TW200529552A - Digital filter design method and device, computer readable medium recorded with digital filter design program, and digital filter - Google Patents

Description

200529552 (1) 九、發明說明 [發明所屬之技術領域】 本發明係關於數位濾波器之設計方法及裝置、數位 濾波器設計用程式、數位濾波器，特別是關於具備由複數 的延遲器所成之含分接頭延遲線，分別將各分接頭之輸出 訊號予以數倍放大後，將彼等的相乘結果予以相加而輸出 之形式的FIR (有限脈衝響應型）濾波器及其設計法。 【先前技術】 關於在各種技術領域所提供的各種電子機器中，通常 會在其內部進行某種之數位訊號處理。數位訊號處理之最 重要的基本操作，有由混合有各種訊號或雜訊之輸入訊號 中，只取出必要之頻帶的訊號之濾波處理。因此，在進行 數位訊號處理之電子機器中，多數使用到數位濾波器。 數位濾波器多數係使用 IIR ( Infinite Impulse Response :無限脈衝響應）濾波器或FIR ( Finite Impulse Response :有限脈衝響應型）濾波器。其中，FIR (有限 脈衝響應型）濾波器具有如下之優點。第1 : FIR (有限 脈衝響應型）濾波器的傳達函數極只位於z平面的原點故 ，電路經常很穩定。第2 :濾波器係數如係對稱型，可以 實現完全正確之直線相位特性。 此FIR (有限脈衝響應型）濾波器係以有限時間長所 表示的脈衝響應本身便是濾波器係數。因此，設計FIR ( 有限脈衝響應型）濾波器即指可以獲得所期望之頻率特性 -4 - 200529552 (2) 而決定濾波器係數。習知上，在設計FIR ( 型）濾波器時，係以依據當成目標之頻率聆 器係數，對於進行窗選，獲得有限個之係婁 由將所獲得之係數群予以FFT (高速傅利荽 換爲頻率特性，確認其是否滿足目標特性之 在由當成目標之頻率特性算出濾波器伤 以取樣頻率和截止頻率之比率爲基礎，進朽 切比雪夫近似式（Chebyshev function)之 藉此所求得之係數的數目變得巨大，如全部 濾波器電路的分接頭數或乘法器變得非常多 因此，需要藉由窗選而將濾波器係數的數目 可接受之程度。 但是，以習知的設計法所獲得之FIR ( 型）濾波器的頻率特性係與窗函數或近似式 巧妙設定彼等，無法獲得當成目標之良好的 是，要適當地設定窗函數或近似式，一般有 爲了減少濾波器係數的數目而進行窗選時， 生捨位誤差。因此，以習知的濾波器設計法 的頻率特性，存在有非常困難之問題。 另外’爲了設計儘可能精密地實現所期 的FIR (有限脈衝響應型）濾波器，藉由窗 波器係數的數目有其界限。因此，所設計的 衝響應型）濾波器之分接頭數變得非常多， 器係數値非常複雜，成爲隨機値。因此，爲 有限脈衝響應 Μ生，算出濾波 :群；而且，藉 ;轉換），而轉 方法所設計。 數時，例如， 使用窗函數或 捲積運算等。 使用該係數， ，並不實際。 減少爲實用上 有限脈衝響應 有關故，如不 頻率特性。可 困難。另外， 頻率特性會產 要實現所期望 望之頻率特性 選所減少之濾 FIR (有限脈 而且，該濾波 了實現其之分 -5- 200529552 (3) 接頭數及濾波器係數値，也存在著需要大規模之電路構造 (加法器、乘法器）之問題。 另外’爲了以習知的濾波器設計法要獲得所期望之頻 率特性，需要將暫且求得之濾波器係數予以FFT轉換，一 面確認該頻率特性之嘗試錯誤。因此，習知上，需要熟練 之技術者花時間與工夫而設計，也有無法容易地設計所期 望特性之FIR (有限脈衝響應型）濾波器的問題。 另外’藉由在含分接頭延遲線之各分接頭間（各濾波 器係數間）插入1個以上之零値，以調整濾波器頻帶之方 法也爲所周知（例如，參照日本專利特表平6-503450號 公報）。另外，藉由縱向連接複數之FIR (有限脈衝響應 型）濾波器，以實現急遽之頻率特性的方法也爲所周知（ 例如，參照日本專利特開平5-243908號公報）。但是， 使用這些之任何一種方法，只能單純令濾波器的通過頻帶 變窄而已，無法以少的分接頭數而精密地實現任意形狀之 頻率特性。 【發明內容】 本發明係爲了解決此種問題而完成者，目的在於提供 :以小的電路規模可高精度地實現所期望之頻率特性的 FI R (有限脈衝響應型）數位濾波器及其之設計法。 另外，本發明之目的在於可以簡易地設計具有所期望 之頻率特性的FIR (有限脈衝響應型）數位濾波器。 爲了解決前述課題，在本發明中，例如算出任意地組 -6- 200529552 (4) 合具有以具有特定特性之對稱型的數値列爲濾波器係數之 FIR (有限脈衝響應型）型之1個以上的基本濾波器，予 以縱向連接時之濾波器係數，對於該計算出之濾波器係數 資料，藉由進行捨入下位數位元之處理，以減少濾波器係 數之位元數。 在本發明之其他形態中，將所計算出之濾波器係數予 以特定倍，藉由進行捨入小數點以下之處理，以令濾波器 係數整數化。 如依據如前述般構成之本發明，藉由捨入處理濾波器 係數之下位數位元，可以大幅削減不要的濾波器係數。藉 此，即所設計的數位濾波器所必要之分接頭數可以非常少 ，且對於各分接頭輸出所必要之濾波器係數的種類也可以 非常少。因此，可以大幅削減電路元件數（特別是乘法器 )，能夠削減電路規模。 另外，藉由捨入處理，可大幅減少濾波器係數之數目 故，爲了減少濾波器係數之數目，可以不需要如習知之窗 選動作。在本發明之情形，藉由減少位元數之捨入處理， 即使捨棄比特定臨界値小之値的濾波器係數，決定頻率特 性之主要的濾波器係數幾乎都留存，幾乎不會對頻率特性 造成不好影響。另外，可以不進行窗選而做數位濾波器之 設計故，頻率特性不會產生捨位誤差，可做遮斷特性之極 大的改善，相位特性爲直線，可以獲得優異之濾波器特性 。即可以高精度地實現數位濾波器之所期望的頻率特性。 進而，只以組合任意的基本濾波器而予以縱向連接等 200529552 (5) 之簡易的操作，可以設計具有所期望之頻率特性的數位濾 波器故，即使不是熟練的技術人員，也可以極爲簡單地進 行濾波器之設計。 另外，如依據本發明之其他特徵，可將濾波器係數的 數値予以整數化而使之單純化。藉此，可以位元移位器來 代替乘法器以構成係數器，可使構裝之數位濾波器的構造 更爲簡單化。 【實施方式】 (第1實施形態） 以下，依據圖面說明本發明之第1實施形態。在本實 施形態中，定義具有特定之脈衝響應的數種類之基本濾波 器’以將彼等任意地縱向連接之形式，以實現具有所期望 之頻率特性之FIR (有限脈衝響應型）濾波器。基本濾波 器係可大分類爲基本低通濾波器、基本高通濾波器、基本 帶通濾波器（包含梳子型濾波器）之3種類。以下，針對 這些基本濾波器做說明。 <基本低通濾波器Lm a η ( ηι、n爲變數，n爲自然數）> 基本低通濾波器Lman的濾波器係數係藉由以“4, m - 1 “之數値列爲出發點，依序將運算前之原資料與比 其只是特定延遲量前之前資料相加之移動平均運算所求得 〇 第1圖係顯示基本低通濾波器L4 an (設m = 4之情形 -8 - 200529552 (6) )的濾波器係數。第1圖中，藉由移動平均運算’在求得 由第η列之上部起第j個之濾波器係數時’原資料係指由 第（η -1 )列之上部起第j個之資料。另外，所謂前資料係 指由第（η -1 )列之上部起第（j -1 )個之資料。 例如，由基本低通濾波器L4a 1之上部起第1個之數 値“ -1 “係藉由將原資料“ -1 “與前資料“ 〇 “相加而獲得 ，第2個數値“ 3 “係藉由將原資料“ 4 “與前資料“ -1 “ 相加而獲得。另外，第3個數値“ 3 “係藉由將原資料“ -1 “與前資料“ 4 “相加而獲得，第4個之數値“ -1 “係藉 由將原資料“ 0 “與前資料“ -1 “相加而獲得。 第1圖所示之基本低通濾波器L4 an的任何一個之濾 波器係數，其數値列都是對稱型，具有數値列之每隔一個 之合計値係相同符號，相互成爲相等之性質（例如，基本 低通濾波器 L4a4 之情形，-1 + 9 + 9+(-1) =16，0 + 16 + 0 = 16 )° 前述“ -1，m，- 1 ”之數値列係以根本之數値列“ -1， N”爲基本所產生。將此數値列“ -1，N，’當成濾波器係數之 基本單位濾波器係具有1〜2個（N = 〇之情形，爲1個， 其以外之情形，爲2個）之分接頭。另外，N之値並不必 要爲整數。 具有此數値列“ -1，N ”爲濾波器係數之基本單位濾波 器係非對稱型故，爲了設爲對稱型，需要將其偶數段縱向 達接而使用。例如，在2段縱向連接之情形，藉由數値列 -1，N ”之捲積，濾波器係數變成' N，N 2 + 1，- N，，。此 -9- 200529552 (7) 處，如設（N2 + 1 ) /N = m，在設m爲整數時，則變成N二（ m+(m2-4) ]/2) /2。 如第1圖之例子般，在設m = 4時，N = 2 + A。即基本 單位濾波器之係數成爲“ -1，3.7 3 2 “（此處，表示至小數 點以下3位）。另外，將此基本單位濾波器做2段縱向連 接之情形的濾波器係數係變成“ -3.7 3 2，1 4.9 2 8，- 3.7 3 2 “ 。此數値列係成爲-1 : 4 : -1之關係。 在將此數値列實際當成濾波器係數使用之情形，藉由 以 2N ( =2* ( 2 + W) =7.4 64 )去除數値列之各値，將濾波 器係數之數値列予以FFT轉換時之振幅成爲“ 1 “，將增 益標準化爲“ 1 “。即實際實用之濾波器係數的數値列“ -1 / 2，2，- 1 / 2 “係相當於將原數値列“ -1，4，-1 “予 以 z 倍（z = l/(m-2))者。 如此，在將標準化之數値列當成濾波器係數使用之情 形，基本低通濾波器L m a η之濾波器係數，係任何一者都 是其數値列之總和爲“ 1 “，具有數値列之相隔一個之合 計値爲相同符號，相互相等之性質。 第2圖係顯示將基本低通濾波器L4a4 (設m = 4，η = 4 之情形）之濾波器係數的數値列予以FFT轉換所獲得之頻 率特性（頻率-增益特性及頻率-相位特性）圖。此處， 以直線刻度表示增益，將被標準化之增益予以32倍後加 以顯示。另一方面，頻率係以“ 1加以標準化。 由此第2圖可以明白，能獲得頻率一增益特性在通過 區域幾乎平坦，遮斷區域的傾斜和緩之特性。另外，在頻 -10- 200529552 (8) 率-相位特性中，也可以獲得幾乎直線之特性。如Itt 基本低通濾波器L4 a4中，可以獲得過衝或激振（Η )都不存在之良好的低通濾波器之頻率特性。 第3圖係顯示設基本低通濾波器L4 a η之η爲参 頻率-增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益， 係以對數刻度表示增益。由此第3圖，知道n之値愈 遮斷區域之傾斜變得急遽。此基本低通濾波器L4 an -5時，可說是適合於比較急遽之頻率特性的用途 η <5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 第4圖係顯示以基本單位濾波器之數値列“ -1， 設Ν = 0時之基本低通濾波器La η的濾波器係數圖。Ν 情形，將基本單位濾波器做2段縱向連接時之濾波器 變成“ 0，1，0 “。因此，基本低通濾波器 Lan之濾 係數係藉由以“ 1 “爲出發點，依序將原資料與前資 加之移動平均運算所求得。 第4圖所示之基本低通濾波器La η之任何一個濾 係數，係其數値列都是對稱型，具有數値列之相隔一 合計値爲相同符號而相互相等之性質（例如’基本低 波器 La4 之情形，1 + 6 + 1= 8，4 + 4= 8)。 第5圖係顯示將基本低通濾波器La4之濾波器係 數値列予以FFT轉換所獲得之頻率特性圖。此處，以 刻度表示增益，將經過標準化之增益予以1 6倍而顯 另一方面，頻率係以“ 1 “加以標準化。 由此第5圖可以明白，頻率-增益特性幾乎爲平 :，在 nging 。數之 (b) 〔大， 在η ，在 Ν”而 =0之 係數 波器 料相 波器 個之 通濾 數的 直線 示。 坦之 -11 - 200529552 (9) 通過區域與第2圖相比，雖然變得窄些，但是，可以獲得 遮斷區域之傾斜和緩之特性。如此，關於基本低通濾波器 L a4 ’也可以獲得過衝或激振都不存在之良好的低通濾波 器之頻率特性。 弟6 Η係藏不以基本低通灑波器l a η之η爲參數之頻 率一增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益，（b )係 以對數刻度表示增益。由此第6圖，知道η之値愈大，遮 斷區域之傾斜變得更爲急遽。此基本低通濾波器L a η在η 2 5時，可以說是適合於比較急遽之頻率特性的用途， η < 5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 〈基本高通濾波器Hmsn ( m，η爲變數，η爲自然數〉 基本高通濾波器Hm sn之濾波器係數係藉由以“ 1，m ，：1 “之數値列爲出發點，由運算前之原資料依序減去比 其只是特定延遲量前之前資料之移動平均運算所求得。 第7圖係顯示基本高通濾波器H 4 s n (設m =4時）之 濾波器係數圖。第7圖中’在藉由移動平均運算以求得由 第η列上部起第j個之濾波器係數時’原資料係指由第（ η -1 )列上部起第j個之資料。另外’所謂前資料係指由第 (η -1 )列上部起第（.卜1 )個之資料。 例如，由基本高通濾波器H4 s 1之上部起第1個之數 値“ 1 “，係藉由從原資料“ 1 “減去前資料“ 0 “所獲得 ，第2個數値“ 3 “係藉由從原資料“ 4 “減去前資料“ 1 “所獲得。另外，第3個物質“ -3 “係藉由從原資料“ 1 -12 - 200529552 (10) “減去前資料“ 4 “所獲得，第4個數値“ -1 “係藉由從 原資料“ “減去前資料“ 1 “所獲得。 第7圖所示之基本高通濾波器Η 4 s η中，η爲偶數時 ，任何一個濾波器係數其之數値列都是對稱型，具有數値 列之相隔一個之合計値爲相反符號而相互成爲相等之性質 (例如，基本高通濾波器H4s4之情形，1+ ( -9) + ( -9) + 1= -16 ’ 0 + 16 + 0= 16 ) 。