ES2200858T3 - Metodo para fabricar materiales laminados que tienen configuraciones amorfas. - Google Patents

Abstract

Un método para la fabricación de materiales laminados que tienen una configuración amorfa de dos dimensiones de formas geométricas de dos dimensiones entrelazadas, teniendo dicha configuración al menos dos bordes opuestos que pueden ser enlosados conjuntamente, comprendiendo dicho método las etapas de: (a) especificar el ancho xmax de dicha configuración medida en dirección x entre dichos bordes opuestos; (b) añadir una región marco computacional de ancho B a dicha configuración a lo largo de uno de dichos bordes localizados en xmax de la distancia x; (c) generar de forma computacional las coordenadas (x, y) de un punto de nucleación que tiene las coordenadas x entre 0 y xmax. (d) seleccionar puntos de nucleación que tienen las coordenadas x entre 0 y B y copiarlos en dicha región marco computacional añadiendo xmax a su valor de coordenada x; (e) comparar el punto de nucleación generado de forma computacional y el punto de nucleación copiado correspondiente en dicho marco computacional contra todos los puntos de nucleación generados previamente; y (f) repetir las etapas (c) a (e) hasta que se haya generado el número deseado de puntos de nucleación.

Description

Método para fabricar materiales laminados que tienen configuraciones amorfas.

Campo de la invención

La presente invención se refiere a configuraciones amorfas útiles en la fabricación de materiales laminados de tres dimensiones que resisten el encajado de capas superpuestas unas a otras. La presente invención se refiere además a un método para crear tales configuraciones que permiten que las configuraciones sean unidas borde a borde u otras configuraciones idénticas sin interrupciones en la forma de uniones visibles en la configuración.

Antecedentes de la invención

El uso de configuraciones amorfas para evitar el encajado en los rollos enrollados de productos laminados de tres dimensiones se han descrito en la Solicitud de Patente de US comúnmente asignada, en trámite junto con la presente, Serie No. 08/745.339, presentada el 8 de noviembre de 1996 a nombre de McGuire, Tweddell, y Hamilton, titulada "Three-Dimensional, Nesting-Resistant Sheet Materials and Meted and Apparatus for Making Same", cuya descripción se incorpora aquí como referencia. En esta solicitud, se reseñó un método para generar configuraciones
amorfas con propiedades notablemente uniformes basado en una teselación de Voronoi restringida a 2 espacios. Usando este método, las configuraciones amorfas que consisten en unas redes entrelazadas de polígonos irregulares se crean usando un
ordenador.

Las configuraciones creadas usando el método descrito en la solicitud mencionada anteriormente funcionan bastante bien para materiales planos, pequeños. Sin embargo, cuando se intenta usar estas configuraciones en la creación de herramientas de producción (tales como rodillos estampadores), hay una obvia unión en la que la configuración se "encuentra" según se pliega alrededor del rollo debido a los diversos bordes de la configuración. Además, para rollos muy grandes, el tiempo de cómputo para generar la configuración para cubrir estos rollos se hace aplastante. Lo que se necesita entonces es un método para crear estas configuraciones amorfas que permiten "enlosar". Según se utiliza aquí, los términos "losa", "enlosar", y "enlosado" se refieren a una configuración o elemento de configuración que comprende una región límite rellena con un diseño de configuración que puede ser unida en el sentido del borde a otras configuraciones idénticas o elementos de configuración que tienen geometrías complementarias aunque geometrías de bordes no idénticas para formar una configuración más grande que no tenga uniones visualmente aparentes. Si tales configuraciones "enlosadas" se usaron en la creación de un rodillo en relieve, no aparecería una unión donde "se encuentra" la configuración plana según se pliega alrededordel rollo. Además, una configuración muy grande (tal como la superficie de un rodillo en relieve grande) se pudiera realizar "enlosando" una configuración pequeña, y no aparecería una unión en los bordes de las losas de configuración pequeña.

En consecuencia, sería deseable proporcionar un método para crear configuraciones amorfas basadas en una teselación de Voronoi restringida a 2 espacios que puede ser "enlosada" sin aparición de una unión en los bordes de la losa.

Sumario de la invención

La presente invención proporciona un método para fabricar materiales laminados que tienen configuraciones amorfas basadas en una teselación de Voronoi restringida a 2 espacios que pueden ser enlosadas. Hay tres etapas básicas requeridas para generar una teselación de Voronoi restringida a 2 espacios: 1) colocación del punto de nucleación; 2) triangulación de Delaunay de los puntos de nucleación; y 3) extracción del polígono del espacio triangulado de Delaunay. Se materializa la característica de enlosado modificando sólo la porción del punto de nucleación del algoritmo.

