CN1792033A - 数字滤波器及该设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序 - Google Patents

Abstract

一种数字滤波器，是将具有数值列呈对称型的第1滤波器系数的原始滤波器，以及具有可实现于原始滤波器的频率振幅特性(A)中取得极大值的位置上具有接点且于该接点中取得极小值的频率振幅特性(B)的对称型第2滤波器系数的调整滤波器进行级联连接，并通过第1滤波器系数与第2滤波器系数的卷积运算，来进行设计所欲求得的滤波器系数。

Description

数字滤波器及该设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序

技术领域

本发明是有关于数字滤波器及该设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序，尤其是有关于FIR滤波器(Finite Impulse Response Filters，有限长脉冲响应滤波器)的设计法。

背景技术

以数字滤波器的形态而言，FIR(Finite Impulse Response，有限长脉冲响应)滤波器为其中之一。该FIR滤波器是具有由多个迟延器构成的抽头延迟线(tapped delay line)，且分别通过滤波器系数将各抽头的输出信号放大数倍之后，再将上述相乘结果相加并予以输出的类型的滤波器，其具有以下优点。第一，由于FIR滤波器的转移函数(transfer function)的极点仅在于z平面的原点，因此电路始终保持稳定。第二，若滤波器系数为对称型，则可实现完全准确的直线相位特性。

该FIR滤波器中，其以有限时间长度表示的脉冲响应是直接成为滤波器系数。因此，所谓设计FIR滤波器即是指决定滤波器系数，以便以获得预期的频率特性。以往，在设计FIR滤波器时，是根据作为目标的频率特性来计算出滤波器系数，再对其进行开窗处理(windowing)，以获得有限个系数群。接着，将所得到的系数群进行FFT(Fast FourierTransform，快速傅立叶变换)，以由此转换成频率特性，再进行确认其是否满足目标的特性的方法已被设计出来。

当由作为目标的频率特性来计算出滤波器系数时，例如根据采样频率(sampling frequency)与临界频率(cutoff frequency)比率，来进行采用契比雪夫近似法(Chebyshev approximation)的卷积运算(convolution operation)等。由此方式求得的系数的数量很大，当使用其所有系数时，将使得滤波器电路的抽头数或乘法器变得非常多，并不符合现实所需。因此，往往通过开窗处理来将由卷积运算求得的滤波器系数的数量减至实际上可利用的程度。

然而，以现有设计法所得的FIR滤波器的频率特性是依赖窗口函数或近似式，因此若无法将其设定得当，将无法获得作为目标的良好频率特性。但是，一般而言，适当设定窗口函数或近似式是很困难的。此外，为了减少滤波器系数的数量而进行开窗处理时，由于会对于频率特性产生系数的截断误差(trncation error)，因此难以实现预期的频率特性。尤其是，会产生极难获得阻止带(通带(passband)与遮断带之间的频带)的斜率陡峭的理想频率特性的问题。

此外，欲以以往的滤波器设计法获得预期的频率特性时，必须进行将所求的滤波器系数进行FFT后，一面确认其频率特性的尝试错误法。因此，会产生以往熟习的技术者需耗费时间与心力来进行设计，却无法容易设计出预期特性的FIR滤波器的问题。

其中，将由上述的以往方法产生的FIR滤波器进行多个段级联连接(cascade connection)，由此实现陡峭的频率特性的方法已为众所周知(参照例如日本专利特开平5-243908号公报)。而且，在抽头延迟线的各接头间(各滤波器系数间)插入多个零值，以由此调整分析滤波器(filterbank)频带的方法已被周知(参照例如日本专利特表平6-503450号公报)。然而，上述任何方法与调整前相较之下，均无法使滤波器的通带(passband)朝变窄的方向作用，且无法扩大通带的频宽(bandwidth)并使斜率陡峭。

发明内容

本发明是有鉴于前述的问题点而开发，其目的在于重新提供一种可扩大频率特性的频宽且使斜率陡峭的简单的滤波器设计法，以及一种具有斜率陡峭的理想频率特性的FIR数字滤波器。

为解决上述课题，本发明的数字滤波器的设计方法的特征是在于具有：产生数值列呈对称型的第1滤波器系数的第一步骤；求取对称型的第2滤波器系数的第二步骤，该第2滤波器系数可实现在以上述第1滤波器系数表示的第1频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且于该接点中取得极小值的第2频率振幅特性；以及进行运算求取将具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器进行级联连接后所得的第3滤波器系数的第三步骤，其中，将在上述第二步骤产生的上述第3滤波器系数决定为所欲求取的滤波器系数。

此外，本发明的数字滤波器的特征是在于具有：原始滤波器，是具有数值列呈对称型的第1滤波器系数；以及调整滤波器，是具有可实现于上述原始滤波器的频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且于该接点中取得极小值的频率振幅特性的对称型第2滤波器系数，其中，通过将上述原始滤波器与上述调整滤波器进行级联连接的方式而构成。

再者，也可通过将使用上述设计方法而决定的第3滤波器系数设定为相对于各抽头的信号的滤波器系数的单一滤波器来构成数字滤波器。

根据以上述方式构成的本发明，并不需要使用开窗函数或近似式，即可简单设计出具有通带频宽较宽且阻止带的斜率较陡的频率特性的FIR数字滤波器。

附图说明

图1是表示本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的步骤流程图。

图2是是用以说明本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的概念的频率特性图。

图3是是用以说明求取第2滤波器系数的运算内容的图。

图4是表示对于原始带通滤波器的频率振幅特性及该原始带通滤波器进行1至3个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性图。

图5是用以说明将本实施方式的调整滤波器进行级联连接时所得的频率特性变化原理的图。

图6是表示对于原始带通滤波器将k＝1.5的调整滤波器进行3段级联连接，并在最后段更进一步将k＝1的调整滤波器进行级联连接时所得的频率特性图。

图7是表示原始低通滤波器的频率振幅特性及对该原始低通滤波器进行1至5个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性图。

图8是将以16位的运算精准度实际计算出的滤波器系数值(进行舍入处理前的值)加以图形化的图。

图9是表示进行滤波器系数舍入处理之前的数字滤波器的频率特性图。

图10是表示本实施方式的数字滤波器的一构成例图。

图11是表示基本低通滤波器L4an的滤波器系数的图。

图12是表示基本低通滤波器L4a4的硬件构成图。

图13是表示基本低通滤波器L4a4的频率特性图。

图14是表示基本低通滤波器L4an的频率一增益特性图。

图15是表示基本高通滤波器H4sn的滤波器系数的图。

图16是表示基本通带滤波器B4sn的滤波器系数的图。

具体实施方式

以下根据图面说明本发明的实施方式。图1是表示本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的步骤流程图。此外，图2的频率特性图是用以说明本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的概念。

