KR20170013360A - 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치 - Google Patents

용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치 Download PDF

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Abstract

용강의 유동 상태 추정 방법은, CPU (113) 가, 연속 주조기의 주형 내의 열전쌍 (41) 이 설치된 위치에 있어서, 그 열전쌍 (41) 에 의해 측정되는 용강의 온도 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 용강의 온도 분포의 오차를 산출하고, 용강을 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하고, 오차를 보상하도록 조정된 외력이 인가된 상태에서 용강의 유동 상태를 산출함으로써, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정한다.

Description

용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치{MOLTEN STEEL FLOW-STATE ESTIMATING METHOD AND FLOW-STATE ESTIMATING DEVICE}
본 발명은, 연속 주조기로 주조되는 주편 (鑄片) 의 품질 향상을 목적으로 한, 주형 내의 용강의 유동 상태의 추정 기술에 관한 것이다.
연속 주조기에 있어서, 용강은, 턴디시로부터 연속적으로 부어지고, 수랭관이 매설된 주형에 의해 냉각되고, 주형의 하부로부터 인발된다. 그 때, 매스 밸런스를 보증하기 위해서, 인발 속도에 따라 노즐의 개도가 조정된다. 이와 같은 구조의 연속 주조기 내에 있어서, 특히 고속의 주조를 실시하는 경우, 노즐의 토출구로부터의 용강의 분류가 불안정화되기 쉽고, 좌우의 토출구로부터의 토출류가 불균일해지는 편류라고 불리는 현상이 발생하는 경우가 있다. 철강 각 사에 있어서, 이와 같은 불안정성을 저감시키기 위하여, 몰드의 외부로부터 자장을 인가함으로써 용강에 브레이크력을 부여하는 유동 제어 장치가 도입되고 있다. 또, 응고 쉘 표면에 트랩된 개재물이나 기포를 씻어내기 위해서, 용강에 교반력을 부여하는 동자장 (動磁場) 을 인가하는 유동 제어 장치의 도입도 진행되고 있다.
종래, 이와 같은 용강의 유동 제어 장치를 설계하기 위해서, 예를 들어 특허문헌 1 에 기재되어 있는 바와 같이, 수 (水) 모델 실험이나 수치 계산에 의해 유동 상태의 해석이 실시되고 있다. 그러나, 특허문헌 1 에 기재된 기술에 의하면, 모델 계산의 해석 결과와 실제 현상에 있어서의 유동 상태의 대조는, 정상 조업에 있어서의 수 점의 데이터에 대해서만에 그치고 있다. 한편, 실제의 설비에서는, 노즐의 폐색이나 아르곤 가스의 혼란, 노즐의 개도에 의한 경계 조건의 혼란 등, 여러 가지 외란이 존재한다. 이와 같은 외란의 영향을 고려하여, 온라인으로 용강의 유동 상태를 추정하여 제어를 실시할 수 있으면, 제품의 품질 향상으로 연결된다고 생각된다.
이와 같은 배경으로부터, 용강의 유동 상태를 온라인으로 추정하는 기술이 제안되어 있다. 예를 들어, 특허문헌 2 ∼ 4 에는, 주형에 매설된 열전쌍에 의해 측정된 용강의 온도로부터 환산함으로써 유동 상태를 추정하는 기술이 기재되어 있다.
일본 공개특허공보 평10-5957호 일본 공개특허공보 2003-1386호 일본 공개특허공보 2003-181609호 일본 특허공보 제3386051호
그러나, 특허문헌 2 ∼ 4 에 기재되어 있는 바와 같이 용강의 온도로부터 환산하여 용강의 유동 상태를 추정하는 기술은, 주형 근방의 응고 계면에 한하여 적용할 수 있기 때문에, 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 없다.
본 발명은, 상기 과제를 감안하여 이루어진 것으로서, 그 목적은, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정하는 것이 가능한 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치를 제공하는 것에 있다.
