JPS62282205A - 物体の形状誤差を測定する方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、物体の形状誤差全測定する方法およびその
装置に関する。

（従来の技術） 複雑な形状を有してはいるが光学的になめらかで数式に
よって表わされ得る三次元形状物体の形状に対する形成
すべき所定の理想形状に対する誤差（形状誤差）の測定
においては、物体光と参照光とを干渉させ干渉縞を形成
し、物体光と参照光との位相差を変化させ、位相差と形
状誤差とが直線関係におることに基いて、形成された干
渉縞の強度分布に関する計算を行うことによって被測定
物体の形状誤差を求める方法が提案されている（特願昭
６１−６９９５０号）。この方法によれば、干渉縞の強
度分布が正弦分布からずれることなく精度の高い測定が
可能である。ま九ホログラムの作成が不要であシ、作業
性が良好である。

ざらにま九、可干渉光を出射し、参照物体からの、参照
光としての可干渉光の反射光と被測定物体からの、物体
光としての可干渉光の反射光とを干渉させてその干渉縞
を得、得られた干渉縞から側皮射光の位相差を測定し、
位相差から被測定物体の形状値を求め、形状値から被測
定物体の形状誤差を求める方法も提案されている（特願
昭６１−６９９５１号）。この測定方法においても、ホ
ログラムの作成が不要であυ、したがって作業性が高く
、しかも干渉縞の強度分布が正弦分布からずれることに
よる影＃を受けず精度の高い測定結果を得ることができ
る。ま九測定が非常に簡便に行い得る。

（発明が解決しようとする問題点） 位相差と形状誤差との直線関係全利用し次測定方法は精
度は高いが被測定物体と仮想物体との間に姿勢や位置の
ずれが大きいと見かけ上の誤差が生じ、その補正計算に
多大な時間全装するという問題がある。また形状値から
誤差を測定する方法は、測定を簡便に行い得るが測定精
度が充分に高くなく、・測定範囲も比較的狭く、その念
め奥行の深い非球面の形状誤差を測定するのが困難であ
るＯ ［発明の構成コ （問題点ヲ屏決する皮めの手段と作用）この発明は、上
記事情に鑑みなされ之ものでｓｂ、その目的は、形状誤
差測定の次めの演算が簡便で短時間で処理でき、しかも
奥行の深い被測定物体に対しても高精度に測定すること
のできる、物体の形状誤差を測定する方法およびその装
置全桿惧十ふととであふ７ すなわち、この発明の、形状誤差を測定する方法は、仮
想の理想的な被測定物体の仮想干渉縞を記憶しておき、
この記憶された仮想干渉縞の読出しに同期させて参照光
を被測定物体光から位相ψ（ｘｐｙ）だけ順次ずらして
干渉縞とのずれが最小となるように仮想干渉光と実際の
干渉光とのモアレ縞に基いて被測定物体の姿勢あるいは
位置全調整し、この状態で実際の干渉縞の強度分布を求
めて、形状誤差を測定する。

また、この発明の、物体の形状誤差全測定する装置は、
仮想の理想的な被測定物体の仮想干渉縞を記憶する手段
と、記憶手段から仮想干渉縞全項次読出す手段と、仮想
干渉縞の読出しに同期させて被測定物体光から参照光を
位想ψだけ順次ずらし、被測定物体と参照光との干渉光
の強度分布を求め、この強度分布から形状誤差を測定す
る手段を具備している。

この発明の、物体の形状を測定する方法は、光学的にな
めらかで数式によってあられされる三次元物体の形状誤
差の測定において、被測定物体の位置、姿勢のずれの補
正演算が短時間ですみしかも測定精度を向上させるとと
ができる。

また、この発明の、物体の形状誤差を測定する装置は、
構成を特に複雑とすることなく、測定時間の短縮、測定
精度の向上を図ることができる。

（実施例） 第１図、第２Ａ図、第２Ｂ図、および第３図を参照して
この発明の実施例に係る、物体の形状誤差全測定する方
法およびその装置について説明する。

第１図は、この発明の実施例にかかる測定装置を概略的
に示している図である。

動作は、第２Ａ図および第２Ｂ図のフローチャートに示
されている。詳述すると、可干渉性光源１は可干渉光を
出射するものでアシ、この実施例では、吋千渉光として
レーデ−光を出射するレーザー光発振器である。レーザ
ー光発振器Ｉから出射され次レーザー光はその進路上に
配置されているマイケルンソン型干渉計３に入射する。

干渉計３は、コリメータ・レン−ｅ４、半透鏡５．集光
レン）ｅｓ、結像レンズ１０から成っている。レーデ−
光発振器１から出射されコリメータ・レンズ４に入射し
たレーザー光は、そのビームが拡大されかつ平行光線と
される。半透鏡５がこの平行光線とされ次レーデー光の
進路上に約４５度の角度をもって配置されており、平行
レーザー光はこの半透鏡５に入射する。半透鏡５は入射
した平行レーザー光音、その進行してきた方向に直向す
る方向に進行する偏向レーザー光と、進行してき穴方向
にそのまま進行する直進レーザー光とに分割する。

偏向レーデ−光は、この偏向レーザー光の進行方向に配
置された集光レンズ８ｔ−介し、この進行方向前方に配
置されている被測定物体である非球面鏡１６に入射し、
反射する。この反射光は、物体光６として集光レンズ８
に戻シ平行光線にされ、半透鏡５ｔ−介し次後、この平
行光線の進路上に配置されている結像レンズ１０ｆ：介
してイメージ・センサーモニタ（以下、センサーモニタ
という）１１に指向する。一方、コリメータ・レンズ４
を介して半透鏡５に入射しかつ半透鏡５を通過して直進
したレーザー光は、その進行方向に配置されている参照
体としての参照鏡１２に入射し、反射される。反射され
次レーザー光は、参照光すなわち基準光７として半透鏡
７に戻シ、半透鏡７により偏向されて結像レンズ１０ｔ
−介してセンサーモニタ１１に指向する。集光レンズ８
はそれに入射するレーザー光を非球面鏡１６に対して垂
直に入射させるように偏向する念めのものである。結像
レンズ１０は、物体光６と参照光７と全偏向させてセン
サーモニタ１１の撮像面に指向させるものである。物体
光６と参照光７とは干渉計３によって干渉し、したがっ
て、センサーモニタ１１の映像面には、物体光６と参照
光７との干渉による、第３図に示されるような干渉縞３
２があられれる。

