KR20060110270A

KR20060110270A - 디지털 필터의 설계 방법 및 설계 장치

Info

Publication number: KR20060110270A
Application number: KR1020067006869A
Authority: KR
Inventors: 유키오 고야나기
Original assignee: 유겐가이샤 뉴로솔루션
Priority date: 2003-12-12
Filing date: 2004-07-20
Publication date: 2006-10-24
Also published as: US20060233392A1; TW200524272A; CN1894851A; JPWO2005057784A1; EP1696563A1; WO2005057784A1

Abstract

샘플링 주파수의 정수 분의 1의 통과 대역폭을 가지는 기본 필터에 대해서 주파수 시프트의 연산을 행함으로써, 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 복수개의 필터를 생성하고, 기본 필터 및 복수개의 주파수 시프트 필터 중에서, 하나 이상의 필터를 임의로 선택하여 그 필터 계수를 가산함으로써 최종 필터 계수를 구함으로써, 기본 필터 및 기본 필터로부터 생성한 복수개의 주파수 시프트 필터 중 소망의 하나 이상의 필터를 선택하여 그 필터 계수를 가산하기만 하는 극히 간단하고 쉬운 처리로, 소망의 주파수 특성을 가지는 디지털 필터를 설계할 수 있도록 한다.

디지털 필터, 기본 필터, 필터 계수, 필터 뱅크, 주파수 시프트 필터, 필터 계수군, 테이블 데이터, 계수 테이블 기억 수단, 연산 수단.

Description

디지털 필터의 설계 방법 및 설계 장치{DIGITAL FILTER DESIGNING METHOD AND DESIGNING DEVICE}

본 발명은 디지털 필터의 설계 방법 및 설계 장치에 관한 것으로서, 특히, FIR 필터의 설계 방법에 관한 것이다.

디지털 필터의 한 형태로서, FIR(Finite Impulse Response: 유한 길이 임펄스 응답) 필터가 존재한다. 이 FIR 필터는 복수개의 지연기로 이루어지는 탭 부착 지연선을 구비하고, 각 탭의 출력 신호를 각각 필터 계수에 의해 수배로 한 후, 그들의 곱셈 결과를 가산하여 출력하는 형태의 필터이며, 다음과 같은 이점을 가진다. 첫째, FIR 필터의 전달 함수의 극은 z 평면의 원점에만 있기 때문에, 회로는 항상 안정된다. 둘째, 필터 계수가 대칭형이면, 완전히 정확한 직선 위상 특성을 실현할 수 있다.

이 FIR 필터는 유한 시간 길이로 표시되는 임펄스 응답이 그대로 필터 계수로 되어 있다. 따라서, FIR 필터를 설계한다는 것은 목표로 하는 주파수 특성을 얻을 수 있도록 필터 계수를 결정하는 것이다. 종래에, FIR 필터를 설계할 때에는, 목표로 하는 주파수 특성에 근거하여 필터 계수를 산출하고, 이것에 창 함수(window function)를 적용하여 유한 개의 계수군을 얻는다. 얻어진 계수군을 FFT(고속 푸리에 변환)에 의해 주파수 특성으로 변환하여, 변환한 결과가 목표값을 만족하고 있는지 여부를 확인하는 방법으로 설계하였다

목표로 하는 주파수 특성으로부터 필터 계수를 산출할 때에는, 예를 들면, 샘플링 주파수와 컷오프(cut-off) 주파수의 비율을 기초로, 체비셰브(Chebyshev) 근사법을 이용한 컨벌루션 연산 등을 행하고 있었다. 그러나, 종래의 설계법으로 얻어지는 FIR 필터의 주파수 특성은 창 함수 또는 근사식에 의존하므로, 이들을 잘 설정하지 않으면 목표로 하는 양호한 주파수 특성을 얻을 수 없다. 창 함수 또는 근사식을 적당하게 설정하는 것은, 일반적으로 어렵다. 또한, 창 함수를 적용하면 계수의 절단(truncation) 오차가 발생하므로, 소망의 주파수 특성을 실현하기가 곤란해진다. 따라서, 소망의 주파수 특성을 실현하는 것이 극히 어렵다는 문제가 있었다.

