KR20160021094A - 원호 치형을 이용하여 형성한 연속 접촉 치형을 갖는 파동 기어 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 파동 기어 장치에서는, 그 축직각 단면에 있어서, 강성의 내치 기어의 외치(24)에 있어서의 치말 치형의 주요부를, 그 톱니산의 중심선상에 중심을 두는 반원(26)을 이용하여 규정한다. 외치 기어의 외치(34)의 치말 치형의 주요부를, 외치(34)의 내치(24)에 대한 랙 근사에 의한 이동 궤적(Ma)에 있어서의 소정 범위의 곡선 부분(Ma(A, B))에 대해, 반원(26)의 반경(r1)과 같은 거리에 있는 평행 곡선(38)을 이용하여 규정한다. 외치(34)와 내치(24)의 사이에서, 치말 치형끼리의 연속적이고 광범위한 맞물림을 실현할 수 있으며, 파동 기어 장치의 토크 용량을 높일 수가 있다.

Description

원호 치형을 이용하여 형성한 연속 접촉 치형을 갖는 파동 기어 장치{STRAIN WAVE GEARING HAVING CONTINUOUS-CONTACT TOOTH PROFILE FORMED USING ARCUATE TOOTH PROFILE}

본 발명은, 파동 기어 장치에 있어서의 강성의 내치 기어(internally toothed gear) 및 가요성의 외치 기어(externally toothed gear)의 치형(齒形, tooth profile)의 개량에 관한 것이다. 자세하게는, 양 기어가 잇줄(tooth trace) 방향의 각 축직각 단면(斷面)에 있어서 연속적으로 맞물리도록, 원호 치형을 이용하여 형성한 연속 접촉 치형을 갖는 플랫(flat)형의 파동 기어 장치에 관한 것이다. 또, 본 발명은, 양 기어가 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서 연속적으로 맞물리며, 또한, 잇줄 방향의 전체에 걸쳐 연속적으로 맞물리도록, 원호 치형을 이용하여 형성한 3차원의 연속 접촉 치형을 갖는 컵형 혹은 실크 햇형(top-hat-shaped)의 파동 기어 장치에 관한 것이다.

일반적으로, 파동 기어 장치는, 강성의 내치 기어와, 그 내측에 동축으로 배치된 가요성의 외치 기어와, 그 내측에 끼워진 파동 발생기를 가지고 있다. 플랫형의 파동 기어 장치는, 가요성의 원통체의 외주면에 외치가 형성된 외치 기어를 구비하고 있다. 컵형 및 실크 햇형의 파동 기어 장치의 가요성의 외치 기어는, 가요성의 원통형상 몸통부와, 이 원통형상 몸통부의 후단(後端)으로부터 반경 방향으로 연장되어 있는 다이어프램(diaphragm)과, 원통형상 몸통부의 전단(前端) 개구측의 외주면 부분에 형성한 외치를 구비하고 있다. 전형적인 파동 기어 장치에서는, 원형의 가요성의 외치 기어가 파동 발생기에 의해 타원형상으로 휘며, 타원형상으로 휜 가요성의 외치 기어에 있어서의 장축(長軸) 방향의 양단부가 강성의 내치 기어에 맞물린다.

파동 기어 장치는, 창시자인 C.W.Musser씨의 발명(특허문헌 1) 이래(以來), 오늘날까지 그를 비롯하여 본 발명자를 포함한 많은 연구자에 의해 본 장치에 관한 각종의 발명 고안이 이루어지고 있다. 그 치형에 관한 발명만 하더라도, 각종의 것이 있다. 본 발명자는, 특허문헌 2에 있어서 기본 치형을 인벌류트(involute) 치형으로 하는 것을 제안하고, 특허문헌 3, 4에 있어서, 강성 내치 기어와 가요성 외치 기어의 톱니의 맞물림을 랙(rack)으로 근사(近似)하는 수법을 이용하여 광역 접촉을 행하는 양 기어의 치말(齒末, addendum) 치형을 유도하는 치형 설계법을 제안한 바 있다.

한편, 컵형, 실크 햇형의 파동 기어 장치에 있어서, 타원형상으로 휜 가요성의 외치 기어의 톱니부(齒部, tooth parts)는, 그 잇줄 방향을 따라, 다이어프램 측으로부터 전단 개구를 향해, 다이어프램으로부터의 거리에 거의 비례하여, 반경 방향으로의 휨량이 변화한다. 또, 파동 발생기의 회전에 수반하여, 가요성의 외치 기어의 톱니부의 각 부분은, 반경 방향의 외측 및 내측으로의 휨을 반복한다. 이러한 파동 발생기에 의한 외치 기어의 휨 동작(코닝(coning))을 고려한 합리적인 치형의 설정법에 대해서는, 지금까지 충분하게는 고려되고 있지 않았다.

