MXPA01010206A

MXPA01010206A - Metodo de union y expansion de patrones amorfos.

Info

Publication number: MXPA01010206A
Application number: MXPA01010206A
Authority: MX
Inventors: Kenneth Stephen Mcguire
Original assignee: Procter & Gamble
Priority date: 1999-04-09
Filing date: 2000-04-06
Publication date: 2002-03-27
Also published as: CN1350485A; BR0009660A; HUP0201317A2; IL145610A0; HK1045130A1; EP1169175A1; US6421052B1; MY117337A; NO20014866L; PL350916A1; CN101254732A; CZ20013587A3; CO5241344A1; ZA200107922B; EP1169175B1; ES2200858T3; KR100488187B1; JP2002541574A; TW558498B; AU762966B2

Abstract

La presente invencion presenta un metodo para crear patrones amorfos basados en un mosaico de Voronoi restringido de dos espacios que pueda ser trastejado. Hay tres pasos requeridos para generar un mosaico de Voronoi restringido de dos espacios: 1) colocar el punto de nucleacion; 2) triangular por Delaunay los puntos de nucleacion y 3) extraer poligonos del espacio triangulado de Delaunay. El factor de trastejar se realiza modificando unicamente la parte de los puntos de nucleacion del algoritmo. El metodo de la presente invencion para crear un patron bidimensional amorfo de entrelace de formas geometricas bidimensionales con al menos dos orillas opuestas que se puedan trastejar juntas, comprende los pasos de: (a) especificar el ancho xmax del patron medido en la direccion x entre las orillas opuestas; (b) sumar una region de borde computacional de ancho B al patron a lo largo de uno de las orillas localizada en la distancia xmax de x; (c) generar por computacion coordenadas (x,y) de un punto de nucleacion, donde la coordenada x esta entre 0 y xmax; (d) seleccionar puntos de nucleacion donde la coordenada x esta entre 0 y b y copiarlos en la region del borde computacional sumando xmax a su valor de coordenada de x; (e) comparar el punto de nucleacion generado por computacion y el punto de nucleacion copiado correspondiente en el borde computacional contra todos los puntos de nucleacion generados previamente y (f) repetir los pasos (c) a (e) hasta que se haya generado el numero de puntos de nucleacion deseado. Para completar el proceso de formacion del patron, se incluyen los siguientes pasos adicionales de: (g) realizar una triangulacion de Delaunay en los puntos de nucleacion y (h) realizar un mosaico de Voronoi en los puntos de nucleacion para formar formas geometricas bidimensionales. Se pueden generar los patrones que tienen dos pares de orillas opuestas que se puedan trastejar juntas presentando bordes computacionales en dos direcciones de coordenadas mutuamente ortogonales.

Description

MÉTODO DE UNION Y EXPANSIÓN DE PATRONES AMORFOS CAMPO DE LA INVENCIÓN La presente invención se relaciona a patrones amorfos útiles en la manufactura de materiales laminares tridimensionales que resisten anidamientos de capas superpuestas una dentro de la otra. La presente invención además se relaciona a un método para crear dichos patrones, el cual permite que los patrones sean unidos orilla a orilla entre sí mismos o con otros patrones idénticos, sin interrupciones en la forma de las uniones visibles en el patrón . aUTECEDENTE DE IA INVENCIÓN El uso de patrones amorfos para la prevención de anidamientos en rollos devanados de productos laminares tridimensionales ha sido estudiada en la Solicitud de Patente copendiente, cedida en forma mancomunada, con No. de Serie 08/745,339 de Estados Unidos de Norteamérica, el 8 de 1996 a nombre de McGuire, Tweddell y Hamilton, titulada "Three-Dimensional, Nestincf-Resistant Sheet Materials and Method and Apparatus for Making Same " (Materiales laminares resistentes a nidos, tridimensionales y aparatos para hacer los mismos) , por esto el texto de la misma se incluye aquí por referencia. En esta solicitud, se delinea un método para generar patrones amorfos con propiedades notablemente uniformes sobre un mosaico de Voronoi restringido a dos espacios. Usando este método, se crean patrones amorfos que consisten de redes entrelazadas de polígonos irregulares , usando una computadora . Los patrones creados usando el método descrito en la solicitud mencionada anteriormente trabajan bastante bien para materiales planos pequeños. Sin embargo, cuando uno trata de usar estos patrones en la creación de herramientas de producción (como rodillos de abollonado) , hay una unión obvia donde el patrón "choca" conforme se enrolla en el rodillo debido a las diversas orillas del patrón. Además, para rodillos muy largos, el tiempo de cálculo requerido para generar el patrón para cubrir estos rodillos se vuelve agobiante. Lo que se necesita entonces es un método para crear estos patrones amorfos que permita "trastejar". Como se utilizan aquí, los términos "tejar", "trastejar" y "trastejado" se refieren a un patrón o elementos de patrón que comprenden una región límite llenada con un diseño de patrón, el cual se puede unir a otros patrones o elementos de patrón idénticos que tienen una geometría complementarias, pero no idéntica, para formar un patrón más grande que no tiene uniones visualmente aparente. Si dicho patrón "trastejado" se usara en la creación de un rodillo de abollonado, no habría unión aparente en donde los patrones planos "choquen", conforme se enrolla en el rodillo. Además, un patrón muy grande (como la superficie de un rodillo de abollonado grande) se podría hacer "trastejando" un patrón pequeño y no habría una unión aparente en los orillas de pequeños patrones trastejados. Por consiguiente, sería deseable presentar un método para crear patrones amorfos basados en un mosaico restringido de Voronoi de dos espacios que pueda ser "trastejado" sin unión aparente en las orillas del "trasteje" .

