KR20150098507A - 레독스 흐름 전지 - Google Patents

Abstract

본 발명은 레독스 흐름 전지에 대한 것으로, 구체적으로는 바나듐을 포함하는 활물질 및 양이온 교환막을 이용하여, 전지 셀에 양극액 및 음극액을 공급하고 충방전을 실시하는 레독스 흐름 전지에 있어서, 상기 양극액 및 상기 음극액은 활성 이온으로 바나듐 이온을 포함하고, 상기 양극액 및 상기 음극액은 10% 이내의 액량 차이를 유지하고, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과함으로써, 전지 내에서 물 이동을 제어하고 전해액의 부피 변화를 최소화한 레독스 흐름 전지에 대한 것이다.

Description

레독스 흐름 전지{REDOX FLOW BATTERY}

본 발명은 레독스 흐름 전지에 대한 것으로, 구체적으로는 바나듐을 포함하는 활물질 및 양이온 교환막을 이용하여, 전지 셀에 양극액 및 음극액을 공급하고 충방전을 실시하는 레독스 흐름 전지에 있어서, 상기 양극액 및 상기 음극액은 활성 이온으로 바나듐 이온을 포함하고, 상기 양극액 및 상기 음극액은 10% 이내의 액량 차이를 유지하고, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과함으로써, 전지 내에서 물 이동을 제어하고 전해액의 부피 변화를 최소화한 레독스 흐름 전지에 대한 것이다.

종래의 레독스 흐름 전지 시스템에서는 양이온 교환막을 사용하는 것이 일반적이다. 레독스 흐름 전지의 운전시 양이온 교환막을 사용하게 되면, 산화 환원 반응 중에 바나듐이 음극액에서 양극액으로 이동하는 현상이 관찰된다. 이 때 발생하는 바나듐 농도 차이를 줄여주기 위하여 다량의 물 또한 음극액에서 양극액으로 이동하게 된다.

일반적으로 사용되고 있는 양이온 교환막인 Nafion 115를 사용하고, 초기 동일한 부피의 양극액/음극액으로 전지로 구성하였을 때 100 cycle 후 약 7~10 %의 전해액이 양극으로 이동한다는 내용이 보고된 바 있다(Investigations on transfer of water and vanadium ions across Nafion membrane in an operating vanadium redox flow battery (journal of power sources 195(2010), 890-897)).

방전이 반복될 수록 음극액과 양극액의 부피 차는 커지고, 이러한 현상은 저장 탱크의 여유 공간 확보의 문제를 야기한다. 더욱이 사업화를 위하여 규모를 키울수록 이 문제는 더 크게 작용한다. 부피 변화를 예상하여 미리 여유 공간을 확보하는 것은 경제적으로도 손실이며, 저장 용기 내의 압력이 변화하여 내구성에도 영향을 줄 수 있다.

또한 다량의 물이 양극액으로 이동할 경우, 음이온은 양이온 교환막으로 인해 자유롭게 이동하지 못하기 때문에, 음이온의 농도가 양극액에서는 낮아지고 음극액에서는 높아지게 되어 전해액의 안정성을 저하시킬 수 있다. 일례로, 지지전해질로 황산 이온을 사용하는 경우에, 음극액을 구성하는 +2가/+3가 바나듐이 높은 황산 이온 농도에서 불안정하다는 사실(바나듐 침전 석출 등의 문제 발생)은 이미 잘 알려져 있다.

이러한 문제를 해결하기 위하여, 종래에는 이동한 이온을 회복시키거나, 이온의 확산 계수를 조절함으로써 충/방전 후의 전해액 상태가 변하는 문제를 해결하고자 했었다.

이동한 바나듐 이온을 회복하는 방법으로는 양극액 및 음극액을 사용 후 다시 혼합해주어 초기 상태로 돌리는 연구가 중점적으로 이루어지고 있다. 대표적인 예로 전체 전해액을 혼합하여 나누는 전체 혼합(total remixing) 방법과 이동한 바나듐 이온 양을 계산 후 적당량의 양극액을 덜어내어 음극액에 더해주는 부분 이동(partial transfer) 방법이 있다.

