NL8401823A

NL8401823A - Inrichting voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal of omgekeerd en een niet-lineair netwerk, te gebruiken in de inrichting.

Info

Publication number: NL8401823A
Application number: NL8401823A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1984-06-08
Filing date: 1984-06-08
Publication date: 1986-01-02
Also published as: DK251785A; DK251785D0; EP0168078B1; JPS613597A; AU578097B2; US4709391A; EP0168078A1; DE3581444D1; AU4335685A

Description

fe. i PHN 11.054 1 N.V. Philips’ Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Inrichting voor het cmzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal of omgekeerd er. een niet-lineair netwerk, te gebruiken in de inrichting.

De uitvinding heeft betrekking op een inrichting voor het onzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal of omgekeerd, met een elektro-akoestische onzetter en met middelen voor het verminderen van vervorming in het uitgangssignaal van de inrichting, 5 welke vervorming ontstaat ten gevolge van de elektro-akoestische respek-tievelijk akoesto-elektrische omzetting van de onzetter.

De uitvinding heeft eveneens betrekking op een niet-lineair netwerk te gebruiken in een inrichting volgens de uitvinding.

Een inrichting van de in de aanhef genoemde soort is bekend uit 10 het Britse oktrooischrift 1.031.145 (PH 18.481). Het betreft daarbij een inrichting voor het onzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal. De oktrooiaanvrage beschrijft een inrichting waarbij, door · gebruikmaking van een tegenkoppeling, de vervorming van een luidspreker kan worden verminderd. Daartoe wordt een signaal opgenomen dat represen-15 tatief is voor het lineaire gedrag en het niet-lineaire gedrag van de luidspreker. Zo een signaal kan verkregen worden uit een opnemer die op een bewegend deel, bijvoorbeeld het membraan van de luidspreker is aangebracht. Koppelt men dit signaal qp een geschikte manier terug naar de ingang van de luidspreker dan verkrijgt men onder andere een vermin-20 dering van de niet-lineaire vervorming. Het voordeel van het toepassen van een tegekoppeling is dat men de precieze aard van de niet-lineari-teit niet hoeft te kennen en dat het systeem ook werkzaam blijft als de niet-lineariteit verandert. Het toepassen van een tegenkoppeling heeft echter ook nadelen: 25 a. Het systeem kan instabiel worden.

b. Bij een te grote mate van tegenkoppeling krijgt men last van mikrofonie van de luidspreker. Dit beperkt het niveau van de tegenkoppeling.

c. Indien een element van het tegengékoppelde circuit vastloopt bijvoorbeeld de versterker, de luidspreker of de aktieve filters, dan zijn 30 de gevolgen in een circuit met een hoog tegenkoppelniveau ernstig.

Men moet dan extra voorzieningen treffen, zoals bijvoorbeeld het toepassen van begrenzers om zo een vastloop situatie te voorkomen.

De uitvinding beoogt een inrichting te verschaffen die 8401323 J <ï ( PHN 11.054 2 inherent stabiel is en die in staat is de niet-lineaire vervorming van de omzetter (in de vorm van een luidspreker of een mikrofoon), en indien gewenst ook de lineaire vervorming van de omzetter signifikant te verminderen. De inrichting volgens de uitvinding heeft daartoe het 5 kenmerk, dat de middelen een niet-lineair netwerk bevatten gekoppeld met de omzetter, en dat het netwerk is ingericht voor het verminderen van niet-lineaire vervorming door het kampenseren van ten minste een vervorming van de tweede orde of hoger in het uitgangssignaal van de inrichting.

De uitvinding is gebaseerd op het inzicht dat er een alternatieve 10 manier is om de niet-lineaire van de omzetter te kompenseren, namelijk door toepassing van een niet-lineair netwerk. Daarbij beschrijft men het gedrag van de omzetter inklusief niet-lineariteiten met een funktionaal reeksontwikkeling, een zogenaamde Volterra reeds (Schetzen). Men neemt dan aan dat de omzetter zich gedraagt als een tijdinvariant systeem en 15 dat de niet-lineariteiten relatief klein zijn, zodat de reeks konvergeert. Inderdaad is het zo dat de dominante niet-lineariteiten in een omzetter in de vorm van een elektro-dynamische omzetter, zoals het eindige magneetveld in de luchtspleet, de plaatsafhankelijke zelfinduktie van de spreekspoel en de niet-lineariteit van de ophanging,vrijwel tijdinvariant 20 en relatief klein zijn. De Volterra reeks van een algemeen niet-lineair systeem ziet er als volgt uit: «o y(t) = X (t-£)d£T + ^ «ö 25 hg( ^>) 3£(t ^(t -^*2) άΖ1 d ^2 + 4"juj hg ( ^ ^ (t “ tg)^ (t -^g) .

+ + .... etcetera.

30 Hierin is x(t) het ingangssignaal van het systeem, h^t) de inpulsrespon-sie van het lineaire deel van het systeem, dat wil zeggen de responsie van het systeem op een impulsvormig ingangssignaal, hg (t^, tg) de tweede orde responsie van het systeem op een ingangssignaal dat is ópgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven impulsen, hg(t^, tg, tg) 35 de derde orde responsie van het systeem op een ingangssignaal dat is opgébouwd uit drie ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

Een frekwentiedomein beschrijving is ook mogelijk en luidt: 8401823 * ï PHN 11.054 3 Y(p) = H^pi.Xfc) + α|η2(ρχ, p^.xtp^ .X(P2)^ + + A2^H3(P1, p2, p3).X(p1).X(p2).X(p3)J + ... (2) 5 waarbij H. demultidimensionale Laplace getransformeerde is van h. uit 1 2 1 formule (i), A en A zijn de zogenaamde kontraktie operaties (Schetzen en

Butterweck) en is de lineaire overdrachtsfunktie. De laatste beschrijving is handig cm het principe van vervormingsreduktie met een nietig lineair netwerk te beschouwen.

In de Laplace transformatie wordt een signaal getransformeerd van het tijddcmein, met daarin de variabele t (zijnde de tijd) als lopende variabele, naar het p-öomein, met daarin de variabele p als lopende variabele. De variabele p is een komplexe grootheid gelijk aan a + juJ, l5 waarbij a een konstante en U^de hcekfrekwentie is (6ü = 27ff) . Voor a = 0 gaat de Laplace transformatie over in de (meer bekende) Fouriertransfor-matie. Verder zij opgemerkt dat H^(p),. (p^, p^), ... enzovoorts komplexe funkties van de frekwentie zijn.

In een praktische situatie is het onmogelijk cm alle Volterra-2Q termen mee te nemen in een circuit realisatie. Daarom breekt men de

Volterra reeks af bij een bepaalde term, bijvoorbeeld de derde orde term.

Dat betekent dan dat we alleen de vervormingsprodukten tot en met de derde orde meenemen. Om een en ander te demonstreren en de formules klein te houden volgt hier een voorbeeld van een kwadratisch systeem; de termen 25 met een hogere orde worden niet meegenomen.