在图1中，首先产生数值列呈对称型的第1滤波器系数(步骤S1)。关于该第1滤波器系数的产生法，在本发明中并未特别限定。只要滤波器系数的数值列呈对称型，既可使用以往的采用近似式或窗口函数的设计法，也可使用本发明人在过去所提出的设计法(例如，日本专利特愿2001-365146号、日本专利特愿2002-129168号、日本专利特愿2002-205014号、日本专利特愿2002-306315号、日本专利特愿2002-306316号、日本专利特愿2003-56265号等)。

以下简单说明本发明人在过去所提出的滤波器设计法。日本专利特愿2001-365146号中记载的第一设计法是一种进行输入多个表示预期频率特性的振幅值，再将该输入的数值列进行反傅立叶变换之后，对所得的数值列进行开窗处理，以由此求得滤波器系数的方法。而在日本专利特愿2002-129168号、日本专利特愿2002-205014号、日本专利特愿2002-306315号、日本专利特愿2002-306316号中记载的第二设计法是一种制作1个以上由预定的基本数值列而成的基本单元滤波器，再将上述基本单元滤波器任意地进行级联连接(cascade connection)，以由此求得滤波器系数的方法。

此外，日本专利特愿2003-56265号中记载的第三设计法是一种根据由预定的基本数值列而成的滤波器系数进行FIR运算之后，再对于该运算数据重覆进行n次将运算前的原始数据与仅比该原始数据延迟预定延迟量之前的前数据进行相加并进行振幅调整且予以输出的移动平均运算，以由此求得滤波器系数的方法。以较少的抽头数即可获得衰减特性良好的频率特性方面来说，使用第二设计法或第三设计法较佳。

在图2中以符号A表示的频率特性是表示通过在步骤S1中产生的第1滤波器系数所实现的原始滤波器的频率—增益特性(frequency gaincharacteristic)的一例。其中，在此，在原始滤波器的频率特性中，将增益及频率以“1”进行标准化(基准化)。

接着，求取对称型的第2滤波器系数，其可实现在通过第1滤波器系数表示的频率振幅特性(图2中的A)中取得极大值的位置上具有接点，且在该接点中取得极小极的频率振幅特性(图2中的B)。只要频率振幅特性具有上述特征，即可使用任何方法来产生第2滤波器系数，不过，也可通过例如以下运算求得。

也即，当将构成原始滤波器的第1滤波器系数的数值列设定为{H_m，H_m-1…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}(H₀为中央值，以该中央值为边界即成为对称型。H_m＝H_m，H_m-1＝H_-(m-1)，…，H₁＝H_-1)时，第2滤波器数是通过{-kH_m，-kH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(k为任意正数)的运算而求得。换言之，其是对中央值以外的所有系数乘上-k倍，只有中央值是乘上-k倍后再加上(1+k)，由此可求出第2滤波器系数。以下将具有该第2滤波器数的滤波器称为“调整滤波器”。

藉上述方式求得第2滤波器系数后，进行运算求取在将具有第1滤波器系数的原始滤波器与具有第2滤波器系数的滤波器进行级联连接后所得的第3滤波器系数(步骤S3)。将原始滤波器与调整滤波器进行级联连接，由此对于第1滤波器系数与第2滤波器系数进行相乘与相加，以制作出新的滤波器系数。

图3是用以说明步骤S3中的运算内容的图。如该图3所示，在步骤S3中，将构成第1滤波器系数的(2m+1)个(2m+1是表示构成第1滤波器系数的所有数值列的个数)数值列与构成第2滤波器系数的(2m+1)个数值列进行卷积运算(convolution operation)，由此求取第3滤波器系数的数值列。

在该卷积运算中，关于第2滤波器系数是将{-kH_m，-kH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}的所有数值列作为始终固定进行乘加运算的对象。另一方面，关于第1滤波器系数，是假设在{H_m，H_m-1，…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}的数值列的前后具有0列，而使包括该0值的(2m+1)个数值列成为进行卷积运算的对象。

例如，当在求取第3滤波器系数的第1个数值时，是将第2滤波器系数中的所有数值列{-kH_m，-kH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(以符号31表示的虚线所包围的排列)以及包括第1滤波器系数中的第1个数值的在其之前的(2m+1)个数值列{0，0，…，0，H_m}(以符号32表示的虚线所包围的排列)为对象，而进行将排列所对应的要素的积加以合计的运算。也即，此时的运算结果为(H_m×(-kH_-m)。

此外，在求取第3滤波器系数中的第2个数值时，第2滤波器系数中的所有数值列{-kH_m，-kH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(以符号31表示的虚线所包围的排列)以及包括第1滤波器系数中的第2个数值的在其之前的(2m+1)个数值列{0，0，…，0，H_m，H_m-1}(以符号33表示的虚线所包围的排列)为对象，而进行将排列所对应的要素的积加以合计的运算。也即，此时的运算结果为(H_m×(-kH_-m)+H_m-1×(-kH_-(m-1)))。以下以相同方式求取构成第3滤波器系数的(2×(2m+1)-1)个数值列。

其中，在此是以对于原始滤波器进行1个调整滤波器的级联连接的情形为例加以说明，不过，也可将多个调整滤波器进行级联连接。此时，如图1中虚线的箭号所示，将步骤S3中产生的第3滤波器系数重新视为第1滤波器系数，并返回步骤S2。然后，根据该新的第1滤波器系数(相当于当对原始滤波器输入单一脉波时，由第一段的调整滤波器输出的数值列)，再次求取第2滤波器系数(产生新的调整滤波器)。

接着，将以上述方式产生的新的第1滤波器系数与新的第2滤波器系数进行卷积运算，由此对于在对新的调整滤波器再次进行级联连接时所得的新的第3滤波器系数进行运算。上述运算只反覆进行欲进行级联连接的调整滤波器的数目。

图4是表示对于原始滤波器(带通滤波器(band passfilter))的频率振幅特性及该原始滤波器进行1至3个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性图。图4中，分别以41表示原始滤波器的频率振幅特性、42表示进行)个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性、43表示进行2个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性、44表示进行3个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性。

如该图4所示，将本实施方式的调整滤波器对原始滤波器进行级联连接，由此可扩大滤波器的通道频宽，而且可使阻止带的斜率较陡。通过增加进行级联连接的调整滤波器的数量，以便使获得通道频宽更宽且斜率更陡的滤波器特性。

