TW201826057A - 工具機之運動誤差鑑定方法 - Google Patents

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Abstract

一種工具機之運動誤差鑑定方法，其係使用以一般方法所測量之誤差資料，來鑑定工具機以任意位置為原點之座標系中的運動誤差。
於機器座標系之3次元空間內致動X軸進給機構、Y軸進給機構、以及Z軸進給機構，並分別測量其平移誤差、角度誤差及垂直誤差。基於所測量到之實測誤差資料，導出在以預先設定之基準位置Xa、Ya、Za為原點的設定座標系的3次元空間內，與一平移誤差參數、一角度誤差參數及一垂直誤差參數相關的一誤差資料。接著，基於所導出之各個誤差資料，導出該設定座標系之3次元空間內的主軸與工作台間的相對運動誤差。

Description

工具機之運動誤差鑑定方法
本發明係關於一種工具機之運動誤差鑑定方法，其係在構成為可使保持工具的主軸及安裝有工件的工作台，於X軸、Y軸及Z軸之正交的3軸方向相對移動的工具機中，鑑定前述主軸與前述工作台之相對運動誤差的方法。
以往，影響工具機之運動誤差的因素，考量有X軸、Y軸及Z軸之各個進給軸(亦即，X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構)之定位誤差、以及各個進給軸的平直度等。目前針對補償如上之運動誤差的數值控制裝置，提案有日本專利特許公開平8-152909號公報(以下為專利文獻1)所揭示的數值控制裝置。
根據專利文獻1之揭示，該數值控制裝置具有：格子點修正向量記憶機構，是在各個座標軸方向將座標系分割為固定間隔的格子狀區域，並且儲存於該格子狀區域的格子點已預先測量的格子點修正向量；內插機構，係依據移動指令而輸出各個進給軸的內插脈衝；現在位置辨識機構，將內插脈衝進行加算以辨識現在位置；現在位置修正向量算出機構，基於格子點修正向量來算出現在位置的現在位置修正向量；輸出機構，將現在位置修正向量與內插前之舊現在位置的始點位置修正向量進行比較，將變化量做為修正脈衝進行輸出；及加算機構，將修正脈衝加算至內插脈衝。
接著，依據該數值控制裝置，係於每次修正脈衝輸 出時，求得現在位置之3次元修正向量，並將其作為修正脈衝加算至內插脈衝，因此可藉由一個內插型的誤差修正功能來修正歸因於機械系統之3次元空間上的位置誤差。
又，前述格子區域的各個格子點中的格子點修正向量，係藉由下述方式得到：針對前述各個進給軸，測量將該等進給軸以固定間隔定位控制時之適當設定於主軸之軸線上的基準點於3次元空間內的定位誤差。又，該測量一般是使用雷射干涉儀、雷射測長機或者自動照準檢驗儀等來進行。另外，前述基準點一般是設定為例如主軸之軸線與主軸前端面交叉之位置、或者主軸軸線上由主軸前端面起算預定距離的前方的位置等，可依測量方法來適當決定。
然而，近年內，如圖4所示，考量到發現工具機之3次元空間內之運動誤差(定位誤差)中，各個進給軸之平移運動的誤差、各個進給軸之角度誤差、以及與各個進給軸相互間的垂直度相關的誤差有會相互影響的狀態。因此，藉由求得上述各個誤差，可正確鑑定前述運動誤差。又，圖4所示的各個誤差的定義如下。
EXX是X軸進給機構之X軸方向上之定位誤差，EYY是Y軸進給機構之Y軸方向上之定位誤差，EZZ是Z軸進給機構之Z軸方向上之定位誤差，EYX是X軸進給機構之X軸-Y軸平面上之平直度誤差(Y軸方向)，EZX是X軸進給機構之X軸-Z軸平面上之平直度誤差(Z軸方向)，EXY是Y軸進給機構之Y軸-X軸平面上之平直度誤差(X軸方向)，EZY是Y軸進給機構之Y軸-Z軸平面上之平直度誤差(Z軸方向)， EXZ是Z軸進給機構之Z軸-X軸平面上之平直度誤差(X軸方向)，EYZ是Z軸進給機構之Z軸-Y軸平面上之平直度誤差(Y軸方向)，EAX是X軸進給機構之環繞X軸的角度誤差，EAY是Y軸進給機構之環繞X軸的角度誤差，EAZ是Z軸進給機構之環繞X軸的角度誤差，EBX是X軸進給機構之環繞Y軸的角度誤差，EBY是Y軸進給機構之環繞Y軸的角度誤差，EBZ是Z軸進給機構之環繞Y軸的角度誤差，ECX是X軸進給機構之環繞Z軸的角度誤差，ECY是Y軸進給機構之環繞Z軸的角度誤差，ECZ是Z軸進給機構之環繞Z軸的角度誤差，A0Z是Z軸進給機構與理想Z軸之環繞X軸之角度誤差，B0Z是Z軸進給機構與理想Z軸之環繞Y軸之角度誤差，C0Y是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞Z軸之角度誤差。
又，其他的誤差因素，還考量有：A0Y，是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞X軸之角度誤差；B0X，是X軸進給機構與理想X軸之環繞Y軸之角度誤差；及C0X，是X軸進給機構與理想X軸之環繞Z軸之角度誤差。
另外，習知中測量如上述誤差的測量方法，提案有使用如圖5所示之測量裝置的測量方法。又，圖5所示的一個例子，即工具機50係由上表面形成為工件載置面(所謂工作台)的基台51、呈門形的框架52、及鞍部53所構成。框架52係以其水平部分位於基台51上方的方式配置，且其2個垂直部分分別卡合於基台51的側部，且全體可朝Y軸方向移動。又，鞍部53係與框架52的水平部分卡合，且可沿著該水平部分於X軸方向上移動。並且，主軸54被以可於Z軸方向上移動且可以與Z軸平行知軸線為 中心旋轉的方式保持於前述鞍部53上。前述X軸、Y軸及Z軸是相互正交的基準軸，對應該基準軸的各個進給軸是由X軸進給機構(未圖示)、Y軸進給機構(未圖示)、及Z軸進給機構(未圖示)所構成。
前述各個誤差是使用設置在基台51上之雷射測長機101及安裝在主軸54上之鏡子102來測量。具體而言，首先，將雷射測長機101設置在預定位置，例如圖5中以實線所示之位置，並且在將鏡子102安裝於主軸54之後，分別將前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構於每隔預定間隔進行定位控制，藉此在3次元空間內以前述預定間隔所分割為格子狀的各個格子點定位前述鏡子102。之後，在各個格子點由雷射測長機101對鏡子102照射雷射光，並由雷射測長機101接收其反射光，藉此可藉由該雷射測長機101測量與鏡子102間的距離。