Y(p) = H^pJ.Xfc) +a£h2(p1, P2).X(p1).X(p2)j (3)

De inverse funktie is weer een Volterra reeks die na de tweede term wordt 30 afgebroken. Indien men stelt dat X(p) =G1(p).Y(p) + A^'g2(p1, p2) . Y(p1).Y(p2)J (4) en vervolgens formule (4) invult in formule (3) dan vindt men, indien men eist dat de termen tot en met de tweede orde een gelijkheid geven: G1(p) = 1/H^p) (5) 35 8401823 3 5 PHN 11.054 4 G2(P1' P2) = "H2(p1 i p2} / [ Ηι(Ρχ + p2} * (6)

In de afleiding is gebruik gemaakt van het gegeven dat een funktie, 5 bijvoorbeeld (p), als volgt achter de kontraktie operator A gebracht kan worden:

H1<P>A[......}=A {Hl(p1+p2) ........J

10 Uit het voorgaande volgt dat de eerste term (p) precies de inverse is van de overdracht H^(p) van het lineair deel van het systeem. Verder is duidelijk dat men zowel de eerst orde vervorming - zijnde de lineaire vervonning ten gevolge van het feit dat H^(p) in het algemeen niet konstant is als funktie van de frekwentie - als de tweede orde vervorming 15 die een aantal niet-lineaire vervormingskanponenten oplevert, heeft onderdrukt door het niet-lineaire netwerk in serie te zetten met de omzetter. Is de omzetter een luidspreker, dan is het niet-lineaire netwerk geschakeld tussen een ingangsklem van de inrichting en een ingang van de luidspreker, en is de omzetter een mikrofoon dan is het niet-20 lineaire netwerk geschakeld tussen een uitgang van de mikrofoon en een uitgangsklem van de inrichting. Op dit moment zij reeds vermeld dat alleen ingeval zowel de niet-lineaire als de lineaire vervorming wordt onderdrukt de formules voor G^(p), (p-^, P2) en (p^, p2, p^) hetzelfde zijn in de toepassing van vervormingsonderdrukking van luidsprekers als 25 van mikrofoons. De formules voor de onderdrukking van enkel niet lineaire vervorming, zoals die verderop zullen worden afgeleid, zijn voor de toepassing bij luidsprekers - te weten Kik,, KL^, zie de formules (, 12a) en (L3a) - ongelijk aan die voor de toepassing bij mikrofoons - te weten Km^ en Km^, zie de formules (L2c) en (13c).

30 Een eerste uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de uitvinding keeft het kenmerk, dat het netwerk bovendien is ingericht voor het verminderen van lineaire vervorming door het kompenseren voor de vervorming van de eerste orde, dat het netwerk daartoe is voorzien van ten minste twee parallelle ketens, de ene keten kompenserend voor 35 de vervorming van de eerste orde en met een overdrachtsfunktie G^(p) ten minste ongeveer overeenkomend met de inverse van de lineaire overdrachtsfunktie H^ip) van de omzetter, vermenigvuldigd met een konstante ck, ofwel G^(p) = °^/H^(p), de andere keten kompenserend voor de hogere 8401823 * £ PHN 11.054 5 orde vervorming. In dit geval wordt dus gekompenseerd voor zowel de eerste orde vervorming (zijnde de voomoemde lineaire vervorming ten gevolge van het niet vlak zijn van de lineaire overdracht (sfunktie) H^p van de omzetter, wat inhoudt dat G^(p) = 1/H^ (p), zie formule (5), indien 5 oC gelijk aan 1 gekozen wordt) als een hogere orde vervorming.

De uitvoeringsvorm kan verder zijn gekenmerkt doordat de hogere orde vervorming de tweede orde vervorming is en dat de overdrachtsfunktie van keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: 10 Γ 1 G2(Plr p2) = h2(p1, P2) / [ Vpi + P2} * Ηι(ριί ' Hl(p2}J ' waarbij H2(p^, p2) de Laplace getransformeerde is van h2(t^ + t^), zijnde de tweede orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd 15 aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven impulsen. In dit geval wordt gekompenseerd voor de tweede orde vervorming in de niet-lineaire vervorming. Duidelijk is dat G2 (ρ^, p2) voldoet aan de formule (6) indiengelijk aan 1 gekozen wordt. De uitvoeringsvorm kan ook zijn gekenmerkt, doorat de hogere orde vervorming 2o de derde orde vervorming is en dat de overdrachtsfunktie G^(p^, P2, p^) van de andere keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: G3(pl' P2' P3} = *"<H3(P1' P2' P3} 1 25 Hl(pl + p2 +P3} J ' (7) waarbij H3 <p1' P2' P3^ de -^P130*2 getransformeerde is van h3 (t^, i^, , zijnde de derde orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van elkaar 3Q verschoven impulsen. Nu wordt er gekompenseerd voor de derde orde vervorming in de niet-lineaire vervorming. De formule voor (p^, p2, p3) had kunnen worden afgeleid indien men in het voorgaande voorbeeld ook de derde orde termen in formule (4) had meegenomen en deze (uitgebreide) formule (4) had ingevuld in formule (2). Door in de verkregen vergelij-35 king te eisen dat ook de derde orde temen een gelijkheid geven wordt de hiervoor weergegeven formule voor G^(p^, p2, p3) verkregen. Het spreekt voor zich dat het systeem kan worden uitgebreid door meeneming van vierde en hogere orde termen.

8401823 'J u PHN 11.054 6

Een nadeel van de eerste uitvoeringsvorm is dat voor het kompenseren voor de lineaire vervorming, het bepalen van de inverse -te weten G-^(p) = 1/H^(p) - niet altijd fysiek realiseerbaar is. In een beperkt frekwentiegebied lukt dit meestal nog wel. Wil men echter voor een 5 frekwentiegebied van 0 Hz tot zeg 20 kHz de inverse funktie (p) bepalen dan lukt dit niet aangezien de overdrachtsfunktie H^(p) nulpunten bezit bij 0 Hz en bij zeer hoge frekwenties (of daar zeer klein wordt).

Daardoor kan men slechts een benadering voor de overdrachtsfunktie 1/H^(p) realiseren. En daar de funktie 1/H^ ook in de hogere orde over-10 drachtsfuhkties G2 (p^, P2) respektievelijk (p^, p2, p^) vóórkant, kan ook voor deze overdrachtsfunkties slechts een benadering gerealiseerd worden, zodat de vervorming - onderdrukkende werking van de inrichting volgens de uitvinding niet echt optimaal is.

Een tweede uitvoeringsvorm van de inrichting volgens de 15 uitvinding heeft het kenmerk, dat het netwerk is ingericht voor het verminderen van enkel de niet-lineaire vervorming door het kanpenseren voor ten minste een tweede of hogere orde vervorming van de onzetter.

Door het netwerk zodanig uit te voeren dat alleen voor één of meer orden vervorming in de niet-lineaire vervorming wordt gekompenseerd 20 en niet voor de lineaire vervorming, kan een betere onderdrukking van de niet-lineaire vervorming worden gerealiseerd. De hierna volgende afleiding wordt uitgevoerd aan een inrichting voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal. De afleiding voor de inrichting met een mikrofoon levert andere resultaten op zoals later 25 zal blijken.

Neemt men x(t)enz(t) voor de signalen aan de ingang respektievelijk de uitgang van het netwerk en y(t) het akoestische uitgangssignaal van de omzetter dan kan men analoog aan vergelijking (4) schrijven: 30 f 7 Y(P) = H^pï.Zip) + A J H2(p1, P2) . Ζ(Ρι)„Ζ(ρ2) j· (8)

De gewenste overdracht is gelijk aan: Y(P) = H^p), X(p) (9) 35 Men stelt nu, analoog aan formule (4), dat Z(p) =K1(p),X(p) + A I (ρλ, P2) Χ(ρχ) X(P2) 10)

Door invulling van formule (10) in formule (8) vindt men, analoog aan de berekening met de formules (3) en (4): 8401823 - « PHN 11.054 7 Κχ(ρ) == 1 KL2 (PL, P2) = -H2(pr p2) / H1(p1 + p2) (12a) 5 Door in de systeembeschrijving ook de derde orde term mee te nemen kan men bovendien afleiden dat: 1^3 (Pi/ p2/ p3) = -Η3(ρχ, p2, p3) / + P2 + p3) (13θ) 10 Uit de formules (12a) en (13a) blijkt dat H-^(p) weliswaar in de noemer vóórkant, zodat ook hier de nulpunten in H^(p) een beperkende rol spelen, vergeleken met de formules (6) en (7) is toch een verbetering opgetreden aangezien daar H^(p) tot de derde respektievelijk vierde macht voorkomt.