η爲奇數時，其數値列爲絕對値 成爲對稱型，前半之數値列與後半之數値列變成相反符號 。另外’具有數値列之相隔一個之合計値爲相反符號而相 互成爲相等之性質。 前述“ 1 ’ m，1 “之數値列係以根本之數値列“ i， N”爲基本所產生。以此數値列“ 1，N”爲濾波器係數之基 本單位濾波器係具有1〜2個（N = 0之情形，爲1個，其 以外之情形’爲2個）之分接頭。另外，n之値不一定需 要爲整數。 具有此數値列“ 1，N ”爲濾波器係數之基本單位濾波 器係非對稱型故，爲了令其成爲對稱型，需要將其偶數段 縱向連接使用。例如，在2段縱向連接之情形，藉由數値 歹U “ 1，N”之捲積，濾波器係數變成“ n，，N”。此 處，如設（N2 + 1 ) / N = m，在設m爲整數時，則變成n =( (ra2-4) ”2) /2。 如第7圖之例子般’在設m =4時，n = 2 + 。即基本 單位濾波器之係數成爲“ 1，3 · 7 3 2 “（此處，表示至小數 點以下3位）。另外’將此基本單位濾波器做2段縱向連 -13 - 200529552 (11) 接之情形的濾波器係數係變成“ 3.73 2，14.928，3.732 “ 。此數値列係成爲1 : 4 : 1之關係。 在將此數値列實際當成濾波器係數使用之情形，藉由 以 2N ( =2* ( 2+W) =7.464 )去除數値列之各値，將濾波 器係數之數値列予以FFT轉換時之振幅成爲“ 1 “，將增 益標準化爲“ 1 “。即實際實用之濾波器係數的數値列係 變成“ 1 / 2，2，1 / 2 “。此實際使用之數値列” 1 /2，2， 1/2”係相當於將原來之數値列“ 1，4，1 “予以z倍（z = l/ (m-2))者。 如此，在將標準化之數値列當成濾波器係數使用之情 形，基本高通濾波器Hmsn之濾波器係數，係任何一者都 是其數値列之總和爲“ 0 “，具有數値列之相隔一個之合 計値爲相反符號，相互相等之性質。 第8圖係顯示將基本高通濾波器H4 s 4 (設m = 4，η = 4 之情形）之濾波器係數的數値列予以FFT轉換所獲得之頻 率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將被標準化之增 益予以3 2倍後加以顯示。另一方面，頻率係以“ 1 “加以 標準化。 由此第8圖可以明白，能獲得頻率-增益特性在通過 區域幾乎平坦，遮斷區域的傾斜和緩之特性。另外，在頻 率一相位特性中，也可以獲得幾乎直線之特性。如此，在 基本局通減波益Η 4 s 4中’可以獲得過衝或激振（j* ]· n g i n g )都不存在之良好的低通濾波器之頻率特性。 第9圖係顯不以基本局通濾波器Η4 s η之η爲參數之 -14 - 200529552 (12) 頻率-增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益， 係以對數刻度表示增益。由此第9圖，知道n之値] 遮斷區域之傾斜變得更爲急遽。此基本高通濾波器 在 η - 5時，可以說是適合於比較急遽之頻率特性的 ，在η<5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 第10圖係顯示基本單位濾波器之數値列“ i， N = 0時之基本高通濾波器H s η之濾波器係數圖。在N 情形，將基本單位濾波器予以2段縱向連接時之濾波 數係成爲“ 〇，1，〇 “。因此，基本高通濾波器Hsn 波器係數係可藉由以“ 1 “爲出發點，從原資料依序 前資料之移動平均運算所求得。 在第10圖所示之基本高通濾波器Hsn中，η爲 時，任何一個濾波器係其之數値列都是對稱型，具有 列之相隔一個之合計値爲相反符號而相互相等之性質 如，在基本高通濾波器 Hs4之情形，1 + 6+1= 8，-44 )=-8) 。η爲奇數時，其數値列爲絕對値變成對稱 前半之數値列與後半之數値列成爲相反符號。另外， 數値列之相隔一個之合計値爲相反付號而相互成爲相 性質。 第1 1圖係顯示將基本高通濾波器H s 4之濾波器 的數値列予以FFT轉換所獲得之頻率特性圖。此處’ 線刻度表示增益，將經過標準化之增益予以1 6倍後 顯示。另一方面，頻率係以“ 1 “予以標準化。 由此第1 1圖可以明白’頻率一增益特性幾乎平 (b ) :大， H4sn 1用途 N，，在 =0之 器係 之濾 減去 偶數 數値 (例 • ( -4 型， 具有 等之 係數 以直 加以 坦之 -15- 200529552 (13) 通過區域與第8圖相比，雖然變窄，但是，可以獲得遮斷 區域之傾斜和緩之特性。另外，也可獲得頻率—相位特性 幾乎爲直性的特性。如此，關於基本高通濾波器η s 4，也 可以獲得過衝或激振都不存在之良好的高通濾波器之頻率 特性。 第12圖係顯不設基本局通灑波器Hsn之η爲參之 頻率一增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益，（b ) 係以對數刻度表示增益。由此第12圖，知道^之値愈大 ’遮斷區域之傾斜變得急遽。此基本局通濾、波器L s η在η -5時，可說是適合於比較急遽之頻率特性的用途，在 η <5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 <基本帶通Μ波器B m s n ( m，η爲變數，η爲自然數> 基本帶通濾波器Bmsn之濾波器係數係藉由以”〗，〇， 爪，〇，1 ”之數値列爲出發點，從原資料依序減去2個之前 的前資料之移動平均運算所求得。 第13圖係顯示基本帶通濾波器BOn (設m = 4時）之 濾波器係數圖。第13圖中，在藉由移動平均運算求得從 第η列上部起第j個之濾波器係數時，所謂原資料係指從 第（n-1 )列上部起第j個之資料。另外，所謂前資料係指 從第（η -1 )列上部起第（k 2 )個之資料。 例如，基本帶通濾波器B4 s 1之上部起第1個之數値 “ 1 “係藉由從原資料“ 1 “減去前資料“ 〇 “而獲得，第3 個之數値“ 3 “係從原資料“ 4 “減去前資料“ 1 “所獲得 -16- 200529552 (14) 。另外，第5個之數値“ -3 “係從原資料“ 1 “減去前資 料“ 4 “所獲得，第7個之數値“ -1 “係從原資料“ 0 “減 去前資料“ 1 “而獲得。 在第13圖所示之基本帶通濾波器B4sn中，η爲偶數 時，任何一個之濾波器係數，其數値列都是對稱型，具有 數値列之每隔3個之合計値係相反符號而相互成爲相等之 性質（例如，在基本帶通濾波器B4s4之情形，1+ ( -9) + (-9 ) +1= -16，0 + 16 + 0= 16 ) 。η爲奇數時，此數値列爲 絕對値成爲對稱型，前半之數値列與後半之數値列變成相 反符號。另外，具有數値列之每隔3個之合計値爲相反符 號而相互成爲相等之性質。 前述“ 1，0，m，0，1 “之數値列係以根本之數値列 “ 1，〇，N “爲基本所產生。將此數値歹IJ “ 1，0，N “當 成濾波器係數之基本單位濾波器係具有1〜2個（N= 0時 ，爲1個，其以外之情形，爲2個）之分接頭。另外，N 之値不一定要爲整數。 具有此數値列“ 1，〇，N ”爲濾波器係數之基本單位濾 波器係非對稱型故，爲了設爲對稱型，需要將其偶數段縱 向連接而使用。例如，在2段縱向連接之情形，藉由數値 歹IJ “ 1，0，N，，之捲積，濾波器係數變成“ N，〇，N2 +1，〇 ，N，，。此處，如設（N2 +1 ) / N = m ’在設m爲整數時’則 變成 N= ( m+ ( m2-4 ) ]/2 ) /2。 如第1 3圖之例子般，在設m = 4時，Ν = 2 + W。即基本 單位濾波器之係數成爲“ ]，〇，3 ·7 3 2 “（此處’表示至 -17 - 200529552 (15) 小數點以下3位）。另外，將此基本單位濾波器做2段縱 向連接之情形的濾波器係數係變成“ 3.73 2，0，I 4.928，〇 ，3 ·7 3 2 “。此數値列係成爲1 : 0 : 4 : 0 : 1之關係。 在將此數値列實際當成濾波器係數使用之情形，藉由 以2N ( = 2 * ( 2 + W ) = 7.4 6 4 )去除數値列之各値，將濾波 器係數之數値列予以FFT轉換時之振幅成爲“ 1 “，將增 益標準化爲“ 1 “。即實際實用之濾波器係數的數値列成 爲“ 1 / 2，〇，2，0，1 / 2 “。此實際使用之數値列“ 1 / 2，0，2，〇，1 / 2 “ 也相當於將原數値歹0 “ 1，〇，4，0 ，1 “ 予以 ζ 倍（z=l/(m-2))者。 將如此經過標準化之數値列當成濾波器係數使用之情 形，基本帶通濾波器Bmsn之濾波器係數，任何一個都是 其之數値列的總和爲“ 〇 “，具有數値列之每隔3個之合 計値係相反符號而相互成爲相等之性質。 第 14圖係顯示將基本帶通濾波器B4s4(設m = 4， η = 4之情形）之濾波器係數的數値列予以FFT轉換所獲得 之頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將被標準化 之增益予以3 2倍後加以顯示。另一方面，頻率係以“ 1 “ 加以標準化。 由此第14圖可以明白，可以獲得頻率-增益特性幾 乎爲平坦，遮斷區域的傾斜和緩之特性。另外，頻率-相 位特性中，也可以獲得幾乎直線的特性。如此，在基本帶 通濾波器Β“4中’可以獲得過衝或激振都不存在之良好 的基本帶通濾波器之頻率特性。 -18 - 200529552 (16) 第1 5圖係顯不以基本帶通濾波器B 4 s η之η爲參數之 頻率一增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益，（b ) 係以對數刻度表示增益。由此第15圖，知道n之値愈大 ，遮斷區域之傾斜變得更爲急遽。此基本帶通濾波器 Β 4 s η在η - 5時，可以說是適合於比較急遽之頻率特性的 用途，η <5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 第1 6圖係顯示基本單位濾波器之數値列“ 1，〇，Ν “ 在Ν = 〇時之基本帶通濾波器Bsn的濾波器係數圖。在Ν = 〇 之情形，將基本單位濾波器做2段縱向連接時之濾波器係 數成爲“ 〇，〇，1，0，0 “。因此，基本帶通濾波器Bsn 之濾波器係數可藉由以“ 1 “爲出發點，從原資料依序減 去2個之前的前資料之移動平均運算求得。 在第16圖所示之基本帶通濾波器Bsn中，η爲偶數 時，任何一個之濾波器係數，其數値列都是對稱型，具有 數値列之每隔3個之合計値係相反符號而相互成爲相等之 性質（例如，在基本帶通濾波器 Bs4之情形，1 + 6 + 1= 8 ，-4 +( - 4 ) = - 8 ) 。η爲奇數時，此數値列爲絕對値成爲 對稱型，前半之數値列與後半之數値列變成相反符號。另 外，具有數値列之每隔3個之合計値爲相反符號而相互成 爲相等之性質。 第17圖係顯示將基本帶通濾波器Bs4之濾波器係數 的數値列予以FFT轉換所獲得之頻率特性圖。此處，以直 線刻度表示增益，將經過標準化之增益予以1 6倍後加以 顯示。另一方面，頻率係以“ 1 “予以標準化。 -19 - 200529552 (17) 由此第1 7圖可以明白，頻率一增益特性幾乎平坦之 通過區域與第14圖相比，雖然變窄，但是，可以獲得遊； 斷區域之傾斜和緩之特性。另外，也可獲得_ $ &胃 性幾乎爲直性的特性。如此，關於基本帶通_ $ _ B s4， 也可以獲得過衝或激振都不存在之良好的高通濾j皮器之_ 率特性。 第18圖係顯示設基本帶通濾波器Bsn之^爲參數之 頻率一增益特性圖，（a )係以直線刻度表示增益，（b ) 係以對數刻度表示增益。由此第18圖，知道^之値愈大 ，遮斷區域之傾斜變得急遽。此基本帶通濾波器Bsn在；〇 ^ 5時，可說是適合於比較急遽之頻率特性的用途，在 η <5時，適合於比較和緩之頻率特性的用途。 另外，在前述中，於第4圖、第1〇圖及第16圖中， 雖就以“ 1 “爲出發點進行移動平均運算之例子做說明， 但是，也可以“ -1 “爲出發點。在以“ -1 “爲出發點之情 形，相位特性只移位7Γ而已，頻率特性相同並無改變。 <參數値m，η對於特性之影響> 首先，說明改變移動平均運算之段數η的情形之影響 。例如，如第3圖所示般，在基本低通濾波器Lm a η中， 如使η値變大，則遮斷區域的傾斜變得急遽，通過區域之 頻帶寬變窄。另外，：η之値小時，頻率特性之頂部成爲兩 端隆起。隨著η之値變大，頂部逐漸接近平坦，在η = 4時 ，完全變成平坦。η之値如大於4時，此次頂部的兩端變 -20 - 200529552 (18) 成比中央値低。此種傾向，在基本高通濾波器H m sii '基 本帶通濾波器B m s η中可說都相同（參考第9圖、第15圖 )° 另一方面，關於基本單位濾波器之係數値以N = 0構成 之基本低通灑波器Lan、基本局通灑波益Hsn以及基本帶 通濾、波器Bsn，如第6圖、第12圖、第18圖所不般’η 之値在任何一種情形’都是頂部的兩端變得比中央値低。 如使η之値變大，則遮斷區域的傾斜變得急遽，通過區域 之頻帶寬變窄，與之基本低通濾波器Lman、基本高 通濾波器Hmsn及基本帶通濾波器Bmsn之情形相同。 接著，說明改變m之値的情形之影響。第19圖係顯 示在基本高通濾波器Hmsn中，以m爲參數之頻率-增益 特性圖。由此第19圖，可以知道如使m之値變小，則遮 斷區域的傾斜變得急遽，通過區域之頻帶寬變窄。此處， 雖然省略圖示，但是，關於基本低通濾波器 L m a η及基本 帶通濾波器Bms η也可以說是相同。 此第1 9圖係也同時顯示參數η對於參數m之最佳値 (頻率特性之頂部成爲平坦之η的値）。即m = 4時之最佳 値爲n = 4，ra = 3.5時之最佳値爲n = 6，m = 3時之最佳値爲 ^ = 8，m = 2.5時之最佳値爲n = l6。第20圖係爲了使此容易 理解而加以曲線化者。由此第20圖可以明白，參數^對 於參數m之最佳値，係隨著Hi之値變小而變大。 利用第2 1圖更詳細說明此事。第21圖係以表格形式 表示參數m及參數η對於其之最佳値的關係。