JP3114464B2 - 信号分析及び合成フィルタバンク - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、信号を等帯域幅のサブ
バンド信号に分割する信号分析フィルタバンクと、前記
サブバンド信号を合成して原信号を再生する信号合成フ
ィルタバンクに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、信号分析及び合成フィルタバンク
は、オーディオ信号や画像信号のサブバンド符号化によ
る高能率符号化を実現する信号分析及び合成手段として
注目されている。

【０００３】従来の信号分析及び合成フィルタバンクと
しては、例えばジェイ・エッチ・ロスウェイラー(J.H.R
OTHWEILER)により１９８３年にボストンで開催されたア
イ・シー・エー・エス・エス・ピーの論文集(PROC. ICA
SSP 83, BOSTON)の１２８０頁〜１２８３頁に発表され
た「ポリフェーズクオドラチャーフィルタ，新しいサブ
バンド符号化技術」(POLYPHASE QUADRATURE FILTERS-A
NEW SUBBAND CODING TECHNIQUE)と題する論文（以下、
文献１と呼ぶ）や、エッチ・ジェイ・ヌスバウマー(H.
J.NUSSBAUMER)とエム・ベターリ(M.VETTERLI)により１
９８４年にサンディエゴで開催されたアイ・シー・エー
・エス・エス・ピーの論文集(PROC. ICASSP 84, SAN DI
EGO)の１１．３．１頁〜１１．３．４頁に発表された
「計算効率の高いＱＭＦフィルタバンク」(COMPUTATION
ALLY EFFICIENT QMF FILTER BANKS)と題する論文（以
下、文献２と呼ぶ）に示されている。

【０００４】以下に、従来の信号分析及び合成フィルタ
バンクについて説明する。図５は信号分析フィルタバン
クと信号合成フィルタバンクのブロック図を示すもので
ある。図５において、５１は信号分析フィルタバンク、
５２は信号合成フィルタバンク、Ｍは帯域分割数、５３
(0)〜５３(M-1)は分析用の帯域通過フィルタ、５４(0)
〜５４(M-1)は間引き器、５５(0)〜５５(M-1)は補間
器、５６(0)〜５６(M-1)は合成用の帯域通過フィルタ、
５７は加算器である。

【０００５】信号分析フィルタバンク５１は、Ｍ個の帯
域通過フィルタ５３(0)〜５３(M-1)とＭ個の間引き器５
４(0)〜５４(M-1)とから成り、信号合成フィルタバンク
５２はＭ個の補間器５５(0)〜５５(M-1)とＭ個の帯域通
過フィルタ５６(0)〜５６(M-1)と加算器５７とから成
る。分析用の帯域通過フィルタ５３(0)〜５３(M-1)と合
成用の帯域通過フィルタ５６(0)〜５６(M-1)は、互いに
ペアをなしている。信号分析フィルタバンク５１は、サ
ンプリング周波数ｆ_sの広帯域入力信号をＭ個の等帯域
幅の分析用の帯域通過フィルタ５３(0)〜５３(M-1)によ
って帯域通過信号とし、間引き器５４(0)〜５４(M-1)で
Ｍ個のデータ毎に（Ｍ−１）個のデータを間引き、１個
のデータを出力することによって、サンプリング周波数
を１／Ｍに降下させ、サンプリング周波数ｆ_s／Ｍのサ
ブバンド信号に変換し、出力する。

【０００６】信号合成フィルタバンク５２は、信号分析
フィルタバンク５１から出力されたサンプリング周波数
ｆ_s／Ｍのサブバンド信号を入力とし、補間器５５(0)〜
５５(M-1)で（Ｍ−１）個の零データを挿入することに
よってサンプリング周波数をＭ倍に上昇し、合成用の帯
域通過フィルタ５６(0)〜５６(M-1)により帯域通過信号
とした後、加算器５７によって合成し、サンプリング周
波数ｆ_sの広帯域信号を出力する。

【０００７】オーディオ信号や画像信号のサブバンド符
号化では、信号分析フィルタバンクと信号合成フィルタ
バンクとの間でサブバンド信号の周波数方向の分布の偏
りや人間の聴覚特性あるいは視覚特性を利用して情報圧
縮を行い、高能率符号化を実現する。

【０００８】文献１及び文献２より、このような信号分
析及び合成フィルタバンクは、帯域幅がｆ_s／４Ｍで周
波数ｆにおける振幅応答Ｈ（ｆ）が次の（数２９）を満
足するプロトタイプフィルタを周波数遷移することによ
って構成することができる。

【０００９】

【数２９】

【００１０】図６は、信号分析あるいは合成フィルタバ
ンクの周波数振幅応答を説明するための図である。図６
で、（ａ）は帯域幅ｆｓ／４Ｍのプロトタイプフィルタ
の周波数振幅応答を示す。同図で、（ｂ）は（ａ）のプ
ロトタイプフィルタを周波数遷移することによって構成
したＭ個の帯域幅ｆ_s／２Ｍのフィルタから成る信号分
析あるいは合成フィルタバンクの周波数振幅応答を示
す。同図に示すように、第ｉサブバンド（ただし、０≦
ｉ≦Ｍ−１）の中心周波数はｆ_s（２ｉ＋１）／４Ｍで
ある。

【００１１】文献２より、直線位相非巡回形のプロトタ
イプフィルタの２ＭＰ＋１個（Ｐは正整数）のフィルタ
係数をｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ）とすると
き、信号分析フィルタバンクの第ｉサブバンドのフィル
タ係数ｈ_a（ｉ，ｌ）は、（数３０）で与えられる。

【００１２】

【数３０】

【００１３】ここで、プロトタイプフィルタの最初と最
後のフィルタ係数の値を零（ｈ（０）＝ｈ（２ＭＰ）＝
０）とすることによって、最初の値が零で２ＭＰ個のフ
ィルタ係数を有するプロトタイプフィルタが得られる。
以下、このプロトタイプフィルタを用いた信号分析及び
合成フィルタバンクについて説明する。

【００１４】（数３０）より、信号分析フィルタバンク
のサンプル時刻ｎにおける広帯域入力信号をｘ（ｎ）と
すれば第ｉサブバンドのサンプル時刻Ｍｍにおけるサブ
バンド出力信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−
１）は（数３１）で与えられる。

