KR20060009238A - 디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터설계용 프로그램 - Google Patents

디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터설계용 프로그램 Download PDF

Info

Publication number
KR20060009238A
KR20060009238A KR1020057018016A KR20057018016A KR20060009238A KR 20060009238 A KR20060009238 A KR 20060009238A KR 1020057018016 A KR1020057018016 A KR 1020057018016A KR 20057018016 A KR20057018016 A KR 20057018016A KR 20060009238 A KR20060009238 A KR 20060009238A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
filter
filter coefficient
coefficient
original
adjustment
Prior art date
Application number
KR1020057018016A
Other languages
English (en)
Inventor
유키오 고야나기
Original Assignee
유겐가이샤 뉴로솔루션
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 유겐가이샤 뉴로솔루션 filed Critical 유겐가이샤 뉴로솔루션
Publication of KR20060009238A publication Critical patent/KR20060009238A/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
  • Picture Signal Circuits (AREA)
  • Tone Control, Compression And Expansion, Limiting Amplitude (AREA)

Abstract

수치열(numeric string)이 대칭형인 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와, 상기 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성 A에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 주파수 진폭 특성 B를 실현하는 대칭형인 제2 필터 계수를 가지는 조정 필터를 종속적으로 접속하고, 제1 필터 계수와 제2 필터 계수의 컨벌루션(convolution) 연산에 의하여, 구하고자 하는 필터 계수의 설계를 행하게 한다.
수치열, 지연기, 필터, 스무딩, 프로그램, 창함수, 컨벌루션

