JP2005537475A - 位相測定法及び多周波干渉装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、使用に最適な波長の選択に基づく多重波長干渉法において、絶対しま次数を識別するための新規な方法を提供する。本書に記載するプロセスの論理モデルによれば、プロセスの信頼性を定量化できる。この方法論は、目標ダイナミック測定レンジに到達するのに必要とする最小波長数という見地から最適な波長を選択する。一方、センサで使用される任意の数の最適選択波長から最大ダイナミックレンジを生成する。この最適波長選択に導入される新規な概念は、例えば、３波長システムから４波長システムへ、４波長システムから５波長システムへと拡張可能である。

Description

本発明は、電磁波の位相を測定する位相測定センサに関し、より具体的には、こうしたセンサで得られたフリンジパターン中の絶対的しま次数を決定する方法に関するが、これに限定されるものではない。

物体に投射される電磁波の位相は、物体の変形（文献１）、振動（文献２）、さらには密度変化による屈折率の変動など、その物体の様々な測定量の影響を受ける。位相測定センサは、例えば、三次元の物体のプロファイリングする際に、一点又は全フィールドプロファイル測定法（profilometry）でしばしば利用される。合成開口レーダ（SAR）（文献３）からフリンジ投影（文献４）まで、一点または全フィールドプロファイル測定法には、干渉法（interferometric）に基づく技術が多数存在する。フリンジ投影技術では、調査対象の物体に既知のフリンジパターン（"フリンジマップ"とも称される）を、一定の角度で投射することで投射波長が生成される。干渉法によるセンサでは、物体の第三次元がインターフェログラム又は変形フリンジパターン（フリンジ投影技術）にコード化される。以下の説明から分かるように、インターフェログラムと同様の手法で、変形フリンジパターンやそこから抽出される位相情報を分析することができる。

干渉パターンにおいては、２つの要素が位相測定ダイナミックレンジに寄与し、その一つはサブフリンジの位相分解であり、他の一つは測定されるフリンジ（干渉縞）の数（しま次数）である。典型的には、測定した光学フリンジ位相を望ましい測定量に関連付ける単純な関数が存在する。位相測定プロセスは、１個のフリンジの、典型的には１／１００〜１／１０００に相当するサブフリンジを生成する分解能を持つ。サブフリンジ分解能は、位相ステッピング（文献５）又はフーリエ変換技術（文献６）の何れかで計算される。しかし、干渉位相は、良くても−πから＋πの領域の主値と逆三角関数を用いて計算される。従って、必要な位相情報は、データ中のはっきりした途切れ（discontinuity）を持つ間隔に"ラッピング"され、しま次数の情報を得るためには、間隔の端でこれを空間的または時間的にアンラップする必要がある。この問題は、典型的に、位相"アンラッピング"（または、フリンジカウンティングと称する）によって解決される。従来の一点データに対する干渉分析は、1状態から他の状態に変わる相対的な位相変化を測定する時間的走査に依拠している。全体フィールドデータの場合は、イメージフィールドにわたる状態（又は状態の変化）についての相対的情報を与える適当なアルゴリズムを使用して空間的アンラッピングが達成されている（文献７）。

従来型の位相測定システムの抱える大きな問題は、"相対的な"情報しか入手できないことである。多くの工業計測では、例えばレンジの測定などでは、"絶対的な"情報を必要とする。その他の場合でも、実行課題を解消するには、絶対的データが必要であって、1状態から他の状態への変化を追跡できるほど迅速には、フリンジ計測を行なえないので、各状態の絶対的データが必要になる。全体フィールドセンサにおいて、多くの干渉技術に共通の一般的課題は、位相の途切れや空間的又は時間的に別個のサンプルを含むインターフェログラム又は変形フリンジパターンにおいて、絶対しま次数の決定することである。こうした場合、空間的アンラッピングプロセスにおいて、絶対的データを提供するしま次数を明快に決定することは難しい。空間的アンラッピングプロセスは、空間的に連続するフィールドに依存する。すなわち、空間的に分離した物体あるいは不連続性を有する物体の相対位相を決定するのには利用できない。

しま次数を明快に決定するための１つのアプローチは、２波長干渉技術を用いることである[Zhao他著、３Ｄ物体の形態測定用位相アンラッピングアルゴリズム、１９９４年刊行（Ｈ. Zhao, W. Chen, Y Tan, Phase unwrapping algorithm for the measurement of 3D object shapes, Applied Optics, 33, 4497- 4500）]。ここで、２つの波長はヘトロダインされて周波数変換され、うなり波長を生成する。波長λ_０とλ_１（但し、λ_０<λ_１）を利用した２つの波長干渉法では、単波長干渉法に比較して明快な測定レンジが、うなり周波数で合成波長Λ_０１に上昇する。ここで、Λ_０１＝λ_０λ_１／（λ_１−λ_０）。これから、絶対データを抽出できる。ヘテロダインプロセスが概ね正しいと仮定して、２つの波長での測定値からしま次数を計算できることは、空間的アンラッピングの必要性を解除する。しかし、２つの波長を用いるヘテロダインシステムにおいては、有限のゼロ以外の値を持つ位相測定ノイズがあり、この位相ノイズが増加するに従って、うまくヘトロダインするフリンジの数が減少する。このことは、明確な絶対的データを提供するという見地から、２波長ヘテロダインセンサは、あまり正確でないことを意味する。

絶対的位相測定に関して確立されているその他の研究分野は、プロフィロメトリでのフリンジ投影である。この場合、生成した投影波長は、投影されたフリンジパターン又は入射角を変えることで、比較的容易に変化させることができる。従って、時間的位相アンラッピングに基づく技術が、適用可能である。ハントリー（Huntley）等は、s、s−1、s−2、s−4、…、s/2で与えられる投影フリンジの逆指数級数を用いた時間的位相アンラッピング技術を教示している（文献８）。これは国際特許出願公表番号WO97/36144の主題である。この技術により、２^N−１個のフリンジを絶対的にカウント可能にし、Nは使用するフリンジ周波数の数である。後続波長において計算されるしま次数を見積もるために、連続した位相測定値の間でアンラッピングが実行される。このアンラッピングを、時間軸に沿って各ピクセルで個別に実行することにより、絶対的しま次数が得られる。必要とする投影フリンジ周波数の数は、（log₂(s)＋１）である。投影フリンジ周波数の各々につき、４つの位相段付きイメージを得て、−π〜＋πの間隔でラッピングした位相値を決定する。例えば、３２フリンジのレンジを測定するには、４個のフレームが６セット（群）必要であり、１２８フリンジを測定するには、４個のフレームが８セット（群）必要となる。従って、イメージフレームを得るにはかなりの時間がかかり、各イメージは１MBより大きな情報を含むため、データ処理に重大な問題が生じる。さらに、広範囲の波長を生成するためのメカニズムが必要になる。フリンジ投影以外の技術を使用する場合、（単純な合成波長でなく）光学波長を変化させなければならないので特に問題になる。

