JP2007071817A

JP2007071817A - 二光束干渉計及び同干渉計を用いた被測定物の形状測定方法

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Publication number: JP2007071817A
Application number: JP2005261850A
Authority: JP
Inventors: Fumio Obata; 文雄小幡; Kazutaka Uehara; 一剛上原; Hiroyuki Nishimoto; 弘之西本
Original assignee: Tottori University NUC
Current assignee: Tottori University NUC
Priority date: 2005-09-09
Filing date: 2005-09-09
Publication date: 2007-03-22

Abstract

【課題】レンズなどの表面形状をナノメートルの分解能で高精度に形状測定するのに光の干渉を利用した測定がなされる。最近、測定範囲の拡大に二種類の単色光を利用した二光束干渉計及びその利用方法が提案されているが、干渉縞の位相を計算するための時間が膨大である。
【解決手段】本発明では、二種類の単色光を利用するとともに、撮像装置で検出した干渉縞の光強度分布を包絡線処理することにより、従来の位相計算に要する時間を大巾に短縮できた。
【選択図】図３

Description

本発明は、光の干渉を利用して微細構造をナノメートルの分解能で測定できる干渉計及び同干渉計を用いた被測定物の形状測定方法に関するものである。

デジタルカメラなどに用いられるレンズの表面形状を、ナノメートルの分解能で高精度に形状測定するには、光の干渉を利用した干渉計測法が適している。図１は、干渉計測法を用いた従来の干渉計の概略図を示す。この干渉計は、光源１からファイバ２、フィルタ装置３を経てファイバ１７で鏡筒８に導光した単色光をハーフミラー４で参照光と照射光に分光し、参照光と被測定物からの反射光の干渉によって生成される干渉縞の光強度分布を解析することによって被測定物１０の形状を計測する装置である。尚、７は参照ミラー、９は対物レンズ、１１は圧電素子（ＰＺＴ）である。

上記の干渉計では、参照光と反射光の干渉によって形成される干渉縞の光強度をＣＣＤ撮像装置６等で撮像し、コンピュータ５を利用してその画像を解析する方法が広く用いられている。撮像した干渉縞の光強度の画像データをコンピュータに取り込んだ場合、その画像データは、ＣＣＤ撮像装置の一画素を配列の一成分とする二次元配列として表現することができる。このような表現方法を用いれば、例えば、画像データの座標(x₀, y₀)における干渉縞の光強度の値をI(x₀, y₀)としたとき、撮像画像の光強度分布I(x, y)は（１）式のように表現することができる。

I(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos (φ(x, y)) （１）
ここで、a(x, y)とb(x, y)は光源の照度やレンズの絞りなどに関連した定数、φ(x, y)は干渉縞の光強度の位相を示す。また、照射する単色光の波長をλとしたとき、画像データ上の座標(x, y)における被測定物の高さh(x, y)と干渉縞の光強度の位相φ(x, y)の関係
は、
h(x, y)＝λφ(x, y)/4π （２）
で表される。これらのことから、干渉縞の光強度分布I(x, y)の測定結果に基づいて、（
１）式を変形した（３）式
φ(x, y)=cos^-1[｛I(x, y)−a(x, y)｝/ b(x, y)] （３）
を用いて、干渉縞の光強度の位相φ(x, y)を求めることができれば、（３）式による計算結果を（２）式に代入することによって、（４）式で被測定物の高さ情報を計算することができる。

h(x, y)=λcos^-1[｛I(x, y)−a(x, y)｝/ b(x, y)]/(4π) （４）
しかし、実際に測定した画像データを（４）式に適用する場合、（４）式中に被測定物の高さ情報に無関係な２つの未知定数a(x, y)とb(x, y)が存在するため、ただ１回のI(x,
y)の測定では（４）式を用いて被測定物の高さ情報を算出することは困難である。

このような問題を解決するため、撮像画像から干渉縞の光強度の位相φを効率よく計算する方法として４ステップ法や５ステップ法といった方法が一般的に用いられている。例えば、４ステップ法の場合、圧電素子などの微小駆動機構によって被測定物を光軸に沿って移動量hずつ３回移動させると同時に、そのそれぞれの場所で生成される干渉縞の光強
度分布I₁〜I₄を撮影し、（５）式にこれらの画像データを代入することによって干渉縞の光強度の位相φを計算して（２）式から被測定物の高さ情報を計算する。

φ= tan^-1[｛I₄(x, y)-I₂(x, y)｝/[I₁(x, y)- I₃(x, y)]] （５）
ここで、それぞれの場所で撮影した干渉縞の光強度の分布は（６）式〜（９）式で表されるので、これらの値を（５）式に代入することによって、（１）式において実用上問題となったいずれの未知定数の影響も無視できることがわかる。