非球面鏡１６は保持具１７によって所定位置に保持嘔れ
ている一方、保持具１７にとりつけられ念ネジ部材１８
．１９によってその位置、姿勢が調整可能になっている
。なお、この実施例は、この発明を、非球面鏡１６から
成る被測定物体に適用し九場合の例であるが、平面鏡を
被測定物体とした場合にも当然適用可能であシ、その場
合には集光レンズ８は不要である。その場合、コリメー
タ・レンズ４を介して半透＠５に入射しこの半透鏡５で
偏向され平面鏡に指向されたレーザー光は平行光線のま
ま平面鏡に入射しかつ平行光線のまま半透＃！５に戻る
ことになる。

第１図の装置において、参照鏡１２の下方には駆動器１
３が設けられており、この駆動装置１３を駆動させて参
照鏡１２全微細に動かすことによシ参照光２の位相を変
化させる。それによシ、干渉縞も変化する。この実施例
では、駆動器１３の動きによって、参照光７０位相はψ
ずつＮ段階にπ／２ずつ変化する。

この実施例では演算回路２１が設けられている。

演算回路２１は、非球面鏡１６が理恵的なものであって
、形状誤差を有していないと仮想した場合に、センサー
モニタ１１上の表示画面上に映像されると仮想される干
渉縞の映像信号を計算する。

計算されたこの映像信号を映像装置例えばＴＶモニタ２
４に入力させ次としたならば、第１３図に示されるよう
な仮想干渉縞３２が映像されることになる。演算回路２
１はさら（ｅ参照光７の位相をψずつＮ段階変化させ次
場合の仮想干渉縞を計算し、計算した仮想干渉縞を、Ｎ
個の記憶部を有する記憶装置２２に入力し記憶させる。

読出し回路２３がさらに設けられておシ、この読出し回
路２３は、１駆動制御器１４からの制御信号によシ、駆
動器１３の駆動に同期させて、Ｎ個の記憶部から、位相
の異なるＮ個の仮想干渉縞の映像信号を順番に読み出す
。駆動制御器１４は、駆動装置１３にそれの駆動全制御
する制御信号を出力すると共に、それに同期して読出し
回路に読出し信号を出力する。駆動制御器１４からの読
出し信号に応じて続出し回路２３によみだされた仮想干
渉縞の映像信号はメモ＋７　　ｆ−タ・プロセッサ（以
下、メモリープロセッサという）１５に入力される。

メモリープロセッサ１５は、記憶装置２２からの仮想干
渉縞の映像信号と、センサーモニタ１１からの非球面鏡
１６の実際の干渉縞の映像信号と全受け、両映像信号の
和あるいは積、あるいは差あるいは商を計算する。とこ
ろでこの計ｘをする理由は、被測定物体が非球面鏡１６
である場合の干渉縞は非常に密であるので、−画素内の
干渉縞を積分して密度を下げるために行うものである。

メモリープロセッサ１５によって計出された結果は、映
像装置例えばＴＶモニタ２４に入力される。この場合、
実際の干渉縞と仮想干渉縞とのモアレ縞３３が表示画面
上に映像される。被測定物体である非球面鏡１６に形状
誤差がない場合には、モアレ縞３３は現われないか、あ
るいは、保持具１７に設けられている調整ネジ部材１８
．１９により非球面鏡１６の位置、姿勢を調整すること
によって直線とすることができる。形状誤差のめる場合
には、必ず曲線となる。そして、上述のように参照光７
の位相をＮ段階（Ｎは２以上の整数）変化させているこ
とによシ、モアレ縞だけが鮮明に現われる。

ところで通常、ＴＶモニタは１秒間に３０画面を表示す
る。したがって、Ｎが３あるいは４で、２π ψがＫのとき最も鮮明なモアレ縞が得られる。

上記メモリープロセッサが数段階分のモアレ縞を平均し
て出力すれば、モアレ縞はさらに鮮明にする。この状頼
において１．駆動装置１３ｆ駆動させて参照ｍｌ　２′
！ｉ−微細に動かすことによシ参照光７の位相全変化さ
せる。駆動制御器Ｉ４は、参照光７の位相差ψ（Ｘ、Ｙ
）がπ／２ずつ四段階に、す々わち、ψ（Ｘ＋７）＋ψ
（Ｘ＋７）７ψ（ｘ、ｙ）＋π。

ψ（Ｘ、Ｙ）十÷π　の四段階に変化するように駆動装
置１３を装置する。メモリープロセッサ１５は、センサ
ーモニタ１１と駆動制御器１４との間に設けられておシ
、駆動制御器Ｉ４による参照光７の位相の四段階の各変
化に同期させてセンサーモニタ１１上の干渉縞の映像を
受けてデジタル信号に変換して記憶する。ところで、参
照光７０位相を四段階に変化させた場合、演算回路１５
に入力される干渉縞の強度分布は、 Ｉ　Ｎ　（ｘ＋　ｙ）−τ。（Ｘ、Ｙ）Ｃ１＋γｃｏｓ
（Ｗ（Ｘ、Ｙ）＋ψｂ、ｙ）　”　２　（Ｎ１　）　）
）　　（ｘ）となる。

ここで、ｒ　Ｎ（ｘ　ｒ　ｙ　）はＮ回目の変化段階で
の、映像面上すなわちＸ、Ｙ座標面上における、干渉縞
の強度分布、ｒ　ｏ　（”　＋　ｙ　）はレーデ−光自
体の強度分布すなわちＴ、（（Ｘ、Ｙ）のバイアス成分
、γは干渉縞の鮮明度、ψＣｘ、ｙ）は、被測定物体で
ある非球面鏡Ｉ６の形状誤差に起因する物体光の位相分
布（単位は′ｙジアン）、Ｎは参照光７０位相の変化段
階の何番目かを示す序数であって工ないし４のいずれか
の整数、である。上記（１）式において、Ｗ（Ｘ、Ｙ）
は被測定物体である非球面鏡１６の形状誤差が零である
ときの物体光６の位相分布を示しており、非球面鏡１６
の設計値より容易に算出することができる。