El método de la presente invención, para crear una configuración amorfa de dos dimensiones para entrelazar los modelos geométricos de dos dimensiones teniendo al menos dos bordes opuestos los cuales pueden ser enlosados conjuntamente, comprende las etapas de: (a) especificar el ancho x_{max} de la configuración medida en dirección x entre los bordes opuestos; (b) añadir una región marco computacional de ancho B a la configuración a lo largo de uno de los bordes localizados en la distancia x de la distancia x_{max}; (c) generar de forma computacional las coordenadas (x,y) de un punto de nucleación que tiene coordinadas x entre 0 y x_{max}; (d) seleccionar los puntos de nucleación que tienen coordinadas x entre 0 y B y copiarlas en la región marco computacional añadiendo x_{max} a sus valores de coordinadas; (e) comparar el punto de nucleación generado de forma computacional y el punto de nucleación copiado correspondiente en el marco computacional contra todos los puntos de nucleación previamente generados; y (f) repetir las etapas (c) hasta (e) hasta que haya sido generado el número deseado de puntos de nucleación.

Para completar el procedimiento de formación de configuración, se incluyen las etapas adicionales de: (g) realizar una triangulación de Delaunay sobre los puntos de nucleación; y (h) realizar la teselación de Voronoi sobre los puntos de nucleación estando incluidos para formar modelos geométricos de dos dimensiones. Se pueden generar configuraciones que tienen dos pares de bordes opuestos que pueden ser enlosados conjuntamente, proporcionando marcos computacionales en dos direcciones de coordenadas mutuamente ortogonales.

Breve descripcion de los dibujos

Aunque la memoria concluye con las reivindicaciones que señalan particularmente y de forma específica la reivindican la presente invención, se cree que la presente invención se entenderá mejor de la descripción siguiente de las realizaciones preferidas, considerada en su conjunto con los dibujos que se acompañan, en los que iguales números de referencia identifican elementos idénticos y en los que:

la figura 1 es una vista en planta de cuatro "losas" idénticas de una configuración amorfa representativa de la técnica anterior;

la figura 2 es una vista en planta de las cuatro "losas" de la técnica anterior de la figura 1 desplazadas en estrecha proximidad para ilustrar la no alineación de los bordes de la configuración;

la figura 3 es una vista en planta similar a la figura 1 de cuatro "losas" idénticas de una realización representativa de una configuración amorfa según la presente invención;

la figura 4 es una vista en planta similar a la figura 2 de las cuatro "losas" de la figura 3 desplazadas en una más estrecha proximidad para ilustrar la alineación de los bordes de configuración;

la figura 5 es una ilustración esquemática de las dimensiones referidas en las ecuaciones que generan la configuración de la presente invención; y

la figura 6 es una ilustración esquemática de las dimensiones referidas en las ecuaciones que generan la configuración de la presente invención.

Descripción detallada de la invención

La figura 1 es un ejemplo de una configuración 10 creada usando el algoritmo descrito en la solicitud de McGuire y col., previamente referida. Incluidas en la figura 1 hay cuatro "losas" idénticas de la configuración 10 que tienen dimensiones idénticas y están orientadas de un modo idéntico. Si se hace un intento para "enlosar" esta configuración, según se muestra en la figura 2, haciendo que las "losas" 10 entren en estrecha proximidad para formar una configuración más grande, las uniones obvias aparecen en el borde de las losas contiguas o elementos de configuración. Tales uniones son apartan visualmente de la naturaleza amorfa de la configuración y, en el caso de un material de tres dimensiones compuesto de una estructura de formación que usa tal configuración, las uniones crean perturbaciones en las propiedades físicas del material en las posiciones de unión. Puesto que las losas 10 son idénticas, las uniones creadas reuniendo los bordes opuestos de losas idénticas también ilustran las uniones que se formarían si los bordes opuestos del mismo elemento de configuración se reunieran, tal como plegando la configuración alrededor de un cinturón o rollo.

En contraposición, las figuras 3 y 4 muestran vistas similares de una configuración 20 creada usando el algoritmo de la presente invención, según se describe más abajo. Es obvio de las figuras 3 y 4 la no aparición de una unión en los bordes de las losas 20 cuando se reúnen en estrecha proximidad. Asimismo, si los bordes opuestos de una configuración única o losa se disponen conjuntamente, tal como plegando la configuración alrededor de un cinturón o rollo, la unión no sería asimismo perceptible visualmente de manera fácil.