其中，该图4是表示由第1滤波器系数求取第2滤波器系数时的参数(parameter)k值为1.5时的频率特性。如图4所示，当k≠1时，在频率特性的顶部会产生若干的超调量(overshoot)或振荡。但是，当k＝1时，在频率特性的顶部则是呈平坦的特性，而不会产生超调量或振荡。

图5是用以说明将本实施方式的调整滤波器进行级联连接时所得的频率特性变化原理的图。其中，该图5是用以说明基本原理，并非与图4所示的频率特性的波形相一致。该图5是表示当k＝1时的原理。

图5(a)是表示对于原始滤波器进行第1个调整滤波器的级联连接时的频率振幅特性的变化。在图5(a)中，A是表示原始滤波器的频率振幅特性，B是表示具有由该原始滤波器所具有的第1滤波器系数产生的第2滤波器系数的第1个调整滤波器的频率振幅特性，C是表示将原始滤波器与第1个调整滤波器进行级联连接时所得的频率振幅特性。

也即，对原始滤波器进行1个调整滤波器的级联连接时的新的频率振幅特性C是形成原始滤波器的频率振幅特性A与调整滤波器的频率振幅特性B相乘的形式。再进行第2个调整滤波器的级联连接时，即使用与以上述方式产生的频率振幅特性C相对应的第3滤波器系数作为第1滤波器系数，以求取与第2个调整滤波器相关的新的第2滤波器系数。

图5(b)是表示进一步进行第2个调整滤波器的级联连接时的频率振幅特性的变化。在图5(b)中，A’是进行第1个调整滤波器的级联连接时的频率振幅特性，与在图5(a)的步骤中求得的频率振幅特性C相同。B’是第2个调整滤波器的频率振幅特性，其具有由与该频率振幅特性A’相对应的新的第1滤波器系数中产生的新的第2滤波器系数。C’是为进一步进行第2个调整滤波器的级联连接时所得的新的频率振幅特性，其是形成将2个频率振幅特性A’、B’相乘的形式。

在此虽未加以图示，不过，当进一步进行第3个调整滤波器的级联连接时，再次使用对应于在图5(b)的步骤中产生的新的频率振幅特性C’的滤波器系数作为第1滤波器系数，而求得与第3个调整滤波器相关的新的第2滤波器系数。接着，按照与上述相同的步骤求得新的频率振幅特性。

如上所述，对于原始滤波器进行多个调整滤波器的级联连接，由此可扩大滤波器的通道频宽，同时可使阻止带的斜率更为陡峭。当k＝1时，原始滤波器的频率振幅特性与调整滤波器的频率振幅特性是使其振幅以“1”的线为边界而成为对称线的形式。因此，即使连接数个调整滤波器，也不会使相乘的新的滤波器的频率振幅特性超过振幅“1”的线，因此不会发生超调量(overshoot)或振荡。由此可知，k值以“1”为宜。

另一方面，当k值比1大时，虽会发生若干的超调量(overshoot)或振荡，不过，可使平均每个调整滤波器因进行连接而扩大的通道频宽比率增加。因此，当欲以少数的调整滤波器来有效地扩大通道频率时，最好将k值加大。此时，将以k≠1而求出第2滤波器系数的调整滤波器进行多个段级联连接后，通过在最后段连接上k＝1的调整滤波器，可获得能有效地扩大通道频宽且不会发生超调量(overshoot)或振荡的良好频率特性。

图6是表示对于原始滤波器将k＝1.5的调整滤波器进行3段级联连接，在最后段更进一步将k＝1的调整滤波器进行级联连接时所得的频率特性图。由该图6可知，若在最后段连接k＝1的调整滤波器，可获得使通道频宽扩大，阻止带的斜率变陡，而且顶部平坦的良好频率特性。此外，滤波器系数为对称型，因此也可确保相位的直线性。再者，通过调整k值为k＜1，可对通道频宽进行微调整。

以上虽对带通滤波器(band pass filter)的设计例加以说明，不过，也可以相同步骤来设计低通滤波器(low pass filter)或高通滤波器(high passfilter)。图7是表示原始低通滤波器的频率振幅特性及对该原始低通滤波器进行1至5个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性图。该图7是表示k＝1时的频率特性。

在图7中，51是表示原始低通滤波器的频率振幅特性，52至56是分别表示进行1个至5个调整滤波器的级联连接时所得的频率振幅特性。如该图7所示，低通滤波器的情形也与图4的带通滤波器相同，可通过将调整滤波器进行级联连接，来扩大滤波器的通道频宽，而且使阻止带的斜率变陡。此外，通过增加进行级联连接的调整滤波器的数目，可获得通道频宽更宽且斜率更陡的滤波器特性。

最后，对于以上述方式产生的第3滤波器系数，通过可减少位数的舍入处理，以大幅削减不需要的滤波器系数，同时，通过整数化来简化滤波器系数(步骤S4)。以下就该步骤S4的舍入处理详加说明。图8是将通过上述S1至S3的步骤而以例如16位的运算精准度计算出的第3滤波器系数的值(进行舍入处理前的值)加以图形化的图。此外，图9是表示进行滤波器系数舍入处理之前的数字滤波器的频率特性图，(a)是以线性尺度表示增益，(b)是以对数尺度表示增益。

以本发明人在过去提出的第2滤波器设计法或第3滤波器设计法来求得第1滤波器系数，且根据该第1滤波器系数而以上述步骤求出第2滤波器系数与第3滤波器系数，如图8所示，第3滤波器系数的值在中央(系数H0)时为最大。此外，与以以往滤波器设计法所得的滤波器系数的值的差相较之下，各滤波器系数的值的差会变得相当大。因此，即使由于进行舍入处理而舍弃其值小于预定板值的滤波器系数，也几乎不会对于频率特性造成任何不好的影响。而且，虽然频率特性的频带外衰减量受限于滤波器系数的位数，不过，如图9所示，由第2或第3滤波器设计法所得的频率特性具有非常深的减衰量，因此即使减少若干位数，也可确保预期的衰减量。

因此，可通过舍入处理来大幅削减不需要的滤波器系数。例如，利用舍入滤波器系数的低阶位来减少位数，由此可将其值小于仅以该低阶位表示的最大值的滤波器系数全部舍为“0”，并加以舍弃。因此，并不需要为了减少滤波器系数的数目来进行以往的开窗处理。