ｘ、ｙ座標面で成る映像面上の１個の画素の大きさｔ、
ｘ方向に息、Ｙ方向にｂ、画素中央の座標位置を（Ｘ、
Ｙ）とすると、その画素における輝度の強さＥＮ（Ｘ、
Ｙ）は、 で与えられる。ここでｆ（ｘ−Ｘ、ｙ−Ｙ）は１画素の
形状と光感度分布とを与える関数である。なお、（Ｘ、
Ｙ）は画素中央の位置の座標であシ、（Ｘ　、　ｙ）は
Ｘ、Ｙ座標面上の任意の位置の座標七示している。セン
サーモニタ１１としては、ＩＴＶカメラ、ＣＣＤプレイ
・カメラ、イメージ・ディセクタ・カメラあるいはフォ
トアレイ・センサ環上用いることができる。ＣＣＤアレ
イ・カメラあるいはフォトアレイ・センサの場合には、
感光面の全域にわ九って感光感度が均一であり、しかも
画素形状が長方形であるので、（２）式においてｆ（ｘ
−Ｘ、ｙ−Ｙ）項は省いても実質的な影響は生じない。

（２）式に（１）式を代入して展開すると、ここで、一
つの画素の大きさは、映像面全面に対して一般に数１０
０分の１と充分小さく、ま次し−ザー光自身の強度分布
Ｉ（Ｘ、Ｙ）と形状誤差に起因する位相分布９’（ｘ、
ｙ）はゆるやかに変化する。この次め、一つの画素内で
けｒｏ（Ｘ、Ｙ）　。

ψ（Ｘ、Ｙ）は、一様と考えられ、上記式（３）内から
除外することができる。すなわち ここで と定義すると式（４）は次式（６）のように“書ける。

＋Ｃ（Ｘ、Ｙ）・ｒ　（Ｘ、Ｙ）・γ・ゴ（ψ（Ｘ、Ｙ
）＋う（Ｎ−１））−ｓ（Ｘ、Ｙ）−ｒ　（Ｘ、Ｙ）・
ｒ−地（９１’（Ｘ、Ｙ）＋Ｈ（Ｎ−１））ここでＮ−
１のとき 。（ψ（ｘ、７）＋１（Ｎ−１））　−ｃｍψ（ｘ、ｙ
）＝　（９’（Ｘ、Ｙ）な（Ｎ１））−ｇｉｎψ（Ｘ、
Ｙ）・Ｎ−２のとき ｍ（９’（Ｘ、Ｙ）＋−２（Ｎ−１））　−ｃｏｉ［ψ
（Ｘ、Ｙ）＋７）　ｆｆ１−ｄｎψ（ｘ、ｙ）内（ψ（
Ｘ、Ｙ）←（Ｎ−１））　＝ｍ（ψ（Ｘ＋７）＋７）　
−（ｆｆｌψ（Ｘ＋７）・Ｎ寓３のとき ■（ψ（Ｘ、Ｙ）＋百（Ｎ−１）　）−邸（ψ（Ｘ、Ｙ
）十π）−一部ψ（Ｘ、Ｙ）ｓｉｎ（ψ（Ｘ、Ｙ）＋Ｈ
（Ｎ−１））　−５ｉ（ψ（Ｘ、Ｙ）＋ｙｒ）　＝−ａ
ψ（Ｘ、Ｙ）・Ｎ＝４のとき Ｃｘ１ｓ（ψ（Ｘ、Ｙ）＋−２（Ｎ−１））＝ＣＩｌＩ
Ｓ（ψ（”　＋　ｙ　）　＋Σπ）　＝ｓｌｎψ（ス、
ｙ）廁（ψ（Ｘ、Ｙ）←（Ｎ　１））　−５ｉｎ（ψ（
Ｘ、Ｙ）＋Ｌｒ）　−−ａｍψ（Ｘ、Ｙ）式（６）と式
（７）を用いて ＥＡ＝　Ｅ、　（ＸＩＹ）−Ｅ３（Ｘ、Ｙ）を計算する
と、ＥＡ巴Ｅ１（Ｘ、Ｙ）−Ｅ３（Ｘ、Ｙ）＝２１ｏ（
Ｘ、Ｙ）ｒ（Ｃ（Ｘ、Ｙ）ｃａｓψ（Ｘ、Ｙ）−８（Ｘ
、Ｙ）ｔｈ９’（Ｘ、Ｙ））　　（８）となる。同じく
式（６）と式（７）ヲ用いてＥ、　−Ｅ４（Ｘ、Ｙ）−
Ｅ２（Ｘ、Ｙ）全計算すると、Ｅ、−Ｅ１４（Ｘ、Ｙ）
　−Ｐ２２（Ｘ、Ｙ）＝　２　ｒ、　（Ｘ、Ｙ）ｒ（Ｃ
（Ｘ、Ｙ）　ｇｈ　９’　（Ｘ、Ｙ）＋ｓ　（Ｘ、Ｙ）
ａｓ　９）（Ｘ、Ｙ）　）　（９）式（８）と式（９）
より 弐α１よシ、求めたいψ（Ｘ、Ｙ）は次式で得られる。

以上まとめると、形状誤差に起因する物体光５０位相分
布ψ（Ｘ、Ｙ）は、次のような計算手順で求まる（第２
Ｂ図）。

■　被測定物体とこては非球面鏡１６が形状誤差全持主
ないと仮定し、設計形状よシ非球面鏡１６で反射され友
物体光６の仮想された位相分布ｗ　（ｘ　＋　ｙ　）を
求める。

■　式（５）全演算して各画素におけるｃ　（ｘ　、　
ｙ）とｓ（Ｘ、Ｙ）を計算する。

■　弐α＊　、　（１１）よシ求められる次式９式％） 全演算してψ（Ｘ、Ｙ）を求める。

報　　　　　　　　に） と演算しても、Ｅ’　（Ｘ、Ｙ）　−Ｅ　（Ｘ、Ｙ）と
なり式αＱと同様な結果を得る。念だし演算は複雑にな
る。

ま丸穴（１）において ｊ＋Ｘｊ７）　−１ｏ（Ｘ、Ｙ）Ｄ＋γＱｌ！ｌ　（Ｗ
（ｘ、ｙ）＋ψ（Ｘ、Ｙ）＋１（Ｎ−１））〕（１−ａ
） と位相を３段階に変化させても同様のことが行える。

このとき式（３）は Ｉ　　　　　　　　　ｘ　　　　　　　　　　　　　　
Ｉｆと演算してもＥ“（Ｘ、Ｙ）　＝　Ｅ（Ｘ、Ｙ）と
なシ式α１と同様な結果を得る。このとき位相の変化￥
′ｉ３段階で良いが、演算は式（１０１Ｋ）と同様複雑
になる。

