KR930011004B1 - 로보트의 위치제어방법 - Google Patents

로보트의 위치제어방법 Download PDF

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Abstract

내용 없음.

Description

로보트의 위치제어방법
제1도는 종래의 로보트의 위치제어방법에 있어서의 직전가감속 방식을 도시한 그래프.
제2도는 종래의 로보트의 위치제어방법에 있어서의 지수함수 가감속 방식을 도시한 그래프.
제3도는 종래의 로보트의 복수축의 속도분포도.
제4도는 로보트의 각축이 매 샘플링 시간마다 이동해야 할 펄스수를 도시한 파형도.
제5도는 본 발명의 로보트의 위치제어방법에 사용된 위치제어 시스템도.
제6도는 본 발명의 위치제어방법의 동작순서를 도시한 플로우챠트.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1 : 마이크로프로세서 2 : 디지털/아날로그 변환기
3 : 서보제어부 4 : 모터
5 : 타코제너레이터 6 : 엔코더
7 : 업/다운 카운터
본 발명은 수평 다관절 로보트 또는 직교 로보트의 위치제어시에 잔류진동을 억제하고 고속의 위치제어가 가능하며, 이산시간 상태방정식에 의해 가감속을 실현하여 샘플링시간을 감소시키고 고정밀도의 위치제어가 가능토록 하는 로보트의 위치제어방법에 관한 것이다.
종래, 수평 다관절 로보트 또는 직교로보트의 위치제어방법에는 여러가지 방법이 있었다.
즉, 제1도에 도시한 바와 같은 직선 가감속 방식이 있었으나, 이 방식은 속도(v)대 시간(t)의 관계에 있어서, D축을 중심으로 하여 A, B, C, D점(로보트구동개시점, 종료점 및 방향전환점)에서 속도가 불연속적으로 되었기 때문에 강성이 없는 로보트 등에 진동을 발생시키는 원인이 되어 로보트의 위치를 결정하는 시간이 길어진다는 단점이 있었다.
또한, 제2도에 도시한 바와 같은 지수함수 가감속 방식은, 가속시(E)의 속도(V(t)=Vmax{1-exp(t/τ)}(τ: 지수함수의 시정수)이고, 매 샘플링 시간(Ts)마다의 모터의 속도(V(Ts))는, V(Ts)=Vmax{1-exp(Ts/τ)}가 되어, 이때의 위치(P(Ts))는
가 되며, 감속시(F)의 모터의 속도(V(t))는 V(t)=Vmaxㆍexp(-t/τ)가 되고, 매 샘플링 시간 마다의 모터의 속도(V(Ts)는 V(Ts)=Vmaxㆍexp(-Ts/τ)가 되어 이때의 위치(P(Ts))는
가 되는 관계로 마이크로프로세서에서 매 샘플링 시간마다 가속 또는 감속을 판별하여 상기 (1) 또는 (2)식을 이용하여 각축마다 계산을 해야 하기 때문에 결과적으로 샘플링 시간이 길어지게 되고, 위치 경로의 정밀도가 떨어지며 위치제어시스템이 불안정해진다는 문제점이 있었다.