接著，將雷射測長機101的設置位置依序移動至與上述位置不同的其他3點之位置(例如，圖5中以虛線表示之位置)。同時，亦將鏡子102，就其高度方向之位置，相對於至少其中一個位置的雷射測長機101，設置於與上述位置不同之位置。並且與上述同樣地，一面將前述鏡子102定位於3次元空間內的各個格子點，一面於各個格子點藉由雷射測長機101測量與鏡子102之間的距離。
接著，以上述所得之測量資料為基礎，依循3邊測量法之原理，算出3次元空間內各個格子點之鏡子102之位置，而藉由解析經算出之位置資料與該位置資料來算出上述各個誤差。
然而，使用如上述之雷射測長機101的測量方法，除了有雷射測長機101本身價格昂貴的問題之外，還必須要將雷射測長機101設置在4處，並於該等各個位置一面將鏡子102定位在3次元空間內的各個格子點一面進行測量，因此尚有測量費時、作業繁雜且麻煩的問題。
相較於上述，前述各個進給軸之平移運動誤差及各個進給軸之角度誤差，依JIS B 6190-2、JIS B 6336-1、及JIS B 6336-2等所規定，可遵循已確立之測量方法來測量。又，針對測量A0Z、B0Z、C0Y等關於X軸、Y軸及Z軸相互間垂直度的誤差，亦提案有揭示於下述非專利文獻1之使用了雙球桿循圓量測儀(Double Ball Bar)的測量方法。
因此，即使不依照上述使用了雷射測長機101及鏡子102的測量方法，也可以使用這些方法來測量上述誤差。
【先前技術文獻】
專利文獻
專利文獻1：日本特許公開平8-152909號公報
非專利文獻
非專利文獻1：垣野義明、井原之敏、中津義夫所著「關於NC工具機之運動精確度的研究(第2部分)」精密工學會報52/10/1986第73頁~第79頁
然而，上述之3次元空間內之前述主軸(具體而言為前述基準點)之運動誤差，由於最終必須要被修正，因此由控制上的理由來看，一般而言，有必要鑑定以所謂機械原點為基準之機器座標系之3次元空間內之運動誤差。
然而，使用前述雙球桿循圓量測儀來測量前述X軸、Y軸及Z軸相互間之垂直誤差時，會有無法測量以機械原點為基準之誤差的問題。亦即，使用前述雙球桿循圓量測儀來測量以機械原點為基準之垂直誤差，需要將為已安裝有雙球桿循圓量測儀之狀態之主軸，以機械原點為中心，並以桿之長度為旋轉半徑來旋轉移動，但由於各個進給軸無法跨越機械原點而朝負方向 移動，因此無法進行如上述一般的旋轉動作。
並且，考量到上述之誤差EXX、EYY、EZZ、EYX、EZX、EXY、EZY、EXZ、EYZ、EAX、EAY、EAZ、EBX、EBY、EBZ、ECX、ECY、ECZ，理論上會受到垂直誤差A0Z、B0Z、C0Y等影響，因此可推知該等誤差也是無法鑑定以機械原點為基準之誤差。
如此一來，規定於JIS之測量方法、以及非專利文獻1所揭示之方法，很明顯無法利用該等測量值來鑑定機器座標系之3次元空間內之運動誤差。但是，如果可以使用如上述測量方法所測量的值，來鑑定機器座標系之3次元空間內之運動誤差，就無需使用如圖5所示昂貴之雷射測長機101因而有成本上的優點，又由於無需設定於測量機器座標系之3次元空間內之各個格子點之位置誤差因此比起使用雷射測長機101的測量作業，有可更容易進行該作業的優點。
又，如果可以使用規定於JIS之測量方法、以及非專利文獻1所揭示之方法所測量之測量值，來鑑定以任意之基準位置為原點之座標系的3次元空間內的運動誤差，則可使資料利用更加自由而變得更加便利。
本發明即是有鑑於上述實情，目的是提供一種使用以習知一般之測量方法所測量知誤差資料，來鑑定以工具機之任意位置為原點之座標系之該工具機之運動誤差的運動誤差鑑定方法。
為解決上述課題，本發明提供一種工具機之運動誤差鑑定方法，係於具有用以保持工具之主軸及安裝有工件之工作台的工具機中，鑑定於3次元空間內之前述主軸與工作台之相對運動誤差的方法，
其中該工具機具有與各個基準軸對應之X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，且藉由該等X軸進給機構、Y軸進給機 構及Z軸進給機構使前述主軸與前述工作台在前述3次元空間內相對移動，該各個基準軸係沿著該主軸之軸線方向的Z軸、以及與該Z軸正交且相互正交的X軸及Y軸，又，該工具機之運動誤差鑑定方法其特徵在於：於以分別對前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構設定之機械原點X0、Y0、Z0為基準之機器座標系的3次元空間內，分別致動X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，並以該機器座標系中任意之座標位置為基準，分別導出下述誤差：前述X軸方向之定位誤差、前述Y軸方向之定位誤差、前述Z軸方向之定位誤差、前述X軸、Y軸及Z軸之平直度誤差、前述X軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Y軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Z軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、及前述X軸、Y軸及Z軸相互間之垂直誤差，又，基於已測量之實測誤差資料，分別導出以在前述機器座標系中預先設定之基準位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系之3次元空間內之下述誤差：前述X軸進給機構之X軸方向之定位誤差、前述Y軸進給機構之Y軸方向之定位誤差、前述Z軸進給機構之Z軸方向之定位誤差、前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構的平直度誤差、前述X軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Y軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Z軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、以及 前述X軸、Y軸及Z軸相互間的垂直誤差，基於所導出之各個誤差資料，導出前述設定座標系之3次元空間內之前述主軸與前述工作台之相對運動誤差。
