KR20100029186A - 폐루프 제어기 및 빠르게 주사탐침현미경을 작동시키는 방법 - Google Patents

폐루프 제어기 및 빠르게 주사탐침현미경을 작동시키는 방법 Download PDF

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Abstract

계측 장비의 작동시키는 방법은 액추에이터(110)를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침(14)과 샘플(22)간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 검출되는 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서(108)를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계 및 피드백 루프(104)와 피드포워드 알고리즘(120)을 사용하여 상기 액추에이터(110)의 위치를 제어하는 단계를 포함한다. 이 실시예에서, 상기 제어 단계는 상기 위치센서에 의해 나타난 잡음과 비교되는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 상기 스캔주파수에 걸쳐 감쇄시킨다. 제 1 스캐너 공명 주파수의 1/3 까지의 스캔주파수 혹은 300 Hz보다 큰 스캔주파수가 가능하다.

Description

폐루프 제어기 및 빠르게 주사탐침현미경을 작동시키는 방법 {CLOSED LOOP CONTROLLER AND METHOD FOR FAST SCANNING PROBE MICROSCOPY}
연방 정부의 이해관계에 관한 진술서
본 발명은 다음의 기관에 의해 후원된 미국 연방 정부 지원에 의해 만들어졌다:NIST/ATP (Award#70NANB4H3055). 미국은 이 발명에 대해 특정 권리를 가진다.
본 실시예는 주사탐침현미경(Scanning Probe Microscope; SPM)의 제어기에 관한 것으로, 특히 고품질의 샘플 데이터를 얻을 능력을 유지하면서도 향상된 주사 속도를 가능하게 하는 SPM의 제어기에 관한 것이다.
원자력 현미경(Atomic Force Microscope; AFM)과 같은 주사탐침현미경은 샘플의 하나 이상의 특성을 측정하는 동안 측정 탐침과 샘플간의 상대적인 주사 이동을 제공함으로써 동작한다. 일반적인 AFM 시스템이 도 1에 개략적으로 도시되어 있다. AFM(10)은 캔틸레버(15)를 갖는 탐침(14)을 포함한 탐침 장치(12)를 채택한다. 스캐너(24)는 탐침-샘플의 상호작용력이 측정되는 동안 탐침(14)과 샘플(22)간의 상대적인 이동을 발생시킨다. 이와 같은 방법으로, 샘플의 이미지 혹은 기타 측정치를 얻을 수 있다. 일반적으로 스캐너(24)는 보통 세 개의 직각 방향(XYZ)으로 이동을 발생시키는 하나 이상의 액추에이터로 구성된다. 흔히 스캐너(24)는 세 개의 모든 축에서 샘플 혹은 탐침을 이동시키기 위한 하나 이상의 액추에이터, 예를 들어, 압전튜브 액추에이터를 포함하는 단일의 집적장치이다. 이와 달리, 스캐너(24)는 다수의 별개의 액추에이터의 조립체가 될 수도 있다. 어떤 AFM은 상기 스캐너를 다수의 구성요소, 예를 들어, 샘플을 이동시키는 XY 스캐너 및 탐침을 이동시키는 별도의 Z-액추에이터로 나눈다.
일반적인 구성에서 탐침(14)은 보통 캔틸레버(15)의 공명 주파수에서 혹은 공명 주파수 근방에서 탐침(14)을 구동하는데 사용되는 진동 액추에이터 혹은 구동기(16)와 결합되어 있다. 또 다른 배열에서는 캔틸레버(15)의 편향, 비틀림, 혹은 기타 이동을 측정한다. 탐침(14)은 보통 일체화된 팁(tip)(17)을 가진 마이크로 가공의 캔틸레버이다.
일반적으로 전자 신호가 SPM 제어기(20)의 제어하에 AC 신호원(18)으로부터 인가되어 엑추에이터(16)(혹은 택일적으로 스캐너(24))로 하여금 탐침(14)을 구동하여 진동하게 한다. 탐침-샘플 상호작용은 통상적으로 제어기(20)에 의한 피드백을 통하여 제어된다. 특히, 엑추에이터(16)는 스캐너(24)와 탐침(14)에 연결될 수도 있지만 자체적으로 구동되는 캔틸레버/탐침의 일부로서 탐침(14)의 캔틸레버(15)에 일체로 형성될 수 있다.
상술한 바와 같이, 탐침(14)의 하나 이상의 진동 특성의 변화를 검출하여 샘플 특성을 모니터링함에 따라, 선택된 탐침(14)이 진동하여 샘플(22)과 접촉하게 된다. 이를 위해, 일반적으로 편향 검출 장치(25)를 사용하여 빔을 탐침(14)의 뒷쪽으로 향하게 하는데, 빔은 이후 사분면 광검출기와 같은 검출기(26) 쪽으로 반사 된다. 유념할 것은, 일반적으로 장치(25)의 센싱 광원은 레이저, 흔히 가시선 혹은 적외선 레이저 다이오드라는 것이다. 상기 센싱 광빔은 또한 다른 광원, 예를 들어, 헬륨-네온(He-Ne) 이나 다른 레이저원, 초발광 다이오드(Superluminescent Diode; SLD), LED, 광섬유, 혹은 작은 점에 포커싱될 수 있는 어떤 다른 광원에 의해서도 발생할 수 있다. 빔이 검출기(26)를 지나면서 변함에 따라 적절한 신호가 제어기(20)로 전송되며 제어기(20)는 상기 신호를 처리하여 탐침(14)의 진동의 변화를 결정한다. 일반적으로, 제어기(20)는 팁과 샘플(혹은 레버(15)의 편향)간의 상대적인 일정한 상호작용을 유지하기 위하여, 일반적으로는, 탐침(14)의 진동의 설정점 특성을 유지하기 위하여 제어신호를 발생시킨다. 예를 들어, 설정값(As)에서의 진동폭을 유지하기 위하여 제어기(20)가 흔히 사용되어 팁과 샘플간에 대체로 일정한 힘을 보장한다. 이와는 다르게, 설정점 위상 혹은 주파수가 사용될 수도 있다.
상기 제어기(20) 및/또는 별개의 제어기 혹은 연결되어 있거나 독립된 제어기의 시스템에는 워크스테이션이 갖추어진다. 워크스테이션은 점 선택, 곡선 맞춤 및 거리 결정 동작을 수행하기 위하여, 제어기로부터 수집된 데이터를 수신하여 스캐닝동안 얻어진 데이터를 처리한다. 상기 워크스테이션은 결과로서 생기는 정보를 메모리에 저장하고 상기 정보를 부가적인 계산을 위해 사용할 수 있으며 그리고/또는 적당한 모니터에 상기 정보를 디스플레이 할 수 있으며, 그리고/또는 상기 정보를 유선 혹은 무선으로 다른 컴퓨터에 전송할 수 있다. 상기 메모리는 컴퓨터에서 읽을 수 있는 데이터 저장 매체로서, 예를 들어 컴퓨터 램, 하드디스크, 네트워크 저장장치, 플래시 드라이브 혹은 씨디 롬이 될 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니다. 특히, 스캐너(24)는 측정 탐침과 샘플 표면과의 상대적인 이동을 발생시키는데 사용되는 압전기 스택(여기서는 종종 "압전스택"으로 언급됨) 혹은 압전튜브로 보통 구성된다. 압전스택은 스택위에 배열된 전극에 인가되는 전압에 기초하여 하나 혹은 그 이상의 방향으로 이동하는 소자이다. 흔히 압전스택은 그것의 이동을 가이드하고, 제한하고/하거나 확대하는 역할을 하는 기계적인 굴곡부와 결합하여 사용된다. 굴곡부는 "Fast-Scanning SPM Scanner and Method of Operating Same"이라는 제목으로 2007년 3월 16일에 출원된 동시에 계류중인 출원 번호 제11/687.304에 서술되어 있는 바와 같이, 하나 혹은 그 이상의 축에서 액추에이터의 강성(stiffness)을 증가시키기 위해 사용된다. 액추에이터는 탐침, 샘플 혹은 둘 다에 연결될 수 있다. 가장 일반적인 경우로서, 액추에이터 조립체가 탐침 또는 샘플을 수평 혹은 XY-평면에서 구동시키는 XY-액추에이터 형태로 그리고 탐침 또는 샘플을 수직 혹은 Z 방향으로 이동시키는 Z-액추에이터 형태로 제공된다.
SPM의 유용성이 계속하여 개발됨에 따라, 샘플 측정의 처리능력(예를 들어, 시간당 20 샘플 이상)을 향상시키고/시키거나 현재 이용가능한 것보다 더 높은 시간 해상도를 가지고 나노스케일 과정을 처리하기 위하여, 더 빠른 속도로 서로 다른 타입 샘플을 이미지화할 필요가 있다. 비록 AFM 이미징이 높은 공간 해상도(나노스케일)를 제공하지만 일반적으로 낮은 시간 해상도를 가진다. 일반적인 고품질의 AFM 이미지는 획득하는데 특히 몇 미크론이 넘는 스캔크기에 대해 몇 분이 걸린 다.
이미징 속도를 제한할 수 있는 여러 요인은 복조시스템 및 트래킹 힘 피드백 시스템뿐만 아니라, 캔틸레버 응답시간, X, Y 및 Z 방향으로의 사용가능한 스캐너 대역폭, 스캐너를 구동시키는 고전압 증폭기의 전력 및 대역폭, 캔틸레버 힘 감지 속도를 포함한다.
SPM 이미지는 일반적으로 샘플상의 서로 다른 위치에서 기록된 측정치의 배열로 구성된다. 예를 들어, 이미지는 샘플상에서 서로 다른 XY 위치의 배열상에서 측정된 상대적인 샘플 높이의 국부적인 값을 포함할 수 있다. 이와 다른 측정치로서는 캔틸레버의 진폭, 위상, 주파수, 샘플의 전자기력, 마찰, 강성등이 포함될 수 있다.
이러한 점에서, 탐침과 샘플간의 상대적인 포지셔닝이 매우 중요하다. 얻어진 데이터와 결과적인 이미지의 품질은 데이터가 수집되는 정확한 위치를 알고 있는 시스템에 달려있다. 그 결과, 위치 에러는 더 큰 대역폭에서 AFM을 동작시킴으로써 악화되는 문제인 이미지 품질 저하를 초래한다.
이에 관해서 중대한 난제는 압전스택, 튜브 및 다른 형태의 SPM 엑추에이터가 불완전하다는 것이다. 원하는 스캐닝 이동을 고려할 때, 이상적인 거동이라는 것은 인가되는 전압 혹은 기타 제어신호에 실질적으로 선형적으로 비례하는 액추에이터 이동이 될 것이다. 그런데, 압전스택을 포함하는 엑추에이터는 종종 일정하지 않게 이동하며 이는 액추에이터의 감도(예를 들어, 이동의 나노미터 대 인가 전압)가 전압이 증가함에 따라 변할 수 있음을 의미한다. 또한, 액추에이터의 드리프트, 히스테리시스 및 크리프는 탐침 및/또는 샘플을 정확하게 포지셔닝하는 것을 더욱 어렵게 하도록 작용한다. 예를 들어, 히스테리시스에 대하여, 증가하는 전압 변화에 대한 응답은 액추에이터에 인가되는 이전 전압의 이력에 의존하게 될 것이다. 따라서, 히스테리시스는 이전의 큰 이동이 많은 분이 지난 후에도 명령한 이동에 대한 응답을 상실하게 할 수 있다. 명령 전압이 인가된 후에 압전스택이 원하는 거리를 이동할 수도 있지만 크리프 효과로 인하여 계속하여 통제할 수 없을 정도로 이동한다. 그러한 효과는 명령한 이동의 10% 이상이 될 수 있기 때문에 상당한 포지셔닝 에러를 유발한다.