SUMARIO DE LA INVENCIÓN La presente invención presenta un método para crear patrones amorfos basados en un mosaico restringido de Voronoi de dos espacios que puede ser trastejado. Hay tres pasos básicos requeridos para generar un mosaico restringido de Voronoi de dos espacios: 1) colocación del punto de nucleación; 2) triangulación de Delaunay de los puntos de nucleación y 3) extracción poligonal del espacio Delaunay triangulado. La característica de trastejar se lleva a cabo modificando solamente el punto de nucleación del algoritmo. El método de la presente invención, para crear un patrón bidimensional amorfo de formas geométricas bidimensionales entrelazadas teniendo al menos dos orillas opuestas que se puedan trastejar juntas, comprende los pasos de: (a) especificar el ancho Xmax del patrón medido en la dirección x entre las orillas opuestas; (b) sumar una región de borde computacional de ancho B al patrón a lo largo de una de las orillas localizadas en la distancia Xmax sobre x; (c) generar las coordenadas (x,y) computacionalmente de un punto de nucleación teniendo coordenadas x entre 0 y Xm„y; (d) seleccionar puntos de nucleación teniendo coordenadas entre 0 y B y copiándolas en la región borde computacional sumando Xma su valor de coordenada x; (e) comparar el punto de nucleación computacionalmente generado y el correspondiente punto de nucleación copiado en el borde computacional contra todos los puntos de nucleación previamente generados y (f) repetir los pasos (c) a (e) hasta que sea generado el número deseado de puntos de nucleación. Para completar el proceso de formación de patrón, se incluyen los pasos adicionales de: (g) desarrollar una triangulación Delaunay en los puntos de nucleación y (h) desarrollar un mosaico de Voronoi en los puntos de nucleación para hacer las formas geométricas bidimensionales. Los patrones que tienen dos pares de orillas opuestas, que se pueden trastejar juntas, se pueden generar presentando límites computacionales en dos direcciones coordenadas mutuamente ortogonales .

BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Mientras que las especificaciones concluyen con las reivindicaciones que particularmente señala e inequívocamente reivindican la presente invención, se cree que la presente invención será mejor entendida a partir de la siguiente descripción de las modalidades preferidas tomadas en conjunto con los dibujos que la acompañan, en los cuales una misma referencia numérica identifica que se trata del mismo elemento y en donde: la Figura 1 es una vista de planta de cuatro "trastejas" idénticas de patrones amorfos de la técnica representativa anterior ; la Figura 2 es una vista de planta de las cuatro "trastejas" de la técnica representativa anterior de la Figura 1, tomada dentro de una proximidad más cercana para ilustrar el desacoplamiento de las orillas de los patrones; la Figura 3 es una vista de planta similar a la Figura 1 de cuatro "trastejas" idénticas de una modalidad representativa de un patrón amorfo de conformidad con la presente invención; la Figura 4 es una vista de planta similar a la Figura 2 de las cuatro "trastejas" de la Figura 3, tomada dentro de una proximidad más cercana para ilustrar el acoplamiento de las orillas del patrón; la Figura 5 es una ilustración esquemática de las referencias de dimensiones en las ecuaciones de generación del patrón de la presente invención y la Figura 6 es una ilustración esquemática de las referencias de dimensiones en las ecuaciones de generación del patrón de la presente invención.

DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN La Figura 1 es un ejemplo de un patrón 10 creado usando el algoritmo descrito en la solicitud de Mcguire a la que se hizo referencia previamente. Incluidas en la Figura 1 están cuatro "trastejas" idénticas del patrón 10 que tienen dimensiones idénticas y están orientadas en una forma idéntica. Si se hace un intento para "trastejar" este patrón, como se muestra en la Figura 2, acercando las "trastejas" 10 para formar un patrón más grande, la unión obvia aparece en las orillas de las trastejas adyacentes o elementos de patrón. Dichas uniones están visualmente interrumpiendo la naturaleza amorfa del patrón y, en el caso de un material tridimensional hecho de una estructura matriz usada como patrón, las uniones crean disturbios en las propiedades físicas del material en las posiciones de las uniones. Dado que las trastejas 10 son idénticas, las uniones creadas juntando orillas opuestas de trastejas idénticas juntas también ilustran las uniones que se podrían formar si las orillas opuestas del mismo elemento patrón se juntaran, como por ejemplo enredando el patrón alrededor de una banda o un rodillo. En contraste, las Figuras 3 y 4 muestran vistas similares de un patrón 20 creado usando el algoritmo de la présente invención, como se describe más adelante. Es obvio de las Figuras 3 y 4 que no hay apariencia de uniones en las orillas de las trastejas 20 cuando se acercan. Asimismo, si las orillas opuestas de un patrón sencillo o trasteja se juntarán, por ejemplo, al enredar el patrón alrededor de una banda o un rodillo, la unión asimismo no sería realmente visible. Como se utiliza aquí, el término "amorfo" se refiere a un patrón que realmente no exhibe organización perceptible, regularidad u orientación de elementos constituyentes. Esta definición del término "amorfo" está generalmente de conformidad con el significado ordinario del término, como se evidencia de la definición correspondiente en Webster 's Ninth New Collegiate Dictionary. En dicho patrón la orientación y arreglo de un elemento con relación a un elemento vecino no muestra una relación predecible a aquélla de los elementos próximos siguientes . En contraste, el término "arreglo" aquí se P1359 utiliza para referirse a patrones de elementos constituyentes, los cuales exhiben un agrupamiento ordenado y regular. Así la definición del término "arreglo" está asimismo de conformidad con el significado ordinario del término, como lo muestra la definición correspondiente del Webste 's Ninth New Collegiate Dictionary. En dicho patrón arreglo, la orientación y arreglo de un elemento en relación al elemento vecino muestra una relación predecible a aquélla de los elementos próximos siguientes. El grado al cual el orden está presente en un patrón arreglo de protuberancias tridimensionales muestra una relación directa al grado de estabilidad exhibido por el tejido. Por ejemplo, en un patrón arreglo altamente ordenado de protuberancias huecas y uniformemente dimensionadas, formadas en una arreglo hexagonal apretado, cada protuberancia es literalmente una repetición de cualquier otra protuberancia. El anidamiento de regiones de dicho tejido, e incluso de hecho el tejido completo, se puede llevar a cabo con un cambio de alineación del tejido entre partes de tejido superpuestas de no más un espacio de una protuberancia en cualquier dirección dada. Menores grados de orden pueden demostrar menos tendencia de anidamiento, aunque cualquier grado de orden se cree que presenta algún grado de anidamiento. De conformidad, un patrón no ordenado amorfo de protuberancias exhibiría, por lo tanto, el mayor grado posible de resistencia al anidamiento . Materiales laminados tridimensionales que tienen un patrón bidimensional de protuberancias tridimensionales y son sustancialmente amorfos por naturaleza, también se cree exhiben isomorfismo. Como se utiliza aquí, el término "isomorfismo" y su raíz "isomorfo" se utilizan para referirse a uniformidad sustancial en propiedades geométricas y estructurales para un área circunscrita dada, siempre que dicha área esté delineada dentro del patrón. Esta definición del término "isomorfo" está generalmente de conformidad con el significado ordinario del término como se evidencia de la definición correspondiente en Webster 's Ninth New Collegiate Dictionary. Por ejemplo, un área prescrita comprendiendo un número estadísticamente significativo de protuberancias con relación al patrón amorfo completo daría valores sustancial y estadísticamente equivalentes para las propiedades de dicho tejido, como área de protuberancia, densidad de protuberancias, longitud total de la pared de la protuberancia, etc. Dicha correlación se cree deseable con respecto a las propiedades físicas y estructurales cuando se desea uniformidad a través de la superficie del tejido y, particularmente, con relación a las propiedades del tejido medidas normal al plano del tejido, como son la resistencia al rompimiento por compresión de protuberancias, etc. La utilización de un patrón amorfo de protuberancias tridimensionales tiene otras ventajas. Por ejemplo, se ha observado que los materiales laminados tridimensionales, formados de un material que inicialmente es isotrópico dentro del plano del material, permanecen generalmente isotrópicos con respecto a las propiedades físicas del tejido, en direcciones dentro del plano del material. Esta definición del término "isotrópico" está asimismo de conformidad con el significado ordinario del término como se evidencia por la definición correspondiente en Webster 's Ninth New Collegiate Dictionary. Sin desear quedar limitados por la teoría, actualmente se cree que esto se debe al arreglo no orientado, no ordenado de las protuberancias tridimensionales dentro del patrón amorfo. Inversamente, los materiales tejidos direccionales, que exhiben propiedades de tejido que varían con la dirección del tejido, típicamente exhibirán dichas propiedades en forma similar siguiendo la introducción del patrón amorfo sobre el material. Por ejemplo, una lámina de material podría exhibir propiedades de tensión sustancialmente uniformes en cualquier dirección dentro del plano del material si el material inicial fue isotrópico en propiedades de tensión. Dicho patrón amorfo, en el sentido físico, se traduce en un número estadísticamente equivalente de protuberancias por unidad de longitud, que se encuentran al trazar una línea en cualquier dirección dada hacia el exterior, como un rayo desde cualquier punto dado dentro del patrón. Otros parámetros estadísticamente equivalentes podrían incluir el número de paredes de protuberancias, el área promedio de protuberancia, el espacio total entre protuberancias, etc. Se cree que las equivalencias estadísticas en términos de factores geométricos estructurales, con relación a direcciones en el plano del tejido, se traducen en una equivalencia estadística en términos de propiedades direccionales del tejido. Revisando el concepto de arreglo para subrayar la distinción entre patrones de arreglos y amorfos, dado que un arreglo es por definición ordenado en el sentido físico, éste exhibiría alguna regularidad en el tamaño, forma, espaciado y/u orientación de las protuberancias . Por consiguiente, una línea o rayo dibujada desde un punto dado en el patrón daría estadísticamente diferentes valores dependiendo de la dirección en que el rayo se extiende para dichos parámetros, como número de pared de protuberancias, área promedio de protuberancia, espacio total promedio entre protuberancias, etc., con una variación correspondiente en las propiedades direccionales del tejido.

