DE102013012811B4 - Anordnung und Verfahren zur Identifikation und Korrektur der nichtlinearen Eigenschaften elektromagnetischer Wandler - Google Patents

Abstract

Anordnung zur Wandlung eines Eingangssignals (v) in ein Ausgangssignal (p) und zur Erzeugung eines gewünschten Übertragungsverhaltens zwischen dem Eingangssignal (v) und dem Ausgangssignal (p) mit Hilfe eines elektromagnetischen Wandlers (25), wobei der Wandler (25) eine Spule (7) und einen beweglichen Anker (1) enthält,dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnungeinen Sensor (13) enthält, der mindestens eine Zustandsgröße des Wandlers (25) misst und mindestens ein Messsignal (i) erzeugt, das diese Zustandsgröße beschreibt;ein Parametermesssystem (15) enthält, das mit Hilfe des Messsignals (i) elektromagnetische Parameterinformationen (P) erzeugt, wobei die elektromagnetischen Parameterinformationen (P) die nichtlineare Abhängigkeit des elektromagnetischen Kopplungsfaktors (T(x,i)) und der Spuleninduktivität (L(x,i)) von dem Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x), den Gleichstromwiderstand (Re) und den Zusammenhangu=Rei+d(L(x,i)i)dt+T(x,i)dxdtzwischen der elektrischen Eingangsspannung (u), dem elektrischen Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x) beschreiben.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Anordnung und ein Verfahren zur Identifikation von Parametern eines nichtlinearen Modelles des elektromagnetischen Wandlers und der Verwendung dieser Information zur Korrektur des Übertragungsverhaltens dieses Wandlers zwischen dem Eingangssignal v und dem Ausgangssignal p durch Veränderung der Eigenschaften des passiven Wandlers während des Entwicklung- und Produktionsprozesses oder der aktiven Kompensation ungewünschter Eigenschaften dieses Wandlers mit Hilfe einer elektrischen Steuerung. Der Wandler kann als Aktuator (z.B. Lautsprecher) oder als Sensor (z.B. Mikrofon) mit einem elektrischen Eingang bzw. Ausgang verwendet werden.
• Stand der Technik
• Die meisten Lautsprecher, Kopfhörer und viele andere elektroakustische Geräte benutzen einen elektrodynamischen Wandler mit einer beweglichen Schwingspule in einem statischen, magnetischen Feld. Ausreichend genaue Modelle wurden für dieses Wandlerprinzip entwickelt, die die Grundlage für vielfältige Mess- und Steuerungsanwendungen bilden, wie in den Patentdokumenten US 4 709 391 A , US 5 438 625 A , US 6 269 318 B1 , US 5 523 715 A , DE 43 36 608 A1 , US 5 528 695 A , US 6 931 135 B1 , US 7 372 966 B2 , US 8 019 088 B2 , WO 2011/ 076 288 A1 , EP 1 743 504 A1 , EP 2 453 670 A1 , EP 2 398 253 A1 , DE 10 2012 020 271 A1 , DE 10 2007 005 070 B4 und in der wissenschaftlichen Veröffentlichung von W. Klippel, „Active compensation of transducer nonlinearities" (in den Proceedings ofthe 23rd international AES conference on signal processing in audio recording and reproduction 2003, S. 1-17) offenbart.
• Elektromagnetische Wandler verkoppeln ein elektrisches Signal mit einem mechanischen Signal unter Verwendung einer Spule 7, die sich in der Regel an einer festen Position befindet, und eines beweglichen Ankers 1, der über eine Antriebsnadel 10 mit der Membran 8 entsprechend 1 verbunden ist. Der elektromagnetische Wandler besitzt einen höheren Wirkungsgrad als der elektrodynamische Wandler und andere vorteilhafte Eigenschaften. Allerdings ist das elektromagnetische Wandlerprinzip sehr stark nichtlinear und verursacht erhebliche Verzerrungen im übertragenen Signal. Dieser Nachteil kann durch die Verwendung eines zusätzlichen statischen Magnetflusses, der durch zwei Magnete 3, 5 in einer Gegentaktanordnung („balanced armature“) erzeugt wird, vermindert werden.
• Die Messung von harmonischen Verzerrungen und Intermodulationen zeigen Symptome dieser Nichtlinearitäten, die jedoch schwer interpretierbar sind. Diese Messergebnisse sind nur für ein bestimmtes Anregungssignal gültig und können die physikalischen Ursachen der Signalverzerrungen nicht aufdecken. Eine vollständige Beschreibung des nichtlinearen Übertragungsverhaltens erfordert ein ausreichend genaues Modell für den elektromagnetischen Wandler. F. V. Hunt entwickelte ein erstes nichtlineares Modell für den elektromagnetischen Wandler in dem Buch „Elektroacoustics - The Analysis of Transduction and Its Historical Background“ (Acoustical Society ofAmerica, New York, 1954, 1982). Diese Theorie benutzt eine elektrische Analogie mit konzentrierten Elementen, wobei die Induktivität L(x), der Koppelfaktor T(x) and die magnetische Steifigkeit K_mag(x) eine nichtlineare Abhängigkeit von der Ankerposition x aufweisen. Allerdings, wurde bisher kein Verfahren offenbart, das diese nichtlinearen Parameter an einem realen Wandler identifiziert. Stattdessen wurden die freien Parameter bisher aus der Geometrie des Magnetkreises abgeleitet, wobei die Sättigung des magnetischen Materials vernachlässigt und eine symmetrische Ruheposition des Ankers im Luftspalt angenommen wurde. Mit Hilfe dieser idealisierten Betrachtungen wurde von J. Jensen, et. al. in der Veröffentlichung „Nonlinear Time-Domain Modelling of Balanced-Armature Receivers,“ (in J. Audio Eng. Soc. Vol. 59, No. 3, März 2011) die Erzeugung harmonischer Verzerrungen ungerader Ordnung simuliert. Dieses Modell ist jedoch zu einfach, um die gemessenen Verzerrungen realer Wandler mit ausreichender Genauigkeit beschreiben zu können. Die Sättigung des Ankermaterials hat einen starken Einfluss auf das nichtlineare Übertragungsverhalten und kann in realen Wandlern nicht vernachlässigt werden. R. Carlisle zeigte in der Veröffentlichung „History and Current Status of Miniature Variable-Reluctance Balanced-Armature Transducers," (J. Audio Eng. Volume 13, Januar 1965, S. 45-49) und Thompson beschrieb im Patent US 8 385 583 B2 , dass die Sättigung des Magnetflusses die Verzerrungen im Ausgangssignal vermindert und andere gewünschte Nebenwirkungen erzeugt.
• Ziele der Erfindung
• Die Entwicklung und Herstellung von elektro-magnetischen Wandlern, die ein gewünschtes Übertragungsverhalten besitzen, erfordert eine erweiterte Theorie, die die Sättigung des Magnetmaterials, die Ruheposition des Ankers und andere nichtlineare Eigenschaften des Wandlers berücksichtigt. Ebenfalls wird eine Messtechnik benötigt, die die freien Parameter des Modelles am realen Messobjekt identifiziert.
• Die Messtechnik sollte im Hinblick auf die Minimierung der Kosten mit einfachen Hardwarekomponenten realisierbar sein und möglichst auf einen zusätzlichen mechanischen oder akustischen Sensor verzichten. Die Messung sollte möglichst unempfindlich gegen Umgebungslärm sein, der in der Produktionsumgebung oder in der finalen Anwendung unvermeidlich ist. Weiterhin sollte die Messung auch die Veränderung der Parameter erfassen, die beim Betrieb des Wandlers in der Zielanwendung (e.g. im Ohrkanal) und bei der Übertragung eines beliebigen Signals (z.B. Musik) entstehen. Die Messtechnik selbst soll die Genauigkeit des Modells und die Übereinstimmung zwischen theoretischem und realem Verhalten des Wandlers bewerten.
• Die am realen Wandlers identifizierten Parameter sollen den Entwicklungsprozess durch eine vereinfachte Bewertung der konstruktiven Lösungen beschleunigen, die Qualitätskontrolle im Produktionsprozess verbessern und schließlich die Grundlage bilden für eine elektrische Steuerung des Wandlers, die das gewünschte Übertragungsverhaltens des Wandlers im Klein- und Großsignalbereichs mit aktiven Mitteln realisiert.
• Die Interpretation der Messergebnisse soll vereinfacht werden, und es sollen vor allem die physikalischen Ursachen der Signalverzerrungen und der Zusammenhang zum Aufbau, zur Geometrie und den Materialeigenschaften aufgezeigt werden.
• Zusammenfassung der Erfindung
• Die Grundlage der Erfindung ist die Erweiterung der nichtlinearen Modellierung des elektromagnetischen Wandlers durch Berücksichtigung der Sättigung des Ankers und anderer Elemente des magnetischen Kreises. Dieses erweiterte Modell beschreibt die dominanten Ursachen der nichtlinearen Verzerrungen mit Hilfe von konzentrierten Elementen, die durch den Parametervektor P beschrieben werden. Dieser Vektor P enthält einen linearen Anteil P_lin, der den Wandler im Kleinsignalbereich beschreibt, und einen nichtlinearen Anteil P_nlin, der die Nichtlinearitäten des Magnetsystems und der mechanischen Aufhängung bei hohen Amplituden erfasst. Die nichtlinearen Parameter bestimmen die Flussfunktion f_L(x,i), die den Fluss ϕ_A im Anker modelliert und die nichtlineare Abhängigkeit der Induktivität L(x,i), des Kopplungsfaktors T(x,i) and der magnetischen Steifigkeit K_mm(x,i) von der Position x und dem Eingangsstrom i beschreibt.
• Auf Grundlage dieser Modellierung offenbart die Erfindung eine neue Messtechnik, die alle freien Parameter des erweiterten Modells durch die Messung von mindestens einer Zustandsgröße des Wandlers bestimmt. Die direkte Messung der Ankerposition x oder anderer mechanischer oder akustischer Signale würde einen zusätzlichen Sensor erfordern. Der Wandler kann jedoch selbst als Sensor benutzt werden, wenn die elektrischen Signale an den Eingangsklemmen des Wandlers für die Identifikation der konzentrierten Parameter genutzt werden. Optimale Werte für die freien Parameter des Modelles werden durch Minimierung einer Kostenfunktion bestimmt, die den mittleren quadratischen Fehler zwischen der gemessenen und geschätzten Zustandsgröße beschreibt. Diese Parameteridentifikation kann als adaptiver Vorgang realisiert werden, wobei ein beliebiges Test- oder Audiosignal als Stimulus verwendet werden kann.
• Das verbesserte Modell mit den am realen Wandler identifizierten Parametern zeigt die physikalischen Ursachen der Signalverzerrungen und ihren Zusammenhang zu der Geometrie, den Materialeigenschaften der Komponenten und technischen Problemen, die bei der Fertigung des Wandler auftraten. Diese Informationen sind einfach interpretierbar und besitzen einen hohen diagnostischen Wert und können im Entwicklungs- und Produktionsprozess direkt zur Verbesserung des Schwingungs- und Übertragungsverhaltens des Wandlers genutzt werden. So können zum Beispiel konkrete Anweisungen für die Justierung des mechanischen Systems abgeleitet werden. Der Offset x_off=x_s-x_e zwischen dem Gleichgewichtspunkt x_e des Ankers und dem Symmetriepunkt x_s ist hierbei ein einfach zu interpretierender Einzahlwert, der die Richtung und Veränderung (in mm) der Ankerposition anzeigt.
• Ungewünschte Wirkungen der Nichtlinearitäten des Wandlers können durch eine elektrische Steuerung aktiv kompensiert werden. Die elektrische Steuerung benutzt ein Steuerungsgesetz, das aus der physikalischen Modellierung des Wandlers abgeleitet wurde. Die freien Parameter dieses Steuerungsgesetzes entsprechen den Parametern P, die mit der neuen Messtechnik bestimmt wurden. Dieser alternative Ansatz benötigt keinen Eingriff durch einen menschlichen Experten und führt zu einem selbstlernenden Gesamtsystem, das das gewünschte Übertragungsverhalten erzeugt, auch wenn sich die Eigenschaften des Wandler durch Alterung, Ermüdung, Klima, Lastwechsel und andere äußere Einflüsse ändern.
• Das Steuerungssystem benutzt einen Zustandsschätzer, der die momentanen Zustandsgrößen des Wandlers unter der Bedingung synthetisiert, dass die ungewünschten nichtlinearen Verzerrungen im Ausgangssignal kompensiert sind. Dieser Ansatz führt zu einem Steuerungsgesetz, das eine rückkopplungsfreie Struktur besitzt, die sich auch dann stabil verhält, wenn die Parameter des Steuerungssystems nicht den Parametern des Wandlers entsprechen. Eine beliebige Zeitverzögerung kann bei der Übertragung des Parametervektor P vom Messsystem zum Kontroller eingefügt werden, da sich die Parameter nur langsam ändern. Die Erfindung vermeidet eine Rückkopplung von Zustandsgrößen vom Messsystem zum Kontroller.
• Durch die Erzeugung eines Gleichanteils im Eingangssignal des Wandlers kann das Steuerungssystem den Offset x_off auch aktiv kompensieren und den Anker zum Symmetriepunkt x_s verschieben. Dieses Merkmal der Erfindung erlaubt eine Stabilisierung von elektromagnetischen Wandlern, die eine geringe mechanische Steifigkeit besitzen und in einem geschlossen Gehäuse betrieben werden, die eine kleine Undichtheit besitzen, um die Veränderungen des statischen Luftdruckes auszugleichen.
• Das Steuerungssystem schützt den Wandler entsprechend der Erfindung auch gegen hohe Amplituden des Eingangssignals, die starke Verzerrungen im Ausgangssignal verursachen und den Wandler thermisch oder mechanisch überlasten und zerstören. Das Schutzsystem nutzt die mit dem Zustandsschätzer generierte Ankerposition x des Wandlers, um einen kritischen Überlastungszustand rechtzeitig erkennen zu können. Die maximale Auslenkung x_lim und andere Grenzwerte, die den zulässigen Arbeitsbereich beschreiben, werden aus dem Parametervektor P automatisch abgeleitet.
• Diese und andere Merkmale, Vorteile und technische Ausführungen der vorliegenden Erfindung werden durch die folgenden Abbildungen, detaillierte Beschreibung und Ansprüche genauer gekennzeichnet.
• Kurze Beschreibung der Zeichnungen
• 1 zeigt eine Schnittzeichnung des elektromagnetischen BA-Wandlers (balanced-armature) entsprechend dem Stand der Technik.
• 2 zeigt ein vereinfachtes magnetisches Netzwerk des BA-Wandlers entsprechend dem Stand der Technik.
• 3 zeigt ein elektro-mechanisches Netzwerkmodell des BA-Wandler mit konzentrierten Parametern entsprechend dem Stand der Technik.
• 4 zeigt die elektrische Eingangsimpedanz eines BA-Wandlers mit überlagerter positiver Gleichauslenkung x_DC.
• 5 zeigt die elektrische Eingangsimpedanz eines BA-Wandlers mit überlagerter negativer Gleichauslenkung x_DC.
• 6 zeigt das magnetische Netzwerk eines elektromagnetischen BA-Wandlers entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 7 zeigt ein erweitertes elektro-mechanisches Netzwerkmodell des BA-Wandler mit konzentrierten Parametern entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 8 zeigt ein allgemeines Systemmodell zur Identifikation and Steuerung des BA-Wandlers entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 9 zeigt eine Ausführung des Detektors entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 10 zeigt die gemessene nichtlineare Induktivität L(x,i=0) als Funktion der Ankerposition x.
• 11 zeigt die gemessene nichtlineare Induktivität L(x_e,i) als Funktion des Eingangsstromes i im Gleichgewichtspunkt x_e des Ankers.
• 12 zeigt eine Ausführung des Kontrollers entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 13 zeigt eine Ausführung des nichtlineares Steuerungssystem entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• 14 zeigt eine Ausführung des Schutzsystems entsprechend der vorliegenden Erfindung.
• Ausführliche Beschreibung der Erfindung
• Die Theorie des elektromagnetischen Wandlers wird an der wichtigsten technischen Ausführung, dem BA Wandler (balanced armature) entsprechend 1, entwickelt. Dieses Modell kann durch kleinere Modifikationen an andere Ausführungen des elektromagnetischen Wandlers angepasst werden. Der Anker 1 befindet sich im Luftspalt zwischen den Magneten 3 und 5, die Bestandteil des magnetischen Kreises 11 sind. Eine Spule 7 befindet sich an einer festen Position und erzeugt eine magnetische Spannung Ni, entsprechend der Windungsanzahl N und des Eingangsstromes i an den Klemmen 9. Die mechanische Aufhängung 6 bestimmt die Ruheposition des Ankers und der Nadel 10, die die Membran 8 antreibt.
• Das Modell, das von Hunt and Carlisle entwickelt wurde, beruht auf der Annahme, dass die Magneten 3 and 5 die gleiche magnetische Spannung $$F_m=F_1=F_2$$

