KR100207719B1 - 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 제어 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 적분형 시스템의 여러 가지 비선형성을 새로운 전달함수계의 도입으로 비교적 제어가 용이하도록 개선한 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 제어 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보제어 장치는, 기본적으로 제어 대상인 플랜트가 일반적인 서보제어장치가 갖는 적분형 시스템이며, 피드백 제어로 플랜트의 대역폭을 확장하여 여러 가지 비선형성을 제거하거나 제어하며, 피드 포워드 제어로 플랜트(적분형 시스템)의 극점과 피드 포워드 변환 모델의 영점이 자동적으로 상쇄되도록 하여, 거의 이상적인 제어가 가능하도록 한다. 따라서, 플랜트가 가지는 마찰과 같은 비선형적인 요소가 이상적으로 제거되는 특징을 가지므로 적분형시스템으로 주어지는 모든 서보 제어 시스템에도 바로 적용이 가능하다.

Description

적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 제어 장치 및 방법

본 발명은 적분형 시스템의 여러 가지 비선형성을 새로운 전달함수계의 도입으로 비교적 제어가 용이하도록 개선한 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.

산업현장에서 널리 사용되고 있는 서보 시스템은 일반적으로 극도의 열악한 작업 환경 하에서 고도의 기능을 발휘하여야 하므로 고도의 신뢰성 및 고도의 안정성이 요구되고 있다. 이러한 고기능성, 고신뢰성, 고안정성 요구에 대한 대책으로 단일 제어 기법만을 적용한 서보 시스템으로는 사용자의 모든 요구를 충족시키는 것이 어려운 실정이므로 여러 가지 제어 기법이 적용된 서보 시스템이 사용되고 있다. 일반적으로 이러한 여러 가지 제어 기법이 적용된 서보 시스템에서 발생하는 문제점은 다음과 같다.

첫째, 모터와 부하의 연결 방식과 연결 상태에 따라서 서보 시스템은 선형적인 점착(viscose) 특성 뿐 만 아니라 쿨롱 마찰 등과 같은 비선형적인 특성이 존재할 경우 시스템의 성능이 떨어지며 그 영향이 심각할 경우 시스템의 제어는 매우 어려워지고, 원하는 성능을 얻을 수 없게 된다. 이 경우 기계적인 가공정도를 높임으로서 어느 정도까지는 원하는 성능을 높일 수 있지만 높은 가공비용이 소요되므로 현재 제어 이론에 따른 소프트웨어적인 방법으로 원하는 제어 특성을 얻기 위한 연구가 이루어지고 있다.

둘째, 서보 시스템 자체의 회로 변수값이 변동하여 최적의 제어기 설계가 어려운 문제점이 발생한다. 서보 시스템에 구동 장치로서 가장 많이 사용되는 모터와 이를 구동하는 전력 증폭기 등은 시스템의 사용 시간에 따라 내부 회로값들의 열화로 인하여 그 전달 특성이 변화한다. 따라서 이를 제어하기 위한 제어기를 설계하고 설계된 제어기의 최적 조건을 유지하는 것은 상당히 어려운 문제점이 된다.

셋째, 서보 시스템은 그 사용 환경에 따라 다양한 형태의 외란을 받게 된다. 예를 들어 부하의 연속적인 변화, 바람 등의 외란, 온도 변화에 따른 점성 마찰의 변화 등으로 서보 시스템에 심각한 영향을 주어 그 성능을 떨어뜨리고 그 영향이 심한 경우 시스템의 사용이 중단될 수 밖에 없는 경우도 발생한다.

이상과 같은 문제점들은 서로 독립적인 문제점이 될 수도 있지만, 서로 밀접한 관련이 있는 문제점이 될 수도 있다.

