TW201536967A

TW201536967A - 矽單結晶之培育方法

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Publication number: TW201536967A
Application number: TW103142108A
Authority: TW
Inventors: Ryota Suewaka
Original assignee: Sumco Corp
Priority date: 2013-12-05
Filing date: 2014-12-04
Publication date: 2015-10-01
Also published as: KR101777678B1; WO2015083327A1; DE112014005529T5; KR20160095040A; CN105765114A; JP2015107898A; JP6044530B2; TWI568897B; DE112014005529B4; CN105765114B

Abstract

本發明係提供一種考慮單結晶培育時作用於單結晶中之應力的效應，而可精確度良好地培育大徑無缺陷結晶之矽單結晶之培育方法。該矽單結晶之培育方法係使用配置有圍繞培育中之單結晶的水冷體，並且配置有包圍該水冷體之外周面及下端面之熱遮蔽體的單結晶培育裝置；在培育半徑為Rmax(mm)的單結晶時，將在單結晶的固體液體界面附近，自單結晶之中心起半徑R(mm)之位置之實際之拉引軸方向的溫度梯度設為Greal(R)、最佳溫度梯度設為Gideal(R)時，在0<R<Rmax-35(mm)的範圍內，以滿足下述(A)式的條件進行單結晶的拉引；｜Greal(R)-Gideal(R)｜/Greal(R)<0.08···(A)；(A)式中，Gideal(R)=[(0.1789+0.0012×σmean(0))/(0.1789+0.0012×σmean(x))]×Greal(0)，該式中，x=R/Rmax，σmean(x)係自單結晶之中心起半徑R之位置的平均應力。

Description

矽單結晶之培育方法

本發明係關於一種藉由柴可拉斯基(Czochralski)法(以下稱「CZ法」)來進行矽單結晶之培育方法，尤有關於一種不會產生OSF(Oxidation Induced Stacking Fault，氧化感生堆積缺陷)、或COP(Crystal Originated Particle，結晶起因之微粒)等之紅外線散射缺陷、或者LD(Interstitial-type Large Dislocation，間隙型大差排)等之轉位群集(cluster)之點缺陷的無缺陷結晶之培育方法。

在使用單結晶培育裝置的CZ法中，係在維持於減壓下之惰性氣體氛圍的腔室(chamber)內，將種晶浸漬在貯存於石英坩堝之矽的原料熔融液，且將所浸漬的種晶緩緩地進行拉引。藉此，相連於種晶的下端而培育出矽單結晶。

第1圖係根據沃龍科夫(Voronkov)理論來說明各種缺陷產生之狀況的示意圖。如該圖所示，在沃龍科夫理論中，係在將拉引速度設為V(mm/min)，且將坩堝內之原料熔融液與鑄塊(ingot)(矽單結晶)之固體液體界面附近之拉引軸方向的溫度梯度設為G(℃/mm)時，將該等之比的V/G取為橫軸，且將空洞型點缺陷的濃度與晶格間矽型點缺陷的濃度取為相同縱軸，而示意性地呈現出V/G與點缺陷濃度的關係。然後，說明了存在有空洞型點缺陷產生之區域與晶格間矽型點缺陷產生之區域的交界，而該交界為藉由V/G所決定。

空洞型點缺陷係以欠缺應構成結晶晶格之矽原子的空洞為根源，而該空洞型點缺陷之凝集體的代表晶格即為COP。晶格間矽型點缺陷係以矽原子進入結晶晶格間的晶格間矽為根源，而該晶格間矽型點缺陷之凝集體的代表晶格即為LD。

如第1圖所示，當V/G超過臨界點時，即會培育出空洞型點缺陷濃度具優勢的單結晶。相反地，當V/G低於臨界點時，即會培育出晶格間矽型點缺陷濃度具優勢的單結晶。因此，在V/G低於比臨界點小的(V/G)₁的範圍下，於單結晶內係以晶格間矽型點缺陷最具優勢，而出現存在晶格間矽型點缺陷之凝集體的區域[I]，而產生LD。當V/G超過比臨界點大的(V/G)₂的範圍下，於單結晶內以空洞型點缺陷最具優勢，而出現存在空洞型點缺陷之凝集體的區域[V]，而產生COP。

在V/G為(V/G)₁至(V/G)₂的範圍下，則出現單結晶內空洞型點缺陷及晶格間矽型點缺陷之任一者均未以凝集體形態存在的無缺陷區域[P]，包括OSF在內，COP及LD任一者的缺陷都不會產生。在鄰接於無缺陷區域[P]的區域[V](V/G為(V/G)₂至(V/G)₃的範圍)中，存在形成OSF核的OSF區域。

此外，無缺陷區域[P]係區分為鄰接於OSF區域的區域[P_V]、及鄰接於區域[I]的區域[P_I]。亦即，無缺陷區域[P]中，在V/G為臨界點至(V/G)₂的範圍下，出現不會成為凝集體之空洞型點缺陷存在具優勢的區域[P_V]，而在V/G為(V/G)₁至臨界點的範圍下，出現不會成為凝集體之晶格間矽型點缺陷存在具優勢的區域[P_I]。

