DE112014005529T5

DE112014005529T5 - Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls

Info

Publication number: DE112014005529T5
Application number: DE112014005529.8T
Authority: DE
Inventors: Ryota Suewaka
Original assignee: Sumco Corp
Current assignee: Sumco Corp
Priority date: 2013-12-05
Filing date: 2014-11-14
Publication date: 2016-08-18
Anticipated expiration: 2034-11-15
Also published as: CN105765114A; CN105765114B; TWI568897B; JP2015107898A; DE112014005529B4; KR101777678B1; JP6044530B2; WO2015083327A1; TW201536967A; KR20160095040A

Abstract

Ein Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls unter Verwendung einer Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls, die mit einem wassergekühlten Körper, das ein Einkristall umgibt, das gezüchtet wird, und einem wärmeabschirmenden Körper, der eine äußere periphere Oberfläche und ein unteren Endoberfläche des wassergekühlten Körpers umschließt, ausgestattet ist, wobei das Verfahren umfasst: beim Züchten eines Einkristalls mit einem Radius von Rmax (mm) Hochziehen des Einkristalls unter einer Bedingung, um nachstehende Formel (A) in einem Bereich von 0 < R < Rmax – 35 (mm) unter der Voraussetzung zu erfüllen, dass ein realer Temperaturgradient in einer Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Radius R (mm) von der Mitte des Einkristalls gleich Greal(R) ist und ein optimaler Temperaturgradient gleich Gideal(R) in der Nähe einer Fest/Flüssig-Grenzfläche des Einkristalls ist: |Greal(R) – Gideal(R)|/Greal(R) < 0,08(A)wobei in Formel (A) Gideal(R) = [(0,1789 + 0,0012 × σMittel(0))/(0,1789 + 0,0012 × σMittel(x))] × Greal(0), wobei x = R/Rmax ist und σMittel(x) die mittlere mechanische Spannung an einer Position eines Radius R von der Mitte des Einkristalls ist. Gemäß diesem Züchtungsverfahren kann ein defektfreies Kristall großen Durchmessers genau gezüchtet werden.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls durch das Czochralski-Verfahren (hier nachstehend als das ”CZ-Verfahren” bezeichnet) und insbesondere ein Verfahren zum Züchten eines defektfreien Kristalls, das frei von Punktdefekten wie beispielsweise oxidationsinduzierte Stapelfehlern (OSFs, Oxidation Induced Stacking Faults), IR-Streuungs-Körperdefekte (IR scattering body defects) wie beispielsweise ein Kristallursprungsteilchen (COP, Crystal Originated Particle) und Versetzungsclustern wie beispielsweise große Versetzungen vom Zwischengittertyp (LD, Interstitial-type Large Dislocation) ist.
TECHNISCHER HINTERGRUND
In dem CZ-Verfahren wird durch Gebrauch einer Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls ein Impfkristall in eine Rohmaterialschmelze aus Silizium eingetaucht, die in einem Quarztiegel bevorratet ist, und das eingetauchte Impfkristall wird allmählich in einer Kammer hochgezogen, in der eine dekomprimierte Inertgasatmosphäre aufrechterhalten wird. Als Ergebnis wird ein Silizium-Einkristall in Verbindung mit dem unteren Ende des Impfkristalls gezüchtet.
1 ist ein schematisches Diagramm, um eine Situation, in der verschiedene Defekte auftreten, basierend auf der Voroncov-Theorie zu erläutern. Wie in der Figur gezeigt, sei in der Voroncov-Theorie angenommen, dass eine Hochziehgeschwindigkeit gleich V (mm/min) und ein Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche zwischen der Rohmaterialschmelze in dem Tiegel und einem Block (Silizium-Einkristall) gleich G (°C/mm) ist, V/G, das ein Verhältnis zwischen den beiden ist, auf der Abszisse aufgetragen wird, und die Dichte des Vakanztyp-Punktdefekts und die Dichte des Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekts auf der gleichen Ordinate aufgetragen werden, um die Beziehung zwischen V/G und den Punktdefektdichten schematisch darzustellen. Dann wird erläutert, dass es eine Grenze zwischen einer Region gibt, bei der Vakanztyp-Punktdefekte auftreten, und einer Region, bei der Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekte auftreten, und eine derartige Grenze durch V/G bestimmt wird.
Der Vakanztyp-Punktdefekt ist aus einer Vakanz entstanden, wobei ein Silizium-Atom fehlt, das ein Kristallgitter zu bilden hat, und ein typisches Beispiel eines Aggregats der Vakanztyp-Punktdefekte ist COP. Der Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekt entsteht aus einem Zwischengitter-Silizium, wobei ein Silizium-Atom zwischen den Kristallgittern eingedrungen ist, und ein typisches Beispiel eines Aggregats der Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekte ist LD.
Wie in 1 gezeigt, wenn V/G mehr als ein kritischer Punkt ist, wird ein Einkristall gezüchtet, bei dem die Dichte des Vakanztyp-Punktdefekts dominant ist. Im Gegensatz dazu wird, wenn V/G geringer als der kritische Punkt ist, ein Einkristall gezüchtet, bei dem die Dichte des Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekts dominant ist. Aus diesem Grund ist in einem Bereich, in dem V/G geringer als (V/G), ist, das kleiner als der kritische Punkt ist, der Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekt in dem Einkristall dominant, und eine Region [I] erscheint, bei der ein Aggregat aus Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekten vorhanden ist und LD auftritt. In einem Bereich, in dem V/G mehr als (V/G)₂ ist, das größer als der kritische Punkt ist, ist der Vakanztyp-Punktdefekt in dem Einkristall dominant und eine Region [V] erscheint, bei der ein Aggregat aus Vakanztyp-Punktdefekten vorhanden ist und COP auftritt.
In einem Bereich, in dem V/G von (V/G), bis (V/G)₂ reicht, erscheint eine defektfreie Region [P], bei der weder der Vakanztyp-Punktdefekt noch der Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekt als ein Aggregat in dem Einkristall existiert und keines der Defekte von COP und LD einschließlich OSF auftreten wird. Eine OSF-Region, bei der ein OSF-Nucleus gebildet wird, ist in einer Region [V] (wobei V/G in einem Bereich von (V/G)₂ bis (V/G)₃) angrenzend zu der defektfreien Region [P] vorhanden.
Außerdem wird die defektfreie Region [P] in eine Region [P_V] angrenzend zu der OSF-Region und eine Region [P_I] angrenzend zu der Region [I] aufgeteilt. Das heißt, dass innerhalb der defektfreien Region [P] in einem Bereich von V/G von dem kritischen Punkt bis (V/G)₂ eine Region [P_V] erscheint, bei der die Vakanztyp-Punktdefekte, die kein Aggregat bilden, dominant vorhanden sind, und in einem Bereich von V/G von (V/G), zu dem kritischen Punkt, eine Region [Pi] erscheint, bei der die Zwischengitter-Silizium-Punktdefekte, die kein Aggregat bilden, dominant vorhanden sind.