하지만 전체 혼합 방법 및 부분 이동 방법은, 모두 바나듐 이온 양을 정확히 계산하는 것이 어려울 뿐만 아니라, 완전 방전 상태가 아닌 경우 양 전해액을 혼합하게 되면 열이 발생하는 위험 또한 피할 수 없다. 실생활에서 사용시 양 전해액을 완전히 방전하는 일은 번거로움과 불편함을 수반하며 전지의 규모가 커질수록 혼합 과정에 소요되는 시간이 증가하기 때문에 전체 혼합 방법을 자주 시행하는 것은 사실상 불가능하다. 또한 부분 이동 방법으로 전해액을 혼합하여도 완벽히 초기와 동일한 수준의 전해액으로 회복되지 않는다는 점도 해결해야 하는 문제이다. 양극액으로 이동한 바나듐 이온은 회복시킬 수 있으나, 그 과정에서 음이온도 함께 이동되기 때문에 음극액에 음이온이 축적될 가능성이 높다.

다른 종래 기술로는 교환막을 개량하여 특정 이온의 이동을 줄이는 방법이 있으나, 이온이 교환막을 통과하는 메커니즘이 완벽히 알려져 있지 않아 연구에 어려움이 있으며 실용화 및 사업화가 되기까지는 시간이 걸릴 것으로 예상된다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고, 전지 내에서 물 이동을 제어하고 전해액의 부피 변화를 최소화한 레독스 흐름 전지를 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일실시예에 의한 레독스 흐름 전지는, 바나듐을 포함하는 활물질 및 양이온 교환막을 이용하여, 전지 셀에 양극액 및 음극액을 공급하고 충방전을 실시하는 레독스 흐름 전지로서, 상기 양극액 및 상기 음극액은 활성 이온으로 바나듐 이온을 포함하고, 상기 양극액 및 상기 음극액은 10% 이내의 액량 차이를 유지하고, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 레독스 흐름 전지는, 충/방전을 반복하더라도 양극액 및 음극액의 부피 차이가 발생하는 현상이 최소화되므로, 안정성이 우수하다.

또한, 양극액 및 음극액 저장 탱크의 필수 여유 공간을 줄일 수 있으며, 부피 변화로 인한 탱크 내부의 압력 차이도 감소하므로, 전지의 내구성이 우수하다.

도 1은 본 발명에 따라 제어되는 레독스 플로우 전지의 구성도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 및 이를 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

이하 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 레독스 흐름 전지에 대하여 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 일실시예에 의한 레독스 흐름 전지는, 바나듐을 포함하는 활물질 및 양이온 교환막을 이용하여, 전지 셀에 양극액 및 음극액을 공급하고 충방전을 실시하는 것으로서, 상기 양극액 및 상기 음극액은 활성 이온으로 바나듐 이온을 포함하고, 상기 양극액 및 상기 음극액은 10% 이내의 액량 차이를 유지하고, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하는 것을 특징으로 한다.

상기 레독스 흐름 전지는 바나듐을 활물질로서 포함하고, 양극액 및 음극액 내에서의 산화환원 반응을 이용하여 전기 에너지를 얻는다.

상기 음극액에서 충방전시 하기 반응식 1의 산화환원 반응이 일어나고, 상기 양극액에서 충방전시 하기 반응식 2의 산화환원 반응이 일어난다.

[반응식 1]

V^{3 +} + e- ↔ V^{2 +}, E0 = -0.255V

[반응식 2]

VO^{2 +} + H₂O ↔ VO^{2 +} + 2H⁺ + e-, E0 = 1.00V

상기 음극액과 상기 양극액은 각각이 별도의 용기에 수용되고, 이온교환막에 의해 분리된 셀의 전극에 연결되어 순환되는 구조로서 상기 레독스 흐름 전지를 형성한다.