第2圖係顯示單結晶培育時之拉引速度與缺陷分布之關係的示意圖。該圖所示的缺陷分布，係顯示一面緩緩地降低拉引速度V，一面培育矽單結晶，且將所培育的單結晶沿著中心軸(拉引軸)切斷而作成板狀試片，且使Cu附著於其表面，於實施熱處理之後，藉由x射線拓樸圖(topograph)法觀察該板狀試片的結果。

如第2圖所示，在將拉引速度設為高速進行培育時，涵蓋與單結晶之拉引軸方向正交的面內整個區域，都會產生存在空洞型點缺陷之凝集體(COP)的區域[V]。當持續降低拉引速度時，會從單結晶的外周部呈環(ring)狀地出現OSF區域。該OSF區域的直徑會隨著拉引速度的降低而逐漸縮小，而當拉引速度成為V₁時即消失。伴隨此情形，即取代OSF區域而出現無缺陷區域[P](區域[P_V])，而單結晶的面內整個區域被無缺陷區域[P]所佔據。再者，當拉引速度降低至V₂時，即出現存在晶格間矽型點缺陷之凝集體(LD)的區域[I]，最終單結晶的面內整個區域會被區域[I]所佔據而取代了無缺陷區域[P](區域[P_I])。

現今，由於半導體元件(device)之微細化的發展，矽晶圓(silicon wafer)所要求的品質愈來愈高。此外，為了提升良品率，對於矽晶圓之大徑化的要求也愈來愈高。因此，在屬於矽晶圓之素材之矽單結晶的製造中，強烈希望排除OSF 或COP或LD等之各種點缺陷，而培育出涵蓋面內整個區域而分布無缺陷區域[P]之大徑無缺陷結晶的技術。

為了因應此要求，在拉引矽單結晶時，如前述第1圖及第2圖所示，必須進行管理以確保熱區(hot zone)內V/G為涵蓋面內整個區域不會產生晶格間矽型點缺陷之凝集體的第1臨界點(V/G)₁以上，且不會產生空洞型點缺陷之凝集體的第2臨界點(V/G)₂以下。在實際操作中，係以將拉引速度的目標設定於V₁與V₂之間(例如兩者的中央值)，且縱使培育中變更了拉引速度也落在V₁至V₂之範圍之方式進行管理。

此外，固體液體界面附近之拉引軸方向的溫度梯度G，由於取決於固體液體界面附近之熱區的尺寸，因此要在單結晶培育之前，預先適當地設計該熱區。一般而言，熱區係由配置成圍繞培育中之單結晶的水冷體、及配置成包圍該水冷體之外周面及下端面的熱遮蔽體所構成。在此，以設計熱區時的管理指標而言，係使用單結晶之中心部之拉引軸方向的溫度梯度G_C、及單結晶之外周部之拉引軸方向的溫度梯度G_e。再者，為了培育無缺陷結晶，在例如專利文獻1所揭示的技術中，係設單結晶中心部之溫度梯度G_C與單結晶外周部之溫度梯度G_e的差ΔG(=G_e-G_C)為0.5℃/mm以內。

然而，近年來，已漸明瞭無缺陷結晶之培育中應定為目標的V/G，會因為單結晶培育時作用於單結晶中的應力而變動。因此，在前述專利文獻1所揭示的技術中，由於完全未考慮到該應力的效應，因此產生不少無法獲得完整的無缺陷結晶的狀況。

關於此點，例如在專利文獻2中，已揭示一種以直徑為300mm以上的單結晶為培育的對象，且考慮單結晶中之應力的效應，將單結晶中心部之拉引軸方向之溫度梯度G_C與單結晶外周部之拉引軸方向之溫度梯度G_e的比(以下亦稱「溫度梯度比」G_C/G_e增大為較1.8更大的技術。然而，在專利文獻2所揭示的技術中，即便考慮了單結晶中之應力的效應，但也未必可獲得完整的無缺陷結晶。推測此係與單結晶中之拉引軸方向正交之面內的應力分布造成了影響。

[先前技術文獻] [專利文獻]

[專利文獻1]日本特開平11-79889號公報

[專利文獻2]日本專利第4819833號公報

本發明係有鑑於上述問題而研創者，其目的在提供一種考慮單結晶培育時作用於單結晶中之應力的面內分布，包括大徑者在內，亦可精確度良好地培育無缺陷結晶之矽單結晶之培育方法。

本發明人等為了達成上述目的，乃著眼於單結晶培育時作用於單結晶中的應力，且進行摻入了該應力的數值解析而經重複精心的檢討。結果，獲得下述的智慧卓見。

第3圖係顯示作用於單結晶中的應力σ_mean與臨界V/G之關係的圖。藉由經將熱區之條件進行各種變更的綜合傳熱解析，調查了臨界V/G與平均應力σ_mean之關係後，結果如第3圖所示，發現了(臨界V/G)=0.1789+0.0012×σ_mean。