또한, 수평 다관절 로보트와 같이 복수개(4축)의 축을 갖는 경우 각축이 동시에 출발하고 동시에 구동종료되게 하여 축의 운동간섭에 의해 발생되는 진동을 방지하기 위해서는 제3도에 도시한 바와 같은 각축의 이동량(Vx(k), Vy(k))을 이용하여 각축의 속도분포를 결정하여야 하는데 상기 속도분호 결정에는 상당한 어려움이 수반되었다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 여러가지 문제점을 감안하여 이루어진 것으로써, 본 발명의 목적은 지수함수 가감속시 가속시의 위치와 감속시의 위이체 대한 지수함수 자체를 마이크로프로세서에서 매 샘플링 시간마다 계산하지 않고 이산 시간 상태방정식에 의해 지수함수 가감속을 실현하여 샘플링 시간을 감소시키고, 위치 경로의 정밀도를 향상시킴과 동시에 고속에 위치제어가 가능한 로보트의 위치제어방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 다른 목적은, 각축이 동시에 출발하고, 동시에 위치에 도달이 가능하여 축상호간의 운동간섭에 의해 진동발생을 억제하는 로보트의 위치제어방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 의한 로보트의 위치제어방법은, 로보트이동용 서보모터의 구동전류를 토대로 로보트의 현재위치 및 각축의 위치편차, 최대위치편차를 구하는 스텝과, 서보모터의 가속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다 이동해야 할 펄스수를 계산하고, 이 펄스수의 칫수를 구하는 스탭과, 가감속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다의 각축의 이동펄스를 구하는 스텝과, 각축의 위치증분량을 구하는 스텝과, 일정싯점에서의 매 샘플링 시간마다의 각축의 목표위치를 구하여 각축의 위치편차를 구하는 이를 비례적분미분 제어하는 스텝과, 상기 비례적분미분 제어값을 토대로 서보모터를 구동시키면서 일정시간이 경과한 상태에서 가감속이 없을 경우의 매 샘플링 시간마다의 이동펄스의 횟수와 동일한지 여부에 따라 각축마다의 이동펄스를 구하는 스텝과, 상기 일정싯점의 횟수보다 큰지의 여부에 따라 각축의 이동펄스를 클리어시키거나 최종목표위치를 판단하는 스텝으로 구성된 로보트 제어방법으로 이루어진 것을 특징으로 한다.
이하, 본 발명의 일실시예를 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
제4도는 로보트의 각축이 매 샘플링 시간마다 이동해야 할 펄스수를 도시한 파형도이고, 제5도는 본 발명의 위치제어방법에 사용되 위치제어시스템도를 도시한 것으로써, 본 발명에 사용된 위치제어 시스템을 로보트에 구성된 복수개의 축 중에서 한개의 축에 대해서만 도시한 블록도이다.
제4도에 있어서, 사선부분이 로보트의 각축(x,y,z,w)이 매 샘플링시간(Ts)마다 이동하여야할 펄스수를 도시한 것이며, Vxmax, Vymax, Vzmax, Vwmax는 각축의 모터를 최고속도이다.
제5도에 있어서, (1)은 서보모터(4)의 속도명령을 출력하는 마이크로프로세서이고, (2)는 상기 마이크로프로세서(1)에서 출력된 디지털값이 속도명령을 아날로그 값으로 변환하는 디지털/아날로그 변환기(Digital/Analog converter)로써, 상기 변환된 아날로그값을 도시하지 않은 서보 드라이버에 입력하여 서보모터(4)의 정방향 및 역방향으로 구동하는 명령신호와 구동속도와 신호를 출력한다.
또한, (3)은 서보모터(4)의 전류궤환신호(Tx)가 궤환됨과 동시에 타고 제너레이터(5)가 상기 서보모터(4)의 구동속도에 따라 검출한 속도궤환속도(Vox)가 궤환되면, 이 궤환신호를 토대로 서보모터(4)를 서보제어하는 서보제어부이며, (7)은 엔코더(6)로부터 입력되는 상기 서보모타(4)의 회전량에 해당하는 펄스신호를 업카운트 또는 다운카운트하여 로보트의 현재위치를 판단토록 상기 마이크로프로세서(1)에 입력하여 업/다운 카우터이고, (8)은 로보트 구동속도를 판단하도록 일정한 주기마다 상기 마이크로프로세서(1)에 인터럽트를 걸어주기 위한 타이머이다.
이와 같이 구성되어 본 발명에 의한 로보트의 위치제어방법은, 타이머(8)가 일정주기 마다 마이크로프로세서(1)에 인터럽트를 걸어주면 상기 마이크로프로세서(1)는 상기 타이머(8)에 의해 인터럽트가 걸릴때 마다 지수함수 가감속에 따른 각축의 위치증분량을 계산하여 목표위치를 구하고, 엔코도(6)로부터의 펄스신호를 카운트한 업/다운 카운터(7)로 부터 입력된 신호를 토대로 로보트의 현재 위치를 판단하여 최종목표위치와 현재 위치와의 차(差)를 구한후 위치루프게인을 곱하여 디지털/아날로그 변환기(2)에 입력한다.