2 ist ein schematisches Diagramm, um eine Beziehung zwischen der Hochziehgeschwindigkeit während des Züchtens eines Einkristalls und einer Defektverteilung zu zeigen. Die in der Figur gezeigte Defektverteilung zeigt ein Ergebnis des Züchtens eines Silizium-Einkristalls, während die Hochziehgeschwindigkeit V allmählich verringert wird, des Schneidens des gezüchteten Einkristalls entlang seiner Mittelachse (Hochziehschaft) in einen planaren Prüfkörper, des Aufbringens von Cu auf seiner Oberfläche, und nach Anwenden einer Wärmebehandlung daran, des Beobachtens des planaren Prüfkörpers durch ein Röntgentopographieverfahren.
Wie in 2 gezeigt, tritt eine Region [V] auf, wenn ein Einkristall mit einer hohen Hochziehgeschwindigkeit gezüchtet wird, bei der eine Ansammlung (COP) des Vakanztyp-Punktdefekts in einer gesamten Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung des Einkristalls vorhanden ist. Während die Hochziehgeschwindigkeit verringert wird, erscheint die OSF-Region in einer Ringform von dem äußeren peripheren Teil des Einkristalls. Diese OSF-Region nimmt in ihrem Durchmesser allmählich ab, während die Hochziehgeschwindigkeit abnimmt, und verschwindet, wenn die Hochziehgeschwindigkeit V₁ erreicht. Zusammen damit erscheint eine defektfreie Region [P] (Region [P_V]) anstelle der OSF-Region und eine gesamte Ebene des Einkristalls wird von der defektfreien Region [P] belegt. Wenn die Hochziehgeschwindigkeit auf V₂ abnimmt, dann erscheint eine Region [I], bei der eine Ansammlung (LD) von Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekten vorhanden ist, und schließlich wird die gesamte Ebene des Einkristalls von der Region [I] anstelle der defektfreien Region [P] (Region [P_I]) belegt.
Heutzutage wurde aufgrund der Entwicklung in der Verfeinerung von Halbleiterbauelementen die für Silizium-Wafer verlangte Qualität zunehmend erhöht. Um die Ausbeute von Silizium-Wafern zu erhöhen, nahmen außerdem Anfragen zum Erhöhen des Durchmessers derselben zu. Aus diesem Grund gibt es bei der Herstellung eines Silizium-Einkristalls, welches das Startmaterial von Silizium-Wafern ist, eine starke Nachfrage nach einer Technik zum Züchten eines defektfreien Kristalls großen Durchmessers, bei der verschiedene Punktdefekte, wie beispielsweise OSF, COP, und LD ausgeschlossen werden und eine defektfreie Region [P] in der gesamten Ebene des Einkristalls verteilt ist.
Um auf eine derartige Nachfrage zu reagieren, muss gemanaged werden, um sicherzustellen, dass, wenn ein Silizium-Einkristall hochgezogen wird, V/G in einer Heißzone nicht geringer als ein erster kritischer Punkt (V/G), in der gesamten Ebene des Einkristalls ist, so dass eine Ansammlung des Zwischengitter-Siliziumtyp-Punktdefekts nicht auftreten wird, und nicht mehr als ein zweiter kritischer Punkt (V/G)₂ ist, so dass eine Ansammlung des Vakanztyp-Punktdefekts nicht auftreten wird, wie in den oben beschriebenen 1 und 2 gezeigt. In einem tatsächlichen Betrieb wird das Ziel der Hochziehgeschwindigkeit zwischen V₁ und V₂ (beispielsweise ein Medianwert der beiden) eingestellt und sie wird geregelt, um in einen Bereich von V₁ bis V₂ zu fallen, sogar wenn die Hochziehgeschwindigkeit während des Züchtens geändert wird.
Da der Temperaturgradient G in der Hochziehschaftrichtung in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche außerdem von der Größe einer Heißzone in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche abhängt, wird die Heißzone vor dem Züchten desselben geeignet ausgestaltet. Im Allgemeinen besteht die Heißzone aus einem wassergekühlten Körper, der angeordnet ist, um den Einkristall, der gezüchtet wird, zu umgeben, und einem wärmeabschirmenden Körper, der angeordnet ist, um eine äußere periphere Oberfläche und eine untere Ende Oberfläche des wassergekühlten Körpers zu umschließen. Hier werden als ein Führungsindex beim Ausgestalten einer Heißzone ein Temperaturgradient G_c in der Hochziehschaftrichtung des Mittelteils des Einkristalls und ein Temperaturgradient G_e in der Hochziehschaftrichtung des äußeren peripheren Teils des Einkristalls verwendet. Dann wird, um einen defektfreien Kristall zu züchten, beispielsweise bei der in Patentliteratur 1 offenbarten Technik eine Differenz ΔG (= G_e – G_c) zwischen einem Temperaturgradient G_c im Mittelteil des Einkristalls und einem Temperaturgradienten G_e in dem äußeren peripheren Teil des Einkristalls gesteuert, um innerhalb 0,5°C/min zu liegen.
Inzwischen wurde in den letzten Jahren herausgefunden, dass sich das V/G, das beim Züchten eines defektfreien Kristalls anzuvisieren ist, abhängig von der mechanischen Spannung (Beanspruchung) verändert, die in einem Einkristall während des Züchtens des Einkristalls wirkt. Somit kann, da die Wirkung einer derartigen mechanischen Spannung in der in Patentliteratur 1 offenbarten Technik nicht berücksichtigt wird, eine Situation, in der kein perfektes defektfreies Kristall erhalten wird, nicht selten auftreten.
Was diesen Punkt betrifft, offenbart beispielsweise die Patentliteratur 2 eine Technik, bei der zum Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm das Verhältnis G_c/G_e (hier nachstehend auch als ein ”Temperaturgradientenverhältnis” bezeichnet) zwischen dem Temperaturgradienten G_c in der Hochziehschaftrichtung des Mittelteils des Einkristalls und dem Temperaturgradienten G_e in der Hochziehschaftrichtung des äußeren peripheren Teils des Einkristalls gehalten wird, um mehr als 1,8 zu sein, unter Berücksichtigung der Wirkung der mechanischen Spannung in dem Einkristall. In der in Patentliteratur 2 offenbarten Technik wird jedoch, obgleich die Wirkung der mechanischen Spannung in dem Einkristall berücksichtigt wird, nicht notwendigerweise ein perfekter defektfreier Kristall erhalten. Dies liegt möglicherweise daran, dass die Wirkung der mechanischen Spannungsverteilung in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung in dem Einkristall ist.
