可能となる。また入射角を０．３°程度に設定すれば、侵入深さは２００ｎｍを超え、この深さ範囲の構造解析が可能となる。薄膜の場合では表面と内部で構造が変化することがあるため、Ｘ線入射角を様々に変えることによる深さ方向の解析は極めて有用であり、たとえば膜が深さ方向に均一にできているかを容易且つ正確に判断できるようになる。
【００２４】
図５は、上述の密度不均一試料解析方法を実行する密度不均一試料解析装置およびそれを具備した密度不均一試料解析システムを説明するためのブロック図である。この図５に例示したように、この出願の発明の解析システムでは、図１２に示す特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一解析システムにおけるＸ線測定装置（２）の代わりに、インプレーン回折測定を行うインプレーン回折測定装置（４）が備えられている。
【００２５】
インプレーン回折測定装置（４）としては、従来公知のものを用いることができる。その一例として、この出願の発明の発明者により提案された装置がある（特開平１１−２８７７７３参照）。この特開平１１−２８７７７３記載の装置は、強度の強い平行Ｘ線ビームを簡単に作り出し、実験室レベルでも信頼性の高いインプレーン回折測定を実現すべく、重元素層と軽元素層とを交互に複数回積層して形成されているとともに、Ｘ線の入射する表面が放物面となっている放物面多層膜モノクロメータを備え、且つ、表面に直交する方向だけでなく、平行方向にもスキャンできるゴニオメータを組み合わせたものである。これをインプレーン回折測定装置（４）として用いることで、この出願の発明の解析システムも、大規模な設備とする必要がなく、信頼性の高いインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線を用いて、粒子状物の面内方向解析を実現することができる。なお、この出願の発明に適用する上では特別な構成上および動作上の調整・変更点はないので、その構成および動作についての詳細な説明は特開平１１−２８７７７３を参照されたい。
【００２６】
他方、密度不均一試料解析装置（３）は、粒子状物の面内方向の分布状態を示すフィッティングパラメータを持つ散乱関数（たとえば数１）を記憶する関数記憶手段（３０１）と、関数記憶手段（３０１）からの散乱関数を用いてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するシミュレート手段（３０２）と、シミュレート手段（３０２）からのシミュレートＸ線散乱曲線とインプレーン回折測定装置（４）からのインプレーンＸ線散乱曲線とのフィッティングを行うフィッティング手段（３０３）とを有している。そして、フィッティング手段（３０３）によって、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致すると判断されるまで、シミュレート手段（３０２）によって最小二乗法などを用いてフィッティングパラメータを選択・変更しながらシミュレートＸ線の散乱曲線の算出を繰り返し、両曲線が一致したときのフィッティングパラメータの値が密度不均一試料内における粒子状物の面内方向の分布状態を表す解析結果として、ディスプレイ、プリンタ、記憶手段などの出力手段（３０４）（３０５）へ出力される。
【００２７】
以上のこの出願の発明の密度不均一試料解析方法において、シミュレーションやフィッティングなどの計算ステップは、コンピュータ（汎用コンピュータや解析専用コンピュータなどの計算機）を用いて実行する。またこの出願の発明がさらに提供する密度不均一試料解析装置は、たとえば、上記各手段の機能を実行するソフトウェアなどとして実現できる。また、この出願の発明がさらに提供する密度不均一試料解析システムは、インプレーン回折測定装置と密度不均一試料解析装置との間で双方向もしくは一方向のデータ・信号送受可能に構築されていることが好ましい。
【００２８】
【実施例】
ここでは、異方性密度不均一試料に対する実際の解析結果について説明する。
図８は、数１の散乱関数によるシミュレートＸ線散乱曲線とインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線とを示したものである。この図８から明らかなように、両曲線の優れたフィッティングが実現されている。このときのフィッティングパラメータはそれぞれ下記のとおりである。
【００２９】
平均粒径パラメータＲｏ＝７．０ｎｍ
分布広がりパラメータＭ＝５．０
粒子状物相関距離パラメータＤ＝１０ｎｍ
粒子間相関係数パラメータη＝０．２８
これらの数値が本実施例における異方性密度不均一試料内の粒子状物の平均粒径、分布広がり、粒子状物相関距離、および相関係数であり、粒子状物の面内方向の粒径分布は図９に例示したようになった。また図１０は、粒径と構造因子Ｓ（Ｑ）との関係を示したものである。
【００３０】
もちろん、この発明は以上の例に限定されるものではなく、細部については様々な態様が可能である。
【００３１】
【発明の効果】
以上詳しく説明したとおり、この出願の発明の密度不均一試料解析方法ならびにその装置およびシステムによれば、異方性のある密度不均一試料内に対しても、粒子状物の面内方向の粒径分布等の分布状態を簡易に、且つ高精度で解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（ａ）（ｂ）は、各々、異方性のない密度不均一試料に対するアウトオブプレーン回折測定を説明するための図である。