특히, 이러한 문제는 AFM의 탐침 장치가 액추에이터에 접속되어 있든 (즉, 탐침 장치가 세 개의 직각 방향으로 움직이는 경우) 혹은 샘플이 액추에이터에 연결되어 있든지 간에 존재한다. 또한, 공지의 해결책이 상술한 의구심을 극복하기 위해 시도되었지만 불완전한 것이었다.
예를 들어, SPM 액추에이터를 구동시키는 어떤 개루프 방법이 제어기와 액추에이터의 한계를 보상하여 원하는 스캐닝 이동과 실제의 이동간의 열악한 추적을 제한하기 위한 시도로 실행되어 왔다. 액추에이터는, 예를 들어, X-Y 액추에이터로 전압을 인가한 다음 샘플 혹은 탐침이 이동하는 실제의 거리를 측정함으로써 보정될 수 있다. 그 다음, 룩업 테이블이 생성될 수 있으며 그 후 동작에 있어 엑추에이터 위치는 X-Y 및/혹은 Z 액추에이터로 인가되는 전압을 모니터링함으로써 예측될 수 있다. 또 다른 개루프에서는, 스캐너와 그 이동이 엄격한 수학적 기술을 사용하여 모델링될 수 있다.
이에 관해 좀 더 상세히 살펴보기 위해 도 2를 참조하면, 개루프 해답은 보통 AFM 탐침과 샘플간의 스캐닝 이동을 제공하기 위하여 액추에이터 혹은 스캐너(42)에 인가되는 고유의 구동신호(u0)(41)를 제공하는 것을 포함한다. 상기 구동신호는, 예를 들어, 모델 혹은 룩업 테이블로부터 나오는 것이며 액추에이터의 원하는 이동에 대응한다. 구동신호(u0)는 일정한 스캐닝을 생성시키기 위해 원하는 이동을 실질적으로 추적하는 실제의 스캐너를 발생시키기 위한 것이다. 예를 들어, 미리 보정된 데이터의 집합에 의한 정의된 형태를 가진 비선형 구동전압을 압전 엑추에이터에 인가하여 그것을 실질적으로 선형 움직임으로 구동시키는 것을 기술하고 있으며 Veeco Instruments사가 소유한 미국 특허 제 5,557,156를 참고하라. 데이터 집합은 또한 스캔 테이블로 불릴 수도 있다. 이러한 기술은 엑추에이터의 비선형성을 상쇄시키는데는 성공적이었지만 보정 절차가 번거롭고 드리프트와 크리프를 충분히 처리하지 못한다. 또한, 액추에이터 응답은 SPM 스캔 속도가 증가함에 따라 더욱 복잡한 보정과 룩업 테이블을 필요로 하는 스캔 속도에 많이 의존한다. 스캐너가 다음 라인의 스캐닝을 위해 방향을 바꾸거나 서로 다른 위치로 파생되면 과도응답이 여기될 수 있다 그와 같은 과도응답은 데이터 무결성을 손상시킬 수 있다. 예를 들어, 도 2에 나타낸 과도응답(43)은 일반적인 래스터 스캔 구동신호(41)의 전환점에서 존재할 수 있다. 특히, 전환점에서의 과도응답을 최소화하기 위해 이와는 다른 구동신호가 사용될 수 있다. 도 3에 도시한 바와 같이, AFM(44)은 전환점이 둥근 구동신호(45)를 사용할 수 있다. 이러한 해결책은 상대적으로 낮은 스 캔 속도에서의 과도 응답을 누그러뜨리도록 잘 작용하지만 더 높은 스캔속도에서는 대부분의 경우 (커브(46)에 나타낸 바와 같이) 스캐너 이동이 원하는 궤적(삼각파 형태(47)에 대응하는 래스터 스캔)을 따라가지 못한다. 또한, 둥글기 때문에 구동신호의 사용가능한 범위가 제한된다.
이와 같은 개루프 해결책은 복잡해질 수 있고, 특히, 더 높은 스캔속도에서 여전히 용인할 수 있는 위치 정확성을 제공하지 못하기 때문에 어떤 SPM은 폐루프 위치 제어를 사용한다. 그러한 시스템은 피드백 배열에서 보조 위치센서를 사용하여 액추에이터 이동을 적극적으로 모니터링하고 즉, 실제의 이동이 어떻게 명령한 이동을 잘 추적하는지를 결정하고, 적절한 SPM 액추에이터에 인가되는 제어신호를 동적으로 조절함으로써 정확도를 향상시킨다. 이와 같이, 엑추에이터는 소정의 궤적을 따라가기 위해 선형의 방식으로 구동될 수 있어서 비선형성, 히스테리시스 및 드리프트를 동시에 보상한다. 그 결과, 더 정확한 이미지가 얻어질 수 있다. 그러나 위치제어 피드백의 대역폭은 (이하에 논의되는 바와 같이) 제한되며, 실제의 스캐너 이동을 검출하기 위하여 사용되는 센서에 의하여 생긴 잡음은 피드백 루프를 통하여 이미지의 질을 떨어뜨릴 수 있어서 스캐닝 동안의 빠른 명령신호를 추적하고 더 높은 속도에서 수용가능한 이미지을 발생시키는 AFM의 능력을 제한시킨다. 잡음 제한 때문에 많은 위치제어 피드백 시스템은 작은 스캔크기에서 디스에이블 될 수 있다. 요약하면, 더 높은 이미징 속도에서 위치 피드백 시스템의 성능은 SPM 시스템 성능을 종종 악화시킨다.
폐루프 위치제어를 상세히 살펴보기 위해 도 4를 참조한다. 위치에러를 최소 화하면서 원하는 궤적을 따라가는 액추에이터를 구동시키기 위하여 폐루프 제어시스템(50)이 사용된다. 기준파형(51)은 원하는 스캐너 이동에 대한 모델, 즉 이 예에서는 삼각파형으로서 발생된다. 위치센서(54)는 스캐너(52)의 실제 이동을 측정하며, 스캐너의 원하는 이동과 실제의 스캐너 이동과의 차이를 나타내는 에러신호를 발생시키는 가산블록(56)(예를 들어, 디지털 가산 혹은 아날로그 가산 회로)으로 감지된 신호를 전송한다. 선형 가변 변위 변환기(LVDT), 캐패시턴스 센서, 스트레인 게이지 및 인덕턴스 센서, 그리고, 예를 들어, 광학 변위 센서(ODS) 및 광학 간섭계와 같은 광학 센서를 포함하는 몇몇의 보조 변위 혹은 위치센서가 제안되어 왔으며/왔거나 엑추에이터 이동을 모니터링하기 위하여 사용되어 왔다. 상대적인 위치의 함수로서의 예측 가능하고 보정 가능한 출력을 제공하는 임의의 다른 센서가 사용돨 수도 있다. 일반적으로, 이러한 센서는 원하는 이동과 실제의 이동간의 차이를 정정하기 위하여 스캐너와 연결된 폐루프 제어기의 일부로서 작용한다.
비례적분(proportion and integral; PI) 제어기(예를 들어, 이중 적분기)와 같은 제어기(58)는 스캐너를 구동시키는데 사용되는 에러신호에 응답하여 제어신호(uc)를 발생시킨다. 제어기는 모든 아날로그 전자 장치, 그리고 디지털 신호 처리장치(DSP), 필드 프로그래머블 게이트 어레이(FPGA)와 다른 임베디드 제어기, 및 개인용 컴퓨터와 같은 디지털 계산장치에 의해 운용되는 디지털 피드백 루프 둘 다에 의해서 실행되어 오고 있다. 제어신호는, 예들 들어, 크리프 및 드리프트로 인한 스캐너에 의해 발생되는 측정된 위치에러를 보상하기 위해 쓰인다.
비록 종래의 제어시스템(50)이 원하는 이동을 추적하기 위한 스캐너의 능력에 부정적인 영향을 미치는 시스템 조건의 효과를 최소화하는 데는 유용하지만 그 대역폭은 제한된다. 스캐너 공명과 위치센서 잡음 및 대역폭 제한을 포함하여, 종래의 위치제어 시스템에서의 한계에 대한 몇몇 이유가 있다.
첫째, 스캐너의 공명 특성이 고려되어야 한다. 삼각파 기준파형(51)에서의 각 전환점은 원하지 않는 기생의 공명을 여기시킬 수 있는 스캐너 상의 실질적인 임펄스 힘을 발생시킨다. 이러한 공명은 축 사이에서 결합될 수 있으며 샘플에 대한 캔틸레버의 상대적인 이동의 측정된 이동에서 나타날 수 있다. 종래의 AFM은 원하지 않는 진동폭을 수용가능한 레벨로 감소시킬 수 있도록 느리게 스캔하며/하거나 도 3에서 도시한 개루프 시스템과 관련하어 앞에서 나타낸 바와 같이 어떤 스캔 범위를 삼각파 기준파형의 상부 및 하부를 라운딩 처리한다. 원치않는 진동 없이 고속으로 넓은 영역을 스캔하지 못하는 SPM 스캐너는 더 높은 속도로 SPM을 동작시키는데 주요한 병목이 된다.
또한, 이러한 공명은 어떻게 빠르게 제어기(58)가 동작할 수 있는지를 한정한다. 만약 180°의 위상천이를 가진 하나 이상의 이득이 있으면 피드백 루프는 불안정하게 될 것이다. 스캐너의 단순한 기계적 공명은 위상천이의 90°와 공명 피크에서 상당한 이득 증폭을 축적시키게 될 것이다. 제어기(58)의 이득(및 대역폭)은 스캐너의 기계적 공명의 위상천이와 이득을 보상하는데 제한이 된다. 불안정성의 상태 이전에서도 부족감쇠(underdamped) 공명은 스캐너의 실제의 이동에서 진동과 오버슈트를 일으킬 수 있다. 그 결과 종래의 위치제어 피드백 루프의 동작은 스캐 너의 최저 관찰 공명의 작은 부분 혹은 "기본 공명 주파수"로 제한이 된다. 특히, 최저 관찰 공명은 축 사이에 일반적으로 존재하는 응답의 커플링을 가지고 축에 가장 빈번히 의존하여 스캐너/액추에이터의 최저 관찰 공명을 제한한다.