ZITIERSLISTE

Patentliteratur 1: Japanische Patentanmeldung mit der Veröffentlichungsnummer 11-79889
Patentliteratur 2: Japanisches Patent Nummer 4819833

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
TECHNISCHES PROBLEM
Die vorliegende Erfindung wurde im Hinblick auf die oben beschriebenen Probleme gemacht und hat als seine Aufgabe, ein Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls bereitzustellen, das die in der Ebene liegende Verteilung der mechanischen Spannung berücksichtigt, die in dem Einkristall während des Züchtens des Einkristalls wirkt, und einen defektfreien Kristall einschließlich jene mit großen Durchmessern genau züchten kann.
LÖSUNG DES PROBLEMS
Um das oben beschriebene Ziel zu erreichen, führten die vorliegenden Erfinder sorgfältige Untersuchungen durch, wobei auf die ein Einkristall während des Züchtens des Einkristalls wirkende mechanische Spannung geachtet und eine numerische Analyse durchgeführt wurde, welche die zuvor erwähnte mechanische Spannung berücksichtigt.
Als Ergebnis wurden die folgenden Erkenntnisse erhalten.
3 ist ein Diagramm, um eine Beziehung zwischen der in einem Einkristall wirkenden mechanischen Spannung σ_Mittel und dem kritischen V/G zu zeigen. Als Ergebnis der Untersuchung der Beziehung zwischen dem kritischen V/G und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel mittels einer umfassenden Wärmeübertragungsanalyse, bei welcher der Zustand der Heißzone verschiedenartig geändert wird, zeigt sich, dass (kritisches V/G) = 0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel, wie in 3 gezeigt.
Es gibt eine Regelmäßigkeit in der mechanischen Spannungsverteilung in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung eines Einkristalls, und wenn die mechanische Spannung im Mittelteil des Einkristalls bestimmt wird, kann die mechanische Spannungsverteilung in dieser Ebene als eine Funktion des Abstands R in einer radialen Richtung von der Mitte des Einkristalls dargestellt werden. Ferner wird es durch Bestimmen der Größe des Spalts zwischen dem unteren Ende des wärmeabschirmenden Körpers, welcher das Einkristall umschließt, und der Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze in dem Quarztiegel, sowie auch durch Bestimmen der mechanischen Spannung im Mittelteil des Einkristalls möglich, eine Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) zum Züchten eines defektfreien Kristalls zu ermitteln. Dann ist es durch Verwenden der Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) als Führungsindex möglich, eine geeignete dimensionale Ausgestaltung der Heißzone durchzuführen, und ferner ist es durch Einstellen eines Verwaltungsbereichs einer Verteilung von realen Temperaturgradienten G_real(R) mit Bezug auf die Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) möglich, einen defektfreien Kristall genau zu züchten.
Die vorliegende Erfindung wurde basierend auf den oben beschriebenen Erkenntnissen fertiggestellt und ihre Kernaussage ist das nachstehend beschriebene Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls. Das heißt, ein Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls der vorliegenden Erfindung ist
ein Verfahren zum Hochziehen und Züchten eines Silizium-Einkristalls aus einer Rohmaterialschmelze in einem in einer Kammer angeordneten Tiegel durch das CZ-Verfahren, wobei
eine Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls, die mit einem wassergekühlten Körper, der einen Einkristall umgibt, der gezüchtet wird, und einen wärmeabschirmenden Körper, der eine äußere periphere Oberfläche und eine untere Endoberfläche des wassergekühlten Körpers umgibt, ausgestattet ist, verwendet wird, wobei
das Verfahren zum Züchten eines Silizium-Kristalls, wenn ein Einkristalls mit einem Radius von R_max (mm) gezüchtet wird, ein Hochziehen des Einkristalls unter einer Bedingung (in einem Zustand) umfasst, um nachstehende Formel (A) in einem Bereich von 0 < R < R_max – 35 (mm) unter der Voraussetzung zu erfüllen, dass ein realer Temperaturgradient in einer Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Radius R (mm) von einer Mitte des Einkristalls gleich G_real(R) und ein optimaler Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung an der Position des Radius R von der Mitte des Einkristalls gleich G_ideal(R) ist, in der Nähe einer Fest/Flüssig-Grenzfläche des Einkristalls: |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,08 (A) wobei in Formel (A) G_ideal(R) durch die nachstehende Formel (a) dargestellt wird. G_ideal(R) = [(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(0))/(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(x))] × G_real(0) (a) wobei in Formel (a) x = R/R_max ist und σ_Mittel(0) und σ_Mittel(x) jeweils durch nachstehende Formeln (b) und (c) dargestellt werden. σ_Mittel(0) = –b₁ × G_real(0) + b₂ (b) σ_Mittel(x) = [n(x) × (σMittel(0) – σ_Mittel(0,75)) – (N × σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75))]/(1 – N) (c) wobei in Formel (c) N = 0,30827 ist und σ_Mittel(0,75) und n(x) jeweils durch nachstehende Formeln (d) und (e) dargestellt werden. σ_Mittel(0,75) = d_t × GAP – d₂ (d) n(x) = 0,959x³ – 2,0014x² + 0,0393x + 1 (e) wobei in Formel (d) GAP eine Beabstandung (mm) zwischen einem unteren Ende des wärmeabschirmenden Körpers und einer Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze ist.
In dem oben beschriebenen Züchtungsverfahren wird das Hochziehen des Einkristalls vorzugsweise unter einer Bedingung (in einem Zustand) durchgeführt, welche die nachstehende Formel (B) erfüllt: |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,05 (B).
In dem oben beschriebenen Züchtungsverfahren, wenn ein Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm gezüchtet wird, wird b₁ = 17,2 und b₂ = 40,8 in Formel (b) und d₁ = 0,108 und d₂ = 11,3 in Formel (d) eingestellt.
In dem oben beschriebenen Züchtungsverfahren, wenn ein Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm gezüchtet wird, wird b₁ = 27,5 und b₂ = 44,7 in Formel (b) und d₁ = 0,081 und d₂ = 11,2 in Formel (d) eingestellt.
VORTEILHAFTE WIRKUNGEN DER ERFINDUNG
Gemäß dem Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristall der vorliegenden Erfindung ist es möglich, da Wirkungen der mechanischen Spannung in dem Einkristall berücksichtigt werden und ein Führungsbereich der Verteilung des Temperaturgradienten G_real(R) geeignet eingestellt wird, ein defektfreies Kristall genau zu züchten.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein schematisches Diagramm, um eine Situation, bei der verschiedene Defekte auftreten, basierend auf der Voroncov-Theorie zu erläutern.