Description

디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터 설계용 프로그램{DIGITAL FILTER, DESIGN METHOD THEREOF, DESIGN DEVICE, AND DIGITAL FILTER DESIGN PROGRAM}
본 발명은 디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터 설계용 프로그램에 관한 것으로서, 특히 FIR 필터의 설계법에 관한 것이다.
디지털 필터의 하나의 형태로서, FIR(Finite Impulse Response) 필터가 존재한다. 상기 FIR 필터는, 복수개의 지연기(遲延器)에 의해 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하고, 각 탭의 출력 신호를 각각 필터 계수에 의해 수배로 증가시킨 후에, 그들의 곱셈 결과를 가산하여 출력하는 타입의 필터이며, 다음과 같은 이점을 가진다. 제1에, FIR 필터의 전달 함수의 극은 z 평면의 원점뿐이므로 , 회로는 항상 안정된다. 제2에, 필터 계수가 대칭형이면, 완전하게 정확한 직선 위상 특성을 실현할 수 있다.
상기 FIR 필터는, 유한한 시간 길이로 표현되는 임펄스 응답이 그대로 필터 계수가 되어 있다. 따라서, FIR 필터를 설계는, 희망 주파수 특성을 얻을 수 있도록 필터 계수를 결정하는 것이다. 종래에 FIR 필터를 설계할 때는, 목표로 하는 주파수 특성에 따라서 필터 계수를 산출하고, 이것에 창함수(window function)를 사용하여 유한개의 계수 군을 얻는다. 그리고, 얻어진 계수 군을 FFT(고속 푸리에 변환)함으로써 주파수 특성으로 변환하면, 변환한 결과가 목표로 하는 특성을 만족하고 있는지의 여부를 확인하는 방법으로 설계하였다.
목표로 하는 주파수 특성으로부터 필터 계수를 산출할 때는, 예를 들면, 샘플링 주파수와 컷오프(cut-off) 주파수의 비율에 따라서, 체비세프(Chebyshev) 근사법을 사용한 컨벌루션(convolution) 연산 등을 행하고 있었다. 이로써 구해지는 계수의 개수는 방대해지고, 구해진 계수를 모두 사용하면, 필터 회로의 탭 수나 승산기가 매우 많게 되어서, 현실적이지 않다. 그러므로, 컨벌루션 연산에 의해 구한 필터 계수의 개수를 창을 걸어서 실용적으로 사용할 수 있을 정도로 줄이고 있었다.
그러나, 종래의 설계법으로 얻어지는 FIR 필터의 주파수 특성은, 창함수나 근사식에 의존하므로, 이들을 잘 설정하지 않으면 목표하는 양호한 주파수 특성을 얻을 수 없다. 그런데, 창 함수나 근사식을 적당하게 설정하는 것은, 일반적으로 곤란하다. 또, 필터 계수의 개수를 줄이기 위해서 창을 걸면, 주파수 특성에 계수의 중단 오차가 발생하므로, 원하는 주파수 특성을 실현하기가 곤란해진다. 특히, 저지역(沮止域; 통과역과 차단역 사이의 대역)의 경사가 급하게 되어 있는 이상적인 주파수 특성을 얻는 것은 지극히 어려운 문제가 있었다.
또, 종래의 필터 설계법으로 원하는 주파수 특성을 얻기 위해서는, 구해진 필터 계수를 FFT에 의하여 처리하여 그 주파수 특성을 확인하는 시행 착오가 필요했다.
따라서, 종래에는 숙련된 기술자가 시간과 수고를 들여 설계할 필요가 있었고, 원하는 특성을 가지는 FIR 필터를 용이하게는 설계할 수 없다는 문제가 있었다.
그리고, 전술한 종래의 방법에 따라서 생성한 FIR 필터를 복수단 종속적으로 접속함으로써 급 주파수 특성을 실현할 방법이 알려져 있다(예를 들면, 일본국 특개평 5(1993)-243908호 공보 참조). 또, 탭 부착 지연선의 각 탭간(각 필터 계수간)에 복수개의 0(제로)치를 삽입함으로써 필터 뱅크 대역을 조정하는 방법도 알려져 있다(예를 들면, 일본국 특개평 6(1994)-503450호 공보 참조. 그러나, 이들 어느 쪽의 방법도, 조정 전에 비하여 필터의 통과 대역은 좁아지는 방향으로 실행되므로, 통과 대역의 밴드 폭을 넓혀 경사를 급격하게 할 수 없었다.
본 발명은, 상기와 같은 문제를 해결하기 위해 이루어진 것이며, 주파수 특성의 밴드 폭을 넓혀 경사를 급격하게 하는 간이 필터 설계법 및, 경사가 급격한 이상적인 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 새롭게 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 의한 디지털 필터의 설계 방법은, 수치열(numeric string)이 대칭형의 제1 필터 계수를 생성하는 제1 스텝과, 상기 제1 필터 계수에 의해 표현되는 제1 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 제2 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 구하는 제2 스텝과, 상기 제1 필터 계수를 가지는 제1 필터와 상기 제2 필터 계수를 가지는 제2 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 제3 필터 계수를 구하는 연산을 행하는 제3 스텝을 포함하고, 상기 제2 스텝에서 생성된 상기 제3 필터 계수를, 구하고자 하는 필터 계수로서 결정하도록 한 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명의 디지털 필터는, 수치열이 대칭형의 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와, 상기 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 갖는 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 가지는 조정 필터를 구비하고, 상기 오리지널 필터와 상기 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써 구성한 것을 특징으로 한다.
또, 전술한 설계 방법을 사용하여 결정된 제3 필터 계수를 각 탭의 신호에 대한 필터 계수로서 설정한 단일 필터에 의해 디지털 필터를 구성할 수도 있다.
상기와 같이 구성한 본 발명에 의하면, 창 함수나 근사식을 사용하지 않고, 통과 대역폭이 비교적 넓고 저지역의 경사가 급격한 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 간편하게 설계할 수 있다.
도 1은 본 실시예에 의한 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 스텝을 나타내는 흐름도이다.
도 2는 본 실시예에 의한 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 개념을 설명하기 위한 주파수 특성도이다.
도 3은 제2 필터 계수를 구하는 연산 내용을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는, 오리지널 밴드 패스 필터(BPF)의 주파수 진폭 특성 및 상기 오리지널 밴드 패스 필터에 대하여 1 ~ 3개의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 실시예의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 특성의 변화의 원리를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은, 오리지널 밴드 패스 필터에 대하여, k = 1.5의 조정 필터를 3단 종속으로 접속하고, 또한 최종단에 k = 1의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 특성을 나타낸 도면이다.
도 7은 오리지널 로 패스 필터(low pass filter)의 주파수 진폭 특성 및 상기 오리지널 로 패스 필터에 대하여 1 ~ 5개의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다.
도 8은, 16비트의 연산 정밀도로 실제 산출한 필터 계수치(스무딩(smoothing) 처리하기 전의 것)를 그래프화한 도면이다.
도 9는 필터 계수를 매끄럽게 처리하기 전에 있어서의 디지털 필터의 주파수 특성을 나타낸 도면이다.
도 10은 본 실시예에 의한 디지털 필터의 일례를 나타낸 도면이다.
도 11은 기본 로 패스 필터 L40an의 필터 계수를 나타낸 도면이다.
도 12는 기본 로 패스 필터 L4a4의 하드웨어 구성예를 나타낸 도면이다.
도 13은 기본 로 패스 필터 L4a4의 주파수 특성을 나타낸 도면이다.
도 14는 기본 로 패스 필터 L4an의 주파수-게인(frequency-gain) 특성을 나 타낸 도면이다.
도 15는 기본 하이 패스 필터 H4sn의 필터 계수를 나타낸 도면이다.
도 16은 기본 밴드 패스 필터 B4sn의 필터 계수를 나타낸 도면이다.
이하, 본 발명의 일실시예를 도면을 참조하여 설명한다. 도 1은 본 실시예에 의한 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 스텝을 나타낸 흐름도이다. 또, 도 2는 본 실시예에 의한 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 개념을 설명하기 위한 주파수 특성도이다.
도 1에 있어서, 먼저 수치열이 대칭형의 제1 필터 계수를 생성한다(스텝 S 1). 상기 제1 필터 계수의 생성법에 대해서는, 본 발명에서는 특히 한정하지 않는다. 필터 계수의 수치열이 대칭형이 되어 있으면, 근사식이나 창 함수를 사용하는 종래의 설계법을 사용할 수도 있고, 본 발명자가 과거에 제안한 설계법(예를 들면, 일본국 특원 2001-365146호, 일본국 특원 2002-129168호, 일본국 특원 2002-205014호, 일본국 특원 2002-306315호, 일본국 특원 2002-306316호, 일본국 특원 2003-56265호 등)을 사용할 수도 있다.
본 발명자가 과거에 제안한 필터 설계법을 간단하게 설명하면 다음과 같다. 일본국 특원 2001-365146호에 기재된 제1 설계법은, 원하는 주파수 특성을 나타내는 복수개의 진폭치를 입력하고, 해당 입력한 수치열을 역푸리에 변환한 후에, 얻어진 수치열에 대해서 창을 걸어서 필터 계수를 구하는 방법이다. 또, 일본국 특원 2002-129168호, 일본국 특원 2002-205014호, 일본국 특원 2002-306315호, 일본 국 특원 2002-306316호에 기재된 제2 설계법은, 소정의 기본적인 수치열로 이루어지는 하나 이상의 기본 유닛 필터를 작성하고, 이들을 임의로 종속적으로 접속함으로써 필터 계수를 구하는 방법이다.
또, 일본국 특원 2003-56265호에 기재된 제3 설계법은, 소정의 기본적인 수치열로 이루어지는 필터 계수에 따라서 FIR 연산한 후에, 그 연산 데이터에 대하여, 연산 전의 원래의 데이터와 그것보다 소정 지연량만큼 전의 모든 데이터를 가산하고 진폭을 조정하여 출력하는 이동평균 연산을 n회 반복적으로 행함으로써 필터 계수를 구하는 방법이다. 적은 탭수로 감쇠 특성이 양호한 주파수 특성을 얻을 수 있는 점에서는, 제2 설계법 또는 제3 설계법을 사용하는 것이 바람직하다.
도 2 중에 부호 A로 나타낸 주파수 특성은, 스텝 S1에서 생성한 제1 필터 계수에 의해 실현되는 오리지널 필터의 주파수-게인 특성의 일례를 나타내고 있다. 그리고, 여기서는, 오리지널 필터의 주파수 특성에 있어서 게인 및 주파수를 "1"로서 기준화(정규화)하고 있다.
다음에, 제1 필터 계수에 의해 표현되는 주파수 진폭 특성(도 2의 A)에 있어서 극대치을 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 주파수 진폭 특성(도 2의 B)을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 구한다(스텝 S2). 주파수 진폭 특성이 상기와 같은 특징을 가지면, 제2 필터 계수를 어떠한 방법을 사용하여 생성할 수도 있지만, 예를 들면 다음과 같은 연산에 의해 구할 수 있다.