本発明の目的は、上述した不利益の少なくとも１つ又はそれ以上を回避または軽減させることにある。

本発明の第１態様によれば、電磁波の絶対的位相を測定するための多周波干渉法が提供され、その方法は、
物体の所望測定量に関連して所望する絶対的位相測定が行なえる目標測定領域Lを選択することと、
取得されるラップされた位相測定値に存在するであろう位相雑音のレベルを測定することと、
選択した目標測定領域及び測定した位相雑音のレベルについて、多周波干渉法で使用する電磁波の波長の最適数N（N≧３）を算定することと、
取得されるラップされた位相測定値において最適な雑音排除性を実現するために、前記N個の波長の値の最適級数を選択することと、
N個の波長の選択された値において多周波干渉法を実行して、N個の波長の各々において少なくとも１つのラップされた位相測定値を得、このラップされた位相測定値を処理して、物体の所望測定量に関連する絶対的移行測定値を得ること
を包含する。

ラップされた位相測定値の処理には、ヘテロダイン処理、フーリエ級数処理、再帰的アンラッピングおよび反復的アンラッピングの１つ又はそれ以上が含まれる。

波長の最適数Ｎは、好ましくは、所定の位相雑音レベルで選択した目標測定レンジ（領域）において、曖昧でない一義的な位相測定値を得るのに必要な波長の最小数である。この発明の方法は、しま次数の識別で知られている成功確率に相当するところの、測定された位相雑音レベルと関係するプロセス信頼性の尺度を提案するものでもある。例えば、６σのプロセス信頼性を提案することができる。ここで、σは分析すべき関数（例えば、フリンジパターンの形態）の標準偏差雑音であって、この関数は、例えば、２つの異なる波長で得られたラップした位相測定値から発生する離散準位ヘテロダイン関数（この離散準位ヘテロダイン関数は、絶対位相データの獲得に使用される）である。提案されたプロセス信頼性は、好ましくは、選択した目標測定領域で一義的な位相測定値を得るのに必要な波長の最小数Ｎを算定するのに使用される。

上述したＮ個の波長の選択された値は、等比級数を規定し、あるいは、例えばヘテロダイン処理のような後処理技術で組み合わせ、合成波長の等比級数を生み出す。ヘテロダイン処理を使用する場合、好ましくは、ただ１度のヘテロダイン操作だけで、各合成波長を等比級数で生み出されるように、N個の波長の選択された値が選ばれる。所望の合成波長を生み出すのに、複数回のヘテロダイン操作が必要な場合は、当然のことながら、測定雑音レベルが上昇する。好ましい実施態様においては、上述のＮ個の波長の値は、下記の式に従って、選択することができる。
１／λ_１＝１／λ_０−（１／λ_０）^{ｉ−１／Ｎ−１}（１／Ｌ）^{Ｎ−ｉ／Ｎ−１} （式Ａ）
式中、ｉ＝１,…,Ｎ、Ｎは波長数、λ_０は最大周波数の波長、λ_ｉはｉ番目の周波数の波長、Ｌは目標測定領域である。しかし、この他にも合成波長の所望の等比級数を生み出すことが可能な投影波長級数が存在する。

本発明の方法は、多くの異なるタイプの干渉法に利用でき、例えば、一点または全フィールドプロファイル測定法、合成開口レーダ（ＳＡＲ）干渉法、多孔合成技術及びフリンジ投影技術などで利用できる。一例を挙げれば、本発明の方法は、不連続表面を有する架も知れない物体の三次元形態を測定するのに使用することができる。この場合、目標測定領域は、物体の輪郭に関する（絶対）深さ測定値を網羅する領域であることが好ましい（あるいは、目標測定領域は、本発明の方法が適用される結像系の所望の視野範囲でもよい）。多周波干渉法を実行する工程は、好適には次のとおりである。
選択した最適波長Ｎのそれぞれで、電磁波を物体に照射した時に得られる一連のフリンジパターンを記録する工程、
記録したフリンジパターンを処理し、最適波長Ｎのそれそれについてラップされた位相マップの形で、ラップした位相測定値を取得する工程、及び、
ラップした位相マップを処理してフリンジパターンにおける絶対しま次数を測定する工程。
絶対しま次数は、ラッピング位相マップのヘテロダイン処理及び／又は反復的アンラッピングを利用して算出可能である。測定された絶対しま次数は、次に、ラップした位相マップを一義的にアンラップするのに使用され、アンラップされた位相マップから物体の三次元輪郭がコンパイルされる。

採用した個々の干渉法に応じて、所望の最適波長にて物体に電磁波を照射する手法には、幾つかの方法がある。例えば、フリンジ投影に基づく干渉法では、被測定物体に所定のフリンジパターンを照射するのに、白色光照明が使用される。この場合、当然のことながら、物体は合成波長（以下、"投影波長"と称す）で照射されるが、この投影波長は、物体に投影されて選ばれたフリンジパターンで決定される。本発明において、フリンジ投影を使用して多周波干渉法を実行する場合、Ｎ個の最適波長の選択された級数は、異なる投影波長であって、このものが物体に照射されなければしならない。干渉法のその他の形態では、Ｎ個の最適波長の選択された級数は、波長が異なる実際の光、普通はレーザー光の形態にある光であって差し支えなく、この光で物体を照射（通常は連続的に）しなければならない。従って、記録されたフリンジパターンは、干渉計と、一点及び全フィールドシステムを含む位相測定センサで生成するインターフェログラムであっても、あるいは、フリンジ投影干渉法で生成する変形フリンジパターンであっても差し支えない。