상기 과제를 해결하고, 목적을 달성하기 위해서, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 방법으로서, 주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 스텝과, 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 스텝과, 상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 추정 스텝은, 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와, 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분을, 상기 외력에 의한 유동 상태의 섭동으로서 산출하는 섭동 산출 스텝과, 상기 오차를 보상하도록 상기 외력 및 상기 유동 상태의 섭동을 조정하여 보정항을 산출하는 보정항 산출 스텝과, 상기 정상 상태에서의 유동 상태에, 상기 보정항을 중첩시킴으로써 상기 유동 상태를 산출하는 유동 상태 산출 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 외력 인가 스텝은, 복수의 외력 패턴을 기저로 하여 각각의 영향도에 따라 조합된 외력을 상기 노즐의 토출구의 근방에 인가하고, 상기 섭동 산출 스텝은, 상기 각 외력 패턴에 대응하여, 상기 외력이 인가된 상태에서의 상기 물리량의 분포와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 차분을 산출하고, 그 차분과 상기 오차를 선형 회귀 분석함으로써, 상기 오차를 보상하는 상기 각 외력 패턴의 영향도를 산출하고, 상기 보정항 산출 스텝은, 그 영향도와, 상기 각 외력 패턴에 대응하여 산출된 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분에 기초하여, 상기 오차를 보상하는 보정항을 산출하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 센서는 열전쌍이고, 상기 물리량은 그 열전쌍이 설치된 위치에 있어서의 용강의 온도인 것을 특징으로 한다.
상기 과제를 해결하고, 목적을 달성하기 위해서, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 장치는, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 장치로서, 주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 수단과, 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 수단과, 상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치에 의하면, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 있다.
도 1 은, 본 발명이 적용되는 연속 주조기의 일 구성예를 나타내는 모식도이다.
도 2 는, 주형 내에 대한 열전쌍의 배치 위치를 예시하는 도면이다.
도 3 은, 난류 모델을 적용할 때의 경계 조건을 예시하는 도면이다.
도 4 는, 난류 모델에 의해 산출된 슬래브의 두께 방향의 중앙의 단면에 있어서의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 5 는, 난류 모델에 의해 산출된 슬래브의 두께 방향의 주형 근방에 있어서의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 6 은, 난류 모델에 의해 산출된 용강의 유동 상태로부터 변환하여 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 7 은, 열전쌍에 의해 측정되는 온도와 난류 모델에 의해 산출되는 온도를 대조하는 순서를 설명하기 위한 설명도이다.
도 8 은, 노즐의 토출구 근방에 인가되는 외력을 예시하는 도면이다.
도 9 는, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 10 은, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로차트이다.
도 11A 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 11B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 12A 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 12B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 13A 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 유동 상태의 차분을 예시하는 도면이다.
도 13B 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 온도 분포의 차분을 예시하는 도면이다.
도 14A 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 유동 상태의 차분을 예시하는 도면이다.
도 14B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 온도 분포의 차분을 예시하는 도면이다.
도 15A 는, 측정된 온도 분포와 정상 상태에서 산출된 온도 분포의 오차를 보상하는 외력의 수평 방향의 시간 추이를 나타내는 도면이다.
도 15B 는, 측정된 온도 분포와 정상 상태에서 산출된 온도 분포의 오차를 보상하는 외력의 수직 방향의 시간 추이를 나타내는 도면이다.
도 16A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 16B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 17A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 17B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 18A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 18B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 19A 는, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 19B 는, 외력을 인가하는 보정에 의해 추정된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
이하, 도면을 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에 대해 설명한다.
[연속 주조기의 구성]
처음에, 도 1 을 참조하여, 본 발명이 적용되는 연속 주조기의 일 구성예에 대해 설명한다. 도 1 에 나타내는 바와 같이, 연속 주조기 (1) 에 있어서, 용강 (2) 이 채워진 턴디시 (3) 의 연직 방향 하방에 주형 (4) 이 형성되고, 턴디시 (3) 의 바닥부에 주형 (4) 에 대한 용강 (2) 의 공급구가 되는 노즐 (5) 이 형성되어 있다. 용강 (2) 은, 턴디시 (3) 로부터 연속적으로 주형 (4) 에 부어지고, 수랭관이 매설된 주형 (4) 에 의해 냉각되고, 주형 (4) 의 하부로부터 인발되어 슬래브가 된다. 그 때, 매스 밸런스를 보증하기 위해서, 인발 속도에 따라 노즐 (5) 의 개도가 조정된다.