次に物体の位置や姿勢がずれて置かれていた時を考える
。ここで、このずれｉ！に’ｆ−ｘ、ｙ方向にΔＸ、Δ
ｙとし、光軸方向（２方向）ずれによる物体光６０位相
の歪の係数全α、ｙ軸まゎυの傾きによる物体光６の位
相の歪の係数ｉＴ１．同様にＸ軸まわりのそれをＴ２と
する。以上を、統合した位置や姿勢ずれによる物体光６
の位相歪の分布をｗｅ（ｘ＊ｙ）とすると、次式で表わ
せる。

Ｗ２（Ｘ、Ｙ）　＝α・（（ｘ−ΔＸゾ＋（ｙ−７ｆｙ
）２）＋７１・（ｘ−Δｘ　）＋　Ｔ２　・（ｙ−Δｙ
）このとき、干渉縞の強度分布ｒＮ（”＋７）は、式（
１）％式％（） ここで式（４）　、　（５）　、　（６）　、　（８）
の計算手屓を行なうと式（１Ｑは のように書きあられされ、また式α■に示されるａｒｃ
ｔａｎ　ｇ（Ｘ、Ｙ）　を求める演算はａｒｅｔｍｎＥ
（Ｘ、Ｙ）　　ＩＩＩ　　Ｗ、（Ｘ、Ｙ）＋９１１（Ｘ
−Δｘ＋Ｙ−Δｙ）　　α伜のように書きあられされる
。弐αＱは物体の位置や姿勢による物体光６０位相歪ｗ
、（Ｘ、Ｙ）　ｙ含んでしまっていｂので、このｗ、（
Ｘ、Ｙ）を椴シ除かなければ正確な形状誤差は得られな
い。この念めにａｒ＠ｔａｎ　Ｅ　（Ｘ＋Ｙ）の全画素
にわたっての標準偏差、すなわち。

が最小になるように、干渉計３に対して上記保持具Ｉ７
に設けられているネジ部材１１Ｊ、１９′ｔ−適当な方
向に回転させて非球面鏡１６の位置や姿勢全相対的に調
整するならばψ（Ｘ、Ｙ）は非球面鏡１６の位置姿勢に
よってほとんど変化せず一定となるので、式（ＩＱから
、すべての画素にわたってＷ、（Ｘ、Ｙ）〜Ｏになると
考えられる。このとき１式％式％ Ｑ　、　Ｔ、＝＋＝　Ｏ、Ｔ２−０となり、式αＱはａ
ｒｃｔｘｎ　Ｅ（Ｘ、Ｙ）−ψ（Ｘ、Ｙ）となり、この
代金λ Ｈ（Ｘ、）ｌ）−ψｂ、ｙ）　ｘ　−＋　Ｋ　なる式に
代入すること４π により、形状誤差Ｈ（Ｘ、Ｙ）が求まる。

ところでセンサーモニターＩとして一次元センサ例えば
フナドアレイセンサ金用いたときは画素数も少なく演算
時間も少ないが、二次元センサを用いたときは画素数が
多くなり、演算→調整用ネノ操作→演算→ネジ操作を繰
り返すことになるが、これは多大な時間金製する。この
ときは、演算によって上記５個のノンラメータα、ΔＸ
、ΔｙＩＴ！ＩＴ２全求めてｗ、（Ｘ、Ｙ）を求め、最
後にψ（Ｘ、Ｙ）を得ることができる。

ところで演算装置内の演算で上記５個のパラメータを同
時に求めることは困難なため、この５１固の／４’ラメ
ータ？分割し、順に求める手順を以下に示す。

演算を簡単にする次め、αの項は偶数次、他は奇数次で
あること、Ｔ１はｘ＠Ｊ３だけの項、Ｔ２はｙ軸だけの
項であることを利用する。先ずＴ１とΔＸを求める定め
Ｘ軸だけを考慮すると、弐α９は、Ｗｅ　（ｘ　ｒ　ｏ
　）−α・（ｅ−Δｘ）２×Ｔ１・（ｘ−ΔＸ）　　　
α日となる。ここでΔｘ　＊　Ｔ１の予想償金Δｘｌ’
、Ｔ、’とし偶数次の頂金削除するため次の演′Ｊ！！
、全行う。

ｇ（Ｘ＋ｌｘ’ｌＴ１’）　＝　ａｒｅｔｍｎＥ（Ｘ＋
Δｘ’、０）−ａｒｃｔｉｎ　Ｅ（−Ｘ＋Δｘ’＋０　
）−２７１’−Ｘ　（ｄ弐〇燵に式α→、α１代入する
と ｇ（Ｘ、Δｘ／　、　Ｔ、／　） 冨　α−（（Ｘ−ΔＸ＋Δｘ’）−（−Ｘ−Δχ＋ΔＸ
′））十Ｔ、・（（Ｘ−Δχ＋Δ！’）−（−Ｘ−Δｘ
＋ｌｘ’）　）＋ψ（Ｘ−ΔＸ＋Δスリーψ（−ｘ−Δ
χ＋ΔｘＱ　　２Ｔ＋’　・Ｘ＝＝４α・Ｘ（ΔｘｌΔ
ｘ　）　＋　２Ｘ　・（Ｔ　１Ｔ　１’　）＋ψ（Ｘ−
ΔＸ＋Δｘ／）〜ψ（−Ｘ−Δχ＋Δｘ／）　　　　　
　　　翰式（１）よシΔχ−Δｘ’　、　Ｔ、　ｗ　Ｔ
、’のときｇ（Ｘ、Δｘ／、Ｔ１７） 一ψ（Ｘ−Δｘ＋ｘリーψ（−Ｘ−ΔＸ＋Δｘ′）とな
り、Ｘ軸上すべての画素〈対する ｇ（Ｘ、Δｘ／、　Ｔ、／　）の標準偏差σ２エ　　・
は、最小値を示す。逆にσｇＸが最小となるようなΔｘ
’ａＴ＋’に求めれば良い。求めることは、パラメータ
がわずか２個なので一般的な試行錯誤法でも容易である
。