フリンジ投影を使用して多周波干渉法を実行する場合、投影波長の最適値は以下に記す式Ａの書換えバージョンによって選択することができる。

（式Ｂ）
ｉ＝１,２,...,λ
式中、λは投影波長の数、Ｎ_ｆｏは最大フリンジ群の投影フリンジ数、Ｎ_ｆｉはｉ番目のフリンジ群の投影フリンジ数である。あるいは、波長の数Ｎが３の場合、３個の波長の選択値は、Ｎ_ｆｏ, Ｎ_ｆｏ−√Ｎ_ｆｏ及び√Ｎ_ｆｏ−１とすることができる。

好ましくは、前述の最適波長の各々で一連のフリンジパターンが記録される。最も好ましくは、一連の位相段階フリンジパターンが、物体に照射するＮ個の波長の各々で記録される。位相段階フリンジパターンは、各最適波長についてのラップされた位相マップの作成に使用できる。あるいは、ラップされた位相マップは、前述の最適波長の各々について記録した単一フリンジパターンをフーリェ変換処理することで得ることもできる。

物体には、選択された最適波長（実物または投影）のそれぞれの電磁波を、別々に及び連続的に照射することができる。あるいは、白色光を物体に照射して、同時に、画像検出器にて複数の所望フリンジパターンを記録することも可能であって、この画像検出器は、選択した最適波長でイメージデータを同時に捕獲することができる。例えば、選択した最適波長が個別の青、緑、赤の色帯に位置する場合、カラーカメラを用いて赤、緑、青の周波数でイメージデータを別個かつ同時に捕獲することができる。別の実施態様では、本発明の方法を高速一点測距アプリケーションに用いることが可能である。この場合、当然、所望測定量は絶対領域にある。１つの可能性としては、広帯域フェムトセコンドレーザーを物体に照射して多周波干渉法を実行することができる。好ましくは、レーザー出力を２つの部分に分割し、その一つを物体に照射し、他の一つを参照として使用する。物体と参照光の干渉が、時間依存性の強度信号の形でインターフェログラムを生み、その強度信号が、一点センサー、例えば光ダイオードを用いて好都合に記録することができる。レーザーで放出される広帯域パルスのスペクトル範囲は、本発明の方法で選択される目標測定領域Ｌについて、前述したＮ個の波長の値の所望最適級数が含まれるように選ばれる。その他の望ましくない波長はフィルターで除去され、所望最適波長の各々についてのインターフェログラムだけが記録される。位相測定手段は、レーザー放出される全ての、あるいは、ほぼ全てのフェムト秒パルスについて、ラップされた位相測定値が得られるような位相測定手段であってよい。インターフェログラムにおける絶対しま次数は、例えば、ラップされた位相測定値のヘテロダイン処理」または反復的アンラッピングによって求めることができる。

上記の説明から、本発明が波長の最適選択に基づく多波長干渉にて、絶対的なしま次数を識別するための新規な手段を提供するものであることが理解されよう。好適な実施態様を参照しながら以下に詳述するように、プロセス信頼性を定量化できるプロセス理論モデルを開発した。この方法論は、目標とするダイナミックレンジを達成するのに必要な波長の最少数に関して最適な波長選択を産む。逆に言えば、最大ダイナミックレンジは、センサで使用する最適に選択された波長の任意の数から産み出される。従って、本発明のさらなる実施態様によれば、位相測定センサの中で絶対しま次数を測定する方法が提供され、その方法は、
物体を照射するのに使用する電磁波の波長数Ｎ（Ｎ≧３）を選択する工程、
測定されるラップされた位相測定値に存在する位相雑音レベルを測定する工程、
選択した波長の数Ｎと、測定した位相雑音レベルについて、波長数Nの最適値を選択し、照射された物体の所望測定量に関連して測定されるラップされた位相測定値に、最大測定レンジを実現する工程、
選択した最適波長数Ｎそれぞれの電磁波で物体を照射したときに得られる一連のフリンジパターンを記録する工程、そして、
記録されたフリンジパターンを処理し、選択した最適波長数Ｎのそれぞれで、少なくとも１つのラップされた位相測定値を取得すると共に、ラップされた位相測定値を処理し、フリンジパターン中の絶対しま次数を決定する工程、
を包含する。

本発明の別の実施態様によれば、形状測定のための多周波干渉装置が提供され、その装置は、
物体へ所定のフリンジパターンを照射することにより照明の照射波長を産生するフリンジ投影手段と、
前記の所定フリンジパターンを物体に投影したときに得られる変形フリンジパターンを捕らえて記録する機能を果たし、投影フリンジパターンを物体に照射する方向に対して斜め方向に配置されるイメージ捕捉・記録手段と、
記録された変形フリンジパターンを処理して位相測定値を得るデータ処理手段、
を包含し、前記のフリンジ投影手段は、投影波長に最適級数をもらすことができるように可変であり、フリンジ投影手段内の既知の位相雑音レベルと、前記級数中の投影波長の選ばれた数について、波長の値も可変であって、変形フリンジパターン中の絶対しま次数は、最大測定レンジにわたって測定可能である。

フリンジ投影手段は、投影フリンジを生成する任意の公知手段であって差し支えない。例えば、フリンジ投影手段は、物体にヤングフリンジを与えるコヒーレント光ファイバフリンジプロジェクタであっても、あるいは、空間光変調器を用いたフリンジプロジェクタであってもよく、また、物体に回折格子パターンを結像させる手段も採用可能である。

最適波長を選択するために導入された新らしい概念は、容易に拡張可能である。すなわち、３波長システムから４波長システムに、４波長システムから５波長システムなどに拡張可能である。従って、ＷＯ９７／３５１４４及び文献（８）に記載された先行技術は、２^Ｎ−１フリンジ（Ｎは使用してフリンジ周波数の数である）の絶対的計測を可能にするが、新規な技術は、ｎ^Ｎ−１の測定を可能にする。ここで、ｎは実際の干渉計の位相雑音で限定される任意の実数である。

本発明の好ましい具体例を、添付の図面を参照しながら例示的に以下に説明する。

本発明の理論的基礎の詳細分析を以下に行い、これに続けて様々な実際の具体例を記述する。この分析はフリンジ投影干渉法に準拠して行うが、インターフェログラムを用いて絶対しま次数を決定する全ての干渉法に等しく利用できる。

