KR20040024045A - 볼테라 급수를 이용한 비선형 라우드 스피커의 적응형전치 보상기 설계 - Google Patents

Abstract

라우드 스피커는 저주파 영역에서 시스템의 완충계와 자장에서의 비선형 성분으로 인하여 원치 않는 왜곡 신호를 발생시켜 듣는 이로 하여금 잡음으로 인식하게 된다. 본 발명에서는 발생된 왜곡 신호를 줄일 수 있는 적응형 전치 보상기를 제안한다. 이 전치 보상기는 간접 학습 알고리즘을 이용하여 학습 신호 없이 동작하며, 스피커가 내부의 노화나 외부의 여러 가지 요인이 변화하더라도 이 영향들에 적응적으로 동작할 수 있게 설계된다.

Description

볼테라 급수를 이용한 비선형 라우드 스피커의 적응형 전치 보상기 설계{Design of an adaptive predistorter for the compensation for the loudspeaker nonlinearity}

[기술분야]

오디오 시스템에 관련된 것으로써 스피커의 비선형 왜곡을 제거함으로써 성능을 개선하기 위해 설계되었다.

본 발명은 라우드 스피커의 비선형 성분들을 제거하는 전치 보상 시스템을 가진 개선된 오디오 시스템과 개선 방법을 제안하는 것을 목적으로 한다.

스피커 시스템을 해석하려는 노력은 Olson, Bernerk등에 의해 시작되었는데 전기, 기계, 음향 요소로 이루어진 스피커 시스템을 전기 요소만으로 나타내어 실험을 위한 여러 요소를 정의 하였다. Olson은 복원력에서의 비선형 현상에 대한 2,3차 성분을 고려하여 해석하려고 노력했고 비대칭인 자장 형성에 대해서는 Cunningham에 의해 연구되었다. 이를 바탕으로 Ashley와 Swan은 스피커를 이루는전기, 기계 요소들의 특성을 측정하였다. Moreno는 레이저 속도 측정기를 이용하여 스피커 요소들을 측정할 수 있는 방법을 제안했다. 최근에는 Kaizer와 Mills등에 의해 새로운 측정법과 비선형 해석을 위한 노력이 이어지고 있다.

Cowans는 한 시스템 내에서 질량,관성 및 댐핑을 보상하기 위하여 피드포워드 방식을 이용하였으며 De Vries는 스피커에서 발생된 비선형 왜곡들을 비선형 디지털 신호처리에 의해 실시간으로 보상하는 방법을 보여줬는데 이는 디지털 신호처리기상에서 실시간으로 인버스 회로가 구현된다.

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스피커는 내부의 여러 가지 원인에 의해 비선형성을 나타내기 때문에 신호가 스피커를 통과하면 출력에 원치 않는 왜곡 신호가 발생하게 되는데 일단 발생한 신호는 보상할 방법이 없으므로 왜곡이 발생하기 전에 미리 비선형성을 보상하여 왜곡 신호가 발생하지 않도록 해야한다. 일반적인 경우 스피커는 내부의 여러 가지 원인에 의해 발생된 비선형성으로 인해 상호 변조 신호가 발생한다. 스피커에서 비선형성을 일으키는 근본적인 원인은 비선형 완충계에 의한 것과 비대칭적인 자기장의 형성에 의한 것으로 분류할 수 있다. 완충계의 비선형성은 저주파 신호의 왜곡에 주요하게 영향을 미치지만 약 300Hz이상의 주파수에서는 전체 왜곡의 1%미만으로 영향을 주어 고주파에서는 거의 영향이 없는 것으로 간주한다. 그리고 비대칭적인 자기장에 의해 생성된 왜곡 신호의 경우 음성 코일의 움직임의 범위가 작을 때는 항상 1%보다 작게 나타나지만 출력 신호가 커지면 왜곡 신호가 심해진다.

스피커의 전기적 회로와 기계적 회로는 도 2와 같이 나타낼 수 있다. 도 2의 등가 회로로부터 기계적 회로에 대한 미분 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

식 1:

도 2의 등가 회로로부터 전기적 회로에 대한 미분 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

식 2:

일반적으로 음성 코일 내의 전자기장에 의해 형성된 힘(mechanomotive force)은 완충 시스템의 복원력이 상수가 아닌 위치의 함수이기 때문에 위치의 함수로 표현되며 비선형적이다.

스피커 콘의 완충 시스템에서 힘의 편향 특성은 항상 다항식의 형태로 나타내어진다.

식 3:

왜곡을 만드는 다른 원인은 동일하지 않은 자기장에 의한 것이다. 자속 밀도 B는 상수가 아니라 위치 x의 함수로 표현되기 때문에 다음과 같은 다항식으로 쓸 수 있다.

식 4:

식 3,4의 비선형성은 식 1, 식 2로 나타내지는 전기적 회로와 기계적 회로 모두에 영향을 준다. 위식을 이산화 시킨 후 정리하여 위치의 상태에 따른 행렬로 나타내면 다음과 같다

식 5:

여기서

이다.

비선형 전치 보상기는 비선형 시스템의 앞 단에서 신호를 미리 왜곡 시킴으로써 비선형 시스템을 통과했을 때 보상된 신호가 출력되도록 하는 것이다. 전치 보상기의 계수를 결정하기 위해서는 보상기의 입력 값과 보상된 출력 값을 알아야 하는데, 보상된 출력 값을 알기 위해서는 전치 보상기의 계수 값을 알아야 하므로 순환적인 모순에 빠지게 된다. 이러한 어려움을 해결한 것이 간접 학습 구조이다.

도 3은 간접 학습 구조를 사용한 전치 보상기 시스템의 블록도를 보였다. 이 블록도에서 볼테라 급수 전치 보상기와 볼테라 학습기는 완전히 동일하다. 전치 보상기를 통과한 신호 d[n]과 학습 시스템을 통과한 신호 o[n]의 차로부터 얻은 e[n]을 이용하여 학습 시스템의 계수를 조정하면 d[n]과 o[n]의 값이 근접하게 되고 오차 e[n]이 0으로 수렴하면 완벽한 학습이 이루어진다. e[n]이 0으로 수렴하면 스피커의 출력 y[n]은 x[n]에 수렴하게 되어, 왜곡이 보상된 신호가 된다.

본 발명에서 이용된 전치 보상기는 스피커 시스템이 볼테라 모델 구조가 아님에도 불구하고 볼테라 급수 모델을 이용하여 적응형 필터의 형태로 설계된다.

본 발명은 오디오 시스템의 일부분인 라우드 스피커의 음성 왜곡 신호를 제거하는 방법을 제시함으로써 고품질의 오디오 시스템에 개발에 이용될 수 있다.

Claims (3)

1. 왜곡 신호가 없는 출력 신호를 만들기 위해 입력 신호에 대해서 라우드 스피커의 출력은 선형성분만을 가지도록 미리 입력 신호를 왜곡시키는 전치 보상 필터.
2. 전치 보상기를 통과한 신호와 학습 시스템을 통과한 신호의 차로부터 얻은 오차를 이용하여 학습 시스템(전치 보상기와 동일)의 계수를 조정하면 전치 보상기를 통과한 신호와 학습 시스템을 통과한 신호가 점차 근접하게 되고 오차가 수렴하면 완벽한 학습을 이루는 학습 시스템.
3. 오디오 시스템 외에 메모리 있는 비선형 시스템 모두에 적용할 수 있으며 스피커의 노화나 외부 환경에 대한 변화에 적응적으로 동작할 수 있도록 적응형 알고리듬을 이용한 전치 보상 시스템.