KR20070115711A - 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면위치 감시 장치 - Google Patents

실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면위치 감시 장치 Download PDF

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Abstract

CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 도가니 내의 융액(融液)의 액면 위치를 시드(seed)를 담글 때의 융액의 액면 위치를 기준 위치로서 감시하고, 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서, 모든 상황에 따른 융액의 상정 액면 위치의 산출이 가능해지므로, 융액과 열차폐판 또는 수냉체와의 간격을 높은 정밀도로 제어할 수 있다. 또한, 융액의 상정 액면 위치가, 설정된 상한을 넘어 열 차폐판에 접근하는 경우에는 경보를 발생하고, 또한, 열 차폐판과 접촉, 또는, 수냉체에 접근하는 경우에는, 필요에 따라 경보가 발생하는 동시에, 강제적으로 도가니의 이동이 정지함으로써, 융액과 수냉체와의 접촉에 기인하는 수증기 폭발 등 중대한 사고를 미연에 막을 수 있다. 이에 따라, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치의 안전한 조업을 가능하게 하는 융액의 액면 위치 감시 장치로서 널리 적용할 수 있다.

Description

실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치{FLUID LEVEL POSITION MONITORING APPARATUS OF MELT IN GROWTH PROCESS OF SILICON SINGLE CRYSTAL}
도 1은 CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치에 있어서의 끌어올림 영역에서의 주요부 구성을 도시하는 도면이다.
도 2a-c는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치에 있어서의 융액의 액면 위치, 도가니 위치 및 열 차폐 부재의 설치 위치와의 관계를 모식적으로 도시하는 도면이고, 동 도면(a)는 시드를 담근 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 끌어올리는 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 도가니가 위쪽으로 이동하는 상태를 도시하는 도면이다.
도 3a-c는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 네크부의 육성 단계에 있어서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시하는 도면으로, 동 도면(a)는 결정 결함을 확인한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
도 4a-c는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 숄더부의 육성 단계에서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시하는 도면이고, 동 도면(a)는 결정 결함을 확인한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
도 5a-c는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 직동부(直胴部)의 육성 단계에 있어서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시하는 도면으로, 동 도면(a)는 결정 결함을 확인한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치에 있어서의 융액의 액면 위치 및 열 차폐 부재의 설치 위치와, 상한 직전 위치 및 상한 위치와의 위치 관계를 모식적으로 도시하는 도면이다.
도 7a-b는, 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치를 모식적으로 도시하는 도면으로, 동 도면(a)는 시드를 담근 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 시드를 담근 후에 도가니가 위쪽으로 이동하는 상태를 도시하는 도면이다.
도 8a-b는, 직동부(直胴部) 육성 프로세스에 있어서의 이액(離液) 상태를 모식적으로 도시하는 도면으로, 동 도면(a)는 실리콘 단결정이 이액할 때의 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정의 이액 상태를 도시하는 도면이다.
도 9는, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치의 동작을 도시하는 흐름도이다.
본 발명은, 초크랄스키(Czochralski)법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 결정 원료의 용융으로부터 작업 종료 후에 융액이 고화하기까지, 융액의 액면 위치의 모든 변화에 대응하고, 상정할 수 있는 긴급 사태, 예를 들면, 융액과 열차폐판 및 수냉체와의 접촉 등을 미연에 방지하는 것이 가능한 융액의 액면 위치 감시 장치에 관한 것이다.
최근, 대규모 집적 회로(LSI) 등의 회로 소자 형성용 기판에 이용되는 실리콘 단결정의 대부분은 초크랄스키법(이하, 「CZ법」이라고 한다)에 의해서 끌어올려진다.
CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성에 있어서, 도가니 내에 원료로서 투입된 다결정 실리콘 덩어리는, 도가니를 둘러싸도록 설치된 히터에 의해서 가열되어 용융한다. 이렇게 하여, 도가니 내에 원료 융액이 형성되면, 도가니를 일정 방향으로 회전시키면서, 도가니 상에 지지된 종결정(이하, 「시드(seed)」라고 한다)을 하강시켜, 도가니 내의 원료 융액에 침지한다. 상기의 시드를 소정의 방향으로 회전시키면서, 상승시킴으로써, 시드의 아래쪽으로 원주상의 실리콘 단결정을 끌어올려 육성한다.
도 1은 CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치에 있어서의 끌어올림 영역에서의 주요부 구성을 도시한 도면이다. 도 1에 도시하는 육성 장치는, 도가니(6)와, 도가니(6)를 둘러싸도록 설치된 히터(7)와, 결정의 복사 입열(輻射入熱)을 억제하는 열 차폐판(4)과, 결정을 냉각하는 수냉체(5)를 구비하고, 히터에 의해서 가열되어 도가니(6) 내에 형성되는 원료 융액(3)에 시드(1)를 침지하고, 시드를 상승시켜 단결정(2)을 끌어올리도록 구성되어 있다.
CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성에서, 그 끌어올림 속도는 실리콘 단결정의 온도 구배와 밀접한 관계가 있어, 온도 구배를 크게 함으로써 끌어올림 속도를 빠르게할 수 있다. 도 1에 도시하는 바와같이, 시드(1)의 아래쪽에서 끌어올려지는 단결정(2)은, 끌어올림 영역에 있어서, 히터(7)나 도가니(6) 등의 고온부로부터 복사를 받는다. 결정의 복사 입열을 억제하기 위해서 열 차폐판(4)을 설치하는 동시에, 결정을 냉각하는 냉매를 이용한 수냉체(5)를 조합한 장치를 이용함으로써, 상기의 끌어올림 속도의 향상 효과를 증대시킬 수 있다.
이 때, 도가니(6)에 수용되는 융액(3)이 열 차폐판(4) 및 수냉체(5)와 접촉하는 사태는 회피해야만 한다. 예를 들면, 융액(3)이 수냉체(5)와 접촉한 경우에는, 수증기 폭발 등의 중대한 사고로 이어지므로, 융액(3)과 열 차폐판(4) 및 수냉체(5)와의 간격을 일정하게 제어할 필요가 있다.
이러한 사태를 방지하기 위해서 일본 특허공개 평04-44215호 공보에는, 실리콘 단결정의 끌어올림 영역의 주위를 덮도록 설치한 열 차폐 부재의 일부에 기준점을 정하고, 이 기준점과 융액 표면에 대한 기준점의 반사상을 광 강도에 따른 신호 를 발하는 리니어 센서로 파악하고, 이 리니어 센서 상에 있어서의 기준점과 그 반사상과의 격리 치수에 의거하여 융액의 표면 위치를 구하는 실리콘 단결정의 육성 장치에 있어서의 융액면의 레벨 측정 방법이 개시되어 있다.
이와 같이, 도가니 내의 융액의 액면과 열 차폐 부재의 간격의 제어는, 종래부터 행해지고 있다. 그러나, 종래의 액면 위치의 감시 및 제어는, 시드의 외주면 및 끌어올림 도중의 실리콘 단결정의 외주면과, 융액 표면과의 경계부에 융합(fusion) 링이 형성되는 프로세스, 즉, 실리콘 단결정의 네크부, 숄더부, 직동부 및 테일부를 육성하는 프로세스에 한정되어 있다.
즉, 종래의 육성 장치에서는, (1)원료인 다결정 실리콘 덩어리를 용융시키는 프로세스, (2) 실리콘 단결정의 육성이 종료하고 나서, 도가니 내의 융액이 충분히 고화하기까지의 프로세스, (3) 끌어올림 도중의 실리콘 단결정에 결함 등이 인식된 경우에, 상기 실리콘 단결정을 다시 융해시키는 프로세스, 및 (4) 1회의 원료 투입으로 2개 이상의 실리콘 단결정의 육성을 행하는 경우에, 임의의 실리콘 단결정의 육성이 종료하고 나서, 다음 실리콘 단결정의 육성 개시까지의 프로세스에서는, 융액의 액면 위치의 감시 등이 행해지지 않는다.
이 때문에, 종래의 제어 방법 및 제어 장치에서는, 상기 (1)∼(4)의 프로세스 시에, 오작동 등에 의해 도가니가 상승한 경우나, 상기 (3)의 프로세스 시에, 실리콘 단결정을 침지함으로써, 융액 액면이 상승하는 경우에는, 융액과 열 차폐판 및 수냉체와의 접촉을 회피하는 것이 곤란하다.
이와 같이, 종래의 액면 위치의 감시 및 제어는, 실리콘 단결정의 네크부, 숄더부, 직동부 및 테일부를 육성하는 프로세스에 한정되어 있다. 이 때문에, 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치의 감시 및 제어에 관해, 해결하지 않으면 안되는 문제가 남겨져 있다.
도 2는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치에 있어서의 융액의 액면 위치, 도가니 위치 및 열 차폐 부재의 설치 위치와의 관계를 모식적으로 도시한 도면으로, 동 도면(a)는 시드를 담근 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 끌어올리는 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 도가니가 위쪽으로 이동하는 상태를 도시하는 도면이다. 도 2(a)에 도시하는 바와같이, 융액의 액면 위치(8)와 열 차폐판(4)이 일정한 간격을 유지한 상태에서, 시드(1)를 융액(3)에 침지하고, 시드를 붙임으로써, 실리콘 단결정(2)의 육성이 개시된다.
실리콘 단결정(2)의 육성이 진행되는데 수반하여, 융액의 액면 위치는 시드를 담궜을 때의 융액의 액면 위치(8)보다도 내려간다. 도 2(b)에 도시하는 바와같이, 융액의 액면 위치가 내려간 상태에서는, 히터(도시하지 않음)나 도가니(6) 등의 고온부에서 결정으로의 복사 입열을 억제하기 때문에 열 차폐판(4)을 설치한 효과가 감소한다. 이 때문에, 도 2(c)에 도시하는 바와같이, 시드를 담궜을 때의 도가니 위치(9)로부터 도가니를 위쪽으로 이동시켜, 융액의 액면 위치(8)와 열 차폐판(4)이 일정한 간격을 유지하도록 제어를 행한다.