탭 부착 지연선의 각 탭 사이(각 필터 계수 사이)에 하나 이상의 0(제로) 값을 삽입함으로써 필터 뱅크 대역을 조정하는 방법이 알려져 있다(예를 들면, 일본국 특표 평 6-503450호 공보 참조). 또한, 복수개의 FIR 필터를 종속 접속함으로써 급격한 주파수 특성을 실현하는 방법도 알려져 있다(예를 들면, 일본국 특개 평 5-243908호 공보 참조).

그러나, 이들 중 어느 방법을 이용해도, 단지 필터의 통과 대역을 좁게 할 수 있을 뿐, 임의의 형상의 주파수 특성을 정밀하게 실현할 수 없었다.

본 발명은, 이와 같은 문제를 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 임의의 형상의 정밀한 주파수 특성이 요구되는 디지털 필터를 간단하고 용이하게 설계할 수 있도록 하는 것이다.

상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명에 따른 디지털 필터의 설계 방법에서, 샘플링 주파수의 정수 분의 1의 통과 대역폭을 가지는 주파수 진폭 특성을 실현하는 기본 필터에 대해서 주파수 시프트의 연산을 행함으로써, 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 주파수 진폭 특성을 실현하는 복수개의 주파수 시프트 필터를 생성하는 제1 단계, 및 기본 필터 및 주파수 시프트 필터를 포함하는 복수개의 필터 중에서, 임의의 하나 이상의 필터를 추출하여 그 필터 계수를 가산함으로써 최종 생성물인 디지털 필터의 필터 계수를 구하는 제2 단계를 포함한다.

또한, 본 발명에 따른 디지털 필터의 설계 장치는, 샘플링 주파수의 정수 분의 1의 통과 대역폭을 가지는 주파수 진폭 특성을 실현하는 기본 필터의 필터 계수, 및 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 주파수 진폭 특성을 실현하는 복수개의 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 포함하는 필터 계수군의 테이블 데이터를 기억하는 계수 테이블 기억 수단, 및 계수 테이블 기억 수단에 기억되어 있는 필터 계수군 중에서, 지정된 하나 이상의 필터의 필터 계수를 가산함으로써 최종 생성물인 디지털 필터의 필터 계수를 구하는 연산 수단을 구비한다.

상기와 같이 구성된 본 발명에 의하면, 기본 필터 및 기본 필터로부터 생성된 복수개의 주파수 시프트 필터 중에서 소망의 하나 이상의 필터를 선택하여 그 필터 계수를 가산하기만 하는 극히 간단하고 쉬운 처리로, 임의의 형상의 주파수 진폭 특성을 가지는 FIR 디지털 필터를 정밀하게 설계할 수 있다.

도 1은 본 실시예에 따른 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 단계를 나타낸 흐름도이다.

도 2는 본 실시예에 따른 기본 필터의 생성 방법의 단계를 나타낸 흐름도이다.

도 3은 기본 필터의 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다.

도 4는 기본 필터 및 그것으로부터 생성되는 복수개의 주파수 시프트 필터의 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다.

도 5는 본 실시예의 필터 설계 방법에 따라 생성되는 디지털 필터의 주파수 진폭 특성의 일례를 나타낸 도면이다.

도 6은 기본 유닛 필터 및 그 필터 계수 사이에 "0"을 1개씩 삽입한 필터의 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다.

도 7은 창 필터에 의해 기본 필터를 잘라내는 것을 설명하기 위한 주파수 진폭 특성도이다.

도 8은 기본 필터의 필터 계수를 구하는 연산 내용을 설명하기 위한 도면이다.

도 9는 본 실시예에 따른 FIR 디지털 필터의 설계 장치를 나타낸 블록도이다.

이하, 본 발명의 일실시예를 도면을 참조하여 설명한다. 도 1 및 도 2는 본 실시예에 따른 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 순서를 나타낸 흐름도이다. 도 3 내지 도 7은 본 실시예에 따른 FIR 디지털 필터의 설계 방법의 개념을 설명하기 위한 주파수 특성도이다. 도 3 내지 도 7의 주파수 진폭 특성에서, 주파수축 및 진폭축을 모두 "1"로 기준화하고 있다.