Según se utiliza aquí, el término "amorfo" se refiere a una configuración que no exhibe una organización fácilmente perceptible, regularidad u orientación de los elementos que la constituyen. Esta definición del término "amorfo" está por lo general de acuerdo con el significado ordinario del término según se evidencia por la definición correspondiente en el Webster's Ninth New Collegiate Dictionary. En tal configuración, la orientación y disposición de un elemento con relación a un elemento vecino no guarda relación como era de esperar a la de elemento(s) próximo(s) que le suceden más allá.

A modo de contraste, el término "conjunto" es utilizado aquí para referir las configuraciones de elementos constitutivos que exhiben una disposición o agrupación ordenada, regular. Esta definición del término "conjunto" está asimismo por lo general de acuerdo con el significado ordinario del término según se evidencia en la definición correspondiente en Webster's Ninth New Collegiate Dictionary. En tal configuración de conjunto, la orientación y disposición de un elemento con relación a un elemento vecino guarda una relación predecible a la del elemento(s) próximo(s) que le suceden más allá.

El grado en el cual el orden está presente en una configuración de conjunto de salientes de tres dimensiones guarda una relación directa al grado de encaje exhibido por la red. Por ejemplo, en un conjunto de configuración grandemente ordenado de salientes en forma ahuecada y uniformemente dimensionados en un conjunto hexagonal muy denso, cada saliente es literalmente una repetición de cualquier otro saliente. El encajado de las regiones de tal red, si no de hecho la red completa, se puede lograr con un cambio de alineación de red entre redes superpuestas o porciones de red de no más de un espaciamiento de saliente en cualquier dirección determinada. Los grados más pequeños de orden pueden demostrar menos tendencia al encajado, aunque se cree que cualquier grado de orden proporcione algún grado de encajado. En consecuencia, una configuración no ordenada, amorfa de salientes exhibirían por lo tanto el mayor grado posible de resistencia al encajado.

Los materiales laminados de tres dimensiones que tienen una configuración de dos dimensiones de salientes de tres dimensiones que es substancialmente amorfa en naturaleza también se cree que exhiben "isomorfismo". Según se utiliza aquí, los términos "isomorfismo" y en su raíz "isomórfico" se utilizan para referirse a uniformidad substancial en propiedades estructurales y geométricas para un área circunscripta determinada siempre que un área esté delineada dentro de la configuración. Esta definición del término "isomórfico" está por lo general de acuerdo con el significado ordinario del término según se evidencia por la definición correspondiente en Webster's Ninth New Collegiate Dictionary. A modo de ejemplo, un área prescrita que comprende un número significativo estadísticamente de salientes con relación a la configuración amorfa completa que pudiera producir valores equivalentes substancialmente de forma estadística para tal red de propiedades como área de saliente, número de densidad de salientes, longitud de pared de saliente total, etc. Se cree que tal correlación es deseable con respecto a propiedades físicas, estructurales de la red cuando se desea la uniformidad a través de la superficie de la red, y particularmente de este modo con relación a las propiedades de la red medidas en el sentido normal al plano de la red tal como la resistencia al aplastamiento de salientes, etc.

La utilización de una configuración amorfa de salientes de tres dimensiones también tiene otra ventajas. Por ejemplo, se ha observado que los materiales laminados de tres dimensiones formados de un material que es inicialmente isotrópico dentro del plano del material permanecen por lo general isotrópico con respecto a las propiedades físicas de la red en direcciones dentro del plano del material. Según se utiliza aquí, el término "isotrópico" es utilizado para referirse a las propiedades de la red que son exhibidas substancialmente en grados iguales en todas direcciones dentro del plano del material. Esta definición del término "isotrópico" está asimismo por lo general de acuerdo con el significado ordinario del término según se evidencia por la definición correspondiente en el Webster's Ninth New Collegiate Dictionary. Sin desear estar limitados por la teoría, se cree que esto es debido en el presente a la disposición no orientada, no ordenada de los salientes de tres dimensiones dentro de la configuración amorfa. Por el contrario, los materiales de redes direccionales que exhiben propiedades de red que varían por la dirección de la red típicamente exhibirán tales propiedades de un modo similar siguiendo la introducción de la configuración amorfa en el material. A modo de ejemplo, tal lámina de material podría exhibir substancialmente propiedades dúctiles uniformes en cualquier dirección dentro del plano del material si la materia prima era isotrópica en propiedades dúctiles.

Tal configuración amorfa en el sentido físico se traduce en un número equivalente estadísticamente de salientes por unidad de la medida de longitud encontrada por una línea trazada en cualquier dirección determinada hacia fuera como un rayo desde cualquier punto determinado dentro de la configuración. Otros parámetros estadísticamente equivalentes podrían incluir el número de paredes salientes, área de salientes promedio, espacio total promedio entre los salientes, etc. La equivalencia estadística en términos de características geométricas estructurales con relación a direcciones en el plano de la red se cree que se traducen en equivalencia estadística en términos de propiedades de red direccional.