De formules (6) en (7) zijn dus voor grotere frekwentiegebieden moeilijker 15 te realiseren.

Een belangrijke opmerking is de volgende: in publikaties ziet men vaak dat geprobeerd wordt de niet-lineariteit te kompenseren met een instantane niet-lineariteit, bijvoorbeeld doordat men een kwadratisch systeem laat voorafgaan door een netwerk dat de wortel trekt. Bij zo een 20 instantane niet-lineariteit gaat de Volterra reeks over in een macht reeks. Dergelijke technieken werken in het algemeen, en zeker bij een elektro-akoestische omzetter niet aangezien de niet-lineariteit een geheugenwerking heeft oftewel de niet-lineariteit is frekwentieafhankelijk of dispersief (Schetzen, Butterweck).

25 - De tweede uitvoeringsvorm kan verder zijn gekenmerkt doordat het netwerk ten minste twee parallelle ketens bevat, de ene keten met een overdrachtsfunktie K^(p) die gèlijk is aan een konstante ©4, de tweede keten kcmpenserend voor de tweede of hogere orde vervorming.

In dit geval wordt dus niet voor de lineaire vervorming (dat wil zeggen 30 de overdrachtsfunktie (p)) van de omzetter gekompenseerd, zie ook formule (9).

In de tweede uitvoeringsvorm dient men er, zoals reeds eerder vermeld werd, rekening mee te houden dat de toepassing bij luidsprekers andere overdrachtsfunkties voor de tweede en hogere orde vervorming 35 in de tweede keten wordt verkregen als in de toepassing bij mikrofoons.

De inrichting voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal heeft dus verder het kenmerk, dat de tweede keten kcmpenserend voor de tweede orde vervorming en dat de overdrachtsfunktie 8401823 J » PHN 11.054 8 KL^ (p^, P2) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking:

Kt^iPi/ P2) = H2(p^/ p ) / Η (ρχ + p ), waarbij (12b) 5 H^(p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter is en (p^, p2) de Laplace getransformeerde is van h2 (t^, t2), zijnde de tweede orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven Impulsen.

10 In dit geval wordt gekompenseerd voor de tweede orde vervorming in de niet-lineaire vervoming in het akoestische uitgangssignaal van de luidspreker. Duidelijk is dat KL^ (p^, p2) voldoet aan de formule (12a) op de faktor oc na.

De inrichting voor het cmzetten van een elektrisch signaal in 15 een akoestisch signaal kan ook zijn gekenmerkt, doordat de tweede keten kompenseert voor de derde orde vervorming en dat de overdrachtsfunktie KL_ (p , p , P-) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan 3 12 3 de vergelijking: 20 KL3 (p^, P2, P3) = -<*H3(Pl, p2, p3) / Ηχ(Ρχ + P2 + P3), (13b) waarbij H3 (p^, p2, p3) de Laplace getransformeerde is van h3 (t^, t2, t3), zijnde de derde orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van 25 elkaar verschoven Impulsen. In dit geval wordt gekompenseerd voor de derde orde vervorming in de niet-lineaire vervorming in het akoestische signaal van de luidspreker. De formule voor KL3 (p^, p2, P3) kant voor e>i = 1 overeen met formule (13a).

De inrichting volgens de uitvinding met het kenmerk waarvoor 30 geldt dat KL2(p1, P2) voldoet aan formule (12b) kan verder zijn gekenmerkt doorat de tweede keten een eerste schakeling bevat met een overdrachtsfunktie ten minste ongeveer gelijk aan de .overdracht van de ingangsspanning van de omzetter naar de uitwijking van het membraan van de omzetter, een uitgang waarvan enerzijds is gekoppeld met een ingang g5 van een eerste kwadraatvormer, anderzijds via een eerste differentiërend netwerk is gekoppeld met een ingang van een tweede kwadraatvormer, dat een uitgang van de tweede kwadraatvormer enerzijds via een eerste ver-sterkertrap anderzijds via een tweede differentiërend netwerk en een 8401823 * < ΡΚΝ 11.054 9 tweede versterkertrap is gekoppeld xnet een eerste respektievelijk tweede ingang van een signaalkonbineereenheid, dat een uitgang van de eerste kwadraatvormer enerzijds via een derde versterkertrap is gekoppeld met een derde ingang van de signaalkonbineereenheid, anderzijds is gekoppeld g met een ingang van een derde differentiërend netwerk, de uitgang waarvan enerzijds via een vierde versterkertrap is gekoppeld met een vierde ingang van de signaalkcmbineereenheid anderzijds is gekoppeld met een ingang van een vierde differentiërend netwerk, dat een uitgang van het vierde differentiërend netwerk enerzijds via een vijfde versterkertrap is 10 gekoppeld met een vijfde ingang van de signaalkorribineereenheid anderzijds via een vijfde differentiërend element en een zesde versterkertrap is gekoppeld met een zesde ingang van de signaalkombineereenheid. Op deze wijze kan voor de tweede orde vervorming van een elektro-dynamische luidspreker worden gekanpenseerd, voor het geval deze luidspreker wordt 15 aangestuurd met een konstante spanning.

Ook kan men een soortgelijke schakeling af leiden voor het geval de luidspreker wordt aangestuurd met een kons tante stroom. Dit heeft het voordeel dat de spreekspoel-zelfinduktie geen rol meer speelt in de vervorming.

20 De inrichting voor het omzetten van een akoestisch signaal in een elektrisch signaal kan zijn gekenmerkt, doordat de tweede keten konpenseert voor de tweede orde vervorming en dat de overdrachtsfunktie Κπΐ2 (p^, P2) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: 25 (pl' p2^ = -C^H2(P1, P2) / H1(p2).H1(p2) , waarbij (12c) H^(p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter is en ^{p^, P2) de Laplace getransformeerde is van h^(t^, t2), 2ijnde de tweede orde 30 responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

Hierdoor kan voor de tweede orde vervorming in de akoesto-elektrische omzetting van een mikrofoon worden gekompenseerd. Deze inrichting kan ook zijn gekenmerkt, doordat de tweede keten kompenseert voor de derde orde 3!- vervorming en dat de overdrachtsfunktie Km^ (p^, p^, p^) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking:

Km3(P1, P2, P3) = P2' P3) / K1(p1).H1(p2).H1(p3), Λ - (13c) 8401823 i « PHN 11.054 10 waarbij H^p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter is en H3 (p^, p2, p ) de Laplace getransformeerde is van h^ (t^, t2, t^), zijnde de derde orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

5 Hierdoor kan voor de derde orde vervorming in de akoesto-elektrische omzetting van een mikrofoon worden gekompenseerd.

De voomoemde formule (11) - die op zich ook voor enkel niet-lineaire vervoriningsonderdrukking bij luidsprekers geldt - zowel als de formules (12c) en (13c) kunnen op een soortgelijke rekenwijze 10 verkregen worden als voor enkel de niet-lineaire vervormingsonderdrukking bij luidsprekers - de formules (8) tot en met (10) - met dat verschil dat de formules (8) en (10) veranderen in: Z'(p) =H1(p).X(p) + A [η2(ριΑ P2).X(p1).X(p2) j 15 y(p) =κ1(ρ).ζ(ρ) + a[k2(p1# ρ2).Ζ(Ρι).Ζ(ρ2) ) vanwege het feit dat het niet-lineaire netwerk hier achter de mikrofoon staat en niet ervoor, zoals bij de luidspreker.