주형 (4) 에는, 도 2 에 예시하는 바와 같이, 주조되는 슬래브의 두께 방향 (지면에 수직인 방향) 의 양단 (兩端) 이 되는 F 면 및 B 면에, 복수의 열전쌍 (41) 이 설치된다. 각 열전쌍 (41) 은, 각 설치 위치에서의 용강 (2) 의 온도를 측정한다. 본 실시형태에서는, 높이 방향으로 7 단, 폭 방향으로 16 개의 열전쌍 (41) 이 매설되어 있다. 또, 주형 (4) 에는, 탕면을 회전시키는 교반 자장을 발생시키는 도시되지 않은 코일이 설치되어 있다.
[용강의 유동 상태를 산출하기 위한 물리 모델]
다음으로, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에 사용되는 물리 모델에 대해 설명한다. 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에서는, 용강 (2) 의 유동 상태는, 난류 모델에 의해 산출된다. 구체적으로, 주조 속도, 슬래브의 폭, 두께, 교반 자장의 코일 전류 등의 조업 조건을 입력 조건으로 하고, 난류 모델의 표준 k-ε 모델을 사용하여 용강 (2) 의 유동 상태 (유속 분포) 가 산출된다. 그 때, 도 3 에 나타내는 경계 조건이 설정된다. 즉, 유입부에서는, 설정된 주조 속도에 따른 매스플로에 상당하는 유속이 부여된다. 또, 유출부에서는, 흐름 방향에 각종 물리량의 구배가 없는 것으로 하는 자유 유출 경계 조건이 가정된다. 그리고, 주형 (4) 의 내벽은, 주조 속도와 등속도로 이동하는 고체벽이 된다. 도 4 및 도 5 는, 이와 같이 하여 산출된 용강 (2) 의 유동 상태를 예시하는 도면이다. 도 4 는, 주조되는 슬래브의 두께 방향의 중앙의 단면에 있어서의 용강 (2) 의 유속 분포를 예시하는 도면이다. 또, 도 5 는, 주조되는 슬래브의 두께 방향의 주형 (4) 근방에 있어서의 용강 (2) 의 유속 분포를 예시하는 도면이다.
또, 응고 계면의 유속에 따라 용강 (2) 과 응고 쉘의 열전달 계수는 변화되고, 주형 (4) 의 열전쌍 (41) 위치에서의 온도의 변화에 반영된다 (특허문헌 4 참조). 그래서, 본 실시형태에서는, 난류 모델에 의해 산출된 용강 (2) 의 유동 상태를 온도 분포로 환산함으로써 온도 분포가 산출된다. 구체적으로는, 특허문헌 4 에 기재되어 있는 온도로부터 유속으로의 환산칙이 역방향으로 사용된다. 도 6 은, 이와 같이 하여 산출된 용강 (2) 의 온도 분포를 예시하는 도면이다. 도 6 에 있어서, 가로축과 세로축은 모두, 도 2 에 나타낸 7 행 × 16 열의 열전쌍의 위치에 대응하고 있다. 즉, 세로축은 아래로부터 1 ∼ 7 단의 열전쌍의 단 번호를 나타내고, 가로축은 좌측으로부터 1 ∼ 16 의 열전쌍 설치의 위치 번호를 나타낸다. 이하, 열전쌍 위치에서의 온도 분포를 나타낼 때에는, 동일한 축을 사용한다.
[온도 분포의 측정값과 산출값의 오차의 보상]
다음으로 도 7 을 참조하고, 본 발명의 원리에 대해 설명한다. 본 발명에서는, 도 7 에 나타내는 바와 같이, 상기 물리 모델에 의해 산출된 온도 분포 (이하, Tcalc 라고 표기) 와 열전쌍 (41) 에 의해 측정된 온도 분포 (이하, Tact 라고 표기) 를 대조한다. 그리고, 그 오차를 후술하는 유동 상태 추정 처리에 의해 보상함으로써, 용강 (2) 의 유동 상태를 추정한다.