따라서 이러한 문제점들을 개별적인 의미에서 제거하거나 제어하려는 것 보다는 원하는 제어 특성을 가지는 기준모델을 설정하고, 이 것을 서보 시스템이 추종하도록 하는 새로운 제어 기법이 필요하다. 지금까지 많이 연구되고 있는 모델 추종 방법은 제어 시스템의 전달함수를 알아야 하고, 이 것의 역전달함수를 사용하여 귀환 제어를 한다. 따라서 모델 자체의 오차가 발생하며, 시스템의 잡음에 매우 민감한 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하고자 창안된 것으로, 기존의 피이드백 제어와 피이드 포워드 제어를 혼합하는 새로운 모델 추종제어방법으로 플랜트가 가지는 비선형적인 요소가 이상적으로 제거되고, 순수한 적분형 시스템이 아닌 시스템에 적용하더라도 우수한 제어 특성을 갖는 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 서보 제어 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

도 1은 비선형 특성을 가지는 적분형 시스템의 개루프 주파수 특성을 나타내는 도면,

도 2는 피드백 제어와 피드 포워드 제어의 기본 장치를 설명하기 위한 블럭도,

도 3은 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보제어 장치의 블록도,

도 4는 도 3의 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 장치의 전달함수 변환의 예를 설명하기 위한 블럭도,

도 5는 도 4의 예에서 각 경우에 있어서 변환된 전달함수에 의한 주파수특성을 나타내는 도면,

도 6은 도 3의 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 시스템에 적용한 예로서, 속도 제어 서보 장치의 블록도,

도 7a 및 7b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 사인파 입력에 대한 모의 실험에 의한 응답 출력 파형들로서,

도 7a는 비례적분미분(PID) 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고,

도 7b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

도 8a 및 도 8b는 주파수 0.5Hz, 피크치 1.4Vpp인 구형파 입력에 대한 모의 실험의 응답 출력 파형들로서,

도 8a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고,

도 8b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이며,

도 9a 및 도 9b는 주파수 0.5Hz, 피크치 2Vpp인 삼각파 입력에 대한 모의 실험의 응답 출력 파형들로서,

도 9a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고,

도 9b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이며,

도 10a 및 도 10b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 사인파 입력에 대한 실험의 응답 출력 파형들로서,

도 10a는 비례적분미분(PID) 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 10b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이며,

도 11a 및 도 11b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 구형파 입력에 대한 실험의 응답 출력 파형들로서,

도 11a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고,

도 11b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이며,

그리고 도 12a 및 도 12b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 삼각파 입력에 대한 실험의 응답 출력 파형들로서,

도 12a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고,

도 12b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

100 : 피드 포워드 모델 200 : 제1합산기

300 : 비례기 400 : 제2합산기

500 : 적분형 시스템(플랜트)

100' : 피드 포워드 모델 200' : 제1합산기

300' : 비례기 400' : 제2합산기

500' : 적분형 시스템(플랜트) 600' : 속도 제어기

700' : 제3합산기 800' : 센서 이득 획득 수단

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 서보 제어 장치는, 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 장치에 있어서, 입력 신호를 소정의 모델로 변환하여 전달하는 모델 전달 수단, 상기 모델 전달 수단의 출력 신호 및 상기 적분형 시스템의 출력 신호의 부신호를 합산하는 제1합산 수단, 상기 제1합산 수단의 출력 신호를 소정의 비율로 변환하여 전달하는 비례 전달 수단, 및 상기 입력 신호 및 상기 비례 전달 수단의 출력 신호를 합산하는 제2합산 수단,을 구비하되, 상기 적분형 시스템을 상기 제2합산 수단의 출력 신호를 인가받아 적분하여 출력하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 있어서, 상기 모델 전달 수단은 상기 적분형 시스템의 극점을 상쇄시킬 수 있는 영점을 갖도록 형성된 것이 바람직하다.

또한, 상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수변환에 의한 서보 제어 방법은, 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 방법에 있어서, 입력 신호를 소정의 모델 함수로 변환하여 전달하는 모델 함수 변환 단계, 상기 모델 함수로 변환된 신호 및 상기 적분형 시스템의 출력 신호의 부신호를 합산하여 제1합산 신호를 출력하는 제1합산 단계, 상기 합산 신호를 일정한 비율로 변환하여 비례 전달 신호로 만드는 단계, 상기 비례 전달 신호 및 상기 입력 신호를 합산하여 제2합산 신호를 출력하는 제2합산 단계, 상기 제2합산 신호를 상기 적분형 시스템에 인가하여 그 적분 신호를 출력하는 단계,를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 있어서, 상기 모델 함수 변환 단계는 상기 적분 신호 형성 단계에서 발생되는 극점이 상쇄되도록 하는 영점을 발생시키는 것이 바람직하다.

이하 도면을 참조하면서 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 장치 및 방법을 설명한다.