상기 디지털/아날로그 변환기(2)에 입력된 로보트 속도명령에 대한 디지털 값은 아날로그값으로 변환되어 서보제어부(3)에 입력되며, 이에따라 상기 서보제어부(3)에서는 서보모터(4)를 정방향 또는 역방향으로 구동하라는 명령신호와 구동신호를 출력하여, 각각 신호에 따른 모터(4)의 구동이 행해지도록 함과 동시에 상기 서보모터(4)의 전류궤한신호(Tx)와 함께 타코 제너레이터(5)로부터의 속도궤환신호(Vox)를 궤환 입력받아서 상술한 바와 같은 방법으로 상기 서보모터(4)를 자동제어하게 된다.
다음에, 제6도를 설명한다.
제6도는 본 발명으 로보트의 위치제어방법의 동작순서를 도시한 플로우챠트로써, 제6도에 있어서 S는 스탭(단계)를 의미한다.
본 발명은, 로보트의 위치를 제어하는 것이므로, 본 발명의 로보트의 위치를 제어하기 위한 기기가 동작되면 먼저, 스텝 S1에서는 각축의 위치편차를 구한다.
즉, 위치편차는 로보트의 목표위치에서 로보트가 구동하는 현재의 위치값을 뺀 값이므로 4축(x,y,z,w)의 위치편차를 x축에 대해서는 Px, y축에 대해서는 Py, z축에 대해서는 Pz, w축에 대히서는 Pw라 규정하여 각각의 축에 대한 위치편차 Px, Py, Pz, Pw를 구하는 것이다.
이어서, 스텝 S2에서는 최대위치편차(Pmax)를 구하는데, 상기 최대위치편차(Pmax)는 Pmax=MAX{Px, Py, Pz, Pw}로 구해진다.
이에 따라, 가속이 없는 경우에 매 샘플링 시간마다 이동하여야 할 펄스수(fi)의 계산이 가능하며, 예를 들어 모터의 최고속도를 3,000rpm이라 하고, 엔코더(6)의 펄스수를 1,000펄스/회전, 타이머(8)에 의한 인터럽트 주기 즉, 샘플링 시간을 1msec로 가정하면, 상기 가속이 없는 경우에 매 샘플링 시간마다 이동하여야 할 펄스수(fi)는
(여기서 P는 엔코더(6)의 펄스 수, T는 시간이다)의 공식에 의해
상기, 엔코더(6)의 펄스 수와 샘플링 시간은 고정된 값으로 결국 상기 가속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다 이동하여야 할 펄스 수(fi)값이 변화하려면 모터(4)의 최고속도를 변경하여야만 가능하며, 물론 샘플링 시간과 엔코더(6)의 펄스(P)에 의해서도 변화가 가능하다.
상기 fi값이 구해졌으므로 스텝 S에서는 가속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다 이동하여야 할 펄스 수(fi)의 횟수(N)를 구하며, 이 횟수(N)는 상기 스텝 S2에서 구해진 최대위치 편차값(Pmax)을 상기 가속이 없는 경우에 매 샘플링 시간마다 이동하여야할 펄스 수(fi)로 나눔으로써 구해진다.
즉, 횟수에 의해 구해지는 것이다.
이어서, 스텝 S4에서는 가감속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다의 각축의 이동펄스(fix,fiy,fiz,fiw)를 구하며, 여기서 상기 스텝 S2에서 구해진 최대위치편차 (Pmax)와 X축의 위치편차(Px)가 동일하다고 가정하면 (Pmax=Px), 각각의 축에 대한 가감속이 없는 경우 매 샘플링 시간마다의 이동펄스는 X축에 대한 fix=fi, y축에 대한 fiy=Py/N, z축에 대한 fiz=Pz, N, w축에 대한 fiw=Pw/N이 된다.
구체적으로 예를 들어 Px=4321 펄스
Py=3214 펄스
Pz=2413 펄스
Pw=1233 펄스인 경우
가속이 없는 경우에 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)의 횟수(N)는 N=4321/50=86+21=Qx+Rx가 되어 N=86이 된다.