  

  erzeugen und die magnetischen Widerstände R₁(x) und R₂(x) des oberen bzw. unteren Luftspaltes viel größer sind als die Widerstände im Eisenkreis. Damit kann der Wandler mit dem in 2 dargestellten magnetischen Netzwerk beschrieben werden. Die magnetischen Flüsse ϕ₁ and ϕ₂ im oberen bzw. unteren Spalt, ergeben sich aus den Beziehungen $$Ni+F_m=\frac{{\varphi }_1}{{\rho }_1\left(x\right)}$$

  

  $$Ni-F_m=\frac{{\varphi }_2}{{\rho }_2\left(x\right)}$$

  

  mit den nichtlinearen magnetischen Leitwerten ρ₁(x) und ρ₂(x), die reziproke Größen der magnetischen Widerstände R₁(x) bzw. R₂(x) sind.
• Unter der weiteren Annahme, dass der Anker 1 sich im Symmetriepunkt x_s zwischen den beiden entmagnetisierten Magneten befindet und der Wandler stabil ist, entspricht der Gleichgewichtspunkt x_e nach Magnetisierung beider Magnete dem Ruhepunkt x=0. Die Leitwerte $${\rho }_1\left(x\right)=\frac{1}{R_1\left(x\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D-x}=\frac{{\mu }_{0}A}{D^2-x^2}(D+x)$$

  

  $${\rho }_2\left(x\right)=\frac{1}{R_2\left(x\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D+x}=\frac{{\mu }_{0}A}{D^2-x^2}(D-x)$$

  

  können mit Hilfe der Permeabilität µ₀ der Luft, der Querschnittsfläche A und der Länge D beider Luftspalte für x=0 berechnet werden. Dieses Modell führt zu dem in 3 dargestellten Ersatzschaltbild des BA-Wandlers, mit dem Kopplungsfaktor $$T\left(x\right)=\frac{2{\mu }_{0}AN{F}_m}{D^2}\frac{x^2+D^2}{{\left(D^2-x^2\right)}^2},$$

  

  der zusätzlichen mechanischen Steifigkeit des Magnetsystems $$K_{mm}\left(x\right)=-\frac{F_{mm}}{x}=\frac{2{\mu }_{0}A{F}_m^2}{D}\frac{1}{{\left(D^2-x^2\right)}^2}$$

  

  und der Induktivität $$L\left(x\right)=\frac{2{\mu }_{0}A{N}^2}{D}\frac{D^2}{D^2-x^2},$$