여기서, 상기 물리 모델에 의해 산출된 온도 분포 (Tcalc) 와 열전쌍 (41) 에 의해 측정된 온도 분포 (Tact) 의 차분은, 주로, 노즐 (5) 의 부착물에 의한 폐색 등의 형상 변화 (노즐 (5) 근방의 경계 조건) 에 유래하는 것이라고 생각된다. 여기서, 노즐 (5) 로부터 토출된 용강 (2) 은 유동의 운동 방정식에 따르는 것으로 가정한다. 그래서, 본 실시형태에서는, 노즐 (5) 의 형상 변화를 고정벽을 사용하지 않고 간략화하여 나타내기 때문에, 노즐 (5) 의 토출구 근방에 유동 상태의 섭동을 발생시키는 외력을 인가함으로써, 물리 모델 상에서 오차를 보상한다. 구체적으로, 도 8 에 나타내는 바와 같이, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 각각의 근방에, 수평 방향의 외력 (Fx) (Fx (좌측), Fx (우측)) 및 수직 방향의 외력 (Fy) (Fy (좌측), Fy (우측)) 을 각각의 영향도에 따라 인가한다.
이하, 상기 4 패턴의 외력에 대응하여, 각 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태를 Ui 라고 표기한다. 여기서, i 는 인가하는 외력의 패턴의 식별 정보를 의미하고, 1 내지 4 의 정수이다. 동일하게, 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 온도 분포를 Ti 라고 표기한다. 또, 이 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태 (Ui) 와 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태 (이하, Ucalc 라고 표기) 의 차분을 ΔUi 라고 표기한다. 동일하게, 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 온도 분포 (Ti) 와 정상 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 온도 분포 (Tcalc) 의 차분을 ΔTi 라고 표기한다. 이 때, 다음 식 (1), (2) 가 성립한다.
Figure pct00001
Figure pct00002
[유동 상태 추정 장치의 구성]
다음으로, 도 9 를 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치의 구성에 대해 설명한다. 도 9 는, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 9 에 나타내는 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치 (100) 는, 정보 처리 장치 (101), 입력 장치 (102), 및 출력 장치 (103) 를 구비하고 있다.
정보 처리 장치 (101) 는, 퍼스널 컴퓨터나 워크 스테이션 등의 범용의 정보 처리 장치에 의해 구성되고, RAM (111), ROM (112), 및 CPU (113) 를 구비하고 있다. RAM (111) 은, CPU (113) 가 실행하는 처리에 관한 제어 프로그램이나 제어 데이터를 일시적으로 기억하고, CPU (113) 의 워킹 에어리어로서 기능한다.
ROM (112) 은, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리를 실행하는 추정 프로그램 (112a) 과 정보 처리 장치 (101) 전체의 동작을 제어하는 제어 프로그램과 제어 데이터를 기억하고 있다. CPU (113) 는, ROM (112) 내에 기억되어 있는 추정 프로그램 (112a) 및 제어 프로그램에 따라 정보 처리 장치 (101) 전체의 동작을 제어한다. 구체적으로, CPU (113) 는, 후술하는 바와 같이, 입력된 조업 정보와 이미 알려진 물리 모델에 기초하여 유동 상태를 산출하고, 산출된 유동 상태를 온도 분포로 변환함으로써, 온도 분포를 산출한다. 그리고, CPU (113) 는, 산출된 온도 분포와, 주형 (4) 내에 매설된 열전쌍 (41) 에 의해 실측된 온도 분포의 차분을 해석함으로써, 용강 (2) 의 유동 상태를 추정한다.