상기 음극액과 상기 양극액을 수용하는 용기가 각각 음극 및 양극과 연결되어 전해질이 셀과 유체 소통하여 순환될 수 있다.

상기 레독스 흐름 전지는 연동 펌프를 구비하여 펌프에 의해 상기 음극액 또는 상기 양극액을 순환시킬 수 있다.

보다 구체적으로 도 1을 참고하여 본 발명의 레독스 흐름 전지를 설명하면 다음과 같다.

도 1은 본 발명에 따라 제어되는 레독스 플로우 전지의 구성도를 나타낸다.

도 1을 참조하면, 양극액 저장 탱크(110)에는 양극액(양극 전해액)이 저장되고, 음극액 저장 탱크(112)에는 음극액(음극 전해액)이 저장된다.

음극액은 음극액 이온 으로서 바나듐 2가 이온(V^{2 +}) 또는 바나듐 3가 이온(V^{3 +})을 포함하고, 상기 양극액은 양극액 이온으로서 바나듐 4가 이온(V^{4 +}) 또는 바나듐 5가 이온(V^{5 +})을 포함할 수 있다.

양극액 저장 탱크(110)와 음극액 저장 탱크(112)에 저장된 양극액 및 음극액은 펌프(114, 116)를 통해 각각 셀(102)의 양극 셀(102A) 및 음극 셀(102B)로 유입된다. 양극 셀(102A)에서는 전원/부하(118)의 동작에 따라 전극(106)을 통한 전자의 이동이 발생하며, 이에 따라 V^{5 +} ↔ V^{4 +}의 산화/환원 반응이 일어난다. 마찬가지로, 음극 셀(102B)에서는 전원/부하(118)의 동작에 따라 전극(108)을 통한 전자의 이동이 발생하며, 이에 따라 V^{2 +} ↔ V^{3 +}의 산화/환원 반응이 일어난다. 산화/환원 반응을 마친 양극액과 음극액은 각각 양극액 저장 탱크(110)와 음극액 저장 탱크(112)로 순환된다.

한편, 양극 셀(102A) 및 음극 셀(102B)은 이온이 통과할 수 있는 분리막(104)에 의해 분리된다. 이에 따라 양극 셀(102A) 및 음극 셀(102B) 간에 이온의 이동, 즉 크로스오버가 일어날 수 있다. 즉, 레독스 플로우 전지의 충전/방전 과정에서 양극 셀(102A)의 양극액 이온(V^{5 +}, V^{4 +})이 음극 셀(102B)로 이동하고, 음극 셀(102B)의 음극액 이온(V^{2 +}, V^{3 +})은 양극 셀(102A)로 이동할 수 있다.

본 발명의 레독스 흐름 전지는, 상기 양극액 및 상기 음극액의 액량은10% 이내의 차이를 유지하되, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 레독스 흐름 전지 내에서, 양이온 교환막이 음이온의 이동을 제한하기 때문에, 양극액과 음극액의 서로 다른 음이온 농도는 양쪽 전해액 내 삼투압 차이를 유발하고, 이에 의해 물은 음이온 농도가 낮은 양극액에서 음이온 농도가 높은 음극액으로 이동하려는 성질이 강해지게 된다.

이는 기존 전지 시스템(양/음극액의 음이온 농도가 동일한 경우)에서의 물의 이동 방향(음극액에서 양극액으로 이동)과 반대 방향이다.

이와 같은 원리에 의해, 바나듐이 양극쪽으로 물을 끌어 당기는 힘과 음이온이 음극쪽으로 물을 끌어 당기는 힘의 평형점을 만들 수 있고, 이에 의해 물의 이동이 줄어들어 레독스 흐름 전지 내 부피 변화를 최소화 할 수 있게 된다.