따라서,
가 된다.
즉, 86번째까지 가속이 없는 경우에, x, y, z, w 축이 매 샘플링 시간마다 이동하여야 할 각각의 펄스 수(fix,fiy,fiz,fiw)는 각각 fix=50, fiy=37, fiy=28, fw=14이며, 87번째에는 각각 fix=21, fiy=32, fiz=5, fiw=30이고, 88번째 부터의 x,y,z,w 축이 이동하여야 할 펄스 수(fix,fiy,fiz,fiw)는 영(Zero)이다.
이에 따라 스텝 S6에서는 다음의 식을 이용하여 각축의 위치 증분량을 구한다.
에 의해 각축의 위치증분량을 구하는 것이다.
여기서 k=0, 1, 2, 3, ……………………………………………………………이므로
스텝 S5에서 상기 각축의 위치증분량을 구하는 공식의 k값에 0을 대입하면, fox(0)=foy(0)=foz(0)=fow(0)=0이다.
상기 각축의 위치증분량을 구하면, 지수함수 가감속형태의 속도곡선이 얻어진다.
한편, 상기 각축의 위치증분량을 구하는데 필요한 상수 A는 지수함수 곡선의 시정수를 조절하기 위한 상수로써 상수 A의 값이 너무 크면 시정수가 크게 되어 가감속 시간이 길어지고, 상수 A값이 너무 작으면 시정수가 작어지게 되어 가감속이 짧아지므로 상기 상수 A의 값은 서보모터(4)에 부착되어 있는 기계의 특성에 따라 적절하게 선택한다.
또한, 로보트의 정확한 위치 경로를 계산할 수 있도록 스텝 S7에서는 상기 각축의 위치증분량으로 얻어진 소숫점 이하의 값을 보정하며 소숫점 이하값 보정은 다음과 같이 처리한다.
즉, 임의의 k시점에서,
의 나머지의 누적값()보다 클때 즉,
이고, 그렇지 않으면
이며,
역으로 임의의 k시점에서이 영(zero)보다 작을때 즉,
이고, 그렇지 않으면
이다.
상기와 같은 방법으로 각축에 대한 소숫점 이하의 값에 대해 보정을 행한 후 스텝 S8에서 구해진 매 샘플링 시간마다의 각축(x,y,z,w)의 위치증분량을 이용하여 스텝 S8에서는 매 샘플링 시간마다의 각축의 목표위치를 임의의 k시점에서 구한다.
즉, 상기 각축에 대한 k시점에서의 목표위치는
상기 스텝 S8에서 매 샘플링 시간마다의 각축에 대한 k시점에서의 목표위치가 구해졌으므로, 스텝 S9에서의 로보트의 k시점에서의 위치편차를 다음식에 의해 구한다.
(여기서 Cx(k), Cy(k), Cz(k) 및 Cw(k)는 임의의 k시점에서 각축마다의 업/다운 카운터(7)에서 읽은 로보트의 현재 위치값을 의미한다.)
상기 스텝 S9에서 k시점에서의 각축의 위치편차가 구해지면, 스텝 S10에서는 상기 k시점에서의 각축의 위치편차에 비례적분미분(PID : Proportiona intergral Differential)제어를 행하며, 다음과 같이 계산한다.
여기서 Dxout, Dyout, Dzout, Dwout은 각축의 디지탈/아날로그 변환기(2)로 입력되는 값이고, Kpx, Kpy, Kpz, Kpw는 각축의 비례(P) 게인이며 K1x, K1y, K1z, K1w는 각축의 적분(1)게인이다.
또한, Kpx, Kpy, Kpz, Kpw는 각축의 미분(D) 게인이다.
상기 비례적분미분된 Dxout(k), Dyout(k), Dzout(k), Dwout(k)를 디지털/아날로그 변환기(2)에 입력하고, 상기 디지털/아날로그 변환기(2)는 이 값을 아날로그 값으로 변환시킨 후 서보제어부(30)에 입력하여 서보모터(4)를 구동토록 하는 것이다.