즉, 오리지널 필터를 구성하는 제1 필터 계수의 수치열을｛Hm, Hm -1, … H1, H0, H-1, … H-(m-1), H-m｝(H0가 중앙치로서, 상기 중앙치를 경계로 하여 대칭형으로 되어 있다. Hm = H-m, Hm -1 = H-(m-1),… H1 = H-1)으로 한 경우에, 제2 필터 계수는, ｛-kHm, -kHm -1,… -kH1, -kH0 + (1+k), -kH-1,… ,-kH-(m-1), -kH-m｝(k는 임의의 정수)가 괴는 연산에 의해 구한다. 즉, 중앙값 이외의 계수는 모두 -k 배가 되어, 중앙값만 -k 배가 되고, 또한 (1+k)을 가산 함으로써, 제2 필터 계수를 구한다. 이하, 이 제2 필터 계수를 가지는 필터를 「조정 필터」라고 부른다.
이와 같이 하여 제2 필터 계수를 구하면, 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와, 제2 필터 계수를 가지는 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 제3 필터 계수를 구하는 연산을 행한다(스텝 S3). 오리지널 필터와 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써, 제1 필터 계수와 제2 필터 계수가 곱셈/가산되어 새로운 필터 계수가 만들어 진다.
도 3은, 스텝 S3에 있어서의 연산 내용을 설명하기 위한 도면이다. 상기 도면(3)에 나타내는 바와 같이, 스텝 S3에서는, 제1 필터 계수를 구성하는(2m + 1)개(2m+1은, 제1 필터 계수를 구성하는 모든 수치 열의 개수를 나타낸다)의 수치열과 제2 필터 계수를 구성하는(2m + 1)개의 수치열과의 컨벌루션 연산을 행함으로써, 제3 필터 계수의 수치열을 구한다.
상기 컨벌루션 연산에서는, 제2 필터 계수에 대해서는, ｛-kHm, -kHm -1,…, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝의 모든 수치열을 항상 고정적으로 승산 및 가산의 대상으로 한다. 한편, 제1 필터 계수에 대해서는, ｛Hm, Hm -1, …, H1, H0, H-1, …, H-(m-1), H-m｝의 수치열의 전후에 0열이 있다고 가정하여, 이 0치도 포함하여 (2m + 1)개의 수치열을 컨벌루션 연산의 대상으로 한다. 이 때, 제3 필터 계수에 있어서의 n 번째의 수치를 구할 때는, 제1 필터 계수에 있어서의 n 번째의 수치를 포함하여, 그것보다 앞에 있는 (2m + 1)개의 수치열을 승산 및 가산의 대상으로 한다.
예를 들면, 제3 필터 계수에 있어서의 첫 번째의 수치를 구할 때는, 제2 필터 계수에서의 모든 수치열｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(부호 31로 나타내는 점선으로 둘러싼 배열)과 제1 필터 계수에 있어서의 첫 번째 수치를 포함하여 그보다 앞에 있는 (2m + 1)개의 수치열｛0, 0, …,0 , Hm｝(부호 32로 나타내는 점선으로 둘러싼 배열)을 대상으로 하여, 배열이 대응하는 요소의 곱을 합계하는 연산을 행한다. 즉, 이 경우의 연산 결과는, (Hm × (-kH-m))이 된다.
또, 제3 필터 계수에 있어서의 두 번째 수치를 구할 때는, 제2 필터 계수에 있어서의 모든 수치열｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(부호 31로 나타내는 점선으로 둘러싼 배열)과 제1 필터 계수에 있어서의 두 번째 수치를 포함하여 그것보다 앞에 있는(2m + 1)개의 수치열｛0, 0, …,0, Hm, Hm-1｝(부호 33으로 나타내는 점선으로 둘러싼 배열)을 대상으로 하여, 배열의 대응하는 요소의 곱을 합계하는 연산을 행한다. 즉, 이 경우의 연산 결과는, (Hm ×(-kH-m) + Hm - 1 × (-kH-(m-1)))이 된다. 이하 마찬가지로 하여, 제3 필터 계수를 구성하는 (2 × (2m + 1) - 1)개의 수치열을 구한다.
그리고, 여기서는, 오리지널 필터에 대해서 1개의 조정 필터를 종속적으로 접속하는 경우를 예를 들어 설명하였으나, 복수개의 조정 필터를 종속적으로 접속할 수도 있다. 이 경우는, 도 1 중에서 점선의 화살표로 나타내는 바와 같이, 스텝 S3에서 생성한 제3 필터 계수를 새로운 제1 필터 계수로 간주하고 스텝 S2로 돌아온다. 그리고, 상기 새로운 제1 필터 계수(오리지널 필터에 단일 펄스를 입력했을 경우에 1단째의 조정 필터로부터 출력되는 수치열에 해당)에 따라서, 제2 필터 계수를 다시 구한다(새로운 조정 필터를 생성한다).
또한, 상기와 같이 하여 생성한 새로운 제1 필터 계수와 새로운 제2 필터 계수를 컨벌루션 연산함으로써, 새로운 조정 필터를 또한 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 새로운 제3 필터 계수를 연산한다. 이와 같은 연산을, 종속적으로 접속하고자 하는 조정 필터의 개수만큼 반복적으로 행한다.
도 4는, 오리지널 필터(밴드 패스 필터)의 주파수 진폭 특성 및 상기 오리지널 필터에 대하여 1 ~ 3개의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다. 도 4에서, 41은 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성, 42는 조정 필터를 1개 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성, 43은 조정 필터를 2개 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성, 44는 조정 필터를 3개 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 각각 나타낸다.
도 4에 나타내는 바와 같이, 오리지널 필터에 대하여 본 실시예의 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써, 필터의 통과 대역폭을 넓히고, 또한 저지역(沮止域)의 경사를 급격하게 할 수 있다. 종속적으로 접속하는 조정 필터의 개수를 많이 함으로써, 보다 넓은 통과 대역폭과 보다 급격한 경사를 가지는 필터 특성을 얻을 수 있다.
그리고, 도 4는, 제1 필터 계수로부터 제2 필터 계수를 구하는 때의 파라미터 k의 값을 1.5로 한 경우의 주파수 특성을 나타내고 있다. 도 4에 나타내는 바와 같이, k ≠ 1로 한 경우에는, 주파수 특성의 정상부에 약간의 오버 슛(overshoot)이나 링(ringing)이 생긴다. 단, k = 1로 한 경우에는, 주파수 특성의 정상부에 오버 슛이나 링이 생기지 않고, 평탄한 특성을 가지게 된다.
도 5는, 본 실시예의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 특성의 변화의 원리를 설명하기 위한 도면이다. 그리고, 도면 5는 기본 원리를 설명하기 위한 것이며, 도 4에 나타낸 주파수 특성의 파형과 일치하지는 않는다. 상기 도 5는, k = 1로 한 경우의 원리를 나타내고 있다.
도 5(a)는, 오리지널 필터에 대해서 1개째의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 있어서의 주파수 진폭 특성의 변화를 나타낸다. 도 5(a)에 있어서, A는 오 리지널 필터의 주파수 진폭 특성, B는 상기 오리지널 필터가 가지는 제1 필터 계수로부터 생성한 제2 필터 계수를 가지는 1개째의 조정 필터의 주파수 진폭 특성, C는 오리지널 필터와 1개째의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타낸다.
즉, 오리지널 필터에 대해서 조정 필터를 1개 종속적으로 접속한 경우의 새로운 주파수 진폭 특성 C는, 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성 A와 조정 필터의 주파수 진폭 특성 B를 곱한 형태가 된다. 2개째의 조정 필터를 추가로 종속적으로 접속하는 경우에는, 이와 같이 생성된 주파수 진폭 특성 C에 대응하는 제3 필터 계수를 새로이 제1 필터 계수로서 사용하고, 2개째의 조정 필터에 대한 새로운 제2 필터 계수를 구한다.
도 5(b)는, 2개째의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 있어서의 주파수 진폭 특성의 변화를 나타낸다. 도 5(b)에 있어서, A'는 1개째의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우의 주파수 진폭 특성이며, 도 5(a)의 스텝에서 구해진 주파수 진폭 특성 C와 동일한 특성을 가진다. B'는 해당 주파수 진폭 특성 A'에 대응하는 새로운 제1 필터 계수로부터 생성한 새로운 제2 필터 계수를 가지는 2개째의 조정 필터의 주파수 진폭 특성이다. C'는 2개째의 조정 필터를 추가로 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 새로운 주파수 진폭 특성이며, 2개의 주파수 진폭 특성 A', B'를 곱한 형태가 된다.
여기서는 도시하지 않지만, 3개째의 조정 필터를 추가로 종속적으로 접속하는 경우에는, 도 5(b)의 스텝에서 생성된 새로운 주파수 진폭 특성 C'에 대응하는 필터 계수를 다시 제1 필터 계수로서 사용하고, 3개째의 조정 필터에 관한 새로운 제2 필터 계수를 구한다. 그리고, 전술한 바와 마찬가지의 스텝에 따라 새로운 주파수 진폭 특성을 얻는다.
이와 같이, 오리지널 필터에 대해서 복수개의 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써, 필터의 통과 대역폭을 넓히고, 또한 저지역의 경사를 급격하게 할 수 있다. k = 1로 한 경우에는, 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성과 조정 필터의 주파수 진폭 특성과는, 진폭이 "1"인 라인을 경계로 하여 선대칭이 된다. 따라서, 조정 필터를 복수개 접속해도, 곱하여서 합한 새로운 필터의 주파수 진폭 특성이 진폭 "1"의 라인을 초과하지 않고, 오버 슛이나 링은 발생하지 않는다. 상기의 이유때문에, k의 값을 "1"로 설정하는 것이 바람직하다.
한편, k의 값을 1보다 크게 하면, 다소의 오버 슛이나 링은 발생하지만, 1 개당 조정 필터의 접속으로 넓힐 수 있는 통과 대역폭의 비율을 크게 할 수 있다. 따라서, 적은 개수의 조정 필터를 사용하여 통과 대역폭을 효율적으로 넓히고 싶은 경우에는, k의 값을 크고 하는 것이 좋다. 이 경우에 있어서, k ≠ 1로서 제2 필터 계수를 구한 조정 필터를 복수단 종속적으로 접속한 후에, 최종단에 k = 1의 조정 필터를 접속함으로써, 통과 대역폭을 효율적으로 넓히고, 또한 오버 슛이나 링이 발생하지 않는 양호한 주파수 특성을 얻을 수 있다.
도 6은, 오리지널 필터에 대해서, k = 1.5의 조정 필터를 3단 종속적으로 접속하고, 또한 최종단에 k = 1의 조정 필터를 추가로 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 특성을 나타낸 도면이다. 도 6으로부터 알 수 있는 바와 같이, 최 종단에 k = 1의 조정 필터를 접속하면, 통과 대역폭이 넓고, 저지역의 경사가 급격하며, 또한, 정상부가 평탄한 양호한 주파수 특성을 얻을 수 있다. 또, 필터 계수는 대칭형이므로, 위상의 직선성도 확보할 수 있다. 또, k＜1로서 k의 값을 조정함으로써, 통과 주파수 대역폭을 미세하게 조정하는 것이 가능하다.
그리고, 이상에서는 밴드 패스 필터의 설계예에 대하여 설명하였으나, 로 패스 필터나 하이 패스 필터 등도 동일한 절차에 의하여 설계할 수 있다. 도 7은, 오리지널 로 패스 필터의 주파수 진폭 특성 및 상기 오리지널 로 패스 필터에 1 ~ 5개의 조정 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다. 도 7은, k = 1로 한 경우의 주파수 특성을 나타내고 있다.