Revisando el concepto de conjunto para destacar la distinción entre conjuntos y configuraciones amorfas, puesto que un conjunto está por definición "ordenado" en el sentido físico podría exhibir alguna regularidad en el tamaño, forma, espaciamiento, y/o orientación de salientes. En consecuencia, una línea o rayo trazados desde un punto determinado en la configuración produciría valores estadísticamente dependiendo de la dirección en la cual el rayo se extiende para tales parámetros como número de paredes salientes, área de saliente promedio, espacio total promedio entre salientes, etc. con una variación correspondiente en las propiedades de red direccional.

Dentro de la configuración amorfa preferida, los salientes preferiblemente no serán uniformes con relación a su tamaño, forma, orientación con respecto a la red, y espaciamiento entre centros de salientes contiguos. Sin desear estar limitado por la teoría, se cree que las diferencias en el espaciamiento de centro a centro de salientes contiguos juegan un papel importante en la reducción de la posibilidad de que ocurra el encajado en el escenario anterior a posterior. Las diferencias en el espaciamiento centro a centro de salientes en la configuración dan por resultado en el sentido físico los espacios entre los salientes que están localizados en diferentes posiciones espaciales con respecto a la red en su conjunto. En consecuencia, la posibilidad de que ocurra una "alineación" entre porciones superpuestas de una o más redes en términos de posiciones espacios/salientes es bastante baja. Además, la posibilidad de que ocurra una "alineación" entre una diversidad de espacios/salientes contiguos sobre redes superpuestas o porciones de redes es aún más baja debido a la naturaleza amorfa de la configuración del saliente.

En una configuración completamente amorfa, según se preferiría en el presente, el espaciamiento de centro a centro es aleatorio, al menos dentro de un intervalo limitado especificado por el diseñador, de modo que hay una posibilidad igual que ocurra en la vecindad más cercada a un saliente determinado en cualquier posición angular determinada dentro del plano de la red. Otras características geométricas físicas de la red son también preferiblemente aleatorias o al menos no uniformes, dentro de las condiciones de margen de la configuración, tal como el número de lados de los salientes, ángulos incluidos dentro de cada saliente, tamaño de los salientes, etc. Sin embargo, aunque es posible y en algunas circunstancias deseable tener el espaciamiento entre salientes contiguos que no sean uniformes y/o aleatorios, la selección de las formas del polígono que son capaces de entrelazarse conjuntamente hace posible un espaciamiento uniforme entre los salientes contiguos. Este es particularmente útil para algunas aplicaciones de los materiales laminados resistentes al encajado, de tres dimensiones, de la presente invención, según se comentará más adelante.

Según se usa aquí, el término "polígono" (y la forma adjetiva "poligonal") se utiliza para referirse a una figura geométrica de dos dimensiones con tres o más lados, puesto que un polígono con uno o dos lados definiría una línea. En consecuencia, los triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc. se incluyen dentro del término "polígono", como se definirían las formas curvilíneas tales como círculos, elipses, etc. que podrían tener un infinito número de lados.

Cuando se describen las propiedades de estructuras de dos dimensiones de formas no uniforme, particularmente no circulares, y espaciamiento no uniforme, es a menudo útil usar cantidades "promedio" y/o cantidades "equivalentes". Por ejemplo, en términos de caracterización de las relaciones de distancia lineal entre objetos en una configuración de dos dimensiones, donde los espaciamientos sobre una base de centro a centro o sobre una base de espaciamiento individual, un término de espaciamiento "promedio" puede ser útil para caracterizar la estructura resultante. Otras cantidades que podrían ser descritas en términos de promedios incluirían la proporción del área de superficie ocupada por objetos, área del objeto circunferencia del objeto, diámetro del objeto, etc. Para otras dimensiones tales como la circunferencia del objeto y el diámetro del objeto, se puede realizar una aproximación para objetos que no sean circulares estructurando un diámetro equivalente hipotético como se hace con frecuencia en los contextos hidráulicos.