同様にＹ軸についてもｇ（Ｙ、Δｙ’＋Ｔ２’）全計算
（７８σ、アが最小になるようなΔｙ′とＴ２′を求め
る。以上によって５個のパラメータのうち４個が求まり
、残るは１個である。これを求めるには今まで求め次Δ
ｘ／、Δｙ’　、　Ｔ、’　、　Ｔ２’から、Δ８−Δ
ｘｌ、ΔアーΔＹ’　ｐＴ、　−＊　Ｔ１’・Ｔ０ｎ　
Ｔ２’を式（６）〜αカに代入し、σ、が最小となるよ
うなαの値を求めれば良い。これによって５個の・母う
メータが全てが求まυ、これらの値を式（ト）〜α９に
代入すると、ａｒｃｔａｎ　Ｅ（Ｘ、Ｙ）の値とｗ、（
Ｘ、Ｙ）の値が求まるのでその差からψ（Ｘ−Δｘ、Ｙ
−Δｙ）が求まり、Ｈ（ｘ−Δｘ、ｙ−Δｘ）＝λ ψ（Ｘ−ΔＸ＋７−Δｙ）Ｘ−＋により形状誤差４π Ｈ（ｘ−ｄｘ、ｙ−ΔＸ）が得られる。

本実施例のように、物体が非球面鏡のときは、非球面鏡
の焦点距離がわずかに設計値より異なっていても公差内
なら実用上の支障がないが、ｆｆ１ｌｌ　１１時には、
見かけ上形状誤差として測定される。

このため焦点距離のずれに関するパラメータβを設定す
ると、式（イ）は ｗ、（Ｘ、Ｙ）−α・（（Ｘ−ｄｘ）２＋（ｙ−Δｙ）
２）＋β（（Ｘ−ｄｘ　）２＋（ｙ−Δｙ）２）２＋Ｔ
１・（ｘ−ｄｘ　）　＋　Ｔ　２　・（ｙ−Δｙ）勾と
なる。β・（（ｅ−ｄｘ）　＋（ｙ−Δｙ）　）　　も
偶関数なので、上述のようにΔ工、ΔＦ＋ＴＩ＋Ｔ２’
ｉ求め念後、σ工が最小になるようにα、βを同時に求
めれば良い。

以上によシ形状誤差が求まる。

上記実施例の測定方法および測定装置によれば、複雑な
形状の物体であっても非球面等数式であられされ得るも
のでかつ光学的になめらかなものであれば、その形状誤
差全簡単かつ高精度に測定することができ、しかもセン
サーモニタとして画素数の少ないものを用いても高精度
に測定することができる。

なお本実施例では参照光７の位相を正確に百つつ変化さ
せなければならないが、下記にその校正方法を示す。も
しこの校正が完了しておらず参照光７の位相が（ヲ＋ε
）ずつ変化しているとするならば、式（１）は ｒＮ　（Ｘ、Ｙ）　”　■ｏ　（Ｘ、Ｙ）　Ｃ”＋γｃ
ｔｓ　（Ｗ（Ｘ、Ｙ）＋’ｉ’（ｘ＋ｙ）＋嶋＋ε）　
（Ｎ−１）　）　　■ となる。式（財）を式（３）に代入するならば、ＥＮ（
Ｘ、Ｙ）は ＋ｆ（Ｘ−Ｘ、ｙ−Ｙ）　・γ・ｔｙｙｓ　（Ｗ（Ｘ、
Ｙ）＋ψ（Ｘ、Ｙ）＋（−＋ε）（Ｎ−１））ｄＸｄｙ
（ハ） 如　　　　　　　　　　　　　　Ｎ 塑　　桶　　挑　　　口　　　　　　　　　　　　１１
夷　　　茹 ここでε４Ｑなので−εｘｇ＋ｓｍ２ε＝２ε。

血３ｇ鱈３εｒｃａｇｅ一部υ１邸３ε＝１とすると−
２ｇｃｃｓ（Ｗ（Ｘ、Ｙ）＋ψ（Ｘ、Ｙ））＋ψ（Ｘ、
Ｙ）←）　ｄｘｄｙ　　（ハ）となる。

式（ハ）から、参照光７の位相が正確にｉつつ変位して
いるならば、ε−〇となり、Ｄもゼロとなる。

つまりすべての画素についてＤ−０となるように運動制
御器１４により駆動装置１３全調整して参照光７の位置
を調整すれば良い。

なお、この発明は上記実施例に限定されるものではない
。例えば１本実施例では、被測定体として非球面鏡に対
してとの発明の測定方法を適用し九個であるが、これに
限らず表面が使用する光源からの光源に対しなめらかで
、数式でその形状が表わせる物体すべてに適用できる。

このとき、式（１）から弐α７）までの演算手順は同一
である。

光源として、レーザー光音例として使用し念が、可干渉
性光を出射する光源であればどんなものでも利用できる
。例えば赤外レーザー光、あるいは水銀ランプからの近
紫外光等がある。

干渉計として、マイケルソン型の干渉計を用いたが、光
学的になめらかな面の形状全測定する念めの干渉計なら
ばすべての干渉計が使用できる。

例えばマハツェンダー干渉計、フィゾー干渉計などがあ
る。

七ンサーモニタとしてＩＴＶ　、　ＣＣＤセンサのよう
な蓄積型の画像センナと、フォトアレイ・センサ。

イメージ・ディセクタ等そうでないものがあるが、いず
れも同一演算手順で形状誤差が求まる。

リニアアレイ・センサを用い友ときは、−軸の断面形状
が得られる。

また上記実施例では、参照光の位相全段階的に一つつ変
位させたが連続的に変化させ、−ずれ九タイミングで瞬
間的にデータを取り込んでも良い。

瞬間的にデータを取シ込むことは、全画累同時である必
要はなく、一画素づつ屓にデータ全敗り込むことも可能
である。このときは、−画素一画素わずかずつ、参照光
の位相が異なり、その分だけ考慮し、形状測定データか
ら差し引けば良い。

本実施例では、参照光の位相全変化させたが。

駆動装置１３を被測定物体である非球面鏡１６に設けて
、物体光６の位相を変化させても同等の効果が得られる
。

本実施例では、物体光６として非球面鏡Ｉ６の表面で反
射した光を用い念が、物体が透明々場合は、物体全透過
した光を物体光として用いても良い。

［発明の効果］ 被測定物体の形状誤差の測定において、最も時間を要す
る処理は被測定物体の姿勢や位置のずれを補正するため
の演算であるが、この発明によれば、上述の説明から明
らかとなるように、構成が複雑となることなく、測定処
理時間が大巾に短縮され、しかも高精度な形状誤差の測
定が可能と彦る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の実抱例にかかる形状誤差を測定す
る装置の構成全話す図、 第２Ａ図および２Ｂ図は、第１図に示される装置で実施
される測定方法の動作フローチャート、第３図は、物体
光と参照光との干渉により生じるモアレ縞全示す図、で
ある。 １・・・レーザー光源、３・・・干渉計、５・・・半透
鏡、８・・・集光レンズ、１０・・・結像レンズ、１１
・・・イメージ−センサーモニタ、１２・・・参照鏡、
１３・・・駆動装置、１４・・・駆動制御器、１５・・
・メモリーデータ・プロセッサ、２１・・・演算回路、
２２・・・記憶装置、２３・・・読出し回路、２４・・
・１”ｖモニタ。 出願人代理人　　弁理士　鈴　江　武　彦第２Ａ図 第２Ｂ図 第３図