도 7에 있어서, 51은 오리지널 로 패스 필터의 주파수 진폭 특성, 52 ~ 56은 각각 조정 필터를 1개 ~ 5개 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 주파수 진폭 특성을 나타낸다. 도 7에 나타내는 바와 같이, 로 패스 필터의 경우도 도 4의 밴드 패스 필터와 마찬가지로, 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써 필터의 통과 대역폭을 넓히고, 또한 저지역의 경사를 급격하게 할 수 있다. 또, 종속적으로 접속하는 조정 필터의 개수를 많이 함으로써, 보다 넓은 통과 대역폭과 보다 급격한 경사를 가지는 급격한 필터 특성을 얻을 수 있다.
마지막으로, 상기와 같이 생성한 제3 필터 계수에 대해서, 비트수를 줄이는 스무딩 처리에 의해 불필요한 필터 계수를 대폭 제거하고, 또한 정수화함으로써 필터 계수를 간소화한다(스텝 S4). 이하에서, 상기 스텝 S4에 있어서의 스무딩 처리에 대하여 상세하게 설명한다. 도 8은, 예를 들면 16비트의 연산 정밀도로 전술한 스텝 S1 ~ S3의 스텝에 의하여 산출되는 제3 필터 계수치(스무딩 처리 전의 계수치)를 그래프화한 도면이다. 또, 도 9는, 필터 계수를 스무딩 처리하기 전의 디지털 필터의 주파수 특성을 나타낸 도면이며, (a)는 게인(gain)을 직선 눈금으로 나타내고, (b)는 게인을 대수 눈금으로 나타내고 있다.
본 발명자가 과거에 제안한 제2 필터 설계법 또는 제3 필터 설계법에 따라서 제1 필터 계수를 구하고, 이것에 따라서 제2 필터 계수, 제3 필터 계수를 이상의 스텝에서 구하고, 제3 필터 계수치는, 도 8에 나타낸 바와 같이 중앙(계수 H0)에서 최대가 된다. 또, 각 필터 계수치의 차이는, 종래의 필터 설계법으로 얻어지는 필터 계수의 차이에 비해서 매우 커지게 된다. 그러므로, 소정의 임계치보다 작은 값의 필터 계수를 스무딩 처리에 의해 없애더라도, 주파수 특성을 결정짓는 주요한 필터 계수는 거의 남게 되어, 주파수 특성에 거의 나쁜 영향을 끼치지 않는다. 또, 주파수 특성의 대역외 감쇠량은 필터 계수의 비트수에 의해 제약을 받지만, 도 9에 나타낸 바와 같이, 제2 또는 제3 필터 설계법에 따라서 얻어지는 주파수 특성은 매우 깊은 감쇠를 가지고 있으므로, 비트수를 다소 감소시켜도, 원하는 감쇠량은 확보할 수 있다.
따라서, 스무딩 처리에 의해 불필요한 필터 계수를 대폭 삭감할 수 있다. 예를 들면, 필터 계수의 하위 수개의 비트를 절사함으로써 비트수를 줄이게 되면, 그 하위 수개의 비트만으로 표현되는 최대치보다 작은 값의 필터 계수를 모두 "0"으로 스무딩 처리하여 없앨 수 있다. 따라서, 필터 계수의 개수를 줄이기 위하여, 종래와 같은 창을 거는 처리는 필요없게 된다.
이 점은, 종래의 필터 설계법과 크게 상이한 본 실시예의 특징이다. 즉, 종래의 필터 설계법에서는, 구해지는 각 필터 계수치의 차이가 그만큼 크게 되지 않기 때문에 필터 계수치로 스무딩 처리를 하면, 주파수 특성을 결정짓는 주요한 필터 계수도 없애는 경우가 많다. 또, 매우 깊은 대역외 감쇠량을 가진 주파수 특성을 얻기도 곤란하기 때문에 필터 계수의 비트수를 줄이면 필요한 대역외 감쇠량을 확보할 수 없게 된다. 따라서, 종래에는 비트수를 줄이는 스무딩 처리를 할 수 밖에 없어서. 창을 걸어서 필터 계수의 개수를 줄이지 않을 수 없었다. 그러므로, 주파수 특성에 중단 오차가 발생하고, 원하는 주파수 특성을 얻기가 극히 곤란했다.
이에 비하여, 본 실시예에서는 창을 걸지 않고 필터의 설계가 가능하므로, 주파수 특성에 중단 오차가 생기지 않는다. 따라서, 차단 특성을 매우 크게 하는 개선이 가능해져서, 위상 특성도 직선으로서 우수한 필터 특성을 얻을 수 있다. 주파수-게인 특성에서는 평탄부의 리플(ripple)이 극히 작아서, ±0.3dB의 범위 내로 할 수 있다.
전술한 바와 같은 스텝에서 구해지는 제3 필터 계수치는 작은 수이며, 10비트의 스무딩 처리에 의해 그 자리수를 줄일 수가 있지만, 랜덤한 값의 집합이다. 이 수치열을 그대로 필터 계수로서 사용해도 되지만, 디지털 필터를 실장할 때에 사용하는 승산기의 개수를 보다 적게 하기 위해, 필터 계수의 수치를 더 스무딩하여 단순화할 수도 있다. 그러므로 본 실시예에서는, 10비트로 스무딩한 필터 계수 의 수치열을 210 배하여 소수점 이하를 스무딩하여, 계수치를 정수화한다.
이와 같은 정수화의 스무딩 연산을 행하면, 디지털 필터의 각 탭으로부터의 출력 신호에 대하여 정수의 필터 계수를 개별적으로 곱하고, 각각의 곱셈 출력을 모두 가산한 후에, 다 합하여 1/210배가 되도록 디지털 필터를 구성할 수 있다. 또한, 정수의 필터 계수는, 2i + 2j +···(i, j는 임의의 정수)와 같이 2진수의 덧셈으로 표현할 수 있다. 이로써, 승산기 대신 비트 시프트 회로에 의하여 계수기를 구성하고, 실장하는 디지털 필터의 구성을 간소화할 수 있다.
그리고, 여기서는 스무딩 처리의 예로서, 필터 계수의 데이터에 대하여 하위 수개의 비트를 절사함으로써, y비트의 데이터를 x비트(x ＜ y)에 스무딩하는 처리에 대하여 설명하였으나, 이 예로 한정되지 않는다. 예를 들면, 각 필터 계수치를 소정의 임계치와 비교하여, 임계치보다 작은 필터 계수를 없앨 수도 있다. 이 경우, 남는 필터 계수는 원래의 y비트인 채이므로, 이것을 정수화할 때에는 2y 배가 된다.
이상과 같이 설명한 본 실시예에 의한 필터 설계법을 실현하기 위한 장치는, 하드웨어 구성, DSP, 소프트웨어의 어느 쪽에 의하여도 실현할 수 있다. 예를 들면 소프트웨어에 의해 실현되는 경우, 본 실시예의 필터 설계 장치는, 실제로는 컴퓨터의 CPU 또는 MPU, RAM, ROM 등으로 구성되며, RAM이나 ROM 또는 하드 디스크 등에 기억된 프로그램이 동작함으로써 실현할 수 있다.
예를 들면, 제2 또는 제3 설계법에 관한 각종 기본 필터의 필터 계수를 데이터로서 RAM이나 ROM, 하드 디스크 등의 기억 장치에 기억해 둔다. 그리고, 사용자가 기본 필터에 관한 임의의 조합과 접속 순서 등을 지시하면, CPU가, 상기 기억 장치에 기억되어 있는 필터 계수의 데이터를 사용하여, 지시된 내용에 대응하는 오리지널 필터의 제1 필터 계수를 구한다.
또한, 사용자가 조정 필터에 관한 파라미터 k와 조정 필터의 종속 접속 개수를 지시 및 입력하면, CPU가, 제1 필터 계수로부터 제2 필터 계수를 구하고, 또한 제2 필터 계수로부터 제3 필터 계수를 구할 수 있다. 이 경우, 기억 장치가 본 발명의 필터 계수 기억 수단에 해당하고, CPU가 본 발명의 연산 수단에 상당한다.
사용자가 각 기본 필터에 관한 조합과 접속 순서, 조정 필터에 관한 파라미터 k, 조정 필터의 종속 접속 개수 등을 지시할 때의 사용자 인터페이스는, 임의로 구성할 수 있다. 예를 들면, 기본 필터의 타입을 화면 표시된 일람표로부터 키보드나 마우스의 조작에 의해 선택할 수 있도록 하고, 또한 각종 파라미터의 값을 키보드나 마우스의 조작에 의해 입력 가능하도록 한다. CPU는, 상기와 같이 입력된 정보를 취득하고, 그 입력 정보에 의해 지시된 내용에 대응하는 필터 계수를 전술한 연산에 의하여 구한다.
또, 각종 기본 필터를 아이콘화하여 디스플레이 화면 상에 표시하도록 하고(각 아이콘에 대응하여 필터 계수를 데이터로서 기억 장치에 기억하고 있다), 사용자가 이들 아이콘을 키보드나 마우스의 조작에 의해 디스플레이 화면 상에서 임의로 조합시켜서 배치한다. 또, 그 외 필요한 파라미터는 키보드나 마우스의 조작에 의해 입력한다. 그리고, CPU가 아이콘의 배열이나 입력 파라미터에 대응하는 필터 계수를 자동적으로 연산하여 구할 수도 있다.
또, 퍼스널 컴퓨터 등에 인스톨되어 있는 표계산 소프트웨어의 함수 기능 등을 이용하여, 제1 필터 계수, 제2 필터 계수, 제3 필터 계수의 순서대로 구하는 연산을 행하도록 할 수도 있다. 이 경우의 연산은, 실제로는, 표계산 소프트웨어가 인스톨되어 있는 퍼스널 컴퓨터 등의 CPU, ROM, RAM 등에 의해 행해진다.
또, 구하여진 필터 계수를 자동적으로 FFT 변환하고, 그 결과를 주파수-게인 특성도로서 디스플레이 화면에 표시할 수도 있다. 이와 같이 하면, 설계한 필터의 주파수 특성을 시각적으로 확인할 수 있고, 보다 용이하게 필터를 설계할 수 있다.
이와 같은 필터 설계 장치는, 컴퓨터가 상기 본 실시예에서 나타낸 바와 같이 기능하도록 동작시키는 프로그램을, 예를 들면 CD-ROM과 같은 기록 매체에 기록하고, 이것을 컴퓨터에 판독시킴으로써 실현할 수 있다. 상기 프로그램을 기록하는 기록매체로서는, CD-ROM 이외에, 플로피 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 광디스크, 광자기 디스크, DVD, 불휘발성 메모리 카드 등을 사용할 수 있고. 또, 상기 프로그램을 인터넷 등의 네트워크를 통하여 컴퓨터에 다운로드함에 의해서도 실현할 수 있다.
그리고, 컴퓨터가 공급된 프로그램을 실행함으로써 전술한 실시예의 기능이 실현될 뿐 아니라, 상기 프로그램이 컴퓨터에서 가동하고 있는 OS(Operating System) 또는 다른 어플리케이션 소프트 등과 공동으로 전술한 실시예의 기능이 실현되는 경우나, 공급된 프로그램의 처리의 모두 또는 일부가 컴퓨터의 기능 확장 보드나 기능 확장 유닛에 의해 행해져서, 전술한 실시예의 기능이 실현되는 경우에 있어서의 프로그램이라 하더라도 본 발명의 실시예에 포함된다.
다음에, 본 실시예에 의한 디지털 필터의 구성에 대하여 설명한다. 실제로 디지털 필터를 전자 기기 내에나 반도체 IC에 실장하는 경우에는, 예를 들면, 오리지널 필터 및 조정 필터를 각각 하드웨어로서 구성하고, 그것들을 하드웨어로서 접속함으로써 디지털 필터를 실장할 수 있다. 도 10은, 그러한 경우의 디지털 필터의 일 구성예를 나타내는 도면이다. 도 10에 나타낸 디지털 필터는, 1개의 오리지널 필터(10)와 1개의 조정 필터(20)를 종속적으로 접속하여 구성되어 있다. 오리지널 필터(10)는, 종속적으로 접속된 i개의 D형 플립플롭 11-1 ~ 11-i와, (i+1)개의 계수기 12-1 ~ 12-(i+1)과, i개의 가산기 13-1 ~ 13-i에 의해 구성된다.
i개의 D형 플립플롭 11-1 ~ 11-i는, 입력 데이터를 1클록 CK씩 차례로 지연 시킨다. (i+1)개의 계수기 12-1 ~ 12-(i+1)은, 각각의 D형 플립플롭 11-1 ~ 11-i의 입출력 탭으로부터 인출한 신호에 대해, 대칭형의 제1 필터 계수를 각각 곱셈한다. i개의 가산기 13-1 ~ 13-i는, 각각의 계수기 12-1 ~ 12-(i+1)에서의 곱셈 결과를 모두 가산하여 출력한다.
오리지널 필터(10)로부터 출력된 데이터는, 조정 필터(20)에 입력되고, 또한 필터 계수 연산부(30)에 입력된다. 필터 계수 연산부(30)는, 오리지널 필터(10)로부터의 출력 데이터에 따라서, 조정 필터(20)에 설정하는 제2 필터 계수를 연산한 다.
즉, 오리지널 필터(10)에 단일 펄스를 입력했을 때 상기 오리지널 필터(10)로부터 출력되는 데이터열을｛Hm, Hm -1, …, H1, H0, H-1, …, H-(m-1), H-m｝로 하면, 필터 계수 연산부(30)는,｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(k는 임의로 설정한 정수)가 되는 연산에 의해 제2 필터 계수를 구한다. 그리고, 구하여진 제2 필터 계수를, 조정 필터(20) 내의 (j+1)개의 계수기 22-1 ~ 22-(j+1)에 각각 설정한다.