Una configuración totalmente aleatoria de los salientes ahuecados de tres dimensiones en una red no podrían, en teoría, nunca exhibir un encajado anterior a posterior puesto que la forma y alineamiento de cada tronco podría ser único. Sin embargo, el diseño de tal configuración totalmente aleatoria sería una proposición que consume mucho tiempo y compleja, como sería el método de fabricación de una estructura de formación adecuada. Según la presente invención, los atributos de no encajado se pueden obtener diseñando configuraciones o estructuras en las que la relación de celdas o estructuras contiguas una a otra es específica, según es el carácter geométrico en su conjunto de las celdas o estructuras, aunque en el que el tamaño preciso, forma y orientación de las celdas o estructuras no es uniforme ni repetitivo. El término "no repetitivo", según se utiliza aquí, está destinado a referirse a las configuraciones o estructuras en la que una estructura o forma idéntica no está presente en ninguna de las dos posiciones dentro de un área definida de interés. Aunque puede haber más de un saliente de un tamaño y forma determinados dentro de la configuración o área de interés, la presencia de otros salientes alrededor de ellos de tamaño y forma no uniforme virtualmente elimina la posibilidad de un agrupamiento idéntico de salientes que están presentes en posiciones múltiples. Dicho de forma diferentemente, la configuración de salientes es no uniforme en toda el área de interés tal que ningún agrupamiento de salientes dentro de la configuración en su conjunto será la misma que cualquier otro agrupamiento similar de salientes. La resistencia de unión del material laminado de tres dimensiones evitará el encajado importante de cualquier región de material que rodea un saliente determinado incluso en el caso de que ese saliente se encuentre superpuesto sobre una depresión alineada única puesto que los salientes que rodean el saliente único de interés diferirá en tamaño, forma y espaciamiento centro a centro resultante de los que rodean el otro saliente/depresión.

El Profesor Davies de la Universidad de Manchester ha estado estudiando las membranas cerámicas celulares porosas y, más particularmente, ha estado generando modelos analíticos de tales membranas para permitir el modelo matemático para simular el comportamiento del mundo real. Se describió este trabajo con más detalle en una publicación titulada "Porous cellular ceramic membranes: un stochastic model to describe the estructure of an anodic oxide membrane", firmado por J. Broughton y G. A. Davies, que apareció en el Journal of Membrane Science, Vol. 106 (1995), en páginas 89-101, cuya descripción es incorporada aquí como referencia. Otras técnicas de modelo matemático relacionadas se describen con mayor detalle en "Computing the n-dimensional Delaunay tesselation with application to Voronoi polytopes", firmado por D.F. Watson, que apareció en The Computer Journal, Vol. 24, No. 2 (1981). en las páginas 167-172, y "Statistical Models to Describe the Structure of Porous Ceramis Membranes", firmado por J. F. F. Lim, X. Jia, R. Jafferali, y G. A. Davies, que apareció en Separation Science and Technology, 28(1-3) (1993) y páginas 821-854, ambas de cuyas descripciones se incorporan aquí como referencia.

Como parte de este trabajo, el Profesor Davies desarrolló una configuración poligonal de dos dimensiones basada en una teselación de Voronoi restringida a dos espacios. En tal método, de nuevo con referencia a la publicación identificada anteriormente, los puntos de nucleación son colocados en posiciones aleatorias en un plano (predeterminado) limitado que es igual en número al número de polígonos deseados en la configuración terminada. Un programa de ordenador "desarrolla" cada punto como un círculo simultáneo y radialmente a partir de cada punto de nucleación a velocidades iguales. Según se encuentran los frentes a partir de los puntos de nucleación vecinos, se detiene el desarrollo y se forma una línea de demarcación. Estas líneas de demarcación forman cada una el borde de un polígono, con vértices formados por intersecciones de las líneas de demarcación.

Aunque este historial teórico es útil para comprender cuántas de tales configuraciones pueden ser generadas y las propiedades de tales configuraciones, queda allí el asunto de realizar las repeticiones numéricas anteriormente citadas escalonadas para propagar los puntos de nucleación hacia fuera a través del campo de interés deseado hasta la terminación. En consecuencia, para realizar de forma expeditiva este procedimiento se escribe preferiblemente un programa de ordenador para realizar estos cálculos dadas las condiciones de demarcación apropiadas entrada de parámetros y entrega de la producción deseada.

El primer paso para generar una configuración según la presente invención es establecer las dimensiones de la configuración deseada. Por ejemplo, si se desea estructurar una configuración de 25,40 cm de ancho y 25,40 cm de largo, para opcionalmente formar dentro de un tambor o cinturón así como una placa, entonces se establece un sistema de coordenadas X-Y con la dimensión X máxima (x_{max}) siendo de 25,40 cm y la dimensión Y máxima (y_{max}) siendo de 25,40 cm (o viceversa).