20 Voor de inrichting met een niet-lineair netwerk dat enkel voor kompenseert, niet-lineaire vervorming/levert dit dus voor de beide toepassingen (te weten bij mikrofoons en luidsprekers) verschillende resultaten op.

Dit in tegenstelling tot de inrichting met een niet-lineair netwerk dat zowel de lineaire vervorming als niet-lineaire vervorming onderdrukt.

25 Hier zijn de resultaten in de toepassing bij mikrofoons gelijk aan dies bij luidsprekers.

Ook voor die inrichtingen waarbij in het niet-lineaire netwerk enkel voor éeh of meer orden vervorming in de niet-lineaire vervorming van de omzetter wordt gekompenseerd bestaat de mogelijkheid om additioneel 3Q voor de lineaire vervorming van de omzetter te katpenseren en wel doordat men in serie met de omzetter een additioneel netwerk schakelt met een overdrachtsfunktie Ί\(ρ) ten minste ongeveer gelijk aan de inverse van de lineaire overdrachtsfunktie H^ (p) van de omzetter, ofwel T(p) = βf -H^ (p), waarbij H^ (p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter 35 is en β een konstante, die bij voorkeur gelijk aan 1 is. De waarde voor 0< wordt bij voorkeur gelijk aan 1 genomen.

Het niet-lineaire netwerk volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat het netwerk is ingericht voor het verminderen van niet-lineaire 8401823 * 5 PHN 11.054 11 vervorming door het kompenseren voor ten minste een vervorming van de tweede orde of hoger, aanwezig in het uitgangssignaal van de inrichting en ontstaan ten gevolge van de elektro-akoestische omzetting respektieve-lijk de akoesto-elektrische omzetting van de omzetter .

5 De uitvinding zal aan de hand van de hierna volgende figuurbe- schrijving nader worden uiteengezet. Hierin toont: figuur 1 in figuur la en lb een schematische weergave van twee uitvoeringsvoorbeelden van de inrichting, figuur 2 een systeembeschrijving van een elektro-akoestische 10 omzetter, figuur 3 in figuur 3a, 3b en 3c drie mogelijke uitvoeringsvoorbeelden van het niet-lineaire netwerk volgens de uitvinding, bedoeld voor het bovendien kampenseren voor de lineaire vervorming van de omzetter, figuur 4 in figuur 4a, 4b en 4c drie andere uitvoeringsvoor-15 beelden van het niet-lineaire netwerk, bedoeld voor het kcnpenseren voor enkel niet-lineaire vervorming, figuur 5 een ander uitvoeringsvoorbeeld van de inrichting volgens de uitvinding, figuur 6 een vervangingsschama van het mobiliteit type van 20 een elektro-dynamische omzetter, figuur 7 een uitvoeringsvoorbeeld van het niet-lineaire netwerk voor het kompenseren voor enkel tweede orde vervorming.

Figuur 1 toont in figuur la schematisch een uitvoeringsvoorbeeld van de inrichting volgens de uitvinding, met een ingangsklem 1 voor het 25 ontvangen van een elektrisch signaal x(t), en elektro-akoestische omzetter 2, in de vorm van een luidspreker, een niet-lineair netwerk 3 met een ingang 4 gekoppeld met de ingangsklem 1 en een uitgang 5 gekoppeld met de ingang 6 van de omzetter. Het niet-lineaire netwerk 3 is ingericht voor het verminderen van niet-lineaire vervorming in het akoestische signaal 30 y(t) ontstaan door de elektro-akoestische omzetting van de omzetter 2".

Het niet-lineaire netwerk 3 kcmpenseert daarbij voor ten minste één vervorming van de tweede orde of hoger in het akoestische signaal.

Figuur lb toont schematisch een uitvoeringsvoorbeeld van de inrichting volgens de uitvinding met een elektro-akoestische omzetter 2, 35 in de vorm van een mikrofoon, een niet-lineair netwerk 3 met een ingang 4 gekoppeld met de uitgang 7 van de omzetter 2 en een uitgang 5 gekoppeld met een uitgangsklem 11 van de inrichting voor het leveren van een elektrisch uitgangssignaal y(t). Het niet-lineaire netwerk 3 is ingericht 8401323 ί m ΡΗΝ 11.054 12 voor het verminderen van niet-lineaire vervorming in het uitgangssignaal y(t) van de inrichting, ontstaan door de akoesto-elektrische omzetting van de omzetter 2. Het niet-lineaire netwerk 3 kompenseert daarbij voor ten minste één vervorming van de tweede orde of hoger in het uitgangs-5 signaal y(t).

Allereerst zal het gedrag van de omzetter 2 in figuur 2 nader worden uiteengezet. De uitleg zal geschieden aan de hand van een omzetter in de vorm van een luidspreker. Voor een omzetter in de vorm van een mikrofoon geldt echter precies hetzelfde. De elektrische ingang van de 10 omzetter 2 is in figuur 2 met 6 aangegeven en de (akoestische) uitgang van de omzetter met 7. Aan deze uitgang is het akoestische uitgangssignaal y(t) van de omzetter beschikbaar. In een systeembenadering van de omzetter 2 wordt deze vervangen gedacht door een aantal parallelle ketens 8a, 8b, 8c enzovoorts, met hun ene uiteinde gekoppeld met de ingang 6 en hun 15 andere uiteinde via een signaalkombineereenheid 9, bijvoorbeeld een opteller, gekoppeld met de uitgang 7. In elk der ketens is een circuit 10a, 10b, 10c enzovoorts opgencmen met overdrachtsfunkties respektievelijk Ηχ (p), H2 (p , p2), H3 (p , p2, p3),.........H-j^p) is de eerste orde term in de overdrachtsfunktie van de omzetter 2, zie formule (2) en beschrijft 2o de lineaire overdracht van de omzetter. Dat betekent dat indien een (sinusvormig) ingangssignaal met een zekere frekwentie p wordt aangeboden aan de ingang van circuit 10a, aan de uitgang ervan eveneens een sinusvormig signaal met dezelfde frekwentie p, doch eventueel een andere amplitude en fase verschijnt. In het algemesiis de overdracht H^(p) van het circuit niet 25 voor alle frekwenties p konstant, denk bijvoorbeeld aan de laagfrekwentie afval van luidsprekers met 12 dB/oktaaf vanaf de resonantiefrekwentie van de luidspreker naar lagere frekwenties. Men spreekt dan ook in dit geval van eerste orde vervorming of van lineaire vervorming.

**2^1' ^2* "*"S orde term in de overdrachtsfunktie van 30 de omzetter 2, zie formule (2) en beschrijft de niet-lineaire tweede orde vervorming van de omzetter. Dat betekent dat, indien twee sinusvormige signalen met frekwentie p^ respektievelijk p2 worden aangeboden aan de ingang van het circuit 10b, aan de uitgang ervan een signaal verschijnt dat de volgende frekwentiekomponenten bevat: 2p^, 2p2, Pp + P2, Pp “ P2 35 (indien p^> p2). Men spreekt daarom van tweede orde vervorming, zijnde de eerste komponent in de niet-lineaire vervorming. Het resultaat hiervan is bijvoorbeeld de tweede harmonische vervorming 2ρΊ respektievelijk 2p2 en de tweede orde intermodulatievervorming p^ + p2 respektievelijk p^ - P2· 8401823 PHN 11.054 13 **3(^1' ^2' ^er^e or<^e tenn ^ overdrachtsfunktie van de omzetter 2, zie formule (2) en beschrijft bijgevolg derde orde vervorming. Dat betekent dat, indien drie sinusvormige signalen met frekwentie p^, en p^ worden aangeboden aan de ingang van he t circuit 5 10c, aan de uitgang ervan een signaal verschijnt dat de volgende frekwen- tiekomponenten bevat: 3p^, 3p.j, 2p^' + ^2’ 2p^ + P^r 2p^ + p^/ 2p2 + p3, 2p3 + p1# 2p3 + p2, P2 + P2 + p3, Pj_ + P2 - P3, Px - P2 + P3 10 (hierbij is aangenomen dat p^> P2>P3 en P-j_> P2 + P3). Hier is dus sprake van derde harmonische vervorming, te weten de termen 3p^, jPj* 3pg en derde orde inteniKxiulatievervorming, te weten de resterende termen.