조정 필터(20)는, 종속적으로 접속된 j개(j ＞ i)의 D형 플립플롭 21-1 ~ 22-j와, (j+1)개의 계수기 22-1 ~ 22-(j+1)과, j개의 가산기 23-1 ~ 23-j에 의해 구성된다. j개의 D형 플립플롭 21-1 ~ 21-i는, 오리지널 필터(10)로부터의 입력 데이터를 1클록 CK씩 차례로 지연시킨다. (j+1)개의 계수기 22-1 ~ 22-(j+1)은, 각각의 D형 플립플롭 21-1 ~ 21-j의 입출력 탭으로부터 인출한 신호에 대하여, 대칭형의 제2 필터 계수를 각각 곱셈한다. j개의 가산기 23-1 ~ 23-j는, 각각의 계수기 22-1 ~ 22-(j+1)에서의 곱셈 결과를 모두 가산하여 출력한다.
여기서는, 오리지널 필터(10)에 대해서 조정 필터(20)를 1개만큼 종속적으로 접속하는 구성예에 대하여 나타냈으나, 2개 이상의 조정 필터(20)을 종속적으로 접속하는 경우에는, 도 10에 나타낸 구성의 후단에 필터 계수 연산부(30) 및 조정 필터(20)와 동일한 구성을 복수개 접속하면 된다(단, 조정 필터에 필요한 계수의 개수는, 후단에 갈수록 증가한다).
또, 도 10과 같이 오리지널 필터(10)와 조정 필터(20)를 종속적으로 접속하는 형태가 아니고, 단지 복수개의 D형 플립플롭과 복수개의 계수기와 복수개의 가산기에 의하여 1개의 디지털 필터를 구성하고, 도 1과 같은 스텝으로 구한 최종적인 필터 계수를, 상기 디지털 필터 내의 복수개의 계수기로 설정하는 형태에 의하여 구성할 수도 있다.
그와 같은 경우, 구해진 필터 계수의 수는 10비트의 스무딩 처리에 의해 대폭 삭감되어 있고, 또한, 210배에 의한 스무딩 처리에 의하여 단순한 정수로 변환되어 있다. 따라서, 탭 수는 적게, 또한 기본적으로 승산기는 불필요하고, 비트 시프트 회로에서 대응 가능하며, 원하는 주파수 특성을 작은 회로 규모에 의하여 고정밀도로 실현할 수 있다.
그리고, 전술한 바와 같이, 본 실시예의 필터 설계법에 의하면, 조정 필터가 종속되는 개수를 증가시키면, 후단의 조정 필터에 필요한 필터 계수의 계수는 증가해 간다. 따라서, 디지털 필터 전체에서의 탭수를 적게 하기 위해서는, 근원이 되는 오리지널 필터로서 사용하는 필터 계수의 개수를 가능한 한 적게 해두는 것이 바람직하다. 이 점과 관계되어, 본 발명자가 이미 출원한 일본국 특개 2003-56265호에 관한 제3 설계법에 의하면, 매우 적은 탭수로 양호한 주파수 특성을 가지는 오리지널 필터를 구성하는 것이 가능하다. 이하에서, 상기 제3 설계법에 관한 상 기 일본국 특개의 내용을 발췌하여 설명한다. 그리고, 이하의 설명에 있어서 m, i, j, x의 파라미터를 사용하지만, 전술한 파라미터와는 의미가 전혀 상이한 것이다.
상기 출원에 관한 제3 설계법에서는, 특정한 임펄스 응답을 가지는 여러 종류의 기본 필터군을 정의하고, 그것들을 임의로 종속적으로 접속하는 형태에 의하여 원하는 주파수 특성을 가지는 FIR 필터를 실현한다. 기본 필터는, 기본 로 패스 필터, 기본 하이 패스 필터, 기본 밴드 패스 필터의 3종류로 크게 분류된다. 이하, 이들 기본 필터에 대하여 설명한다.
＜기본 로 패스 필터 Lman(m, n은 변수이고, n는 자연수)＞
기본 로 패스 필터 Lman의 필터 계수는, "-1, m, -1"의 수치열을 출발점으로하여 연산 전의 원래의 데이터와 그것으로부터 소정의 지연량만큼 전의 모든 데이터를 차례로 가산하는 이동평균 연산에 의해 구한다.
도 11은, 기본 로 패스 필터 L4an(m = 4로 한 경우)의 필터 계수를 나타내는 도면이다. 도 11에 있어서, 이동평균 연산에 의해 n열째의 위로부터 j번째의 필터 계수를 구할 때에, 원래의 데이터는, (n-1)열째 위로부터 j번째의 데이터를 가리킨다. 또, 전(前) 데이터는, (n-1)열째 위로부터 (j-1)번째의 데이터를 가리킨다.
예를 들면, 기본 로 패스 필터 L4a1의 위로부터 첫번째의 수치"-1"은 원래의 데이터 "-1"과 전 데이터 "0"을 가산함으로써 얻어지고, 두 번째 수치 "3"은 원래의 데이터 "4"와 전 데이터 "-1"을 가산함으로써 얻어진다. 또, 3번째의 수치 "3"은 원래의 데이터 "-1"과 전 데이터 "4"를 가산함으로써 얻어지고, 4번째의 수치 "-1"은 원래의 데이터 "0"과 전 데이터 "-1"을 가산함으로써 얻어진다.
도 11에 나타내는 기본 로 패스 필터 L4an의 어느 쪽의 필터 계수도, 그 수치열은 대칭형이며, 각 수치열에서 하나씩 건너 뛰어서 가산한 합계치가 동일 부호이며 서로 같은 성질을 가지고 있다(예를 들면 기본 로 패스 필터 L4a4의 경우, -1 + 9 + 9 +(-1) = 16, 0 + 16 + 0 = 16.
상기"-1, m, -1"의 수치열은, 근원 수치열 "-1, N"을 기본으로 하여 생성한다. 상기 수치열 "-1, N"을 필터 계수로 하는 기본 단위 필터는, 1 ~ 2개(N = 0)의 경우는 1개, 그 이외의 경우는 2개의 탭을 가진다. 그리고, N의 값은 반드시 정수일 필요는 없다.
상기 수치열 "-1, N"을 필터 계수로서 가지는 기본 단위 필터는 비대칭형이므로, 대칭형으로 하기 위하여, 이것을 짝수단 종속적으로 접속하여 사용할 필요가 있다. 예를 들면 2단 종속적으로 접속한 경우, 수치열 "-1, N"의 컨벌루션에 의하여, 필터 계수는 "-N, N2 + 1, -N"이 된다. 여기서, (N2 + 1)/N = m이라 하면, m을 정수로 할 때, N = (m + m2 - 4)1/2)/2가 된다.
도 11의 예와 같이 m = 4로 할 경우,
Figure 112005053512230-PCT00001
이다. 즉, 기본 단위 필터의 계수는"-1, 3.732"이 된다(여기서는, 소수점 이하를 3자리수까지 표시하고 있다). 또, 상기 기본 단위 필터를 2단 종속적으로 접속한 경우의 필터 계수는, "-3.732, 14.928, -3.732"가 된다. 상기 수치열은, -1: 4: -1의 관계가 되어 있다.
상기 수치열을 실제로 필터 계수로서 사용하는 경우는, 수치열의 각 값을 2N (
Figure 112005053512230-PCT00002
)으로 나눔으로써, 필터 계수의 수치열을 FFT 변환한 경우의 진폭이 "1"이 되도록 하여, 게인을 "1"로 기준화한다. 즉, 실제로 사용하는 필터 계수의 수치열은, "-1/2, 2, -1/2"이 된다. 실제로 사용하는 상기 수치열 "-1/2, 2, -1/2"은, 원래의 수치열 "-1, 4, -1"을 x배(x = 1/(m-2))한 것에 해당한다.
이와 같이 기준화한 수치열을 필터 계수로서 사용한 경우, 기본 로 패스 필터 Lman의 필터 계수는, 어느 쪽도 그 수치열의 총계가 "1"이고, 각 수치열에서 하나씩 건너뛰어 가산한 합계 값이 동일 부호이며 서로 같아지는 성질을 가진다.
도 12는, 기본 로 패스 필터 L4a4(m = 4, n = 4로 한 경우)의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이다. 도 12에 나타내는 바와 같이, 기본 로 패스 필터 L4a4는, 출발점이 되는 수치열 "-1/2, 2, -1/2"을 필터 계수로서 가지는 FIR 연산부(101)와 상기 수치열을 이동평균으로 연산하는 이동평균 연산부(201)를 구비하여 구성된다. 이 중에서 FIR 연산부(101)는, 종속적으로 접속된 2개의 D형 플립플롭 1-1 ~ 1-2과 3개의 계수기 2-1 ~ 2-3과 2개의 감산기 3-1 ~ 3- 2에의해 구성된다.
2개의 D형 플립플롭 1-1 ~ 1-2는, 입력 데이터를 1클록 CK씩 차례로 지연시킨다. 3개의 계수기 2-1 ~ 2-3은, 각각의 D형 플립플롭 1-1 ~ 1-2의 입출력 탭으로부터 인출한 신호에 대하여, 1/2, 2, 1/2의 필터 계수를 각각 곱한다. 제1 감산기 3-1은, 제2 계수기 2-2의 곱셈 결과로부터 제1 계수기 2-1의 곱셈 결과를 감산한다. 또, 제2 감산기 3-2는, 제1 감산기 3-1의 감산 결과로부터 제3 계수기 2-3의 곱셈 결과 를 감산한다.
또, 이동평균 연산부(201)는, 동일하게 구성된 4개의 적분기 4-1 ~ 4-4를 종속적으로 접속함으로써 구성된다. 예를 들면 1단째의 적분기 4-1은, 입력 데이터를1클록분 지연시키는 D형 플립플롭 5-1과 상기 D형 플립플롭 5- 1를 통하지 않는 원래의 데이터와 D형 플립플롭 5-1을 통하여 지연된 전 데이터를 가산하는 가산기 6-1과 가산 결과의 진폭을 원래대로 되돌리기 위한 조정기 7-1에 의해 구성된다.
도 12에 나타내는 기본 로 패스 필터 L4a4의 구성에서는, 필터 계수의 곱셈을 행하는 계수기 2-1 ~ 2-3 및 상기 계수기 2-1 ~ 2-3로의 데이터의 인출구인 출력 탭이 필요한 것은, 초단의 FIR 연산부(101)뿐이다. 또한, 개수는 3개에 불과하다.
또한, 필터 계수치는 1/2, 2, 1/2이므로, 계수기 2-1 ~ 2-3은 비트 시프트 회로에 의하여 구성할 수 있다. 또, 4개의 적분기 4-1 ~ 4-4가 구비하는 조정기 7-1 ~ 7-4도 비트 시프트 회로에 의하여 구성할 수 있다. n의 값을 4 이외로 하여 조정기의 개수가 바뀌어도, 그 조정기는 모두 비트 시프트 회로에 의하여 구성할 수 있다. 따라서, 기본 로 패스 필터 L4an의 하드웨어 구성에 있어서, 승산기는 전혀 필요하지 않다.
그리고, 여기서는 m = 4의 경우에 대하여 설명하였으나, m = 2i(i는 정수)이면, 모든 계수기와 조정기를 비트 시프트 회로에 의하여 구성할 수 있고, 승산기는 불필요하다.
도 13은, 기본 로 패스 필터 L4a4의 필터 계수의 수치열을 FFT 변환하여 얻어지는 주파수 특성(주파수-게인 특성 및 주파수-위상 특성)을 나타내는 도면이다. 여기서는 게인을 직선 눈금으로 나타내고, 기준화된 게인을 32배하여 나타내고 있다. 한편, 주파수는 "1"에서 기준화하고 있다.
상기 도 13에서 알 수 있는 바와 같이, 주파수-게인 특성은 통과역이 대략 평탄하고, 저지역의 경사가 완만한 특성을 얻을 수 있다. 또, 주파수-위상 특성에서는 거의 직선적인 특성도 얻고 있다. 이와 같이, 도 12와 같이 구성하기만 하면, 오버 슛이나 링이 없는 양호한 주파수 특성을 가지는 로 패스 필터를 얻을 수 있다.
도 14는, 기본 로 패스 필터 L4an의 n을 파라미터로 하는 주파수-게인 특성을 나타내는 도면이며, (a)는 게인을 직선 눈금으로 나타내고, (b)는 게인을 대수 눈금으로 나타내고 있다. 상기 도 14로부터, n의 값이 커질수록 저지역의 경사가 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다. 또, n의 값이 작을 때는, 주파수 특성의 정상부는 양단이 높아진다. n의 값이 커짐에 따라서 정상부는 서서히 평탄하게 되어, n = 4에서 완전히 평탄하게 된다. n의 값이 그보다 크게 되면, 이번에는 정상부의 양단이 중앙값보다 낮게 된다.
그리고, 여기서는 m = 4로 하는 경우의 주파수 특성을 나타내고 있지만, m의 값을 작게 하면 저지역의 경사는 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다. 이상으로부터, 파라미터 m, n의 값을 적절하게 설정함으로써, 기본 로 패스 필터 Lman의 주파수 특성을 조정할 수 있다.
＜기본 하이 패스 필터 Hmsn(m, n는 변수이며, n은 자연수)＞
기본 하이 패스 필터 Hmsn의 필터 계수는, "1, m, 1"의 수치열을 출발점으로하고, 연산 전의 원래의 데이터로부터 그보다 소정의 지연량만큼 전의 모든 데이터를 차례로 감산하는 이동평균 연산에 의해 구한다.
도 15는, 기본 하이 패스 필터 H4sn(m = 4로 한 경우)의 필터 계수를 나타내는 도면이다. 도 15에 있어서, 이동평균 연산에 의해 n열째 위로부터 j번째의 필터 계수를 구할 때에, 원래의 데이터는, (n-1)열째 위로부터 j번째의 데이터를 가리킨다. 또, 전 데이터는, (n-1)열째 위로부터 (j-1)번째의 데이터를 가리킨다.