P1359 Dentro del patrón amorfo preferido, las protuberancias preferiblemente no serán uniformes con relación a su tamaño, forma, orientación con respecto al tejido y espacio entre centros de protuberancias adyacentes. Sin quedar limitados por la teoría, las diferencias entre espacios de centro a centro de protuberancias adyacentes se cree desempeñan un papel importante en la reducción de la probabilidad de que se presenten anidamiento, en el escenario de anidamiento de adelante hacia atrás. Las diferencias en espaciado de centro a centro de protuberancias en el patrón resultan, en el sentido físico, en que los espacios entre las protuberancias se localizan en diferentes posiciones espaciales con respecto al tejido total. Por consiguiente, la probabilidad de que ocurra un "empalme" entre partes superpuestas de uno o más tejidos en términos de protuberancias/posiciones en el espacio es bastante baja. Además, la probabilidad de que ocurra un "empalme" entre una pluralidad de protuberancias/espacios adyacentes en tejidos superpuestos o partes de tejidos es aún más baja debido a _ la naturaleza amorfa del patrón de protuberancias . En un patrón completamente amorfo, que es lo actualmente preferido , el espacio de centro a centro es aleatorio, al menos dentro del intervalo diseñador-límite especificado, de manera que hay una probabilidad igual para que en la vecindad más cercana ocurra en cualquier posición angular dada una protuberancia específica dentro del plano del tejido. Otros factores geométricos físicos del tejido también son preferiblemente aleatorios, o al menos no uniformes, dentro de las condiciones de límite del patrón, como el número de lados de las protuberancias, los ángulos incluidos dentro de cada protuberancia, el tamaño de las protuberancias, etc. Sin embargo, mientras que es posible y en algunas circunstancias deseable que el espacio entre protuberancias adyacentes sea no uniforme y/o aleatorio, la selección de formas poligonales que sean capaces de entrelazarse juntas forma un espacio uniforme entre posibles protuberancias adyacentes. Esto es particularmente útil para algunas aplicaciones de los materiales laminados tridimensionales resistentes a anidamientos de la presente invención, como se analizará a continuación. Como se usa aquí, el término "polígono" ( y en la forma de adjetivo "poligonal") se utiliza para referirse a una figura geométrica bidimensional con tres o más lados, dado que un polígono con uno o dos lados definiría una línea. Por consiguiente los triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc, están incluidos dentro del término polígono, al igual que las formas curvilíneas, como los círculos, elipses, etc, ya que tendrían un número P1359 infinito de lados. Cuando se describen las propiedades de estructuras bidimensionales de formas no uniformes, particularmente no circulares y espacios no uniformes, a menudo es útil utilizar cantidades promedio y/o cantidades equivalentes. Por ejemplo, en términos de caracterizar distancias lineales entre objetos en un patrón bidimensional, donde el espacio en la base de centro a centro o en una base de espacio individual, el término espacio promedio puede ser útil para caracterizar la estructura resultante. Otras cantidades que podrían ser descritas en términos de promedios incluirían la proporción de área superficial ocupada por objetos, área del objeto, circunferencia del objeto, diámetro del objeto, etc. Para otras dimensiones, como circunferencia del objeto y diámetro del objeto, se puede hacer una aproximación para objetos que no sean circulares construyendo un diámetro equivalente hipotético, como se hace a menudo en el contexto de la hidráulica. En teoría, un patrón totalmente aleatorio de protuberancias huecas tridimensionales en un tejido nunca exhibiría anidamiento de adelante hacia atrás dado que la forma y alineamiento de cada cono truncado serían únicos. Sin embargo, el diseño de dicho patrón totalmente aleatorio sería muy complejo y laborioso, como sería el método de manufacturar una estructura matriz conveniente. De conformidad con la presente invención, los atributos de no anidamientos serían obtenidos diseñando patrones o estructuras donde la relación de células o estructuras adyacentes de una a otra es específica, como es el carácter geométrico total de las células o las estructuras, pero en donde el tamaño, forma y orientación preciso de las células o estructuras no es uniforme ni repetitiva. El término "no repetitiva", como se utiliza aquí, tienen la intención de referirse a patrones o estructuras donde una estructura o forma idéntica no está presente en dos localidades cualesquiera dentro de un área definida de interés . En tanto que puede haber más de una protuberancia de un tamaño y forma específicos dentro del patrón o área de interés, la presencia de otras protuberancias