200839177 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於一種利用波長不同之複數單色 導體晶圓、液晶面板、電漿顯示面板、磁性體薄 基板及金屬膜等具有平坦度之測定對象物的凹凸 波長測定表面形狀的方法及利用此方法之裝置。 【先前技術】 先前測定對象面之表面形狀的測定方法係如 行。以個別之時序輸出不同波長之第一單色光與 光，以分束器將各單色光照射於測定對象物之晶 參考反射鏡，再度以分束器合倂從兩者反射而返 光，通過同一光程而產生干擾紋。此時，以二維 器檢測各單色光之反射光。此檢測出之反射光 紋，在表面階差之部分干擾紋移位。換言之，依 單色光而產生之連續的干擾紋之移位部分中，兩 近之部分的移位量，求出晶圓圖案之階差（參照 2002-340 524 號公報）。 但是，先前之方法有如下之問題。 攝像測定對象物之表面階差時，在急遽之階差 於顯不於顯不畫面的干擾紋部分移位，因此可判 差。 但是，階差之狀態不明時，無法判斷干擾紋之 的階差係凸形狀或凹形狀的那一種。因此，無法 出測定對象面之急遽部位的邊緣部分。 光測定半 膜、玻璃 之依複數 以下地進 第二單色 圓表面與 回之反射 圖像檢測 出現干擾 據藉由兩 移位量接 曰本特開 部分，由 斷有無階 移位部分 正確地求 200839177 此外，若不以不同之時序照射不同波長之單色光，即無 法檢測各個干擾紋’因此，測定測定對象物之表面全體的 階差及形狀耗時。亦即，若亦無法使單色光連續地掃描於 測定對象物的表面全體，則關於複數個測定對象物，仍無 法使單色光連續地掃描。 【發明內容】 本發明係著眼於此種實情而達成者，其目的在提供一種 可高速且精確地測定在測定對象物表面之凹凸階差的依複 數波長測定表面形狀的方法及利用此方法之裝置。 本發明爲了達成此般目的，而採用如下之結構。 一種依複數波長測定表面形狀之方法，係經由分支手段 在測定對象面與參照面上照射單色光，依據藉由從測定對 象面與參照面兩者反射，而返回同一光程之反射光產生的 干擾紋之強度値，求出測定對象面之表面高度與表面形 狀，且前述方法包含以下之過程： 第一過程，其係對光之進行方向，以任意角度之傾斜姿 態配置前述參照面，取得藉由在測定對象物與參照面上同 時照射波長不同之複數單色光，而產生之干擾紋的圖像； 第二過程，其係各單色光求出的取得之前述圖像中各像 素的干擾紋之強度値； 第三過程，其係利用求出干擾紋波形之表現式，就前述 各像素，利用各像素之強度値與其附近之複數像素的強度 値’假定此等像素中干擾紋波形之直流成分、交流振幅及 相位相等，而各單色光求出各像素之相位； 200839177 第四過程，其係從各單色光所求出之各像素的相位求出 表面高度之候補群，從各波長之候補群求出共通之高度作 爲實質高度；及 第五過程，其係從所求出之前述實質高度求出測定對象 物的表面形狀。 藉由本發明之依複數波長測定表面形狀的方法，係藉由 將波長不同之複數單色光同時照射於測定對象物與參照 面，對光之進行方向以任意角度傾斜之傾斜姿態配置參照 面，藉由從測定對象面與參照面返回同一光程之反射光， 各單色光產生干擾紋。以各單色光之像素單位求出此干擾 紋之強度値。而後，利用求出干擾紋波形之表現式，就各 像素，利用各像素之強度値與各像素在其鄰近之像素的強 度値，假定各像素中包含之干擾紋波形的直流成分、交流 振幅及相位相等，而各單色光求出各像素的相位。此時， 可消除各像素中之直流成分及交流振幅，而無須實施用於 除去空間頻率成分之低通濾波器處理。因此，空間分解能 不致降低，而可正確地求出測定對象面之急遽部位的邊緣 部分。 從此求出之相位，各單色光求出測定對象物之表面高度 的候補群，進一步從各候補群求出共通之高度作爲實際之 局度。因此’比從單一相位求出表面尚度，可從更廣之候 補範圍精確地求出實質高度，並且可藉由使用之波長的組 合，提高可測定之高度的上限。 此外，由於可同時輸出複數單色光，同時檢測由此等單 200839177 色光組成之反射光’以測定測定對象物之表面高度與表面 形狀，因此，可獲得同一條件下之測定結果。換言之，不 易受到振動等外在之影響。再者，可謀求作業效率之提高。 另外，上述方法宜爲使朝向前述測定對象物之光與1個 或複數個測定對象物相對地平行移動，並且以特定之時間 間隔，在各測定對象物之測定位置反覆進行第一過程至第 五過程，以求出測定對象物之表面形狀。 藉由此方法，可連續照射單色光於測定對象物之表面全 體’並且即日寸求出測疋封象物之表面局度及表面形狀。 此外，上述方法宜爲求出之前述各波長的相位，係從在 像素附近代入於干擾紋波形之表現式的g(x，y) = a + bcos {2Kfxx + 2Kfyy + (|)}而求出各像素之強度値g(x，y)。 藉由此方法，可適合實施上述第一發明。 再者，上述方法宜爲前述干擾紋之圖像藉由具備分離複 數單色光之濾光器的攝像手段而攝像，除去因藉由前述濾 光器特性而產生之串音的影響，各單色光中包含之其他單 色光的干擾紋之強度値。 藉由此方法，可除去藉由測定對象之單色光中包含的濾 光器特性而產生之不需要的其他單色光之干擾紋強度値。 因此，可精確地求出測定對象物之表面形狀。 此外，爲了達成此般目的，本發明亦可形成如下之結構。 