【００１５】

【数３１】

【００１６】（数３１）を直接計算すると計算量が多く
なるので、従来、以下のような計算量を削減した信号分
析フィルタバンクが用いられてきた。

【００１７】図７は従来の信号分析フィルタバンクの回
路網である。図７で、７１は第１の演算部、７２は第２
の演算部である。図７でｚ^-1と書かれた四角はサンプリ
ング周期に等しい単位時間の遅れを与える遅延素子であ
る。また、＋記号のついた丸はすべての入力（丸に向か
っている矢印）の和をとって一つの出力を出す加算器で
あり、信号経路に沿って係数の書かれた矢印はその係数
による乗算器を表す。図７ではＭを４、Ｐを２とした場
合を示したが、以下の説明は、一般的なＭ及びＰとして
行う。

【００１８】第１の演算部７１では、広帯域信号ｘ
（ｎ）が入力されると、（数３２）で表される計算を行
うことにより、２Ｍ個の第１の中間信号ｗ（ｋ）（ただ
し、０≦ｋ≦２Ｍ−１）を算出する。

【００１９】

【数３２】

【００２０】次に、第２の演算部７２では、第１の演算
部７１で算出された第１の中間信号ｗ（ｋ）を用いて
（数３３）で表される計算を行うことによってサブバン
ド出力信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）
を算出する。

【００２１】

【数３３】

【００２２】このように図７の従来例では、第１の中間
信号を導入することにより、（数３１）を直接計算する
場合と比較して計算量を削減することができる。

【００２３】フィルタバンクを実現するのに必要な計算
量を積和計算の回数（Ａ×Ｂ＋Ｃの積和計算を１回とカ
ウントする）で評価し、コサイン関数計算はテーブル参
照により行うことにすれば、従来の信号分析フィルタバ
ンクでは、Ｍ個のサブバンド信号を算出するために、第
１の演算部７１では（数３２）の計算に２ＭＰ回の積和
計算が必要であり、第２の演算部７２では（数３３）の
計算に２Ｍ²回の積和計算が必要であり、合計で（２Ｍ
Ｐ＋２Ｍ²）回の積和計算が必要であった。

【００２４】次に、従来の信号合成フィルタバンクにつ
いて説明する。信号分析フィルタバンクと同様に、信号
合成フィルタバンクの第ｉサブバンドのフィルタ係数ｈ
_s（ｉ，ｌ）は（数３４）で求められる。

【００２５】

【数３４】

【００２６】したがって、信号合成フィルタバンクの第
ｉサブバンドのサンプル時刻Ｍｍにおける入力信号をｙ
（ｉ，Ｍｍ）とすれば、サンプル時刻Ｍｍ＋ｎ（ただ
し、０≦ｎ≦Ｍ−１）における出力信号ｘ’（Ｍｍ＋
ｎ）は（数３５）で与えられる。

【００２７】

【数３５】

【００２８】（数３５）を直接計算すると計算量が多く
なるので、信号分析フィルタバンクの場合と同様に、従
来、以下のような計算量を削減した信号合成フィルタバ
ンクが用いられてきた。

【００２９】図８は従来の信号合成フィルタバンクの回
路網である。図８で、８１は第１の演算部、８２は第２
の演算部である。図８ではＭを４、Ｐを２とした場合の
例を示したが、以下の説明は、一般的なＭ及びＰとして
行う。図８でｚ^-4と書いてある四角はサンプリング周期
の４倍の時間の遅れを与える遅延素子である。一般的に
はｚ^-Mであり、サンプリング周期のＭ倍の時間の遅れを
与える遅延素子である。

【００３０】図８の従来例では、４ＭＰ個の第１の中間
信号ｖ（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦４ＭＰ−１）を導入
し、最初に、第２の演算部８２の０≦ｋ≦４ＭＰ−２Ｍ
−１に対する第１の中間信号ｖ（ｋ）をｖ（ｋ＋２Ｍ）
に移動する。次に、第１の演算部８１でサブバンド入力
信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）を用いて（数３６）によって表され
る計算を行うことにより、０≦ｋ≦２Ｍ−１に対する第
１の中間信号ｖ（ｋ）を算出する。

【００３１】

【数３６】

【００３２】次に、第２の演算部８２で、第１の演算部
８１で算出された第１の中間信号ｖ（ｋ）を用いて（数
３７）で表される計算を行うことにより、広帯域出力信
号ｘ’（Ｍｍ＋ｎ）を算出する。

【００３３】

【数３７】

【００３４】このように図８の従来例では、第１の中間
信号を導入することにより、（数３５）を直接計算する
場合と比較して計算量を削減することができる。

【００３５】従来の信号合成フィルタバンクの計算量を
信号分析フィルタバンクのときと同様に積和計算の回数
で評価すれば、Ｍ個の広帯域信号を算出するために、第
１の演算部８１では（数３６）の計算に２Ｍ²回の積和
計算が必要であり、第２の演算部８２では（数３７）の
計算に２ＭＰ回の積和計算が必要であり、合計で（２Ｍ
Ｐ＋２Ｍ²）回の積和計算が必要であった。

【００３６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の信号分析及び合成フィルタバンクでは、その実現の
ための計算量が多い、という問題点を有していた。した
がって、デジタルシグナルプロセッサのように１つの積
和演算部を時分割で使ってフィルタを実現するときの動
作クロック周波数が高くなり、消費電力が大きい、とい
う問題点を有していた。

【００３７】本発明は上記従来の問題点を解決するもの
で、フィルタ実現のための計算量を削減し、消費電力を
低減した信号分析及び合成フィルタバンクを提供するこ
とを目的とする。

【００３８】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
に本発明の信号分析フィルタバンクは、最初の値が零で
ある２ＭＰ（ただし、Ｍは偶数、Ｐは正整数）個のフィ
ルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロトタイプフィ
ルタを周波数遷移することによって構成され、プロトタ
イプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｌ）（ただし、０≦
ｌ≦２ＭＰ−１）、サンプリング時刻ｎにおける入力信
号をｘ（ｎ）、２Ｍ個の第１の中間信号をｗ（ｋ）（た
だし、０≦ｋ≦２Ｍ−１）、Ｍ／２個の第２の中間信号
と第３の中間信号をそれぞれａ（ｒ）とｂ（ｒ）（ただ
し、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、第ｉサブバンド（ただし、
０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおける出力
信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）とするとき、０≦ｋ≦２Ｍ−１に
対して