I₁(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos (φ(x, y) ) （６）
I₂(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos (φ(x, y)+ 4πh/λ) （７）
I₃(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos (φ(x, y)+ 4π×2h/λ) （８）
I₄(x, y) = a(x, y) + b(x, y) cos (φ(x, y)+ 4π×3h/λ) （９）
このように、４ステップ法を用いれば、干渉縞の光強度の位相を簡便に計算できるが、こういった方法を用いても、さらに以下に示すような実用上の問題があった。それは、（５）式で計算する干渉縞の光強度の位相φの値域が、tan^-1の値域 -π/2〜π/2 に等しく、（２）式に代入したときに高さ情報h(x, y)は -λ/8 〜λ/8の範囲でしか得られないことである。

このように、被測定物の高さが上記測定範囲を超える場合は、図２に示すように位相シフト法によって位相接続の操作を行う必要がある。これは、（５）式で計算した位相の不連続部分を数値的につなぎあわせる方法であるが、この位相シフト法を適用できるのは、位相接続面で被測定物表面の連続性が保証されて場合に限られるため、λ/4より大きい凹凸をもつ被測定物の形状計測をする場合、位相接続時に計算誤差が大きくなるといった問題があった。

ただ一種類の波長の単色光を用いた従来の干渉計では、位相接続の操作をしない場合、高さ方向の測定範囲は、上記のように被測定物に照射する光の波長の１／４であり、使用する光の波長によって測定できる範囲が制限されるという問題があった。可視光を分光した単色光を利用する場合は、波長の選択の余地が少なく、高さ方向の測定範囲は狭いという実用上の問題があった。さらに、上記の位相シフト法による位相連結の操作を行う場合でも、使用する光の波長の１／４を超える凹凸の形状測定は難しいため、実用上、高さ方向に広い測定範囲を有する干渉計が求められていた。

最近、このような干渉計を対象にした測定範囲拡大法がいくつか提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１では、二種類の単色光を同時に被測定物に照射したときに生成される干渉縞を利用して高さ方向の測定範囲を拡大する測定法が開示されている。この方法では、撮像した干渉縞の画像を、繰り返し計算を必要とする最小二乗法によって上記位相φに相当する縞次数を計算する。しかし、撮像した各画像の各画素すべてについてそれらの計算を繰り返すため、計算時間が膨大で、実時間計測に利用するには不向きである。さらに、縞次数を決定するために、照射する光源の波長に対応する縞次数参照表を予め用意する方法も提案されているが、使用する光の波長を被測定物に応じて変更する場合には、使用するすべての波長の組み合わせについて縞次数参照表を用意しなければならず、システムを構築する上で効率的でない。
特開２００４−５３３０７号公報

本発明では、二種類の単色光を同時に被測定物に照射して微細構造の形状を計測する二光束干渉計において、得られた干渉縞画像に基づいて簡便な方法で被測定対象の位相を計算する手段を有する二光束干渉計及び測定方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明請求項１の発明は、被測定物に照射する照射光とその被測定物からの反射光との干渉によって生成される干渉縞の光強度分布に基づいて被測定
物の高さ情報を解析する干渉計において、異なる波長を有する二種類の単色光を被測定物に同時に照射する手段と、撮像装置で検出した干渉縞の光強度分布を包絡線処理する手段とを備えることを特徴とするものである。

請求項２の発明は、被測定物に照射する単色光の波長を変更する手段を有することを特徴とする請求項１に記載の二光束干渉計である。

請求項３の発明は、被測定物に照射する照射光とその被測定物からの反射光との干渉によって生成される干渉縞の光強度分布に基づいて被測定物の高さ情報を解析する干渉計を用いた被測定物の形状測定方法であって、上記照射光として異なる波長を有する二種類の単色光を用いるとともに、撮像装置で検出した干渉縞の光強度分布を包絡線処理することを特徴とする被測定物の形状測定方法である。

二種類の単色光を被測定物に同時に照射する本発明の二光束干渉計は、ただ一種類の単色光を利用する従来の干渉計に比べ、干渉縞の位相接続操作をしないで計測できる高さ方向の測定範囲が広く、干渉縞の位相を連結するための演算操作の回数を減少することができる。このため、従来の干渉計に比べて位相連結時の計算誤差を小さくできる。

また、本発明の二光束干渉計では、被測定対象の凹凸形状に対応して照射する単色光の波長とその組み合わせを変化させることができるため、位相連結時の計算誤差を最小にする波長の組み合わせを選択して測定を行うこともできる。

さらに、本発明では、撮像された干渉縞の光強度を包絡線処理した後で干渉縞の光強度の位相を計算するため、それぞれの波長に対応する干渉縞の成分に分解して二種類の単色光の干渉縞から位相を直接解析する従来の方法に比べ、干渉縞の位相を計算するための時間が著しく少なく、干渉計測法による形状計測の実時間化を達成するために有効な手段となりうる。