一種依複數波長測定表面形狀之裝置，係經由分支手段 在測定對象面與參照面上照射單色光，依據藉由從測定對 象面與參照面兩者反射，而返回同一光程之反射光產生的 200839177 干擾紋之強度値，求出測定對象面之表面高度與表面形 狀，其中前述裝置包含以下之構成要素： 保持手段，在前述參照面對光之進行方向，以任意角度 之傾斜姿態配置，而載置保持測定對象物； 照明手段，其係同時輸出波長不同之複數單色光； 攝像手段，其係照射複數之前述單色光，藉由從測定對 象物與參照面反射而返回同一光程之反射光，各單色光產 生干擾紋，以攝像測定對象面； 抽樣手段，其係各像素取入的攝像之前述測定對象面， 作爲干擾紋之強度値； 記憶手段，其係記憶藉由前述抽樣手段取入之前述強度 値的干擾紋強度値群；及 運算手段，其係各像素從記憶於前述記憶手段之強度値 群讀取強度値，利用各像素之強度値與各像素在其鄰近之 像素的強度値，假定各像素中包含之干擾紋波形的直流成 分、交流振幅及相位相等，並且利用求出干擾紋波形之表 現式，各單色光求出各像素之相位， 從各單色光求出之各像素的相位求出複數個表面高度 之候補群，從各候補群求出共通之高度作爲實質高度， 進一步，從求出之前述測定對象面的表面高度求出表面 形狀。 此外，亦可形成如下之結構。 一種依複數波長測定表面形狀之裝置中，其係經由分支 手段在測定對象面與參照面上照射單色光，依據藉由從測 200839177 定對象面與參照面兩者反射，而返回同一光程之反射光產 生的干擾紋之強度値，求出測定對象面之表面高度與表面 形狀，前述裝置包含以下之構成要素： 保持手段，在前述參照面對光之進行方向，以任意角度 之傾斜姿態配置，而載置保持測定對象物； 照明手段，其係輸出複數波長組成之光； 分離手段，其係將從照射前述光測定對象物與參照面反 射而返回同一光程之反射光分離成不同波長之複數單色 (光； 攝像手段，其係使分離之前述各單色光產生干擾紋，以 攝像測定對象面； 抽樣手段，其係各像素取入攝像之前述測定對象面，作 爲干擾紋之強度値； 記憶手段，其係記憶藉由前述抽樣手段取入之前述強度 値的干擾紋強度値群；及 運算手段，其係各像素從記憶於前述記憶手段之強度値 群讀取強度値，利用各像素之強度値與各像素在其鄰近之 像素的強度値，假定各像素中包含之干擾紋波形的直流成 分、交流振幅及相位相等，並且利用求出干擾紋波形之表 現式，各單色光求出各像素之相位， 從各單色光求出之各像素的相位換算而求出之複數個 表面高度的候補群，求出共通之高度作爲實質高度， 進一步，從求出之前述測定對象面的表面高度求出表面 形狀。 -10- 200839177 藉由上述依複數波長測定表面形狀之裝置，保持手段設 置保持測定對象物。照明手段同時輸出波長不同之複數單 色光。攝像手段照射複數單色光，藉由從測定對象物與參 照面反射而返回同一光程之反射光產生干擾紋，以攝像測 定對象面。抽樣手段各像素取入攝像之前述測定對象面作 爲干擾紋之強度値。記憶手段記憶藉由抽樣手段取入之強 度値的干擾紋強度値群。運算手段從記憶於記憶手段之強 度値群各像素讀取強度値，利用各像素之強度値與各像素 在其鄰近之像素的強度値，假定各像素中包含之干擾紋波 形的直流成分、交流振幅及相位相等，並且利用求出干擾 紋波形之表現式，各單色光求出各像素之相位，從各單色 光求出之各像素的相位求出複數個表面高度之候補群，從 各候補群求出共通之高度作爲實質高度，進一步從求出之 前述測定對象面的表面高度求出表面形狀。 換言之，可將波長不同之複數單色光同時照射於測定對 象物與參照面，從返回同一光程之反射光求出各不同波長 像素單位之複數個表面高度的候補群。再者，從各候補群 求出共通之高度作爲實質高度。因此，可從廣的候補範圍 求出正確之表面高度。其結果，可從求得之複數個表面高 度求得測定對象物之表面高度。亦即，可適合實現上述第 —發明。 另外，上述結構中，照明手段亦可構成如具有輸出不同 波長之複數個單色光源，亦可由白色光源，與從白色光源 輸出之光中，分離成特定之不同的複數波長之單色光，而 -11- 200839177 朝向分支手段之光學手段而構成。 藉由該結構’可實現容易將不同之複數波長的單色光同 時照射於測定對象物與參照面的結構。 此外’照明手段亦可配置分離手段（如濾光器）而構成， 該分離手段係利用輸出由複數波長組成之光者，而在攝像 手段內或其前面，將該光分離成波長不同之複數單色光。 此時’運算手段更宜爲除去因藉由濾光器特性而產生之串 音的影響’各單色光包含之其他單色光的干擾紋之強度 f, 値。藉由此結構，可精確地求出測定對象之單色光的干擾 紋之強度値’進而可精確地求出測定對象物之表面形狀。 此外，上述兩裝置之運算手段宜爲將各像素之強度値g(x) 在像素附近代入於干擾紋波形之表現式的g(x，y)=a+bC〇s {2Kfxx + 2zfyy + (|)}，而求出各像素之相位。 【實施方式】 以下，參照圖式說明本發明之實施例。另外，本實施例 f 係採用利用干擾紋測定表面爲槪略平坦之測定對象物的表 •面高度及其表面形狀之表面形狀測定裝置爲例作說明。 第1圖係顯示本發明之實施例之表面形狀測定裝置的槪 略結構圖。 此表面形狀測定裝置具備：光學系統單元1，其係在半 導體晶圓、液晶面板、電漿顯示面板、磁性體薄膜、£皮ί离 基板及金屬膜等之表面具有細微之凹凸階差的槪略ζρ坦2 測定對象物3 0上照射特定波長帶的單色光；控制光學系統 單元1之控制系統單元2 ;及設置保持測定對象物3 〇之保 -12- 200839177 持台4 0。 光學系統單元1具備：朝向測定對象面3 0 A 1 5而輸出不同之複數波長的單色光之照明裝置1 色光形成平行光之準直透鏡1 1 ;將兩單色光反射 象物3 0之方向，另外，使來自測定對象物3 0之 通過之半反射鏡1 3 ;將被半反射鏡1 3反射之單 聚光之對物透鏡1 4 ;將通過對物透鏡1 4之單色