이와 같이, 실리콘 단결정의 끌어올림이 연속적으로 행해지는 경우에는, 액면의 이동량은 예측 가능하므로, 융액의 액면 위치를 관리하는 것은 비교적 용이하지만, 상기 도 2에 도시한 육성 장치를 이용한 조업에 있어서, 결정 결함 등의 발 생에 의해 실리콘 단결정의 육성이 원활히 진행되지 않는 경우도 상정된다. 이하, 도 3∼5를 이용해, 실리콘 단결정의 육성이 원활하게 진행되지 않는 경우에 대해서 설명한다.
도 3은, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 네크부의 육성 단계에서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시한 도면으로, 동 도면(a)은 결정 결함을 확인한 상태를 도시한 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
실제의 조업에서는, 네크부(10)를 육성할 때에, 결정 결함을 확인한 경우에는, 도 3(b)에 도시하는 바와같이, 육성 도중의 실리콘 단결정을 융액(3)의 액면에서 분리하고(이하, 「이액(離液)」이라고 한다), 또한, 끌어올린 실리콘 단결정을, 다시 융해시키기 위해서 융액(3)에 침지한다(이하, 「착액(着液)」이라고도 한다). 이 경우에는, 도 3(c)에 도시하는 바와같이, 끌어올린 실리콘 단결정을 착액할 시에, 침지하는 네크부의 체적에 상당하는 양만큼 액면이 상승한다.
도 4는, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 숄더부의 육성 단계에서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시한 도면으로, 동 도면(a)는 결정 결함을 확인한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
숄더부(11)를 육성할 때에, 결정 결함을 확인한 경우에는, 도 4(b)에 도시하 는 바와같이, 육성 도중의 실리콘 단결정을 이액하고, 또한, 끌어올린 실리콘 단결정을, 다시 융해시키기 위해서 착액한다. 이 경우에는, 도 4(c)에 도시하는 바와같이, 육성한 실리콘 단결정을 착액할 때, 침지하는 숄더부의 체적에 상당하는 양만큼 융액(3)의 액면이 상승한다.
도 5는 CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 직동부의 육성 단계에서, 결정 결함을 확인한 경우를 모식적으로 도시하는 도면으로, 동 도면(a)는 결정 결함을 확인한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정을 융액의 액면에서 분리한 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(c)는 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지한 상태를 도시하는 도면이다.
직동부(12)를 육성할 때, 결정 결함을 확인한 경우에는, 네크부 및 숄더부를 육성하는 경우와 마찬가지로, 육성 도중의 실리콘 단결정을 이액하고, 또한 끌어올린 실리콘 단결정을, 다시 융해시키기 위해서 착액한다. 도 5(c)에 도시하는 바와같이, 끌어올린 실리콘 단결정을 착액할 때는, 침지하는 직동부의 체적에 상당하는 양만큼 융액(3)의 액면이 상승한다.
이와 같이, 육성 단계에서 결정 결함을 확인한 경우에는, 육성의 진행 상황에 상관없이, 동일한 조작이 행해진다. 그러나, 끌어올린 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 착액할 때는, 융액(3)의 액면의 상승량은 네크부(10), 숄더부(11) 및 직동부(12)에서 달라진다(도 3(c), 도 4(c) 및 도 5(c) ).
또한, 1회의 원료 투입으로 2개 이상의 실리콘 단결정의 육성을 행하는 경우에는, 실리콘 단결정의 육성 도중에, 결정 결함을 확인했을 시의 끌어올림 동작인 지, 또는, 실리콘 단결정의 육성 완료후에 있어서의 끌어올림 동작인지를, 감시 장치에 판별시키는 것은 매우 곤란하다.
상술과 같이, 실리콘 단결정의 육성 단계에서 다시 융해하는 경우에는, 융액의 액면 위치의 감시가 매우 복잡해지므로, 획일적으로 제어하는 것은 곤란해진다. 이것이, 종래의 제어 장치에서는, 상기 (1)∼(4)의 프로세스에 있어서, 융액의 액면 위치의 감시 등이 행해지지 않는 요인이 되었다.
본 발명은, 상기의 문제에 비추어 이루어진 것으로, 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치의 모든 변화에 대응하여, 융액과 열 차폐판 및 수냉체와의 접촉 등을 미연에 방지하는 것이 가능한 융액의 액면 위치 감시 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명자 등은, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성에 관해, 원료의 용융으로부터 실리콘 단결정의 육성 종료 후에 융액이 고화하기 까지의 전체 프로세스에 걸쳐, 융액과 열 차폐판 및 수냉체와의 접촉 등을 미연에 방지하는 것이 가능한 융액의 액면 위치 감시 장치에 대해서 검토를 행하여, 하기(a)∼(e)의 내용을 깨달았다.
(a) 끌어올림 도중의 실리콘 단결정의 형상을 기억하는 수단을, 감시 장치에 조합함으로써, 이액 상태에 있는 실리콘 단결정의 체적을 산출할 수 있는 동시에, 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 착액할 때의 융액의 액면의 상승량을 높 은 정밀도로 산출할 수 있다.