본 발명자는, 특허문헌 5에 있어서, 톱니의 코닝을 고려한 연속적인 맞물림을 가능하게 한 치형을 구비한 파동 기어 장치를 제안한 바 있다. 해당 특허문헌 5에 있어서 제안하고 있는 파동 기어 장치에서는, 그 가요성의 외치 기어의 잇줄 방향의 임의의 축직각 단면을 주단면(主斷面)으로 정하고, 주단면에 있어서의 외치 기어의 타원형상의 림 중립선에 있어서의 장축 위치에 있어서, 그 휘기(flexing) 전의 림 중립원(rim-neutral circle)에 대한 휨량(2κmn)(κ는 휨 계수, m은 모듈, n은 양의 정수)이, 2mn(κ=1)의 무편위(無偏位) 상태로 휘도록 설정되어 있다.

또, 외치 기어 및 내치 기어의 맞물림을 랙 맞물림으로 근사하고, 외치 기어의 잇줄 방향에 있어서의 주단면을 포함하는 각 위치의 축직각 단면에 있어서, 파동 발생기의 회전에 수반하는 외치 기어의 톱니의 내치 기어의 톱니에 대한 각 이동 궤적을 구하고, 주단면에 있어서 얻어지는 무편위 이동 궤적에 있어서의 정상부(頂部)의 점으로부터 다음의 바닥부(底部)의 점에 이르는 곡선 부분을 이용하여, 내치 기어 및 외치 기어의 치말의 기본 치형을 설정하고 있다.

이것에 추가하여, 주단면보다 다이어프램 측에 있어서의 음편위(負偏位, negative deflection) 상태(휨 계수 κ＜1)로 휘는 각 축직각 단면에 있어서 얻어지는 각 음편위측 이동 궤적, 및, 주단면보다 전단 개구 측에 있어서의 양편위(正偏位, positive deflection) 상태(휨 계수 κ＞1)로 휘는 각 축직각 단면에 있어서 얻어지는 각 양편위측 이동 궤적의 쌍방(雙方)이, 주단면에 있어서의 무편위 이동 궤적의 각각 바닥부 및 정상부에서 접하는 곡선을 그리도록, 외치 기어의 치형에 있어서, 주단면을 사이에 끼고, 이들 잇줄 방향의 양측의 치형 부분에 전위(轉位)가 실시되어 있다.

이와 같이 치형이 형성되어 있는 파동 기어 장치에서는, 양 기어의 주단면에 있어서의 외치와 내치의 치말 치형끼리의 광범위에 걸친 연속적인 맞물림뿐만 아니라, 잇줄 방향의 전체 범위에 있어서, 외치와 내치의 치말 치형끼리의 유효한 맞물림을 실현할 수 있다. 따라서, 종래의 좁은 잇줄 범위에서 맞물리는 파동 기어 장치에 비해, 보다 많은 토크(torque)를 전달할 수가 있다.

미국 특허 제2906143호 명세서 일본 특허공고공보 S45-41171호 일본 특허공개공보 S63-115943호 일본 특허공개공보 S64-79448호 국제 공개 제2010/070712호

현재, 파동 기어 장치의 부하(負荷) 토크 성능의 향상을 바라는 시장의 강력한 요구가 있다. 이를 달성하기 위해서는, 플랫형의 파동 기어 장치에 있어서는, 외치 기어의 톱니 바닥(齒底, root)의 림(rim) 응력을 경감할 수 있고, 외치와 내치의 치말 치형끼리의 광범위에 걸친 연속적인 맞물림을 실현할 수 있는 합리적인 톱니의 형상이 필요하다. 또, 컵형, 실크 햇형의 파동 기어 장치에 있어서는, 외치 기어의 톱니 바닥의 림 응력을 경감할 수 있으며, 외치와 내치의 치말 치형끼리의 광범위에 걸친 연속적인 맞물림을 실현할 수 있고, 또한, 외치의 잇줄을 따른 휨량의 변화에 수반되는 코닝을 고려하여 잇줄 방향에 있어서도 연속적인 맞물림을 가능하게 하는 합리적인 톱니의 형상이 필요하다.

본 발명의 과제는, 외치 기어의 톱니 바닥의 림 응력을 경감할 수 있으며, 또한, 광범위한 연속적인 맞물림을 실현할 수 있는 연속 접촉 치형을 갖는 파동 기어 장치를 제공하는 데에 있다.

또, 본 발명의 과제는, 외치 기어의 톱니 바닥의 림 응력을 경감할 수 있으며, 소정의 축직각 단면에 있어서의 광범위한 연속적인 맞물림, 및, 잇줄을 따른 방향에 있어서의 연속적인 맞물림을 실현할 수 있는 3차원 연속 접촉 치형을 갖는 파동 기어 장치를 제공하는 데에 있다.

본 발명의 파동 기어 장치에서는, 그 외치 기어의 축직각 단면상에 있어서, 강성의 내치 기어의 치말 치형을, 그 톱니산(tooth ridge)의 중심선상에 중심을 두는 반원에 있어서의, 압력각(壓力角)이 소정값 이상인 원호 부분과, 이 원호 부분의 끝점(端点)에 접속된 직선(상기 끝점에 그은 접선)에 의해 규정하고 있다. 또, 외치 기어의 치말 치형을, 외치의 내치에 대한 이동 궤적에 있어서의 정상부의 점으로부터 바닥부의 점에 걸친 범위의 곡선 부분의 평행 곡선으로서, 상기 곡선 부분에 대하여, 상기 반원의 원호 반경과 같은 거리에 있는 평행 곡선에 의해 규정하고 있다. 또한, 내치 기어의 치원(齒元, dedendum) 치형은 외치 기어의 치말 치형과 간섭하지 않도록, 릴리프(relief)를 부여한 형상으로 되어 있다.