以上即是与以往滤波器设计法大为不同的本实施方式的特征之处。也即，由于在以往滤波器设计法中所求取的各滤波器系数的值的差不像本发明那么大，因此以滤波器系数的值进行舍入处理时，大部份均会将用以决定频率特性的主要滤波器系数舍弃。而且，由于难以获得频带外衰减量非常大的频率特性，因此当减少滤波器系数的位数，也无法确保所需的频带外衰减量。因此，以往并无法进行可减少位数的舍入处理，因此必须通过开窗处理来减少滤波器系数的数目。因而往往会在频率特性中产生截断误差(truncation error)，而极难获得预期的频率特性。

相对于此，在本实施方式中由于无须进行开窗处理即可设计滤波器，因此并不会在频率特性中产生截断误差。因此，可获得大大改善遮断特性且相位特性呈直线的优良滤波器特性。在频率—增益特性中，由于平坦部的波动(ripple)极小，因此可充分控制在±0.3dB的范围内。

以上述步骤求得的第3滤波器系数的值为小数，虽可利用10位的舍入处理来减少其位数，不过该值为随机的值的集合。虽可直接将该数值列作为滤波器系数加以使用，不过，为了更加减少在安装数字滤波器时所使用的乘法器数量，因此也可进一步舍入滤波器系数的数值而加以简单化。因此，在本实施方式中，是将以10位进行舍入的滤波器系数的数值列乘上2¹⁰倍，再将小数点以下舍入，以使系数值整数化。

当进行上述整数化的舍入运算时，可对来自数字滤波器的各抽头的输出信号分别乘上为整数的滤波器系数，再将个别的相乘输出值全部进行相加之后，一起乘上1/2¹⁰倍，以构成数字滤波器。而且，整数的滤波器系数可以2进位的加法例如2ⁱ+2^j+…(i、j为任意整数)加以表现。由此方式，可以位移位电路(bit shift circuit)替代乘法器来构成系数器，以便以简化所安装的数字滤波器的构造。

其中，在此是就通过对滤波器系数的数据舍入低阶位，而将y位的数据舍成x位(x＜y)的处理作为舍入处理的例子加以说明，但并非局限于上述例子。例如，可将各滤波器系数的值与预定阈值相比较，然后将小于阈值的滤波器系数予以舍弃也可。此时，残留下来的滤波器系数是为原本的y位，因此当将其进行整数化时，将为2^y倍。

供作实现以上说明的本实施方式的滤波器设计法的用的装置也可通过硬件构造、DSP、软件的任一者加以实现。例如，当通过软件予以实现时，本实施方式的滤波器设计装置实际上是以计算机的CPU(centralprocessing unit，中央处理单元)或是MPU(micro processor unit，微处理机单元)、RAM(random access memory，随机存取存储体)、ROM(read onlymemory，唯读存储体)等构成，可通过使储存在RAM、ROM或硬盘(harddisk)等的程序(program)发生作动来加以实现。

例如，先将第2或第3设计法相关的各种基本滤波器的滤波器系数作为数据(data)，而储存在RAM、ROM或硬盘(hard disk)等储存装置中。然后，当使用者指示与基本滤波器相关的任意组合与连接顺序等时，CPU会使用储存在上述储存装置中的滤波器系数的数据，来求得与所指示的内容相对应的原始滤波器的第1滤波器系数。

再者，当使用者指示输入与调整滤波器相关的参数k与调整滤波器的级联连接数时，CPU可由第1滤波器系数求取第2滤波器系数，然后再由第2滤波器系数求取第3滤波器系数。此时，储存装置相当于本发明的滤波器系数储存机构，CPU则相当于本发明的运算机构。

使用者指示各基本滤波器相关组合与连接顺序、调整滤波器相关参数k、调整滤波器的级联连接数等时的使用界面(user interface)可任意构成。例如，可通过操作键盘或鼠标，以从在画面显示的一览表中选择基本滤波器的类型，同时，可通过操作键盘或鼠标来输入各种参数的值。CPU是先取得由此方式输入的信息，再通过上述运算方式，来求取与由该输入信息所指示的内容相对应的滤波器系数。

而且，将各种基本滤波器编码化并显示在显示器画面上(将滤波器系数作为数据，而与各编码(icon)相对应储存在储存装置中)，使用者通过操作键盘或鼠标而将上述编码在显示器画面上任意组合与配置。此外，通过操作键盘或鼠标来输入其他的必要参数。接着，可使CPU自动运算并求取与编码的排列或输入参数相对应的滤波器系数。

此外，也可利用被安装在个人计算机(personal Computer)等的试算表软件(spread sheet software)的函数功能等，来进行运算而依次求出第1滤波器系数、第2滤波器系数及第3滤波器系数。此时的运算，实际上是通过安装有试算表软件的个人计算机等的CPU、ROM、RAM等来进行。

此外，也可对已求出的滤波器系数自动进行FFT变换，然后将其结果作为频率—增益特性图而显示在显示器画面上。由此方式，可在视觉上确认所设计出来的滤波器的频率特性，因而使得滤波器设计更为容易进行。

上述滤波器设计装置是可通过计算机将为执行本实施方式的功能而发生作动的程序储存在如CD-ROM(compact disk read only memory，只读光盘存储体)的记录媒体中，再将其读入计算机中来加以实现。以用以记录上述程序的记录媒体而言，除了CD-ROM之外，还可以用软性磁片(flexible disk)、硬盘、磁带(magnetic tape)、光盘(optical disk)、磁光盘(magneto-optical disk)、DVD(digital video disc，数字视频光盘)、非易失性存储卡等。而且，也可经由互连网络(internet)等网路(network)将上述程序下载(download)到计算机来加以实现。

其中，不仅可通过执行计算机所供应的程序来实现上述实施方式的功能的情形，其程序与在计算机中执行的OS(operating system，操作系统)或是其他应用软件(application software)等共同实现上述实施方式的功能的情形，或是通过计算机的功能扩充母板或功能扩充单元来进行全部或局部所供应的程序的处理，以实现上述实施方式的功能的情形等的相关程序均包含在本发明的实施方式中。