(b) 실리콘 단결정의 육성 단계마다 프로세스를 나누어, 각 프로세스에 적합한 융액의 상정 액면 위치의 산출식을 선택함으로써, 시드를 담궜을 때의 융액의 액면 위치를 기준으로 하는 융액의 상정 액면 위치를 높은 정밀도로 산출할 수 있다.
(c) 시드, 육성 도중의 실리콘 단결정 및 육성 완료후의 실리콘 단결정을 이액하는 동안에, 기억된 실리콘 단결정의 형상에 의거하여 상정 액면 위치의 산출식을 선택하고, 이액 상태에 있는 실리콘 단결정의 체적을 고려하여, 시드 또는 실리콘 단결정을 다시 착액할 때의 상정 액면 위치를 산출하는 프로세스(이하, 「이행 프로세스」라고 한다)를 도입함으로써, 융액의 액면 위치의 모든 변화에 대응 가능해진다.
(d) 융액의 상정 액면 위치를 제어 컴퓨터로부터 시퀀스 회로에 송신하고, 도가니의 상승을 제어함으로써, 융액의 액면과 열 차폐판 및 수냉체와의 간격을 유지하는 것이 가능해진다.
(e) 실리콘 단결정의 육성을 개시할 때에, 융액의 액면의 상한 직전 위치 및 상한 위치를 설정하여, 실리콘 단결정의 육성 도중에, 융액의 상정 액면 위치가 상한 직전 위치를 넘는 경우에는 경보를 발생하고, 또한, 융액의 상정 액면 위치가 상한 위치를 넘는 경우에는 도가니의 상승을 강제적으로 정지하는 수단을 구비함으로써, 융액과 열 차폐판 및 수냉체와의 접촉을 확실하게 방지할 수 있다.
본 발명은, 상기의 깨달음에 따라서 완성된 것으로, 하기 (1)∼(5)의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치를 요지로 하고 있다.
(1) CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 도가니 내의 융액의 액면 위치를 시드를 담궜을 시의 융액의 액면 위치를 기준 위치로서 감시하는 장치로서, 융액의 액면 위치를 관측하는 수단과, 도가니 위치를 관측하는 수단과, 융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 형상을 기억하는 수단과, 상기 관측된 융액의 액면 위치 및 도가니 위치 및 상기 기억된 실리콘 단결정의 형상으로부터 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단과, 제어 주기마다 상기 융액의 상정 액면 위치를 시퀀스 회로에 송신함으로써 도가니의 상승 및 하강을 제어하는 수단을 구비하고, 상기 융액의 상정 액면 위치가 상한 위치를 넘는 경우에는 도가니의 상승을 정지하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
(2) 상기 융액의 상정 액면 위치가 상한 직전 위치를 넘는 경우에는 경보를 발생하는 것을 특징으로 하는 상기 (1)에 기재의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
(3) 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 진공이 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에 있어서의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (1)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h1)를 이용하는 것을 특징으로 하는 상기 (1) 또는 (2)에 기재의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
h1= DM … (1)
단, h1 : 시드를 담근 후의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
DM : 시드를 담근 후의 도가니의 이동량(㎜)
(4) 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스 및 실리콘 단결정의 육성 완료후에 있어서, 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태에 있어서의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (2)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h2)를 이용하는 것을 특징으로 하는 상기(1) 또는 (2)에 기재의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
h2= hR+CM … (2)
단, h2 : 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
hR : 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리할 때의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
CM : 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량(㎜)
(5) 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 네크부 육성 프로세스, 숄더 일부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스에 있어 서, 육성 도중에 끌어올린 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지할 때의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (3)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h3)를 이용하는 것을 특징으로 하는 상기 (1) 또는 (2)에 기재의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
Figure 112007039689073-PAT00001
단, h3:실리콘 단결정을 융액에 침지할 때의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
h2 : 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
GS :실리콘의 고체 비중(2.33×10-3)
GL:실리콘의 액체 비중(2.53×10-3)
SM :실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 시드의 이동량(㎜)
CM :실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량(㎜)
SD :융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 직경(㎜)
CD:융액의 표면의 직경(㎜)
본 발명에 있어서, 「실리콘 단결정의 육성 프로세스」란, 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스, 시드를 담그는 프로세스, 네크부 육성 프로세스, 숄 더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스를 포함하는, 원료의 용융으로부터 작업 종료 후에 융액이 고화하기까지의 모든 프로세스를 의미한다.
또한, 본 발명의 융액의 액면 위치 감시 장치에 의해 산출하는 융액의 상정 액면 위치는, 시드를 담글 때의 융액의 액면 위치를 기준으로 한다(이하, 「기준 위치」라고 한다). 따라서, 「상대 액면 위치」란, 기준 위치로부터의 상대 액면 위치를 의미한다.
한편, 「이동량」이란, 측정 시간 내에 있어서의 시드 또는 도가니 자체의 이동량을 의미한다. 예를 들면, 「실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량」이란, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리하고 나서 도가니 위치를 측정하기까지의 도가니 자체의 이동량을 의미한다. 이 경우에는, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리할 때의 도가니 위치를 기준으로 하여, 위쪽으로의 이동을 (+)로 하고, 또한, 아래쪽으로의 이동을(-)로 한다.
