JP2019105615A - 空間精度補正方法、及び空間精度補正装置 - Google Patents

空間精度補正方法、及び空間精度補正装置 Download PDF

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Abstract

【課題】補正精度の高い空間精度補正方法、及び空間精度補正装置を提供する。【解決手段】空間精度補正方法は、位置決め機械の位置決めの誤差を、追尾式レーザ干渉計２０により測定される測長値と、位置決め機械より測定される空間座標の測定値とを用いて補正する空間精度補正方法であって、位置決め機械の移動体に固定されたレトロリフレクタを複数の測定点に移動させて、各々の測定点における測長値及び測定値を取得する測定工程と、測定値、測長値、及び追尾式レーザ干渉計の回転中心の座標に基づいて補正パラメータを算出するパラメータ算出工程と、を含む。そして、パラメータ算出工程では、測定ライン毎に測長値に第一補正定数を与え、また測定ライン毎に追尾式レーザ干渉計の回転中心の座標に第一補正定数とは異なる第二補正定数を与えて、補正パラメータを算出する。【選択図】図２

Description

本発明は、移動体を所定の空間座標に位置決めする位置決め機械における位置決めの誤差を補正する空間精度補正方法、及び空間精度補正装置に関する。
従来、移動体を空間中の所定の座標位置（空間座標）に位置決めする（移動させる）位置決め機械が知られている。このような位置決め機械として、例えば、測定プローブを移動させて対象物の形状を測定する三次元測定装置（ＣＭＭ：Coordinate Measuring Machine）や、加工工具を移動させて対象物を加工する工作機械、アームを所定の位置に移動させるロボット等が挙げられる。
このような位置決め機械では、移動体を所定の空間座標に精度良く位置決めする必要があり、このために、位置決め機械における各軸の並進誤差、回転誤差、および軸間の直角度誤差を適正に補正して、位置決めの誤差を低減する空間精度方法が提案されている（例えば、非特許文献１、特許文献１参照）。
非特許文献１に記載の方法は、追尾式レーザ干渉計を用いて、マルチラテレーション法により空間精度補正を行う方法である。
また、特許文献１に記載の方法は、ＣＭＭのＺスピンドルの先端に取り付けたレトロリフレクタの位置を４カ所以上変え、それぞれにおけるレトロリフレクタの位置をＣＭＭにより測定する。また、これと同時に、ＣＭＭの測定範囲内やその近傍に配置した追尾式レーザ干渉計により、レトロリフレクタまでの距離の変化を測定する。そして、これらの測定値から、マルチラテレーション法により追尾式レーザ干渉計の回転中心の位置と、追尾式レーザ干渉計の回転中心からレトロリフレクタまでの絶対距離を求める。
ここで、従来の位置決め機械における空間精度補正方法について、具体的に説明する。
図４は、位置決め機械（本例ではＣＭＭ１０を例示）の空間精度補正方法を行うための空間精度補正装置を示す図である。図４において、空間精度補正装置９０は、空間精度補正の対象となるＣＭＭ１０と、追尾式レーザ干渉計２０と、ＰＣ９９とを用いる。
ＣＭＭ１０は、測定プローブ１０１が固定されたＺスピンドル１０２と、Ｚスピンドル１０２をＸ方向に移動可能に保持するＸガイド１０３と、Ｘガイド１０３が固定されてＹ方向に移動可能となるコラム１０４と、を備える。また、図示は省略するが、ＣＭＭ１０は、コラム１０４をＹ方向に移動させるＹ移動機構、ＺスピンドルをＸガイド１０３上でＸ方向に移動させるＸ移動機構、Ｚスピンドル１０２をＺ方向に移動させるＺ移動機構、各移動機構の移動量等に基づいて、測定プローブ１０１やＺスピンドルの空間座標を測定する各種スケール等を備える。また、測定プローブ１０１の先端には、レトロリフレクタ１０５が設置される。レトロリフレクタ１０５は、測定プローブ１０１を取り外してＺスピンドル１０２の先端位置に設置されることもある。
追尾式レーザ干渉計２０は、ＣＭＭ１０の測定範囲内、又はその近傍に設置される。この追尾式レーザ干渉計２０は、レトロリフレクタ１０５を追尾し、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍから、レトロリフレクタ１０５までの距離を測長する。
ＰＣ９９は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０に接続されているコンピュータである。このＰＣ９９は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０を制御し、ＣＭＭ１０による座標測定と、追尾式レーザ干渉計２０による測長とを同時に行う。