Claims (25)

【特許請求の範囲】
1. （１）（ａ）可干渉光を出射し、 （ｂ）前記可干渉光の、参照体からの参照光としての反
   射光と、被測定物体からの物体光としての反射光とを干
   渉させ、実際の干渉縞を得、（ｃ）前記物体光と前記参
   照光との位相差をψ（ｘ、ｙ）ずつＮ段階に変化させそ
   の各段階の実際の映像信号を記憶し、 （ｄ）前記被測定物体が理想的な設計形状値を有してい
   ると仮想し、かつ前記仮想物体光と仮想参照光との位相
   差をψ（ｘ、ｙ）ずつＮ段階に変化させた場合を仮想し
   た場合に得られる仮想干渉縞を求め、 （ｅ）前記実際の干渉縞と前記仮想干渉縞とに基いて前
   記被測定物体の形状誤差を測定する、物体の形状誤差を
   測定する方法であって、 前記（ｅ）の手順は、前記仮想干渉縞を求める際のＮ段
   階の位相差変化の各段階における仮想映像信号を記憶し
   、 記憶した前記各段階における仮想映像信号を順次読み出
   し、 前記順次の読出しに同期して前記物体光と前記参照光と
   の前記位相差ψ（χ、ｙ）を相対的に変化させ、この位
   相差ψ（ｘ、ｙ）をψ（ｘ、ｙ）、ψ（ｘ、ｙ）＋π／
   ２、ψ（ｘ、ｙ）＋π、ψ（ｘ、ｙ）＋３／２πと変化
   させそれぞれ得られる干渉縞における干渉光の強度分布
   をＸ、Ｙ座標上に、強度Ｅ＿１（Ｘ、Ｙ）、Ｅ＿２（Ｘ
   、Ｙ）、Ｅ＿３（Ｘ、Ｙ）、Ｅ＿４（Ｘ、Ｙ）として記
   憶し、形状誤差がないと仮想したときの前記被測定物体
   から反射される可干渉光の位相分布Ｗ（ｘ、ｙ）を前記
   被測定物体の形状の設計値に基いて算出し、（Ｘ、Ｙ）
   座標位置の画素における感度分布をｆ（ｘ−Ｘ、ｙ−Ｙ
   ）、画素の大きさをｘ方向にａ、ｙ方向にｂとしたとき
   、▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼ を演算し、Ｅ（Ｘ、Ｙ）を正接値として、 ▲数式、化学式、表等があります▼ および ▲数式、化学式、表等があります▼ を演算し、前記（Ｘ、Ｙ）座標位置における位相差ψ（
   Ｘ、Ｙ）を算出し、前記位相差ψ（Ｘ、Ｙ）と前記（Ｘ
   、Ｙ）座標位置における前記被測定物体の形状誤差とが
   直線関係にあることに基いて前記被測定物体の形状誤差
   を算出することを特徴とする、物体の形状誤差を測定す
   る方法。
2. （２）前記Ｘ、Ｙ座標のｘ方向、ｙ方向の画素数をそれ
   ぞれｍ、ｎとし、ｘ方向ｉ番目、Ｙ方向ｊ番目の画素の
   中央の座標位置をＸ＿ｉ、Ｙ＿ｊとし、前記画素の正接
   値をＥ（Ｘ＿ｉ、Ｙ＿ｊ）とするとき、ａｒｃｔａｎ｛
   Ｅ（Ｘ＿ｉ、Ｙ＿ｊ）｝の標準偏差σ＿Ｅ、▲数式、化
   学式、表等があります▼ を演算し、σ＿Ｅが最小の値をとるように前記被測定物
   体と干渉計との相対位置および／または姿勢のずれを調
   整することを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の
   物体形状誤差を測定する方法。
3. （３）前記相対位置および／または姿勢のずれの量がＸ
   方向にΔｘ、Ｙ方向にΔｙ、Ｚ方向にΔｚ、ｙ軸の回転
   角方向にＴ＿１、ｘ軸回転角方向にＴ＿２、ｚ軸の回転
   角方向にＴ＿３とし、これらずれ量による前記物体光と
   参照光の位相差への寄与をＷ＿ｅ（ｘ、ｙ）とし、Δｘ
   、Δｙ、Δｚ、Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３を求め、前記Δ
   ｘ、Δｙ、Δｚ、Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３の求められた
   値からＷ＿ｅ（ｘ、ｙ）を算出し、Ｘ、Ｙ座標面の（Ｘ
   、Ｙ）座標位置が中央の座標位置である画素の輝度の強
   さをＥ（Ｘ、Ｙ）とするとき、ａｒｃｔａｎ｛Ｅ（Ｘ、
   Ｙ）｝からＷ＿ｅ（Ｘ、Ｙ）を差しひいてψ（Ｘ、Ｙ）
   を求める演算、ψ（Ｘ、Ｙ）＝ａｒｃｔａｎ｛Ｅ（Ｘ、
   Ｙ）｝−Ｗ＿ｅ（Ｘ、Ｙ）を行うことを特徴とする特許
   請求の範囲第２項に記載の物体の形状誤差を測定する方
   法。
4. （４）ψ（Ｘ、Ｙ）＝ａｒｃｔａｎ｛Ｅ（Ｘ、Ｙ）｝−
   Ｗ＿ｅ（Ｘ、Ｙ）のかわりに、 ▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼ Ｅ′（Ｘ、Ｙ）＝｛Ｃ′（Ｘ、Ｙ）［Ｅ＿４（Ｘ、Ｙ）
   −Ｅ＿２（Ｘ、Ｙ）］−Ｓ′［Ｅ＿１（Ｘ、Ｙ）−Ｅ＿
   ３（Ｘ、Ｙ）］｝／｛Ｃ′（Ｘ、Ｙ）［Ｅ＿１（Ｘ、Ｙ
   ）−Ｅ＿３（Ｘ、Ｙ）］＋Ｓ′［Ｅ＿４（Ｘ、Ｙ）−Ｅ
   ＿３（Ｘ、Ｙ）］｝差を求めることを特徴とする、特許
   請求の範囲第３項に記載の物体の形状誤差を測定する方
   法。
5. （５）Δｘ、Δｙ、Δｚ、Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３を求