도 1은, 본 실시예에 따른 FIR 디지털 필터 설계 방법의 전체적인 처리의 흐름을 나타낸 흐름도이다. 도 1에 있어서, 먼저, 필터 계수의 수치 열이 대칭형인 기본 필터를 생성한다(단계 S1). 이 기본 필터는, 필터링의 처리 대상으로 하는 신호의 샘플링 주파수 f_s의 1/n(n은 1 이상의 정수)의 통과 대역폭을 가지는 주파수 진폭 특성을 가지는 것이다. 도 3에, 기본 필터의 주파수 진폭 특성을 나타내는데, 샘플링 주파수 f_s의 1/2을 128 등분한 대역폭을 가지는 기본 필터의 주파수 진폭 특성을 나타낸 것이다.

다음에, 도 3과 같은 주파수 진폭 특성을 가지는 기본 필터에 대해서 주파수 시프트의 연산을 행함으로써, 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 복수개의 주파수 시프트 필터를 생성한다(단계 S2). 이 주파수 시프트는, 다음과 같은 연산으로 행할 수 있다.

기본 필터의 필터 계수열을｛H_- _i ⁰, H_-(i-1) ⁰, H_-(i-2) ⁰, ···, H_-1 ⁰, H₀ ⁰, H₁ ⁰, · ··, H_i-2 ⁰, H_i-1 ⁰, H_i ⁰｝(계수 H₀ ⁰을 중심으로 하여 대칭형으로 되어 있다)으로 하고, 기본 필터로부터 세어서 k번째의 주파수 시프트 필터(기본 필터의 주파수 진폭 특성을 「소정 주파수×k」만큼 주파수 시프트 한 것)의 필터 계수열을｛H_- _i ^k, H_-(i-1) ^k, H_-(i-2) ^k, ···, H_-1 ^k, H₀ ^k, H₁ ^k, ···, H_i-2 ^k, H_i-1 ^k, H_i ^k}로 한 경우, k번째의 주파수 시프트 필터에서의 계수 번호 j(j=-i, -(i-1), -(i-2), ···, -1, 0, 1, ···, i-2, i-1, i)의 계수 H_j ^k는,

H_j ^k=H_j ⁰ * 2cos(2πkj/(n/2))

에 의해 구해진다.

예를 들면 k번째의 주파수 시프트 필터에서의 계수 번호가 ―i인 계수 H_-i ^k는,

H_- _i ^k=H_- _i ⁰ * 2cos(2πk * (-i)/(n/2))

에 의해 구해진다. 또, 계수 번호가―(i-1)의 계수 H_-(i-1) ^k는,

H_-(i-1) ^k=H_-(i-1) ^{0 *}2cos(2πk * (-i-1)/(n/2))

에 의해 구해진다. 다른 계수｛H_-(i-2) ^k, ···, H_-1 ^k, H₀ ^k, H₁ ^k, ···, H_i-2 ^k, H_i-1 ^k, H_i ^k}도 마찬가지의 연산에 의해 구해진다.

도 4에, 이 단계 S2에서 생성되는 복수개의 주파수 시프트 필터가 가지는 주파수 진폭 특성을 나타낸다(점선은 기본 필터의 주파수 진폭 특성). 상기 단계 S1 및 단계 S2의 처리에 의해, 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 서로 중첩되도록 한 주파수 진폭 특성을 가지는 복수개의 필터의 필터 계수군이 얻어진다. 주파수 시프트에 의해 생성되는 필터의 개수는 임의로 할 수 있지만, 기본 필터의 대역폭이 샘플링 주파수 fs의 1/2을 128 분할한 것 일 때에는, 일례로서, 기본 필터와 주파수 시프트 필터를 포함하여 합계 128개로 한다. 여기에서 생성되는 필터의 개수에 의해 정해지는 주파수 범위가, 최종 생성물인 디지털 필터의 설계 영역으로 된다.