또한, 센서(54)는 원하는 이동을 만족스럽게 추적하는 제어기의 능력을 저하시키는 잡음을 시스템에 유발시킨다. 센서잡음의 효과가 도 4에 개략적으로 나타내었다.(물론 실제로 센서 잡음은 신호를 수반한다.) 스캐너의 실제위치와 센서잡음 (신호(55))은 기준 파형과 제어기(58)에 의해서 처리된 결과의 에러와 비교된다. 제어기는 스캐너로 하여금 실제의 위치에러와 원하지 않는 센서잡음에 응답하도록 시도하여 신호(53)에 의해서 도시된 액추에이터 이동을 발생시킨다. 따라서, 결과의 이미지는 피드백 대역폭내에 있는 모든 센서 잡음에 의해서 대응하여 저하된다. 온도 드리프트 및 크리프를 포함한 시스템 동적특성을 보상하더라도 제어신호(uc)는 센싱 방법을 통해 유도된 부가의 고주파수 잡음 때문에 원하는 스캐너 이동을 가져오지 못할 수도 있다. 센서잡음은 일반적으로 대역폭의 함수이기 때문에 위치센서 전자장치 및/또는 제어기는 샘플링된 위치센서 신호의 대역폭을 제한하여 이러한 잡음의 이미지를 감소시킨다. 그러나 제한된 센서 대역폭의 효과는 센서 출력 대 스캐너의 실제 이동에 있어서 위상천이의 누적이다. 이러한 위상천이는 제어기(58)에 의해서 사용될 수 있는 최대 이득 및 대역폭을 제한시킨다. 이 경우 센서잡음 및 대역폭의 실제적 효과는 스캐닝의 속도가 고품질의 데이터를 얻기 위하여 위치잡음의 수용가능한 레벨을 유지시키도록 대응하여 감소되어야만 한다는 것이다.
몇몇 그룹이 모델 기반의 제어방법을 개발함으로써 스캐너에 원치않는 공명효과를 줄이기 위한 방법을 개발해 오고 있다. 이 주제에 관한 저자로서는, 예를 들어, Stemmer, Schitter, Ando, Salapaka 및 Zou가 있다. SPM을 위한 일반적인 모델 기반의 제어기에 있어서, 광범위한 대역폭에 걸쳐 피드백 루프의 안정성을 유지시키기 위하여 스캐너의 동적특성이 측정되고 최적의 폐루프 제어방법이 설계된다. 일반적인 첫 번째 단계는 스캐너의 진폭 및 위상 응답 대 주파수를 맵핑하는 절차인 시스템 식별로서, "전달함수"로 알려진 특성을 정의한다. 이 전달함수는 또한 원치않는 공명으로 인한 진동의 최소화를 시도하면서 가장 큰 스캐너 대역폭을 달성하는 제어기에서 사용될 수 있다. 이러한 점에서 일반적인 폐루프 제어 전략은 문헌에서 서술되어 있는 H-인피니티(infinity) 혹은 H2 제어기를 포함한다. 또 다른 방법은 삼각파 전환점에서 임펄스를 저감시키도록 조절된 제어 파형에 과도 임펄스를 의도적으로 부가하는 것을 포함한다. 예를 들어, 기본 공명의 진동 주기의 절반에 해당하는 시간에 임펄스 힘이 스캐너에 인가될 수 있다. 이 두 개의 임펄스의 결과 사이에 파괴적인 간섭이 일어나서 원하지 않는 진동을 빨리 감소시키게 될 것이다. 그러한 폐루프 방법은 광범위한 대역폭에 걸쳐 동작하도록 되어있기 때문에 센서 잡음과 관련된 그러한 문제는 시스템 성능을 계속하여 제한시킨다.
개루프 모델 기반의 제어기는 스캐너 공명을 보상하면서 스캐너의 비선형성, 크리프 및 온도 드리프트를 포함하여 시스템 내에 있는 원치않는 이동을 여전히 겪게 될 것이다. 따라서, 그와 같은 시스템에서의 추적은 여전히 불안정하다. 저하된 이미지의 질을 수용하기 위하여, 최적화된 구동 파형을 발생시키기 위한 결과 데이 터를 손상시키는 비선형성, 크리프 및 온도 드리프트와 같은 시스템 요소의 모델링을 시도하는 개루프 피드포워드 제어기가 개발되어 왔다. 피드포워드 제어기와 결부된 그러한 모델은 주로 원하는 모든 이미징 조건에 적합한 실행가능한 모델을 발생시켜야 하는 과제로 인해 제어하기가 어렵고 일반적으로 이상적인 결과보다 낮게 발생한다. 그러한 이미징 조건은 기계적 환경에서의 변화와 모델에서 사용되는 전달함수의 변화를 가져온다. 궁극적으로 선형의 스캐너 이동을 발생하는 것은 이러한 개루프 해답을 달성하기에 매우 어렵다. 따라서 개선이 요구됐다.
결국 AFM의 설계는 저잡음 성능(예를 들어, 개루프)과 이미지 포지셔닝 정확도(예를 들면, 폐루프)간의 타협을 찾아야만 한다. 개루프 AFM 스캔 제어기의 한 종류에 따르면 제어 방법은 보정된 스캐너와 스캐닝할 때 시스템 불규칙성(예를 들어, 공명)을 설명하는 변형된 삼각파와 같은 대응하는 입력 신호를 사용한다. 피드포워드 모델을 사용하는 그와 같은 개루프 시스템은 (보조센서와 같은) 외부의 구조가 최소화 되기 때문에 시스템 잡음으로 인하여 포지셔닝에 미치는 부정적인 영향을 최소화한다. 그러나, 스캐너의 정확한 동작과 최상의 이미지 정확도는 스캐너를 정확하게 특징지을 수 있는 시스템의 능력에 의해 제어되며 다른 점에 있어서는드리프트와 크리프와 같은 환경적인 효과를 설명해준다. 이는 일반적으로 특정 환경적인 조건을 정확하게 모델링하거나 예측할 수 없는 불안정한 결과를 낳게 되는 어려운 과제이다. 또한 이러한 어려움 때문에 시스템은 많은 응용용도로 충분히 강건하지 않다. 개루프 피드포워드 방법은 만약 보정이 정확하고 사용 용도에 있어 계속적으로 일정하다면 스캐너의 비선형성을 보상하는데 효과적일 수가 있지만 선 형의 삼각파 스캐닝의 전환점에서 임펄스의 힘에 의해서 유도된 공명 왜곡을 여전히 대처하지 못한다.
이와 같이, 스캐닝 탐침 현미경의 분야는 온도 드리프트와 크리프와 같은 위치 비대칭(skewing) 동작 조건을 보상하면서도 낮은 잡음을 가지고 빠른 스캐너 이동을 추적하기에 유리한 제어기를 필요로 하였다. 이상적으로 시스템 성능에 미치는 센서 잡음의 영향을 최소화시키는 폐루프 스캐너가 바람직하였다.
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본 발명은, 제어방식에 도입된 고주파수 잡음을 피드백 센서에 의하여 감쇄시키는 폐루프 피드백 제어기와 관련된 적응적인 피드포워드 알고리즘을 사용함으로써 개루프 혹은 폐루프 위치 제어기를 사용하는 종래의 AFM의 단점을 극복한다. 상기 피드백 루프는 (스캔주파수보다 낮은) 저 대역폭에서 동작하지만 온도 드리프트 및 크리프와 같은 현상에 의해서 생기는 저주파수 위치에러를 보상하는데 충분하다. 상기 피드포워드 알고리즘은 최소의 시간에서 문턱 에러(예를 들어, 초기 스캔 범위의 약 1%의 피크 에러)를 달성하기 위하여 반복적으로 사용된다. 현재의 AFM 스캔제어기에 의해 지원되는 것보다 훨씬 더 큰 스캔 속도(몇 Hz 부터, 본 발명의 몇십 Hz, 몇백 Hz 까지)가 이미지의 화질을 저하시키지 않고 달성될 수 있다.
일 실시예의 한 양태에 따르면, 계측 장비의 작동시키는 방법은 엑추에이터를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계를 포함한다. 상기 방법은 액추에이터 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계 및 피드백 루프와 피드포워드 알고리즘을 사용하여 상기 액추에이터의 위치를 제어하는 단계를 구비한다. 상기 제어 단계의 피드포워드부는 피드포워드 파형을 적응적으로, 예를 들어, 반복적으로 최적화하여 높은 대역폭 위치 추적을 수행한다. 상기 적응적인 최적화는, 예를 들어, 스캔크기, 스캔각도 및 속도의 변화에 대하여 수행될 수 있다. 일 실시예에서, 센서 응답은 이동을 여러 번 반복하여 (데이터 평탄화가 사용될 수 있다) 평균이 취해져 센서 잡음의 영향을 실질적으로 감소시킨다. 일단 상기 피드포워드 알고리즘이 최소의 혹은 문턱 스캔에러를 달성하면, 최종의 피드포워드 파형(예를 들어, 스캔 테이블)은 개루프 방식에서 스캐너를 구동하는데 사용될 수 있으나, 마치 폐루프 방식에서 구동되는 것처럼 상기 센서의 선형성은 여전히 유지한다. 그러한 동작은 센서 잡음의 부정적인 영향없이도 매우 작은 스캔크기를 포함하여 다양한 스캔크기에 걸쳐 고속의 스캐닝을 허용한다.
특히, 상기 피드포워드 알고리즘은 상기 액추에이터와 관련된 전달함수를 사용하는 역제어 알고리즘(inversion-based control algorithm)을 사용하는 것을 포함한다. 상기 역제어 알고리즘으로부터 유도되는 스캐너 구동은 반복적인 스캐닝의 전환점에서 동적특성의 영향을 예측하고 변경된 구동을 통하여 상기 영향을 보상하여 스캐너의 물리적인 이동이 기준신호의 궤적을 실질적으로 정확하게 추종한다. 본 실시예의 또 다른 양태에서, 상기 역제어 알고리즘은 엑츄에이터의 비선형성을 보상하는 제어신호에 기여하는 정정신호를 반복적으로 발생시킨다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 상기 제어신호는 반복 당 10 스캔 라인의 약 10회를 넘지않는 반복 후에 전체 스캔범위의 약 1% 보다 작은 피크 위치에러를 발생한다. 더 바람직하게는, 상기 제어신호는 약 5회를 넘지 않는 반복 후에 전체 스캔 범위의 약 1% 보다 작은 피크 위치 에러를 발생한다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/100인, 바람직하게는, 1/10이다. 더욱 바람직하게는 상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/3이다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 상기 액추에이터의 공명 주파수는 약 900 Hz 보다 크고 상기 스캔주파수는 적어도 약 10 Hz이지만 바람직하게는 상기 스캔주파수는 적어도 약 100 Hz이다. 더욱 바람직하게는, 상기 스캔주파수는 적어도 약 300 Hz이다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 계측 장비를 작동시키는 방법은 수십 나노미터에서 수십 미크론까지의 선택된 스캔크기에 걸쳐 스캔주파수에서 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 액추에이터를 가지고 발생시키는 단계 및 위치센서를 이용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 상기 스캔크기의 약 1% 보다 작은 기준 신호와 비교되는 상대적인 이동의 적분위치 에러를 달성하기 위하여, 상기 기준 신호를 실질적으로 추종하도록 상기 발생 단계를 피드백 루프와 피드포워드 알고리즘 중 적어도 하나를 가지고 제어하는 단계를 포함한다. 이 경우, 상기 위치센서 잡음의 기여는 반복동안 데이터의 평균을 취함으로써 약 1 옹스트롬 RMS보다 작게 감소된다. 일 실시예에서, 스캔 대역폭은 상기 스캔주파수의 적어도 약 7배와 같다.