以下に本発明による二光束干渉計の実施例について、図３、図４を参照して説明する。

図３は、本発明の二光束干渉計とその光源装置の概略図を示す。２つの白色光源１２から照射された光は、ファイバ２を用いてフィルタ装置１３と１５へ導光されるが、波長の異なる波長フィルタ１４と１６を介装したフィルタ装置１３と１５によって、それぞれの波長フィルタの波長に対応した二種類の単色光に変換される。これらの異なる波長をもつ二種類の単色光はファイバ１７によって合成された後、二光束干渉計の鏡筒８へ導光され、鏡筒内に設置されたハーフミラー４によって参照光と物体への照射光に分離される。照射光は対物レンズ９を通過して被測定物１０に照射され、照射光の一部は被測定物１０の表面で反射し、その反射光の一部は再び対物レンズ９を通過してハーフミラー４に入射する。また、参照光は、鏡筒８内に設置された参照ミラー７で反射し、ハーフミラー４で物体からの反射光と結像して干渉縞が発生する。この参照光と反射光の結像による干渉縞の光強度分布は、鏡筒８の上部に設置したＣＣＤ撮像装置６のイメージセンサによって電気信号に変換され、コンピュータ５のメモリに取り込まれる。

二種類の単色光を用いた二光束干渉計で撮影される干渉縞の光強度分布は、（１０）式I(x, y) = a(x, y) + b (x, y) cos (φ₁(x, y))+ b(x, y) cos (φ₂(x, y)) （１０）
で表される。ここで、（１０）式中の記号の添え字は、それぞれの照射する光の波長による成分であることを示す。図４は、傾斜平面を測定対象としたときの、ＣＣＤ撮像装置で撮像される光強度分布の数値シミュレーションの結果を、５００ｎｍと６００ｎｍの波長
フィルタを使用した場合について示す。図４中、１８は波長１の単色光を照射したときの干渉縞の光強度分布を、１９は波長２の単色光を照射したときの干渉縞の光強度分布を、２０は波長１と波長２の二種類の単色光を同時に照射したときの干渉縞の光強度分布を、２１は波長１と波長２の二種類の単色光を同時に照射したときの干渉縞の光強度分布の包絡線をそれぞれ示す。本発明では、コンピュータ５の内部メモリに格納した光強度分布２０について包絡線処理を行い、図４中に示した包絡線２１を数値データとして出力する構成としている。本実施例において図４中に示した包絡線２１は、画像の軸に沿って光強度分布を２回微分したとき、その微分値の符号が反転する位置を内挿関数で結んだものである。包絡線処理は、この実施形態に限られるものではない。このようにして求めた包絡線２１に（３）式を適用して包絡線２１の位相を計算するとともに、その計算した包絡線の位相を（４）式に代入することによって、被測定物の高さ情報を計算することができる。この場合、（１）式中の定数項a(x, y)とb (x, y)の影響を無視するには、従来の干渉計
で利用されている４ステップ法等を用いることができる。

理論上、波長λ₁と波長λ₂の光の合成光を傾斜平面に照射したときの干渉縞の包絡線の波長λは（１１）式
λ＝λ₁λ₂／（λ₂−λ₁）（１１）
で表され、図４に示した条件では波長λは３０００ｎｍとなる。この波長λは、被測定物の高さ情報の計算に用いられるが、単波長の場合に比べて約５倍に拡大されている。

本発明に示した対物レンズは顕微鏡で用いられるものであるが、この対物レンズにミロー型レンズを用いてもよい。

干渉計測法による従来の干渉計の概略図を示す図である。干渉縞の光強度の位相接続操作を示す図である。本発明の一実施例における二光束干渉計の概略を示す図である。本発明実施例の二光束干渉計で撮影した干渉縞の光強度分布とその包絡線のシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１光源
２ファイバ
３フィルタ装置
４ハーフミラー
５コンピュータ
６ＣＣＤ撮像装置
７参照ミラー
８鏡筒
９対物レンズ
１０被測定物
１１圧電素子
１２白色光源
１３フィルタ装置
１４波長フィルタ
１５フィルタ装置
１６波長フィルタ
１７ファイバ
１８波長１の単色光を照射したときの干渉縞の光強度分布
１９波長２の単色光を照射したときの干渉縞の光強度分布
２０波長１と波長２の二種類の単色光を同時に照射したときの干渉縞の光強度分布
２１波長１と波長２の二種類の単色光を同時に照射したときの干渉縞の光強度分布の包絡線

Claims

被測定物に照射する照射光とその被測定物からの反射光との干渉によって生成される干渉縞の光強度分布に基づいて被測定物の高さ情報を解析する干渉計において、異なる波長を有する二種類の単色光を被測定物に同時に照射する手段と、撮像装置で検出した干渉縞の光強度分布を包絡線処理する手段とを備えることを特徴とする二光束干渉計。
被測定物に照射する単色光の波長を変更する手段を有することを特徴とする請求項１に記載の二光束干渉計。
被測定物に照射する照射光とその被測定物からの反射光との干渉によって生成される干渉縞の光強度分布に基づいて被測定物の高さ情報を解析する干渉計を用いた被測定物の形状測定方法であって、上記照射光として異なる波長を有する二種類の単色光を用いるとともに、撮像装置で検出した干渉縞の光強度分布を包絡線処理することを特徴とする被測定物の形状測定方法。