alrededor de ellas de tamaño y forma no uniformes, virtualmente elimina la posibilidad de agrupamientos idénticos de protuberancias presentes en posiciones múltiples. Dicho de otra forma, el patrón de protuberancias es no uniforme a través del área de interés, de manera que los agrupamientos de protuberancias dentro del patrón total no serán los mismos que otros agrupamientos de protuberancias semejantes. La fuerza del plegador del material laminado tridimensional prevendrá significativamente el anidamiento de cualquier región de material rodeando una protuberancia dada, aún en P1359 el caso que esa protuberancia se encuentre ella misma superpuesta sobre una depresión sencilla de empalme, pues las protuberancias que rodean la protuberancia sencilla en cuestión diferirá en tamaño, forma y espacio resultante de centro a centro respecto a aquéllas que rodean la otra protuberancias/depresión. El profesor Davies de la Universidad de Manch.ester ha estado estudiando membranas cerámicas celulares porosas y, más particularmente, ha estado generando modelos analíticos de dichas membranas para permitir modelos matemáticos para simular realizaciones en el mundo real. Este trabajo fue descrito en mayor detalle en una publicación titulada "Porous cellular ceramic membranes : a stochastic model to describe the structure of an anodic oxide membrane " (Membranas cerámicas celulares porosas; un modelo estocástico para describir la estructura de una membrana oxido anódica) , cuyo autores son J. Broughton y G.A. Davies, el cual apareció en el "Journal of Membrane Science", Vol . 106 (1995) , páginas 89-101 , la exposición del cual se incluye aquí por referencia. Otras técnicas de modelos matemáticos relacionadas se describen en mayor detalle en "Computing the n-dimensional Delaunay tessellation wi th application to Voronoi polytopes " cuyos autores son D.F. Watson, que apareció en "The Computer Journal " , Vol.24, No. 2 (1981), páginas 167-172 y P1359 "Statistical Models to Describe the Structure of Porous Ceramic Membranes " , cuyos autores son J.F.F. Lim, X. Jia, R. Jafferalt y G. A. Davies, que apareció en "Separation Sciencie and Technoogy" , 28(1-3) (1993) en las páginas 821-854, las exposiciones de las cuales se incorpora aquí como referencia. Como parte de este trabajo, el profesor Davies desarrolló un patrón bidimensional poligonal basado en un mosaico restringido de Voronoi de dos espacios . En dicho método, otra vez con referencia a la anterior publicación identificada, se colocan puntos de nucleación en posiciones aleatorias en un plano limitado (predeterminado) que son iguales en número al número de polígonos deseados en el patrón terminado. Un programa de computadora "genera" cada punto como un circulo simultánea y radialmente desde cada punto de nucleación, a tasas iguales. Como el producto se acerca a los puntos de nucleación vecinos, choca y la "generación" se detiene y se forma una línea límite. Estas líneas de límite formas las orillas de un polígono, con vértices formados por las intersecciones de las líneas de límite. "En tanto que este antecedente teórico es útil para entender cómo se pueden generar dichos patrones y las propiedades de dichos patrones, continúa existiendo el problema de realizar las repeticiones numéricas anteriores P1359 para propagar los puntos de nucleación exteriormente a través del campo deseado de más interés, hasta terminar. Por consiguiente, para expeditamente realizar este proceso, de preferencia se escribe un programa para computadora para realizar estos cálculos con las condiciones límite apropiadas y los parámetros de entrada, a fin de entregar la salida deseada. El primer paso al generar un patrón de conformidad con la presente invención es establecer las dimensiones del patrón deseado. Por ejemplo, si se desea construir un patrón de 25.4 cm (10 pulgadas) de ancho y 25.4 cm de largo, para opcionalmente formar un tambor o una banda así como también en una placa, entonces se establece un sistema de coordenadas X-Y donde la dimensión X máxima ( max) es 25.4 cm y la dimensión Y máxima (ymax) es 25.4 cm. Después de que se especifican el sistema de coordenadas y las dimensiones máximas, el próximo paso es determinar el número de puntos de nucleación que se convertirán en los polígonos deseados dentro de los límites definidos del patrón. Este número es un entero entre cero e infinito, y deberá ser seleccionado con relación al tamaño y espacio promedios de los polígonos deseados en el patrón terminado . Los números más grandes corresponden a los polígonos más pequeños y a la inversa. Una aproximación útil para determinar el número apropiado de P1359 puntos de nucleación o polígonos es calcular el número de polígonos de un tamaño y forma uniformes, artificiales e hipotéticos que sería requerido para llenar la estructura matriz deseada. Si este patrón