본 실시예의 다른 양태에 따르면, 상기 피드백 루프의 대역폭은 압전 크리프로 인한 매우 느린 드리프트를 실질적으로 정정만을 하기에 충분할 정도로 상기 스캔주파수보다 훨씬 적다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 주사탐침현미경(Scanning Probe Microscope; SPM)은 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 액추에이터를 포함한다. 상기 SPM은 또한 상기 액추에이터의 이동을 검출하고 고주파수 잡음을 발생시키는 센서와 상기 검출된 이동에 기초하여 위치 제어신호를 발생시키는 제어기를 포함한다. 본 실시예에서, 상기 제어기는 상기 잡음을 상기 스캔주파수의 적어도 7배의 잡음 대역폭내에서 약 1 옹스트롬 RMS 보다도 작게 감쇄시킨다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 상기 피드포워드 알고리즘은 액츄에이터의 비선형성을 보상하는 제어신호에 기여하는 스캐닝 구동파형의 정정신호를 반복적으로 발생시키는데 사용되는 역제어 알고리즘(inversion-based control algorithm)을 사용하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 정정신호는 스캔 테이블이다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 계측 장비를 작동시키는 방법은 액추에이터를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 검출되는 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 방법은 대역폭이 상기 스캔주파수보다 적은 피드백 루프와, 피드백포워드 알고리즘 둘 다를 사용하여 상기 액츄에이터의 위치에러를 보상하는 것을 포함한다.
또 다른 실시예에 따르면, 계측 장비를 작동시키는 방법은 액추에이터를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계를 포함한다. 상기 방법은 검출되는 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계를 더 포함한다. 상기 액츄에이터의 위치는 피드백 루프와 적응형 피드포워드 알고리즘을 제어된다. 특히, 상기 제어 단계는 상기 스캔주파수의 적어도 7배의 잡음 대역폭에 걸쳐서 상기 액추에이터에 미치는 상기 검출된 이동에서의 잡음의 영향을 감쇄시킨다. 그리고, 상기 적응형 피드포워드 알고리즘은 상기 액추에이터의 검출된 이동에 응답하여 상기 발생 단계를 반복적으로 업데이트한다.
본 실시예의 또 다른 양태에 따르면, 상기 적응형 피드포워드 알고리즘은 상기 발생 단계로의 정정신호를 반복적으로 결정한다. 특히, 상기 발생 단계는 삼각파인 기준신호를 사용하는 것을 포함한다. 일 예로, 해닝(Hanning) 윈도우가 사용된다.
본 발명의 이와 같은 그리고 다른 특징 및 이점은 다음의 상세한 설명과 첨부한 도면으로부터 해당 분야의 숙련된 당업자에게 명백해질 것이다. 그러나, 본 발명의 바람직한 실시예를 나타낸 상세한 설명과 특정 예는 예시적인 것으로 주어진 것이지 한정하려는 것이 아님을 이해하여야 할 것이다. 본 발명의 사상을 벗어나지 않는 본 발명의 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있으며 본 발명은 그와 같은 모든 변경을 포함한다.
본 발명의 바람직한 실시예가 동일한 참조 부호는 전 범위에 걸쳐 동일한 부분을 나타내고 있는 첨부한 도면에 도시되어 있다.
도 1은 "종래 기술"로 분류되는 것이 적절한 종래의 주사탐침현미경(SPM)을 나타낸 블럭도이다.
도 2는 "종래 기술"로 분류되는 것이 적절한 종래의 개루프 SPM 스캐너를 나타낸 블럭도이다.
도 3은 "종래 기술"로 분류되는 것이 적절한 또 다른 종래의 개루프 SPM 스캐너를 나타낸 블럭도이다.
도 4는 "종래 기술"로 분류되는 것이 적절한 종래의 폐루프 SPM 스캐너를 나타낸 블럭도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 일정한 스캐너 이동을 제공하기 위하여 낮은 이득 피드백과 높은 대역폭 피드포워드 알고리즘을 사용하는 제어기의 블럭도로서 액추에이터 이동으로부터 근본적으로 제거된 센서 잡음을 개략적으로 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명을 일 실시예에 따라 병렬의 피드포워드 제어 루프를 가진 폐루프 스캐너의 블럭도이다.
도 7은 도 6의 제어기의 적응형 피드포워드 알고리즘의 동작을 나타낸 흐름도이다.
도 8은 피드포워드 알고리즘에 대한 초기 스캔 테이블의 생성을 나타낸 블럭 도이다.
도 9A 및 9B는 각각 진폭과 위상 응답을 포함한 액추에이터의 전달함수를 나타낸 그래프이다.
도 10은 포지셔닝 에러를 줄임에 있어 도 6에 도시한 제어기의 성능을 나타낸 그래프이다.
도 11은 도 10의 그래프의 확대 버전을 나타낸 그래프이다.
도 12는 보정 및 비보정의 도 7의 피드포워드 알고리즘의 동작을 나타낸 그래프이다.
도 13은 위치센서 잡음 전력 밀도 대 전력 주파수를 나타낸 그래프로서 원하는 잡음 감쇄를 위해 선택된 스캔 대역폭을 도시한 것이다.
도 14A, 14B 및 14C는 본 발명의 실시예에 따라 제어기를 사용한 AFM에 의해서 촬영된 샘플 이미지를 나타낸 것이다.
도 15A,15B 및 15C는 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 뾰족한 에지를 가진 샘플의 이미지를 개략적으로 도시한 것이다.
본 발명은 병렬의 피드포워드 제어루프와 결합된 대역폭 피드백 제어루프를 가진 폐루프 SPM 스캐너에 관한 것으로, 포지셔닝 완전성을 유지시키면서 AFM 스캔 속도를 향상시켜 더 높은 스캔속도에서 일반적으로 나타나는 이미지 저하를 최소화한다. 특히, 피드포워드 알고리즘은 높은 대역폭에서 스캐너에 인가되는 구동신호를 지능적으로 제어하여 실제의 스캐닝 이동이 원하는 스캐너 이동을 추적할 수 있 게 하는 역 알고리즘(inversion-based algorithm)을 사용한다. 그리고, 상대적으로 낮은 이득을 가진 피드백 제어루프를 동작시킴으로써 높은 주파수잡음(센서잡음)으로 인한 불리한 포지셔닝 효과가 실질적으로 최소화된다. 전반적으로, 개루프 SPM 성능(즉, 저 잡음)은 이미지 저하를 최소화하면서 달성된다.
본 실시예의 이점을 강조하기 위하여, 우선 도 4 및 도 5가 참조된다. 도 4에서 일반적인 AFM을 위한 표준의 제어기(58)는 의도한 경로(예를 들어, 래스터 스캔)에서 일정한 이동을 유지시키기 위한 기준 신호와 비교할 때 스캔 액추에이터의 이동을 측정하고 감시하는 높은 이득의 피드백루프를 포함한다. 비록 피드백 루프에 사용되는 센서는 상대적으로 일정하고 선형의 액추에이터 이동을 제공하기 위해서 동작하지만, 제어기(58)에 의해서 처리되는 검출 이동(55)에 잡음성분("n")을 도입한다. 결과적으로, 액추에이터 이동은 비록 실질적으로 선형적이더라도 센서신호(92)에 의하여 도입된 잡음에 의하여 손실된다. 따라서, 대응하는 데이터는 특히 작은 스캔크기에서 품질이 떨어진 이미지를 발생시킬 수 있고 또한 일반적으로 그러한 이미지를 발생시킨다. 게다가, 제한된 피드백 대역폭은 더 높은 스캔속도에서 추적 에러를 증가시켜 더 높은 스캔속도에서 왜곡된 이미지를 발생시킨다. 본 발명의 실시예에 따른 장치를 개략적으로 도시한 도 5를 참조하면, 제어기(90)는 센서잡음("n")을 포함하는 센서신호를 유사하게 획득하지만, 낮은 이득(즉, 예를 들어 스캔주파수보다 낮은 대역폭)에서 동작하는 피드백 성분과 결합하여 동작하는 피드포워드 성분을 가지는 구조를 구비하여 스캔 액추에이터로 인가되는 제어신호에 대한 센서잡음의 영향을 최소화하며 그로 인해 액추에이터 이동(94)은 원하는 기준신 호(96)를 더 정확하게 추종한다. 감쇄된 센서신호(92)(즉, 잡음)의 고주파수 부분으로 이미지의 품질 저하는 상당히 감소한다. 폐루프 스캐너를 가진 종래의 AFM이 약 2nm RMS까지의 범위에서 센서잡음을 포함하는 반면 제어기(90)는 센서잡음을 감쇄하여 스캐닝 동안 0.1nm RMS보다도 작게 유지될 수 있다. 결과적으로, 훨씬 높은 스캐닝속도가 화질을 저하시키지 않고 달성될 수 있다. 즉, 액추에이터의 위치 에러가 스캔크기의 1%내에 있다.
이하, 높은 스캔주파수에서 동작하며 크리프, 온도 드리프트 및 스캐너(105)의 동적특성 영향을 최소화하는 제어기의 실행에 대하여 서술한다. 도 6에 나타난 바와 같이, 제어기(100)는 원하는 스캐닝 이동을 나타내는 기준 파형, 신호 혹은 데이터셋("R") (예를 들어, 삼각파)을 사용하도록 구성된다. 동작시 상기 기준파형은 스캐너(105)의 액추에이터(110)의 측정 이동과 비교블록(112)을 이용하여 비교된다. 액추에이터(110)는 도 1에 나타난 탐침, 혹은 샘플과 연결될 수 있으며 탐침과 샘플 둘 중 하나 혹은 둘 다에 이동을 제공하는 구성성분의 조합을 포함할 수 있다. 탐침(14)은 일체화된 팁을 가진 마이크로 가공의 켄틸레버임에 주의하라. 탐침은 스캐닝 터널링 현미경 팁을 포함한, 그러나 이에 한정되는 것은 아닌, 주사 탐침현미경(SPM)에 사용되는 탐침, 자기력 현미경, 전기력 현미경, 표면 변위 현미경, 화학력 현미경을 위한 탐침, 탄소 나노튜브 혹은 탄소 나노파이버를 가진 탐침, 구경을 가진 혹은 무구경(apertureless) 근접장 주사 광학 현미경을 위한 탐침과 같은 광범위한 탐침 중 어느 하나가 될 수 있다.
본 실시예에서 제어기(100)는, 스캐너의 동적특성 및/또는 비선형성을 보상 하는 피드포워드 루프(102) 뿐만 아니라 낮은 주파수원으로부터 크리프와 드리프트와 같은 위치에러를 보상하는 상대적으로 느린 피드백 루프(104)를 사용한다.
