JP2008209404A - 複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備することにより、測定対象面30Aと参照面15から同一光路を戻る反射光により干渉縞を発生させる。このとき、異なる複数波長の単色光を利用し、各単色光によって発生する干渉縞の各画素の強度値を撮像装置19で撮像する。CPU20は、干渉縞波形を求める表現式を利用して算出対象画素ごと、各画素の強度値とその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定して各画素の干渉縞波形の位相の候補値群を波長ごとに求め、さらに複数の候補値群から共通する表面高さを求める。
【選択図】図1
Description
光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で前記参照面を配置し、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射することにより発生させた干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を単色光ごとに求める第2過程と、
干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を単色光ごとに求める第3過程と、
単色光ごとに求めた各画素の位相から表面高さの候補群を求め、各波長の候補群から共通する高さを実高さとして求める第4の過程と、
求めた前記実高さから測定対象物の表面形状を求める第5過程と、
を備えたことを特徴とする。
前記測定対象物に向う光と、1個または複数個の測定対象物を相対的に平行移動させながら所定の時間間隔で測定対位置ごとに前記第1過程から第5過程を繰り返し行い、測定対象物の表面形状を求めることを特徴とする。
求める前記波長ごとの位相は、各画素の強度値g(x,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である g(x,y) = a+bcos{2πfxx+2πfyy+φ} にフィッティングさせることから求めることを特徴とする。
前記干渉縞の画像は、複数の単色光を分離するフィルタを備えた撮像手段により撮像し、
前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去することを特徴とする。
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
波長の異なる複数の単色光を同時に出力する照明手段と、
複数の前記単色光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から複数個の表面高さの候補群を求め、各候補群から共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
複数波長からなる光を出力する照明手段と、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光を、異なる波長の複数の単色光に分離する分離手段と、
分離された前記単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から換算して求めた複数個の表面高さの候補群から、共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
前記演算手段は、各画素の強度値g(x)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である g(x,y) = a+bcos{2πfxx+2πfyy+φ} にフィッティングさせることから求めることを特徴とする。
CPU20は、図示しないステッピングモータなどの駆動系を駆動させて駆動部24が光学ユニット1を測定対象物30の撮像領域に移動させる。撮像位置が決定すると、光学系ユニット1は、照明装置10の各光源10A、10Bから異なる波長の単色光λ1、λ2を同時に出力する。この両単色光は、光学部材10cでまとめられてハーフミラー13に向う。
CPU20は、メモリ21に記憶した各画素の強度値、すなわち、測定対象面30Aの干渉光の強度値を画像データから取り込む。このとき、測定対象面30Aと凸部30Bの高さが変動する図4に示す画素番号200と330近辺で、干渉縞の空間的な位相が(例えば図4の本実施例ではX軸方向に)ずれた不規則な縞模様として現れる。
CPU20の位相算出部25は、測定対象面30Aの算出対象の画素における位相を、その画素と当該画素に隣接する画素(本実施例ではx軸方向に隣接する画素)のそれぞれの干渉縞の光強度値を用いて予め決定した計算アルゴリズムを利用して求めてゆく。具体的には、算出対象の画素および当該画素に隣接する画素における干渉縞の光の強度値を干渉縞波形を求める表現式にあてはめて(フィッティング)位相を求める。
b( x ) = b( x+Δx) = b ・・・(4)
φ( x ) = φ( x+Δx ) =φ ・・・(5)
ここで、a、b、φは定数である。
=b{cos( 2πfx )cosφ−sin( 2πfx )sinφ} ・・・(8)
=b[cos{ 2πf( x+Δx )}cosφ−sin( 2πfx+Δx )sinφ] ・・・(9)
なお、n’は、整数である。
なお、nは、整数である。
CPU20は、上記式(14)から波長λ1、λ2ごとに算出された算出対象の画素の位相φ1( x )、φ2( x )を次式(15)に代入してそれぞれの高さz1( x )、z2( x )を求める。
z2(x)=[φ2(x)/2π+n2]・(λ2/2) ・・・(15b)
さらに、上記2式を利用して、実高さZを次式(15c)によって求める。
CPU20は、全ての画素について位相と高さの算出が終了するまで、ステップS3〜S6の処理を繰り返し行い、位相と表面高さを求める。
CPU20の画像データ作成部27は、算出された実表面高さの情報から測定対象面30A、30Bの表示画像を作成する。そして、CPU20は、この画像データ作成部27によって作成された情報に基づいて、図7に示すように、モニタ23に測定対象物30の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の高さの情報に基づいた3次元または2次元の画像を表示したりする。オペレータは、これらの表示を観察することで、測定対象面30Aの表面にある凹凸形状を把握することができる。以上、測定対象面30Aの表面形状の測定処理が終了する。
b( xi ) = b( x+Δxi) = b ・・・ (19)
φ( xi ) = φ( x+Δxi ) =φ ・・・ (20)
= a + bcosφ・cos{2π・f・( x+Δxi )}−bsinφ・sin{2π・f・( x+Δxi )} …(21)
先ず、空間周波数fの推定には、例えば、Prony法を利用する。つまり、予め取得した複数個の等間隔標本値から標本点周波数fsを修正しながら逐次的に標本化を行う。最終的にfs=4fに収束させながら空間周波数fを推定する。具体的には、次のアルゴリズムを利用する。
予め取得した標本点データに対する標本化周波数の暫定値fs’をf1に設定する。具体的には、標本化周波数f1を推定周波数の2倍より大きく設定して、標本点間隔tがナイキスト間隔より小さくなるように設定する。例えば、図10に示すように、標本点間隔tが周期Tの1/2以下に収まる範囲で暫定標本化周波数f1を設定する
式t=round(1/fs’)から標本点間隔tを算出する。なお、ここで、roundは四捨五入による整数化を意味する。