상기 단계 S1 및 단계 S2에서 생성된 복수개의 필터 중 임의의 하나 이상의 필터를 인출하여, 그들의 필터 계수를 대응하는 계수 번호끼리 가산함으로써, 최종 필터 계수를 구한다(단계 S3). 예를 들면, 기본 필터로부터 세어서 k번째의 주파수 시프트 필터와 k+1번째의 주파수 시프트 필터를 가산하는 경우, 구하는 필터 계수는,

｛H_- _i ^k＋H_- _i ^k ⁺¹, H_-(i-1) ^k+H_-(i-1) ^k+1, H_-(i-2) ^k+H_-(i-2) ^k+1, ···, H_-1 ^k+H_-1 ^k+1, H₀ ^k＋H₀ ^k ⁺¹, H₁ ^k＋H₁ ^k+1, ···, H_i-2 ^k+H_i-2 ^k+1, H_i-1 ^k+H_i-1 ^k+1, H_i ^k＋H_i ^k ⁺¹｝로 된다.

도 5는, 이 단계 S3에서 최종적으로 생성되는 디지털 필터가 가지는 주파수 진폭 특성의 일례를 나타낸 도면이다. 도 5에 있어서, 주파수축의 스케일은 도 3 및 도 4와 비교해 대폭적으로 압축되어 있다. 도 5에 나타낸 주파수 진폭 특성은 k=0~31 및 k=33~38에 상당하는 복수개의 필터를 추출하여, 그들의 필터 계수를 대응하는 계수 번호끼리 가산함으로써 생성한 디지털 필터의 주파수 특성을 나타낸 것이다.

전술한 바와 같이, 서로 인접하는 필터는, 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 정확히 중첩되도록 만들어져 있으므로, 그들의 필터 계수를 가산하면, 진폭은 정확히 "1"로 된다. 그 결과, 얻어지는 필터의 통과 대역의 정상부가 평탄화 된다. 따라서, k=0~31에 상당하는 32개의 필터의 계수를 가산하면, 그들 32개의 필터의 정상부가 평탄화되어(f_s/2/128)×32의 밴드 폭을 가지는 통과 대역을 얻을 수 있다. 또한, k=32에 상당하는 필터는 가산의 대상이 아니므로, 그 부분에는 트랩(trap)이 생긴다. 또한, k=33~38에 상당하는 6개의 필터의 계수를 가산하면, 그들 6개의 필터의 정상부가 평탄화되어, (f_s/2/128)×6의 밴드 폭을 가지는 통과 대역을 얻을 수 있다. 이상에 의해, k=0~38의 부분에 통과 대역을 가지고, k=32의 부분에 트랩을 가지는 특수 형상의 저역 통과 필터를 얻을 수 있다.

다음에, 상기 단계 S1에서의 기본 필터의 생성법에 대하여 상세하게 설명한다. 본 발명에서는, 이 기본 필터의 생성법은 특히 한정되지 않고, 다양한 생성법 을 적용할 수 있다. 도 2는 기본 필터의 생성 처리의 일례를 나타낸 흐름도이다. 도 2에 있어서, 먼저, 대칭형의 기본적인 수치열을 필터 계수로서 가지는 기본 유닛 필터에 대해, 수치열의 사이에 복수개의 "0"을 삽입함으로써 필터 뱅크를 조정한다(단계 S11).

도 6은, 기본 유닛 필터의 필터 계수의 수치열을｛-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}으로 한 경우(이하, 이 기본 유닛 필터를 "L0"의 기호로 나타냄) 및 이 수치열의 사이에 "0"을 1개씩 삽입한 경우(이 경우의 필터를“L1”의 기호로 나타낸)의 주파수 진폭 특성을 나타낸 도면이다.

이 도면 6으로부터 알 수 있는 바와 같이, 수치열이｛-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1}로 이루어지는 필터 계수의 기본 유닛 필터 L0는, 중심 주파수의 양측에 통과 대역을 1개씩 가지는 저역 통과 필터 특성을 실현하는 것이다. 이와 같은 기본 유닛 필터 L0의 필터 계수 사이에 "0"을 1개씩 삽입하면, 그 주파수 진폭 특성의 주파수축(주파수 방향에 대한 주기)은 1/2로 되고, 통과 대역의 수가 증가한다. 마찬가지로, 필터 계수 사이에 삽입하는 "0"의 수를 (n+1개로 하면, 그 주파수 진폭 특성의 주파수축은 1/n 로 된다.