ここで、追尾式レーザ干渉計２０は、通常、絶対距離が測定できない。したがって、特許文献１に記載の方法を用いて、マルチラテレーション法により追尾式レーザ干渉計の回転中心の位置Ｍ（以降、回転中心Ｍと略す）と、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離とを求める。そして、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄが、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離を示すように測長値ｄのプリセットを行う。ただし、ここで求めた回転中心Ｍの座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）と、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄのプリセット値は、補正前のＣＭＭ１０の精度で求められた、あまり精度の高くない値であるため、ＣＭＭ１０の空間精度補正パラメータＢα（以降、補正パラメータＢαと称す）を求める際に、それぞれの値に補正定数を未知数として与えて、補正パラメータＢαと一緒にこれらの補正定数の最適解を求めることができる。
上記プリセットの後、レトロリフレクタ１０５の位置（以降、測定点Ｘと称す）を変更して複数回の測定点Ｘの測定を実施する。さらにその後、レトロリフレクタとＣＭＭ１０のＺスピンドル１０２の先端との相対的な位置であるスタイラスオフセット、及び、追尾式レーザ干渉計の回転中心Ｍの位置（追尾式レーザ干渉計２０の設置位置）を変更して、複数回（合計数千点）の測定点Ｘの測定を実施する。回転中心Ｍの位置を変更した後、及び、スタイラスオフセットを変更した後は、回転中心Ｍの座標や測長値ｄのプリセット値が変わるため、上記プリセットを再度実施する。従って、回転中心Ｍの位置（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）と測長値ｄのプリセット値は、回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎に異なる値が与えられる。
測定点Ｘの測定では、ＣＭＭ１０による測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）と、追尾式レーザ干渉計による測長値ｄとを同時に測定する。
また、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍは、マルチラテレーション法を使用するため、少なくとも４か所以上の異なる位置に変更して測定を実施する。
そして、全ての測定点Ｘに対する測定が終了した後、測定した測定データ（ＸＣＭＭ，ｄ）からＣＭＭの補正パラメータを算出する。この補正パラメータの算出では、例えば非特許文献１と同様に、下記式（１）及び式（２）に、数千点の測定点Ｘで測定した測定データを代入して、数千個の式（１）及び式（２）の連立方程式を作成し、最小二乗法を用いて解くことで、ＣＭＭ１０の補正パラメータＢαを求める。
Figure 2019105615
式（１）において、δｐ（δｘ，δｙ，δｚ）Ｔは、各測定点ＸでのＣＭＭ１０による測定値ＸＣＭＭの誤差の行列であり、具体的にはレトロリフレクタ１０５の実際の位置と測定値ＸＣＭＭとの誤差である。添え字Ｔは転置行列を表す。
Ｂαは、Ｂ−スプライン関数で表されたＣＭＭ１０の補正パラメータの行列であって、Ｂは、Ｂ−スプライン関数の基底関数の行列、αは基底関数の係数の行列である。
Ｈは、補正パラメータＢαを測定値ＸＣＭＭの誤差δｐに変換する行列であり、補正対象のＣＭＭ１０の機械的な構造やスタイラスオフセットの情報からなる既知の行列である。
また、式（２）の左辺と右辺はそれぞれＣＭＭ１０の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄにより表した、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの距離を表す。
上述のように、ｘｍ，ｙｍ，ｚｍはそれぞれプリセットにより測定された回転中心Ｍの座標のｘ，ｙ，ｚ成分である。
Ｆｄは測長値ｄのプリセット値の補正定数（以降、第一補正定数Ｆｄと称す）であり、ｆｘｍ，ｆｙｍ，ｆｚｍはそれぞれ回転中心Ｍの座標の補正定数Ｆｍ（以降、第二補正定数Ｆｍと称す）のｘ，y、ｚ成分である。
第一補正定数Ｆｄと、第二補正定数Ｆｍは、いずれも未知数であり、追尾式レーザ干渉計の回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎にそれぞれ異なる補正定数を与える。これらの補正定数は、式（１）および（２）の連立方程式を解く際に補正パラメータＢαと合わせて求めることができる。
以上のようにして求めた補正パラメータＢαを用いることで補正対象のＣＭＭ１０の空間精度を補正することができる。
独国特許第１０２００７００４９３４号明細書