前回に算出した間隔tと新たに算出した間隔tを比較演算し、求まる値が同じになったとき、その時点で収束したと判定する。例えば、図11の赤縞の実験データに示すように、繰り返し4回の計算を行った場合、標本点間隔tが、6、9、10、10の順番に変化した。すなわち、4回目の計算で収束したと判定する。このように、新たに算出した間隔tが前回の間隔tの同じ値になったとき、本処理を終了してステップS4に進む。新たな間隔tが前回と同じでなければ、次のステップS13に進む。
間隔tを決定すると、標本化周波数fsをfs=1/tとして算出する。
測定対象の領域内の画素ごとに、間隔tで標本点x0、x1、x2、x3の4点を選択し、式(22)を利用して空間周波数fを算出し、領域全体での平均値を計算する。
空間周波数fが求まると、fs=4fの関係を利用して新たな標本点周波数の暫定値fs’を算出する。当該暫定値fs’が求まると、ステップS11に戻り、ステップS12で前回の間隔tと新たな間隔tとが一致するまで以後のステップを繰り返す。
G’=cB+G+dR … (30b)
R’=eB+fG+R … (30c)
G=G’−cB’−dR’ … (31b)
R=R’−eB’−fG’ … (31c)
2 … 制御系ユニット
10 … 照明装置
11 … コリメートレンズ
13 … ハーフミラー
14 … 対物レンズ
15 … 参照面
17 … ビームスプリッタ
18 … 結像レンズ
19 … 撮像装置
20 … CPU
21 … メモリ
22 … 入力部
23 … モニタ
24 … 駆動部
25 … 位相算出部
26 … 符号判定部
27 … 画像データ作成部
30 … 測定対象物
30A… 測定対象面
30B… 測定対処面の凸部
Claims (12)
- 分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状の測定方法において、
光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で前記参照面を配置し、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射することにより発生させた干渉縞の画像を取得する第1過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を単色光ごとに求める第2過程と、
干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を単色光ごとに求める第3過程と、
単色光ごとに求めた各画素の位相から表面高さの候補群を求め、各波長の候補群から共通する高さを実高さとして求める第4の過程と、
求めた前記実高さから測定対象物の表面形状を求める第5過程と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。 - 請求項1に記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
前記測定対象物に向う光と、1個または複数個の測定対象物を相対的に平行移動させながら所定の時間間隔で測定対象物の測定位置ごとに前記第1過程から第5過程を繰り返し行い、測定対象物の表面形状を求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。 - 請求項1または請求項2に記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
求める前記波長ごとの位相は、各画素の強度値g(x,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である g(x,y) = a+bcos{2πfxx+2πfyy+φ} にフィッティングさせることから求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。 - 請求項1ないし請求項3のいずれかに記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
前記干渉縞の画像は、複数の単色光を分離するフィルタを備えた撮像手段により撮像し、
前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。 - 分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
波長の異なる複数の単色光を同時に出力する照明手段と、
複数の前記単色光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から複数個の表面高さの候補群を求め、各候補群から共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 請求項5に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
少なくとも前記照明手段、撮像手段、分岐手段、および参照面は光学系ユニットを構成し、
前記測定対象物に向う光と、1個または複数個の測定対象物が相対的に平行移動するように、前記保持手段と前記光学系ユニットの少なくと一方を移動させる駆動手段と、
光学系ユニットと保持手段を相対的に平行移動させながら、測定対象物の表面形状を求めるように前記各手段を作動制御する制御手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 請求項5または請求項6に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
照明手段は、異なる波長を出力する複数個の単色光源を有する - 請求項7に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記撮像手段は、複数の単色光を分離するフィルタを備え、
前記演算手段は、前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 請求項5または請求項6に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
照明手段は、白色光源と、
白色光源から所定の異なる複数の波長の単色光に分離して前記分岐手段に向わせる光学手段とから構成されている
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
複数波長からなる光を出力する照明手段と、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光を、異なる波長の複数の単色光に分離する分離手段と、
分離された前記単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から換算して求めた複数個の表面高さの候補群から、共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 請求項10に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記分離手段は、複数の単色光を分離するフィルタであり、
前記演算手段は、前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。 - 請求項5ないし請求項11のいずれかに記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記演算手段は、各画素の強度値g(x,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である g(x,y) = a+bcos{2πfxx+2πfyy+φ} にフィッティングさせることから求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
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