따라서, 삽입하는 "0"의 수를 127로 함으로써, 샘플링 주파수 f_s의 1/2을 128 등분한 대역폭을 통과 대역으로서 가지는 저역 통과 필터의 주파수 진폭 특성을 얻을 수 있다. 단, 이대로는 중심 주파수보다 낮은 대역 내에 128개의 통과 대역이 존재하는 연속파의 주파수 특성으로 되므로, 이 연속파로부터 도 3과 같은 기 본 필터를 구성하는 단독파의 주파수 특성을 잘라낼 필요가 있다. 이 잘라내기를 행하는 것이, 이하에 설명하는 단계 S12, S13의 처리이다.

단독파의 잘라내기를 행할 때에, 먼저, 도 7에 나타낸 바와 같은 창 필터(WF)를 생성한다(단계 S12). 이 창 필터(WF)는, 도 3과 같은 기본 필터로서 추출해야 할 단독파의 통과 대역에 대해서만 공통의 통과 대역을 가지는 것이다. 그리고, 이와 같은 창 필터(WF)와 기본 유닛 필터(L127)를 종속 접속함으로써, 도 3과 같은 기본 필터를 추출한다(단계 S13).

본 발명에서는, 창 필터(WF)의 생성법도 특히 한정하지 않고, 다양한 생성법을 적용하는 것이 가능하다. 일례로서는, 창 필터(WF)의 주파수 특성을 나타내는 복수개의 진폭치를 입력하고, 해당 입력한 수치열을 역 푸리에 변환하는 방법이 있다. 주지하는 바와 같이, 어느 수치열에 대해서 푸리에 변환(FFT)의 처리를 행하면, 그 수치열에 대응한 주파수 진폭 특성의 파형을 얻을 수 있다. 따라서, 소망의 주파수 진폭 특성의 파형을 나타내는 수치열을 입력하여 그것을 역 FFT하고, 그 실수항을 추출하면, 해당 주파수 진폭 특성을 실현하는데 필요한 원래의 수치열을 얻을 수 있다. 이 수치열이, 구하는 창 필터(WF)의 필터 계수에 상당한다.

그리고, 이상적인 필터를 구성하는 데에는, 본래, 필터 계수를 무한개 필요로 하여, 필터의 탭 수도 무한개로 할 필요가 있다. 따라서, 소망의 주파수 특성과의 오차를 작게 하기 위해서는, 필터 계수의 수에 대응하는 입력 데이터의 수를, 주파수 오차가 필요한 범위 내에 들어가는 정도까지 많이 하는 것이 바람직하다. 단, 창 필터(WF)에 관해서는, 그 통과 대역 중에 기본 필터만큼의 통과 대역이 모 두 포함되어 있으면 되고, 그 이상의 정밀도는 요구되지 않는다. 따라서, 수치열의 입력 데이터 수(창 필터(WF)의 필터 계수의 수)는 그만큼 많지 않아도 된다. 또한, 역FFT의 연산에 의해 얻어진 필터 계수에 창 함수 연산 등을 행함으로써, 필터 계수의 수를 더욱 적게 할 수도 있다.

창 필터(WF)의 주파수 특성을 나타내는 진폭치의 입력은, 개개의 샘플점의 수치를 직접 입력하여도 되고, 주파수 진폭 특성을 나타내기 위한 2차원 입력 좌표 상에 있어서, 소망의 주파수 특성의 파형을 그리고, 그려진 파형을 그에 대응하는 수치열로 치환하여 입력하도록 하여도 된다. 후자의 입력 방법을 이용하면, 소망의 주파수 특성을 이미지로서 확인하면서 데이터 입력을 행할 수 있으므로, 소망의 주파수 특성을 나타내는 데이터의 입력을 직감적으로 행하기 쉽게 할 수 있다.