  

  und der zusätzliche Antriebskraft $$F_{rel}=-\frac{1}{2}{i}^2\frac{dL\left(x\right)}{dx}.$$

  
• Die nichtlineare Steifigkeit K_mm(x) tritt im elektrodynamischen Wandler nicht auf und ist ein charakteristisches Merkmal des elektromagnetischen Wandlers. Die bewegte Masse M_ms, der elektrische Gleichstromwiderstand R_e der Spule und der mechanische Widerstand R_ms, der die Verluste des mechanischen Systems beschreibt, sind lineare Parameter, die konstant sind und sich nicht mit den Zustandsgrößen des Wandlers ändern.
• Der Nenner in Gl. (8) bedingt, dass die Induktivität L(x) und die elektrische Eingangsimpedanz Z_e(f) bei höheren Frequenzen f mit positiver und negativer Auslenkung x ansteigen. Die Ergebnisse von Messungen an realen BA-Wandlern in 4 und 5 zeigen jedoch ein Maximum der Impedanz im Gleichgewichtspunkt x_e und einen Abfall der Impedanz für positive and negative Auslenkungen. Diese Theorie vernachlässigt weiterhin einen möglichen Offset des Ankers vom Symmetriepunkt, der zur Asymmetrie der nichtlinearen Parameter beiträgt und Verzerrungen ungerader Ordnung verursacht.
• 6 zeigt das magnetischen Netzwerk des erweiterte Modells des elektromagnetischen Wandlers, das die Grundlage für die Erfindung ist. Im Unterschied zum bekannten Stand der Technik ist der magnetische Widerstand R.(0") des Ankers, der die reziproke Größe des magnetischen Leitwertes ρ_a(ϕ_a) ist, eine nichtlineare Funktion des magnetischen Flusses ϕ_a im Anker 1 entsprechend den Beziehungen $${\varphi }_a={\varphi }_1-{\varphi }_2$$

  

  $$Ni+F_m=\frac{{\varphi }_1}{{\rho }_1\left(x\right)}+\frac{{\varphi }_a}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}$$

  

  $$Ni-F_m=-\frac{{\varphi }_2}{{\rho }_2\left(x\right)}+\frac{{\varphi }_a}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)},$$

  

  wobei x die Ankerposition beschreibt. Die initiale Ankerposition x=0 bestimmt ausschließlich die mechanische Aufhängung, da die Magneten (F_m=0) noch nicht magnetisiert sind und kein elektrischer Eingangsstrom i=0 fließt. Der Gleichgewichtspunkt x_e ergibt sich nach Magnetisierung der Magneten 3 und 5 für eine magnetische Spannung F_m>0 durch das Gleichgewicht von statischer Anziehungskraft und Rückstellkraft der mechanischen Aufhängung. Ein Eingangsstrom i≠0 erzeugt eine Auslenkung x-x_e des Ankers.
• Die Flüsse ϕ₁ and ϕ₂ im oberen und unteren Luftspalt können durch folgende Beziehungen $${\varphi }_1={\rho }_1\left(x\right)\left(F_m+Ni\right)-\frac{{\rho }_1\left(x\right)}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}{\varphi }_a$$

  

  $${\varphi }_2={\rho }_2\left(x\right)\left(F_m-Ni\right)+\frac{{\rho }_2\left(x\right)}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}{\varphi }_a$$

  

  und den nichtlinearen Funktionen der magnetischen Leitwerte $${\rho }_1\left(x\right)=\frac{1}{R_1\left(x\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D-\left(x-x_s\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D^2-{\left(x-x_s\right)}^2}\left(D+\left(x-x_s\right)\right)$$

  

  $${\rho }_2\left(x\right)=\frac{1}{R_2\left(x\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D+\left(x-x_s\right)}=\frac{{\mu }_{0}A}{D^2-{\left(x-x_s\right)}^2}\left(D-\left(x-x_s\right)\right)$$

  

  berechnet werden. Der Symmetriepunkt x_s beschreibt die Ankerposition x, bei der die beiden Leitwerte gleich sind.
• Entsprechend Gl. (10) kann der Fluss im Anker $$\begin{array}{l}{\varphi }_a={\rho }_1\left(x\right)\left(F_m+F_a\right)-{\rho }_2\left(x\right)\left(F_m-F_a\right)-\frac{{\rho }_1\left(x\right)+{\rho }_2\left(x\right)}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}{\varphi }_a\\ =\frac{2{\mu }_{0}A}{D^2-{\left(x-x_s\right)}^2}\left(NDi+F_m\left(x-x_s\right)-\frac{D}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}{\varphi }_a\right)\\ =f_L\left(x,i\right)\frac{2{\mu }_{0}A}{D^2}\left(NDi+F_m\left(x-x_s\right)\right)\end{array}$$

  

  mit Hilfe einer von der Ankerposition x und dem Eingangsstrom i nichtlinear abhängigen Flussfunktion $$f_L\left(x,i\right)=\frac{1}{1-\frac{{\left(x-x_s\right)}^2}{D^2}+\frac{2{\mu }_{0}A}{D}-\frac{1}{{\rho }_a({\varphi }_a\left(x,i\right))}}$$

  

  berechnet werden.
• Diese Flussfunktion kann durch eine Reihenentwicklung approximiert werden $$f_L\left(x,i\right)=\frac{1}{1-{\left(\frac{x-x_s}{D}\right)}^2+{\displaystyle \sum _{k=1}^K{s}_k}{\left(i+s_x\left(\frac{x-x_s}{D}\right)\right)}^{2k}},$$

  

  wobei die Koeffizienten s_k die Sättigung des magnetischen Materials und der Parameter s_x die Abhängigkeit von der Ankerposition beschreibt. Der erste nichtlineare Term im Nenner beschreibt die geometrische Nichtlinearität des Wandlers and erzeugt hohe Werte von f_L(x,i), wenn x-x_s sich ±D nähert und die Sättigung klein ist (s_k≈0 für alle k). In realen Wandlern ist der zweite Term $$\frac{2{\mu }_{0}A}{D}\frac{1}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}>\frac{{\left(x-x_s\right)}^2}{D^2},$$

  

  der die Sättigung beschreibt, jedoch dominant und vermindert den Wert der Flussfunktion für große Auslenkungen und Eingangsströme. Ist der Parameter s_x ausreichend hoch, so kann die Sättigung im zweiten Term die Wirkung der geometrischen Nichtlinearität im ersten Term kompensieren.
• Die elektrische Masche auf der linken Seite des Netzwerkmodelles in 7 entspricht der Differentialgleichung $$\begin{array}{l}u=R_{c}i+N\frac{d{\varphi }_a}{dt}=R_{c}i+N\frac{d\left(\frac{2{\mu }_{0}A}{D^2}{f}_L\left(x,i\right)\left(NDi+F_m(x-x_s\right))\right)}{dt}\\ =R_{c}i+\frac{d(L\left(x,i\right)i)}{dt}+T\left(x,i\right)\frac{dx}{dt}\end{array}$$

  

  mit der nichtlinearen Induktivität $$L\left(x,i\right)=L\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right)$$

  

  wobei $$L\left(x_s\mathrm{,0}\right)=L\left(x_s,i=0\right)=\frac{2{\mu }_{0}A{N}^2}{D}$$

  

  und dem elektromagnetischen Kopplungsfaktor $$T\left(x,i\right)\approx T\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right)=\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{\lambda }{f}_L\left(x,i\right)$$

  

  mit $$\lambda =\frac{ND}{F_m}.$$

  
• Die Summe der beiden Flüsse ϕ₁+ϕ₂ in beiden Luftspalten kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden: $$\begin{array}{l}{\varphi }_1+{\varphi }_2={\rho }_1\left(x\right)\left(F_m+Ni\right)+{\rho }_2\left(x\right)\left(F_m-Ni\right)+\left({\rho }_2\left(x\right)-{\rho }_1\left(x\right)\right)\frac{{\varphi }_a}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}\\ =\frac{2{\mu }_{0}A}{D^2-{\left(x-x_s\right)}^2}\left(Ni\left(x-x_s\right)+D{F}_m=\left(x-x_s\right)\frac{{\varphi }_a}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}\right)\end{array}$$

  
• Unter der Annahme, dass die Sättigung des Ankerflusses die dominante Nichtlinearität ist, ergibt sich aus Gl. (20) die Bedingung $$\frac{{\varphi }_a}{{\rho }_a\left({\varphi }_a\right)}\approx Ni+\frac{F_m\left(x-x_s\right)}{D},$$

  

  mit der der Gesamtfluss in Gl. (26) approximiert werden kann: $${\varphi }_1+{\varphi }_2\approx \frac{2{\mu }_{0}A}{D}{F}_m$$

  
• Daraus ergibt sich eine Gesamtantriebskraft $$\begin{array}{l}{F}_{\varphi }=\frac{{\varphi }_1^2-{\varphi }_2^2}{2{\mu }_{0}A}=\frac{\left({\varphi }_1+{\varphi }_2\right){\varphi }_a}{2{\mu }_{0}A}\\ \approx \frac{2{\mu }_{0}A{F}_m^2}{D^3}{f}_L\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+\frac{2{\mu }_{0}AN{F}_m}{D^2}{f}_L\left(x,i\right)i,\\ =-K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+T\left(x,i\right)i\end{array}$$

  

  wobei der Kopplungsfaktor T(x,i) der Gl. (24) entspricht und eine zusätzliche mechanische Steifigkeit durch das magnetische System entsteht: $$K_{mm}\left(x,i\right)=-\frac{F_{mm}}{x}=-K_{mm}\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right)=-\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{{\lambda }^2}{f}_L\left(x,i\right)$$