본 발명에 의하면, 양 기어의 치말 치형끼리의 연속적인 맞물림을 실현할 수 있다. 또, 내치 기어와 외치 기어가, 타원형상으로 휜 외치 기어의 장축상의 위치에서 맞물리지 않도록 할 수 있기 때문에, 외치 기어의 장축상의 위치에 있어서, 타원형상 변형의 응력과, 톱니면(齒面, tooth surface) 하중에 의한 응력이 중첩하여, 커다란 응력이 외치 기어의 톱니 바닥의 림에 생기는 것이 회피된다. 따라서, 파동 기어 장치의 전달 토크 용량을 높일 수가 있다.

다음으로, 본 발명의 컵형 혹은 실크 햇형의 파동 기어 장치에서는, 가요성의 외치 기어의 개구 단부의 축직각 단면(주단면)에 있어서, 강성의 내치 기어의 치말 치형을, 그 톱니산의 중심선상에 중심을 두는 반원에 있어서의, 압력각(壓力角)이 소정값 이상인 원호 부분과, 상기 원호 부분의 끝점에 접속한 직선(상기 끝점에 그은 접선)에 의해 규정하고 있다. 또, 주단면에 있어서의 외치 기어의 치말 치형을, 외치의 내치에 대한 이동 궤적에 있어서의 정상부의 점으로부터 바닥부의 점에 걸친 범위의 곡선 부분의 평행 곡선으로서, 해당 곡선 부분에 대하여, 반원의 원호 반경과 같은 거리에 있는 평행 곡선에 의해 규정하고 있다. 또한, 내치 기어의 치원 치형은 외치 기어의 치말 치형과 간섭하지 않도록, 릴리프를 부여한 형상으로 되어 있다. 여기에 추가하여, 외치의 잇줄 방향에 있어서의 주단면 이외의 각 축직각 단면에 있어서, 외치의 내치에 대한 이동 궤적이 주단면에 있어서의 외치의 이동 궤적에 대하여 바닥부에서 접하도록, 주단면 이외의 외치의 부분에 전위가 실시되어 있다.

본 발명에 의하면, 주단면상에 있어서, 치말 치형끼리의 연속적이고 광범위한 맞물림을 실현할 수 있다. 또, 내치 기어와 외치 기어가, 타원형상으로 휜 외치 기어의 장축상의 위치에서 맞물리지 않도록 할 수 있기 때문에, 외치 기어의 장축상의 위치에 있어서, 타원형상 변형의 응력과, 톱니면 하중에 의한 응력이 중첩하여, 커다란 응력이 외치 기어의 톱니 바닥의 림에 생기는 것이 회피된다. 여기에 추가하여, 외치의 잇줄을 따른 휨량의 변화에 수반되는 코닝의 영향을 고려하여, 외치에는 잇줄 방향의 각 위치에 있어서 전위가 실시되어 있다. 이로써, 잇줄 방향에 있어서도 양 톱니의 연속적인 맞물림이 실현되어, 톱니 폭(齒幅, tooth width) 전체에 톱니면 하중이 분산된다. 그 결과, 파동 기어 장치의 전달 토크 용량의 향상을 실현할 수가 있다.

도 1은 본 발명을 적용한 파동 기어 장치의 일례를 나타내는 개략 정면도이다.
도 2는 컵 형상 및 실크 햇 형상의 가요성 외치 기어의 휨 상황을 나타내는 설명도로서, (a)는 변형 전의 상태를 나타내고, (b)는 타원형으로 변형된 가요성 외치 기어의 장축을 포함하는 단면의 상태를 나타내며, (c)는 타원형으로 변형된 가요성 외치 기어의 단축(短軸)을 포함하는 단면의 상태를 나타낸다.
도 3은 외치의 잇줄 방향에 있어서의 개구 단부(주단면), 톱니 폭 중앙부 및 내측단부(內端部)에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는 외치의 이동 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 4a는 개구 단부(주단면)의 양 기어의 각각의 치형과, 양 기어의 상대운동의 이동 궤적과, 이동 궤적의 일부의 평행 곡선을 나타내는 그래프이다.
도 4b는 주단면에 있어서의 내치 기어의 치형을 나타내는 그래프이다.
도 5는 외치의 잇줄 방향에 있어서의 개구 단부(주단면)와, 전위를 실시한 후의 외치의 톱니 폭 중앙부 및 내측단부에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는 외치의 이동 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 6은 전위가 실시된 외치의 잇줄 방향의 윤곽 형상의 일례를 나타내는 설명도이다.
도 7의 (a), (b) 및 (c)는, 각각, 외치의 개구 단부(주단면), 톱니 폭 중앙부, 및 내측단부에 있어서의 내치와의 맞물림 상태를 나타내는 설명도이다.