Kenta Umetsu , Ryosyu Furutnani , Sonko Osawa , Toshiyuki Takatsuji and Tomizo Kurosawa,"Geometric calibration of a coordinate measuring machine using a laser tracking system", Measurement Science and Technology,Volume 16, Issue 12, pp. 2466-2472 (2005)
ところで、上記のような空間精度補正方法において、追尾式レーザ干渉計２０は、その回転中心Ｍを基準点として測長を行う。しかしながら、例えば温度ドリフトや外的衝撃によって、ＣＭＭ１０の座標の原点に対する回転中心Ｍの位置がずれた場合、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄに、回転中心Ｍの位置ずれによる誤差が重畳してしまう。このような場合、上述した特許文献１や非特許文献２の方法では、測長値ｄに与える回転中心Ｍの位置ずれの影響を抑制することができない。したがって、当該誤差が含まれたまま空間精度補正が行われることになり、高精度な補正処理が実施できないとの課題があった。
本発明では、補正精度の高い空間精度補正方法、及び空間精度補正装置を提供することを目的とする。
本発明の空間精度補正方法は、所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着された位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離を測長するレーザ干渉計と、を有し、前記位置決め機械の空間精度補正を、前記レーザ干渉計により測長された測長値と、前記位置決め機械により測定される前記レトロリフレクタの空間座標の測定値とを用いて行う空間精度補正方法であって、複数の測定点を複数の測定ラインに分割して、前記移動体を複数の測定点に移動させて、前記測定ライン毎に各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定工程と、前記測定値と、前記測長値と、前記基準点の座標と、に基づいて補正パラメータを算出するパラメータ算出工程と、を含み、前記パラメータ算出工程は、前記測定ライン毎に前記測長値に第一補正定数を与え、前記測定ライン毎に前記基準点の座標に前記第一補正定数とは異なる第二補正定数を与えて、前記補正パラメータを算出することを特徴とする。
従来の位置決め機械における空間精度補正方法では、レーザ干渉計の基準点の座標（以降、基準点座標と称す場合がある）およびスタイラスオフセットを変更する毎に、それぞれ異なる第一補正定数と、第二補正定数とを与えて、補正パラメータを算出している。
これに対して、本発明では、複数の測定点を測定する際に、これらの複数の測定点を複数の測定ラインに分割して各測定ラインを順に測定する。そして、基準点座標およびスタイラスオフセットを変更する毎に加えて、測定ライン毎に、各測定ラインのそれぞれで異なる第一補正定数を測長値に与え、各測定ラインのそれぞれで異なる第二補正定数を基準点座標に与えて、補正パラメータを算出する。
このような本発明では、各測定ラインのそれぞれで異なる第一補正定数及び第二補正定数を与えるため、例えば温度ドリフトによって、測定中に徐々に基準点座標のずれが漸増するような場合でも、基準点座標の位置ずれ、および測長値を測定ライン毎に補正することで、測長値の誤差の重畳を抑制することができ、精度の高い補正パラメータの算出が可能となる。
本発明の空間精度補正装置は、所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着され、前記レトロリフレクタの空間座標の測定値を測定可能な位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離である測長値を測長するレーザ干渉計と、前記位置決め機械及び前記レーザ干渉計に接続された制御装置と、を備え、前記制御装置は、複数の測定点を複数の測定ラインに分割して、前記移動体を複数の測定点に移動させて、各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定制御手段と、前前記測定値と、前記測長値と、前記基準点の座標と、に基づいて補正パラメータを算出するパラメータ算出する補正値算出手段と、を含み、前記補正値算出手段は、前記測定ライン毎に前記測長値に第一補正定数を与え、前記測定ライン毎に前記基準点の座標に前記第一補正定数とは異なる第二補正定数を与えて、前記補正パラメータを算出することを特徴とする。