후자의 입력 방법을 실현하는 수단은 몇 가지 생각할 수 있다. 예를 들면, 컴퓨터의 디스플레이 화면상에 주파수 진폭 특성을 나타내는 2차원 평면을 표시하여, 그 2차원 평면상에 소망의 주파수 특성의 파형을 GUI(Graphical User Interface) 등에 의해 그리고, 그것을 수치 데이터화 한다는 방법을 생각할 수 있다. 또한, 컴퓨터 화면상의 GUI 대신에, 디지타이저 또는 플로터 등의 포인팅 디바이스를 이용해도 된다. 여기에 열거되어 있는 방법은 단순한 예에 지나지 않고, 이외의 방법에 의해 수치열을 입력하도록 해도 된다. 또한, 여기서에는 소망의 주파수 진폭 특성을 수치열로서 입력하고 있지만, 해당 주파수 진폭 특성의 파형을 나타내는 함수로서 입력하도록 해도 된다.

단계 S13에서의 필터의 종속 접속은, 다음과 같은 필터 계수의 연산에 의해 행할 수 있다. 도 8은, 단계 S13에서의 연산 내용을 설명하기 위한 도면이다. 도 8에 나타낸 바와 같이, 단계 S13에서는, 기본 유닛 필터(L127)의 필터 계수를 구성하는 (2m+1)개의 수치열과 창 필터(WF)의 필터 계수를 구성하는 (2m+1)개의 수치열의 컨벌루션 연산을 행함으로써, 기본 필터의 필터 계수의 수치열을 구한다.

이 컨벌루션 연산에서는, 창 필터(WF)의 필터 계수에 대해서는, ｛H_-m, H_-(m-1), ···, H_-1, H₀, H₁, ···, H_m _-1, H_m｝의 모든 수치열을 항상 고정적으로 곱셈 및 가산의 대상으로 한다. 한편, 기본 유닛 필터(L127)의 필터 계수에 대해서는, 그 수치열｛-1, 0, ···, 9, 0, ···, 16, 0, ···, 9, 0, ···, -1｝의 전후에 0의 열이 있는 것으로 가정하여, 이 0의 값도 포함하여 (2m+1)개의 수치열을 컨벌루션 연산의 대상으로 한다.

기본 필터의 필터 계수에서의 x 번째의 수치를 구하는 때에는, 기본 유닛 필터(L127)의 필터 계수에서의 x 번째의 수치를 포함하여 그보다 전에 있는 (2m+1)개의 수치열을 곱셈 및 가산의 대상으로 한다. 예를 들면, 기본 필터의 필터 계수에서의 1번째의 수치를 구하는 때에는, 창 필터(WF)의 필터 계수의 모든 수치열｛H_-m, H_-(m-1), ···, H_-1, H₀, H₁, ···, H_m _-1, H_m｝(부호 31로 나타낸 점선으로 둘러싼 배열), 및 기본 유닛 필터(L127)의 필터 계수의 1번째의 수치를 포함하여 그 이전에 있는 (2m+1)개의 수치열｛0, 0, ···, 0, -1｝(부호 32로 나타내는 점선으로 둘러싼 배열)을 대상으로 하여, 배열의 대응하는 요소의 적을 합계하는 연산을 행 한다. 즉, 이 경우의 연산 결과는, ((-1)×H_-m)으로 된다.

또한, 기본 필터의 필터 계수에서의 2번째의 수치를 구할 때에는, 창 필터(WF)의 필터 계수의 모든 수치열｛H_-m, H_-(m-1), ···, H_-1, H₀, H₁, ···, H_m _-1, H_m｝(부호 31로 나타낸 점선으로 둘러싼 배열), 및 기본 유닛 필터(L127)의 필터 계수의 2번째의 수치를 포함하여 그보다 전에 있는 (2m+1)개의 수치열｛0, 0, ···, 0, -1, 0｝(부호 33으로 나타낸 점선으로 둘러싼 배열)을 대상으로 하여, 배열의 대응하는 요소의 적을 합계하는 연산을 행한다. 즉, 이 경우의 연산 결과는, ((-1)×H_-m＋ 0×H_-(m-1))로 된다. 이하 마찬가지로 하여, 기본 필터의 필터 계수를 구성하는 (2×(2m+1)-1)개의 수치열을 구한다.