【００３９】

【数３８】

【００４０】によって第１の中間信号を算出する第１の
演算部と、

【００４１】

【数３９】

【００４２】で定義されるe（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｒ
≦Ｍ／２−１に対して、

【００４３】

【数４０】

【００４４】

【数４１】

【００４５】によって第２の中間信号と第３の中間信号
を算出し、

【００４６】

【数４２】

【００４７】

【数４３】

【００４８】によってサブバンド出力信号を算出する第
２の演算部とを備えている。また、本発明の信号分析フ
ィルタバンクは、最初の値が零である２ＭＰ（ただし、
Ｍは偶数、Ｐは正整数）個のフィルタ係数を有する直線
位相非巡回形のプロトタイプフィルタを周波数遷移する
ことによって構成され、プロトタイプフィルタのフィル
タ係数をｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、サ
ンプリング時刻ｎにおける入力信号をｘ（ｎ）、Ｍ個の
第１の中間信号をｗ’（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦Ｍ−
１）、Ｍ／２個の第２の中間信号と第３の中間信号をそ
れぞれａ’（ｒ）とｂ’（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦Ｍ／
２−１）、第ｉサブバンド（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）
のサンプリング時刻Ｍｍにおける出力信号をｙ（ｉ，Ｍ
ｍ）とするとき、（ａ）ｋ＝０では、

【００４９】

【数４４】

【００５０】（ｂ）１≦ｋ≦Ｍ／２では、

【００５１】

【数４５】

【００５２】（ｃ）Ｍ／２＋１≦ｋ≦Ｍ−１では、

【００５３】

【数４６】

【００５４】によって第１の中間信号を算出する第１の
演算部と、

【００５５】

【数４７】

【００５６】で定義されるｇ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｒ
≦Ｍ／２−１に対して、

【００５７】

【数４８】

【００５８】

【数４９】

【００５９】によって第２の中間信号と第３の中間信号
を算出し、

【００６０】

【数５０】

【００６１】

【数５１】

【００６２】によってサブバンド出力信号を算出する第
２の演算部とを備えている。また本発明の信号合成フィ
ルタバンクは最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｍは
偶数、Ｐは正整数）個のフィルタ係数を有する直線位相
非巡回形のプロトタイプフィルタを周波数遷移すること
によって構成され、プロトタイプフィルタのフィルタ係
数をｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、第ｉサ
ブバンド（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時
刻Ｍｍにおける入力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）、Ｍ／２個の
第１の中間信号と第２の中間信号をそれぞれｃ（ｒ）と
ｄ（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、４ＭＰ個の
第３の中間信号をｖ（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦４ＭＰ−
１）、サンプリング時刻Ｍｍ＋ｎ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ
−１）における出力信号をｘ’（Ｍｍ＋ｎ）とすると
き、０≦ｋ≦４ＭＰ−２Ｍ−１に対して第３の中間信号
ｖ（ｋ）をｖ（ｋ＋２Ｍ）に移動し、０≦ｒ≦Ｍ／２−
１に対して、

【００６３】

【数５２】

【００６４】

【数５３】

【００６５】によって第１の中間信号と第２の中間信号
を算出し、

【００６６】

【数５４】

【００６７】で定義されるｆ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｓ
≦Ｍ−１に対して、

【００６８】

【数５５】

【００６９】

【数５６】

【００７０】によって第３の中間信号を算出する第１の
演算部と、

【００７１】

【数５７】

【００７２】によって広帯域出力信号を算出する第２の
演算部とを備えている。さらに、本発明の信号合成フィ
ルタバンクは、最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｍ
は偶数、Ｐは正整数）個のフィルタ係数を有する直線位
相非巡回形のプロトタイプフィルタを周波数遷移するこ
とによって構成され、プロトタイプフィルタのフィルタ
係数をｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、第ｉ
サブバンド（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング
時刻Ｍｍにおける入力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）、Ｍ／２個
の第１の中間信号と第２の中間信号をそれぞれｃ’
（ｒ）とｄ’（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、
２ＭＰ個の第３の中間信号をｖ’（ｋ）（ただし、０≦
ｋ≦２ＭＰ−１）、サンプリング時刻Ｍｍ＋ｎ（ただ
し、０≦ｎ≦Ｍ−１）における出力信号をｘ’（Ｍｍ＋
ｎ）とするとき、０≦ｋ≦２ＭＰ−Ｍ−１に対して第３
の中間信号ｖ’（ｋ）をｖ’（ｋ＋Ｍ）に移動し、０≦
ｒ≦Ｍ／２−１に対して、

【００７３】

【数５８】

【００７４】

【数５９】

【００７５】によって第１の中間信号と第２の中間信号
を算出し、

【００７６】

【数６０】

【００７７】で定義されるｇ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｓ
≦Ｍ／２−１に対して、

【００７８】

【数６１】

【００７９】

【数６２】

【００８０】によって第３の中間信号を算出する第１の
演算部と、（ａ）０≦ｎ≦Ｍ／２−１では、

【００８１】

【数６３】

【００８２】（ｂ）ｎ＝Ｍ／２では、

【００８３】

【数６４】

【００８４】（ｃ）Ｍ／２＋１≦ｎ≦Ｍ−１では、

【００８５】

【数６５】

【００８６】によって広帯域出力信号を算出する第２の
演算部とを備えている。

【００８７】

【作用】本発明の信号分析及び合成フィルタバンクは、
上記した構成で、フィルタバンクの計算に用いるコサイ
ン関数の周期性を利用して中間信号を使った効率的な計
算を行うことにより、従来例と比較してフィルタバンク
の実現に必要な計算量を削減することができる。