2 ist ein schematisches Diagramm, um eine Beziehung zwischen der Hochziehgeschwindigkeit während des Züchtens eines Einkristalls und einer Defektverteilung zu zeigen.
3 ist ein Diagramm, um eine Beziehung zwischen der in einem Einkristall wirkenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel und dem kritischen V/G zu zeigen.
4 zeigt eine Beziehung zwischen einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0) im Mittelteil des Einkristalls und einem Temperaturgradienten G(0) im Mittelteil des Einkristalls, in der (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm zeigt.
5 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm, in der jeweils (a) einen Fall eines Flüssigkeitsoberflächenspalts von 40 mm Größe, (b) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 70 mm Größe und (c) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 90 mm Größe zeigt.
6 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm, in der jeweils (a) einen Fall eines Flüssigkeitsoberflächenspalts von 60 mm Größe, (b) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 90 mm Größe und (c) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 120 mm Größe zeigt.
7 zeigt eine Beziehung zwischen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0,75), in der (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm zeigt.
8 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und der normierten mittleren mechanischen Spannung n(r) zeigt.
9 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einem optimalen Temperaturgradienten G_ideal, in der (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm zeigt.
10 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration einer Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls schematisch zeigt, auf die das Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristall der vorliegenden Erfindung angewendet werden kann.
BESCHREIBUNG VON AUSFÜHRUNGSFORMEN
Hier werden nachstehend hinsichtlich des Verfahrens zum Züchten eines Silizium-Einkristalls der vorliegenden Erfindung ihre Ausführungsformen ausführlich beschrieben.
1. Gleichung des kritischen V/G mit eingeführter Wirkung der mechanischen Spannung.
Es sei angenommen, dass die Hochziehgeschwindigkeit beim Züchten eines Einkristall gleich V (Einheit: mm/min) ist, der Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche des Einkristalls gleich G (Einheit: °C/min) ist und das Verhältnis von V und G, bei dem ein defektfreies Kristall erhalten wird (hier nachstehend auch als das ”kritische V/G” bezeichnet) gleich ξ ist. Durch Einführen der Wirkung der mechanischen Spannung, die in einem Einkristall während des Züchtens des Einkristalls wirkt, kann das kritische V/G durch nachstehende Formel (1) definiert werden; wobei sich die Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche eines hier verwendeten Einkristalls auf einen Bereich der Temperatur des Einkristalls vom Schmelzpunkt bis 1350°C bezieht. ξ_σMittel = ξ₀ + α × σ_Mittel (1)
In der Formel stellt ξσ_Mittel ein kritisches V/G dar, wenn die mechanische Spannung in dem Kristall gleich σ_Mittel ist. Das Symbol ξ₀ ist eine Konstante, die ein kritisches V/G angibt, wenn die mechanische Spannung in dem Kristall Null ist. Das Symbol a gibt einen Beanspruchungskoeffizienten an und σ_Mittel ist die mittlere mechanische Spannung (Einheit: MPa) in dem Einkristall. Beispielsweise ist ξ₀ gleich 0,1789 und α gleich 0,0012. Diese Werte variieren nicht, egal ob ein Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm oder ein Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm gezüchtet wird. Dies liegt daran, weil diese Werte nicht von dem Durchmesser des zu züchtenden Einkristalls abhängen. Ein Einkristall mit einem hier verwendeten Durchmesser von 300 mm bezieht sich auf eines, das ein Produkt (Silizium-Wafer) mit einem Durchmesser von 300 mm bereitstellt, und genauer gesagt ein Einkristall, dessen Durchmesser während des Züchtens 300,5 bis 330 mm ist. Auf ähnliche Weise bezieht sich ein Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm auf eines, das ein Produkt (Silizium-Wafer) mit einem Durchmesser von 450 mm und genauer gesagt auf ein Einkristall mit einem Durchmesser von 450,5 bis 480 mm während des Züchtens bereitstellt.
Wobei die mittlere mechanischen Spannung σ_Mittel der mechanischen Spannung entspricht, die eine Volumenänderung eines Einkristalls während des Züchtens desselben verursacht, und mittels numerischer Analyse durch Extrahieren von Normalkomponenten der mechanischen Spannung σ_rr, σ_θθ und σ_zz, die jeweils auf drei Ebenen wirken: einer Ebene entlang der radialen Richtung, einer Ebene entlang der Umfangsrichtung und einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung in einem winzigen Abschnitt in dem Einkristall, und Addieren derselben und Teilen durch drei ermittelt werden kann. Außerdem bedeutet ein positives Vorzeichen der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel Zugspannung und ein negatives Vorzeichen Druckspannung.
Obwohl die Formel (1) eine Beziehung zwischen dem kritischen V/G und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel in einer Dimension darstellt, ist es notwendig, sie in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung des Einkristalls zu betrachten, um ein defektfreies Kristall zu züchten.
2. Erweiterung der Formel des kritischen V/G mit eingeführter Wirkung der mechanischen Spannung auf in der Ebene liegende Verteilung eines Einkristalls
Es sei angenommen, dass die Hochziehgeschwindigkeit beim Züchten eines Einkristall gleich V (Einheit: mm/min) ist. Außerdem sei angenommen, dass der Radius des zu züchtenden Einkristalls gleich R_max (Einheit: mm) und der Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche an einer Position eines Radius R (Einheit: mm) von der Mitte des Einkristalls gleich G(r) (Einheit: °C/min) ist. Wobei r = R/R_max ist und r als ein relativer Radius bezeichnet wird. r = 0 bedeutet die Mitte des Einkristalls und r = 1 bedeutet der Außenumfang des Einkristalls, da dort R = R_max.
Das Verhältnis von V und G(r), bei dem ein defektfreies Kristall erhalten wird (hier nachstehend ebenfalls als ”kritisches V/G(r)” bezeichnet und als ”(V/G(r))_kri” auf einer Formel dargestellt), kann durch die nachstehende Formel (2) definiert werden, die zu der Formel (1) mit der eingeführten Wirkung der mechanischen Spannung konform ist. In diesem Fall ist ξ₀ = 0,1789 und α = 0,0012. Diese Werte variieren nicht, egal ob ein Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm oder ob ein Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm gezüchtet wird. Dies liegt daran, dass diese Werte nicht von dem Durchmesser des zu züchtenden Einkristalls abhängen. (V/G(r))_kri = ξ₀ + α × σ_Mittel(T) (2)
In der Formel ist σ_Mittel(r) die mittlere mechanische Spannung (Einheit: MPa) an einer Position eines relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und zeigt eine Verteilung der mittleren mechanischen Spannung in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung des Einkristalls.