(파동 기어 장치의 구성)

도 1은 본 발명을 적용한 파동 기어 장치의 정면도이다. 도 2는 파동 기어 장치의 가요성의 외치 기어의 개구부를 타원형상으로 휘게 한 상황을 나타내기 위한 설명도로서, (a)는 변형 전의 상태, (b)는 변형 후에 있어서의 타원형의 장축을 포함하는 단면, (c)는 변형 후에 있어서의 타원의 단축을 포함하는 단면을 각각 나타내는 설명도이다. 또한, 도 2(a)~(c)에 있어서 실선(實線)은 컵형상의 가요성 외치 기어의 다이어프램 및 보스(boss)의 부분을 나타내고, 파선(破線)은 실크 햇형상의 가요성 외치 기어의 다이어프램 및 보스의 부분을 나타낸다.

이들 도면에 나타내는 바와 같이, 파동 기어 장치(1)는, 둥근 링(圓環) 형상의 강성의 내치 기어(2)와, 그 내측에 배치된 가요성의 외치 기어(3)와, 그 내측에 끼워 넣어진 타원형상 윤곽의 파동 발생기(4)를 가지고 있다. 내치 기어(2)와, 변형 전의 외치 기어(3)는 모듈(m)의 평(平, spur)기어이다. 내치 기어(2)와 외치 기어(3)의 톱니 수의 차는, n을 양의 정수로 하면, 2n개이다. 초기 형상이 원형인 외치 기어(3)는, 타원형상 윤곽의 파동 발생기(4)에 의해 타원형상으로 휘어져 있다. 타원형상으로 휜 외치 기어(3)의 장축(L1)의 양단 부분에 있어서, 외치 기어(3)의 외치(34)는 내치 기어(2)의 내치(24)에 맞물려 있다.

파동 발생기(4)를 회전시키면, 양 기어(2, 3)의 맞물림 위치가 둘레방향으로 이동하여, 양 기어의 톱니 수의 차에 따른 상대 회전이 양 기어(2, 3)의 사이에 발생한다. 도 2에 나타내는 바와 같이, 외치 기어(3)는, 가요성의 원통형상 몸통부(31)와, 원통형상 몸통부(31)의 일방(一方)의 단부인 후단(31b)에 연속하여 반경 방향으로 확대되는 다이어프램(32)과, 다이어프램(32)에 연속되어 있는 보스(33)와, 원통형상 몸통부(31)의 타방(他方)의 단부인 개구단(開口端, 31a) 측의 외주면 부분에 형성된 외치(34)를 구비하고 있다.

타원형상 윤곽의 파동 발생기(4)는, 원통형상 몸통부(31)의 외치 형성 부분의 내주면 부분에 끼워 넣어져 있다. 파동 발생기(4)에 의해, 원통형상 몸통부(31)는, 그 다이어프램측의 후단(31b)으로부터 개구단(31a)을 향하여, 반경 방향의 외측 혹은 내측으로의 휨량이 점차 증가하고 있다. 도 2(b)에 나타내는 바와 같이, 타원형상 곡선의 장축(L1, 도 1 참조)을 포함하는 단면에서는, 외측으로의 휨량이 후단(31b)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 비례하여 점차 증가한다. 도 2(c)에 나타내는 바와 같이, 타원형상 곡선의 단축(L2, 도 1 참조)을 포함하는 단면에서는, 내측으로의 휨량이 후단(31b)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 비례하여 점차 증가한다. 개구단(31a)측의 외주면 부분에 형성되어 있는 외치(34)도, 그 잇줄 방향의 내측단부(34c)로부터 개구측의 개구 단부(34a)를 향하여, 후단(31b)으로부터의 거리에 비례해 휨량이 변화하고 있다.

외치(34)의 잇줄 방향에 있어서의 임의의 위치의 축직각 단면에 있어서, 타원형상으로 휘기 전의 외치(34)의 톱니 바닥의 림의 두께 방향의 중앙을 지나는 원이 림 중립원이다. 이것에 대하여, 타원형상으로 휜 후의 톱니 바닥의 림의 두께 방향의 중앙을 지나는 곡선은, 림 중립원으로부터 타원형상 곡선으로 휜다. 이 타원형상 곡선을, 타원형상 림 중립선이라 부르는 것으로 한다. 타원형상 림 중립선의 장축(L1)의 위치에 있어서의 림 중립원에 대한 장축 방향의 휨량(w)은, 2κmn으로 나타내어진다. 여기서, κ는 1을 포함하는 실수(實數)이며, 휨 계수라 부른다. κ=1인 경우의 휨을 「무편위 휨」이라 부르고, κ＞1인 경우의 휨을 「양편위 휨」이라 부르며, κ＜1인 경우의 휨을 「음편위 휨」이라 부른다.