이어서, 스텝 S11에서 위치편차를 판단하기 위한 싯점을 일정한 시간이 경과한 싯점인 k+1값을 설정하여 k에 대입한 후 스텝 S12에서는 k의 값이 가감속이 없을 경우 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)의 휫수(N)와 동일한가의 여부를 판단한다. 이 판단결과 동일한 경우(Yes일 경우), 스텝 S13에서는 가속이 없은 경우의 매 샘플링 시간 마다의 이동펄스(fi)의 횟수(N)를 구함으로써 이루어진 각축의 Rx, Ry, Rz, Rw값을 각축마다의 이동펄스(fix,fiy,fiz,fiw)에 대입하여 구하고, 스텝 S14에서는 k의 값이 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)의 횟수(N)보다 큰가를 판단한다. 이 판단결과 클 경우(Yes일 경우)에는 스텝 S15로 나아가서 각축마다의 이동펄스(fix,fiy,fiz,fiw)에 0을 대입하여 계산하고 스텝 S16에서는 그 위치가 최종목표위치 인가를 판단한다.
이 판단결과, 최종목표 위치라고 판단되었을 경우(Yes일 경우)에는 로보트의 구동이 종료되는 것이며, 최종 목표 위치가 아닐 경우(No일 경우)에는 스텝 S5로 복귀하여 차후에 동작을 반복한다.
한편, 상기 스텝 S12에서 k의 값이 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)의 횟수(N)와 동일하지 않을 경우 (k≠N, No일 경우에는 직접 스텝 S16으로 나아가서 로보트의 최종목표 위치인가를 판단하며, 상기 스텝 S14에서 K의 값이 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)의 횟수(N)보다 크지 않을 경우(No일 경우)에도 역시 스텝 S16으로 나아가서 로보트의 최종목표 위치인가를 판단하고, 그 판단결과에 따라 차후동작을 실행한다.
이와 같이 본 발명의 로보트의 위치제어방법에 의하면, 지수함수 가감속방식에 의해 각축을 구동하고, 이산시간상태방정식에 의해 매 샘플링 시간마다의 목표위치를 연산하므로 위치경로의 정밀도가 양호해지면 진동이 없는 고속제어가 가능할 뿐만 아니라, 각축이 동시에 출발하여 동시에 종료되므로 축의 운동간섭에 의해 발생되는 진동을 감소시킬 수 있는 뛰어난 효과가 있다.

Claims (2)

  1. 로보트 구동용 서보모터의 구동위치를 토대로 로보트의 현재위치 및 각축의 위치편차, 최대위치편차를 구하는 스텝과, 서보모터의 가감속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다 이동해야 할 펄스수를 계산하고, 이 펄스수의 횟수를 구하는 스텝과, 가감속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다의 각축의 이동펄스를 구하는 스텝과, 각축의 위치증분량을 구하는 스텝과, 일정싯점에서의 매 샘플링 시간마다의 각축의 목표위치를 구하여 각축의 위치편차를 구하고, 이를 비례적분미분 제어하는 스텝과, 상기 비례적분미분 제어값을 토대로 서보모터를 구동시키면서 일정시간이 경과한 상태에서 가감속이 없을 경우의 매 샘플링 시간마다의 이동펄스의 횟수와 동일한지 여부에 따라 각축마다의 이동펄스를 구하는 스텝과, 상기 일정싯점의 횟수보다 큰지의 여부에 따라 각축의 이동펄스를 클리어시키거나 최종목표위치를 판단하는 스텝으로 구성된 로보트 제어방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 각축에 대해 가감속이 없는 경우의 매 샘플링 시간마다의 이동펄스(fi)는 각축의 동작개시 및 종료가 동시에 행해지도록 fix=fI, fiy=py/N, fiz=Pz/n, fiw=Pw/N(여기서 Py,Pz,Pw : 각축의 위치편차, N : 매 샘플링 시간마다의 이동펄스의 횟수)에 의해 구하고, 상기 각축의 위치증본량(fo)은 지수함수 가감속형태의 속도곡선이 얻어지도록
    (여기서 A : 지수함수곡선의 시정수를 조절하기 위한 상수)에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 로보트의 위치제어방법.
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