  
• Der Zusammenhang zwischen den mechanischen Kräften auf der rechten Seite des Netzwerkmodelles in 7 kann durch die folgende Differentialgleichung beschrieben werden $$T\left(x,i\right)i=\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+{\text{L}}^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]\ast x,$$

  

  wobei die inverse Laplacetransformation L^-1[ ], der Faltungsoperator * und die mechanische Impedanz $${\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)=\frac{1}{K\left(0\right)}+R_{ms}+M_{ms}s+{\underset{\_}{Z}}_{load}\left(s\right)$$

  

  benutzt wurden, um die linearen, konzentrierten Parameter des Wandlers und die Impedanz Z_load(S) der mechanischen oder akustischen Last zu erfassen.
• Der Gleichgewichtspunkt x_e des Ankers kann durch Lösung der Gleichung $$\left(K\left(x_e\right)-K\left(0\right)\right)x_c+K_{mm}\left(x_c\mathrm{,0}\right)\left(x_c-x_s\right)+{\text{L}}^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]\ast x_c\stackrel{!}{=}0$$

  

  entsprechend Gl. (31) für einen Eingangsstrom i=0 bestimmt werden.
• Im Unterschied zum Stand der Technik sind die Parameter Induktivität L(x,i), Kopplungsfaktor T(x,i) und Steifigkeit K_mm(x,i) nichtlineare Funktionen der Ankerposition x und des Eingangsstromes i entsprechend der Flussfunktion f_L(x,i) in Gl. (19). Für reale BA-Wandler mit dominanter Sättigung des Ankers ergibt mit der Bedingung Gl. (20) die folgende vereinfachte Differentialgleichung: $$u=R_{c}i+L\left(x_s\mathrm{,0}\right)\frac{d\left(i\cdot f_L\left(x,i\right)\right)}{dt}+\frac{L\left(x_s\right)}{\lambda }{f}_L\left(x,i\right)\frac{dx}{dt}$$

  

  $$\frac{L_c\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{\lambda }{f}_L\left(x,i\right)i=\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x-\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{{\lambda }^2}{f}_L\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+{\text{L}}^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]\ast x$$

  
• Nachdem die Steifigkeit K(x) der mechanischen Aufhängung in eine Potenzreihe $$K\left(x\right)={\displaystyle \sum _{k=0}^K{k}_k{x}^k},$$

  

  entwickelt wurde, können alle freien Parameter des Modelles in einem Vektor $$\mathbf{P}={\left[\begin{array}{ccccc}{P}_{\text{l}}& \dots & P_j& \dots & P_J\end{array}\right]}^T=\left[\begin{array}{cc}{\mathbf{P}}_{lin}& {\mathbf{P}}_{nlin}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathbf{P}}_{lin}& {\mathbf{P}}_{mag}& {\mathbf{P}}_{sus}\end{array}\right]$$

  

  zusammengefasst werden, der einen linearen Anteil $${\mathbf{P}}_{lin}=\left[\begin{array}{cccccc}{R}_c& M_{ms}& L\left(x_{off}\mathrm{,0}\right)& R_{ms}& \lambda & k_0\end{array}\right]$$

  

  und einen nichtlinearen Anteil P_nlin enthält. Die nichtlinearen Parameter des magnetischen Systems $${\mathbf{P}}_{mag}=\left[\begin{array}{cccccc}{x}_{off}& s_x& D& s_1& \dots & s_K\end{array}\right]$$

  

  können ebenfalls von den nichtlinearen Parametern $${\mathbf{P}}_{sus}=\left[\begin{array}{ccc}{k}_1& \dots & k_K\end{array}\right]$$

  

  der mechanischen Aufhängung oder der akustischen Steifigkeit des eingeschlossenen Luftvolumens getrennt werden. Die nichtlinearen Parameter P_sus sind auch aus der Theorie des elektrodynamischen Wandlers bekannt. Die nichtlinearen Parameter P_mag des magnetischen Systems unterscheiden sich jedoch grundsätzlich von der Induktivität L(x,i) und dem Kraftfaktor Bl(x) des elektrodynamischen Wandlers. Diese Parameter besitzen bei einem Wandler mit beweglicher Schwingspule eine grundsätzlich unterschiedliche Kurvenform. In einem BA-Wandler mit beweglichem Anker erzeugt die Flussfunktion f_L(x,i) eine sehr ähnliche nichtlineare Charakteristik der Induktivität L(x,i), des Kopplungsfaktor T(x,i) und der Steifigkeit K_mm(x,i).
• Das erweiterte Modell des elektromagnetischen Wandlers ist die Grundlage für die Erfindung, die durch die Anordnung in 8 beschrieben wird. Der BA-Wandler 25 wird in einem nahezu geschlossenen Gehäuse 14 betrieben, wobei das Gehäuse eine definierte Undichtheit 16 aufweist. Der Eingangsstrom i und die Spannung u an den Klemmen des Wandlers werden mit dem Sensor 13 gemessen und dem Eingang 17 und 19 eines Parametermesssystem 15 zugeführt. Dieses Parametermesssystem 15 erzeugt einen optimalen Parametervektor P am Messausgang 23, der sowohl dem Parametereingang 21 des Kontrollers 29 als auch dem Eingang eines Diagnosesystems 22 zugeführt wird. Das Diagnosesystem 22 erzeugt einfach interpretierbare Informationen und Anweisungen zur Verbesserung des Wandlers (z.B. Korrektur des Ankeroffsets x_off).
• Der Kontroller wird mit dem Eingangssignal v über den Eingang 31 gespeist und erzeugt das Ausgangssignal u, das dem Wandler 25 über den DA-Konverter 27 und einen Leistungsverstärker 63 zugeführt wird.
• Entsprechend der Erfindung wird der Parametervektor P mit dem in 9 dargestellten Messsystem 15 optimal geschätzt. Hierfür wird ein Fehlersignal $$e=\widehat{u}-u$$

  

  in dem Evaluierungssystem 71 als Differenz der mit dem nichtlinearen Modell 73 geschätzten Spannung û und der gemessenen Spannung u berechnet.
• Zwei Parameterschätzer 80, 84 bestimmen die optimalen Parameter P_lin und P_nlin im Vektor P durch die Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers $$C=MSE=E\left\{e{\left(t\right)}^2\right\}.$$

  

  Dieses Ziel kann iterativ durch den LMS-Algorithmus $$\mathbf{P}\left[n\right]=\mathbf{P}\left[n-1\right]+\mu e\left(t\right)\mathbf{G}\left(t\right)$$

  

  in den Schätzsystemen 75, 79 mit der Schrittweite µ und dem Gradientenvektor $$\mathbf{G}\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathbf{G}}_{lin}& {\mathbf{G}}_{nlin}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{\partial u}{\partial P_{\text{l}}}& \dots & \frac{\partial u}{\partial P_j}& \dots & \frac{\partial u}{\partial P_J}\end{array}\right].$$

  

  realisiert werden, wobei der Gradientvektor mit Hilfe der Gradientensysteme 81, 85 aus dem Eingangsstrom i erzeugt wird.
• Das nichtlineare Modell 73 enthält ein erstes Subsystem 91, das die Spannung û entsprechend Gl. (34) berechnet und diesen Wert dem nichtinvertierenden Eingang des Evaluierungssystem 71 zuführt. Ein zweites Subsystem 89 erzeugt die Ankerposition $$x=\left(\frac{L_c\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{\lambda }{f}_L\left(x,i\right)i-\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{{\lambda }^2}{f}_L\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)\right)\ast {\text{L}}^{-1}\left[\frac{1}{{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s}\right]$$

  

  entsprechend Gl. (35) und speist mit diesem Signal die Subsysteme 87, 91. Das dritte Subsystem 87 erzeugt den momentanen Wert der Flussfunktion f_L(x,i) entsprechend Gl. (19) mit Hilfe der Parameter P_nlin und speist mit diesem Wert die Subsysteme 89 und 91. Der gemessene Strom i wird dem Eingang der Subsysteme 87 and 89 zugeführt.
• 10 zeigt die identifizierte nichtlineare Induktivität L(i=0,x-x_e) als Funktion der Auslenkung x-x_e vom Gleichgewichtspunkt x_e ohne einen Eingangsstrom unter Benutzung der gemessenen Parameter P_mag. Die Ankerposition bei maximaler Induktivität zeigt den Symmetriepunkt x_s. Der Abfall der Induktivität für größere Ankerauslenkungen entspricht dem gemessenen Abfall der elektrischen Eingangsimpedanz bei höheren Frequenzen in 4 und 5.
• 11 zeigt die Abhängigkeit der Induktivität L(i, x_e) über den Eingangsstrom i im Gleichgewichtspunkt x_e.
• Das Diagnosesystem 22 erzeugt aus dem Parametervektor P einfach interpretierbare Informationen und Anweisungen für die Verbesserung des Wandlers im Entwicklungs- und Produktionsprozess. Der Parameter x_s im Vektor P_mag zeigt die optimale Ruheposition des Ankers und den Offset x_off=x_s-x_e zum Gleichgewichtspunkt x_e. Wenn die Magnete 3, 5 noch nicht magnetisiert wurden und der Anker sich an der initialen Ruheposition x=0 befindet, so zeigt das Vorzeichen und der Betrag von x_s die Richtung und den Betrag der notwendigen Verschiebung der Ankerposition an. Damit kann der optimale Justiervorgang in einem Schritt vollzogen werden. Nach der Justierung der initialen Ruheposition x=0 des Ankers in den Symmetriepunkt x_s=0 ergibt sich nach Magnetisierung der Magnete ein Gleichgewichtspunkt x_e=0, der mit der initialen Ruheposition übereinstimmt (sofern der Wandler stabil ist).
• Bifurkation und andere Symptome instabilen Verhaltens können durch die folgende Bedingung vermieden werden: $$-K_{mm}\left(x\mathrm{,0}\right)\left(x-x_s\right)<\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+L^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]*x$$

  