본 발명은 제어 대상인 플랜트가 일반적인 서보제어장치가 갖는 적분형 시스템으로, 피드백(feed back) 제어와 피드포워드(feed forward) 제어를 혼합하는 새로운 모델에 의한 제어 장치 및 방법을 제안한다. 이러한 장치 및 방법을 설명하기에 앞서 적분형 시스템의 정의 및 그 특성을 살펴보기로 한다.

미적분 함수의 라플라스 변환형(Laplase transform) 연산자 s로 표시되는 아래의 수식 1로 주어지는 임의의 1차 시스템과 같이, 어떤 시스템이 s의 분수 함수로 주어질 때, 분모의 차수가 분자의 차수 보다 1차 이상 높은 시스템을 적분형 시스템이라고 한다.

이와 같은 비선형 특성을 가지는 적분형 시스템의 개루프(open loop) 주파수 특성이 도 1에 도시되어 있다. 서보 시스템에서 모터의 출력과 부하의 속도와의 관계는 적분형 시스템으로 나타나며, 부하의 변동, 선형 마찰의 변화는 시스템의 극점 변화로 표현된다. 즉, 식 (1)에서 주어진 1차 시스템의 계수

는 시스템의 극점을 형성하며 주파수 응답 특성은 시스템이 선형시스템일 경우에 주파수 특성은 유일한 특성을 가지며 또한 시간 응답 특성에 있어서도 입력의 형태에 따라 단일한 출력 특성을 얻을 수 있다. 따라서 일반적인 폐루프(closed loop) 시스템으로도 간단하게 제어가 가능하고 요구되어진 성능을 만족시킬 수 있다. 그러나, 주어진 시스템의 극점이 비선형 특성을 가지면서 주파수와 입력의 크기에 의존하는 특성을 가질 경우에는 주파수 응답 특성 측정시 각각의 입력에 대하여 서로 상이한 특성이 관측되며 따라서 주파수 응답특성의 정의가 유효하지 않거나 별도로 입력 명령의 조건을 명시하여야 한다. 따라서 입력 조건에 따라 도 1의 빗금친 부분에서 서로 상이한 주파수 특성을 나타내게 된다. 또한 시간 응답 특성 측정시에도 입력 조건에 따라 서로 상이한 출력 특성을 나타내게 된다.

다음에, 본 발명에 적용되는 적분형 시스템의 전달함수 변환 제어의 예를들면 다음과 같다.

본 발명에 적용되는 전달함수 변환 제어의 기본 개념은 도 2에 도시된 바와 같이, 두 부분의 기능 블록으로 분해된다.

먼저, 기능 블록 A(10)를 살펴보면 기존의 귀환 제어 이론의 견지에서 이득 K는 시스템의 변수값 변동에 둔감한 제어 효과가 고려될 수 있다.

즉, 본 발명의 제어 방법에서는 이득 K를 사용하여 공칭 플랜트를 시스템의 요구 대역폭 이상의 위치로 이동시킬 수 있다는 점이 고려될 수 있다.

다음, 기능 블록 B(20)에서는 요구되는 시스템의 모델을 사용자의 요구대로 설계하는 것이 가능하며 이 것을 도 2의 기능블록 A(10)의 이득 K와 연결시킴으로써 전체 시스템을 구성할 수 있음을 고려한다.

이러한 구성이 완성되면, 기능블록 B(20)에 표시된 수식의 분모는 모델의 특성을 나타내게 되며, 기능블록 B(20)에 표시된 수식의 분자는 기능 블록 A(10)에서 요구 대역폭 이상으로 이동된 공칭 시스템과 극·영점 상쇄가 가능함을 나타내므로, 결과적으로 원하는 특성을 얻을 수 있다.

이상 설명한 바를 정리하고 이득 조절 계수 K를 통일시켜 일반화시키면 도 3에 도시된 바와같은 본 발명의 제어 장치가 형성된다.

도 3은 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수 변환 제어에 의한 서보 제어 장치의 블록도이다. 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수 변환 제어에 의한 서보 제어 장치는, 기본적으로 적분형 시스템인 플랜트(G_P: 500)에 피드 포워드 제어 수단으로서 입력 신호(U)를 소정의 모델로 변환하여 전달하는 입력 신호 변환 모델(100), 이 변환 모델(100)의 출력 신호 및 피드백 제어를 위하여 부귀환하는 플랜트(G_P)의 출력 신호(Y)를 합산하는 제1합산 수단(200), 제1합산 수단(200)의 합산 출력을 소정의 비율(K배)로 변환하여 전달하는 비례 전달 수단(K), 입력 신호(U) 및 비례 전달 수단의 출력 신호를 합산하는 제2합산 수단(400)을 구비하고, 이 제2합산 수단(400)의 출력 신호인 제2합산 신호를 플랜트(적분형 시스템)에서 적분하여 출력한다.