여기에서, 상기 양극액 및 상기 음극액에 포함된 음이온은 각각, 활물질에서 해리된 음이온(A); 및 지지전해질에서 해리된 음이온(B)을 포함하며, 상기 음이온(A) 및 음이온(B)는 동종이거나 이종일 수 있다.

구체적으로 활물질에서 해리된 음이온(A)은 황산이온일 수 있고, 지지전해질에서 해리된 음이온(B)은 황산이온, 질산이온, 인산이온으로 이루어진 군에서 선택되는 1종 이상일 수 있다.

본 발명에서, 전지의 효율적 운전을 위하여 상기 양극액 및 상기 음극액에 포함된 상기 활물질의 양은 동일하여야 하는바, 상기 음극액에 첨가된 지지전해질의 양이 상기 양극액에 첨가된 지지전해질의 양을 초과함으로써 상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하는 것이 바람직하다.

양극액과 음극액에 포함된 바나듐 이온의 농도는 동일하여야 하는바, 양극액과 음극액 내 활물질의 양은 동일하여야 하고, 양극액과 음극액은 10% 이내의 액량 차이를 유지하여야 한다. 동일 농도의 바나듐 이온을 갖는 전지 시스템에서 액량이 동일하지 않을 시 양극액과 음극액 내 활물질의 양이 서로 달라지게 된다. 이 경우 활물질의 양이 적은 전해질에 의하여 전지의 용량이 결정되고 양이 많은 쪽의 활물질은 그 초과량만큼 사용하지 못한다. 즉, 전지의 효율적인 운전을 위하여 액량 차이는 최소한으로 유지되어야 하며, 10%를 초과할 경우 경제적으로 손실이다.

본 발명에 있어서 음극액 내 전체 음이온 농도는 양극액 내 전체 음이온 농도를 초과하여야 하는바, 여기에 기여하는 음이온은 지지전해질에서 해리된 것이다.

본 발명에 있어서, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도를 C₁, 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 C₂, C₁/ C₂의 값을 n₁이라고 할 때, n₁은 하기 식 1의 관계를 만족할 수 있다.

[식 1]

1< n₁≤ 1.75

본 발명에 의하면, 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도가 양극액에 포함된 전체 음이온의 농도보다 많아야 하므로 n₁값은 1을 초과하고, n₁값이 1.75를 초과하는 경우에는 삼투압 차이가 지나치게 커져서 물이 오히려 양극액에서 음극액으로 많이 이동하는 반대 현상이 발생함으로써 충방전 진행 시 음극액의 부피가 점차 증가하는 문제점이 발생한다. 따라서, n₁은 1 초과 1.75 이하인 것이 바람직하다. 더욱 바람직하게, 1< n₁≤ 1.6 일 수 있고, 1.1≤ n₁≤1.5이다.

한편, 본 발명에 있어서, 상기 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도를 C₁, 상기 음극액에 포함된 바나듐 이온의 농도를 C₃, C₁/C₃ 값을 n₂이라고 할 때, n₂는 2≤ n₂≤3.5일 수 있다.

n₂값이 3.5를 초과하는 경우, 즉 바나듐 이온 농도 대비 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도가 3.5배를 초과하는 경우에, +2가/+3가가 바나듐 이온의 저온 안정성이 저하되는 문제점이 있다.

한편, 본 발명에 있어서 상기 양극액에 포함된 전체 음이온의 농도를 C₂, 상기 양극액에 포함된 바나듐 이온의 농도를 C₄, C₂/ C₄ 값을 n₃이라고 할 때, 2≤ n₃≤3.5일 수 있다.

마찬가지로 n₃값이 3.5를 초과하는 경우, 즉 바나듐 이온 농도 대비 양극액에 포함된 전체 음이온의 농도가 3.5배를 초과하는 경우에, +4가 바나듐 이온의 저온 안정성이 저하되는 문제점이 있다.

또한, n₃값이 2 미만인 경우, 즉 바나듐 이온 농도 대비 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도가 2배 미만인 경우에는, +5가 바나듐 이온의 고온 안정성이 저하되는 문제점이 있다.