예를 들면, 기본 하이 패스 필터 H4s1의 위로부터 첫번째의 수치 "1"은 원래의 데이터 "1"에서 전 데이터 "0"을 감산함으로써 얻어지고, 두 번째 수치 "3"은 원래의 데이터 "4"에서 전 데이터 "1"을 감산함으로써 얻어진다. 또, 3번째의 수치 "-3"은 원래의 데이터 "1"에서 전 데이터 "4"를 감산함으로써 얻어지고, 4번째의 수치 "-1"은 원래의 데이터 "0"에서 전 데이터 "1"을 감산함으로써 얻어진다.
도 15에 나타낸 기본 하이 패스 필터 H4sn에 있어서, n이 짝수일 때는 어느 필터 계수도, 그 수치열은 대칭형이며, 수치열에서 하나씩 건너뛰어 가산한 합계 값이 역부호이며 절대치가 서로 같은 성질을 가지고 있다(예를 들면 기본 하이 패스 필터 H4s4의 경우, 1 + (-9) + (-9) + 1 = -16, 0 + 16 + 0 = 16). n이 홀수일 때는, 그 수치열은 절대값이 대칭형으로 되어 있고, 전반의 수치열과 후반의 수치열은 서로 역부호가 된다. 또, 수치열의 하나씩 건너뛰어 가산한 합계값이 역부호 이며 절대치가 서로 같은 성질을 가지고 있다.
상기"1, m, 1"의 수치열은, 근원 수치열 "1, N"을 기본으로서 생성한다. 상기 수치열 "1, N"을 필터 계수로 하는 기본 단위 필터는, 1 ~ 2개(N = 0의 경우는 1개, 그 이외의 경우는 2개)의 탭을 가진다. 그리고, N의 값은 반드시 정수일 필요는 없다.
상기 수치열 "1, N"을 필터 계수로서 가지는 기본 단위 필터는 비대칭형이므로, 대칭형으로 하기 위하여, 이것을 짝수단 종속적으로 접속하여 사용할 필요가 있다. 예를 들면 2단 종속적으로 접속한 경우, 수치열 "1, N"의 컨벌루션에 의하여, 필터 계수는 "N, N2 + 1, N"이 된다. 여기서, (N2 + 1)/N = m으로 하면, m을 정수로 할 때, N = (m + (m2 - 4)1/2)/2가 된다.
도 15의 예와 같이 m = 4로 한 경우,
Figure 112005053512230-PCT00003
이다. 즉, 기본 단위 필터의 계수는 "1, 3.732"이 된다(여기서는, 소수점 이하를 3자리수까지 표시하고 있다. 또, 상기 기본 단위 필터를 2단 종속적으로 접속한 경우의 필터 계수는, "3.732, 14.928, 3.732"가 된다. 상기 수치열은, 1: 4: 1의 관계가 되어 있다.
상기 수치열을 실제로 필터 계수로서 사용하는 경우는, 수치열의 각각의 값을 2N(
Figure 112005053512230-PCT00004
)으로 나눔으로써, 필터 계수의 수치열을 FFT 변환한 경우의 진폭이 "1"이 되도록 하여, 게인을 "1"로 기준화한다. 즉, 실제로 사용하는 필터 계수의 수치열은, "1/2, 2, 1/2"이 된다. 실제로 사용하는 상기 수치열 "1/2, 2, 1/2"도, 원래의 수치열 "1, 4, 1"을 x배(x =1/(m-2))한 것에 해당한다.
이와 같이 기준화한 수치열을 필터 계수로서 사용한 경우, 기본 하이 패스 필터 Hmsn의 필터 계수는, 어느 쪽도 그 수치열의 총계가 "0"이고, 각 수치열에서 하나씩 건너뛰어 가산한 합계값이 역부호이며 절대값이 같아지는 성질을 가진다.
여기서는, 기본 하이 패스 필터 Hmsn의 하드웨어 구성에 대하여는 도시를 생략하지만, 도 12와 마찬가지로 구성된다. 즉, 출발점이 되는 수치열 "1/2, 2, 1/2"를 필터 계수로서 가지는 FIR 연산부와, 상기 수치열을 이동평균으로 연산하는 이동평균 연산부에 의하여 구성된다. 상기 기본 하이 패스 필터 Hmsn의 하드웨어 구성에 있어서도, 출력 탭이 필요한 것은 초단의 FIR 연산부뿐이며, 탭수는 약간에 불과하다. 또한, 승산기는 전혀 불필요하다.
기본 하이 패스 필터 Hmsn의 주파수 특성 대하여도 도시를 생략하지만, 기본 로 패스 필터 Lman과 마찬가지로, 주파수-게인 특성은 통과역이 거의 평탄하고, 저지역의 경사가 완만한 특성을 가진다. 또, 주파수-위상 특성에서는 직선적인 특성도 얻어진다. 즉, 오버 슛이나 링이 없는 양호한 주파수 특성을 가지는 하이 패스 필터를 얻을 수 있다. 여기서, n의 값을 크게 하면 저지역의 경사는 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다. 또, m의 값을 작게 해도 저지역의 경사는 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다.
＜기본 밴드 패스 필터 Bmsn(m, n은 변수이며, n은 자연수)＞
기본 밴드 패스 필터 Bmsn의 필터 계수는, "1, 0, m, 0, 1"의 수치열을 출발점으로서 원래의 데이터로부터 2개 전의 모든 데이터를 차례로 감산하는 이동평균 연산에 의해 구한다.
도 16은, 기본 밴드 패스 필터 B4sn(m = 4로 한 경우)의 필터 계수를 나타낸 도면이다. 도 16에 있어서, 이동평균 연산에 의해 n열째 위로부터 j번째의 필터 계수를 구할 때에, 원래의 데이터는, (n-1)열째 위로부터 j번째의 데이터를 가리킨다. 또, 전 데이터는, (n-1)열째 위로부터 (j-2)번째의 데이터를 가리킨다.
예를 들면, 기본 밴드 패스 필터 B4s1의 위로부터 첫번째의 수치 "1"은 원래의 데이터 "1"에서 전 데이터 "0"을 감산함으로써 얻어지고, 3번째의 수치 "3"은 원래의 데이터 "4"에서 전 데이터 "1"을 감산함으로써 얻어진다. 또, 5번째 수치 "-3"은 원래의 데이터 "1"에서 전 데이터 "4"를 감산함으로써 얻어지고, 7번째 수치 "-1"은 원래의 데이터 "0"에서 전 데이터 "1"을 감산함으로써 얻어진다.
도 16에 나타내는 기본 밴드 패스 필터 B4sn에 있어서, n가 짝수일 때는 어느 필터 계수도, 그 수치열은 대칭형이며, 각 수치열에서 3개씩 건너뛰어서 가산한 합계값이 역부호이며 절대값이 같아지는 성질을 가지고 있다(예를 들면 기본 밴드 패스 필터 B4s4의 경우, 1 + (-9) + (-9) + 1 = -16, 0 + 16 + 0 = 16). n가 홀수 일 때는, 상기 수치열은 절대값이 대칭형으로 되어 있고, 전반의 수치열과 후반의 수치열은 서로 역부호가 된다. 또, 각 수치열에서 3개씩 건너뛰어서 가산한 합계값이 역부호이며 절대값이 같아지는 성질을 가지고 있다.
상기 "1, 0, m, 0, 1"의 수치열은, 근원 수치열 "1, 0, N"을 기본으로 하여 생성한다. 상기 수치열 "1, 0, N"을 필터 계수로 하는 기본 단위 필터는, 1 ~ 2개(N = 0)의 경우는 1개, 그 이외의 경우는 2개)의 탭을 가진다. 그리고, N의 값은 반드시 정수일 필요는 없다.
상기 수치열 "1, 0, N"를 필터 계수로서 가지는 기본 단위 필터는 비대칭형이므로, 대칭형으로 하기 위하여, 이것을 짝수단 종속적으로 접속하여 사용할 필요가 있다. 예를 들어 2단 종속적으로 접속한 경우, 수치열 "1, 0, N"의 컨벌루션에 의해, 필터 계수는 "N, 0, N2 + 1, 0, N"이 된다. 여기서, (N2 + 1)/N = m으로 하면, m을 정수로 할 때, N = (m + (m2 - 4)1/2)/2이 된다.
도 16의 예와 같이 m = 4로 한 경우,
Figure 112005053512230-PCT00005
이다. 즉, 기본 단위 필터의 계수는 "1, 0, 3.732"이 된다(여기서는, 소수점 이하를 3자리수까지 표시하고 있다. 또, 상기 기본 단위 필터를 2단 종속적으로 접속한 경우의 필터 계수는, " 3.732, 0, 14.928, 0, 3.732"가 된다. 상기 수치열은, 1: 0: 4: 0: 1의 관계가 되어 있다.
상기 수치열을 실제로 필터 계수로서 사용하는 경우는, 수치열의 각각의 값을 2N(
Figure 112005053512230-PCT00006
)로 나눔으로써, 필터 계수의 수치열을 FFT 변환한 경우의 진폭이 "1"이 되도록 하여, 게인을 "1"로 기준화한다. 즉, 실제로 사용하는 필터 계수의 수치열은, "1/2, 0, 2, 0, 1/2"이 된다. 실제로 사용하는 상기 수치열 "1/2, 0, 2, 0, 1/2"도, 원래의 수치열 "1, 0, 4, 0, 1"을 x배(x = 1/(m-2))한 것이다.
상기와 같이 기준화한 수치열을 필터 계수로서 사용한 경우, 기본 밴드 패스 필터 Bmsn의 필터 계수는, 어느 쪽도 그 수치열의 총계가 "0"으로, 각 수치열에서 3개씩 건너뛰어 가산한 합계값이 역부호이며 절대값이 서로 같아지는 성질을 가진다.
여기서는, 기본 밴드 패스 필터 Bmsn의 하드웨어 구성에 대하여는 도시를 생략하지만, 도 12와 마찬가지로 구성된다. 즉, 출발점이 되는 수치열 "1/2, 0, 2, 0, 1/2"을 필터 계수로서 가지는 FIR 연산부와, 상기 수치열을 이동평균으로 연산하는 이동평균 연산부에 의하여 구성된다. 상기 기본 밴드 패스 필터 Bmsn의 하드웨어 구성에 있어서도, 출력 탭이 필요한 것은 초단의 FIR 연산부뿐이며, 탭수는 약간에 불과하다. 또, 승산기는 전혀 필요하지 않다.
기본 밴드 패스 필터 Bmsn의 주파수 특성 대하여도 도시를 생략하지만, 기본 로 패스 필터 Lman나 기본 하이 패스 필터 Hmsn와 마찬가지로, 주파수-게인 특성은 통과역이 거의 평탄하고, 저지역의 경사가 완만한 특성을 가진다. 또, 주파수-위상 특성에서는 직선적인 특성도 얻어진다. 즉, 오버슛이나 링이 없는 양호한 주파수 특성을 가지는 밴드 패스 필터를 얻을 수 있다. 여기서, n의 값을 크게 하면 저지역의 경사는 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다. 또, m의 값을 작게 해도 저지역의 경사는 급격하게 되어, 통과역의 밴드 폭은 좁아진다.
이상으로 나타낸 3종류의 기본 필터 Lman, Hmsn, Bmsn의 임펄스 응답(impulse response)을 취하면, 어느 쪽도, 시간축에 따른 표본 위치가 일정한 사이에 있을 때에만 "0"이외의 유한한 값을 가지고, 그 이외의 영역에서는 그 값이 모두 "0"이 되는 함수, 즉 소정의 표본 위치에 있어서 값이 "0"에 수렴하는 함수가 된다. 이와 같이, 함수의 값이 국소적인 영역에서 "0"이외의 유한한 값을 가지고, 그 이외의 영역에서 "0"이 되는 경우를 「유한대」라고 칭한다.
이와 같은 유한대의 임펄스 응답에서는, "0"이외의 유한한 값을 가지는 국소적인 영역 내의 데이터만 의미를 가진다. 이 영역 밖의 데이터에 대해서는, 본래 이것을 고려해야 하지만, 그렇게 하지 않는 것은 무시하기 때문이 아니고, 이론적으로 고려할 필요가 없기 때문에, 중단 오차는 발생하지 않는다. 따라서, 상기 3종류의 기본 필터 Lman, Hmsn, Bmsn을 이용하면, 창 함수를 사용한 창을 거는 것에 인하여 중단할 필요도 없고, 양호한 필터 특성을 얻을 수 있다.
이상 상세하게 설명한 바와 같이, 본 실시예에서는, 수치열이 대칭형의 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와, 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치을 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 가지는 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써 필터를 설계하도록 했으므로, 창 함수나 근사식을 사용하지 않고, 통과 대역폭이 비교적 넓으면서 저지역의 경사가 급격한, 이상적인 주파수 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 간단하면서도 편리하게 설계할 수 있다.
그리고, 상기 실시예는, 어느 쪽도 본 발명을 실시하는데 있어서의 구체적인 일례를 나타낸 것에 지나지 않고, 이로써 본 발명의 기술적 범위가 한정적으로 해석되면 않된다. 즉, 본 발명은 그 정신, 또는 그 주요한 특징으로부터 일탈하지 않고, 다양한 형태로 실시할 수 있다.
본 발명은, 복수개의 지연기에 의하여 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하 고, 각 탭의 출력 신호를 각각 필터 계수에 의해 수배로 한 후, 그들을 곱한 결과를 가산하여 출력하는 타입의 FIR 디지털 필터에 유용하다.