在與單結晶之拉引軸方向正交之面內的應力分布上具有規則性，只要規定單結晶中心部的應力，則其面內的應力分布，就可表示為自單結晶之中心起半徑方向之距離R的函數。再者，只要規定單結晶中心部的應力，並且規定包圍單結晶之熱遮蔽體之下端與石英坩堝內之原料熔融液之液面之間隙的大小，就可從單結晶中之面內的應力分布，掌握最適於培育無缺陷結晶之溫度梯度的分布G_ideal(R)。再者，使用該最佳溫度梯度的分布G_ideal(R)作為管理指標，即可藉此進行熱區之適當的尺寸設計，而且，藉由設定以該最佳溫度梯度之分布G_ideal(R)為基準之實際的溫度梯度的分布G_real(R)的管理範圍，即可精確度良好地培育無缺陷結晶。

本發明係根據上述智慧卓見而完成者，其要旨在於下述之矽單結晶之培育方法。亦即，本發明之矽單結晶之培育方法，係藉由CZ法從配置於腔室內之坩堝內的的原料熔融液拉引矽單結晶而培育的方法，其特徵在於：使用配置有圍繞培育中之單結晶的水冷體，並且配置有包圍該水冷體之外周面及下端面之熱遮蔽體的單結晶培育裝置；在培育半徑為R_max(mm)的單結晶時，將在單結晶的固體液體界面附近，自單結晶之中心起半徑R(mm)之位置之實際之拉引軸方向的溫度梯度設為G_real(R)、自單結晶之中心起半徑R之位置之拉引軸方向的最佳溫度梯度設為G_ideal(R) 時，在0<R<R_max-35(mm)的範圍內，以滿足下述(A)式的條件進行單結晶的拉引；｜G_real(R)-G_ideal(R)｜/G_real(R)<0.08^···(A)；上述(A)式中，G_ideal(R)係以下述(a)式來表示；G_ideal(R)=[(0.1789+0.0012×σ_mean(0))/(0.1789+0.0012×σ_mean(x))]×G_real(0)^···(a)

上述(a)式中，x=R/R_max，σ_mean(0)及σ_mean(X)係分別以下述(b)式及(c)式來表示；σ_mean(0)=-b₁×G_real(0)+b₂ ^···(b)

σ_mean(X)[n(x)×(σ_mean(0)-σ_mean(0.75))-(N×σ_mean(0)-σ_mean(0.75))]/(1-N)^···(c)

上述(c)式中，N=0.30827，σ_mean(0.75)及n(x)係分別以下述(d)式及(e)式來表示；σ_mean(0.75)=d₁×GAP-d₂ ^···(d)

n(x)=0.959x³-2.0014x²+0.0393x+1^···(e)

上述(d)式中，GAP係前述熱遮蔽體之下端與前述原料熔融液之液面的間隔(mm)。

在上述之培育方法中，係以滿足下述(B)式的條件進行單結晶的拉引為佳。

｜G_real(R)-G_ideal(R)｜/G_real(R)<0.05^···(B)

在上述培育方法中，在培育直徑為300mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=17.2、b₂=40.8，上述(d)中，d₁=0.108、d₂=11.3。

在上述培育方法中，在培育直徑為450mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=27.5、b₂=44.7，上述(d)中，d₁=0.081、d₂=11.2。

依據本發明之矽單結晶之培育方法，由於考慮單結晶中之應力的效應，而適當地設定了溫度梯度之分布G_real(R)的管理範圍，因此可精確度良好地培育無缺陷結晶。

1‧‧‧腔室

2‧‧‧坩堝

2a‧‧‧石英坩堝

2b‧‧‧石墨坩堝

3‧‧‧支撐軸

4‧‧‧加熱器

5‧‧‧隔熱材

6‧‧‧拉引軸

7‧‧‧種晶

8‧‧‧矽單結晶

9‧‧‧原料熔融液

10‧‧‧熱遮蔽體

11‧‧‧水冷體

12‧‧‧氣體導入口

13‧‧‧排氣口

G、G(0)、GC、Ge、G(r)‧‧‧溫度梯度

R‧‧‧相對半徑

n(r)‧‧‧標準化平均應力

V‧‧‧拉引速度

第1圖係根據沃龍科夫理論而說明各種缺陷產生之狀況的示意圖。

第2圖係顯示單結晶培育時之拉引速度與缺陷分布之關係的示意圖。

第3圖係顯示作用於單結晶中之平均應力σ_mean與臨界V/G之關係的圖。

第4圖係顯示單結晶中心部之面內平均應力σ_mean(0)與單結晶中心部之溫度梯度G(0)之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm的單結晶，而該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶的情形。