   める手順としてのこれら６つの値の推定値Δｘ′、Δｙ
   ′、Δｚ′、Ｔ＿１′、Ｔ＿２′、Ｔ＿３′を仮定し、
   これら推定値を変化させながら、Ｗ＿ｅ（Ｘ、Ｙ）の推
   定値Ｗ＿ｅ′（Ｘ、Ｙ）を演算し、Ｗ＿ｅ′（Ｘ、Ｙ）
   をＷ＿ｅ（Ｘ、Ｙ）に代入し、▲数式、化学式、表等が
   あります▼ を演算し、σ′＿Ｅが最小値を持つときのΔｘ′、Δｙ
   ′、Δｚ′、Ｔ＿１′、Ｔ＿２′、Ｔ＿３′の値を上記
   Δｘ、Δｙ、Δｚ、Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３に等しい値
   として求めることを特徴とする、特許請求の範囲第３項
   に記載の物体の形状誤差を測定する方法。
6. （６）前記被測定物体が回転非球面をなしている光学素
   子である場合において、Δｘ、Δｙ、Δｚ、Ｔ＿１、Ｔ
   ＿２、Ｔ＿３を求める手順のうち、Ｔ＿３を求める手順
   を除くことを特徴とする、特許請求の範囲第５項に記載
   の物体の形状誤差を測定する方法。
7. （７）上記Δｚを求める手順のかわりに、Δｚによる物
   体光位相の歪の係数αとし、αを求める手順を具備し、 Ｗ＿ｅ（ｘ、ｙ）＝α・｛（ｘ−Δｘ）＾２＋（ｙ−Δ
   ｙ）＾２｝＋Ｔ＿１・（ｘ−Δｘ）＋Ｔ＿２・（ｙ−Δ
   ｙ）の演算を行うことによってＷ＿ｅ（ｘ、ｙ）を求め
   ることを特徴とする、特許請求の範囲第６項に記載の物
   体の形状誤差を測定する方法。
8. （８）回転非球面をもつ光学素子の焦点距離のずれ量に
   起因する物体光の位相の歪の係数βを求める手順を付加
   し、 Ｗ＿ｅ（ｘ、ｙ）＝α・｛（ｘ−Δｘ）＾２＋（ｙ−Δ
   ｙ）＾２｝＋β・｛（ｘ−Δｘ）＾２＋（ｙ−Δｙ）＾
   ２｝＾２＋Ｔ＿１・（ｘ−Δｘ）＋Ｔ＿２（ｙ−Δｙ）
   なる演算によってＷ＿ｅ（ｘ、ｙ）を求めることを特徴
   とする、特許請求の範囲第７項に記載の物体の形状誤差
   を測定する方法。
9. （９）α、β、Δｘ、Δｙ、Ｔ＿１、Ｔ＿２を求める手
   順として第１にｘ軸上を考え、 Ｗ＿ｅ（ｘ、ｏ）＝α・（ｘ−Δｘ）＾２＋β・（ｘ−
   Δｘ）＾４＋Ｔ＿１（ｘ−Δｘ）とし、ΔｘとＴ＿１の
   推定値をΔｘ′、Ｔ＿１′とし、（Ｘ、ｏ）の座標値の
   画素について、 ｇ（Ｘ、Δｘ′、Ｔ＿１′）＝ａｒｃｔａｎＥ′（Ｘ＋
   Δｘ′、ｏ）−ａｒｃｔａｎＥ′（−Ｘ＋Δｘ′、ｏ）
   −２Ｔ＿１′・Ｘとｇ（Ｘ、Δｘ′、Ｔ＿１′）を定義
   しΔｘ′とＴ＿１′を変化させながらｇ（Ｘ、Δｘ′、
   Ｔ＿１′）の標準偏差σ＿ｇ＿Ｘすなわち▲数式、化学
   式、表等があります▼ を演算し、σ＿ｇ＿Ｘが最少の値を持つときのΔｘ′と
   Ｔ＿１′の値を求め、このΔｘ′とＴ＿１′を求めるΔ
   ｘとＴ＿１にそれぞれ等しいものとする手順と、 第２に、ｙ軸上を考え、 Ｗ＿ｅ（ｏ、ｙ）＝α・（ｙ−Δｙ）＾２＋β・（ｙ−
   Δｙ）＾４＋Ｔ＿２（ｙ−Δｙ）としΔｙとＴ＿２の推
   定値をΔｙ′・Ｔ＿２′とし、（ｏ、Ｙ）の座標値にあ
   る画素について ｇ（Ｙ、Δｙ′、Ｔ＿２′）＝ａｒｃｔａｎＥ′（Ｙ＋
   Δｙ′、ｏ）−ａｒｃｔａｎＥ′（−Ｙ＋−ｙ′、ｏ）
   −２Ｔ＿２′Ｙとｇ（Ｙ、Δｙ′、Ｔ＿２′）を定義し
   、Δｙ′とＴ＿２′を変化させながらｇ（Ｙ、Δｙ′、
   Ｔ＿２′）の標準偏差σ＿ｇ＿Ｙを演算し、σ＿ｇ＿Ｙ
   が最少の値を持つときのΔｙ′とＴ＿２′の値をもって
   求めるΔｙとＴ＿２の値に等しいとする手順と、第３に
   、求められたΔｘ、Δｙ、Ｔ＿１、Ｔ＿２を特許請求の
   範囲第８項に記載のＷ＿ｅ（ｘ、ｙ）の演算に代入し、
   Ｗ＿ｅ（ｘ、ｙ）内のα、βの値を変化させながら特許
   請求の範囲第４項に記載のＥ′（Ｘ、Ｙ）を演算し、特
   許請求の範囲第５項記載のσ＿Ｅ′を演算し、σ＿Ｅ′
   が最少値を持つときのα、βの値をもって求めるα、β
   の値とする手段と、 を具備して成ることを特徴とする、特許請求の範囲第８
   項に記載の物体の形状誤差を測定する方法。
10. （１０）標準偏差を求めるとき、σ＿Ｅ、σ＿Ｅ′はす
    べての画素について、またσ＿ｇ＿Ｘ、σ＿ｇ＿Ｙはｘ
    軸上、ｙ軸上それぞれすべての画素について、演算する
    代りに特定の複数個の画素についてのみ標準偏差の演算
    を行うことを特徴とする、特許請求の範囲第２項、第５
    項および第９項のいずれか１項に記載の、物体の形状誤
    差を測定する方法。
11. （１１）画素内の感度が一様なとき、ｆ（ｘ−Ｘ、ｙ−
    Ｘ）＝定数とすることを特徴とする、特許請求の範囲第
    １項ないし第１０項のいずれか１項に記載の、物体の形
    状誤差を測定する方法。
12. （１２）画素の大きさａ、ｂが充分小さいときはＣ（Ｘ