向參照面1 5反射之參照光，與向測定對象面3 0 A f x 定光，並且再度合倂以參照面1 5反射之參照光與 象面3 Ο A反射之測定光，而產生干擾紋的分束器 倂了參照光與測定光之單色光予以成像之成像透 與干擾紋一起攝像測定對象面3 Ο A之攝像裝置.1 照明裝置1 〇係由輸出不同之2個波長光的第一 及第二光源10B，與將從不同方向輸出之兩光集 方向的光學構件1 0 C而構成。本實施例之各光源 如係利用LED (發光二極體），如輸出其次之波長 ( # 光源10A係波長，第二光源係波長λ2: 另外，照明裝置1 〇相當於本發明之照明手段。 半反射鏡1 3係將來自準直透鏡1 1之平行光朝 象物3 0反射，另外使從測定對象物3 0返回之反 者。 對物透鏡1 4係將入射之兩單色光聚光於作爲 定對象面的透鏡。 分束器1 7將以對物透鏡1 4聚光之光區分成以 及參照面 );將各單 於測定對 方向的光 色光予以 光區分成 通過之測 以測定對 1 7 ;將合 鏡1 8 ;及 )。 光源10Α 中於相同 10Α， 10Β 光。第一 =627nm 〇 向測定對 射光通過 焦點之測 參照面1 5 -13- 200839177 反射之參照光，及以測定對象面3 0 A反射之測定光。此外， 藉由再度合倂以各面反射而返回同一光程之參照光與測定 光，產生干擾。另外，分束器17相當於本發明之分支手段。 參照面1 5之表面實施鏡面加工，以對參照光之進行方 向前後傾斜之傾斜姿態而安裝。藉由此參照面1 5反射之參 照光到達分束器1 7，進一步，此參照光可藉由分束器} 7 反射。 另外’藉由對參照光之進行方向以前後傾斜之傾斜姿態 r \ 安裝參照面1 5，參照光之到達距離及反射光到達攝像裝置 1 9爲止的距離，係依其反射面之位置而變化。此與移動參 照面1 5，而使參照面1 5與分束器1 7間之距離l !變動者等 價。 亦即，通過分束器1 7之測定光向焦點聚光，而以測定 對象面3 Ο A反射。此反射之測定光到達分束器1 7，並通過 此分束器1 7。 參照光與測定光以分束器1 7再度合倂。此時，因參昭 1, 、、、 面1 5與分束器1 7間之距離L!，以及分束器1 7與測定對 象面3 Ο A間之距離L 2的差異而產生光程差。因應此光程 差，參照光與測定光便干擾。
攝像裝置1 9攝像藉由測定光放映出之測定對象面3 〇 A 的圖像。此時，藉由參照面1 5傾斜，而在攝像之測定對象 面3 Ο A的圖像中攝像因干擾而亮度之空間性變動的干擾 紋。此攝像之圖像資料藉由控制系統單元2之記憶體2 1收 集。此外，係藉由控制系統單元2之驅動部2 4，向希望之 -14- 200839177 攝像部位，將光學系統單元1移動於第1圖I 方向而構成，其將說明於後。此外，藉由攝f| 定之抽樣時序攝像測定對象面30A、30 B之 資料藉由控制系統單元2收集。另外，攝像| 本發明之攝像手段，控制系統單元2作爲本 段的功能。 本實施例之攝像裝置1 9只須爲可檢測波 單色光的結構即可，如有：CCD固體攝像元 / ' 感測器、CMOS影像感測器、光電攝像管、 效果攝像管、EB - CCD等。 控制系統單元2具備：用於統籌控制整個 裝置，及進行特定之運算處理的CPU20;記 而逐次收集之圖像資料、運算結果等之各種 的記憶體2 1 ;輸入抽樣時序及攝像區域等其 滑鼠及鍵盤等的輸入部22 ;顯示測定對象面 的監視器23。此外，因應CPU20之指示，而 t ：： 左右之方式驅動光學系統單元1。如由具備 之伺服馬達等的驅動機構構成之驅動部24 構成。另外，CPU20相當於本發明之運算手 CPU20係所謂中央運算處理裝置，控制攝 憶體2 1及驅動部24，並且具備：相位算出 行依據攝像裝置1 9所攝像之包含干擾紋的浪 之圖像資料，求出測定對象物3 0之表面高虔 及圖像資料作成部2 7，其係從求出之複數個 中之X，y，z軸 I裝置19在特 圖像，其圖像 I置1 9相當於 發明之抽樣手 長不同之複數 件、MOS影像 雪崩電子倍增 表面形狀測定 憶藉由C P U 2 0 資料及程式等 他設定資訊之 30A之圖像等 以移動於上下 由三軸驅動型 的電腦系統而 段。 像裝置1 9、記 部2 5，其係進 !!定對象面30A ^的運算處理； 表面高度的資 -15- 200839177 料求出表面形狀。此CPU20中之相位算出部25及圖像資 料作成部27的處理將於後述。再者，CPU20中連接有監視 器23、與鍵盤及滑鼠等之輸入部22，操作者一邊觀察顯示 於監視器23之操作畫面，並從輸入部22進行各種設定資 訊之輸入。此外，監視器23中以數値及圖像顯示測定對象 面30A之表面圖像及凹凸形狀等。 驅動部24係向希望之攝像部位，如使光學系統單元1 移動於第1圖中之X，y，y軸方向的裝置。此驅動部24由 f \ I 具備藉由來自CPU20之指示，而將光學系統單元1驅動於 X，y，y軸方向之如三軸驅動型之伺服馬達的驅動機構而構 成。另外，在本實施例係使光學系統單元1動作，不過， 例如亦可使設置測定對象物3 0之保持台4 0在正交三軸方 向變動。此外，移動軸亦可爲二軸以下或不存在。 以下，按照第2圖所示之流程圖，說明本實施例之特徵 部分的表面形狀測定裝置全體進行之處理。 另外，本實施例係採用將參照面1 5如第1圖所示地傾 (, 、 — 斜之況爲例作說明。此時’攝影圖像係成爲如第3圖所 示般。另外，本實施例爲了簡化說明，係採用X軸方向之 情況爲例作說明。另外，亦可移動於包含y，Z方向之三維 方向作測定。 <步驟S 1 >取得測定資料 C P U 2 0使無圖示之步進馬達等之驅動系統驅動，驅動部 2 4使光學系統單元1移動於測定對象物3 〇之攝像區域。 攝像位置決定時’光學系統單元1從照明裝置1 〇之各光源 -16- 200839177 10A、10B同時輸出不同波長之單色光λ:、λ2。此兩單色光 以光學構件1 0 c合倂而朝向半反射鏡1 3。 