이 서보 제어 장치의 전달함수는 수식 2와 수식 3으로 표시될 수 있다.

여기서,

플랜트전달함수:

, 모델전달함수:

,

외란입력:

라플라스 연산자:

단, 모델의 전달함수는 안정함을 가정한다.

또, 만약

이 만족되면, 상기 수식 3은 다음 수식 4로 표시될 수 있다.

수식 4에서 보면, 도 3에 도시된 시스템은 전달함수제어 모델의 특성을 가짐으로써 플랜트의 비선형특성이나 회로 변수값 변동, 외란의 영향을 받지않는 이상적인 전달 특성을 가질 수 있음을 알 수 있다.

도 3에 도시된 서보 제어 장치와 종래의 서보 제어 장치의 성능 비교 결과를 표 1에 나타내었다. 도 3에 도시된 장치는 외란의 영향을 거의 받지 않음과 변수값의 변동으로 인한 출력의 변동이 거의 발생하지 않음을 알 수 있다.

여기서, 수식 3의 의미를 간단하게 확인하기 위하여 수식 1에서 주어진 적분형 시스템이 도 1과 같은 특성을 가질 경우에 도 3에 도시된 서보제어 장치를 사용하면 적분형 시스템의 특성이 도 4에 도시된 바와 같은 모델로 변환되어 원하는 전달 특성을 만족시킬 수 있다. 이와 같은 서보 제어 장치 모델의 전달 특성을 수식으로 표시한 것이 수식 5 및 수식 6이다. 여기서, 도 4는 도 3에 도시된 서보 제어 장치의 원리를 적용한 서보 제어 장치의 실시예로서, 1차 시스템의 서보 제어 장치의 블록도이다.

여기서,

,

,

이다. 식 (6)은

와

값에 따라서 표 2와 같은 여러가지 제어 특성을 가지는 것이 가능하다.

표 2의 경우 Ⅰ에서 알 수 있듯이 시스템은 모델로 주어진 고정된 계수의 극점과 직류 이득으로 구현됨으로써 시스템이 달성하고자 하는 전달특성을 얻을 수 있다.

또 경우 Ⅱ, Ⅲ은 고주파 영역에서 지상제어기 또는 진상제어기를 가지는 전달함수를 가진다. 따라서 이 경우에는 시스템이 고주파영역 특성 제어가 용이한 제어기를 포함하는 형태가 되도록 변환됨을 알 수 있다. 도 5는 표 2에 제시된 특성의 제어루프를 가지는 시스템의 주파수 특성을 각각 경우 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ에 대하여 나타낸 것이다.

또한, 표 2에서 제시된 특성의 제어루프를 사용한 시스템에 있어서, 극점이 우반평면상에 존재하는 경우 Ⅳ의 조건을 만족한다면 시스템은 안정하게 제어되며, 제어기의 이득

의 설정에 따라서 요구되는 시스템의 성능 역시 달성된다.

상기와 같은 서보 제어 특성의 제어 루프를 갖는 서보 제어 장치를 실제 속도 제어 시스템에 적용한 예를 설명하면 다음과 같다.

일반적으로 위치제어 서보시스템 및 속도제어 서보시스템의 경우에 공통적으로 가지는 속도제어루프는 서보시스템의 속도명령에 대한 속도응답을 제어하는 루프로서 외란이나 시스템의 비선형성에 의하여 가장 직접적인 영향을 받게된다. 이러한 속도제어루프의 응답특성은 곧 바로 위치제어루프의 제어특성에 영향을 주게 되어 속도제어루프의 응답이 이상적이라면 위치제어루프 또한 최적의 제어 특성을 얻는 것이 가능하다. 따라서 본 적용예의 설명에서는 속도제어루프만을 고려 대상으로 하도록 한다.