【００８８】

【実施例】以下、本発明の一実施例について、図面を参
照しながら説明する。

【００８９】本発明の信号分析フィルタバンクは、サン
プリング周波数ｆ_sの信号をＭ（ただし、Ｍは偶数）個
の等帯域幅のサンプリング周波数がｆ_s／Ｍのサブバン
ド信号に分割し、また、本発明の信号合成フィルタバン
クは、Ｍ個の等帯域幅のサンプリング周波数ｆ_s／Ｍの
サブバンド信号を合成してサンプリング周波数ｆ_sの広
帯域信号を再生するフィルタバンクである。これらのフ
ィルタバンクは、最初の値が零である２ＭＰ（Ｐは正整
数）個のフィルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロ
トタイプフィルタを周波数遷移することによって構成さ
れている。このプロトタイプフィルタのフィルタ係数を
ｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）とする。

【００９０】図１は、本発明の第１の実施例の信号分析
フィルタバンクの回路網である。図１で、１１は第１の
演算部、１２は第２の演算部である。以上のように構成
された信号分析フィルタバンクについて、以下その動作
を説明する。図１ではＭを４、Ｐを２とした場合の例を
示したが、以下の説明は一般的なＭ及びＰとして行う。

【００９１】最初に、以下の説明で用いる主要な変数に
ついて定義する。サンプリング時刻ｎにおける入力信号
をｘ（ｎ）、２Ｍ個の第１の中間信号をｗ（ｋ）（ただ
し、０≦ｋ≦２Ｍ−１）、Ｍ／２個の第２の中間信号と
第３の中間信号をそれぞれａ（ｒ）とｂ（ｒ）（ただ
し、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、第ｉサブバンド（ただし、
０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおける出力
信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）とする。広帯域信号ｘ（Ｍｍ）が
入力されると、第１の演算部１１でｚ^-1と表された遅延
素子に記憶されている広帯域信号は１サンプルずつ移動
する。次に、第１の演算部１１では０≦ｋ≦２Ｍ−１に
対して（数６６）の計算を行い、第１の中間信号ｗ
（ｋ）を算出する。第１の実施例の第１の演算部１１は
図７の従来例の第１の演算部７１と同一である。

【００９２】

【数６６】

【００９３】次に、第２の演算部１２では（数６７）で
定義されるｅ（ｒ，ｋ）を用いて、０≦ｒ≦Ｍ／２−１
に対して、（数６８）と（数６９）の計算を行うことに
より、それぞれ第２の中間信号ａ（ｒ）と第３の中間信
号ｂ（ｒ）を算出する。

【００９４】

【数６７】

【００９５】

【数６８】

【００９６】

【数６９】

【００９７】第２の演算部１２では、次に算出された第
２の中間信号ａ（ｒ）と第３の中間信号ｂ（ｒ）とを用
いて、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して、（数７０）と（数
７１）とを計算することにより、Ｍ個のサブバンド出力
信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）を算出
する。

【００９８】

【数７０】

【００９９】

【数７１】

【０１００】以上のように、第１の実施例の第２の演算
部１２は図７の従来例の第２の演算部７２と計算方法が
異なる。以下、第１の実施例の第２の演算部１２の動作
についてさらに説明する。

【０１０１】（数６８）と（数６９）を（数７０）に代
入し、変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋに置き換
えると、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して（数７２）が成立
する。

【０１０２】

【数７２】

【０１０３】（数７２）に（数６７）を代入して変数ｒ
をｉに置き換えると、０≦ｉ≦Ｍ／２−１に対して（数
３３）が成立する。

【０１０４】同様に（数６８）と（数６９）を（数７
１）に代入し、変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋ
に置き換えると、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して（数７
３）が成立する。

【０１０５】

【数７３】

【０１０６】変数ｒから変数ｉにｉ＝Ｍ−１−ｒ（ただ
し、Ｍ／２≦ｉ≦Ｍ−１）に置き換えると、（数７４）
が求められる。

【０１０７】

【数７４】

【０１０８】コサイン関数の周期性からｎを整数とする
と、（数７５）が一般に成立する。

【０１０９】

【数７５】

【０１１０】（数６７）を（数７５）を利用して変形す
ると（数７６）が求められる。

【０１１１】

【数７６】

【０１１２】（数７６）を（数７４）に代入し、変数２
ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋに置き換えると、（数
７７）が求められる。

【０１１３】

【数７７】

【０１１４】（数７７）に（数６７）を代入すると、Ｍ
／２≦ｉ≦Ｍ−１に対して（数３３）が求められる。以
上の結果をまとめると、第１の実施例では、０≦ｉ≦Ｍ
−１に対して（数３３）が成立する。すなわち、第１の
実施例と従来例とは計算方法が異なるが、最終的な結果
は一致する。

【０１１５】第１の実施例の信号分析フィルタバンクの
フィルタ計算量を、従来例と同様にＭ個のサブバンド信
号を算出するために必要な積和計算の回数で評価する。
第１の演算部１１では（数６６）の計算に２ＭＰ回の積
和計算が必要であり、第２の演算部１２では（数６８）
〜（数７１）の計算に（Ｍ²回＋Ｍ）の積和計算が必要
であり、合計で（２ＭＰ＋Ｍ²＋Ｍ）回の積和計算が必
要ある。これは従来例の（２ＭＰ＋２Ｍ²）回と比較し
て積和計算が（Ｍ²−Ｍ）回少ない。

【０１１６】以上のように第１の実施例では、コサイン
関数の周期性を利用して第２の中間信号と第３の中間信
号とを求めてサブバンド信号を効率的に算出する第２の
演算部１２を設けることにより、信号分析フィルタバン
クを実現するのに必要な計算量を削減することができ
る。

【０１１７】図２は本発明の第２の実施例の信号分析フ
ィルタバンクの回路網である。図２で、２１は第１の演
算部、２２は第２の演算部である。以上のように構成さ
れた信号分析フィルタバンクについて、以下その動作を
説明する。図２ではＭを４、Ｐを２とした場合の例を示
したが、以下の説明は一般的なＭ及びＰとして行う。

【０１１８】最初に、以下の説明で用いて第１の実施例
とは異なる変数について定義する。第２の実施例では、
Ｍ個の第１の中間信号をｗ’（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦
Ｍ−１）、Ｍ／２個の第２の中間信号と第３の中間信号
をそれぞれａ’（ｒ）とｂ’（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦
Ｍ／２−１）とする。