攝像裝置19連動於單色光之輸出而作用，進行1次如 具有第1圖所示之凸部30Β的測定對象面30Α之攝像。藉 由此攝像而取得之測定對象面3 0 Α的干擾紋之圖像資料記 憶於記憶體21。換言之，在記憶體21中，各單色光記憶 以傾斜姿態之參照面1 5的反射光，與藉由以測定對象面 30A反射而返回之反射光所產生之干擾紋的圖像資料。此 時，以參照面1 5反射之光的傳播距離（L i之2倍）係在參 照面1 5之反射位置規則性變動。因此，測定對象面30 a 之高度平坦的部分，由於來自測定對象面3 0 A之反射光的 傳播距離（L2之2倍）在測定部位無變動，因此，藉由攝 像裝置1 9而攝像之圖像中的干擾紋，因應參照面1 5傾斜 之方向與角度，而在攝像面內空間性規則地出現。此干擾 紋在各個來自參照面1 5之反射光的傳播距離（L i之2倍） 與來自測定對象面3 0 A之反射光的傳播距離（L2之2倍） 之差爲及λ2/2 = 313.5ηιη出現1個周期部分。 另外，如第1圖所示，在測定對象面3 0 Α之高度變動的 部位，出現干擾紋偏差之不規則的條紋模樣。 另外，此過程相當於本發明中之第一過程。 <步驟S 2 >取得干擾光強度値群 CPU20從圖像資料取入記憶於記憶體2 1之各像素的強 度値，亦即取入測定對象面3 0 A之干擾光的強度値。此時， 在測定對象面3 0 A與凸部3 0 B之高度變動的第4圖所示之 200839177 像素編號2 0 0與3 3 0近邊，出現干擾紋之空間性相位（如 第4圖之本實施例係在X軸方向）偏差之不規則的條紋模 樣。 另外，此過程相當於本發明中之第二過程。 <步驟S 3 >算出各波長以像素單位之相位φ 1、ψ 2 CPU20之相位算出部25利用使用其像素與鄰接於該像 素之像素（本實施例係鄰接於X軸方向之像素）的各個干 擾紋之光強度値而預先決定的運算法，來求出測定對象面 1 3 Ο Α之算出對象的像素之相位。具體而言，係將算出對象 之像素及鄰接於該像素之像素中的干擾紋之光的強度値代 入（fitting )於求出干擾紋波形之表現式，以求出相位。 首先，算出對象之像素中的干擾紋之光強度値係如以下 公式（1)地記載。 g(x) = a( X ) + b( X )cos{2兀fx+φ ( X )} · · · ( 1 ) 此處，x係算出對象之像素的位置座標，a(x)係干擾紋 I 波形中包含之直流成分，b(x)係干擾紋波形中包含之交流 成分（係振動成分之振幅，以下，適宜地稱爲「交流振幅」）， f係干擾紋g(x)之空間頻率成分，Φ(χ)係須以對應於測定對 象面30Α之特定像素的相位而算出者。另外，算出對象之 像素的位置座標係以（X，y)之二維方式呈現，不過，本實施 例爲了簡化說明，而省略y座標來記載。 其次，就鄰接之像素，因爲從算出對象之像素在X軸方 向偏移微小距離Αχ，因此其干擾紋之光的強度値如以下公 式（2)地表現。 -18- 200839177 g(x + Ax) = a( χ+Δχ ) + b( χ+Δχ )cos{2 7Tf( χ+Δχ )+φ( χ+Δχ )}. (2) 此處，本實施例由於算出對象之像素與鄰接之像素S勺胃 距係微小距離，因此，將橫跨各像素之干擾紋中包含的窗； 流成分、交流振幅及相位假定爲相等，而利用以下公式（3) 〜（5)之關係式。 a( X ) = a( χΗ- Δ X ) = a · · · (3) b(x)=b(x+Ax) = b · · · (4) Φ ( x ) = φ(χ+Δχ)=φ · · · (5) 此處，a，b，φ係常數。 藉由如上述（3)〜（5)地假定，公式（1)及公式（2)可替換成 以下之公式（la)及公式（2a)。 g(x) = a + bcos(2 7rfx+φ) · · · (la) g(x + Ax) = a + bcos{2 7Uf( χ+Δχ)+φ} · · · (2 a) 其次，將公式（la)及公式（2a)予以變形而作成公式（6), (7) 。 G(x) = g(x)~a = bcos(2 7rfx+ φ) · · · (6) G(x*f Ax) = g(x + Ax ) ~ a = bcos{2 7Tf( χ+Δχ ) + φ} · · · (7) 其次，藉由加法定理，而將公式（6)，（7)變形成以下公式 (8) ， （9)。 G(x) = bcos( 27Tfx+ φ) =:b{cos( 2 κιχ )cos φ —sinC 2 7tfx )sin(i>} · · · ( g ) G(x + Z\x) = bcos{ 2兀f( χ+Δχ ) + φ} fbtcosi 2 7tf( χ+Δχ )}cos(i> — sin( 2 兀 fx+Αχ )8ίηφ] · · · (9) 200839177 其次，以行列（10)表示此等公式（8)，（9) f G(x) kG(x + Ax))
:A ,fcsin<i) (10) 另外，A表示如下 A: cos(2Jtfx) • sin(27T/c)