「상한 직전 위치」란, 기준 위치로부터 열 차폐판의 하단까지의 사이에 설정되는 값으로, 안전 작업을 확보할 수 있는 영역의 한계 위치를 의미한다.
또한, 「상한 위치」란, 열 차폐판의 하단에서 수냉체의 하단까지의 사이에 설정되는 값으로, 도가니 상승을 정지하는 것이 필요한 영역의 한계 위치를 의미한다.
본 발명의 융액의 액면 위치 감시 장치에 의하면, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서, 모든 상황에 따른 융액의 상정 액면 위치의 산출 이 가능해지므로, 융액과 열 차폐판 또는 수냉체와의 간격을 높은 정밀도로 제어할 수 있다.
또한, 융액의 상정 액면 위치가, 설정된 상한을 넘어 열 차폐판에 접근하는 경우에는 경보가 발생하고, 또한, 열 차폐판과 접촉, 또는, 수냉체에 접근하는 경우에는, 필요에 따라 경보가 발생하는 동시에, 강제적으로 도가니의 이동이 정지함으로써, 융액과 수냉체와의 접촉에 기인하는 수증기 폭발 등 중대한 사고를 미연에 막을 수 있다.
상술과 같이, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치는, 융액의 액면 위치를 관측하는 수단과, 도가니 위치를 관측하는 수단과, 융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 형상을 기억하는 수단과, 관측된 융액의 액면 위치 및 도가니 위치 및 기억된 실리콘 단결정의 형상으로부터 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단과, 제어 주기마다 융액의 상정 액면 위치를 시퀀스 회로에 송신함으로써 도가니의 상승 및 하강을 제어하는 수단을 구비하고, 융액의 상정 액면 위치가 상한 위치를 넘는 경우에는, 필요에 따라 경보를 발생하는데 더하여, 도가니의 상승을 정지하는 것을 특징으로 한다. 또한, 융액의 상정 액면 위치가 상한 직전 위치를 넘는 경우에는, 경보를 발생하는 것이 바람직하다.
하기에, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치를 구체적으로 설명한다.
융액의 액면 위치는, 실리콘 단결정의 육성 장치에 설치된 2차원 CCD 카메라 를 이용해 관측하고, 얻어진 데이터는 제어 컴퓨터에 기억된다. 또한, 도가니 위치도 융액의 액면 위치와 마찬가지로, 2차원 CCD 카메라를 이용해 관측하고, 얻어진 데이터는 제어 컴퓨터에 기억시킬 수 있다.
또한, 육성 도중이나, 육성 완료후에 상관없이, 융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 형상은, 2차원 CCD 카메라를 이용해 촬영되고, 화상 처리된 형상 데이터는 제어 컴퓨터에 기억된다. 기억된 형상으로부터 산출되는 실리콘 단결정의 체적은 이행 프로세스로부터 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 착액할 때, 융액의 상정 액면 위치의 산출 근거가 된다.
융액의 상정 액면 위치에 의거하여 도가니의 상승 및 하강을 제어하는 시퀀스 회로로는, 예를 들면, PCL(Programmable Logic Controller)을 적용할 수 있다. PCL은 중앙 연산 처리 장치와 기억 소자를 내장한 제어 장치이고, 입력 신호를 입력 회로에서 넣고, 설정된 조건에 따라서 출력 회로를 ON/OFF함으로써 전자 밸브나 모터라는 다양한 출력 기기를 자유롭게 제어할 수 있는 장치이다.
본 발명의 융액의 액면 위치 감시 장치에서는, 융액의 상정 액면 위치가 상한 위치를 넘는 경우에는 도가니의 상승을 정지하는 것을 필수 구성으로 하고, 또한, 융액의 상정 액면 위치가 상한 직전 위치를 넘는 경우에는 경보가 발생하는 것을 바람직한 실시 양태로 함으로써 안전 대책에 만전을 기하고 있다. 상한 직전 위치 및 상한 위치는, 시드를 담그는 프로세스보다 전에, 수동에 의해서 시퀀서에 설정된다.
도 6은 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치에 있어서의 융액의 액면 위치 및 열 차폐 부재의 설치 위치와, 상한 직전 위치 및 상한 위치와의 위치 관계를 모식적으로 도시하는 도면이다.
도 6에 도시하는 바와같이, 상한전 위치는, 시드(1)를 침지할 때의 융액(3)의 액면 위치, 즉, 기준 위치로부터 열 차폐판(4)의 하단까지의 사이에 설정되고, 안전한 작업이 가능한 액면 위치의 이동 범위의 상한을 나타낸다. 또한, 상한 위치는, 열 차폐판(4)의 하단에서 수냉체(5)의 하단까지의 사이에 설정되고, 도가니 상승의 정지가 필요한 영역의 상한을 나타내고, 상한 위치를 넘은 경우에는 도가니(6)의 이동은 강제적으로 정지된다.