接着，就本实施方式的数字滤波器的构造加以说明。当实际上将数字滤波器安装在电子机器内或半导体IC(integrated circuit，集成电路)中时，例如，可分别将原始滤波器及调整滤波器构成为硬件，再将其作为硬件加以连接，以由此来安装数字滤波器。图10是表示上述情形的数字滤波器的一构成例图。图10所示的数字滤波器是将1个原始滤波器10与1个调整滤波器20进行级联连接而构成。原始滤波器10是通过经过级联连接的i个D型触发器(flip-flop)11_-1～11_-i与(i+1)个系数器12_-1～12_-(i+1)与i个加法器13_-1～13_-i所构成。

i个D型触发器11_-1～11_-i是按每1个时钟CK即依次延迟输入数据。(i+1)个系数器12_-1～12_-(i+1)是对于取自各D型触发器11_-1～11_-i的输出入抽头的信号分别乘上对称型的第1滤波器系数。i个加法器13_-1～13_-i是将所有在各系数器12_-1～12_-(i+1)的相乘结果相加并予以输出。

由原始滤波器10输出的数据是被输入至调整滤波器20中，并被输入至滤波器系数运算部30。滤波器系数运算部30是根据来自原始滤波器10的输出数据，来运算设定在调整滤波器20的第2滤波器系数。

也即，当将单一脉冲输入至原始滤波器10时，若将由该原始滤波器10输出的数据列设为{H_m，H_m-1，…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}，滤波器系数运算部30即将根据{-kH_m，-kH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_m}(k为任意设定的正数)的运算，而求取第2滤波器系数。接着，将求出的第2滤波器系数分别设定为调整滤波器20内的(j+1)个系数器22_-1～22_-(j+1)。

调整滤波器20是由经级联连接的j个(j＞1)D型触发器21_-1～21_-j与(j+1)个系数器22_-1～22_-(j+1)与j个加法器23_-1～23_-j所构成。j个D型触发器21_-1～21_-j是按每1个时钟CK即依次延迟来自原始滤波器10的输入数据。(j+1)个系数器22_-1～22_-(j+1)是对于取自各D型触发器11。11_-1～11_-i的输出入抽头的信号分别乘上对称型的第2滤波器系数。j个加法器23_-1～23_-j是将所有在各系数器22_-1～22_-(j+1)的相乘结果相加并予以输出。

在此是表示对于原始滤波器10只进行1个调整滤波器20的级联连接的构成例，不过，在进行2个以上的调整滤波器20的级联连接时，只要在第10图所示的构成的后段连接上多个滤波器系数运算部30及与调整滤波器20相同的构造即可(其中，调整滤波器所需系数的数目会随后段而递增)。

此外，也可仅仅通过多个D型触发器与多个系数器与多个加法器来构成1个数字滤波器，再将在图1所示的步骤中求出的最终滤波器系数设定在该数字滤波器内的多个系数器的形态构成，而并非局限于如图10所示将原始滤波器10与调整滤波器20进行级联连接的形态。

此时，所求出的滤波器系数的数目是通过10位的舍入处理而大幅削减，而且，通过2¹⁰倍的舍入处理而转换为单纯的整数。因此，抽头数量较少，而且基本上并不需要乘法器，而可通过位移位电路来处理，可以较小的电路规模且高精准度地实现预期的频率特性。

其中，如上所述，根据本实施方式的滤波器设计法，当增加调整滤波器的级联数时，后段的调整滤波器所需的滤波器系数的数目即会增加。因此，为了减少整体数字滤波器的抽头，因此最好尽可能减少在成为主干的原始滤波器中使用的滤波器系数的数目。关于这点，根据本发明人已提出申请的日本专利特开2003-56265号的第三设计法，可以极少的抽头数而构成具有良好频率特性的原始滤波器。以下摘取与该第三设计法相关的日本专利特开2003-56265号的内容加以说明。其中，于以下的说明中虽使用参数m、i，j、x，不过，与上述已作的说明所代表的意义完全不同。

在已提出申请的第三设计法中，先对具有特定脉冲应答(impulseresponse)的数种基本滤波器群加以定义，然后以将上述基本滤波器群进行任意级联连接的形式，来实现具有预期频率特性的FIR滤波器。基本滤波器可分为基本低通滤波器、基本高通滤波器与基本带通滤波器等三大类。以下就上述基本滤波器加以说明。

<基本低通滤波器Lman(m、n为变量，n为自然数)>

基本低通滤波器Lman的滤波器系数是以“-1、m、-1”的数值列为出发点，然后通过依次加法运算前的原始数据及仅比该原始数据延迟预定延迟量之前的前数据的移动平均运算法来求出。

图11是表示基本低通滤波器L4an(当m＝4时)的滤波器系数的图。在图11中，通过移动平均运算法来求取由第n行上方开始的第j个滤波器系数时，所谓原始数据是指由第(n-1)行上方开始的第j个数据。而所谓前数据则是指由第(n-1)行上方开始的第(j-1)个数据。

例如，由基本低通滤波器L4a1的上方开始的第1个数值“-1”是通过相加原始数据“-1”与前数据“0”所得，第2个数值“3”是通过相加原始数据“4”与前数据“-1”所得。此外，第3个数值“3”是通过相加原始数据“-1”与前数据“4”所得，第4个数值“-1”是通过相加原始数据“0”与前数据“-1”所得。

图11所示的基本低通滤波器L4an的任一滤波器系数的数值列均呈对称型，其具有数值列中每隔1个数值的合计值为相同符号而且互等的性质(例如基本低通滤波器L4a4的情形为-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。

上述“-1，m，-1”的数值列是以主干数值列“-1，N”为基本而产生的。以该数值列“-1，N”为滤波器系数的基本单位滤波器是具有1至2个抽头(N＝0时为1个，除此之外均为2个)。其中，N值并不一定为整数。

由于具有该数值列“-1，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器为非对称型，为了成为对称型，因此必须将其进行偶数段级联连接来加以使用。例如在进行2段级联连接之后，通过数值列“-1，N”的卷积运算，使得滤波器系数成为“-N，N²+1，-N”。在此，若(N²+1)/N＝m，当m为整数时，则N＝(m+(m²-4)^1/2)/2。

如图11的例子所示，当m＝4时，则 $N=2+\sqrt{3}.$ 也即，基本单位滤波器的系数会成为“-1，3.732”(在此显示到小数点后3位)·而且，将该基本单位滤波器进行2段级联连接后的滤波器系数会成为“-3.732，14.928，-3.732”。该数值列是呈“-1∶4∶-1”的关系。

实际上使用该数值列作为滤波器系数时，通过将数值列的各值除以 $2N(=2\&times;(2+\sqrt{3})=7.464),$ 以使得将滤波器系数的数值列经FFT变换后的振幅成为“1”，且将增益标准化为“1”。也即，实际上使用的滤波器系数的数值列会成为“-1/2，2，-1/2”。该实际上使用的数值列“-1/2，2，-1/2”是相当于将原始数值列“-1、4、-1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。