    、Ｙ）＝ｃｏｓＷ（ｘ、ｙ） Ｓ（Ｘ、Ｙ）＝ｓｉｎＷ（ｘ、ｙ） と定義することを特徴とする特許請求の範囲第１項ない
    し第１１項のいずれか１項に記載の、物体の形状誤差を
    測定する方法。
13. （１３）（ａ）可干渉光を出射する手段と、（ｂ）参照
    体手段と、 （ｃ）前記可干渉光の、前記参照体手段からの参照光と
    しての反射光と、被測定物体からの物体光としての反射
    光とを干渉させる手段と、 （ｄ）前記両反射光の実際の干渉縞を提供する手段と、 （ｅ）前記被測定物体が理想的な設計形状値を有してい
    るものと仮想した場合の仮想物体からの仮想物体光と仮
    想参照光との位相差をψ（ｘ、ｙ）づつＮ段階に変化さ
    せた場合の仮想干渉縞を求める演算手段と、 （ｆ）前記演算手段によって求められた前記仮想干渉縞
    の前記Ｎ段階の各段階の仮想映像信号を記憶する記憶手
    段と、 （ｇ）前記記憶手段から前記各段階の仮想映像信号を順
    次よみだす読出し手段と、 （ｈ）前記参照体手段を駆動しそれにより前記参照体手
    段からの前記反射光の位相を変化させるための駆動手段
    と、 （ｉ）前記読出し手段における仮想映像信号の読出しに
    同期させて前記物体光と前記参照光との位相差ψ（ｘ、
    ｙ）を相対的に変位させ、前記位相差ψ（ｘ、ｙ）をψ
    （ｘ、ｙ）、ψ（ｘ、ｙ）＋π／２、ψ（ｘ、ｙ）＋π
    、ψ（ｘ、ｙ）＋３／２πと変位させたときにそれぞれ
    得られる前記干渉光の強度分布をＸ、Ｙ座標面上に、強
    度Ｅ＿１（Ｘ、Ｙ）、Ｅ＿２（Ｘ、Ｙ）、Ｅ＿３（Ｘ、
    Ｙ）、Ｅ＿４（Ｘ、Ｙ）として記憶し、前記被測定物体
    の形状の設計値に基いて形状誤差がないときの前記被測
    定物体から反射される仮想物体光の位相分布Ｗ（ｘ、ｙ
    ）を算出し、（Ｘ、Ｙ）座標位置の画素における感度分
    布をｆ（ｘ−Ｘ、ｙ−Ｙ）、画素の大きさをｘ方向にａ
    、ｙ方向にｂとしたとき、 ▲数式、化学式、表等があります▼ を演算し、Ｅ（Ｘ、Ｙ）を正接値とし、 ▲数式、化学式、表等があります▼ および ▲数式、化学式、表等があります▼ を演算して、前記（Ｘ、Ｙ）座標位置における位相差ψ
    （Ｘ、Ｙ）を算出し、前記位相差ψ（Ｘ、Ｙ）と前記（
    Ｘ、Ｙ）座標位置における前記被測定物体の形状誤差と
    が直線関係にあることに基いて前記被測定物体の形状誤
    差を算出する手段と、を具備して成ることを特徴とする
    物体の形状誤差を測定する装置。
14. （１４）前記干渉縞を提供する手段はＩＴＶカメラであ
    ることを特徴とする、特許請求の範囲第１３項に記載の
    、物体の形状誤差を測定する装置。
15. （１５）前記干渉縞を提供する手段は固体撮像素子を有
    するカメラであることを特徴とする、特許請求の範囲第
    １３項に記載の、物体の形状誤差を測定する装置。
16. （１６）前記干渉縞を提供する手段はイメージ・ディセ
    クタ・カメラであることを特徴とする、特許請求の範囲
    第１３項に記載の、物体の形状誤差を測定する装置。
17. （１７）前記干渉計を提供する手段はフォトアレイ・セ
    ンサであることを特徴とする、特許請求の範囲第１３項
    に記載の、物体の形状誤差を測定する装置。
18. （１８）可干渉光を出射する前記手段は可視レーザー光
    発振器であることを特徴とする、特許請求の範囲第１３
    項に記載の、物体の形状誤差を測定する装置。
19. （１９）可干渉光を出射する前記手段は赤外レーザー光
    発振器であることを特徴とする、特許請求の範囲第１３
    項に記載の、物体の形状誤差を測定する装置。
20. （２０）前記干渉手段はマハツェンダー型干渉計である
    ことを特徴とする、特許請求の範囲第１３項に記載の、
    物体の形状誤差を測定する装置。
21. （２１）前記干渉手段は、前記被測定物体の背面に配置
    される高精度な形状の鏡であることを特徴とする、特許
    請求の範囲第１３項に記載の、物体の形状誤差を測定す
    る装置。
22. （２２）前記干渉手段はマイケルソン型干渉計であるこ
    とを特徴とする、特許請求の範囲第１３項に記載の、物
    体の形状誤差を測定する装置。
23. （２３）前記干渉手段はフィゾー型干渉計であることを
    特徴とする、特許請求の範囲第１３項に記載の、物体の
    形状誤差を測定する装置。
24. （２４）前記被測定物体を保持し、その位置および／ま
    たは姿勢を調整する手段をさらに具備することを特徴と
    する、特許請求の範囲第１３項に記載の、物体の形状誤
    差を測定する装置。
25. （２５）前記干渉縞を提供する手段はＩＴＶカメラであ
    ることを特徴とする、特許請求の範囲第１３項に記載の
    、物体の形状誤差を測定する装置。