스캐너(105)가 지그재그 래스터 스캐닝을 수행할 때 전환 동작은 감속력 및 가속력의 큰 증가에 대응한다. 앞에서 설명한 바와 같이, 그러한 힘은 스캐너로 하여금 제어할 수 없게 공명을 일으킬 수 있게 하는 많은 고주파수 여기를 포함한다. 그와 같은 공명 이동이 스캐너의 선형 동작과 중첩되면, 이미지는 왜곡될 것이며 전환 모서리 근방의 데이터에 리플을 나타낸다. 그리고, 심한 공명이 전체 이미지에 걸쳐 리플 효과를 초래할 수 있다. 전환점에서의 각진 모서리의 영향을 감소시키기 위하여 기준파형(R)은 저역 통과 필터링되어 도 3에 나타낸 바와 같이 피크점에서 둥근 형태를 발생시킬 수도 있다. 일 실시예에서, 기준파형(R)은 삼각파의 처음 네 개의 푸리에 항을 스캔주파수(f1)에서 모두 더함으로써 합성된다. 기본 주파수(f1) 및 3f1, 5f1 및 7f1에서의 세 개의 배음을 포함한 처음 네 개의 푸리에 성분은 피크점에서의 더 평탄한 과도응답을 제외하고는 선형의 삼각파와 매우 비슷하다. 전환점에서의 선형성과 임펄스 힘간의 원하는 타협안에 따라 더 많은 혹은 더 적은 푸리에 성분을 사용하는 것이 가능하다. 일 실시예에서, 유한 수의 푸리에 성분에 의해 유발되는 리플의 양을 줄이기 위하여 윈도우 기법, 예를 들면, 그러나 이에 한정되는 것은 아닌, 해닝(Hanning) 윈도우가 푸리에 성분을 조절하도록 사용된다. 이와 같은 윈도우를 적용함으로써 리플 진폭은 리플 진폭의 1/20로 감소할 수 있다.
일반적으로 온도 드리프트와 압전 크리프는 스캐너 이동과 스캐너 동적특성과는실질적으로 다른 시간에 발생하기 때문에 피드백과 피드포워드 루프간의 수고를 덜 수 있다. 온도 드리프트와 압전 크리프는 약 0.1 Hz에서 10-5 Hz의 주파수에 해당하는 몇 초에서 몇 시간 규모의 시간 상수를 가진다. 한편, 일반적인 종래의 AFM은 102 Hz 범위에서의 스캐너 동적특성을 가지는데 빠른 AFM은 103 에서 104 Hz 혹은 그 이상의 동적특성을 가진다. 일반적인 AFM 스캔속도는 종래의 AFM에 대해서는 대략 0.1 Hz에서 10 Hz, 더 높은 속도의 AFM에 대해서는 10 Hz에서 104 Hz의 범위이다. 이와 같이, 낮은 대역폭 피드백 루프는 스캔주파수보다 낮으면서도 드리프트 및 크리프와 관련된 주파수보다는 높은 대역폭을 가지도록 하는 배열이 일반적으로 선택된다. 예로서, 30 Hz에서의 SPM 시스템 스캐닝에 대해 1 Hz의 피드백 대역폭은 드리프트 및 크리프를 보상하는데 필요한 범위를 충분히 넘지만 여전히 스캔주파수보다 충분히 낮다.
도 4에서 예로서 나타낸 바와 같이, 종래의 피드백 루프는 최대 스캔주파수를 충분히 넘는 대역폭을 가진 제어기(58)를 가지도록 일반적으로 배열되어 기준 파형(51)을 충실하게 재생할 수 있다. 이러한 광대역폭의 요구조건은 더 많은 양의 센서 잡음이 스캐너의 이동에 끼어들게 한다. 그러나, 본 실시예에서는 피드백 루프의 낮은 대역폭이 스캐너/엑추에이터 이동에 대한 센서의 잡음의 효과를 실질적으로 감쇄시킨다.
이러한 효과를 예로서 설명하기 위하여, 10 Hz의 스캔주파수(f1)에서 동작하며 랜덤 센서 잡음이 있는 스캐너를 고려해보자. 삼각파의 기준파형을 충실하게 재생하기 위하여, 폐루프 대역폭은 기준 파형의 주파수의 적어도 몇 배이다. 앞서 상술한 바와 같이, 만약 삼각파의 적어도 처음 네 개의 푸리에 성분을 충분히 재생하도록 하는 것이 바람직하다면 종래의 피드백 루프는 7f1 즉, 대략 70 Hz의 스캔 대역폭을 가질 필요가 있을 것이다. 그러나, 만약 피드백 루프가 크리프 및/혹은 드리프트를 보상하기 위해서만 필요하다면 예를 들어 0.1 Hz의 대역폭이 선택될 수 있다. 간단한 경우에 있어 센서 잡음은 백색잡음이다. 따라서, 피드백 대역폭을 70 Hz에서 0.1 Hz로 줄이는 것은 엑추에이터 위치에 미치는 센서 잡음의 영향을
Figure 112009074480646-PCT00001
= 26 배로 감쇄시키는 결과를 가져올 수 있다. 500 Hz의 스캔주파수에서 동작하는 고속의 AFM에 대해 센서 잡음 영향의 향상은 도 3의 피드백 루프 구조에 대하여 거의 200배가 될 수도 있다.
상기 예에서 잡음 감쇄 수치를 예측하기 위하여 사용되는 7f1의 대역폭은 본 발명을 위하여 필요한 것이 아님을 유의하여야 할 것이다. 대신, 그것은 엑추에이터 위치에 미치는 센서 잡음의 영향의 감소를 예측하기 위한 편리한 기준으로서 단순히 사용된 것이다. 스캔 대역폭은 스캔 파형을 위해 요구되는 정확도에 따라 7f1 보다 크거나 작게 선택될 수 있다. 더 높은 스캔 대역폭은 스캔 파형을 구성하기 위하여 사용되는 푸리에 성분의 수를 증가시킨다.
엑추에이터 위치에서의 잡음은 몇몇 방법 중 임의의 것에 의하여 측정될 수 있다. 예를 들어, 엑추에이터를 구동시키는 제어신호(u)(도 6)의 전압 잡음을 측정하고 이것을 엑추에이터 감도로 곱하는 것이 가능하다. 지정된 잡음 대역폭에서의 전체 잡음은 시스템의 잡음 성능을 특징짓기 위하여 사용될 수 있다. 용어 "스캔 대역폭"과 "잡음 대역폭"은 구별되는 것임을 유의하여야 한다. 잡음 대역폭은 잡음 측정이 수행되는 대역폭을 정의한다. 잡음 평가 목적을 위한 잡음 대역폭을 규정한다고 해서 시스템의 스캔 대역폭이 동일해야 함을 암시하는 것은 아니다. 또한, 일반적으로 삼각형의 파형은 잡음 분석 이전에 데이터로부터 제거될 것이라는 것을 유의하여야 한다.
또한, 지형적 특징이 있는 위치, 예를 들어, SPM 이미지에서 관찰되는 흑연 표면상의 스텝 모서리의 위치에서의 잡음이 측정될 수 있다. 종래의 폐루프 AFM 이미지는 그러한 스텝 모서리에서 1에서 수 nm의 잡음을 나타낼 수도 있는 반면 본 발명은 화질 개루프 스캐너의 동작과 동등한 1 Å보다 낮은 잡음을 달성할 수 있다.
다시 피드백 시스템을 살펴보면, 루프(104)는 폐루프 피드백 제어기(106)(예를 들어, 디지털로 혹은 아날로그 회로를 가지고 실행되는 PI 제어 블록), 및 입력신호(u)에 응답하여 스캔 엑추에이터(110)의 검출 동작을 나타내는 신호(109)를 생성하는 센서(108)를 사용한다. 검출된 이동신호(109)와 관련된 큰 잡음 성분을 유의하여야 할 것이다. 공지의 AFM 제어기를 사용하여 도 4에서 신호(53)로 나타낸 엑추에이터 위치에서의 잡음을 가져오는 것이 이 잡음이다. 그러나, 본 실시예의 제어기를 사용했을 때, 도 6에서 신호(107)로 나타낸 엑추에이터 위치는 기준파형(R)으로 나타낸 원하는 스캐닝 이동의 궤적을 따라간다. 결국, 공지의 AFM 제어기와는 반대로 검출 이동(신호(109))과 연관된 잡음과 비교하여 엑추에이터 위치(신호(107))와 연관된 잡음은 도 6에서 개략적으로 (분해하여) 나타낸 바와 같이 상당히 감소한다.
일 실시예에서, 폐루프 피드백 제어기(106)는 센서 잡음을 상당히 제거하고 안정된 상태의 낮은 에러를 유지하기 위한 적분 이득만을 포함한다. 본 실시예에서는 적분 이득의 값은 센서 잡음의 실질적인 제거를 허용할 정도로 충분히 낮은 제어 대역폭이지만 낮은 주파수 크리프 및/혹은 드리프트를 보상할 정도로 충분히 높은 대역폭을 제공하도록 설정된다. 본 실시예에서, 적분 이득은 피드백 대역폭이 일반적으로 스캔주파수보다 작게 되도록 설정된다. 이와는 달리, 제어기(106)는 예를 들어 PI 혹은 PID 제어기가 될 수 있다. 또 다르게, 제어기(106)는 피드백에 더하여 시스템 특성, 비선형성 및/혹은 히스테리시스 거동에 관한 종래의 지식을 이용한 좀 더 복잡한 모델 기반의 제어기가 될 수도 있다.
비교 블록(112)에 의하여 결정된 위치에러에 기초하여 피드백 제어기(116)는 적당한 제어신호(ufb)를 발생한다. 비교 블록(112)은 기준 파형과 측정된 엑추에이터 궤적 간의 에러를 나타내는 신호 및/혹은 데이터를 출력하는 아날로그 회로 및/또는 디지털 계산 소자(들)로 구성된다. (피드포워드 분기(102)(즉, uff)로부터 u로 의 기여신호는 이하에서 논의될 것이다.) 제어기(106) 그리고 특히 ufb는 원하는 스 캐너 이동을 정의하는 기준신호("R")와 센서(108)의 출력신호에 의하여 나타나는 실제의 스캔 엑추에이터 스캐너 이동간의 저주파수 위치 에러를 보상하기 위한 것이다. 그 결과, 크리프 및/혹은 온도 드리프트로 인한 상대적인 탐침-샘플 포지셔닝에 미치는 부정적인 영향이 최소화된다. 또한, 상술한 바와 같이 낮은 대역폭에서 동작시켜 제어신호(u) 및 그에 따른 엑추에이터 이동에 미치는 센서 잡음(고주파수 잡음)의 부정적인 포지셔닝 효과를 최소화한다. 일 실시예에서, x, y 및 z축에 대한 액추에이터(110)는 "Fast-Scanning SPM Scanner and Method of Operating Same"이라는 제목으로 2007년 3월 16일에 출원된 동시에 계류중인 출원 번호 제 11/687.304에 개시되어 있는 바와 같이 서로 다른 양의 강성(stiffness)을 가지고 굴곡부에 연결된 압전 스택이다. 그러나, 상기 엑추에이터는 압전 튜브 혹은 다른 압전 장치, 전왜(electrostrictive), 자왜(magnetostrictive), 정전, 유도성 및/혹은 음성 코일 구동 메커니즘으로부터 형성된 액추에이터, 그리고 입력신호에 응답하여 이동하는 기타 엑추에이터를 포함한 그러나 이에 한정되는 것은 아닌 임의의 수의 또 다른 엑추에이터 기술을 사용할 수 있다. 액추에이터(110)는, 예를 들어, 압전 튜브일 경우에 그 자체로 스캐너를 구성할 수 있다. 액추에이터(110)는 또한 액추에이터 이동을 가이드하고/하거나 증폭하는 예를 들어 굴곡 소자 같은 구성요소를 포함하는 스캐너(105)의 구성요소가 될 수 있다. 실제로, 다른 점에서 보면 액추에이터 및 다른 스캐너 구성요소 둘 다의 동적특성은 최대 스캔주파수를 제한할 수 있다. 본 발명은 개별적인 액추에이터 및 좀 더 복잡한 스캐너 어셈블리 둘 다의 성능을 향상시키기 위하여 이용될 수 있다.