第5圖係顯示在培育直徑300mm之單結晶時，自單結晶之中心起之相對半徑r與面內平均應力σ_mean(r)之關係的圖，該圖(a)係顯示液面Gap之大小為40mm之情形，該圖(b)係顯示液面Gap之大小為70mm之情形，而該圖(c)則顯示液面Gap之大小為90mm之情形。

第6圖係顯示在培育直徑450mm之單結晶時，自單結晶之中心起之相對半徑r與面內平均應力σ_mean(r)之關係的圖，該圖(a)係顯示液面Gap之大小為60mm之情形，該圖(b)係顯示液面Gap之大小為90mm之情形，而該圖(c)則顯示液面Gap之大小為120mm之情形。

第7圖係顯示液面Gap之大小與平均應力σ_mean(0.75)之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm之單結晶之情形，該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶之情形。

第8圖係顯示自單結晶之中心起之相對半徑r與標準化平均應力n(r)之關係的圖。

第9圖係顯示自單結晶之中心起之相對半徑r與最佳溫度梯度G_ideal之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm之單結晶之情形，該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶之情形。

第10圖係顯示可適用本發明之矽單結晶之培育方法之單結晶培育裝置之構成的示意圖。

以下針對本發明之矽單結晶之培育方法詳述其實施形態。

1、導入應力效應後之臨界V/G的公式

茲將培育單結晶時之拉引速度設為V(單位：mm/min)、單結晶之固體液體界面附近之拉引軸方向的溫度梯度設為G(單位：℃/mm)，獲得無缺陷結晶之V與G的比(以下亦稱「臨界V/G」)設為ξ。臨界V/G只要導入單結晶培育時作用於單結晶中的應力的效應，就可以下述的(1)式來定義。在此所稱之單結晶之固體液體界面附近，係指單結晶之溫度從熔融點至1350℃的範圍。

ξσ_mean=ξo+α×σ_mean ^···(1)

同式中，ξσ_mean係表示結晶中之應力為σ_mean時的臨界V/G。ξo係為表示結晶中之應力為零時之臨界V/G的常數。α係應力係數，σ_mean係單結晶中的平均應力(單位：MPa)。例如，ξo為0.1789，而α為0.0012。該等之值無論以直徑為300mm的單結晶為培育對象時、或以450mm之單結晶為培育對象時均無不同。此係由於該等之值並非取決於作為培育對象之單結晶的直徑之故。在此所稱的直徑為300mm的單結晶，係指作為製品(矽晶圓)的直徑成為300mm者，具體而言，係培育時之直徑為300.5至330mm的單結晶。同樣地，所謂直徑為450mm的單結晶係指作為製品(矽晶圓)的直徑成為450mm者，具體而言係培育時之直徑為450.5至480mm的單結晶。

在此，平均應力σ_mean係相當於培育時單結晶之體積變化所帶來的應力，為可藉由數值解析而掌握者，且為將作用於單結晶中之微小部分中沿著徑方向的面、沿著圓周方向的面、及與拉引軸方向正交之面的3面各者之應力的垂直成分σ_rr、σ_θθ、及σ_zz予以抽出，再將此等進行合計並以3除之所得者。此外，平均應力σ_mean的正值係指拉伸應力，而負值則指壓縮應力。

上述(1)式雖表示在一維下的臨界V/G與平均應力σ_mean的關係，但為了培育無缺陷結晶，要在與單結晶之拉引軸方向正交的面內來考慮。

2、導入應力效應後之臨界V/G之公式擴張至單結晶面內分布

茲將培育單結晶時之拉引速度設為V(單位：mm/min)。此外，將要培育之單結晶的半徑設為R_max(單位：mm)、自單結晶之中心起半徑R(單位：mm)之位置之固體液體界面附近之拉引軸方向的溫度梯度設為G(r)(單位：℃/mm)。在此，r=R/R_max，r稱為相對半徑。r=0係指單結晶的中心，由於r=1為R=R_max，因此指單結晶的外周。

可獲得無缺陷結晶之V與G(r)的比(以下亦稱「臨界V/G(r)」，數式上以「(V/G(r)_cri)來表示」，只要導入應力效應，依據上述(1)式，就可以下述的(2)式來定義。此情形下亦為：ξo為0.1789，而α為0.0012。該等之值無論以直徑為300mm的單結晶為培育對象時、或以450mm之單結晶為培育對象時均無不同。此係由於該等之值並非取決於作為培育對象之單結晶的直徑之故。

(V/G(r))_cri=ξo+α×σ_mean(r)^···(2)