artificial es un arreglo de 30 hexágonos regulares ( vea la Figura 5) , donde D es la dimensión de orilla a orilla y M es el espacio entre los hexágonos, entonces el número de densidad de hexágonos, N, es : Se ha encontrado que usando esta ecuación para calcular una densidad de nucleación para " los patrones amorfos generados como se describió aquí, se obtendrán polígonos con un tamaño promedio que se aproxima muy cercanamente al tamaño de los hexágonos hipotéticos (D) . Una vez que la densidad de la nucleación es conocida, el número total de puntos de nucleación a ser usado en el patrón se puede calcular multiplicando por el área del patrón (516.13 cm2 (80 pulg.2) en el caso de este ejemplo). Para el próximo paso se requiere un generador de números aleatorios . Cualquier generador de números aleatorios conocidos para aquellas personas con conocimientos relevantes en esta área puede se utilizado, incluyendo aquellos que requieren un "número semilla" o utilizar un valor de inicio objetivamente determinado como P1359 tiempo cronológico. Muchos generadores de números aleatorios operan para proveer un número entre cero y uno (0-1) , y la siguiente exposición asume el uso de dicho generador. Se puede utilizar un generador con salida diferente si el resultado se convierte a algún número entre cero y uno o si se utilizan factores de conversión apropiados . Se escribe un programa de computadora para ejecutar en el generador de números aleatorios el número deseado de iteraciones para generar tantos números aleatorios como sean requeridos para duplicar el número deseado de "puntos de nucleación" calculado anteriormente. Conforme se generan los números, se multiplican alternadamente los números ya sea por la dimensión X máxima o la dimensión Y máxima para generar pares aleatorios de las coordenadas X,Y, donde todos las X tienen valores entre cero y la dimensión máxima de X y todos las Y tienen valores entre cero y la dimensión máxima de Y. Entonces, estos valores se almacenan como pares de las coordenadas (X,Y) igual en número al número de los "puntos de nucleación" . Es en este punto, que la invención descrita aquí difiere del algoritmo de generación de patrón descrito en la aplicación previa de McGuire. Asumiendo que se desea tener las orillas izquierda y derecha del patrón, P1359 "empalmadas", es decir, que sea posible estar "entretajadas" juntas, un borde de ancho B se suma al lado derecho del cuadrado de 25.4 cm (ver la Figura 6). El tamaño del borde requerido depende de la densidad de nucleación, entre más alta sea la densidad de nucleación, es más pequeño el borde requerido. Un método conveniente para calcular el ancho del borde B es referirse otra vez al arreglo de hexágonos regulares hipotéticos descritos anteriormente y mostrados en la Figura 5. En general, se deberán de incorporar al menos 3 columnas de hexágonos hipotéticos en el borde, así el ancho del borde se puede calcular como : B=3 (D+H) Ahora, cualquier punto de nucleación P con coordenadas (x,y), donde x<B será copiado en el borde como otro punto de nucleación P1, con una nueva coordenada (xma x,y) • Si el método descrito en los párrafos precedentes se utiliza para generar un patrón resultante, el patrón será verdaderamente aleatorio. Este patrón verdaderamente aleatorio tendrá por naturaleza una distribución de tamaños y formas de polígonos que pueden ser indeseables en ciertas circunstancias. Para proveer algún grado de control sobre el grado de aleatoriedad asociado con la generación de posiciones de "puntos de nucleación", se elige un factor de control o "restricción" y referido de aguí en adelante como P1359 ß(beta) . La restricción limita la proximidad de las posiciones de los punto de nucleación vecinos a través de la inclusión de una distancia de exclusión. La distancia de exclusión E se calcula como sigue: donde (lambda) es el número de densidad de puntos (puntos por unidad de área) y ß varia de 0 a 1. Para implementar el control del "grado de aleatoriedad" se coloca el primer punto de nucleación como se describió anteriormente, entonces se selecciona ß y se calcula E de la ecuación anterior. Note que ß y, de este modo E, permanecerán constantes a través de toda la colocación de puntos de nucleación. Para cada punto de nucleación (x,y) subsecuente que se genera, la distancia desde este punto se calcula a cada uno de los otros puntos de nucleación que ya han sido colocados. Si la distancia es menor que E para cualquier punto, las coordenadas (x,y) generadas nuevamente se eliminan y se genera un conjunto nuevo. Este proceso se repite hasta que se han colocado exitosamente todos los puntos N. Note que en el algoritmo de trastejar de la presente invención, para todos los puntos (x,y) donde x<B, el punto original P y el punto copiado P1 se eliminan y se genera un nuevo conjunto de coordenadas aleatorias (x,y).