【０１１９】広帯域信号ｘ（Ｍｍ）が入力されると、第
１の演算部２１の遅延素子ｚ^-1に記憶されている広帯域
信号は１サンプルづつ移動する。次に、第１の演算部２
１では（数７８）〜（数８０）の計算を行い、０≦ｋ≦
Ｍ−１に対する第１の中間信号ｗ’（ｋ）を算出する。
（ａ）ｋ＝０では、

【０１２０】

【数７８】

【０１２１】（ｂ）１≦ｋ≦Ｍ／２では、

【０１２２】

【数７９】

【０１２３】（ｃ）Ｍ／２＋１≦ｋ≦Ｍ−１では、

【０１２４】

【数８０】

【０１２５】次に、第２の演算部２２では（数８１）で
定義されるｇ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｒ≦Ｍ／２−１に
対して（数８２）と（数８３）とを計算することによ
り、それぞれ第２の中間信号ａ’（ｒ）と第３の中間信
号ｂ’（ｒ）を算出する。

【０１２６】

【数８１】

【０１２７】

【数８２】

【０１２８】

【数８３】

【０１２９】次に、算出された第２の中間信号ａ’
（ｒ）と第３の中間信号ｂ’（ｒ）とを用いて（数８
４）と（数８５）とを計算することにより、Ｍ個のサブ
バンド出力信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−
１）を算出する。

【０１３０】

【数８４】

【０１３１】

【数８５】

【０１３２】第２の実施例の動作についてさらに説明す
る。第１の実施例の第２の演算部１２の動作説明と同様
に、（数８２）と（数８３）とを（数８４）に代入し、
変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋに置き換える
と、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して（数８６）が求められ
る。

【０１３３】

【数８６】

【０１３４】（数８６）に（数８１）を代入して変数ｒ
をｉに置き換えると、０≦ｉ≦Ｍ／２−１に対して（数
８７）が求められる。

【０１３５】

【数８７】

【０１３６】同様に（数８２）と（数８３）を（数８
５）に代入し、変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋ
に置き換えると、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して（数８
８）が求められる。

【０１３７】

【数８８】

【０１３８】変数ｒから変数ｉにｉ＝Ｍ−１−ｒ（ただ
し、Ｍ／２≦ｉ≦Ｍ−１）で置き換えると（数８９）が
求められる。

【０１３９】

【数８９】

【０１４０】（数８１）を（数７５）を使って変形する
と（数９０）が求められる。

【０１４１】

【数９０】

【０１４２】（数９０）を（数８９）に代入し、変数２
ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋに置き換えると、（数
９１）が求められる。

【０１４３】

【数９１】

【０１４４】（数９１）に（数８１）を代入すると、Ｍ
／２≦ｉ≦Ｍ−１に対して（数８７）が求められる。す
なわち、（数８７）は０≦ｉ≦Ｍ−１に対して成立す
る。したがって、第２の演算部２２は（数８７）の計算
を行っているのと同一である。（数７８）〜（数８０）
を（数８７）に代入する。そして、一般に（数７５）が
成立することを考慮し、以下のような変数ｑ（ただし、
０≦ｑ≦２Ｍ−１）を導入すると、（数９２）〜（数９
６）の関係式が成立する。 （１）ｑ＝Ｍ／２−ｋ（ただし、０≦ｋ≦Ｍ／２，０≦
ｑ≦Ｍ／２）

【０１４５】

【数９２】

【０１４６】（２）ｑ＝Ｍ／２＋ｋ（ただし、１≦ｋ≦
Ｍ／２，Ｍ／２＋１≦ｑ≦Ｍ）

【０１４７】

【数９３】

【０１４８】（３）ｑ＝Ｍ／２＋ｋ（ただし、Ｍ／２＋
１≦ｋ≦Ｍ−１，Ｍ＋１≦ｑ≦３／２Ｍ−１）

【０１４９】

【数９４】

【０１５０】（４）ｑ＝３Ｍ／２

【０１５１】

【数９５】

【０１５２】（５）ｑ＝５Ｍ／２−ｋ（ただし、Ｍ／２
＋１≦ｋ≦Ｍ−１，３Ｍ／２＋１≦ｑ≦２Ｍ−１）

【０１５３】

【数９６】

【０１５４】（数９２）〜（数９６）の関係式を使っ
て、変数ｋを変数ｑに置き換える。さらに、変数ｑから
変数ｌにｌ＝２Ｍｊ＋ｑ（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−
１）の関係式で置き換えれば、（数３１）が求められ
る。すなわち、第２の実施例と従来例とでは計算方法が
異なるが、最終的な結果は一致する。

【０１５５】第２の実施例の信号分析フィルタバンクの
フィルタ計算量を、従来例と同様にＭ個のサブバンド信
号を算出するために必要な積和計算の回数で評価する。
第１の演算部２１では（数７８）〜（数８０）の計算に
（２ＭＰ−Ｐ）回の積和計算が必要であり、第２の演算
部２２では（数８２）〜（数８５）の計算に（Ｍ²／２
＋Ｍ）回の積和計算が必要であり、合計で（２ＭＰ−Ｐ
＋Ｍ²／２＋Ｍ）回の積和計算が必要ある。これは従来
例の（２ＭＰ＋２Ｍ²）回と比較して積和計算が（Ｐ＋
３Ｍ²／２−Ｍ）回少ない。

【０１５６】以上のように第２の実施例では、コサイン
関数の周期性を利用して、第１の中間信号を効率的に算
出する第１の演算部と、第１の中間信号を使って第２の
中間信号と第３の中間信号とを求めてサブバンド信号を
効率的に算出する第２の演算部とを設けることにより、
信号分析フィルタバンクを実現するのに必要な計算量を
さらに削減することができる。

【０１５７】次に、本発明の信号合成フィルタバンクに
ついて説明する。本発明の信号合成フィルタバンクは、
Ｍ（ただし、Ｍは偶数）個の等帯域幅のサンプリング周
波数ｆ_s／Ｍのサブバンド信号を合成してサンプリング
周波数ｆ_sの広帯域信号を再生する信号合成フィルタバ
ンクである。

【０１５８】図３は本発明の第３の実施例の信号合成フ
ィルタバンクの回路網である。図３で、３１は第１の演
算部、３２は第２の演算部である。以上のように構成さ
れた信号合成フィルタバンクについて、以下その動作を
説明する。図３ではＭを４、Ｐを２とした場合の例を示
したが、以下の説明は一般的なＭ及びＰとして行う。