한편, 본 발명에 있어서, 상기 양극액 또는 음극액은 지지전해질로부터 해리된 알칼리금속이온, 알칼리토금속이온, 아연족금속이온으로 이루어진 군에서 선택되는 양이온을 포함할 수 있다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예 및 이에 대비되는 비교예를 통해 본 발명을 더욱 구체적으로 설명한다.

실시예

양이온 교환막인 NAFION 115를 사용하고 양극액과 음극액을 다음과 같이 제조하여 바나듐 레독스 흐름 전지를 구성하였다.　　

실시예 1

양극액 50ml : 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 2.59M의 황산을 첨가하여 4.07M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

음극액 50ml :　1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 3.24M의 황산을 첨가하여 4.72M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

　

실시예 2

실시예 1과 동일한 전지 시스템에서 양극액과 음극액을 다음과 같이 변경하여 바나듐 레독스 흐름 전지를 구성하였다.　　

양극액 50ml : 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 2.92M의 황산을 첨가하여 4.4M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.　　

음극액 50ml :　1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 3.12M의 황산을 첨가하여 4.6M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

　

실시예 3

실시예 1과 동일한 전지 시스템에서 양극액과 음극액을 다음과 같이 변경하여 바나듐 레독스 흐름 전지를 구성하였다.　　

양극액 50ml : 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 2.82M의 황산을 첨가하여 4.3M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

음극액 50ml :　1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 3.12M의 황산과 0.1M의 염산을 첨가하여　총 4.7M의 음이온 농도(황산이온 4.6M + 염산이온 0.1M)를 갖도록 제조하였다.

　

실시예 4

실시예 2와 동일한 전지 시스템에서 음극액에 0.1M의 염산 대신 0.1M의 인산을　첨가하여 전지를　구성하였다.

실시예 5

실시예 1과 동일한 전지 시스템에서 양극액과 음극액을 다음과 같이 변경하여 바나듐 레독스 흐름 전지를 구성하였다.　　

양극액 50ml : 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 1.97M의 황산을 첨가하여 (3.45 )M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

음극액 50ml :　1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 3.49M의 황산과 0.2M의 염산을 첨가하여　총 5.17M의 음이온 농도(황산이온 4.97M + 염산이온 0.2M)를 갖도록 제조하였다.

실시예 6

실시예 1과 동일한 전지 시스템에서 양극액과 음극액을 다음과 같이 변경하여 바나듐 레독스 흐름 전지를 구성하였다.　　

양극액 50ml : 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 1.48M의 황산을 첨가하여 2.96M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조하였다.

음극액 50ml :　1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에 3.49M의 황산과 0.2M의 염산을 첨가하여　총 5.17M의 음이온 농도(황산이온 4.97M + 염산이온 0.2M를 갖도록 제조하였다.

비교예

실시예 1과 동일한 전지 시스템을　구성하되 1.48M의 바나딜 설페이트(VOSO₄) 수용액에　3.02M의 황산을 추가하여 4.5M의 황산 이온 농도를 갖도록 제조한 전해액을 각각 50ml씩 양극액과 음극액으로 사용하였다.

평가

상기 실시예 1 내지 6 및 비교예에 의하여 제조된 레독스 전지 시스템을 구동하여 충/방전 테스트를 실시하고, 초기 양극액 부피 대비 100cycle 후의 양극액의 부피 변화를 측정하였다.

그 결과는 하기 표 1과 같다.

	n1	n2	n3	초기 양극액 부피 대비 100cycle 후의 양극액의 부피 변화(%)
실시예 1	1.159	3.189	2.75	1~2
실시예 2	1.045	3.108	2.972	3~6
실시예 3	1.093	3.175	2.905	2~3
실시예 4	1.093	3.175	2.905	2~4
실시예 5	1.499	3.493	2.331	-2~-1
실시예 6	1.750	3.50	2.00	-6~-4
비교예 1	1	3.040	3.040	8~10

상기 평가 결과에서, 본 발명과 같이 레독스 흐름 전지 내에서 음극액에 포함된 전체 음이온 농도를 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하도록 설정하는 경우, 장기간의 충/방전시 물의 이동이 제어되어 양극액과 음극액의 부피차이를 최소화할 수 있다는 사실을 확인할 수 있었다.