상기와 같이, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치에서는, 육성 단계마다 프로세스를 나누어, 융액의 상정 액면 위치의 산출식을 선택한다.
1. 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스
도 7은 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치를 모식적으로 도시하는 도면이고, 동 도면 (a)는 시드를 담그는 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 시드를 담근 후에 도가니가 위쪽으로 이동하는 상태를 도시하는 도면이다. 도 7(a)에 도시하는 기준 위치(ho)(㎜)는, 시드를 담글 때의 융액의 액면 높이로, 상대 액면 위치의 기준(=0)이 된다.
시드를 담근 후의 기준 위치로부터의 상대 액면 위치를 h1(㎜)로 하고, 시드 를 담근 후의 액면의 기준 위치로부터의 이동량을 △h1(㎜)로 하면, 도 7에 도시하는 바와같이, 하기의 (4)식을 얻는다.
△h1=h1-h0=h1 …(4)
또한, 시드(1)를 융액(3)에 침지한 후에 도가니(6)가 위쪽으로 이동한 경우에는, 시드를 담근 후의 도가니의 이동량을 DM(㎜)으로 하면, 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에서는, 도가니(6) 내에 있어서의 융액(3)의 증감은 무시할 수 있으므로, 하기의 (5)식을 얻는다.
△h1=DM …(5)
따라서, 상기의 (4) 및 (5)식에서, 하기의 (1)식을 얻는다.
h1=DM …(1)
상기의 (1)식은, 융액의 상정 액면 위치로서 h1를 이용한 경우에는, 융액의 상정 액면 위치가 시드를 담근 후의 도가니의 이동량만으로 관리할 수 있는 것을 의미한다.
또한, 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에서는, 도가니 내에 있어서의 융액의 증감은 무시할 수 있으므로, 상기의 (1)식은, 실리콘 단결정의 육성이 원활하게 진행되는 경우뿐만 아니라, 이행 프로세스의 이액 및 착액 시에도 적용할 수 있다.
2. 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스 및 실리콘 단결정의 육성 완료후에 있어서의 이액 상태
도 8은 직동부 육성 프로세스에 있어서의 이액 상태를 모식적으로 도시하는 도면이고, 동 도면(a)는 실리콘 단결정이 이액할 때의 상태를 도시하는 도면이고, 동 도면(b)는 실리콘 단결정의 이액 상태를 도시하는 도면이다.
실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 상대 액면 위치를 h2(㎜)로 하고, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리할 때의 상대 액면 위치를 hR(㎜)로 하고, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 액면의 이동량을 △h2(㎜)로 하면, 하기의 (6)식을 얻는다.
△h2=h2-hR … (6)
단, h2 및 hR는 도시하지 않는 기준 위치(h0)로부터의 상대 액면 위치이다.
또한, 도 8(a) 및 (b)에 도시하는 바와같이, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량을 CM(㎜)으로 하면, 이액 상태에서는 도가니 내에 있어서의 융액(3)의 감소는 생기지 않으므로, 하기의 (7)식을 얻는다.
△h2=CM … (7)
따라서, 상기의 (6) 및 (7)식에서, 하기의 (2)식을 얻는다.
h2=hR+CM … (2)
상기의 (2)식은, 실리콘 단결정의 육성 단계에서, 결정 결함을 확인한 경우의 이액 상태뿐만 아니라, 실리콘 단결정의 육성이 종료할 때의 이액 상태에도 적 용할 수 있다.
3. 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스에 있어서의 착액 상태
실리콘의 고체 비중을 GS=2.33×10-3로 하고, 실리콘의 액체 비중을 GL=2.53×10-3로 하여, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 시드의 이동량을 SM(㎜)으로 하고, 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량을 CM(㎜)으로 하여, 융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 직경을 SD(㎜)로 하고, 및 융액의 표면의 직경을 CD(㎜)로 하면, 실리콘 단결정의 육성 또는 침지에 의한 액면 이동량 △h3은 하기의 (8)식으로 표시된다.
Figure 112007039689073-PAT00002
또한, 상기의 (2)식은, 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 기준 위치로부터의 상대 액면 위치를 나태내고 있으므로, 육성 도중에 끌어올린 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지할 때의 기준 위치로부터의 상대 액면 위치 h3(㎜)는, 상기의 (2) 및 (8)식에서, 하기의 (3)식에 의해 표시된다.
Figure 112007039689073-PAT00003
이행 프로세스로부터 실리콘 단결정을 다시 융해시킬 시에, 융액의 상정 액면 위치로서, 상기의 (3)식을 이용함으로써, 끌어올린 실리콘 단결정의 육성 단계 에 상관없이, 융액의 상정 액면 위치를 높은 정밀도로 산출할 수 있다.
본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치는, 종래의 제어 방법 및 제어 장치에서는 감시 및 제어가 곤란했던 프로세스를 대상으로 하고 있으므로, 상기의 (3)식을 제안하고 있다. 그러나, 실리콘 단결정의 육성 도중 단계에서 결정 결함을 확인하지 않고, 실리콘 단결정의 육성이 원활하게 진행되는 경우에는, 상기의 (1)식 및 (8)식을 조합한 하기의 (9)식을 이용해, 융액의 상정 액면 위치 h3’를 산출할 수 있다.