환언하면, 외치 기어(3)의 외치(34)의 톱니 수를 Z_F, 내치 기어(2)의 내치(24)의 톱니 수를 Z_C, 파동 기어 장치(1)의 감속비를 R(=Z_F/(Z_C-Z_F)=Z_F/2n)로 하면, 외치 기어(3)의 피치원 직경(mZ_F)을 감속비(R)로 나눈 값(mZ_F/R=2mn)이, 장축 위치에 있어서의 κ=1의 무편위 휨이며, 이것을 정규(표준)의 휨량(w₀)이라 부른다. 파동 기어 장치(1)는 일반적으로, 그 외치 기어(3)의 잇줄 방향에 있어서의 파동 발생기(4)의 웨이브 베어링의 볼 중심이 위치하는 부위에 있어서, 정규의 휨량(w₀(=2mn))으로 휘도록 설계된다. 휨 계수(κ)는, 가요성의 외치 기어(3)의 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서의 휨량(w)을 정규의 휨량으로 나눈 값을 나타내고 있다.

본 예의 파동 기어 장치(1)에서는, 외치 기어(3)의 외치의 치형은, 그 개구 단부(34a)에 있어서의 축직각 단면에 있어서, κ=1의 무편위 휨(휨량(w)=w₀=2mn)이 발생하는 무편위 치형으로 설정되어 있다. 따라서, 외치의 잇줄 방향에 있어서, 개구 단부(34a)를 제외한 외치의 치형은, κ＜1의 음편위 휨이 발생하는 음편위 치형이 된다.

도 3은 파동 기어 장치(1)의 양 기어(2, 3)의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는, 내치 기어(2)의 내치(24)에 대한 외치 기어(3)의 외치(34)의 이동 궤적을 나타내는 도면이다. 도면에 있어서, x축은 랙의 병진(倂進) 방향, y축은 그것에 직각인 방향을 나타낸다. y축의 원점은 이동 궤적의 진폭의 평균 위치로 되어 있다. 곡선(Ma)은, 외치(34)의 개구 단부(34a, 도 2 참조)에 있어서 얻어진다. 상기 개구 단부(34a)의 축직각 단면을, 「주단면」이라 부른다. 상기 주단면(34a)에서는, 휨 계수(κ)=1의 무편위 휨의 이동 궤적(Ma)이 얻어진다. 곡선(Mb)은, 외치(34)의 톱니 폭 중앙부(34b)(도 2 참조)에 있어서 얻어지는, 휨 계수(κ)＜1의 음편위 휨의 이동 궤적이다. 마찬가지로, 곡선(Mc)은, 외치(34)의 내측단부(34c, 도 2 참조)에 있어서 얻어지는, 휨 계수(κ)＜1의 음편위 휨의 이동 궤적이다. 내치 기어(2)의 내치(24)에 대한 외치 기어(3)의 외치(34)의 이동 궤적은, 다음 식으로 나타내어진다.

x=0.5mn(θ-κsinθ)

y=κmncosθ

설명을 간단하게 하기 위하여, 모듈 m=1, n=1(톱니 수의 차 2n=2)로 하면, 상기 식은 다음의 식 1로 나타내진다.

(식 1)

x=0.5(θ-κsinθ)

y=κcosθ

(주단면에 있어서의 치형 형상)

도 4a는 주단면(34a)에 있어서의 외치(34) 및 내치(24)의 랙 치형 형성의 원리를 나타내는 설명도이다. 도 4a에 있어서의 상측에는, 내치 치형(25), 외치(34)의 주단면(34a)에 있어서 얻어지는 무편위 이동 궤적(Ma), 및, 무편위 이동 궤적(Ma)의 일부의 곡선 부분인 평행 곡선(38)을 나타낸다. 도 4a의 하측에는, 외치(34)의 주단면(34a)에 있어서의 외치 치형(35)을 나타낸다. 상기 주단면(34a)에 있어서의 외치 치형(35)을 「외치 기본 치형(35)」이라 부르기로 한다. 도 4b는, 내치 치형(25)을 확대하여 나타내는 설명도이다.

도 4a, 도 4b를 참조하여, 내치 치형(25)에 대해 설명한다. 내치 치형(25)에 있어서, 그 치말 치형의 주요부(치말 치형 부분)는, 내치의 톱니산 중심선(26)에 중심을 두는 반원(27)에 있어서의, 압력각(α)이 소정의 각도의 점을 양측의 끝점(27a, 27b)으로 하는 원호 부분(27A)에 의해 규정되어 있다. 압력각(α)의 값의 하한치는, 반원호의 맞물림 영역을 넓히는 데 있어서는 가능한 한 작은 값이 바람직하지만, 톱니 절단 가공을 위한 릴리프 각(relief angle)을 확보할 필요가 있기 때문에, 0°보다 크게 취하는 것이 필요하다. 압력각(α)의 상한치는, 이것이 지나치게 크면 맞물림에 유효한 원호 치형의 영역이 감소되기 때문에, 실용상, 15° 정도 이하로 해 두는 것이 바람직하다. 즉, 압력각(α)은 다음의 범위 내의 값인 것이 바람직하다.

0°＜α≤15°

내치 치형(25)에 있어서의 치원 치형은, 외치(34)의 치말 치형과 간섭하지 않는 적절한 오목 곡선(concave curve, 28)에 의해 규정되어 있다. 치말 치형의 주요부를 규정하고 있는 원호 부분(27A)과, 치원 치형을 규정하고 있는 오목 곡선(28)의 사이는, 직선(29)에 의해 규정되는 직선 치형 부분으로 되어 있다.