另外，在此 -21 - 200529552 (19) 第21圖中，也一倂顯示參數z對於參數m之關係。 如前述般’參數η對於參數m之最佳値係隨著m的 値變小而變大。此處，一成爲m = 2時，則濾波器特性大爲 改變，無法獲得良好之頻率特性。反之，如係m > 2之條件 ，則即使不增加插入在分接頭間之延遲量，也可以獲得在 通過區域的頻帶寬爲窄之良好的濾波器特性。另—方面， 隨著參數πι之値變大，參數η之最佳値變小，m==i〇日寺， .n=l。即在m = 10時，移動平均運算的段數可爲1段。由此 事可知，參數πι以在2<mS 10之條件下使用爲佳。 另外，參數η之値係藉由使用以第21圖所示之最佳 値爲中心，在前後之某範圍所選擇的任意之値，如第3圖 、第9圖、第15圖般，可以獲得頻率特性之調整。 第22圖係顯示第19圖所示之4種類的基本高通濾波 器Hmsn之脈衝響應圖。具有如此第22圖所示之波形的脈 衝響應係只在沿著橫軸的標本位置位於一定之間時，具有 “ 〇 “以外的有限値，在其以外之區域中，全部爲“ 0 “之 函數，即在特定的標本位置中，値收斂爲“ 0 “之函數。 如此，將函數之値在局部區域具有“ 0 “以外之有限 値，其以外之區域成爲“ 0 “之情形稱爲「有限値函數」 。此處，雖省略圖示，但是’基本高通濾波器H s n、基本 低通濾波器Lm a η、L a η及基本帶通濾波器B m s η、B s η都 相同，脈衝響應係爲有限値函數。 在此種有限値函數之脈衝響應中，只有具有“ 1 “以 外之有限値的局部區域內之資料具有意義。關於此區域外 -22- 200529552 (20) 之資料，並非本來應該考慮而加以忽視，而是理論 要考慮故，不會產生捨位誤差。因此，如將第1圖 圖、第7圖、第1〇圖、第13圖、第16圖所示之 當成濾波器係數使用’也不需要藉由窗選而進行係 位，可以獲得良好之濾波器特性。 <濾波器係數間之零値的調整> 藉由改變構成基本濾波器之濾波器係數的數値 數値間的零値（相當於各分接頭間之延遲量），可 基本濾波器之通過區域的頻帶寬。即在前述之基本 波器 Lman、Man、基本高通濾波器 Hmsn、Hsn、 通濾波器B m s η、M s η中，各分接頭之嚴懲樣雖係 脈衝份，但是，如將其設爲（k +1 )時鐘脈衝份（ 波器係數之間各插入k個“ 0 “），其頻率一增益 頻率軸（對於頻率方向之週期）成爲1 / ( k +1 ) 區域之頻帶寬變窄。 以下，例如將在基本低通濾波器Lm a η中，於 器係數之間各插入k個“ 0 “的情形標記爲Lm an ( 但是，k = 0之情形，省略（〇 )而表示。 第23圖係顯示基本低通濾波器L4a4，及藉由 各濾波器係數間各插入1個“ 0 “所產生之基本低 器L4a4 ( 1 )之頻率一增益特性圖，（a )係以直線 示增益，（b )係以對數刻度表示增益。由此第23 明白，設插入在濾波器係數之間的“ 0 “之數目爲 上不需 、第4 數値列 數之捨 列之各 以調整 低通濾 基本帶 1時鐘 在各濾 特性之 ，通過 各濾波 ：k) 〇 在其之 通濾波 刻度表 圖可以 k個時 •23- 200529552 (21) ，其頻率-增益特性之頻率軸（對於頻率方向之週期）變 成l/(k+l)，可使通過區域之頻帶寬變窄。 <相同種類之基本濾波器之縱向連接> 藉由縱向連接相同種類之基本濾波器，各基本濾波器 之係數彼等被相乘、相加而得以製作新的濾波器係數。以 下，例如將基本低通濾波器Lm a η的縱向連接數設爲Μ， 將其記載爲（Lman) Μ。 此處，說明縱向連接基本濾波器之情形的濾波器係數 之運算內容。第24圖係說明藉由縱向連接之濾波器係數 的運算內容用之圖。如此第24圖所示般，在縱向連接2 個基本濾波器之情形，藉由進行構成一方之濾波器係數之 ( 2i + l)個（2i + l係表示構成一方之濾波器係數之全數値 列之個數）的數値列{Η1·ί，H1.(】·] ) ，Η1· ( μ)，…，

Hl-i，Hl〇，HI!，…，Η1ί·2，Hl】·」，H1】·}，和構成另一方 之濾波器係數之（2U1 )個之數値列{Η2·,·，Η2. ( i·])， Η 2. ( i. 2 )，…，H2.；i，H2〇，H2!，…，H2i.2，H2 丨·.1，H2j} 之捲積運算，以求得新的濾波器係數之數値列。 在此捲積運算中，關於另一方之濾波器係數，將{ Η 2 - i ，Η2·(]-]) 5 Η 2. ( j. 2 )，…，Η2-]，Η2〇，Η2]，…，Η2ί·2 ，，}^2;}之全部的數値列經常固定地設爲乘加法之對 象。另一方面，關於一方之濾波器係數，假定爲在{Hl-i， Η 1 - ( i. j ) 5 Η 1 - ( j. 2 )，…，HI·]，Hl〇，HI]，…，H]i.2， Η 1 i. 1，Η 1 i }之數値列之前後有〇列，也含此0値，設（ • 24 - 200529552 (22) 2i + 1 )個之數値列爲捲積運算的對象。此時，在求得新的 濾波器係數之第P個之數値時，包含一方之濾波器係數之 第p個之數値’設在其之則所有之（2 i + 1 )個之數値列爲 乘加法之對象。 例如，在求得新的濾波器係數之第1個之數値時’以 另一方之濾波器係數之全部的數値列{H2_i ’ H2. ( μ ) ’ Η 2. ( i. 2)，…，H2」，H2〇，H2!，...，H2i_2，H2i·]，H2] (以符號3 1所示之虛線所包圍之排列），及包含一方之 濾波器係數之第1個之數値’在其之前所有之（2i+1 )個 之數値列{0，0，…，0，Η1.1}(以符號3 2所不之虛線所 包圍的排列）爲對象，進行合計排列之對應的要素之積的 運算。即在此情形之運算結果變成（HI」X Η2·ί )。 另外，在求得新的濾波器係數之第2個數値時’以另 一方之濾波器係數之全部的數値列{Η2_, ’ Η2· ( μ ) ’ Η 2. ( i. 2 )，…，Η2.ι，H2〇，H2]，…，H2i.2，H2i·]，H2] (以符號3 1所示之虛線所包圍之排列）’及包含一方之 濾波器係數之第2個數値’在其之前所有之（2 i + 1 )個之 數値列{ 0，0，…，Η 1 · ,·，Η 1 · ( i · ] ) }(以符號3 3所示之虛 線所包圍的排列）爲對象’進行合計排列之對應的要素之 積的運算。即在此情形之運算結果，變成（Η 1 ] x H 2 -1 + HI. ( i.D xH2. ( i.n )。以下相同，求得構成新的濾波器 係數之（2x ( 2U1 ) -1 )個之數値列。 第25圖係顯示基本低通濾波器L4a4、 （ L4a4 ) 2、（ L 4 a 4 ) 4、 （ L4 a 4 ) 8之頻率—增益特性圖，（a )係以直 -25- 200529552 (23) 線刻度表示增益，（b )係以對數刻度表示增益。在基本 低通濾波器L4a4爲只有一個之情形，振幅成爲〇.5之位 置的時鐘脈衝爲0 · 2 5。相對於此，縱向連接數μ —變多 ，濾波器之通過頻帶寬變窄。例如，在Μ = 8時，振幅成 爲0.5之位置的時鐘脈衝變成0.125。 由前述第25圖可以明白，基本低通濾波器L4a4係具 有頻率特性之截止頻率部份的傾斜急遽之特徵。另外，基 本低通濾波器（L4 a 4 ) M之頻率—增益特性係縱向連接數 Μ變得愈多，通過頻帶寬變得愈窄，即使在低頻帶中，也 可以獲得陷落爲極爲深而平之特性。 第26圖係顯示基本高通爐波器H4s4、（H4s4) 2、 (H4s4 ) 4、 （ H4s4 ) δ之頻率—增益特性圖，（a )係以 直線刻度表示增益，（b )係以對數刻度表示增益。在基 本局通濾波器Η 4 s 4爲只有一個之情形，振幅成爲〇 . 5之 位置的時鐘脈衝爲〇. 2 5。相對於此，縱向連接數μ —變 多，濾波器之通過頻帶寬變窄。例如，在Μ = 8時，振幅 成爲〇·5之位置的時鐘脈衝變成0.3 75。 由則述第2 6圖可以明白，基本高通濾波器η 4 s 4係具 有頻率特性之截止頻率部份的傾斜急遽之特徵。另外，基 本高通濾波器（H4s4 ) Μ之頻率一增益特性係縱向連接數 Μ變得愈多，通過頻帶寬變得愈窄，即使在低頻帶中，也 可以獲得陷落爲極爲深而平之特性。 <不同種類之基本濾波器的縱向連接> -26- 200529552 (24) 在縱向連接不同種類之基本濾波器之情形’藉由各基 本濾波器之係數彼此之捲積運算，予以相乘、相加而製作 新的濾波器係數。在此情形，藉由任意地組合不同種類之 基本濾波器，各基本濾波器之特性彼此相等消，可以取得 所期望之頻率頻帶。藉此，可以簡單地設計所期望特性之 低通濾波器或高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、梳 子型濾波器等。 例如，說明藉由組合前述之基本低通濾波器L4 a4 ( k )與基本高通濾波器H4 s4 ( k )，而設計以所期望之頻帶 爲通過區域之帶通濾波器之例子。 可以自由地決定帶通濾波器之中心頻率Fc或訊號的 取樣頻率F s之其一時，藉由將頻率挑選之條件最佳化’ 可以更簡化濾波器之構造。目前設帶通濾波器之中心頻率 Fc與訊號之取樣頻率Fs之關係爲， F s = F c * ( 4 + 2 q ) ( q = 0 ’ 1 ’ 2 ’ …）。 在此情形中，Fc = 450KHz 時，Fs = 1.8MHz，2·7ΜΗζ’ 3。6 M Hz，…。此種設定之情形，只縱向連接基本高通濾波 器Η 4 s 4 ( 5 + 3 q )與基本低通濾波器L 4 a 4 ( 3 + 2 q )，可以 設計帶通濾波器。這些基本高通濾波器 H:4s4 ( 5 + 3q )、 基本低通濾波器L4a4 ( 3 + 2q )都是具有中心頻率Fc成爲 450KHz之通過區域。 例如，在q = 〇 ( FsdFc)之情形，藉由基本高通濾波 器H4s4 ( 5 )與基本低通濾波器L4a4 ( 3 )之縱向連接’ 可以設計帶通濾波器。另外，q = 1 (Fs = 6Fc)之情形，藉 -27 - 200529552 (25) 由基本高通濾波器Η 4 s 4 ( 8 )與基本低通濾波器L4 a 4 ( 5 )之縱向連接，可以設計帶通濾波器。 第 27圖係模型地顯示前述之帶通濾波器之設計法之 圖，（a )係顯示q = 0之情形，（b )係顯示q = l之情形。 例如，在第 2 7 ( a )圖中，如縱向連接基本高通濾波器 Η“4 ( 5 )與基本低通濾波器 L4a4 ( 3 )，可以只將在個 別之通過區域#1、#2相互重疊之部份當成通過區域#3予 以取出。 在第 2 7 ( b )圖中，同樣地，如縱向連接基本高通濾 波器H4s4 ( 8 )與基本低通濾波器L^4 ( 5 )，可以只將 在個別之通過區域#1、#2相互重疊之部份當成通過區域#3 予以取出。在q>〇之情形，於所求得之帶通濾波器之中心 頻率 Fc以外，也產生通過區域故，藉由低通濾波器（ LPF1 ) #4將其挑選出。 帶通濾波器之帶寬係可藉由基本高通濾波器（H4s4 ( k ) ) Μ或者基本低通濾波器（L4 a4 ( k ) ) Μ之縱向連接 的段數（Μ之數目）而調整。在第27 ( b )圖所示之例子 中，基本高通濾波器H4s4 ( 8 )及基本低通濾波器L4a4 ( 5 )之雙方雖都設M = 1，於第28圖及第29圖顯示將其都 設爲M = 8時之頻率特性。 第28圖係重疊顯示基本高通濾波器（H4s4 ( 8 ) ) 8 及基本低通濾波器（L4 ( 5 )) δ之頻率特性，藉由縱向 連接這些濾波器，可以只取出相互重疊之部份。另外，第 29圖係顯示藉由LPF1或者LPF3之通過區域的挑選，對 -28- 200529552 (26) 於如第28圖般所選取之3個帶通’藉由加上LPF1或者 LPF2，可以只取出兩端之通過區域。 接著，說明藉由不同種類之基本濾波器之縱向連接’ 調整通過區域之帶寬變窄的手段。如利用第25圖及第26 圖所作說明般，爲了使帶寬變窄’雖可以增加相同種類之 基本濾波器的縱向段數，但是，其有其界限。此處，說明 更有效率之使帶寬變窄的方法。第3 0圖係模型地顯示其 方法。 第30(a)圖係與第27 ( b )圖相同。在想要獲得比 其更窄之帶寬的情形，如第3 0 ( b )圖所示般，例如使用 基本高通濾波器H4s4 ( I4)代替基本高通濾波器H4s4 ( 8 )。基本高通濾波器Η“4 ( I4 )係與基本高通濾波器 Η 4 s4 ( 8 )相同，具有中心頻率Fc成爲450KHz之通過區 域，而且，帶寬成爲基本高通濾波器H4s4 ( 8 )之9 / 15 二 3/ 5。 因此，藉由使用此基本高通濾波器H4s4 ( 14 )，不 增加濾波器之縱向段數’也可以有效率地令帶寬變窄£另 外’基本局通濾波器H^4 ( Η )只是增加插入在各濾波 窃係數之間之“的數目，作爲係數所實際取出之分接 頭數完全沒有增加，電路規模不會變大。另外，此處，雖 就使用基本咼通濾波器H4 s 4 4 )之例子做說明，但是 ’同樣地’只要是在中心頻率Fc = 45〇KHz具有通過區域 之基本濾波器，可以同樣地使用。 接者’說明藉由同種類之基本濾波器之縱向連接，可 >29- 200529552 (27) 調整通過區域之帶寬變廣用之手段。第3 1圖係說明含傾 斜之帶寬的調整手法用之頻率一增益特性圖。此處，設以 Y F表示調整前之基本濾波器的頻率特性。如前述般，如 縱向連接2個# 1所示之基本濾波器Y F，如# 2所示般，傾 斜變得急遽，帶寬變窄（-6 d B之時鐘脈衝位置往低頻側移 動）。 而且，以增益的中心値（=0 · 5 )爲軸，令# 2所示之基 本濾波器YF2之頻率-增益特性反轉（#3 )。此係藉由合 倂延遲，由基準增益値“ 1 “之單元脈衝（相當於中心値 爲1，其他全部爲〇之濾波器係數）減去基本濾波器YF2 之濾波器係數而求得（1-YF2 )。此處，設爲將此稱爲反 轉基本濾波器。 進而，縱向連接2個之#3所示之反轉基本濾波器，藉 此所獲得之頻率-增益特性的傾斜係如#4所示般，變得更 爲急遽，帶寬變得更窄（-6 d B之時鐘脈衝位置往高頻側移 動）。此處，雖將縱向連接之反轉基本濾波器的個數設爲 與# 2之情形相同的2個，但是，藉由設爲彼此多，可使往 高頻側之移動量比先前之往低頻側的移動量大。 最後，以增益的中心値（=0.5 )爲軸，令#4所示之頻 率-增益特性反轉（#5 )。