입력 장치 (102) 는, 키보드, 마우스 포인터, 텐키 등의 입력 장치에 의해 구성되고, 정보 처리 장치 (101) 에 대해 각종 정보를 입력할 때에 조작된다. 출력 장치 (103) 는, 표시 장치나 인쇄 장치 등의 출력 장치에 의해 구성되고, 정보 처리 장치 (101) 의 각종 처리 정보를 출력한다.
[유동 상태 추정 처리]
다음으로, 도 10 에 나타내는 플로차트를 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리의 흐름에 대해 설명한다. 도 10 은, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로차트이다. 도 10 에 나타내는 플로차트는, 오퍼레이터가 입력 장치 (102) 를 조작함으로써 정보 처리 장치 (101) 에 대해 유동 상태 추정 처리의 실행을 지시한 타이밍으로 개시가 되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S1 의 처리로 진행된다. 또한, 이하에 나타내는 유동 상태 추정 처리는, CPU (113) 가 ROM (112) 내에 격납되어 있는 추정 프로그램 (112a) 을 실행함으로써 실현된다.
스텝 S1 의 처리에서는, CPU (113) 가, 도시되지 않은 외부 DB 로부터 취득한 조업 정보를 입력 조건으로 하고, 난류 모델을 사용하여 정상 상태에서의 용강 (2) 의 유동 상태 (Ucalc) 와 온도 분포 (Tcalc) 를 산출한다. 이로써, 스텝 S1 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S2 의 처리로 진행된다.
스텝 S2 의 처리에서는, CPU (113) 가, 난류 모델을 사용하여 노즐 (5) 의 토출구 (51) 근방에 상기한 외력이 부가된 상태에서의 용강 (2) 의 유동 상태 (Ui) 와 온도 분포 (Ti) 를 산출한다. 이로써, 스텝 S2 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S3 의 처리로 진행된다.
도 11A ∼ 도 12B 는, 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 및 온도 분포를 예시하는 도면이다. 도 11A 는, 노즐 (5) 의 좌측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (좌측) (예를 들어, i = 1 로 한다) 가 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 (U1) 를 나타내고, 도 11B 는, 이 때의 용강 (2) 의 온도 분포 (T1) 를 나타낸다. 또, 도 12A 는, 노즐 (5) 의 우측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (우측) (예를 들어, i = 2 로 한다) 가 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 (U2) 를 나타내고, 도 12B 는, 이 때의 용강 (2) 의 온도 분포 (T2) 를 나타낸다.
스텝 S3 의 처리에서는, CPU (113) 가 감도 해석을 실시한다. 즉, CPU (113) 는, 용강 (2) 의 유동 상태에 대해, 외력이 인가된 상태에서의 산출값 (Ui) 과 정상 상태에서의 산출값 (Ucalc) 의 차분 (ΔUi) 을 산출한다. 또, CPU (113) 는, 용강 (2) 의 온도 분포에 대해, 외력이 인가된 상태에서의 산출값 (Ti) 과 정상 상태에서의 산출값 (Tcalc) 의 차분 (ΔTi) 을 산출한다. 여기서 산출된 ΔUi, ΔTi 는, 부가된 외력의 영향, 즉 부가된 외력에 의한 유동 상태 및 온도 분포를 의미한다. 이로써, 스텝 S3 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S4 의 처리로 진행된다.
도 13A ∼ 도 14B 는, 산출된 ΔUi, ΔTi 를 예시하는 도면이다. 도 13A 는, 노즐 (5) 의 좌측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (좌측) (예를 들어, i = 1) 가 부가된 상태에서의 ΔU1 을 나타내고, 도 13B 는, 이 때의 ΔT1 을 나타낸다. 또, 도 14A 는, 노즐 (5) 의 우측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (우측) (예를 들어, i = 2) 가 부가된 상태에서의 ΔU2 를 나타내고, 도 14B 는, 이 때의 ΔT2 를 나타낸다.
스텝 S4 의 처리에서는, CPU (113) 가, 열전쌍 (41) 으로 측정된 용강 (2) 의 온도 분포 (Tact) 와 정상 상태에서 산출된 용강 (2) 의 온도 분포 (Tcalc) 를 대조하고, 오차를 산출한다. 이로써, 스텝 S4 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S5 의 처리로 진행된다.