cos{27T/(x + Ax)} - sin{2Kf(x + Δχ)} I 此處，藉由從行列（1 0)之左邊乘上A之反行列而展開 求出以下公式（11)，（12)。 G(x)sin{2jrf (x+Ax)}-G(x+^)sin(2^c) ^ sin(2^rA/!c) G(x)cos{2^ (x+A%)}-G(jc+Ax)cos(2^) 一 sin(2^Aj^:) bcoscp bsin Φ (11) (12) 利用此等上述公式（1 1)，（ 1 2 )，可獲得以下公式（1 3 )。 另外，此處分別將上述bsin<|)及bcos(|)作爲bsin(|)=S及 b c 〇 s φ = C » 進一步作爲 tan+^S/C。 Φ =arctan{ S/C } +η’7Γ · · · (13) 另外，η’係整數。 此處，C P U 2 0進一步具備符號判定部2 6，此符號判定部 26參照sin(t>與之符號資訊。使用此符號資訊時，sin(|) 與coscj)之符號組合後，可將φ之存在範圍從π擴大爲2π。 第5圖係用於參照公式（13)所示之sin(()與c〇4的符號資 訊，而特定Φ之範圍的具體圖。因而，使用sin(()與coscj)之 符號資訊時，公式（13)可由以下公式（14)來表示。 arctan{ S/C } + 2ηπ · · · (14) -20 - 200839177 另外，η係整數。 因而，G(x)與干擾紋波形之空間頻率f係已知時， 由公式（14)而求出相位φ。由於G(x)由像素之亮度資訊 及g(x + Ax)與干擾紋波形之直流成分a組成，因此， 及g(x + Ax)、干擾紋波形之直流成分a、干擾紋波形之 頻率f係已知時，可藉由公式（14)求出φ。亦即，利用 運算公式便可求出波長及λ2時之各個相位φΐ、φ2。 g〇)及g(x + Ax)可作爲攝像裝置19之像素的亮度資 f 獲得。 a係例如可以利用攝像裝置1 9所觀察之全部像素的 平均値之方法，利用相位算出對象像素之附近像素的 値之方法，或是利用預先測定反射率之方法等而求出 f係例如可以從參照面1 5之設置角度求出之方法、 先作爲測定對象物而觀察出平坦面時之干擾紋波形在 內之干擾紋數量求出之方法等求出。 另外，此過程相當於本發明之第三過程。 <步驟S4>算出各波長以像素單位之表面高度Zl，z2 CPU20將從上述公式（14)，各個波長λρ λ2算出之 對象的像素之相位φι(χ)、<h(x)代入以下公式（15)，而 各個高度Zi(X)、 ζ2(χ)。 ζ (χ)二[φ (χ)/4 τγ] λ + ζ 〇 · · · (15) 另外，ζ 〇係測定對象物3 Ο之基準局度。 此處，當波長λ時，各λ/2之範圍存在表面高度 候補値群。因此，如本實施例，利用2個波長λ i、λ2 可藉 g(x) g(x) 空間 上述 訊而 亮度 平均 〇 從預 畫面 算出 求出 之解 時之 -21 - 200839177 表面高度的解候補値群，在兩候補値群之λι/ 2與λ2/ 2 之各最小公倍數的範圍周期性存在。 由於須求出之表面高度僅爲i個，因此從兩候補値群求 出共通之高度作爲實質高度。亦即，將各候補値群求出之 表面高度的解候補値中，彼此最接近之高度作爲實質高度。 如周期性存在之的解候補値群如第6(a)圖，λ2之解 候補値群如第6(b)圖。此處，相當於第1圖所示之測定對 象物30的底部30Α之部分爲像素編號之大致〇〜200與330 f ' 〜500，凸部30B爲中央之像素編號200近邊〜330爲止。 因此，各像素比較兩候補値群，而抽出底部3 0 A與凸部3 0 B 之表面高度槪略一致者。亦即，一方之底部30A由於波長 λ 1之局度z 1 1與波長λ 2之高度z 2 i —致，因此將此時之値 作爲實質咼度。另一方之凸部30B，由於波長之高度z13 與波長λ2之高度z23槪略一致，因此將此時之値作爲實質 局度。 I 亦即，依據此原理，從波長λ i、λ2所測定之相位φ ! (X)、 ~ Φ2(χ)，藉由以下公式（15 a)、（15b)而求出各個表面高度。 z 2 兀 + η!] · (Λ 〆 2 ) · · · (15a) ζ 2(χ) = [φ2(χ)/2 兀 + n2] · (Λ 2/ 2 ) · · · (15b)
<步驟S5>算出像素單位之實質高度Z 再者，利用上述兩公式，並藉由以下公式（15c)求出實質 局度Z。 Z = [Φ (X)/ 2 7Γ + N] · (Λ/2) ··· (15c) -22 - 200839177 其中，(-兀 <φ$ 兀）、Λ= (λ：ιλ2) / I 入1一 λ2 I、N =n i- n2TS)^〇 另外，此過程相當於本發明中之第四過程。 <步驟S 6 >全部像素算出結束 CPU20就全部之像素，算出相位與高度結束前，反覆進 行步驟S 3〜S 6之處理，以求出相位與表面高度。 <步驟S 7 >表面形狀之顯示 CPU20之圖像資料作成部27從算出之實質表面高度的 f 資訊作成測定對象面30Α，30Β之顯示圖像。而後，CPU20 依據藉由此圖像資料作成部2 7作成之資訊，如第7圖所示 地在監視器2 3上顯示測定對象物3 0之表面高度的資訊， 且顯示依據此等各特定部位之高度資訊的三維或二維圖 像。操作員藉由觀察此等之顯示，可掌握在測定對象面3 〇 A 表面之凹凸形狀。經過以上步驟，測定對象面3 〇 A之表面 形狀的測定處理結束。 另外，此過程相當於本發明中之第五過程。 J 如上述，在從攝像裝置19攝像之圖像資料算出各像素 之干擾紋的光強度値與其附近之複數像素的強度値之過 程，藉由各像素之干擾紋波形中包含之直流成分a(x)、交 流振幅b ( X )及相位φ (X )之各個，就各像素假定爲相等而聯 立比較，可消除各像素中之干擾紋的直流成分與交流振幅。 因此，由於無須利用低通濾波器，即可測定測定對象面 3 〇 A之表面咼度，因此如第7圖所示，可精確求出測定對 象面30A之急遽邊緣部分的表面高度。結果，可精確測定 測定對象面3 0 A之表面形狀。 -23 - 200839177 此外，由於從求出之相位於各單色光求出測定對 表面高度的候補値群，進一步從各候補群求出共通 作爲實際之高度，因此，可從比單一之相位求出表 更廣的候補範圍精確求出實質高度。此外，可提高 用之波長的組合而測定之高度的上限。如縮小波長 之差時，可檢測更高之凹凸階差。 