［論理的発展］
２波長干渉法
２波長ヘテロダインフリンジ投影干渉法においては、段階高さの曖昧さ（step height ambiguity）を除去するためには、視野を横切る投影フリンジの数の差は、１未満でなければならない。ｉ番目の波長について、視野を横切る投影フリンジの数をＮ_ｉとするれば、Ｎ_λ１>Ｎ_λ２としてＮ_λ１−Ｎ_λ２<１である。２つの波長で計算したラップされた位相の差であるヘテロダイン関数は、−πとπの間隔内の位相として表現でき、イメージを横切る単調ランプから構成される。便宜的な表示は、Ｎ_λ１に相当する各しま次数の離散位相準位を計算することである。これは、ヘテロダイン関数（スケーリング因子は（Ｎ_λ１−Ｎ_λ２）／Ｎ_λ１で与えられる）から、Ｎ_λ１でラップされた位相の基準バージョンを減算することで得られる。実際に、こうした離散準位ヘテロダイン関数だけが、位相ノイズ（雑音）の存在によって、限定された数のしま次数の識別を可能にする。各Ｎ_λ１は、白色光システムに組込まれているか、もしくは、干渉システムで測定可能なため、既知である（文献９）。ラップされた位相測定値それぞれは、位相雑音を含み、その位相雑音は、ゼロ平均値と標準偏差σ_φを備えるガウス分布としてモデル化される（文献１０）。ヘテロダイン関数は、√２σ_φで与えられる標準偏差を持つノイズ（雑音）を含む。我々は、プロセスの頑健性（ロバとネス）を６σと定めたが、これは測定システム内でのしま次数同定の成功確率が、９９.７３％であることに相当する。従って、離散位相準位は少なくとも６√２σ_φごとに区分されなければならない。すなわち、６σの信頼性で、正確に識別（同定）できるフリンジの数は、次式で限定される。

測定ダイナミックレンジは、位相分解能と成功裏に勘定されたフリンジの数との積で定義される。従って、フリンジの位相分解能が１／１００であると、６σの信頼度と１２００のダイナミックレンジで１２個のフリンジを数えることができるが、これは殆どの技術アプリケーションにおいて不充分である。

Ｎ波長干渉法にて最適に選択された波長
第三の投影波長を導入すると、Ｎ_DL１及びＮ_DL２の離散準位を含む２個の独立したヘテロダイン関数の創出が可能となる。ここで、Ｎ_DL１×Ｎ_DL２＝Ｎ_λ１である。
各修正ヘテロダイン関数における離散位相準位は、以下の（１）によって分離される：
θ_DL１＝２π／Ｎ_DL２、かつ、θ_DL２＝２π／Ｎ_DL１ （１）
この処理において、θ_DL１が増加すると、θ_DL２は減少することを見出した。従って、しま次数の識別において最大限の総合信頼度を得るために、投影フリンジ波長の最適セットは、対称配置であたえられ、このとき、θ_DL１＝θ_DL２で、Ｎ_DL１＝Ｎ_DL２＝√Ｎ_λ１である。離散準位の数が釣り合っていないと、Ｎ_DL１とＮ_DL２の一方が増加し、θ_DL１あるいはθ_DL２をノイズ限界値に近づける。従って、最適化された３波長法において、６σの信頼度でしま次数を識別する条件は、式（１）から次のように与えられる。

最適３波長ヘテロダイン設定において、確実にヘトロダインされるフリンジの数は、従って、同一の位相測定ノイズについて、２波長を使用したときの数の二乗となる。

式（１）、（２）は、Ｎ波長の投影フリンジ数に関する一般的表示を定めるのに使用されている。雑音排除性に関し、Ｎ_DL１＝Ｎ_DL２＝…＝Ｎ_DL１のもとに、Ｎ_ｆ０>Ｎ_ｆ１であって、しかも、Ｎ_DL１×Ｎ_DL２×…×Ｎ_DLＮ＝Ｎ_ｆ０であると仮定すると、投影フリンジ数は以下の式によって選択すべきである。

式中、λは波長数を、Ｎ_ｆ０は最大フリンジセット内のフリンジ数を、Ｎ_ｆｉはｉ番目のフリンジセット内のフリンジ数をそれぞれ示す。項Ｎ_ｆλ＝０は、式を一般化するために含ませている。しま次数を算出する一般式は、次のように与えられる。

式中、ｉ＝１、…、λ−１であって、ＤＬ_ｉはｉ番目の離散準位関数を、ＩＤＬ_ｉはｉ番目の整数離散準位を、Ｈ_０、ｉはラップされた位相マップの０とｉ番目との間のヘテロダインを、ＮＩＮＴは最も近い整数を取っていることをそれそれ示す。整数離散準位関数の回帰的関係は、ＩＤＬ_０＝０に設定することで初期化される。Ｎ_ｆ０フリンジを持つラップされた位相マップに関するしま次数は、式（５）からＩＤＬ_λで与えられる。
例えば、Ｎ_ｆ０＝６４、Ｎ_ｆ１＝６３、Ｎ_ｆ２＝６０、Ｎ_ｆ３＝４８である４つの合成波長（すなわち、投影されたそれ）を使用した場合、図１に示すように、プロセスのシミュレーションから離散準位関数が生まれる。離散準位間（ｙ軸）の位相差は、最適波長構造として期待されるように各プロットごとに等しい。この場合、Ｎ_λ１＝６４であり、離散準位関数が、４つの離散準位を持つ１個のフリンジ（しま次数は１＊４で４）と、それぞれが４つの離散準位を持つ４個のフリンジ（しま次数は４＊４で１６）と、それぞれが４つの離散準位を持つ１６個のフリンジ（しま次数は４＊１６で６４）を含むことを意味する。このようにして我々は、１、４、１６、６４のパターンを、一般的に言えば、（Ｎ_λ１）^１／３、（Ｎ_λ１）^２／３、Ｎ_λ１のパターンを得ることができ、ここでは、波長数−１の立方根を処理していることに気付いた。ここでの数列を等比級数であると定め、隣接項に関する関数はＮ_ＤＬである。等比級数は、（Ｎ_ｆ０）^{ｉ−１／λ−１}として表すことができ、ここで、ｉ＝１、２、…、λであり、λは波長数である。

２．５％の乗法強度の雑音が、科学的ＣＣＤカメラで典型的であり、位相雑音の主要発生源であるコサイン強度フリンジに、適用されている。ここで、λ波長を持つシステムについて６σの信頼度で数えられるフリンジの数は、以下の式で与えられる（上述の式２参照）。