Zie ook Bruel & Kjaer Application Note 15-098. Het model in figuur 2 voor de luidspreker 2 kan natuurlijk naar wens uitgebreid worden met meer 15 circuits voor het beschrijven van nog hogere orde vervorming.

Om voor de vervormingskamponenten van de omzetter 2 te kanpenseren wordt het netwerk 3 in serie met de omzetter geschakeld.

Indien dit netwerk 3 een overdrachtsfunktie bezit die de inverse is van de overdrachtsfunktie van de omzetter 2 dan is de totale overdracht van 2Q het ingangssignaal x(t) naar het uitgangssignaal y(t) vervormingsvrij.

Voor de lineaire vervorming, tengevolge van (p), is dit een uit het Britse oktrooischrift no. 1.031.145 bekende techniek die als volgt kan worden beschreven (de berekening wordt weer uitgelegd aan de hand van de luidspreker van figuur la): 25 Y(p) = H^phZfc) (14) Z(P) = G(p) , X(p) (15) 3Q waarbij X(p), Y(p), en Z(p) de Laplace getransformeerden zijn van x(t), y(t) en z(t), z(t) zijnde het uitgangssignaal van het netwerk 3, en G(p) de overdrachtsfunktie van netwerk 3.

Indien G (p) gelijk genomen wordt aan de inverse van H^ (p), ofwel G(p) = 1/Rj (p), dan leveren de formules (14) en (15) op dat Y(p) = X(p) · 3g Ofwel, het ingangssignaal komt onvervormd aan de uitgang tevoorschijn.

De inrichting volgens de uitvinding bevat een niet-lineair netwerk 3, waarvan drie uitvoeringsvoorbeelden in figuur 3 zijn aangegeven die bruikbaar zijn zowel in de inrichting van figuur la als die van figuur 84 0 1 8 2 3 r " PHN 11.054 14 Ü> .

Figuur 3a toont een niet-lineair netwerk 3' voorzien van twee parallelle ketens 15a, 15b gekoppeld met de ingang 4 en waarvan de uitgangen via een signaalkombineereenheid 16 zijn gekoppeld met de uitgang 5 5 van het netwerk 31. De ene keten 15a kompenseert voor de vervorming van de eerste orde van de omzetter 2 en heeft een overdrachtsfunktie G1 (p) die,

_L

zoals hierboven reeds aangegeven, ten minste ongeveer overeenkomt met de inverse van de lineaire overdrachtsfunkties H^(p) van de omzetter, ofwel: G^(p) = H^(p), waarbij een konstante is, bij voorbeeld (5) 10 gelijk aan 1. De tweede keten 15b kompenseert voor de tweede orde vervorming van de omzetter en heeft een overdrachtsfunktie (p-^, P2) die ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: G2(p1' P2} = "°<,H2(P1/ P2} ^ ΓΗ1(Ρ1 +Ρ2)φ H1 (pi} * Ηχ(ρ2) (6) - 15

Met dit netwerk 3' wordt gekanpenseerd voor de eerste en de tweede orde vervorming van de omzetter 2.

Figuur 3b toont een niet-lineair netwerk 311 voorzien van twee parallelle ketens op dezelfde wijze geschakeld als in figuur 3a. De ene 20 keten 15a kompenseert weer voor de eerste orde (of lineaire) vervorming van de omzetter 2. De andere keten 15c kompenseert voor de derde orde vervorming van de omzetter en heeft een overdrachtsfunktie G^ (p^, P2, p^) die ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: 25 G3(p1' p2' p3! = P2' P3J / Γηι<ρ1).Η1(ρ2> .

%<ρ1 + p2 + ρ3>] (7)

Figuur 3c toont een niet-lineair netwerk 3 *1 dat zowel voor de 30 eerste orde als voor de tweede en derde orde vervorming van de omzetter 2 kompenseert. Het netwerk 31’ bevat daartoe drie parallelle ketens 15a, 15b en 15c met de overdrachtsfunkties G^ (p), G^ (Pj_' resPe^tievelijk G3‘P1' p2' p3^ zoals hiervoor door middel van de formules (5), (6) en (7) beschreven.

35 Het spreekt voor zich dat de netwerken alle uitgebreid kunnen worden met additionele ketens voor het kompenseren van hogere orde vervorming.

Figuur 4 toont drie andere uitvoeringsvoorbeelden 431, 4311 en 8 4 0 1 3 2 ,1

5· V

PHN 11.054 15 en 43'1 van het niet-lineaire netwerk 3. Deze netwerken zijn ingericht voor het verininderen van enkel de niet-lineaire vervorming, door het kctnpenseren voor een tweede of en/of hogere orde vervorming van de omzetter 2.

5 Figuur 4a toont een niet-lineair netwerk 43’ voorzien van twee parallelle ketens 47a en 47b gekoppeld met de ingang 44 en waarvan de uitgangen via een signaalkombineereenheid 46 zijn gekoppeld met de uitgang 45 van het netwerk 431. De ene keten 47a bevat een overdrachtsfunktie K1 (p) die gelijk aan een konstante OC is. In al de uitvoeringsvoorbeelden jq van figuur 4 isc( gelijk aan 1 genomen. De twee keten 47b kompenseert voor de tweede orde vervormingskomponent van de niet-lineaire vervorming van de omzetter 2. De keten 47b bevat daartoe een overdrachtsfunktie die, (p^, p^)/ voor de inrichting van figuur la anders is-te weten KE^ (p^, P2) - dan voor de inrichting van figuur lb - te weten Kirt, (p^, p2) 15 KL2 {p1, p2) respektievelijk Km9 (p^, p2) voldoen ten minste ongeveer aan de volgende vergelijkingen:

“sfcy P2> " H2(pl' P2) 1 Hl(pl + P2J

20 Km2(pl' P2) = " H2(P1' P2} 1 Hl(pl),H] (p2}

Deze formules komen overeen met de formules (12b) en (12c), waarbij ©4 weer gelijk aan 1 genomen is. Met het netwerk 43' wordt dus gekcmpenseerd voor enkel de tweede orde vervorming van de luidspreker 25 - de formule voor KL^ (p^, p^) - respektievelijk de mikrofoon - de formule voor Km2(p1/ p2) - .

Figuur 4b toont een niet-lineair netwerk 4311 voorzien van twee parallelle ketens, op dezelfde wijze geschakeld als in figuur 4a. De keten 47c bevat een overdrachtsfunktie (p^, P2/ P3) die voor de inrichting 3fl van figuur la anders is - te weten KL^ (p^, p2, p^) - dan voor de inrichting van figuur lb - te weten (P^/ P2/ P3) “« KL^ (p^, p2/ P3) respectievelijk Km^ (p^, p2, p3) voldoen ten minste ongeveer aan de volgende vergelijkingen: 35 H^tei, p2, p3) = - h3(p1, p2, p3) / H.^ + p2 + p3) 1¾ (Ρχ/ P2/ Ρ3) = “ H3 (ρχ, p2, p3) / Hi(p1).H1(p2) . H1(p3) 8401823 PHN 11.054 16

De formules komen overeen met de formules (13b) en (13c), waarbij °< weer gelijk aan 1 genomen is. Met het netwerk 43'" wordt dus gekompen-seerd voor enkel de derde orde vervorming van de luidspreker - de formule K£<2 (p-^r p2 / p3) - respektievelijk de mikrofoon - de formule 5 Km3(plf p2, p3)

Figuur 4c toont een niet-lineair netwerk 43111 dat zowel voor de tweede als de derde orde vervorming van de omzetter 2 konpenseert.