本発明では、上記発明と同様の効果を奏することができ、例えば温度ドリフトによって、測定中に徐々に基準点座標のずれが漸増するような場合でも、基準点座標の位置ずれ、および測長値を測定ライン毎に補正することで、測長値の誤差の重畳を抑制することができ、精度の高い補正パラメータの算出が可能となる。
第一実施形態の空間精度補正装置の概略構成を示す図。 第一実施形態の空間精度補正方法を示すフローチャート。 第一実施形態の測定処理を示すフローチャート。 従来の空間精度補正装置の概略構成を示す図。
以下、本発明に係る一実施形態の空間精度補正装置について説明する。
図１は、本実施形態の空間精度補正装置１の概略構成を示す図である。この空間精度補正装置１は、ＣＭＭ１０と、追尾式レーザ干渉計２０と、制御装置３０と、を備える。
図１において、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０は、図４に示した従来の構成と同一である。
すなわち、ＣＭＭ１０は、本発明の位置決め機械に相当し、測定プローブ１０１、測定プローブ１０１が固定されるＺスピンドル１０２、Ｚスピンドル１０２をＸ方向に移動可能に保持するＸガイド１０３、及びＸガイド１０３が固定されてＹ方向に移動可能となるコラム１０４、を備える。また、ＣＭＭ１０は、図示略のＹ移動機構、Ｘ移動機構、Ｚ移動機構、及び各種スケールを備え、移動体である測定プローブ１０１を所定の空間座標の位置に移動させて位置決めし、かつ位置決めした測定プローブ１０１の空間座標を測定値ＸＣＭＭとして測定する。本実施形態では、Ｙ移動機構、Ｘ移動機構、及びＺ移動機構を制御することで、測定プローブ１０１及び当該測定プローブが固定されるＺスピンドル１０２がＸＹＺ方向に移動し、本発明の移動体を構成する。
また、移動体を構成する測定プローブ１０１の先端位置には、追尾式レーザ干渉計２０からのレーザ光を反射させるレトロリフレクタ１０５が装着されている。レトロリフレクタ１０５は、測定プローブ１０１を取り外してＺスピンドル１０２の先端位置に装着してもよい。
追尾式レーザ干渉計２０は、本発明のレーザ干渉計に相当し、ＣＭＭ１０における測定範囲内（例えば測定対象を載置するテーブル１０６等）やその近傍に設置される。
この追尾式レーザ干渉計２０は、図示は省略するが、例えばレーザ光を出射するレーザ光源と、レーザ光を測定光と参照光とに分離する光分離手段と、レトロリフレクタ１０５により反射されたレーザ光（戻り光）と参照光と合成した干渉光を受光する受光手段と、測定光（レーザ光）の出射方向を制御する２軸回転機構とを有する。そして、追尾式レーザ干渉計は、レトロリフレクタ１０５により反射された戻り光の光軸と出射光の光軸とが一致するように、２軸回転機構を制御することで、レトロリフレクタ１０５を追尾する。より詳細には、２軸回転機構は、レーザの出射方向をＺ軸と平行な垂直軸を中心に回転させて、レーザの出射方向を水平方向に走査する水平回転機構と、垂直軸に直交する水平軸を中心に回転させて、レーザの出射方向をＺ方向に走査するＺ回転機構とを有する。そして、垂直軸と水平軸の交点が追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍであり、本発明の基準点となる。
この追尾式レーザ干渉計２０は、レトロリフレクタ１０５からの戻り光と、参照光との干渉を利用して、２軸回転機構の回転中心Ｍから、レトロリフレクタ１０５までの距離を測長する。追尾式レーザ干渉計２０により測長された距離を測長値ｄとする。
制御装置３０は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０の双方に接続されている。そして、この制御装置３０は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０を制御し、ＣＭＭ１０からのレトロリフレクタ１０５の位置の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計２０からの測長値ｄをそれぞれ取得して、ＣＭＭ１０の空間精度補正処理を実施する。
具体的には、制御装置３０は、パーソナルコンピュータ等のコンピュータにより構成されており、メモリー等により構成される記憶部や、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等により構成された演算部等を備えている。そして、制御装置３０は、演算部が記憶部に記憶されたプログラムを読み込み実行することで、図１に示すように、測定制御手段３１、測定結果取得手段３２、及び補正値算出手段３３等として機能する。
測定制御手段３１は、レトロリフレクタ１０５を所定の測定点Ｘに移動させる。本実施形態では、測定を実施する複数の測定点と、これらの測定点の測定順が予め設定されている。ここで、本実施形態では、複数の測定点は、所定の測定点数Ｋａの測定点を含む複数の測定ラインに分割されており、測定制御手段３１は、測定ラインに属する各測定点を順に測定した後、次の測定ラインに属する測定点を順に測定する。