  Diese Bedingung erfordert eine starke Sättigung des magnetischen Eisenkreises entsprechend Gl. (20) oder eine ausreichend starke Rückstellkraft der mechanischen Aufhängung. Hierbei kann auch eine progressive nichtlineare Steifigkeitszunahme K(x)-K(0) der Aufhängung entsprechend den Koeffizienten k_j in P_sus genutzt werden, um den Wandler zu stabilisieren und die gewünschte Übertragungscharakteristik zu realisieren.
• Die Parameter s_k im Vektor P_mag weisen auf die dominante Nichtlinearität im Nenner von Gl. (19) hin. Der Parameter s_x zeigt die Zustandsgröße (Strom i oder Position x), die die Sättigung hauptsächlich verursacht. Diese Informationen können auch im Entwicklungsprozess für die Bestimmung der optimalen Querschnittsfläche A_a des Ankers 1 genutzt werden, um mit der nichtlinearen Sättigung die Wirkung der geometrischen Nichtlinearität zu kompensieren.
• Entsprechend dem zweiten Ziel der Erfindung kann der identifizierte Parametervektor P auch zur aktiven Kompensation der unerwünschten Nichtlinearitäten des elektromagnetischen Wandlers genutzt werden. Hierbei wird ein elektrischer Kontroller 29 in Reihe zum Wandler geschalten und erzeugt das gewünschte Übertragungsverhalten im Gesamtsystem (Kontroller 29 + Wandler 25).
• 12 zeigt eine Ausführung des Kontrollers entsprechend der Erfindung. Das Signal v am Eingang 31 wird über ein Schutzsystem 42 dem Eingang 43 des nichtlinearen Steuerungssystems 39 zugeführt, das das Ausgangssignal u am Ausgang 49 erzeugt. Der Kontroller enthält auch einen Zustandsschätzer 37, der die Ankerposition x, den Strom i und andere Zustandsgrößen des Wandlers erzeugt und im Zustandsvektor x zusammenfasst.
• Ist die Verminderung der nichtlinearen Verzerrungen im Ausgangsignal p das Ziel der aktiven Steuerung, dann muss auch die Bewegung des Ankers und der Membran 8 linearisiert werden. Die Schallabstrahlung und die Ausbreitung des Schalles werden hierbei als lineare Vorgänge approximiert. Damit ergibt sich ein linearer Zusammenhang zwischen dem Kontrollereingangssignal w und der Ankerposition x $$\begin{array}{l}x=\left(w-\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right)i_l\right)}{dt}\right)\\ *{\text{L}}^{-1}\left\{\frac{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{\left(R_e{Z}_m\left(s\right)+T{\left(x_s\mathrm{,0}\right)}^2\right)s}\right\}+x_s\end{array}$$

  

  und eine definierte Übertragungscharakteristik des nichtlinearen Steuerungssystems 39 $$u=\alpha \left(\text{x}\right)\left[w+\beta \left(\text{x}\right)\right]$$

  

  mit der Kontrollverstärkung $$\alpha \left(\text{x}\right)=\frac{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{T\left(x,i\right)}=\frac{1}{{ƒ}_L\left(x,i\right)}$$

  

  und dem additiven Kontrollzusatz $$\begin{array}{l}\beta \left(\text{x}\right)=\left(\frac{T{\left(x,i\right)}^2}{T{\left(x_s\mathrm{,0}\right)}^2}-1\right)T\left(x_{off}\mathrm{,0}\right)v-\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right)i_l\right)}{dt}\\ +\frac{R_e}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\left(\left(K\left(x\right)-K(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right))+\frac{T\left(x,i\right)}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\frac{d\left(L\left(x,i\right)i\right)}{dt}\\ =\left({ƒ}_L{\left(x,i\right)}^2-1\right)\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{\lambda }v-\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right)i_l\right)}{dt}\\ +\frac{R_e\lambda }{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\left(\left(K\left(x\right)-K(0\right)\right)x-\frac{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{{\lambda }^2}{ƒ}_L\left(x,i\right)\left(x-x_s\right))+{ƒ}_L\left(x,i\right)\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right){ƒ}_L\left(x,i\right)i\right)}{dt}\end{array}$$

  
• 13 zeigt eine Ausführung des nichtlineares Steuerungssystem 39 unter Benutzung eines Addierers 51 und eines Multiplier 65 entsprechend Gl. (48), eines additiven Subkontrollers 60 entsprechend Gl. (50) und eines multiplikativen Subkontrollers 61 entsprechend Gl. (49). Ein nichtlineares Subsystem 59, das identisch ist mit dem zweiten Subsystem 89, wird mit dem nichtlinearen Parameter P_nlin vom Eingang 47 und dem Zustandsvektor x vom Eingang 45 gespeist. Dieses Subsystem 59 erzeugt am Ausgang den Momentanwert der Flussfunktion f_L(x,i), der den Übertragungssystemen 57, 55 und 53 zugeführt wird. Die momentane Induktivität L(x,i), die im ersten Übertragungssystem 57 entsprechend Gl. (22) erzeugt wird, und die Steifigkeit K_mm(x,i), die im dritten Übertragungssystem 55 entsprechend Gl. (30) erzeugt wird, werden dem additiven Subkontroller 60 zugeführt. Der Kopplungsfaktor T(x,i), der im zweiten Übertragungssystem 53 entsprechend Gl. (24) generiert wird, speist die Subkontroller 60 und 61.
• Der Zustandsschätzer 37 erzeugt den Zustandsvektor x=[x,v,i_l,i]^T, der die Schnelle $$v=\frac{dx}{dt},$$

  

  den linearen Strom i_l $$i_l={\text{L}}^{-1}\left\{\frac{{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\right\}*x={\text{L}}^{-1}\left\{\lambda \frac{{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s}{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\right\}*x$$

  

  und den nichtlinearen Eingangsstrom $$\begin{array}{l}i=\frac{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{T\left(x,i\right)}\left\{i_l+\frac{\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\right\}\\ =\frac{1}{{ƒ}_L\left(x,i\right)}\left\{i_l+\lambda \frac{K\left(x\right)-K\left(0\right)}{L\left(x_s\mathrm{,0}\right)}x-{ƒ}_L\left(x,i\right)\frac{\left(x-x_s\right)}{\lambda }\right\}\end{array}$$

  