根據本發明，於以分別對前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構設定之機械原點X0、Y0、Z0為基準之機器座標系的3次元空間內，分別致動X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，並以該機器座標系中任意之座標位置為基準，分別測量：前述X軸方向之定位誤差；前述Y軸方向之定位誤差；前述Z軸方向之定位誤差；前述X軸、Y軸及Z軸之平直度誤差；前述X軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；前述Y軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；前述Z軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；以及前述X軸、Y軸及Z軸之相互間的垂直誤差。
前述X軸方向之定位誤差；前述Y軸方向之定位誤差；前述Z軸方向之定位誤差；前述X軸、Y軸及Z軸之平直度誤差；前述X軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；前述Y軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；以及前述Z軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差，可遵循例如JIS B 6190-2、JIS B 6336-1、JIS B 6336-2等之規定來測量。又，前述X軸、Y軸及Z軸相互間的垂直誤差可藉由例如揭示於前述非專利文獻1之雙球桿循圓量測儀法來測量。
接著，基於已測量之實測誤差資料，分別導出以在前述機器座標系中預先設定之基準位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系之3次元空間內之下述誤差：前述X軸進給機構之X軸方向之定位誤差；前述Y軸進給機構之Y軸方向之定位誤差；前述Z軸進給機構之Z軸方向之定位誤差；前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構的平直度誤差；前述X軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；前述Y軸進給機構之環繞X軸、 Y軸及Z軸之各個角度誤差；前述Z軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差；以及前述X軸、Y軸及Z軸相互間的垂直誤差。
接著，基於所導出之各個誤差資料，導出前述設定座標系之3次元空間內之前述主軸與前述工作台的相對運動誤差，亦即，導出主軸之相對於工作台的定位誤差。
如此，根據本發明，基於以既存之一般測量方法所測量之實測誤差資料，導出在前述機器座標系中以已預先設定之基準位置Xa、Ya、Za為之設定座標系之3次元空間內之，與前記X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構相關之各個誤差資料，並基於已導出之誤差資料，導出前述設定座標系之3次元空間內之工具機之運動誤差。又，前述基準位置Xa、Ya、Za可將其設定在任意之位置，例如亦可設定在機械原點X0、Y0、Z0。
如此，根據本發明，不用使用上述昂貴的雷射測長機，且與使用該雷射測長機的測量作業相比，可基於作業簡單之既存之一般測量方法所測量到之實測誤差資料，來鑑定機器座標系之3次元空間內之工具機的運動誤差。因此，可廉價地以簡單之作業來進行相關運動誤差之鑑定。
又，若可鑑定將前述基準位置Xa、Ya、Za設定在任意位置的設定座標系中之運動誤差，則可提高該誤差資料之利用之自由程度。
又，經導出之前述誤差資料可設定為是與前述主軸之前端部的中心位置相關。如此，可消除實際測量誤差時之測量器具突出等的變動因素。
又，前述設定座標系之3次元空間內之前述主軸與前述工作台之相對運動誤差，可相關於安裝在前述主軸的工具刀刃。如此，使用所得到的運動誤差量，可在進行其修正時，進行符合使用了該工具之實際加工的適當的修正。
如同上述，根據本發明，可以不使用上述昂貴之雷射測長機，而且比起使用上述雷射測長機之測量作業可基於以更簡單且既存之一般之測量方法所測量之實測之誤差資料來鑑定機器座標系之3次元空間內之工具機之運動誤差，而可廉價地以簡單的作業進行相關運動誤差的鑑定。
1‧‧‧綜合加工機
2‧‧‧基台
3‧‧‧支柱
4‧‧‧主軸頭
5‧‧‧主軸
6‧‧‧工作台
50‧‧‧工具機
51‧‧‧基台
52‧‧‧框架
53‧‧‧鞍部
54‧‧‧主軸
101‧‧‧雷射測長機
102‧‧‧鏡子
圖1是用以說明本發明之一實施型態中運動誤差鑑定方法的說明圖。
圖2是用以說明本實施型態中之運動誤差鑑定方法的說明圖。
圖3是顯示使用雙球桿循圓量測儀來測量X-Y平面之X軸進給機構與Y軸進給機構之垂直度之結果的說明圖。
圖4是顯示使運動誤差產生之誤差係數的說明圖。
圖5是用以鑑定運動誤差之習知方法的說明圖。
以下，一面參考圖式，一面就本發明之具體實施型態加以說明。
本實施例中，就圖1及圖2所示之鑑定臥式之綜合加工機1之運動誤差的方法加以說明。又，該綜合加工機1具有：基台2，俯視形成為T字形；支柱3，以可於X軸方向移動的方式設置於該基台2；主軸頭4，以可於Y軸方向移動的方式保持於支柱3；主軸5，可自由旋轉地支撐於主軸頭4；以及工作台6，以可沿著Z軸移動的方式設置於基台2上。
且，支柱3是藉由X軸進給機構(未圖示)於X軸方向上移動，主軸頭4是藉由Y軸進給機構(未圖示)於Y軸方向上移 動，工作台6是藉由Z軸進給機構(未圖示)於Z軸方向上移動。如此，藉由該等X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，主軸5及工作台6可在由X軸、Y軸及Z軸之正交3個軸所形成之3次元空間內相對移動。
1、運動誤差算出公式