此外，由於從相位求出測定對象物3 0之表面高 此亦可辨別表面之凹凸狀態。 ( 1 再者，由於可同時檢測同時輸出而由複數單色光 反射光，以測定測定對象物3 0之表面高度與表面形 此可謀求作業效率之提高。 本發明不限於上述之實施例者，亦可實施如下之 (1 )上述實施例係利用鄰接於算出對象之像素的 素之干擾光的強度値，而求出測定對象面3 0 A之高 過，亦可利用在算出對象之像素附近的2個像素， 計3個像素求出測定對象面30A之高度。 I 此時，求解三元聯立方程式，可求出3個未知變 而，與利用鄰接於算出對象之像素的1個像素之干 強度値而求出時比較，可追加干擾紋波形之直流成 干擾紋波形之空間頻率f之任何一方，作爲未知變丨 舉出以另外方法推算f，將a作爲未知變數而追 時，利用算出對象之像素x + Axi與鄰近像素χ + ΔΧ2, 之合計3個像素的干擾光之強度値，此特定像素之 便如以下公式（16)求出。 象物之 之高度 面高度 藉由使 λ 1、λ 2 度，因 組成之 狀，因 變形。 1個像 度，不 而從合 數。因 擾光的 分 a、 數。 加之例 ,Χ + ΔΧ3 高度， -24 - 200839177 tan^ _ (g2 _ A)·cos〇 + ) + (A -2g2 + g3)·cos(x + Δ^2) + (g3 — g2)cosb + ) ·· ( 6) (尽2 - 茗1) .sin(x + 心3) + (客1 一 2心 +《3)·sin(x + &2) + (尽3 -《2)sin(x + &1) 其中，gi = g(x + AXl)? g2 = g(X + AX2)，g3 = g(X + AX3) 0 藉由以上之運算處理’可精確求出測定對象面3 0 A之特 定像素的表面高度。 此外，本發明亦可利用4個以上之複數個鄰近像素而求 出測定對象面3 0 A的高度。此時，因爲依據多數像素之強 度値的資訊求出φ(χ)，所以具有可縮小測定値對攝像時之 f 亮度雜訊及計算時之量子化誤差的影響之特長。 亦即，上述實施例裝置中，CPU20之相位算出部25係 利用爲了求出其像素X與在該像素X附近之複數個（N個） 像素X + △ X i (i = 1，2，3，…，N)(本實施例係存在於X軸方向之 複數個像素）的各個干擾紋之光強度値而預先決定之運算 式，求出希望求出之測定對象面3 0 A的像素X之相位。具 體而言，係藉由以下公式（17)求出算出對象之像素X中的 干擾紋之光強度値。 I， &( X+ △ X i ) = a( X+ △ X i )+b( χ+ △ X i )C0S{2 兀· f · ( X+ △ X i )+ Φ ( X+ △ X i )} •••(17) 此時亦與上述實施例同樣地，係將各像素之干擾紋中包 含之直流成分、交流振幅及相位假定爲相等，而適用上述 公式（3)〜（5)之關係式。 本實施例之情況如以下公式（1 8 )〜（2 0 )所示。 a( Xi) = a( χΗ-Δχι) = a · · · (18) b( Xi) = b( χ+Δχι) = b · · · (19) Φ ( xi) = Φ ( x+ Δ xi) = φ · · · (20) -25- 200839177 藉由如上述公式（18)〜（20)地假定，可將公式（17)如以下 公式（2 1 )來表示。 g( χ+ Δ X i) = a + bcos{2 % · f · (χ+Δχι)+φ} =a + bcos φ · cos{2 7Γ · f · ( x+ △ x i)} — bsin φ · sin{2 冗· ί · ( x+ △ Xi)}…（2 1) 從此等N元聯立方程式，以代入之推算求出千擾紋波形 之直流成分a、交流振幅b、空間頻率f、相位φ。此處’干 擾紋波形之直流成分a及干擾紋波形之空間頻率f亦可與 f〜 來自2個像素或3個像素之相位φ算出時同樣地，以另外之 方法預先求出。 其次，記載推算干擾紋波形之空間頻率f，干擾紋波形 之直流成分a以代入之推算求出之例。 特別是本變形例，係在上述實施例之第2圖所示之流程 圖的步驟S2與步驟S3之間，進行空間頻率f之推定的運 算處理。亦即，此變形例之全體流程圖如第8圖所示。因 此，首先說明步驟S 3中推定空間頻率f之運算法。 <步驟S 3 >推定空間頻率f 首先，推定空間頻率f時，如利用prony法。換言之， 係從預先取得之複數個等間隔標本値修正標本點頻率fs， 並逐次進行標本化。最後，收斂成fs = 4f來估計空間頻率f。 具體而言，係利用以下之運算法。 從預先取得之複數個等間隔標本値，利用等間隔標本點 x〇，Xi，X2，X3之4點’從以下公式（22)求出空間頻率f。 f = ( f s/ 2 兀）acos[(x3 _ x2+ Xi _ x〇)/ { 2 * (X2 _ Χι)} ] · · · (2 2) -26- 200839177 另外，acos係arc餘弦。 此處，藉由Prony法估計空間頻率之精度，隨著標本化 頻率fs近似估計對象之空間頻率f的4倍（fs = 4f)而提高。 因此，逐次地修正標本化頻率fs，而收斂成fs = 4f。 另外，由於標本點間隔t可僅取1個像素之整數倍，因 此，估計標本化頻率f s與獲得之空間頻率f之比最接近於 4時的頻率，作爲空間頻率f。 本實施例係藉由上述運算法，按照第9圖所示之流程 ί 圖，而如以下執行空間頻率f之估計。 <步驟S 1 0 >將標本化頻率之暫定値f s ’設定成初始値f! 將對預先取得之標本點資料的標本化頻率之暫定値fs ’ 設定爲fi。具體而言，係將標本化頻率fi設定成比估計頻 率之2倍大，並設定成標本點間隔t比Nyqui st間隔小。