Da hier der Temperaturgradient G(r) die Verteilung des Temperaturgradienten in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung des Einkristalls zeigt, wird gewünscht, eine Verteilung des optimalen Temperaturgradient G(r) zu finden, um einen defektfreien Kristall zu züchten. Ein Problem entsteht jedoch dadurch, dass die Regelmäßigkeit der Verteilung der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) in der Ebene unbekannt ist. Wenn es außerdem keine Korrelation zwischen der Verteilung der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) und dem Temperaturgradient G(r) unter einer Bedingung gibt, um ein defektfreies Kristall zu züchten, entsteht ein Problem dadurch, dass die Steuerbedingung nicht festgelegt ist.
Dann untersuchten die Erfinder das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein einer Korrelation zwischen der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) und dem Temperaturgradienten G(r) und die Regelmäßigkeit in der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r).
2-1. Beziehung zwischen Temperaturgradienten und mittlerer mechanischer Spannung im Mittelteil des Einkristalls
Die vorliegenden Erfinder untersuchten die Beziehung zwischen dem Temperaturgradienten G(0) des Mittelteils des Einkristalls und der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0) am Mittelteil des Einkristalls. Diese Untersuchung wurde durchgeführt, wie nachstehend beschrieben. Unter der Annahme, dass ein Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm oder ein Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm zu züchten war, wurde zuerst Strahlungswärme der Oberfläche des Einkristalls bei jeder Heißzonenbedingung mittels einer umfassenden Wärmeübertragungsanalyse berechnet, bei der der Zustand der Heißzone verschiedenartig geändert wurde; und dann wurde mit der berechneten Strahlungswärme bei jeder Heißzonenbedingung und einer verschiedenartig geänderten Fest/Flüssig-Grenzflächenform als Grenzbedingung die Temperatur innerhalb des Einkristalls bei jeder Grenzbedingung erneut berechnet. Hier wurde als die Änderung des Zustands der Heißzone die Größe des Spalts (hier nachstehend ebenfalls ”Flüssigkeitsoberflächenspalt” bezeichnet) zwischen dem unteren Ende des wärmeabschirmenden Körpers, der das Einkristall umschließt, und der Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze in dem Quarztiegel geändert. Außerdem wurde als Änderung eines Zustands der Fest/Flüssig-Grenzflächenform eine Höhe (hier nachstehend ebenfalls als eine ”Grenzflächenhöhe” bezeichnet) in der Hochziehschaftrichtung von der Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze zu dem Mittelteil der Fest/Flüssig-Grenzfläche geändert. Dann wurde für jeden Zustand eine Berechnung der mittleren mechanischen Spannung basierend auf der innerhalb des Einkristalls erhaltenen Temperaturverteilung durch die Neuberechnung durchgeführt.
4 zeigt eine Beziehung zwischen der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0) im Mittelteil des Einkristalls und einem Temperaturgradienten G(0) im Mittelteil des Einkristalls, in der (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm zeigt. Diese Figur wird aus den oben beschriebenen Analyseergebnissen erhalten. Aus der gleichen Figur ist ersichtlich, dass die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(0) im Mittelteil des Einkristalls proportional zu dem Temperaturgradienten G(0) im Mittelteil des Einkristalls unabhängig von der Grenzflächenhöhe ist und es eine Korrelation zwischen den beiden gibt, die durch nachstehende Formel (3) dargestellt wird: σ_Mittel(0) = –b₁ × G(0) + b₂ (3) wobei b₁ und b₂ Konstanten sind, die jeweils als eine erste Näherung aus dem berechneten Wert der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0) und dem berechneten Wert des Temperaturgradienten G(0) im Mittelteil des Einkristalls erhalten werden. In dem Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm ist b₁ = 17,2 und b₂ = 40,8 und genauer b₁ = 17,221 und b₂ = 40,826. In einem Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm ist b₁ = 27,5 und b₂ = 44,7 und genauer b₁ = 27,548 und b₂ = 44,713.
2-2. Regelmäßigkeit (Teil 1) der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r)
Als Nächstes untersuchten die vorstelligen Erfinder die Regelmäßigkeit einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) mittels der oben beschriebenen numerischen Analyse. Für den Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm wurde durch Einstellen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts auf drei Arten von Werten von 40 mm, 70 mm und 90 mm sowie der Grenzflächenhöhe auf sechs Arten von Werten in einem Intervall von 5 mm in einem Bereich von 0 bis 25 mm für jeden Fall die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(r) an einer Position eines relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls berechnet. Für den Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm, Einstellen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts auf drei Arten von Werten von 60 mm, 90 mm und 120 mm sowie der Grenzflächenhöhe auf acht Arten von Werten in einem Intervall von 5 mm in einem Bereich von 0 bis 35 mm für jeden Fall wurde die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(r) an einer Position eines relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls berechnet.
5 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm, in der jeweils (a) einen Fall eines Flüssigkeitsoberflächenspalts von 40 mm Größe, (b) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 70 mm Größe und (c) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 90 mm Größe zeigt.
6 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einer in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm, in der jeweils (a) einen Fall eines Flüssigkeitsoberflächenspalts von 60 mm Größe, (b) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 90 mm Größe und (c) einen Fall des Flüssigkeitsoberflächenspalts von 120 mm Größe zeigt.
5 und 6 zeigen, dass, wenn der Flüssigkeitsoberflächenspalt in der Größe konstant ist, die mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(0,75) an einer Position eines relativen Radius r = 0,75 von der Mitte des Einkristalls einen konstanten Wert unabhängig von der Grenzflächenhöhe annimmt. Basierend auf dieser Erkenntnis führte die Untersuchung der Beziehung zwischen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0,75) zu 7.
7 zeigt eine Beziehung zwischen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0,75), in der jeweils (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm zeigt. Aus der gleichen Figur ist ersichtlich, dass die Beziehung zwischen der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts (GAP, Einheit: mm) und der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0,75) (Einheit: MPa) durch die nachstehende Formel (4) dargestellt wird: es zeigt sich, dass, wenn der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts bestimmt wird, σ_Mittel(0,75) bestimmt werden kann: σ_Mittel(0,75) = d₁ × GAP – d₂ (4) wobei d₁ und d₂ Konstanten sind, die als eine erste Näherung aus der Größe jedes Flüssigkeitsoberflächenspalts und einem berechneten Wert der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(0,75) an einer Position eines relativen Radius r = 0,75 von der Mitte des Einkristalls jeweils erhalten werden. In dem Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm ist d₁ = 0,108 und d₂ = 11,3 und genauer d₁ = 0,1084 und d₂ = 11,333. In dem Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm ist d₁ = 0,081 und d₂ = 11,2 und genauer d₁ = 0,0808 und d₂ = 11,233.