此係藉由合倂延遲，由基準增 益値“ 1 “之單元脈衝減去#4之濾波器係數而求得（1-( 1 - Ύ F2 ) 2 )。如比較原資料# 1之頻率特性與調整後資料# 5 之頻率特性來看，調整後資料# 5之頻率特性比起原資料# 1 ，傾斜變得急遽的同時，帶寬變廣。 -30- 200529552 (28) 如展開調整後資料#5之式子，則成爲如τ : 1- ( 1-YF2 ) 2 = 1-1 + 2YF2-YF4 = 2YF2-YF4 …（式 1 ) 此式1雖係在分別縱向連接2個之# i的基本濾波器及 #3之反轉基本濾波器的情形所獲得之式子，但是，縱向連 接之段數並不限定於此。但是，爲了使帶寬變廣，最好使 #3之縱向段數比#1之縱向段數多。在此情形下，前述式 子1係如以下式子2般，可以予以一般化。 a* YFM1-b* YFm2 …（式 2 ) 但是，a、b爲係數（a > b ) ，Μ1 < Μ 2，*係表示縱向 連接。 接著，說明微調整帶寬之頻率用的手段。第 3 2圖係 說明頻率之微調整手法用之頻率一增益特性圖。如第32 圖所示般，基本高通濾波器H4s4 ( 8 )之比較廣的通過區 域中，通過區域相互重疊而設計高通濾波器（HPF )與低 通濾波器（LPF )。而且’藉由縱向連接這些各濾波器 H4s4 ( B ) 、HPF、LPF，可以獲得個別之通過區域的重疊 部份（斜線部份）成爲通過區域之帶通濾波器° 此時，對於高通濾波器HPF及低通濾波器LPF之其 -31 - 200529552 (29) 中一方’或者其之兩方，藉由進行如第25圖及第圖， 或者如第30圖所示之令通過區域變窄之操作，或者如第 3 1圖所示之令通過區域變廣之操作，可以任意地微調整帶 通濾波器之帶寬。 在第32 ( a )圖中，顯示藉由對於低通濾波器lpF進 行令通過區域變廣之操作，只令帶通濾波器的單側往高頻 側移動之例子。另外，在第3 2 ( b )圖中，顯示藉由對於 高通濾波器Η P F進行令通過區域變廣之操作，藉由對於低 通濾波器LPF進行令通過區域變窄之操作，可不改變帶寬 而使帶通濾波器之兩側往低頻側移動之例子。 <濾波器係數之捨入處理> 藉由如前述般之基本濾波器的縱向連接、帶寬的微調 整等所求得之數値列，係變成實現所期望之頻率特性用之 濾波器係數。第3 3圖係將以1 6位元之運算精度所實際算 出之濾波器係數値（捨入處理前之値）予以曲線化之圖。 另外，第3 4圖係顯示在捨入處理濾波器係數前之數位濾 波器的頻率-增益特性圖，（a )係以實現刻度表示增益 ，（b )係以對數刻度表示增益。 如第33圖所示般，藉由本實施形態之設計法所獲得 之濾波器係數之値係成爲在中央（係數)變成最大。 另外，各濾波器係數之値的差與以習知的濾波器設計法所 獲得之濾波器係數之該者相比’變得極爲大。即藉由本實 施形態之設計法所獲得之各濾波器係數的分布’係成爲値 -32- 200529552 (30) 在中央附近的局部區域變大，在其他的區域，値變小，同 時，中央附近之濾波器係數値與周邊之濾波器係數値之差 變得極大之尖銳度高的分布。因此，即使藉由捨入處理比 特定之臨界値小之値的濾波器係數而予以廢棄，決定頻率 特性之主要的濾波器係數幾乎都留下，幾乎不會對於頻率 特性造成不好影響。另外，頻率特性之頻帶外衰減量雖依 據濾波器係數之位元數而受到限制，但是，如第3 4圖所 示般，藉由本實施形態之濾波器設計法所獲得之頻率特性 具有非常深之衰減故，即使多少減少位元數，所期望的衰 減量也可以獲得確保。 因此，藉由捨入處理，可以大幅削減不需要的濾波器 係數。例如，藉由捨去濾波器係數之下位數位元，以減少 位元數，可將比只以其之下位數位元所表示之最大値還小 之値的濾波器係數全部捨入爲“ 0 “而予以廢棄。因此， 爲了減少濾波器係數之數目，不一定需要如習知般之窗選 。另外，如前述般，縱向連接之基本濾波器的脈衝響應變 成有限値函數。因此，以此基本濾波器爲基礎所設計之濾 波器係數的數目與習知相比，相當少，也可以不進行捨入 處理而原樣使用。但是’爲了更爲減少分接頭數，以進行 減少位元數之捨入處理爲佳。 此點係與習知的濾波器設計法大爲不同之本實施形態 的特徵點。即在習知的濾波器設計法中，所求得之各濾波 器係數的分布其尖銳度並不太大故，濾波器係數之値如進 行捨入處理，則決定頻率特性之主要的濾波器係數多數也 -33 * (31) (31)200529552 被廢棄。另外，要獲得具有非常深之頻帶外衰減量的頻率 特性也困難故’如減少濾波器係數之位元數，則無法確保 必要的頻帶外衰減量。因此，習知上，無法進行減少位元 數之捨入處理，不得不藉由窗選以減少濾波器係數之數目 。因此，頻率特性產生捨入誤差，要獲得所期望之頻率特 性極爲困難。 相對於此，在本實施形態中，不進行窗選，也可做濾 波器之設計故，頻率特性不會產生捨位誤差。因此，可以 有遮段特性極大之改善，相位特性也是直線，可以獲得優 異之濾波器特性。 第35圖係顯示，例如對於以1 6位元之運算精度所算 出之如第3 3圖般的濾波器係數，進行χ 〇位元之捨入處理 (對於由1 6位元所成之濾波器係數的下位1 〇位元以下， 藉由進行捨去、進位或者四捨五入，作成10位元之資料 的處理）之結果，所留下之4 1個分接頭（包含零値之段 數爲4 6段）份之濾波器係數，及將其整數化後之係數値 之圖。藉由如前述之基本濾波器的縱向連接所求得之濾波 器係數的値爲小數，藉由1 〇位元之捨入處理雖可減少其 之位數，但是，係隨機値之集合。雖可將此數値列原樣地 當成濾波器係數使用，但是，爲了令在構裝數位濾波器時 所使用之乘法氣的數目更爲減少，也可進而捨入濾波器係 數之數値而使之單純化。因此，在本實施形態中，將以10 位元捨入之濾波器係數的數値列予以21Q倍，使該係數値 整數化。另外，此處，雖就捨入由16位元所成之濾波器 -34 - (32) (32)200529552 係數的下位1 0位元以下後，進而將被捨入爲1 0位元之濾 波器係數予以倍而使之整數化之例子做說明，但是， 藉由將由1 6位元所成之濾波器係數予以2 1 G倍，捨入由其 結果所獲得之値的小數點以下（捨入、進位或者四捨五入 等）’以直接求得經過整數化之1 0位元的濾波器係數。 如進行此種整數化之捨入運算，如第5 0圖所示般， 數位濾波器其構造上可以爲，對於由複數之延遲器（D型 正反器）1所成之含分接頭延遲線的各分接頭之輸出訊號 ’以複數之係數器2個別乘上整樹脂濾波器係數，將個別 之相乘輸出以複數之加法器3全部相加後，以1個之移位 運算器4彙整而予以1/2倍。而且，整數之濾波器係數 係如21十2k ... ( i、j爲任意之整數）般，可以2進位之加 法來表現。藉此，可以位元移位電路來代替乘法器而構成 係數器’可使構裝之數位濾波器的構造簡單化。 第3 6圖係顯示以1 6位元之運算精度算出濾波器係數 後’將其捨入爲10位元（例如，捨去1 〇位元以下之位數 )’進而將其結果整數化之情形的頻率一增益特性圖，（ a ) 以直線刻度表不增益’ （b )係以對數刻度表示增益 〇 由第3 6圖可以很明白，在本實施形態中，於濾波器 設計時，不進行窗選故，頻率一增益特性的平坦部之鏈波 極小’可以充分控制在±0.3 dB之範圍內。另外，捨入處 理後之頻帶外衰減量約成爲44dB，此頻帶外衰減量係藉 由想要構裝之硬體所可對應之位元數而受到限制。因此， -35 - 200529552 (33) 如沒有硬體規模之限制，令捨入處理後之位元數變大，可 以獲得衰減更深之頻帶外衰減特性。 另外，以處，捨入處理例雖就對於濾波器係數之資料 ，藉由捨去下位數位元，將y位元之資料捨入爲X位元之 處理而做說明，但是，並不限定於此例。例如將各濾波器 係數之値與特定的臨界値比較，將比臨界値小之濾波器係 數予以廢棄亦可。在此情形下，所留下之濾波器係數係爲 原來之y位元故，在將其整數化時，予以2y倍。 另外，作爲整數化運算之其他例子，也可以將濾波器 係數之數値列予以N倍（N爲2的冪次以外的値），捨入 小數點以下（捨去、進位、四捨五入等）。在進行此種N 倍之捨入運算時，如第5 1圖所示般，數位濾波器其構造 可以爲，對於由複數之延遲器（D型正反器）1所成之含 分接頭延遲線之各分接頭的輸出訊號，以複數之係數器2 個別乘上整數之濾波器係數，將個別之相乘輸出以複數之 加法器3全部予以相加後，以1個之乘法器5加以彙整而 加以1/ N倍。而且，複數之濾波器係數係如2U2j + ··· ( i ，：j爲任意之整數）般，可以2進位之加法來表現。藉此 ，以位元移位器代替乘法器以構成係數器，可使構裝的數 位濾波器之構造變得簡單。 另外，相對於在將數値列予以2X倍（X爲整數）之情 形，對於濾波器係數，可以實施位元單位之涉入，在將數 値列予以N倍之情形，對於濾波器係數可以實施位元間之 涉入。所謂位元單位之捨入處理，例如係指將係數値予以 -36- 200529552 (34) 2X倍，捨去小數點以外之情形，屬於2X〜2X+之 値全部捨入爲2X，將係數値設爲I/2' $ _數倍 另外，所謂位元間之捨入處理，係指例如將係數 倍（例如，2 x _ ] < N < 2 x )，捨去小數點以下之情 N〜N + 1之範圍的數値全部捨入爲N ’將係數値設 整數倍之處理。藉由進行N倍之捨入運算’可將 化之濾波器係數的値調整爲2的冪次以外之任意 此一來，可以微妙地調整在數位濾波器所使用之 數的數目（分接頭數）。 其他，作爲伴隨整數化之捨入運算的例子， y位元之濾波器係數的資料値比1/2X小者全部設 於該資料値在1 / 2X以上者，將該資料値予以 x + X<y )，予以捨入小數點以下（捨去、進位、 等）。在進行此種捨入處理之情形，如第5 2圖 數位濾波器其構造可以爲，對於由複數之延遲器 反器）1所成之含分接頭延遲線的各分接頭之輸 以複數之係數器2個別乘上整數之濾波器係數， 相乘輸出以複數之加法器3全部相加後，以1個 算器6彙整而予以1/2> + χ倍。而且，整數之濾波 如21 + 2 j + · · · ( i、j爲任思之整數）般，可以2進 來表現。藉此，可以位元移位電路來代替乘法器 數器，可使構裝之數位濾波器的構造簡單化。 另外，資料値比ι/2χ小者藉由全部當成零 可以大幅削減濾波器係數之數目（分接頭數）之 .範圍的數 之處理。 値予以N 形，屬於 爲1/N之 經過整數 的値。如 濾波器係 也可以是 爲零，關 2X+X 倍（ 四捨五入 所示般， (D型正 出訊號， 將個別之 之移位運 器係數係 位之加法 而構成係 而捨去， 同時，可 -37 · (35) (35)200529552 以求得與x位元相比，位元數多（x + X )位元之精度好的 濾波器係數故，可以獲得更好之頻率特性。 <濾波器設計裝置之構裝例> 爲了實現依據前述說明之本實施形態之數位濾波器的 設計方法用之裝置，可藉由硬體構造、D S P、軟體之任何 一種來實現。例如，在藉由軟體來實現之情形，本實施形 態之濾波器設計裝置，實際上係以電腦的C P U或者Μ P U 、RAM、ROM等構成，藉由記憶在ram或ROM或者硬 碟等之程式動作而實現。 例如’將關於各種之基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、 Hsn、Bmsn ' BSn之濾波器係數當成資料而記憶在raIV[或 ROM、硬碟等之記憶裝置。而且，使用者一指示關於基本 濾波器 Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn 之任意的組 合與連接順序、插入在各濾波器係數間之零値的數目k、 基本濾波器之相同種類縱向連接數Μ等，則C P U使用記 憶在前述記憶裝置之濾波器係數的資料，可藉由前述之運 算以求的對應所指示之內容的濾波器係數。在此情形下， 記憶裝置係相當於本發明之基本濾波器係數記憶手段， CPU係相當於本發明之運算手段。 使用者指示關於基本濾波器Lnian、Lan、Hmsn、Hsn 、Bmsn、Bsn之任意的組合與連接順序、插入在各濾波器 係數間之零値的數目k、基本濾波器之相同種類縱向連接 數Μ等時之使用者介面，係可以任意地構成。例如，藉由 -38 · (36) (36)200529552 鍵盤或滑鼠之操作’由顯示在畫面之一覽表選擇基本濾波 益之形式（Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn 之其一 )的同時，藉由鍵盤或滑鼠之操作輸入參數 m、η、k、Μ 之値u而且’將一個一個依序進行形式之選擇與參數之輸 入時的輸入順序當成基本濾波器的連接順序而加以輸入。 CPU取得如此所輸入之資訊，藉由前述之運算以求得對應 藉該輸入資訊所指示之內容之濾波器係數。 另外，將各種之基本濾波器 Lman、Lan、Hmsn、Hsn 、Bmsn、Bsn予以圖符化，予以顯示在顯示器畫面上（對 應各圖符，將濾波器係數當成資料而記憶在記憶裝置）， 使用者藉由鍵盤或滑鼠之操作而在顯示器畫面上任意地組 合這些圖符而加以配置。另外，其他必要的參數可藉由鍵 盤或滑鼠之操作而輸入。而且，CPU可以自動地運算對應 圖符之排列或輸入參數之濾波器係數而求得。 另外，也可以利用安裝在個人電腦等之表格計算軟體 的函數功能等，進行基本濾波器時之移動平均運算、縱向 連接基本濾波器時之捲積運算等。在此情形之運算’實際 上，係藉由安裝有表格計算軟體之個人電腦等的CPU、 ROM、RAM等而進行。 另外，自動地將所求得之濾波器係數予以FFT轉換’ 將其結果當成頻率-增益特性圖而顯示在顯示器晝面上亦 可。如此一來，可以視覺性地確認設計的濾波器之頻率特 性，可以更容易地進行濾波器設# ° 200529552 (37) <數位濾波器之構裝例> 實際上，在將數位濾波器構裝於電子機器內或半導體 積體電路之情形，如構成將藉由如前述之濾波器設計裝置 所最終求得之數値列當成濾波器係數而具有之FIR (有限 脈衝響應型）濾波器即可。即如第5 0圖〜第5 2圖所示般 ，單單藉由複數的D型正反器1與複數之係數器2與複數 之加法器3與1個之位元移位電路4、6或者乘法器5而 構成1個之數位濾波器，將以如前述之步驟所求得之最終 的濾波器係數設定在該數位濾波器內的複數之係數器2之 形式來構成。 在該情形下，所求得之濾波器係數的數目可藉由1 〇 位元之捨入處理而大幅加以削減，且藉由基於2] ^倍之整 數化處理而轉換爲單純之整數。