위치센서(108)는 액추에이터(110)의 위치를 나타내는 신호를 가장 흔히 발생시킨다. 또한, 적절한 위치센서는 액추에이터 속도를 나타내는 신호를 발생시킬 수도 있는 데 그 신호는 상대적인 액추에이터 위치를 결정하기 위하여 (예를 들어, 처리장치에 의하여) 적분될 수 있다. 위치센서는 액추에이터의 이동을 직접 측정하거나 액추에이터에 의하여 이동하는 별도의 기준점 혹은 표면의 위치를 측정하도록 배열될 수 있다. 위치센서(108)는 센서로부터의 원 신호를 제어기에 의하여 더 잘 사용될 수 있는 신호로 증폭하고, 선형화하고/하거나 복조하는 전치 증폭기 및/또는 신호 조절기를 더 포함할 수 있다.
지금부터 피드포워드 알고리즘의 동작에 대하여 살펴본다. 도 6을 다시 참조하면, 제어기(100)의 피드포워드 분기(102)는 최소의 스캐너 공명 왜곡으로 고속의 스캐닝을 용이하게 하기 위하여 피드포워드 알고리즘(120)을 사용한다. 일반적으로, 피드포워드 알고리즘은 원하는 출력을 발생시키기 위해 필요한 제어신호를 예측하기 위하여 시스템의 특성의 종래 지식을 사용하는 알고리즘이다. 피드포워드 제어 알고리즘(120)은 이하에서 더 상세히 설명하겠지만 주로 액추에이터(혹은 스캐너 장치)의 동적특성(즉, 비선형성 등)의 지식을 사용하여 원하는 궤적을 따라 액추에이터(110)를 구동하는 스캐너 제어신호(u)의 피드포워드 성분(uff)을 발생시킨다.
일 실시예에서 액추에이터(110)는 기존 파형에 근접하도록 액추에이터를 구동하게 될 제 1 예측값의 파형(uff)을 가지고 실행된다. 이 예측값은 예를 들면 종 래의 측정값 혹은 초기의 보정 단계로부터 얻어질 수 있다. 제어기(100)는 업데이트된 스캔 제어 파형(uff)을 발생함으로써 스캔 위치(비교 블록(112)의 출력)에서의 고주파수 에러를 최소화하기 위하여 구동 파형(uff)을 업데이트한다. 일 실시예에서, 파형(uff)은 스캐너의 기생 공명의 진동을 억압하고/하거나 액추에이터에서의 비선형성을 보정하는 요소를 포함한다. 피드포워드 제어 알고리즘의 공지의 버전은 일반적으로 Stemmer, Schitter, Ando, Devasia 및 Zou의 의해, 예를 들어, G.Schitter등의 "A new control strategy for high-speed atomic force microscopy, Notechnology 15(2004) 108-114; Q.Zou 등의 "Control issues in High-speed AFM for Biological Applications; Collagen Imaging Example, Asian Control, 2004년 6월; 6(2):164-178; 및 S.Devasia 등의 "Nonlinear Inversion-Based Output Tracking" IEEE Transaction on Automatic Control, Vol. 41, No.7 (930-942 페이지) (1996)에 기술되어져 있으며, 이것의 각각은 본원에 특별히 포함되어 있다.
특히, 이 경우에서 제어기(100)의 피드포워드 분기(102)는 AFM 스캐닝 동안의 액추에이터(110) 및/또는 전반적인 스캐너(105)의 동적특성(예를 들어, 비선형성)을 밝힘으로써 고주파수 위치에러를 포함하는, 예를 들어, 주기적인 에러를 줄이도록 작용한다. 일 실시예에서, 피드포워드 알고리즘(120)은 이하에서 종종 역반복 제어(inversion-based iterative control;IIC)로 언급될 적응 알고리즘이며 위치에러를 정정하기 위한 적절한 제어신호(uff)를 결정하기 위하여 센서에러를 사용 하여 동작한다. IIC 알고리즘은 스캐너 혹은 액추에이터의 전달함수를 반전시킨다. 센서에러와 이전의 제어신호를 기초로 하여 IIC는 스캔에 걸쳐 측정된 위치에러를 줄일 가능성 있는 새로운 제어신호(uff)를 계산한다. 그와 같은 IIC 알고리즘의 하나가 Zou등에 의한 "Precision tracking of driving wave forms for inertial reaction devices"의 제목으로 Review of Scientific Instruments 76 023701 (203701-1 - 203701-9 페이지),(2005)에 서술되어 있다. 일 실시예에서, 스캔 제어신호(uff)는 스캔테이블로서 계산되거나 스캔 위치 및/또는 시간의 함수로서의 제어값의 어레이로서 계산된다. 스캔 액추에이터와 관련된 스캔테이블은 반복적으로 업데이트되어 위치에러를 될 수 있는 대로 신속하게 최소화하기 위하여 적절한 신호(uff)를 발생시킨다.
도 7을 참조하여 피드포워드 알고리즘(120)의 동작을 좀 더 자세히 설명한다. AFM 동작을 초기화할 때 일반적으로 사용자는 샘플 상의 측정 스캔을 구동시킨다. 관심 영역이 인식되면 사용자는 오프셋을 입력하여 크기와 속도를 스캐닝하고, 이전에 저장된 변수 혹은, 예를 들어, 사용자 입력 및 (도 8에 대하여 이하에서 더 설명되는) 전달함수 반전을 기초로 하는 모델 스캔테이블 중 어느 하나에 의하여 초기의 스캔테이블이 블록(121)에서 결정된다. 그 다음, 상기 초기의 스캔테이블을 사용하여 테스트 스캔이 수행되고(블록(122)) 목표 기준에 대한 위치에러가 측정된다. 그 다음, 블록(124)에서 알고리즘은 스캔크기에 비하여 위치 에러가 어떤 퍼센티지("x")보다 작은지를 결정한다. 만약 그렇다면, 제어기(100)의 피드포워드 분 기(102)의 동작은 적절한 uff를 발생하기 위해 현재의 스캔 테이블을 사용하여 보상된 위치에러를 가지고 블록(126)에서 종료된다. 만약 그렇지 않다면, 제어기는 새로운 스캔 테이블을 발생시켜 에러를 더 줄이기 위해 현재의 에러와 새롭게 조절된 모델을 결합하여 새로운 반복을 시작한다. 새로운 스캔테이블은 블록(128)에서 피드포워드 알고리즘의 다음 반복("i+1")을 가지고 결정된다. 특히, 블록(122)에서 이 새롭게 발생된 스캔테이블은 스캐너를 구동하기 위하여 (즉, 구동을 업데이트하기 위해 정정이 결정된다.) 사용되며 새로운 스캐닝 에러는 에러 마진("x")과 다시 비교된다. 선택적으로, 센서에러는 이전에 언급한 바와 같이 스캐닝을 여러 번 반복 수행함으로써 평균이 취해져 에러 결정에 대한 잡음의 역할을 실질적으로 감소시킬 수 있다. 반복의 계속은 결국 에러를 "x" 이하로 줄이게 될 것이며 최종 스캔 테이블은 현재의 사용자 입력 변수하에서 스캐너에 대한 구동 테이블이 된다. 피드포워드 알고리즘은 현재의 스캔 테이블이 선택된 "x" 퍼센티지보다도 작은 위치에러를 출력할 때까지 반복하게 될 것이다. 특히, 최종 반복 에러의 기준은 보통 전체 이미지 크기의 약 1% 보다 작게 설정되며 이는 512 픽셀 스캔 라인에서 몇 픽셀의 데이터에 해당한다.
일 실시예에서, 도 7의 결정블록(124)에 의하여 사용되는 위치 에러는 스캔 파형에 걸친 피크 에러이다. 선택적으로, 상기 위치에러는 스캔 파형에 걸친 적분 에러, 상기 적분 에러의 부집합, RMS 에러, 혹은 명령 위치와 위치센서에 의하여 측정된 위치 간의 차이와 관련된 임의의 다른 데이터 혹은 계산 결과일 수 있다.
도 10에서부터 도 12와 관련하여 이하에서 더 설명하게 될 몇몇 실시예에서, 전체 스캔크기에 대한 피크 에러의 이상적인 문턱값은 약 1%로서 스캔주파수의 약 7배와 동등한 잡음 대역폭내에서 약 1 옴스트롱 RMS 보다 작은 위치 잡음이다. 이 결과는 피드포워드 알고리즘의 약 3-4번의 반복으로 달성될 수 있으며 어떤 경우에는 초기의 스캔파형으로 달성될 수도 있다. 실제로, 이는 위치 에러가 약 2초 내에서 1% 문턱값으로 감소될 수 있음을 의미한다. 최소의 이미지 저하를 가져오는 안정된 포지셔닝은, 높은 대역폭에서 포지셔닝을 제어하는 uff 파형/신호/데이터 어레이, 그리고 온도 드리프트와 압전 크리프와 같은 낮은 대역폭 위치 에러를 정정하는 uff를 가지고 높은 대역폭에서 유지된다. 주목할 만한 것은 더 높은 스캔속도에 대하여는 1% 문턱값을 적용하는데 몇 번의 반복(예를 들어, 5번 이상)을 취할 수도 있다는 것이다. 그러나, 대부분의 경우 문턱값은 5초 내에서 바람직하게는 2초 내에서 달성될 수 있다.