도 4b로부터 알 수 있는 바와 같이, 직선(29)은, 원호 부분(27A)의 끝점(27a)에 그은 치원측으로 연장되는 접선에 의해 규정된다. 끝점(27a)은, 상기 끝점(27a)에 그은 직선(29)의 압력각(α)이 상기와 같이 15° 이하가 되는 점이다.

이것에 대하여, 외치(34)의 주단면(34a)에 있어서의 외치 기본 치형(35)에 있어서의 치말 치형의 주요부(치말 치형 부분)는 다음과 같이 규정되어 있다. 도 4a에 있어서, 무편위 이동 궤적(Ma)의 우측에 나타내는 바와 같이, 해당 무편위 이동 궤적(Ma)에 있어서의 정상부의 점(A)으로부터 다음의 바닥부의 점(B)에 이르는 범위(상기의 식 1에 있어서의 파라미터(θ)가 0으로부터 π까지인 범위)의 곡선 부분(Ma(A, B))의 평행 곡선(38)을 취한다. 평행 곡선(38)은, 해당 곡선 부분(Ma(A, B))에 대하여, 내치 치형(25)의 치말 치형의 주요부를 규정하는 원호 부분(27A)의 원호 반경(r1)과 동일한 거리에 있는 평행 곡선이다. 이 평행 곡선(38)을 이용하여, 외치 기본 치형(35)에 있어서의 치말 치형의 주요부가 규정되어 있다.

외치 치형(35)의 치원 치형은, 내치 치형(25)에 있어서의 원호 부분(27A)과 직선(29)에 의해 규정되는 치말 치형과 간섭하지 않기 위한 약간의 클리어런스(clearance, 頂隙)를 확보할 수 있도록, 해당 원호 부분(27A)보다 약간 큰 오목 곡선(39)에 의해 규정되어 있다. 따라서, 내치(24) 및 외치(34)의 어느 치원 치형도, 맞물림에는 참여하지 않는다.

여기서, 내치(24)의 치말 치형 부분을 규정하고 있는 원호 부분(27A)의 원호 반경(r1; 내치(24)의 치말의 높이(depth)), 및, 외치 기어와 내치 기어의 치말의 높이의 비는, 다음과 같이 설정하는 것이 바람직하다.

파동 기어 장치에서는, 외치 기어의 타원형상 변형에 의해 발생하는 굽힘 응력을 억제하기 위하여, 외치 기어의 톱니 홈 폭(tooth groove width)을 톱니 두께보다 약간 넓게 하는 것이 바람직하다. 이 경우, 이동 궤적(Ma)의 평균선(피치선)상의 양 기어의 톱니 두께의 비는 1：1이 아니며, 외치 기어의 톱니 두께가 내치 기어보다 얇아진다. 실용상, 내치 기어와 외치 기어의 톱니 두께의 비의 한계는, 3：2 정도가 된다. 따라서, 내치 기어와 외치 기어의 톱니 두께의 비는, 1：1~3：2로 설정된다.

원호 부분(27A)의 원호 반경(r1)은 내치 기어의 피치선상의 톱니 두께의 반이기 때문에, 해당 원호 반경(r1)은, 내치 기어의 하프 피치(0.5πm)의 0.5배~0.6배의 범위, 즉, 모듈(m)의 0.785배~0.942배로 설정하면 된다.

또, 원호 부분(27A)의 원호 반경(r1)은 내치 기어의 치말의 높이이기 때문에, 상기와 같이 원호 반경(r1)을 설정하면, 외치 기어와 내치 기어의 치말의 높이의 비는 1 이상이 된다. 즉, 무편위의 이동 궤적(Ma)의 전체 진폭(振幅)은 2m이며, 양 기어의 치말의 높이의 합이 이동 궤적(Ma)의 전체 진폭 2m이다. 따라서, 이론상의 외치 기어의 치말의 높이는 진폭 2m으로부터 내치 기어의 치말의 톱니 높이를 뺀 값이 되어, 모듈(m)의 1.215배~1.058배가 된다. 환언하면, 외치 기어와 내치 기어의 치말의 높이의 비는 1보다 커진다. 이로써, 외치 기어의 톱니 홈 폭을 톱니 두께보다 넓게 하여 굽힘 응력을 줄일 수가 있다. 따라서, 외치 기어와 내치 기어의 치말의 높이의 비는 1로 설정하는 것도 가능하지만, 1보다 큰 값으로 설정하는 것이 바람직하다.

(외치의 주단면 이외의 위치의 치형 형상)

외치 기어(3)의 외치(34)의 치형에는, 주단면(34a)으로부터 내측단부(34c)에 걸쳐 휨 계수(κ)의 값에 따른 전위를 실시한다. 외치(34)의 치형에 실시하는 전위량을 mnh로 하면, m=1, n=1인 경우의 전위량은 h가 된다. 주단면(34a)은 무편위 휨이며, 휨 계수(κ)=1이다. 전위 치형의 잇줄 방향의 각 위치에서의 전위량(h)은, 다음의 식(2)으로 나타내어진다.