因此，分接頭數非常少， 而且，基本上係數器2的部份不需要乘法器，可以位元移 位電路予以對應，能夠以小的電路規模而高精度地實現所 期望之頻率特性。 另外，也可以分別以硬體構成濾波器設計之際所使用 的基本濾波器，藉由將彼等當成硬體而予以連接，以構裝 數位濾波器。 如前述詳細所說明的，如依據第1實施形態，以任意 地組合1個以上之基本濾波器而縱向連接之形式，算出濾 波器係數，進而藉由捨入處理以大幅削減不需要的濾波器 係數故，與習知的FI R (有限脈衝響應型）濾波器相比， 可以大幅削減分接頭數。另外’藉由將濾波器係數予以整 -40 - (38) 200529552 數化，位於個分接頭輸出之係數器可以位元移位電路構成 故，變成不需要乘法器’構造之全部變成爲D型正反器及 加減法器。因此，可以大幅削減電路元件數’能使電路規 模變小之同時，也可以謀求消耗電力的降低、運算負荷之 減輕等。 而且，藉由捨入處理而使濾波器係數的數目大幅減少 故，爲了減少濾波器係數之數目，可以不需要習知之窗選 。可不進行窗選而設計數位濾波器故，頻率特性不會產生 捨位誤差。因此，可以高精度地實現數位濾波器之所期望 的頻率特性。 另外，只以基本濾波器之組合可以構成數位濾波器， 設計一事變成合成實際之頻率軸的頻率特性之作業。因此 ，濾波器設計單純而容易思考，即使不是熟練的技術人員 ’也可以極爲簡單地、感覺性地進行濾波器設計。 (第2實施形態） 接著’依據圖面說明本發明之第2實施形態。第3 7 圖係顯示依據第2實施形態之數位濾波器的設計方法之步 驟的流程圖。另外，第3 8圖係說明依據第2實施形態之 ^丨立濾、波器的設計方法之槪念用的頻率特性圖。 第37圖中，首先，產生數値列爲對稱型之第1濾波 器係數（步驟S 1 )。關於此第1濾波器係數之產生方法 並無特別限定。濾波器係數之數値列如成爲對稱型，也可 以使用利用近似式或窗函數之習知的設計法。另外，也可 -41 - 200529552 (39) 以輸入表示所期望之頻率特性的複數之振幅値’將該輸入 之數値列予以反傅利葉轉換後’藉由對於所獲得之數値列 進行窗選，以求得第1濾波器係數。另外，也可以使用以 第1實施形態所說明之設計法。最好爲使用在第1實施形 態（除了捨入處理）所說明之設計法，以產生第1濾波器 係數。 第3 8圖中以符號A所示之頻率特性係顯示藉由以步 驟S 1所產生之第1濾波器係數所實現之原始濾波器的頻 率一增益特性之一例。 接著，在藉由第1濾波器係數所表示之頻率-增益特 性（第 3 8圖中之 A )中，在取得極大値之位置具有接點 ，求得在該接點中，實現取得極小値之頻率-增益特性（ 第3 8圖中之B )的對稱型之第2濾波器係數（步驟S 2 ) 。頻率-增益特性如具有此種特徵，則使用哪種方法來產 生第2濾波器係數都可以，例如可以藉由如下之運算來求 得。 即再將構成原始濾波器之第1濾波器係數的數値列設 爲{，H·(〗'])，…，Η.]，H〇，Η]，…，Η】··ι , Η】·} ( H〇 爲中央値，以該中央値爲界而成爲對稱型。， Η· ( i·” ( μ )…·.，Η」= Η])之情形，第2濾波器係數 可澤昔由{ -aH.i，- aH.h·.】），…，- αΗ·!，- αΗ〇+(1+α )，-a -a ，· α Η] ( a爲任意之整數）之運 昇而求得。即中央値以外之係數全部予以-a倍，只有中 央値予以· a倍後，進而加上（χ + “），以求得第2濾波 -42 _ (40) (40)200529552 器係數。以下，將具有此第2濾波器係數之濾波器稱爲「 調整濾波器」。 如此一求得第2濾波器係數’則進行求得在縱向連接 具有第1濾波器係數之原始濾波器’及具有第2濾' 波器係 數之調整濾波器時所獲得之第3濾波器係數之運算（步驟 S3)。藉由縱向連接原始濾波器與調整濾波器’第1濾波 器係數與第2濾波器係數被相乘、相加’而做出新的灑波 器係數。縱向連接之運算內容係如第1實施形態所敘述的 〇 而且，對於藉此所產生的第3濾波器係數，藉由減少 位元數之捨入處理，大幅削減不需要的濾波器係數之同時 ，藉由整數化以令濾波器係數簡化（步驟S4 )。 另外，在此處也與第1實施形態相同，不一定需要個 別進行減少濾波器係數之位元數的處理與將係數値整數化 之處理，可以藉由將係數値直接予以2X倍或者N倍，捨 入由其結果所獲得之値的小數點以下（捨去、進位或者四 捨五入等），藉由1個之捨入運算同時進行減少濾波器係 數之位兀數的處理與將係數値整數化之處理。另外，y位 元之係數値比小者全部設爲零，關於係數値在ι/2χ 以上者，將係數値予以2X + X倍（x + x<y )，進行捨入小數 點以下之處理’以求得（x + X )位元之經過整數化的濾波 器係數。 在第2實施形態中，爲了減少濾波器係數之數目，不 一定需要習知之窗選。可以不進行窗選而設計濾波器故， -43- 200529552 (41 ) 頻率特性不會產生捨位誤差。因此，遮段特性可獲得極大 的改善，相位特性也是直線，可以獲得優異的濾波器特性 〇 另外，在此處，雖係以對於原始濾波器，縱向連接1 個之調整濾波器之情形爲例而做說明，但是，也可以縱向 連接複數之調整濾波器。在此情形下，如第3 7圖中以點 線之箭頭所示般，可將在步驟S 3所產生之第3濾波器係 數重新視爲第1濾波器係數而回到步驟S 2。而且，依據 該新的第1濾波器係數（在原始濾波器輸入單一脈衝之情 形，相當於由第1段的調整濾波器所輸出之數値列），再 度求得第2濾波器係數（產生新的調整濾波器）。 進而，藉由捲積運算如此所產生的新的第1濾波器係 數與新的第2濾波器係數，以運算進而縱向連接新的調整 濾波器之情形所獲得之新的第3濾波器係數。將此種運算 只重複進行想要縱向連接之調整濾波器的數目後，對於在 最終階段之步驟S 3所產生的第3濾波器係數實行步驟S 4 之捨入處理。 第3 9圖係顯示原始濾波器（帶通濾波器）之頻率-增益特性，及對於此原始濾波器，縱向連接1〜3個之調 整濾波器之情形所獲得之頻率-增益特性圖。在第3 9圖 中，4 1係原始濾波器之頻率-增益特性，4 2係在縱向連 接1個之調整濾波器的情形所獲得之頻率-增益特性，4 3 係在縱向連接2個之調整濾波器的情形所獲得之頻率-增 益特性，44係在縱向連接3個之調整濾波器的情形所獲得 -44 - (42) (42)200529552 之頻率-增益特性。 如此第3 9圖所示般，對於原始濾波器，藉由縱向連 接本實施形態之調整濾波器，可以濾波器之通過頻帶寬變 廣’且可使阻止區域的傾斜變得急遽。藉由使縱向連接之 調整濾波器的數目變多，可以獲得通過頻帶寬更廣，傾斜 更急遽之濾波器特性。 另外，此第3 9圖係顯示設由第〗濾波器係數求得第2 濾波器係數時之參數α的値爲1 · 5之情形的頻率特性。如 第3 9圖所示般，在α # 1之情形，頻率特性的頂部產生少 許之過衝或激振。但是，在設a = 1時，頻率特性的頂部 不會產生過衝或激振，成爲平坦之特性。 第4〇圖係說明縱向連接本實施形態之調整濾波器的 情形所獲得之頻率特性的變化原理圖。另外，此第40圖 係說明基本原理用圖，與第3 9圖所示之頻率特性的波形 並不一致。此第4 〇圖係顯示設^ = 1之情形的原理。 第40 ( a )圖係顯示對於原始濾波器，縱向連接第1 個調整濾波器之情形的頻率-增益特性變化。在第40 ( a )圖中，A係原始濾波器之頻率-增益特性’ B係具有由 該原始濾波器所具有之第1濾波器係數所產生的第2濾波 器係數之第1個調整濾波器之頻率一增益特性’ C係顯示 縱向連接原始濾波器與第1個調整濾波器之情形所獲得之 頻率一增益特性。 即對於原始濾波器’在縱向連接1個之調整濾波器之 情形的新的頻率-增益特性C係變成使原始濾波器之頻率 -45- 200529552 (43) -增益特性A與調整濾波器之頻率一增益特性B相乘之形 式。在進而縱向連接第2個調整濾波器之情形’將對應如 此所產生之頻率-增益特性C之第3濾波器係數新當成第 1濾波器係數使用’求得關於第2個調整濾波器之新的第 2濾波器係數。 第40 ( b )圖係顯示進而縱向連接第2個調整濾波器 之情形的頻率一增益特性變化。第4 0 ( b )圖中’ A ’係縱 向連接第1個調整濾波器之情形的頻率-增益特性’與以 第40 ( a )之步驟所求得之頻率—增益特性C相同。B 5係 具有由對應該頻率-增益特性厂之新的第1濾波器係數 所產生的新的第2濾波器係數之第2個調整濾波器之頻率 -增益特性。C ’係進而縱向連接第2個調整濾波器之情形 所獲得之新的頻率-增益特性，變成使2個頻率-增益特 性A，、B，相乘之形式。 此處，雖未圖示出’但是’在進而縱向連接第3個調 整濾波器之情形，將對應以第4 0 ( b )圖之步驟所產生的 新的頻率一增益特性C，之濾波器係數再度當成第1濾波器 係數使用，求得關於第3個調整濾波器之新的第2濾波器 係數。而且’依循與前述相同之步驟，獲得新的頻率-增 益特性。 如此，對於原始濾波器，藉由縱向連接複數之調整濾 波器，可以使濾波器之通過頻帶寬變廣的同時，也可使阻 止區域之傾斜變得急遽。在設α = 1之情形，原始濾波器 之頻率一增益特性與調整濾波器之頻率-增益特性係以振 -46 - (44) (44)200529552 幅爲“ 1 “之線爲界而成爲線對稱。因此，即使連接幾個 調整濾波器，相乘之新的濾波器之頻率-增益特性不會超 過振幅“ 1 “之線，不會產生過衝與激振。基於此，1之 値以設爲“ 1 “爲佳。 另一方面，如設α之値大於1，則雖多少會產生過衝 或激振，但是，以1個調整濾波器之連接，可使變廣之通 過頻帶寬的比例變大。因此，在想要以少數的調整濾波器 而有效率地使通過頻帶寬變廣之情形，可使α之値變大。 在此情形，設α # 1，在複數段縱向連接求得第2濾波器 係數之調整濾波器後，藉由在最終段連接α = 1之調整濾 波器，可以有效率地使通過頻帶寬變廣的同時，也可以獲 得沒有過衝或激振之良好的頻率特性。 第41圖係顯示對於原始濾波器，縱向連接3段之α =1 .5的調整濾波器之同時，在最終段進而縱向連接α =；[ 之調整濾波器的情形所獲得之頻率特性圖。由此第4 1圖 可以明白，如在最終段連接α = 1之調整濾波器，可以獲 得通過頻帶寬變廣，阻止區域之傾斜變得急遽，且頂部爲 平坦之良好的頻率特性。另外，濾波器係數爲對稱型故， 相位之直線性也可獲得確保。另外，α < 1時，藉由調整 α之値，可以微調整通過頻率頻帶寬。 另外，在前述中，雖就帶通濾波器之設計而做說明， 但是，低通濾波器或高通濾波器等也可以同樣的步驟來設 計。第4 2圖係顯示原始之低通濾波器的頻率一增益特性 ，及對於此原始低通濾波器，縱向連接1〜5個之調整濾 -47 - (45) (45)200529552 波器時所獲得之頻率-增益特性圖。此第42圖係顯示α 二1時之頻率特性。 第42圖中，5 1係原始低通濾波器之頻率-增益特性 ，5 2〜5 6係分別顯示縱向連接1〜5個調整濾波器時所獲 得之頻率-增益特性。如此第4 2圖所示般，在低通濾波 器之情形，也與第3 9圖之高通濾波器相同，藉由縱向連 接調整濾波器，可使濾波器之通過頻帶寬變廣，且使阻止 區域的傾斜變得急遽。另外，藉由使縱向連接之調整濾波 器的數目變多，可以獲得通過頻帶寬更廣，傾斜也更急遽 之濾波器特性。 實現依據前述說明之第2實施形態之濾波器設計法用 的裝置，也可以藉由硬體構造、D S Ρ、軟體之任何一種來 實現。例如，在藉由軟體來實現之情形，本實施形態之濾 波器設計裝置實際可以電腦的 CPU或MPU、RAM、ROM 等構成，藉由記憶在RAM或ROM或者硬碟等之程式動作 而實現。 求得第1濾波器係數一事，可與第1實施形態同樣的 構成。即將關於各種基本濾波器 L1Ώ a η、L a η、H m s η、H s η 、Bmsn、Bsn之濾波器係數當成資料而記憶在記憶裝置。 然後，使用者一指示關於基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、 Hsn、Bnisn、Bsn之任意的組合與連接順序、插入在各濾 波器間之零値的數目k '基本濾波器之相同種類縱向連接 數目 Μ等，CPU使用記憶在前述記憶裝置之濾波器係數 的資料，藉由前述運算求得對應所指示之內容的濾波器係 -48 * 200529552 (46) 數。 另外’由第1濾波器係數來求得調整濾波器之 波器係數一事，是C P U將數値列的中央値以外之 部予以—^倍，只有中央値予以-α倍，進而藉由 1 + α )，可以如此進行。另外，由第1濾波器係數 濾波器係數來求得縱向連接之第3濾波器係數一事 以藉由CPU進行如前述第24圖之運算而進行。進 波器係數之捨入處理也可以藉由CPU而自動地進行 另外，利甩安裝在個人電腦等之表格計算軟體 功能等，也可以進行求得第1濾波器係數之運算、 2濾波器係數之運算、求得第3濾波器係數之運算 處理第3濾波器係數之運算。在此情形的運算，實 藉由安裝有表格計算軟體之個人電腦等的CPU、 RAM等而進行。 另外，自動地將所求得之濾波器係數予以FFT 將其結果當成頻率-增益特性圖而顯示在顯示器畫 可。如此一來，可以視覺性地確認所設計的濾波器 特性，可以更容易地進行濾波器設計。 實際在將數位濾波器構裝於電子機器內或半導 電路之情形，係如第5 0圖〜第5 2圖所示般’如構 由如前述之濾波器設計裝置所最終求得之數値列當 器係數而加以具有之FIR (有限脈衝響應型）濾波 。在此情形，所求得之濾波器係數的數目也藉由捨 而被大幅削減，且被轉換爲單純之整數。因此’基 第2濾 係數全 加上（ 及第2 ，也可 而，濾 〇 之函數 求得第 、捨入 際上係 ROM、 轉換， 面上亦 之頻率 體積體 成將藉 成濾波 器即可 入處理 本上並 -49 · 200529552 (47) 不需要乘法器，可以位元移位器加以對應，可以小規模電 路而高精度地實現所期望之頻率特性。 另外’分別將原始濾波器與調整濾波器當成硬碟構成 ’藉由將彼等當成硬體而連接，也可以構裝數位濾波器。 (第3實施形態） 接著’依據圖面說明本發明之第3實施形態。第4 3 MSS 44圖係顯示依據第3實施形態之數位濾波器的設 計方法之步驟流程圖。另外，第45圖〜第48圖係說明依 _第3實施形態之數位濾波器的設計方法之槪念用的頻率 特性圖。 