도 6은 본 발명에 따른 전달함수변환에 의한 서보 제어 장치가 속도 제어 시스템에 적용된 것으로, 전달함수변환에 의한 속도제어서보장치의 블록도이다. 도시된 바와 같이, 이 전달함수 변환에 의한 속도 제어 장치는 전달 함수 변환을 위한 도 3의 기본 장치 혹은 프로그램 이외에 속도 제어기(K_P; 600'), 제3합산기(700') 및 센서 이득 획득 수단(800')을 더 구비한다.

여기서, 상기 속도제어 서보 장치의 기본 장치(혹은 프로그램)로는 파워앰프와 모터 모델(101), 플랜트 모델(102) 및 센서 모델(103)로 구성된 피드 포워드 제어용 전달함수모델(100')과, 전달함수모델(100')의 출력 신호 및 출력단으로부터 귀환되는 출력 신호(센서 신호)가 귀환되면서 센서 이득 획득 수단(800': 이득 G1)을 거쳐 증폭된 센서 신호를 합산하는 제2합산기(200'), 제1합산기(200')의 출력을 일정한 비율로 증폭하는 비례제어기(300') 및 비례제어기(300')의 출력 신호와 속도 제어기(600')의 출력 신호를 합산하는 제2합산기(400')를 구비하여 이루어진다.

이 장치에서 센서 이득 획득 수단(800')은 플랜트(500')의 출력 신호를 감지하여 증폭하는 장치 혹은 프로그램으로서 그 출력의 일부는 기본 피드백 제어를 위해 제2합산기(200')에 인가되며, 그 출력의 다른 일부는 또 다른 피드백 제어를 위해 제3합산기(700')에 인가(귀환)되어 입력 신호인 속도 명령(W_cmd)과 합산된다.

그리고 속도 제어기(600')는 제3합산기(700')의 출력 신호를 그대로 증폭하는 일종의 비례기 이며, 적분형 시스템인 플랜트(500')는 일종의 비례기인 파워앰프(501), 제1적분기(502), 토오크 상수(503), 제4합산기(504), 제2적분기(505) 및 비례기로서의 증폭기(506)로 표시되는데, 증폭기(506)는 플랜트 자체의 출력을 제한하는 점성을 등가적으로 표시한 것이므로 부귀한 회로를 형성하도록 표시되어 있다.

이와 같은 장치의 제어 특성을 알아보기 위하여, 시스템의 제어 입력 U에서 출력 Y까지의 제어 특성을 수식으로 표현해보면 수식 7로 표시된다.

여기서,

,

,

이다.

만약, 전달함수 모델의 변수값(J₂)이 시스템의 변수값(J₁)과 동일한 경우에는

로 놓을 수 있으며, 따라서 전달특성은 수식 8과 같이 표시된다.

단, 여기에서

이다.

이 때의 시스템의 전달특성은 이상적인 서보 시스템의 특성을 얻을 수 있다. 따라서 속도 제어기

의 설계는 이상적인 시스템에 대하여 이루어지므로 그 설계가 매우 간소화되어질 수 있다.

즉 입력 U에서 출력 Y까지의 시스템 특성은 회로변수값의 변화나 점성(viscose) 특성이 없는 이상적인 시스템을 얻을 수 있으므로 간단한 제어기 설계 기법만으로도 요구되는 성능을 쉽게 만족시킬 수 있다. 따라서 속도 명령에 대한 속도 출력의 전달함수를 구해보면 수식 9와 같이 표시된다.

그리고,

인 조건을 만족하면 전달함수는 수식 10과 같이 표시된다.

이와 같이 도 6의 제어 시스템에 있어서의 전달 함수를 갖는 제어 루프의 특징은 다음과 같다.

도 6에 도시된 제어 시스템은 입력과 출력을 비교하여 제어 모델과 실제 시스템 사이에 오차가 발생하면 입력 조정을 통해 출력 오차를 정정하는 구조를 가지고 있다.

따라서 본 발명의 제어 루프를 사용할 경우 비선형 마찰 보상을 위하여 마찰 모델등을 근원적으로 사용하지 않으므로 시스템이 가지는 각종 비선형적 특성을 완벽하게 제어하기 위한 모델링을 하지 않아도 된다.

기존의 외란제어기가 가지고 있는 토크 명령 계산을 위한 역모델(Inverse dynamics)을 사용하지 않으므로 잡음에 강하고 부가적인 극점의 추가가 필요없다.

또한 회로 변수값 변동에 대하여도 견실한 성능을 보이며, 외란 제거 기능을 포함하고 있다.