同式中，σ_mean(r)係自單結晶之中心起相對半徑r之位置的平均應力(單位：MPa)，為顯示在與單結晶之拉引軸方向正交之面內之平均應力的分布。

在此，由於溫度梯度G(r)係顯示在與單結晶之拉引軸方向正交之面內之溫度梯度的分布，因此為了培育無缺陷結晶而欲求出最佳的溫度梯度G(r)的分布。然而，在面內之平均應力σ_mean(r)之分布的規則性並不明確，此點會成為問題。此外，在培育無缺陷結晶的條件下，面內平均應力σ_mean (r)的分布、與溫度梯度G(r)之間無任何相關性時，控制條件無法確定會成為問題。

因此，乃檢討了面內平均應力σ_mean(r)與溫度梯度G(r)是否具有相關性、以及面內平均應力σ_mean(r)的規則性。

2-1、單結晶中心部之溫度梯度與平均應力的關係

茲檢討了單結晶中心部之溫度梯度G(0)與單結晶中心部之面內平均應力σ_mean(0)的關係。該檢討係進行如下。以培育直徑為300mm之單結晶、或是450mm之單結晶之情形為前提，首先，藉由將熱區之條件進行各種變更的綜合傳熱解析，算出在各熱區條件下之單結晶表面的輻射熱，接著將所算出之各熱區條件下的輻射熱，及經各種變更後之固體液體界面形狀作為交界條件，再度計算各交界條件下之單結晶內的溫度。在此，以熱區之條件變更而言，係變更了包圍單結晶之熱遮蔽體之下端與石英坩堝內之原料熔融液之液面之間隙(以下亦稱「液面Gap」)的大小。此外，以固體液體界面形狀的條件變更而言，係變更了自原料熔融液之液面至固體液體界面之中心部之拉引軸方向的高度(以下亦稱「界面高度」)。再者，針對各條件，根據經由再度計算所獲得之單結晶內溫度的分布，實施了平均應力的計算。

第4圖係顯示單結晶中心部之面內平均應力σ_mean(0)與單結晶中心部之溫度梯度G(0)之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm之單結晶之情形、而該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶之情形。該圖係從上述解析結果所獲得者。從該圖可明瞭，單結晶中心部的平均應力σ_mean(0)並非取決於界面高度，而係與單結晶中心部的溫度梯度G(0)成比例，兩者間具有下述(3)式所表示的相關性。

σ_mean(0)=-b₁×G(0)+b₂ ^···(3)

在此，b₁及b₂係為分別從面內平均應力σ_mean(0)之計算值及單結晶中心部之溫度梯度G(0)的計算值以一次近似方式求出的常數。在直徑300mm的單結晶中，b₁=17.2、b₂=40.8，嚴格來說，b₁=17.211、b₂=40.826。在直徑450mm的單結晶中，b₁=27.5、b₂=44.7，嚴格來說，b₁=27.548、b₂=44.713。

2-2、面內平均應力σ_mean(r)的規則性(其一)

接著，藉由上述的數值解析，檢討了面內平均應力σ_mean(r)的規則性。關於直徑300mm的單結晶，係將液面Gap的大小設定為40mm、70mm及90mm之3種數值，且就各個情形將界面高度在0至25mm中以5mm間隔設定為6種高度，而算出在自單結晶的中心起相對半徑r之位置的面內平均應力σ_mean(r)。關於直徑450mm的單結晶，係將液面Gap的大小設定為60mm、90mm及120mm之3種數值，且就各個情形將界面高度在0至35mm中以5mm間隔設定為8種高度，而算出在自單結晶的中心起相對半徑r之位置的面內平均應力σ_mean(r)。

第5圖係顯示在培育直徑300mm之單結晶時，自單結晶之中心起的相對半徑r與面內平均應力σ_mean(r)之關係的圖，該圖(a)係顯示液面Gap之大小為40mm之情形，該圖(b)係顯示液面Gap之大小為70mm之情形，該圖(c) 係顯示液面Gap之大小為90mm之情形。

第6圖係顯示在培育直徑450mm之單結晶時，自單結晶之中心起的相對半徑r與面內平均應力σ_mean(r)之關係的圖，該圖(a)係顯示液面Gap之大小為60mm之情形，該圖(b)係顯示液面Gap之大小為90mm之情形，該圖(c)係顯示液面Gap之大小為120mm之情形。

從第5圖及第6圖可得知，只要液面Gap的大小為一定，自單結晶之中心起的相對半徑r=0.75之位置中之平均應力σ_mean(0.75)就成為一定的值，而不會取決於界面高度。根據此智慧卓見，檢討了液面Gap的大小與平均應力σ_mean(0.75)的關係，結果獲得了第7圖。

第7圖係顯示液面Gap之大小與平均應力σ_mean(0.75)之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm之單結晶的情形，而該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶的情形。從該圖可明瞭，液面Gap的大小(GAP，單位：mm)與平均應力σ_mean(0.75)(單位：MPa)的關係，係以下述(4)式來表示。亦即，只要液面Gap的大小決定，σ_mean(0.75)就可決定。

σ_mean(0.75)=d₁×GAP-d₂ ^···(4)