第4 3圖係顯示依據第3實施形態之數位濾波器設計 方法之整體處理的流向流程圖。第4 3圖中，手煙，產生 濾波器係數之數値列爲對稱型之基本濾波器（步驟S 1 1 ) 。此基本濾波器係具有具當成濾波處理對象之取樣頻率f s 之]/石（爲1以上之整數）的通過頻帶寬之頻率一增 益特性者。第45圖係顯示基本濾波器之頻率一增益特性 。此第4 5圖係顯示將取樣頻率fs之一半予以1 2 8等分之 頻帶寬的基本濾波器之頻率-增益特性。 接著，對於具有如第4 5圖之頻率-增益特丨生的基本 濾波器，藉由進行頻率移位之運算，產生相互鄰接之濾波 器群在振幅1 / 2之部份相重疊，基本濾波器之頻率一增 益特性在各特定頻率移位之複數的頻率移位濾波器（步驟 S 1 2 )。此頻率移位可藉由如下之運算而進行。 -50 - (48) 200529552 設基本濾波器之濾波器係數列爲◦， Η…·2) 0，·..，Η·]〇，H〇0，Η]0，…，Η]?，Η】、]0，H】0}( 以係數H/爲中心而成爲對稱型），設由基本濾波器數起 第7個之頻率移位濾波器（將基本濾波器之頻率-增益特 性只做「特定頻率 X 7」之頻率移位者）之濾波器係數 列爲{H.〆，H· ( i·!) 7 ’ ( ;·2) ，…，H.〆，H0r，H〆 ，…，仏_27 ，，Η〆}之情形，第r個之頻率移位濾 波器的係數號碼 j ( j = - i，- ( i -1 ) ，- ( i - 2 )，…，-1，0 ，1，…，i-2 ’ i-1，i )之係數H/係可藉由： Ηί〇*2ί：〇5(27Γ 7j/^/2))而求得。 例如，第7個之頻率移位濾波器的係數號碼-i之係數 係可藉由： H?* 2c〇s(2;t 7 (-1) //3/2))而求得。另 外，係數號碼-(i -1 )之係數H. ( i〜7可藉由： H . ( i -} ) 7 - Η . ( j. ] ) 0 * 2 c o s ( 2 7Γ γ ( - ( i - 1 ) //3/2) )而求得。其他的係數{H_ (〗.2) 7，…，η·〆，Η，，H] r ，…，Hi_2T，Hi·] T，H，}也可藉由同樣的運算而求得。 第4 6圖係顯示在此步驟S 1 2所產生的複數之頻率移 位爐波益所具有之頻率-增益特性（虛線係基本據波器之 頻率-增益特性）。藉由前述步驟S 1 1及步驟s 1 2之處理 ，可以獲得濾波器群具有在振幅1 / 2部份重疊之頻率-增益特性之複數的濾波器的濾波器係數群。藉由頻率移位 所產生的濾波器之個數雖係任意，但是，在基本濾波器之 頻帶寬爲將取樣頻率fs的一半予以12 8分割者時，舉其 • 51 - 200529552 (49) 一例爲，含基本濾波器與頻率移位濾波器，合計爲1 28個 。藉由此處所產生之濾波器的個數所決定之頻率範圍，係 成爲最終產物之數位濾波器的設計區域。 而且，由在前述步驟S 1 1及步驟S 1 2所產生的複數之 濾波器中取出任意的1個以上之濾波器，藉由將這些的濾 波器係數依對應之係數號碼彼此而相加’求得新的濾波器 係數（步驟 S 1 3 )。例如’在將由基本濾波器算起’第7 個之頻率移位濾波器與第（7 + 1 )個之頻率移位濾波器相 加之情形，所求得之濾波器係數係變成： {H·】·，· +H.〆 +1，Η·(】··" T +H_ (7 +1，H·(卜2) r + H_ (】'2) ”1，…，HL] r +H.】r + Ί，Η，+Η07+1，Η]7· +H】r +1 ，…，Η】··Γ +Η】‘.2”]，Η】·Γ ，Η，+Η〆 +1}。 第47圖係顯示在此步驟S13所產生的數位濾波器所 具有之頻率-增益特性的一例圖。另外’在此第4 7圖中 ，頻率軸之尺度與第4 5圖、第4 6圖相比’被大幅壓縮。 此第4 7圖所示之頻率一增益特性係顯示取出相當於7 = 〇 〜31及7 = 33〜38之複數的濾波器’藉由將彼等之濾波 器係數依對應的係數號碼丨皮此1予以相力日所產生*之數丨立濾皮 器的頻率特性圖。 如前述般，相互鄰接之濾' 波器係在振幅1 / 2的部份 剛好重疊而所製作故’如將55些濾'波器彳系數相加’振幅岡U 好成爲“ i “。其結果爲，所獲得之濾波器的通過區域的 頂部被平坦化。因此，如將相當於7 = 〇〜31之32個的濾、 波器之係數相加’那些3 2個之濾、彼的頂部被平坦化’ -52 _ 200529552 (50) 可以獲得具有（fs/2/128 ) x 32之帶寬的通過區域。另外 ，相當於r = 32之濾波器係非相加的對象故，該部份產生 陷波。進而’如將相當於r = 3 3〜3 8之6個濾波器的係數 予以相加，則那些6個濾波器之頂部被平坦化，可以獲得 具有（fs/2/128) X 6之帶寬的通過區域。藉由以上，可以 獲得在7 = 〇〜3 8的部份具有通過區域，且在= 3 2的部 份具有陷波之特殊形狀的低通濾波器。 接著’對於在步驟S 13所產生的濾波器係數，藉由減 少位元數之捨入處理，可以大幅削減不需要的濾波器係數 之同時，藉由整數化可以令濾波器係數簡化（步驟S〗4 ) 〇 另外，此處也與第1實施形態相同，不需要個別進行 減少濾波器係數之位元數的處理與將係數値整數化之處理 ’可將係數値直接予以2X倍或N倍，將該結果所獲得之 値的小數點以下捨入（捨去、進位或者四捨五入等），藉 此’可藉由1個捨入運算同時進行減少濾波器係數之位元 數的處理與將係數値整數化之處理。另外，y位元之係數 値比1/2X小者全部設爲零，關於係數値在1/2χ以上者， 將係數値予以2Χ + Χ倍（X + X<y )，進行捨入小數點以下之 處理’以求得（X + X )位元之經過整數化的濾波器係數亦 可 ° 在第3實施形態中，爲了減少濾波器係數之數目，不 一定需要習知之窗選。可以不進行窗選。可以不進行窗選 而設計濾波器故，頻率特性不會產生捨位誤差。因此，遮 -53 - 200529552 (51 ) 段特性可獲得極大的改善，相位特性也是直線，可以獲得 優異的濾波器特性。 接著’詳細說明前述步驟S 1 1之基本濾波器的產生方 法°在本發明中，關於此基本濾波器的產生方法並無特別 限制°只要是濾波器係數的數値列爲對稱型，可以使用各 種的產生方法。例如，可以使用利用近似式或窗函數之習 知的設計法。另外，也可以使用將表示所期望之頻率特性 的複數之振幅値予以反傅利葉轉換之設計法。另外，也可 以使用在第1實施形態所說明之設計法（除了捨入處理） 〇 第44圖係顯示基本濾波器之產生處理的一例之流程 圖。在第 44圖中，首先，對於具有對稱型之基本的數値 列當成濾波器係數之如第1實施形態的基本濾波器，藉由 在數値列之間插入複數的“ 0 “，調整濾波器帶寬（步驟 S21 )。例如，在構成基本低通濾波器L4a4之濾波器係數 的數値列丨-1，0，9，16，9，0，- 1丨之間各插入一個 “ 0 “ 〇 如第2 3圖所示般，由數値列爲丨-1，〇，9，16，9， 〇，-1丨所成之濾波器係數的基本低通濾波器L4a4係實現 在中心頻率的兩側各有一個通過區域之低通濾波器特性者 。如在此種基本低通濾波器L4a4之濾波器係數間各插入 1個“ 〇 “，則該頻率-增益特性之頻率軸（對於頻率方向 之週期）變成1 / 2，通過區域之數目變成2倍。同樣地， 如在濾波器係數間插入之“ 0 “的數目爲k個，則該頻率 -54 - 200529552 (52) 一增益特性之頻率軸變成1 / ( k + 1 )。 因此，藉由設插入之“ 0 “的數目爲 12 7個，可以獲 得具有將取樣頻率f s的一半予以1 2 8等分之頻帶寬當成 通過區域之低通濾波器的頻率一增益特性。但是，在此原 狀下，變成在比中心頻率低的頻帶內存在1 28個之通過區 域的連續波之頻率特性故，需要由此連續波取出構成如第 45圖之基本濾波器的單獨波之頻率特性。進行此取出者， 係在以下說明的步驟S22、S 23之處理。 在進行單獨波之取出時，首先，產生如第 4 8圖所示 之窗濾波器WF (步驟S22)。此窗濾波器WF係具有只有 如第 45圖之基本濾波器而應抽出之單獨波的通過區域與 共通之通過區域的濾波器。而且，藉由縱向連接此種窗濾 波器WF與基本低通濾波器L4 ( 127 )，抽出如第45圖 之基本濾波器（步驟S23 )。此窗濾波器WF與基本低通 濾波器L4a4 ( 127 )之縱向連接，可以藉由在第 24圖所 說明的濾波器係數之運算而進行。 在本發明中，窗濾波器之產生方法並無特別限定，可 以使用各種之產生方法。舉其一例爲，輸入表示窗濾波器 W F之頻率特性的複數之振幅値，將該輸入之數値列予以 反傅利葉轉換之方法。如所周知，對於某數値列如進行傅 利葉轉換（FFT )之處理’則可獲得對應該數値列之頻率 -增益特性的波形。因此’輸入表示所期望之頻率-增益 特性的波形之數値列，將其反FFT，如抽出其之實數項， 則可獲得實現該頻率-增益特性所必要的原始數値列。此 -55 - (53) (53)200529552 數値列係相當於求得之窗濾波器WF的濾波器係數。 另外，在構成理想的濾波器上，本來需要無限個之濾 波器係數，濾波器的分接頭數目也需要無限個。因此，爲 了使與所期望之頻率特性的誤差變小，對應濾波器係數的 數目之輸入資料的數目在頻率誤差進入必要範圍內之程度 下，是愈多愈好。但是，關於窗濾波器WF，只要在該通 過區域之中全部包含有只是基本濾波器的通過區域即可， 並不要求其以上之精度。因此，數値列之輸入資料數（窗 濾波器WF之濾波器係數的數目）可以不需要那麼多。.， 表示窗濾波器W F之頻率特性的振幅値之輸入可直接 輸入各取樣點之數値，也可以在表示頻率-增益特性之2 維輸入縱標上，描繪所期望之頻率特性的波形，將所描繪 之波形置換輸入於對應其之數値列。如使用後者之輸入手 法’可一面將所期望之頻率-增益當成影像而加以確認， 一面進行資料輸入故，可以直覺地容易進行表示所期望之 頻率特性的資料之輸入。 實現後者之輸入手法的手段可考慮幾種。例如，可以 考慮在電腦的顯示器畫面上顯示表示頻率-增益特性之2 維平面，在該2維平面上藉由GUI (使用者圖型界面）等 描繪所期望之頻率特性的波形，將其數値資料化之方法。 另外，可使用數位板或繪圖機等之指向裝置以代替電腦化 面上之G υ I。此處所舉之手法不過是單純之例子，也可藉 由此以外之手法來輸入數値列。另外，此處雖將所期望之 頻率一增益特性當成數値列加以輸入，也可當成表示該頻 - 56- 200529552 (54) 率-增益特性之波形的函數而加以輸入。 另外，無使用窗濾波器W F，藉由輸入表示基本濾波 器之頻率特性的振幅値，而加以反FFT轉換，也可直接求 得基本濾波器之濾波器係數。但是，藉由反FFT運算，要 構成理想之基本濾波器上（爲了使與所期望之頻率特性的 誤差變小），需要使對應濾波器係數之數目的輸入資料的 數目變得非常多。在此情形下，構成基本濾波器之濾波器 係數的數目變得非常巨大，利用此所產生之最終產物的濾 波器係數的數目也變得非常巨大。因此，在希望儘可能減 少濾波器係數之數目的情形，如前述般，最好使用窗濾波 器WF而產生基本濾波器。 如前述般，一求得基本濾波器之濾波器係數，藉由頻 率移位之運算，進而求得複數之頻率移位濾波器的濾波器 係數。而且，由基本濾波器及複數之頻率移位濾波器之中 取出任意之1個以上的濾波器，藉由將彼等之濾波器係數 依對應之係數號碼彼此予以相加，求得新的濾波器係數。 藉由任意地改變所抽出的濾波器，可以產生具有任意的頻 率特性之數位濾波器。 另外，對於如前述般所求得之濾波器係數的數値列， 藉由減少位元數之捨入處理，可大幅削減不需要的濾波器 係數之同時，藉由整數化，可以令濾波器係數簡化。因此 ，並不需要爲了減少濾波器係數之數目之如習知的窗選。 可不進行窗選而設計濾波器故，頻率特性不會產生捨 位誤差。因此，可以極大的改善遮斷特性，相位特性也是 -57 - (55) (55)200529552 直線，可以獲得優異之濾波器特性。 第4 7圖係顯示一部份具有陷波之低通濾波器的產生 例，在此以外，也可產生在任意的頻率頻帶具有通過區域 之低通濾波器或高通濾波器 '帶通濾波器、帶阻濾波器。 進而，梳子型濾波器或具有其他特殊之頻率特性之數位濾 波器也可以簡單地產生。另外，在產生基本濾波器時，如 使分割數（/3之數目）變大，可基本濾波器及各頻率移位 濾波器之阻止區域的傾斜變大之同時，對於濾波器設計區 域之分解能也變高故，可以產生與期望之頻率特性精密地 一致之數位濾波器。 爲了實現依據前述說明之第3實施形態之數位濾波器 的設計方法用之裝置，可藉由硬體構造、DSP、軟體之任 何一種來實現。例如，在藉由軟體來實現之情形，本實施 形態之濾波器設計裝置，實際上係以電腦的 CPU或者 MPU、RAM、ROM等構成，藉由記憶在 RAM或 ROM或 者硬碟等之程式動作而實現。 例如，利用安裝在個人電腦等之表格計算軟體的函數 功能等，可進行求得基本濾波器之運算、求得頻率移位濾 波器之運算、由基本濾波器與複數之頻率移位濾波器中， 將任意所選擇者之濾波器係數予以相加之運算。在此情形 之運算，實際上係藉由安裝有表格計算軟體之個人電腦等 之CPU、ROM、RAM等所進行。 另外，事先計算基本濾波器之濾波器係數與複數之頻 率移位濾波器之濾波器係數，記憶在記憶裝置，CPU抽出 -58- 200529552 (56) 由使用者操作鍵盤或滑鼠而選擇者而加以運算亦可。第4 9 圖係顯示在該情形之數位濾波器設計裝置的構造例之方塊 圖。 第4 9圖中，6 1係濾波器係數表格，記憶包含前述之 基本濾波器之濾波器係數，及複數之頻率移位濾波器之濾 波器係數之濾波器係數群（構成濾波器設計區域之全部頻 率頻帶的濾波器係數群）之表格資料。圖中，橫軸數字係 表示濾波器的號碼。即〇號之列係記憶基本濾波器之濾波 器係數，第1號以後之列係記憶頻率移位濾波器之濾波器 係數。62係控制器，進行裝置整體之控制。 6 3係操作部，係由基本濾波器及複數之頻率移位濾波 器中選擇任意之1個以上的濾波器用。此操作部13例如 藉由鍵盤或滑鼠等之輸入裝置所構成。64係顯示部，表示 選擇任意之1個以上之濾波器時的選擇畫面。此選擇畫面 可以是表示濾波器係數表格6 1之列號碼，令其選擇其一 者，也可以是表示如第4 6圖之頻率特性的波形，令其選 擇其一者。 65係運算部，將由基本濾波器及複數之頻率移位濾波 器中，藉由操作部13所選擇之濾波器的濾波器係數（控 制器1 2由濾波器係數表格1 1所讀出）依對應的係數號碼 予以相加，藉此，求得數位濾波器之濾波器係數。