Después que se especifique el sistema de coordenadas y las dimensiones máximas, el próximo paso es determinar el número de "puntos de nucleación" que se convertirán en polígonos deseados dentro de las demarcaciones definidas en la configuración. Este número es un número entero entre 0 e infinito, y debería ser seleccionado con relación al tamaño y espaciamiento promedio de los polígonos deseados en la configuración terminada. Los números mayores corresponden a polígonos más pequeños, y viceversa. Un enfoque útil para determinar el número apropiado de puntos de nucleación o polígonos es computar el número de polígonos de un tamaño y forma uniforme, hipotética, artificial que se requerirían para llenar la estructura de formación deseada. Si esta configuración artificial es un conjunto de hexágonos 30 regulares (véase figura 5), con D siendo la dimensión de borde a borde y M siendo el espaciamiento entre los hexágonos, entonces la densidad de número de hexágonos, N, es:

N=\frac{2\sqrt{3}}{3(D+M) ^{2}}

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Se ha encontrado que usando esta ecuación para calcular una densidad de nucleación para las configuraciones amorfas generadas según se describen aquí proporcionará polígonos con un tamaño promedio bastante aproximado al tamaño de los hexágonos (D) hipotéticos. Una vez que es conocida la densidad de nucleación, el número total de puntos de nucleación para ser usados en la configuración pueden ser calculados multiplicando el área de la configuración (203,20 cm^{2} en el caso de este ejemplo).

Se requiere un generador de número aleatorio para la próxima etapa. Cualquier generador de número aleatorio adecuado conocido por aquellos expertos en la técnica puede ser utilizado, incluyendo los que requieren un "número de siembra" o utilizando un valor de partida objetivamente determinado tal como tiempo cronológico. Muchos generadores de números aleatorios operan para proporcionar un número entre cero y uno (0 - 1), y la exposición en lo sucesivo asume el uso de tal generador. Puede también ser utilizado un generador con salida que difiera si el resultado es convertido a algún número entre cero y uno o si son utilizados factores de conversión apropiados.

Se escribe un programa de ordenador para ejecutar en el generador de número aleatorio el números deseado de itinerarios para generar tantos números aleatorios según se requieran para igualar dos veces el número deseado de "puntos de nucleación" calculados anteriormente. Según se generan los números, los números alternativos se multiplican por la dimensión X máxima o la dimensión Y máxima para generar los pares aleatorios de las coordenadas X e Y todos teniendo valores X entre cero y la dimensión X máxima y valores Y entre cero y la dimensión Y máxima. Estos valores son entonces almacenados como pares de coordenadas (X,Y) iguales en número al número de "puntos de nucleación".

Es en este punto, que la invención descrita aquí difiere del algoritmo de generación de configuración descrito en la solicitud previa de McGuire y col.
Asumiendo que se desea tener el borde izquierdo y derecho de la "malla" de la configuración, es decir, ser capaz de ser "enlosado" conjuntamente, se añade un marco de ancho B al lado derecho del cuadrado de 2,40 centímetros cuadrados (véase figura 6). El tamaño del marco requerido depende de la densidad de nucleación; cuanto mayor sea la densidad de nucleación, más pequeño es el tamaño del marco requerido. Un método conveniente de computar el ancho del marco, B, es referirse de nuevo al conjunto de hexágono regular hipotético descrito anteriormente y mostrado en la figura 5. En general, al menos tres columnas de hexágonos hipotéticos deberían ser incorporadas dentro del marco, de modo que el ancho del marco puede ser calculado como:

B = 3(D + H)

Ahora, cualquier punto P de nucleación con las coordenadas (x,y), en las que x<B, será copiado en el marco como otro punto P' de nucleación, con una nueva coordenada (x_{max} + x,y).

Si el método descrito en los párrafos precedentes se utiliza para generar una configuración resultante, la configuración será ciertamente aleatoria. Esta configuración ciertamente aleatoria, por su naturaleza, tiene una distribución amplia de tamaños y formas de polígonos que puede que no sea deseable en algunos casos. Para proporcionar algún grado de control sobre el grado de aleatoriedad asociado con la generación de posiciones del "punto de nucleación", se elige un factor de control o "restricción" y se refiere en lo adelante como \beta (beta). Los límites de restricción de la proximidad de las posiciones del punto de nucleación vecinas a través de la introducción de una distancia de exclusión, E, que representa la distancia mínima entre cualquiera de dos puntos de nucleación contiguos. La distancia E de exclusión se computa como sigue:

E=\frac{2\beta}{\sqrt{\lambda\pi}}

\vskip1.000000\baselineskip

donde \lambda(lambda) es la densidad del número de puntos (puntos por unidad de área), y \beta está en el intervalo de 0 a 1.