如 第1 〇圖所示，在標本點間隔t爲周期T之1 / 2以下的範 圍，設定暫定標本化頻率f 1。 〈步驟S11 >算出標本點間隔t 從公式t = r〇und(l/ fs’）算出標本點間隔t。另外，此處 之round表示藉由四捨五入而整數化。 <步驟S 1 2 >收斂判定 比較運算前次算出之間隔t與新算出之間隔t，當求出 之値相同時，便判定爲在此時點收斂。如第11圖之紅條紋 的實驗資料所示，反覆進行4次計算時，標本點間隔t依 6，9，1 0，1 〇之順序變化。亦即，判定爲在第4次之計算收 斂。如此’當新算出之間隔t與前次之間隔t爲相同値時， -27 - 200839177 結束本處理，而進入步驟S4。若新間隔t與前次不同時’ 進入其次之步驟1 3。 <步驟S 1 3 >算出標本化頻率f s 間隔t決定後，以fs=l/ t算出標本化頻率fs。 <步驟S14>算出空間頻率f 測定對象之區域內的各像素，以間隔t選擇標本點x〇， Xl，X2, X3之4點，利用公式（22)算出空間頻率f，並計算整 個區域之平均値。 <步驟S 1 5 >算出新的標本化頻率之暫定値f s ’ 空間頻率f求出時，利用fs = 4f之關係算出新的標本點 頻率之暫定値fs’。該暫定値fs’求出時，返回步驟S11’在 步驟S 1 2於前次之間隔t與新的間隔t 一致前，反覆進行 以後之步驟。 其次，空間頻率f之估計結束時，對公式（2 1 )，依據複 數像素之強度値g(x + hi)，求出滿足以下公式（23)之（a， bcos(|)，bsincj))之組。只須從其中之（bcos(|)，bsin([))求出 φ 即 可。 min 客[g(x + 仏，)一[β +6cos多·α^{2τΓ · / .(λ: + Δ^))}-fosin必·8ίη{2ττ · / .(λ: + Δλ^)}] f …（2 3) 此處，可設置成以下之公式（24)、公式（25)、公式（26)。 •1 cos{2^r·/ *(^ + ^) +^)} -sin{2;r ·/ •(x + Axj}· 1 cos{2^r·/ -(x^ Αχ2)^φ)} - sin {2^ · f -(x + Ax:2)} • * · • » · • · · 1 cos{2^·/ +沴)} 一sin{2;r·/ .(x +Ax^)} -28- •••(24) 200839177 • · (2 5) (2 6) ' gipc^/Sx^ g(x + Ax2) g(x + AxN) Z)COS 必 bsin^ 其次，如以下之公式（27)，可求出滿足公式（23)之a。 a =(AT · A)'1 · Ατ · G · · · (27)
而後，可從a之向量成分，使用以下公式（2 8)求出相位小。 tan沴 fesin^ Z?cos^ • · · (28) 可從此公式（28)與上述實施例所示之公式（13)，（14)同 樣地求出Φ。 如上述，對算出對象之像素，即使利用複數個該像素之 鄰近像素，仍可精確求出該像素之高度。另外，此變形實 施例係利用在X軸方向之複數個鄰近像素，不過，如利用 Y軸方向之像素等，就其利用像素並無特別限定。 (2) 上述實施例係利用分布於X軸或γ軸方向之1個軸的 附近像素作說明，不過，亦可利用分布於X Y平面上之附近 像素。此時，對算出對象之在（X，y)座標上的像素，可將在 該像素附近之像素的座標作爲{(xi，yi)}(i=l，2，...N)求解， 只須將上述公式（1)作爲 g(x，y) = a + bcos{2Kfxx + 2wfyy + (()}進 行運算處理即可。 (3) 上述實施例係在靜止狀態下攝像測定對象物3〇，不 -29 - 200839177 過，亦可構成以特定速度使長條之測定對象物及複數個測 定對象物30移動，並與此移動速度取同步，而以特定抽樣 時間攝像測定對象面3 0 A之圖像，來求出表面高度。 (4) 上述實施例亦可在從各單色光求出之表面高度的候 補値群算出實際之高度的過程，算出候補値之平均來利 用。藉此，可消除裝置等之固體誤差。 (5) 上述實施例亦可照明裝置10之光源利用白色光源， 在白色光到達測定對象面與參照面之前的光程上，配置從 " 白色光抽出不同之複數波長的單色光之光學手段。此外， 亦可在反射光到達測定對象物3 0前之光程上配置同樣之 光學手段。再者，亦可構成以個別之攝像裝置1 9檢測各單 色光。 (6) 上述實施例係求出1個測定對象物30之表面高度及 表面形狀，不過亦可構成如下。如構成在搬運路徑上連續 地搬運複數個測定對象物3 0，或是使整排配置於移動台上 之複數個測定對象物3 0在X-Y平面上移動，而就全部之測 I 定對象物3 0求出其表面高度及表面形狀。 (7) 上述實施例係在預先保持測定對象物3〇之平行度的 狀態下，任意設定參照面1 5之角度，來進行測定，不過亦 可構成如下。如在測定對象物3 0之測定面側保持平坦度， 預先設置筒度已知之基準區域’設定參照面15之角度後， 預先測定該區域之局度，並測定此時之測定對象物3 〇的傾 斜。而後，算出此求出之傾斜的修正量，利用其結果作修 正而構成。藉此，可估計干擾紋波形之空間頻率成分。 -30- 200839177 (8)上述實施例之光源係使用不同波長之2個LED，不過 亦可使用如由波長λ = 627ηπι之紅（R)、波長λ=530ηιη之綠 (G )及波長λ = 4 70ηιη之藍（Β )組成的RGB - LED來取代 該LED。此時，攝像裝置1 9如第1 3圖所示，利用具備可 將來自此等3個光源之反射光分離成單色光之濾光器的彩 色照相機。另外，各LED之波長不限定於上述値者。 濾光器亦依其特性而定，不過如第1 3圖所示，分離單 色光中含有其他單色光之頻率帶之光。