【０１５９】最初に、以下の説明で用いる主要な変数に
ついて定義する。プロトタイプフィルタのフィルタ係数
をｈ（ｌ）（ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、第ｉサブ
バンド（ただし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻
Ｍｍにおける入力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）、Ｍ／２個の第
１の中間信号と第２の中間信号をそれぞれｃ（ｒ）とｄ
（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、４ＭＰ個の第
３の中間信号をｖ（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦４ＭＰ−
１）、サンプリング時刻Ｍｍ＋ｎ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ
−１）における出力信号をｘ’（Ｍｍ＋ｎ）とする。

【０１６０】Ｍ個のサブバンド信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）が入
力されると、第１の演算部３１で０≦ｒ≦Ｍ／２−１に
対して（数９７）と（数９８）とを計算することによ
り、第１の中間信号ｃ（ｒ）と第２の中間信号ｄ（ｒ）
を算出する。

【０１６１】

【数９７】

【０１６２】

【数９８】

【０１６３】第１の演算部３１では、算出された第１の
中間信号ｃ（ｒ）と第２の中間信号ｄ（ｒ）と（数９
９）で定義されるｆ（ｒ，ｋ）とを用いて０≦ｓ≦Ｍ−
１に対して（数１００）と（数１０１）の計算を行い、
さらに変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数ｋに置き換
えて、０≦ｋ≦２Ｍ−１に対する第３の中間信号ｖ
（ｋ）を算出し、第２の演算部３２に出力する。

【０１６４】

【数９９】

【０１６５】

【数１００】

【０１６６】

【数１０１】

【０１６７】第２の演算部３２のｚ^-Mは、第３の中間信
号に対してサンプリング周期のＭ倍の時間遅れを与える
遅延素子であり、サンプリング周期のＭ倍の時間毎に第
３の中間信号ｖ（ｋ）をｖ（ｋ＋２Ｍ）に移動する役割
を果たす。第２の演算部３２では第１の演算部３１で算
出された第３の中間信号を用いて（数１０２）の計算を
行うことにより、０≦ｎ≦Ｍ−１に対する広帯域出力信
号ｘ’（Ｍｍ＋ｎ）を算出する。

【０１６８】

【数１０２】

【０１６９】第３の実施例では、第１の演算部３１は図
８の従来例の第１の演算部８１と異なるが、第２の演算
部３２は従来例の第２の演算部８２と同一である。第３
の実施例の第１の演算部３１の動作についてさらに説明
する。

【０１７０】（数９７）を（数１００）に代入すると
（数１０３）が求められる。

【０１７１】

【数１０３】

【０１７２】ここで、（数９９）を（数７５）を使って
変形すると（数１０４）が求められる。

【０１７３】

【数１０４】

【０１７４】（数１０４）を（数１０３）に代入すると
（数１０５）が求められる。

【０１７５】

【数１０５】

【０１７６】同様にして（数１０１）に（数９８）を代
入し、さらに（数１０４）を代入すると（数１０６）が
求められる。

【０１７７】

【数１０６】

【０１７８】（数１０５）と（数１０６）とを使って変
数２ｓと２ｓ＋１（ただし、０≦ｓ≦Ｍ−１）とを合わ
せて変数ｋ（ただし、０≦ｋ≦２Ｍ−１）に置き換える
と（数１０７）が求められる。

【０１７９】

【数１０７】

【０１８０】（数１０７）に（数９９）を代入すると
（数３６）が求められる。したがって第３の実施例の第
１の演算部３１と図８の従来例の第１の演算部８１と
は、計算方法が異なるが、その計算結果である第３の実
施例の第３の中間信号と従来例の第１の中間信号とは一
致する。また、第３の実施例の第２の演算部３２は従来
例の第２の演算部８２と同一であるので、第３の実施例
は全体として図８の従来例と同一の広帯域信号を算出す
ることになる。

【０１８１】第３の実施例の信号合成フィルタバンクの
フィルタ計算量を、従来例と同様にＭ個の広帯域信号を
算出するために必要な積和計算の回数で評価する。第１
の演算部３１では（数９７）〜（数１０１）の計算に
（Ｍ＋Ｍ²）回の積和計算が必要であり、第２の演算部
３２では（数１０２）の計算に２ＭＰ回の積和計算が必
要であり、合計で（２ＭＰ＋Ｍ²＋Ｍ）回の積和計算が
必要ある。これは従来例の（２ＭＰ＋２Ｍ²）回と比較
して積和計算が（Ｍ²−Ｍ）回少ない。

【０１８２】以上のように第３の実施例では、コサイン
関数の周期性を利用して第１の中間信号と第２の中間信
号とを求めて第３の中間信号を効率的に算出する第１の
演算部を設けることにより、信号合成フィルタバンクを
実現するのに必要な計算量を削減することができる。

【０１８３】図４は本発明の第４の実施例の信号合成フ
ィルタバンクの回路網である。図４で、４１は第１の演
算部、４２は第２の演算部である。以上のように構成さ
れた信号合成フィルタバンクについて、以下その動作を
説明する。図４ではＭを４、Ｐを２とした場合の例を示
したが、以下の説明は一般的なＭ及びＰとして行う。

【０１８４】最初に、以下の説明で用いて第３の実施例
とは異なる変数について定義する。第４の実施例では、
Ｍ／２個の第１の中間信号と第２の中間信号をそれぞれ
ｃ’（ｒ）とｄ’（ｒ）（ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−
１）、２ＭＰ個の第３の中間信号をｖ’（ｋ）（ただ
し、０≦ｋ≦２ＭＰ−１）とする。

【０１８５】Ｍ個のサブバンド信号ｙ（ｉ，Ｍｍ）が入
力されると、第１の演算部４１で０≦ｒ≦Ｍ／２−１に
対して、（数１０８）と（数１０９）とを計算すること
により、第１の中間信号ｃ’（ｒ）と第２の中間信号
ｄ’（ｒ）を算出する。