Het netwerk bevat daartoe drie parallelle ketens 47a, 47b en 47c met de respektievelijke overdrachtsfunkties , KL^ (p^, p^) en KL^ (p^, p2, p^) 10 voor de niet-lineaire vervormingsonderdrukking van een luidspreker, en met de respektievelijk overdrachtsfunkties , Km^(p^/ P2)en K^(Pl# p , p ) voor de niet-lineaire vervormingsonderdrukking van een mikrofoon.

Ook hier geldt dat de netwerken uitgebreid kunnen worden met 15 additionele ketens voor het kompenseren van een niet-lineaire vervorming van een hogere orde. De inrichting van figuur la met een niet-lineair netwerk in de vorm van het netwerk 43' van figuur 4a is nogmaals in figuur 5 weergegeven.

Indien we alleen de lineaire vervorming en de tweede orde 20 niet-lineaire vervorming van de omzetter beschouwen dan realiseert de inrichting vanaf.de de ingang 44 van het netwerk 43' tot aan de uitgang van de omzetter 2 (het akoestische uitgangssignaal van de omzetter) doordat het netwerk 43’ kompenseert voor de niet-lineaire vervorming van de tweede orde, een totale overdracht gelijk aan (p).

25 De lineaire vervorming is dus nog steeds aanwezig. Men kan nu alsnog voor de lineaire vervorming kompenseren door voor de omzetter 2 een additioneel netwerk 48 te plaatsen met een overdracht tenminste ongeveer gelijk aan 1/H^(p). De totale overdracht van de inrichting is nu gelijk aan 1, dat wil zeggen, de inrichting is vrij van de eerste en de tweede 30 orde vervorming.

Hetzelfde kan men natuurlijk bereiken in de inrichting van figuur 1b door het additionele netwerk 48 te plaatsen achter de mikrofoon.

Komt nu de vraag aan de orde, hoe men de overdrachtsfunkties 35 G2(p), G2(p1# p2), G3(px, p2, p3), .......(P1' P2)f ^3^1' p2' P3*'·· ..., Km2(p1, p2), Km^p^ P2, p3), .....kan afleiden.

Een eerste mogelijkheid, die rechtstreeks uit de formules (5), (6), (7), (12a), (13a), (12c) en (13c) volgt, is door het doen van 8401823 PHN 11.054 17 metingen aan de omzetter 2 en door het op deze wijze afleiden van de overdrachtsfuncties H^p), (p^ p2), (p^, p2, p3),.....en het vervolgens uit de hierboven vermelde formules afleiden van de betreffende overdrachtsfuncties.

5 Een andere mogelijkheid is cm de belangrijkste niet-1 ineari- teiten van een omzetter in een model te beschrijven en uitgaande daarvan de overdrachtsfuncties te bepalen. Dit zal aan de hand van de hierna volgende berekening, die wordt toegepast op een omzetter in de vorm van een elektro-dynamische luidspreker, worden toegelicht. We gaan daarbij 10 uit van de inrichting van figuur 5 (zonder het additionele netwerk 48), waarbij in het netwerk 43' dus enkel voor de tweede orde Component zal worden gekarpenseerd. Het gedrag van een elektro-dynamische luidspreker kan men voor lage frekwenties respresenteren met het elektrisch ver-vangingsschema van het mobiliteit type van figuur 6, zie L.L. Beranek, 15 'Acoustics', figuur 3.43. Het akoestische deel is verdiskonteerd in de mechanische grootheden. De dominante niet-lineariteiten van een gangbare elektro-dynamische luidspreker zijn: a) een eindig magneetveld waardoor de krachtfaktor Bl plaatsafhankelijk wordt: 20

Bl = Bl + Bl, .u + Bl,,.u2 (16) o 1 2 waarbij B staat voor de magnetische induktie in de luchtspleet van het magneetsysteem en 1 voor de effektieve lengte van de spreekspoelwikkeling 25 in de luchtspleet en waarbij u de uitwijking is van de spreekspoel.

b) Een plaatsafhankelijke zelf induktie L van de spreekspoel: L = L + ^ ..u + L o.u (17) e eo el e2 3Q c Een niet-lineaire mechanische veer van de ophanging: k = k + k. .u + k„.u2 (18) O 1 2 F * Bl.i 8401523

De coëfficiënten B1q, 8l^ enzovoort kunnen experimenteel bepaald worden.

35 Uitgaande van deze relaties en de fundamentele relaties van het lineaire model: PHN 11.054 18 U = Bl.v (20) -E + i.R + (d/dt) (L .i) + U = 0 (21) ge e F = m.a + R .v + k.u (22) m v = du/dt, a = dv/dt (23) 5 en verwaarlozing van de reluktantiekracht F = ^_e^ du vinden we

Eg = CX .u+ |J ,ü+ ^ . ü+ § .ïï+ 10 + Q. .E .u + Cji" + CLuü + C.uü + Ccuu + C,ü^ + C_üu+ lg 2 3 4 5 6 7 p o p p p p + Dn .E .u + D„u + D_u u + D.uu + D_u ü+ Duiü + D_uuü, (24) lg 23 4 56 /

Elke punt op de grootheid u geeft een differentiatie naar de tijd aan.

^ De konstanten 04 , j2> , ... CC^r D^, D^r ... kunnen worden uitgedrukt in de luidspreker parameters.

C* = k R , ° e4i o

20 pj ={r .R + k L + (BI )2 1 /BI

I ς e m o eo o J o Λ = (ra.R +L .R ) /BI « e eo m o ö = m. L* _/Bl υ eo' o 25 = -2 Bl1/Blo C2 ~ <kl Re B1o + B1r W /®y2 30 C3 = (BlrR.lim + 2Lrk0.Bl0 + 2.kr ^ + 3.Blr ®1 ƒ p C. = (BI. .m.R +B1..L ,R +L . . R . BI ) /(BI ) 4 1 e 1 eo m el m o ' v o 35 p

Cc = (BL..m.L + L, ..m.Bl ) /(BI ) 5 1 eo el o o C6 = "(LerRm-B1o-B1rLeo-V/(By2 8 4 0 1 8 2 3 PHN 11.054 19 = -(2.B12.B10 + ffil^2)/ (Bl0)2 5 02 = (k2.Ke Bl0 + Bl2.k0.S?e + 81,.¾.¾) /)Bl0)2 D3 = (Bl2.Re.R.m - Bl-,.1^ + 3.Le2.k0.Blo + 3.¾.^¾ + 3.B12. (Bl0)2 + Blrtel.k0+ 3.^.^.5¾ + 8¾.¾.^ + 2 2 3.(131^ .B1Q) /(Bl0) °4 = (B12*m*^e +^Χ2 *Hx>* δ (bl^ 15 D5 = (Blj-m-L^ + jb.B10 + Β1χ .Lel.m)/(Bl0)2 °6 - '2-Le2-Rm-B1o- 2-B12-Leo-Rm)/(B1o>2 = (2. ^g2 .^i.BIq"· 2.Bl2.m. ^gg) / (Big) 20 Indien men aan de ingang een signaal aanbiedt gelijk aan exp^.tj-r exp en men verwaarloost de derde orde tem dan vindt men een res ponsie van de vorm u(t) = q1(p1) .expjo^.tj + ςχ(ρ2) .exp[p2.tj -fq2 (ρχ, p2) .exp waarbij 30 qi(piJ = v C o< + I3 Pi <- Jr Pj1 + s p.?) (26) de overdrachtsfunktie van de luidspreker is van een ingangsspanning naar de uitwijking van het membraan, en 35 Πΐ^Ι* = Pl2,iJ-i&Lj de overdrachtsfunktie van de luidspreker is van ingangsspanning naar de versnelling van het membraan.