在此，d₁及d₂係分別為從各個液面Gap之大小與自單結晶之中心起的相對半徑r=0.75之位置之平均應力σ_mean(0.75)的計算值以一次近似方式求出的常數。在直徑300mm的單結晶中，d₁=0.108、d₂=11.3，嚴格來說，d₁=0.1084、d₂=11.333。在直徑450mm的單結晶中，d₁=0.081、d₂=11.2，嚴格來說，d₁=0.0808、d₂=11.233。

2-3、面內平均應力σ_mean(r)的規則性(其2)

進一步又檢討了面內平均應力σ_mean(r)的規則性。在此，係針對面內平均應力σ_mean(r)的形狀是否取決於液面Gap的大小或界面高度進行了檢討。

茲將上述的面內平均應力σ_mean(r)以下述(5)式標準化為n(r)。(5)式中，σ_mean(0)係單結晶之中心的面內平均應力，σ_mean(1)係單結晶之外周的面內平均應力。

n(r)=[σ_mean(r)-σ_mean(1)]/[σ_mean(0)-σ_mean(1)]^···(5)

第8圖係顯示自單結晶之中心起的相對半徑r與標準化平均應力n(r)之關係的圖。該圖中，係針對單結晶直徑為300mm之情形與450mm之情形，將液面Gap的大小與界面高度進行各種變更，而描繪出從各變更條件下的面內平均應力σ_mean(r)所算出的標準化平均應力n(r)。從該圖可明瞭，標準化平均應力n(r)並非取決於單結晶的直徑、液面Gap的大小及界面高度。n(r)從該圖所示的結果可以下述(6)式來表示。

n(r)=0.959r³-2.0014r²+0.393r+1^···(6)

亦即，面內平均應力σ_mean(r)具有規則性，只要得知單結晶之中心之面內平均應力σ_mean(0)及單結晶之外周之面內平均應力σ_mean(1)，即可從上述(5)式掌握面內平均應力σ_mean(r)的分布。

3、最佳溫度梯度G_ideal(r)之分布的導出

經由以上的檢討，獲得了再度揭示的下述(3)式、(4) 式及(6)式。此外，於檢討時，使用了下述(5)式。

σ_mean(0)=-b₁×G(0)+b₂ ^···(3)

σ_mean(0.75)=d₁×GAP-d₂ ^···(4)

n(r)=0.959r³-2.0014r²+0.393r+1^···(6)

n(r)=[σ_mean(r)-σ_mean(1)]/[σ_mean(0)-σ_mean(1)]^···(5)

在此，培育直徑為300mm的單結晶時，上述(3)式中，b₁=17.2、b₂=40.8，上述(4)式中，d₁=0.108、d₂=11.3。此外，培育直徑為450mm的單結晶時，上述(3)式中，b₁=27.5、b₂=44.7，上述(4)式中，d₁=0.081、d₂=11.2。

從(6)式中，n(0.75)可算出作為常數N(=0.30827)。使用該常數N，將r=0.75帶入於(5)式，作為表示P(1)的數式，可獲得下述(7)式。

σ_mean(1)=[σ_mean(0.75)-N×σ_mean(0)]/[1-N]^···(7)

進一步將上述(5)式變形，σ_mean(r)係使用已獲得之上述(3)式的σ_mean(1)、上述(4)式的σ_mean(0.75)及上述(6)式的n(r)、以及常數N，可以下述(8)式來表示。

σ_mean(r)=n(r)[σ_mean(0)-σ_mean(1)]+σ_mean(1)=[n(r)×(σ_mean(0)-σ_mean(0.75))-(N×σ_mean(0)-σ_mean(0.75))]/(1-N)^···(8)

因此，只要規定了上述(3)式中的G(0)與上述(4)式中的GAP，則可從上述(8)式中求出面內平均應力分布σ_mean(r)。

然而，如上所述，臨界V/G(r)係以下述(2)式來表示。

(V/G(r))_cri=ξo+α×σ_mean(r)^···(2)

此外，V可視為常數。因此，最適於培育無缺陷結晶的溫度梯度G_ideal(r)，係使用在(2)式中設為r=0的G(0)，而可以下述(9)式來表示。

G_ideal(r)=[(ξo+α×σ_mean(0))/(ξo+α×σ_mean(r))]×G(0)^···(9)

4、單結晶培育中之溫度梯度的條件

以直徑為300mm或450mm的單結晶為培育對象時，ξo為0.1789，α為0.0012，因此將該等之值帶入於上述式(9)，自單結晶之中心起半徑R(單位：mm)之位置之拉引軸方向之最佳溫度梯度G_ideal(R)(單位：MPa)係以下述(a)式來表示。

Gi_deal(R)=[(0.1789+0.0012×σ_mean(0))/(0.1789+0.0012×σ_mean(x))]×G_real(0)^···(a)