此運算 部6 5係對於如此求得之濾波器係數的資料，藉由捨去下 位數位元，將y位元之資料捨入爲X位元之處理，或者也 進行將X位元之係數値予以2X倍，捨入小數點以下之處 -59- (57) 200529552 理。 在如此構成之數位濾波器設計裝置中，藉由事先求得 基本濾波器及複數之頻率移位濾波器之濾波器係數，予以 表格資料化，可以單單將使用者操作操作部63所選擇之 濾波器的濾波器係數予以相加之極爲簡單的運算，來設計 所期望之數位濾波器。 實際上，在將數位濾波器構裝於電子機器內或半導體 積體電路之情形，如第5 0圖〜第5 2圖所示般，如構成將 藉由如前述之濾波器設計裝置所最終求得之數値列當成濾 波器係數而具有之FIR (有限脈衝響應型）濾波器即可。 在此情形下，所求得之濾波器係數的數目可藉由捨入處理 而大幅削減之同時，也被轉換爲單純之整數。因此，基本 上不需要乘法器，可以位元移位電路加以對應，可以小電 路規模而高精度地實現所期望之頻率特性。 另外，也可以將基本濾波器與頻率移位濾波器分別當 成硬體而構成，藉由將彼等當成硬體而連接，以構裝數位 濾波器。 如依據如前述般所構成之第3實施形態，可由基本濾 波器及由其所產生之複數的頻率移位濾波器之中選擇所期 望之1個以上的濾波器，將該濾波器係數予以相加之極爲 簡單的處理，可以精密地設計具有任意形狀之頻率-增益 特性之數位濾波器。進而，藉由捨入處理，可以大幅削減 不需要的濾波器係數之同時，可使濾波器係數簡化。藉此 ，可以極爲小電路規模來構成高精度地實現所期望之頻率 >60- (58) 200529552 特性之數位濾波器。 另外，在前述第3實施形態中，基本單元濾波器之濾 波器係數的數値列，雖就使用{ -1，〇，9 ’ 1 9，9，〇 ’ _ 1 } 之例子做說明，但是，本發明並不限定於此。如數値列成 爲對稱型，則可以使用於本發明。 另外，在前述第3實施形態中，雖就作爲基本濾波器 雖使用低通濾波器，將其頻率移位於高頻側之例子而做說 明，但是，本發明並不限定於此。作爲基本濾波器可以使 用高通濾波器，將其頻率移位於低頻側，作爲基本濾波器 可以使用帶通濾波器，將其頻率移位於高頻側及低頻側。 另外，在前述第3實施形態中，運算部6 3在進行將 藉由操作部1 3所選擇的1個以上之濾波器的濾波器係數 (控制器1 2由濾波器係數表格1 1所讀出者）予以相加而 算出新的濾波器係數之運算時，對於該所選擇的i個以上 之濾波器的濾波器係數，可個別進行任意之權重附加。如. 此一來，可以極爲簡單地設計具有只強調特定頻率頻帶、 或令特定頻率頻帶衰減之任意形狀的頻率一增益特性之數 位濾波器。另外，利用此特性之圖型均衡器等也可以簡單 地設計。 此外，前述第1〜第3實施形態都不過是顯示實施本 發明時之具體化的一例，並不是藉彼等來限定地解釋本發 明之技術範圍。即本發明在不脫離其精神、或者其之主要 白勺特徵下，可以各種形式加以實施。 (59) 200529552 產業上之利用可能性 本發明係有用於具備由複數之延遲器所成之含分接頭 延遲線，個別藉由濾波器係數將各分接頭之輸出訊號予以 數倍後，將彼等之相乘結果予以相加而輸出之形式的FI R (有限脈衝響應型）數位濾波器。 【圖式簡單說明】 第1圖係顯示基本低通濾波器L4 an之濾波器係數圖 〇 第2圖係顯示基本低通濾波器L4a4之頻率特性圖。 第3圖係顯示基本低通濾波器L4 an之頻率-增益特 性圖。 第4圖係顯示基本低通濾波器La η之濾波器係數圖。 第5圖係顯示基本低通濾波器La4之頻率特性圖。 第6圖係顯示基本低通濾波器Lan之頻率一增益特性 圖。 第7圖係顯示基本高通濾波器Η4 s η之濾波器係數圖 〇 第8圖係顯示基本高通濾波器H4s4之頻率特性圖。 第9圖係顯示基本高通濾波器H4sn之頻率一增益特 性圖。 第10圖係顯示基本高通濾波器Hsn之濾波器係數圖 〇 第]1圖係顯示基本高通濾波器Hs4之頻率特性圖。 -62 - 200529552 (60) 第1 2圖係顯示基本高通濾波器H s η之頻率-增益特 性圖。 第13圖係顯示基本帶通濾波器B4sii之濾波器係數圖 〇 第14圖係顯示基本帶通濾波器Β“4之頻率特性圖。 第15圖係顯示基本帶通濾波器ΒΟη之頻率-增益特 性圖。 第1 6圖係顯示基本帶通濾波器B s η之濾波器係數圖 〇 第1 7圖係顯示基本帶通濾波器B s 4之頻率特性圖。 第18圖係顯示基本帶通濾波器Bsn之頻率-增益特 性圖。 第19圖係顯示在基本高通濾波器Hmsn中，以m爲 參數之頻率-增益特性圖。 桌20圖係威不參數η對於參數m之最佳値圖。 第21圖係顯示參數m與參數η對於其之最佳値的關 係，及參數m及參數χ對於其之關係圖。 第2 2圖係顯不基本高通濾波器H m s η之脈衝響應圖。 第23圖係顯示基本低通濾波器L“4、L4a4 ( 1 )之 頻率-增益特性圖。 第2 4圖係說明縱向連接基本濾波器之情形的濾波器 係數之運算內容用圖。 第25圖係顯示基本低通濾波器（L^4 ) M之頻率一 增益特性圖。 -63- (61) (61)200529552 第26圖係顯不基本局通減波器（H4s4) M之頻率— 增益特性圖。 第27圖係模型地顯示藉由基本濾波器之縱向連接之 帶通濾波器的設計法之圖。 第 28圖係顯示藉由基本濾波器之縱向連接之帶通濾 波器之具體的設計例圖。 第 29圖係顯示藉由基本濾波器之縱向連接之帶通濾 波器之具體的設計例圖。 第 3 0圖係模型地顯示藉由不同種類之基本濾波器之 縱向連接，以令頻帶寬變窄之手段圖。 第3 1圖係模型地顯示藉由相同種類之基本濾波器之 縱向連接，以令頻帶寬變寬之手段圖。 第3 2圖係模型地顯示微調整頻帶寬之手段圖。 第3 3圖係將以1 6位元之運算精度，實際算出之濾波 器係數値（捨入處理前者）予以曲線化之圖。 第 3 4圖係顯示捨入處理濾波器係數前之數位濾波器 之頻率特性圖。 第3 5圖係顯示對於第3 3圖之濾波器係數，進行10 位元之捨入處理的結果所留下之4 1分接頭（含零値之段 數爲46段）份之濾波器係數値，及將其整數化後之係數 値圖。 第3 6圖係顯示以1 6位元之運算精度算出濾波器係數 後，將其捨入爲10位元，進而加以整數化之情形的頻率 -增益特性圖。 -64- (62) (62)200529552 第3 7圖係顯示依據第2實施形態之數位濾波器之設 計方法的步驟流程圖。 第3 8圖係說明依據第2實施形態之數位濾波器之設 計方法之槪念用的頻率特性圖。 第3 9圖係顯示原始帶通濾波器之頻率一增益特性， 及對於此原始帶通濾波器，縱向連接1〜3個之調整濾波 器之情形所獲得之頻率-增益特性圖。 第40圖係說明縱向連接依據第2實施形態之調整濾 波器之情形所獲得之頻率特性的變化原理用圖。 第4 1圖係顯示對於原始帶通濾波器，3段縱向連接α =1.5之調整濾波器之同時，在最終段，進而縱向連接a = 1 之調整濾波器之情形所獲得之頻率特性圖。 第42圖係顯示原始低通濾波器之頻率-增益特性， 及對於此原始低通濾波器，縱向連接1〜5個調整濾波器 之情形所獲得之頻率-增益特性圖。 第4 3圖係顯示依據第3實施形態之數位濾波器之設 計方法的步驟流程圖。 第44圖係顯示依據第3實施形態之基本濾波器之產 生方法的步驟流程圖。 第45圖係顯示依據第3實施形態之基本濾波器之頻 率一增益特性圖。 第4 6圖係顯示依據第3實施形態之基本濾波器，及 由其所產生之複數的頻率移位濾波器之頻率-增益特性圖 -65- 200529552 (63) 第47圖係顯示依據第3實施形態之濾波器設計法所 產生之數位濾波器之頻率-增益特性之一例圖。 第4 8圖係說明藉由窗濾波器之基本濾波器的取得用 之頻率-增益特性圖。 第49圖係顯示依據第3實施形態之數位濾波器之設 . 計裝置的構造例之方塊圖。 第5 0圖係顯示依據第1實施形態之數位濾波器之構 造例之方塊圖。 % 第5 1圖係顯示依據第2實施形態之數位濾波器之構 造例之方塊圖。 第5 2圖係顯示依據第3實施形態之數位濾波器之構 造例之方塊圖。 【主要元件符號說明】 11 :濾波器係數表格 1 2 :控制器 · 13 :操作部 6 1 :濾波器係數表格 _ 62 :控制器 6 3 :操作部 64 :顯示部 65 :運算部 -66 -

Claims (1)

1. 200529552 ⑴ 十、申請專利範圍 1. 一種數位濾波器之設計方法，其特獲 算出將具有數値列爲對稱型，以使該_ 不爲零’該數値列之每隔1個之合計値爲相 相等的方式而設定其値之基本的濾波器係數 列爲對稱型，以使該數値列之合計値爲零， 隔1個之合計値爲相反符號且彼此相等的力 之基本的濾波器係數之有限脈衝響應型之1 濾波器予以任意組合而縱向連接時的濾波器 騾，及 對於在前述第1步驟所算出的濾波器係 由進行捨入下位數位元之捨入處理，以減少 位元數之第2步驟。 2 ·如申請專利範圍第1項所記載之數 計方法，其中，進而具有，對於在前述第1 y位元之濾波器係數，藉由將在前述第2步 入處理所求得之X位元（X <y )之濾波器係！ 以使濾波器係數整數化之第3步騾。 3.如申請專利範圍第1項所記載之數 計方法，其中，進而具有，對於在前述第1 y位元之濾波器係數，藉由將在前述第2步 入處理所求得之X位元（x<y )之濾波器係！ N爲2的冪次以外之値），而捨去小數點以 處理，使濾波器係數整數化之第3步驟。 爲具有： :値列之合計値 j同符號且彼此 ，或者，數値 該數値列之每 式而設定其値 個以上的基本 係數之第1步 :數之資料，藉 濾波器係數之 位濾波器之設 步驟所算出的 驟進行前述捨 玫予以2X倍， 位濾波器之設 步驟所算出的 驟進行前述捨 玫予以N倍（ 下之第2捨入 -67- 200529552 (2) 4 ·如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，在前述第2步驟中，藉由將在前述第1步 驟所算出的y位元之濾波器係數予以2X倍，進行捨去小 數點以下之處理，以求得X位元（x<y )之經過整數化的 灑波窃1係數。 5 ·如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，在前述第2步驟中，藉由將在前述第1步 驟所算出的y位元之濾波器係數予以N倍（N爲2的冪次 以外之値），進行捨去小數點以下之處理，以求得X位元 (x<y )之經過整數化的濾波器係數。 6 ·如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，在前述第2步驟中，將在前述第1步驟所 算出的y位元之濾波器係數的資料値比1/2X小者全部設爲 零，關於前述資料値爲1/2X以上者，藉由將前述資料値予 以2X + X倍（x + X<y )，進行捨入小數點以下之處理，求得 (x + X)位元之經過整數化之濾波器係數。 7 .如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，前述基本之濾波器係數係由：藉由重複對 於由“ -1，m，-1 “之比率所成之數値列，將運算前之原 資料與只比其特定延遲量前的前資料相加，進行振幅調整 而予以輸出之移動平均運算共n次所求得之數値列所成。 8.如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，前述基本之濾波器係數係由：藉由重複對 於由“ -1，m，-1 “之比率所成之數値列，從運算前之原 -68- 200529552 (3) 資料減去只比其特定延遲量前的前資料，進行振幅調整而 予以輸出之移動平均運算共η次所求得之數値列所成。 9. 如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，前述1個以上之基本濾波器，係包含：具 有略相同之中心頻率的基本高通濾波器與基本低通濾波器 〇 10. 如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，藉由在構成前述基本的濾波器係數之數値 列的各數値之間各插入數個零値，以使前述基本濾波器之 通過區域的頻帶寬變窄。 11. 如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，在以YF表示前述基本濾波器之情形，則 a* YFM]_bYFM2 但是，對於YF之乘法，係表示前述基本濾波器之縱 向連接，a、b、Μ 1、Μ 2係表示前述基本濾波器之縱向連 接之係數，藉由縱向連接前述基本濾波器以令 a>b ' Μ 1 > Μ 2之關係成立，以使前述基本濾波器之通過區域的 頻帶寬變廣。 12. 如申請專利範圍第1項所記載之數位濾波器之設 計方法，其中，在前述第〗步驟與前述第2步驟之間，具 有第4步驟及第5步驟； 在前述第4步驟中，算出於藉由在前述第1步驟所算 出的前述第1濾波器係數所表示之第1頻率振幅特性中， -69 - 200529552 (4) 具有極大値之位置具有接點，在該接點中，實現取得極小 値之第2頻率振幅特性之對稱型的第2濾波器係數； 在前述第5步驟中，算出在縱向連接具有前述第1濾 波器係數之第1濾波器及具有前述第2濾波器係數之第2 濾波器之情形所獲得之第3濾波器係數； 在前述第2步驟中，對於在前述第5步驟所算出的前 述第3濾波器係數之y位元的資料，藉由進行捨入下位數 位元之捨入處理，而求的X位元（X < y )之濾波器係數。 1 3 · —種數位濾波器之設計方法，其特徵爲具有： 對於實現具有取樣頻率的整數分之1的通過頻帶寬之 頻率振幅特性的基本濾波器，藉由進行頻率移位之運算， 產生實現相互鄰接之濾波器群在振幅1 / 2之部份相互重 疊，前述基本濾波器之頻率振幅特性各被移位特定頻率之 頻率振幅特性之複數的頻率移位濾波器之第1步驟，及 在包含前述基本濾波器及前述頻率移位濾波器之複數 的濾波器中，抽出任意之1個以上的濾波器，藉由將其之 濾波器係數予以相加以求得新的濾波器係數之第2步騾， 及 對於在前述第2步驟所算出的濾波器係數之資料，藉 由進行捨入下位數位元之捨入處理，以減少濾波器係數之 位元數之第3步驟。 