  enthält.
• Der Kontroller 29 kompensiert automatisch den Offset x_off und sichert, dass der Gleichgewichtspunkt x_e mit dem Symmetriepunkt x_s des magnetischen Kreises übereinstimmt. Dafür muss der Leistungsverstärker 63 einen Gleichanteil zum Wandler 25 übertragen, der in dem nichtlinearen Steuerungssystem 39 erzeugt wird. Diese Offsetkorrektur sichert maximale Ankerauslenkung durch den Stimulus w und eine symmetrische Begrenzung der Auslenkung an der oberen und unteren Polplatte.
• Ein instabiler Wandler, wie er durch Gl. (46) definiert wurde, kann durch den Kontroller 29 aktiv stabilisiert werden, wobei der Parameter x_s ständig mit großer Schrittweite µ in Gl. (43) aktualisiert wird. Die Lerngeschwindigkeit kann vermindert werden, wenn der elektromagnetische Wandler 25 in einem fast geschlossenen Gehäuse 14 mit definierter Undichtheit 16 betrieben wird. Die zusätzliche Steifigkeit der eingeschlossenen Luft stabilisiert die Ankerposition für die kurze Zeit, die die Luft benötigt, um aus dem Gehäuse zu entweichen. Die aktive Steuerung vermindert den Offset x_off=x_s-x_e und stabilisiert den Wandler für tieffrequente Störungen. Diese Technik ermöglicht es, die Steifigkeit K(x) der mechanischen Aufhängung erheblich zu verkleinern und eine maximale Amplitude des akustischen Ausgangssignals bei hohem Wirkungsgrad zu erzielen, sowie die Stabilität des Wandlers unter allen Bedingungen zu sichern.
• Entsprechend dem dritten Ziel der Erfindung soll der identifizierte Parametervektor P auch zum Schutz des elektromagnetischen Wandlers gegen mechanische und thermische Überlastung verwendet werden. 12 zeigt eine Ausführung des Schutzsystems 42, die eine Schutzsteuerung 35, einen steuerbaren Verstärker 40 und ein in Reihe geschaltetes Hochpassfilter 41 enthält. Das Steuersignal C_T am Ausgang 102 der Schutzsteuerung 35 vermindert die Verstärkung des steuerbaren Verstärkers 40 und schwächt alle Spektralkomponenten des Signals w im Falle einer thermischen Überlastung des Wandlers. Ein zweites Steuersignal C_x am Ausgang 103 erhöht die Grenzfrequenz des Hochpassfilters 41, um die Amplitude der tieffrequenten Spektralkomponenten rechtzeitig abzusenken und eine mechanische Überlastung und Zerstörung des Wandlers zu verhindern.
• 14 zeigt eine Ausführung der Schutzsteuerung 35, die mit dem Zustandsvektor x über den Eingang 104 und mit dem Parametervektor P vom Eingang 101 gespeist wird. Die nichtlineare Modellierung der elektrischen Masche in Gl. (34) sichert eine genaue Schätzung des Gleichstromwiderstandes R_e(T_c) im Vektor P_lin, der eine Funktion der momentanen Schwingspulentemperatur T_c ist. Durch den Vergleich des Momentanwertes R_e(t) mit dem Startwert R_e(t=0) in dem thermischen Steuerungsteilsystems 115 kann der Anstieg der Spulentemperatur ΔT=T_c(t)-T_c(t=0) erkannt werden. Wenn die Spulentemperatur einen erlaubten Grenzwert ΔT_lim überschreitet, vermindert das Steuersignal Cr das Eingangssignal v, um den Wandler thermisch zu schützen.
• Die vom Zustandsschätzer 37 erzeugte momentane Ankerposition x(t) kann auch zum aktiven Schutz des Ankers 1, der Aufhängung 6, der Antriebsnadel 10, der Membran 8 und anderer mechanischer Teile des Wandlers benutzt werden. Wenn der Absolutwert der Ankerauslenkung |x(t)-x_e| einen Auslenkungsgrenzwert Δx_lim überschreitet, erzeugt das mechanische Steuerungsteilsystem 117 das Steuersignal C_x für das Hochpassfilter. Der Auslenkungsgrenzwert Δx_lim wird von einem Arbeitsbereichsdetektor 125 aus dem Parametervektor P mit Hilfe eines Minimumdetektor 113, eines mechanischen Detektors 119 und eines magnetischen Detektors 121 bestimmt.
• Der Minimumdetektor 113 sucht das Minimum des magnetischen Grenzwertes x_mag und des mechanischen Grenzwertes x_sus, die von dem magnetischen Detektor 121 bzw. dem mechanischen Detektor 119 erzeugt wurden.
• Der magnetische Detektor 121 wird von dem Parameter P_mag gespeist und erzeugt zwei Grenzwerte: Der erster Grenzwert x_sat wird in dem System 105 bestimmt, das die nichtlineare Flussfunktion f_L(x,i) vom nichtlinearen System 107 entsprechend Gl. (19) erhält und sucht die Auslenkung x_sat bei der der Wert f_L(x_sat,i=0)=T_sat einem zulässigen Schwellwert T_sat der Veränderung der Sättigung entspricht. Der zweite Grenzwert x_D wird in dem System 113 bestimmt, wobei der Parameter D im Parametervektor P_mag ausgewertet wird, der die Auslenkung beschreibt, bei der der Anker die obere oder untere Polfläche berührt. Das System 126 bestimmt aus dem Minimum von x_D und x_sat den Grenzwert x_mag.
• Der mechanische Detektor 119 wird mit den Parameter P_sus gespeist und erzeugt die relative Steifigkeitsfunktion K(0)/K(x) der Aufhängung 6 mit Hilfe des nichtlinearen Systems 111 entsprechend Gl. (36). Das Lösungssystem 109 sucht den Grenzwert x_sus bei dem die Variation der nichtlinearen Steifigkeit K(0)/K(x_sus)=T_sus einem erlaubten Schwellwert T_sus entspricht.
• Vorteile der Erfindung
• Die mit der Erfindung erzielten Vorteile, bestehen vor allem in der Robustheit und Einfachheit der Messtechnik, die alle freien Parameter des Wandlermodelles automatisch aus den elektrischen Klemmensignalen auch bei der Übertragung eines Audiosignales bestimmt. Dieses Messverfahren kann kostengünstig realisiert werden. Diese Informationen besitzen einen hohen diagnostischen Wert und zeigen die Ursachen für Signalverzerrungen und konkrete Ansätze zur Verbesserung des elektromagnetischen Wandlers im Entwicklungs- und Herstellungsprozess.
• Das Steuerungssystem kann die durch den Wandler erzeugten nichtlinearen Verzerrungen aktiv vermindern und den Wandler gegen mechanische und thermische Überlastung schützen. Die Grenzen des für den Wandler zulässigen sicheren Arbeitsbereiches werden automatisch bestimmt. Das aus dem passiven Wandler und dem aktiven Steuerungssystem gebildete Gesamtsystem kann das Signal mit maximalem Wirkungsgrad übertragen. Die elektrische Steuerung verursacht keine Verzögerung im übertragenen Signal, kann aber die durch elektrische Wandler (DAC und ADC) bedingten Zeitverzögerungen in den Messsignalen tolerieren. Die Steuerung verhält sich für ein beliebiges Eingangssignal und bei veränderlichen Umgebungsbedingungen stabil, auch wenn sich die Eigenschaften des Wandlers mit der Zeit durch Alterung und Ermüdung ändern.

Claims (25)

1. Anordnung zur Wandlung eines Eingangssignals (v) in ein Ausgangssignal (p) und zur Erzeugung eines gewünschten Übertragungsverhaltens zwischen dem Eingangssignal (v) und dem Ausgangssignal (p) mit Hilfe eines elektromagnetischen Wandlers (25), wobei der Wandler (25) eine Spule (7) und einen beweglichen Anker (1) enthält, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung einen Sensor (13) enthält, der mindestens eine Zustandsgröße des Wandlers (25) misst und mindestens ein Messsignal (i) erzeugt, das diese Zustandsgröße beschreibt; ein Parametermesssystem (15) enthält, das mit Hilfe des Messsignals (i) elektromagnetische Parameterinformationen (P) erzeugt, wobei die elektromagnetischen Parameterinformationen (P) die nichtlineare Abhängigkeit des elektromagnetischen Kopplungsfaktors (T(x,i)) und der Spuleninduktivität (L(x,i)) von dem Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x), den Gleichstromwiderstand (R_e) und den Zusammenhang $$u=R_{e}i+\frac{d\left(L\left(x,i\right)i\right)}{dt}+T\left(x,i\right)\frac{dx}{dt}$$

   

   zwischen der elektrischen Eingangsspannung (u), dem elektrischen Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x) beschreiben.
2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung mindestens ein nichtlineares System (59, 87) enthält, das mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) eine Flussfunktion (f_L(x,i)) erzeugt, die die nichtlineare Abhängigkeit des magnetischen Flusses (ϕ_a(x, i)) von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) beschreibt, wobei die Flussfunktion (f_L(x,i)) die magnetische Sättigung des vom magnetischen Fluss (ϕ_a(x, i)) durchflossenen Materials des Ankers (1) berücksichtigt; die Anordnung mindestens eines der folgenden Vorrichtungen enthält: ein erstes Übertragungssystem (57), das die nichtlineare Abhängigkeit der Induktivität $$L\left(x,i\right)=L\left(x_s\mathrm{,0}\right){ƒ}_L\left(x,i\right)$$

   

   von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x,i)) mit einem Induktivitätsparameter (L(x_s,0)) erzeugt, wobei der Induktivitätsparameter (L(x_s,0)) den Wandler im Kleinsignalbereich beschreibt; ein zweites Übertragungssystem (53) enthält, das die nichtlineare Abhängigkeit des elektromagnetischen Kopplungsfaktors $$T\left(x,i\right)=T\left(x_s\mathrm{,0}\right){ƒ}_L\left(x,i\right)$$

   

   von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x,i)) mit einem Kopplungsparameter (T(x_s,0)) erzeugt, wobei der Kopplungsparameter (T(x_s,0)) den Wandler (25) im Kleinsignalbereich beschreibt; ein drittes Übertragungssystem (55) enthält, das die nichtlineare Abhängigkeit der elektromagnetischen Steifigkeit $$K_{mm}\left(x,i\right)=-K_{mm}\left(x_s\mathrm{,0}\right){ƒ}_L\left(x,i\right)$$

   

   von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x, i)) mit einem konstanten Kleinsignalparameter (K_mm(x_s,0)) erzeugt, wobei die elektromagnetische Steifigkeit (K_mm(x,i)) das Gleichgewicht der mechanischen Kräfte $$T\left(x,i\right)i=\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+{\text{L}}^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]\ast x$$

   

   des Wandlers (25) bestimmt.
3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die elektromagnetischen Parameterinformationen (P) die nichtlineare Abhängigkeit der mechanischen Steifigkeit (K(x)) der Aufhängung des beweglichen Ankers (1) von der Ankerposition (x) beschreiben, wobei die mechanische Steifigkeit (K(x)) der Anteil der Gesamtsteifigkeit (K(x) + K_mm(x)) des Wandlers (25) ist, der unabhängig von dem magnetischen Fluss (ϕ_a(x, i)) im Anker (1) ist.
4. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Parametermesssystem (15) einen Signaleingang (19) besitzt, der mit dem Eingangssignal (u) des Wandlers (25) gespeist wird, wobei sich dieses elektrische Eingangssignal (u) von dem Messsignal (i) unterscheidet; das Parametermesssystem (15) ein nichtlineares Modell (73) des elektromagnetischen Wandlers (25) enthält, das mit Hilfe des elektrischen Eingangssignals (u) unter Benutzung der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) eine Zustandsgröße (i') schätzt, die das Messsignal (i) beschreibt; das Parametermesssystem (15) ein Evaluierungssystem (71) enthält, das aus der Abweichung zwischen dem Messsignal (i) und der vom Parametermesssystem (15) geschätzten Zustandsgröße (i') ein Fehlersignal (e) bildet; und das Parametermesssystem (15) einen Schätzer (84) enthält, der durch Minimierung des Fehlersignals (e) die elektromagnetischen Parameterinformationen (P) bestimmt.
5. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung einen Kontroller (29) enthält, der mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) aus dem Eingangssignal (v) ein Kontrollerausgangssignal (u) erzeugt, mit dem der Wandler (25) gespeist wird; der Kontroller (29) einen Zustandsschätzer (37) enthält, der mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) einen Zustandsvektor (x) erzeugt, der die momentane Ankerposition (x) und den Eingangsstrom (i) enthält; der Kontroller (29) ein Schutzsystem (42) enthält, das mit Hilfe des Zustandsvektors (x) die mechanische oder thermische Überlastung des Wandlers (25) erkennt und aus dem Eingangssignal (v) ein modifiziertes Signal (w) erzeugt; der Kontroller (29) ein nichtlineares Steuerungssystem (39) enthält, das mit Hilfe des Zustandsvektors (x) und der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) aus dem modifizierten Signal (w) das Kontrollerausgangssignal (u) erzeugt.
6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das nichtlineare Steuerungssystem (39) einen additiven Subkontroller (60) enthält, der mit Hilfe der nichtlinearen Abhängigkeit der Induktivität (L(x,i)), der nichtlinearen Abhängigkeit des elektromagnetischen Koppelfaktors (T(x,i)), der nichtlinearen Abhängigkeit der elektromagnetischen Steifigkeit (K_mm(x,i)) und der mechanischen Steifigkeit (K(x)) einen additiven Kontrollzusatz $$\begin{array}{l}\beta \left(\text{x}\right)=\left(\frac{T{\left(x,i\right)}^2}{T{\left(x_s\mathrm{,0}\right)}^2}-1\right)T\left(x_{off}\mathrm{,0}\right)v-\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right)i_l\right)}{dt}\\ +\frac{R_e}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\left(\left(K\left(x\right)-K(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right))+\frac{T\left(x,i\right)}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\frac{d\left(L\left(x,i\right)i\right)}{dt}\end{array}$$