測定結果取得手段３２は、各測定点における測定結果を取得する。すなわち、測定結果取得手段３２は、例えば、ＣＭＭ１０と追尾式レーザ干渉計２０とを同期させて、測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭと測長値ｄとを同時に測定させる。なお、測定制御手段３１により測定プローブ１０１を測定点Ｘで停止させ、測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを略同タイミングで測定させてもよい。
補正値算出手段３３は、測定結果取得手段３２により取得された測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄに基づいて補正パラメータＢαを算出する。
なお、測定制御手段３１、測定結果取得手段３２、及び補正値算出手段３３の詳細な処理については後述する。
［空間精度補正方法］
次に、空間精度補正装置１による、ＣＭＭ１０の空間座標を補正するための補正パラメータを算出する空間精度補正方法（空間精度補正処理）について説明する。
本実施形態の空間精度補正処理では、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置（追尾式レーザ干渉計２０の設置位置）、及びスタイラスオフセット（Ｚスピンドルに対するレトロリフレクタ１０５の相対位置）を変更し、複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを取得して、補正パラメータＢαを算出する。
ここで、本実施形態において、スタイラスオフセットを示す変数をｎ（ｎは１からｎｍａｘまでの整数であり、初期値はｎ＝１）とし、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置を示す変数をｍ（ｍは１からｍｍａｘまでの整数であり、初期値はｍ＝１）として説明する。
図２は、本実施形態の空間精度補正処理（空間精度補正方法）を示すフローチャートである。
本実施形態の空間精度補正処理では、先ず、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置を第ｍの設置位置にセットする（ステップＳ１）。また、スタイラスオフセットを第ｎのオフセットパターンの位置にセットする（ステップＳ２）。ステップＳ１及びステップＳ２では、例えば操作者が、レトロリフレクタ１０５の装着位置や追尾式レーザ干渉計２０の設置位置を手動により変更してもよく、レトロリフレクタ１０５の装着位置や追尾式レーザ干渉計２０の設置位置が自動で変更されてもよい。例えば、測定プローブ１０１として電動でスタイラスの向きを変更できるモータライズドプローブを用い、制御装置３０の制御によって、レトロリフレクタ１０５のＺスピンドル１０２に対する相対位置を移動させてもよい。また、追尾式レーザ干渉計２０をＸＹＺ方向に対して移動可能な可動アームに保持させ、制御装置３０の制御により可動アームを制御して追尾式レーザ干渉計２０の設置位置を所定位置にセットしてもよい。
この後、制御装置３０は、複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定処理（測定工程）を実施する（ステップＳ３）。
図３は、本実施形態の複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定処理を示すフローチャートである。
ステップＳ３の測定処理では、従来の空間精度補正処理と同様に、先ず、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置と、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離とを設定するプリセットを行う（ステップＳ１１）。このステップＳ１１では、例えば特許文献１や非特許文献１の記載と同様、マルチラテレーション法を用いて、回転中心Ｍの座標及び回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離を算出し、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄが、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離となるようにプリセットを行う。
次に、制御装置３０は、ＣＭＭ１０を制御して、レトロリフレクタ１０５を複数の測定点Ｘに移動させて、各々の測定点Ｘに対して、ＣＭＭ１０による測定及び追尾式レーザ干渉計２０による測長を実施させる。