(a)式中，x=R/R_max，G_real(0)係單結晶之中心之實際的拉引軸方向的溫度梯度。σ_mean(0)、σ_mean(x)係以下述(b)式及(c)式來表示。(b)式及(c)式，係分別為與上述(3)式及(8)式相同的公式。σ_mean(0)係單結晶之中心的平均應力，可設為(b)式中所求得的值，亦可設為藉由其他方法所求得的值。

σ_mean(0)=-b₁×G_real(0)+b₂ ^···(b)

σ_mean(x)=[n(x)×(σ_mean(0)-σ_mean(0.75))-(N×σ_mean (0)-σ_mean(0.75))]/(1-N)^···(c)

培育直徑為300mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=17.2、b₂=40.8。此外，培育直徑為450mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=27.5、b₂=44.7。(c)式中，N=0.30827，σ_mean(0.75)及n(x)係以下述(d)式及(e)式來表示。(d)式及(e)式係分別為與上述(4)式及(6)式相同的公式。

σ_mean(0.75)=d₁×GAP-d₂ ^···(d)

n(x)=0.959x³-2.0014x²+0.0393x+1^···(e)

上述(d)式中，GAP係液面Gap的大小(單位：mm)。培育直徑為300mm的單結晶時，d₁=0.108、d₂=11.3。此外，培育直徑為450mm的單結晶時，d₁=0.081、d₂=11.2。

第9圖係顯示自單結晶之中心起的相對半徑r與最佳溫度梯度G_ideal之關係的圖，該圖(a)係顯示直徑300mm之單結晶之情形，該圖(b)係顯示直徑450mm之單結晶之情形。在該圖中，係設橫軸為r(R/R_max)。在該圖中，係顯示將單結晶之中心的溫度梯度G_real(0)設為1.5℃/mm、2.0℃/mm、2.5℃/mm、3.0℃/mm及3.5℃/mm，液面Gap的大小設為60mm、80mm及100mm的情形。如該圖所示，藉由規定溫度梯度G_real(0)與液面Gap的大小，可掌握最佳溫度梯度。

於培育半徑R_max(mm)的單結晶時，係在自外周起35mm以上內側的範圍，亦即0<R<R_max-35(mm)的範圍內，以滿足下述(A)式的條件進行單結晶的拉引。藉此，即可精確度良好地培育無缺陷結晶。

｜G_real(R)-G_ideal(R)｜G_real(R)<0.08^···(A)

在此，G_real(R)係自單結晶之中心起半徑R(mm)之位置之實際之拉引軸方向的溫度梯度。

此外，若欲更進一步精確度良好地培育無缺陷單結晶單結晶，較佳為以滿足下述(B)式的條件進行單結晶的拉引。

｜G_real(R)-G_ideal(R)｜G_real(R)<0.05^···(B)

如此，在與單結晶之拉引軸方向正交之面內的平均應力σ_mean(r)的分布中具有規則性，該面內平均應力σ_mean(r)的分布，可藉由單結晶中心部所限定之應力σ_mean(0)或溫度梯度G_real(0)來掌握。結果，摻入對於點缺陷之產生造成影響之應力的效應，來規定單結晶中心部的溫度梯度G_real(0)或單結晶中心部的應力σ_mean(0)、以及液面Gap，藉此即可掌握最適於培育無缺陷結晶之溫度梯度G_ideal(R)的分布。再者，藉由使用該最佳溫度梯度G_ideal(R)的分布作為管理指標，即可進行熱區之適當的尺寸設計，而且，藉由設定以該最佳溫度梯度G_ideal(R)之分布為基準的管理範圍，即可精確度良好地培育無缺陷結晶。

5、矽單結晶的培育

第8圖係顯示可適用本發明之矽單結晶之培育方法之單結晶培育裝置的構成示意圖。如該圖所示，單結晶培育裝置係以腔室1構成其外廓，且於其中心部配置有坩堝2。坩堝2係為由內側的石英坩堝2a、與外側的石墨坩堝2b所構成的雙重構造，且固定在可進行旋轉及升降的支撐軸3的上端部。

在坩堝2的外側，係配設有圍繞坩堝2之電阻加熱式的加熱器(heater)4，而在其外側，則沿著腔室1的內面而配設有隔熱材5。在坩堝2的上方，係配設有在與支撐軸3同軸上以預定速度朝反方向或相同方向旋轉之線材(wire)等的拉引軸6。在該拉引軸6的下端係安裝有種晶7。

在腔室1內，係在坩堝2內之原料熔融液9的上方配置有圍繞培育中之矽單結晶8之圓筒狀的水冷體11。水冷體11係例如由銅等之導熱性良好的金屬所構成，藉由流通於內部的冷卻水而強制性地冷卻。該水冷體11係負起促進培育中之單結晶8的冷卻，且控制單結晶中心部及單結晶外周部之拉引軸方向之溫度梯度的作用。