Claims (15)

  1. 복수개의 지연기(遲延器)에 의해 이루어지는 탭 부착 지연선에 있어서의 각 탭의 신호에 대하여, 부여되는 필터 계수를 각각 곱한 후, 각각의 곱셈 결과를 가산하여 출력하는 디지털 필터를 설계하는 방법으로서,
    수치열(numeric string)이 대칭형인 제1 필터 계수를 생성하는 제1 스텝과,
    상기 제1 필터 계수에 의해 표현되는 제1 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 제2 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 구하는 제2 스텝과,
    상기 제1 필터 계수를 가지는 제1 필터와 상기 제2 필터 계수를 가지는 제2 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 제3 필터 계수를 구하는 연산을 행하는 제3 스텝을 포함하고,
    상기 제2 스텝에서 생성된 상기 제3 필터 계수를, 구하고자 하는 필터 계수로서 결정하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 필터에 단일 펄스를 입력했을 경우에 출력되는 수치열을｛Hm, Hm -1, …, H1, H0, H-1, …, H-(m-1), H-m｝로 나타낸 경우에,
    상기 제2 스텝에서는, 상기 제2 필터 계수를｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(k는 임의의 정수)가 되는 연산에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제3 스텝에서 생성된 상기 제3 필터 계수를 상기 제1 필터 계수로서 사용함으로써, 상기 제2 스텝 및 상기 제3 스텝의 처리를 2회 이상 반복적으로 행하고, 최종 단계의 상기 제3 스텝에서 생성된 필터 계수를, 구하고자 하는 필터 계수로서 결정하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 제3 스텝에서 생성된 상기 제3 필터 계수를 상기 제1 필터 계수로서 사용함으로써, 상기 제2 스텝 및 상기 제3 스텝의 처리를 2회 이상 반복적으로 행하도록 이루고,
    상기 반복 처리의 도중 단계인 상기 제2 스텝에서는 k ≠ 1로서 상기 제2 필터 계수를 구하고, 최종 단계의 상기 제2 스텝에서는 k = 1로서 상기 제2 필터 계수를 구하여, 최종 단계의 상기 제3 스텝에서 생성된 상기 제3 필터 계수를, 구하고자 하는 필터 계수로서 결정하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제3 필터 계수의 y비트의 데이터에 대해서 하위 수개의 비트를 절사하는 스무딩(smoothing) 처리를 행함으로써 x비트(x ＜ y)의 필터 계수를 구하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 스무딩 처리에 의해 구해진 x비트의 필터 계수를 2x배하여 소수점 이하를 스무딩하는 제2 스무딩 처리를 행함으로써 필터 계수를 정수화하도록 한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
  7. 수치열이 대칭형의 제1 필터 계수에 관한 데이터를 기억하는 필터 계수 기억 수단과,
    기본 필터 계수 기억 수단에 기억된 데이터를 사용하여, 상기 제1 필터 계수에 의해 표현되는 제1 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치을 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 제2 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형의 제2 필터 계수를 구하는 연산 및, 상기 제1 필터 계수를 가지는 제1 필터와 상기 제2 필터 계수를 가지는 제2 필터를 종속적으로 접속한 경우에 얻어지는 제3 필터 계수를 구하는 연산을 행하는 연산 수단을 구비한 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 장치.
  8. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 기재된 디지털 필터의 설계 방법에 관한 처리 스텝을 컴퓨터에 실행시키기 위한 디지털 필터 설계용 프로그램.
  9. 제7항에 기재된 각 수단으로서 컴퓨터를 기능하게 하기 위한 디지털 필터 설계용 프로그램.
  10. 복수개의 지연기에 의해 이루어지는 탭 부착 지연선에 있어서의 각 탭의 신호에 대하여, 부여되는 필터 계수를 각각 곱한 후, 각각의 곱셈 결과를 가산하여 출력하도록 이루어진 디지털 필터로서,
    수치열이 대칭형인 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와,
    상기 오리지널 필터의 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형인 제2 필터 계수를 가지는 조정 필터를 구비하고,
    상기 오리지널 필터와 상기 조정 필터를 종속적으로 접속함으로써 구성한 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 오리지널 필터에 단일 펄스를 입력했을 경우에 상기 오리지널 필터로부 터 출력되는 수치열을｛Hm, Hm -1, …, H1, H0, H-1, …, H-(m-1), H-m｝로 나타낸 경우,
    상기 조정 필터를 구성하는 제2 필터 계수는, ｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(k는 임의의 정수)인 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  12. 복수개의 지연기에 의해 이루어지는 탭 부착 지연선에 있어서의 각 탭의 신호에 대하여, 부여되는 필터 계수를 각각 곱한 후, 각각의 곱셈 결과를 가산하여 출력하도록 이루어진 디지털 필터로서,
    수치열이 대칭형인 제1 필터 계수를 가지는 오리지널 필터와, 수치열이 대칭형인 제2 필터 계수를 가지는 복수개의 조정 필터를 이 순서대로 종속적으로 접속함으로써 구성되며,
    상기 복수개의 조정 필터를 구성하는 상기 제2 필터 계수는, 각각 상기 오리지널 필터에 단일 펄스를 입력했을 경우에 전단의 필터로부터 출력되는 수치열에 의해 특정되는 주파수 진폭 특성에 있어서 극대치를 취하는 위치에 접점을 가지고, 상기 접점에 있어서 극소치를 취하는 주파수 진폭 특성을 실현하는 대칭형인 필터 계수인 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 전단의 필터로부터 출력되는 수치열을｛Hm, Hm -1, …, H1, H0, H-1, …, H-(m-1), H-m｝으로 한 경우,
    상기 조정 필터를 구성하는 제2 필터 계수는, ｛-kHm, -kHm -1, …, -kH1, -kH0 + (1 + k), -kH-1, …, -kH-(m-1), -kH-m｝(k는 임의의 정수)인 것을 특징으로 디지털 필터.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 오리지널 필터와, k ≠ 1로서 상기 제2 필터 계수를 설정한 하나 이상의 상기 조정 필터와, k = 1로서 상기 제2 필터 계수를 설정한 하나 이상의 상기 조정 필터를 이 순서대로 종속적으로 접속함으로써 구성한 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
  15. 복수개의 지연기에 의해 이루어지는 탭 부착 지연선에 있어서의 각 탭의 신호에 대하여, 부여되는 필터 계수를 각각 곱한 후, 각각의 곱셈 결과를 가산하여 출력하도록 이루어진 디지털 필터로서,
    제1항에 기재된 설계 방법을 사용하여 결정된 상기 제3 필터 계수를, 상기 각 탭의 신호에 대한 필터 계수로서 설정한 것을 특징으로 하는 디지털 필터.
KR1020057018016A 2003-05-15 2004-03-18 디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터설계용 프로그램 KR20060009238A (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2003137134 2003-05-15
JPJP-P-2003-00137134 2003-05-15