これには、制御装置３０は、先ず、測定ラインを示す変数ａを初期化（ａ＝１）し（ステップＳ１２）、次いで、各測定ラインに属する測定点Ｘを示す変数Ａを初期化（Ａ＝１）する（ステップＳ１３）。なお、変数ａは、１からａｍａｘまでの整数であり、測定ラインＬａはａ番目の測定ラインＬを指す。また、変数Ａは、１からＫａまでの整数であり、測定点ＸＡは、測定ラインにおけるＡ番目に測定する測定点Ｘを指す。なお、測定ラインＬに含まれる測定点Ｘの数Ｋａは、各測定ラインＬにおいてそれぞれ異なる値であってもよく、同一の値であってもよい。
そして、測定制御手段３１は、ＣＭＭ１０を制御して、レトロリフレクタ１０５を測定ラインＬａにおける測定点ＸＡに移動させる（ステップＳ１４）。
また、測定結果取得手段３２は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０により、測定ラインＬａにおける測定点ＸＡを測定させ、ＣＭＭ１０により測定される測定値ＸＣＭＭ、及び追尾式レーザ干渉計２０により測定される測長値ｄを、それぞれ取得する（ステップＳ１５）。
このステップＳ１５では、ＣＭＭ１０と追尾式レーザ干渉計２０とを同期させて、測定値ＸＣＭＭと測長値ｄとを同時に取得してもよく、レトロリフレクタ１０５を測定点ＸＡに対応する位置で停止させて、ＣＭＭ１０による測定と、追尾式レーザ干渉計２０による測定とを順に行ってもよい。
この後、測定制御手段３１は、変数ＡがＫａであるか否かを判定する（ステップＳ１６）。つまり、測定ラインＬａに属する全ての（Ｋａ点の）測定点Ｘに対する測定が終了したか否かを判定する。
ステップＳ１６において、Ｎｏと判定された場合、変数Ａに１を加算し（ステップＳ１７）、ステップＳ１４に戻る。つまり、測定ラインＬａに属するＡ＝１からＡ＝ＫａまでのＫａ点の測定点Ｘを順次測定する。
一方、ステップＳ１６において、Ｙｅｓと判定された場合、測定制御手段３１は、変数ａがａｍａｘであるか否かを判定する（ステップＳ１８）。ステップＳ１８において、Ｎｏと判定された場合は、変数ａに１を加算して（ステップＳ１９）、ステップＳ１３に戻る。
したがって、本実施形態では、測定ラインＬ１から測定ラインＬａｍａｘまでの測定ラインＬａが順に測定され、各測定ラインＬａの測定において、当該測定ラインＬａに属するＫａ個の測定点Ｘが、測定点Ｘ１から測定点ＸＫａまで順に測定される。
そして、ステップＳ１８において、Ｙｅｓと判定され、全ての測定ラインＬにおける全ての測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄが測定されると、スタイラスオフセットが第ｎのオフセットパターンであり、回転中心Ｍの位置が第ｍの位置である場合の測定処理を終了させる。
この後、制御装置３０は、変数ｎがｎｍａｘであるか否かを判定し（ステップＳ４）、Ｎｏと判定された場合、変数ｎに１を加算して（ステップＳ５）、ステップＳ２に戻る。また、ステップＳ４でＹｅｓと判定された場合は、変数ｍがｍｍａｘであるか否かを判定し（ステップＳ６）、Ｎｏと判定された場合、変数ｍに１を加算し、かつ変数ｎを初期化して１にして（ステップＳ７）、ステップＳ１に戻る。
一方、ステップＳ６において、Ｙｅｓと判定された場合、補正値算出手段３３は、ステップＳ３の測定処理により測定された測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを用いて、ＣＭＭ１０の補正パラメータＢαを算出する（ステップＳ８：パラメータ算出工程）。
ここで、ステップＳ８において、補正値算出手段３３は、各測定点Ｘの測長値ｄに、第一補正定数Ｆｄａを与え（加算し）、回転中心Ｍの座標に第一補正定数Ｆｄａとは異なる第二補正定数ＦＭａを与えて（加算して）、補正パラメータＢαを算出する。ここで、第一補正定数Ｆｄａ及び第二補正定数ＦＭａの添え字「ａ」は、測定ラインを示す変数である。すなわち、本実施形態では、第一補正定数Ｆｄａ及び第二補正定数ＦＭａは、測定ライン毎にそれぞれ異なる定数となる。例えば、測定ラインＬ１では、各測定点Ｘの測長値ｄに第一補正定数Ｆｄ１が与えられ、回転中心Ｍに第二補正定数ＦＭ１が与えられる。一方、測定ラインＬ２では、各測定点Ｘの測長値ｄに第一補正定数Ｆｄ２が与えられ、回転中心Ｍに第二補正定数ＦＭ２が与えられる。
補正値算出手段３３は、測定ライン毎に与えられた第一補正定数Ｆｄａ及び第二補正定数ＦＭａ（ｆｘｍａ，ｆｙｍａ，ｆｚｍａ）と、ステップＳ３の測定処理により測定された数千点の測定値ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）及び測長値ｄ、およびステップＳ１１で測定された回転中心Ｍの座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を、式（１）および下記（３）に代入して、数千個の式（１）と式（３）の連立方程式を生成し、この連立方程式を最小二乗法により解くことで補正パラメータＢαを算出する。