제어 시스템의 설계는 다음의 차례로 이루어질 수 있다. 수식 9로부터 시스템의 특성 방정식은 수식 11과 같이 표시된다.

우선 공칭 플랜트를 공칭 상수 값으로 모델링을 실시하고 요구되어진 시스템의 성능 규격을 검토 한 뒤

가 되는

를 잡는다. 속도제어기

의 최대 이득 결정을 위하여 근궤적법을 적용하기 위하여

에 대하여 정리하면 수식 12와 같이 표시된다.

여기서, G는 센서의 직류이득이고

는 센서의 최초 극점이다.

따라서 주어진 시스템 설계 조건에 맞게 근궤적법을 이용하여

를 구한다.

이상과 같은 방법으로 설계된 일반적인 적분형 서보제어 시스템인 도 6의 속도 제어 서보 시스템에 대하여 입출력 관계에 대한 모의 실험 및 실험을 하여 보았다.

먼저, 시간 영역 응답에 대한 모의 실험 결과는 도 7a 내지 도 9b에 도시되어 있다. 도 7a 및 도 7b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 사인파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 7a는 비례적분미분(PID) 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 7b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

도 8a 및 도 8b는 주파수 0.5Hz, 피크치 1.4Vpp인 구형파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 8a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 8b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

그리고 도 9a 및 도 9b는 주파수 0.5Hz, 피크치 2Vpp인 삼각파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 9a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 9b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

이들 도면들에서 각 그림의 채널 1의 파형은 속도 명령 파형(입력 파형)이며, 채널 2의 파형은 속도 출력 파형(출력 파형)이다.

이상 도 7a 및 도 7b, 도 8a 및 도 8b, 도 9a 및 도 9b에 도시된 바와 같이 마찰을 가진 시스템에서 사인파, 구형파 및 삼각파의 입력에 대해서 PID제어시 발생하는 출력 제로(dead zone) 현상과 진폭 감소 현상이 본 발명에 따른 속도 서보 제어 시스템으로 제어시에는 완전히 제거됨을 볼 수 있다.

다만 마찰의 스틱 현상에 의한 속도 영점 부근에서의 출력 파형 왜곡이 발생하지만 이는 전체 출력파형에 있어서 충분히 무시할 정도가 됨을 알 수 있다.

다음에, 시간 영역 응답에 대한 실제 실험 결과는가 도 10a 내지 도 12b에 도시되어 있다. 도 10a 및 도 10b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 사인파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 10a는 비례적분미분(PID) 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 10b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다. 도 11a 및 도 11b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 구형파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 11a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 11b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다. 그리고 도 12a 및 도 12b는 주파수 1Hz, 피크치 1.4Vpp인 삼각파 입력에 대한 응답 출력 파형들로서, 각각 도 12a는 PID 서보 제어 시스템에서의 응답 파형도이고, 도 12b는 본 발명에 따른 도 6의 속도 제어 서보 시스템에서의 응답 파형도이다.

이들 도면들에서 각 그림의 채널 1의 파형은 속도 명령 파형(입력 파형)이며, 채널 2의 파형은 속도 출력 파형(출력 파형)이다.

이와 같이, 시간 영역 응답 실험 결과는 마찰 등의 비선형 특성을 가지는 시스템에서 본 발명에 따른 전달함수변환에 의한 제어 루프를 사용하였을 경우 월등한 성능 향상을 보였으며, 모의 실험결과와 실험결과가 일치하고 있으며 위의 실험결과를 바탕으로 본 발명의 서보 제어 시스템의 비선형 마찰특성이 완전히 보상됨으로써, 종래 초정밀 서보 시스템이 지니던 마찰현상에 의한 위치 오차 제어 문제를 완전히 해결하는 결과를 보였다.

한편, 이상과 같은 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 장치에 있어서의 서보 제어 방법은 크게 피드 포워드 제어 및 피드 백 제어를 적절하게 조합하는 단계를 포함함으로써 이루어지는데 특징이 있다.

즉, 피드백 제어로 플랜트의 대역폭을 확장하고, 피드 포워드 제어를 통하여 플랜트의 극점을 자동적으로 상쇄시키는 영점을 제공함으로써 점성과 같은 비선형성을 제거하거나 또는 제어하는 특징이 있다. 이러한 피드 포워드 및 피드백 제어를 도 3을 참조하여 단계별로 설명하면 다음과 같다.