【０１８６】

【数１０８】

【０１８７】

【数１０９】

【０１８８】次に第１の演算部４１では、算出された第
１の中間信号ｃ’（ｒ）と第２の中間信号ｄ’（ｒ）と
（数８１）で定義されるｇ（ｒ，ｋ）とを用いて０≦ｓ
≦Ｍ／２−１に対して（数１１０）と（数１１１）の計
算を行い、さらに変数２ｓと２ｓ＋１とを合わせて変数
ｋに置き換えて、０≦ｋ≦Ｍ−１に対する第３の中間信
号ｖ’（ｋ）を算出し、第２の演算部４２に出力する。

【０１８９】

【数１１０】

【０１９０】

【数１１１】

【０１９１】第２の演算部４２のｚ^-Mは、第３の中間信
号に対してサンプリング周期のＭ倍の時間遅れを与える
遅延素子であり、サンプリング周期のＭ倍の時間毎に第
３の中間信号ｖ’（ｋ）をｖ’（ｋ＋Ｍ）に移動する役
割を果たす。第２の演算部４２では第１の演算部４１で
算出された第３の中間信号を用いて（数１１２）〜（数
１１４）の計算を行うことにより、０≦ｎ≦Ｍ−１に対
する広帯域出力信号ｘ’（Ｍｍ＋ｎ）を算出する。すな
わち、 （ａ）０≦ｎ≦Ｍ／２−１では、

【０１９２】

【数１１２】

【０１９３】（ｂ）ｎ＝Ｍ／２では、

【０１９４】

【数１１３】

【０１９５】（ｃ）Ｍ／２＋１≦ｎ≦Ｍ−１では、

【０１９６】

【数１１４】

【０１９７】の計算を行う。第４の実施例の動作につい
てさらに説明する。第３の実施例で説明したのと同様に
（数１０８）を（数１１０）に、また（数１０９）を
（数１１１）に代入し、（数９０）を使って変形する
と、０≦ｋ≦Ｍ−１に対して（数１１５）が求められ
る。

【０１９８】

【数１１５】

【０１９９】第２の実施例で説明したのと同様にして
（数１１５）を（数１１２）〜（数１１４）に代入し、
ｙ（ｉ，ｎ）はｎがＭの整数倍以外では零の値をとるこ
とを利用すると、（数３５）を導出することができる。
すなわち、第４の実施例と図８の従来例とでは計算方法
が異なるが、最終的な計算結果である広帯域信号は一致
する。

【０２００】第４の実施例の信号合成フィルタバンクの
フィルタ計算量を、従来例と同様にＭ個の広帯域信号を
算出するために必要な積和計算の回数で評価する。第１
の演算部４１では（数１０８）〜（数１１１）の計算に
（Ｍ＋Ｍ²／２）回の積和計算が必要であり、第２の演
算部４２では（数１１２）〜（数１１４）の計算に（２
ＭＰ−Ｐ）回の積和計算が必要であり、合計で（２ＭＰ
−Ｐ＋Ｍ²／２＋Ｍ）回の積和計算が必要ある。これ
は、従来例の（２ＭＰ＋２Ｍ²）回と比較して積和計算
が（Ｐ＋３Ｍ²／２−Ｍ）回少ない。

【０２０１】以上のように第４の実施例では、コサイン
関数の周期性を利用して、第１の中間信号と第２の中間
信号とを求めて第３の中間信号を効率的に算出する第１
の演算部と、第３の中間信号を使って効率的に広帯域信
号を算出する第２の演算部とを設けることにより、信号
合成フィルタバンクを実現するのに必要な計算量をさら
に削減することができる。

【０２０２】

【発明の効果】以上のように本発明の信号分析及び合成
フィルタバンクは、コサイン関数の周期性を利用して中
間信号を使った効率的な計算を行うことにより、フィル
タ計算量を削減することができる。したがってデジタル
シグナルプロセッサのように一つの積和演算部を時分割
で使ってフィルタを実現するときの動作クロック周波数
を低減することができ、低消費電力の信号分析及び合成
フィルタバンクを実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例における信号分析フィル
タバンクの回路網を示すブロック図

【図２】本発明の第２の実施例における信号分析フィル
タバンクの回路網を示すブロック図

【図３】本発明の第３の実施例における信号合成フィル
タバンクの回路網を示すブロック図

【図４】本発明の第４の実施例における信号合成フィル
タバンクの回路網を示すブロック図

【図５】信号分析フィルタバンクと信号合成フィルタバ
ンクの構成を示すブロック図

【図６】（ａ）はプロトタイプフィルタの周波数振幅応
答を示すスペクトル図 （ｂ）はプロトタイプフィルタを周波数遷移することに
より構成した信号分析あるいは合成フィルタバンクの周
波数振幅応答を示すスペクトル図

【図７】従来の信号分析フィルタバンクの回路網を示す
ブロック図

【図８】従来の信号合成フィルタバンクの回路網を示す
ブロック図

【符号の説明】

１１，２１，３１，４１ 第１の演算部 １２，２２，３２，４２ 第２の演算部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ Ｈ０３Ｈ 17/06 ６５５ Ｈ０３Ｍ 7/30 Ａ Ｈ０３Ｍ 7/30 Ｈ０４Ｂ 14/04 Ｚ Ｈ０４Ｂ 14/04 Ｈ０４Ｎ 7/137 Ｚ Ｈ０４Ｎ 7/32 Ｇ１０Ｌ 7/04 Ｇ (56)参考文献 特開 昭63−6930（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−303507（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−177015（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−256403（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−75389（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−63510（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−235700（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H03H 17/00 601 H03H 17/00 621 G10L 19/02 H03H 17/06 613 H03H 17/06 655 H03M 7/30 H04B 14/04 H04N 7/32 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) 実用ファイル（ＰＡＴＯＬＩＳ) 特許ファイル（ＰＡＴＯＬＩＳ)