8401323 * y ΡΗΝ 11.054 20 q2(Pi/ Ρ2) = + Ρ2^ ^1^ *ql(p2^ *{2^Γ* + C2^ + ^C1‘P + C3} (Pjl + P2) + (Cr$ + C4) (ρχ + p2)+ (Cx.i + C5) (p1 + P2)3 + 5 -Pi-p2[2<cr* + c4> +(3(cr S «V -C?J (pi + p2>]j (28)

Uit formule (25) is heel duidelijk het gedrag van het tweede orde systeem zichtbaar. Als responsie op het ingangssignaal, dat is opgebouwd uit twee sinusvormige komponenten met frekwenties p^ en p2/ ontstaat een signaal dat is opgebouwed uit een sinusvormige komponent met frekwentie p,, een 10 , zelfde komponent met frekwentie p2 en een tweede orde ïntermodulatie- produkt met frekwentie Ρχ + Ρ2· Indien ρχ = p2 dan ziet men dat de derde term van formule (25) de tweede harmonische vervorming beschrijft. In het algemeen beschrijft deze term dus de tweede orde intermodulatievervorming.

De eerste twee termen in formule (25) beschrijven de lineaire vervorming.

Ten gevolge van twee sinusvormige ingangssignalen met frekwenties p^ en P2 en amplitude 1 ontstaan twee sinusvormige uitgangen signalen met frekwenties p^ respektievelijk p2 met amplitudes q1(p^) respektievelijk q1(p2). In het algemeen zullen deze amplitudes niet gelijk aan elkaar zijn. De responsie op een ingangssignaal met een vlakke frekwentiekarak- 20 teristiek levert dus een uitgangssignaal op met een niet-vlakke frekwentie karakteristiek, dat wil zeggen het systeem introduceert lineaire vervorming.

d2u

Doordat de geluidsdruk evenredig is met de versnelling (a = -nr7 ) en 25 ar omdat H2(p1, p2) = H2(p2, ρχ) volgt: H2^P1/ p2^ = (pl + P2)2,q2(pl + p2^2 (29)

Toepassen van formule (12) op (27) en (29) leidt dan tot 30 KL2 (ρχ, p2) = - C(Px +Ρ2)2·^2(ρ1/ ΓΡ1+Ρ2)2, ql(pl + P2>] 35 = ^2<P1' p2)'/ f 2-5i<p1 + = q1(P1) -q1(P2) [ 2 (CO, + y + (αχ ft + C^) (ρχ + p2) + 8 4 0 1 8 2 3 ·'« PHN 11.054 21 +(0^+ c4) (ρχ + p2)2 + (¾ £ + c5) (ρχ + p2)3 + -p.p2 [2 (C-jY* C4) - Cg + (3(0^ + C5) - C?) ^ + P2)J] (30)

Figuur 7 toont het netwerk 43' waarbij in de keten 47b een overdrachtsfunktie KL2 (P^/ P2) volgens formule (30) is gerealiseerd .

De tweede keten bevat daartoe een eerste schakeling 50 met een overdrachtsfunktie q., (p) ten minste ongeveer gelijk aan de overdracht van de ingangsspanning van de luidspreker naar de uitwijking van het membraan van de omzetter, een uitgang waarvan enerzijds is gekoppeld met een ingang van een eerste kwadraatvormer 51, anderzijds via een eerste differentiërend netwerk 52 met een ingang van een tweede kwadraatvormer 53.

De uitgang van de tweede kwadraatvormer 53 is enerzijds via een eerste versterkertrap 54, anderzijds via een tweede differentiërend element 55 en een tweede versterkertrap 56 is gekoppeld met een eerste respektieve-lijk tweede ingang van een signaalkcmbineereenheid 57. Een uitgang van de eerste kwadraatvormer 51 is enerzijds via een derde versterkertrap 58 gekoppeld met een derde ingang van de signaalkombineereenheid 57, anderzijds gekoppeld met de ingang van een derde differentiërend element 59, de uitgang waarvan enerzijds via een vierde versterkertrap 60 is gekop- 20 peld met een vierde ingang van de signaalkcmbineereenheid 57, anderzijds is gekoppeld met een ingang van een vierde differentiërend element 61.

Ben uitgang van het differentiërende element 61 is enerzijds via een vijfde versterkertrap 62 gekoppeld met een vijfde ingang van de signaalkombineereenheid 57, anderzijds via een vijfde differentiërend 25 element 63 en een zesde versterkertrap 64 gekoppeld met een zesde ingang van de signaalkombineereenheid 57. De uitgang van de signaalkombineereenheid 57 (zijnde een opteller) is gekoppeld met een ingang van de signaalkombineereenheid (opteller) 46.

Voor het realiseren van de overdrachtsfunktie voleens formule 30 (30) dienen de versterkingsfaktoren tot en met Vg van de eerste tot en met de zesde versterkertrap 54, 56, 58, 60, 62 en 64 als volgt te worden ingesteld:

Vl = -i2<Ciy+C4> O

35 +=51 -=?] V3 = Cl*+ C2 8401523

+ V

PHN 11.054 22 V4 - C1 I3 + C3 v5 - C.Ï + c4 5 V6=C1^+C5

De schakeling van figuur 7 kan naar wens tot elke orde inversie worden uitgebreid, bijvoorbeeld voor het realiseren van het netwerk van figuur 4c. Daarbij neemt de komplexiteit van de uiteindelijk verkregen relaties, ig en dus de uiteindelijk verkregen schakeling, toe. Ook kan een schakeling volgens figuur 7 worden gerealiseerd die bruikbaar is voor het onderdrukken van tweede orde vervorming bij een elektro-dynamische mikrofoon.

Het zij vermeld dat de uitvinding niet beperkt is tot de inrichtingen zoals in de uitvoeringsvoorbeelden beschreven. De uitvinding is 15 evenzeer van toepassing op die inrichtingen die op niet op het idee van de uitvinding betrekking hébbende punten van de getoonde uitvoeringsvoorbeelden verschillen. Zo zijn ook. inrichtingen mogelijk waarbij de omzetter van een ander type is dan het elektro-dynamische type, dus bijvoorbeeld van het elektro-statische type.

20 literatuur: M. Schetzen, The Volterra and Wiener Theories of nonlinear Systems Wiley 1980.

H-J. Butterweck, Freguenzabhaengige nichtlineare Uébertragungssysteme.

25 Archiv El. Uebertr. 21, Heft 5, Mai 1967.

L.L. Beranek, Acoustics.

McGraw-Hill, 1954.

Bruel & Kjaer, Application note 15-098, "Swept measurements of harmonic , difference frequency and intermodulation distortion".

30 35 8401823

Claims

1. Inrichting voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal of omgekeerd, met een elektro-akoestische omzetter en met middelen voor het verminderen van vervorming in het uitgangssignaal van de inrichting, welke vervorming ontstaat ten gevolge van de elektro-5 akoestische respektievelijk akoesto-elektrische omzetting van de omzetter, met het kenmerk, dat de middelen een niet-lineair netwerk bevatten gekoppeld met de omzetter, en dat het netwerk is ingericht voor het verminderen van niet-lineaire vervorming door het kcmpenseren voor ten minste een vervorming van de tweede orde of hoger in het uitgangssignaal 10 van de inrichting.