プロセスの信頼度は、最初と最後のラップされた位相マップにのみに依存し、その他の波長についての全ての中間値は、無効にされる（式４及び５参照）。ここで、最後の波長はゼロフリンジに対応するので、位相測定を行うよりむしろ、この波長でラップされる位相をゼロに設定する方が正確である。つまり、プロセス信頼度は、Ｎ_ｆ０でラップされた位相マップの誤差に専ら依存する。従って、使用する波長数が増加しても、プロセス信頼度は変化せず、ラベルつけできるフリンジ数は、式６で与えられるように増加する。

式（６）の代替表現は、いくつかの応用に有用であって、Ｌ／λ_λｉ＝Ｎ_ｆｉとすることによりその代替表現を得ることができる。ここで、λ_λｉはｉ番目の周波数を持つ波長であり、Ｌは目標の一義的測定レンジである。じょうきの式６は、次のように書き換えることができる。

図１は、Ｌ／λ_０＝６４の最適な４周波数干渉法についての合成波長（すなわち投影波長）波長で算出されるシミュレーション位相（すなわちコンピュータで得た位相）を示している。

いかなる測定状況においても位相騒音は測定されるので既知であり、目標測定レンジＬも既知である。従って、所望の測定レンジ全域に及ぶ充分大きなＮ_λ１を作るのに必要な波長の数を決定するのに、式６を使用することができる。ここで、Ｎ_λ１＝Ｌ／λ_０であり、λ_０は最大周波数を持つ波長である。その結果が、個々のセンサシステムについて目標測定レンジを達成するのに必要な最小波長数λである。

図１に示す例では、数値（Ｎ_ｆ０）^λ−１が整数であるので、離散準位がそれぞれの離散準位関数についての位相値において等しいことは、注目すべきである。任意の正の実数（Ｎ_ｆ０）^λ−１について、アルゴリズムが正確に機能する。例えば、Ｎ_ｆ０＝８０．７６５とし、４つの投影フリンジ波長を使用すると、離散準位関数は図２に示すとおりとなる（これもシミュレートした位相を示す）。図３に示すように、再帰的アンラッピングプロセスは、連続的ビートフリンジを正確にアンラップし、しま次数を与える。

典型的な４波長システムに関し、σ_φ＝２π／８５とし、６σの信頼度を正確に識別できるフリンジ数を１０００超とし、ダイナミックレンジを８５０００超とする。次の表は、一連のλとσ_φについて、Ｎ_ｆ０とダイナミックレンジの数値を示す。

上記の説明はプロセス信頼度を６σとしてものであるが、この信頼度は所望に応じて他の値に、例えば、８σに規定することも可能であって、その場合、式（６）は次のようになる。

最適波長の生成に関する代替法
各波長で使用され、離散準位関数において最適構造をもたらすフリンジの数を算出するには、幾つかの代替法が存在する。例えば、Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０、√Ｎ_ｆ０−１で与えられる３つの投影波長を使用した場合、これらは次のようにヘテロダインされ、所望の等比級数１、√Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０を得ることができる。すなわち、Ｎ_ｆ０にＮ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０をヘテロダインすることで√Ｎ_ｆ０が得られ、これに√Ｎ_ｆ０−１をヘテロダインすることで１が得られる。次に、前記したように、式（４）及び（５）が適用できる。この代替法は、２つのヘテロダイン操作で、等比級数における合成波長の１つ（１）を得ているので、（式３によって選択した波長を使用する場合に比較して）、雑音レベルが悪化することが予想される。この他にも、所望等比級数１、√Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０に到達できる可能性があるものは多数あり、様々な方法同士で相違するのは、個々の方法で必要とされるヘテロダイン操作の回数だけである。しかし、所望等比級数で任意の合成波長を得るのに必要とされるヘテロダイン操作の回数が増えると、雑音レベルも増加する。

実際に、等比級数の或るメンバーを得るためのヘテロダイン操作の最大数をｒで示すと、測定レンジの式（６）は以下のように書換えることができる。

例えば、３波長の場合、元の投影波長選択が１００、９９、９０であると、所望等比級数の１、１０、１００の各項を得るには、１回のヘテロダイン操作が必要とされ、従って、ｒ＝１で式（６）に導く。

実際に、3波長を用いるフリンジ投影の場合、１、√Ｎ_ｆ０、及びＮ_ｆ０のフリンジに対応する投影波長を持つフリンジパターンを直接的に捕らえ、これらに反復的アンラッピングを直接的に適用する。これは、Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０−１、Ｎ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０の捕捉（式（３）で提案するような）を行なうごく普通の手段であって、N_ｆ０にＮ_ｆ０−１をヘテロダイン（すなわち、ビート）することで１が得られ、N_ｆ０にＮ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０をビートすることで√Ｎ_ｆ０が得られ、次に、得られたデータに、１、√Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０のフリンジにおいて、反復的アンラッピングを適用する。

等比級数１、√Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０のフリンジにおいて、フリンジパターンを直接捕捉することは、上記の式（７）において、ｒ＝０とした場合に相当する。このとき、離散準位関数は、ヘテロダインを行なわない処理ステージにおいて、直接的に形成さえる。離散準位関数は、級数において次に高い周波数でのラップされた位相の基準バージョンを減算することによって得ることができ、例えば、３波長について、単一の一義的フリンジの√Ｎ_ｆ０準位を得るには、√Ｎ_ｆ０フリンジで測定された位相に、１／√Ｎ_ｆ０を掛け算し、単一フリンジで得た位相から減算することで、離散準位関数を得ることができる。次いで、離散準位関数は、反復的にアンラップされる。等比級数１、√Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０は、１から√Ｎ_ｆ０に、√Ｎ_ｆ０からＮ_ｆ０に順に進む際の係数が、何れも√Ｎ_ｆ０と等しい。係数がこのように等しいので、離散準位関数を計算する場合、これにはフリンジごとに等しい数の離散準位が含まれ、従って、プロセス信頼度は離散準位関数において等しく、プロセス全体の信頼度が最適化される。このことから、本発明の幾つかの実施態様では、投影波長が所望の等比級数、すなわち、次の式で規定される級数に正確に一致するように選択されることが理解されよう。
（Ｎ_ｆ０）^{ｉ−１／λ−１}
ここで、ｉ＝１、２、…、λであり、λは波長数を示す。

理論的記述の修正
測定レンジ（領域）全てに要求されるフリンジ数を正確に獲得する際の試験誤差を許容するために、波長はできるだけ論理値に近い波長を選択すべきであるが、要求されるレンジより僅かに大きい一義的測定レンジが規定されるように、波長を選択すべきである。例えば、第２の波長（式（３）において、ｉ＝２）は、これを所望測定レンジに及ぶ１個のビートフリンジよりも確実に小さく形成するために、３０％まで修正することができる。従って、実際の３波長システムでは、Ｎ_ｆ０、Ｎ_ｆ０−０．７、Ｎ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０の波長を使用するのが一般的である。