Para instrumentar el control del "grado de aleatoriedad", el primer punto de nucleación es colocado
según se describe más arriba. Entonces se selecciona \beta, y E se calcula a partir de la ecuación anterior.
Observe que \beta, y de este modo E, permanecerán constante en toda la colocación de los puntos de nucleación. Para cada punto de nucleación subsiguiente (x,y) la coordenada que se genera, la distancia de este punto es computada para cada otro punto de nucleación que ha sido ya colocado. Si esta distancia es menor que E para cualquier punto, las coordenadas (x,y) nuevamente generadas se desechan y es generado un nuevo conjunto. Este procedimiento se repite hasta que todos los N puntos han sido colocados con éxito.
Observe que en el algoritmo de enlosado de la presente invención, para todos los puntos (x,y) donde x<B, ambos el punto P original y el punto P' copiado deben ser verificados contra todos los otros puntos. Si cualquier P o P' está más cerca de cualquier otro punto que E, entonces ambos P y P' se desechan, y se genera un nuevo conjunto de coordenadas (x,y) aleatorias.

Si \beta=0, entonces la distancia de exclusión es cero, y la configuración será verdaderamente aleatoria. Si \beta=1, la distancia de exclusión es igual a la distancia vecina más cercana para un conjunto hexagonalmente muy denso. Seleccionando \beta entre 0 y 1 permite el control sobre el "grado de aleatoriedad" entre estos dos extremos.

Para fabricar la configuración en la que una losa propiamente la losa de los bordes izquierdo y derecho y la losa propiamente de los bordes superior e inferior, se tendrán que usar los marcos en ambas direcciones X e Y.

Una vez que el conjunto completo de los puntos de nucleación son computados y almacenados, se realiza una triangulación de Delaunay como la etapa precursora para generar la configuración poligonal terminada. El uso de una triangulación de Delaunay en este procedimiento constituye una alternativa más simple aunque matemáticamente equivalente para iterativamente "desarrollar" los polígonos a partir de los puntos de nucleación simultáneamente como círculos, según se describe en el modelo teórico anteriormente mencionado. El tema detrás de la realización de la triangulación es generar conjuntos de tres puntos de nucleación que forman triángulos, tal que un círculo formado para pasar a través de esos tres puntos no incluirá ninguno de los otros puntos de nucleación dentro del círculo. Para realizar la triangulación de Delaunay, se escribe un programa de ordenador para montar toda la combinación posible de tres puntos de nucleación, con cada punto de nucleación estando asignado a un número único (número entero) simplemente con fines de identificación. El radio y las coordenadas del punto central son entonces calculados por un círculo que pasa a través de cada conjunto de tres puntos dispuestos triangularmente. Las posiciones de las coordenadas de cada punto de nucleación no usadas para definir el triángulo particular son entonces comparadas con las coordenadas del círculo (radio y punto central) para determinar si cualquier otro de los puntos de nucleación caen dentro del círculo de los tres puntos de interés. Si el círculo formado por los tres puntos pasa la prueba (ninguno de los otros puntos de nucleación caen dentro del círculo), se almacenan entonces los tres números de puntos, sus coordinadas X e Y, el radio del círculo, y las coordinadas X e Y del centro del círculo. Si el círculo formado por los tres puntos suspende la prueba, no se guardan los resultados y el cálculo progresa al siguiente conjunto de tres puntos.

Una vez que se ha completado la triangulación de Delaunay, se realiza entonces una teselación de Voronoi a 2 espacios para generar los polígonos terminados. Para efectuar la teselación, cada punto de nucleación guardado como un vértice de un triángulo de Delaunay forma el centro de un polígono. El contorno del polígono es entonces formado secuencialmente conectando los puntos centrales de los círculos circunscritos de cada uno de los triángulos de Delaunay, que incluyen ese vértice, secuencialmente en un modo en el sentido de las agujas del reloj. Guardando estos puntos del centro del círculo en un orden repetitivo tal como en el sentido de las agujas del reloj permite que las coordenadas de los vértices de cada polígono sean almacenadas secuencialmente en todo el campo de los puntos de nucleación. Al generar los polígonos, se hace una comparación de modo que cualquiera de los vértices del triángulo en las demarcaciones de la configuración son omitidos a partir de los cálculos puesto que no definirán un polígono completo.

Si se desea para facilitar el enlosado de copias múltiples de la misma configuración conjuntamente para formar una configuración mayor, los polígonos generados como un resultado de los puntos de nucleación copiados dentro del marco computacional puede ser retenido como parte de la configuración y solapado con polígonos idénticos en una configuración contigua para ayudar a alinear el espaciamiento y registro del polígono. Alternativamente, según se muestra en las figuras 3 y 4, los polígonos generados como resultado de los puntos de nucleación copiados dentro del marco computacional pueden ser desechados después de que se realicen la triangulación y teselación de modo que las configuraciones contiguas puedan ser empalmadas con espaciamiento de polígono adecuado.