2. Inrichting volgens konklusie 1, met het kenmerk, dat het netwerk bovendien is ingericht voor het verminderen van lineaire vervorming door het kcmpenseren voor de vervorming van de eerste orde, dat het netwerk daartoe is voorzien van ten minste twee parallelle 15 ketens, de ene keten kompenserend voor de vervorming van de eerste orde en met een overdrachtsfunktie G-^(p) ten minste ongeveer overeenkomend met de inverse van de lineaire overdrachtsfunktie H-^p) van de omzetter, vermenigvuldigd met een konstanteOC , ofwel G^(p) =^r/H^(p), de andere keten kompenserend voor de hogere orde vervorming.

3. Inrichting volgens konklusie 2, met het kenmerk, dat de hogere orde vervorming de tweede orde vervorming is en dat de overdrachtsfunktie G2 (p-jy p2) van de andere keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking:

25 G2 'P1' P2> = -0<H2(P1, P2) / H (P1+P2) . H1(p1).H1(p2)J , waarbij H2(p^, p2) de Laplace getransformeerde is van h2(t^, t2), zijnde de tweede orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar 30 verschoven impulsen.

4. Inrichting volgens konklusie 2, met het kenmerk, dat de hogere orde vervorming de derde orde vervorming is en dat de overdrachtsfunktie G^ (p^, p2/ P3) van de andere keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: 35 G3(P1' P2' P3! = _a‘H3(Pl' p2' P3* /i.Kl(pl)'Hl<p2,'Hl(P3; Ηχΐρι + + p3)] , waarbij (ρ3, p^, p3) de Laplace getransfor- 8401323 -r V PHN 11.054 24 meerde is van h3(t^, t^), zijnde de derde orde responsie van de omzet ter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

5. Inrichting volgens konklusie 1, met het kenmerk, dat het netwerk 5 is ingericht voor het verminderen van enkel de niet-lineaire vervorming door het kompenseren voor ten minste een tweede of hogere orde vervorming van de omzetter.

6. Inrichting volgens konklusie 5, met het kenmerk, dat het netwerk ten minste twee parallelle ketens bevat, de ene keten met een 10 overdrachtsfunctie (p) die gelijk is aan een konstante o<, de tweede keten kompenserend. voor de tweede of hogere orde vervorming.

7. Inrichting volgens konklusie 6, voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal, met het kenmerk, dat de tweede keten kompenseert voor de tweede orde vervorming en dat de 15 overdrachtsfunctie KL-^ (p^, p2) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: KL2 (p , p2) = -c<H2 (ρχ, p2) / E1 (ρχ + p2), waarbij 2o H^(p) de lineaire overdrachtsfunctie van de omzetter is en (p^, P2) de Laplace getransformeerde is van h2(t^, t2), zijnde de tweede orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

8. Inrichting volgens konklusie 6, voor het omzetten van een elektrisch signaal in een akoestisch signaal, met het kenmerk, dat de tweede keten kompenseert voor de derde orde vervorming en dat de over-drachtsfunktie KL^ (p^, p2, p^) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: 30 p2' P3) = “C>^H3(p1/ p2' P3} / Hl(pi + p2 + p3}' waarbij (p^, p2, p^) de Laplace getransformeerde is van h^ (t^, t2, t^), zijnde de derde orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal 35 toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

9. Inrichting volgens konklusie 7, met het kenmerk, dat de tweede keten een eerste schakeling bevat met een overdrachtsfunktie ten 84 0 1 8 2 3 PAN 11.054 25 minste ongeveer gelijk aan de overdracht van de ingangsspanning van de omzetter naar de uitwijking van het membraan van de omzetter, een uitgang waarvan enerzijds is gekoppeld roet een ingang van een eerste kwadraat-vormer, anderzijds via een eerste differentiërend netwerk is gekoppeld g met een ingang van een tweede kwadraatvormer, dat een uitgang van de tweede kwadraatvormer enerzijds via een eerste versterkertrap anderzijds via een tweede differentiërend netwerk en een tweede versterkertrap is gekoppeld met een eerste respektievelijk tweede ingang van een signaal-korobineereenheid, dat een uitgang van de eerste kwadraatvorraer enerzijds 10 via een derde versterkertrap is gekoppeld met een derde ingang van de signaalkombineereenheid, anderzijds is gekoppeld met een ingang van een derde differentiërend netwerk, de uitgang waarvan enerzijds via een vierde versterkertrap is gekoppeld met een vierde ingang van de signaal-kombineereenheid anderzijds is gekoppeld met een ingang van een vierde 15 differentiërend netwerk, dat een uitgang van het vierde differentiërend netwerk enerzijds via een vijfde versterkertrap is gekoppeld met een vijfde ingang van de signaalkombineereenheid anderzijds via een vijfde differentiërend element en een zesde versterkertrap is gekoppeld roet een zesde ingang van de signaalkorobineereenheid. 20 10 . Inrichting volgens konklusie 6, voor het omzetten van een akoestisch signaal in een elektrisch signaal, met het kenmerk, dat de tweede keten kampenseert voor de tweede orde vervorming en dat de over-drachtsfunktie Km2 (p^, P2) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: Kn^ip-J^, P2) = - o^H2(p1, P2) / K1(p2).H1(p2) , waarbij H^(p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter is en H2 (p^, p2) de Laplace getransformeerde is van h2(t^, t^), zijnde de tweede orde 30 responsie van de omzetter op een ingangssignaal toegevoerd aan de omzetter, dat is opgebouwd uit twee ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

11. Inrichting volgens konklusie 6, voor het omzetten van een akoestisch signaal in een elektrisch signaal, met het kenmerk, dat de tweede keten koropenseert voor de derde orde vervorming en dat de over-35 drachtsfunktie Km^ (p^, P2, P^) van de tweede keten ten minste ongeveer voldoet aan de vergelijking: Km3(p1, p2, p3) = -<*H3(ρχ, p2, p3) / H1(p1).H1(p2).H1(p3), 8401823 * *c PHN 11.054 26 waarbij (p) de lineaire overdrachtsfunktie van de omzetter is en H3^Plr p2' p3^ de LaPlace getransformeerde is van h^ft^, t3), zijnde de derde orde responsie van de omzetter op een ingangssignaal dat is opgebouwd uit drie ten opzichte van elkaar verschoven impulsen.

12. Inrichting volgens een der konklusie 5 tot en met 11, met het kenmerk, dat met de omzetter een additioneel netwerk in serie is geschakeld met een overdrachtsfunktie T(p) ten minste ongeveer gelijk aan de inverse van de lineaire overdrachtsfunktie H-^(p) van de omzetter, ofwel T (p) = Φ/H]_ (p) t waarbij (p) de lineaire overdrachtsfunktie van de IQ omzetter is en β een konstante, die bij voorkeur gelijk aan 1 is.

13. Inrichting volgens één der konklusies 2 tot en met 12, met het kenmerk, dat de uitgangen van de parallelle ketens via een additionele signaalkoitibineereenheid met een uitgang van het netwerk zijn gekoppeld.

15. Niet-lineair netwerk, te gébruiken in een inrichting volgens één der voorgaande konklusies, met het kenmerk, dat het netwerk is ingericht voor het verminderen van niet-lineaire vervorming door het kompenseren voor ten minste een vervorming van de tweede orde of hoger, 2Q aanwezig in het uitgangssignaal van de inrichting en ontstaan ten gevolge van de elektro-akoestische omzetting respektievelijk de akoesto-elektri-sche omzetting van de omzetter. 25 30 35 8401823