   

   erzeugt; das nichtlineare Steuerungssystem (39) einen multiplikativen Subkontroller (61) enthält, der mit Hilfe der nichtlinearen Abhängigkeit des elektromagnetischen Koppelfaktors (T(x,i)) eine Kontrollverstärkung $$\alpha \left(\text{x}\right)=\frac{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{T\left(x,i\right)}$$

   

   erzeugt; das nichtlineare Steuerungssystem (39) einen Addierer (51) enthält, der ein Summensignal (w+β(x)) aus dem modifizierten Signal (w) und dem additiven Kontrollzusatz (β(x)) bildet; das nichtlineare Steuerungssystem (39) einen Multiplizierer (65) enthält, der das Summensignal (w+β(x)) mit der Kontrollverstärkung (α(x)) multipliziert und das Kontrollerausgangssignal $$u=\alpha \left(\text{x}\right)\left[w+\beta \left(\text{x}\right)\right]$$

   

   bildet.
7. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Schutzsystem (42) eine Schutzsteuerung (35) enthält, die mit Hilfe des Zustandsvektors (x) vom Ausgang des Zustandsschätzers (37) und der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) mindestens ein Steuersignal (C_x, C_T) erzeugt; und das Schutzsystem (42) ein steuerbares Übertragungselement (40 und 41) enthält, das mit Hilfe mindestens eines Steuersignals (C_x, C_T) aus dem Eingangssignal (v) das modifizierte Signal (w) erzeugt.
8. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Parametermesssystem (15) mit Hilfe des Messsignals (i) den momentanen Gleichstromwiderstand (R_e) der Spule (7) bestimmt; die Schutzsteuerung (35) ein thermisches Steuerungsteilsystem (115) enthält, das mit Hilfe des momentanen Gleichstromwiderstandes (R_e) ein thermisches Steuersignal (C_T) erzeugt, wobei das thermische Steuersignal (C_T) Spektralkomponenten im Eingangssignal (v) vermindert, wenn die mit Hilfe des momentanen Gleichstromwiderstand (R_e) geschätzte Erhöhung der Spulentemperatur (ΔT) einen definierten Schwellwert (ΔT_lim) überschreitet.
9. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Schutzsteuerung (35) einen Arbeitsbereichsdetektor (125) enthält, der mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) einen Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim) erzeugt, der die maximal zulässige Auslenkung des Ankers von seiner Ruheposition beschreibt; die Schutzsteuerung (35) ein mechanisches Steuerungsteilsystem (117) enthält, das mit Hilfe des vom Zustandsschätzer (37) erzeugten Zustandsvektors (x) und des Auslenkungsgrenzwertes (Δx_lim) ein mechanisches Steuersignal (C_x) generiert wird, wobei das mechanische Steuersignal (C_T) Spektralkomponenten im Eingangssignal (v) vermindert, wenn die im Zustandsvektor (x) enthaltene momentane Auslenkung der Ankerposition (x) den Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim) überschreitet.
10. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Arbeitsbereichsdetektor (125) mindestens eines der folgenden Elemente enthält: einen magnetischen Detektor (121), der mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) einen magnetischen Grenzwert (x_mag) erzeugt, der die Gesamtlänge des Luftspaltes (D) und/oder andere geometrische Eigenschaften des Wandlers (25) und/oder die Sättigungseigenschaften (s_k,s_x) des vom Magnetfluss durchflossenen Materials des Ankers (1) berücksichtigt; einen mechanischen Detektor (119), der aus den mechanischen Parameterinformationen (P) vom Parametermesssystem (15) einen mechanischen Grenzwert (x_sus) erzeugt, der die maximale Variation der mechanischen Steifigkeit (K(x)) der Aufhängung (6) des Ankers (1) berücksichtigt; einen Minimumdetektor (123), der den magnetischen Grenzwert (x_mag) mit dem mechanischen Grenzwert (x_sus) vergleicht und den kleineren Wert dem Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim) zuweist.
11. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Kontroller (29) einen Gleichanteil im Kontrollerausgangssignal (u) erzeugt; ein Leistungsverstärker (5) diesen Gleichanteil mit der gleichen Verstärkung wie das Audiosignal zum Wandler (25) überträgt; der verstärkte Gleichanteil den Anker (1) in den Symmetriepunkt (x_s) oder in einen anderen gewünschten Arbeitspunkt verschiebt und die Ruheposition des Ankers stabilisiert.
12. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung ein Diagnosesystem (22) enthält, das aus den elektromagnetischen Parameterinformationen (P) mindestens eine der folgenden diagnostischen Informationen für die Optimierung des Entwicklungs- und Herstellungsprozesses des Wandlers (25) erzeugt: - Offsetparameter (x_off=x_s-x_e), der die Differenz zwischen der Gleichgewichtsposition (x_e) und dem Symmetriepunkt (x_s) des Ankers beschreibt, wobei in der Gleichgewichtsposition (x_e) des Ankers (1) die Summe der magnetischen und mechanischen Ruhekräfte gleich Null ist, und im Symmetriepunkt (x_s) der nichtlineare Kopplungsfaktor (T(x,i)) die geringste Asymmetrie besitzt; - Sättigungsparameter (s_k, s_x), die die Sättigung des vom magnetischen Fluss durchflossenen Ankers (1) und den Einfluss der Ankerposition (x) und des Stromes (i) beschreiben; - Länge des Luftspaltes (D), die die Bewegung des Ankers (1) begrenzt und zu einer geometrischen Nichtlinearität des elektromagnetischen Wandlers (25) führt, die die Wirkung der magnetischen Sättigung des Ankers (1) vermindert; - die mechanische Steifigkeit (K(x)), die die nichtlinearen Eigenschaft der Aufhängung (6) des Ankers (1) beschreibt.
13. Ein Verfahren zur Wandlung eines Eingangssignals (v) in ein Ausgangssignal (p) und zur Erzeugung eines gewünschten Übertragungsverhaltens zwischen dem Eingangssignal (v) und dem Ausgangssignal (p) mit Hilfe eines elektromagnetischen Wandlers (25), wobei der Wandler (25) eine Spule (7) und einen beweglichen Anker (1) enthält, bestehend aus der Messung mindestens einer Zustandsgröße des Wandlers (25) und die Erzeugung mindestens eines Messsignals (i), das diese Zustandsgröße beschreibt; der Erzeugung von elektromagnetischen Parameterinformationen (P) mit Hilfe des Messsignal (i), wobei die elektromagnetischen Parameterinformationen (P) die nichtlineare Abhängigkeit des elektromagnetischen Kopplungsfaktors (T(x,i)) und der Spuleninduktivität (L(x,i)) von dem Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x), den Gleichstromwiderstand (R_e) und den Zusammenhang $$u=R_{e}i+\frac{d\left(L\left(x,i\right)i\right)}{dt}+T\left(x,i\right)\frac{dx}{dt}$$

    

    zwischen der elektrischen Eingangsspannung (u), dem elektrischen Eingangsstrom (i) und der Ankerposition (x) beschreiben.
14. Verfahren nach Anspruch 13, bestehend aus mindestens einem der folgenden Schritte: der Erzeugung einer Flussfunktion (f_L(x,i)) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei die Flussfunktion (f_L(x,i)) die nichtlineare Abhängigkeit des magnetischen Flusses (ϕ_a(x, i )) von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) beschreibt und die Flussfunktion (f_L(x,i)) die magnetische Sättigung des vom magnetischen Fluss (ϕ_a(x, i)) durchflossenen Materials des Ankers (1) berücksichtigt; der Erzeugung der nichtlinearen Abhängigkeit der Induktivität der Spule (7) $$L\left(x,i\right)=L\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right),$$

    

    von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x,i)) mit einem Induktivitätsparameter (L(x_s,0)), der den Wandler (25) im Kleinsignalbereich beschreibt; der Erzeugung der nichtlinearen Abhängigkeit des elektromagnetischen Kopplungsfaktors $$T\left(x,i\right)=T\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right)$$

    

    von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x,i)) mit einem Kopplungsparameter (T(x_s,0)), der den Wandler (25) im Kleinsignalbereich beschreibt; der Erzeugung der nichtlinearen Abhängigkeit der elektromagnetischen Steifigkeit $$K_{mm}\left(x,i\right)=-K_{mm}\left(x_s\mathrm{,0}\right)f_L\left(x,i\right)$$

    

    von der Ankerposition (x) und dem Eingangsstrom (i) durch Skalierung der Flussfunktion (f_L(x,i)) mit einem elektromagnetischen Steifigkeitsparameter (K_mm(x_s,0)) )), der den Wandler (25) im Kleinsignalbereich beschreibt, wobei die elektromagnetische Steifigkeit (K_mm(x,i)) das Gleichgewicht der Kräfte $$T\left(x,i\right)i=\left(K\left(x\right)-K\left(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right)+{\text{L}}^{-1}\left[{\underset{\_}{Z}}_m\left(s\right)s\right]\ast x$$