따라서 본 발명의 레독스 흐름 전지는, 충/방전을 반복하더라도 양극액 및 음극액의 부피 차이가 발생하는 현상이 최소화되므로 안정성이 우수하고, 양극액 및 음극액 저장 탱크의 필수 여유 공간을 줄일 수 있으며, 부피 변화로 인한 탱크 내부의 압력 차이도 감소하므로, 전지의 내구성이 우수하다.

이상에서는 본 발명의 실시예를 중심으로 설명하였지만, 당업자의 수준에서 다양한 변경이나 변형을 가할 수 있다. 이러한 변경과 변형이 본 발명의 범위를 벗어나지 않는 한 본 발명에 속한다고 할 수 있다. 따라서 본 발명의 권리범위는 이하에 기재되는 청구범위에 의해 판단되어야 할 것이다.

Claims (8)

1. 전지 셀에 양극액 및 음극액을 공급하고 충방전을 실시하는 레독스 흐름 전지에 있어서,
   상기 전지 셀은 양이온 교환막을 포함하고, 상기 양극액 및 상기 음극액은 바나듐 이온을 포함하는 활물질을 포함하며,
   상기 양극액 및 상기 음극액은 10 % 이내의 액량 차이를 유지하되
   상기 음극액에 포함된 전체 음이온 농도는 상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도를 초과하는, 레독스 흐름 전지.
   
2. 제 1항에 있어서,
   상기 양극액 및 상기 음극액에 포함된 음이온은 각각,
   활물질에서 해리된 음이온(A); 및
   지지전해질에서 해리된 음이온(B)을 포함하며,
   상기 음이온(A) 및 음이온(B)는 동종이거나 이종인, 레독스 흐름 전지.
   
3. 제 2항에 있어서,
   상기 양극액 및 상기 음극액에 포함된 상기 활물질의 양은 동일하고,
   상기 음극액에 첨가된 지지전해질의 양이 상기 양극액에 첨가된 지지전해질의 양을 초과하는, 레독스 흐름 전지.
   
4. 제 1항에 있어서,
   상기 양극액과 상기 음극액에 포함된 상기 바나듐 이온의 농도는 동일한, 레독스 흐름 전지.
   
5. 제 1항에 있어서,
   상기 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도(C₁)는
   상기 양극액에 포함된 전체 음이온 농도(C₂)에 대해 하기 식 1의 관계에 있는 것을 특징으로 하는 레독스 흐름 전지;
   [식 1]
   1 < C₁/C₂ ≤ 2
   
6. 제 1항에 있어서,
   상기 음극액에 포함된 전체 음이온의 농도(C₁)는
   상기 음극액에 포함된 바나듐 이온의 농도(C₃)에 대해 하기 식 2의 관계에 있는 것을 특징으로 하는 레독스 흐름 전지;
   [식 2]
   2 ≤ C₁/C₃ ≤ 3.5인, 레독스 흐름 전지.
   
7. 제 1항에 있어서,
   상기 양극액에 포함된 전체 음이온의 농도(C₂)는
   상기 양극액에 포함된 바나듐 이온의 농도(C₄)에 대해 하기 식 3의 관계에 있는 것을 특징으로 하는 레독스 흐름 전지;
   [식 3]
   2 ≤ C₂/C₄ ≤ 3.5인, 레독스 흐름 전지.
   
8. 제 1항에 있어서,
   상기 양극액 또는 음극액은 알칼리금속이온, 알칼리토금속이온, 아연족금속이온으로 이루어진 군에서 선택되는 양이온을 더 포함하는, 레독스 흐름 전지.
   

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