Figure 2019105615
ただし、ＢαはＢ-スプライン関数で表されたＣＭＭ１０の補正パラメータの行列であって、ＢはＢ-スプライン関数の基底関数の行列、αは基底関数の係数の行列である。
Ｈは、補正パラメータＢαを測定値ＸＣＭＭの誤差δｐに変換する行列であり、補正対象のＣＭＭ１０の機械的な構造やスタイラスオフセット情報からなる既知の行列である。
また、式（３）の左辺と右辺はそれぞれＣＭＭ１０の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄにより表した、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの距離を表す。
第一補正定数Ｆｄａと、第二補正定数ＦＭａはいずれも未知数であり、追尾式レーザ干渉計の回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎、に加えて、測定ライン毎にそれぞれ異なる補正定数を与える。これらの補正定数は、式（１）および（３）の連立方程式を解く際に補正パラメータＢαと合わせて求めることができる。
この際、補正値算出手段３３は、補正パラメータＢαと同時に、第一補正定数Ｆｄａと第二補正定数ＦＭａの最適解も算出する。すなわち、各測定ラインでの測定点Ｘでの測定中に生じた回転中心Ｍの位置のずれ量や、これによって測長値ｄに重畳される誤差が同時に算出されることになる。
［本実施形態の作用効果］
本実施形態では、補正値算出手段３３は、測定ラインＬａ毎に、測長値ｄに対して第一補正定数Ｆｄａを与え、回転中心Ｍの座標に第二補正定数ＦＭａを与えて、補正パラメータＢαを算出する。
したがって、複数の測定点の測定中に温度ドリフトによって追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置がずれ、これによって測長値ｄに誤差が重畳された場合でも、回転中心Ｍの位置ずれ量や測長値ｄに含まれる誤差を測定ラインＬａ毎に補正することで、これらの誤差の重畳を抑制することができ、高精度な補正パラメータの算出を行うことができる。
さらに、補正値算出手段３３は、補正パラメータＢαの算出と同時に、第一補正定数Ｆｄａや第二補正定数ＦＭａを算出する。したがって、各測定ラインの測定中において、回転中心Ｍにずれが生じたタイミングやそのずれ量、また、測長値ｄに重畳された誤差を判定することができる。
［変形例］
なお、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない範囲での変形等は本発明に含まれるものである。
例えば、上記実施形態において、位置決め機械としてＣＭＭ１０を例示したが、これに限定されない。位置決め機械としては、上述したように、移動体を所定の空間座標に移動させて位置決めする機械であれば、如何なるものをも対象とすることができる。例えば、位置決め機械は、対象物の切削や研磨等を行う加工工具を移動体とし、加工工具を所定の座標位置に移動させる工作機械であってもよい。また、移動体として、対象物を把持する把持アームを有し、把持した対象物を所定位置に搬送する搬送ロボットであってもよい。
上記実施形態において、複数の測定点Ｘを複数の測定ラインＬａに分割し、各測定ラインＬａで、測長値ｄに与える第一補正定数Ｆｄａ、回転中心Ｍに与える第二補正定数ＦＭａを測定ラインＬａ毎に異なる定数としたが、これに限定されない。
例えば、ステップＳ１１におけるプリセットの後、各測定点に対する測定開始までの間に発生した回転中心Ｍの変位のみを補正する場合、全ての測定ラインＬａ毎に与える第一補正定数Ｆｄａを同一とし、回転中心Ｍに与える第二補正定数ＦＭａを同一にしてもよい。
上記実施形態では、測定ラインＬａに属する測定点Ｘの個数（測定点数Ｋａ）は、各測定ラインＬａに応じてそれぞれ異なる値である例を示したが、同一の測定点数Ｋａであってもよい。
上記実施形態における測定ラインＬａに属する測定点Ｘの設定方法としては、如何なる方法であってもよい。例えば、予め設定された基準測定点からの距離が所定値以内の測定点を、１つの測定ラインＬａに属させる、すなわち、位置が近い測定点Ｘを同一の測定ラインＬａに属させてもよい。
また、複数の測定点を順次測定する際に、所定時間内に測定可能な測定点で、測定ラインＬａを分割してもよい。つまり、測定開始から所定の第１時間ｔ内に測定される複数の測定点Ｘが測定ラインＬ１に属する測定点Ｘとなり、第１時間ｔから第２時間２ｔまでに測定される測定点Ｘが測定ラインＬ２に属する測定点Ｘとなる。
また、この場合、測定ラインＬａの時間間隔は、一定でなくてもよい。例えば、測定開始から第１時間ｔ１内に測定される測定点Ｘを測定ラインＬ１に属する測定点Ｘとし、第１時間ｔ１から第２時間ｔ２まで（ｔ１≠ｔ２−ｔ１）に測定される測定点Ｘを測定ラインＬ２に属する測定点Ｘとしてもよい。