스텝 S5 의 처리에서는, CPU (113) 가, 스텝 S4 의 처리에서 산출된 오차를 스텝 S3 의 처리에서 산출된 감도 해석 결과의 ΔTi 에 의해 선형 회귀 분석한다. 구체적으로, CPU (113) 는, 다음 식 (3) ∼ (7) 에 나타내는 바와 같이, 4 패턴의 외력에 대응하는 4 개의 기저와 5 단의 열전쌍 (41) 에 대응하는 5 개의 바이어스 보정용 기저의 합계 9 개의 기저 (회귀 변수) 에 의해, Tact 와 Tcalc 의 오차의 선형 회귀 분석을 실시한다.
Figure pct00003
Figure pct00004
Figure pct00005
Figure pct00006
Figure pct00007
여기서, 7 단의 열전쌍 (41) 중 5 단의 열전쌍 (41) 에 의한 측정값을 유동 상태 추정 처리에 사용한다. 사용하는 5 단의 열전쌍 (41) 의 각 단에 대해, F 면 및 B 면에 공통적으로 외력에 영향을 받지 않는 일정한 바이어스가 존재하는 것으로 가정하고, 5 단분의 바이어스 보정에 대응하는 5 개의 기저를 준비한다. 상기 식 (4), (6) 에 나타내는 바이어스 행렬 (B) 의 행수는 5 단의 열전쌍 (41) 의 총수 (F 면과 B 면의 합계) 로 하고, 열수는 5 단의 열전쌍 (41) 에 대응하는 5 열로 한다. 또, 상기 식 (6), (7) 에 나타내는 벡터 (1) 의 요소수는, 각 단의 열전쌍 (41) 의 수 (F 면과 B 면의 합계) 로 한다. 이로써, 스텝 S5 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S6 의 처리로 진행된다.
또한, 여기서 구해지는 회귀 계수 벡터 (w) 중, 4 개의 외력의 기저에 대응하는 1 ∼ 4 번째의 요소만으로 이루어지는 벡터 (w') 의 각 요소는, 오차를 보상하는 외력에 있어서의 상기 4 패턴의 각 외력의 영향도를 나타내는 것으로 생각할 수 있다. 따라서, 이 벡터 (w') 로부터, 오차를 보상하는 외력을 구할 수 있다. 도 15A 는, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 에 수평 방향의 외력 (Fx) (외측을 정 (正) 으로 한다) 의 시간 추이를 나타내는 도면이다. 또, 도 15B 는, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 에 수직 방향의 외력 (Fy) (하측을 정으로 한다) 의 시간 추이를 나타내는 도면이다.
또, 벡터 (w') 의 요소와 상기 온도 분포의 차분 (ΔTi) 을 곱한 보정항 (Tcorrect) 을 정상 상태에서의 온도 분포 (Tcalc) 에 중첩시킴으로써, 외력의 인가에 의해 보정 (오차를 보상) 된 온도 분포 (Test) 가 산출된다. 도 16A ∼ 도 18B 는, 측정 (실측) 된 온도 분포 (Tact) 와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포 (Tcalc) 와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포 (Test) 의 관계를 나타내는 도면이다. 도 16A 와 도 16B, 도 17A 와 도 17B, 도 18A 와 도 18B 는, 각각 동일 단이며 상이한 면 (F 면/B 면) 에 매설된 열전쌍 (41) 위치에서의 온도 분포를 나타낸다. 외력의 인가에 의한 보정 후의 온도 분포 (Test) 는, 보정 전의 온도 분포 (Tcalc) 에서는 나타낼 수 없는 F 면과 B 면에서의 실측된 온도 분포 (Tcalc) 의 차이에 추수 (追隨) 하는 것을 알 수 있다.