再者，以包圍水冷體11之外周面及下端面之方式配置有筒狀的熱遮蔽體10。熱遮蔽體10係負起對於培育中的單結晶8，遮斷來自坩堝2內之原料熔融液9或加熱器4或坩堝2之側壁之高溫的輻射熱，並且對於屬於結晶成長界面的固體液體界面附近，抑制熱擴散至低溫的水冷體11，且隨同水冷體11一同控制單結晶中心部及單結晶外周部之拉引軸方向之溫度梯度的作用。

在腔室1的上部，係設有用以將Ar氣體等之惰性氣體導入於腔室1內的氣體導入口12。在腔室1的下部，係設有藉由未圖示的真空泵的驅動來吸取腔室1內的氣體並予以排出的排氣口13。從氣體導入口12導入於腔室1內的惰性氣體，係下降於培育中之矽單結晶8與水冷體11之間，且經由熱遮蔽體10之下端與原料熔融液9之液面的間隙(液面Gap)之後，朝向熱遮蔽體10的外側，且更進一步朝向坩堝2的外側流通，之後又下降於坩堝2的外側，從排氣口13排出。

在使用此種培育裝置培育矽單結晶8時，係在將腔室1內維持於減壓下的惰性氣體氛圍的狀態下，藉由加熱器4的加熱使充填於坩堝2之多晶矽等的固形原料熔融，而形成原料熔融液9。當坩堝2內形成原料熔融液9時，使拉引軸6下降而使種晶7浸漬於原料熔融液9，且一面使坩堝2及拉引軸6朝預定方向旋轉，一面緩緩地拉引拉引軸6，藉此培育與種晶7相連的單結晶8。

在培育直徑450mm的單結晶時，為了培育無缺陷結晶，將在單結晶的固體液體界面附近，自單結晶之中心起朝向外周方向的距離R(mm)之位置之實際之拉引軸方向的溫度梯度設為G_real(R)時，在0<R<190mm的範圍內，以滿足上述(A)式之方式，調整單結晶的拉引速度，而進行單結晶的拉引。此外，在培育單結晶之前，先以滿足上述(A)式之方式，設計熱區(熱遮蔽體及水冷體)的尺寸形狀，且使用該熱區。藉此，即可精確度良好地培育直徑450mm之大徑無缺陷結晶。

[產業上之可利用性]

本發明之矽單結晶之培育方法對於培育不會產生OSF或COP或LD等之各種點缺陷的大徑無缺陷結晶極具助益。

r‧‧‧相對半徑

n(r)‧‧‧標準化平均應力

Claims

一種矽單結晶之培育方法，藉由柴可拉斯基法從配置於腔室內之坩堝內的原料熔融液拉引矽單結晶而培育，其特徵在於：使用配置有圍繞培育中之單結晶的水冷體，並且配置有包圍該水冷體之外周面及下端面之熱遮蔽體的單結晶培育裝置；在培育半徑為R_max(mm)的單結晶時，將在單結晶的固體液體界面附近，自單結晶之中心起半徑R(mm)之位置之實際之拉引軸方向的溫度梯度設為G_real(R)、自單結晶之中心起半徑R之位置之拉引軸方向的最佳溫度梯度設為G_ideal(R)時，在0<R<R_max-35(mm)的範圍內，以滿足下述(A)式的條件進行單結晶的拉引；｜G_real(R)-G_ideal(R)｜/G_real(R)<0.08^···(A)；上述(A)式中，G_ideal(R)係以下述(a)式來表示；G_ideal(R)=[(0.1789+0.0012×σ_mean(0))/(0.1789+0.0012×σ_mean(x))]×G_real(0)^···(a)上述(a)式中，x=R/R_max，σ_mean(0)及σ_mean(X)係分別以下述(b)式及(c)式來表示；σ_mean(0)=-b₁×G_real(0)+b₂ ^···(b) σ_mean(x)[n(x)×(σ_mean(0)-σ_mean(0.75))-(N×σ_mean(0)-σ_mean(0.75))]/(1-N)^···(c)上述(c)式中，N=0.30827，σ_mean(0.75)及n(x)係分別以下述(d)式及(e)式來表示； σ_mean(0.75)=d₁×GAP-d₂ ^···(d) n(x)=0.959x³-2.0014x²+0.0393x+1^···(e)上述(d)式中，GAP係前述熱遮蔽體之下端與前述原料熔融液之液面的間隔(mm)。
根據申請專利範圍第1項之矽單結晶之培育方法，係以滿足下述(B)式的條件進行單結晶的拉引。｜G_real(R)-G_ideal(R)｜/G_real(R)<0.05^···(B)
根據申請專利範圍第1或2項之矽單結晶之培育方法，在培育直徑為300mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=17.2、b₂=40.8，上述(d)中，d₁=0.108、d₂=11.3。
根據申請專利範圍第1或2項之矽單結晶之培育方法，在培育直徑為450mm之單結晶時，上述(b)式中，b₁=27.5、b₂=44.7，上述(d)中，d₁=0.081、d₂=11.2。