P1359 Si ß=0, entonces la distancia de exclusión es cero y el patrón será verdaderamente aleatorio. Si ß=l, la distancia de exclusión es igual a la distancia del vecino más cercano para un arreglo hexagonalmente apretado. Al seleccionar ß entre 0 y 1 se puede controlar el "grado de aleatoriedad" entre estos dos extremos. Para hacer el patrón un tejar en el cual las orillas de izquierda y derecha se trastejan apropiadamente y las orillas de arriba y de abajo se trastejan apropiadamente , se usarán bordes en ambas direcciones X e Y. Una vez que el conjunto completo de puntos de nucleación se calcula y se almacena, se realiza una triangulación de Delaunay como el paso precursor para generar el patrón poligonal terminado. El uso de una triangulación de Delaunay en este proceso constituye una alternativa más simple pero matemáticamente equivalente para iterativamente "generar" los polígonos de los puntos de nucleación simultáneamente como círculos, como se describió en el modelo teórico anterior. El asunto atrás de realizar la triangulación es generar conjuntos de tres puntos de nucleación formando triángulos, tal que un círculo construido para pasar a través de esos tres puntos no incluirá cualesquiera otros puntos de nucleación dentro del círculo. Para realizar la triangulación de Delaunay, P1359 se escribe un programa de computadora para ensamblar cada combinación posible de tres puntos de nucleación, siendo cada punto de nucleación asignado a un número único (entero) meramente con propósitos de identificación. Entonces se calculan las coordenadas del punto central y el radio para un círculo pasando a través de cada conjunto de tres puntos arreglados triangularmente . Entonces se comparan las coordenadas de las posiciones de cada punto de nucleación no usado para definir un triángulo particular con las coordenadas del círculo (radio y punto central) para determinar si cualquiera de los otros puntos de nucleación caen dentro del círculo de los tres puntos de más interés. Si el círculo construido por aquellos tres puntos pasa la prueba (ningún otro punto de nucleación cae dentro del círculo) , entonces se almacenan los números de los tres puntos, sus coordenadas X e Y , el radio del círculo, y las coordenadas X e Y del punto central del círculo. Si el círculo construido por aquellos tres puntos falla la prueba, ningún resultado se guarda y el cálculo continua con el próximo conjunto de tres puntos. Una vez que la triangulación de Delaunay se ha completado, se realiza entonces un mosaico de Voronoi de dos dimensiones para generar los polígonos terminados. Para realizar el mosaico cada punto de nucleación guardado como un vértice de un triángulo de Delaunay forma el centro P1359 de un polígono. Entonces se construye el contorno del polígono conectando secuencialmente los puntos centrales de los círculos circunscritos de cada uno de los triángulos Delaunay, que incluyen el vértice, secuencialmente en el sentido del giro de las manecillas del reloj . Guardando estos puntos centrales de los círculos en un orden repetitivo en el sentido de las manecillas del reloj habilita las coordenadas de los vértices de cada polígono para ser almacenadas secuencialmente a través de todo el campo de puntos de nucleación. Al generar los polígonos, se hace una comparación tal que cualesquiera de los vértices del triángulo en los bordes del patrón son omitidos del cálculo dado que no definirán un triángulo completo . Si se desea para facilidad de trastejar copias múltiples del mismo patrón para formar patrones más grandes, los polígonos generados como resultado de los puntos de nucleación copiados en el borde computacional se pueden retener como parte del patrón y traslaparlos con polígonos idénticos en un patrón adyacente para ayudar al espaciado y registro de polígonos acoplados. Alternativamente como se muestra en las Figuras 3 y 4, los polígonos generados como resultado de haber copiado los puntos de nucleación en el borde computacional se pueden eliminar después de que se realiza la triangulación y el P1359 mosaico, tal que los patrones adyacentes se puedan terminar con espacio adecuado de polígono Una vez que se genera un polígono terminado de formas poligonales entrelazadas bidimensionales de conformidad con la presente invención, dicha red de formas entrelazadas se utiliza como el diseño para una superficie tejida de un tejido de material, donde el patrón define las formas de las bases de las protuberancias huecas tridimensionales formadas del tejido plano inicial del material de arranque. Para llevar a cabo esta formación de protuberancias de un tejido inicialmente plano de material de arranque, se crea un estructura matriz conveniente que incluye un negativo de la estructura tridimensional deseada, lo cual causa que el material de arranque se ajuste ejerciendo las fuerzas convenientes y suficientes para deformar permanentemente el material de arranque . Del archivo de datos completado de las coordenadas de los vértices del polígono, se puede hacer una salida física como una línea dibujada del patrón terminado de polígonos. Este patrón se puede utilizar de forma convencional como el patrón de entrada para una proceso de grabado de una pantalla de metal, para formar una estructura tridimensional . Si se desea un mayor espacio entre polígonos, se puede escribir un programa de computadora para añadir una o más líneas paralelas a cada P1359 lado del polígono, a fin de incrementar su ancho (y por lo tanto reducir el tamaño de los polígonos en una cantidad correspondiente) . En tanto que se han ilustrado y descrito modalidades particulares de la presente invención, será obvio para aquellas personas con conocimientos relevantes en esta área que se pueden hacer diversos cambios y modificaciones sin apartarse del alcance y espíritu de la invención, y se intenta cubrir en las reivindicaciones anexas todas las modificaciones que están dentro del alcance de la invención.