關於上述構造的綜合加工機1，已知可藉由以下的計算式來算出機器座標系之3次元空間內前述主軸5之前端中心位置(基準點)之運動誤差(定位誤差)。又，其中α、β、γ分別是X、Y、Z座標的指令值，EX(α,β,γ)是X軸方向的定位誤差，EY(α,β,γ)是Y軸方向的定位誤差，EZ(α,β,γ)是Z軸方向的定位誤差。
(公式1)EX(α,β,γ)=EXX(α)+EXY(β)+EXZ(γ)-(ECX(α)+ECZ(γ)+C0Y)×β
(公式2)EY(α,β,γ)=EYX(α)+EYY(β)+EYZ(γ)+ECZ(γ)×α
(公式3)EZ(α,β,γ)=EZX(α)+EZY(β)+EZZ(γ)+(EAX(α)+EAZ(γ)+A0Y)×β-(EBZ(γ)+B0X)×α
惟，上述各個誤差參數分別如同下述定義。
EXX是X軸進給機構之X軸方向之定位誤差、EYY是Y軸進給機構之Y軸方向之定位誤差、EZZ是Z軸進給機構之Z軸方向之定位誤差、EYX是X軸進給機構之X軸-Y軸平面上之平直度誤差(Y軸方向)、EZX是X軸進給機構之X軸-Z軸平面上之平直度誤差(Z軸方向)、EXY是Y軸進給機構之Y軸-X軸平面上之平直度誤差(X軸方向)、EZY是Y軸進給機構之Y軸-Z軸平面上之平直度誤差(Z軸方 向)、EXZ是Z軸進給機構之Z軸-X軸平面上之平直度誤差(X軸方向)、EYZ是Z軸進給機構之Z軸-Y軸平面上之平直度誤差(Y軸方向)、EAX是X軸進給機構之環繞X軸之角度誤差、EAY是Y軸進給機構之環繞X軸之角度誤差、EAZ是Z軸進給機構之環繞X軸之角度誤差、EBX是X軸進給機構之環繞Y軸之角度誤差、EBY是Y軸進給機構之環繞Y軸之角度誤差、EBZ是Z軸進給機構之環繞Y軸之角度誤差、ECX是X軸進給機構之環繞Z軸之角度誤差、ECY是Y軸進給機構之環繞Z軸之角度誤差、ECZ是Z軸進給機構之環繞Z軸之角度誤差、A0Y是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞X軸之角度誤差、B0X是X軸進給機構與理想X軸之環繞Y軸之角度誤差、C0Y是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞Z軸之角度誤差。
又，前述以外之誤差參數，可參考以下。
A0Z，是Z軸進給機構與理想Z軸之環繞X軸之角度誤差、B0Z，是Z軸進給機構與理想Z軸之環繞Y軸之角度誤差、C0X，是X軸進給機構與理想X軸之環繞Z軸之角度誤差。
又，安裝於主軸5之工具的定位誤差，可由以下的計算式來算出。惟，令以主軸5之前端中心位置(基準點)為基準的工具刀刃的X軸方向的偏差為TX、Y軸方向的偏差為TY、Z軸方向的偏差為TZ。
(公式4)EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EXX(α)+EXY(β)+EXZ(γ)-(ECX(α)+ECZ(γ)+C0Y)×β+(EBX(α)+EBY(β)+EBZ(γ))×TZ-(ECX(α)+ECY(β)+ECZ(γ))×TY
(公式5) EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EYX(α)+EYY(β)+EYZ(γ)+ECZ(γ)×α+(ECX(α)+ECY(β)+ECZ(γ))×TX-(EAX(α)+EAY(β)+EAZ(γ))×TZ
(公式6)EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EZX(α)+EZY(β)+EZZ(γ)+(EAX(α)+EAZ(γ)+A0Y)×B-(EBZ(γ)+B0X)×α+(EAX(α)+EAY(β)+EAZ(γ))×TY-(EBX(α)+EBY(β)+EBZ(γ))×TX
接著，可以以下的公式分別算出以機器座標系中任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中的上述定位誤差。
(公式7)EX(α,β,γ)=EXX(α)+EXY(β)+EXZ(γ)-(ECX(α)+ECZ(γ)+C0Y)×(β-Ya)
(公式8)EY(α,β,γ)=EYX(α)+EYY(β)+EYZ(γ)+(ECZ(γ)×(α-Xa)
(公式9)EZ(α,β,γ)=EZX(α)+EZY(β)+EZZ(γ)+(EAX(α)+EAZ(γ)+A0Y)×(β-Ya)-(EBZ(γ)+B0X)×(α-Xa)
(公式10)EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EXX(α)+EXY(β)+EXZ(γ)-(ECX(α)+ECZ(γ)+C0Y)×(β-Ya)+(EBX(α)+EBY(β)+EBZ(γ))×TZ-(ECX(α)+ECY(β)+ECZ(γ))×TY
(公式11)EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EYX(α)+EYY(β)+EYZ(γ)+ECZ(γ)×(α-Xa)+(ECX(α)+ECY(β)+ECZ(γ))×TX-(EAX(α)+EAY(β)+EAZ(γ))×TZ
(公式12)EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)=EZX(α)+EZY(β)+EZZ(γ)+(EAX(α)+EAZ(γ)+A0Y)×(β-Ya)-(EBZ(γ)+B0X)×(α-Xa)+(EAX(α)+EAY(β)+EAZ(γ))×TY-(EBX(α)+EBY(β)+EBZ(γ))×TX
2、運動誤差之測量
首先，本實施例中，是遵循JIS B 6190-2、JIS B 6336-1來就下述項目測量誤差。又，下述中，表示位置時的X、Y、Z是表示機器座標系之主軸5之前端中心(基準點)之位置，並且分別表示X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構中由機械原點算起之前述基準點之位置。
關於X軸
驅動前述X軸進給機構(未圖示)，並使前述基準點以預定節距間隔移動至X1，X2．．．Xn之指令位置，同時就以下之I1~I6之測量項目測量各個誤差MI1(Xk)~MI6(Xk)。其中，k是1~n的整數。又，就各個項目進行測量時前述Y軸進給機構(未圖示)及Z軸進給機構(未圖示)中之指令位置是任意之位置YIm、ZIm。m是對應於測量項目的下標文字。