(식 2)

h=1-κ

도 5는, 외치(34)에 있어서의 주단면(34a)의 이동 궤적과, 상기와 같이 전위가 실시된 외치(34)의 톱니 폭 중앙부(34b) 및 내측단부(34c)의 이동 궤적을 나타내는 그래프이다. 상기와 같이 외치 기본 치형(35)에 전위를 실시함으로써, 도 3에 나타내는 톱니 폭 중앙부(34b)의 이동 궤적(Mb) 및 내측단부(34c)의 이동 궤적(Mc)은, 각각, 도 5에 나타내는 이동 궤적(Mb1, Mc1)으로 변화한다. 즉, 외치(34)의 각 위치에서 이동 궤적의 바닥부가 주단면(34a)의 이동 궤적(Ma)의 바닥부에 접한다(일치한다).

도 6은, 전위를 실시함으로써 얻어진 외치(34)에 있어서의 잇줄 방향의 윤곽 형상을 나타내는 설명도이다.

이와 같이, 외치 기어(3)에 있어서는, 그 주단면(34a) 이외의 치형은, 주단면에서의 외치 기본 치형(35)에 대하여, 상기의 식 2로 주어지는 전위량(h)의 전위가 실시된 전위 치형이 된다. 그 결과, 이동 궤적의 바닥부 근방에 있어서의 근사적(近似的)인 일치로부터, 외치(34)는, 주단면(34a)뿐만 아니라, 그 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서도 내치(24)의 치말 치형에 연속적으로 맞물린다.

도 7(a), (b) 및 (c)는, 상기와 같이 설정한 내치(24) 및 외치(34)에 있어서의 맞물림의 양상을 랙 근사로 나타낸 것이다. 도 7(a)는 주단면(34a)에서의 맞물림 상태를 나타내고, 도 7(b)는 톱니 폭 중앙부(34b)에서의 맞물림 상태를 나타내며, 도 7(c)는 내측단부(34c)에서의 맞물림 상태를 나타낸다. 이들 도면으로부터, 외치의 잇줄의 전반에 걸쳐 양 톱니의 맞물림이 얻어짐을 알 수 있다.

또한, 도 7에 나타내는 외치(34)의 치말의 치형은, 내치와의 사이에 클리어런스를 확보하기 위하여, 평탄한 톱니 선단면(40)을 구비하고 있다. 상기 톱니 선단면(40)은, 상기와 같이 설정한 외치 치형의 톱니 선단을 일부 없앰으로써 형성한 것이다.

이상 설명한 바와 같이, 파동 기어 장치(1)에서는, 내치(24)의 치말 치형이, 원호 부분(27A)에 직선(29)을 삽입한 형상으로 되어 있다. 또, 내치(24)의 치원 치형은 외치(34)의 치말 치형과 간섭하지 않도록, 릴리프를 부여한 형상으로 되어 있다. 이로써, 주단면에 있어서, 양 톱니의 치말 치형끼리의 연속적인 맞물림을 실현할 수가 있다. 또, 내치 기어(2)와 외치 기어(3)는, 타원형상으로 휜 외치 기어(3)의 장축상, 그 바로 가까운 위치에서 맞물리지 않도록 할 수가 있다. 그 결과, 외치 기어(3)의 장축상의 위치에 있어서, 타원형상 변형의 응력과, 톱니면 하중에 의한 응력이 중첩하여, 커다란 응력이 외치(34)의 림에 생기는 것을 회피할 수가 있다. 또한, 전위에 의해, 외치(34)의 잇줄 방향에 있어서도 양 톱니의 연속적인 맞물림을 실현할 수 있어, 잇줄 방향의 전체에 톱니면 하중을 분산시킬 수가 있다. 이러한 상승(相乘)효과에 의해, 파동 기어 장치(1)의 토크 용량을 높일 수가 있다.

(그 밖의 실시형태)

상기의 설명은, 컵 형상의 외치 기어를 구비한 컵형의 파동 기어 장치, 및, 실크 햇 형상의 외치 기어를 구비한 실크 햇형의 파동 기어 장치에 본 발명을 적용한 예이다. 본 발명은, 2개의 강성의 내치 기어와, 이들에 맞물림 가능한 원통형상의 외치 기어와, 외치 기어를 타원형상으로 휘게 하여 내치 기어의 각각에 맞물리게 하는 파동 발생기를 구비한 플랫형의 파동 기어 장치에도 적용 가능하다. 이 경우에는, 외치 기어의 치형은, 그 잇줄 방향에 있어서 상기의 기본 치형 형상으로 하면 된다.