스텝 S6 의 처리에서는, CPU (113) 가, 회귀 계수를 나타내는 벡터 (w') 의 요소와 상기 유동 상태의 차분 (ΔUi) 을 곱한 보정항 (Ucorrect) 을 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 에 중첩시킴으로써, 용강 (2) 의 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 산출 (추정) 한다. 여기서, 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 와, 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태 (Ui) 는, 모두 연속된 난류 모델식을 만족하므로, 그 차분 (ΔUi) 도 연속된 식을 만족한다. 따라서, 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 에 보정항 (Ucorrect) 을 더해도 질량 보존의 법칙은 만족되므로, 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 추정할 수 있다. 구체적으로, CPU (113) 는, 다음 식 (8) ∼ (9) 에 의해, 용강 (2) 의 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 추정한다. 이로써, 스텝 S6 의 처리는 완료되고, 일련의 유동 상태 추정 처리는 종료된다.
Figure pct00008
Figure pct00009
도 19A 는, 보정 전의 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 를 예시하는 도면이다. 그리고, 도 19B 는, 상기한 본 실시형태의 유동 상태 추정 처리에 의해 추정된 (보정 후의) 유동 상태를 예시하는 도면이다.
이상의 설명으로부터 분명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 처리에 의하면, CPU (113) 가, 물리 모델에 기초하여 산출된 온도 분포와, 실측된 온도 분포의 차분을 해석함으로써, 물리 모델에 기초하여 산출된 유동 상태를 보정한다. 이로써, 물리 모델에 기초하여 산출된 유동 상태가 질량 보존의 법칙을 만족하여 보정되므로, 우수한 물리적 정합성을 유지하여, 온라인으로 주형 (4) 내 전체의 3 차원에서의 유동 상태를 추정할 수 있다.
이상, 본 발명자들에 의해 이루어진 발명을 적용한 실시형태에 대해 설명했지만, 본 실시형태에 의한 본 발명의 개시의 일부를 이루는 기술 (記述) 및 도면에 의해 본 발명은 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 실시형태에 기초하여 당업자 등에 의해 이루어지는 다른 실시형태, 실시예, 및 운용 기술 등은 모두 본 발명의 범주에 포함된다.
산업상 이용가능성
이상과 같이, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치는, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 있으므로, 연속 주조기에 의한 연속 주조 공정에 적용할 수 있다.
1 : 연속 주조기
2 : 용강
3 : 턴디시
4 : 주형
41 : 열전쌍
5 : 노즐
51 : 토출구
100 : 유동 상태 추정 장치
101 : 정보 처리 장치
102 : 입력 장치
103 : 출력 장치
111 : RAM
112 : ROM
112a : 추정 프로그램
113 : CPU

Claims (5)

  1. 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 방법으로서,
    주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 스텝과,
    상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 스텝과,
    상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 추정 스텝은,
    상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와, 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분을, 상기 외력에 의한 유동 상태의 섭동으로서 산출하는 섭동 산출 스텝과,
    상기 오차를 보상하도록 상기 외력 및 상기 유동 상태의 섭동을 조정하여 보정항을 산출하는 보정항 산출 스텝과,
    상기 정상 상태에서의 유동 상태에, 상기 보정항을 중첩시킴으로써 상기 유동 상태를 산출하는 유동 상태 산출 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 외력 인가 스텝은, 복수의 외력 패턴을 기저로 하여 각각의 영향도에 따라 조합된 외력을 상기 노즐의 토출구의 근방에 인가하고,
    상기 섭동 산출 스텝은, 상기 각 외력 패턴에 대응하여, 상기 외력이 인가된 상태에서의 상기 물리량의 분포와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 차분을 산출하고, 그 차분과 상기 오차를 선형 회귀 분석함으로써, 상기 오차를 보상하는 상기 각 외력 패턴의 영향도를 산출하고,
    상기 보정항 산출 스텝은, 그 영향도와, 상기 각 외력 패턴에 대응하여 산출된 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분에 기초하여, 상기 오차를 보상하는 보정항을 산출하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 센서는 열전쌍이고, 상기 물리량은 그 열전쌍이 설치된 위치에 있어서의 용강의 온도인 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.
  5. 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 장치로서,
    주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 수단과,
    상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 수단과,
    상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 장치.
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