    

    im mechanischen System des Wandlers (25) beeinflusst.
15. Verfahren nach Anspruch 14, bestehend aus der Erzeugung der nichtlinearen Abhängigkeit der mechanischen Steifigkeit (K(x)) der Aufhängung des beweglichen Ankers (1) von der Ankerposition (x), wobei die mechanische Steifigkeit (K(x)) der Bestandteil der Gesamtsteifigkeit (K(x) + K_mm(x)) des Wandlers (25) ist, der unabhängig von dem magnetischen Fluss (ϕ_a(x, i)) im Anker (1) ist.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche, bestehend aus der Speisung des Wandlers (25) mit einem Eingangssignal (u), wobei sich dieses elektrische Eingangssignal (u) von dem Messsignal (i) unterscheidet; der Zuweisung von initialen Startwerten zu den elektromagnetischen Parameterinformationen (P); der Erzeugung einer geschätzten Zustandsgröße (i') aus dem Eingangssignal (u) mit Hilfe eines Modells des Wandlers (25) unter Benutzung der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei die geschätzte Zustandsgröße (i) das Messsignal (i) beschreibt; Erzeugung eines Fehlersignals (e), das die Abweichung zwischen dem Messsignal (i) und geschätzte Zustandsgröße (i') beschreibt; und Erzeugung von aktualisierten Schätzwerten der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), die das Fehlersignal (e) minimieren.
17. Verfahren nach Anspruch 15, bestehend aus der Bereitstellung eines Eingangssignals (v); der Erzeugung eines modifizierten Signals (w) aus dem Eingangssignal (v) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei die Amplitude von Spektralkomponenten des modifizierten Signals (w) vermindert wird, wenn der Wandler (25) mechanisch oder thermisch überlastet wird; der Erzeugung eines Zustandsvektors (x) aus dem modifizierten Signal (w) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei der Zustandsvektor (x) die momentane Ankerposition (x) und den Eingangsstrom (i) enthält; der Erzeugung eines Kontrollerausgangssignal (u) aus dem modifizierten Signal (w) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P); der Speisung des Wandlers (25) mit dem Kontrollerausgangssignal (u).
18. Verfahren nach Anspruch 17, bestehend aus der Erzeugung eines additiven Kontrollzusatzes $$\begin{array}{l}\beta \left(\text{x}\right)=\left(\frac{T{\left(x,i\right)}^2}{T{\left(x_s\mathrm{,0}\right)}^2}-1\right)T\left(x_{off}\mathrm{,0}\right)v-\frac{d\left(L\left(x_s\mathrm{,0}\right)i_{dt}\right)}{dt}\\ +\frac{R_e}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\left(\left(K\left(x\right)-K(0\right)\right)x+K_{mm}\left(x,i\right)\left(x-x_s\right))+\frac{T\left(x,i\right)}{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}\frac{d\left(L\left(x,i\right)i\right)}{dt}\end{array}$$

    

    mit Hilfe der nichtlinearen Abhängigkeit der Induktivität (L(x,i)), der nichtlinearen Abhängigkeit des elektromagnetischen Koppelfaktors (T(x,i)), der nichtlinearen Abhängigkeit der elektromagnetischen Steifigkeit (K_mm(x,i)) und der mechanischen Steifigkeit (K(x)) der Aufhängung des Ankers (1); der Erzeugung einer Kontrollverstärkung $$\alpha \left(\text{x}\right)=\frac{T\left(x_s\mathrm{,0}\right)}{T\left(x,i\right)}$$

    

    mit Hilfe der nichtlinearen Abhängigkeit des elektromagnetischen Koppelfaktors (T(x,i)); der Erzeugung eines Summensignals (w+β(x)) durch Addition des modifizierten Signals (w) und des additiven Kontrollzusatzes (β(x)); der Erzeugung des Kontrollerausgangssignal $$u=\alpha \left(\text{x}\right)\left[w+\beta \left(\text{x}\right)\right]$$

    

    durch Multiplikation des Summensignals (w+β(x)) mit der Kontrollverstärkung (α(x)).
19. Verfahren nach Anspruch 17, bestehend aus der Erzeugung mindestens eines Steuersignals (C_x, C_T) mit Hilfe des Zustandsvektors (x) und der elektromagnetischen Parameterinformationen (P); und der Erzeugung des modifizierten Signal (w) durch Verminderung der Amplitude von Spektrallinien im Eingangssignal (v) mit Hilfe mindestens eines Steuersignals (C_x, C_T).
20. Verfahren nach Anspruch 19, bestehend aus der Messung des Startwertes des Gleichstromwiderstandes (R_e(t=0)) ohne Erwärmung der Spule (7) durch das elektrische Eingangssignal (u); der Messung des momentanen Gleichstromwiderstandes (R_e(t)) der Spule (7) mit Hilfe des Messsignals (i); der Bestimmung der Temperaturerhöhung (ΔT) der Spule (7) durch Vergleich des momentanen Gleichstromwiderstandes (R_e(t)) mit dem Startwert des Gleichstromwiderstandes (R_e(t=0)); der Erzeugung eines thermischen Steuersignals (Cr) durch Vergleich der Temperaturerhöhung (ΔT) mit einen definierten Schwellwert (ΔT_lim).
21. Verfahren nach Anspruch 19, bestehend aus der Erzeugung eines Auslenkungsgrenzwertes (Δx_lim) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei der Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim) die maximal zulässige Amplitude der Auslenkung des Ankers von seiner Ruheposition (x_e) beschreibt; der Erzeugung eines mechanischen Steuersignals (C_x) mit Hilfe des Zustandsvektors (x) und des Auslenkungsgrenzwertes (Δx_lim), wobei das mechanische Steuersignal (C_x) Spektralkomponenten im Eingangssignal (v) vermindert, wenn die im Zustandsvektor (x) enthaltene momentane Ankerposition (x) den Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim) überschreitet.
22. Verfahren nach Anspruch 21, bestehend aus der Erzeugung eines magnetischen Grenzwertes (x_mag) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei der magnetische Grenzwert (x_mag) die Gesamtlänge des Luftspaltes (D) und/oder andere geometrische Eigenschaften des Wandlers (25) und/oder die Sättigungseigenschaften (s_k,s_x) des vom Magnetfluss durchflossenen Materials berücksichtigt; der Erzeugung eines mechanischen Grenzwertes (x_sus) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei der mechanische Grenzwert (x_sus) die maximale Variation der mechanischen Steifigkeit (K(x)) der Aufhängung (6) berücksichtigt; und dem Vergleich des magnetischen Grenzwert (x_mag) mit dem mechanischen Grenzwert (x_sus) und der Zuweisung des kleineren Wertes zu dem Auslenkungsgrenzwert (Δx_lim).
23. Verfahren nach Anspruch 17, bestehend aus der Erzeugung eines Gleichanteils in dem Kontrollerausgangssignal (u) mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P); der Übertragung dieses Gleichanteils mit Hilfe eines gleichspannungsgekoppelten Verstärkers (63) zu dem Eingang des Wandlers (25); der Verschiebung des Gleichgewichtspunktes (x_e) des Anker zum Symmetriepunkt (x_s) oder in einen anderen gewünschten Arbeitspunkt durch diesen Gleichanteil; und der Stabilisierung des Ankers (1) im Gleichgewichtspunkt (x_e) durch ständige Aktualisierung der elektromagnetischen Parameterinformationen (P) und der Erzeugung eines aktualisierten Gleichanteils.
24. Verfahren nach Anspruch 23, bestehend aus der Herstellung einer mechanischen Verbindung (10) zwischen dem Anker (1) und einer Membran (8); dem Einbau des Wandlers (25) mit der Membran (8) in ein fast geschlossenes Gehäuse (14), das zum Ausgleich von Schwankungen des statischen Luftdruckes eine gezielte Undichtigkeit (16) besitzt; Bestimmung der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei die für die Bestimmung benötigte Messzeit kürzer ist als die Zeitkonstante des zusätzlichen Tiefpasses, der durch das im Gehäuse (14) eingeschlossene Luftvolumen und die Größe der Undichtigkeit (16) gebildet wird.
25. Verfahren nach einem der vorhergehenden Verfahrensansprüche, bestehend aus der Erzeugung von diagnostischen Informationen mit Hilfe der elektromagnetischen Parameterinformationen (P), wobei die diagnostischen Informationen mindestens einen der folgenden Parameter enthalten: - Offsetparameter (x_off=x_s-x_e), der die Differenz zwischen der Gleichgewichtsposition (x_e) und dem Symmetriepunkt (x_s) des Ankers (1) beschreibt, wobei in der Gleichgewichtsposition (x_e) des Ankers (1) die Summe der magnetischen und mechanischen Ruhekräfte gleich Null ist, und im Symmetriepunkt (x_s) der nichtlineare Kopplungsfaktor (T(x,i)) die geringste Asymmetrie aufweist, und der Offsetparameter (x_off=x_s-x_e) die Richtung und den Betrag der notwendigen Verschiebung der Ruheposition des Ankers bei der Justierung des mechanischen Systems beschreibt; - Sättigungsparameter (s_k, s_x), die die Sättigung des vom magnetischen Fluss durchflossenen Ankers (1) und den Einfluss der Ankerposition (x) und des Stromes (i) beschreiben; - Länge des Luftspaltes (D), die die Bewegung des Ankers (1) begrenzt und zu einer geometrischen Nichtlinearität des elektromagnetischen Wandlers (25) führt, die die Wirkung der magnetischen Sättigung des Ankers (1) vermindert; - nichtlineare Steifigkeitsparameter (K(x)), der die Eigenschaften der mechanischen Aufhängung (6) des Ankers (1) beschreibt; Erkennung der physikalischen Ursachen der nichtlinearen Verzerrungen im Ausgangssignal p des Wandlers (25); und Erzeugung von Anweisungen zur Verbesserung des Wandlers (25) während des Entwicklungs- oder Herstellungsprozesses.

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