上記実施形態において、レーザ干渉計として、回転中心Ｍを基準点とした追尾式レーザ干渉計２０を例示したが、追尾機能を有さないレーザ干渉計であってもよい。
ただし、測定点Ｘを移動させる度に、レーザ干渉計により距離を測長する測長方向を変更する必要がある。したがって、この場合、レーザ干渉計の測長方向上（直線上）に複数の測定点を設定して、各測定点にレトロリフレクタ１０５を移動させた際の測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを測定することが好ましい。また、測長方向を複数方向に変化させ、かつ、各測長方向に対して複数の測定点Ｘを設定することが好ましい。
上記実施形態において、測長値ｄに第一補正定数Ｆｄａを与え、回転中心Ｍに第二補正定数ＦＭａを与える例を示したが、測長値ｄ及び回転中心Ｍのいずれか一方にのみ補正定数を与えてもよい。例えば、測長値ｄのみに補正定数を与える場合、上記（３）式において、ｆｘｍａ，ｆｙｍａ，ｆｚｍａを０として連立方程式を作成し、補正パラメータＢαを求めればよい。
本発明は、三次元測定装置（ＣＭＭ）や工作機械、ロボット等、移動体を所定の座標位置に移動させて位置決めする位置決め機械の空間精度補正に利用することができる。
１…空間精度補正装置、２０…追尾式レーザ干渉計、３０…制御装置、３１…測定制御手段、３２…測定結果取得手段、３３…補正値算出手段、９０…従来の空間精度補正装置、９９…ＰＣ、１０１…測定プローブ（移動体）、１０２…Ｚスピンドル（移動体）、１０３…Ｘガイド、１０４…コラム、１０５…レトロリフレクタ、Ｌａ…測定ライン、Ｍ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）…追尾式レーザ干渉計２０の回転中心、Ｘ…測定点、ｄ…測長値、ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）…ＣＭＭで測定した測定点Ｘの座標測定値、Ｂα…補正パラメータ、δｐ（δｘ，δｙ，δｚ）…各測定点での測定値ＸＣＭＭの誤差、Ｆｄａ…第一補正定数、ＦＭａ（ｆｘｍａ，ｆｙｍａ，ｆｚｍａ）…第二補正定数、Ｆｄ…従来法での第一補正定数、ＦＭ（ｆｘｍ，ｆｙｍ，ｆｚｍ）…従来法での第二補正定数。

Claims (2)

  1. 所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着された位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離を測長するレーザ干渉計と、を有し、前記位置決め機械の空間精度補正を、前記レーザ干渉計により測長された測長値と、前記位置決め機械により測定される前記レトロリフレクタの空間座標の測定値とを用いて行う空間精度補正方法であって、
    複数の測定点を複数の測定ラインに分割して、前記移動体を複数の測定点に移動させて、前記測定ライン毎に各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定工程と、
    前記測定値と、前記測長値と、前記基準点の座標と、に基づいて補正パラメータを算出するパラメータ算出工程と、を含み、
    前記パラメータ算出工程は、前記測定ライン毎に前記測長値に第一補正定数を与え、前記測定ライン毎に前記基準点の座標に前記第一補正定数とは異なる第二補正定数を与えて、前記補正パラメータを算出する
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  2. 所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着され、前記レトロリフレクタの空間座標の測定値を測定可能な位置決め機械と、
    基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離である測長値を測長するレーザ干渉計と、
    前記位置決め機械及び前記レーザ干渉計に接続された制御装置と、を備え、
    前記制御装置は、複数の測定点を複数の測定ラインに分割して、前記移動体を複数の測定点に移動させて、各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定制御手段と、
    前前記測定値と、前記測長値と、前記基準点の座標と、に基づいて補正パラメータを算出するパラメータ算出する補正値算出手段と、を含み、
    前記補正値算出手段は、前記測定ライン毎に前記測長値に第一補正定数を与え、前記測定ライン毎に前記基準点の座標に前記第一補正定数とは異なる第二補正定数を与えて、前記補正パラメータを算出する
    ことを特徴とする空間精度補正装置。
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