Claims (6)

1. 강성의 내치 기어(internally toothed gear)와, 그 내측에 동축(同軸)으로 배치된 가요성(可撓性)의 외치 기어(externally toothed gear)와, 그 내측에 끼워진 파동 발생기를 가지고,
   상기 외치 기어는 상기 파동 발생기에 의해 타원형상으로 휘며, 타원형상으로 휜 상기 외치 기어의 외치는, 그 장축(長軸) 위치의 양단부에 있어서 상기 내치 기어의 내치에 맞물려 있고,
   상기 내치 기어 및 상기 외치 기어는 모두 모듈(m)의 평(平, spur)기어이며,
   상기 외치 기어의 톱니 수는, n을 양의 정수로 하면, 상기 내치 기어의 톱니 수보다 2n개 적고,
   상기 외치의 잇줄(齒筋, tooth trace) 방향의 소정의 위치의 축직각 단면을 주단면(主斷面)으로 하면, 상기 주단면에 있어서의 상기 장축 위치에 있어서, 타원형상으로 휘기 전의 상기 외치 기어의 림 중립원(rim-neutral circle)에 대한, 타원형상으로 휜 후의 상기 외치 기어의 림 중립선의 휨량은, 2mn으로 설정되어 있으며,
   상기 내치의 치말 치형(齒末齒形, addendum tooth profile)은, 상기 내치의 톱니산(tooth ridge)의 중심선상에 중심을 두는 반원(半圓)에 있어서의, 압력각이 소정의 값 이상인 원호 부분과, 해당 원호 부분에 있어서의 상기 압력각이 상기 소정의 값의 끝점으로부터 치원(齒元, dedendum) 측으로 연장되는 상기 끝점에 그은 소정 길이의 접선에 의해 규정되고,
   상기 외치의 상기 주단면에 있어서의 치형을 상기 외치의 기본 치형으로 하면, 해당 기본 치형의 치말 치형은, 상기 외치의 이동 궤적에 있어서의 소정 범위의 곡선 부분의 평행 곡선으로서, 해당 곡선 부분에 대하여, 상기 반원의 반경(半徑)과 같은 거리에 있는 평행 곡선에 의해 규정되며,
   상기 이동 궤적은, 상기 파동 발생기의 회전에 수반되는 상기 내치에 대한 상기 외치의 맞물림을 랙(rack) 맞물림으로 근사(近似)한 경우에 얻어지는 상기 내치에 대한 상기 외치의 이동 궤적이며,
   상기 이동 궤적의 상기 곡선 부분은, 상기 이동 궤적에 있어서의 하나의 정상부(頂部)의 점으로부터 다음의 바닥부(底部)의 점에 이르는 범위의 곡선 부분인 파동 기어 장치.
2. 제 1항에 있어서,
   상기 압력각의 상기 소정의 값을 α로 하면,
   0°＜α°≤15°
   인 파동 기어 장치.
3. 제 1항에 있어서,
   상기 내치의 치원 치형은, 상기 접선의 치원측의 끝점에 접속된 오목 곡선(concave curve)에 의해 규정되고,
   상기 외치의 상기 기본 치형의 치원 치형은, 상기 평행 곡선의 치원측의 끝점에 접속된 오목 곡선에 의해 규정되며,
   상기 내치의 치원 치형을 규정하는 상기 오목 곡선은, 상기 외치의 기본 치형의 치말 치형과 간섭하지 않도록 설정되고,
   상기 외치의 치원 치형 부분을 규정하는 상기 오목 곡선은, 상기 내치의 치말 치형과 간섭하지 않도록 설정되어 있는 파동 기어 장치.
4. 제 1항에 있어서,
   상기 외치의 상기 기본 치형과 상기 내치의 치형의 사이에 있어서, 이들의 치말의 높이의 비가 1 이상으로 설정되어 있는 파동 기어 장치.
5. 제 3항에 있어서,
   상기 외치의 상기 기본 치형의 톱니 선단부는, 상기 내치의 치원 치형 부분과 소요(所要)의 클리어런스(clearance, 頂隙)를 유지하도록 소정량만큼 제거되어 있는 파동 기어 장치.
6. 제 1항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 외치 기어는, 반경 방향으로 휠 수 있는 원통형상 몸통부와, 상기 원통형상 몸통부의 후단(後端)으로부터 반경 방향의 내측 혹은 외측으로 확대되는 다이어프램을 구비하고, 상기 외치는, 상기 원통형상 몸통부의 전단(前端) 개구부 측의 외주면 부분에 형성되어 있으며,
   상기 외치는, 잇줄 방향에 있어서의 상기 다이어프램측의 내측단(內端)으로부터 상기 전단 개구부 측의 개구 단부를 향하여, 상기 다이어프램으로부터의 거리에 비례해 상기 휨량이 변화하며,
   상기 외치의 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서의 상기 휨량은 2mn 이하이고,
   상기 휨량이 2mn인 상기 주단면은, 상기 외치의 상기 개구 단부의 축직각 단면이며,
   상기 외치의 상기 주단면 이외의 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서의 치형은, 상기 주단면에 있어서의 상기 기본 치형에 전위(轉位)를 실시한 전위 치형이고,
   상기 전위 치형은, 해당 전위 치형의 상기 이동 궤적이, 상기 주단면에 있어서의 상기 기본 치형의 상기 이동 궤적의 바닥부에서 접하도록, 상기 기본 치형에 전위를 실시한 것인 파동 기어 장치.

Images