実験的論証
上記の理論的分析の見本として、三角測量に基づく全フィールドの形状測定システムをここに例示する。このシステムでは、図４（ａ）に示すように、コヒーレント光ファイバフリンジプロジェクタ１０を使用して、試験物体１２全体にヤングフリンジ８のパターンを作り、このフリンジが照射方向に対して角度?で見られるように、ＣＣＤカメラ１４を設置する。ＣＣＤカメラ１４はコンピュータシステム１６に連結し、ここでデータ処理スキーマの実行（特に、ヘテロダイン操作及び上記式（４）、（５）で規定した再帰的アンラッピングアルゴリズムの実行）と、データ収集プロセスの制御を行なう。コンピュータシステムには、ＣＣＤカメラ１４で捕らえたフリンジパターンを記録するためのメモリが含まれている。コンピュータシステムは、本発明に従って位相アンラッピングと、しま次数の識別プロセスを実行できるようにプログラミングされている。投影フリンジ数の増大又はＣＣＤカメラ１４とフリンジプロジェクタ１０とがなす角度θの増大は、試験物体１２の深さ（ｚ）に対する感度を増大させる。
図４（ｂ）は、光ファイバフリンジプロジェクタ１０の特徴を、より詳細に示すものである。図４（ａ）と４（ｂ）では同じ部材には同じ符号が付けられている。周知のように、このプロジェクタは、２本の出力ファイバ２０、３１を備え、それぞれの端部は、間隔を置いて並んでいる。出力ファイバの一方２０は、光学位相が調節できるように円筒形ＰＺＴ２４の周囲に巻き付けられている。サーボ制御システム２６は、方向性結合器３０の第４アームにおいて、出力ファイバの遠位末端からの反射を監視し、投影フリンジの位相を安定化させる。このサーボ機構はまた、正確に９０度の位相ステップを確保する（文献１１）。第２のＣＣＤカメラ３２は、ファイバの隔離距離を測定し、投影フリンジ数を測定するために、フリンジプロジェクタに組み込まれている。フリンジは、偏光ビームスプリッタを経て第２のＣＣＤカメラ３２に直接サンプリングされる。このＣＣＤカメラ３２を横切る位相分布を測定することで、ファイバの離隔距離がわかり、投影フリンジの数が分かる（文献９）。ファイバの離間距離は、ファイバの一方の端部が取り付けられた線形トラバース（図示省略）を用いて変化させることができる。我々は、３投影波長のシミュレーションで予測される５０ｎｍ要件と比較して、ファイバり隔離距離測定で<１０ｎｍの分解能を実証できた。プロセスを実行するため、しま次数の計算が簡単に検証できるので、始めに物体の平坦側を評価した。１００、９９、９０の投影フリンジを持つ３波長を使用した（上述の式３を参照）。図５は、得られた３つのラップされた位相マップに、式（４）と（５）を適用した結果を示す。中心のフリンジは、ヘテロダインプロセスによって自動的に識別され、黒色である。しま次数は、中心フリンジの両側に見られる６色の繰り返しスキームとして明確に識別できる。

得られた位相解像度は、干渉位相に寄与するランダムスペックル位相によって主として限定される１／８０のフリンジであると評価できる。σ_φ＝２π／８０、Ｎ_ｆ０＝１００として式（２）を操作すれば、理論から予想されるしま次数の計数信頼度を求めることができ、その値は９９．５３％であると評価される。図５に示す実験データの中央平坦領域に囲に適用される局所的近隣チェックは、 正確なしま次数を与えるピクセル数が９９．５２％であることを示す。従って、本発明の方法とその根底をなす理論の妥当性は、実証されたと言える。

本発明の新規な方法は、空間光変調器に基づく白色光フリンジプロジェクタにも、またガラス基板に生成されるカスタム格子に基づく白色光フリンジプロジェクタにも等しく適用可能である。逆指数的時間的アンラッピング手法（文献８）の場合には、１００を超えるフリンジを測定するには、ラップさえた位相マップを８つも得なければならない。従って、新規なアルゴリズムを使用すると、データ収集時間とデータ空間について、６０％を超える削減が可能になる。この測定で得られるダイナミックレンジは１：８０００であった。

上記した実施態様は、多周波と、位相測定と、ヘテロダイン処理を利用した測定プロセスを提供するものであって、一定の位相測定ノイズを付与することで、一義的に識別可能なしま次数の数を最大に、従って、測定ダイナミックレンジを最大にすることができることを示している。しま次数は各々、絶対数として特定することができる。ガウス統計学に基づく頑健性（robustness）測定は、本発明の方法に適用可能である。

本発明の方法は、フリンジ投影に基づく位相測定センサにだけでなく、特定の感度（波長）で位相測定値が得られる如何なる形式の干渉センサにも適用可能である。フリンジ投影センサについての最適雑音排除条件は、先に提案したように、Ｎ_ＤＬ１＝Ｎ_ＤＬ２＝...＝Ｎ_ＤＬｉであるが、フリンジ投影に基づかない干渉センサについての最適雑音排除条件は、次のとおりである。
∧_０１／∧_０２＝∧_０２／∧_０３＝...＝∧_０、_Ｎ−１／λ_０ （８）
式中、∧_０１、∧_０２、∧_０３、...、∧_０、_Ｎ−１は、λ_０をλ_１、λ_２、λ_０３、...、λ_Ｎ−１でそれぞれヘテロダインした時に形成される合成（ビート）波長であって、例えば、∧_０１はλ_１とλ_２における位相測定値の位相差（位相の差角）であって、このものは、∧_０１＝λ_０λ_１／（λ_１−λ_０）によって定義される。この場合、式（３）は、次のように書き換えられる。
１／λ_１＝１／λ_０−（１／λ_０）^{ｉ−１／Ｎ−１}（１／Ｌ）^{Ｎ−ｉ／Ｎ−１}
（式Ａ）
式中、ｉ＝１、...、Ｎで、Ｎは波長数を、λ_０は最大周波数を持つ波長を、λ_ｉはｉ番目の周波数の波長を、Ｌは目標とする測定レンジである。しかし、波長の値の別の級数を、後処理で組み合わせ、上述の式（８）を満たす合成波長の所望の等比級数を得ることも可能である。使用した波長発生源から波長の必要領域を取得でき、しかもそればセンサを使用して検出可能である限り、上記の式（７）に関し、ｒ＝０の場合も可能である（すなわち、必要なヘテロダイン操作を行わずに、波長は、所望の等比級数とマッチするように選択される）。実際に、可視波長領域はｒ＝０の解決策を提供するほど広くないが、これが可能な一例は、レーダ方式であって、そこで得られる波長領域は、極めて広範囲である。