그리고, 기본 필터의 주파수 특성을 나타내는 진폭치를 입력하여 역FFT함으로써, 기본 필터의 필터 계수를 직접 구하는 것도 가능하다. 단, 역FFT 연산에 의해 이상적인 기본 필터를 구성하기 위해서는(소망의 주파수 특성과의 오차를 작게 하기 위함), 필터 계수의 수에 대응하는 입력 데이터의 수를 매우 많게 할 필요가 있다. 이 경우, 기본 필터를 구성하는 필터 계수의 수가 방대하게 되어, 이것을 이용하여 생성되는 최종 생성물로서의 필터 계수의 수도 방대하게 된다. 따라서, 필터 계수의 수를 가능한 한 적게 하는 것을 희망하는 경우에는, 전술한 바와 같이 창 필터(WF)를 이용하여 기본 필터를 생성하는 것이 바람직하다.

전술한 바와 같이, 기본 필터의 필터 계수를 구하면 , 주파수 시프트의 연산에 의해 복수개의 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 구할 수 있다. 기본 필터 및 복수개의 주파수 시프트 필터 중 임의의 하나 이상의 필터를 선택하여, 그들의 필터 계수를 대응하는 계수 번호끼리 가산함으로써, 최종 필터 계수를 구한다. 선택하는 필터를 임의로 변경함으로써, 임의의 주파수 특성을 가지는 디지털 필터를 생성할 수 있다.

도 5에서는 일부에 트랩을 가지는 저역 통과 필터의 생성예를 나타냈으나, 이외에도, 임의의 주파수 대역에 통과 대역을 가지는 저역 통과 필터 또는 고역 통과 필터, 밴드 패스 필터, 밴드 제거 필터를 생성하는 것이 가능하다. 또한, 빗살형 필터 또는 그 외의 특수한 주파수 특성을 가지는 디지털 필터도 간단하게 생성할 수 있다. 기본 필터를 생성할 때에 분할 수(n의 수)를 크게 하면, 기본 필터 및 개개의 주파수 시프트 필터의 저지(沮止) 대역(stop band)의 경사가 커지며, 필터 설계 영역에 대한 분해능도 높아지므로, 소망의 주파수 특성에 정밀하게 합치하는 디지털 필터를 생성할 수 있다.

도 9는, 본 실시예에 따른 디지털 필터 설계 장치의 구성예를 나타낸 블록도이다. 도 9에 있어서, 11은 필터 계수 테이블이며, 전술한 기본 필터의 필터 계수와 복수개의 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 포함하는 필터 계수군(필터 설계 영역을 구성하는 전체 주파수 대역의 필터 계수군)의 테이블 데이터를 기억한다. 도 9에서, 가로축의 숫자는 필터의 번호를 나타내고 있다.

즉, 0번의 열은 기본 필터의 필터 계수를 기억하고 있고, 1번 이후의 열은 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 기억하고 있다. 12는 컨트롤러이며, 장치 전체의 제어를 행한다.

13은 조작부이며, 기본 필터 및 복수개의 주파수 시프트 필터 중 임의의 하나 이상의 필터를 선택하기 위한 것이다.

이 조작부(13)는, 예를 들면 키보드, 마우스 등의 입력 디바이스에 의해 구성된다. 14는 표시부이며, 임의의 하나 이상의 필터를 선택할 때의 선택 화면을 표시한다. 이 선택 화면은, 필터 계수 테이블(11)의 열 번호를 표시하여 어느 것을 선택하게 하는 것이라도 되고, 도 4와 같은 주파수 특성의 파형을 표시하여 어느 것을 선택하게 하는 것이라도 된다.