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20060009238A true KR20060009238A (ko) 2006-01-31

Family

ID=33447247

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020057018016A KR20060009238A (ko) 2003-05-15 2004-03-18 디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터설계용 프로그램

Country Status (7)

Country Link
US (1) US7590675B2 (ko)
EP (1) EP1626499A1 (ko)
JP (1) JPWO2004102800A1 (ko)
KR (1) KR20060009238A (ko)
CN (1) CN1792033A (ko)
TW (1) TW200501565A (ko)
WO (1) WO2004102800A1 (ko)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TW200501565A (en) 2003-05-15 2005-01-01 Neuro Solution Corp Digital filter and design method, design apparatus, and digital filter design program thereof
JPWO2005104365A1 (ja) * 2004-04-19 2008-03-13 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタの設計方法および設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ、所望周波数特性の数値列の生成方法および生成装置、所望周波数特性の数値列生成用プログラム
JPWO2006048958A1 (ja) * 2004-11-05 2008-05-22 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタおよびその設計方法、設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム
US8416861B2 (en) * 2007-10-14 2013-04-09 Nokia Corporation Fixed-point implementation of an adaptive image filter with high coding efficiency
RU2010119176A (ru) * 2007-10-14 2011-11-20 Нокиа Корпорейшн (Fi) Реализация адаптивного фильтра изображений с фиксированной точкой с высокой эффективностью кодирования
JP5992634B2 (ja) * 2013-10-31 2016-09-14 富士フイルム株式会社 信号処理装置、撮像装置、パラメータ生成方法、信号処理方法及びプログラム
WO2019170259A1 (en) * 2018-03-09 2019-09-12 Huawei Technologies Co., Ltd. Method and apparatus for image filtering with adaptive multiplier coefficients
PT3756346T (pt) * 2018-03-09 2022-02-03 Huawei Tech Co Ltd Método e aparelho para filtragem de imagem com coeficientes multiplicadores adaptivos
US20230024020A1 (en) * 2019-12-09 2023-01-26 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) Adaptive loop filtering

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SE517525C2 (sv) * 1999-09-07 2002-06-18 Ericsson Telefon Ab L M Förfarande och anordning för konstruktion av digitala filter
US6678708B1 (en) * 2000-11-15 2004-01-13 Intel Corporation Method and apparatus for two-dimensional separable symmetric filtering
JP2002368584A (ja) 2001-06-06 2002-12-20 Sony Corp ディジタルフィルタおよびそれを用いたディジタルビデオエンコーダ
WO2003023960A1 (fr) 2001-09-10 2003-03-20 Neuro Solution Corp. Filtre numerique et son procede de conception
US6993464B2 (en) * 2002-12-03 2006-01-31 Chunghwa Telecom Co., Ltd. Optimized filter parameters design for digital IF programmable downconverter
TW200501565A (en) 2003-05-15 2005-01-01 Neuro Solution Corp Digital filter and design method, design apparatus, and digital filter design program thereof
CN1938947A (zh) * 2004-02-17 2007-03-28 神经网路处理有限公司 数字滤波器的设计方法及装置、数字滤波器设计用程序、数字滤波器
JPWO2006048958A1 (ja) * 2004-11-05 2008-05-22 有限会社ニューロソリューション デジタルフィルタおよびその設計方法、設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム

Also Published As

Publication number Publication date
WO2004102800A1 (ja) 2004-11-25
CN1792033A (zh) 2006-06-21
EP1626499A1 (en) 2006-02-15
TW200501565A (en) 2005-01-01
US20060208831A1 (en) 2006-09-21
US7590675B2 (en) 2009-09-15
JPWO2004102800A1 (ja) 2006-07-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP1808962A1 (en) Digital filter and its designing method, desiging apparatus, and program for designing digital filter
US11263293B2 (en) Digital sample rate conversion
US7529788B2 (en) Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter
US20070053420A1 (en) Method, apparatus, and program for designing digital filters
JP4300272B2 (ja) デジタルフィルタおよびその設計方法
Stošić et al. Design of selective CIC filter functions
KR20060009238A (ko) 디지털 필터 및 그 설계 방법, 설계 장치, 디지털 필터설계용 프로그램
US20060218213A1 (en) Optimization technique for FIR and IIR filter design
US20050289206A1 (en) Digital filter design method and device, digital filter design program, digital filter
EP1557947A1 (en) Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter
WO2003047097A1 (fr) Procede de conception d'un filtre numerique, appareil de projet, programme de projet pour la realisation d'un tel filtre, et filtre numerique y relatif
EP1557946A1 (en) Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter
WO2007102611A1 (ja) 補間関数生成回路
JP2005020554A (ja) デジタルフィルタ
US20050171988A1 (en) Digital filter design method and device, digital filter design program, and digital filter
JPWO2005104365A1 (ja) デジタルフィルタの設計方法および設計装置、デジタルフィルタ設計用プログラム、デジタルフィルタ、所望周波数特性の数値列の生成方法および生成装置、所望周波数特性の数値列生成用プログラム
Mottaghi-Kashtiban et al. FIR filters involving shifts and only two additions, efficient for short word-length signal processing
US20050120067A1 (en) Digital filter designing method, digital filter designing program, digital filter
Chukwuchekwa et al. Enhancement of the performance characteristics of CIC decimation filters for multirate DSP applications
Aydin et al. FPGA Implementation of Multichannel FIR Filters
KR20090103144A (ko) Ｆｉｒ 필터의 ｃｓｄ 계수 산출방법
JPWO2003096534A1 (ja) 音質調整装置の設計方法および設計装置、音質調整装置設計用プログラム、音質調整装置

Legal Events

Date Code Title Description
WITN Application deemed withdrawn, e.g. because no request for examination was filed or no examination fee was paid