2-3. Regelmäßigkeit (Teil 2) der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r)
Ferner untersuchten die vorliegenden Erfinder die Regelmäßigkeit der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r). Hier wurde geprüft, ob die Form der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) von der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts oder der Grenzflächenhöhe abhängig war oder nicht.
Die oben beschriebene, in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(r) wurde als n(r) in der nachstehenden Formel (5) normiert. In Formel (5) ist σ_Mittel(0) die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung an der Mitte des Einkristalls und σ_Mittel(1) ist die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung am Außenumfang des Einkristalls. n(r) = [σ_Mittel(r) – σ_Mittel(1)]/[σ_Mittel(0) – σ_Mittel(1)] (5)
8 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und der normierten mittleren mechanischen Spannung n(r) zeigt. In der Figur wurden die Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts und die Grenzflächenhöhe verschiedenartig geändert und die normierte mittlere mechanische Spannung n(r), die aus der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) bei jeder Änderungsbedingung berechnet wurde, wurde für die Fälle des Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und 450 mm aufgetragen. Aus der Figur wird offenbart, dass die normierte mittlere mechanische Spannung n(r) nicht von dem Durchmesser des Einkristalls, der Größe des Flüssigkeitsebenenspalts und der Grenzflächenhöhe abhängig ist. n(r) kann durch die nachstehende Formel (6) aus dem gezeigten Ergebnis in der gleichen Figur dargestellt werden. n(r) = 0,959r³ – 2,0014r² + 0,0393r + 1 (6)
Das heißt, es gibt eine Regelmäßigkeit bei der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) und es ist möglich, die Verteilung der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) aus der Formel (5) zu ermitteln, wenn die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(0) an der Mitte des Einkristalls und die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannung σ_Mittel(1) am Außenumfang des Einkristalls bekannt sind.
3. Einführung der Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(r)
Aus den bisher beschriebenen Untersuchungen wurden Formeln (3), (4) und (6) erhalten, wie nachstehend erneut aufgelistet. Ferner wurde nachstehende Formel (5) in der Prüfung verwendet: σ_Mittel(0) = –b₁ × G(0) + b₂ (3) σ_Mittel(0,75) = d₁ × GAP – d₂ (4) n(r) = 0,959x³ – 2,0014r² + 0,0393r + 1 (6) n(r) = [σ_Mittel(r) – σ_Mittel(1)]/[σ_Mittel(0) – σ_Mittel(1)] (5) wobei beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm b₁ = 17,2 und b₂ = 40,8 in Formel (3) und d₁ = 0,108 und d₂ = 11,3 in Formel (4) ist. Ferner ist beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm b₁ = 27,5 und b₂ = 44,7 in Formel (3) und d₁ = 0,081 und d₂ = 11,2 in Formel (4).
Es ist möglich, n(0,75) als eine Konstante N(= 0,30827) aus Formel (6) zu berechnen. Durch Verwenden der Konstante N und Einsetzen von r = 0,75 in Formel (5) wird nachstehende Formel (7) als die Formel erhalten, um P(1) darzustellen. σ_Mittel(1) = [σ_Mittel(0,75) – N × σ_Mittel(0)]/[1 – N] (7)
Ferner kann durch Modifizieren von Formel (5) σ_Mittel(r) durch nachstehende Formel (8) durch Verwenden σ_Mittel(1) von Formel (3), σ_Mittel(0,75) von Formel (4) und n(r) von Formel (6), die bereits erhalten wurden, und der Konstante N dargestellt werden. σ_Mittel(r) = n(r)[σ_Mittel(0) – σ_Mittel(1)] + σ_Mittel(1) = [n(r) × (σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75)) – (N × σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75))]/(1 – N) (8)
Daher wird es durch Bestimmen von G(0) in Formel (3) und GAP in Formel (4) möglich gemacht, die in der Ebene liegende mittlere mechanische Spannungsverteilung σ_Mittel(r) aus Formel (8) zu finden.
Inzwischen wird, wie oben beschrieben, das kritische V/G(r) durch nachstehende Formel (2) dargestellt. (V/G(r))_kri = ξ₀ + α × σ_Mittel(r) (2)
Ferner kann V als eine Konstante aufgefasst werden. Daher kann der optimale Temperaturgradient G_ideal(r) zum Züchten eines defektfreien Kristalls mittels nachstehender Formel (9) durch Verwenden von G(0) dargestellt werden, was durch Einsetzen von r = 0 in Formel (2) erhalten wird.
G_ideal(r) = [(ξ₀ + α × σ_Mittel(0))/(f0 + α × σ_Mittel(r))] × G(0) (9)
4. Bedingung für den Temperaturgradienten während des Züchtens eines Einkristalls
Wenn ein Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm oder 450 mm zu züchten ist, da ξ₀ gleich 0,1789 und α gleich 0,0012 ist, ist es durch Einsetzen dieser Werte in Formel (9) möglich, einen optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) (Einheit: MPa) in der Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Radius R (Einheit: mm) von der Mitte des Einkristalls durch nachstehende Formel (a) darzustellen: G_ideal(R) = [(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(0))/(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(x))] × G_real(0) (a) in Formel (a) ist x = R/R_max und G_real(0) ist der reale Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung an der Mitte des Einkristalls. σ_Mittel(0) und σ_Mittel(x) werden durch nachstehende Formeln (b) und (c) dargestellt. Formeln (b) und (c) sind die gleichen Formeln wie jeweils die Formeln (3) und (8). σ_Mittel(0) ist die mittlere mechanische Spannung an der Mitte eines Einkristalls und kann ein Wert sein, der durch Formel (b) erhalten wird, oder ein Wert sein, der durch ein anderes Verfahren erhalten wird. σ_Mittel(0) = –b₁ × G_real(0) + b₂ (b) σ_Mittel(x) = [n(x) × (σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75)) – (N × σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75))]/(1 – N) (c)
Beim Züchten eines Einkristall mit einem Durchmesser von 300 mm ist b₁ = 17,2 und b₂ = 40,8 in Formel (b). Außerdem ist beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm b₁ = 27,5 und b₂ = 44,7 in Formel (b). In Formel (c) ist N = 0,30827 und σ_Mittel(0,75) sowie n(x) werden durch nachstehende Formeln (d) und (e) dargestellt. Formeln (d) und (e) sind jeweils die gleichen Formeln wie Formeln (4) und (6). σ_Mittel(0,75) = d₁ × GAP – d₂ (d) n(x) = 0,959x³ – 2,0014x² + 0,0393x + 1 (e)
In Formel (d) ist GAP die Größe (Einheit: mm) des Flüssigkeitsoberflächenspalts. Beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm ist d₁ = 0,108 und d₂ = 11,3. Außerdem ist beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm d₁ = 0,081 und d₂ = 11,2.