I1：測量X軸定位誤差MI1(Xk)(JIS B 6190-2)
I2：測量X軸平直度誤差MI2(Xk)(Y軸方向)(JIS B 6336-1)
I3：測量X軸平直度誤差MI3(Xk)(Z軸方向)(JIS B 6336-1)
I4：測量X軸角度誤差MI4(Xk)(環繞X軸)(JIS B 6336-1)
I5：測量X軸角度誤差MI5(Xk)(環繞Y軸)(JIS B 6336-1)
I6：測量X軸角度誤差MI6(Xk)(環繞Z軸)(JIS B 6336-1)
關於Y軸
驅動前述Y軸進給機構(未圖示)，並使前述基準點以預定節距間隔移動至Y1，Y2．．．Yn之指令位置，同時就以下之I7~I12之測量項目測量各個誤差MI7(Yk)~MI12(Yk)。其中，k是1~n的整數。又，就各個項目進行測量時前述X軸進給機構(未圖示)及Z軸進給機構(未圖示)中之指令位置是任意之位置XIm、ZIm。m是對應於測量項目的下標文字。
I7：測量Y軸定位誤差MI7(Yk)(JIS B 6190-2)、I8：測量Y軸平直度誤差MI8(Yk)(X軸方向)(JIS B 6326-1)
I9：測量Y軸平直度誤差MI9(Yk)(Z軸方向)(JIS B 6336-1)
I10：測量Y軸角度誤差MI10(Yk)(環繞X軸)(JIS B 6336-1)
I11：測量Y軸角度誤差MI11(Yk)(環繞Y軸)(JIS B 6336-1)
I12：測量Y軸角度誤差MI12(Yk)(環繞Z軸)(JIS B 6336-1)
關於Z軸
驅動前述Z軸進給機構(未圖示)，並使前述基準點以預定節距間隔移動至Z1，Z2．．．Zn之指令位置，同時就以下之I13~I18之測量項目測量各個誤差MI13(Zk)~MI18(Zk)。其中，k是1~n的整數。又，就各個項目進行測量時前述X軸進給機構(未圖示)及Y軸進給機構(未圖示)中之指令位置是任意之位置XIm、YIm。m是對應於測量項目的下標文字。
I13：測量Z軸定位誤差MI13(Zk)(JIS B 6190-2)、I14：測量Z軸平直度誤差MI14(Zk)(X軸方向)(JIS B 6336-1)
I15：測量Z軸平直度誤差MI15(Zk)(Y軸方向)(JIS B 6336-1)
I16：測量Z軸角度誤差MI16(Zk)(環繞X軸)(JIS B 6336-1)
I17：測量Z軸角度誤差MI17(Zk)(環繞Y軸)(JIS B 6336-1)
I18：測量Z軸角度誤差MI18(Zk)(環繞Z軸)(JIS B 6336-1)
關於垂直度
依據前述非專利文獻1，使用雙球桿循圓量測儀來將工作台側的球之中心位置設定在任意位置Xi、Yi、Zi，並使主軸5之前述基準點在X-Y平面、X-Z平面及Y-Z平面內，分別以桿之長度進行圓弧移動，由該桿的伸縮量來測量桿的長度MAij(Y-Z平面)、MBij(X-Z平面)及MCij(X-Y平面)。MAij是使主軸5之基準點在Xi為固定位置之Y-Z平面內進行圓弧移動時位置YAij、ZAij之桿之長度，MBij是使主軸5之基準點在Yi為固定位置之X-Z平面內進行圓弧移動時位置XBij、ZBij之桿之長度，MCij是使主軸5之基準點在Zi為固定位置之X-Y平面內進行圓弧移動時位置XCij、YCij之桿之長度。其中，i是1~g之整數，其意味著垂直度的測量次數。J是 1~h的整數，其意味著主軸5之位置的取樣個數。
於圖3中顯示使用雙球桿循圓量測儀來測量X-Y平面內之X軸進給機構與Y軸進給機構之垂直度所得到之測量資料(桿之伸縮量)的其中一個例子。圖3中，實線之線圖是顯示有2個，但其中一個是表示使主軸5之基準點正轉之情況，而另一個是表示逆轉的情況。又，粗的單點虛線的圓是表示基準圓，細的單點曲線的圓是表示刻度。
接著，基於已得到之測量值MAij、MBij、MCij，依循非專利文獻1，算出：工作台側之球的中心位置於Xi、Yi、Zi時之與X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構相關的垂直度PAi、PBi、PCi、及垂直誤差A0Yi、B0Xi、C0Yi。
其中，PAi是Y軸進給機構與理想Z軸之垂直度、PBi是X軸進給機構與理想Z軸之垂直度、PCi是Y軸進給機構與理想X軸之垂直度、A0Yi是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞X軸之角度誤差、B0Xi是X軸進給機構與理想X軸之環繞Y軸之角度誤差、C0Yi是Y軸進給機構與理想Y軸之環繞Z軸之角度誤差。
又，直角度PAi、PBi、PCi是分別表示為測量值MAij、MBij、MCij之函數，將j為1~h時之測量值MAij之群集資料設定為MAi、測量值MBij之群集資料設定為MBi、且測量值MCij之群集資料設定為MCi，則滿足下列數式：fA(MAi)=PAi、fB(MBi)=PBi、fC(MCi)=PCi。
3、X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構之誤差參數的鑑定
接著，基於如上述所測量到之各個誤差資料MI1(Xk)~MI6(Xk)、MI7(Yk)~MI12(Yk)及MI13(Zk)~MI18(Zk)，分別鑑定X軸 進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構之上述誤差參數EXX、EYY、EZZ、EYX、EZX、EXY、EZY、EXZ、EYZ、EAX、EAY、EAZ、EBX、EBY、EBZ、ECX、ECY、ECZ。
舉個例子，就X軸之平直度誤差MI3(Xk)(Z軸方向)進行檢討，則如圖1及圖2所示，由於MI3(Xk)是於X軸、Y軸及Z軸之各個指令位置上，在指示器(例如，針盤指示器)突出的狀態下進行測量，因此要將其等考量為誤差因素。並且，由於為測量對象之X軸以外的Y軸之指令值YI3及Z軸之指令值ZI3、以及指示器之3個方向的突出量LI3 X、LI3 Y、LI3 Z分別為固定，因此MI3(Xk)可表示為下式：MI3(Xk)=EZ(Xk,YI3,ZI3,LI3 X,LI3 Y,LI3 Z)+ConstI3
其中ConstI3為常數項。