Figure 112007039689073-PAT00004
상술과 같이, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치에서는, 프로세스마다 융액의 상정 액면 위치의 산출식을 선택함으로써, 모든 상황에 따른 융액의 상정 액면 위치의 산출이 가능해진다. 이에 따라, 융액과 열 차폐판 또는 수냉체와의 간격을 높은 정밀도로 제어할 수 있다.
본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치를 이용해, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성을 실시할 때의 액면 위치 감시 장치의 동작을 흐름도에 의거해 설명한다.
도 9는, 본 발명의 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치의 동작을 도시하는 흐름도이다. 도 9에 있어서, 각 프로세스에 있어서의 분기는, 작업이 원활하게 완료하는 경우를 YES, 전위 등의 결정 결함이 생긴 경우를 NO로 표기한다.
이하의 설명에 있어서, 「END 프로세스」란, 실리콘의 용융에 이용하는 히터의 전원을 OFF로 하고나서 액면 위치를 2시간 감시하고, 액면 위치 감시 동작을 종료하는 프로세스를 의미한다. 「REDY 프로세스」란, 상기의 이행 프로세스와 같은 의미이고, 실리콘 단결정의 육성 단계나, 육성 완료후에 상관없이, 시드 또는 실리콘 단결정을 이액하고 있는 동안에, 기억된 실리콘 단결정의 형상에 의거하여 상정 액면 위치의 산출식을 선택하여, 이액 상태에 있는 실리콘 단결정의 체적을 고려하여, 시드 또는 실리콘 단결정을 다시 착액할 때의 상정 액면 위치를 산출하는 프로세스를 의미한다.
또한, 「VAC 프로세스」란, 진공으로 된 프로세스를 의미하고, 「MELT 프로세스」란, 원료 용융 프로세스를 의미하며, 「DIP 프로세스」란, 시드를 담그는 프로세스를 의미한다. 또한, 「NECK∼TAIL 프로세스」란, 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스를 의미한다.
실리콘 단결정의 육성 프로세스가 개시되면, VAC 프로세스, MELT 프로세스 및 DIP 프로세스의 순으로 작업이 진행된다(step1). 이 때, 융액의 상정 액면 위치는 (1)식을 이용해 산출된다.
DIP 프로세스에 있어서 결함이 확인된 경우에는, REDY 프로세스로 이행하여 시드를 융액의 액면으로부터 분리한다(step5). 이행 및 다시 시드를 담글 때의 융액의 상정 액면 위치는 (1)식을 이용해 산출된다. 이 단계에서는, 아직 실리콘 단결정의 끌어올림이 개시되지 않으므로, 도가니 위치는 용융 완료 시점에서 변화하 지 않고, (1)식의 값은 통상은 0이 된다. 따라서, 도가니가 오작동 등에 의해 이동한 경우에는, (1)식이 0이 되도록 시퀀스 회로에 의해서 제어한다.
DIP 프로세스가 종료하면, NECK∼TAIL 프로세스로 작업이 계속된다(step2). NECK∼TAIL 프로세스(step2)에 있어서 실리콘 단결정의 육성이 원활하게 진행되는 경우에는, 융액의 상정 액면 위치는 (4)식을 이용해 산출된다. 실리콘 단결정의 육성 완료후에, 작업을 종료하는 경우에는, END 프로세스로 진행된다(step3). END 프로세스는, 히터의 전원을 끊고나서 2시간 경과후에 종료한다.
END 프로세스에서는, 융액의 상정 액면 위치는 (2)식을 이용해 산출한다. END 프로세스는 도가니 내의 융액의 고화를 감시하는 프로세스이고, 도가니 위치는 이액 시의 액면 위치로부터 기본적으로는 변화하지 않으므로, (2)식의 값은 통상은 이액 시의 액면 위치와 같아진다. 따라서, (2)식이 이액 시의 액면 위치와 같아지지 않는 것은 오작동 등에 의해 도가니가 상승한 경우이다. 이 경우에는, (2)식의 값이 0이 되도록, 시퀀스 회로에 의해 도가니의 상승 하강이 제어된다.
또한, NECK∼TAIL 프로세스에 있어서 실리콘 단결정의 육성이 원활하게 진행하고, 실리콘 단결정의 육성 완료후에, 작업을 계속하는 경우에는, REDY 프로세스로 진행한다(step4). REDY 프로세스, 즉, 실리콘 단결정이 이액하고 나서, 새로운 DIP 프로세스가 개시하기 까지는, 융액의 상정액면 위치는 (2)식을 이용해 산출한다.
한편, NECK∼TAIL 프로세스에 있어서 육성 중의 실리콘 단결정에 결함이 확인된 경우에는, REDY 프로세스로 진행한다(step6). NECK∼TAIL 프로세스로부터 이 행한 REDY 프로세스에서, 이액하는 경우에는, 융액의 상정 액면 위치는 (2)식을 이용해 산출하고(step8), 또한, 착액하는 경우에는, 융액의 상정 액면 위치는 (3)식을 이용해 산출한다(step7).