使用上述经标准化的数值列作为滤波器系数时，基本低通滤波器Lman的滤波器系数是具有任何系数的数值列总和为“1”，而且数值列中每隔1个数值的合计值为相同符号且互等的性质。

图12是表示基本低通滤波器L4a4(使m＝4、n＝4时)的硬件构成图。如图12所示，基本低通滤波器L4a4是由具有成为出发点的数值列“-1/2，2，-1/2”作为滤波器系数的FIR运算部101，与将该数值列进行移动平均运算的移动平均运算部201所构成。其中，FIR运算部101是由经级联连接的2个D型触发器1_-1～1_-2、3个系数器2_-1～2_-3与2个减法器3_-1～3_-2所构成。

2个D型触发器1_-1～1_-2是每按1个时钟CK即依次延迟输入数据。3个系数器2_-1～2_-3是对于取自各D型触发器1_-1～1_-2的输出入抽头的信号分别乘上1/2、2、1/2的滤波器系数。第1减法器3_-1是将第2系数器2_-2的相乘结果减掉第1系数器2_-1的相乘结果。此外，第2减法器3_-2是将第1减法器3_-1的相减结果减掉第3系数器2_-3的相乘结果。

此外，移动平均运算部201是通过将任一者均为相同构成的4个积分器4_-1～4_-4进行级联连接所构成。例如第1段的积分器4_-1是由：将输入数据延迟1个时钟部分的D型触发器5_-1；将不会通过该D型触发器5_-1的原始数据与通过D型触发器5_-1并受到延迟的前数据进行相加的加法器6_-1；以及供相加结果的振幅恢复原状的调整器7_-1所构成。

在该图12所示的基本低通滤波器L4a4的构成中，需要用以进行滤波器系数的相乘的系数器2_-1～2_-3以及作为对该系数器2_-1～2_-3的数据取出口的输出抽头的构件者只有初段的FIR运算部101而已。而且，其数目仅有3个。

此外，由于滤波器系数的值为1/2，2，1/2，因此系数器2_-1～2_-3可由位移位电路构成。而且，4个积分器4_-1～4_-4所具备的调整器7_-1～7_-4也可由位移位电路构成。即使将n值设为4以外的值而使调整器的数量改变，该调整器也可全部由位移位电路构成。因此，在基本低通滤波器L4an的硬件构造中，完全不需要乘法器。

以上是就m＝4的情形加以说明，不过，若m＝2¹(i为整数)，则可由位移位电路构成所有的系数器与调整器，而不需要乘法器。

图13是表示将基本低通滤波器L4a4的滤波器系数的数值列进行FFT变换所得的频率特性(频率—增益特性及频率—相位特性)图。在此是以线性尺度表示增益，且显示将已标准化的增益放大32倍。另一方面，频率是以“1”加以标准化。

由该图13可知，频率—增益特性是可获得其通带(pass band)几乎为平坦，而且阻止带的斜率平稳的特性。此外，在频率—相位特性中，也可获得几乎为直线的特性。如上所述，只要如图12构成，即可获得具有不会存在超调量(overshoot)或振荡的良好频率特性的低通滤波器。

图14是表示将基本低通滤波器L4an的n值设为参数的频率—增益特性图，(a)是以线性尺度表示增益，(b)是以对数尺度表示增益。由该图14可知，n值越大则阻止带的斜率越陡，通带的频宽越窄。而且，n值较小时，频率特性的顶部的两端会凸起。随着n值变大，顶部会渐渐接近平坦，当n＝4则完全成为平坦。当n值比其大时，这次则是顶部的两端会低于中央值。

在此虽显示出m＝4时的频率特性，但是将m值变小，则阻止带的斜率变陡，通带的频宽变窄。由上可知，通过适当设定参数m、n值，即可调整基本低通滤波器Lman的频率特性。

<基本高通滤波器Hmsn(m、n为变量，n为自然数)>

基本高通滤波器Hmsn的滤波器系数是以“1，m，1”的数值列为出发点，然后通过由运算前的原始数据依次减去仅比原始数据延迟预定延迟量之前的前数据的移动平均运算法来求出。

图15是表示基本高通滤波器H4sn(当m＝4时)的滤波器系数的图。在图15中，通过移动平均运算法来求取由第n行上方开始的第j个滤波器系数时，所谓原始数据是指由第(n-1)行上方开始的第j个数据。而所谓前数据则是指由第(n-1)行上方开始的第(j-1)个数据。

例如，由基本高通滤波器H4s11的上方开始的第1个数值“1”是通过由原始数据“-1”减去前数据“0”所得，第2个数值“3”是通过由原始数据“4”减去前数据“-1”所得。此外，第3个数值“-3”是通过由原始数据“-1”减去前数据“4”所得，第4个数值“-1”是通过由原始数据“0”减去前数据“1”所得。

在图15所示的基本高通滤波器H4sn中，当n为偶数时，任一滤波器系数的数值列均呈对称型，其具有数值列中每隔1个数值的合计值为相反符号而且互等的性质(例如基本高通滤波器H4s4的情形为1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。当n为奇数时，其数值列的绝对值呈对称型，且前半数值列与后半数值列是呈相反符号。此外，具有数值列中每隔1个数值的合计值为相反符号且互等的性质。

上述“1，m，1”的数值列是以主干数值列“1，N”为基本而产生的。以该数值列“1，N”为滤波器系数的基本单位滤波器是具有1至2个抽头(N＝0时为1个，除此之外均为2个)。其中，N值并不一定为整数。

由于具有该数值列“1，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器为非对称型，为了成为对称型，因此必须将其进行偶数段级联连接来加以使用。例如在进行2段级联连接之后，通过数值列“1，N”的卷积运算，使得滤波器系数成为“N，N²+1，N”。在此，若(N²+1)/N＝112，当m为整数时，即会成为N＝(m+(m²-4)^1/2)/2。

如图15的例子所示，当m＝4时， $N=2+\sqrt{3}.$ 也即，基本单位滤波器的是会成为“1，3.732”(在此显示到小数点后3位)。而且，将该基本单位滤波器进行2段级联连接后的滤波器系数会成为“3.732，14.928，3.732”。该数值列是呈1∶4∶1的关系。