도 8을 참조하면, 피드포워드 알고리즘(120)에 의하여 처리되는 초기 스캔 테이블(140)을 발생시키기 위하여 사용되는 구성요소를 나타낸 블록도가 도시되어 있다. 제 1 구성요소의 초기 스캔테이블(140)은 액추에이터(110) 및/또는 스캐너와 관련된 하나 이상의 전달함수(142)(다수의 전달함수가 다수의 축 및 그 축 사이에 있을 수 있는 커플링에 대해 사용될 수 있다.)를 전체로서 인식하여 그 동적특성을 파악한다. 전달함수(142)는 액추에이터(110)의 동적특성을 나타낸다. 구동 파형(예를 들어, 삼각파)이 일반적으로 주파수의 범위에 걸쳐 스캔 액추에이터(110)에 인 가되고 액추에이터의 이동이 센서를 가지고 측정되면, 스캔 엑추에이터는 특정 응답 즉, 전달함수를 발생한다. 전달함수는 도 9A 및 9B에 그래프로 도시되어 있다. 도 9A는 일정한 진폭 구동신호가 주파수의 범위에 걸쳐 스위핑되는 경우 엑추에이터의 진폭 응답을 보여주고 있다. 도 9B는 스캐너의 대응하는 위상 응답을 도시한 것이다. 전달함수는 동작 조건에 의거하여 변할 수 있으며 스캐너의 동적특성은 (동적특성의 선형 부분을 정의하는) 전달함수 이상을 나타냄을 유의하여야 할 것이다. 특히, 소정의 전달함수는 구동 파형(uff)을 최적화하는 전체 방식의 일부로서 사용된다.
전달함수는 종래의 시스템 식별 방법에 의하여 얻어질 수 있다. 예를 들어, 스캐너를 공지의 주파수와 진폭의 신호와 여기시킴으로써 구동 신호에 의하여 나누어진 스캐너 응답은 그 주파수에서의 이득과 위상을 정의한다. 스캐너에 대한 주파수의 함수로서의 이득과 위상이 되는 전달함수는 원하는 범위에 걸쳐 주파수를 스위핑함으로써 측정될 수 있다. 또한, 상기 전달함수는 스캐너를 백색 잡음과 여기시켰을 때 응답의 이득과 위상을 통하여 혹은 시스템 모델링으로 부터 측정될 수 있다. 도 9A 및 9B는 1 kHz에 가까운 주파수에서의 동적특성을 가진 액추에이터를 나타낸 것이다.
좀 더 상세히 살펴보면, 전달함수는 특정 입력에 대한 액추에이터의 기대 응답을 나타낸다. 동작에 있어, 피드포워드 알고리즘(120)은 전달함수를 반전시키도록 작용하며, 에러(도 6에서 블록(112))의 출력) 및 이전의 스캔 테이블을 기초로 하여 적절한 스캔 테이블을 결정하여, 이 경우, 위치 에러를 보상하기 위한 적절한 제어신호(uff)를 제공한다.
도 8을 참조하면, 초기의 스캔테이블은 스캔크기, 스캔각도 및 동작주파수와 같은 사용자 선택 변수(144)에 의하여 정의된다. 특히, 바람직한 실시예를 이용하여 스캔 액추에이터의 공명 주파수의 적어도 3분의 1까지의 스캔주파수가 위치 안정성을 유지하면서 달성될 수 있다. 도 9A 및 9B에 나타낸 스캐너에 대하여 이는 약 300 Hz의 스캔속도가 달성될 수 있음을 의미한다. 이것은 일반적으로 단일 Hz 범위에서 스캔을 하는 공지의 AFM과 완전히 대조된다. 초기의 스캔 테이블은 보정된 스캐너 화일(146)에 의하여 정의될 수 있다. 바람직한 실시예를 실행하는데 필요한 것은 아니지만 스캔 액추에이터와 연관된 보정 데이터가 초기의 스캔테이블의 발생에 사용될 수도 있다. 이러한 보정 데이터는 공지의 선형 치수를 구비한 특징의 어레이로 샘플을 스캐닝함으로써 얻어진다. 최종적으로, 현재의 측정을 위한 초기의 스캔테이블은 스캔 액추에이터와 연관된 저장된 스캔테이블에 의하여 변경될 수 있다. 예를 들어, 스캔 액추에이터에 의하여 수행된 이전의 실험치에 대응한 스캔테이블 정보가 동작에 있어 실제의 액추에이터 응답을 좀 더 정확하게 반영한 초기의 스캔테이블을 발생시키기 위하여 사용될 수 있기 때문에, 피드포워드 알고리즘의 첫 번째 반복시 문턱 에러를 달성할 더 많은 기회의 가능성을 제공한다. 보정의 효과는 도 12에 도시되어 있으며 이후에 더 설명될 것이다.
제어기(100)의 성능을 도 10에서부터 도 12에 나타내었다. 수직축은 해당 신 호의 전압신호를 나타내고 수평축은 밀리초 단위의 시간을 나타낸다. 모든 신호는 도 6에 있는 서로 다른 테스트 점에서 동시에 샘플링된다. 도 10은 "기준신호 1"로 불리는 제 1 곡선을 나타내는 것으로서, 스캐너의 원하는 이동, 예를 들어, 래스터 스캔을 도시한 순수한 삼각파이다. 곡선 "구동신호 2"는 탐침-샘플 위치 에러를 정정하기 위하여 제어기에 의하여 발생되는 구동신호(uff)를 나타낸다. 구동신호(즉,uff)는 스캐너에 의하여 발생될 순수한 삼각형 파형, 즉, 기준신호와 실질적으로 일치하는 "센서신호"로 불리는 센서신호를 발생시킨다. 순수한 삼각 신호 혹은 파형(기준신호)과 감지된 액추에이터 이동의 "센서신호"간의 에러는 "에러신호"로나타낸 에러 프로파일을 생성한다. 상기 "에러신호"는 제어기(100)의 피드포워드 제어 알고리즘(120)을 사용한 낮은 대역폭 피드백과 고주파수 에러 보상의 결합을 통하여 최소로 유지된다. 도 10에 도시한 경우에 대하여 이러한 양의 에러는 피드포워드 알고리즘(120)의 약 3-4번의 반복으로 달성된다.
도 11은 도 10에 도시한 액추에이터 응답의 수직축에서의 확대 버전을 나타낸 것이다. 특히, 파형 "반복전의 에러신호(Error signal Before Iteration; ESBI)"와 "반복후의 에러신호(Error signal After Iteration; ESAI)"는 제어기(100)로 액추에이터를 구동하는 것과 관련된 에러를 도시한 것이다. 그 중에서, 파형 "ESBI"는 피드포워드 알고리즘(120)의 첫 번째 동작 후의 초기에러를 보여준다. 시작할 때는 상대적으로 에러가 크지만 피드포워드 알고리즘의 약 3-4번의 반복 후에는 에러가 파형 ESAI에 의해 개략적으로 도시한 것 만큼으로 감소한다. 이 것이 화질의 저하없이 고속으로 스캐닝하는데 필요한 문턱값보다 작은 에러(즉, 위치에러는 이상적으로 스캔크기의 1%보다 작다)의 양이다. ESBI는 에러가 일반적으로 래스터 스캔의 천이점에서 가장 크고 그 자체로서는 얻어진 데이터에 의하여 발생하는 결과의 이미지에 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 나타냄을 주의하여야 할 것이다.
도 12를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따라 빠른 스캐닝을 위해 선택된 에러의 양을 달성하기 위한 피드포워드 알고리즘(120)의 반복 횟수가 도시되어 있다. 스캐너가 보정되지 않은 경우에 대해 전체 스캔크기의, 이 경우, 1% 최대 에러를 달성하기 위한 반복 횟수는 피드포워드 알고리즘의 약 7-8번의 반복이다. 그러나, 보정된 스캐너에 대해서는 1% 문턱값은 상술한 바와 같이 3-4번의 반복으로 달성될 수 있다. 둘 중 어떤 경우이든, 고도의 완전한 빠른 스캐닝이 스캐닝을 시작한 약 2초 내에 수행될 수 있다.
요약하면, 본 발명의 제어기(100)와 관련 제어 알고리즘은 종래의 AFM 스캐너의 스캐닝속도를 크기의 정도보다 더 크게 향상시킬 수 있다. 낮은 대역폭 피드백 제어기는 포지셔닝 에러의 저주파수 혹은 DC 성분의 효과를 실질적으로 제거하는 반면 적응형 피드포워드 제어 알고리즘(120)은 고주파수 센서의 동적특성과 비선형성에 관련된 액추에이터 위치에 미치는 부정적인 영향을 최소화한다. 제어 분기(ufb 및 uff)의 각각에 의하여 발생하는 두 개의 신호는 결합되어 제어신호(u)를 제공한다. 상기 제어신호(u)는 스캐너(액추에이터)의 기본 공명 주파수의 1/100 보 다 더 큰 향상된 속도로, 바람직하게는 스캐너의 공명 주파수의 1/10 보다 크게, 더욱 바람직하게는 1/3 보다 큰 속도로 도 5에 도시된 것과 같은 기준 신호를 추종하는 실질적으로 선형인 스캐너 이동을 출력한다. 이는 예상되는 응용(약 900 Hz의 공명 주파수)에서 사용할 수 있는 일반적인 압전 액추에이터에 대하여 300 Hz에서의 스캐닝이 화질을 저하시키지 않고 가능함을 의미한다.
제어기(100)의 동작이 잡음 밀도 대 스캐너 주파수의 도표로 도 13에 개략적으로 도시되어 있다. 도시한 바와 같이, 만일 스캔 대역폭이 적정한 주파수에서 설정되어 있으면, 스캐너 제어신호(u)로의 피드포워드 기여신호(uff)가 고주파수 위치 에러를 보상하기 위해 사용될 수 있다. 피드백 제어 루프와 스캐너 제어신호(u)로의 그것의 기여신호(ufb)는 크리프와 온도 드리프트와 같은 위치 에러로의 낮은 대역폭 기여신호를 정정하기에 충분히 낮은 대역폭에서 동작한다. 이와 같이, 피드백 루프의 위치센서로부터의 잡음과 잡음 밀도로의 그 기여는 본질적으로 최소화된다. 예를 들어, 스캔 대역폭은 위치센서 잡음의 영향을 최소화하면서 스캔주파수의 약 7배로 설정될 수 있다. 결국, 위치센서에 의하여 생기는 잡음은 낮은 대역폭에서 피드백 루프(104)(도 6)를 동작시킴으로써 도 13에 개략적으로 나타낸 영역(150)으로 최소화된다. 그 결과, 고주파수 위치 에러에 대한 정정을 제공하기 위하여 동작하는 피드포워드 알고리즘을 가지고 상당히 더 큰 속도로 스캐닝하는 동안 이미지 완전성이 크게 저하되지 않는다.
본 발명에 의하여 제공되는 좀 더 정확한 포지셔닝의 실제적 효과가 도 14A 에서부터 14C에 도시되어 있다. 도 14A는 고해상도에서 이미지화될 "A"로 표시된 관심 영역을 가진 보정 그레이팅의 샘플(10 미크론 피치 크기, 100 미크론 스캔크기, 10Hz)을 도시한 것이다. 고주파수에서 엑추에이터를 동작시키면서 도 14A에 도시한 탐침-샘플 위치로부터 확대된 영역("A")까지 이동시키기 위해서는, 바람직한 실시예에 의하여 달성되는 스캔크기의, 예를 들어, 약 1%에서 위치 에러가 실질적으로 유지되어야 한다. 이 경우, 영역("A")은 확대된 영역에 있게 될 것이다. 이것은 높은 스캔주파수에서 에러가 큰, 예를 들어, 약 10% 범위에 있는 공지의 AFM 및 그 관련 제어 기술과는 대조를 이룬다. 그와 같은 경우, 100x100 ㎛의 스캔 범위에서부터 1x1 ㎛의 서브 영역으로의 이동은 약 10 ㎛의 에러를 가져오게 될 것이며, 그 양은 너무 커서 AFM이 탐침과 샘플을 신뢰성 있게 위치하도록 할 수가 없어 영역("A")은 여전히 명령한 탐침-샘플 위치 내에 있게 된다. 도 14B는 앞에서 서술한 제어기를 사용한 확대된 영역("A")(약 5 미크론 영역)을 도시한 것이다. 도 14C를 참조하면, 본 발명의 제어기를 사용하여 도 14B(10 Hz에서 약 3.2 미크론 스캔)에 나타낸 새로운 스캔 영역과 관련된 이미지는 저잡음 및 크리프 없는 스캐너의 정확한 포지셔닝을 보여주고 있다.