亦即產生串音。 因此，如該變形例，使用複數不同頻率帶之單色光時， 宜除去實測時產生之串音。 串音之除去，係預先藉由實驗及模擬求出除去各分離單 色光中包含之其他單色光時需要的修正係數，藉由該修正 係數修正藉由觀察而求出之各像素的強度値來進行。 修正係數如可藉由以下之方法求出。 首先，說明串音之模型與修正公式。在照射RGB - LED 光源而取得之圖像中，其亮度信號I可藉由各光源之個別 照射的亮度之加成性，而由以下公式（2 9)來表示。 I (R, G，B) =1 (R) +1 (G) + I (B) · · · (2 9) 此處，考慮從各像素之觀察亮度（B’、G’、R’）求出真實 亮度（B，G，R)。此時，各單色光之觀察亮度（B’、G’、R’）， 各光源之亮度中，因串音之影響而含有其他光源之亮度。 因此，觀察亮度與真實亮度之關係可藉由以下之模型公式 (30a)〜（30c)來表示。 200839177 B’ =B+aG+bR ··· ( 3 〇 a) G’ =cB + G+dR …（3〇b) R =eB+fG + R …（30c) 此處，公式（30a)〜（30c)之a〜f係表示串音之大小的係 數。 從該公式（30a)〜（3〇c)，對應於各光源之真實亮度，於 各係數小時，可忽略係數之乘積項，而可近似地藉由以下 公式（31a)〜（31c)求出。 B- B， 一 a G， 一 bR, …(31a) G = G， 一 c B， 一 d R， …(3 1b) R- R， 一 e B， 一 f G， …(31c) 其次，說明求出串音之大小a〜f的方法。 首先，個別地點亮各光源。此時，就複數像素求出輸出 至監視器之R G B的亮度。如求出僅使綠色l E D點亮時之 RGB亮度。同樣地，個別地使紅色及藍色LED點亮，而就 複數像素求出各個RGB輸出。 此處，從獲得之RGB輸出求出第14圖至第16圖所示 之相關圖，從與各觀察光源包含之其他光源的相關關係求 出修正係數。 如僅使藍色LED點亮時，如第14圖所示，從藍色向綠 色之串音的修正係數係0.2 3，從藍色向紅色之串音係數爲 〇· 〇〇。同樣地，僅使紅色點亮時，如第15圖所示，從紅色 向藍色之串音的修正係數係0.0 0，從紅色向綠色之串音的 修正係數爲0.0 4。僅使綠色點亮時，如第1 6圖所示，從綠 色向藍色之串音的修正係數係0.0 8，從綠色向紅色之串音 -32 - 200839177 的修正係數爲0.1 3。 此外’其他之方法係對同時照射RGB - LED之全部光源 而取得的圖像適用上述方法，亦可獲得修正係數。但是， 此種情況下需要非常多數之亮度資料。 使3個波長之LED點亮而攝像測定對象物之結果如第 1 7圖所示’可獲得修正處理前與修正處理後之亮度分布。 亦即’獲得虛線表示之修正前的亮度分布，係相當於測定 對象物之階差部分的X座標2 1 0〜2 4 0附近的變化小，而修 / 一 " 正後之亮度變化大達即使目視仍可輕易讀取程度的結果。 同樣地’利用上述亮度分布之資料而求出像素單位之相 位時，獲得以下之結果。亦即，利用第1 8圖所示之修正前 的分布資料時，即使係無階差之平坦部分，仍成爲波動之 形狀，而形成不易與階差部分區分的狀態。相對於此，修 正後如第1 9圖所示，看出階差部分2 1 0〜2 4 0以外成爲槪 略平坦，僅階差部分大的變化。 因此，本實施例即使利用鄰接之頻率帶的複數單色光， 仍可除去因串音造成其他單色光之不需要的亮度（光強度 値）。 本發明可不脫離其構想或本質，而以其他具體之形式實 施，因此，顯示發明之範圍者並非以上之說明，而須參照 附加之申請專利範圍。 【圖式簡單說明】 爲了說明發明，而圖示目前認爲適合之數個形態，不 過，須理解發明並非限定於如圖式之結構及方式者。 -33 - 200839177 第1圖係顯示本實施例之表面形狀測定裝置的槪略結構 圖， 第2圖係顯示表面形狀測定裝置中之處理的流程圖， 第3圖係顯示測定對象面之攝像圖像資料圖， 第4圖係顯示攝像圖像之X軸方向亮度變化圖， 第5圖係顯示利用s i η φ與c 〇 s φ之符號資訊可特定φ之範 圍的圖， 第6圖係顯示實質表面高度之抽出圖， ί、 ^ _ 第7圖係顯示利用本實施例裝置測定急遽階差時之測定 結果圖， 第8圖係顯示變形例之表面形狀測定裝置中的處理之流 程圖， 第9圖係顯示空間頻率之推定處理的流程圖， 第1 0圖係顯示空間頻率之推定處理的模式圖， 第1 1圖係顯示空間頻率之推定實驗結果圖， ^ 第1 2圖係顯示利用變形例方法之實測結果圖， 第1 3圖係顯示濾色器特性圖， 第14圖係顯示藍色光源發光時產生之串音圖， 第1 5圖係顯示紅色光源發光時產生之串音圖， 第16圖係顯示綠色光源發光時產生之串音圖， 第1 7圖係顯示串音之非修正亮度資料與修正亮度資料 圖， 第1 8圖係顯示串音之非修正相位資料圖， 第1 9圖係顯示串音之修正相位資料圖。 -34 - 200839177 【主要 元件 符 號 說 明 ] 1 光 學 系 統 單 元 2 控 制 系 統 單 元 10 照 明 裝 置 1 0 A 第 一 光 源 1 OB 第 二 光 源 IOC 光 學 構 件 11 準 直 透 鏡 13 半 反 射 鏡 14 對 物 透 鏡 15 參 照 面 17 分 束 器 18 成 像 透 鏡 19 攝 像 裝 置 20 CPU 21 記 憶 體 22 輸 入 部 23 監 視 器 24 驅 動 部 25 相 位 算 出 部 26 符 號 判 定 部 27 圖 像 資 料 作 成部 30 測 定 對 象 物 30A 測 定 對 象 面 200839177 30B 凸部 40 保持台 LI 距離 L2 距離