1 4 ·如申請專利範圍第1 3項所記載之數位濾波器之 設計方法，其中，進而具有，對於在前述第2步驟所算出 的y位元之濾波器係數，藉由將在前述第3步驟進行前述 -70 - 200529552 (5) 捨入處理所求得之x位元（x <y )之濾波器係數予以2X倍 ，以使濾波器係數整數化之第4步驟。 1 5 .如申請專利範圍第 1 3項所記載之數位濾波器之 設計方法，其中，進而具有，對於在前述第2步騾所算出 的y位元之濾波器係數，藉由將在前述第3步驟進行前述 捨入處理所求得之X位元（X < y )之濾波器係數予以N倍 (N爲2的冪次以外之値），而捨去小數點以下之第2捨 入處理，使濾波器係數整數化之第4步驟。. 1 6 ·如申請專利範圍第1 3項所記載之數位濾波器之 設計方法，其中，在前述第3步驟中，藉由將在前述第2 步驟所算出的y位元之濾波器係數予以2X倍，進行捨去 小數點以下之處理’以求得X位元（X < y )之經過整數化 的濾波器係數。 1 7 .如申請專利範圍第1 3項所記載之數位濾波器之 設計方法，其中，在前述第3步驟中，藉由將在前述第2 步驟所算出的y位元之漉波器係數予以N倍（N爲2的冪 次以外之値），進行捨去小數點以下之處理，以求得X位 元（x<y )之經過整數化的濾波器係數。 1 8 .如申請專利範圍第1 3項所記載之數位濾波器之 設計方法，其中，在前述第3步驟中，將在前述第2步驟 所算出的y位元之濾波器係數的資料値比1 / 2x小者全部設 爲零，關於前述資料値爲1/V以上者，藉由將前述資料値 予以2x +x倍（X + X < y )，進行捨入小數點以下之處理，求 得（X + X )位元之經過整數化之濾波器係數。 -71 - 200529552 (6) 1 9 . 一種數位濾波器之設計裝置，其特徵爲具備： 將數値列爲對稱型，以使該數値列之合計値不爲零， 該數値列之每隔1個之合計値爲相同符號且彼此相等的方 式而設定其値之基本的濾波器係數，及數値列爲對稱型， 以使該數値列之合計値不爲零，該數値列之每隔1個之合 計値爲相反符號且彼此相等的方式而設定其値之基本的濾 波器係數之資料予以記憶之基本濾波器係數記憶手段，及 進行使用記憶在前述基本濾波器係數記憶手段之資料 ，算出任意地組合具有前述基本的濾波器係數之有限脈衝 響應型之1個以上的基本濾波器而予以縱向連接之情形的 濾波器係數之運算，及對於該算出之濾波器係數的資料， 藉由進行捨入下位數位元之捨入處理，以減少濾波器係數 之位元數之運算之運算手段。 20.如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係進而具備有，藉由將對 於使周記憶在前述基本濾波器係數記億手段之資料所算出 的y位元之濾波器係數，藉由進行前述捨入處理而求得之 X位元（x<y )之濾波器係數予以2X倍’以使濾波器係數 整數化之手段。 2 1.如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾、波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係進而具備有，藉由將對 於使用記憶在前述基本濾波器係數記憶手段之資料所算出 的y位元之濾波器係數，藉由進行前述捨入處理而求得之 X位元（x<y )之濾波器係數予以N倍（N爲2的冪次以 -72- (7) (7)200529552 外之値）’以捨入小數點以下之第2捨入處理，以使濾波 器係數整數化之手段。 22·如申請專利範圍第19項所記載之數位濾波器之 設計裝置’其中’前述運算手段係藉由將前述濾波器係數 之y位元的資料予以2X倍，進行捨入小數點以下之捨入 處理’以求得X位元（X < y )之經過整數化之濾波器係數 〇 23 ·如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置’其中，前述運算手段係藉由將前述濾波器係數 之y位元的資料予以N倍（N爲2的冪次以外之値），進 行捨入小數點以下之捨入處理，以求得X位元（x<y )之 經過整數化之濾波器係數。 24·如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置’其中，前述運算手段係藉由使前述濾波器係數 的資料値比1/2X小者全部設爲零，關於前述資料値爲1/2X 以上者，藉由將前述資料値予以2X + X倍（x + X<y )，進行 捨入小數點以下之處理，求得（x + X )位元之經過整數化 之爐波器係數。 25 ·如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述基本之濾波器係數係由：藉由重複 對於由“ -1，m，-1 “之比率所成之數値列，將運算前之 原資料與只比其特定延遲量前的前資料相加，進行振幅調 整而予以輸出之移動平均運算共η次所求得之數値列所成 * 73 - (8) (8)200529552 26. 如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述基本之濾波器係數係由··藉由重複 對於由“ -1，m，- 1 “之比率所成之數値列，從運算前之 原資料減去只比其特定延遲量前的前資料，進行振幅調整 而予以輸出之移動平均運算共η次所求得之數値列所成。 27. 如申請專利範圍第1 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段戲具備，在構成前述基本 之濾波器係數之數値列的各數値之間各插入數個之零値之 手段。 28·如申請專利範圍第19項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，在以 YF表示前述基本濾波器之情形， 前述運算手段爲： a * Y F Μ 1 - b Y F Μ 2 但是’對於YF之乘法，係表示前述基本濾波器之縱 向連接，a、b、Μ 1、Μ 2係表示前述基本濾波器之縱向連 接之係數，具備進行運算以令a > b、Μ 1 > Μ 2之關係成立之 手段。 29. —種數位濾波器之設計裝置，其特徵爲具備： 將數値列爲對稱型，以使該數値列之合計値不爲零， 該數値列之每隔1個之合計値爲相同符號且彼此相等的方 式而設定其値之基本的濾波器係數，及數値列爲對稱型， 以使該數値列之合計値不爲零，該數値列之每隔1個之合 計値爲相反符號且彼此相等的方式而設定其値之基本的濾 波器係數之資料予以記憶之基本濾波器係數記憶手段，及 -74 - 200529552 (9) 進行使用記憶在前述基本濾波器係數記億手段之資料 ’算出任意地組合具有前述基本的濾波器係數之有限脈衝 響應型之1個以上的基本濾波器而予以縱向連接之情形的 濾波器係數之運算、求得實現在藉由前述第1濾波器係數 所表示之第1頻率振幅特性中，於具有極大値之位置具有 接點’在該接點中’取得極小値之第2頻率振幅特性之對 稱型的第2濾波器係數之運算、求得在縱向連接具有前述 第1濾波器係數之第1濾波器與具有前述第2濾波器係數 之第2濾波器之情形所獲得之第3濾波器係數之運算、及 對於前述第3濾波器係數之資料，藉由進行捨入下位數位 元之捨入處理，以減少濾波器係數之位元數之運算之運算 手段。 30·如申請專利範圍第29項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中’前述運算手段係進而具備有，將對於y 位元之前述第3濾波器係數，藉由進行前述捨入處理所求 得之X位元（x<y )之濾波器係數予以2X倍，以使濾波器 係數整數化之手段。 3 1.如申請專利範圍第2 9項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係進而具備有，將對於y 位元之前述第3濾波器係數，藉由進行前述捨入處理所求 得之X位元（X < y )之濾波器係數予以N倍（N爲2的冪 次以外之値），以捨入小數點以下之第2捨入處理，以使 濾波器係數整數化之手段。 3 2.如申請專利範圍第2 9項所記載之數位濾波器之 -75 - 200529552 (10) 設計裝置，其中，前述運算手段係藉由將前述濾波器係數 之y位元的資料予以2X倍，進行捨入小數點以下之捨入 處理’以求得X位元（x<y)之經過整數化之濾波器係數 〇 3 3.如申請專利範圍第29項所記載之數位濾波器之 設計裝置’其中，前述運算手段係藉由將前述.濾波器係數 之y位元的資料予以N倍（N爲2的冪次以外之値），進 行捨入小數點以下之捨入處理，以求得X位元（x<y )之 經過整數化之濾波器係數。 34.如申請專利範圍第29項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係藉由使前述濾波器係數 的資料値比1/2X小者全部設爲零，關於前述資料値爲1/2X 以上者，藉由將前述資料値予以2X + X倍（x + x<y )，進行 捨入小數點以下之處理，求得（X + X )位元之經過整數化 之濾波器係數。 3 5· —種數位濾波器之設計裝置，其特徵爲具備： 記憶包含實現具有取樣頻率的整數分之1的通過頻帶 寬之頻率振幅特性之基本濾波器的濾波器係數，及實現相 互鄰接之濾波器群在振幅1 / 2之部份相重疊，前述基本 濾波器之頻率振幅特性各被移位特定頻率之頻率振幅特性 之複數的頻率移位濾波器之濾波器係數之濾波器係數群的 表格資料之係數表格記憶手段，及 進行在記憶於前述係數表格記憶手段之濾波器係數群 中，藉由將所指定的1個以上之濾波器的濾波器係數相加 -76 - 200529552 (11) ，以算出新的濾波器係數之運算、及對於該算出的濾波器 係數之資料，藉由進行捨入下位數位元之捨入處理，以減 少濾波器係數之位元數之運算之運算手段。 3 6.如申請專利範圍第3 5項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係在進行藉由將前述所指 定之1個以上的濾波器之濾波器係數相加，算出新的濾波 器係數之運算時，對於前述所指定之1個以上之濾波器的 濾波器係數，分別進行任意之權重附加。 37. 如申請專利範圍第 35項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係進而具備：藉由將對於 藉由算出前述新的濾波器係數之運算所求得之y位元的濾 波器係數，藉由進行前述捨入處理所求得之X位元（ X<y )之濾波器係數予以 2X倍，以使濾波器係數整數化之手 段。 38. 如申請專利範圍第35項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係進而具備：藉由將對於 藉由算出前述新的濾波器係數之運算所求得之y位元的濾 波器係數，藉由進行前述捨入處理所求得之X位元（X < y )之濾波器係數予以N倍（N爲2之冪次以外之値），進 行捨入小數點以下之第2捨入處理，以使濾波器係數整數 化之手段。 3 9 .如申請專利範圍第3 5項所記載之數位濾波器之 設計裝置，其中，前述運算手段係藉由將前述濾波器係數 之y位元的資料予以2X倍’進行捨入小數點以下之捨入 -77 - (12) (12)200529552 Ε ίΐ ’以求得χ位元（X<y )之經過整數化之濾波器係數 〇 40·如申請專利範圍第35項所記載之數位濾波器之 設ft _ β ’其中，前述運算手段係藉由將前述濾波器係數 之y位元的資料予以Ν倍（Ν爲2的冪次以外之値），進 行捨入小數點以下之捨入處理，以求得x位元（x < y )之 經過整數化之濾波器係數。 4 1.如申請專利範圍第35項所記載之數位濾波器之 設計裝置’其中前述運算手段係藉由使前述濾波器係 數的資料値比1/2X小者全部設爲零，關於前述資料値爲 1/2X以上者，藉由將前述資料値予以2”x倍（x + x<y )， 進行捨入小數點以下之處理，求得（x + X )位元之經過整 數化之濾波器係數。 42· —種電腦可讀取之媒體，其特徵爲： 記錄有使電腦實行關於如申請專利範圍第1項〜第i 8 項中任一項所記載之數位濾波器之設計方法之處理步驟用 之數位濾波器設計用程式。 43 . —種電腦可讀取之媒體，其特徵爲： 記錄有使電腦作用爲如申請專利範圍第1 9項〜第4 1 項中任一項所記載之各手段用之數位濾波器設計用程式。 44· 一種有限脈衝響應型之數位濾波器，其特徵爲： 將利用如申請專利範圍第1項〜第1 8項中任一項所 記載之設計方法，或者如申請專利範圍第1 9項〜第4 1項 中任一項所記載之設計裝置，所算出之數値列當成濾波器 -78 - 200529552 (13) 係數而具有之。 4 5 . —種數位濾波器，其特徵爲： 將藉由利用如申請專利範圍第1項〜第1 8項中任一 項所記載之設計方法’或者如申請專利範圍第1 9項〜第 4 1項中任一項所記載之設計裝置，所算出之濾波器係數分 別予以數倍後，將彼等之相乘結果予以相加而使之輸出所 構成。 4 6 . —種敷位濾波器’其特徵爲： 具備由複數之延遲器所成之含分接頭延遲線，藉由使 用如申請專利範圍第2項、第4項、第14項或第16項中 任一項所記載之設計方法，或者如申請專利範圍第20項 、第22項、第30項、第32項、第37項或者第39項中 任一項所記載之設計裝置而所求得之濾波器係數，分別將 各分接頭之輸出訊號予以數倍後，將彼等之相乘結果予以 相加，將該相加結果予以1/2X倍而加以輸出所構成。 4 7 · —種數位濾波器，其特徵爲： 具備由複數之延遲器所成之含分接頭延遲線，藉由使 用如申請專利範圍第3項、第5項、第15項或第17項中 任一項所記載之設計方法，或者如申請專利範圍第2 1項 、第23項、第31項 '第33項、第38項或者第40項中 任一項所記載之設計裝置而所求得之濾波器係數，分別將 各分接頭之輸出訊號予以數倍後，將彼等之相乘結果予以 相加，將該相加結果予以1/N倍而加以輸出所構成。 4 8 . —種數位濾波器，其特徵爲： -79 _ 200529552 (14) 具備由複數之延遲器所成之含分接頭延遲線，藉由使 用如申請專利範圍第6項、或第18項中任一項所記載之 設計方法，或者如申請專利範圍第24項、第3 4項、或者 第4 1項中任一項所記載之設計裝置而所求得之濾波器係 數，分別將各分接頭之輸出訊號予以數倍後，將彼等之相 乘結果予以相加，將該相加結果予以1/2X + X倍而加以輸出 所構成。

   ψ -80-