接著，將前述Ez(Xk,YI3,ZI3,LX,LY,LZ)展開來做為以機器座標系中於任意位置之Xa、Ya、Za為原點之設定座標系的誤差，則可將前述公式12改寫成：MI3(Xk)=EZX(Xk)+EZY(YI3)+EZZ(ZI3)+(EAX(Xk)+EAZ(ZI3)+A0Y)×(YI3-Ya)-(EBZ(ZI3)+B0X)×(Xk-Xa)+(EAX(Xk)+EAY(YI3)+EAZ(ZI3))×LI3 Y-(EBX(Xk)+EBY(YI3)+EBZ(ZI3))×LI3 X+ConstI3，進而，將常數項積分至ConstI3，則改寫為下式：MI3(Xk)=EZX(Xk)+EAX(Xk)×(YI3-Ya)+(EBZ(ZI3)+B0X)×Xk+EAX(Xk)×LI3 Y-EBX(Xk)×LI3 X+ConstI3，接著使E’ZX(Xk)=EZX(Xk)+(EBZ(ZI3)+B0X)×Xk，則可改寫為下式：MI3(Xk)=E'ZX(Xk)+EAX(Xk)×(YI3-Ya)+EAX(Xk)×LI3 Y-EBX(Xk)×LI3 X+ConstI3，又由於E'ZX(Xk)與EZX(Xk)視為相同，因此最後可改寫為下式：MI3(Xk)=EZX(Xk)+EAX(Xk)×(YI3-Ya)+EAX(Xk)×LI3 Y-EBX(Xk)×LI3 X+ConstI3。
如此，X軸之平直度誤差MI3(Xk)可藉由不使用到X軸進給機構之垂直度(B0X)及Y軸進給機構之垂直度(A0Y)的式子來表現。
又，就X軸之環繞Z軸之角度誤差MI6(Xk)來看，則角度誤差的情況中，因為沒有其他的誤差因素，因此將角度誤差MI6(Xk)以下式來表示：MI6(Xk)=ECX(Xk)+ConstI6
其中，ConstI6是常數項。
由以上的討論，前述各個誤差可以表示為以下這樣不使用X軸進給機構之垂直度(B0X)、Y軸進給機構之垂直度(A0Y)及Z軸進給機構之垂直度(C0Y)的式子：MI1(Xk)=EXX(Xk)-ECX(Xk)×(YI1-Ya)+EBX(Xk)×LI1 Z-ECX(Xk)×LI1 Y+ConstI1
MI2(Xk)=EYX(Xk)+ECX(Xk)×LI2 X-EAX(Xk)×LI2 Z+ConstI2
MI3(Xk)=EZX(Xk)+EAX(Xk)×(YI3-Ya)+EAX(Xk)×LI3 Y-EBX(Xk)×LI3 X+ConstI3
MI4(Xk)=EAX(Xk)+ConstI4
MI5(Xk)=EBX(Xk)+ConstI5
MI6(Xk)=ECX(Xk)+ConstI6
MI7(Yk)=EYY(Yk)+ECY(Yk)×LI7 X-EAY(Yk)×LI7 Z+ConstI7
MI8(Yk)=EXY(Yk)+EBY(Yk)×LI8 X-ECY(Yk)×LI8 Y+ConstI8
MI9(Yk)=EZY(Yk)+EAY(Yk)×LI9 Y-EBY(Yk)×LI9 X+ConstI9
MI10(Yk)=EAY(Yk)+ConstI10
MI11(Yk)=EBY(Yk)+ConstI11
MI12(Yk)=ECY(Yk)+ConstI12
MI13(Zk)=EZZ(Zk)+EAZ(Zk)×(YI13-Ya)-EBZ(Zk)×(XI13-Xa)I+EAZ(Zk)×LI13 Y-EBZ(Zk)×LI13 X+ConstI13
MI14(Zk)=EXZ(Zk)-ECZ(Zk)×(YI14-Ya)+EBZ(Zk)×LI14 Z-ECZ(Zk)×LI14 Y+ConstI2
MI15(Zk)=EYZ(Zk)+ECZ(Zk)×(XI3-Xa)+ECZ(Zk)×LI15 X-EAZ(Zk)×LI15 Z+ConstI15
MI16(Zk)=EAZ(Zk)+ConstI16
MI17(Zk)=EBY(Zk)+ConstI17
MI18(Zk)=ECY(Zk)+ConstI18
並且，由上述可知，各個誤差參數如下：EXX(Xk)=MI1(Xk)+ECX(Xk)×(YI1-Ya)-EBX(Xk)×LI1 Z+ECX(Xk)×LI1 Y-ConstI1
EYX(Xk)=MI2(Xk)-ECX(Xk)×LI2 X+EAX(Xk)×LI2 Z-ConstI2
EZX(Xk)=MI3(Xk)-EAX(Xk)×(YI3-Ya)-EAX(Xk)×LI3 Y+EBX(Xk)×LI3 X-ConstI3
EAX(Xk)=MI4(Xk)-ConstI4
EBX(Xk)=MI5(Xk)-ConstI5
ECX(Xk)=MI6(Xk)-ConstI6
EYY(Yk)=MI7(Yk)-ECY(Yk)×LI7 X+EAY(Yk)×LI7 Z-ConstI7
EXY(Yk)=MI8(Yk)-EBY(Yk)×LI8 X+ECY(Yk)×LI8 Y-ConstI8
EZY(Yk)=MI9(Yk)-EAY(Yk)×LI9 Y+EBY(Yk)×LI9 X-ConstI9
EAY(Yk)=MI10(Yk)-ConstI10
EBY(Yk)=MI11(Yk)-ConstI11
ECY(Yk)=MI12(Yk)-ConstI12
EZZ(Zk)=MI13(Zk)-EAZ(Zk)×(YI13-Ya)+EBZ(Zk)×(XI13-Xa)I-EAZ(Zk)×LI13 Y+EBZ(Zk)×LI13 X-ConstI13
EXZ(Zk)=MI14(Zk)+ECZ(Zk)×(YI14-Ya)-EBZ(Zk)×LI14 Z+ECZ(Zk)×LI14 Y-ConstI2
EYZ(Zk)=MI15(Zk)-ECZ(Zk)×(XI15-Xa)-ECZ(Zk)×LI15 X+EAZ(Zk)×LI15 Z-ConstI15
EAZ(Zk)=MI16(Zk)-ConstI16
EBY(Zk)=MI17(Zk)-ConstI17
ECY(Zk)=MI18(Zk)-ConstI18
如此，根據上面的式子，可鑑定以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中各個誤差參數。又，常數項ConstI1~ConstI18可視為用以變更各個誤差之零點的採樣方式的靈活性。
4、垂直誤差參數之鑑定
接著，基於如前所述測量出之關於垂直度的測量值MAij、MBij、MCij；由該等測量值算出之垂直度PAi、PBi、PCi；以及垂直誤差A0Yi、B0Xi、C0Yi，來鑑定以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中之垂直誤差A0Y、B0X、C0Y。