本発明のその他の実施態様（フリンジ投影に基づかない）には、次のようなものが含まれる。
ａ）高速の一点測距。この応用例では、目標物体の一点が高速で監視することを目指す。ピコ又はフェムトセコンドのショートパルスレーザが、広範囲にわたる波長の光パルスを生成する（パルス長が短くなると、波長領域は増大する）。図６はこの一例を示している。ピコ又はフェムトセコンドレーザ４０からの光線は、２つに分割され（第１方向性結合器４１を使用）、その一つは物体５０に進み、他の一つは可変遅延線４４（光路長整合用）で参照光４２として機能する。物体５０で散乱された光は、参照光と組み合わされる（第２方向性結合器４３使用）。必要な波長の各々は、フィルタ４６を使用して、広帯域幅パルスから分離され、分離された光が一点検出器４８（その好適な例は、光ダイオードである）で検出される。検出器４８からの出力は、高速データロガー（図示省略）へ送られる。実際には、光位相を算出するために、各波長チャンネルの求積法に一対の検出器が使用される。これにより、レーザからの各パルスについて位相測定値が得られる。そうして、"インターフェログラム"（図４のフリンジ投影プロフィロメトリで使用している変形フリンジパターンと同等の目的）が、強度信号として各検出器から適切な時期にマッピングされる。絶対位相情報は、各波長で得たインターフェログラムを後処理することで得ることができ、その後処理は、図４の得たラップされた位相マップを後処理する方法と同様であって、例えば、ヘテロダイン操作を行なうことで合成波長の所望の最適等比級数におけるデータを生成させ、絶対位相データ（このデータから絶対領域測定値の算出可能）を抽出する。

ｂ）カラーカメラへの応用。この実施態様において、物体への同時照射が３波長で行われる。この３波長には、個別のカラーバンドに入る３波長が選択され、例えば、１つの成分が近隣のカラーバンドに洩れる可能性がゼロ又は最小限であるカラーカメラの赤成分、緑成分、青成分（赤、緑、青画素の既知の配列を有する）が選ばれる。カラーカメラは、各カラーバンドで画像を同時に獲得する。色はカラーカメラで得た多周波画像を分離する手段として使用され、この場合、１、√Ｎ、Ｎのフリンジでデータを直接的に得ることが好ましい。ここで、Ｎは最高位の解像度フリンジセットでのフリンジの数である。別法として、１、√Ｎ、Ｎのフリンジで規定される等比級数が、例えば、ヘテロダイン処理で得られるように波長を選ぶこともできる。３つの波長で捕捉された位相データは、ヘテロダインされて１、√Ｎ、Ｎのフリンジを与え、反復的にアンラッピングされる。後者のアプローチは、その他の形式の干渉検出に利用可能である。従って、多周波照射は同時に行なうべきである。位相データを得るためのオプションは数多くあるが、最も一般的なのは位相ステッピングである。各波長における各々のフリンジパターンの位相は、少なくとも３つのイメージ群が得られるように変化する必要があるので、時間的獲得が依然として求められる。次に一般的なプロセスは、単一イメージから位相データが導けるフーリェ変換フリンジ分析である。後者の技術を使用すると、必要とされる位相データの全てが、正真正銘の"シングルスナップショット"技術で得ることができる。

［参考文献一覧］

最適４−λ法での３離散準位ヘテロダイン関数を示したグラフ。 総数８０．７６５フリンジの最適４−λ法での３離散準位ヘテロダイン関数を示したグラフ。 エリア検出器でのサンプル数に対するしま次数を示したグラフであり、サンプル数は、物体の位置関数を表し、合計８０．７６５フリンジを有する図２の最適４−λ法で計算される物体を横切る位置の関数である。 フリンジ投影形状測定についての実験的設定概略図。 図４ａの実験的設定で使用する典型的な光ファイバフリンジプロジェクタの概要図。 最適な３−λヘテロダインプ処理で実験的に得られたしま次数マップ。 高速一点測距センサの概略図

符号の説明

４０ 超高速ファイバレーザ ４１ 方向性結合器
４２ 比較光束 ４３ Ｎ方向性結合器
４４ 可変遅延線（光路長さ整合用） ４６ フィルタ１
４８ 光ダイオード ５０ 試験用物体

Claims (30)