15는 연산부이며, 기본 필터 및 복수개의 주파수 시프트 필터 중에서 조작부(13)에 의해 선택된 필터의 필터 계수(컨트롤러(12)가 필터 계수 테이블(11)로부터의 판독함)를 대응하는 계수 번호끼리 가산함으로써, FIR 디지털 필터의 필터 계수를 구한다. 이와 같이, 본 실시예의 디지털 필터 설계 장치에서는, 기본 필터 및 복수개의 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 미리 구하여 테이블 데이터화하여 둠으로써, 이용자가 조작부(13)를 조작하여 선택한 필터의 필터 계수를 단지 가산만의 극히 간단한 연산만으로, 소망의 디지털 필터를 설계할 수 있다.

이상 상세히 설명한 바와 같이, 본 실시예에 의하면, 정밀한 주파수 특성이 요구되는 FIR 디지털 필터를 극히 간단하고 용이하게 설계할 수 있다.

상기 실시예에서는, 기본 유닛 필터의 필터 계수의 수치열로서｛-1, 0, 9, 16, 9, 0, -1｝을 이용하는 예에 대하여 설명하였으나, 본 발명은 이것에 한정되지 않는다. 수치열이 대칭형으로 되어 있으면, 본 발명에 적용하는 것이 가능하다.

상기 실시예에서는, 기본 필터로서 저역 통과 필터를 이용하여, 이것을 고주 파 측으로 주파수 시프트시키는 예에 대하여 설명하였으나, 본 발명은 이것에 한정되지 않는다. 기본 필터로서 고역 통과 필터를 이용하여, 이것을 저주파 측르로 주파수 시프트시키도록 해도 되고, 기본 필터로서 밴드 패스 필터를 이용하여, 이것을 고주파측 및 저주파 측으로 주파수 시프트시키도록 해도 된다.

상기 실시예의 어느 것도 본 발명을 실시하는데 있어서 구체화의 일례를 나타낸 것에 지나지 않고, 이 실시예들에 의해 본 발명의 기술적 범위가 한정적으로 해석되어서는 안 된다. 즉, 본 발명은 그 정신 또는 그 주요한 특징으로부터 이탈하지 않고 다양한 형태로 실시할 수 있다.

본 발명은, 복수개의 지연기로 구성되는 탭 부착 지연선을 구비하고, 각 탭의 출력 신호를 각각 필터 계수에 의해 수배로 한 후, 그들의 곱셈 결과를 가산하여 출력하는 형태의 FIR 디지털 필터를 설계하는데 유용하다.

Claims

유한 길이 임펄스 응답형의 디지털 필터를 설계하는 방법에 있어서,

샘플링 주파수의 정수 분의 1의 통과 대역폭을 가지는 주파수 진폭 특성을 실현하는 기본 필터에 대해서 주파수 시프트의 연산을 행함으로써, 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 상기 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 주파수 진폭 특성을 실현하는 복수개의 주파수 시프트 필터를 생성하는 제1 단계, 및

상기 기본 필터 및 상기 주파수 시프트 필터를 포함하는 복수개의 필터 중에서, 임의의 하나 이상의 필터를 추출하여 그 필터 계수를 가산함으로써 최종 생성물인 디지털 필터의 필터 계수를 구하는 제2 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 방법.
유한 길이 임펄스 응답형의 디지털 필터를 설계하기 위한 장치에 있어서,

샘플링 주파수의 정수 분의 1의 통과 대역폭을 가지는 주파수 진폭 특성을 실현하는 기본 필터의 필터 계수, 및 서로 인접하는 필터 뱅크가 진폭이 1/2인 부분에서 중첩되도록 상기 기본 필터의 주파수 진폭 특성이 소정 주파수씩 시프트된 주파수 진폭 특성을 실현하는 복수개의 주파수 시프트 필터의 필터 계수를 포함하는 필터 계수군의 테이블 데이터를 기억하는 계수 테이블 기억 수단, 및

상기 계수 테이블 기억 수단에 기억되어 있는 필터 계수군 중에서, 지정된 하나 이상의 필터의 필터 계수를 가산함으로써 최종 생성물인 디지털 필터의 필터 계수를 구하는 연산 수단

을 구비하는 것을 특징으로 하는 디지털 필터의 설계 장치.