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Claims

REIVINDICACIONES : 1. Un método para crear un patrón bidimensional amorfo para entrelazar formas geométricas bidimensionales que tienen al menos dos orillas opuestas que se pueden trastejar entre sí, el método comprende los siguientes pasos : (a) especificar el ancho Xmax del mencionado patrón medido en la dirección x entre orillas opuestas; (b) sumar una región de borde computacional de ancho B al mencionado patrón, a lo largo de una de las mencionadas orillas localizada en la distancia ma de x; (c) generar con una computadora las coordenadas (x,y) de un punto de nucleación cuyo valor de la coordenada x está entre 0 y Xmax; (d) seleccionar puntos de nucleación que tienen coordenadas x entre 0 y B y copiarlos en la mencionada región del borde computacional sumando ma si su valor de la coordenada x; (e) comparar el punto de nucleación generado por computadora y el punto de nucleación copiado correspondiente en el mencionado borde computacional contra todos los puntos de nucleación generados previamente y (f) repetir los pasos de (c) a (e) hasta que se genere el número de puntos de nucleación deseado . 2. El método según la reivindicación 1, en
P1359 donde el mencionado patrón incluye al menos dos pares de orillas opuestas, siendo cada par de orillas opuestas capaz de estar trastejado entre sí.
3. El método según la reivindicación 1, que además comprende los pasos : (g) desarrollar una triangulación Delaunay en los mencionados puntos de nucleación y (h) desarrollar un mosaico Voronoi en los mencionados puntos de nucleación para hacer las formas geométricas bidimensionales mencionadas.
4. El método según la reivindicación 1, en donde el patrón mencionado incluye dos direcciones coordenadas, mutuamente ortogonales, x e y, y en donde los puntos de nucleación se copian en un borde computacional en cada una de las direcciones coordenadas .
5. El método según la reivindicación 1, en donde el mencionado paso de comparar los mencionados puntos de nucleación incluye un factor de control para controlar el grado de aleatoriedad del mencionado patrón.
6. El método según la reivindicación 1, en donde el ancho B del mencionado borde computacional es al menos igual al ancho de tres columnas de los hexágonos hipotéticos .
7. El método según la reivindicación 1 , en donde el mencionado método incluye el paso de generar P1359 formas geométricas bidimensionales resultantes de los puntos de nucleación copiados.
8. El método según la reivindicación 1, en donde el mencionado método incluye el paso de eliminar formas geométricas bidimensionales resultantes de los puntos de nucleación copiados.
9. El método según la reivindicación 1, en donde el mencionado método incluye el paso de guardar formas geométricas bidimensionales resultantes de los puntos de nucleación copiados.
10. El método según la reivindicación 1, en donde el mencionado método incluye el paso de generar una salida física del patrón terminado de formas geométricas bidimensionales . P1359 RESUMEN DE LA INVENCIÓN La presente invención presenta un método para crear patrones amorfos basados en un mosaico de Voronoi restringido de dos espacios que pueda ser trastejado. Hay tres pasos requeridos para generar un mosaico de Voronoi restringido de dos espacios: 1) colocar el punto de nucleación; 2) triangular por Delaunay los puntos de nucleación y 3) extraer polígonos del espacio triangulado de Delaunay. El factor de trastejar se realiza modificando únicamente la parte de los puntos de nucleación del algoritmo. El método de la presente invención para crear un patrón bidimensional amorfo de entrelace de formas geométricas bidimensionales con al menos dos orillas opuestas que se puedan trastejar juntas, comprende los pasos de: (a) especificar el ancho xmax del patrón medido en la dirección x entre las orillas opuestas; (b) sumar una región de borde computacional de ancho B al patrón a lo largo de uno de las orillas localizada en la distancia xmax de x; (c) generar por computación coordenadas (x,y) de un punto de nucleación, donde la coordenada x está entre 0 y xmax; (d) seleccionar puntos de nucleación donde la coordenada x está entre 0 y b y copiarlos en la región del borde computacional sumando xmax a su valor de coordenada de x; (e) comparar el punto de nucleación generado por computación y el punto de nucleación copiado P1359 correspondiente en el borde computacional contra todos los puntos de nucleación generados previamente y (f) repetir los pasos (c) a (e) hasta que se haya generado el número de puntos de nucleación deseado. Para completar el proceso de formación del patrón, se incluyen los siguientes pasos adicionales de: (g) realizar una triangulación de Delaunay en los puntos de nucleación y (h) realizar un mosaico de Voronoi en los puntos de nucleación para formar formas geométricas bidimensionales. Se pueden generar los patrones que tienen dos pares de orillas opuestas que se puedan trastejar juntas presentando bordes computacionales en dos direcciones de coordenadas mutuamente ortogonales . P1359