도 15A 부터 15C를 참조하면, 본 발명뿐만 아니라 공지의 AFM을 이용한 탐침-샘플 포지셔닝에 미치는 잡음의 영향이 도시되어 있다. 해당 샘플 이미지는 개루프 위치 제어기(도 15A)와 폐루프 위치 제어기(도 15B)를 구비한 AFM을 사용하여 이미지화한 에지 특성의 이미지이며 도 15C는 본 발명을 포함하고 있는 AFM을 사용하는 얻어진 이미지를 보여준다. 특히, 도 15A는 위치센서 없이 주어진 저잡음 (진 폭(200))을 가지는 에지 특성을 나타낸 것이다. 도 15B는 센서 잡음을 처리하여 잡음이 있는 이미지를 발생시키는 종래의 폐루프 제어기를 사용한 에지 이미지이다. 도시한 바와 같이, 기대했던 대로 잡음(210)은 잡음(200)보다 훨씬 더 크다. 도 15C는 개루프 이미징의 잡음 성능을 달성하면서 폐루프 제어기의 동일한 포지셔닝 정확성과 선형성이 유지되는 본 발명을 이용하여 얻어지는 이미지이다. 다시 말해, 액추에이터 잡음(220)은 폐루프 잡음(210)에 비하여 상당히 감소하며 도 15A에 도시한 개루프 잡음(200)의 범위에 더 많이 있다.
비록 본 발명을 수행하기 위해 발명자에 의해 심사숙고된 최상의 모드가 상기에서 개시되지만 본 발명의 실시는 이에 한정되지는 않는다. 예를 들어, 수십에서 수백 나노미터와 같은 매우 작은 스캔크기에 대하여 IIC 제어 알고리즘의 적응형 절차는 계산의 편차를 피하기 위하여 완전히 넘어갈 수 있다. 본 발명의 특징에 대한 여러 가지 추가, 변경, 재배열은 기저가 되는 발명의 개념의 사상과 범위를 벗어나지 않는 범위 내에서 가능함은 명백해질 것이다.

Claims (43)

  1. 계측 장비의 작동시키는 방법에 있어서,
    액추에이터를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계;
    검출되는 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계; 및
    피드백 루프와 피드포워드 알고리즘을 사용하여 상기 액추에이터의 위치를 제어하는 단계를 구비하고;
    상기 제어 단계는 상기 검출되는 이동에서의 잡음과 비교되는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 상기 스캔주파수의 약 7배의 잡음 대역폭내에서 감쇄시킴을 특징으로 하는 계측 장비를 작동시키는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 피드포워드 알고리즘은 역제어 알고리즘(inversion-based control algorithm)을 사용하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 역제어 알고리즘은 상기 액추에이터와 관련된 적어도 하나의 전달함수를 사용함을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 역제어 알고리즘은 엑추에이터의 비선형성과 동적특성 중 적어도 하나를 보상하는 제어신호에 기여하는 정정신호를 적응적으로 발생시키는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 제어신호는 반복 당 10 스캔 라인의 약 10회를 넘지않는 반복후에 전체 스캔범위의 약 1% 보다 작은 피크 위치에러를 발생함을 특징으로 하는 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 제어신호는 약 5초를 넘지 않는 시간 후에 전체 스캔 범위의 약 1% 보다 작은 피크 위치 에러를 발생함을 특징으로 하는 방법.
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/100인 것을 특징으로 하는 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/10인 것 을 특징으로 하는 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/3인 것을 특징으로 하는 방법.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 액추에이터의 공명 주파수는 약 100 Hz 보다 크고 상기 스캔주파수는 적어도 약 10 Hz임을 특징으로 하는 방법.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 적어도 약 100 Hz임을 특징으로 하는 방법.
  12. 제 11항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 적어도 약 300 Hz임을 특징으로 하는 방법.
  13. 제 1항에 있어서,
    상기 피드백 루프의 대역폭은 상기 스캔주파수보다 작은 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제 1항에 있어서,
    상기 피드백 루프의 대역폭은 액 10 Hz 보다 작은 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제 1항에 있어서,
    상기 제어 단계는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 상기 스캔주파수의 약 7배와 동등한 잡음 대역폭내에서 약 1 옹스트롬 RMS보다 작게 감쇄시킴을 특징으로 하는 방법.
  16. 제 15항에 있어서,
    상기 제어 단계는 PI 제어기를 사용하는 것을 포함함을 특징으로 하는 방법.
  17. 계측 장비를 작동시키는 방법에 있어서,
    스캔크기에 걸쳐 스캔주파수에서 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 액추에이터를 가지고 발생시키는 단계;
    위치센서를 이용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계; 및
    상기 스캔크기의 약 1% 보다 작은 기준 신호와 비교되는 상대적인 이동의 위치 에러와, 상기 스캔주파수의 적어도 약 7배와 동등한 잡음 대역폭내에서 약 1 옹스트롬 RMS보다 작은 포지셔닝 잡음을 달성하기 위하여, 상기 기준 신호를 실질적으로 추종하도록 상기 발생 단계를 피드백 루프와 피드포워드 알고리즘 중 적어도 하나를 가지고 제어하는 단계를 구비함을 특징으로 하는 계측장비를 작동시키는 방 법.
  18. 제 17항에 있어서,
    상기 피드포워드 알고리즘은 상기 위치 에러에 응답하여 상기 액추에이터의 전달함수를 예측하고 상기 전달함수에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 발생 단계를 조절하는 적응형 피드포워드 알고리즘인 것을 특징으로 하는 방법.
  19. 제 18항에 있어서,
    상기 액추에이터의 응답은 동작 조건에 의존함을 특징으로 하는 방법
  20. 제 19항에 있어서,
    상기 동작 조건은 스캔주파수, 크기, 각도 및 오프셋 중 적어도 하나인 것을 특징으로 하는 방법.
  21. 제 17항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 약 10 Hz 보다 큰 것을 특징으로 하는 방법.
  22. 제 21항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 약 30 Hz 보다 큰 것을 특징으로 하는 방법.
  23. 제 21항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 약 100 Hz 보다 큰 것을 특징으로 하는 방법.
  24. 제 23항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 약 300 Hz 보다 큰 것을 특징으로 하는 방법.
  25. 제 17항에 있어서,
    상기 피드백 루프의 대역폭은 상기 스캔주파수보다 작은 것을 특징으로 하는 방법.
  26. 제 17항에 있어서,
    상기 피드백 루프의 대역폭은 약 10 Hz 보다 작은 것을 특징으로 하는 방법.
  27. 제 17항에 있어서,
    상기 피드포워드 알고리즘은 역제어 알고리즘(inversion-based control algorithm)을 사용하는 것을 포함하며 엑추에이터의 비선형성과 동적특성 중 적어도 하나를 보상하는 제어신호에 기여하는 정정신호를 반복적으로 발생시키는 것을 특징으로 하는 방법.
  28. 제 27항에 있어서,
    상기 제어신호는 약 5초를 넘지않는 시간 후에 전체 스캔 범위의 약 1% 보다 작은 피크 위치 에러를 발생함을 특징으로 하는 방법.
  29. 제 27항에 있어서,
    상기 정정신호는 파형임을 특징으로 하는 방법.
  30. 제 17항에 있어서,
    상기 위치 에러는 적분 위치 에러임을 특징으로 하는 방법.
  31. 주사탐침현미경(Scanning Probe Microscope; SPM) 있어서,
    스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 액추에이터;
    상기 액추에이터의 이동을 검출하고 잡음을 발생시키는 센서; 및
    상기 검출된 이동에 기초하여 위치 제어신호를 발생시키는 제어기를 구비하고;
    상기 제어기는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 상기 스캔주파수의 약 7배의 잡음 대역폭내에서 약 1 옹스트롬 RMS 보다도 작게 감쇄시킴을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  32. 제 31항에 있어서,
    피드포워드 알고리즘을 더 포함하며, 상기 제어기는 상기 센서에 의하여 나 타나는 잡음과 비교되는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 감쇄시킴을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  33. 제 32항에 있어서, 상기 피드백 루프의 대역폭은 상기 스캔주파수보다 작음을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  34. 제 32항에 있어서,
    상기 피드포워드 알고리즘은 역제어 알고리즘(inversion-based control algorithm)을 사용하는 것을 포함하며 엑추에이터의 비선형성과 동적특성 중 적어도 하나를 보상하는 제어신호에 기여하는 정정신호를 반복적으로 발생시키는 것을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  35. 제 34항에 있어서,
    상기 정정신호는 스캔 테이블임을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  36. 제 31항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/100인 것을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  37. 제 36항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/10인 것을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  38. 제 37항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 상기 액추에이터의 기본 공명 주파수의 적어도 1/3인 것을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  39. 제 31항에 있어서,
    상기 스캔주파수는 약 10 Hz 보다 큰 것을 특징으로 하는 주사탐침현미경.
  40. 계측 장비를 작동시키는 방법에 있어서,
    액추에이터를 사용하여 스캔주파수에서의 탐침과 샘플간의 상대적인 이동을 발생시키는 단계;
    검출되는 이동에서의 잡음을 나타내는 위치센서를 사용하여 상기 액추에이터의 이동을 검출하는 단계; 및
    피드백 루프와 적응형 피드포워드 알고리즘을 사용하여 상기 액추에이터의 위치를 제어하는 단계를 구비하고;
    상기 제어 단계는 상기 검출되는 이동에서의 잡음과 비교되는 상기 액추에이터 위치에서의 잡음을 상기 스캔주파수의 약 7배의 잡음 대역폭내에서 감쇄시키고;
    상기 적응형 피드포워드 알고리즘은 상기 액추에이터의 검출된 이동에 응답 하여 상기 발생 단계를 반복적으로 업데이트함을 특징으로 하는 계측 장비를 작동시키는 방법.
  41. 제 40항에 있어서,
    상기 적응형 피드포워드 알고리즘은 상기 발생 단계에 대한 정정신호를 반복적으로 결정함을 특징으로 하는 방법.
  42. 제 40항에 있어서,
    상기 발생 단계는 삼각파인 기준신호를 사용하는 것을 포함함을 특징으로 하는 방법.
  43. 제 42항에 있어서,
    윈도우를 사용하여 상기 삼각파에서의 리플을 감소시키는 단계를 더 포함함을 특징으로 하는 방법.
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