1. 電磁波の絶対位相を測定するための多周波干渉法であって、
   物体の所望測定量に関係する絶対位相測定が行なえる領域を含む目標測定領域Lを選択すること、
   ラップされた位相測定値に存在するであろう位相雑音レベルを決定すること、
   選択した目標測定領域及び決定した位相雑音レベルについて、多周波干渉に使用した電磁波の波長の最適数N（N≧３）を算定すること、
   ラップされた位相測定値において最適な雑音排除性を達成できるN個の波長の値の最適な級数を選択すること、
   N個の波長の選択された級数値で多周波干渉法を実行して、N個の波長のそれぞれで少なくとも一つのラップされた位相測定値を取得し、これらのラップされた位相測定値を処理して物体の所望測定量に関係する絶対位相測定値を得ること、
   を包含する前記の多周波位相干渉法。
2. 波長の最適数Ｎが、所定の位相雑音レベルについて選択した目標測定領域内で一義的な位相測定値を得るのに必要な波長の最小数である請求項１記載の方法。
3. しま次数の識別における既知の成功確率に相当するところの、所定の位相雑音レベルと関連する位相干渉法の信頼度の測定をさらに目論む請求項１又は２記載の方法。
4. 位相干渉法の信頼度が６σ（ここで、σは２つの異なる波長で得たラップされた位相測定値から得られる離散準位ヘテロダイン関数での標準偏差雑音である）である請求項３記載の方法。
5. 位相干渉法の信頼度が、選択した目標測定領域で一義的な位相測定値を得るのに必要な波長の最小数Ｎの算定に使用される請求項３又は４記載の方法。
6. ラップされた位相測定値の処理が、ヘテロダイン処理である先行請求項の何れかに記載の方法。
7. ヘテロダイン処理が、複数個の離散準位ヘテロダイン関数を産み、各々の関数が−πから＋πの間隔で同数の準位を有する請求項６記載の方法。
8. ラップされた位相測定値の処理が、反復的アンラッピングを含む先行請求項の何れかに記載の方法。
9. 前記Ｎ個の波長の選択された値が、等比級数を規定する請求項１〜５の何れかに記載の方法。
10. 前記Ｎ個の波長の選択された値が、所定の手法で組み合わされて合成波長の等比級数を産む請求項１〜５の何れかに記載の方法。
11. 前記Ｎ個の波長の選択された値が、ヘテロダイン処理されて合成波長の等比級数を産む請求項１０に記載の方法。
12. １回のヘテロダイン操作だけで等比級数にある合成波長が産まれるように、Ｎ個の波長の選択値を選ぶ請求項１１記載の方法。
13. 前記Ｎ個の波長の値が以下の式に従って選択される請求項１０〜１２記載の方法。
    １／λ_１＝１／λ_０−（１／λ_０）^{ｉ−１／Ｎ−１}（１／Ｌ）^{Ｎ−ｉ／Ｎ−１}
    式中、ｉ＝１、…、Ｎ、 Ｎは波長数を、λ_０は最大周波数と関連する波長を、λ_ｉはｉ番目の周波数の波長を、Ｌは目標測定領域をそれぞれ示す。
14. 干渉法が、不連続表面を有する物体の三次元形状の測定に使用され、目標測定領域が、物体の輪郭に関する絶対深さ測定値の所望領域を網羅する領域である先行請求項の何れかに記載の方法。
15. 多周波干渉法を実行する工程が、
    選択したＮ個の最適波長のそれぞれで物体に電磁波を放射するときに得られる一連のフリンジパターンを記録する工程と、
    Ｎ個の最適波長のそれぞれについてラップされた位相マップの形でラップされた位相測定値を得られるように、記録したフリンジパターンを処理する工程と、
    ラップされた位相マップを処理してフリンジパターンにおける絶対しま次数を決定する工程
    を包含する請求項１４記載の方法。
16. ラップされた位相マップの再帰的又は反復的アンラッピング及びヘトロダイン処理の少なくとも一つを使用して絶対しま次数を算出する請求項１５記載の方法。
17. 各最適波長において、一連の位相段階フリンジパターンを記録する請求項１５又は１６記載の方法。
18. フリンジ投影を使用して多周波干渉法を実行し、Ｎ個の最適波長の選択級数が、物体に投影される合成波長である請求項１〜５記載の方法。
19. 物体に投影されるＮ個の合成波長の選択された値が、次式で与えられる等比級数で与えられる請求項１８記載の方法。
    

    

    ここで、ｉ＝１、２、...、λ、λは波長数を、Ｎ_ｆ０は最大フリンジ群の投影フリンジ数を示す。
20. 物体に照射するＮ個の合成波長の値が以下の式から選択される請求項１８記載の方法。
    

    

    ｉ＝１,２,...,λ
    式中、λは投影波長の数（λ＝Ｎ）を、Ｎ_ｆ０は最大フリンジ群の投影フリンジ数を、Ｎ_ｆｉはｉ番目のフリンジ群の投影フリンジ数を示す。
21. 波長数Ｎが３であり、３波長の選択された値がＮ_ｆ０、Ｎ_ｆ０−√Ｎ_ｆ０、√Ｎ_ｆ０−１（ここで、Ｎ_ｆ０は最大フリンジ群の投影フリンジ数である）である請求項１８記載の方法。
22. 電磁波の選択した最適波長の各々で、物体を個別に、かつ、連続的に照射する先行請求項の何れかに記載の方法。
23. 物体を白色光で照射し、選択した最適波長でイメージデータを同時に捕捉できるイメージ検出器で記録することにより、複数個のフリンジパターンを同時に捕捉する請求項１４記載の方法。
24. イメージ検出器がカラーカメラである請求項２３記載の方法。
25. 絶対位相測定値が絶対領域の算出に利用できる単一測距システムにて、干渉法を実行する請求項１〜１３の何れかに記載の方法。
26. 広帯域フェムトセコンドレーザを使用して物体の照射を行なうことで干渉法が実行される請求項２５記載の方法。
27. レーザ放射される広帯域パルスのスペクトル域が、前記Ｎ個の波長の値の最適級数を含むように選択される請求項２６記載の方法。
28. 位相測定センサにおいて絶対しま次数を測定する方法であって、
    物体を照射するのに使用する電磁波の波長数Ｎ（Ｎ≧３）を選択すること、
    ラップされた位相測定値に存在する位相雑音レベルを決定すること、
    選択した波長の数Ｎ及び決定した位相雑音レベルについて、照射された物体の所望測定量に関連して測定されるラップされた位相測定値を得ることができる最大測定領域が実現されるように、Ｎ個の波長の最適値を選択すること、
    選択したN個の最適波長それぞれで物体に電磁波を照射したときに得られる一連のフリンジパターンを記録すること、
    選択したN個の最適波長それぞれについて少なくとも１つのラップされた位相測定値を得るために、記録されたフリンジパターンを処理すること、
    フリンジパターンの絶対しま次数を決定するために、ラップされた位相測定値を処理すること
    をそれぞれ包含する前記の絶対しま次数測定法。
29. 形状測定のための多周波干渉装置であって、
    物体に所定のフリンジパターンを照射することで照射波長を生成するフリンジ投影手段と、
    前記の所定フリンジパターンを物体に投影するときに得られる変形フリンジパターンを捕えて記録する機能を果たし、投影フリンジパターンを物体への照射する方向に対して斜め方向に設置されたイメージ捕捉・記録手段と、
    記録された変形フリンジパターンを処理して位相測定値を得るデータ処理手段、
    をそれぞれ包含し、前記のフリンジ投影手段は、投影波長に最適級数が生じるように可変であり、フリンジ投影手段内の既知の位相雑音レベルと、前記級数中で照射波長に選ばれた波長数について、波長の値も可変であり、最大測定領域に亘って変形フリンジパターンにおける絶対しま次数を測定できる前記の多周波干渉装置。
30. フリンジ投影手段が、物体にヤングのフリンジパターンを生成するコヒーレント光ファイバフリンジプロジェクタである請求項２９記載の装置。

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