【図２】（ａ）（ｂ）は、各々、異方性のある密度不均一試料に対するアウトオブプレーン回折測定を説明するための別の図である。
【図３】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、各々、異方性のある密度不均一試料に対するインプレーン回折測定を説明するための図である。
【図４】この出願の発明の密度不均一試料解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図５】この出願の発明の密度不均一試料解析装置およびシステムを説明するためのブロック図である。
【図６】粒子状物の形状モデルとしての粒径モデルを例示した図である。
【図７】Ｘ線入射角と侵入深さおよび反射率との関係を例示した図である。
【図８】この出願の発明の一実施例としてのシミュレートＸ線散乱曲線およびインプレーンＸ線散乱曲線を示した図である。
【図９】一実施例としての粒子状物の面内方向の粒径分布を示した図である。
【図１０】一実施例としての粒子状物相関による構造因子を示した図である。
【図１１】特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一試料解析方法を説明するためのフローチャートである。
【図１２】特願２００１−０８８６５６記載の密度不均一試料解析装置およびシステムを説明するためのブロック図である。
【符号の説明】
１ 密度不均一試料解析システム
２ Ｘ線測定装置
３ 密度不均一試料解析装置
３１ 臨界角取得手段
３２ 関数記憶手段
３３ シミュレート手段
３４ フィッティング手段
３５，３６ 出力手段
３０１ 関数記憶手段
３０２ シミュレート手段
３０３ フィッティング手段
３０４，３０５ 出力手段
４ インプレーン回折測定装置
Claims (3)
- 異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を用いることにより、実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するステップと、
フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うステップとを有し、
シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析方法であって、
実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングを行って、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析方法。 - 異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の形状モデルとして球型モデルを用いるとともに、粒子状物の分布状態を示すフィッティングパラメータとして面内方向における粒子状物の平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータを用い、これらのフィッティングパラメータに従い、かつ構造因子を考慮した、Ｘ線散乱曲線を表す散乱関数を記憶する関数記憶手段と、
関数記憶手段からの散乱関数を用いることにより実測Ｘ線散乱曲線の測定条件と同じ条件にてシミュレートＸ線散乱曲線を算出するシミュレート手段と、
フィッティングパラメータを変更しながらシミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とのフィッティングを行うフィッティング手段とを有し、
シミュレートＸ線散乱曲線と実測Ｘ線散乱曲線とが一致したときのフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の分布状態とすることにより、密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析する異方性のある密度不均一試料解析装置であって、
実測Ｘ線散乱曲線がインプレーン回折測定によるインプレーンＸ線散乱曲線であり、そのインプレーンＸ線散曲線とシミュレートＸ線散乱曲線とのフィッティングが行われて、シミュレートＸ線散乱曲線とインプレーンＸ線散乱曲線とが一致したときの平均粒径パラメータ、分布広がりパラメータ、粒子状物相関距離パラメータおよび粒子間相関パラメータよりなるフィッティングパラメータの値を密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態とすることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析装置。 - 異方性のある密度不均一試料内の粒子状物の面内方向の分布状態を解析するための密度不均一試料解析システムであって、密度不均一試料の実測Ｘ線散乱曲線をインプレーン回折測定するインプレーン回折測定装置と、請求項２の密度不均一試料解析装置とを備えていることを特徴とする異方性のある密度不均一試料解析システム。
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