在鑑定該垂直誤差A0Y、B0X、C0Y之前，先就其計算依據加以說明。如上所述，垂直度PAi、PBi、PCi是分別表示為測量值MAij、MBij、MCij的函數，將測量值MAij之群集資料設定為MAi，測量值MBij之群集資料設定為MBi，測量值MCij之群集資料設定為MCi，則得到：(公式13)fA(RAij)=PAi、(公式14)fB(RBij)=PBi、(公式15)fC(RCij)=PCi。
另一方面，用雙球桿循圓量測儀使主軸5進行圓弧移動的情況中，與以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中之主軸5之指令值相對的定位誤差，可用如前所述之公式10~12來算出。因此，當令配置在工作台側球體之機器座標系中之位置為Xi、Yi、Zi，並且令以該Xi、Yi、Zi為中心且於X-Y平面內進行圓弧移動之主軸5之前述基準點之位置為Xik、Yik、Zi，則桿之長度SCik，可藉由以下公式算出： (公式16)SCik=((Xik+EXik-Xi)2+(Yik+EYik-Yi)2+(Zi+EZik-Zi)2)1/2
又，EXik、EYik及EZik是藉由上述公式10~12所算出之主軸5之定位誤差。在此，公式10中的C0Y、公式12中的A0Y及B0X分別是使用任意值C0Y’、A0Y’及B0X’所算出的假設值。
EXik=EX(Xik,Yik,Zi,tX,tY,tZ)
EYik=EY(Xik,Yik,Zi,tX,tY,tZ)
EZik=EZ(Xik,Yik,Zi,tX,tY,tZ)
tX、tY、tZ是主軸側之球體由主軸5之前述基準點分別向X軸、Y軸、Z軸方向偏移的距離。
又，於公式16中，EXik、EYik及EZik分別是微小的值，因此若使其乘方近似於零，則SCik可表示為下式下式：(公式17)SCik=((Xik-Xi)2+(Yik-Yi)2+2EXik(Xik-Xi)+2EYik(Yik-Yi))1/2
接著，令所算出之桿之長度SCik之群集資料為SCi，則由該SCi所算出之垂直度P'Ci會成為下述關係式：(公式18)f(SCi)=P'Ci
在此，若使上述假設之垂直誤差C0Y’與以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中之真實之垂直誤差C0Y相等，則下述關係式成立：C0Y-PCi=C0Y’-P'Ci
並且，將該關係式之變形則如下式：(公式19)C0Y=C0Y’-P'Ci+PCi
如此，由前述所假設的C0Y’、以公式15所算出來的垂直度PCi、以及以公式18所算出來的垂直度P'Ci，使用公式19，可鑑定以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系 中之真實之垂直誤差C0Y。
同樣地，就垂直誤差B0X來看，當令在X-Z平面內進行圓弧移動之主軸5的基準點為Xik、Yi、Zik時，桿的長度SBik會滿足下式：SBik=((Xik+EXik-Xi)2+(Yi+EYik-Yi)2+(Zik+EZik-Zi)2)1/2
當令微小值EXik、EYik及EZik的乘方近似於零，則可改寫為下式：(公式20)SBik=((Xik-Xi)2+(Zik-Zi)2+2EXik(Xik-Xi)+2EZik(Zik-Zi))1/2
接著，令所算出之桿長SBik的群集資料為SBi則由該SBi所算出之垂直度P'Bi會滿足下列關係式：(公式21)f(SBi)=P'Bi
因此，以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之座標系中的真實垂直誤差B0X，可由如上所述假設之B0X’、以上述公式14算出之垂直度PBi以及以上述公式21所算出之垂直度P'Bi，而用下述公式22來鑑定。
(公式22)B0X=B0X’-P'Bi+PBi
又，就垂直誤差A0Y來看，當令在Y-Z平面內進行圓弧移動的主軸5的位置為Xi、Yik、Zik時，桿長SAik係滿足下式：SAik=((Xi+EXik-Xi)2+(Yik+EYik-Yi)2+(Zik+EZik-Zi)2)1/2
當令微小值EXik、EYik及EZik的乘方近似於零，則可改寫為下式：(公式23)SAik=((Yik-Yi)2+(Zik-Zi)2+2EYik(Yik-Yi)+2EZik(Zik-Zi))1/2
接著，令所算出之桿長SAik的群集資料為SAi則由該SAi所算出之垂直度P'Ai會滿足下列關係式： (公式24)f(SAi)=P'Ai
因此，以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之座標系中的真實垂直誤差A0Y’、可由如上所述假設之B0X’、以上述公式13算出之垂直度PAi、以及以上述公式24所算出之垂直度P'Ai，而用下述公式25來鑑定。
(公式25)A0Y=A0Y’-P'Ai+PAi
如此為之，可鑑定以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中之垂直誤差A0Y、B0X、C0Y。又，當要鑑定以機械原點為基準之機械座標系中之垂直誤差A0Y、B0X、C0Y時，則使用以Xa=0、Ya=0、Za=0所算出來之EXik、EYik、EZik之值，可分別鑑定垂直誤差A0Y、B0X、C0Y。
5、運動誤差的鑑定
使用如上述所鑑定之各個誤差參數，可藉由上述公式1~3來鑑定機器座標系之3次元空間內，主軸5之基準點之定位誤差EX(α,β,γ)、EY(α,β,γ)及EZ(α,β,γ)，並可分別藉由上述公式4~6，同樣地鑑定機器座標系之3次元空間內，安裝於主軸5工具之刀刃之定位誤差EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)、EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)及EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)。