实际上使用该数值列作为滤波器系数时，通过将数值列的各值除以 $2N(=2\&times;(2+\sqrt{3})=7.464),$ 以使得将滤波器系数的数值列经FFT变换后的振幅成为“1”，且将增益标准化为“1”。也即，实际上使用的滤波器系数的数值列会成为“1/2，2，1/2”。该实际上使用的数值列“1/2，2，1/2”是相当于将原始数值列“1，4，1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。

使用上述经标准化的数值列作为滤波器系数时，基本高通滤波器Hmsn的滤波器系数是具有任何系数的数值列总和为“0”，而且数值列中每隔1个数值的合计值为相反符号且互等的性质。

在此虽省略图示基本高通滤波器Hmsn的硬件构造，不过其是与图12的构造相同。也即，其是由具有成为出发点的数值列“1/2，2，1/2”作为滤波器系数的FIR运算部，与将该数值列进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。在该基本高通滤波器Hmsn的硬件构造中，需要输出抽头的仅有初段的FIR运算部而已，因此抽头数量，很少。此外，完全不需要乘法器。

虽也省略图示基本高通滤波器Hmsn的频率特性，不过，与基本低通滤波器Lman相同地，频率—增益特性是呈通带几乎为平坦，而且阻止带的斜率为平稳的特性。此外，在频率—相位特性中也可获得直线的特性。也即，可获得具有不会存在超调量(overshoot)或振荡的良好频率特性的高通滤波器。在此，当n值变大，则阻止带的斜率会变陡，且通带的频宽会变窄。此外，当m值变小，则阻止带的斜率变陡，通带的频宽会变窄。

<基本带通滤波器Bmsn(m、n为变量，n为自然数)>

基本带通滤波器Bmsn的滤波器系数是以“1，0，m，0，1”的数值列为出发点，然后通过由原始数据依次减去2个之前的前数据的移动平均运算法来求出。

图16是表示基本通带滤波器B4sn(当m＝4时)的滤波器系数的图。在图16中，通过移动平均运算法来求取由第n行上方开始的第j个滤波器系数时，所谓原始数据是指由第(n-1)行上方开始的第j个数据。而所谓前数据是指由第(n-1)行上方开始的第(j-2)个数据。

例如，由基本通带滤波器B4s1的上方开始的第1个数值“1”是通过由原始数据“1”减去前数据“0”所得，第3个数值“3”是通过由原始数据“4”减去前数据“1”所得。此外，第5个数值“-3”是通过由原始数据“1”减去前数据“4”所得，第7个数值“-1”是通过由原始数据“0”减去前数据“1”所得。

在图16所示的基本通带滤波器B4sn中，当n为偶数时，任一滤波器系数的数值列均呈对称型，其具有数值列中每隔3个数值的合计值为相反符号而且互等的性质(例如基本通带滤波器B4s4的情形为1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。当n为奇数时，其数值列的绝对值呈对称型，且前半数值列与后半数值列是呈相反符号。此外，具有数值列中每隔3个数值的合计值为相反符号而且互等的性质。

上述“1，0，m，0，1”的数值列是以主干数值列“1，0，N”为基本而产生的。以该数值列“1，0，N”为滤波器系数的基本单位滤波器是具有1至2个抽头(N＝0时为1个，除此之外均为2个)。其中，N值并不一定为整数。

由于具有该数值列“1，0，N”作为滤波器系数的基本单位滤波器为非对称型，为了成为对称型，因此必须将其进行偶数段级联连接来加以使用。例如在进行2段级联连接之后，通过数值列“1，0，N”的卷积运算，使得滤波器系数成为“N，0，N²+1，0，N”。在此，若(N²+1)/N＝m，当m为整数时，则N＝(m+(m²-4)^1/2)/2。

如图16的例子所示，当m＝4时， $N=2+\sqrt{3}.$ 也即，基本单位滤波器的是会成为“1，0，3.732”(在此显示到小数点后3位)。而且，将该基本单位滤波器进行2段级联连接后的滤波器系数会成为“3.732，0，14.928，0，3.732”。该数值列是呈1∶0∶4∶0∶1的关系。

实际上使用该数值列作为滤波器系数时，通过将数值列的各值除以 $2N(=2\&times;(2+\sqrt{3})=7.464),$ 以使得将滤波器系数的数值列经FFT变换后的振幅成为“1”，且将增益标准化为“1”。也即，实际上使用的滤波器系数的数值列会成为“1/2，0，2，0，1/2”。该实际上使用的数值列“1/2，0，2，0，1/2”是相当于将原始数值列“1，0，4，0，1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。

使用上述经标准化的数值列作为滤波器系数时，基本通带滤波器Bmsn的滤波器系数是具有任何系数的数值列总和为“0”，而且数值列中每隔3个数值的合计值为相反符号且互等的性质。

在此虽省略图示基本通带滤波器Bmsn的硬件构造，不过其是与图12的构造相同。也即，其是由具有成为出发点的数值列“1/2，0，2，0，1/2”作为滤波器系数的FIR运算部，与将该数值列进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。在该基本通带滤波器Bmsn的硬件构造中，需要输出抽头的仅有初段的FIR运算部而已，因此抽头数量很少。此外，完全不需要乘法器。

虽也省略图示基本通带滤波器Bmsn的频率特性，不过，与基本低通滤波器Lman或基本高通滤波器Hmsn相同地，频率—增益特性是呈通带几乎为平坦，而且阻止带的斜率为平稳的特性。此外，在频率—相位特性中也可获得直线的特性。也即，可获得具有不会存在超调量(overshoot)或振荡的良好频率特，陆的高通滤波器。在此，当n值变大，则阻止带的斜率会变陡，通带的频宽会变窄。此外，当m值变小，则阻止带的斜率会变陡，通带的频宽会变窄。

当欲取得以上所示的三种基本滤波器Lman、Hmsn、Bmsn的脉冲响应时，任一者的沿着时间轴的标本位置只有在一定间隔时具有“0”以外的有限值，在上述之外的区域中，其值是完全成为“0”的函数，也即，在预定的标本位置中，其值是成为收敛为“0”的函数。如上所述，函数的值在局部区域中具有“0”以外的有限值，将在上述区域以外成为“0”的情形称为“有限台”。

在上述有限台的脉冲响应中，只有具有“0”以外的有限值的局部区域内的数据具有意义。关于该区域外的数据，并非本来应该列入考虑却被忽略，而是由于在理论上并没有列入考虑的必要，因此并不会发生截断误差。因此，若使用上述三种基本滤波器Lman、Hmsn、Bmsn，并不需要通过使用开窗函数的开窗处理来进行系数的截断，因此可获得良好的滤波器特性。