Una vez que se genere la configuración terminada de las formas de dos dimensiones poligonales entrelazadas, según la presente invención tal red de formas entrelazadas es utilizada según el diseño para una superficie de red de una red de material con la configuración que define las formas de las bases de los salientes ahuecados de tres dimensiones formados a partir de la red inicialmente plana de materia prima. Para lograr esta formación de salientes a partir de una red inicialmente plana de materia prima, una estructura de formación adecuada que comprende un negativo de la estructura de tres dimensiones terminada deseada se crea en el que la materia prima se hace que se conforme ejerciendo fuerzas adecuadas suficientes para permanentemente deformar la materia prima.

A partir del archivo de datos completados de las coordenadas del vértice de polígono, una salida física tal como un dibujo de línea se puede hacer una figura de la configuración terminada de polígonos. Esta configuración puede ser utilizada de manera convencional como la configuración de entrada para un procedimiento de grabado con pantalla metálica para formar una estructura de tres dimensiones. Si se desea un espaciamiento mayor entre los polígonos, se puede escribir un programa de ordenador para añadir una o más líneas paralelas a cada lado del polígono para aumentar su ancho (y por tanto disminuir el tamaño de los polígonos en una cantidad correspondiente).

Al tiempo que las realizaciones particulares de la presente invención se han ilustrado y descrito, será obvio para los expertos en la técnica que se pueden hacer diversos cambios y modificaciones sin apartarse del espíritu y alcance de la invención, y tiene la intención de cubrir en las reivindicaciones adjuntas todas tales modificaciones que están dentro del alcance de la invención.

Claims (10)

1. Un método para la fabricación de materiales laminados que tienen una configuración amorfa de dos dimensiones de formas geométricas de dos dimensiones entrelazadas, teniendo dicha configuración al menos dos bordes opuestos que pueden ser enlosados conjuntamente, comprendiendo dicho método las etapas de:

(a)

especificar el ancho x_{max} de dicha configuración medida en dirección x entre dichos bordes opuestos;

(b)

añadir una región marco computacional de ancho B a dicha configuración a lo largo de uno de dichos bordes localizados en x_{max} de la distancia x;

(c)

generar de forma computacional las coordenadas (x,y) de un punto de nucleación que tiene las coordenadas x entre 0 y x_{max}.

(d)

seleccionar puntos de nucleación que tienen las coordenadas x entre 0 y B y copiarlos en dicha región marco computacional añadiendo x_{max} a su valor de coordenada x;

(e)

comparar el punto de nucleación generado de forma computacional y el punto de nucleación copiado correspondiente en dicho marco computacional contra todos los puntos de nucleación generados previamente; y

(f)

repetir las etapas (c) a (e) hasta que se haya generado el número deseado de puntos de nucleación.

2. El método de la reivindicación 1, en el que dicha configuración incluye al menos dos pares de bordes opuestos, siendo cada par de bordes opuestos capaz de ser enlosados conjuntamente.

3. El método de la reivindicación 1, que comprende además las etapas de:

(g)

realizar una triangulación de Delaunay sobre dicho puntos de nucleación; y

(h)

realizar una teselación de Voronai sobre dichos puntos de nucleación para formar dichas formas geométricas de dos dimensiones.

4. El método de la reivindicación 1, en el que dicha configuración incluye dos direcciones x e y de coordenadas mutuamente ortogonales, y en el que son copiados los puntos de nucleación en un marco computacional en cada dirección de coordenadas.

5. El método de la reivindicación 1, en el que dicha etapa de comparar dichos puntos de nucleación incluye un factor de control para controlar el grado de aleatoriedad de dicha configuración.

6. El método de la reivindicación 1, en el que el ancho B de dicho marco computacional es al menos igual al ancho de tres columnas de hexágonos hipotéticos.

7. El método de la reivindicación 1, en el que dicho método incluye la etapa de generar formas geométricas de dos dimensiones a partir de dichos puntos de nucleación.

8. El método de la reivindicación 7, en el que dicho método incluye la etapa de suprimir formas geométricas de dos dimensiones que resultan de puntos de nucleación copiados.

9. El método de la reivindicación 7, en el que dicho método incluye la etapa de guardar formas geométricas de dos dimensiones que resultan de puntos de nucleación copiados.

10. El método de la reivindicación 7, en el que dicho método incluye la etapa de generar una salida física de la configuración terminada de formas geométricas de dos dimensiones.