又，藉由上述公式7~9，鑑定以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為之設定座標系中主軸5之基準點之定位誤差EX(α,β,γ)、EY(α,β,γ)及EZ(α,β,γ)，藉由上述公式10~12鑑定安裝於主軸5之工具之刀刃之定位誤差EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)、EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)及EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)。
如此，本實施例中，如前所述可算出以機器座標系之任意位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中，與前述主軸5之基準點相關之運動誤差(定位誤差)EX(α,β,γ)、EY(α,β,γ)及 EZ(α,β,γ)，以及與工具刀刃相關之定位誤差EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)、EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)及EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)。又，若使Xa=0、Ya=0、Za=0則可算出機器座標系之運動誤差EX(α,β,γ)、EY(α,β,γ)、EZ(α,β,γ)、以及EX(α,β,γ,TX,TY,TZ)、EY(α,β,γ,TX,TY,TZ)、EZ(α,β,γ,TX,TY,TZ)。
如此，根據本實施例，基於以遵循JIS之的一般測量方法所測量之實測誤差資料，來鑑定關於前述機器座標系、及以關於任意基準位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系之，該3次元空間內之，前述基準點之運動誤差及工具刀刃之運動誤差。因此，可廉價地且以簡單之作業來進行相關運動誤差之鑑定。
又，由於可鑑定以任意之基準位置Xa、Ya、Za為原點之設定座標系中之運動誤差，因此可提高該誤差資料之、利用上的靈活度。
以上，就本發明之一實施型態加以說明，惟本發明可採用之具體實施態樣並不限於此。
例如，上述例子中，前述各個誤差的測量雖是遵循JIS之規定來進行，但只要是與JIS規定相等或者較其更加正確的方法，亦可以其它方法來測量前述各個誤差。
又，前述各個誤差參數EXX、EYY、EZZ、EYX、EZX、EXY、EZY、EXZ、EYZ、EAX、EAY、EAZ、EBX、EBY、EBZ、ECX、ECY、ECZ的計算式，是展示其中的一個例子，並不限於此，亦將該等參數藉由其他計算式算出。就垂直誤差A0Y、B0X、C0Y之鑑定也是一樣，並不限於上述的例子，亦可以以其他方法來鑑定該等垂直誤差。

Claims (5)

  1. 一種工具機之運動誤差鑑定方法，係於具有用以保持工具之主軸及安裝有工件之工作台的工具機中，鑑定於3次元空間內之前述主軸與工作台之相對運動誤差的方法，其中該工具機具有與各個基準軸對應之X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，且藉由該等X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構使前述主軸與前述工作台在前述3次元空間內相對移動，該各個基準軸係沿著該主軸之軸線方向的Z軸、以及與該Z軸正交且相互正交的X軸及Y軸，又，該工具機之運動誤差鑑定方法其特徵在於：於以分別對前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構設定之機械原點X 0、Y 0、Z 0為基準之機器座標系的3次元空間內，分別致動X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構，並以該機器座標系中任意之座標位置為基準，分別導出下述誤差：前述X軸方向之定位誤差、前述Y軸方向之定位誤差、前述Z軸方向之定位誤差、前述X軸、Y軸及Z軸之平直度誤差、前述X軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Y軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Z軸之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、及前述X軸、Y軸及Z軸相互間之垂直誤差，又，基於已測量之實測誤差資料，分別導出以在前述機器座標系中預先設定之基準位置X a、Y a、Z a為原點之設定座標系之3次元空間內之下述誤差：前述X軸進給機構之X軸方向之定位誤差、 前述Y軸進給機構之Y軸方向之定位誤差、前述Z軸進給機構之Z軸方向之定位誤差、前述X軸進給機構、Y軸進給機構及Z軸進給機構的平直度誤差、前述X軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Y軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、前述Z軸進給機構之環繞X軸、Y軸及Z軸之各個角度誤差、以及前述X軸、Y軸及Z軸相互間的垂直誤差，基於所導出之各個誤差資料，導出前述設定座標系之3次元空間內之前述主軸與前述工作台之相對運動誤差。
  2. 如請求項1之工具機之運動誤差鑑定方法，其中，前述X軸、Y軸及Z軸相互間之垂直誤差是使用雙球桿循圓量測儀來進行測量。
  3. 如請求項1之工具機之運動誤差鑑定方法，其中，所導出之前述誤差資料是與前述主軸之前端部的主軸中心位置相關。
  4. 如請求項2之工具機之運動誤差鑑定方法，其中，所導出之前述誤差資料是與前述主軸之前端部的主軸中心位置相關。
  5. 如請求項1至4中任一項之工具機之運動誤差鑑定方法，其中，前述設定座標系之3次元空間內的前述主軸與前述工作台的相對運動誤差，是與安裝於前述主軸之工具刀刃相關。
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