먼저, 서보 제어계에 입력되는 입력 신호(U)를 적분형 등의 특정 모델 함수(G_M)로 변환하여 순방향으로 전달하고(모델 함수 변환 단계), 이 모델 함수로 변환된 신호 및 적분형 시스템(G_P)의 출력 신호(Y)가 부귀환되는 부귀환 신호를 합산하여 제1합산 신호를 형성한다(제1합산 단계).

다음에, 제1합산 신호를 일정한 비율(K)로 변환한다(비례 전달 신호 형성 단계).

다음에, K배로 변환된 비례 전달 신호를 앞서의 입력 신호(U)와 합산하여 제2합산 신호를 형성한다.(제2합산 단계).

다음에, 제2합산 신호를 적분형 시스템(G_P)에 인가하여 그 적분 신호를 출력한다.

이상과 같은 제어 단계 중, 모델 함수 변환 단계에서는 플랜트에서의 적분 신호 형성 단계에서 발생되는 극점이 상쇄되도록 하는 영점이 발생되도록하여 여러 가지 비선형성을 최대한으로 제거하거나 제어할 수 있다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보제어 장치는, 기본적으로 제어 대상인 플랜트가 일반적인 서보제어장치가 갖는 적분형 시스템이며, 피드백 제어로 플랜트의 대역폭을 확장하여 여러 가지 비선형성을 제거하거나 제어하며, 피드 포워드 제어로 플랜트(적분형 시스템)의 극점과 피드 포워드 변환 모델의 영점이 자동적으로 상쇄되도록 하여, 거의 이상적인 제어가 가능하도록 한다.

따라서, 플랜트가 가지는 마찰과 같은 비선형적인 요소가 이상적으로 제거되는 특징을 가지므로 적분형시스템으로 주어지는 모든 서보 제어 시스템에도 바로 적용이 가능하며, 특히 고성능 속도제어루프나 위치제어루프가 요구되는 로봇, NC머신, 우주 항공 제어등의 응용분야에 적용될 수 있다. 그 외에 순수한 적분형 시스템이 아닌 경우에도 종래의 장치 및 방법 보다 우수한 제어 특성을 가진다.

Claims (4)

1. 피드 포워드 제어 수단 및 피드 백 제어 수단을 구비한 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 장치에 있어서, 상기 피드 포워드 제어 수단 및 피드 백 제어 수단은, 입력 신호를 소정의 모델로 변환하여 전달하는 모델 전달 수단, 상기 모델 전달 수단의 출력 신호 및 상기 적분형 시스템의 출력 신호의 부신호를 합산하는 제1합산 수단, 상기 제1합산 수단의 출력 신호를 소정의 비율로 변환하여 전달하는 비례 전달 수단 및 상기 입력 신호 및 상기 비례 전달 수단의 출력 신호를 합산하는 제2합산 수단,을 구비하고, 상기 적분형 시스템은 상기 제2합산 수단의 출력 신호를 인가받아 적분하여 출력하는 것을 특징으로 하는 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 모델 전달 수단은 상기 적분형 시스템의 극점을 상쇄시킬 수 있는 영점을 갖도록 형성된 것을 특징으로 하는 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 장치.
3. 피드 포워드 제어 단계 및 피드 백 제어 단계를 포함하는 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 방법에 있어서, 입력 신호를 소정의 모델 함수로 변환하여 순방향으로 전달하는 모델 함수 변환 단계, 상기 모델 함수로 변환된 신호 및 상기 적분형 시스템의 출력 신호의 부귀환 신호를 합산하여 제1합산 신호를 출력하는 제1합산 단계, 상기 합산 신호를 일정한 비율로 변환하여 비례 전달 신호로 만드는 단계, 상기 비례 전달 신호 및 상기 입력 신호를 합산하여 제2합산 신호를 출력하는 제2합산 단계, 및 상기 제2합산 신호를 상기 적분형 시스템에 인가하여 그 적분 신호를 형성하는 단계,를 포함하는 것을 특징으로 하는 적분형 시스템의 전달함수 변환에 의한 서보 제어 방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 모델 함수 변환 단계는 상기 적분 신호 형성 단계에서 발생되는 극점이 상쇄되도록 하는 영점을 발생시키는 것을 특징으로 하는 적분형 시스템의 전달 함수 변환에 의한 서보 제어 방법.

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