如以上详细的说明，在本实施方式中，通过将数值列呈对称型的具有第1滤波器系数的原始滤波器，以及具有可实现在原始滤波器的频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且在该接点中取得极小值的频率振幅特性的对称型的第2滤波器系数的调整滤波器进行级联连接，以进行滤波器设计，因此并不需要使用开窗函数或近似式，即可简单设计出具有通带频宽较宽且阻止带的斜率较陡的理想频率特性的FIR数字滤波器。

其中，上述任一实施方式均只是实施本发明时的具体例，并非可据以限定性解释本发明的技术范围。也即，本发明可以各种方式加以实施，而不会脱离其精神或主要特征。

产业上的利用可能性

本发明是具有由多个迟延器构成的抽头延迟线，

其适用于通过个别的滤波器系数将各抽头的输出信号放大数倍后，将上述相乘结果进行相加并予以输出的类型的FIR数字滤波器。

Claims (15)

1.一种数字滤波器的设计方法，是对于由多个迟延器构成的带抽头的延迟线中的各抽头的信号分别乘上所提供的滤波器系数之后，将各相乘结果相加并予以输出的数字滤波器的设计方法，其特征在于，具有：

产生数值列呈对称型的第1滤波器系数的第一步骤；

求取对称型的第2滤波器系数的第二步骤，该第2滤波器系数可实现在以上述第1滤波器系数表示的第1频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且于该接点中取得极小值的第2频率振幅特性；以及

在将具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器进行级联连接后，进行运算求取所得的第3滤波器系数的第三步骤，

将在上述第二步骤产生的上述第3滤波器系数决定为所欲求取的滤波器系数。

2.根据权利要求1所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，当以{H_m，H_m-1，…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}表示对上述第1滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列时，

在上述第二步骤中，是通过{-kH_m，-KH_m-1，…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(k为任意正数)的运算来求取上述第2滤波器系数。

3.根据权利要求1所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，通过使用在上述第三步骤中产生的上述第3滤波器系数作为上述第1滤波器系数，以反覆进行2次以上的上述第二步骤及上述第三步骤的处理，且将在最后阶段的上述第三步骤中产生的滤波器系数决定为所欲求取的滤波器系数。

4.根据权利要求2所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，通过使用在上述第三步骤中产生的上述第3滤波器系数作为上述第1滤波器系数，以反覆进行2次以上的上述第二步骤及上述第三步骤的处理而成，

且在该反覆处理的中间阶段中的上述第二步骤中，是将以k≠1来求取上述第2滤波器系数，且在最后阶段的上述第二步骤中则以k＝1来求取上述第2滤波器系数，并将在最后阶段的上述第三步骤中产生的上述第3滤波器系数决定为所欲求取的滤波器系数。

5.根据权利要求1所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，对于上述第3滤波器系数的y位的数据进行截断低阶位的舍入处理，由此求取x位(x＜y)的滤波器系数。

6.根据权利要求5所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，将以上述舍入处理求得的x位的滤波器系数乘以2x倍，并进行将小数点以下舍入的第2舍入处理，以由此使滤波器系数整数化。

7.一种数字滤波器的设计装置，其特征在于，具备有：

滤波器系数储存机构，是用以储存数值列呈对称型的第1滤波器系数相关数据；以及，

运算机构，是使用储存在上述基本滤波器系数储存机构中的数据，来进行运算求取可实现在以上述第1滤波器系数表示的第1频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且于该接点中取得极小值的第2频率振幅特性的对称型第2滤波器系数，以及进行运算求取将具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器进行级联连接后所得的第3滤波器系数。

8.一种数字滤波器设计用程序，其特征在于，在计算机中执行权利要求1～6中任一项的数字滤波器的设计方法相关处理步骤。

9.一种数字滤波器设计用程序，其特征在于，使计算机作为权利要求7的各个机构发挥作用。

10.一种数字滤波器，是对于由多个迟延器构成的带抽头的延迟线中的各抽头的信号分别乘上所提供的滤波器系数之后，将各相乘结果相加并予以输出而成的数字滤波器，其特征在于，具有：

原始滤波器，其具有数值列呈对称型的第1滤波器系数；以及

调整滤波器，其具有可实现上述原始滤波器的频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且在该接点中取得极小值的频率振幅特性的对称型第2滤波器系数，其中，

所述数字滤波器通过将上述原始滤波器与上述调整滤波器进行级联连接的方式而构成。

11.根据权利要求10所述的数字滤波器，其特征在于，当以{H_m，H_m-1，…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}表示对上述原始滤波器输入单一脉冲，由该原始滤波器输出的数值列时，构成上述调整滤波器的第2滤波器系数为{-kH_m，-kH_m-1…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH_-1，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(k为任意正数)。

12.一种数字滤波器，是对于由多个迟延器构成的带抽头延的迟线中的各抽头的信号分别乘上所提供的滤波器系数之后，将各相乘结果相加并予以输出而成的数字滤波器，其中，

是通过将具有数值列呈对称型的第1滤波器系数的原始滤波器与多个具有数值列呈对称型的第2滤波器系数的调整滤波器按照以上顺序进行级联连接的方式所构成，

而且构成上述多个调整滤波器的上述第2滤波器系数是可分别实现，在对上述原始滤波器输入单一脉冲时由前段的滤波器所输出的数值列所特定的频率振幅特性中取得极大值的位置上具有接点，且于该接点中取得极小值的频率振幅特性的对称型滤波器系数。

13.根据权利要求12所述的数字滤波器，其特征在于，当以{H_m，H_m-1，…，H₁，H₀，H_-1，…，H_-(m-1)，H_-m}表示上述前段的滤波器所输出的数值列时，

构成上述调整滤波器的第2滤波器系数为{-kH_m，-kH_m-1…，-kH₁，-kH₀+(1+k)，-kH₁，…，-kH_-(m-1)，-kH_-m}(k为任意正数)。

14.根据权利要求13所述的数字滤波器，其特征在于，是将上述原始滤波器、与以k≠1来设定上述第2滤波器系数的1个以上的上述调整滤波器、与以k＝1来设定上述第2滤波器系数的1个以上的上述调整滤波器，按照上述顺序进行级联连接的方式构成。

15.一种数字滤波器，是对于由多个迟延器构成的带抽头的延迟线中的各抽头的信号分别乘上所提供的滤波器系数之后，将各相乘结果相加并予以输出而成的数字滤波器，其特征，

将使用权利要求1所述的设计方法所决定的上述第3滤波器系数设定为相对于上述各抽头的信号的滤波器系数。

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