이 때, 감시 장치는, 이행 전의 최종 시드 위치를 기준으로 하는 시드의 이동량과, 이행 전의 최종 도가니 위치를 기준으로 하는 도가니의 이동량과의 차이를 계산하여, 그 차가 양인 경우에는 이액 상태로 판단하고, 반대로 음인 경우에는 착액 상태로 판단하도록 설정되어 있다. 또한, 이액 상태에서는, 육성 중에 끌어올려진 실리콘 단결정의 형상이 기억되고, 또한, 그 체적이 계산되고, (3)식을 이용한 융액의 상정 액면 위치의 산출 근거가 된다.
육성 중에 끌어올려진 실리콘 단결정을 착액하고, 다시 융해가 완료된 후에, DIP 프로세스로 진행한다(step1).
상기한 바와 같이, 융액의 액면 위치 감시 장치에 의한 확실한 위치 관리에 의해서, 실리콘 단결정의 육성 프로세스를 안전하게 실시할 수 있다.
이상 설명한 대로, 본 발명의 융액의 액면 위치 감시 장치에 의하면, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서, 모든 상황에 따른 융액의 상정 액면 위치의 산출이 가능해지므로, 융액과 열 차폐판 또는 수냉체와의 간격을 높은 정밀도로 제어할 수 있다.
또한, 융액의 상정 액면 위치가, 설정된 상한을 넘어 열 차폐판에 접근하는 경우에는 경보를 발생하고, 또한, 열 차폐판과 접촉, 또는, 수냉체에 접근하는 경 우에는, 필요에 따라 경보가 발생하는 동시에, 강제적으로 도가니의 이동이 정지함으로써, 융액과 수냉체와의 접촉에 기인하는 수증기 폭발 등 중대한 사고를 미연에 막을 수 있다.
이에 따라, CZ법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 장치의 안전한 조업을 가능하게 하는 융액의 액면 위치 감시 장치로서 널리 적용할 수 있다.

Claims (5)

  1. 초크랄스키법을 이용한 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 도가니 내의 융액의 액면 위치를 시드를 담글 때의 융액의 액면 위치를 기준 위치로서 감시하는 장치로서,
    융액의 액면 위치를 관측하는 수단과, 도가니 위치를 관측하는 수단과, 융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 형상을 기억하는 수단과, 상기 관측된 융액의 액면 위치, 도가니 위치 및 상기 기억된 실리콘 단결정의 형상으로부터 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단과, 제어 주기마다 상기 융액의 상정 액면 위치를 시퀀스 회로에 송신함으로써 도가니의 상승 및 하강을 제어하는 수단을 구비하고,
    상기 융액의 상정 액면 위치가 상한 위치를 넘는 경우에는 도가니의 상승을 정지하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 융액의 상정 액면 위치가 상한 직전 위치를 넘는 경우에는 경보를 발생하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
  3. 청구항 1 또는 2에 있어서, 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 진공으로 되는 프로세스, 원료 용융 프로세스 및 시드를 담그는 프로세스에 있어서의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (1)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h1)를 이용하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
    h1=DM … (1)
    단, h1 : 시드를 담근 후의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
    DM : 시드를 담근 후의 도가니의 이동량(㎜)
  4. 청구항 1 또는 2에 있어서, 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스, 테일부 육성 프로세스 및 실리콘 단결정의 육성 완료 후에 있어서, 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태에 있어서의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (2)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h2)를 이용하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
    h2=hR+CM … (2)
    단, h2 : 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
    hR : 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리할 때의 상기 기준 위치로부터의 상 대 액면 위치(㎜)
    CM : 실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량(㎜)
  5. 청구항 1 또는 2에 있어서, 상기 융액의 상정 액면 위치를 산출하는 수단이, 네크부 육성 프로세스, 숄더부 육성 프로세스, 직동부 육성 프로세스 및 테일부 육성 프로세스에 있어서, 육성 도중에 끌어올린 실리콘 단결정을 다시 융해시키기 위해서 융액에 침지할 때의 융액의 상정 액면 위치로서, 하기의 (3)식으로 얻어지는 상대 액면 위치(h3)를 이용하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정의 육성 프로세스에 있어서의 융액의 액면 위치 감시 장치.
    Figure 112007039689073-PAT00005
    단, h3:실리콘 단결정을 융액에 침지할 때의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
    h2 : 실리콘 단결정이 융액으로부터 분리된 상태의 상기 기준 위치로부터의 상대 액면 위치(㎜)
    GS :실리콘의 고체 비중(2.33×10-3)
    GL:실리콘의 액체 비중(2.53×10-3)
    SM :실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 시드의 이동량(㎜)
    CM :실리콘 단결정을 융액으로부터 분리한 후의 도가니의 이동량(㎜)
    SD :융액의 액면으로부터 끌어올려진 실리콘 단결정의 직경(㎜)
    CD:융액의 표면의 직경(㎜)
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