9 zeigt eine Beziehung zwischen einem relativen Radius r von der Mitte des Einkristalls und einem optimalen Temperaturgradienten G_ideal, in der (a) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm und (b) einen Fall eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm jeweils zeigt. In der gleichen Figur wurde die Abszisse als r(R/R_max) angenommen. Die gleiche Figur zeigt Fälle, in denen der Temperaturgradient G_real(0) an der Mitte des Einkristalls als 1,5°C/mm, 2,0°C/mm, 2,5°C/mm, 3,0°C/mm und 3,5°C/mm angenommen wurde und die Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts als 60 mm, 80 mm und 100 mm angenommen wird. Wie in der gleichen Figur gezeigt, wird es durch Bestimmen des Temperaturgradienten G_real(0) und der Größe des Flüssigkeitsoberflächenspalts möglich, einen optimalen Temperaturgradienten zu ermitteln.
Beim Züchten eines Einkristalls mit einem Radius R_max (mm) wird der Einkristall unter einer Bedingung (Zustand) hochgezogen, um nachstehende Formel (A) in einem Bereich von nicht weniger als 35 mm einwärts von dem Außenumfang zu erfüllen, das heißt, 0 < R < R_max – 35 (mm): dadurch wird es möglich, ein defektfreies Einkristall genau zu züchten: |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,08 (A) wobei G_real(R) der reale Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Radius R (mm) von der Mitte des Einkristalls ist.
Außerdem wird, um ein defektfreies Einkristall genauer zu züchten, das Einkristall vorzugsweise unter einer Bedingung hochgezogen, um die nachstehende Formel (B) zu erfüllen. |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,05 (B)
Auf diese Weise gibt es eine Regelmäßigkeit in der Verteilung der mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) in einer Ebene orthogonal zu der Hochziehschaftrichtung des Einkristalls, und es ist möglich, die Verteilung der in der Ebene liegenden mittleren mechanischen Spannung σ_Mittel(r) durch die mechanische Spannung σ_Mittel(0) oder den Temperaturgradienten G_real(0) zu ermitteln, der auf den Mittelteil des Einkristalls begrenzt ist. Als Ergebnis des Bestimmens des Temperaturgradienten G_real(0) im Mittelteil des Einkristalls oder der mechanischen Spannung σ_Mittel(0) im Mittelteil des Einkristalls und des Flüssigkeitsoberflächenspalts unter Berücksichtigung der Wirkung der mechanischen Spannung, die das Auftreten von Punktdefekten beeinflusst, und es ist möglich, die Verteilung des optimalen Temperaturgradient G_ideal(R) zum Züchten eines defektfreien Kristalls zu ermitteln. Dann ist es durch Verwenden der Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) als Führungsindex ferner möglich, eine geeignete dimensionale Ausgestaltung der Heißzone durchzuführen, und durch Einstellen eines Führungsbereichs mit Bezug auf die Verteilung des optimalen Temperaturgradienten G_ideal(R) ist es ferner möglich, einen defektfreien Kristall genau zu züchten.
5. Züchten eines Silizium-Einkristalls
8 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration einer Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls schematisch zeigt, auf die das Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls der vorliegenden Erfindung angewendet werden kann. Wie in der Figur gezeigt, ist die Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls aus einer Kammer 1, die ihre Außenhülle bildet, und einem Tiegel 2, der in ihrem Mittelteil angeordnet ist, aufgebaut. Der Tiegel 2 weist eine Doppelstruktur auf, die aus einem Quarztiegel 2a in der Innenseite und einem Graphittiegel 2b in der Außenseite aufgebaut und an einem oberen Endteil eines Stützschafts 3 befestigt ist, der sich drehen und nach oben und nach unten bewegen kann.
Eine Heizvorrichtung 4 vom Widerstandsheizungstyp, die den Tiegel 2 umgibt, ist außerhalb des Tiegels 2 angeordnet, und außerhalb derselben ist ferner ein Wärmeisolationsmaterial 5 entlang der Innenfläche der Kammer 1 angeordnet. Ein Hochziehschaft 6, wie beispielsweise ein Draht, der sich mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit in einer entgegengesetzten Richtung oder identischen Richtung koaxial mit dem Stützschaft 3 dreht, ist oberhalb des Tiegels 2 angeordnet, und ein Impfkristall 7 ist an dem unteren Ende des Hochziehschafts 6 befestigt.
Ein zylindrischer wassergekühlter Körper 11, der einen Silizium-Einkristall 8 umgibt, der über einer Rohmaterialschmelze 9 in dem Tiegel 2 gezüchtet wird, ist in der Kammer 1 angeordnet. Der wassergekühlte Körper 11 ist beispielsweise aus einem Metall, das eine ausgezeichnete Wärmeleitfähigkeit aufweist, wie beispielsweise Kupfer hergestellt, und wird zwangsweise durch Kühlen von darin strömenden Wasser gekühlt. Der wassergekühlte Körper 11 erleichtert die Kühlung des Einkristalls 8, der gezüchtet wird, und spielt eine Rolle beim Steuern des Temperaturgradienten in der Hochziehschaftrichtung des Mittelteils und des äußeren peripheren Teils des Einkristalls.
Ferner ist ein zylindrischer wärmeabschirmender Körper 10 auf eine derartige Weise angeordnet, um die äußere periphere Oberfläche und die untere Endoberfläche des wassergekühlten Körpers 11 zu umschließen. Der wärmeabschirmende Körper 10 spielt eine Rolle beim Abschirmen der Hochtemperatur-Strahlungswärme von der Rohmaterialschmelze 9 in dem Tiegel 2 und den Seitenwänden der Heizvorrichtung 4 und des Tiegels 2 für den Einkristall 8, der gezüchtet wird, sowie auch beim Unterdrücken der Diffusion von Wärme zu dem wassergekühlten Körper 11 niedrigerer Temperatur für die Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche, die eine Kristallwachstumsgrenzfläche ist, und steuert dadurch zusammen mit dem wassergekühlten Körper 11 den Temperaturgradienten in der Hochziehschaftrichtung des Mittelteils und dem äußeren peripheren Teil des Einkristalls.