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 サンプリング周波数ｆ_sの広帯域信号を
   Ｍ（ただし、Ｍは偶数）個の等帯域幅のサンプリング周
   波数がｆ_s／Ｍのサブバンド信号に分割する信号分析フ
   ィルタバンクであって、前記信号分析フィルタバンクは
   最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｐは正整数）個の
   フィルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロトタイプ
   フィルタを周波数遷移することによって構成され、プロ
   トタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｌ）（ただし、
   ０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、サンプリング時刻ｎにおける入
   力信号をｘ（ｎ）、２Ｍ個の第１の中間信号をｗ（ｋ）
   （ただし、０≦ｋ≦２Ｍ−１）、Ｍ／２個の第２の中間
   信号と第３の中間信号をそれぞれａ（ｒ）とｂ（ｒ）
   （ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、第ｉサブバンド（た
   だし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおけ
   る出力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）とするとき、０≦ｋ≦２Ｍ
   −１に対して 【数１】 によって第１の中間信号を算出する第１の演算部と、 【数２】 で定義されるe（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｒ≦Ｍ／２−１
   に対して、 【数３】 【数４】 によって第２の中間信号と第３の中間信号を算出し、 【数５】 【数６】 によってサブバンド出力信号を算出する第２の演算部と
   を備えたことを特徴とする信号分析フィルタバンク。
2. 【請求項２】 サンプリング周波数ｆ_sの広帯域信号を
   Ｍ（ただし、Ｍは偶数）個の等帯域幅のサンプリング周
   波数がｆ_s／Ｍのサブバンド信号に分割する信号分析フ
   ィルタバンクであって、前記信号分析フィルタバンクは
   最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｐは正整数）個の
   フィルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロトタイプ
   フィルタを周波数遷移することによって構成され、プロ
   トタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｌ）（ただし、
   ０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、サンプリング時刻ｎにおける入
   力信号をｘ（ｎ）、Ｍ個の第１の中間信号をｗ’（ｋ）
   （ただし、０≦ｋ≦Ｍ−１）、Ｍ／２個の第２の中間信
   号と第３の中間信号をそれぞれａ’（ｒ）とｂ’（ｒ）
   （ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、第ｉサブバンド（た
   だし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおけ
   る出力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）とするとき、（ａ）ｋ＝０
   では、 【数７】 （ｂ）１≦ｋ≦Ｍ／２では、 【数８】 （ｃ）Ｍ／２＋１≦ｋ≦Ｍ−１では、 【数９】 によって第１の中間信号を算出する第１の演算部と、 【数１０】 で定義されるｇ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｒ≦Ｍ／２−１
   に対して、 【数１１】 【数１２】 によって第２の中間信号と第３の中間信号を算出し、 【数１３】 【数１４】 によってサブバンド出力信号を算出する第２の演算部と
   を備えたことを特徴とする信号分析フィルタバンク。
3. 【請求項３】 Ｍ（ただし、Ｍは偶数）個の等帯域幅の
   サンプリング周波数ｆ _s／Ｍのサブバンド信号を合成し
   てサンプリング周波数ｆ_sの広帯域信号を再生する信号
   合成フィルタバンクであって、前記信号合成フィルタバ
   ンクは最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｐは正整
   数）個のフィルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロ
   トタイプフィルタを周波数遷移することによって構成さ
   れ、プロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｌ）
   （ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、第ｉサブバンド（た
   だし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおけ
   る入力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）、Ｍ／２個の第１の中間信
   号と第２の中間信号をそれぞれｃ（ｒ）とｄ（ｒ）（た
   だし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、４ＭＰ個の第３の中間信
   号をｖ（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦４ＭＰ−１）、サンプ
   リング時刻Ｍｍ＋ｎ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ−１）におけ
   る出力信号をｘ’（Ｍｍ＋ｎ）とするとき、０≦ｋ≦４
   ＭＰ−２Ｍ−１に対して第３の中間信号ｖ（ｋ）をｖ
   （ｋ＋２Ｍ）に移動し、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対して、 【数１５】 【数１６】 によって第１の中間信号と第２の中間信号を算出し、 【数１７】 で定義されるｆ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｓ≦Ｍ−１に対
   して、 【数１８】 【数１９】 によって第３の中間信号を算出する第１の演算部と、 【数２０】 によって広帯域出力信号を算出する第２の演算部とを備
   えたことを特徴とする信号合成フィルタバンク。
4. 【請求項４】 Ｍ（ただし、Ｍは偶数）個の等帯域幅の
   サンプリング周波数ｆ _s／Ｍのサブバンド信号を合成し
   てサンプリング周波数ｆ_sの広帯域信号を再生する信号
   合成フィルタバンクであって、前記信号合成フィルタバ
   ンクは最初の値が零である２ＭＰ（ただし、Ｐは正整
   数）個のフィルタ係数を有する直線位相非巡回形のプロ
   トタイプフィルタを周波数遷移することによって構成さ
   れ、プロトタイプフィルタのフィルタ係数をｈ（ｌ）
   （ただし、０≦ｌ≦２ＭＰ−１）、第ｉサブバンド（た
   だし、０≦ｉ≦Ｍ−１）のサンプリング時刻Ｍｍにおけ
   る入力信号をｙ（ｉ，Ｍｍ）、Ｍ／２個の第１の中間信
   号と第２の中間信号をそれぞれｃ’（ｒ）とｄ’（ｒ）
   （ただし、０≦ｒ≦Ｍ／２−１）、２ＭＰ個の第３の中
   間信号をｖ’（ｋ）（ただし、０≦ｋ≦２ＭＰ−１）、
   サンプリング時刻Ｍｍ＋ｎ（ただし、０≦ｎ≦Ｍ−１）
   における出力信号をｘ’（Ｍｍ＋ｎ）とするとき、０≦
   ｋ≦２ＭＰ−Ｍ−１に対して第３の中間信号ｖ’（ｋ）
   をｖ’（ｋ＋Ｍ）に移動し、０≦ｒ≦Ｍ／２−１に対し
   て、 【数２１】 【数２２】 によって第１の中間信号と第２の中間信号を算出し、 【数２３】 で定義されるｇ（ｒ，ｋ）を用いて０≦ｓ≦Ｍ／２−１
   に対して、 【数２４】 【数２５】 によって第３の中間信号を算出する第１の演算部と、
   （ａ）０≦ｎ≦Ｍ／２−１では、 【数２６】 （ｂ）ｎ＝Ｍ／２では、 【数２７】 （ｃ）Ｍ／２＋１≦ｎ≦Ｍ−１では、 【数２８】 によって広帯域出力信号を算出する第２の演算部とを備
   えたことを特徴とする信号合成フィルタバンク。