Eine Gaseinleitungsöffnung 12 zum Einführen eines Inertgases, wie beispielsweise Ar-Gas, in die Kammer 1 wird in einem oberen Teil der Kammer 1 bereitgestellt und eine Abgasöffnung 13 zum Ansaugen und Abführen des Gases innerhalb der Kammer 1 durch die Ansteuerung einer nicht gezeigten Vakuumpumpe wird in einem unteren Teil der Kammer 1 bereitgestellt. Das Inertgas, das in die Kammer 1 von der Gaseinleitungsöffnung 12 eingeleitet wurde, geht zwischen dem Einkristall 8, der gezüchtet wird, und dem wassergekühlten Körper 11 nach unten und läuft durch einen Spalt (Flüssigkeitsoberflächenspalt) zwischen dem unteren Ende des wärmeabschirmenden Körpers 10 und der Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze 9, strömt danach in Richtung der äußeren Seite des wärmeabschirmenden Körpers 10 und ferner in Richtung der Außenseite des Tiegels 2, und geht danach an der Außenseite des Tiegels 2 hinunter, um von der Abgasöffnung 13 abgeführt zu werden.
Beim Züchten eines Silizium-Einkristalls 8 durch Gebrauch einer derartigen Vorrichtung zum Züchten wird ein in den Tiegel 2 geladenes festes Rohmaterial, wie beispielsweise polykristallines Silizium, durch Heizen mit der Heizvorrichtung 4 geschmolzen, um eine Rohmaterialschmelze 9 zu bilden, während eine dekomprimierte Inertgasatmosphäre in der Kammer 1 aufrechterhalten wird. Wenn die Rohmaterialschmelze 9 in dem Tiegel 2 gebildet wird, wird der Hochziehschaft 6 nach unten bewegt, um den Impfkristall 7 in die Rohmaterialschmelze 9 einzutauchen, und dann wird der Hochziehschaft 6 allmählich hochgezogen, während der Tiegel 2 und der Hochziehschaft 6 in der vorbestimmten Richtung gedreht werden, wodurch ein mit dem Impfkristall 7 verbundener Einkristall 8 gezüchtet wird.
Beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 450 mm wird, um einen defektfreien Kristall zu züchten, das Hochziehen des Einkristalls durch Einstellen der Hochziehgeschwindigkeit des Einkristalls durchgeführt, um obige Formel (A) in einem Bereich von 0 < R < 190 mm zu erfüllen, unter der Voraussetzung, dass ein realer Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Abstands R (mm) von der Mitte des Einkristalls in Richtung des Außenumfangs gleich G_real(R) in der Nähe einer Fest/Flüssig-Grenzfläche des Einkristalls ist. Ferner wird vor dem Züchten eines Einkristalls die Geometrie der Heißzone (des wärmeabschirmenden Körpers und des wassergekühlten Körpers) ausgestaltet, um obige Formel (A) zu erfüllen, und die Heißzone verwendet. Dadurch ist es möglich, einen defektfreien Kristall großen Durchmessers mit einem Durchmesser von 450 mm genau zu züchten.
INDUSTRIELLE ANWENDBARKEIT
Das Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls der vorliegenden Erfindung ist zum Züchten eines defektfreien Kristalls großen Durchmessers bei dem verschiedene Punktdefekte, wie beispielsweise OSF, COP und LD, nicht auftreten werden, äußerst nützlich.
Bezugszeichenliste

1: Kammer,
2: Tiegel,
2a: Quarztiegel,
2b: Graphittiegel,
3: Stützschaft,
4: Heizvorrichtung,
5: Wärmeisolationsmaterial,
6: Hochziehschaft,
7: Impfkristall,
8: Silizium-Einkristall,
9: Rohmaterialschmelze,
10: Wärmeabschirmender Körper,
11: Wassergekühlter Körper,
12: Gaseinleitungsöffnung,
13: Abgasöffnung

Claims

Verfahren zum Hochziehen und Züchten eines Silizium-Einkristalls aus einer Rohmaterialschmelze in einem in einer Kammer angeordneten Tiegel durch das Czochralski-Verfahren, wobei eine Vorrichtung zum Züchten eines Einkristalls, die mit einem wassergekühlten Körper, der einen Einkristall umgibt, der gezüchtet wird, und einen wärmeabschirmenden Körper, der eine äußere periphere Oberfläche und eine untere Endoberfläche des wassergekühlten Körpers umgibt, ausgestattet ist, verwendet wird, wobei das Verfahren zum Züchten eines Silizium-Kristalls, wenn ein Einkristall mit einem Radius von R_max (mm) gezüchtet wird, ein Hochziehen des Einkristalls unter einer Bedingung umfasst, um nachstehende Formel (A) in einem Bereich von 0 < R < R_max – 35 (mm) unter der Voraussetzung zu erfüllen, dass ein realer Temperaturgradient in einer Hochziehschaftrichtung an einer Position eines Radius R (mm) von einer Mitte des Einkristalls gleich G_real(R) und ein optimaler Temperaturgradient in der Hochziehschaftrichtung an der Position des Radius R von der Mitte des Einkristalls in der Nähe einer Fest/Flüssig-Grenzfläche des Einkristalls gleich G_ideal(R) ist: |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,08 (A) wobei in Formel (A) G_ideal(R) durch die nachstehende Formel (a) dargestellt wird. G_ideal(R) = [(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(0))/(0,1789 + 0,0012 × σ_Mittel(x))] × G_real(0) (a) wobei in Formel (a) x = R/R_max ist und σ_Mittel(0) und σ_Mittel(x) jeweils durch nachstehende Formeln (b) und (c) dargestellt werden: σ_Mittel(0) = –b₁ × G_real(0) + b₂ (b) σ_Mittel(x) = [n(x) × (σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75)) – (N × σ_Mittel(0) – σ_Mittel(0,75))]/(1 – N) (c) wobei in Formel (c) N = 0,30827 ist und σ_Mittel(0,75) und n(x) jeweils durch nachstehende Formeln (d) und (e) dargestellt werden: σ_Mittel(0,75) = d₁ × GAP – d₂ (d) n(x) = 0,959x³ – 2,0014x² + 0,0393x + 1 (e) wobei in Formel (d) GAP eine Beabstandung (mm) zwischen einem unteren Ende des wärmeabschirmenden Körpers und einer Flüssigkeitsoberfläche der Rohmaterialschmelze ist.
Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls gemäß Anspruch 1, umfassend: Hochziehen des Einkristalls unter einer Bedingung, um nachstehende Formel (B) zu erfüllen: |G_real(R) – G_ideal(R)|/G_real(R) < 0,05 (B).
Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristalls gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei beim Züchten eines Einkristalls mit einem Durchmesser von 300 mm b₁ = 17,2 und b₂ = 40,8 in Formel (b) und d₁ = 0,108 und d₂ = 11,3 in Formel (d) ist.
Verfahren zum Züchten eines Silizium-Einkristall gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei beim Züchten eines Einkristall mit einem Durchmesser von 450 mm b₁ = 27,5 und b₂ = 44,7 in Formel (b) und d₁ = 0,081 und d₂ = 11,2 in Formel (d) ist.